tuomas välimäki: bidding in fixed rate tenders: theory and ... · a) allotment ratio (c/b) 0 0,2...

48
%$1.2)),1/$1' ',6&866,213$3(56 7XRPDV9lOLPlNL 5HVHDUFK'HSDUWPHQW %LGGLQJLQIL[HGUDWHWHQGHUV WKHRU\DQGH[SHULHQFH ZLWKWKH(&%WHQGHUV 6XRPHQ3DQNLQNHVNXVWHOXDORLWWHLWD )LQODQGV%DQNVGLVNXVVLRQVXQGHUODJ

Upload: others

Post on 19-Aug-2020

1 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: Tuomas Välimäki: Bidding in fixed rate tenders: theory and ... · a) Allotment ratio (c/b) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1999 2000 c) Bid ratio (b/c) 0 20 40 60 80 100 120 140 b) Allotment

���������������� ������������

��������

�������������������� !"��#� $��%$

�&'�'����

��((�%)��%�*�+�(� �$��$�%(� �,$"�� -��%(��+#� ��%!�.�$"�$"������$�%(� �

�����%���%��%�������$�������$$��$���%��%(����%���(��������%��%(� ��)

Page 2: Tuomas Välimäki: Bidding in fixed rate tenders: theory and ... · a) Allotment ratio (c/b) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1999 2000 c) Bid ratio (b/c) 0 20 40 60 80 100 120 140 b) Allotment

�������������� ������������������

������������������������

����� !�"��!��

#$$%&''(((�)� � �

Page 3: Tuomas Välimäki: Bidding in fixed rate tenders: theory and ... · a) Allotment ratio (c/b) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1999 2000 c) Bid ratio (b/c) 0 20 40 60 80 100 120 140 b) Allotment

���������������� ������������

��������

�������������������� !"��#� $��%$

�&'�'����

��((�%)��%�*�+�(� �$��$�%(� �,$"�� -��%(��+#� ��%!��.�$"�$"������$�%(� �

�"��/��.���+# ����(�� ��$"�����*�$"����$"� ��%(�(��%�$�%�!���� ��-� �*��!$�$"��/��.���*�$"����%��*���%��%('

�����%���%��%�������$�������$$��$���%��%(����%���(��������%��%(� ��)

Page 4: Tuomas Välimäki: Bidding in fixed rate tenders: theory and ... · a) Allotment ratio (c/b) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1999 2000 c) Bid ratio (b/c) 0 20 40 60 80 100 120 140 b) Allotment

"$$#,00...'1�*'*�

�����23�45&5465748������6&34736�

9# �%$:

�����23�45&546584�������83545�&8

9�%��%�:

�����%���%��%���%��$��������;����%�������

Page 5: Tuomas Välimäki: Bidding in fixed rate tenders: theory and ... · a) Allotment ratio (c/b) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1999 2000 c) Bid ratio (b/c) 0 20 40 60 80 100 120 140 b) Allotment

7

��((�%)��%�*�+�(� �$��$�%(� �,$"�� -��%(��+#� ��%!��.�$"�$"������$�%(� �

��%���*���%��%(���!�����%���#� ���0����

�������������������� !"��#� $��%$

�1�$ �!$

�"���#�#� �# ���%$������(����*�$"���#$�����1�((�%)�1�"�/��� ��*�����%)���1�%���%$"�� !�%$�+$� �*� *�+�(� �$�� ��<��(�$-� $�%(� �'� ��%��=� 1�((�%)� ��� �"�.%� $�� (�#�%(! �!����-��%� $"��!�%$ ���1�%�=�� ��<��(�$-�#���!-���� �)� (�� $�%(� �����$��%$�'��"�#�#� �������%��-����������<��(�$-�#���!-��%�$� ����*�$"����(��'��"�����>�."����##�-�%)�*�+�(� �$�� $�%(� �>��##�� �� $��"�/��1��%��$$��#$�%)��$�1������ $"���� ��$�%$� ��$� �$���$�����/���!�����$��$"�����%� �*�%�%!�%)� �$�'�;�.�/� >�$"�������.����$����$�#� $����-��/� �((�%�1-�$"�$��*��$�1�����%)�$�$�����%�-��� ��$� ��<��(�$-��/� $"�� !�� ����*� $"�� ��� /�����%$�%�%!�� #� ��(� ?� �/�%��� �� ���."�%�1�%���.� ��+#�!$�%)� $"�� ���� $�� ����� $"�� ���%� �*�%�%!�%)� �$�� �%� $"�� %�� � *�$� �'� �"�1�%��=� �)) �)�$�� 1�(�� �%! ����(� !�%��(� �1�-� (� �%)� $"�� #� ��(� �*� *�+�(� �$�$�%(� �'��"���.������%�$�� ����$����%�-�* ���# �*�$��##� $�%�$��������!��$�(�.�$"��#���$�/�� �# ��(� 1�$.��%� �� ��$� �%$� ��$� �$�� �%(� ���%� �*�%�%!�%)� �$�'� �"�#���$�/���# ��(� ����$�(� * ���$"��!��1�%�$��%��*��+#�!$�$��%���*� �%� �%$� ��$� �$�"�����%(���<��(�$-4� ��%$�(�����$��%$�#���!-'

��-� .� (�,� 1�((�%)>� ��%�-� �� ��$� $�%(� �>� ��<��(�$-� #���!->� !�%$ ��� 1�%��#� �$�%)�* ���.� �

Page 6: Tuomas Välimäki: Bidding in fixed rate tenders: theory and ... · a) Allotment ratio (c/b) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1999 2000 c) Bid ratio (b/c) 0 20 40 60 80 100 120 140 b) Allotment

8

�� @�����$����%$���� ���������"��$����#�����,$�� ���@����������������,%�"��$����#���$�

�����%���%��%�������$�������$$��$���0����

�����������������$���������$�

���/��$����

��$����������������%%�$��%�-���$$����%�#�%��%��#$������%�%� $� @���$�%$�������%4$���� ��������� �"��� ���%�"��$����#�����'� ��%����%� $� @���$�%� ����$�$��%� �$4�����/��$�� ��##�/�%�������#�%��%�/���$�����$��#���$�����$�>���%����#��$$���"��$�4���#����� @��$$�/�%� ���/�(�$��$�%� ��� ��$�'� ������� $�$����������� �%��-���(��%���,%����/�(�$��$�%@���#���$���������-$�$-%������%�/������'����$�@�%�$����$�%���4���%�����%�-$$�����#- ��%��%����%$���� ���������"��$����#������%�/����$$����%�-"-����%� �"��� ���%��� �%�#� �� �"��$���#� ��$���������/����$�%��� �%�$����4��'���$��#����� ���/�"/��#��/����$$��������$�%��%����$$��%������%�#- ���-��$���$����/�(�$��$�%� ��� ��� ��%��%� /�"������/� �%$�/��/��$$��(�%� #�$��@�%@����%� ��4������'����%� %�-$$����� ��-%��%� �$�%��%� $���%$�����>� @������ #�%��$� �(�$$�/�$� ���,%%��$�/�%� #� �� �"��$���#� ��$���(�%� �� ���� ��"�$���/�����(����'� ;��$����##��4"�%� @�$�$$-@�%� $� @���$�%� ����%������ �� ���/��� "����$$�/��$�� �@�%@����%�>� @�%����� $�$��$$�� �#� ��$��%��� ���%$���� �����%�� "��$����##��%�'� ���/�%� ����$�$��%@�"$�/�%� #���������� /��$�%���"(�������(��$�>� @���� ��� ��� �(�$�$�%��� ���%���4 �%� @�� #� �� �"��$���#� ��$���(�%� �� �%� /������$�� #���$��/����$�� � �$�����$�'� ���4���%�%� #���$��/�%�%� � �$��� �-%$--� �� �%%��$�4�(�$��$�%� @�� ���/�(�$��$$���� ���� ��$�/�%����/�(�$��$$�#���$����%�-"(��$�����$�'

������%�$,�"��$����##�$� @�����$>� �"��� ���%�"��$����#�$>� ���/�(�$��$$�#���$���4��>�������#�%��%�$����%$���"����

Page 7: Tuomas Välimäki: Bidding in fixed rate tenders: theory and ... · a) Allotment ratio (c/b) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1999 2000 c) Bid ratio (b/c) 0 20 40 60 80 100 120 140 b) Allotment

3

��%$�%$�

�1�$ �!$'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' 7

� ��$*���+$��������������������������������������������������������������������������������������������������������� ,

- .������ �$#���%$����)�����/�������������������������������������������������������������������������� "

� ��0����$1�%���+1�� �$#��+��$*��)� ������������������������������������������������������������� ��

2 3���$�*��*�0��*����$45��������)��4����)���*$��4 ���������������������������� �!

��%�*���+��(�$#�$#���3��$����*4����������������������������������������������������������������� --3'� �<��(�$-�# �/����%��*�$"����� ''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' �7

3'�'� �%�$"���������# ��( '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' �73'�'� �%���<��(�$-�# �/����% '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' �6

3'� ��%��=�#� !�#$��%��/� �$"��������<��(�$-�#���!-��%���)"$��*�$"��(�$� ''''' 7�

� ����*1����+��+��4���4����������������������������������������������������������������������������� 2�

��*� �%!��'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' 87

�##�%(�+��' ���������$��%$�.�$"�!����$� ���A�$��% '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' 88

Page 8: Tuomas Välimäki: Bidding in fixed rate tenders: theory and ... · a) Allotment ratio (c/b) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1999 2000 c) Bid ratio (b/c) 0 20 40 60 80 100 120 140 b) Allotment

5

Page 9: Tuomas Välimäki: Bidding in fixed rate tenders: theory and ... · a) Allotment ratio (c/b) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1999 2000 c) Bid ratio (b/c) 0 20 40 60 80 100 120 140 b) Allotment

� ����������

�� ������� �� � �� ����� �� � ����� ������ ����� �� ������� ���� ����� ����� �� ���� � ������ �� �� ����� ��� �� ��� �����! ����� �" �#! �� #����� # ������ � �� ��� � ������ �� ������ �$%&�' �� � ��� ������ � � ����� � �� �( � ��� � �� ��) �� � �� ��� ������ � �� ��� �� ��� �� #���� ���� � � �*���! ���� � ����� ��������� ����'+�� � �� ������ � ��� �� #���� ����� � �� ��� �� � �� ������ �� � �� �� � �� ! � � ����� �� #����� �� �� �� � ��� ' ,����!) �� ��� � � ��� �� ����� ������ �� �*���! �� # ����� � �� �� ���� ��' �� �� �� #� ������ ��� ���� � ���� �� ������ ��) �� #��� � � � *��� ���������� �� �� #�'4 �� #���� � � � �� ��� #�� ��� �#�� �� ������ � � ��� ������ �� � � �� � *�� � ���' ����) �� ������ �� ����� � �� �*���!������ � - �� ����� �� ���� ��� #��� � �� ��� � ��! � �� �� �� ��� ��� .) ���!�� ���� �//. �� 0 +��� �111� �� �� ��� ���� �� /' 0. ��2� $�! 3///�' ,���� ���� ) �� ������ �� ���� � � � �� � �� �� ���!����� �� ���� ���� �� 3///' ��� � � ���� �� ��� ���� � � �� � ��� ��� � � �� �#���� #! �� #����) ��� �����! � � � �� �� ��4���� �� �� �� � �� � ��� ��� ���� � #! �� ���'5

�� #���� �� �� #���� � �� ��� ��� � ������ �� ������ ��� � � � � � ��� �! �� (��������� � ��� � �� ��� ��' ,�� (���� ) 5���" ���& ���� � �3///� ��� ������� �3///� #��� �� � ���� ��� � �� � �� #�����#���� � �� �( � ��� � �� ��' �� ! #��� ��� ���� �� �� �#���� �� ���� ��� � ����� � �� �� ������ � ����� �� �� ��� ���� �� ����� #���� �����!�� �*���! � �� ���� �� #���� � ���� ���' 6�� � �) �� � ��� ���� ��� ��! ��� ���� �� �� ����� #��� � ��� � �� �� �� ������ �) �� !� � �! ����� ���� �� ��� ! ���� � �*���! � �� � #! �� ����� #��� ���� � ���� �� ������ ������ �� �� #���� ��� �� �� � ��� �' ,���� ���� )�� � ��� �� �#����� ���� �� �� �#��� ���� � ��� #��� � � �� �' 6�� � �)� � 4��� �� ��� ! ���� � ��� � ���� ���� �! � � ��� �� #� # ������� �� � �� � �� ������) ��� �� � ��� � �� �������! �7 � � #! �� �������� � � �� � ���� � ����� � �� �� #���� � �� � �� ��' +!��� ��� % ������3///� ������� � ��� � �� � �� #���� �� �� #���� � � � ��� � #! �� �7 � � # �� � �� ���� � ��� �� �� ����� #��� ��� �� (� � � ��� !���� � ��� ' �� ! ������ ���� �� �� �#���� � �� ��� �( � ��� � ��� �� ��� ����� � #! �� ��!�� �� �� � � � ������ �� �� ���' �� �� ���� � �� ����� #��� ����� � �� ���� �� ��� �*���! ���� ��� �� �� ��� � � �� �� ����� ��� �#�� �� � �� � ��� ) �� � ��� � ���� ������ ����� ���" � ��� � ���! �� �#��� ��� � # ��� �� ���� � ���� ���� �#�� �'6�� � �) �� ��� � �� ���� ���� � �� ���� ��� �� ��� �� ��� ��� ����!�� �� ���� ������' �� ������� # ��� �� ������ � ��!�� ���!� ��� �� ��� �����' �� ��� ��) � � ���� � ���� �� ��� ��� ���� � ����

4�� � �� ���� ��� #� � � �'8// ���� ��� �� ��� ������ � �'/// ����) � #��� ����#� ��� 2// ���� ����� ��� � � � 3// ����'

5�� 9�� 3/// �� :�� ���� ����� �� �� ��� � � � �� ��� �� ����#� � �� ���� ��� �� �� 30 4�� 3///' �� ��� �� �� � � �� ���� � 9�� 3///� �� � � � �� �� ����� ��� ������ � �� # ;� ���� ��� �� ������ ��������� �� ���� ����� �������� ��� �� �� � ��� � �� ���� ��� ����� �� ������;'

0

Page 10: Tuomas Välimäki: Bidding in fixed rate tenders: theory and ... · a) Allotment ratio (c/b) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1999 2000 c) Bid ratio (b/c) 0 20 40 60 80 100 120 140 b) Allotment

;��� ��� ����� ���� �� ��� ��� ������ �� ����� ������� �� ������� �������� ������ ��� �� �� �� ����� ���; ����) 3///#�' ,����!)+!��� ��� % ����� �3//�� � ��� �� �� � �� �� �#���� �� �� #���� � ���� ����� �� (� ������ �� � ����� ���� ��� �� �� ��� ���! ���! �� ������ (�� � �� � ����� ��� �� # �� � ����� � �� ��� ! ���� � ��� � ����� ��� � ������ ��� ���� � ���� � ���� � ��� ������ ��� � �������� �� �����! �� �*���!' �� ! ��� ����� �� � ��������� �� ���� ������'

�� ��� ��� � � ������ �� ��� ����� (�������� �� �� ������� �� �� #�� � �� ��� ��� � ������ �� ������' < ���� ���� � �� # �������� #� � ( �� �� �� � ����� � ���� ��� �*���! � � � �� ����� #��� ����!�� �� �� � � � � �� � �� �� � �� ��� �������� � �� �� �#��� ���� �'�� � ��� �� ;�� �#�; � ���� �) � �� ����� #��� ��!� ��� ���� �� �� � ������ �� �*���! ���� �� � � � ���� � #! �� � � �� � *�� � ��' ,�� (���� ) �� � �� #���� (� � �� ����� #��� �� �� �� �� ���! ��� ������ �� � ���� � �� �� ��� �� � � �� � ���� ��� � ���) � � ��������� �� � �� ���� ��� � � �� � ��� ��� �� ��� �� ��� �� ���� ��� � �� ��� ���� ��� ���� �' + �*���! �� �� � ����� #��� ���� ���� �� ��# �������������� �� �� � � �� � ���� ���� ���' �� �7 � � # �� � ��� ����� �*���! �� �� � ���! ��� �� ��!�� �� �� � � � � ������� ���� �� �#! +!��� = % ����� �) ���� ��� � ����� #��� �� � �� � � ���#� �*���!)�� ��� �� # �� � �� (� � � �� ����� ��� ��� �� � �� � ��� ������ # �7 � � #! �� � �� ��� (� ������) �� � �� ��� ��!�� �� �� � � � � �� ��� �� ������ � > � ���! �� (� � � ��!�� ��! � �� � � � �' < �������� �� �*���! �� ������ �� �� ����� #��� #��� ����� � � �����#�! � ��� ���� �� �� ����� �� � � ��� ���� �� ��� �( � ��� � �� �� ���� � �� ��� �� ��������� �� ��� ��� ��#��� � �� � �� �*���! ���!'

