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Universidad de Costa Rica
Facultad de Ingeniería
Escuela de Ingeniería Química
Caracterización del Proceso de Soldadura Ultrasónica en la
Producción de Dispositivos de Salud de la Mujer
Proyecto de graduación sometido a la consideración de la Escuela de
Ingeniería Química como requisito final para optar por el grado de
Licenciatura en Ingeniería Química
J enniffer Morales Elizondo
Sede Universitaria Rodrigo Facio
San José, Costa Rica
2014
Proyecto de graduación presentado ante la escuela de Ingeniería Química de la
Universidad de Costa Rica, como requisito final para optar por el grado de Licenciada en
Ingeniería Química, presentado por:
Jenniffer Morales Elizondo
Aprobado por:
M.Sc Gerardo Chacón Valle Profesor Asociado Escuela de Ingeniería Química
Dr. Esteban Duran Herrera Profesor Catedrático Escuela de Ingeniería Química
M.Sc. Alexander Vásquez Calvo Profesor Adjunto Escuela de Ingeniería Química
Ing. Gloriana Smith Carabaguíaz Profesora Escuela de Ingeniería Química
Ing. Jose Eduardo Angulo Ingeniero de Desarrollo de Procesos Empresa
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Presidente del Tribunal
(1 .
Miembro Invitado
11
"El secreto de la felicidad no es hacer siempre lo que se quiere sino querer siempre lo que se hace"
Leon Tolstoi
111
Dedicatoria
El presente trabajo se lo dedico a mis padres, Oiga y Aristides, quienes siempre me han
brindado su amor, consejos, y desde muy pequeña me han enseñado el valor de hacer todo
con amor y dedicación. Además de hacerme creer que con esfuerzo y dedicación puedo
lograr todo lo que me proponga.
Los amo mami y papi.
Agradecimientos
A Dios por darme la fortaleza para concluir esta meta.
A mi papá y mi mamá por su cariño y apoyo para lograr esta meta.
A José Angulo por su ayuda y disposición para el desarrollo de este proyecto.
A Christian Ballar por tener la confianza en mí, para asignarme esta tarea.
IV
A mis profesores Esteban Duran, Alexander Vázquez por su disponibilidad y ayuda para la
conclusión de este proyecto.
A mis amigos de la universidad: Rebe, Mari, Meli, Marce, Adrian, Osear, Adri, Natalita, Fo
y Pri, a los cuales considero como mi segunda familia y con quienes compartimos tantos
buenos momentos, trabajos y madrugadas.
A mis amigas de la vida Maricela, Kris, Y are y Mari.
V
Resumen
El objetivo de este proyecto fue realizar la caracterización del proceso de soldadura
ultrasónica en el área de salud de la mujer, con el fin de determinar niveles adecuados para
las variables críticas del proceso que permitan garantizar las especificaciones de calidad de
los dispositivos.
El proyecto surge de una queja que tiene la empresa con el producto A por el
desprendimiento del mango de este dispositivo, este ensamble se realizaba a presión.
Mediante un estudio sobre las tecnologías disponibles que cumplan con las regulaciones de
industria medica surge la propuesta de hacer un cambio en proceso a un producto B, en el
que el mango del dispositivo quede soldado con tecnología ultrasónica, y de esta manera
evitar el desprendimiento de las dos partes que componen el mango del dispositivo médico.
Al ser un proceso nuevo, necesita que se lleve a cabo un proceso de caracterización de
variables, para determinar cuáles de estas son críticas para el proceso y además definir los
parámetros de operación del proceso de soldadura ultrasónica. Por eso se lleva a cabo una
serie de diseños de experimentos: primero se evalúa el comportamiento de los parámetros
del equipo para analizar cuales tienen mayor influencia sobre la calidad de la soldadura,
luego a esto se desarrolla un diseño factorial completo con todas las variables de entrada
del proceso y con las variables de entrada que resultan significativas se realiza otra serie de
diseños de experimentos para determinar los parámetros del proceso.
Después de la realización de la serie de diseños de experimentos se concluye que para el
proceso de soldadura ultrasónica en el producto B, las variables que son críticas o que
tienen una mayor influencia sobre la calidad y apariencia son, presión y colapso de soldado.
El proceso de soldado ultrasónico inicia su ciclo al llegar al valor de fuerza motriz que se le
indica al equipo, por lo que es recomendable que esta variable de entrada sea la más baja
posible debido a que se quiere soldar los componentes mediante el ordenamiento de
partículas producto del soldado ultrasónico, no por compresión de los componentes.
VI
Indice Tribunal examinador ............................................................................................................................ i
Dedicatoria ......................................................................................................................................... iii
Agradecimientos ................................................................................................................................ iv
Resumen .............................................................................................................................................. v
Índice de Cuadros ............................................................................................................................. viii
CAPITULO I ....................................................................................................................................... 1
INTRODUCCIÓN .............................................................................................................................. 1
CAPITULO II ..................................................................................................................................... 3
PROCESO DE SOLDADURA ULTRASÓNICA EN DISPOSITIVOS DE SALUD DE LA MUJER ................................................................................................................................................ 3
2.1 Proceso de Soldadura Ultrasónica ........................................................................... 3
2.1.1 Ventajas de la soldadura ultrasónica ............................................................... .4
2.1.2 Principios básicos de la soldadura ultrasónica ................................................. 5
2.2 Componentes de un sistema de soldadura ultrasónica ............................................. 6
2.3 Características y compatibilidad de los polímeros para ensamble ultrasónico ........ 8
2.3.1 Polímeros Termoestables vrs Termoplásticos .................................................. 8
2.3.2 Factores que afectan la soldadura ..................................................................... 8
2.4 Ensamble mediante tecnología ultrasónica ............................................................ 10
2.4.1 Características de Diseño ................................................................................ 1 O
2.4.2 Tipos de Diseño de Unión .............................................................................. 1 O
2.5 Amplitud ................................................................................................................ 11
2.5.1 Perfil de amplitud y fuerza de la soldadura .................................................... 11
2.6 Poli carbonato ......................................................................................................... 13
2.7 Caracterización y Optimización del Proceso ......................................................... 14
CAPITULO III .................................................................................................................................. 17
MÉTODO Y MATERIALES ............................................................................................................ 17
3.1 Materiales ............................................................................................................. 17
3.2 Equipo ................................................................................................................... 17
Vll
3.3 Diseño Experimental. ........................................................................................... 18
CAPITULO N .................................................................................................................................. 20
ANALISIS DE RESULTADOS EXPERIMENTALES ................................................................... 20
CAPÍTULO V ................................................................................................................................... 47
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................................................................ 47
5.1 Conclusiones ............................................................................................................... 47
5 .2 Recomendaciones ....................................................................................................... 48
Bibliografia ....................................................................................................................................... 49
A. DATOS EXPERIMENTALES ................................................................................................. 51
B. RESULTADOS INTERMEDIOS ............................................................................................ 61
C. MUESTRA DE CÁLCULO ..................................................................................................... 63
D. NOMENCLATURA ................................................................................................................. 64
vm
Índice de Cuadros
Cuadro 3.2.lEquipo utilizado para el proceso de soldadura ultrasónica 17
Cuadro 4.1 Características de los métodos de medición 21
Cuadro 4.2 Medición del método de validación 22
Cuadro 4.3 Parámetros recomendados por el suplidor 23
Cuadro 4.4 Variables de entrada y de respuesta para el diseño de experimentos 1 24
Cuadro 4.5 Análisis de variancia para la Altura 1 25
Cuadro 4.6 Análisis de varianza para Altura 11 26
Cuadro 4.7 Análisis de Varianza para Criterio Atributivo 27
Cuadro 4.8 Análisis de Varianza para Rebabas 29
Cuadro 4.9 Variables de entrada y de respuesta para el diseño de experimentos 11 31
Cuadro 4.10 Análisis de varianza para el diseño de experimentos 11, respuesta 1 32
Cuadro 4.11 Análisis de varianza para el diseño de experimentos 11, respuesta 2 33
Cuadro 4.12 Análisis de varianza para el diseño de experimentos 11, criterio atributivo 33
Cuadro 4.13 Análisis de varianza para el diseño de experimentos 11, Colapso absoluto 35
Cuadro 4.14 Variables de entrada y de respuesta para el diseño de experimentos 111 37
Cuadro 4.15 Análisis de varianza para el diseño de experimentos 111, Fuerza de 38
Deflexión
Cuadro 4.16 Análisis de varianza para el diseño de experimentos 111, Colapso 39
absoluto
Cuadro 4.17 Parámetros de entrada propuestos
Cuadro 4.18 Análisis de Varianza utilizando la transformada Lambda=2.26
Cuadro 4.19 Variables de entrada críticas del proceso
Cuadro 4.20 Parámetros de Operación Recomendados
Cuadro A.1 Diseño aleatorio de corridas para el diseño de experimentos 1
Cuadro A.2 Diseño aleatorio de corridas para el diseño de experimentos 11
Cuadro A.3 Diseño aleatorio de corridas para el diseño de experimentos 111
40
42
44
46
51
55
56
Cuadro A.4 Diseño aleatorio de corridas para el diseño de experimentos 111, con razón 58
de las variables de respuesta
Cuadro B.1 Cálculo de la razón de las variables de respuesta de la soldadura ultrasónica
61
Índice de Figuras
Figura 3.1 Equipo de Soldadura Ultrasónica
Figura 4.1 Gráfico de Pareto para Altura 1
Figura 4.2 Gráfico de Pareto para Altura 11
Figura 4.3 Gráfico de Pareto para Criterio Atributivo
Figura 4.4 Valores de R2 para Criterio Atributivo
Figura 4.5 Gráfico de Pareto para Rebabas
Figura 4.6 Valores de R2 para Rebabas
Figura 4.7 Valores de R2 para altura 1
Figura 4.8 Valores de R2 para altura 2
Figura 4.9 Gráfico de Pareto para Rebabas
Figura 4.10 Valores de R2 para Colapso absoluto
Figura 4.11 Gráfico de Pareto para Fuerza de Deflexión
Figura 4.12 Gráfico de Pareto para Colapso Absoluto
Figura 4.13 Diagrama en V arTran de variables de Entrada/Salida
Figura 4.14 Gráfico de Pareto utilizando la transformada Lambda=2.26
Figura 4.15 Valores de R2 utilizando la transformada Lambda=2.26
Figura 4.16 Sugerencias de Parámetros Optimizados
Figura 4.17 Optimización basada en el Criterio Atributivo
IX
18
25
26
27
27
28
29
32
33
34
35
38
39
41
42
43
45
45
CAPITULOI
INTRODUCCIÓN
1
La primera empresa de dispositivos médicos que inició operaciones en Costa Rica fue
Baxter, en el año 1987, este mercado era desconocido para el país, pero hace unos años su
crecimiento ascendió y en la actualidad es uno de los pocos sectores que se mantienen a
flote en medio de un entorno económico complicado.
Boston Scientific inició operaciones en 1979. Hoy alcanza utilidades por $8.050 millones,
tiene 9.790 patentes registradas y dedica $1.000 millones a investigación y desarrollo, lo
cual la coloca como la empresa de manufactura de dispositivos médicos menos invasivos
más grande del mundo. [CINDE, 2009]
En el año 2000 en el país existían 8 empresas de dispositivos médicos y a principios del
2011 se registraron 28 compañías, según los datos de la Coalición Costarricense de
Iniciativas de Desarrollo (CINDE). [El Financierocr, 2011]
Boston Scientific, compañía de dispositivos médicos menos invasivos, llegó al país en el
2004 e inauguró en Junio del 2009 su segunda planta de manufactura en el país, con
capacidad para albergar 2.000 colaboradores. [CINDE, 2009]
El crecimiento que ha tenido la industria médica en el país en los últimos años, incita a
desarrollar la práctica dirigida de graduación en Boston Scientific, para el desarrollo de un
nuevo dispositivo en el área de urología.
Además en el tema personal se busca aplicar y reforzar conocimientos aprendidos en el área
industrial; ya que si bien es cierto en la carrera se vieron herramientas necesarias para el
desarrollo de este proyecto como análisis de experimentos, se refuerza y amplia aplicándola
a un estudio de caracterización del proceso de soldadura ultrasónica.
2
La práctica se desarrollará en la planta de Boston Scientific, ubicada en la zona industrial
de Pro Park en el Coyol de Alajuela, el objetivo de implementar esta tecnología de
soldadura ultrasónica es lograr una muy buena unión del material, sin generar residuos y a
la vez evitando el uso de adhesivos tipo cianoacrilato.
3
CAPITULOII
PROCESO DE SOLDADURA ULTRASÓNICA EN DISPOSITIVOS DE SALUD DE
LA MUJER
2.1 Proceso de Soldadura Ultrasónica
El proceso de soldadura ultrasónica es uno de los métodos más rápidos y rentables
utilizados hoy en día, para unir y ensamblar partes plásticas y materiales no ferrosos. Este
tipo de tecnología es una tecnología verde y elimina la necesidad de usar aceleradores de
secado, pegamentos y solventes. [Sonitex, 2012]
Alrededor de los últimos 75 años, la tecnología de soldadura ultrasónica se ha convertido
en un importante método para un sinfin de aplicaciones, en casi todas las industrias donde
se utilice el moldeo por inyección de resinas termoplásticas. Los desarrollos recientes más
significativos se han dado en tecnología de microprocesadores, que han seguido mejorando
los controles para la automatización, teniendo como resultado grandes avances en precisión
y calidad del producto final. [Rosato, D., 2000]
Durante el proceso de soldadura ultrasónica, como resultado de la absorción de energía
ultrasónica en la zona de contacto de los materiales soldados, estos son suavizados y
cambian a un estado visco-plástico, por lo que el valor de la presión de compresión estática
cambia.
Una disminución de la energía ultrasónica entregada a la zona de soldado, puede llevar a
obtener a un derretimiento incompleto de los materiales en la zona de soldado. Como
resultado la calidad y fuerza del soldado será defectuoso. Adicionalmente un incremento en
la generación de energía ultrasónica en la zona de soldado, puede ocasionar un
calentamiento excesivo y la destrucción del material termoplástico. [Khmelev, V., 2008]
Como resultado de los cambios en la presión estática, amplitud, frecuencia de las
oscilaciones ultrasónicas y área de contacto, hay un cambio de la energía ultrasónica
generada en la zona de soldado. Estos parámetros tienen efectos negativos sobre la calidad
4
de la soldadura. Tomando en consideración que el intervalo de tiempo para que se lleve a
cabo el proceso de soldadura de los materiales poliméricos puede durar fracciones de
segundos, es necesario proveer la cantidad exacta de energía ultrasónica y la estabilización
de los parámetros. [Khmelev, V., 2008]
2.1.1 Ventajas de la soldadura ultrasónica
El ensamble mediante el método ultrasónico es rápido, limpio y eficiente, para el ensamble
de componentes termoplásticos rígidos moldeados por inyección. Varias técnicas de
ensamble ultrasónico son usadas por todos los segmentos de la industria para umr
materiales plásticos y materiales plásticos con no-plásticos, reemplazando el uso de
adhesivos, solventes, aceleradores mecánicos y otros métodos de soldado.
