SWorld – 18-27 December 2012 http://www.sworld.com.ua/index.php/ru/conference/the-content-of-conferences/archives-of-individual-conferences/december-2012 MODERN PROBLEMS AND WAYS OF THEIR SOLUTION IN SCIENCE, TRANSPORT, PRODUCTION AND EDUCATION‘ 2012

Доклад/Технические науки-Ремонт и реконструкция УДК 69.059.4;624.046.2

Шмелев Г.Д., Головина Н.В.

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ НАДЕЖНОСТИ И ОСТАТОЧНОГО

РЕСУРСА СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ С

ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА ЛИНЕАРИЗАЦИИ В УСЛОВИЯХ

ОГРАНИЧЕННОЙ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ

Воронежский государственный архитектурно-строительный

университет, Россия,394006, г. Воронеж, ул. 20 лет Октября,84

UDC 69.059.4;624.046.2

Shmelev G.D.,Golovina N.V

PREDICTING OF RELIABILITY AND RESIDUAL RESOURSE OF

BUILDING STRUCTURES WITH USING OF THE LINEARIZATION

METHOD IN THE CONDITIONS OF THE LIMITED STATISTICAL

INFORMATION

Voronezh State University of Architecture and city construction, Russia,394006,

str. Voronezh, St. 20 years of October,84

В данном докладе рассматривается метод прогнозирования,

относящийся к экспертным методам оценки. Он прост в использовании,

является наиболее консервативной моделью развития процесса.

Ключевые слова: надежность, метод линеаризации, поврежденность,

остаточный ресурс

In this report we describe the method of predicting related to expert assessment

methods. It is simple in use, is the most conservative model of development of the

process.

Key words: stability, linearization method, damaged, residual recourse

Проблема оценки надежности и остаточного ресурса строительных

конструкций, эксплуатируемых зданий и сооружений на сегодняшний день, при

отсутствии реальных методик их оценки, является актуальной задачей.

Расчетный аппарат теории надежности, базирующийся на методах теории

вероятности и математической статистики, описан в работах [1], [11], [12] и др.

Однако полная математическая формализация прогнозирования

надежности строительных конструкций очень сложна в применении, и

зачастую неосуществима вследствие ее много параметричности и сложности

обследования строительных конструкций зданий и сооружений. В связи с этим

все шире используются экспертные методы, под которыми понимают комплекс

логических и математико-статистических методов и процедур, направленных

на получение от специалистов информации, необходимой для подготовки и

выбора рациональных решений [7],[2]

Экспертные методы применяют в ситуациях, когда выбор, обоснование и

оценка последствий принимаемых решений не могут быть получены на основе

точных расчетов. Такие ситуации нередко возникают при прогнозировании и

долгосрочном планировании. В последние годы экспертные оценки находят

широкое применение в социально-политическом и научно- техническом

прогнозировании, в планировании народного хозяйства, отраслей,

объединений, в разработке крупных научно-технических, экономических и

социальных программ.

Задача прогнозирования развития поврежденности строительных

конструкций, как параметра для оценки надежности и остаточного ресурса

сложной системы, каковыми являются зданий и сооружения. является

достаточно сложной задачей, тяжело поддающейся точной формализации, а

при отсутствии достаточного объема статистической информации также

имеющей высокий уровень неопределенности.

В качестве наиболее простого и консервативного метода экспертных

оценок в прогнозировании остаточного ресурса строительных конструкций

предлагаем принять метод линеаризации. Метод прогнозирования и развития

поврежденности строительных конструкций, с использованием метода

линеаризации предлагается в работах [6], [9]. Предлагаемый метод может

быть использован в условиях ограниченной статистической информации,

достаточно прост и предполагает наиболее неблагоприятное развитие событий.

В первом приближении этот метод может быть использован для определения

межремонтных сроков эксплуатации строительных конструкций.

Согласно [13] алгоритм экстраполяции значений поврежденности и

физического износа основан на известном постулате теории прогнозирования о

том, что любой прогноз будет являться близким к действительности лишь в том

случае, если на интервале прогноза будут действовать закономерности, которые

были на интервале предыстории. Таким образом, период прогнозирования

фактической надежности предлагается ограничивать интервалом предыстории,

т.е. периодом фактической эксплуатации зданий [13]

В (табл. 1) представлены данные соответствия категории технического

состояния от поврежденности строительных конструкций, составленные по

приложениям из работ [2], [4].

Таблица.1

Соответствие категории технического состояния строительных

конструкций степени поврежденности

№

п/п Категория технического состояния Степень поврежденности, %

1 Исправное 0-5

2 Работоспособное 5-15

3 Ограниченно работоспособное 15-25

4 Неработоспособное 25-35

5 Аварийное (Недопустимое) 35 и выше

Как видно из (табл.1), категория технического состояния строительных

конструкций оценивается интервалом значений степени поврежденности.