�� ��� � � �����" � �� �������' �� � ��� 3 � ��� � �� ������ #����� ����� �! ��� � ���� #���' ? ��� 2 � ��# ��� �� �� ��� ���� �*����! ��� � �� ����� #��� ��! ���� �� ������' �� � ��� @ � ���� ����� ��� �� ����� �� #���� ��� ��� ��� � �� ������ �*���! ��� �)��� � ���� ������ �� 7 �� ���� ��� ��� �� ����� ��� � *�� � ��'? ��� 8 � � �� �� �� � ���� �� ���� � ������ �� ��� �� ������',����! � ��� A ����� � �� �������'

Page 11: Tuomas Välimäki: Bidding in fixed rate tenders: theory and ... · a) Allotment ratio (c/b) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1999 2000 c) Bid ratio (b/c) 0 20 40 60 80 100 120 140 b) Allotment

3 $�� � �� �� ������ #����

�� ��� ! ���� � ������ �� � ����� #��� ����� � �� �������! ����� ��� �*���!� ��� �� � ����� ���� #���� ���� � ���� �*���! � ��� � �������� �� � � �� � *�� � ��� ��� �� ���� # �� ��� � �� �� �� ����������� �' �� ��� � ��� ! ���� � �*���! ������ �� �� � � ��� �� ����������� �*���! ������6 ��� �� ������ �� � � �� � ����� � �� �� ���� �� �� � �� � �� ������' B � �� � ��� �� ����� � ������ �� �����������*���! ������ �� � #! ��� �� �K@?&r � � ���� �� ��� ��� � �� ��� �����K@?&r �

�?

�'� �edqn ��) �*���! ����� � ������� � �� �� #! � �� ��?

�'� ���)��� �� �*���! ���� � �� ��� ��� ���� �� �� ���������� �*���! �������� �� � #! ��� �� �K@?&r' < ��� ��� �� ���� � ���� #��� �� � ������� ��� " �� � �� ����� ��� ��� ��) �� � ��� � #��� ��� ���� �� �� ������� �� ���� ��� ��� ! ���� � �*���!) �� � �� �� � � �*���! ����#����� ����7' ,���� ���� ) � ��� ����� ���� �� ���� ��� �*���! ����� �� � �� �� �� �� ����#���� ���� � � � ��) ���� �� � ��� � �� ���� �

�?

�'� �� � �) ���?

�'� �� � ��' 5�� ���� � � ������ �� ������� ���� ���������� �*���! ������ ��� #! �� ����� #��� �� ���� ��� �� *��� ���� �� �� #����) � ��� ����!� ��� ��� � ��� � �K@?&r � �K@?&r � ( ���� ������ �� �� ���������� �*���! ������' �� �� �� �������) � ��� ���� ��� �� ��� ������ �� #��� � ��� � �� � � � �� ! �� ��� � �����!� � �' �� ������ �� �*���! ������ � � � � �� � ���� ( � �� �����!�� �� � ���� �� �� �� � �� ' �� � ��� ) � ��� *��� �� ����� �� �� ����� ������ �� �*���! #� ��� #! �� #���� � �� � �� � �

�?

�'� � � � ����� ������ �� ����� #��� � ����� �� ����� �� �� ���� �� �� ��� � #!�' �� ����� ( ���� ��� ! ���� � �*���! � �� � #!C

� � �� �� � � � � ����� �� � ���

�� �� # ����� ���� � � �!�� � ��� ������� � ���� ����!) � ���� ����!��� �� ��� � � � �� � *�� � ��) �� �� �#��� ��� �� �� � �� ��� � � ����������!8 � � ����������! � � ���� ������ �� ��� ! ���� � �*���!��� ��� � �� �� ������� ���� � ��78 �) ��� � � �� ���� � �� (� � ������ ����� #��� ��� � ��es�' � � � �

��� �78 � �es

�) �� � _o

_,� �) _o

_o78� �

� _o_oes

� �'9 5��) �� (� � � ���� � ��� �� �� � �� �� �� �� � �����6�� ���������� �*���! ������ �� �� #���� �� � � �� �� �� ����� #��� ����

�� ��� �7 � � #! ��� ���! ���! �� ������' �� ���� �������� ���������� �������7 ��� �� ��� �� � �*���! �� � � ��� ��� �� � ����� ��� �� �����!�� �) #������ ���� � �� � ���� �� � ��� � ��' ? ��� �3///) @/D@�� ��� � ��� � ��� � �� � �������� �� � ������'

7+ ����#���� ���� � � �! ������ �� �*���! ���� �� #��� �� ����� �' ����) �� ����#���� ����� ���� ��� �� �� " �� �� ����� ���� �� #��� � ���� ������ ����� ����� � � ������ ����� �� �������� ��� �� �� ��� �� �� ����� � �l � ��

�l� ��� ��l�����

�q

m@4 �m � �l��8�� ������ �������� �� �� �������� ����� ��� �� ������ �� �� ��� �� ���� �� ��

���� ����������� ��� ���� �� �� ���� �������� �� ������������� ���� �� ����������� ���� ������������� �� �������� �� �� � ! ���� ����� �� ��� ���� ����� ��"������ ����� ���� ��� ��������� ���� ����� ���� ��"��� ���������� #�������� �� �� "������� ���� ����� ���� ��������� �"������� �� ������ $�

9% ������ ���������� �� �� ����&� ���������� ����� �� �� ����� ��� �������� ��" ������ ��� ����� � �� '(���(�� )*++,��

-

Page 12: Tuomas Välimäki: Bidding in fixed rate tenders: theory and ... · a) Allotment ratio (c/b) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1999 2000 c) Bid ratio (b/c) 0 20 40 60 80 100 120 140 b) Allotment

��� ���� )��� ������ ��� .���� ����� ����� �� ���� �/

�������78 � �es�� �

�04@

04�?

���� ������ ��78 � �es� � ��� � ��� �

����� � ��� �� ��� ������� ������ ������� � ��� ��������� �������� �����:

����� ����� ��� ������� ����� � �������� �������� �� ��� ����� ���������� ����� ��� ��� ������� ��� ��� �������� ������ ������ ��� ��������������� ����� �������� ��?e�|o@,��� ����; � � ���� ���� ���� �� ��� �������������� ���� � �������� ���� ����� ��� ������ ����<�

����� �� �?e�|o@,������ �!�

�04@

04�?

���� �� �?e�|o@,����� � ��� � ��� � �A

"� ��� ������ ���� � �������� �� ���������� ���� �������� # �� ��� ���� ����������� ����� � ��� ���� �� ��� ����� ��� ������ ����# �� ��� �� � ��?e�|o@, ���� �� � � �?e�|o@,��

$�� �� ���� ������� ��� ������ � � ������# ���� ������� ��� �� ����������� �� ��� �� � � �?e�|o@,# ��� ��� �� � � �?e�|o@, � ���� ��� �� � � �?e�|o@,�

%�� ����� � �������� ������� � ��� � �� � ������ ������� �� ��������� ����� �� �� �� ��� � � � ��� �� ����� ������ ��� ��� ������������ � ��� � ��

�� � ������

��

�&�

%���# ��� �������� ����� � � �������� ��� ��� ������ �� ����� �

���� � � ���

���

�%��� ��# ��� �������� ����� � �������� � � ������� � ��� � ���� �� �������� �� �����# �� ���� �������# ���� ��� ���� ����� � ��� ���� � �������� ��� ������� ����� ������ ��� �� �� � � � ��# ��� �� ���� � ��� ��������������� � � ��� �� �����# �� �� �� ������� ���� ��� ������ ����� ��� ���� � ������ �� ��� �������� ���� ��� ������� ��� ���� �� ����������� �� �� � � � ��# ��� ���� �� ���� � ������� ���� �# �� ��� ��� ����� � ����������� ��� �� ���� � ������ ��� ��� �� �� S

K� �� � ��� ����

$�� �� ����� ��� ������� ����� � � ������� ����� � �������� �� ��� � �R����� ��� �R�

���� �� ��� ����� � � ����� � �������� � ��� �# ���� �� ��� ��

����������� ��� �������� �������� %�� ������� ����� �� ���������� �� �������� �"��# ��� �A

���� �6

������ ��� ����� � �������� ����� ����� ������� ���

�������� ������ ������� ��� ������ �� ����� ��� ������� ����� � �������� ��������� ��� ������ ���� ��� ��� ������ ���� ����������� ��� �R�

��A������ � �A

:'�� ����# �� ��� ���������� � �������� ����� � ��� ���� �������� ��� ���� � ���������� ���# ��� �������� ���� �������� ��� ���� ��� �� ���������� ���� � ����������� ���� � ��� ������� ����

;�FE ����� �� ����� �� ������ ��� ����� ������ ��� �����<�� ���� �&������� ��� �� �� ���� ��� ������ � �� � !�

,+

Page 13: Tuomas Välimäki: Bidding in fixed rate tenders: theory and ... · a) Allotment ratio (c/b) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1999 2000 c) Bid ratio (b/c) 0 20 40 60 80 100 120 140 b) Allotment

��� �R��

��6������ � ��� 0������� �� �A

���� �6

����� �� ������ �� ��"�������

���� ��� �� ������� �� ��� �� �� ���� ��� �� .���� ������ ���� ����"������ �� "��� �� ���� ��� �� �� .���� ����� ��� ��������� )��A���� �6

��� ���������� ���� �

�04@

04�?

�R���� � �� � �

A

������ � ���� � ���� � �A

����04@

04�?

�R���� � �� � �

6

������ � ���� � ���� ����

!��� � ��� ����� �� ��"������ �� ����� ���� ���� �� ������ ��� ������������ �� ���� �� ������� ������ 1��� ����� �� �������� �� � ��������� ������� &��� � ���������� �� ����� ���&� ��.������� ����� ���� ������� ����� ���� �� ��"������ ����� ��� ������� �� ����� ���� ���� ������ ��� � ��/

�� �r�

�@�n>*?n1�n^�nr�

@�n>*?n1�n^�

�R����� ��� ���� �(�

����� �� �� ��� ��� ����� ����� ��� ��� ������� %�� ���� ���� �� )*+� ������� �(� �� ��� ������ �� ��� ������� ����� � ��� ������ �������� # ������ ����� ���� �� ��� ������ ��� � ������ �� ��� ��� �������43 %�� ,-.�� ��� ����� ���

� ������

� �� � �R����� � ��� � �� � �� � �

W

�� � � �/�

� �R����� � ���� �� � �� � �

W

�� � �

������ �/� ����� �� ���� ���� ��� ���������� ������# ��� � ��0���� ���������� ����� � �������� � ��� ����� � ��� ������ ����� %�� �������� ������������� �� ����� �

�W�� �R�

3�

����� �� � ���� �

�� �� �1�

'�# ������� �������� ������ ��� � ���� � ��� �������� �2����� ��������� ���� ��� ���� ���������� ��� ���� � ��� ���� ����� � ��

3��44# ��� ���������� ��� ��������� �������� ������ ���� ����� � 3��� %���# ��� ������� ���� �� ���������� �������

?��'�

�R�3�

� ��� � � � �� ��

��� �� ��� ���� ��� ��������# �� ��� ������ ��� ������� ������� ����� ������ ���� � ���������

� ��� � � �� � �R��

�� �� �

� �4�

5�������� ������� �4� ��� ������� �1� ����� ��� ������ �������� ������� ��� � �� ��� ������� ����

�W� �

�� �

�� �� � �� � �� �6�

43'�� ������� � ��� �������� ������ �� �������� ������ �������� �������44%������� ��� ����� ����� ����� ��� ��������� ����� � �� ������� �������� ���

��� ���� ��� �� � �������� ��� 2 ��l �

�q

m@4 �m � �l�

,,

Page 14: Tuomas Välimäki: Bidding in fixed rate tenders: theory and ... · a) Allotment ratio (c/b) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1999 2000 c) Bid ratio (b/c) 0 20 40 60 80 100 120 140 b) Allotment

2 �� �� ������� ������ �� ���� "��� ���� ��3���� �� �� �������� ��"������ ��� ����� �� �������������� �� �� ��"������ ��� ��� �� �� ����� ����� ��������� ����� ���� ���� �� )����������� ��"������ ������� ���� ��3���� �� �� �� ������� �� �� �����

%� �� ������ ��� ����� �� ���� �� ������ �� �� �� ���� ����.���� ���� .���� ���&��� �� ���� �� �� ��"������ ��"���� �� ����������� ���� ��� ���� �� ������ ������� �� �� ���� ���� �� .��������� ���� �� �������� �� �� .���� ����� �� �� ����� ���� �� ��"������� ����� �� �� ������� ����� ��� �� .���� ����� �� �� ���������� �� �� ������ ��� � �� ���� �� ������ ������� �� ��� � ���� ��� �� ��.������� �� ��������� "������/

�� ^�

�� �

� >4@

>4�?

� 14@

14�?

��� �� ��3�� �� � �� ��� � ��3�� ��

��W� �� ��� �� � �� ��� ��� � ��� ��

� oR�3�

�EoE^c>��

oR�3�

�EoE^

3�c>��

�R�� ��� ��

��� � ���� �� ������ ���A

���� �W� � �R�3�

� ���� �� � ���� �� � �� ��� �� �

'�# �� ������ ��� ���� ��� � ������ ������ �� � ������ ��� �� ������������� � ��� �������� ��3� � ��� ��������� �� ������ ��� ������� ����������� ����� � ��� �� ����� ���� ������� ��� ���� �� ����� ��� ���������� ���� ���� �������� ������� # ��� ����� ���� ����� ���� ��� ���� ����� ���������� ��� ���� ����� ��� ������ ��� ��� �������� � ��� �������

���� �� �� ���� �

5� ���� �������� ��� ������� ��� ���� ���� � ������ ��� ���� ���� ��� ����������� �� �� ��� � � S

K� ��� 5� ���� ����# ��� ���� ������3���

����� � ��� ��� � �� ��� ������ ���

�� K�

�� �

�>4@

>4�?

�14@

14�?

����K�'f� �3�� ��� �W� �K�'K�� �� ��

�oR�3�

�EoEKc>��

oR�3�

�EoEK

3�c>��

�R����� ��

��� � ��

�� �� ��

���� ��A �7�

���� �W�

� �R�3�

����� �� � ���� �� � � ��� � �� �89�

����� ��� � ���������� ��� ��� ������� :���2%����� ����������

���� �� �

�>4@

>4�?

�14@

14�?

���R�

3�

��� �

3�� ���� �� � ���� ��

�� �

3�� ��

���R�

3�

��� �� ���� �� � ���� �� � �

�� �� �� �88�

�oR�3�

�EoEKc>��

oR�3�

�EoEK

3�c>��

�R����� ��

��� � ��

�� �� ��

���� ��A � ��

8!

Page 15: Tuomas Välimäki: Bidding in fixed rate tenders: theory and ... · a) Allotment ratio (c/b) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1999 2000 c) Bid ratio (b/c) 0 20 40 60 80 100 120 140 b) Allotment

%�� ���� ���� �������� ����������� � ��� $��������� �����>4@

>4�?

�14@

14�?

�� �� ���

�R�

3�

��� �� ���� �� � ���� �� � �

�8!�

�� �W� ��

��

�� ��

�� �� ��

���� �A � � � �

�W�� � �8&�

� � �8(�

������ �8!� ��������� ������ ��� ������ �� �� ��� �# ��� ���� ��������� �� �� ������� ��� ������� ��� � ������� �����

>4@

>4�?

�14@

14�?

�W�

�� �W� ��

��� ��

�� �� ��

��� � � �W� ��� �A �8/�

5� ���� ������ ������� ��� ������ ��� � ����� ������� ��� �������������� �� ��� ����� � �������� ������ ���� ��� �������� ��;������ �2����� ��� ������ ���� � �������� ��� ��� ������ ���� � ��� ��� ����������������� ��� ������ �� ����

$���� ���� �������# ����� ����� �������� �� �� ������ �� ��� � � ������ �� ����� ���� �� ���� ���� ��� ��������� �������� ��� ��� ������� �������� ���� W� � �

?e�|o@, � 3� � W� � 3� �

W � �?e�|o@,�� '�# � � �?e�|o@, � 3�

�� ��� ������ ��# �� ��� ������� ������ >4@

>4�?

� 14@

14�?