La soldadura ultrasónica puede ser utilizada para unir materiales termoplásticos rígidos,
telas sintéticas, entre otras. El proceso de soldadura ultrasónica usa una herramienta
acústica llamada sonotrodo ultrasónico, esta herramienta está diseñada para que coincida
con el diseño de las piezas a ser soldadas. Mediante la fricción la soldadura se convierte en
calor, ocasionando que se funda el material ya sea este plástico o metal. [Sonitex, 2012]
La tecnología de soldadura ultrasónica es utilizada ampliamente en la mayoría de las
industrias como la automotora, electrodomésticos, electrónica, juguetes, empaque, textil y
médica. Las ventajas son su velocidad, economía y eficiencia. Entre las ventajas de la
soldadura ultrasónica es posible mencionar:
• Eficiencia energética
• No presenta necesidad de elaborar sistema de ventilación para remover humo y
calor
• Alta productividad con costos más bajos que otros métodos de ensamble
• Encendido y apagado inmediato sin calor residual
La aplicación de la soldadura ultrasónica para la unión de materiales poliméricos
termoplásticos, permite evitar el uso de disolventes y gomas, incrementando la fuerza del
5
soldado en los productos, automatizando el proceso de la unión de las piezas, aplicando un
proceso de control de calidad automatizado e incrementando la productividad de todo el
proceso. [Khmelev, V., 2008]
La principal ventaja de la soldadura ultrasónica es la formación de una unión por soldadura
a temperaturas menores a la degradación térmica del material plástico polimérico.
[Khmelev, V., 2008]
La emisión térmica local en una zona de contacto de las superficies a soldar, elimina el
calor excesivo del producto lo que permite la formación de una soldadura cualitativa. La
aplicación de la soldadura ultrasónica permite eliminar la degradación térmica de las
superficies de los productos soldados, debido al poco calentamiento de la herramienta de
soldadura. Además permite la formación de una unión por soldadura de cualquier forma en
unos segundos, de acuerdo a la forma terminal del sistema ultrasónico de soldadura.
[Khmelev, V., 2008]
La calidad de soldadura se forma inclusive en presencia de contaminantes en la superficie a
soldar. Se sabe que la calidad de la unión producida por la soldadura depende de la
influencia del régimen de soldadura ultrasónica, dispensado mediante energía ultrasónica
en una zona de soldado y un modo de control del proceso. La cantidad de energía
ultrasónica que se induce en la zona de soldado, se define por un intervalo de tiempo y
cantidad de energía de oscilaciones ultrasónicas, además de propiedades acústicas de los
materiales o productos soldados. [Khmelev, V., 2008]
2.1.2 Principios básicos de la soldadura ultrasónica
El equipo de soldadura ultrasónica utilizado para el ensamble de termoplásticos, convierte
50160 Hz en 20kHz o 40 kHz de energía eléctrica a través de la fuente de alimentación. Esta
alta frecuencia de energía eléctrica se suministra al convertidor, un componente que cambia
la energía eléctrica en energía mecánica vibratoria a frecuencias ultrasónicas. La energía
vibratoria se transmite al sonotrodo a través de un dispositivo modificador de la amplitud,
llamado amplificador. [Rosato, D., 2000]
6
El sonotrodo ultrasónico es una herramienta acústica que transfiere esta energía vibratoria a
los componentes termoplásticos que se están ensamblando. Los moldes apoyan y alinean
los componentes termoplásticos a ser soldados. Por lo general se fabrican de aluminio o
acero; el actuador contiene el convertidor, amplificador, sonotrodo y controles neumáticos.
Su función es poner el sonotrodo en contacto con la pieza que se necesita soldar, aplicar la
fuerza apropiada y retraer el sonotrodo después de que se completó el ciclo de soldado.
Las vibraciones son transmitidas a través de uno de los componentes termoplásticos a ser
soldados al área de unión, donde la energía vibratoria es convertida a calor mediante la
fricción, la cual derrite el material termoplástico. Una combinación de la fuerza aplicada,
fricción de la superficie y fricción intermolecular en la unión de la interface, eleva la
temperatura hasta que se alcanza el punto de fusión del material. La fuerza se mantiene
después de que la vibración se detiene y se produce la unión o soldado molecular. Los
tiempos de ciclo usualmente son menos de 1 s y la resistencia de la soldadura obtenida se
aproxima al de la matriz de materiales. [Rosato, D., 2000]
2.2 Componentes de un sistema de soldadura ultrasónica
Los factores necesarios para determinar el amplificador y cuerno ultrasónico adecuados
son: la selección del material, superficie de contacto, zona de soldado, el diseño de la unión
y la amplitud de la soldadura. [Sonitex, 2012]
Los materiales termoplásticos, transmiten ondas longitudinales con más facilidad que las
que son perpendiculares a la dirección de propagación del sonido. En una onda longitudinal
la dirección de vibración de las partículas individuales, es la misma que la dirección del
movimiento de la onda. En algunos materiales sólidos, es posible para una onda de sonido
tener una vibración de amplitud perpendicular a la dirección de propagación del sonido. Un
tercer tipo de onda ocurre cuando las partículas en la superficie del sólido se mueven en una
trayectoria elíptica. [Rosato, D., 2000]
7
Esta energía vibratoria se transforma en calor de fricción al unir la interface entre los dos
componentes termoplásticos. Existen varias teorías de cómo se genera este calor, una de
estas es que cuando dos partes rígidas o dos capas vibran una sobre la otra, se genera
fricción en la superficie, causando calor de fricción sobre la misma. Las ondas
longitudinales que se le proporcionan a las partes, se convierten en ondas de superficie en la
unión, y la energía causada por el contacto de las superficies termoplásticas genera calor de
fricción. [Rosato, D., 2000]
El derretimiento del material ocurre cuando es generada una suficiente cantidad de calor, el
soldado es el resultado de la energía térmica y mecánica, que agita las moléculas durante la
etapa de derretimiento, formando lazos en la superficie de unión cuando se aplica presión.
El soldado se forma en la unión una vez que se detiene la energía, y las partes que se
derriten se enfrían.
La herramienta de soldadura se acopla a la pieza a soldar y se mueve en dirección
longitudinal, la pieza a soldar permanece en estado estático. Las piezas a unir están
presionadas juntas de manera simultánea. La acción simultánea de las fuerzas estáticas y
dinámicas provoca una fusión de las partes en contacto sin tener que utilizar un material
adicional. [Sonitex, 2012]
La amplitud de la soldadura es un movimiento vertical al movimiento del sonotrodo. Las
resinas más fáciles de soldar son ABS, Acrílico, Poliestireno, Policarbonato, SAN y
mezclas relacionadas; las amplitudes de soldado resultantes para llevar a cabo las
soldaduras de estos materiales son 0.0030 cm (0.0012") a 0.0089 cm (0.0035"). Para
materiales amorfos y la mayoría de resinas semi-cristalinos como LCP, poliéster,
poliamida, PE, PP, PPS, entre otros requieren amplitudes de medias a altas. Los valores
típicos son 0.0064 cm (0.0025") a 0.0127 cm (0.005"). [Sonitex, 2012]
8
2.3 Características v compatibilidad de los polímeros para ensamble ultrasónico
2.3.J Polímeros Termoestables vrs Termoplásticos
Un polímero es una unidad estructural repetida, formada durante la polimerización. Existen
dos familias básicas de polímeros: termoestables y termoplásticos. Un material
termoestable es un material que una vez formado se somete a un cambio químico
irreversible y no puede ser reformado con la reintroducción de calor y presión, por esta
razón los materiales termoestables no pueden ser ensamblados mediante tecnología
ultrasónica de manera tradicional. Por otra parte un material termoplástico después de ser
formado puede ser derretido y reformado con la reincorporación de calor y presión,
sufriendo solo un cambio de estado. Esta característica hace que los materiales
termoplásticos sean aptos para el ensamble ultrasónico. [Branson Ultrasonic Corporation,
1971]
2.3.2 Factores que afectan la soldadura
Entre los factores que afectan los requerimientos de energía ultrasónica y la soldadura de
las resinas es posible mencionar la estructura de los polímeros, temperatura de fusión,
índice de fusión, rigidez y recubrimiento químico.
• Estructura
Los polímeros amorfos tienen una estructura molecular caracterizada por un arreglo
aleatorio, tienen una temperatura general de fusión, la cual permite que el material se
suavice de manera gradual, se derrita y fluya sin solidificarse prematuramente. Estos
polímeros por lo general son muy eficientes, considerando su habilidad para transmitir
vibraciones ultrasónicas y puede ser soldado en un amplio ámbito de combinaciones de
amplitud y fuerza. [Branson Ultrasonic Corporation, 1971]
9
Por otra parte los polímeros semicristalinos están caracterizados por regiones de
disposición molecular arreglada, tienen un punto de fusión definido y puntos de re
solidificación. Las moléculas de un polímero en estado sólido internamente adsorben un
porcentaje de alta frecuencia de vibraciones mecánicas, lo que dificulta la transmisión de
energía ultrasónica a la interface de unión. Por esta razón usualmente se requiere una alta
amplitud. El punto de fusión definido es el resultado de un requerimiento muy alto de
energía, necesario para romper la estructura semi-cristalina para permitir el flujo de
material. Cuando el material de moldeo deja el área calentada, esta resina solidifica
rápidamente con solo una pequeña reducción en la temperatura. [Branson Ultrasonic
Corporation, 1971]
• Temperatura de Fusión
Entre más alta la temperatura de fusión del polímero, se requiere mayor energía para lograr
la soldadura ultrasónica.
• Dureza del polímero
La dureza del polímero a ser soldado influencia la habilidad de este para transmitir la
energía ultrasónica para unir la interface, por lo general entre más duro es el material,
resulta mejor la capacidad de transmisión.
• Temperatura de Fusión similar
Para una buena soldadura es necesario que los materiales a soldar tengan temperaturas de
fusión muy similares, diferencias de alrededor de los 22 ºC, pueden obstaculizar el proceso
de soldado.
Para obtener buenos resultados en el proceso de soldado es importante tomar en cuenta las
características mencionadas previamente además de atención al diseño de unión de los
componentes, contacto del sonotrodo, distancia para la unión de la soldadura, molde del
equipo.
10
2.4 Ensamble mediante tecnología ultrasónica
2.4.J Características de Diseño
Con el fin de obtener uniones repetibles y aceptables, se deben de seguir los siguientes
lineamientos:
• El área de contacto inicial entre las superficies a unir debe ser pequeño para
concentrar y disminuir la energía total (tiempo) necesaria para iniciar y completar el
derretimiento. Minimizando el tiempo de vibración del sonotrodo que permanece en
contacto con la parte, también reduce el riesgo de que al dispositivo le queden
rayones o rebabas. [Branson Ultrasonic Corporation, 1975]
• Se debe proveer un método para alinear los componentes a unir.
• Se debe considerar la colocación y contacto del sonotrodo para promover una unión
apropiada a lo largo del área de unión dirigiendo la energía mecánica y fuerza, para
prevenir marcar la superficie de contacto.[Branson illtrasonic Corporation, 1975]
2.4.2 Tipos de Diseño de Unión
• Director de Energía: Usualmente es una zona de picos triangulares de material
moldeado en una de las superficies de unión. La función principal de este director
de energía es concentrar la energía para rápidamente iniciar el proceso de suavizar y
derretir la superficie de unión. El director de energía permite una rápida soldadura
en conjunto con una fuerza máxima de unión, usualmente se utiliza para materiales
amorfos, sin embargo, también se puede utilizar en materiales semi-cristalinos.
