tesis final vmgm 04072016 - semantic scholar · 2019-01-02 · figura 3.4 prueba de rotor bloqueado...

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA UNIDAD PROFESIONAL “ADOLFO LÓPEZ MATEOS”

DETERMINACIÓN PARAMÉTRICA Y OPERACIÓN DE UN MOTOR DE C.A. DE ROTOR DEVANADO COMO TRANSFORMADOR

TESIS

QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE:

INGENIERO ELECTRICISTA

PRESENTA:

VICTOR MIGUEL GARCIA MARTINEZ

DIRECTORES DE TESIS:

M. EN C. TOMÁS I. ASIAÍN OLIVARES

DR. DANIEL RUIZ VEGA

CIUDAD DE MÉXICO 2016

V

RESUMEN

Los motores eléctricos son necesarios dentro de cualquier actividad que requiera transformar energía eléctrica a energía mecánica. Actualmente la energía eléctrica se considera más segura, limpia y económica, y esto ha ocasionado el incremento del uso de los motores eléctricos.

Los motores eléctricos, se clasifican de acuerdo al tipo de alimentación, ya sea de corriente directa o corriente alterna. Dentro de los motores de corriente alterna, los de inducción son los más utilizados en la industria.

Los motores de inducción por su construcción se pueden separar en motores de rotor jaula de ardilla y de rotor devanado; este último presenta un diseño muy particular, a partir del cual se han desarrollado aplicaciones que en la actualidad son de vanguardia.

En el presente trabajo se realiza la determinación paramétrica de un motor de inducción de rotor devanado de 3.0 kW, a partir de las pruebas de vacío y rotor bloqueado llevadas a cabo de acuerdo a la norma IEEE-ANSI 112; además se determinan las condiciones básicas para la conexión y operación del motor de inducción de rotor devanado de 3.0 kW como transformador de enlace en sistemas eléctricos de potencia asíncronos en el laboratorio.

La descripción de los equipos e instrumentos utilizados, los diagramas de conexión y el método de prueba, así como sus resultados se muestran en este trabajo.

VII

ABSTRACT

Electric motors are needed in any activity that requires transform electrical energy into mechanical energy. Currently electricity is considered safer, cleaner and more economical, and this has led to the increased use of electric motors.

Electric motors are classified according to the type of feeding, either direct or alternating current. Within AC motors, the induction are most commonly used in the industry.

Induction motors by their construction can be separated into cage motors squirrel rotor and rotor winding; the latter has a very particular design, from which have developed applications that currently are cutting edge.

In this thesis presents parametric determination of an induction motor rotor winding of 3.0 kW it is performed from vacuum testing and locked rotor carried out according to the IEEE-112 standard ANSI; besides the basic conditions for connection and operation of the induction motor rotor winding transformer 3.0 kW as link asynchronous electrical power systems in the laboratory they are determined.

The description of the equipment and instruments used, connection diagrams and test method and its results are presented in this work.

IX

DEDICATORIA

“Hay hombres que luchan un día y son buenos. Hay otros que luchan un año y son mejores. Hay quienes luchan muchos años, y son muy buenos. Pero hay los que luchan toda la vida, esos son los imprescindibles.”

Bertolt Brecht

XI

AGRADECIMIENTOS

Al Instituto Politécnico Nacional por haberme formado como profesionista e inculcar en mí el valor de poner la técnica al servicio de la patria.

A la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica por proporcionarme una educación académica de alta calidad.

Al M. en C. Tomás Ignacio Asiaín Olivares, por darme la oportunidad de concluir una etapa de mi vida.

Al Dr. Daniel Ruiz Vega por el apoyo y sus atinados consejos para la realización de este trabajo.

A mi familia por su apoyo brindando a lo largo de estos años.

XIII

CONTENIDO

RESUMEN .............................................................................................................. V

ABSTRACT ........................................................................................................... VII

DEDICATORIA ...................................................................................................... IX

AGRADECIMIENTOS ............................................................................................ XI

CONTENIDO ........................................................................................................ XIII

LISTA DE FIGURAS .......................................................................................... XVII

LISTA DE TABLAS ............................................................................................ XXI

GLOSARIO DE TÉRMINOS ............................................................................. XXIII

CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN ............................................................................. 1

1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ............................................................ 1

1.2 ANTECEDENTES .......................................................................................... 1

1.3 OBJETIVO GENERAL ................................................................................... 2

1.3.1 Objetivos particulares .................................................................................. 2

1.4 JUSTIFICACIÓN ............................................................................................ 3

1.5 HIPÓTESIS .................................................................................................... 3

1.6 ALCANCES Y LIMITACIONES ...................................................................... 3

1.7 ESTRUCTURA DE LA TESIS ........................................................................ 4

CAPÍTULO 2: CONCEPTOS GENERALES DEL MOTOR DE INDUCCIÓN ......... 7

2.1 Introducción.................................................................................................... 7

2.2 Construcción .................................................................................................. 8

2.3 Campos magnéticos giratorios ....................................................................... 9

2.4 Principio de funcionamiento ......................................................................... 13

2.5 Desarrollo del par inducido en un motor de inducción ................................. 20

2.6 Concepto de deslizamiento del rotor ............................................................ 22

2.7 Frecuencia eléctrica del rotor ....................................................................... 23

2.8 Circuito equivalente de un motor asíncrono ................................................. 24

CAPÍTULO 3: DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS DEL CIRCUITO EQUIVALENTE MEDIANTE PRUEBAS ............................................................... 29

3.1 Introducción.................................................................................................. 29

XIV

3.2 Prueba en vacío ........................................................................................... 29

3.3 Prueba de rotor bloqueado .......................................................................... 33

3.4 Pruebas eléctricas al motor de inducción de rotor devanado de 3.0 kW ...... 36

3.4.1 Introducción ............................................................................................... 36

3.4.2 Instrumentos y equipo utilizado ................................................................. 37

3.4.3 Medición de la resistencia de los devanados en frío ................................. 38

3.4.4 Prueba en vacío ........................................................................................ 39

3.4.5 Prueba de rotor bloqueado ....................................................................... 42

CAPÍTULO 4: CONDICIONES BÁSICAS AL CONECTAR UN MOTOR DE INDUCCIÓN DE ROTOR DEVANADO COMO TRANSFORMADOR .................. 47

4.1 Introducción.................................................................................................. 47

4.2 Instrumentos y equipo utilizado ................................................................... 47

4.3 Prueba de relación de transformación al motor de rotor devanado de 3.0 kW ........................................................................................................................... 47

4.3.1 Introducción ............................................................................................... 47

4.3.2 Medición de la relación de trasformador a través de un T.T.R. ................ 48

4.3.3 Medición de la relación de transformación por el método de los vóltmetros ........................................................................................................................... 49

4.4 Prueba al motor de rotor devanado de 3.0 kW, como convertidor de frecuencia variable ............................................................................................. 51

4.4.1 Introducción ............................................................................................... 51

4.4.2 Desarrollo de la prueba al motor de rotor devanado de 3.0 kW, como convertidor de frecuencia variable ..................................................................... 51

4.5 Operación del motor de rotor devanado de 3.0kW, como transformador .... 55

4.5.1 Introducción ............................................................................................... 55

4.5.2 Conexión del motor de rotor devanado de 3.0 kW como enlace en un sistema eléctrico ................................................................................................ 55

4.5.3 Conexión del motor de rotor devanado de 3.0 kW, para enlazar dos sistemas de potencia asíncronos ....................................................................... 57

4.5.4 Conexión del motor de rotor devanado de 3.0 kW, como transformador de enlace entre dos sistemas de potencia asíncronos, conectando carga ............. 58

CAPÍTULO: 5 ANÁLISIS DE RESULTADOS ....................................................... 61

5.1 Introducción.................................................................................................. 61

XV

5.2 Cálculos para la determinación de los parámetros eléctricos del circuito equivalente del motor de rotor devanado de 3.0 kW .......................................... 61

5.3 Análisis de los resultados que se obtienen de la prueba de convertidor de frecuencia variable, efectuada al motor de rotor devanado de 3.0 kW .............. 67

CAPITULO 6 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .................................. 71

6.1 Conclusiones ................................................................................................ 71

6.2 Recomendaciones ....................................................................................... 73

REFERENCIAS ..................................................................................................... 75

APÉNDICE A INTRUMENTOS Y EQUIPOS UTILIZADOS PARA REALIZAR LAS PRUEBAS DE ESTE TRABAJO .......................................................................... 77

A.1 Introducción ................................................................................................. 77

A.2 Analizador de la calidad de la energía trifásico (PowerPad modelo 3945) .. 77

A.3 Multímetro de gancho trifásico (digital power clamp 243) .......................... 79

A.4 Multímetro digital ......................................................................................... 82

A.5 Grupo motor 20hp - generador síncrono 15kW ........................................... 83

A.6 Controlador de motor de inducción 20 hp (Baldor drive Vs1MD) ................. 84

A.7 Fuentes de tensión variable C.D. ................................................................. 86

A.8 Óhmetro marca Valhalla modelo 4300B ...................................................... 87

A.9 Tacómetro digital ......................................................................................... 88

A.10 Termómetro ............................................................................................... 88

A.11 Transformer Turns Ratio (T.T.R.) ............................................................. 89

A.12 Motor de C.D. ............................................................................................ 90

A.13 Indicador de secuencia de fases ............................................................... 91

A.14 Medidor de ángulos ................................................................................... 91

A.15 Osciloscopio digital .................................................................................... 92

A.16 Banco de carga resistiva trifásico .............................................................. 92

A.17 Interruptor termomagnético ....................................................................... 93

A.18 Herramientas ............................................................................................. 93

APENDICE B DIAGRAMAS FÍSICOS DE LAS PRUEBAS PRESENTADAS EN ESTE TRABAJO ................................................................................................... 95

B.1 Medición de la resistencia óhmica en los devanados del estator del motor de inducción de rotor devanado de 3.0 kW. ....................................................... 95

XVI

B.2 Prueba de vacío al motor de inducción de rotor devanado de 3.0 kW. ........ 96

B.3 Prueba de rotor bloqueado al motor de inducción de rotor devanado de 3.0kW. ................................................................................................................ 97

B.4 Medición de la relación de transformación al motor de inducción de rotor devanado de 3.0 kW, por medio de un T.T.R. digital. ........................................ 98

B.5 Prueba de la relación de transformación al motor de inducción de rotor devanado de 3.0 kW, por el método de los voltmétros. ..................................... 99

B.6 Prueba de convertidor de frecuencia variable efectuada al motor de inducción de rotor devanado de 3.0 kW, al ser impulsado por un motor de C.D. en sentido horario. ........................................................................................... 100

B.7 Prueba de convertidor de frecuencia variable efectuada al motor de inducción de rotor devanado de 3.0 kW, al ser impulsado por un motor de C.D. en sentido antihorario. ...................................................................................... 101

B.8 Conexión del motor de inducción de rotor devanado de 3.0 kW, como transformador. .................................................................................................. 102

B.9 Conexión del motor de inducción de rotor devanado de 3.0 kW, como transformador de enlace entre dos sistemas de potencia asíncronos. ............ 103

B.10 Conexión del motor de inducción de rotor devanado de 3.0 kW, como transformador de enlace entre dos sistemas de potencia asíncronos, al conectar carga. ............................................................................................................... 104

APENDICE C SÍMBOLOS GRÁFICOS UTILIZADOS EN LOS DIAGRAMAS ELÉCTRICOS PRESENTADOS EN ESTE TRABAJO DE ACUERDO A LA NORMA IEC-60617 ............................................................................................. 105

