unah curc - mm202 - fórmulas de integración
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Título: Integración o Antiderivación || Autor: Ángel Moisés García Zepeda || Año: 2012 || Institución: Universidad Nacional Autónoma de Honduras || Asignatura: Cálculo II (MM202)TRANSCRIPT
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UNAH CURC — CÁLCULO II — INTEGRACIÓN ÁNGEL MOISÉS GARCÍA ZEPEDA
FÓRMULAS IMPORTANTES 2012 ©© ÁNGEL MOISÉS GARCÍA ZEPEDA. DISTRIBUCIÓN NO COMERCIAL AUTORIZADA ÁNGEL MOISÉS GARCÍA ZEPEDA
FORMAS ELEMENTALES
∫ ∫
∫
| | ∫ ∫
∫[ ] ∫ ∫ ∫
INTEGRALES QUE PRODUCEN TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS
∫
√ ∫
√ ∫
(
)
∫
∫
√ (
) ∫
√
(
)
INTEGRALES TRIGONOMÉTRICAS DIRECTAS
∫ ∫ ∫ | |
∫ ∫ ∫ | |
∫ ∫ ∫ | |
∫ | |
EXPONENCIALES
∫ ∫
INTEGRACIÓN POR PARTES
∫ ∫
CASOS DE INTEGRACIÓN DE TRIGONOMÉTRICAS…
CASO 1: ∫ ∫
⁄ ⁄
CASO 2: ∫
⁄
⁄
CASO 3: ∫ ∫ ∫
(
) ⁄
(
) ⁄
(
) ⁄
(
) ⁄
CASO 4: ∫ ∫
( )
CASO 5: ∫ ∫
⁄ ( ) ⁄
( )
CASO 6: ∫ ∫
⁄ ⁄
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UNAH CURC — CÁLCULO II — INTEGRACIÓN ÁNGEL MOISÉS GARCÍA ZEPEDA
FÓRMULAS IMPORTANTES 2012 ©© ÁNGEL MOISÉS GARCÍA ZEPEDA. DISTRIBUCIÓN NO COMERCIAL AUTORIZADA ÁNGEL MOISÉS GARCÍA ZEPEDA
…CASOS DE INTEGRACIÓN DE TRIGONOMÉTRICAS
CASO 7: ∫ ∫
⁄ ⁄
CASO 8: ∫ ∫
Aplicar integración por partes.
CASO 9: ∫ ∫
Expresar integrando en términos de potencias impares de secante o cosecante y después aplicar instrucciones del CASO 8
⁄ ⁄
INTEGRACIÓN DE FUNCIONES ALGEBRAICAS MEDIANTE SUSTITUCIÓN TRIGONOMÉTRICA
CASO 1: √
√
CASO 2: √
√
CASO 3: √
√
INTEGRACIÓN MEDIANTE OTRAS TÉCNICAS DE SUSTITUCIÓN
Si una integral contiene potencias fraccionales de una variable el integrando puede simplificarse mediante la
sustitución , donde es el Mínimo Común Denominador de los denominadores de los exponentes.
(
)