[Branson Ultrasonic Corporation, 1975]
• Unión por ensamble geométrico ("Shear Joint"): se recomienda para resinas
semicristalinas cuando la geometría lo permite. Con un diseño "shear joint" se
11
logra una soldadura primero derritiendo el área inicial de contacto, luego continúa
derritiendo el material con una interferencia controlada a lo largo de las paredes
verticales. Esto permite obtener una estructura fuerte o sello hermético, ya que no se
permite el contacto entre el área derretida con el aire del ambiente. Es por esta razón
que especialmente es usada con resinas semicristalinas. [Branson Ultrasonic
Corporation, 1975]
2.5 Amplitud
La amplitud es el desplazamiento longitudinal pico a pico en la superficie del sonotrodo, es
de los parámetros más críticos del proceso de soldadura ultrasónica. La amplitud en la
superficie del sonotrodo es el producto de ganancias del sonotrodo, el amplificador y el
convertidor. [Branson Ultrasonic Corporation, 1994]
Amplitudsalida
= Amplitudconverttdor X Gananciasonotrodo X Ganancia Amplificador (2.1)
2.5.1 Perfil de amplltud y fuerza de la soldadura
El perfil de amplitud se conoce como el cambio de amplitud del sonotrodo durante el ciclo
de soldado, lo que no es posible en una práctica estándar, donde la amplitud de la cara del
sonotrodo se mantiene constante durante el ciclo completo de soldadura. [Branson
Ultrasonic Corporation, 1996]
Durante el proceso de soldadura ultrasónica el material termoplástico pasa por una serie de
cambios, entre estos es posible mencionar:
1. Inicio del derretimiento del material (contacto entre dos materiales sólidos)
2. Acumulación de material fundido
3. Fusión en estado estacionario
4. Solidificación de la soldadura
12
Para iniciar la soldadura de los materiales, la amplitud y el amplificador deben ser
apropiados para el material a utilizar y la aplicación deseada, esto asegurará que la
superficie de soldado se caliente de manera uniforme y rápida en su punto de
ablandamiento. Una vez que la capa de material fundido se ha formado y toda la superficie
de soldado se ha humedecido con el polímero fundido, se debe reducir la amplitud para
iniciar los dos mecanismos que incrementan la resistencia de soldadura. Estos mecanismos
son entrelazamiento molecular y reducción del estrés residual. [Branson Ultrasonic
Corporation, 1996]
El entrelazamiento molecular es el resultado de dos relaciones físicas, una de ellas es que la
amplitud controla la línea de unión de la temperatura y la otra que la línea de unión de la
temperatura controla la viscosidad del polímero cuando este empieza a derretirse. Esto lo
que significa es que es posible controlar la temperatura controlando la amplitud; materiales
termoplásticos como el policarbonato, ABS y el poliestireno conforme se calientan,
gradualmente disminuye su viscosidad, entre mayor sea esta temperatura menor es la
viscosidad del material termoplástico. Por esto controlando la amplitud, se controla el
derretimiento del material termoplástico. [Branson Ultrasonic C01poration, 1996]
Cuando el flujo de material derretido se desplaza rápidamente a través de las superficies
soldadas, las moléculas de material plástico tienden a alinearse con el flujo. Si la velocidad
de derretimiento es moderada, las moléculas tienden a alinearse en una orientación aleatoria
y se entrelazan. Si las moléculas se encuentran entrelazadas la soldadura se vuelve más
fuerte, tanto que para poder romper las superficies soldadas se forma una fractura a través o
alrededor de la cadena molecular. [Branson Ultrasonic Corporation, 1996]
El segundo mecanismo que ayuda a producir soldaduras más fuertes, es la reducción del
estrés residual. El estrés residual, es el estrés que permanece producto del proceso de
soldado producido por el flujo de material derretido y gradientes de temperatura. El
derretimiento de material se modera mediante la amplitud, lo que a su vez reduce el estrés
residual. [Branson Ultrasonic Corporation, 1996]
13
2.6 Policarbonato
Los métodos de ensamble de piezas hechas de policarbonato van desde ajustes mecánicos
relativamente simples hasta las operaciones de soldadura compleja, la rigidez de este
material permite la soldadura mediante vibraciones ultrasónicas. Para tomar la decisión de
qué método es el más adecuado para una aplicación particular se deben considerar factores
como: requisitos técnicos del producto, experiencia, necesidades de producción,
disponibilidad de equipos y costos. Durante la etapa de diseño del producto es importante
tener en cuenta estos factores, con el objetivo de que partes y herramientas sean diseñadas
para satisfacer las necesidades de ensamble. [Troughton, M., 2008]
Debido a su estructura amorfa, el policarbonato es un material ideal para las diversas
técnicas de soldadura. Esa estructura resulta en un material que es rígido y posee un ámbito
de temperatura de ablandamiento, además por el hecho de ser un material de estructura no
cristalina es soldado sin adquirir tensión térmica. Estás propiedades hacen que la resina
funcione para soldadura por vibración (fricción) y soldadura por calor directo. [Troughton,
M., 2008]
La fuerza de la soldadura es en general inversamente proporcional a la fuerza que se utiliza
para soldar. Fuerza de soldadura alta promueve una alineación molecular fuerte y
resultados más débiles en las soldaduras; mientras que en fuerzas de soldadura inferiores
(<455 N) esta relación no necesariamente se cumple debido a la deformación de la muestra.
Al variar la fuerza de soldadura durante el ciclo, se encontró que se pueden lograr
simultáneamente tiempos de ciclos cortos y fuertes soldaduras. El perfil de fuerza resulta en
maximizar la fuerza de la soldadura, mientras el tiempo de soldado se disminuye en un 43%
para el policarbonato. [Troughton, M., 2008]
En policarbonato la resistencia de la soldadura no aumentó con el perfil de fuerza, ya que la
fuerza de soldado final es baja y permite que las cadenas de polímero se solidifiquen en un
estado de fuerza relajado. Cuando la amplitud y el perfil de fuerza se utilizan, se incrementa
la fuerza de la soldadura y disminuye el tiempo de soldado resultante, esto comparado con
soldaduras hechas sin ningún perfil. Este aumento de resistencia en la soldadura proviene
14
de un reducido alineamiento molecular. El tiempo reducido de ciclo es el resultado de usar
fuerzas de soldado altas para iniciar la soldadura, una amplitud y fuerza relativamente altas
son utilizadas para iniciar el proceso de soldadura rápido, y una amplitud y fuerza
relativamente bajas se utilizan para completar la soldadura con un mínimo alineamiento
molecular. [Troughton, M., 2008]
2.7 Caracterización y Optimización del Proceso
El propósito de la caracterización y optimización del proceso es identificar parámetros y
ámbitos críticos para determinar las necesidades de control del proceso. Además identificar
relaciones variables que pueden ser usadas para soportar la optimización y reducción de la
variabilidad del proceso.
La caracterización del proceso estudia los parámetros y controles del proceso que resultan
en productos que cumplen todos los requerimientos definidos bajo condiciones anticipadas
de manufactura.
La zona de caracterización de un proceso, se conoce como el estudio del ámbito de
operación completo durante el desarrollo de este mismo, esto con el fin de entender el
ámbito normal de operación y los límites de operación de un proceso, con controles
específicos determinados previamente.
Las condiciones normales de operación, consisten en el ámbito controlable de variación
para un proceso, esta zona puede ser un valor fijo o un ámbito de operación definido
durante las etapas de validación del proceso. Por otra parte los limites de operación de un
proceso, se definen como la zona de operación donde el producto que se construya fuera de
esas características, puede resultar en producto no conforme.
Algunas herramientas para la definición de los ámbitos de operación son:
• Análisis del sistema de medida
• Prueba de hipótesis
15
• Diseño de experimentos
• Estudios de superficies de respuesta, regresión
• Análisis robusto de tolerancia
• Estudio de capacidad del proceso
• Matriz de capacidad del diseño
• Validación del método de ensayo
• Análisis de modos de falla y efectos del proceso y plan de control
• Planes de muestreo
Los pasos a seguir para la caracterización de un proceso son los siguientes:
l. Determinar respuestas medibles: Identificar variables de respuesta del proceso y
métodos para medirlas, para eventualmente llevar a cabo la validación del proceso.
2 . Analizar/validar el sistema de medición: asegurar que las variables de respuesta
tienen valores aceptables de los métodos de ensayo, para ser usados en la validación
y el desarrollo del proceso.
3. Determinar y caracterizar variables de entrada: Identificar variables de entradas
del proceso críticas, para evaluarlas durante la validación del proceso. Evaluar la
significancia de los parámetros de proceso para determinar aquellos que necesitan
ser evaluados durante el proceso de calificación operacional (OQ), prueba de los
límites y calificación del proceso (PQ). Además de establecer en términos iniciales
la capacidad del proceso.
4. Desarrollar relaciones de variables y alcanzar un proceso robusto con el diseño
de parámetros: Entender la relación entre las variables de entrada y respuesta del
proceso, necesarias para la caracterización del proceso, variación debido a causas
controlables, límites de operación del proceso, confiabilidad y oportunidades para
optimizar el proceso.
16
5. Finalizar el plan de control: identificar objetivos y tolerancias, finalizar controles,
cerrar todos los modos de falla y análisis de efectos del proceso de acciones
recomendadas.
6. Determinar y establecer las condiciones en el peor de los casos: demostrar que el
desarrollo del proceso se va a desempeñar de la mejor manera hasta en el peor de
los casos.
CAPITULO 111
MÉTODO Y MATERIALES
17
El objetivo general del proyecto fue realizar la caracterización del proceso de soldadura
ultrasónica en el área de salud de la mujer, con el fin de determinar niveles adecuados para
las variables críticas del proceso que permitan garantizar las especificaciones de calidad de
los dispositivos.
En este capítulo se presentan los materiales, equipo y procedimientos necesarios para llevar
a cabo la caracterización del proceso de soldadura ultrasónica.
3.1 Materiales
Los materiales utilizados, fueron donados por la empresa medica en donde se realiza el
proyecto, no se presenta una descripción de los componentes involucrados por políticas de
confidencialidad de la empresa.
3.2 Equipo
El equipo a utilizar para este proyecto es proporcionado por la empresa, se utilizará una
soldadora ultrasónica marca Branson como equipo al que es necesario realizarle la
caracterización. Para medición de la variable de respuesta se utiliza un "Instron Tester" y
un vernier para medición de las dimensiones que deben tener los dispositivos después del
proceso de soldado. Los instrumentos de ayuda para medir los componentes soldados en la
"Instron" también son proporcionados por la empresa donde se lleva a cabo el proyecto,
este instrumento consiste en una base con la forma del mango del dispositivo, la cual
permite colocar el dispositivo en forma vertical y horizontal, con el fin de mantenerlo fijo
mientras se le aplica una fuerza constante de manera perpendicular, hasta que el
componente llegue al punto de ruptura. El modelo de los equipos utilizados no se menciona
por confidencialidad de la empresa.
Cuadro 3.2.lEquipo utilizado para el proceso de soldadura ultrasónica Equipo Marca
Soldadora ultrasónica Branson Instron tester Instron
18
A continuación en la figura 3.1, se ven los componentes de un equipo de soldadura
ultrasónica: ,~-~-
Figura 3.1 Equipo de Soldadura Ultrasónica
3.3 Diseño Experimental
Etapa Preliminar
Determinar variables de respuesta del proceso
Para la primera etapa del proyecto fue necesario determinar variables de respuesta del
proceso, posteriormente se analizó y validó el sistema de medición a utilizar, además de
determinar y caracterizar las variables de entrada del proceso.
Segunda Etapa
Analizar y validar el sistema de medición
El propósito de esta etapa fue asegurar que las variables de respuesta tengan un método de
prueba aceptable para el desarrollo del proceso y de las etapas de validación.
Tercera Etapa
Determinar y caracterizar las variables de entrada
En esta etapa se identificaron las variables de entrada críticas a ser evaluadas durante el
desarrollo del proceso. Se evaluó la significancia de las variables, con el fin de determinar
aquellas variables a ser consideradas durante las pruebas operacionales tanto en los límites,
como en el valor nominal de operación, además de establecer a corto plazo la capacidad del
proceso. Lo primero que debe hacerse es tomar en consideración todas las variables de
entrada controlables del proceso y ejecutar un diseño de experimentos inicial que ayude a
19
determinar cuáles de estas tienen mayor influencia sobre la calidad de soldadura para este
producto. Para esto se utilizó un método que consiste en probar una variable de entrada a la
vez a distintos niveles ("OF AT"), para conocer el impacto de cada una de estas sobre la
calidad de la soldadura. Además se realiza un primer diseño de experimentos con todas las
variables de entrada en este proceso, el modelo a utilizar fue un diseño factorial completo
26, con cuatro (4) variables de respuesta: altura 1, altura 2, calidad del soldado y rebabas, en
el que se evaluaron las variables de entrada a un mínimo y un máximo de operación.
Según los resultados obtenidos en la etapa anterior se realizó un segundo diseño de
experimentos durante los estudios de ingeniería, para la simulación del ensamble del
producto B, en este diseño de experimentos también se utiliza un modelo 24 factorial
completo de dos niveles, con cinco ( 5) variables de respuesta: altura 1, altura 2, calidad de
soldado, rebabas y colapso absoluto.
Posteriormente con los resultados obtenidos del segundo diseño de experimentos, se realizó
un tercer diseño de experimentos, el modelo es un factorial completo 25 y como variable de
respuesta se utiliza: el colapso absoluto y la fuerza de deflexión. Mediante el análisis de los
diseños de experimentos se determinan cuales variables son críticas para el proceso y
cuales se pueden dejar como un valor fijo. El análisis de los diseños de experimentos
mencionados previamente se realizó con el software "Desing Expert 8.0".
Cuarta Etapa
Optimización
Para esta última etapa del proceso se utilizó las mismas variables de entrada y de respuesta
que en el tercer diseño de experimentos. En vista que se necesitan mejorar los valores de R2
de la variable de respuesta que se conoce como fuerza de deflexión, se busca una relación
entre las variables de respuesta, con estos nuevos resultados se analiza el diseño de
experimentos y se establece mediante la optimización de resultados con "Desing Expert
8.0", la ventana de operación del proceso de soldadura ultrasónica, para el producto A.
20
CAPITULO IV
ANALISIS DE RESULTADOS EXPERIMENTALES
La tecnología de soldadura ultrasónica se seleccionó al inicio del desarrollo del producto
para la unión de las caras del asa del dispositivo. El sistema de soldadura ultrasónica para el
producto B, utiliza frecuencia a través de la fuente de poder para unir mediante soldadura
los componentes del mango. El equipo tiene un nido debajo del sonotrodo ultrasónico para
poder sostener los componentes mientras se realiza el proceso de soldadura ultrasónica,
asegurando el soporte y locación apropiada de los componentes.
Además, tiene un actuador que determina diferentes parámetros de operación del equipo,
este es controlado mediante la fuente de poder. El actuador envía información de operación
del ciclo, además del estado y alarmas a la fuente de poder. La fuente de poder envía los
parámetros de operación del equipo al actuador, determinando cuando y como el ciclo de
operación es iniciado y terminado. El equipo usa parámetros de operación como lo son la
presión, tiempo de soldado, velocidad de soldado, fuerza motriz y la distancia a la que se
despliega el cañon (stack). Para controlar esos parámetros usualmente se utiliza un
controlador neumático.
La decisión de utilizar tecnología de soldadura ultrasónica surgió con base a unas quejas
que obtuvo la empresa sobre el producto A, acerca del desprendimiento o separación de los
mangos del dispositivo, los cuales eran ensamblados mediante presión en un proceso que se
conoce como ensamble a presión o "snap onfit".
La fase uno consiste en identificar las variables de respuesta del proceso y los métodos
mediante los cuales es posible llevar a cabo la medición de esas variables para efectos de
validación de este proceso. Entre estas variables de respuesta para el producto B se
identifican las siguientes especificaciones:
• Altura en la parte superior del mango donde se posicionan los dedos debe ser: 1.918
(+/-0.025) cm ó 0.755 (+/- 0.010) in.
21
• Altura en la parte inferior del asa: 1.143 (+o.038/-0.000) cm ó 0.450 (+o.015/-
0.000) in.
• No debe verse exceso de material en todo el borde de unión de los mangos después
del proceso de soldado, al revisarse por el operario a distancia del largo de los
brazos.
• No debe existir separación en las caras del mango.
• La fuerza de unión del asa y el eje debe ser mayor a 13.88 N (3.12 lbr)colocado en
posición vertical.
• La fuerza de unión del asa al eje debe ser mayor a 47.99 N (10.79 lbr)colocado en
posición horizontal.
Posteriormente se procede a identificar las variables de respuesta del proceso y definir el
método de medición para estos parámetros, el cuadro 4.1 contiene esta información:
Cuadro 4.1 Características de los métodos de medición
Variable de respuesta Método de medición
Altura de la posición de los dedos
Altura de la parte inferior del asa
Rebabas
Separación entre las dos partes que forman el asa del dispositivo
Fragmentación en posición de lado
Fragmentación en posición horizontal
Caliper
Visual
Equipo Instron para pruebas
Ventajas Fácil calibración. Resolución de la
medición. Fácil para validar el método de medición.