XVII

LISTA DE FIGURAS Figura 2.1 Esquema de devanado trifásico con dos polos en el estator [3]. ........ 10 Figura 2.2 Corrientes trifásicas instantáneas [3]. .................................................. 11 Figura 2.3 Demostración de la creación de un campo magnético rotativo por medio de corrientes trifásicas [3]...................................................................................... 12 Figura 2.4 Sentido de la fuerza que se produce en un conductor del rotor [1]. ..... 13 Figura 2.5 Sentido de la corriente de la inducida en los conductores del rotor [1]. 14 Figura 2.6 Determinación del sentido de la fuerza de un conductor situado dentro de una ranura [1]. .................................................................................................. 15 Figura 2.7 Circuito equivalente por fase del motor asíncrono trifásico [1]. ............ 19 Figura 2.8 Desarrollo de un par inducido de un motor de inducción [4]. ............... 21 Figura 2.9 Desarrollo del circuito equivalente de un motor asíncrono [1]. ............. 25 Figura 2.10 Circuito equivalente reducido al estator [1]. ....................................... 26 Figura 2.11 Circuito equivalente de un motor de inducción [1]. ............................. 28 Figura 3.1 Prueba en vacío de un motor de inducción [4]. .................................... 31 Figura 3.2 Reparto de las pérdidas en vacío en función de la tensión [1]. ............ 32 Figura 3.3 Circuito equivalente en vacío [1]. ......................................................... 33 Figura 3.4 Prueba de rotor bloqueado de un motor de inducción [4]. .................... 34 Figura 3.5 Motor de rotor devanado sujeto a prueba. ........................................... 37 Figura 3.6 Diagrama eléctrico de medición de la resistencia óhmica en los devanados del estator del motor de rotor devanado de 3.0 kW[18]. .................... 38 Figura 3.7 Diagrama eléctrico de la prueba en vacío al motor de rotor devanado de 3.0 kW. .................................................................................................................. 40 Figura 3.8 Curva de tensión vs corriente de la prueba en vacío. .......................... 41 Figura 3.9 Diagrama eléctrico de la prueba de rotor bloqueado al motor de rotor devanado de 3.0 kW. ............................................................................................ 44 Figura 3.10 Bloqueo mecánico al motor de rotor devanado de 3.0 kW. ................ 44 Figura 3.11 Curva de tensión vs corriente de la prueba de rotor bloqueado. ........ 45 Figura 4.1 Diagrama eléctrico de medición de la relación de transformación al motor de rotor devanado de 3.0 kW, a través de un T.T.R. .................................. 48 Figura 4.2 Diagrama eléctrico de la prueba de relación de transformación por el método de los vóltmetros, al motor de rotor devanado de 3.0 kW. ....................... 50 Figura 4.3 Diagrama eléctrico de la prueba de convertidor de frecuencia variable efectuada al motor de rotor devanado de 3.0 kW, cuando es impulsado por un motor de C.D. en sentido horario. ......................................................................... 52 Figura 4.4 Diagrama eléctrico de la prueba de convertidor de frecuencia variable efectuada al motor de rotor devanado de 3.0 kW, al ser impulsado por un motor de C.D. en sentido antihorario. ................................................................................... 54 Figura 4.5 Diagrama eléctrico del motor de rotor devanado de 3.0 kW, como transformador. ....................................................................................................... 56

XVIII

Figura 4.6 Diagrama eléctrico de la conexión del motor de rotor devanado de 3.0 kW, como transformador de enlace entre dos sistemas de potencia asíncronos. . 57 Figura 4.7 Diagrama eléctrico de la conexión del motor de rotor devanado de 3.0 kW, como transformador entre dos sistemas de potencia asíncronos, al conectar carga. .................................................................................................................... 59 Figura 4.8 Prueba al motor de rotor devanado de 3.0 kW, como transformador de frecuencia variable al conectar carga. ................................................................... 60 Figura 5.1 Gráfica del reparto de pérdidas del motor de rotor devanado de 3.0 kW, apartir de la prueba en vacio. ................................................................................ 64 Figura 5.2 Circuito equivalente del motor de rotor devanado de 3.0 kW ............... 66 Figura 5.3 Gráfica de tensión vs frecuencia en las terminales del rotor del motor de inducción de 3.0 kW, al ser impulsado por un motor de C.D. en un sentido de giro horario. ........................................................................................................... 68 Figura 5.4 Gráfica de tensión vs frecuencia en las terminales del rotor del motor de inducción de 3.0 kW, al ser impulsado por un motor de C.D. en un sentido de giro antihorario. ..................................................................................................... 69 Figura A.1 PowerPad modelo 3945. ...................................................................... 77 Figura A.2 Multímetro de gancho trifásico (digital power clamp 243). .................. 79 Figura A.3 Multímetro digital modelo 37XRA. ........................................................ 82 Figura A.4 Grupo motor-generador. ...................................................................... 83 Figura A.5 Controlador de velocidad (Baldor Drive). ............................................. 85 Figura A.6 Fuente de tensión variable de C.D. (0-220V, 16A). ............................. 86 Figura A.7 Fuente de tensión variable de C.D. (0-20V, 10A). ............................... 86 Figura A.8 Micro óhmetro digital. ........................................................................... 87 Figura A.9 Tacómetro digital. ................................................................................ 88 Figura A.10 Termómetro. ...................................................................................... 88 Figura A.11 Transformer Turns Ratio (T.T.R.). ...................................................... 89 Figura A.12 Motor de C.D. 2.25 kW. ..................................................................... 90 Figura A.13 Indicador de secuencia de fases........................................................ 91 Figura A.14 Instrumentó de medición de ángulos. ................................................ 91 Figura A.15 Osciloscopio digital de la marca Tektronix. ........................................ 92 Figura A.16 Banco de carga resistiva trifásico. ..................................................... 92 Figura A.17 Interruptor termomagnético trifásico. ................................................. 93 Figura A.18 Herramientas. .................................................................................... 93 Figura B.1 Diagrama físico de la medición de la resistencia óhmica. .................... 95 Figura B.2 Diagrama físico de la prueba en vacío, efectuada al motor de inducción de rotor devanado de 3.0 kW. ............................................................................... 96 Figura B.3 Diagrama físico de la prueba de rotor bloqueado, efectuada al motor de inducción de rotor devanado de 3.0 kW. ............................................................... 97 Figura B.4 Diagrama físico de la medición de la relación de transformación al motor de inducción de rotor devanado de 3.0 kW. ................................................ 98

XIX

Figura B.5 Diagrama físico de la medición de la relación de transformación al motor de inducción de rotor devanado de 3.0 kW, por el método de los voltmétros. .............................................................................................................................. 99 Figura B.6 Diagrama físico de la prueba de convertidor de frecuencia variable efectuada al motor de inducción de rotor devanado de 3.0 kW, al ser impulsado en sentido horario. .................................................................................................... 100 Figura B.7 Diagrama físico de la prueba de convertidor de frecuencia variable, efectuada al motor de inducción de rotor devanado de 3.0 kW, al ser impulsado en sentido antihorario. .............................................................................................. 101 Figura B.8 Diagrama físico de la conexión del motor de inducción de rotor devanado de 3.0 kW, como transformador.......................................................... 102 Figura B.9 Diagrama físico de la conexión del motor de inducción de rotor devanado de 3.0 kW, como transformador de enlace entre dos sistemas de potencia asíncronos. ........................................................................................... 103 Figura B.10 Diagrama físico de la conexión del motor de inducción de rotor devanado de 3.0 kW, como transformador de enlace entre dos sistemas de potencia asíncronos, al conectar carga. .............................................................. 104

XXI

LISTA DE TABLAS Tabla 3.1 Reglas prácticas para dividir la reactancia del circuito del estator y del rotor [4]. ................................................................................................. 36

Tabla 3.2 Datos de placa del motor de rotor devanado ............................... 37

Tabla 3.3 Datos de la medición de la resistencia de los devanados del estator del motor de inducción de rotor devanado de 3.0 kW. .................... 39

Tabla 3.4 Lecturas de la prueba en vacío ................................................... 40

Tabla 3.5 Lecturas de la prueba de rotor bloqueado para determinar la posición adecuada del rotor en relación al estator. ..................................... 43

Tabla 3.6 Lecturas de la prueba de rotor bloqueado. .................................. 43

Tabla 4.1 Medición de la relación de transformación, efectuada al motor de rotor devanado de 3.0 kW, través de un T.T.R. ........................................... 49

Tabla 4.2 Resultados de las mediciones de tensión en ambos devanados del motor de inducción de rotor devanado de 3.0 kW. ................................ 50

Tabla 4.3 Resultados de la prueba de convertidor de frecuencia variable, efectuada al motor de inducción de rotor devanado de 3.0 kW, al ser impulsado por un motor de C.D. en sentido horario. ................................. 53

Tabla 4.4 Resultados de la prueba de convertidor de frecuencia variable, efectuada al motor de inducción de rotor devanado de 3.0 kW, al ser impulsado por de un motor de C.D. en sentido antihorario. ........................ 54

Tabla 4.5 Datos de las mediciones que se efectuaron en los devanados del motor de rotor devanado de 3.0 kW, al ser conectado como transformador. .................................................................................................................... 56

Tabla 4.6 Datos de la conexión del motor de inducción de rotor devanado de 3.0 kW, como transformador, a diferentes valores de frecuencia. ............... 58

Tabla 4.7 Prueba al motor de inducción de rotor devanado de 3.0 kW, cuando se opera como transformador de enlace, al conectar carga. .......... 59

Tabla 4.8 Condiciones que presenta el motor de rotor devanado de 3.0 kW cuando se opera como transformador de enlace entre sistemas de potencia asíncronos. .................................................................................................. 60

Tabla 5.1 Parámetros eléctricos del circuito equivalente del motor de 3.0 kW. .................................................................................................................... 66

Tabla A.1Especificaciones del medidor de la calidad de la energía trifásico (PowerPad modelo 3945). ........................................................................... 78

XXII

Tabla A.2 Especificaciones del multímetro de gancho trifásico (digital power clamp 243). .................................................................................................. 79

Tabla A.3 Rangos de medición del multímetro digital marca AMPROBE. ... 82

Tabla A.4 Especificaciones técnicas de motor de inducción 20 hp. ............ 84

Tabla A.5 Especificaciones técnicas del generador síncrono 15 kW. .......... 84

Tabla A.6. Datos de placa Baldor drive. ...................................................... 85

Tabla A.7 Especificaciones del micro óhmetro digital. ................................. 87

Tabla A.8 Especificaciones técnicas del Transformer Turns Ratio (T.T.R.). 89

Tabla A.9 Especificaciones técnicas motor de C.D. 2.25 kW. ..................... 90

Tabla C.1 Símbolos gráficos IEC-60617 ................................................... 105

XXIII

GLOSARIO DE TÉRMINOS kW kiloWatt C.A. corriente alterna C.D. corriente directa hp caballos de potencia f.m.m. fuerza magneto motriz f.e.m. fuerza electro motriz P número de polos ω velocidad angular t tiempo abc secuencia de fases positiva i corriente instantánea rms valor cuadrático medio rpm revoluciones por minuto Inom corriente nominal B campo magnético s deslizamiento n velocidad f frecuencia N número de espiras

flujo magnético K factor de devanado v velocidad campo magnético l longitud de conductor Rc resistencia de carga R1 resistencia estator R2 resistencia rotor Rm RFe

Resistencia mecánica resistencia del núcleo del estator

X1 reactancia estator X2 reactancia rotor Xm reactancia magnetización Pcu pérdidas cobre del estator Pent potencia entrada PFe pérdidas en el hierro Pm pérdidas mecánicas Prot pérdidas rotatorias Pmisc pérdidas misceláneas FP factor de potencia T Temperatura θ Ángulo Vl

Vln Voltaje de línea voltaje de línea nominal

VT

Voltaje en vacío de línea a neutro voltaje de fase-fase

XXIV

V0 voltaje en vacío VRB voltaje rotor bloqueado I0 corriente en vacío IRB corriente rotor bloqueado P0 potencia en vacío PRB potencia rotor bloqueado ZRB impedancia de rotor bloqueado RRB resistencia de rotor bloqueado XRB

a Vp Vs

m GFe

reactancia de rotor bloqueado relación de transformación voltaje primario voltaje secundario numero de fases conductancia en el núcleo del estator

A Amper V Volt Hz Hertz Ω Ohm

1

CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN

1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Los motores de inducción de corriente alterna desde su invención han sido fundamentales para el desarrollo de la industria. No se puede hablar hoy de un proceso en el que no intervengan, en consecuencia el diseño de los motores ha evolucionado con el fin de hacerlos más eficientes y a bajo costo.