При прогнозе экстраполяцию предлагаем производить не по точечным

значениям, а с использованием интервала, полученного при непосредственном

обследовании конструкций. Интервальный метод оценки базируется на

интервальной математике и статистике интервальных данных [5]. Интервал

прогнозирования предлагается ограничивать интервалом предыстории [13], см.

(рис.1). По результатам построения определяется интервал остаточного ресурса

обследуемых строительных конструкций (Т3-Т4) см. (рис.1).

1960 2000 2040 2080 2120 2160 22000

10

20

30

40

50

Сте

пень

пов

реж

дённ

ости

, %

Годы эксплуатации

Т 1

З о н а н е до п у ст и мо г о т е хн ич е ско г осо ст о ян и я

Т 2

Нижн е е з н а ч е н ие п о в р е жде н н о ст и

Ве р хн е е з н а ч е н ие п о в р е жде н н о ст и

Т 5

Т 3 Т 4

Рис.1 «График прогноза интервала остаточного ресурса по интервалу

линейного развития поврежденности. Т1-время ввода в эксплуатацию,

полученное из документов или беседой со старожилами, Т2-время

обследования, Т5=Т2+(Т2-Т1)-интервал прогнозирования, Т3 и Т4 –

полученные значения остаточного ресурса,»

Показателем, характеризующим фактическую надежность строительных

конструкций, согласно [1], является вероятность безотказной работы. Чем

больше период времени, к которому относится вероятность отказа, тем больше

возможность отказа и тем больше в связи с этим становится вероятность того,

что состояние отказа будет достигнуто. Таким образом, функция вероятности

безотказной работы P(t) является монотонно убывающей функцией времени:

при t1 < t2 и P(t1 ) < P(t2). Для любой строительной конструкции имеют место

два граничных условия:

− вероятность безотказной работы конструкции сразу после окончания

строительства и ввода объекта в эксплуатацию Р0 – начальная вероятность

безотказной работы - принимается по таблице 2 в зависимости от

конструктивных особенностей зданий и сооружений;

− вероятность безотказной работы конструкции Р(T) – минимально

допустимая вероятность безотказной работы, соответствующая

недопустимому техническому состоянию конструкции также принимается

по (табл.1) в зависимости от конструктивных особенностей зданий и

сооружений.

Таблица. 2

Граничные значения вероятности безотказной работы конструкции [3]

Конструкции

Граничные значения вероятности

безотказной работы конструкции

Р0 P(T)

Самонесущие элементы ограждений 0,95 0,85

Элементы статически неопределимых

систем, отказ которых не влечёт

внезапного разрушения

0,99 0,95

Несущие элементы с постепенными

отказами 0,999 0,99

Конструкции с внезапными отказами 0,9999 0,999

Исходя из того, что P0 - P(t) , можно сделать допущение, что график

зависимости вероятности безотказной работы конструкции на рассматриваемом

временном интервале может быть описан линейным уравнением, см. (рис.2)

0→

1960 2000 2040 2080 2120 2160 22000.95

0.955

0.96

0.965

0.97

0.975

0.98

0.985

0.99

Вер

оятн

ость

без

отка

зной

раб

оты

кон

стру

кции

Годы эксплуататции

Т 1 Т 4

Ве р хн е е з н а ч е н ие в е р о ят н о ст и бе з о т ка з н о й р а бо т ы

Нижн е е з н а ч е н ие в е р о ят н о ст и бе з о т ка з н о й р а бо т ы

З о н а сн иже н ияв е р о ят н о ст и бе з о т ка з н о й р а бо т ыже ле з о бе т о н н ых ко ло н н

Т 3Т 2

Рис.2 «График прогноза интервала вероятности безотказной работы.

Т1- время ввода в эксплуатацию, Т2-время обследования, Т3 и Т4-

значения интервала остаточного ресурса, полученные из предыдущего

графика»

За предел, при достижении которого, дальнейшая нормальная

эксплуатации строительной конструкции считается невозможной, рекомендуем

принимать достижение недопустимого технического состояния (см. табл. 2).

Прогнозируемый срок эксплуатации здания принимается по

минимальному сроку эксплуатации несменяемой строительной конструкции,

имеющей наименьший срок вероятности безотказной работы.

Примеры построения моделей прогноза фактической надежности для

несущей конструкции при отсутствии сведений о предыдущих обследованиях

по показателям степени поврежденности приведены ниже.

Исходные данные для построения прогноза:

− год введения здания в эксплуатацию … 1964;

− год проведения обследования … 2008;

− продолжительность эксплуатации … 44 года;

− наименование конструкции … железобетонные колонны каркаса;

− категория технического состояния конструкций на момент проведения

обследования … работоспособное;

− степень поврежденности (по табл. 2) … 5 - 15 %.