Fácil para validar el método de inspección.
Buenos resultados históricos del proceso
para fabricar el producto A.
Método de medición validado.
Buenos resultados de repetibilidad y
r~roducibilidad.
Desventajas
Baja repetibilidad para propósitos del
diseño de experimentos.
No debe ser utilizado para
efectos del diseño de experimentos
como una variable de respuesta.
Método destructivo
22
La segunda etapa consiste en analizar y validar el sistema de medición. El propósito de esta
etapa es asegurar que las variables de respuesta tengan métodos de muestreo aceptables
para utilizar durante las etapas de desarrollo del proceso. El cuadro 4.2 resume los
resultados de la validación del método de muestreo para las variables de respuesta del
proceso de soldadura ultrasónica para el producto B.
Cuadro 4.2 Medición del método de validación
Variable de respuesta
Altura de la posición de los dedos
Altura de la parte inferior del asa
Fragmentación de en posición de lado
Fragmentación en posición horizontal
Método de medición
Caliper
Equipo Instron para pruebas
Propuesta de validación
Reporte
GageR&R
Resultado
Resolución vrs Tolerancia 20: 1 Resolución vrs
Tolerancia 20: 1
%P/T= 1.90
%P/T=0.92
Según documentos de validación de la empresa si el método de muestreo consiste en un
método que no es destructivo y la resolución de la medición con respecto a la tolerancia de
la especificación presenta una razón mínima de 1O:1, los resultados de estas
especificaciones se pueden documentar en un reporte con esta explicación. Como se puede
ver en el cuadro 4.2 la razón de la resolución del equipo con respecto a la tolerancia de la
medición es 20: 1, lo que nos permite utilizar un caliper para medir tanto la altura del mango
tanto en la parte inferior como superior del dispositivo, para recolectar los resultados en las
mediciones de caracterización del proceso.
El propósito de la caracterización del proceso es identificar las variables de entrada críticas
del proceso a ser evaluadas durante la validación de este, además de establecer valores
iniciales de capacidad del proceso.
El primer paso a considerar es identificar las variables de entrada controlables del equipo de
soldadura ultrasónica, para esto se decide ejecutar un diseño de experimentos inicial.
23
Cuando se desarrolla un proceso nuevo, como en este caso el proceso de soldadura
ultrasónica, se acostumbra que el suplidor del equipo haga pruebas con los componentes a
utilizar durante el proceso y establezca condiciones nominales de operación para este, con
el fin de asegurar que los requerimientos del usuario se cumplan en su totalidad. Las
condiciones óptimas sugeridas por Branson son las siguientes:
Cuadro 4.3 Parámetros recomendados por el suplidor
Parámetro Modo de soldado
Colapso Tiempo de soldado Tiempo de espera Fuerza de disparo
Velocidad a la que baja el sonotrodo Amplitud Presión Potencia
Condiciones de Operación Colapso 0.015 in
0.150 seg 0.500 seg
10 lb 10%
75%a50% 40psi 40%
Como un estudio previo para el diseño de experimentos inicial, se probaron los parámetros
de manera individual, variando un parámetro a la vez a varios niveles, con el fin de
determinar cuáles de estos parámetros no afectan la calidad de la soldadura. Las pruebas
iniciaron a valores recomendados por el suplidor, y pasando progresivamente a ámbitos
más significativos que se planean estudiar más adelante en el análisis.
Como resultado del estudio de evaluar un parámetro a la vez, se definió la ventana de
parámetros que se van a utilizar para todos los parámetros relevantes en el diseño de
experimentos inicial. El modelo que se va a utilizar es un modelo factorial completo 26, con
el fin de tener un mejor conocimiento de las variables de entrada que resulten significativas
o no significativas. Las variables de entrada a ser evaluadas en el modelo y la ventana de
parámetros a utilizar se presentan en el cuadro 4.4:
24
Cuadro 4.4 Variables de entrada y de respuesta para el diseño de experimentos 1 Código de
Nivel Nivel Nombre Variable de Unidades Tipo
Bajo Alto Entrada
Colapso A 1Il Variable de entrada 0.013 0.018 Presión B psi Variable de entrada 30 50
Amplitud c Escalón Variable de entrada 70/45 75/50 Velocidad a la que
D in/s Variable de entrada 1.3 2 baja el sonotrodo Tiempo de espera E s Variable de entrada 0.4 0.6
Fuerza motriz F lb Variable de entrada 10 20
Altura 1 Variable de
1Il respuesta
Altura 2 Variable de
1Il respuesta
Calidad del Niveles 1- Variable de soldado 2 respuesta
Rebabas l(No), Variable de 2(Si) respuesta
Los resultados del análisis del diseño de experimentos 1 se presentan para las cuatro
variables de respuesta, para cada una de estas se obtienen tres diferentes figuras que
brindan información sobre los resultados del análisis: el grafico de Pareto, resumen
estadístico y valores de R 2. Esta información permitirá la correcta interpretación y
diferenciación de los términos del modelo que son significativos, así como la interacción
con la curvatura y valores residuales.
Variable de Respuesta 1: Altura 1
Se observa en el gráfico de pareto figura 4.1 y en el cuadro 4.5 que representa los valores
de p, las variables que son significativas, estas son: A, CF y EF, estas dos últimas están
confundidas. La variable A corresponde al colapso, la variable C corresponde a la amplitud,
E hace referencia al tiempo de espera y F corresponde a la fuerza de motriz o fuerza de
disparo.
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Figura 4.1 Gráfico de Pareto para Altura I
Cuadro 4.5 Análisis de variancia para la Altura I
Fuente Suma de Promedio de Valor Valor de P Cuadrados Cuadrados deF Prob>F
Modelo 9.897E-004 l.649E-004 7.37 <0.0001 A -Colapso 7.196E-004 7.196E-004 32.15 <0.0001 C-Amplitud 8.768E-006 8.768E-006 0.39 0.5326
E-Tiempo de 2.072E-005 2.072E-005 0.93 0.3378
espera F-Fuerza Motriz 7.268E-006 7.268E-006 0.32 0.5698
CF 1.230E-004 1.230E-004 5.50 0.0206 EF 1.060E-004 1.060E-004 4.74 0.0314
Curvatura 4.861E-006 2.431E-006 0.11 0.8972
Residuos 2.843E-003 2.239E-005
Falta de ajuste l.053E003 l.848E-005
Error l.790E-003 2.557E-005 0.72 0.8969 Correlación 3.838E-003
total
25
Significancia
Significativo
No significativa
No significativo
Analizando los resultados del análisis de varianza, para valores de p menores a 0.0500 el
término que está siendo analizado es significativo. Por tanto el modelo es significativo, esto
significa que el modelo se ajusta bien a los datos. Sin embargo, al revisar el resultado de la
curvatura, esta es no significativa lo que es un indicador que el modelo encontrado es
lineal. Además para esta variable de respuesta, el término A que hace referencia al colapso
26
es significativo, lo que significa que el colapso de soldadura tiene una influencia fuerte en
los resultados de la calidad de soldadura.
Variable de respuesta 2: Altura 2
... • • 2 - .
¡31 -'ZT o
,...._ BOOfft'fonl L~ 3.06595
~ w - - t.Va-.:a Llrrl 2.009SS - J 11 o
Q) ::::¡ ¡¡¡
x -
11 - 1 - . - 11 111 0 • ~ 110
0.00
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 10 11 ll 13 u 15
Figura 4.2 Gráfico de Pareto para Altura II
Cuadro 4.6 Análisis de varianza Eara Altura II
Fuente Suma de Promedio de Valor Valor de P
Significancia Cuadrados Cuadrados deF Prob>F
Modelo 5.005E-006 5.005E-006 19.51 <0.0001 Significativo A-Colapso 5.005E-006 5.005E-006 19.51 <0.0001
Curvatura 4.363E-007 4.363E-007 1.7 0.1983 No
significativa Residuos l.257E-005 2.566E-007 Falta de
3.406E-006 2.433E-007 0.93 0.5389 No
ajuste significativo Error 9.167E-006 2.619E-007
Correlación l.801E-005
total
Al hacer el análisis de manera gráfica se observa que la variable de colapso de soldado (A)
es significativa, se observa una gran diferencia en la altura de la barra del gráfico de pareto
con respecto a las demás variables entrada, analizando los resultados del análisis de
varianza también se identifica que el modelo es significativo y además este es lineal, ya que
la curvatura es no significativa.
27
Variable de respuesta 3: Criterio Atributivo
A -
~tl -i:5 : ~ ..... o HJ -CI> -ta.••l"" :> -'a 3: ACM
•9'
~ , ........... ,tl'm:
11 e
- ~ l ~ ll l~ l l íl ll ~ lll ll l l 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ,, 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ' 1 1 1 1 1 1 1 1 ? :¡ • S I 7 8 t 10 11 1Z U 14 15 1i H ta 19 2'J 7\ 22 2l z; 25 29 Z7 ~ ZV 30 :n
Figura 4.3 Gráfico de Pareto para Criterio Atributivo
Cuadro 4.7 Análisis de Variancia para Criterio Atnbutivo
Fuente Suma de
Cuadrados
Modelo 29.05 A -Colapso 23.63 e -Amplitud 1.76
F-Fuerza 7.812E-003
Motriz AC 2.26
AF 2.26 Curvatura 3.57 Residuos 50.20 Falta de
26.20 ajuste Error 24.00
Correlación 82.82
total
Desviación Estándar Media C.V%
Promedio de Valor Valor de P Cuadrados deF Prob>F
5.81 14.81 <0.0001 23.63 60.26 < 0.0001 1.76 4.48 0.0362
7.812E-003 0.02 0.8880
2.26 5.76 0.0179 2.26 5.76 0.0179 1.78 4.55 0.0124
0.39
0.45 1.32 0. 1345
0.34
0.64 R2
1.96 R2 - Ajustados
32.76 Predichos R2 '--~~~~~~~~~~~~~~~
Figura 4.4 V al ores de R2 para Criterio Atributivo
Significancia
Significativo
Significativa
No significativo
0.3507 0.3258 0.2907
28
En el criterio atributivo lo que se busca evaluar es la calidad de la soldadura. Esta inspección
consiste en evaluar la facilidad con que la pieza se rompe. Para esta variable de respuesta se
establecen 2 niveles para la calidad del soldado; si la unidad se quiebra al tratar de separar las
partes del mango soldado o si hay suficiente intercambio de material entre los dos
componentes soldados la soldadura se clasifica como una soldadura muy resistente lo que
corresponde al nivel alto. Por otra parte si la separación del mango no requiere de esfuerzo y el
intercambio de material es mínimo la soldadura es muy débil, lo que la clasifica en el nivel
bajo.
El valor del p en el modelo, implica que este es significativo ya que es menor a 0.05, lo que
quiere decir que el modelo tiene un buen ajuste con respecto a los datos. La variable de
entrada conocida como colapso de soldado, también corresponde a un término significativo
lo que nos indica la influencia de estas en los resultados de la fuerza de soldado. El modelo
se ajusta a los resultados que se obtienen en este diseño de experimentos, sin embargo los
valores de R2 son muy bajos, pero esto también se debe a la variabilidad entre los
componentes y el método que se utiliza para evaluar la calidad del soldado.
Variable de Respuesta 4: Rebabas
/ 43 A -
H1 -e
o ~ w
AC
...... 37 1 o - Bonferroni Lirril ~.4357~
Q) -::i ro > ..!.
t.v .... Lirril 1 .97831 1 8~ - - -
000 - ~ íl íl l íl ll íl íl l ll íl l íl lll111111 1 1 1 1 1 ' 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 l 3 4 5 6 7 8 9 1 o 11 1 1 13 14 15 1 6 17 1 8 19 20 21 1 2 13 24 25 26 27 28 29 30 3 1
Figura 4.5 Gráfico de Pareto para Rebabas
Cuadro 4.8 Análisis de Varianza para Rebabas
Nombre Suma de
Cuadrados
Modelo 9.66 A-Colapso 5.28 e-Amplitud 2.00
AC 2.00
Curvatura 0.13
Residuos 12.44 Falta de
5.44 ajuste Error 7.00
Correlación 22.24
total
Desviación Estándar Media C.V%
Promedio de Valor Valor de P Cuadrados deF Prob>F
3.22 33.67 < 0.0001 5.28 55.20 < 0.0001 2.00 20.90 < 0.0001 2.00 20.90 < 0.0001
0.067 0.70 0.4978
0.096
0.091 0.91 0.9100
0.100
0.31 R2
1.21 R2 - Ajustados
25.59 Predichos R2
Figura 4.6 Valores de Rl. para Rebabas
29
Significancia
Significativo
No Significativa
No significativo
0.4346 0.4218 0.4004
Las rebabas se evaluaron según el procedimiento de inspección de producción, esta
inspección es completamente visual. Este procedimiento indica que no debe de existir
ningún residuo de material soldado visible a una distancia del largo del brazo. Se analiza
como un criterio atributivo de pasa o falla. Si la unidad no contiene del polímero se califica
como que pasa, en caso contrario falla.
El valor F del modelo de 33.67, implica que el modelo es significativo. Valores de Prob>F
menores a 0.0500 son significativos. Para esta variable de respuesta los términos
significativos del modelo son colapso y amplitud. Esto significa que esas variables de
entrada son los que tienen una mayor influencia sobre los resultados de calidad de soldado.
Según los resultados, el modelo se ajusta bien a la curvatura.
Para las distintas variables de respuesta que se analizaron con este diseño de experimentos
1, es posible observar que para todas las variables de respuesta (Altura 1, Altura 11,
Atributivas y Rebabas) el parámetro que más influye en los resultados es el colapso de
30
soldado. Por otra parte al analizar los resultados de las variables de entrada Altura 11 y
rebabas también se identifica como una variable de entrada significativa la amplitud.
Para las respuestas de altura 1, altura 11 y rebabas, el modelo es significativo, mientras que
la curvatura es no significativa. Esto lo que significa es que nuestro modelo presenta una
forma lineal y que los datos se ajustan bien al modelo, sin embargo los valores de R 2 son
muy bajos por lo que nos dice que se necesita continuar haciendo pruebas tomando en
cuenta los resultados de este diseño de experimentos.
Las variables que se catalogan como críticas en este modelo son la presión, colapso y la
amplitud; mientras que las variables que se consideran como no críticas son la velocidad a
la que baja el sonotrodo, la fuerza inicial de disparo y el tiempo de espera.
A continuación se realiza un segundo diseño de experimentos para el proceso de soldadura
ultrasónica del producto A, donde el modelo se redujo a cuatro variables de entrada,
considerando los términos que se obtuvieron como significativos en el diseño de
experimentos l. La amplitud se había considerado en el primer diseño de experimentos
como un factor categórico, para confirmar su criticidad e interacción entre las variables de
entrada y de respuesta; en el diseño de experimentos 11 se define como un factor variable.