Dentro de los motores de inducción de corriente alterna trifásicos, se encuentran los de rotor jaula de ardilla y de rotor devanado, siendo los primeros los más utilizados, debido a un costo menor en su fabricación, además de que el desarrollo en su construcción los ha hecho más eficientes y su control se ha vuelto más simple con el desarrollo de los dispositivos electrónicos.

El uso en la industria de los motores de rotor devanado es limitado, sin embargo debido a las características en su diseño, se han desarrollado aplicaciones basadas en éste, por lo que se vuelve indispensable conocer sus parámetros eléctricos y su comportamiento ante distintos modos de operación y requerimientos.

1.2 ANTECEDENTES

El conocimiento de los motores de inducción se basa en los estudios realizados en 1879 por Walter Baily, el cual demostró ante la Phiysical Society de Londres la posibilidad de producir una rotación mediante las corrientes inducidas en un disco de cobre. Ferraris, en 1885 descubrió el campo magnético giratorio, utilizando dos corrientes alternas independientes de igual frecuencia pero diferente fase, este mismo descubrimiento fue hecho por Nikola Tesla casi al mismo tiempo, que fue el primero que construyó y patentó este tipo de motores en octubre de 1887, por lo que se le considera su inventor. La teoría básica de los motores de inducción se desarrolló fundamentalmente en la etapa comprendida entre 1888 y 1930. Para comprender la evolución tecnológica de estas máquinas sirva el dato comparativo de que un motor de 100 hp diseñado en la actualidad ocupa el mismo volumen que otro de 7.5 hp construido en 1897 [1].

En la actualidad los motores eléctricos de inducción son los que se emplean con mayor frecuencia, debido a su construcción, durabilidad y poco mantenimiento, siendo los motores de rotor jaula de ardilla los más utilizados, ya que los motores

2

de rotor devanado comparados con estos, son más grandes y requieren mayor mantenimiento, debido al desgaste asociado con las escobillas y los anillos rozantes.

Los motores de rotor devanado son utilizados principalmente en grúas, montacargas y transportadoras, debido a que se tiene acceso a los devanados del rotor, lo cual brinda la posibilidad de conectar resistencias externas a éstos, con lo que se puede variar el par de arranque y velocidad. Aprovechando las características de construcción del motor de inducción de rotor devanado, se desarrollaron diferentes aplicaciones, como son el regulador de inducción, convertidor de frecuencia variable, entre otras, que en la actualidad son poco utilizadas. Sin embargo el diseño del motor de inducción de rotor devanado sigue vigente, incluso se emplea en avances tecnológicos recientes como son: la generación eólica y en laboratorios de enseñanza como transformadores de frecuencia.

1.3 OBJETIVO GENERAL

Realizar la determinación de los parámetros eléctricos y el análisis del comportamiento de un motor de inducción de rotor devanado de 3 kW como transformador, mediante pruebas de laboratorio.

1.3.1 Objetivos particulares

Entre los objetivos particulares del presente trabajo son los siguientes:

Realizar las pruebas de vacío y rotor bloqueado bajo la norma IEEE-ANSI

112.

Determinar las condiciones básicas de operación al conectar el motor de

rotor devanado como transformador.

Analizar las características que se presentan en el motor de rotor devanado

funcionando como transformador.

Determinar los límites del motor de rotor devanado cuando se conecta

como transformador.

3

1.4 JUSTIFICACIÓN

El gran avance tecnológico que han tenido los dispositivos electrónicos, ha permitido desarrollar controles más precisos y eficientes en las máquinas eléctricas. En el caso de los motores de rotor jaula de ardilla, ya no tienen las limitaciones de operación que presentaban en el pasado y la evolución en su diseño y construcción los ha hecho más económicos, por lo que el uso de los motores de rotor devanado ha disminuido. A pesar de esto, el diseño del motor de inducción de rotor devanado es utilizado y ha encontrado nuevas aplicaciones, como aerogeneradores y en forma didáctica para este trabajo como transformador de frecuencia variable utilizado como enlace entre sistemas eléctricos de potencia asíncronos.

Por lo tanto en este trabajo se presenta la metodología de la determinación paramétrica para una representación correcta del circuito equivalente de este tipo de motores, así como la posibilidad de su uso como transformador de enlace entre dos sistemas eléctricos de potencia asíncronos.

1.5 HIPÓTESIS

Los motores de inducción de rotor devanado por su diseño, es posible que funcionen como un transformador, pero a diferencia de los convencionales, cuentan con un devanado móvil (rotor), que permite un amplia gama de posibilidades en su funcionamiento, sin embargo la operación de estos como transformador se encuentra limitada debido a su construcción, estandarizada.

1.6 ALCANCES Y LIMITACIONES

Las pruebas de vacío y rotor bloqueado a las que se sometió el motor de inducción de rotor devanado se realizaron de acuerdo a la norma IEEE-ANSI 112 [5].

El presente trabajo solamente se enfoca en las condiciones básicas que se deben cumplir para la conexión y operación del motor de inducción de rotor devanado como transformador en un laboratorio de enseñanza.

4

1.7 ESTRUCTURA DE LA TESIS

Capítulo 1: Introducción. En este capítulo se da una perspectiva general de los motores de inducción, y en particular del motor de rotor devanado. Además de las bases con el que se desarrolla el presente trabajo. Al final de este capítulo se resume el contenido de esta tesis.

Capítulo 2: Conceptos generales del motor de inducción. Este capítulo muestra una breve reseña histórica de cómo se desarrolló el motor de inducción, describiendo su construcción. También se mencionan los conceptos que son necesarios para comprender su principio de funcionamiento, y finalmente se muestra la deducción en forma analítica de su circuito equivalente.

Capítulo 3: Determinación de los parámetros del circuito equivalente mediante pruebas. En este capítulo se exponen los conceptos y la técnica para realizar las pruebas experimentales que son necesarias para la determinación paramétrica y se muestran los resultados que permiten obtener los parámetros eléctricos del circuito equivalente de un motor de inducción de rotor devanado.

Capítulo 4: Condiciones básicas al conectar un motor de inducción de rotor devanado como transformador. En este capítulo se explica el procedimiento para realizar la prueba de relación de transformación de un motor de rotor devanado, su conexión como convertidor de frecuencia variable y por último se expone la operación del motor como transformador de enlace entre sistemas eléctricos de potencia asíncronos.

Capítulo 5: Análisis de resultados. En este capítulo se muestran los cálculos realizados para determinar los parámetros eléctricos del circuito equivalente del motor de rotor devanado de 3 kW, se examinan los resultados obtenidos de la prueba de convertidor de frecuencia variable, además de su uso como enlace entre sistemas eléctricos de potencia asíncronos.

Capítulo 7: Conclusiones y recomendaciones. Contiene las conclusiones particulares y generales a las que se llega al realizar esta tesis, además se dan recomendaciones que se deben tomar en cuenta para futuros trabajos similares.

Referencias: Se mencionan los documentos consultados para la realización de este trabajo.

Apéndice A: En esta sección se muestran los equipos utilizados para realizar las pruebas experimentales para desarrollar este trabajo, mencionando sus especificaciones técnicas.

5

Apéndice B: En esta sección se muestran los diagramas físicos de las pruebas presentadas en este trabajo.

Apéndice C: Se enlistan los símbolos gráficos que se utilizan en los diagramas eléctricos presentados en este trabajo, de acuerdo a la norma IEC-60617.

7

CAPÍTULO 2: CONCEPTOS GENERALES DEL MOTOR DE INDUCCIÓN

2.1 Introducción

El principio de funcionamiento de las máquinas asíncronas se basa en el concepto de campo magnético giratorio. El descubrimiento original fue publicado por el profesor Galileo Ferraris en Italia y por Nikola Tesla en E.U.

Ambos diseños de motores asíncronos se basaban en la producción de campos magnéticos giratorios con sistemas bifásicos, es decir, utilizando dos bobinas a 90° alimentadas con corrientes de cuadratura. Desgraciadamente, el motor, bifásico de Ferraris tenía un circuito magnético abierto y un rotor en forma de disco de cobre, por lo que desarrollaba una potencia muy baja y no tenía interés comercial. Sin embargo, Tesla, que dio a conocer su motor dos meses más tarde que Ferraris, utilizó devanados concentrados tanto en el estator como en el rotor, logrando con ello un motor más práctico, y de ahí que se considere a Tesla el inventor de este tipo de máquinas. Las patentes de Tesla fueron adquiridas por G. Westinghouse, quien construyo en sus fábricas motores bifásicos que puso en el mercado alrededor de 1890. En ese mismo año el ingeniero de la AEG Dolivo Dobrowolsky invento el motor asíncrono trifásico, empleando un rotor en forma de jaula de ardilla y utilizando un devanado distribuido en el estator. En el año de 1891 Dobrowolsky presento en la Exposición de Electricidad de Frankfurt un motor asíncrono con rotor devanado que disponía de un reóstato de arranque a base de resistencias líquidas. En 1893 Dobrowolsky había desarrollado también motores asíncronos con doble jaula de ardilla, que poseían, mejores cualidades de arranque que el motor en corto circuito convencional. A principios del siglo XX se impuso el sistema trifásico europeo frente al bifásico americano, por lo que las máquinas asíncronas empezaron a ser trifásicas. La diferencia de la máquina asíncrona con los demás tipos de máquinas se debe a que no existe corriente conducida a uno de los devanados. La corriente que circula generalmente por uno de los devanados (generalmente situado en el rotor) se debe a la f.e.m. inducida por la acción del flujo del otro, por esta razón se denominan máquinas de inducción. También reciben el nombre de máquinas asíncronas debido a que la velocidad de giro del rotor no es la de sincronismo impuesto por la red. La importancia de los motores asíncronos se debe a su construcción simple y robusta, sobre todo en caso del rotor en forma de jaula, que trabaja en las circunstancias más adversas, dando un excelente servicio y bajo requerimiento de mantenimiento [1].

8

En la actualidad se puede decir que más del 80% de los motores eléctricos industriales utilizan este tipo de máquina, trabajado con una frecuencia de alimentación constante. Sin embargo, históricamente su inconveniente más grave ha sido la limitación para regular su velocidad, y de ahí que cuando esto era necesario, en diversas aplicaciones como la tracción eléctrica, trenes de laminación, entre otras, eran sustituidos por motores de corriente directa (C.D.) que eran más idóneos para este servicio.

Desde finales del siglo XX y con el desarrollo tan espectacular de la electrónica industrial, con accionamientos electrónicos como inversores y ciclo convertidores, que permiten obtener una frecuencia variable a partir de la frecuencia constante de la red, y con la introducción del microprocesador en la electrónica de potencia, se han realizado grandes cambios, y los motores asíncronos se están imponiendo poco apoco en los accionamientos eléctricos de velocidad variable.

2.2 Construcción

La máquina asíncrona o de inducción al igual que cualquier otro dispositivo de conversión electromecánica de la energía de tipo rotativo, está formado por un estator y un rotor. En el estator se coloca normalmente el inductor alimentado por una red mono o trifásica. El rotor es el inducido y las corrientes que circulan por él aparecen como consecuencia de la interacción con el flujo del estator. Dependiendo del tipo de rotor estas máquinas se clasifican en: a) rotor en jaula de ardilla o en cortocircuito y b) rotor devanado o con anillos [1].

El estator está formado por un apilamiento de chapas de acero al silicio que disponen de unas ranuras en su periferia interior en las que se sitúa un devanado trifásico distribuido, alimentado por una corriente alterna (C.A.) de tal forma que se obtiene un flujo giratorio de amplitud constante distribuido sinusoidalmente por el entrehierro. El estator está rodeado por la carcasa, disponiéndose en ésta las correspondientes patas de fijación y los anillos o cárcamos de elevación.