�R�

3�

����?e�|o@,� �

��� �� � ���� �� � ��?e�|o@, �

3�

����?e�|o@,� �

���

� ���� �� ����� � � �81�

������ �81� ���� �� # �� 3� � �

A3�# �� ����� ����

W

� � �?e�|o@, � �A

3� � �A� �

45

5� ��� ����� � � ���� � ��� �� ����� �������� �� �� ������ ���������� �� ����� ��� � �� ��� � �� ����� �� ������� ��� �� ��� �� ������������ � ���� � �� �� ������ �� �� �� �� %��� ��������� ������� ����� ����� %���# ����! ���� ������ � � �� ������ ��"����! �� �� �"���������� ��� � � � �� �� � ������#�� � �� �����

5� ��� ��������� �� � ��� ���� ���� �� ���� ���� ����� ������� ���������� � ��� �A

3�� �?e�|o@, � �A

��# �� ���� � ������ �� ��� ��� � � ��

�� ��� ���� ��� ������� ������ ��# �� ����� ���� ���� ���� �� ������ �45%��� ���� ��� ��� ���� ���� ������� �81� ��� � ��������� ���

��pd{

�plq

��pd{

l

�plql

��� �qhxwudo

�� �

�l ���qhxwudo � �

�l

��� ���qhxwudo �

��l

� ��l �� �l � � ��

),4�

2 �� ��"������ �� ��� � ���� �� ���� ���� "��� ��� ���� �� �� ����� ������ ��"�������2�� ��� �� � ���� ���� ����� ���� ��� �� ������� �� �� ��� ���� )���� �� ���� ������ ������ )�������� ��� 2 � ���� ��� d.tqhxwudo

q� �l � �Wl � �l �

��qhxwudo � �

�l

��

��� ����"������ ���� ������� ��� ��� � �� �� �� ��"������ �� �� �� ������ ��� ���� ����l � �qhxwudo � �Wl � �W

�l�

,5

Page 16: Tuomas Välimäki: Bidding in fixed rate tenders: theory and ... · a) Allotment ratio (c/b) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1999 2000 c) Bid ratio (b/c) 0 20 40 60 80 100 120 140 b) Allotment

���� �� ������� �� �� �� �� ������ ��� )� �A� � W� � �?e�|o@, � �A3���

5��������� # ���� ���� � ������ ��� � ��������� ��� ������� � ����� ������ �� ��� �������� ������ ���� ��� �������� ����� � ��� ������ �������� ��� ��� ������ ����� "� ���� ��������� ������� �� ��� ���� ��� ��������� � ������ ��� ���� � ��� ���� ������ ���� ���� ����� ������� ��������� ��� ���� � ��� ���� ���� �������� ����� ����� ���������� ����� �����.��������� # �� ���� ������ ���� ���� � ���� �������� � ��� �� ����� +������� # �� ��� ��������� �� � ��� ���� ���� �� ������ ���� ����� ������������� ��� �A

3� � �?e�|o@, � �A� �# ���� ������ �� ��� � � ����� � ������� ��

���� ��� ������� ������ ���� �������# �� ����� � �� �� ��� ���� �������� ����� ���� ���� ��� ��������� �������� ��� � ��� ������� ����� ����A� �

W

� � �?e�|o@, � �A

3��� '�# ���� ���� ���� � �� ��� � ���� �������� ���������� � ���� � ����� �� ��� �������� ������ ����� ��� ������������� � ��� ������ ���� ���� � ��� ��� ������ ����� "���� ��� ���������������� �� ��� ����# ��� ����# �� ���� ��� ��� ���������� � ��� ���� � ������� ������ �� � ����� �������� ��������� � ��� ������� ������� ����������� ���� � ��� ���� ���� �� ���� ���� �������� ����� �������� ����� ������� ����� ����� .��������� # ����� ��� ���� �������� �� �"�������������� ����! ���� ���� � � �� ������ ��"����! �� ���"���

���� �� ������ � ���� �# �� �� � � �� �S

K�

"� ��� �������� �� ���������� ��� ����� ����� � ��� ����������� � ��� ����������# ��� �������� ����� � ��� ������ ���� � �������� ������� ��� � ���������� ����� ������ �������� � ���� ��� �� � � �?e�|o@, � � � �A #��� �� � � �?e�|o@, � � � �A # ��� ��� �� � � �?e�|o@, � � � �A � ��������� 3� ��������� ��� ���� ����� ��� ��������� �� � ���� ���� ������� ���������� ����� ������ ����� ���

3� � � ��� ��� �� �� ����� ��� ��� � ������� � ��� ���� ����� ����� �� ��� ������ � � �������� ���

3� � ��$���� ����� ���� ��� ��� ����# �����

3� � '�# ��� ������ �������� �������� ��� ������ ���� � �������� ���� ������ �� � ��� ������� ����� ��������� YoE^c0�

YK�� �# �� Y^

YK�� ��� %���# ��� � ���� ���� ��� �� �� ���� � ������3�

��� �������� ���� ���� �� ����� ��� ������� ����� � �������� ����� ����������� ��;������ ������ ��� ������ ���� � �������� ��� ��� ������ �����

�� K� �� � �

� 04@

04�?

� �� �� � ��� ��� �A�

���� � � �86�

'�# �� ��� �������� ��� ������� $����������

� ��� �� � �

�04@

04�?

� �� �� � ��� ��� �A�� ���

��� ����� �� ��� ������ ��� ������� ,-.��

�� �32

� � � ��� �A �� � � � �87�

�� � � ��� � � �!9�

8(

Page 17: Tuomas Välimäki: Bidding in fixed rate tenders: theory and ... · a) Allotment ratio (c/b) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1999 2000 c) Bid ratio (b/c) 0 20 40 60 80 100 120 140 b) Allotment

'�# ���� ��� � ��� ���� ��� ������ �� ������� ������� � ��� ��;������������ ��� �������� �������� ���� ���� ��� ������� ����� �������� ��������� ��� ������ ����� %�� ������ �� ���

W��

���4@

�# �� � �� � �A

�� 4@

� # �� � �� � �A

� # �� � �� � �A�!8�

���� � �� � �A # ��� ������ �� ���� � ��� ������� �� � ��� �������� �� ��� ������ �W

�� 4@

��� "� ���� ������� �� ��� ����# ��� ����������

3� � �� ��������46 *�����# �� ��� ������ �������� � ��� ������� ��� ������� ����� � ���� ��� �������� ����� � ��� ������ ���� ��� ��� ���������� ��� � �� � �A �# �� ���� � ������ �� ��� � �� � �������������� ������ �� � ����� � 3�� �� �� ���� "� ���� ������� �� ��� ����# �������������

3� � ������� � �������# ��� ��� ������� ��� ���� �� ��� ����� � ��� �������� � %�� ���� �� ����� ��� ������ ���� ���� �������� ������ ���� ���� ��� �������� �������� ��� ������� ��� ��# ������#�� � �������� ������� %�� ������ �� �� � ������ ��� �� �� ����� ���3�� �� � ��� ������� �� ��� �� ��# �� ��� �� ��� ��� ��� � ����������� ��� ������ ��������� ��������� �� ���� �� ����� ����� ��� ������ ����� ���� ������� ��� ��� � �W � � ��� -��������# ��� �������� �������� ����� ��� ������� �������� ��� ��� �� � � �� .��������� # ��� ������������� �� ��� ������ ���� � �������� ���� �������� ��� ��� ������ ���� ��� � �� � �A � � ���� �� ���# ��� ��������# ��� ������ �� ���� � 4@

��

$���� ���� ������� ��� ����� �������� # �� ��� ���� �� ����� ��� ����������� � ��� ���� ���� �� ��� ��� ������ � ��� ������� ��� �

3� � �� 5� �������� ��� ������������ � ��� ������ �� �� ��� � �� ��������� � ��� ����� ���� ��������# �� ��� �� ��� ��������� �� � ��� ���� ������� ��� ��������� ����� � ��� ������� ��� ��� W

��

3� � �� .��������� # ����� ���� �� ������ ���������� �� ����� ��� ���� �� ����� ������� ������ �W

�� �A

��#

�� �?e�|o@, � � *�����# �� 3� � � �?e�|o@,# ��� ��� �� ��� �� �;��� �

��� �������� ������ �������� # �� ��� �������� ������ ���� � �������� ���� ���� ��� ������ ���� ���������� � ��� ��3� � �� '�# �� ��� � ���� ��������� � ������ �� ��� � � ��� �� ����� ����� � ��� �������� ������� ���� ������ �� ������# ��� ���� ��� �������� �� ������ � ��� �� ���� � ��������� ���� ������� �������� ������ %�� ���� � ��� ���� ���� ��� ������������� �������� ����� ���������� ����� ���# ����# ��� ����������

3� � ������� � �������� ,���������# ���� �?e�|o@, � # ��� ������ �� �� 4@

���

� � � � �� %���# ��� ���������� 3� � ��� ��� �� # �� �?e�|o@, � �

'�# ������� ��� �� ����� ���# �� �� ������� ���� ��� �������� � ��� � ������� � �������� ���� � ��� ������� ���� <���� ������������ �������� ��� ���������� �� �� �A

�# ����� ��� �������� ���

������ �������� ���� ���� � ����� ��� ������� ������ � ��� ����# ��� ����������� ������ ���� � �������� ���� � �� ��� ����� � ��� ������ ����� ������� ������� ��� ������� ��������� �������� ��������# ��� ������ ��������� ��� ��� ��;������ ������ ��� ������ �������� � ��� ������� ���

46���� ��� ������� �������� ��������� ���� ��� ������ ����� �� ��� ��� �� ���� �����#�� �pd{

l� ��

,6

Page 18: Tuomas Välimäki: Bidding in fixed rate tenders: theory and ... · a) Allotment ratio (c/b) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1999 2000 c) Bid ratio (b/c) 0 20 40 60 80 100 120 140 b) Allotment

��� �� ������ ��"������7 ��� � �?e�|o@, �� ������� �� �� 4@

��47 ��� ��

������ ��� ������ �� .���� ���� ����� ��"������� ���� �� .������"������ �� ����� � �� ���� �� �?e�|o@, ��� � �?e�|o@,� ���� ��� ����&.� ��� ����� �� ������ ��� �� �� �� ���� �� .���� ���� ��� ������� ��� �� ������ )��� �� ���� ���� � ������������ �� ��"������������� �� �� ����� ���� �� .���� ��� ��� �� ���� ����

5 1�"������ ������ �� �� ������ ���

!��� �� �� �������� ��� � .��� �� ����� ������� �� �� ������ �� ��3��� ��� �� ������ ����� ��"������ ����� ��� �� ��������"������� �� ��������� ��� � ���������� ���� �� �� �������� �� ��� �� ����� � ���� ������ ���� ���� �� ��"������ ������ �� ������ ��� ��������� ��������� ��"������ ������ ���� �������� �� ��/ ���� ��������� �� ���� ��� �������� )������ ��"������ �������� �������� ��"������ ������� �����"������ ���������

,� $��� ��� ���

�� ������� ������� ��� �� ������ ��� �� ������ �� �� ���� ��� ���������� #��� ���� ��������� �� ������ ��� ������ ������� �� ��������� ��� �� ��"������ �� ��� � �� ���� )� � � � � ��� 8����� ���� ��������� � ����� ���� �� "�������� ������ �� ���� ����� "���� �?e�|o@,� ��� ����"����� �� .���� ����� ��� �� ���������� "��� �� ������ ���� ����

*� %����� ��� ����� ���� &������ ��"����! � ���!'

2� ������ ��� ������ �� ������ ��� ������� �� ������ �� ��" ������ ������ � �� ������ ����� �� ���� �� ����� ��� �� ����� �� �� ���� ��� )� � �o| � �?e�|o@,7 ����� � ���� ���� ����������� �� ������ ��"������ ������ ����� ���"������ �� .���� ��� �� ��� �� ������ "���� �� ���� ��� ���� ���� ���� �������� 0����������� � ���� ���� �� "�������� ������ ����� �� ���� ������ ��� .��� �� ������ ��� �� ������ �� �������� �� ������� ����"������� 2� �� ����� �� ��� �� ������� �� �� � ����� ��� � ����� �������� ���� ��� �� �� �� ��.���� ������ �� ��� �� �� �� ������ 9����� ��� �� ��� �� ��� �� �� ����� �� � ��o| � � � �� ��������� �� �� �� ��.���� �� �� ��� ���� ������� ������ ��� .���������48

#��� ����� ������� �� ������ ��� �������� ������ ��� ����� ��� ��� �� ���� ��������: ���� � ��� �

���� � �K@?&r � �A � �K@?&r

�=

���� � ��� � �o| � ���

�=�A � %��� ��# ��� �������� ������ ����

������ ��� ������ ���� ���� �� ����� ���������� *�����# �� ������� ����� �� ������� ���� ���� � ��� ������� ���� �������� ���������������� ��� ��� ������� � ��� ������� ������ � ��� ���

47�� ���� ���� 3�# �� ��� ������� �� ����� � ������ �� ������ (�48%�� ������������ � ��� ������� �� �� ���� 3�� �� ������ (�

81

Page 19: Tuomas Välimäki: Bidding in fixed rate tenders: theory and ... · a) Allotment ratio (c/b) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1999 2000 c) Bid ratio (b/c) 0 20 40 60 80 100 120 140 b) Allotment

��������� ��� � ��� ������ ���� �� ������� � �������� # ��� �����2�� � ��� ����� � ������� �������� �������� ��� ���� ������������ ������� �������� ��������� ��� ������� ��� �� ��� �� ������Ac�� � �AcK@?&r

�� ��� '�# �� ��� ������� ��� ��� ������� ����2

���� ��� ��� ���������� � ��� ������� ������# �� ����� � ��� ������� ��� ��������� �������� � ��� ������ ���� ��������� ��� ��2������ ��� ������ �������� �49 %���# ������� ��� �������� �������������� ���� ��������� ���� ��� ��� ���� �������� �������� �� �������� ����������� ��� � ������ �������� � ��� ������ ���� ������������ ��� ���� ������ �� ��� ���� ����� ������� ������ ���4:

&� (������� ��"����! �����!

"� ��� ����� ����# �� ������� � ���� ���� �������� � ����� ���������� ��� ������� ��� ������� ���� ���� �������� ���� �� ������ ����� ��� �������� ������ ���� � �������� �� ��� ����� � ��� ������ ������� o,r � ��

��?e�|o@,

��� %��� �������� ��"����! �����! ���� � ����2

����3�� �� �� ������� ����������� � ��� ������� ���# �� ��������� " �� ��� )����� �!999�� "������� � ��� �� ������� ����������� ��2������# ��� ������� ��� ������� ��� ��������� � ��� ������ ���� ������ ���� ���� ����� ��� ������ ����� � ��������� ��� ��� ���� �����.��������� # ��� ���� �������� ���� ������ � ��� ������� ��� �� ������ ���� ����� %��� ��� � �������� �� ����������� ��� �������� ����� ��� ��� ������� �������� ������

(� )�"����! ����� ����

%�� ���� ���� �� ������� ���� �� ��"����! ������ ���� ���� ������� ��������# ��� ������� ��� �� �� �� ���������� �� ��� �������������� ���� � ��������# �� �� ���� ��� �� �������� � ��� ����� ��������� �� ��� ��� ������� "������� � ���� ����# ��� ������� �������� � ������ ��� ������� ���� �������� # ���� ���� � ������� �������� ����� ������ � ������ ��� ������� ����������� ��� �� �� ������� ������ �������� ��� ��������� ����������� ������ %��� �����#���� ���� ����� ��� ������� ��� ������� ��� ���� ���� �� ����������������� # �� ���� �� � ������� ��� ������ ����� �� � ���� �������������� ��� ��� �������� ���� ����������� ������ ��� ���� � ����������� ����������� ����� ������ ��� ������� �������� %�������#��� �� ������� � ��� ���� �� ������ ��������� � ��� �����������

49'�� ���� ��� ������� ��� ��� �������� ��� �������� �������� �� # �� ��� ��������������� ��� ������� ������ �� ����� ����� � ��������� ��� ��������� ��������������� �� ��� ��� ��� �;��� � �������� ���� ����������� � ��� ������ �� �������� �,���������# ������ �� �� ��� ������� ��� ����� �������� ��� ��������� �������� ���� �������� ���� ����� ���� ��������� ���� �������� � � ���� ��� ������� ��������������# ��� ����# �������� ��� ������� � ��� �������� �������� ���� ��� �����

4:' ���� ���� �� ��� ��������� �������� ���� ���� �������� ���� ������ ���� ���� ����������� ���� ���������# ���� �������� ���� �� � ����������� � ����� �������� ���� �������� ��� �������� ����� � ��� ������ �������� ����� �� �� �;����� ���� �������� � .�2�������� # ��� �������� ������ �������� ��������� ��� ���� �������� ��� �� ��������� ������������� � ����������� � ������ ���� �

84

Page 20: Tuomas Välimäki: Bidding in fixed rate tenders: theory and ... · a) Allotment ratio (c/b) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1999 2000 c) Bid ratio (b/c) 0 20 40 60 80 100 120 140 b) Allotment