En esta etapa de la experimentación el objetivo principal es confirmar las variables que se
obtienen como críticas en el diseño de experimentos 1 y obtener altos valores de R 2 sobre
los cuales se pueda proseguir a la etapa de optimización del proceso. En este segundo
diseño de experimentos, el modelo a utilizar es un 24 factorial completo, donde las variables
de entrada son: colapso, presión, amplitud 1, amplitud 2; por otra parte como variables de
respuesta se eligen: altura 1, altura 2, criterio atributivo sobre la calidad del soldado,
rebabas y colapso absoluto.
En el cuadro 4.9 se representan las variables de entrada y de respuesta del diseño de
experimentos 11.
31
Cuadro 4.9 Variables de entrada y de respuesta para el diseño de experimentos 11
Código de Nivel Nivel
Nombre Variable de Unidades Tipo Bajo Alto
Entrada Colapso A 1Il Variable de entrada 0.013 0.018 Presión B psi Variable de entrada 30 50
Amplitud 1 c Escalón Variable de entrada 70 75 Amplitud2 D Escalón Variable de entrada 45 50
Altura 1 Variable de
1Il respuesta
Altura2 Variable de
1Il respuesta
Calidad del Niveles Variable de soldado 1-3 respuesta
Rebabas l(No), Variable de 2(Si) respuesta
Colapso absoluto Variable de
1Il respuesta
Variable de Respuesta 1: Altura 1
Para la variable de respuesta de altura 1 en el segundo diseño de experimentos, las variables
de entrada significativas son el colapso y la amplitud, según se indica en el análisis de
varianza. La curvatura además se mantiene igual que en los casos anteriores como no
significativa. Esto es un indicador de que el modelo es lineal. La falta de ajuste es no
significativa, por lo que el modelo se ajusta a los datos. Las variables de entrada que
aparecen como significativas, son las que poseen una mayor influencia sobre la calidad de
la soldadura.
32
Cuadro 4.10 Análisis de varianza para el diseño de experimentos 11, respuesta 1
Suma de Promedio de Valor Valor de P Nombre Cuadrados Cuadrados de F Prob>F Significancia
Modelo 7.326E-005 3.663E-005 6.48 0.0032 Significativa A-Colapso 4.701E-005
e-Amplitud 2.626E-005
1
Curvatura 8.895E-006
Residuos 2.714E-004 Falta de
8.261E-005 ajuste Error l.888E-004
Correlación 3.535E-004
total
Desviación Estándar Media C.V%
4.701E-005 8.31 0.0059
2.626E-005
8.895E-006
5.653E-006
6.355E-006
5.393E-006
2.392E-003 0.76 0.32
4.64 0.0362
1.57 0.2158
1.18 0.3343
R2
R2 - Ajustado
Predichos R 2
Figura 4. 7 Valores de R 2 para altura 1
Variable de Respuesta 2: Altura 2
No Significativa
No Significativo
0.2072 0.1749 0.1093
La variable de respuesta altura 2, por otra parte solo presenta una variable de respuesta
significativa esta es el colapso de soldado ya que el valor de pes menor a 0.05. El valor de
R2 para esta variable de entrada es muy bajo, esto es un indicador de que la correlación
presenta mucho margen de error por lo que puede ser recomendable revisar el diseño de
experimentos y analizar si se están dejando de lado variables importantes.
33
Cuadro 4.11 Análisis de varianza para el diseño de experimentos 11, respuesta altura 2
Suma de Promedio de Valor Valor de P Nombre Cuadrados Cuadrados de F Prob>F Significancia
Modelo 5.005E-006 5.005E-006 19.51 < 0.0001 Significativa A-Colapso 5.005E-006 5.005E-006 19.51 < 0.0001
Curvatura 4.363E-007
Residuos l.257E-005 Falta de
3.402E-006 ajuste Error 9.167E-006
Correlación 1.801E-005
total
Desviación Estándar Media
C.V%
4.363E-007 1.7
2.566E-007
2.433E-007 0.93
2.619E-007
5. lOlE-004 R2
0.45 R2 - Ajustado
0.11 Predichos R2
Figura 4.8 Valores de R¿ para altura 2
Variable de Respuesta 3: Criterio Atributivo
0.1983
0.5389
No Significativa
No Significativo
0.2778 0.2634 0.2199
Como variables de respuesta significativas para la calidad de la soldadura según los
resultados se obtiene el colapso de soldado, la presión y la interacción de estas dos
variables confundidas. La curvatura según el análisis de varianza es no significativa, lo que
es un indicador de que se mantiene la linealidad del modelo.
Cuadro 4.12 Análisis de varianza para el diseño de experimentos 11, criterio atributivo
Nombre Suma de Promedio de Valor de Valor de P Significancia Cuadrados Cuadrados F Prob>F
Modelo 14.42 4.81 15.85 < 0.0001 Significativa A-Colapso 10.08 10.08 33.26 < 0.0001 B-Presión 3.00 3.00 9.89 0.0029
AB 1.33 1.33 4.40 0.0414
Curvatura 6.410E-003 6.410E-003 0.021 0.8850 No
Significativa Residuos 14.25 0.30 Falta de
2.83 0.24 0.72 0.7187 No
ajuste Significativo Error 11.42 0.33
Correlación 28.67
total
Variable de Respuesta 4: Rebabas
-o Q) :;;¡ (ij
1: o 11
o 00 1111 0 10 11 12 13 1• li
Figura 4.9 Gráfico de Pareto para Rebabas
34
En la variable de respuesta de rebabas como se tiene un valor de pasa falla, las respuestas
no se ven de manera variable. Lo que se observa es un comportamiento meramente
atributivo. Sin embargo para esta ocasión los resultados que se observan en el gráfico de
Pareto es que ninguna de las variables de entrada son significativas. Lo que se recomienda
en este caso es buscar variables de respuesta que no sean atributivas, las cuales puedan dar
mejores respuestas acerca de los parámetros críticos del proceso.
Variable de Respuesta 5: Colapso absoluto
El colapso absoluto no se había analizado en el primer diseño de experimentos, se incluyó
como variable de respuesta en el diseño de experimentos II, para no dejar por fuera una
variable de respuesta importante. El colapso absoluto se conoce como la distancia que
recorre el actuador después que el botón de arranque del proceso ha sido activado, toma en
cuenta el tiempo de espera del soldado.
Las variables de entrada significativas para la variable de respuesta de colapso absoluto son
el colapso de soldado, la presión y la amplitud 2, esta última es la que se manejó en un
ámbito de (45/50). Para este caso la curvatura si es significativa lo que implica que el
modelo está cambiando de lineal a cuadrático. El valor de R2 como resultante de esta
35
variable de respuesta es muy alto, 0.98, lo que concuerda con el modelo se ajusta muy bien
a los datos.
Cuadro 4.13 Análisis de varianza para el diseño de experimentos 11, Colapso absoluto
Nombre Suma de Promedio de Valor Valor de P
Cuadrados Cuadrados de F Prob>F Significancia
Modelo 3.034E-004
A-Colapso l.519E-004
B- Presión l.505E-004 D-Amplitud
9.075E-007 2
Curvatura 3.131E-006 Residuos 3.500E-007 Falta de
9.000E-008 ajuste Error 2.600E-007
Correlación 3.069E-004
total
Desviación Estándar Media C.V%
1.0llE-004
1.519E-004
l.505E-004
9.075E-007
3.131E-006 7.447E-009
7.500E-009
7.429E-009
13579.3 8
20403.4 8
20212.8
121.86
420.43
1.01
2.693E-004 R2
0.024 R2 - Ajustados
1.13 Predichos R 2
< 0.0001
< 0.0001
< 0.0001
< 0.0001
< 0.0001
0.4611
Figura 4.10 Valores de Rl. para Colapso absoluto
Significativa
Significativa
No Significativo
0.9887
0.9879
0.9879
Para el segundo diseño de experimentos se obtiene como variables de entrada significativas
el colapso de soldado, amplitud 1 y 2, presión, y la interacción de la presión con el colapso.
Al tener una presión o un colapso muy fuerte sobre la soldadura, puede ocasionar que la
pieza quede sobre soldada, y se produzcan rebabas en los dispositivos. Por otra parte es
importante el usar dos amplitudes para evitar proporcionar más energía de la necesaria al
mango del dispositivo.
A modo de revisión de resultados se realizó un tercer diseño de experimentos, en este caso
las variables de entrada son presión, colapso, tiempo de espera, amplitud y la velocidad con
la baja el sonotrodo. Para este diseño de experimentos se eligieron variables de respuesta
36
diferentes a las que se analizaron en el diseño de experimentos 1 y 11 a modo de revisión de
los resultados.
Debido a que los valores de R2 en los diseños experimentos previos eran muy bajos, no nos
dan la confianza suficiente para tomar una decisión acerca del proceso basado en esa data,
por lo que se ejecuta un tercer diseño de experimentos.
La fuerza motriz se descartó como variable de respuesta para este diseño de experimentos,
debido a que se revisó en la información referente a soldadoras ultrasónicas con el suplidor
técnico del equipo, lo recomendable es que este parámetro sea lo más bajo posible para
poder soldar por ultrasonido y no por efecto de compresión. Las variables que se eligieron
como variable de respuesta para el diseño de experimentos 111 son la fuerza de deflexión y
el colapso absoluto.
La fuerza de deflexión es un método para probar la fuerza de la soldadura, se tienen
especificaciones variables de cuánto debe ser esa fuerza, además el método esta validado,
lo que significa que produce resultados con un alto nivel de confianza y consiste en
determinar la fuerza necesaria para llegar al punto de ruptura de la unidad. Esta variable de
respuesta no se había utilizado en los diseños de experimentos 1 y 11, pero decide utilizarse
en este tercer diseño de experimentos ya que en los primeros se tienen variables de
respuesta atributivas que nos agregan ruido en los resultados obtenidos, lo que se evidencia
en los valores de R 2. La fuerza de deflexión surge como método de muestreo validado para
reemplazar la variable atributiva para identificar la fuerza de soldado.
El método para probar la fuerza de deflexión de las unidades consiste en una prueba
destructiva, se coloca la cara superior del mango del dispositivo luego de que se ha soldado
con tecnología ultrasónica, en una base sólida, utilizando un equipo llamado "Instron" para
ejercer una fuerza constante sobre el dispositivo, este equipo ejerce fuerza sobre el mango
de la unidad tomando la parte interna que contiene el mango como palanca, a una velocidad
constante.
37
Para el caso de la segunda variable de respuesta (colapso absoluto), lo que se debe hacer es
grabar el valor de la fuente de poder del equipo de soldadura ultrasónica. El modelo para el
diseño de experimentos 111, consiste en un modelo 25, con dos variables de respuesta. La
amplitud en este caso se consideró como una variable de entrada categórica. El orden de las
corridas se realizó aleatoriamente utilizando el programa Design Expert 8.0.
Cuadro 4.14 Variables de entrada y de respuesta para el diseño de experimentos 111
Código de Nivel Nivel
Nombre Variable de Unidades Tipo Bajo Alto
Entrada Presión A psi Variable de entrada 30 50 Colapso B 1Il Variable de entrada 0.013 0.018
Amplitud c Escalón Variable de entrada 70/45 75/50 Velocidad a la que
D in/s Variable de entrada 1.3 2 baja el sonotrodo Tiempo de Espera E s Variable de entrada 0.4 0.6
Fuerza de lbr Variable de respuesta
Deflexión Colapso Absoluto 1Il Variable de respuesta
Variable de respuesta 1: Fuerza de Deflexión
Los resultados obtenidos para ambas respuestas se analizan a continuación, para el caso de
la fuerza de deflexión las variables que resultan significativas después de obtener los
resultados del modelo de experimentos se pueden ver en el análisis de varianza o gráfico de
pareto, se observa que se mantiene como variable significativa el colapso. Además se
conoce que el modelo de ajusta a los datos, sin embargo, el R 2 continua siendo bajo con
58% de correlación.
El resultado bajo de correlación se debe en parte a la variación que existe entre un
resultado y otro con respecto a la fuerza de deflexión, esto debido a que también existe
variabilidad entre los componentes que conforman una unidad por la variación de las
tolerancias en las dimensiones que presenta cada componente, lo que puede a su vez puede
contribuir a variabilidad en la fuerza necesaria para hacer el efecto de palanca en cada
pieza.
38
Cuadro 4.15 Análisis de varianza Eara el diseño de exEerimentos III, Fuerza de Deflexión
Nombre Suma de Promedio de Valor Valor de P Significancia Cuadrados Cuadrados deF Prob>F
Modelo 2012.24 402.45 21.83 <0.0001 Significativa A -Presión 6.77 6.77 0.37 0.5464 B- Colapso 1804.63 1804.63 97.90 < 0.0001
e - Amplitud 72.09 72.09 3.91 0.0520 AB 54.66 54.66 2.97 0.0896 BC 45.53 45.53 2.47 0.1207
Curvatura 208.87 104.44 5.67 0.0053 Significativa Residuos 1253.46 18.43 Falta de
318.51 12.25 0.55 0.9455 No
ajuste Significativo Error 934.96 22.26
Correlación 3474.57
total
Pareto Chart llt&-
a
un-
TTO-
tf G."9-
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11! > ..r. :no-..._ !IOllf&r/Olil lhil)ZS'.~
e 2-;:J - ........ t.~ILlttUnt1 11!} -.C::
1•0- U~l ltu ll ll l D I D iii W~m m w~ m o - -UO - . . 1 1 1 1 2 3 <1 ~ e:; / a t 10 ii 12 13 14 15 1G 1'1 ie u 20 Z1 22 Z'J 21 2S ato Z'/ 2Jl 2ii 30 31
Figura 4.11 Gráfico de Pareto para Fuerza de Deflexión
Variable de respuesta 2: Colapso Absoluto
En el caso de la segunda variable de respuesta el colapso absoluto siguiendo el mismo
criterio se obtienen cuatro variables de entrada significativas están son la presión, colapso,
velocidad a la que baja el sonotrodo y el tiempo que espera el sonotrodo haciendo presión
sobre la pieza durante el proceso de soldado.