El núcleo del rotor de un motor de inducción es un cilindro de acero laminado en el cual se vacían o se devanan los conductores de cobre o aluminio en forma total, o aproximadamente paralela al eje longitudinal en las ranuras o agujeros en el núcleo. Los conductores no necesitan aislarse del núcleo, porque las corrientes inducidas en el rotor siguen la trayectoria de resistencia mínima, es decir, el cobre o aluminio vaciados, o los conductores de aleaciones de cobre del devanado del rotor. En el rotor de jaula de ardilla, los conductores de este están conectados en cortocircuito en ambos extremos mediante anillos continuos.

9

En los rotores más grandes, los anillos extremos se soldan con los conductores, en lugar de ser vaciados. Las barras del rotor de jaula de ardilla no siempre son paralelas a la longitud axial del rotor. Pueden estar desviadas cierto ángulo con respecto al eje del rotor para evitar los saltos y producir un par más uniforme, así como reducir el ruido magnético durante el funcionamiento del motor.

Los rotores devanados se fabrican con conductores de cobre, en general aislados del núcleo del hierro y se conectan en estrella en las máquinas trifásicas o en forma de estrella en los generadores polifásicos de inducción. Cada extremo del devanado de fase se saca a anillos rozantes que están aislados del eje de rotor. Normalmente el devanado del rotor no se conecta a una fuente de corriente directa o de corriente alterna, pero se puede emplear con cualquiera de las dos fuentes, con la primera en el generador universal y con la segunda en concatenación. En el diseño de un generador universal el rotor cilíndrico tiene en general un voltaje de C.D. nominal bajo y un voltaje de C.A. nominal correspondientemente más elevado debido a su mayor impedancia a la corriente alterna. Sin embargo, como generador o motor de inducción, el voltaje de C.A. que se induce es bastante mayor. Además, en los diversos tipos de control de velocidad del motor de inducción de C.A., este voltaje secundario se aplica (al rotor de un motor de inducción excitado desde la línea) desde otro generador, llamada control de voltaje externo secundario o concatenación. En general, una resistencia variable balanceada trifásica o polifásica se conecta a las escobillas de los anillos rozantes como una forma de hacer variar la resistencia total del rotor por fase.

Debido a su alto costo inicial y mayores costos de mantenimiento, los rotores devanados se usan solo cuando 1) se necesitan altos pares de arranque, 2) se desea controlar la velocidad y 3) se introducen voltajes externos al rotor [2].

La máquina asíncrona, además de disponer de un estator y un rotor, está dotada de otros elementos mecánicos necesarios para su funcionamiento: tapas o cubos, rodamientos, carcasa, etc. En los motores de mediana y gran potencia existe un ventilador en el eje, cuya misión es producir una refrigeración forzada de la máquina. A veces la carcasa tiene forma ondulada para mejorar la evacuación de calor que se produce como consecuencia de las pérdidas que aparecen en el motor [1].

2.3 Campos magnéticos giratorios

Para comprender bien la teoría de las máquinas de corriente alterna polifásicas es necesario estudiar previamente el campo magnético producido por un devanado

10

polifásico, en particular la fuerza magneto motriz (f.m.m.) correspondientes a un devanado trifásico como los existentes en el estator de las máquinas trifásicas síncronas o de inducción.

En las máquinas trifásicas, los devanados correspondientes a cada una de las fases están desplazados entre si 120 grados eléctricos alrededor del entrehierro tal como lo están las bobinas a, -a, b, -b, y c, -c en la fig. 2.1, las cuales aun cuando están dibujadas como concentradas, abarcando un paso polar, puede considerarse que representan un devanado distribuido, produciendo una onda sinusoidal de f.m.m. centrada con el eje magnético en la respectiva fase. Por consiguiente, las tres componentes sinusoidales de la f.m.m. están desplazadas 120 grados eléctricos en el espacio, pero cada fase esta excitada por una corriente alterna cuya magnitud varia sinusoidalmente con el tiempo.

Figura 2.1 Esquema de devanado trifásico con dos polos en el estator [3].

Estando las tres fases equilibradas, sus corrientes instantáneas son:

2.1

cos 120° 2.2

cos 240° 2.3

Siendo Im la intensidad máxima, y tomando como origen de los tiempos el instante en el que la fase a para por un máximo positivo. Siendo abc la secuencia de fases, la fig. 2.2 representa el valor instantáneo de la intensidad en cada una de ellas y los puntos y cruces en los laterales de las bobinas en la figura 2.1 indican el sentido de las mismas.

11

Las respectivas ondas de f.m.m. varían sinusoidalmente con el tiempo, cada una de ellas representa una f.m.m. estacionaria y pulsatoria sinusoidalmente, distribuida alrededor del entrehierro, con su punta dirigida en el sentido del eje magnético de su fase y de amplitud proporcional al valor instantáneo de la corriente: en otras palabras, es una onda estacionaria en el espacio que varía sinusoidalmente con el tiempo. Cada una de estas tres componentes puede representarse por un vector dirigido en el sentido del eje magnético de su correspondiente fase y de longitud proporcional a su intensidad instantánea. La f.m.m. resultante es la suma de las componentes debidas a cada una de las tres fases.

Figura 2.2 Corrientes trifásicas instantáneas [3].

Considerando el estado de cosas en el momento t=0, es decir, cuando la corriente en la fase a pasa por su máximo Im (fig. 2.2). En este momento, la f.m.m. de dicha fase a adquiere su valor máximo Fmax dibujado sobre el eje magnético de la propia fase.

En este mismo momento, las intensidades ib e ic son ambas iguales entre sí e iguales a Im/2 en sentido negativo, como puede verse por los puntos y cruces en la misma figura: sus correspondientes f.m.m. están representadas por los vectores Fb y Fc, ambos iguales a Fm/2. Situados en el sentido negativo sobre los ejes magnéticos de las fases b y c. La resultante, obtenida sumando las contribuciones individuales en las tres fases, es un vector F=3/2Fmax centrado sobre el eje de la fase a, que representa una onda espacial sinusoidal con su semionda positiva centrada con el eje magnético en la fase a y de amplitud igual 2/3 veces la correspondiente a la de dicha fase sola.

12

Después de un cierto tiempo, cuando ωt1=π/3 las corrientes en a y b son positivas y de valor igual a la mitad de su máximo, mientras que en c es negativa y de valor máximo. En la figura 2.3b) están representados los componentes individuales de la f.m.m. y su resultante, siendo la amplitud de esta la misma que cuando t era igual a cero, pero habiendo girado en el espacio 60 grados eléctricos en el mismo sentido, con lo que ahora queda centrada con el eje magnético de la fase b (fig. 2.3c)). Así pues, al transcurrir el tiempo, la onda de la f.m.m. resultante conserva su forma sinusoidal y su amplitud, pero va girando alrededor del entrehierro, es decir, que tendremos un campo giratorio de movimiento uniforme. Determinando la distribución en un instante cualquiera se obtendrá siempre resultados que concuerdan con lo expuesto.

Transcurrido un ciclo, la f.m.m. resultante debe hallarse nuevamente en la posición de la fig. 2.3a, es decir, que en una máquina de dos polos el campo dará una revolución completa por cada ciclo, y en una de P polos dará 2/P revoluciones por ciclo [3].

Figura 2.3 Demostración de la creación de un campo magnético rotativo por medio de

corrientes trifásicas [3].

13

2.4 Principio de funcionamiento

El devanado del estator está constituido por tres devanados desfasados 120° en el espacio y de 2p polos; al introducir por ellos corrientes de una red trifásica de frecuencia f1, se produce una onda rotativa de f.m.m. distribuida sinusoidalmente por la periferia del entrehierro, que produce un flujo giratorio cuya velocidad viene expresada:

60 2.4

Que recibe el nombre de velocidad de sincronismo. Este flujo giratorio inducirá una f.e.m. en los conductores del rotor, y si está su circuito eléctrico cerrado, aparecerán corrientes que reaccionaran con el flujo del estator. En la figura 2.4a) se muestra en un determinado instante, el sentido de la inducción B en el entrehierro producida por el devanado del estator, cuya distribución es sinusoidal, lo que se representa por medio de una diferencia en concentración de las líneas de B.

Figura 2.4 Sentido de la fuerza que se produce en un conductor del rotor [1].

De acuerdo con la ley de Faraday, la f.e.m. inducida en un conductor de longitud L que se mueve a la velocidad v dentro de un campo, como se muestra en la figura 2.4 b) tiene un valor:

⋅ 2.5

14

Para determinar su sentido debe considerarse que el rotor gira en sentido contrario al campo para tener en cuenta el movimiento relativo mutuo entre ambos sistemas; en la figura 2.5 se ha señalado, de este modo, el sentido saliente de las corrientes en los conductores del rotor.

Figura 2.5 Sentido de la corriente de la inducida en los conductores del rotor [1].

Al circular corriente por los conductores del rotor, aparecerá en los mismos una fuerza cuyo sentido se obtiene aplicando la conocida ley de Laplace:

2.6

En la figura 2.4 se muestra el sentido de la fuerza obtenida mediante la aplicación anterior. Obsérvese que físicamente la fuerza se produce como consecuencia de una deformación del campo inductor debido a la corriente que circula por el conductor del rotor. Si se tiene en cuenta este resultado y se lleva a la figura 2.5, se deduce que el sentido de la fuerza es el de seguir al campo magnético giratorio del estator. Multiplicando las fuerzas anteriores por el radio del rotor e integrando esta acción sobre el número total de conductores del rotor se obtendrá el par total de la máquina, que tendrá a mover el rotor siguiendo al campo giratorio del estator.

El razonamiento anterior, aunque da los resultados correctos, no es del todo cierto, debido a que en realidad, y como muestra la figura 2.6, los conductores del rotor están situados dentro de unas ranuras, de tal forma que el campo B no atraviesa al conductor y en consecuencia, de acuerdo con la expresión (2.6) la fuerza resultante es nula. La explicación a esta paradoja debe buscarse en la deformación de las líneas de B al circular corriente por los conductores.

15

Figura 2.6 Determinación del sentido de la fuerza de un conductor situado dentro de una

ranura [1].

En la figura 2.6a) se muestra el reparto de la inducción en la ranura y el diente cuando la intensidad en el conductor es cero; se observa que debido a la menor reluctancia de los dientes, las líneas B tienden a concentrarse en ellos sin atravesar apenas al conductor. En la figura 2.6b) se muestra la forma de las líneas de inducción producidas únicamente por el conductor llevando corriente.

En la figura 2.6c) se representa la resultante de ambos campos; se observa que la deformación de las líneas de inducción es similar a la que se obtenía para el caso de un conductor aislado (fig. 2.4), apareciendo una fuerza resultante en el sentido indicado, pero con la diferencia fundamental de que esta fuerza actúa realmente en los dientes y no en los conductores (lo que constituye un hecho afortunado, ya que si la fuerza actuara sobre los conductores comprimirá los aislamientos de estos sobre los dientes, lo que sería perjudicial para la vida de los aislantes).

El momento total de estas fuerzas origina el par de rotación de la máquina, que obliga a girar el rotor siguiendo el movimiento del campo giratorio, de tal forma que cuanto más se aproxima la velocidad n1 del campo, tanto menor resulta la f.e.m. inducida en los conductores del rotor y, en consecuencia, resultan también reducidas las corrientes en el mismo, provocando esto una disminución del par interno o par electromagnético del motor. Si como caso limite, el rotor girase a la velocidad del sincronismo n1, no habría entonces movimiento relativo entre el campo giratorio del estator respecto del rotor, desapareciendo con ello la f.e.m. inducida (figura 2.5) y como consecuencia de esto se anulará la corriente y el par. De este modo la velocidad de sincronismo n1 constituye el límite teórico al que puede girar el rotor.