� ������ �������� ����� ������ ��� ���� � ��� ������4; ����� ����� ��������� �������� � ��� �������� ��������� ������� ��� ,�^��_�|+� '�#���� ��� ���� ���� ������ ��� ������� ��� � ������ ��� �������� ����������� ��� ���� � ��� ������� �������� ����������� �����# �� �������?e�|o@, � � ��� ���� � ,�^��_�|+ ��� ����� �� � ��������� �� ��� ���������� � ����2 � ������ ��� ������� ��������� *�����# ���� ����� ���� � � ��� ����# ��������� �� ��� ������� ����������� �� ������������� � ��� �������� �������� � ��� �������� ������4< 5� ��� ���������� ��� ������ ���� � � ������ �� ��� ���� ������# �� ������ �����?e�|o@,�oes:oA � �?e�|o@,�oes'oA ,�^��_�|+# �� ��� ���� ���� ���� ������� ����� ������� ������� ����� ��� ���� ������ ��� ����� ������.��������� # ��� �������� ������ ���� ���� ����� ��� ��� ������ ����#��� ��� ���� ���� ���� �� ��������� � ����� �� ��� ������ ������������� ��� ���� ������ ��� ������� ��� � ��� ��� ����� �� ��� ����������# �� ������ ���� �?e�|o@,�oesoA � �?e�|o@,�oes'oA ,�^��_�|+# �� ������� ���� ���� � ��� ��� �������� ���� ��� ���� ������ ������.��������� # ��� ���� ���� �� �� ����� �� ��� ������� ��� � ���� � ���� ��� ��� ������ ������ %���# ���� ����������� � � �������# �� ������ �������� ��������� � ��� �� ��� ���� �������� ���� ����

$�� �� ���� �� � ���� 3� ��� ����� ��� �� ������� � ��� ���� �������� � ����� �������� �������# ��� ����� ��� �������� ��� �;��� ��� ��������������������� ���� � ��� ����

( .�������� ������������#������� ��� ��� �� �����

%�� � ����� ���� � ��� �� ���� ���������� ��� > ������� ������ ���� ���;����� ����� ���� � ��� ��� �������� ������� �������� ���� ,����# ������� ������� ��� ���� ���� ��� ��� �������� ��� �� ���� �� �������� ���� �8� *�����# ��� ���� ����� ��� ���� �������� ������� �� ������ �;����� �� ��� ��3� � ��� ������� �� �� ���������� ���>� ���� �� ��� ������������������ � ��� ������ ���� ������ ��� ���� � ��� ����������� ������

"������� � ��� ?������ ����������� � ��� ���� ������ ���� ����������� ��� ��������� � .@# !999��# ��� .@ �� ����� � ��������� ����� �� ���� � ������� �������������� ����� ���� *�����# ��� .@��� �� ��������� ������� �� ���� ����� ����� ��������� ���� ���� �������������� ������ A����� 8777 ��� A��� !999� ,���������# �� ��� ���"����� �� � ���������� �� �� � � ��� � � ��� �� �� �� � ��"����!��! ��� ��� �� �! � ��*���� �� �� � ������� � ������� 5� � ������2���� ����� ��� � ������ ��� .@ ���� ��� �������� ���������# �� �� �����

4;'�� ���� ��� ������ ���� � �������� ���� ����� �������� �� ��� ������ ��� ������ �� ���

�������� ������ ����� �� ��� ������� ��� �����Cu�omuhi�

Cuhi� �� ���"������ �� ����� ��

.���� ����� ���� ��� �� ���� �� �� ������ �� ��� ��� � )� CtWl

Cuhi� ���

4<; '(���(�� )*++,� ��� � ������ ���������� ��� ���� �����

,<

Page 21: Tuomas Välimäki: Bidding in fixed rate tenders: theory and ... · a) Allotment ratio (c/b) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1999 2000 c) Bid ratio (b/c) 0 20 40 60 80 100 120 140 b) Allotment

������� �� �� ������������� ��� ��������� ��� ��� �� ���� �� &��� ���� ������� �� ��������� �� �� ����������� ���� �� ���"��� ������������� ��� � ���� ������53

�� ���&� ��� ��� � ���� �� ��"������ �� �� ������� �� ��� ����� �� ������� �� �� �������� ����� �� ������ �� ����� ������ ���� �� ��3������ �� ���� ��� ��� �� )��������� ����� ���� �� ���� �� �� ������ ��������� �� ���� �� ���� ������ �� ����� ���� �� ����� �� ������ ��"������ ��"������ �� .��� �� �� ��������� ������� �� �������� �&��� �� ��������� ����� 9����� �� ���� �� ������ �� ����� ���� ������� �� ��������� ��� ��� �� ��������� ���� �� �������� �� �� ���� �/� ^

3�n^�

^3�

� ��� ���

����� � ��� �� ��� �������� ��� � �� ��������� ���� � ���������� '�# ���������� ��� ����� � ��������� ��� � ��� ������ �� ����� ��� ��� *����#����� ���� � ��� � ��������� ��� ����� ���������# ���� ��� ���� ��������������� �� ,���������# ��� � ��� � ����� ��� ��������� � ��� ���������� ���� ���������� ��� �������� � �� ������ ���� ��� � ������ �����# ������� ����� � ����� ������� ��� �� � ����� �� ��� ��� ���������� *����#�� ��� �������� �� ��� � �� ������ ���� ��� ����� ��� �� �� � ���# ��� ��� �������� � ���� ���� ��� ������ ����� ��� �� ��������� ��� � ��� �r@?S|�J?� ,���� ���� � ��� ������ �� ������# ���� ��� ����� �� ������ �� ���� � ���������� ��� ������� �������� �� ��� ���� ��� �� � �A� �� %�������# ��� ������ ��������� ������ ��� ���� ��������� � �� �� ���� ���� ������ �� ��� ���� �B�����B ��� � �� �� ������ � ��� ������� ������ �� �������� ��

<���� ���� ��� ��� �� � �� ����� ����� � ���� � ���� ��� ������� ������� ��� ���� ��� �?e�|o@, � ��# ����� ����� �� ����� ��� ��� ��� �������������������� �� ��� ���# ��� �������� ��� ��������� ����������� �������;��� ��� ���������� ������ �� ���� ���� � �� ��� �?e�|o@,# ��� �������������������� ���� �;��� ��� ���������� ������� 5� ���� ���� ��� ���� ����������� � ����� ��� ���� ���� ���� ��� �������� ������� ������ ���� ��������� ������ ��� ������ ����� *�����# ��� ���������� �������� �� �������� �� ������� � ��� ����� �� ����� �� ��� ������� ����� � �������� �� ������� ���� � ��� ��� � ������ ���� � �������� ��� ��� �������� ��� �����������54 %���# ������� � ��������� ������ ��� ���������� �������� # �� ������ �� ��� ��� �������� ����� � �����������3��� ������ ���� � �������� ��� ��� ��� ������ ����� '�# �� ��� �������� ��� � ��������� ���� ���� ���������� �����# �� ������ ��� ����������3���� � ������ ��� ����� ���������� ������� ������� ������� ���� ���� ���� �� ���������

@���� � ������ !# �� ��� ���� ����� ������ ��� ����� ��� �������� �� ��� � �� �� ����� ��� � � 4@

�# �� �� ��� � ������� ���� ��� ������

����� ���� ��������� �� �� ������ ���� �o|� -��������# ���� ������ �� ������ � �� 4@

�� %�� �������� �� �������� �� ����� ��� � �� ���� ��

������� ���� �o|�3� � "� �� �o| ��� 3� ��� ������ ��� ���� ��� �� ���

53% ������ ���������� �� �� � !�� ����������� ���� �� ��� ��� �� ��� ������������� ����������� ���������� � � ! )*+++ �� ���. =��

54�� ����� ��� ���� �� ������ �� ������. %�

,-

Page 22: Tuomas Välimäki: Bidding in fixed rate tenders: theory and ... · a) Allotment ratio (c/b) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1999 2000 c) Bid ratio (b/c) 0 20 40 60 80 100 120 140 b) Allotment

�� ������ �� ���� �������� �� ������ ���� � ������ ������ �� ��.���������� �� ������ ����� ������ ����� ��� ��� )W� � �|oc4@ � 4@

� �� 2� ���������� ����� ����� )� �� 4@

� � �|oc4@ �� �� ������� �� �� 4@

� ����� �� "������ ��� ���� �&�� �� ��.���� �� ���� �� � ! ����

����� %� ���� �� �� ������ ��� �������� ������ ��� �� �� ������� ����"������ ) �o|�� ��� � ����� ��� .���� ���&� ��� �� ����� ����� ������ ��� �� ���� ����55 ������� �� ��� ������ ��� ���� � ������� �� ���� ��� ��� ��� .��� ����� ���� �� �������� ��������� ���� ������� � � ��� �� ��.���� �������� ��� ��� � �� �� )�� � ���� ��� �� �������� ��� ������������ ����� ��� ����� �� ���������� 2� �� � �|o� ��� � ��� �������� ���� �� ������� �� ��"������ �� �� �� ����� �� �� ������ ��� �������� � �� �� .��� �� �� ������ ����� ����� )�|o � � � ���� ���� ��"�������� �� �� �������� ���� �o| �� ��� 9����� �� �� � �|o� �� "���������� �� ��� � ����� �� �� ��������� �� ����� �� ������� �� �� ������ ���� ����� ���� �� ����� ������ �� �� ������ ��� )� � � �o|���2� ���� ��������� �� ���� �� ��� ��� ��� ������� ���� ��� ���� � �������.���� ����� ��� �� ����� ��� �� ������ ��� �� ���� ���� ������� ���� � ��� � .��� ��� � �� �� ��� �� ���� �� ��.���� �� ���� ������������ �� ������� �� �� �� ��������� �"������� ���"������ ��������� �� ����

����� ����� ����� ��� �� ������ ��� �� �� �����

�� �� .���� ��"������ )� � ��

��� �

�o|� � ��� 2� ���� ���� �� � .����� �� ����� �� 5

S�|o�

8��� �������� ��"����! � ���!# ��� ������ �� �� ��� � �� ���� � 4@

��

'�# ������ �� ��� ���� � �������� ���������# ��� � ���� ���� �������� ���� �� ��� � ��� �� ����� ����� � ��� ������� �������� �� ������# �� ������� � ������� �������� ������ ������ ��� ������ ���� ��� ��� ������ �����5� ��� ��� ����� �� ������ �� ������ ���� ��� ���� ������� ����� ����� � o,r�# ��� ������ �� ���� � ������� � �� ���� � ����� �� ��� ����������� � ��� �� ���� � ��������� ������ %���# �� ��� ��������������# �� ��� ������� �� �� ���������� ���� ��� � ���� ���� � ���� ���� ��� ��������� ����������� ����� ���� ������� � ����� ������� � ������� �������� ��� �� � �o|�� '�# ��� �������� ����� �� ��� � ������ ������ �� ��� �������� ������ ���� � �������� ���������� ���� ��� ������������ � ��� ���# ����� ��� �������� ��� �� ��� ������ ���� �������������� ��� ������� ����� ��� ��� �������� ��� ��� ��� ��2��������� ������� ������ ������ ���� ��� ��� ��������� ��� �������� �� �������� ���� ������ ��# ��� ��� ���� ���� ��� ���������� � ��� �� ������� ����� ���� ��� ��� ���� ����� ��� ������� ��� ���� ������ � ��� ������������ ����� ��� ��0������ �������� ������ ������� ��� ��� ��� � ������� ���� � ���� '�# ��� ������ �� �� ��� � �� ��� ����� � ���

55'�� ���� ��� ������ ���� � �������� ��� ������� ��� ������� ���� � ��� ����������3������� 5� ��� ������� ����� ������ ��� ��� � ��� ��������� ���� ��� � � �luw# ��� ����������3�������� ���� ���� � ��� ��� ������ ����� *����# ��� ���� ���� ����� �� ����� ������������ ��� ��� ������� ��� ������� ��� ����� ��� � ���� �������� �������� � ����������

!9

Page 23: Tuomas Välimäki: Bidding in fixed rate tenders: theory and ... · a) Allotment ratio (c/b) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1999 2000 c) Bid ratio (b/c) 0 20 40 60 80 100 120 140 b) Allotment

������� ������3���� ������

�� K�

�� ���^'So,r

�� �A � � K4@

3�

So,r35

5�

K�

o,r

3� � �

�� �3�� �3� �!!�

��r@?S|�J?� S

o,r35

5�

K�

f

o,r

3� � �

� � ���� �

3�� �3� � �� S

o,r35

5�

K�

f

� �3�� �3�

��� �

������

K4@

3�

f

So,r

K3�nK�

�� �3�� �3� �� ��� �������� �������� � ��� �# So,r35�

5�� ��

��� ������� ����� � 3� �� ��� � �� � ���� � ���� ���� ��� ������

�����# �r@?S|�J? �� ��� ������ ���� ���� ��� ������� ��� ������� �� ��� ������ �� ���� �� �� ������ ���� ���������# ��� � ������ ��� ���� ��� ���������� ��� ��2���������56� '�# ��;����������� ������� �!!� ������ � ������� ��� ������� ,-.�

� ���^'So,r

�� �A ��� K4@

3�

So,r35

5�

KW�

o,r3�

2� �

3�� �3� ��o,r � ��

�� ��W

��

��!&�

� �r@?S|�J?

��� S

o,r35

5�

KW

f

o,r3�

2� �

3�� �3�

��� �

o,r � ����

� ��W��

������ �!&� ��������� ������ ��� ������ �� � ��� � � ������� ��� ��� �������� �������� ���� ������ ��� ��� �������� ��� � ��� ��� ����� ��� ����� "������ ��� ������ �������� � ��� ,-. ����� � ����� ���# �� ��� ������ ��� ������� ��������� ���� � ��� %�� ����� ����������� ��������� �������� ���� ������ �����# ��� ������ ��� ������ ����� 5� ��� ������ �������� ���� ����� �� � � �������� ��� ���������#��� ������ �������� ��� ��� ��� �� ������� � ���� ��� ��� �������� �������� ��� ������� +������� # ��� ��� ������ �� ���� �� ��� ������������� ��� ��������� �� � ��� ���� ���� ���������� 5� ��� �������� ���2��������� ���� ��� ������ ����� ���� � ����� �� ������� ���� ��� ����� ��� ���� �� �� ��� �������� # ����# ��� � ��� �������� ��� �� �� ������� ��� �������� ����� ���� ��� �������� ������ ,���������# ������� ����������� ������� ��� ������ ���� � ��� ���� ��� � �������� ���� �������� ������ ��� ������ ���

���� ������� �������� �������� ���� ������# ��� ������� � ��� �������# ���� ������ ���� � ��� ����� � ������ ��� ����������� ���� ��������� �� � ��� ���� � ��� ����# ���� � ����� ��� ��� ��� �������������� ��� ��� ��������� �������� ����� '�# �� S

o,rK3�

EK3�nK��

2 �� � ������������ ������

3�# �� ��� A������� ��������� ���� ��� ������ �� �56��� �� ��� ��� &.� ���� ������� �� �� � ! ���� ��� ��� ��������� ���� ��

����������� ����������� ������ ��� �� ����� �� ��� ���� �� �������� ��������������� ���� �� ������ �� ���� �� �� ������ ���� ����� ���������� �� �� ���� ���� 0������ ��� �� ������� ��� �� �������� ��� �� ������� .������ �� �� �������� � ���������� ���� ����� �� �� �� �� �������� ������� 0��������� � ��� ���������� �� ��������� �� �� ������� �� �� ���� �&������� ��������� �� �� � !� '����� )*+++� ��,4� ������� �� ����� ���������� �� ������ ��� ��������� ��� > ��� �� ������ ��� ���� ��?�� ���������� ��� ����������

*,

Page 24: Tuomas Välimäki: Bidding in fixed rate tenders: theory and ... · a) Allotment ratio (c/b) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1999 2000 c) Bid ratio (b/c) 0 20 40 60 80 100 120 140 b) Allotment

��� � ������� ���� �� �������� �� ��� ��?���� @A0 �� �� ��� ����� ��� ���� ����� ���� � ����� .��� �� ���������� ��� �� �� ��� ���� �� �� ���� ���� �� �� ������ �� �� &��� ��������� ����� �� ���� �������� ��� ��� ��� �� ����� �� ��� �� . ���� ������� ������)����� �� ��������� ���� �� ���������� �� �� �� ����� ���� �� ��� ������������� ���� �� �� ������� �� �� ���� ������ ��� ��� �� ��������������� ��� � ��� ��� � ����� �� ���� �� ������� ����� ��� ��� �� ���� 9����� �� ��� ���� .��� �� ���� ���� ���� �� ����� �� ��� ����� )� �� ������ ���� ����� ����� ����� ���� �� ������������ �� �� ������� ��� ���� ���� ���� �� �������� ���� ��� �� �� .����� ������� ��� �� ���� �� ���� ����� �� �� ����� �� ����� �� ���� �������� �� ����� �� �� .���� ������ ��� ����� �� ��������� ��� �� ������� .���� �� ��� ���� ������ ��� �� .���� ����� �������57

0������� ���� ��"����! ������ ��� ��� � ���!� �� �� ������� �������� �� ���� �� �� .���� ����� ���� ���� 0��� ��� � ��������� ��� � ��� ��� �� .���� ���� ������ ���� ��� ��� ���� ���������� � .��� �� �� ����� �� ��� #�� �� ������ ��� �� ��� .������ ����� ��� ���� ���� ������ ������ ������� �� �� ������ ��� ���������#�� � ��� ������ �� .����� ��� ���� � ������� .���� �������� �� ����� ��� ��� �� ���� ���� �� ����� ��� �� ������� ������ ���� � "������ )*5�� ������� �� �������� �� �� �� ������� ��� ����� ������ ��� �� .��������� �� �� ����������� ���� ����# ����� .��� �� ����� �� ���� ���� �� ����� ��� �� ����� �� .��������� ��� �� ������ �� �� ������ ���� ���� ��� �� ������� �� ����� ���� ��� ��� �� .�����

1� �� �.� ���� �� �� ���� ���� �� � ! ����� �� ������ �� ��"������������ �� �� � ! ��� �� �� ������� �� �� ���� �� ��� ��������� ������� �� �� ���� ���� �� ������� * �� $�

6 �.����� ���� �� � ! �����

�� �������� ��� �� ������ )� )�� �� )��� ���� �� � ! &.� ��� �� ��� ������ 4�,�,---B*,�=�*+++ �� ���� �� &��� ,� ��� ������ ���� ������������ ���� �� � ! ��� ��� �� ���� �������� ������� �� ��� 0C����0��������� �� �� ����� ��� �� ���� )�������� ����� ��� �� ������

57��� ���� �� ����� ������ �� �� �������� �� �� �� �������� �� �� ��� ���� �� ��������� �� ���� ������ ���� �� ������ ��� ����� ��� �� � �� .��������� ��� �������� �� �� ����� �� ������ ��?�� �� �� �"������ ���� ��� ����=+D �� �� ����������� �� �� ����� ������ �������� ���� �� ��� ������ ���� ����3��� ��� .���� ����� �� �� ����� ��� ��� ��� ��� ���� ��� ���� ���� .��������� ��� �� �������� �� �� ����� ���� ���� �� ���� �������� ������ ��� ������ � .��� ���� �� ����� ��� ���� ��� ���� ��� ��� .���� ���� ������� �� ��� �� ������ �� �� ���� ��� �� .����� 2� � ��� ��� �� .���� � .����� ������� �� ���� ����� �� ���� ���� � ����� .��� �� ����� ��� �� �������� ��� �� ���� ��� �� ������ ��� �� ������ �� .���� ���� ��� � ��� ��� ��.����� %���� �� ������ �� ��"������ �� ������� �� ����� ��� �� ������ �� .��������� ����� ���� ����� �� ��� �� ������ �� �� �� ����� ������ �� �� ��� ��� � ������ �� .�����

**

Page 25: Tuomas Välimäki: Bidding in fixed rate tenders: theory and ... · a) Allotment ratio (c/b) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1999 2000 c) Bid ratio (b/c) 0 20 40 60 80 100 120 140 b) Allotment

a) A llo tm ent ratio (c/b)

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1999 2000

c) B id ratio (b /c )

0

20

40

60

80

100

120

140

b ) A llo tm ent ratio (c/b), log scale

0%

1%

10%

100%

1999 2000

d ) B id ratio (b /c ), log scale

1

10

100

1000

0���� ,/ %������� ��� �� ������ �� � ! &.� ��� �����

�� ���� 9����� �� �� ��� ��� ���� ���� �� ������ ��� �� �� �� �������� ��������� �� ���� # ��� ��� ������ ���� ��� �� ���� ���� ������ ������ ������ � ��������� �� ������ �� �������� %� � ��� �� ��������� ������� �� ��������� �� ����� ��� � ����� �� ������� ��3�����"������ ������ ���� ��� � �� ������ ���� ����� � ���� ������ ��������� ������ ���� �� ������ ��� ��� ��"������ ���� ��������

1� �� �.� ��� �� ����� ���� �� �� �� ������� �3����� �� � !��"������ ���������� � ���� ���� �� ��"������ ������ ��� �� � ! ��� ����� �������� %��� ���� � ���� ���� �� ������� ��� �� ���� ��� �� � !��"������ ������ ��� ����� )� ���� ����� ��� ����� �� �� ����� �� ������ ������������

6�, 1�"������ ��������� �� �� � !

6�,�, E� �� �E�2% �����

0���� * ���������� �� �������� ����� )� �E�2%58 B ���� �&������� ���59����� �� ����� �� ;��� ��� ����� *5�=�*+++� �� &��� ����� �������� ����� ���� ��� ������ ������� 0����� � ����� ���� ��� �� ������ �����)��� �� ��� ���������� �� �� ������ ��� ����� �F�� �� ����������������� �� �� �������� ��� ���� �� ��������� ���� �� ��� �� �� �������������� ������ �� �� �� ���� ��"������ ���������� ������ �� ����

58�E�2% )���� E������� 2��. %����� �� � ����� �� �� 3���� ������ ��� �� ������� �� �� ��� ������� �������� ������ 2� �� ��������� �� � ������ ����� �� �������� ���� �� ������� �������� ��������� �� ������� �� ���� �� ������ � � ������ ����������� ����� )� !� *++,�

59�� ���� ��������� ��� �� �� ��� ������ �� � ! &.� ��� ������ ����� �� � ����� ����� ��� �� �� �������� ���� �� ���� ����� � ��� �� �� ���� �&������� ����

*5

Page 26: Tuomas Välimäki: Bidding in fixed rate tenders: theory and ... · a) Allotment ratio (c/b) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1999 2000 c) Bid ratio (b/c) 0 20 40 60 80 100 120 140 b) Allotment

-1

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0���� */ E������� ����� ��� $�,�,---B*5�=�*+++

���� �� �� ������5: %����� ����� ���� ����� ��� �������� �� ���� �� )����������� ��� �� ���� �� ���� �� ����� ����� ��� �� ���� ��� ������� =�< ���� ������ )��� ���� �� �� ���� ,�- �� ������ �� &��� ���� �� ������� ��� ,* �� ������ �� ����� ���� �� �� ������ �� ��� &���� ��,+�+� 6�< ��� ,$�5 �� ���������� �� � ���� ��� �� �� �� ��� ���������������5; 0��������� �� ��3��� �� �� ��� �� �� ����� �������� �������� �� �������� )6�,�B5+�-�,--- ��� ,�,+�,---B*5�=�*+++ � �� �� ��������� � ��� �?�� �� ��������� �� �� �������� ���� ���������� ���������� ���� ����� )�� ���� ��������� �� �� ��� ����� ������ "������� ��� �������� �?��� �� ��� ����������� ���&��� ������ ����� ��� ��� �� ����� )�� ����� ������� �� �� ����� ���������� ������� ������ ������ ����"������ ������ �� ��� ������ ���"������ � .��� �� &�� � ����� )������� ������� ����� �� �� ��"������ ������ �� �� � ! � �� �� ��"����������� ���������� )�� ���� ������ �� ,< ������ ����� �� "�������

A�� � ������� ����� �������� ����� ������� ���� �� � ! ��� ��� ���� �� ������ ���� ��"������ ���� ��� �� ����� ��� �� ������� ����������� �� ������ *: !��� ���������� �� "������ � ���� ������ ������� �� �� ���� ��� F��� �� ����� �� �E�2% �� � G�������� �������� �� ������G �� �� ��������� 0����� �� �������� �� �E�2% �� ������������� �� �������� �� �� ����� ��"������ �� ��� ���� �� ��� ������ ��3��� ��������� �� ������ ��� ��� ������� ���� ������ ��� ��� ��

5:�� ������ �� �� �������� ���������� �� �� �� �� ����� ��������� ����� �� �������� ����� �� �� ����� �������� ���������� ���� ������ ������ ���� �� ���� ������ ������ ��� ��������� �� �� ����� ��� ���� ������ ����� �� �� ����� ������ ������� ��"������ ������ ��������� ������� �� �� �� �� �������� ����� )�� �� ���� ����� �� ��������� ����� ��� �� �� �������� ���������� �� ����� % ��� ������ ������������������� �� �� ��� �� �� ��������� ����� ��� ����� �� @�� H����� )*+++��

5;2� ���� ��� � ��� ��� ������� �� ������ ���� �� ������� ��� �� �� ���� ������������ ����� �� �� �� ��� ��������� ������ # ��� ���� ��� ��� �� ����� ������ 5+�,*�,--- �� �� �� ��������� 3�� �� �� �E�2%� �� ����� ��� 46 �� �� ��������

*$

Page 27: Tuomas Välimäki: Bidding in fixed rate tenders: theory and ... · a) Allotment ratio (c/b) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1999 2000 c) Bid ratio (b/c) 0 20 40 60 80 100 120 140 b) Allotment

��� �� �� ��� ������ �� ������� ������ 0��������� ���� ����� ����� ������ � ����� 3���� ������ ����� 9����� �� ����� F�� ����� ��� �������� �� �E�2% �� ��������� ���� ������� ������� ������������� �� ����� �� ����� ������������ ���������� ����� �� ��� ��� ��� �� ��� ���� �� �E�2% ������ )�� ������ � �� ���� ������ ����� ���� ��� �� ���� ������ ��"������� 0��� ��� �� � ���� ���� ���� ������ ��3��� ��� �� ��� ���� �� ������ ������� 0��������� �� ��� ���� ����� ������ ��������� �� �� �������� ��� ���� ���"������� ���� ��� ������ �� ������� ��� ����������� ��� �� �������� �� ��� !�� ��"������ ������ � ��������� �� �E�2% ������

���� �� ��������� �� �� �E�2% ����� ��� ��� ���� �?��� ����� ������� ���&��� ��� ��� �� ���� ����� �� ��� �� ��� �� ��������� �� �� ������ 9����� �� ��������� ����� �?��� �� �� ,+D���&��� ��� ��� �� &��� ���� �� �� ����� ��� �� ��� �� ������ ���������� ;����� �� ���� �?��� �� �� ,D ���&��� ���� �� �� ����� ��� ���� ��������� ������ �� ������ ��� �� �� ������ ���������� ���� ���� ���� �� � ! ������ �� ������ ��� �������� �� ��������� ��� �� ��"������ �������� �������� �� ��� .���� � ������� ������������ ��� �� ��� ����� 9����� �� ����� ��� �� ����� ���� �� ������� ��� �� �� ��� ��� ��� )�� �� ����� ������ �� &��� ������������� �� ������ ����� .������ � �� ���� ������ ��������� ���� ���������� �������� ��������5< 2 � ���� �?�� �� ��� �� � ! ����������� ������ ��� �������� ��� )�� �&�� �� ������ 5� �� ���� ��� �� ������������� ;����� � �������� �� ��� ��������� �� ��� ���� �� ��������"������ ������ ��� ������ �?��� ���� ��� �� &��� ��������

�� �������� �� �� �������� ����� ��� ���������� ���� ���� �� �� ��� �E�2% ��������� ���� �� &� ���� ��������� ��� ���� �������� )��� ����� �E�2% ���� �� ���� ���� ��"������ � ����&� ���� ���������� ���� �� �3������� ���� �� ��� �� &��� 5� �� ��� ��� �� &��� 5 ������ �E�2% ������ ��������� �� ����� �� �� &� �E�2% ������ ������������ ���� �������� )� �� ����� �E�2% ���� �� ���� ���� ��"������� ����&� �������� �� ���� �� �3������� �� ���� ��� ������ �� �� ��� �E�2% ������ ��������� �� ���� ���� �������� �� ��� ��������������� ��� �� ���� ��� ���� �� ������ �� �� ���� ����

�� ���� ���� &��� 5 ���� ��� ���� �� ����� �� ����� ��� ���������� ��� �� ���� �� ,< ������ �� &.� ��� ����� ��� ����� ����� ������� ��������� �� &��� - ������ �� ����������� � ������ �� �������������� ��� .��������� )������ ���� ������� ��� ��� ���� �� ��� ������ �� ��������� ����� �� ����� ���� �� �� ����� �� ����������� ������� �� ��������� ������ ��� .��������� )��� �� 6 ��� ������� ����� ���� ������ ���� ���������

���� �� �� ��"������ ������ �� �� � ! ��� ��������� )� �� ��"������5<�� ������� ����� ��� �� �E�2% ��� �� ���� ��� ������ �� ���� <���

��� �� ��� ��������� )�E�2% B ���� ��� I ������� ������ ��� �� �?��� �� ��,D ���&��� ���� 0��������� �� ������� ������ ��� �������� ��� �� ��������������������&���� ��� � ����� �� ������ ��� ����� ������� �� ������ ������� �� �������� 9��� � ����� .��� �� ���� ����� ��� �� ������� ����� ��� �������� ��� �� ���� �&������� ��� �� �������� ���� �� �������� �� ����������

*6

Page 28: Tuomas Välimäki: Bidding in fixed rate tenders: theory and ... · a) Allotment ratio (c/b) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1999 2000 c) Bid ratio (b/c) 0 20 40 60 80 100 120 140 b) Allotment

-0,6

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

5 days average EONIA Change in Main Refinancing Rate Ends of MPs

0���� 5/ %���� �E�2% ����� ��� ������ �� �� J��� �&������� ���

������� ��� ��� ���� �� ������ ��"�������� ��� ��� �������� ������)��������� �� �� ���� ������ �� ������ *� ����� ������� ����� ����� ���� ��� ��� � �������� ����� ��� �� ������� %� ������ �� ���������� �� ��� ���� ����� �� ������� ���� �� ����� �� ������ �� ��"������������� �� �� ����� ��� ������ �� ������ ����� ����� ��� �"����7�� ������� ����� ��� �E�2% ��� �� ���� �&������� ��� ������ ���� ��� =�6 �� ��� �� ������ ��"������ ������ ��� �� �?��� �� ,+D���&��� ���� 0��������� �� �� ��� �� ���� ��������� ������ �������� �� ������� ����� ������ ��� � ,, �� ��� �� ��� ���&������� ����� � �� ����� ������� �� �?�� �� ��� ���� �� � ! ��� ��������� ��� �������� )������ ��"������ ������ ���� �� ���� ������ �� ��������� �� �� ,< ������ �� "������� 9����� ��� &���� �� ��� �?�� )������ ��� �������� ���� ��� ���� �� ������ ��� �������� ������������ �� &��� ���� �� �� ������ ;����� �� ,+D ���&��� ��� ����� �"����� ������� ����� �� ��� 5 �� ��� �� ������ ��"������ ������ ��� �� �?���� �� �� ��� �� �� ��������� ������ �� ������� 0����������� �������� ����� ��� �� ��� �������� ��3�� �� ���� ���� �������� ���� � ��� ���� ��� ������� ���&��� ���� �?�� �� ������������ �� ��3��� ��� � ����� �� ���������� ���������� �� ��"������� 9��� ������� ��� � � ����� �� �� ������ �� ��"������ ������ �� �� ����� ������ 9����� ������� ��������� �� ��"������ ����� � ����� ��� ����� ��������� �� �� ������ ��"������ ������ ������ ���� � ����� �� �� ��"������������ ��� ��� � �� � ! )� ���� ������ ��� �������� ���� � ���������������� ��� > �� %���� K C������ �� ���� ������� ����� ��� ��"���������� � ��"������ �������� ������ ����

E� ����� ��������� ���� �� ��"������ �������� ��� ����� �� ��� ��� ������������� �� �� ����� ���� �� ������ �� �� ����� ������������� ��� ���� �� �E�2% ����� ���� �� ���� �����&������ ��� �� ��

*=

Page 29: Tuomas Välimäki: Bidding in fixed rate tenders: theory and ... · a) Allotment ratio (c/b) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1999 2000 c) Bid ratio (b/c) 0 20 40 60 80 100 120 140 b) Allotment

1

2

3

4

5

1999 2000

%

1

2

3

4

5

EONIA Main refinancing rate

0���� $/ �� �E�2% ��� J��� �&������� ����

����� �� �� ���� �&������� ��� ������63 ���� ����� �� "��� ������� ��&��� $� ���� ����� �� �E�2% ��� �� ���� �&������� ��� �� ���� �������� �� � ������ # .��� �� ����� ��� ��"������ �� ������� �� �� �� ���� ��� .���������7 �� �������� �� ������ *� �� ���� ��� �� ���&� ������ �������� ��������� � ������������ ���� ��������� ��� � ��� �������� .����� ���"������ �� �� ������ ��� ������ ������ �� ��"������������ ��������� �� �� ������� ����� )� �� �� ������ ��� ��� ��"�������������� ������ ��� �� ��� ��"������ ���������� �� �E�2% ����� ���� ����)� �������� �� ��� ������ ��� .���������� ����� �� ������� � ����� �� �� �E�2% ����� ����� ��� ��� � ����� �� ��"������ �������������� ����

# ���� �.� ���� �� ��"������ ���� ���� �� ����� �� ����� �� � !��� &.� ��� ������

6�,�* E� ��"������ ���������

!������ ��� ;��� )*++,� ,,� ��������� �� ����� �� �� � ! ��"������ ��� ����� ��/ G��� ��� ����� �� ���� ��"����! �� �� �� ��� ����� ����� �� �� � ��! ��� ���� ���� �� ��� �� �� �+��� � �� � � ����"����! ��� ��� � ���������� ��� ����� ���� ������� ��"�������G� ���� �� ������� ���� �� � ! ��� �� ���� �"������ �� ���� ������� ��� ��" ������ ��������� ������ �� ���� ����� ��������� ������ 9����� ���������� ��� �������� �� �� ������ �� �� ��"������ ���������� 2 ���� ����������� ��������� ���� ���� �� � ! ������� �� ���� �� ��"������ ������ �� ��� �� �� �"������ ����� �� ��������� ������ 0���������

63�� ����� &��� ��� �� ����� ���� �� ��� ��������� ��� �� ������ ��� ��������� 5* ��� ����� �� ��� ���� 5 �� ���� ���� ���������� 2� � ���� �� &��� ���������� ��� ����� ��������� ����� �� ������������ ������ �� 5* �� ��� = ���

*4

Page 30: Tuomas Välimäki: Bidding in fixed rate tenders: theory and ... · a) Allotment ratio (c/b) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1999 2000 c) Bid ratio (b/c) 0 20 40 60 80 100 120 140 b) Allotment

-30

-20

-10

0

10

20

30

February June October 2000 February 2000 June

-30

-20

-10

0

10

20

30

Marginal Lending Facility Deposit Facility

Net Use of Standing Facilities Average Net Use

0���� 6/ �� �� �� �������� ��������� �� �� &��� ��� �� ��� ��������������

��������� �� �� � !�� %����� C���� ,---� G��� ��� ����� ���� ����� ��� ������ �� ����� ������� �� ������ �������� ������ �� �� �� ����� ���G� ����� � .��� �� &�� �� � ! ��"������ ������ ������� �� ����������� �� ���� �� ��"������ �� �������� �� �� ���� �� ����������� ��"������ �"���� � �� ���� �"������ �� ���� ������ �� ,---� 1��� �.� ������ �� ����� �� �� ����� ��"������ ��������� ������ � ������������� ������ %��� ����� � ���� ��� �� ������ �� ������ �� ������ ���������

�� � ! ��� �� ��� ������� �� ������ ���� �� ���� ���� ������ ����"������ )������ �� �� ���� �"������� ��� �� ���� ���� ����� ���� ������ ���� �� ���������� �� &��� 6� ���� ����� �� �� �� ����������������� �� �� �� �� �� ����� ��������� ������� �� �� �� ��� ��� �� �8C 5�= �������� 2 �� ����� �� ������ �� ����� �������)�� �� &��� ��� �� �� ����� ��������� ������ ���� �� ������ ��������)�8C =�$ �������� ��� �8C 5�= ������� ����� ���� �� ������ �� ��"������������ ��"���� ������� �� �������� ������ �������� )�8C *�< �������������G����G ����� ��"������ ��������� �� ���� ����� �� �� �� �� ����� ����� ���� �E�2% ������ �� ����� ����� ��������� ���� �� ���� ������ ����� ��� ����� ��������� ����� �� ,6 ���

2� �� � ! ������� �� ������ ���� ��"������ ���� �� ��� ���� �������� �� ���� �� �� ���� ���� �"�������� �� ������� ����� �E�2% ����� )�� .��� �� �� ������ ������ ���� ��� ���� �� ����� ������������ ���� ����� ����� )������ �� ��������� ������ ���� �� ������ ����� ������� �� ������ �� ����

0���� = ���������� �� ������ �� ���� ������� ������ �� ����� ���� ����� ������� E� ������ �� � ! ��� ����� ��� ��� ������������ �� �������� 2 �� ����� �� ������� �� ���� ���� ��� ��"������ �� �� �������� �� �� ��������� ������ ���� �� �� ���� ����� �� ��� �� ���������� ���� �� &��� �������� )�� &��� ��� ��������� ��� ��� ��� &�

*<

Page 31: Tuomas Välimäki: Bidding in fixed rate tenders: theory and ... · a) Allotment ratio (c/b) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1999 2000 c) Bid ratio (b/c) 0 20 40 60 80 100 120 140 b) Allotment

0,8

0,85

0,9

0,95

1

1,05

1,1

4 or 5 3 2 1number of operations until the end of the maintenance period

0

1500

3000

4500

6000

7500

9000

reserve balances / reserve requirement (left scale)

adjusted reserve balances - adjusted required daily balances in EUR millions(right scale)

0���� =/

��������� �� � ��������� ������ ��� ��� 6D ��� �� ���� �"��� ���� %��� ����� �� ������ �� ����� �� �� ����� ��������� ���������� �������� �� ������� ���� ����� ������ ��� ���� �� ��� �� ���������� �� ������ ��� �� ���&�� �� �"������ ������� �� �� �� ��� ������ ������� ��� ��� ��� � ��� ����� )���� �� �"������ ��������� �� ���� ���� �� �� ��������� ������ 2� &��� = ���� �� ����������� �� ����� ���� �������� �� ������ �� ����� �� �� ����� �� .��� ���� �"���� ����� �������64 # �� ���� �� � ! ��� )�� ������ �������� ������ ���� ��� ����� ���� ��� �� ���� �� ���&�� �� ���� � "������ �� ��� ��������� ������ �� ����� ��������� ������ 9������� �� ����� �E�2% ����� ����� ��� ��� ��� ������� ��� )�� ���� �������� ����� ���� �� �� ��� ������� �� ���� �� ����� ����� �� ������������� ������� ��� ���� �� � ! ��� ����� ����

# ���� �.� ������ ��� ������ �� ������� �3����� �� ���� ����������� �� � !� # �������� � ����� E1; �������� �� ����� �� ��������������� �� �� �� ������ ��"����! ���� ������ �� � �� ������� ��"���������� ��� �� ������ ������ ��� ������� �� �� �� ����� ������ � �� �������� ��"������ �� �������� �� �������� "������ ���� �� �� �������������/

����� ��"������ ������ � ��� � 2���!��� ����!��2

64C"���� ����� ������ �� �� ������ �� ��"������ ����� �� �� ��� ��� ����� )�� ����������� �� �� �� �� ��������� ������ �� ���� �"������ ����� ?��� �� )� �������� �� �� ��� �������� ������ �� ����� �� ������ ���������� 2

���w �� �����

w�4

m@4��m

� � ��� ��

��� � �� �� ���� �� ���� �� �� ��������� ������ �� �� �� ���� �"��������� ��m �� �� ���� ������ ��� �� ��� ��

*-

Page 32: Tuomas Välimäki: Bidding in fixed rate tenders: theory and ... · a) Allotment ratio (c/b) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1999 2000 c) Bid ratio (b/c) 0 20 40 60 80 100 120 140 b) Allotment

�� ��"������ ������ �� .������ �� �� ����� ������ �� ����� �� ��&� ������ ���� ��������� �� ���� ���������65 �� ���������� ��� ������ �������� �� ��� ��������� ����� �� ������ ���� �� ��������� !����� ������������ � ��� ���� �������� ���� ��� �� ���� �� ���� ������������ ���� �� ������ ��� .��������� �3�� ������ �� ����� ��� ������"������ ��� ��� �� ����� �� ���� �� �������� �������� ������ �� ������������ ������ �� .��������� ������� �� �� �"���� ����� ��������� �� �������� ����� )�� � ��� �� �� �� ������ ����� )�� �������� ��� B �� ���� �&������� ����� !� �� ����� � ���� �� ������� ����� ��� ��"������ �������� ���� �� ���� �"������� ����� �.��� � �� ���� �� ��� �� ������ ����� �� ��� �� �� ����������� �� ���� .��������� ��� �� ����� �E�2% ����� ����� �� ��������������66 # ����� �� ��"������ 3�� ���� �� ������ ��� .����������� �������� � ������ �� �"��� �� �� ����� ���� �� "������� ������������� ������ ������ �� ������ ��������� �� �� 3��� �� ������ ���� ������ ��� �� ��� .���� �� ������ �� �� 3�� �� .������������ �� �� ����� ��� ����� �� .���� �� ��������� 0���������� .��� �� 3�� �� �� ������ ��� .��������� �� �������&����� ����� ������ ��� �� �������� ���� �������� ���������# ��� ������� ���� ����������� ���� ��������� �� �������� *�����# �� ����� � ���� ����# �� ������� ������ ��� ������� ��� � ���� ���� �������� ���� ���������# ������������� � ���� ��������� �� ��� �������� ����� �� ��� -'5"2�������,���������# �� ��� �;��� ��� �������� ���� ����������� ���� � ��� �������� �������� �� ��������� ����������# ��� ��������� �;��� � ��� ����� ��������� ����� ��� � ��������� ���������� ���� ��� �������� ����� ���� ����2�������# �� ��� ������� ��� ������� ���� �������� ���� ����������%�� ��������� ������� ��� ����� �� ���� 8�

%��� 8� ������� � �� � ��� ����� � ��������

Dependent variable: average liquidity supply (in EUR bn)Variable Coefficient Standard deviation t-probability��� 1.008 0.013 0.000Euribor-spread 63.37 20.03 0.003Euribor-spread2

-185.8 49.92 0.001

Adj. R2 0.63n 50

65'�� ���� ���� �� �� ��� ����� � ��� ��� ������ �������� �� � �FE � � � �FE��5� ���� ����� �� �� ��� ����� � �������� ��� .@ ��������� � ���� ��� �������# ���� ������� ��� ��� �������� ������� ������ ��� ��� �������� ������ %�� ����� ������� ���� ������� ��������� �� ��� �������� ������� �� ����� # ���� �� ������ ���� ��������� �� ��� ������� �������� ����� �� �� ��� �������� ������

66�� ���� ������ ��� ������� � ��� �������������� � ��� �� ���� ���� ���� �� ���������� � ��� �������� -'5" �� ��� ������� �������

&9

Page 33: Tuomas Välimäki: Bidding in fixed rate tenders: theory and ... · a) Allotment ratio (c/b) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1999 2000 c) Bid ratio (b/c) 0 20 40 60 80 100 120 140 b) Allotment

-10000

-5000

0

5000

10000

15000

20000

-0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

1week Euribor- spread

liqui

dity

effe

ct fr

om E

urib

or-

spre

ad

(in m

illio

ns o

f eur

os)

Foll. av. RB - 1.007572 RDB Estimated liquidity effect

,����� 4�

%�� ��������� �� ���� � ��� ������ ���� �������� /9 ����������67 %����������� ��������� ��� ������ ������������ ���������� �� 8C �������� ������� �� ��� �������� ���� ������� ��� �� ��� �� �������� ���� ���������

%�� �������� ���� ������� ����� � � ��� �������� ���� � ��� .@�������� �������# ������# ���� ����� �� ��0����� ��� �������� ���� ��2��������� � ��� ����� %�� ��������� �;��� � ��� ����2������ � ����������� ������� ��� ������� "� �������� �� ��� �������� ���� ����������������� ��� �������� ����� ���� ��� ����2������ ��� ���� ���� 84 ��� "����� ����� ��� �;��� � ��� �������� ���� ����������� ������� ��� ���� ����� � <) /�/ ������ ��� ����������� /C � ��� ������� �������� �� %�� �;���� ����� �������� ���� ����������� � ��� �������� ������� �������� ������� ������ ������� &/ ��� %��� ������ ���� ������� ���� ��� .@ ������ ������� �������� �� ���� �������� ���� ��������� �� ��� ������� �������� ���� ����� %�� ��������� ������� 1(C � ��� ��������� �� ��� �������� ���������%���# �� ����� � ��� �������� ��������� ������ ��� �� ��������� �������� ���� �������� ���� ��� �� �������� �� ��� ��������� ��������

%�� �������� �;��� � ��� �������� ���� ����������� �� ����������� �� ����� 4#����� ��� ����2������ �� �������� �� ��� ���3���� ����� %�� ������� ����� ����� ��� �������� ���� D �������� ���������# ����� ��� �������� ��������� ��� ��;������ ������ ��� ��������� �������� �������� ��� ��� ����������������� ������� �������� ��� ��� �������� ���� ������� ����

�|nD

�'|� ��

� �������� |��%�� ��������� ������� ����� �� ��� .@ ����# ���� �� ��� �������� ���

����� � �������� ���� ��� ����2������ ��� ������� ��� ��� ��� &(��� *����# �� ��� ��0��� ��� � ������� � .@ ����� ���� �������� ������������� � *�����# ��� ������� ����� �� ��� ��� ���� ��������� ����������

67%���� ���� 16 ���� ���������� �������� ������ !(�!�8777 ���� ����� � ��� ��������������� ����� ���� ������� ������� ��� !8�1�!999� 81 ��� ����� ���� ���� ��������� ��� �������� ����������� ������� �� ���� ��� �������� ��� �� ������� �� �������� �������� ���� ��� 899C# �� ��� .@ ������ ��� � ��������� ��� ������� ������� ���� ������� "�� ��� ������� ������� � &9�8!�8777 ��� �������� ��� � ��� �������������������� � ��� ������ � ��� �����������

&8

Page 34: Tuomas Välimäki: Bidding in fixed rate tenders: theory and ... · a) Allotment ratio (c/b) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1999 2000 c) Bid ratio (b/c) 0 20 40 60 80 100 120 140 b) Allotment

��� ��� ����� � ��� �������� ���� ���������� 5� ����� ����� � ���� ������ ���� � � ��� ������� �� ��� .@# ���� �������� �� � ������ ���������� ���� �������� ���� �������� ��� �� ��� �������� ���� ���� ������������ %�� .@ ��� ���� ��� �������� ���� ��������� ���� ��� ������� ����� ��� ����� �������� ����� ������ � ��� �������� ������� ���� ��� -'5"��� �������� � � ��� ��� ������� *�����# ���� ��� ����� �������� ���������������# ��� ���� �� ����� �������� �� ���� ��� -'5" ����� � ��������� ����� ����� � ���� ��� � ����# ���� ��� .@ �������� ��� � ���������������� ��������� �� ��� �������� ���� �

%�� ��������� ������� � ��� �������� �;��� ���� ��� �������� ���� ��2���������� ������� ������ � ��� ��������� ���� ����� �������� ���� ��2��������� � ����2������ �� ��� &9 �� � ����� 5� �� �������� ��� ���������������� ���� ����2������ ��� !/ �� ��� ��� ���������# ��� ���2���� �������� �;��� ���� ����� � � ��� <) 7�& ������ � ����2������ � &! ���� ,���������# �� �� ��� ��� ��������� ���� ��� ������������� ���� �����������# � ������ ������� � ��� ����������� ���� �� ������� ����� ���� ��� ������� ���� 5� ���� ����# ��� ��������� �������� ��2���� ���� � �� �������� � <) 9�(9 ������ �� �� �������� � �� �� ����� ����2 �������68 %�� ��������� �� ��� ����� ��������� ���� ������������� ���� ����������� �����# ���� ��� ���� ����2������ ������ �������������� �;��� � ��� �������� ������� ��� .@�

5� ���� ������ �� ���� ����# ���� � ������� ��� .@�� �������� ����� ��� ��� ���� ������� � ���� �������� ����������� ����� ��� �� ��������������� "��# ��� �������� ����� � ��� .@ ���� ��� ���� � ��� ������������������� ������ ��� ������ ������ ��� �������� ���� ������� ��� ���������� ������������ *�����# ��� .@ ������ � ���� �� ��� ����������� �������� ���� ��� �������� ���� ����������� ���� �� � �����# �� ������� ����������� ��� � ��� ���� ����� ��� .@ �������� � ������ �������� ���������� 5� ��� .@ ������ ��� �������� ��������� �� ��� ������ ���� 5� ����� ��� �������� �� ������� ��� -'5" ���� � ��� ������ ����# �� �� ����� ���� ��� ���� � ��������� ��� �������� ���� ������� ��0������ ��������� � ������� ������� ��������� �

$�� �� ���� ���� ��� ��� ����� ��������� ��� ��� �������� ���� � ��� .@�

/�! @����� ��������� ��� ��� .@ �������� ���� �� ����� ���� ����

"������� � ����������� � �������# �� ����� ��� ��� �� ���� ���� ������ �� �������� � ��� ����� ����������� ��� ��� -'5" �� ��� ������������ ,����� 6 ����������� ��� �� ���� ����2������ ��� �� ���� �������� D ���� ���������� ����� ���� ���� ���������� �� � ��� ���� ������������������ �����

68%�� �������� ���� ������ �������� ���� �;��� ��� ��������� ��� ��������� ���� ���������������� ����� ��� ������� �������������� �������� �������� = �������� � ����������2��� � �

&!