39
U .1!. B
e
·~ o
···· ··------ ------1
1 :;.> l .& j 5 l' a 9 10 \1 "2 '3 u 1~ 14 11 18 •SI 20 11 t2 23 2• g M V 28 29 ll lt
Figura 4.12 Gráfico de Pareto para Colapso Absoluto
Cuadro 4.16 Análisis de varianza Eara el diseño de e~erimentos IIlz ColaEso Absoluto
Nombre Suma de Promedio de Valor Valor de P Significancia
Cuadrados Cuadrados deF Prob>F
Modelo 4.531E-004 l.133E-004 913.80 <0.0001 Significativa A-Presión 2.024E-004 2.024E-004 1632.33 < 0.0001 B-Colapso 2.228E-004 2.228E-004 1796.93 <0.0001
C- Velocidad a la
7.981E-006 7.981E-006 64.38 <0.0001 que baja el sonotrodo
E-Tiempo de 2.003E-005 2.003E-005 161.54 <0.0001
espera Curvatura 5.312E-006 5.312E-006 42.85 < 0.0001 Significativa Residuos 8.677E-006 l.240E-007 Falta de
7.957E-006 2.842E-007 16.58 < 0.0001 Significativo ajuste Error 7.200E-007 1.714E-008
Correlación 4.671E-004
total
El modelo es significativo ya que el valor de p es menor a 0.05. Corno se describió
previamente se tienen cuatro variables significativas, sin embargo, al observar el grafico de
pareto se evidencia una gran diferencia entre las variables correspondientes a presión y
40
colapso con respecto a las otros dos variables, por lo que se procede a tomar como
significativas solamente presión y colapso por razones prácticas de control del proceso. El
modelo se ajusta muy bien a los datos y se tiene un R2 de 97%, por lo que solo tiene un 3%
de porcentaje de error.
Los resultados obtenidos en el diseño de experimentos 111 se introdujeron en el Sofware de
VarTran con el fin de verificar los resultados y tolerancias obtenidas con el objetivo de
maximizar la fuerza de deflexión, además de mantener el valor de colapso absoluto en
0.028 in, este valor se obtuvo de los resultados para esta variable de respuesta en el diseño
de experimentos 111. Los mejores resultados con respecto a la fuerza de deflexión tienen
valores de colapso absoluto alrededor de 0.028 in.
El software de V arTran es una herramienta de optimización de producto o proceso.
VarTran considera los efectos de las variables de entrada en la variación y el promedio de
las variables de respuesta, lo que da como resultado un diseño robusto. A continuación en
el cuadro 4.17, se presenta un diagrama con los variables de entrada y respuesta
recomendadas:
Cuadro 4.17 Parámetros de entrada propuestos Variable de Entrada Nivel Nominal
Presión (psi) 49 Colapso (in) 0.017
Amplitud 70/50 Velocidad con la que
baja el sonotrodo (in/s) Tiempo de espera (s)
1.95
0.59
Nivel Bajo 54
0.19 N/A
2.45
0.69
Nivel Alto 44
0.016 N/A
1.75
0.49
41
A· Presióa 1 ~ ,. r-+! R1 Fuerza dedeflex1ón 1
B· Col~sa -1 -
~ R.:: Colapso Absoluto 1 C: Amplitud - SISTEMA 1 ,.
DE
D· Y docidad a la qae bajad ~o 1
- VARIABLES - DE
1 E· TiemJXl de~ r---+ EKTRADA y
s_R1 Fuerza de deflexión deS\1acióo - RESPUESTA estándar residual -
S_R~ Colapso Absoluto desv1acioo -,. estiindar residual
Figura 4.13 Diagrama en VarTran de variables de Entrada/Salida
Según los resultados anteriores se tiene una variable de respuesta que se puede predecir
utilizando las variables de entrada disponibles, la cual es el colapso absoluto. Por otra parte la
variable de respuesta de fuerza de deflexión necesita mejorar los valores de R2, antes de
continuar con el proceso de optimización. El método de prueba utilizado para inspeccionar los
resultados con el equipo "Instron" presenta un %Pff de 0.92, lo cual es un método de
inspección excelente en términos de repetitividad, por lo que se busca una relación entre
valores de respuesta para mejorar la correlación, ya que el método de muestreo no necesita
mejorarse.
Se busca una relación lineal entre las variables de respuesta, para esto se divide la fuerza de
deflexión entre la razón de colapso. Esto con el fin de obtener un término no dimensional que
puede utilizarse como el modelo del análisis y optimización del proceso, la formula se detalla
a continuación:
F Def FDef US W Respuesta = Re = e
~ Csol (4.1)
El colapso de soldado es la distancia que el actuador recorre después que el botón de
arranque del proceso ha sido activado y antes de que inicie el tiempo de espera del soldado.
Por otra parte el colapso absoluto es la distancia que recorre el actuador después que el
42
botón de arranque del proceso ha sido activado y toma en cuenta el tiempo de espera del
soldado. En otras palabras la diferencia entre ambos es que el colapso absoluto toma en
cuanto el tiempo de tiempo de espera antes de iniciar el soldado, y el colapso de soldado
no.
Con base en estos conceptos se estableció una relación entre estas dos variables, con el fin
de cuantificar todo el ciclo de colapso del equipo no solo las distancias antes o después del
soldado. El análisis de la relación se representa en las figuras 4.14 y 4.15, y en el cuadro
4.1 8:
"rl -o
~)! -
:e¡;-<.> ~ w o H• -<J)
" ~ 1
> ..!.
-'111 -
- GOf\fe;ronl Lírr.t 3 niU'l ·- t.VU.t Uit.1 .~:Jl.I
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Figura 4.14 Gráfico de Pareto utilizando la transformada Lambda=2.26
Cuadro 4.18 Análisis de Varianza utilizando la transformada Lambda=2.26
Fuente Suma de Promedio de Valor Valor de P Significancia Cuadrados Cuadrados deF Prob>F
Modelo 1.131E008 5.656E007 215.56 < 0.0001 Significativa
A-Presión l.743E007 l.743E007 66.41 <0.0001
B-Colapso 9.570E007 9.570E007 364.71 <0.0001
Curvatura l.546E005 1.546E005 0.59 0.4452 No
Significativa Residuos l .889E007 2.624E005
Falta de 7.358E006 2.453E005 0.89 0.6226
No ajuste Significativo
Error l .154E007 2.746E005
Correlación l .322E008
total
43
Desviación Estándar R2 0.8559 Media R2
- Ajustados 0.8519 C.V% Predichos R2 0.8431
Figura 4.15. Valores de Rl. utilizando la transformada Lambda=2.26
Según los resultados anteriores la conversión de la variable de respuesta dio buenos
resultados, además fue capaz de correlacionar la fuerza de deflexión con la distancia del
colapso.
Procediendo al análisis de resultados se obtiene un valor de R 2 ajustado de 85%, esto nos da
una buena correlación de la fuerza de deflexión con las distancias del colapso, y aumenta
los niveles de confianza. Las variables que aparecen como significativas según el grafico de
pareto son las variables A y B correspondientes a presión y colapso de soldado
respectivamente, dando los mismos resultados que los diseños de experimentos previos a
este (1, 11y111).
Se realizó una optimización numérica sobre la variable de respuesta, para esto se toma de
base los niveles deseados de las condiciones del proceso y se confirmó la información
obtenida en pruebas preliminares realizadas durante las prácticas de construcción de
unidades características de un proceso nuevo.
La optimización numérica incluye los ámbitos de operación de las variables de entrada
consideradas para las etapas de caracterización, con el fin de obtener los mejores ámbitos
de operación en términos de las variables de respuesta.
Las variables que se consideran como críticas de acuerdo a la caracterización del proceso
son la presión y el colapso de soldadura. En el proceso de optimización se toman estos
valores como un ámbito, este se ve en el cuadro 4.19:
Cuadro 4.19 Variables de entrada críticas del proceso
Variable de entrada Presión (psi)
Colapso de soldadura (in)
Objetivo En ámbito En ámbito
Límite bajo 30
0.013
Límite alto 50
0.018
44
En la primera fase de optimización con el software de "Design Expert 8.0" se obtiene como
resultados con un 86% de porcentaje de confianza deseado, mantener la presión del equipo
en el nivel más bajo; y por el contrario mantener el colapso en el nivel más alto. Además se
recomienda bajo tiempo de espera del sonotrodo sobre la unidad a ser soldada, baja
velocidad con la que se desplaza el sonotrodo; y mantener la amplitud como función
escalón en un nivel de 75/50. Sin embargo estos valores solo representan los resultados
tomando en cuenta resultados de optimización numéricos.
Durante el proceso de soldado de unidades que se realizaron como pruebas de ingeniería
también se tomaron en cuenta características atributivas como parte de las inspecciones
visuales del proceso de soldado, entre estas se mencionan los restos de material soldado
conocido como rebabas, así como el aspecto visual de la pieza a ser soldada, por ejemplo se
inspeccionó que los dispositivos no presentaran grietas debido a un exceso de soldadura
sobre la unidad.
En esas pruebas de ingeniería se descubrió que niveles muy altos de colapso ocasionan el
rechazo de unidades en vista que no pasaban los criterios de aceptación visual del proceso,
por lo que elegir los valores que se están sugiriendo mediante esta optimización seria
comprometer los niveles de rendimiento de la operación, de acuerdo a lo que se observó en
la prueba de analizar un factor a la vez ("OF AT").
45
Nombre Objetivo Umite Limite
Peso Bajo Peso Alto Importancia Bajo Alto
A-Presión En ámbito 30 50 l 3
B-Colapso En ámbito 0.013 0.018 3
Otra Maximizar 19.076 47.3181 3
Soludones
Velocidad Tiempo Porcentaje ala Numero Presión Colapso Amplitud
que baja el de Otra de confianza
sonotrodo espera deseado
1 30.00 0.018 75/50 1.30 0.40 43.4591 0.863 Seleccionada 1 2 30.00 0.018 75/50 2.00 0.60 43.4591 0.863
3 30.00 0.018 75/50 1.30 0.60 43.4591 0.863
4 30.00 0.018 75/50 2.00 0.40 43.4591 0.863
5 30.00 0.018 75/50 1.87 0.40 43.4591 0.863
6 30.00 0.018 75/50 1.30 0.44 43.4591 0.863
Figura 4.16 Sugerencias de Parámetros Optimizados
En una segunda fase de optimización, se incluyó como objetivo los valores nominales que se
recibieron del proveedor del equipo para verificar el valor del porcentaje de confianza deseado
del proceso en esos ámbitos de operación.
Nombre Objetivo Umite U mlte
Peso Bajo Peso
Importancia Bajo Alto Alto
A- Presión En ámbito 30 50 3
B-Colapso En ámbito 0.013 0.018 3
Otra Maximizar 19.076 47.318 3
Soluciones
Velocidad Tiempo Porcentaje a la Numero Presión Colapso AmpHtud
que baja el de Otra de confianza
sonotrodo espera deseado
40.00 0.015 75/50 1.75 0.57 34.7942 0.823
2 40.00 0.015 75/50 1.86 0.47 34.7942 0.823
3 40.00 0.015 75/50 1.87 0.55 34.7942 0.823
4 40.00 0.015 75/50 1.39 0.41 34.7942 0.823
5 40.00 0.015 75/50 1.94 0.56 34.7942 0.823
6 40.00 0.015 75/50 1.40 0.48 34.7942 0.823
7 40.00 0.015 75/50 1.94 0.48 34.7942 0.823
l s 40.00 0.0!5 75/50 1.47 0.51 34.794.2 0.823 Scleocíonada 1
9 40.00 0.015 75/50 1.42 0.53 34.7942 0.823
10 40.00 0.015 75/50 1.34 0.58 34.7942 0.823
Figura 4.17 Optimización basada en el Criterio Atributivo
46
El porcentaje de confianza deseado fue de 82%, mientras que en el primer caso esta era de
86%. Sin embargo se decide operar el equipo en el ámbito con que se probó la segunda
optimización, aunque el porcentaje de confianza deseado sea un poco más bajo, esto porque a
los niveles seleccionados de operación del equipo, se disminuye el riesgo de tener problemas
de rebabas en el dispositivo.
El ámbito que se determina para operar el equipo es el siguiente:
Cuadro 4.20 Parámetros de Operación Recomendados Nombre Significancia Valor fijo Ámbito Presión Si No (35-45) psi
Colapso de Soldado Si No (0.014 -O.Ol 7)in ó (0.036- 0.043) cm
Amplitud No Si Amplitud 1: 70% Amplitud 2: 50%
Velocidad a la que baja No Si 1.5 in/s ó 3.81 cm/s
el sonotrodo Tiempo de espera No Si 0.5 s
Fuerza motriz No Si 10 lb ó44.5 N
Es importante mencionar que el producto A ya se vende en el mercado y los parámetros de
operación seleccionados para el proceso de soldadura ultrasónica generan resultados
confiables en la producción de estos dispositivos.
5.1 Conclusiones
CAPÍTULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
47
• Con un porcentaje de confianza deseado de 82% se decide operar el equipo en el
ámbito con que se probó la segunda optimización, aunque el porcentaje de confianza
deseado sea un poco más bajo que en la primera optimización, disminuye el riesgo de
tener problemas de rebabas en los componentes del mango del dispositivo.
• Para el proceso de soldadura ultrasónica en el producto B, se determina mediante el
proceso de caracterización que las variables que son críticas o que tienen una mayor
influencia sobre la calidad y apariencia del soldado del dispositivo son presión y
colapso de soldado.
$ Las variables de entrada de amplitud, velocidad a la que baja el sonotrodo y tiempo
de espera se dejan como un parámetro fijo y no son críticas a ser controladas.
• Los parámetros de operación para el proceso seleccionados son: presión en un
ámbito entre (35 - 45) psi; el colapso de soldado que este en el ámbito (0.036-
0.043) cm; la amplitud se define en dos niveles la inicial a 70% y la final a 50%; la
velocidad a la que baja el sonotrodo se debe mantener en 3.81 cm/s; tiempo de
espera 0.5 s y la fuerza motriz para que inicie el proceso de soldado ultrasónico
debe ser 44.5 N.
48
5.2 Recomendaciones
• El proceso de soldado ultrasónico inicia su ciclo al llegar al valor de fuerza motriz
que se le indica al equipo, se recomienda que esta variable de entrada sea la más
baja posible debido a que se quiere soldar los componentes mediante el
ordenamiento de partículas, no por compresión.
• Los componentes a soldar deben de tener puntos de fusión similares, para que
permitan que se lleve a cabo un proceso efectivo de soldado ultrasónico.
• Es recomendable hacer una pequeña corrida con los parámetros determinados, antes
de llevar a cabo la validación del proceso.
49
Bibliografía
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Branson Ultrasonic Corporation. (1996). Amplitude Profiling™ and Weld Strenght. Impreso en U.S.A, 2004.
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Rosato, Dominick V.; Rosato, Donald V.; Rosato, Marlene G. (2000). Injection Molding Handbook (3rd Edition) .. Springer - Verlag.