16

El motor debe girar a una velocidad inferior a la de sincronismo (n<n1), es decir, su velocidad de régimen asíncrona. Se conoce con el nombre de deslizamiento al cociente:

2.7

Cuyo valor está comprendido en los motores industriales entre el 3 y 8 por ciento a plena carga. Al aumentar la carga mecánica del motor, el par resistente se hace mayor que el par interno y el deslizamiento aumenta; lo que provoca un aumento en las corrientes del rotor, gracias a lo cual aumenta el par motor y se establece el equilibrio dinámico de los momentos resistente y motor.

De acuerdo con la expresión, las frecuencias de las corrientes del rotor están relacionas con la frecuencia del estator por medio de la expresión:

2.8

En el caso de que el rotor este parado, se cumple n=0, es decir, s=1, lo que indica que en estas circunstancias las frecuencias del estator, y del rotor coinciden, esto es:

2.9

Si se denomina E2 el valor eficaz de la f.e.m. por fase del rotor, N2 al número de espiras por fases, Φ al flujo máximo que lo atraviesa y K2=Kd2Ka2 al coeficiente del devanado, se cumplirá:

4,44 Φ 2.10

Y de una forma similar, si se denomina E1 al valor eficaz de la f.e.m. inducida en la fase en el estator, se tendrá:

4,44 Φ 2.11

Donde N1 es el número de espiras por fase y K1 es el factor de devanado correspondiente. Las expresiones (2.10) y (2.11) recuerdan las que se obtienen en un transformador donde el primario del estator y el secundario es el rotor. La diferencia estriba en que en los motores aparecen unos coeficientes de devanado K1 y K2 que representan factores reductores (cuyos valores son menores, pero muy cercanos a la unidad) para tener en cuenta que la fuerza electromotriz (f.e.m.) inducida en las diferentes bobinas, su función que no ocurre en el caso de los transformadores, donde la f.e.m. de todas las espiras van en fase, por tratarse de un devanado concentrado, y la f.e.m. total se obtiene evidentemente como una suma aritmética de las f.e.m. individuales. Cuando el rotor gira a la velocidad n, en

17

el sentido del campo giratorio, el deslizamiento ya no es la unidad y las frecuencias de las corrientes del rotor son iguales a f2. Denominando E2s a la nueva f.e.m. inducida en esta devanado, se cumplirá:

4,44 Φ 2.12

Y comparando (2.10) y (2.12) se obtiene:

2.13

Expresión que relaciona las f.e.m. inducidas en el rotor, según se considere que está en movimiento, E2s, o parado, E2. La f.e.m. anterior E2s producirá unas corrientes en el rotor de frecuencia f2, de tal forma que esta a su vez creará un campo giratorio, cuya velocidad respecto a su propio movimiento será:

60 2.14

Ya que el rotor esta devanado con el mismo número de polos que el estator. Como la máquina gira a n r.p.m., la velocidad del campo giratorio del rotor respecto a un referencial reposo será n2+n. Si se tienen en cuenta las expresiones (2.4) y (2.8) resulta:

60 60 2.15

Y al comparar con (2.14) se deduce:

2.16

En consecuencia, la velocidad absoluta del campo del rotor será:

2.17

Lo que indica que el campo del rotor gira en sincronismo con el campo del estator.

Realmente, son las f.m.m. de ambos devanados las que interaccionan para producir el flujo resultante en el entrehierro. Debe hacerse notar que esta interacción solo es posible si las f.m.m. están enclavadas sincrónicamente, es decir, si las ondas de f.m.m. de estator y rotor giran a la misma velocidad n1, lo que requiere según (2.4), (2.14) y (2.17) que el número de polos con el que se confeccionan ambos devanados sean iguales, lo que representa una exigencia constructiva de estas máquinas.

No es necesario, sin embargo, que el número de fases del estator y del rotor deban ser iguales, ya que el campo giratorio dentro del cual se mueve el rotor es

18

independiente del número de fases del estator. Los motores con rotor devanado o con anillos se construyen normalmente para tres fases, es decir, igual que las del estator; sin embargo, el motor jaula de ardilla está formado por un gran número de barras puestas en cortocircuito, dando lugar a un devanado polifásico, en general de m2 fases. Lo anterior es fácil de comprender: si se considera por ejemplo, un rotor trifásico de dos polos y 6 barras o conductores en total, se habrá formado un devanado trifásico en el que cada fase consiste en una sola espira (dos barras opuestas formarían la espira). Si considerando una máquina bipolar, el rotor tienen 10 barras, podemos decir que se ha logrado un devanado pentafásico con una espira por fase. En general se podrá decir que si el rotor tiene B barras y 2p polos, se tendrán m2 fases.

2 2.18

Debe destacarse que cuando el rotor es de jaula de ardilla, las leyes del bobinado del estator son las que determinan el número de polos en el motor. En el rotor se obtienen corrientes por inducción, por lo que las diferencias de fase que aparecen entre las corrientes de las diversas barras del rotor coinciden con el ángulo eléctrico que forman las mismas. Así, si el rotor tiene 36 barras y el estator tiene 2 polos, se habrían formado 18 fases, pero la misma jaula de ardilla en el interior de un estator de 4 polos daría lugar a 9 fases, etc. En resumen, una jaula de ardilla es equivalente a un devanado rotórico de m2 fases de 1 espira/fase, donde m2 viene expresado por la relación (2.18). Cuando el rotor esta bobinado (o con anillos) se dispone entonces de m2 fases (normalmente m2=3) con N2 espiras por fase. En ambas situaciones, el estator siempre está formado por m1 fases (generalmente m1=3) con N1 espiras por fase. Como quiera que el sentido de transferencia de la energía de un motor asíncrono se produce de estator a rotor por inducción electromagnética de un modo similar al que se obtenía entre el primario y secundario del transformador, esto hace que la analogía se traslade no solamente a la simbología de las magnitudes implicadas sino incluso también, a las propias denominaciones.

De ahí que al estudiar motores asíncronos se consideren homónimas las expresiones: estator y primario, rotor y secundario. Esta es también la causa de que todos los parámetros que aparecen en el estator lleven el subíndice 1 y los que aparecen en el rotor tengan el subíndice 2. Si se desea establecer las ecuaciones de comportamiento eléctrico del estator y del rotor, será preciso tener en cuenta que los devanados tienen unas resistencias R1 y R2 ohm/fase y que además existen flujos de dispersión de los devanados del estator y del rotor que dan lugar a las autoinducciones Ld1 y Ld2. En consecuencia, las reactancias de los devanados en reposo, cuando la frecuencia de la red es ω1=2πf1, serán:

19

2 ; 2 2.19

Sin embargo, al girar el rotor, la frecuencia secundaria cambia el valor de f2, dando lugar a la reactancia X2s, que en función de X2 vale:

2 2.20

En la figura 2.7 se muestra un esquema simplificado por fase del motor en el que se muestran los parámetros anteriores. Se observa que el primario esta alimentado por la red de tensión V1 y debe vencer las caídas de tensión en la impedancia de este devanado y el flujo común del estator y el rotor induce en los devanados f.e.m. E1 y E2, cuyas magnitudes se indican en las expresiones (2.11) y (2.12).

Es importante observar en la figura 2.7 las polaridades de las f.e.m. con la correspondencia en las terminales homólogas del estator y rotor, señaladas con un punto, y también los sentidos de las corrientes primaria y secundaria, que se han asignado de un modo similar al explicado en los trasformadores, actuando la f.m.m secundaria en contra (efecto desmagnetízate) respecto de la f.m.m primaria (ya que la corriente I1 entra por punto y la corriente I2 sale por punto).

Figura 2.7 Circuito equivalente por fase del motor asíncrono trifásico [1].

La impedancia del rotor está formada por la resistencia R2 y la reactancia X2s, estando este devanado cerrado en cortocircuito. Las ecuaciones eléctricas correspondientes se obtendrán aplicando la 2° ley de Kirchhoff a las mallas del primario y secundario, resultando:

; 2.21

Debe tenerse en cuenta que además las frecuencias de ambos circuitos son diferentes y de valores f1 y f2, respectivamente [1].

20

2.5 Desarrollo del par inducido en un motor de inducción

La figura 2.8 muestra un motor de inducción con un rotor jaula de ardilla. Se aplicó un conjunto de voltajes del estator y fluye en él un conjunto trifásico de corrientes. Estas corrientes producen un campo magnético Bs que gira en sentido contrario al de las manecillas del reloj. La velocidad de rotación del campo magnético está dada por:

120 2.22

Donde fe es la frecuencia del sistema en Hertz y P es el número de polos en la máquina. Este campo magnético giratorio Bs pasa sobre las barras del rotor e induce un voltaje en ellas.

El voltaje inducido en cierta barra del rotor está dado por la ecuación:

⋅ 2.23

Donde: v= velocidad de la barra en relación con el campo magnético B=vector de densidad de flujo magnético =longitud del conductor en el campo magnético

Lo que produce el voltaje inducido en la barra del rotor es el movimiento relativo del rotor en comparación con el campo magnético del estator. La velocidad de las barras superiores del rotor en relación con el campo magnético es hacia la derecha, por lo que el voltaje inducido en las barras superiores va hacia fuera, mientras que el voltaje inducido en barras inferiores va hacia dentro. Esto tiene como resultado la generación de un flujo de corrientes hacia fuera de las barras superiores y hacia dentro de las barras inferiores. Sin embargo puesto que el ensamblaje del rotor es inductivo, la corriente pico del rotor está detrás del voltaje pico del rotor (véase la figura 2.8b)). El flujo de corriente en el rotor produce un campo magnético en el rotor BR.

Por último, puesto que el par inducido en la máquina está dado por:

2.24

El par resultante va en sentido contrario al de las manecillas del reloj. Debido al que el par inducido en el rotor va en sentido contrario al de las manecillas del reloj, el rotor acelera en esa dirección.

21

Figura 2.8 Desarrollo de un par inducido de un motor de inducción [4].

Sin embargo, hay un límite superior finito para la velocidad del motor. Si el rotor del motor de inducción gira a velocidad síncrona, entonces las barras del rotor estarán estacionarias en relación con el campo magnético y no habrá ningún voltaje inducido. Si eind fuera igual a cero, entonces no habría corriente en el rotor y no habría campo magnético en él. Sin campo magnético en el rotor, el par inducido seria cero y el rotor reduciría su velocidad como resultado del as pérdidas por fricción. Por lo tanto, un motor de inducción puede acelerar hasta llegar cerca de la velocidad síncrona, pero nunca puede llegar a ella.

Nótese que durante la operación normal los campos magnéticos en el rotor y en el estator BR y BS giran juntos a velocidad síncrona nsinc, mientras que el rotor gira a una velocidad menor [4].

22

2.6 Concepto de deslizamiento del rotor

El voltaje inducido en la barra del rotor de un motor de inducción depende de la velocidad del rotor en relación con los campos magnéticos. Puesto que la conducta de un motor de inducción depende del voltaje y de la corriente del rotor, es más lógico hablar de la velocidad relativa. Hay dos términos que se usan regularmente para definir el movimiento relativo del rotor y los campos magnéticos. Uno es la velocidad de deslizamiento, que se define como la diferencia entre la velocidad síncrona y la velocidad del rotor:

2.25

Dónde: ndes=velocidad de deslizamiento de la máquina en rpm nsinc=velocidad de los campos magnéticos en rpm nm=velocidad mecánica del eje del motor en rpm El otro término utilizado para describir el movimiento relativo es el deslizamiento, que es igual a la velocidad relativa expresada como una fracción de la unidad o un porcentaje. Esto quiere decir que el deslizamiento se define:

100% 2.26

100% 2.27

Esta ecuación también se puede escribir en términos de la velocidad angular ω (radianes por segundo) de la siguiente manera:

100% 2.28

Nótese que si el rotor gira a la velocidad síncrona, s=0, mientras que si el rotor está estacionario, s=1. Todas las velocidades normales del motor caen dentro de estos límites.