График прогноза линейного развития повреждённости железобетонных

колонн каркаса здания приведён на (рис.3).

1960 1980 2000 2020 2040 2060 2080 21000

10

20

30

40

50

Сте

пень

пов

реж

дённ

ости

, %

Годы эксплуатации

1964

З о н а н е до п у ст имо г о т е хн ич е ско г осо ст о ян ия

2008 2037

з о н а в е р о ят н о г о р а з в ит ия п о в р е жде н н о ст и

2052

Рис. 3. График прогноза линейного развития поврежденности

железобетонных колонн каркаса

Прогнозируемое наступление недопустимого технического состояния

железобетонных колонн каркаса здания, выполненное по наиболее

консервативным оценкам, с использованием линейной модели развития

повреждений, наступит в интервале (2037 - 2052 год) (рис. 3). Следовательно,

остаточный ресурс железобетонных составит от 29 до 44 лет. Таким образом,

прогнозируемый полный период эксплуатации железобетонных колонн без

проведения ремонтных работ составит не менее 73 лет. График прогноза

вероятности безотказной работы конструкции железобетонных колонн

приведен на (рис. 4).

1960 1980 2000 2020 2040 2060 2080 21000.95

0.955

0.96

0.965

0.97

0.975

0.98

0.985

0.99

Вер

оятн

ость

без

отка

зной

раб

оты

кон

стру

кции

Годы эксплуататции

0,97

0,966

З о н а сн иже н ия в е р о ят н о ст ибе з о т ка з н о й р а бо т ы ко ло н н

2052203720081964

Рис. 4. Прогнозирование вероятности безотказной работы

железобетонных колонн

Проводя прогнозирование вероятности безотказной работы по нижнему и

верхнему значению остаточного ресурса железобетонных колонн определяем

что к 2037 году (по нижнему значению) и к 2052 году (по верхнему значению)

прогнозируемое состояние конструкции достигнет зоны недопустимого

технического состояния, следовательно, вероятность безотказной работы

конструкции составит 0,95 (минимально допустимая вероятность безотказной

работы конструкции).

На момент осмотра 2008 года прогноз вероятности безотказной работы

железобетонных колонн по нижнему значению остаточного ресурса составит

0,966, а по верхнему значению остаточного ресурса составит 0,97.

Помимо значений остаточного ресурса железобетонных колонн при

использовании предложенной методики следует определить скорость

изменения показателя надежности или иными словами – интенсивность

изменения показателя вероятности безотказной работы.

Для нижнего значения остаточного ресурса железобетонных колонн (29

лет) интенсивность изменения показателя вероятности безотказной работы

конструкции составит - I = (0,966-0,95)/ (2037-2008) = 0,016/29 = 0,00055 год-1.

Для верхнего значения остаточного ресурса железобетонных колонн (44

года) значение интенсивности изменения показателя безотказной работы

конструкции составит - I = (0,97-0,95)/(2052-2008) = 0,032/44 = 0,0004545 год-1.

Результаты расчетов по прогнозированию представлены в (табл. 3):

Таблица. 3

Результаты расчетов по прогнозированию

Показатели и единицы измерения Значения

Степень поврежденности, % 5 – 15

Остаточный ресурс железобетонных колонн, годы 29 – 44

Минимальное значение остаточного ресурса, годы 29

Вероятность безотказной работы железобетонных колонн на

момент проведения обследования P

0,966 – 0,97

Интенсивность изменения показателя безотказной работы

конструкции I, год-1

0,00055 –

0,0004545

Предлагаемый нами метод экспертных оценок по прогнозированию

остаточных сроков службы строительных конструкций, основанный на

линейной модели изменения поврежденности позволяет в первом приближении

определить не только остаточный ресурс строительной конструкции, но и

оценить степень или вероятность ее безотказной работы.

Использование линейных моделей прогноза изменения показателей

технического состояния строительных конструкций несколько снижает

точность прогноза, однако значительно упрощает его.

В первом приближении может быть использован для прогнозирования

срока проведения капитального ремонта строительных конструкций.

Литература:

1.ГОСТ Р53480-2009 Надежность в технике. Термины и определения . –

Введ. 2009-12-09. - М.: Стандартинформ, 2010 - 18 с.

2. Рекомендации по оценке надежности строительных конструкций по

внешним признакам / А.Н.Добромыслов,. В.В. Гранев, В.Т. Ильин, А.М.

Туголуков. – М.: ЦНИИпромзданий ГОССТРОЯ СССР. 2001. – 46 с.

3. Шпете Г. Надежность несущих строительных конструкций : пер. с нем. /

О.О. Андреева. – М.: Стройиздат., 1994. – 288 с.