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Troughton, Michael J., William Andrew Publishing. (2008). Handbook of plastic joining, 2dª edición.
50
, APENDICE
A. DATOS EXPERIMENTALES
Cuadro A.1 Diseño aleatorio de corridas para el diseño de experimentos 1
Orden de Corridas
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
Colapso de
Soldado
0.013
0.018
0.013
0.013
0.0155
0.018
0.018
0.018
0.018
0.018
0.018
0.013
0.018
0.013
0.018
0.018
0.013
0.013
0.013
0.013
0.0155
0.018
0.018
0.018
0.018
0.013
0.013
0.018
0.018
0.013
0.0155
Presión
30
30
50
30
40
50
30
30
50
30
30
30
50
30
50
30
30
30
50
50
40
50
50
50
30
50
50
50
50
30
40
Velocidad a Tiempo Amplitud la que baja de
75/50
70/45
70/45
75/50
75/50
75/50
75/50
75/50
75/50
70/45
75/50
75/50
75/50
70/45
70/45
70/45
70/45
70/45
75/50
75/50
75/50
75/50
75/50
70/45
70/45
75/50
75/50
70/45
75/50
75/50
75/50
el sonotrodo espera
2
1.3
1.3
1.3
1.65
1.3
2
1.3
1.3
1.3
2
2
1.3
2
2
2
1.3
1.3
2
2
1.65
1.3
1.3
1.3
2
1.3
2
1.3
1.3
1.3
1.65
0.4
0.6
0.4
0.6
0.5
0.4
0.6
0.4
0.6
0.6
0.4
0.6
0.6
0.6
0.6
0.4
0.4
0.6
0.6
0.6
0.5
0.4
0.6
0.6
0.4
0.6
0.4
0.6
0.4
0.4
0.5
Fuerza motriz
10
20
10
20
15
20
20
20
20
20
10
10
20
10
20
10
10
20
20
20
15
10
10
20
20
10
20
10
20
10
15
Altura 1
0.7565
0.7545
0.7595
0.7565
0.756
0.755
0.754
0.754
0.7545
0.7565
0.7535
0.7595
0.7555
0.761
0.757
0.7565
0.757
0.7575
0.7575
0.7605
0.7605
0.7545
0.7555
0.7595
0.7565
0.762
0.758
0.7635
0.7555
0.7565
0.76
Altura Criterio 2 Atributivo
0.452
0.4515
0.4525
0.452
0.451
0.4505
0.452
0.452
0.4515
0.4515
0.451
0.4535
0.4515
0.453
0.4525
0.4525
0.4535
0.4545
0.4545
0.4545
0.453
0.452
0.4535
0.4525
0.4515
0.4535
0.4535
0.453
0.4535
0.452
0.453
3
3
3
2
2
2
3
2
3
2
3
3
2
3
2
2
2
2
3
3
2
2
3
51
Rebabas
2
2
2
2
2
2
2
Cuadro A.1 (Continuación) Diseño aleatorio de corridas para el diseño de experimentos 1
Orden de Corridas
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
Colapso de
Soldado
0.018
0.013
0.018
0.013
0.013
0.018
0.018
0.018
0.018
0.013
0.013
0.013
0.013
0.013
0.013
0.013
0.013
0.013
0.018
0.0155
0.018
0.018
0.0155
0.018
0.013
0.013
0.013
0.013
0.013
0.018
0.013
0.013
0.018
0.0155
Presión
30
30
50
30
30
30
30
50
30
30
50
30
30
50
30
50
50
30
30
40
30
30
40
30
50
50
30
50
50
50
30
50
30
40
Velocidad a Tiempo Amplitud la que baja de
el sonotrodo espera
75/50 1.3 0.4
75/50
70/45
75/50
70/45
70/45
75/50
70/45
70/45
70/45
70/45
75/50
75/50
70/45
75/50
70/45
70/45
75/50
70/45
70/45
75/50
75/50
70/45
70/45
75/50
70/45
70/45
75/50
75/50
70/45
75/50
75/50
75/50
70/45
2
2
1.3
2
1.3
2
2
2
1.3
1.3
1.3
2
1.3
1.3
2
2
1.3
1.3
1.65
1.3
1.3
1.65
1.3
1.3
2
2
1.3
2
2
2
2
1.3
1.65
0.4
0.4
0.6
0.4
0.4
0.4
0.4
0.6
0.6
0.6
0.6
0.6
0.6
0.4
0.6
0.6
0.4
0.4
0.5
0.6
0.6
0.5
0.4
0.4
0.6
0.6
0.6
0.4
0.6
0.4
0.6
0.6
0.5
Fuerza motriz
20
20
20
20
20
20
10
10
20
20
20
10
20
10
20
10
10
10
20
15
10
20
15
10
20
20
20
20
10
10
10
10
20
15
Altura 1
0.756
0.7615
0.7565
0.7575
0.7615
0.759
0.7595
0.758
0.763
0.758
0.761
0.759
0.765
0.7575
0.7785
0.7695
0.76
0.7715
0.7635
0.763
0.76
0.756
0.757
0.7555
0.7625
0.76
0.763
0.758
0.764
0.7545
0.7625
0.7755
0.76
0.7595
Altura Criterio 2 Atributivo
0.453 3
0.454
0.4535
0.454
0.4545
0.452
0.452
0.453
0.4525
0.4535
0.4535
0.4545
0.453
0.454
0.4545
0.4545
0.454
0.4545
0.452
0.4535
0.451
0.453
0.4535
0.4525
0.4545
0.453
0.4545
0.4535
0.4545
0.4535
0.4545
0.454
0.4535
0.4525
3
3
2
2
2
3
2
2
3
3
2
3
3
3
3
3
3
2
3
2
2
3
2
2
52
Rebabas
2
2
2
2
2
Cuadro A.1 (Continuación) Diseño aleatorio de corridas para el diseño de experimentos 1
Orden de Corridas
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
Colapso de
Soldado
0.018
0.018
0.013
0.013
0.013
0.018
0.013
0.013
0.018
0.018
0.013
0.013
0.013
0.018
0.018
0.013
0.018
0.013
0.013
0.013
0.013
0.013
0.018
0.018
0.018
0.013
0.018
0.018
0.013
0.018
0.018
0.013
0.018
0.013
Presión
30
30
30
50
50
30
30
50
50
50
30
50
30
50
50
50
30
30
50
30
50
50
50
50
50
50
30
50
30
50
50
50
50
30
Velocidad a Tiempo Amplitud la que baja de
70/45
75/50
70/45
70/45
70/45
70/45
70/45
70/45
70/45
75/50
70/45
75/50
75/50
75/50
70/45
75/50
70/45
75/50
75/50
70/45
70/45
75/50
70/45
75/50
70/45
70/45
75/50
70/45
75/50
75/50
75/50
70/45
70/45
75/50
el sonotrodo espera
1.3
1.3
2
1.3
2
2
1.3
2
1.3
2
2
1.3
2
2
2
2
2
1.3
2
2
2
2
2
2
1.3
2
2
2
2
1.3
2
1.3
1.3
2
0.6
0.6
0.4
0.4
0.4
0.6
0.6
0.4
0.6
0.4
0.6
0.6
0.4
0.6
0.6
0.6
0.6
0.4
0.4
0.4
0.6
0.4
0.4
0.6
0.4
0.4
0.6
0.4
0.6
0.6
0.6
0.4
0.4
0.6
Fuerza motriz
10
10
10
10
10
20
10
10
20
10
20
20
20
20
20
10
10
20
10
20
20
20
20
10
20
20
20
10
20
10
20
20
10
10
Altura 1
0.7595
0.7665
0.7595
0.758
0.76
0.753
0.761
0.766
0.766
0.7635
0.7625
0.762
0.7625
0.7565
0.7585
0.762
0.7575
0.765
0.767
0.7665
0.763
0.761
0.7545
0.7555
0.767
0.7585
0.7565
0.7565
0.7655
0.7625
0.76
0.7585
0.761
0.763
Altura Criterio 2 Atributivo
0.453
0.452
0.4535
0.4535
0.454
0.4515
0.453
0.454
0.4535
0.451
0.4545
0.453
0.4535
0.453
0.454
0.4535
0.453
0.4535
0.454
0.4535
0.4545
0.4535
0.452
0.451
0.4535
0.4535
0.4515
0.452
0.453
0.4525
0.4525
0.4545
0.453
0.4545
2
2
2
3
2
2
2
3
2
3
2
2
2
2
2
2
2
3
2
3
53
Rebabas
2
2
2
2
2
2
2
Cuadro A.1 (Continuación) Diseño aleatorio de corridas para el diseño de experimentos 1
Orden de Corridas
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
Colapso de
Soldado
0.013
0.018
0.013
0.018
0.018
0.018
0.018
0.018
0.018
0.018
0.013
0.018
0.018
0.018
0.0155
0.018
0.013
0.0155
0.013
0.018
0.018
0.013
0.013
0.013
0.013
0.018
0.013
0.018
0.013
0.013
0.013
0.018
0.018
0.018
0.013
0.018
0.013
Presión
50
30
30
30
30
30
30
50
30
30
50
50
50
30
40
50
50
40
30
50
50
30
50
50
50
50
50
50
30
30
30
30
30
30
50
50
30
Velocidad a Tiempo Amplitud la que baja de
70/45
75/50
70/45
70/45
70/45
70/45
75/50
70/45
75/50
75/50
75/50
70/45
70/45
75/50
75/50
75/50
70/45
70/45
75/50
75/50
75/50
70/45
70/45
70/45
75/50
70/45
75/50
75/50
70/45
70/45
70/45
75/50
70/45
70/45
75/50
75/50
70/45
el sonotrodo espera
1.3
2
1.3
2
2
1.3
1.3
1.3
2
1.3
1.3
2
1.3
2
1.65
2
1.3
1.65
1.3
2
2
1.3
2
1.3
1.3
1.3
1.3
1.3
2
2
1.3
2
2
1.3
1.3
2
1.3
0.6
0.6
0.4
0.4
0.6
0.6
0.4
0.6
0.4
0.4
0.4
0.6
0.4
0.4
0.5
0.4
0.4
0.5
0.6
0.4
0.6
0.4
0.4
0.6
0.4
0.4
0.6
0.4
0.6
0.4
0.4
0.6
0.4
0.4
0.4
0.4
0.6
Fuerza motriz
10
10
20
10
10
10
10
10
20
10
20
10
20
20
15
10
20
15
10
20
10
20
20
20
10
10
10
10
10
10
10
10
20
10
10
20
10
Altura 1
0.764
0.757
0.773
0.7565
0.759
0.755
0.7715
0.7545
0.762
0.7565
0.7745
0.7565
0.756
0.76
0.7705
0.756
0.765
0.759
0.7785
0.7565
0.7555
0.7665
0.7735
0.766
0.7595
0.7555
0.7755
0.766
0.7655
0.7655
0.765
0.7645
0.7645
0.766
0.761
0.7555
0.7575
Altura Criterio 2 Atributivo
0.4535
0.452
0.453
0.4515
0.452
0.4505
0.451
0.451
0.4535
0.453
0.456
0.4535
0.4525
0.453
0.4535
0.451
0.4545
0.4535
0.4545
0.45
0.451
0.453
0.4555
0.4575
0.454
0.453
0.4545
0.451
0.453
0.454
0.4535
0.451
0.4505
0.452
0.4555
0.453
0.4545
2
2
2
3
2
2
2
2
3
2
2
2
2
3
3
3
3
3
2
2
2
3
2
3
54
Rebabas
2
2
2
2
2
2
2
2
2
Cuadro A.2 Diseño aleatorio de corridas para el diseño de experimentos II
Orden de
Corridas
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
Colapso de Soldado
0.018
0.018
0.013
0.013
0.018
0.0155
0.013
0.018
0.018
0.0155
0.013
0.013
0.018
0.013
0.018
0.013
0.013
0.013
0.018
0.013
0.018
0.018
0.018
0.013
0.013
0.018
0.013
0.013
0.018
0.013
0.018
0.013
0.013
0.018
0.018
0.018
0.013
0.013
0.013
0.018
Presión
50
50
30
50
30
40
50
30
30
40
30
50
50
30
30
30
50
30
50
30
50
50
50
30
30
50
50
50
30
50
50
50
50
30
30
30
50
30
50
50
Amplitud 1
70
75
70
75
70
72.5
75
70
75
72.5
75
75
75
75
70
75
70
75
75
70
70
70
70
75
70
75
75
70
70
70
75
70
75
70
75
75
70
75
70
70
Amplitud2
45
50
45
50
45
47.5
45
50
45
47.5
45
50
45
50
50
45
45
50
50
45
50
50
45
50
50
45
45
45
50
50
50
50
50
45
45
50
45
45
50
45
Altura 1
0.76
0.76
0.7595
0.7575
0.7545
0.7585
0.76
0.76
0.7555
0.7605
0.764
0.764
0.76
0.763
0.755
0.759
0.76
0.758
0.76
0.757
0.7545
0.755
0.76
0.759
0.7565
0.76
0.76
0.76
0.7545
0.759
0.7575
0.76
0.759
0.754
0.76
0.755
0.76
0.76
0.76
0.7575
Altura2
0.454
0.4535
0.4545
0.4545
0.454
0.455
0.4545
0.453
0.4545
0.455
0.455
0.4545
0.4525
0.4545
0.4545
0.4545
0.4545
0.4545
0.4535
0.454
0.453
0.4545
0.454
0.454
0.4545
0.4535
0.455
0.4545
0.453
0.4555
0.4535
0.454
0.454
0.455
0.4545
0.4545
0.4545
0.4545
0.4545
0.4545
Criterio Atributivo
3
2
3
3
2
2
3
2
3
3
3
3
3
3
3
2
3
2
2
2
2
2
3
2
2
2
3
3
2
3
3
3
2
Rebabas
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
55
Colapso Absoluto
0.0271
0.0275
0.0199
0.0238
0.0236
0.0246
0.0236
0.0238
0.0236
0.0247
0.02
0.0239
0.0271
0.0202
0.0238
0.02
0.0236
0.0205
0.0274
0.0201
0.0273
0.0273
0.0272
0.0203
0.0203
0.0271
0.0236
0.0234
0.0238
0.0237
0.0273
0.0239
0.0239
0.0237
0.0235
0.0239
0.0235
0.0198
0.0238
0.027
56
Cuadro A.2 (Continuación) Diseño aleatorio de corridas para el diseño de experimentos 11
Orden de
Corridas
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
Colapso de Soldado
0.0155
0.013
0.013
0.018
0.018
0.018
0.013
0.013
0.018
0.0155
0.018
0.018
Presión
40
30
30
30
30
30
50
30
50
40
30
50
Amplitud 1
72.5
70
70
75
75
70
75
70
75
72.5
75
70
Amplitud2
47.5
50
50
50
45
45
45
45
45
47.5
50
50
Altura 1
0.7555
0.7595
0.76
0.7575
0.7545
0.7595
0.76
0.76
0.766
0.7545
0.7595
0.7575
Altura2
0.454
0.4545
0.454
0.4535
0.454
0.4535
0.4545
0.4545
0.454
0.454
0.4535
0.454
Criterio Atributivo
2
2
3
2
3
2
2
3
2
Rebabas
2
2