Se puede expresar la velocidad mecánica del eje del rotor en términos de la velocidad síncrona y de deslizamiento. Si se despeja la velocidad mecánica de las ecuaciones (2.27) y (2.28) se tiene:

1 2.29

ó

23

1 2.30

Estas ecuaciones son muy útiles para deducir el par motor de inducción y las relaciones de potencia [4].

2.7 Frecuencia eléctrica del rotor

Un motor de inducción funciona por medio de la inducción de voltajes y corrientes en el rotor de la máquina y por esta razón a veces se llama transformador rotatorio. Al igual que un transformador, el primario (estator) índice un voltaje en el secundario (rotor), pero a diferencia de un transformador, la frecuencia no es necesariamente igual al frecuencia primaria.

Si el rotor de un motor se bloquea y no se puede mover, entonces el rotor tendrá la misma frecuencia que el estator. Por otro lado, si el rotor gira a la velocidad síncrona, la frecuencia en el rotor será cero.

A nm=0 rpm, la frecuencia del rotor es fr=fe, y el deslizamiento es s=1. A nm=nsinc, la frecuencia en el rotor es fr=0 Hz y el deslizamiento es s=0.

Para cualquier velocidad de campo magnético nsinc y la velocidad del rotor nm. Puesto que el deslizamiento del rotor se define como:

2.31

La frecuencia del rotor se puede expresar como:

2.32

Hay varias maneras útiles de escribir esta expresión. Una de las más comunes se obtiene sustituyendo la ecuación (2.31) del deslizamiento de la ecuación (2.32) y luego sustituyendo por nsinc en el denominador de la expresión [4]:

Pero nsinc=120fe/P, ecuación (2.22) por lo que:

120

Por lo tanto:

120 2.33

24

2.8 Circuito equivalente de un motor asíncrono

El circuito equivalente de un motor asíncrono tiene como objetivo, al igual que en el caso de transformadores, el obtener una red que explique el comportamiento de la máquina, pero en la que no aparezca la acción transformadora entre los circuitos del primario y secundario, lo cual trae consigo el referir las magnitudes de un devanado al otro, generalmente del rotor al estator.

En el transformador la operación se hacía directamente debido a que las frecuencias de los devanados eran idénticas, pero en el motor aparentemente se tiene una dificultad. Ya que las frecuencias de las corrientes del estator y del rotor son diferentes, como se observa en la figura 2.7. En este circuito, la corriente que circula por el rotor, de acuerdo con la segunda ecuación (2.21), será:

2.34

Que teniendo en cuentas las igualdades (2.13) y (2.20) se convierte en:

2.35

La transformación de la ecuación (2.34) en la (2.35) requiere de una meditación profunda, ya que nos va a permitir obtener más tarde el circuito equivalente del motor asíncrono. Observe que en la ecuación (2.34) los parámetros de la f.e.m. E2s y reactancia X2s están referidos, de acuerdo con (2.12) y (2.20), a la frecuencia f2 del rotor en movimiento. Sin embargo, la última ecuación (2.35) que define la misma intensidad I2 que (2.34), tiene unos parámetros de f.e.m. E2 y reactancia X2 que están referidos según (2.10) y (2.19) a la frecuencia f1 del estator. Ahora bien, de acuerdo con (2.8) y (2.9), la frecuencia del rotor coincide con la del estator cuando la máquina ésta parada. Por este motivo la ecuación (2.35) describe en definitiva el comportamiento de un rotor pseudoestacionario con unos parámetros E2 y X2 referidos a rotor parado, pero en el que la nueva resistencia del rotor para tener en cuenta estos cambios es ahora R2/s en vez de R2.

Para visualizar mejor estos cambios se han preparado los circuitos de la figura 2.9. El caso a) es una repetición del esquema de la figura 2.7, en el que para mayor claridad se ha omitido la figura de la máquina. La ecuación de la corriente del rotor corresponde de a la ecuación (2.34). En la figura en la figura 2.9b) se ha modificado el circuito del rotor para adaptarlo a la ecuación (2.35); nótese que en este nuevo secundario que E2 y X2 son, respectivamente, la f.e.m. y la reactancia del rotor en reposo, independientes del movimiento; el efecto de este se incluye en

25

R2/s, de tal modo que la frecuencia de este rotor estacionario ficticio es f1. Para ver el cambio que se ha producido en la resistencia del rotor se puede hacer una transformación de la ecuación (2.35) a:

1 1 2.36

En la figura 2.9c), se muestra el circuito correspondiente a la expresión anterior, que consta de la resistencia propia del rotor R2 más otra resistencia Rc que depende del movimiento (del deslizamiento) y de valor siguiente.:

11 2.37

Figura 2.9 Desarrollo del circuito equivalente de un motor asíncrono [1].

La resistencia RC se denomina resistencia de carga y representa el efecto equivalente a la carga mecánica que lleve el motor, o de otro modo la potencia eléctrica disipada en RC (multiplicada por el número de fases) representará la potencia desarrollada por el motor en su movimiento de rotación, es decir, la potencia mecánica del eje.

Del circuito final obtenido de la figura 2.9c) no reúne todavía las ventajas analíticas de un circuito eléctrico, ya que existen acoplamientos magnéticos. Es preciso, al igual que se hacía en transformadores, reducir el secundario al primario (en nuestro caso reducir o trasladar el rotor al estator) [1].

26

Recuérdese que en el caso de transformadores para hacer este cambio se requería considerar un nuevo secundario en el que se elegía el número de espiras N´2=N1 y de este modo se modificaban las magnitudes secundarias a los nuevos valores:

´ ; ´ ; ´ ; ´ 2.38

En la situación del motor el proceso es más complejo debido a la influencia de los factores de devanado y a que en general los números de fases de estator y rotor no coinciden.

En la figura 2.10a) se ha repetido el esquema de la figura 2.9c) y en la figura 2.10b) se ha utilizado un secundario equivalente en que las magnitudes equivalentes se han señalado con tilde. En cada caso se han indicado en los circuitos el número de fases y factores de devanado tanto del estator como del rotor.

Figura 2.10 Circuito equivalente reducido al estator [1].

Para centrar el tema y a modo de recapitulación: sabemos que disponemos de un motor asíncrono cuyo circuito inicial equivalente por fase es el mostrado en la figura 2.10a), con los siguientes parámetros:

:, ,

, , , ,

27

:, ,

, , , ,

En la figura 2.10b) se ha mostrado un circuito equivalente, en el que se conserva intacto el primario pero en el las magnitudes del secundario son:

:´ , ´ , ´

´ , ´ , ´ , ´ , ´

Si este nuevo rotor se quiere reducir al estator, para conseguir una simplificación posterior, se tendrán que adaptar sus parámetros a los del primario, lo que significa proceder a las igualdades siguientes:

´ ; ´ ; ´ 2.39

Como consecuencia de ello los nuevos parámetros del rotor serán:

a) Fuerza electromotriz ´

De acuerdo con (2.10), (2.11) y (2.39) se podrán escribir:

´ 4,44 ´ ´ Φ 4,44 Φ 2.40

Es decir, el nuevo rotor tiene una f.e.m. ´ igual a , lo que permitirá luego unir el primario con el secundario, que es lo que se trata conseguir.

Por otro lado si se divide (2.11) entre (2.10) resulta:

2.41

Que se denomina relación de transformación de tensiones. Por consiguiente, de acuerdo con (2.11) y (2.41) se tiene:

´ 2.42

b) Corriente ´

Si los dos secundarios de la figura 2.10 son equivalentes, deberán suministrar la misma potencia rotórica, es decir:

´ ´ ´ ´ ´ 2.43

Y teniendo en cuenta (2.42) da lugar a:

´1 2.44

28

Donde que se denomina relación de transformación de corrientes, es igual a:

2.45

c) Impedancias ´ , ´ , ´

Para ver la regla de trasformación aquí demostradas representan una generalización de las empleadas en el estudio de los transformadores. Puede comprobar que si coinciden las fases del estator y del rotor, coinciden entonces las relaciones de transformación de tensiones y corrientes ( = ), dando lugar a unas magnitudes transformadas similares a las (2.38) que se obtenían en los transformadores [1].

Teniendo en cuenta los valores transformados del nuevo rotor, y de acuerdo con la igualdad (2.40), se podrán unir las terminales A-A´ del primario con los correspondientes a-a´ del secundario (rotor) en la figura 2.10b). El esquema correspondiente se muestra en la figura 2.11, donde se ha dibujado la rama paralelo por la que se derivara la corriente de vacío del motor de un modo análogo al que ocurría en el caso del transformador. La ecuación que relaciona las corrientes de estator y rotor se obtiene del esquema de la figura 2.8.3, aplicando la primera ley de Kirchhoff en el nodo A, lo que da lugar a:

´ 2.46

y las ecuaciones eléctricas de primario y secundario correspondientes serán:

2.47

´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ 2.48

Figura 2.11 Circuito equivalente de un motor de inducción [1].

29

CAPÍTULO 3: DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS DEL CIRCUITO EQUIVALENTE MEDIANTE PRUEBAS

3.1 Introducción

El circuito equivalente de un motor de inducción es muy útil para determinar la respuesta del motor ante cambios en la carga. Sin embargo, si se va a utilizar el modelo de una máquina real, es necesario determinar los valores de los parámetros que requiere el modelo. Esta información se puede encontrar al realizar las pruebas de vacío y rotor bloqueado al motor de inducción, que son análogas a las de cortocircuito y circuito abierto en un transformador. Las pruebas se deben llevar a cabo en condiciones controladas con mucha precisión, puesto que los valores de resistencia varían con la temperatura. Los requerimientos sobre cómo se debe llevar a cabo cada prueba del motor de inducción para obtener resultados exactos se describen en la norma IEEE-ANSI 112 [5]. A pesar que los detalles de la prueba son muy complicados, los conceptos detrás de ellos son relativamente simples y se explican a continuación. En los siguientes puntos de este trabajo se explica cada prueba realizada al motor de inducción de rotor devanado de 3.0 kW [4,5].

3.2 Prueba en vacío

Con la prueba de vacío de un motor de inducción se obtienen las pérdidas rotacionales del motor y brinda información sobre su corriente de magnetización. El circuito de prueba se muestra en la figura 3.1a). Se le conectan dos wáttmetros, un vóltmetro y tres ampérmetros al motor de inducción, al que se le permite rotar libremente. La única carga en el motor son las pérdidas por fricción y por rozamiento con el aire, por lo que toda la Pconv del motor se consume en pérdidas mecánicas y el deslizamiento del motor es muy pequeño (0.001 ó menos). En la figura 3.1b) se puede ver el circuito equivalente de este motor.

Con el deslizamiento tan pequeño, la resistencia que corresponde a la potencia convertida, R2(1-s)/s, es mucho mayor que la resistencia que corresponde a las pérdidas en el cobre del rotor R2 y mucho mayor que la reactancia del rotor X2.

En este caso, el circuito equivalente se reduce aproximadamente al circuito de la figura 3.1b). En éste, el resistor de salida está en paralelo con la reactancia de magnetización XM y las pérdidas en el hierro RFe.

En este motor en condiciones de vacío, la potencia de entrada medida por los wáttmetros debe ser igual a las pérdidas en el motor.

30

Las pérdidas en el cobre del rotor son despreciables porque la corriente I2 es extremadamente pequeña, por lo que se pueden despreciar. Las pérdidas en el cobre del estator están dadas por:

3 3.1

Por lo que la potencia de entrada debe ser igual a:

3 3.2

Donde Prot son las pérdidas rotatorias del motor:

3.3

Entonces, dada la potencia de entrada al motor, se pueden determinar las pérdidas rotatorias de la máquina.