4. ВСН 53-86(р) Правила оценки физического износа жилых зданий. – Введ.

1987-07-01. – М.: Прейскурантиздат., 1988. – 72 с.

5. Орлов А.И. Прикладная статистика./А.И. Орлов. – М.: Издательство

"Экзамен"., 2004. – 656 с.

6. Шмелев Г.Д. Методика экспертной оценки фактической надежности

строительных конструкций эксплуатируемых зданий и инженерных

сооружений и ее прогноза. / Г.Д.Шмелев, К.В. Макарычев // Научный вестник

Воронежского государственного архитектурно-строительного университета.

Строительство и архитектура. — 2011. — Вып. 1 (14). — С. 7—14.

7. Мельчаков А.П. Расчет и оценка риска аварии и безопасного ресурса

строительных объектов. (Теория, методики и инженерные приложения):

Учебное пособие./А.П. Мельчаков; Министерство образования и науки

Российской ФедерацииФедеральное агентство по образованию Южно-

Уральский государственный университет. – Челябинск: Издательство ЮУрГУ,

2006. – 49 с.

8. Добромыслов А.Н Диагностика повреждений зданий и инженерных

сооружений. Справочное пособие. /А.Н. Добромыслов.– М: Ассоциация

строительных вузов., 2006 – 256с.

9. Определение остаточного ресурса производственных зданий и

сооружений нефтеперерабатывающих предприятий/Г.Х. Самигуллин, М.М.

Султанов// Электронный научный журнал «Нефтегазовое дело».-Уфа:

Уфимский государственный технический университет. - 2011. – Вып.2.(12)-C.8-

14.

101. Авиром Л.С. Надежность конструкций сборных зданий и

сооружений./Л.С. Авиром. -Л.:Стройиздат; Ленинградское отделение, 1971.-

216с.

11. Глухов Л.В. и др. Динамика, прочность и надежность элементов

инженерных сооружений:Учебное пособие./Л.В.Глухов. -М.:Издательство

АСВ, 2003.-304с.

12. С.Д. Бешелев, Ф.Г. Гурвич, Математико-статистические методы

экспертных оценок/С.Д. Бешелев, Ф.Г. Гурвич М: Статистика, 1980.-263с. References:

1.GOST R53480-2009 Reliability of the technology. Terms and definitions . -

Begining. 2009-12-09. - M.: Standartinform, 2010 - 18 pages.

2. Guidelines for the evaluation of the reliability of building structures by the external

signs / A.N. Dobromyslov,. V.V. Granev, V.T. Ilyin, A.. Tugolukov. - M.:

CNIIpromzdanyy GOSSTROY of the USSR. 2001. – 46 pages.

3. Shpete G. The reliability of bearing building constructions : Per. s nem. / O.O.

Andreeva. - M.: Stroyizdat., 1994. - 288 p.

4. VSN 53-86(p) of the Rules of evaluation of the physical wear and tear of

residential buildings. - Введ. 1987-07-01. - M.: Preyscurantizdat., 1988. - 72 p.

5. Orlov A.I. Applied statistics./A.I. Orlov. - M.: Publishing House "Exam"., 2004. –

656p.

6. Shmelev G.D.. The method of expert evaluation of the actual reliability of building

constructions of operated buildings and engineering structures and its forecast. /

Г.Д.Шмелев, K.V. Makarychev // Scientific Bulletin of the Voronezh state

architectural-building University. Construction and architecture. - 2011. - Vol. 1 (14).

-With7-14p.

7. Melchacov A.R. Calculation and evaluation of accident risk and safe service life of

building objects. (Theory, methods and engineering applications): textbook./A.P.

Мельчаков; the Ministry of education and science of the Russian Federation Federal

Agency for education of the South Urals state University. - Chelyabinsk: Publishing

house of SUSU, 2006. – 49 p.

8. Dobromyslov A. Diagnosis of damage to buildings and engineering structures.

Reference manual. /A.. Dobromyslov.- M: construction Association of universities.,

2006-256p.

9. Determination of residual resource of production buildings and structures of

refinery enterprises/GH. Samigullin, M.M. Sultanov// Electronic scientific journal

«oil and Gas business».-Ufa: Ufa state technical University. - 2011. - Issue2.(12)-

C.8.-14.

101. Avirom N.R. The reliability of prefabricated buildings and structures./H.P.

Авиром. -L.:Stroyizdat; the Leningrad Department, 1971.-216p.

11. Glukhov L.V, etc. Dynamics, strength and reliability of the elements of

engineering structures:textbook./L.V. Gluhov. -M.:Publishing House Of The dia,

2003.-304p.

12. S.D.. Beshelev, F.G.. Gurvich, Mathematical-statistical methods of expert

assessments/S.D.. Beshelev, F.G.. Gurvich M: Statistics, 1980.-263с.