Page 35: Tuomas Välimäki: Bidding in fixed rate tenders: theory and ... · a) Allotment ratio (c/b) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1999 2000 c) Bid ratio (b/c) 0 20 40 60 80 100 120 140 b) Allotment

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

7.1.99 28.4.99 18.8.99 8.12.99 12.4.00

,����� 6� -�� ���� ������ ��� ���� ���� D ���� ���������� ����� �� �� �� ��� ���� ���������� ��������

,����� 6 ����# ���� ��� ������ ��� ��� � ��� ����� ������������ � ���3��� '�# �� ���� � ������� �� � ������ ������ ���� ������ ������������ ��������� ��� ��� ����������� � ���� ������� �� ��� ������� ��������� ����� � � ������� ������� ������ ������ ��� -'5" ��� ��� �������������� ����� ,���������# ����� �� � ����� �� ����� ��� ������ ������� � ������ �� ���� � � ������ ��� ��� ������� � �� ���� ���� �� ���� ���� ������� �� ��������� %���# ����� ��� � � ������� ������� ������ ��������� �� ���� ���� ���� ��� ��� ���� ���������� ����� .��������� # �������� ������� ������� ������ ������ ��� �� ���� ���� ��� ��� �������������� ���� ������ ���������� ���� � �������� ���� ��� ����� ��������� ������� ��� � ���� ����������� �������� ���� � ,���������# ���� ������������� ��� �� ���� � � ������� ��� �����

���� �� ���� ��� ������ ��� ���� ������� ���� ��� .@# �� ��������� ���� ��� ������ ������� � ��� ���� ���� ������� �� ������� ���� �����7�� %�� ������� ����2������ ��� !1 �� � ��� �� ������� ���� ���������� ���� ��������# ������� ��� ������� ������ � ���� �� � ���� �������������� ������� ��� 7 ��� %��� ��������� ���� ��� ���� ������ ��������� .@ � ���� ��� ����� ���� �������� ���� ��������� ���� � %�� ���������� � ������� ����� ������� ������� ���� �� �������� �� ��� ����� �������� ��� �������� ��� ��������# ��� ��� ������ ������ ��� .@ � ���� ��0��� ��� �������� ����� �� ��� ��������� ������� 5� ��� ���� ����������� .@ � ���� �������� ������� ���� # ���� �������� �� � ��������� ������������ ������ ������ ��� �������� ���� ��� ��� ������ ���� ���� �� ���������� ��� ������ ���� ��� ���������

'�# ��� �� ����� �� ����������� ���� ���� ��� ���� �������� ��������������� ��� ���� ����2 ������� �� ����� 89� %��� ����� ��������� ��������� �� � ���� �������� ������ ��� �������� ���� ����������� ��� ��� ��

&&

Page 36: Tuomas Välimäki: Bidding in fixed rate tenders: theory and ... · a) Allotment ratio (c/b) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1999 2000 c) Bid ratio (b/c) 0 20 40 60 80 100 120 140 b) Allotment

-0,6

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

7.1.99 28.4.99 18.8.99 8.12.99 12.4.00

,����� 7� -�� ���� ���� ������ ��� ��� ������� �� ��� ���� ��������������

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

One

wee

k E

urib

or-s

prea

d

-2 000

0

2 000

4 000

6 000

8 000

10 000

Bid

am

ount

in E

UR

bn

One week Euribor-spread Bid amount

,����� 89�

&(

Page 37: Tuomas Välimäki: Bidding in fixed rate tenders: theory and ... · a) Allotment ratio (c/b) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1999 2000 c) Bid ratio (b/c) 0 20 40 60 80 100 120 140 b) Allotment

������� D � �������� ���� �� ���� ������ � ��� ���� �������� ����������� �� ������� �� �������� � � ��������� ,���������# ��� ����� ��������#���� ����� ���� ���� ��� ��� ������� ���� ��� ���������� ��� ����� ���� ���� ���� %�� ����� ������ �����������# ���� ��� �� ����� ����� 0��� � �������� ��� �������� ���� ������# �� ��� �� ����� �� ����� ����� ����� ����� ����� ������ ������� �� &�88�8777 ���� �� ��� �� ������� �� 89�/�!999 ���� �������� ����2������ �� ��� &9�� ������ �� ��������� E�� ���� ���������� ����������� ��� �� ��3� ��� ��� ��� �������� � ��2������������� ��� ������ �����# ���� ��������� ��� ��� ��������� �����������# �� ���������� � � �� ����� ����� �� � ����� ����� � ���� ��� ������� ��������� ������� ���������� %�� ���� ���� � ���� ��� ��� � �� ��� ������ ����� � ����� �������� ���� ������� ��� ������ ��� ��� ��� ��� �������� ��������� %��� �� 0��� ��� ������� �� ������ � ���# �� ��� ������������������ �� ������ �� � ����� �� ��� �������� � ��� ��������� ��� ���������# ��� ��� ���� ��� ��� ���� �� ��3�� �� � �������� ���� ��� �������� ����������� ��� ��� �� ������� �� ��� ������� �������

�� ���� 3�� ��� ������ ������� � ��� ���� ���� ��������� � ������� ���� �� ������� !� ��� ������ �� �� ��� ������� �� ������������� ��������� ��� �� " ���� ��� ������� � ��� �� ����� ������� �� ��� ������ ������ �������# ��� �� ���� ����2������ ��� � ����� ��������"������� � ��� ����# ��� ���� ����� �� ����� ������� ������ ���� ����������� ������ �� ��������� .��������� # �� �������� ��� ����� ������������� �������� �������� ���� ������ ��� ��� �������

'�# �� ��������� ���� ������ (# ��� ������ �������� �� � ��� ��2����� �������� � ��� �������� ������ ������ ��� ������ ���� ��� ��������� ����� "� ��� ������ �������� � � ��� �� ��� �� �� ������ �� ��������� ���������� ���� ��� �������� ����# ��� ������ �� ������� �����2����� � ���� � ��� �� ���� ����� ��� ������ ��������� *�����# �������������� ����� ���# ��� ���� ��� ������� � ��� ��� � ��� ���� ���� ������� �� � ��� ����� � �������� � � ��������# ����# �� ��3� �� ��������� ��� ���� ��� ������ � ��� �������� �� ���� ��� ��� �������� ������������ ������� 5�� ����� �������� � ������� ��� ����� ��0������ ������� ������ ������� ��� ��� �������� �� ����� %���# �� ����� ���� ��� ��������� ���� ��� ��� ��� ������� ������� �� �� �������� � ��� ���������� ������ ����� �� �����

,���������# �� ���� ������ ��� �������� ���� ������ ��� ��� ���������������� � � ������������ ���� ��� �������� ���� ������ ���������# ��� ����� ��� ���� ��� ����� � �������� ����� �� ��� ��� ����# ����� ��� � ��������� ��� ������ ����� ��������� ��� ��� %���# �� �������� ��� ������ ���� �������� ���� ������ ��� ��� ���� ������� � ��� �� ���� ��� ��� ��� ������������ '�# ��� ��������� ��� � ���� ������ ���� ������ ���� �� ������� % ������� ��� �������� ��� � ��� ��2�������� # �� ���� �����88# ���� �� � ������� ��� ���� ��� ��������� �� ����� � ��� �������� ������� ��� ������ � ��� ������� ���� �� ���� ��� ��� �������� ���� ������ ���� ���3���� ����� %��� ����� ���������# ���� ��� �;��� � ��� ������ ���� �������� �� ���� ��� ��� �������� ���� ������ �� � ����� ����� %������������ �� ���� ������ ��� ������ ������ ���� �� ����� ������� ��� ������� ������� ��� ��2����������� � ��� ������ �;��� � �� ������� *�����#

&/

Page 38: Tuomas Välimäki: Bidding in fixed rate tenders: theory and ... · a) Allotment ratio (c/b) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1999 2000 c) Bid ratio (b/c) 0 20 40 60 80 100 120 140 b) Allotment

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

-10 0 10 20 30 40 50Average of past four bid ratios * Euribor-spread

Agg

rega

te b

ids

,����� 88�

��� �;��� � ��� ������ ���� ������ ���� � � ����������� � ��� ����� ���� ���������� ������ ������ ��� ����� %���# �� �������� ��� ��� ���������������� � � ��� ���������� ���� ��� ������ ���� ��� ��� �������� ���������� ��� ��� ���������� � ��� ������ ���� ��� ��� ���� �� ����� ,����� #�� ��� ��������� � ����� � ������� �� ��� �������� �;��� � ��� ������������� ��� ��� � ������� �������� �� ���� ���>� � ���� ��� ������ �������� ��������� � �������� �� �����

%�� ��������� -$+2��������� �� ��� ������� ���69�

| � #�"� �#2� #

��| � #e$| � #D�|$|� �|$|�

����� | �� ��� ��������� �� � ��� ���� �� "# � �� ��� ������� � ��� �������

�� ����� ��� � �S

|3�

�'|3e

�K�

S�

e�# ��� $ �� ��� �� ���� ����2������ ��� $ �

�J?e �ee& .�o�KJo ��A �� %�� ��������� ������ ��� ����� �� ���� !�%��� !�

Dependent variable: ���� �

Variable Coefficient Std. Error� t-probabilityTrend 12.80 2.370 0.000pw 787.1 89.93 0.000pw2 -1 308 274.6 0.000

p2w -5.012 0.8528 0.000(pw)2 10.54 2.557 0.000

adj R2 0.974 n 69DW 2.16� In billions of Euros� White heteroskedasticity-consistent standard errors

69'�� ���� ������ ���� ���������# �� ��������� ������� ������� ���� �������� �� ������ � ���������� ��� ������ �������� ���� ������ �!� ��� ��� ���� ������� �� ���� ���#������# ������� � ��� ��������� ��������� �������� � ������������ �����F���� ������

&1

Page 39: Tuomas Välimäki: Bidding in fixed rate tenders: theory and ... · a) Allotment ratio (c/b) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1999 2000 c) Bid ratio (b/c) 0 20 40 60 80 100 120 140 b) Allotment

0

2 000

4 000

6 000

8 000

10 000

3.2.1999 3.8.1999 3.2.2000

EUR bn Bid amount Fitted values

,����� 8!�

"�� ��������� ��������� ��� ����� ���������� �� ��� ���������� %�� ����������� ���� � ������� ����� ���� ��� ��������� �� ��� �� ������ %�� ������� � ��� ��������� ������� ���� � ��������� ������ 8! ��� 8&# ���� ��������� ������������ � ��� �����3�� �� ����� ��� ��� ����� �������

"������� � ��� ���������# ����� ��� � ������� ����� �� ��� �������� ��� ���� %�� ��������� �� ��3� ������ � ��� ��� <) 8& �������� ������ � ������� %��� ����� ���������� ������ ��� ��� ���� ���������������� � ������ ���������� *�����# �� ���� ��� ������ ��� ��� �������� ���� ��� �� ������ ����� ����������� ��� ��� ����� �� ���� ��� ������� ����� ���� �������� ��� �� ���� 0��� � �������� ������� ��� ������� ��������

%�� ��������� ��� ���� ���� ��� ������ � ������� ������ �� �������� ��� �������� �������� ���� ������ ��� � ��� ���������� ������ ������ ���� �� ������ *�����# ���� �;��� ������� � ��� �������� � ��� $�%�� �������� ��������� ��������� �� �$2# ��� �2$ ���� � ����������� ����������� ��� ��� ����� � ���������� ��� ��� ����� �� ���� ������������� ����� �������� ���� ������ ��� ������ ������ � ��� ���� �� ������ ,�����8( ����������� �� ����� ��� ������ � ��� ����� ������ �� � ������� � ����������� �������� ���� ������ �� ��;����� ������ � ���� ������� �� ������ %��������� ���� �� ���� ��������� � ��� ��������� ���������� ��� ����������� � ��� ���� ���� ���� ��� ��� ��� ����� ��# ���� ��� ���� �� ������ ��� ����� � /# 89 � !9� �� ��� ��� ���� �� ���� ��� �������� ������������ ������ ��� ����� ��� 89 � !9 ��# ��� �� ����� ��������� ��� 184� 77& ��� ��� 19C�� "��# ��� �������� ������ �� 89 �� ���� ����� ���������������� ���� ���� � � �� � <) 8 8/( ����� ��� ��� ����� ��������� ��� ���� ������� �� ���� ��� !9 �������� � <) 184 � ���� ��� ������ ���� ��� 89��

% ��� ��� �������� ��# ��� �� ���� ������ ���� ���� ���� � ������2����# ����� 8/ ���� ��� �������� ���� ������ ���� ����� ��� �� ���� �����

&4

Page 40: Tuomas Välimäki: Bidding in fixed rate tenders: theory and ... · a) Allotment ratio (c/b) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1999 2000 c) Bid ratio (b/c) 0 20 40 60 80 100 120 140 b) Allotment

0

2 000

4 000

6 000

8 000

10 000

0 2 000 4 000 6 000 8 000 10 000

Fitted values in EUR bn

Agg

rega

te b

id a

mou

nt in

EU

R b

n

,����� 8&�

0

500

1 000

1 500

2 000

2 500

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35

One week Euribor-spread

Bid

s (in

exc

ess

of tr

end)

, in

EU

R b

n

p=5 p=10 p=20

,����� 8(�

&6

Page 41: Tuomas Välimäki: Bidding in fixed rate tenders: theory and ... · a) Allotment ratio (c/b) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1999 2000 c) Bid ratio (b/c) 0 20 40 60 80 100 120 140 b) Allotment

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25One week Euribor-spread (w )

aver

age

past

bid

rat

io (

p)

t=10 t=20 t=30 t=40

,����� 8/�

� ��� ���� ������� ����# ���� ��� ������� ����� ������ ��� ������� �������� <) 16 ������� %���# ������ ������� � ��� ����� ����� �� ��� ������#����# �� ���� ���������� ��� ���������� ����� �� ��� ��;����� ����� �� ���������� # " � 89# !9# &9 ��� (9�� %�� ����� ���� ���� ��� ������ ��� ���� ������ ��� ��� ������ ��� �������� ���� ������ ������ � � �� ��� �� ���� ������� �� ��� ����� � ��� ���� �������� � ���� " � �� ��� �������� ���� ���������� ���� ������ � � ��� 1�6 �� �� |�| � �| � ��� ��� 6�/ �� ��|�| � �| � ��� ,���������# ���� ��� ����� ������� �� ������ ����������� ���� ��� # ��� �������� ���� ������ ������ �� |�| � �| ����� ����� �|������������ � ��� ������ ������ �� 2f��� � �2f � �� ��� 89�8 ��# ��������� �� 6�/ �� �� �f��� � ��f � ��� '�� ������# ���� ���� ��� ����������# ��� �;��� � ��� ����� ������� ��� ��� �� ���� ���������� 5� �� ����;��� � ��� ����� � ��� �� �� 8!6 �� " � ��# ����� ���� &6( �� " � ��� %���#���� � �� ��� �;��� � ��� �� ���� �� 8�7 ��� /�1 �� " � �� ��� " � ���

,����� # �� ���� � ���� 3� �� ���� ��� ����� ��������� ��� .@�� ���2����� ���� # ����� 81 ����������� ��� ��;������ ������ ��� �� ���� �������� ���� ���������� �� ��� ���������� �� � � ��� ������� ��� ��� ������� ���� -'5"2����� ��� ��� ���� ����� ��� ���� ���������� �� �6: %�� ���� ������� ��� ����� ���������� ��� ���� ������� �� �� �� ������� %�� ���� ������������ ��� ���� ������ �� �� !9�89�8777# ����� �� �� �������� ���� ������� ������ ���� �������� ���� ��� .@� %�� ������ ����� ���� ��� ���������� ��������� ���� �� ��������� �� ��� ������� G����� ��� ���� �������# ��� ������ ������ ��� �� ���� ����2������ ��� ��� ������� ���� ������� -'5"� ��� ������������ ����������� ��� 3��# ������� ������� ��0��� ��� ���� � ������� �� ��� ������ ���� 3�� �� ��� ����� ����2���� ,���������# ��� ��;������ ������ ��� �� ���� ������ �� ������������

6: � �� ��� ������ ������� ������� �� &�&�8777 �� ��� ��� �� ���� ����2���� ������ 8�&�8777 ��� ��� ��� -'5"� ������ &�&�D7�&�8777 ���� ���� ��� ,���� ������� ���������� ����� ��� ���� �;������ �������� ��� ��������

&7

Page 42: Tuomas Välimäki: Bidding in fixed rate tenders: theory and ... · a) Allotment ratio (c/b) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1999 2000 c) Bid ratio (b/c) 0 20 40 60 80 100 120 140 b) Allotment

-0,20

-0,15

-0,10

-0,05

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

8

%

-0,20

-0,15

-0,10

-0,05

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

One week Euribor - average EONIA (for the following week)Mean+/- 2 stdev band

,����� 81�

���������� �� /C ������ 5� ��� ������� ������ ������ ����� �� ����� ��������� �������� ��� ���� ������ �����# �� ���� ���� ���� ��� �������� ���� � ��� .@ ��� �� �� ����� �� ��� ���� �������� �� � � ������ ������� �������# ����� ��� ���� ���� �� � ���� ���� ��� ������ ��� ������������� %�� ��� ����� ���� ����������� ��� � ������� �������� ���� � ��� .@ ����� ��� �������� ���� ���� ����������� ��� ������ ��� ������������� ���� ����� ��� ������� ������������ "����� ������ ��������������� � ���� ��� ��� ����� �������� ������ ��� ��� �������� ���� ���� .@�

1 +����� ��� ���������

5� ���� ����� �� ���� ���������� � ���� ���� �������� ��� ������ �� � ������� ��� �� ��� ������ ������� ����� ������ �������� ������� ������� ��� ������� ���� �� ��� ���� ��� �� ����� ������� �������� � ���������� ������ ������� ����� �������� ������ ��� ��� ������� �������� � �������� ���� ������� ��� ������ �������� # ��� ������� ����� � ��� �������� �� ��� ���� ������ ��� ������ ����� ���� ��� ����� � �������� �������� ��� ������� ��� �� ��� ��� ������� �������� �����# ��� ���� ���� ��������� ��� ���� ���� ���� ��� ��� ������ �������� ���� � �������� 5� ��������� �������� �� �� � ��� ��� ������� �����# ��� ���� ���� ������ 5� ��� ���� �� �� ������ � ��� ������� �������� �

5� ������� & �� ��������� ��� �������� �������� ������� �� ��� ����������H ���� ��������# ������� �������� ���� ����# ���������� �������� ����� ��� �������� ��������� ����� %�� ���� ���� �� �� ������� �������� # �� ���������� ��� ������� ���� �������� � �� �� ���� �������� ��������� ��� ��� ���������� ���� �� ����� �������� �������� � ��� ��� ������� ��� ��� ���������� � �������� ���� ��� �� ��� ���� ������� -��������� ���� ���� �����

(9

Page 43: Tuomas Välimäki: Bidding in fixed rate tenders: theory and ... · a) Allotment ratio (c/b) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1999 2000 c) Bid ratio (b/c) 0 20 40 60 80 100 120 140 b) Allotment

�������� ���� ��������� ��� ����� ���� ��� ������ ���� �� �� ��� ��� �����������# ���������� �������� ����� ��� ��� � " �� I )����� �!999� ���� ��� ������� ������� ��� ������������ � ����� �������� ��������� ���� ���������� ��� �� �������� �� ��� ��� ����� �� ��� ���� �������

5� ������� ( �� ���# ���� ���� ��� �������� ������� ��� ������� ����� ��� ������ ����� � � ������ ���� ���������# ��� ����� � ������������� � � ������� � ��� �������� ���� ������ ������ ��� �������� ������ ����� �������� ��� ��� ������ ����� %���# ��� �� ���� ��� ��� ��������� ��� >������� ������ ����� ����� ��;������ ����� ������ �������� ���� �����#�� ��� �������� ������ ���� � �������� ������� � ��� �������� ������� ����������� ��� ������� ���� ���� ���� �������� � ���� �������� ������������� �� ������� ��� ��� ���� ������ ��� ������ ���� � � ���# ��� �������������� ���� ���� � �� ��� ����� � ��� ������ ���� ��� ��� ������� ��� ���� ��������� ��� ������� ������ %���# ����� ����� �������� �� ���� ������� ��� ��������� ��� ����� *�����# ����� ������� �������� ���� ����� ����� ���� ������ � ��� ��������� ������ ������� � ��� ����# ��������� ��� �������� ������ ���� � �������� ���� ����� ��� ������ ���� ��� ������ ����� <���� ���������� �������� ����� ��� ������ � ����� ��� ���� ���������# ������� � ��� ���������� ���� � ��� ������� ���� � �� ��� ��������������� ����� �� ���� � ��� ���������� �� ����� # ��� �� ����� �������J��� ��� �;��� � ��� �� ����� � ��� �������� ������ ������ ��� ���������� ��� ��� ������ ����� ,����� # ���� �������� ������� �������� ���� ����������� ������ ���� ���� � � ������� � ��� �������� ������ ������ ����#��� �� ���� ����� ��� ����� � ��� �� ������ ��� ������� ����� ���� ���� �������� ��������� ���� ��� �������� ���� ������������

.������ / ������� ��� �������� ���� � ��� .@ ��� ��� ������ � ������� ������� ��� ���� ������� �� ��� ��������� ��������� �� �����# ���������� ��� �������� ������� � ��� .@ ������� � ��������� �� �����������-� ������� ��� .@ ��� ������ ��� ������� ���� �������� ���� ��� ����� ���������� � ��� ������� ���� ���� � ��� ������� ������������ %���# �� ����� �������� ��� �������� � ��� .@ ������ ��� �� ������� �������������� ��� ���� � �������� ���� ��;������� ������ ��� ������ ���� � �������� ������ ������ ����� *�����# ����� ����� ����� � ���� ��� ���������� ������������� ������ ��� ������ ���� ��� ��� ���� ���������� ����# ��������� ����� ������� ��������� ��� ������ ���� ��������� ��� .@� .��������� #���� ����� ��� ������ �������� ���� � ��� .@ ������ �����������# ��������� � ��� �������� ������� ����� �� � ���� ��� ��� ������ � �������� ,���������# �� ��� ���� ��� ������� � ��� .@ � ��� ������������ ����������� � ��� ���� ��� �� ���������� %�� .@ ��������� ����������� ��� ��� ����� ��������� ��� ������� ������������ ���� ����� ���������� ����������� � ������� ������ �������� ���� ���� � *�����# ������� ����������� ���� ��������� ����� ��� ���� ��� ������ ������ ��� ������ ���� ���� ��� ��� ���� ���������� ���� ��� ��� !/ ���# ��� .@������ � ���� �������� � ������� ����� � �������� ��� ��� ������� ���������� � ���� ��� ���� ���� � ��� ������� �������������� %��� ������������� ��� �������� ���� ������� ��� .@ ������ ���� ����� ���� ������������ ��������� � ���� �������� ���������# �� �� ��� �������� �� ����������� 5� ��� .@ ��� ������ �� �� ������ ��� ������ ���� ���� � ���

(8

Page 44: Tuomas Välimäki: Bidding in fixed rate tenders: theory and ... · a) Allotment ratio (c/b) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1999 2000 c) Bid ratio (b/c) 0 20 40 60 80 100 120 140 b) Allotment

���� ���������� ���� ��� �� ��� � �������� ��� �������� �� ������ ���� ����������� ���� ����������� ����� �����# ��� �������� �� ��� ������� ����� ��������� ����� � ���� ��� � ����� ��� ��� ���� ���� � ������ �������� �����# ���� �� ���� ����� ��� .@ �������� � ���� �������� ��������� ���� �*�����# �� ��� ����� � ����� �������� ���� �������� ����������� ������� ��������� ��� ����� ���� � ��� �����# �� ������� ���� �� ��� �������� � ��� .@ ������ ������� �������� ���� ���� � �������� ���� ��������� ����� ������� � 8777�

%�� ��������� �� � ��� ���� ��������� ��������� ������ ��� ����� ��� .@ ������� ���� ���� �������� %��� ��� ���� � ������ ��� �� ������� ,����#������ ��� ����� ��� ��� �������� A����� 8777 ����� +������� 8777# ������������� ��� ����������3�� ������� � ������� �������� ���� �����������#������� ������ ��� ����� ��� -���� 8777 ����� ��� ������ � ��� �������������� �� A��� !999# ��� �������� ���� ����������� ���� ������ ������� � ���������� �� ��� ������ ���� ��� ��������� %���� ����������� �� � ���� ��������� ��J����� �� ��� ������ ������ �� ���� ����2���� ��� ��� ������ �����5� ��� ���� ������ ������ ��� .@ � ��0��� ��� �������� ����� ����� � ���� �������� �� ������ �� �������� ������ � ���� ���� ������������ @��������� ����� � �������� ��� ���� ��� ������� � ������� ��� ��� ������ �� ��������� ��� ����� �� ��� ������ ������ ��� ������ ���� ��� ��� ������ ����# ������� ��� ������� � ������� ����� ����� � ��� ���� �������� �� ��� ������������� ��� ����� ���� � ��� ����� ��� ���� ���� ���� ������� ���� ������ ������� ���� � ��� +����� # � ��� � ������� �������� ��� � ������ � ��� ��������� � �� ���� �� ��� ����� ��� ��� �� ������� � ������� ����� ��� �� ����� � ���� �� ��� ������� %�� ���������� ��� ��� ����� �� ���� �� � ��������� ���� � ������ �������� � ��� �� ����� � ��� ������ �������� %���#��� ��������� �� �� � ����� �������� �������� ���� ������ ��� ��������� ������ ������ ��� ������ ���� � ��� ������ *�����# ��� �� ����� ��� ����� ��� ������ ������ ��� ���� ���� � 8777� "������� � �� ����# ������������� ��� ���� ��������� � ���������� �������� ����� ������ ��� �����#���� ��� .@ ������ �������� � ����� ��� ������ %��� ���� ���� ������ ������ ��� ����� ��� ���� ������ ���������� �� ��� ������� ������ � �������� �������� � ���� ��� ���� ��� ������� ��� �������� ���� � ��� .@� ���� ��� ��� ���������� ���� �� ����� ��� �� ��� �������� � ��� +����%���� � ��� E<�

,����� # ��� ���������� ���� ���� �� ������������ ��������� ��� ����� ���� ������ ���� � �������� ��� �� ��� � ��� ��� �������� ����� ������ ����������� ����������� ����� ����� � ���� ���������� �� ����� ������ ��� ��2��������� � � ���� ����� %�� ��������� �������� �� ��� �� ����� �������� ����� �������� ������ ���� ��� ���� � ���� ������ -���� 8777 ��� A���!999# ��� ��� .@ � ������ ��� ������ �������� ��� ������� ���� ������������ ������� ���� ������� ��� ����������� � � ���� ���� ���� � ���������� ��J����� �� ��� ������ ����� %���# ��� ����� ��������� � ����� �� ��� ���2����� �� ����������� "������� � ��� ���� � ��� ����� ����������� �������� ��� .@ � ������ ��� ��������� �������� ����� ���� ���� ��� ����� �� ��� ��� � ������3��� �������� ������ ������ � �������� ����������������� %��� ���� ���� ��� ��� ������ ���� ��� ��� ���� �������� ��2������ � ����� � �������� ���� ��������� �� � �������� ����

(!

Page 45: Tuomas Välimäki: Bidding in fixed rate tenders: theory and ... · a) Allotment ratio (c/b) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1999 2000 c) Bid ratio (b/c) 0 20 40 60 80 100 120 140 b) Allotment

)���������

K8L " ��# A� D )�����# )� �!999� � ��� � ��� ��� ������ �������� � � ��� ������ �� ��� �� �� ���� �� ����,� - .������ �� ������� �� / ������ �� ������ � 0012

K!L @�������# <� D +���3# ,� �!998� ���� � � ���� � �� ���������������� ��� !��� �" � ���# ������ .������ @��� ������M���� ������ ((�

K&L ������# :2E� �!999� $�� %����� �&������ �� ' (����)��� ���� ��&�� $��� *� ���# 3� ����������� � ���� ����� �������� ���� 4�% � ��������5 ������ ���� 6����� ��5 ��� �! ��� 7�������� $������� � 88-89 .������� 8000

K(L ������ .������ @��� �!998� *�� � ����� ��+� � ��� ���# .@ !998�

K/L ������ .������ @��� �!999�� � �� $����# $������� �� :���

K1L ������ .������ @��� �!999� � ����� ��+� ��+��� �# .@M���� )������ 6 A��� !999�

K4L ������ .������ @��� �!999�� *�� �,��+� � (����-� ���� �� ����� ��� ��� ��! � +� ) ������ �# ��: ���! �������# A�� !999$������� �� :���

K6L ������ .������ @��� �!999�� *�� � )� � ����� ��+� � ��)� *����. %� ��� �+��� ���� � �� � �������+� ' ������ �� � � ��+������# $������� �� :��� +�����2�� 8776�

K7L ,������ )������ @��� � '�� N�� �!999� ��� ������ ������� ����� ) �///# $������ (������ ���� � ;�� < ��� :����� =� ��#,����� !999�

K89L '���3# G� D -��������# A� �!999� *�� $�� ��+�� � � ��� ������� �� ��� �� � � � ��� 0� ���� ) 1��� ��22�# >��� ���?�������! � ���� ����� ; @A� 6� ��� 1AAA

K88L O������# M� �!999�*�� ������� +� � ��� ������� � �����,��� ��� ��������� �� +� ��� ' ����+�� � ��� ���� �������� ��������# 3 � �������� ����� �������� � � �� ��� � �������� � B��� 6����� ��� $����� �� � �� ��� �!��� ��� $�������� �������B� �� $������� C -D :�! 8000

K8!L OP���P��# %� �!998� ��&�� ���� �� ���� � � ��� (�� �)�� � �������� �����-����� ���� � $������ /������� � 7����� EF01

(&

Page 46: Tuomas Välimäki: Bidding in fixed rate tenders: theory and ... · a) Allotment ratio (c/b) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1999 2000 c) Bid ratio (b/c) 0 20 40 60 80 100 120 140 b) Allotment

" ,��� �������� ���� ����������3����

%�� ����� � ��� ���� ������� ��� � �� ��� ����������3�� �������� ���������

�� �r�

�@�n>*?n1�nK�nr�

@�n>*?n1�nK�

�R����� ��� ��� �

� K�nr�

K�

�� ��� ��� �!(�

%�� ,-. �� ��� ����� ���

�R�� ��� � ���� �� � � � �W

� �� � � �� �� � �W� � � � �!/�

� �R�� ��� � ���� �� � � � �W

� � � � � �� �� � �W

� �

5� ��� ������� ����� � �������� ����� ������ �������� ������ ������ ������ � �����������3��� ������ ���� � �������� ��� ��� �������� ��� � �����2�����

'�# ������� �!/� ��� � ��������� ���

�W� � �R�3�

� �� � �� �� � �W

� ��� ��� � ���� �� � �� �!1�

"���������� ��� ��� ���� ������ ����� ���� ���� ��� ������� ��������

?��'�

�R�3�

� �� � �� �� � �W

� �� � � � �� � �!4�

��� ����� �� ��� ������ ��� ��� � ������ ���� � �������� ��� ��� ����������� � ��������� ���

� � �� �� � �W

� � � �R��

�� ��

� �!6�

'�# ����������� ������� �!6� ��� ��� ������� �!1� ����� ���

�W� �� �

�� ��� � �� � ���

���� �� ��������� � ������� �6� �� ������ !�%�� ������3���� ����� � ��� ��� �� ��� ������ ������

�� K� �� �

� >4@

>4�?

� 14@

14�?

����K�'f � �3�� ��� �W� � �� �� �!7�

� @�n>*?n1�nK�nrW

@�n>*?n1�nrW

��K�'f

�R�� ��� ��

�� ���� �� �����

�� K�nrW

r��K�'f

� ��� ��� ��A

���� �R�� ��� � ���� �� � � � �W

� ��� � � �� � �W� � � � ��� � �

�&9�

((

Page 47: Tuomas Välimäki: Bidding in fixed rate tenders: theory and ... · a) Allotment ratio (c/b) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1999 2000 c) Bid ratio (b/c) 0 20 40 60 80 100 120 140 b) Allotment

��� ����� �� ��� ������ ��� ������� $����������

� �

� >4@

>4�?

� 14@

14�?

����K�'f � �3�� ��� �W� � �� ��

� @�n0�nK�nrW�

@�n0�nrW��K�'f

�R�� ��� ��

�� ���� �� ������

� K�n�W�

���K�'f

� ��� ��� ��A

�% �R�� ��� � ��� � �� � � � �W

� �� � � � �� � �W� �� ��

'�# ��� ,-.� �� ��� ������3���� ����� ����� >4@

>4�?

� 14@

14�?

���W�

�� �� ��

��� � �� �� ��

W

��

��R��

��R�

3�

� � �� �� � � �� � �W

� ��

� ���W���

��� ���� �� ����� �&8�

�� �� � �W� � � �

��W���

�� �A � ��

�R�� ��� � ��� � �� � � � �W

� �� � � � �� � �W� � � � ��� �&!�

� �� �&&�

���� ��� ��� � ����������� ���� >4@

>4�?

� 14@

14�?

�W��� �� ��

��� ���� �� ����� � � �� ��� �A � �&(�

�R�� ��� � ��� � �� � W

� � �W

� �� � � � �W� � �W� � � � ��� �&/�

� �� �&1�

����� ������� �&(� �� ������� � ������� �8/��'�# �� ���� ���� ���� �� ��� ���������� ��� ���� ���� � ������ ��

������� �������� ����� ���� �������� ���� �� �� �������� ��������� ��� ������ ����� *�����# ��� ������� ����� � �������� ���� ����� ���� �������� ������ ���� � �������� � ��� ����� � ��� ������ ����� �� ���� �� ���� ��������� �� ���� ��� � ��������� ������������� %��� �� ���� �� �� �������� � ��������� ���� �R��

��Ac qr froo1 uht1

�� �A # ����� �� ����� ���� ���������

����������� ����� ���� �R����A / frvwo| froo1

�� ��

��A / frvwo| froo1

� � �W�

�� �A # ����#

��� ������� �������� �� ��������� ��� � ��� ��� � ��������� ��Ac qr froo1 uht1

� ��A / frvwo| froo1

� ��

(/

Page 48: Tuomas Välimäki: Bidding in fixed rate tenders: theory and ... · a) Allotment ratio (c/b) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1999 2000 c) Bid ratio (b/c) 0 20 40 60 80 100 120 140 b) Allotment

�6����������6�7�7��38�������6��9�

������6&34736�>�# �%$B�������83545�&8>��%��%�

�0���� �����������������������/���� �����*$��$����*4&�$#��*1������%�*���+��(�$#

$#���3��$����*4������'�83�#'������23�45&5465748>�# �%$B

�����23�45&546584�>��%��%�'�9� :