La potencia de entrada de un motor de induccion Pentr se presenta en forma de voltajes y corrientes eléctricos trifásicos. Las primeras pérdidas que se encuentran en la máquina son las pérdidas I2R en los devanados del estator (las pérdidas en el cobre del estator Pcu). Luego se pierde cierta cantidad de potencia por la histerésis y las corriente parásitas en el núcleo del estator (PFe). La potencia restante en ese punto se transfiere al rotor de la máquina a traves del entrehierro entre el estator y el rotor. Esta potencia se llama potencia en el entrehierro PEH de la máquina. Una vez que se transfiere la potencia al rotor, una parte de ella se elimina en pérdidas I2R (las pérdidas en el cobre del rotor PPCR) y el resto se convierte de su forma eléctrica a mecánica (Pconv). Por último se restan las pérdidas por fricción y rozamiento con el aire Pm y las pérdidas misceláneas Pmisc. La potencia restante es la salida del motor Psal[4].

Para determinar PFe y Pm es preciso alimentar el motor con una tensión variable, iniciando con el valor nominal o asignado Vln, o superior y reduciendo hasta un valor que puede tomarse entre el 30 y el 50% de Vln; en cada valor de tensión se deben medir los valores de Pent, I0 y Vln, y a partir de éstos deducir las pérdidas PFe y Pm en cada etapa de acuerdo con la ecuación [1]:

3.4

31

Figura 3.1 Prueba en vacío de un motor de inducción [4].

32

Al representar PFe+Pm en función de Vl se obtiene una curva de tipo parabólico, como se indica en la figura 3.2a). Extrapolando esta curva, hasta que corte el eje de las ordenadas, se obtiene Vl=0, el valor de las pérdidas mecánicas Pm, ya que entonces las pérdidas en el hierro son nulas al no existir flujo. El valor de las pérdidas en el hierro a la tensión asignada vendrá dado por la ordenada existente entre la curva PFe+Pm y la horizontal Pm como se muestra en la figura 3.2a). Para reducir errores en la extrapolación de la curva parabólica de la figura 3.2a), es más práctico representar PFe+Pm en función del cuadrado de la tensión Vl, tal como se muestra en figura 3.2b). En este caso la curva se transforma en una línea recta, cuya ordenada en el origen representa las pérdidas mecánicas en el motor Pm [1].

Figura 3.2 Reparto de las pérdidas en vacío en función de la tensión [1].

Conocidas las pérdidas PFe (separadas de Pm), se podrá calcular a la rama en paralelo del circuito equivalente, como muestra la figura 3.3, que absorberá la potencia PFe, de acuerdo con las siguientes expresiones aproximadas:

cos ; cos ; sin 3.5

De donde se deduce:

; 3.6

33

Figura 3.3 Circuito equivalente en vacío [1].

El circuito equivalente que describe el motor operando en esta condición contiene resistores RFe y R2(1-s)/s en paralelo con la reactancia de magnetización XM. La corriente requerida para establecer un campo magnético es bastante grande en un motor de inducción debido a la alta reluctancia de su entrehierro, por lo que la reactancia XM será mucho más pequeña que las resistencias conectadas en paralelo con ella y el factor de potencia de entrada será de un valor bajo. Con la corriente en retraso tan grande, la mayoría de la caída de voltaje se presentara a través de los componentes inductivos en el circuito. Entonces la inductancia de entrada equivalente es aproximadamente:

3.7

Y si se puede encontrar X1 de otra manera, se sabrá la impedancia de magnetización XM del motor. [1]

3.3 Prueba de rotor bloqueado

Esta prueba se lleva a cabo para determinar los parámetros del circuito equivalente de un motor de inducción y es análoga a la de cortocircuito de un transformador. En esta se bloquea el rotor de la máquina (s=1), aplicando una tensión reducida de tal modo que la corriente nominal fluya a través de los devanados del estator [10].

La figura 3.4a) muestra las conexiones para la prueba del rotor bloqueado. Para llevarla a cabo se aplica una tensión de C.A. al estator, iniciando con un valor bajo

34

y aumentándolo de manera escalonada, hasta que el valor de la corriente sea aproximadamente el nominal. Cuando la corriente alcanza su valor nominal se registran los valores de tensión, corriente y la potencia trifásica. En la figura 3.4b) se puede ver el circuito equivalente de esta prueba. Nótese que puesto el rotor no se mueve, el deslizamiento s=1 y por lo tanto la resistencia del rotor R2/s es igual a R2 (un valor bastante pequeño). Puesto que R2 y X2 son tan pequeños, casi toda la corriente de entrada fluye a través de ellos, en lugar de a través de la reactancia de magnetización XM que es mucho más grande. Por lo tanto, el circuito en estas circunstancias se ve como una combinación en serie de X1, R1, X2 y R2.

Figura 3.4 Prueba de rotor bloqueado de un motor de inducción [4].

Sin embargo esta prueba presenta un problema. Durante la operación normal, la frecuencia del estator es misma que la del sistema de potencia (60 Hz). En condiciones de arranque, el rotor también tiene la frecuencia de línea. Sin embargo en condiciones normales de operación, el deslizamiento de la mayoría de los motores es de 2% o 4% y la frecuencia resultante del rotor está en el rango de 1 a 3 Hz. Esto crea un problema porque la frecuencia de la línea no representa las condiciones normales de operación del rotor.

35

Ya que la resistencia efectiva del rotor es una función de la frecuencia de los motores diseño clases B y C, una frecuencia de 60 Hz tomada para los cálculos de parámetros puede llevar a resultados erróneos. Una solución típica es utilizar una frecuencia igual o menor a 25% de la frecuencia nominal. Este enfoque también es aceptable para rotores con resistencia constante (diseños clase A y D), y también utilizable para motores con diseño de barra profunda, doble jaula de ardilla así como los motores de rotor devanado.

Una vez que se fija el voltaje y la frecuencia para la prueba, se ajusta rápidamente el flujo de corriente en el motor a un valor cercano al valor nominal y se miden las potencias de entrada, el voltaje y la corriente antes de que el rotor se caliente demasiado. La potencia de entrada al motor está dada por:

√3 cos 3.8

Por lo que el factor de potencia a rotor bloqueado es:

cos√3

3.9

Y el ángulo de impedancia θ es igual cos-1FP.

La magnitud de la impedancia total en el circuito total en el circuito del motor en este momento es:

| |√3

3.10

Y el ángulo de impedancia total es θ. Por lo tanto:

´ | | cos | | sin 3.11

La resistencia del rotor bloqueado RRB es igual a:

3.12

Y la reactancia del rotor bloqueado X´RB es igual a:

´ ´ ´ 3.13

Donde X´1 y X´2 son las reactancias del estator y rotor con la frecuencia de la prueba, respectivamente.

Ahora se puede calcular la resistencia del rotor R2 como

3.14

36

La reactancia total del rotor referida al estator también se puede calcular. Puesto que la reactancia es directamente proporcional a la frecuencia, la reactancia total equivalente con la frecuencia normal de operación es:

´ 3.15

Desafortunadamente, no hay una forma sencilla para separar las contribuciones de las reactancias del rotor y estator. Con el paso de los años la experiencia ha demostrado que los motores con cierto tipo de diseño tienen ciertas proporciones entre las reactancias del estator y del rotor. La tabla 3.1 resume la experiencia. En la práctica normal no importa cómo se separe XRB, puesto que la reactancia aparece como la suma de X1+X2 en todas las ecuaciones para el par [4].

Tabla 3.1 Reglas prácticas para dividir la reactancia del circuito del estator y del rotor [4].

X1 y X2 en función de XRB

Diseño del motor X1 X2 Rotor devanado 0.5XRB 0.5XRB

Diseño A 0.5XRB 0.5XRB Diseño B 0.4XRB 0.6XRB Diseño C 0.3XRB 0.7XRB Diseño D 0.5XRB 0.5XRB

3.4 Pruebas eléctricas al motor de inducción de rotor devanado de 3.0 kW

3.4.1 Introducción

Para determinar los parámetros del circuito equivalente de un motor de inducción de rotor devanado, es necesario llevar a cabo distintas pruebas de laboratorio. Las pruebas experimentales realizadas al motor y que se presentan a continuación son la de vacío y rotor bloqueado, que se efectúan de acuerdo al procedimiento indicado en la norma IEEE- ANSI 112 [5]. Además se expone como se realiza la medición de resistencia óhmica en los devanados del motor, ya que es un requisito indispensable para calcular los parámetros eléctricos del circuito equivalente [8].

37

3.4.2 Instrumentos y equipo utilizado

Para realizar las pruebas, se utilizan los siguientes instrumentos y equipos: analizador de calidad de energía trifásico PowerPad® modelo 3945, multímetro de gancho trifásico (digital power clamp 243), multímetro digital modelo 37XRA, Grupo motor 20 hp- generador 15 kW, controlador de velocidad para motor de inducción 20 hp (Baldor Drive Vs1MD), fuente de tensión variable cd (0-220V, 16 A), óhmetro marca Valhalla modelo 4300B, tacómetro digital y termómetro, cuyas características se muestran en el apéndice A.

En la figura 3.5 se observa el motor de rotor devanado sujeto a prueba, cuyos datos de placa se exponen en la tabla 3.4.2.1.

Figura 3.5 Motor de rotor devanado sujeto a prueba.

Tabla 3.2 Datos de placa del motor de rotor devanado Armadura DW132S Serial No. B 569533

Potencia salida 3.0 kW R.P.M. 1700

Tensión (V) 220 Corriente (A) 13.0 (80°C elevación)

Frecuencia (Hz) 60 Fases 3 Clasificación MCR 27/1983

Diseño SECV100 Clase de aislamiento F

38

3.4.3 Medición de la resistencia de los devanados en frío

La medición se realiza cuando el motor sujeto a prueba se encuentra en reposo y sin que haya estado en operación previamente, se mide la resistencia en las terminales de cada devanado del estator, además se registra la temperatura ambiente [5].

Para la medición de la resistencia se utiliza un micro óhmetro digital de la marca Valhalla, (ver apéndice A), y el valor de resistencia medido se debe corregir a la temperatura que alcanza el devanado cuando el motor se encuentra en operación.

La temperatura a la que se corrige el valor de la resistencia de los devanados del estator, en este caso es de 80°C, este dato lo proporciona el fabricante en la placa de especificaciones del motor, en caso de no contar con este es necesario seguir el procedimiento que señala la norma IEEE-ANSI 112 [5] el cual resulta un tanto complejo.

En la figura 3.6 se muestra el diagrama eléctrico para la medición de la resistencia óhmica, se utiliza un puente de Kelvin, ya que es el instrumento con mayor precisión para valores de resistencia pequeños, como se puede apreciar la medición se puede realizar por devanado, ya que el motor sujeto a prueba brinda esa posibilidad.

Figura 3.6 Diagrama eléctrico de medición de la resistencia óhmica en los devanados del estator del motor de rotor devanado de 3.0 kW[18].

39

En la tabla 3.3 se indican los valores de resistencia óhmica, que se obtienen al realizar las mediciones en los devanados en frio del estator del motor de rotor devanado. En este caso hay que señalar que las terminales, permiten realizar lecturas de manera particular, como se aprecia en la figura 3.6, cabe mencionar, que en la mayoría de los motores se tienen solamente las terminales que provienen de la conexión interna, que suele ser normalmente estrella, por lo que la medición en estos casos no se hará de manera particular, si no entre las diferentes combinaciones que ofrecen las terminales.

Tabla 3.3 Datos de la medición de la resistencia de los devanados del estator del motor de inducción de rotor devanado de 3.0 kW.

Resistencia medida a través de un micro óhmetro en los devanados del estator del motor sujeto a prueba

Tamb=24°C

Devanado A B C Resistencia (Ω) 0.4726 0.5411 0.4661

3.4.4 Prueba en vacío

Para realizar la prueba, el motor no debe estar acoplado mecánicamente a ningún tipo de carga, puesto que se desea determinar las pérdidas propias de la máquina. El ensayo se realiza con una fuente de tensión regulada de C.A. conectada en la terminales del estator, iniciando con un valor de 125% de la tensión nominal y reduciendo su valor de manera escalonada hasta el punto en que la disminución de tensión, aumente el valor de la corriente; para cada valor de tensión que se registre se deben tomar las lecturas correspondientes de temperatura, corriente y potencia; la prueba debe ser realizada a la frecuencia nominal [2,8].