2
2
2
2
2
2
2
Cuadro A.3 Diseño aleatorio de corridas para el diseño de experimentos 111
Orden de Corridas
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
Presión
30
50
50
50
30
50
50
30
30
30
30
30
50
30
50
40
50
30
50
30
30
30
50
Colapso de Soldado
0.0130
0.0180
0.0180
0.0130
0.0130
0.0130
0.0180
0.0180
0.0130
0.0130
0.0180
0.0180
0.0180
0.0130
0.0130
0.0155
0.0180
0.0180
0.0180
0.0180
0.0130
0.0130
0.0180
Amplitud
75/50
75/50
75/50
75/50
75/50
75/50
75/50
70/45
75/50
75/50
75/50
75/50
75/50
70/45
70/45
75/50
75/50
70/45
70/45
70/45
75/50
70/45
70/45
Velocidad a la que baja el sonotrodo
1.3
1.3
2
2
2
1.3
1.3
1.3
1.3
1.3
2
1.3
2
1.3
1.3
1.65
2
1.3
1.3
1.3
2
2
1.3
Tiempo de espera
0.6
0.6
0.6
0.4
0.4
0.6
0.4
0.6
0.4
0.6
0.4
0.4
0.4
0.6
0.6
0.5
0.4
0.4
0.4
0.6
0.4
0.4
0.6
Fuerza de Deflexión
49.317
62.104
58.761
58.130
50.436
58.386
59.740
62.363
54.310
59.268
55.660
61.682
56.365
56.481
44.150
58.472
61.301
56.678
55.291
55.743
45.822
48.658
59.694
Colapso Absoluto
0.0246
0.0202
0.0202
0.0237
0.0236
0.0236
0.0235
0.0199
0.027
0.0245
0.0238
0.0273
Colapso Absoluto
0.0207
0.0281
0.0285
0.0243
0.0204
0.0246
0.0267
0.0244
0.0195
0.0208
0.0240
0.0237
0.0276
0.0206
0.0241
0.0248
0.0276
0.0234
0.0266
0.0245
0.0205
0.0199
0.0278
57
Cuadro A.3 (Continuación) Diseño aleatorio de corridas para el diseño de experimentos 111
Orden de Corridas
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
Presión
30
50
30
50
30
30
50
30
40
30
50
50
50
50
50
40
50
50
40
40
30
50
50
50
50
30
40
40
40
40
50
30
40
30
50
30
50
40
30
Colapso de Soldado
0.0130
0.0180
0.0180
0.0180
0.0130
0.0180
0.0130
0.0130
0.0155
0.0180
0.0130
0.0180
0.0180
0.0180
0.0180
0.0155
0.0130
0.0180
0.0155
0.0155
0.0180
0.0130
0.0130
0.0130
0.0130
0.0130
0.0155
0.0155
0.0155
0.0155
0.0130
0.0180
0.0155
0.0130
0.0180
0.0130
0.0180
0.0155
0.0180
Amplitud
75/50
70/45
75/50
70/45
70/45
70/45
70/45
70/45
75/50
75/50
70/45
75/50
75/50
70/45
70/45
70/45
70/45
70/45
70/45
70/45
75/50
75/50
75/50
75/50
70/45
75/50
75/50
75/50
70/45
75/50
70/45
75/50
70/45
70/45
70/45
70/45
75/50
75/50
70/45
Velocidad a la que baja el sonotrodo
1.3
2
1.3
1.3
2
2
2
1.3
1.65
2
1.3
1.3
2
2
2
1.65
1.3
2
1.65
1.65
1.3
2
1.3
1.3
2
2
1.65
1.65
1.65
1.65
2
2
1.65
2
1.3
2
1.3
1.65
2
Tiempo de espera
0.4
0.4
0.6
0.6
0.6
0.6
0.6
0.4
0.5
0.6
0.4
0.6
0.6
0.6
0.4
0.5
0.4
0.6
0.5
0.5
0.4
0.4
0.6
0.4
0.4
0.6
0.5
0.5
0.5
0.5
0.6
0.6
0.5
0.6
0.4
0.4
0.4
0.5
0.4
Fuerza de Deflexión
51.495
61.156
60.882
55.521
41.227
55.842
47.303
47.827
59.783
60.677
52.432
61.142
61.207
59.241
61.193
57.772
50.710
58.713
60.341
51.564
54.124
46.655
41.774
46.789
49.909
51.988
61.894
58.798
51.457
59.343
41.628
55.993
59.829
54.213
61.310
52.093
60.908
60.706
61.038
Colapso Absoluto
0.0196
0.0271
0.0249
0.0279
0.0207
0.0243
0.0252
0.019
0.0248
0.0245
0.0222
0.0281
0.0284
0.0282
0.0272
0.0245
0.0222
0.0285
0.0246
0.0244
0.0236
0.0242
0.0244
0.0226
0.0239
0.0213
0.0251
0.0249
0.0247
0.0249
0.025
0.0248
0.0246
0.0209
0.0265
0.0201
0.0267
0.0249
0.0240
58
Cuadro A.3 (Continuación) Diseño aleatorio de corridas para el diseño de experimentos 111
Orden de Corridas
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
Presión
30
50
30
40
30
50
50
30
50
30
50
30
30
30
Colapso de Soldado
0.0180
0.0130
0.0130
0.0155
0.0180
0.0130
0.0130
0.0180
0.0130
0.0130
0.0130
0.0130
0.0180
0.0180
Amplitud
70/45
70/45
75/50
70/45
70/45
70/45
75/50
75/50
75/50
70/45
75/50
70/45
75/50
70/45
Velocidad a la que baja el sonotrodo
1.3
2
2
1.65
2
1.3
1.3
1.3
2
1.3
2
1.3
2
2
Tiempo de espera
0.4
0.4
0.6
0.5
0.6
0.6
0.4
0.6
0.6
0.6
0.6
0.4
0.4
0.4
Fuerza de Deflexión
61.513
34.924
52.971
58.500
56.185
44.083
49.922
59.330
42.127
36.055
45.228
41.972
57.676
59.098
Colapso Absoluto
0.0234
0.0238
0.0211
0.0248
0.0243
0.0239
0.0227
0.0245
0.0257
0.0206
0.0254
0.0192
0.0242
0.0245
Cuadro A.4 Diseño aleatorio de corridas para el diseño de experimentos 111, con razón de las variables de respuesta
Orden de Corridas
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Presión
50
50
50
30
50
40
40
30
50
50
30
50
40
50
40
50
30
30
30
50
Colapso de Soldado
0.018
0.013
0.013
0.013
0.018
0.0155
0.0155
0.013
0.013
0.018
0.018
0.013
0.0155
0.013
0.0155
0.018
0.013
0.013
0.013
0.018
Amplitud
75/50
75/50
70/45
75/50
70/45
70/45
75/50
75/50
75/50
75/50
70/45
75/50
70/45
75/50
70/45
70/45
70/45
70/45
70/45
75/50
Velocidad a la que baja el sonotrodo
1.3
1.3
2
2
2
1.65
1.65
1.3
2
2
2
1.3
1.65
1.3
1.65
2
2
2
1.3
1.3
Tiempo de espera
0.4
0.6
0.4
0.6
0.4
0.5
0.5
0.4
0.4
0.6
0.6
0.4
0.5
0.4
0.5
0.4
0.6
0.6
0.6
0.6
Formula
40.27405
22.25648
19.07603
32.63623
40.49555
36.54956
36.94049
36.20677
25.06274
37.11226
41.61885
26.91412
38.01959
28.58985
37.69735
40.62021
25.89138
33.72125
35.64326
39.16587
59
Cuadro A.4 (Continuación) Diseño aleatorio de corridas para el diseño de experimentos 111, con razón de las variables de respuesta
Orden de Corridas
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
Presión
30
30
30
50
30
30
30
50
30
30
50
50
50
50
30
30
30
30
30
40
50
40
50
50
50
50
40
30
50
50
50
30
40
30
30
30
50
30
30
40
Colapso de Soldado
0.018
0.013
0.018
0.018
0.013
0.013
0.018
0.018
0.018
0.013
0.013
0.013
0.018
0.013
0.013
0.018
0.018
0.018
0.018
0.0155
0.018
0.0155
0.013
0.018
0.018
0.013
0.0155
0.013
0.013
0.013
0.018
0.013
0.0155
0.018
0.013
0.013
0.018
0.018
0.018
0.0155
Amplitud
75/50
70/45
70/45
70/45
70/45
70/45
70/45
70/45
70/45
75/50
70/45
70/45
70/45
70/45
70/45
70/45
75/50
75/50
75/50
75/50
70/45
70/45
70/45
75/50
75/50
75/50
75/50
75/50
70/45
70/45
75/50
70/45
75/50
75/50
75/50
75/50
75/50
75/50
70/45
70/45
Velocidad a la que baja el sonotrodo
2
2
1.3
1.3
1.3
2
2
1.3
1.3
1.3
2
2
2
1.3
1.3
2
2
1.3
1.3
1.65
2
1.65
2
2
1.3
1.3
1.65
1.3
1.3
1.3
1.3
1.3
1.65
2
2
2
2
2
1.3
1.65
Tiempo de espera
0.6
0.4
0.6
0.6
0.6
0.4
0.4
0.6
0.4
0.6
0.6
0.6
0.6
0.6
0.4
0.4
0.4
0.4
0.6
0.5
0.6
0.5
0.4
0.6
0.4
0.6
0.5
0.4
0.4
0.4
0.6
0.4
0.5
0.4
0.4
0.4
0.4
0.6
0.4
0.5
Formula
44.57936
33.69189
40.95418
38.6509
22.75321
31.78678
45.77831
35.81972
47.31806
30.97183
24.40235
21.64667
37.81309
23.81521
28.41862
43.4191
41.74523
46.84729
44.01126
38.22141
37.08188
36.56241
27.14708
38.793
41.06159
30.85426
36.60135
34.15493
30.70317
29.69517
39.78167
32.72396
37.36426
42.89959
29.05756
32.14088
36.75988
40.63982
43.59839
32.29087
60
Cuadro A.4 (Continuación) Diseño aleatorio de corridas para el diseño de experimentos 111, con razón de las variables de respuesta
Orden de Presión Colapso de
Amplitud Velocidad a la que baja Tiempo de
Formula Corridas Soldado el sonotrodo espera
61 30 0.018 75/50 1.3 0.4 41.28073
62 30 0.013 75/50 2 0.6 31.7298
63 30 0.013 75/50 1.3 0.6 37.04238
64 50 0.013 75/50 2 0.6 23.1484
65 30 0.018 70/45 2 0.6 41.36429
66 50 0.018 70/45 1.3 0.4 37.41506
67 30 0.018 75/50 1.3 0.6 43.58917
68 50 0.013 70/45 1.3 0.6 23.97837
69 50 0.013 75/50 2 0.6 21.3095
70 40 0.0155 75/50 1.65 0.5 36.54509
71 50 0.013 75/50 2 0.4 31.09817
72 50 0.018 70/45 1.3 0.4 41.64467
73 40 0.0155 75/50 1.65 0.5 37.78891
74 50 0.018 75/50 2 0.4 39.97883
75 30 0.018 70/45 1.3 0.6 46.00581
76 40 0.0155 70/45 1.65 0.5 32.75576
61
B. RESULTADOS INTERMEDIOS
Cuadro B.1 Cálculo de la razón de las variables de respuesta de la soldadura ultrasónica Orden de Corridas Formula USW Respuesta
40.27405
2 22.25648
3 19.07603
4 32.63623
5 40.49555
6 36.54956
7 36.94049
8 36.20677
9 25.06274
10 37.11226
11 41.61885
12 26.91412
13 38.01959
14 28.58985
15 37.69735
16 40.62021
17 25.89138
18 33.72125
19 35.64326
20 39.16587
21 44.57936
22 33.69189
23 40.95418
24 38.65090
25 22.75321
26 31.78678
27 45.77831
28 35.81972
29 47.31806
30 30.97183
31 24.40235
32 21.64667
33 37.81309
34 23.81521
35 28.41862
36 43.41910
37 41.74523
38 46.84729
39 44.01126
Cuadro B.1 (Continuación) Cálculo de la razón de las variables de respuesta de la soldadura ultrasónica
Orden de Corridas Formula USW Respuesta
40 38.22141
41 37.08188
42 36.56241
43 27.14708
44 38.79300
45 41.06159
46 30.85426
47 36.60135
48 34.15493
49 30.70317
50 29.69517
51 39.78167
52 32.72396
53 37.36426
54 42.89959
55 29.05756
56 32.14088
57 36.75988
58 40.63982
59 43.59839
60 32.29087
61 41.28073
62 31.72980
63 37.04238
64 23.14840
65 41.36429
66 37.41506
67 43.58917
68 23.97837
69 21.30950
70 36.54509
71 31.09817
72 41.64467
73 37.78891
74 39.97883
75 46.00581
76 32.75576
62
63
C. MUESTRA DE CÁLCULO
Todos los cálculos se realizaron con el programa Design Expert 8.0
Cálculo de la razón de las variables de respuesta de la soldadura ultrasónica en el
diseño de experimentos 111
Para el cálculo de la variable de respuesta de la soldadura ultrasónica con los resultados del
diseño de experimentos 111, se utiliza la ecuación4. l.
FDef USWRespuesta = Re
FDef
eAbs
e sol (C.l)
Para los determinar el promedio a partir de los valores del Cuadro A.3 fila 2, columna 7
para el valor de F Def, el valor de Re provienen del Cuadro A.3 fila 2, columnas 8 y 3, se
procede de la siguiente forma:
49.317 USWRespuesta = 0.0207 = 40.2741
0.0130
Este resultado se presenta en el Cuadro B. l, columna 2 fila 2.
64
D. NOMENCLATURA Símbolo Descripción Unidades
A Producto A Adim
B Producto B Adim
c Colapso 1Il
F Fuerza lbr
p Valor estadístico de probabilidad Adim
R Razón Adim
usw Soldadora Ultrasónica
Subíndices
Abs Absoluto
c Colapso
Def Deflexión
Sol Soldado