En la figura 3.7 se muestra el diagrama eléctrico de la prueba de vacío del motor de anillos deslizantes, hay que señalar que las terminales del rotor se deben cortocircuitar, debido a que si permanecen abiertas el motor no opera, y en caso de que se le inserte alguna resistencia externa en las terminales del rotor, los valores resultantes de la prueba serán erróneos.

40

Figura 3.7 Diagrama eléctrico de la prueba en vacío, efectuada al motor de rotor devanado de 3.0 kW.

En la tabla 3.4 se muestran las lecturas que se obtienen al realizar la prueba, para el caso de las corrientes. En el análisis posterior se debe considerar un valor medio de los datos obtenidos.

Tabla 3.4 Lecturas de la prueba en vacío Prueba en vacío, motor de rotor devanado de 3.0 kW Tamb 24°C

Tensión (V)

Corriente (A)

POTENCIA (W)

IA IB IC 242.5 7.1 6.6 6.8 338 220 6.0 5.5 5.7 283

201.7 5.3 4.9 5.0 245 180.6 4.6 4.3 4.4 212 160.4 4.0 3.7 3.9 179 138.5 3.5 3.2 3.4 152.5 117.6 3.0 2.8 2.9 128 100.2 2.6 2.4 2.5 113.3 80.2 2.1 2.0 2.1 97.3 60.5 1.7 1.6 1.7 84.9 39.1 1.6 1.5 1.5 74.5 17.2 3.6 3.6 3.6 61.4

En la figura 3.8 se muestra la curva de tensión vs corriente que se obtiene de la prueba de vacío del motor de inducción de rotor devanado de 3.0 kW, en ella se aprecia que los valores de corriente presentan un comportamiento en forma descendente, hasta el punto en que la disminución del valor de la tensión produce un aumento en el valor de la corriente, que en la tabla 3.4 es señalado en negritas, cabe resaltar que en futuros análisis los datos del reglón mencionado no son utilizados.

41

Fig

ura

3.8

Cur

va d

e te

nsió

n vs

cor

rient

e de

la p

rueb

a en

vac

ío.

050

100

150

200

250

1234567

Ten

sión

(V

)

Corriente (A)

42

3.4.5 Prueba de rotor bloqueado

Al realizar esta prueba se conocen las pérdidas equivalentes que presenta una máquina en condiciones normales de operación; cabe señalar que de contar con una carga mecánica que demande la corriente nominal del motor sujeto a prueba, es recomendable acoplarla a la flecha de este, lo cual será la situación más real, aunque normalmente no se cuenta con ellas, por lo que hay que recurrir al método aquí descrito. Para realizar la prueba, el rotor del motor debe estar frenado mecánicamente. Es importante señalar que antes de aplicar el freno a la flecha se debe determinar su sentido de giro, una vez hecho lo anterior, utilizando una fuente de C.A. de tensión y frecuencia variable, se aplica voltaje en las terminales del estator, de tal forma que el valor de la corriente corresponda al nominal. Hay que tener en cuenta que la tensión requerida para que el flujo de corriente se acerque a esta condición, es de un nivel bajo con respecto a los valores nominales [2,8].

Para obtener resultados más apegados a la realidad es necesario recrear las condiciones nominales de funcionamiento de la máquina; lo anterior supone un problema ya que la frecuencia de la línea no representa las condiciones normales de operación, una solución típicamente utilizada es usar una frecuencia más cercana a la que hay en el rotor, para realizar esta prueba se utiliza un valor igual al 25% de la frecuencia nominal [4].

Debido a que esta prueba se le aplica a un motor de rotor devanado y conociendo que la impedancia del rotor varía según la posición de éste con respecto al estator, es esencial determinar la colocación adecuada del rotor. El método utilizado es tomar lecturas en diferentes posiciones del rotor y registrar los valores de corriente, hasta completar un ciclo, después encontrar el valor medio de estos datos y colocar al rotor en la posición donde se alcance ese valor medio, ejecutado lo anterior, se aplica un flujo de tensión al 25% de la frecuencia nominal, en las terminales del estator, se toman lecturas de los valores de corriente y potencia en varios niveles de tensión hasta alcanzar el valor de corriente nominal [5].

En la tabla 3.5 se muestran las lecturas que se obtienen en dos diferentes posiciones del rotor con respecto al estator, en este caso al ser un motor de baja potencia, no hay una variación significativa entre una ubicación y otra, por lo que no es necesario obtener más muestras, en caso de que en una máquina se presente una mayor variación, la distancia a considerar entre una lectura y otra; será para motores de paso completo, de dos tercios el paso polar y para motores

43

de paso fraccionario será de un paso polar, en ambos casos hasta completar un ciclo.

Hay que hacer notar que con el objetivo de evitar un error, se puede inducir otro ya que al tomar varias lecturas, lo que se ocasiona es un calentamiento de los devanados del motor.

Tabla 3.5 Lecturas de la prueba de rotor bloqueado para determinar la posición adecuada del rotor en relación al estator.

Prueba de rotor bloqueado Tamb 22°C fprueba 15Hz Posición Tensión

(V) Corriente

(A) Potencia

(W) IA IB IC

1ª 27.2 13 12.8 12.9 556 2a 27.0 13 12.7 12.8 553

En la tabla 3.6 se presentan las mediciones de la prueba de rotor bloqueado, después de haber ubicado al rotor en la posición que se considera es la correcta con respecto al estator, el valor que se toma para la adecuada ubicación del rotor es la corriente, dejando de lado los datos de tensión y potencia.

Tabla 3.6 Lecturas de la prueba de rotor bloqueado. Prueba de rotor bloqueado Tamb 24°C prueba 15Hz Tensión

(V) Corriente

(A) Potencia

(W) IA IB IC

11.15 5.2 5.2 5.2 60 15.38 7.2 7.4 7.3 150 22.01 10.7 10.8 10.9 360 26.61 12.8 12.9 13.1 510 30.84 14.2 14.6 14.8 680

En la figura 3.9 se muestra el diagrama eléctrico para realizar la prueba de rotor bloqueado, las terminales del rotor son cortocircuitadas, como fuente de tensión regulada se muestra al grupo motor-generador de 20hp y 15kW respectivamente, se utiliza un drive para controlar la velocidad del primo motor, además de una fuente de tensión de C.D. para alimentar el campo de la máquina síncrona.

44

Figura 3.9 Diagrama eléctrico de la prueba de rotor bloqueado al motor de rotor devanado de 3.0 kW.

En la figura 3.10 se muestra como se realiza el bloqueo a la flecha del motor de rotor devanado.

Figura 3.10 Bloqueo mecánico al motor de rotor devanado de 3.0 kW.

En la figura 3.11 se muestra de la curva de tensión vs corriente que se obtiene de la prueba de rotor bloqueado realizada al motor de inducción de rotor devanado de 3.0 kW.

45

Fig

ura

3.11

Cur

va d

e te

nsió

n vs

cor

rient

e de

la p

rueb

a de

rot

or b

loqu

eado

.

05

1015

2025

3035

051015

Ten

sión

(V)

Corriente (A)

47

CAPÍTULO 4: CONDICIONES BÁSICAS AL CONECTAR UN MOTOR DE INDUCCIÓN DE ROTOR DEVANADO COMO

TRANSFORMADOR

4.1 Introducción

En el capítulo anterior se especifican las pruebas que se realizan a los motores de inducción con el fin de conocer los parámetros del circuito equivalente; se demuestra que éste es similar al de un transformador. Un motor asíncrono funciona por medio de la inducción de voltajes y corrientes en el rotor de la máquina, por esta razón en algunas ocasiones se le llama transformador rotatorio. Al igual que un transformador, el primario (estator) induce un voltaje en el secundario (rotor), con la diferencia de que la frecuencia del rotor no es necesariamente igual a la del estator, debido al deslizamiento que presenta el motor cuando se encuentra en operación normal [4,9].

Bajo este concepto, en este capítulo se analizan las pruebas que se realizan a un motor de rotor devanado, cuando se considera como un transformador. Las cuales son, relación de transformación, convertidor de frecuencia variable y conexión de un motor como transformador. Cabe señalar que estas pruebas solamente se pueden realizar a motores de inducción de rotor de devanado.

4.2 Instrumentos y equipo utilizado

Para realizar las pruebas se utilizan los siguientes equipos, Transformer Turns Ratio (T.T.R.) modelo 2793, motor de C.D., tacómetro digital, indicador de secuencia de fases, multímetro digital modelo 37XRA, multímetro de gancho trifásico (digital power clamp 243) y osciloscopio digital, los equipos mencionados se muestran en el apéndice A. El motor sujeto a prueba es el mismo que se muestra en la figura 3.5.

4.3 Prueba de relación de transformación al motor de rotor devanado de 3.0 kW

4.3.1 Introducción

Al considerar un motor de inducción, como transformador es necesario conocer su relación de transformación, que indica la proporción de espiras en el devanado primario (estator) con respecto a las del secundario (rotor), para lo cual es

48

necesario contar con un T.T.R. (ver apéndice A), otra forma es conociendo los valores de tensión tanto en el estator como en el rotor. Por lo tanto esta prueba se puede realizar con un T.T.R. o con un vóltmetro [7,9].

4.3.2 Medición de la relación de trasformador a través de un T.T.R.

Para realizar la prueba se utiliza un T.T.R. marca Tettex Instruments modelo 2793 (ver apéndice A), el cual tiene la capacidad de efectuar mediciones con diferentes tipos de conexión, de acuerdo a la configuración del equipo sujeto a prueba. El arreglo utilizado en este caso es estrella-estrella.

En la figura 4.1, se muestra el diagrama eléctrico de la medición de la relación de transformación, el arreglo tanto en el estator como el rotor corresponde a una conexión estrella. La prueba se realiza sin suministro eléctrico a las terminales de la máquina, el T.T.R. cuenta con una alimentación independiente que utiliza para llevar a cabo la medición.

Figura 4.1 Diagrama eléctrico de medición de la relación de transformación al motor de rotor devanado de 3.0 kW, a través de un T.T.R.

49

En la tabla 4.1 se exponen los datos recabados del ensayo, cabe destacar que el T.T.R. utilizado, además de mostrar el valor de relación de transformación por fase, indica la corriente de excitación y el desplazamiento del ángulo.

Tabla 4.1 Medición de la relación de transformación, efectuada al motor de rotor devanado de 3.0 kW, través de un T.T.R.

Resultados de la prueba de relación de transformación

Fase Relación de transformación

(a) I

(mA)Angulo de fase

(°) A 2.2783 829 3.4 B -2.3329 819 3.4 C - - -

Como se observa en la tabla 4.1, en los espacios que corresponden a la fase C no se encuentran datos, esto se debe a que los devanados en el rotor están distribuidos, lo que significa que la inducción varía dependiendo de su posición en relación al estator y por lo tanto cuando se realiza la medición en el devanado C la corriente de excitación supera el rango del instrumento y opera su protección (ver apéndice A) sin que se produzca una lectura.

4.3.3 Medición de la relación de transformación por el método de los vóltmetros

Como se mencionó la relación de transformación también se puede determinar si se conocen las tensiones del devanado primario (estator) y del secundario (rotor), por lo que en esta prueba lo que se realiza es medir con un voltmétro las tensiones en ambos devanados.

Por lo tanto para determinar la relación de transformación conociendo los valores de tensión en ambos devanados, es necesario emplear la siguiente ecuación [2]:

4.1

Dónde:

=relación de transformación = voltaje en vacío en el devanado primario (estator) =Voltaje en vacío en el devanado secundario

La figura 4.2, muestra cómo se efectúa la medición de tensión en el lado secundario (rotor). El arreglo de conexiones es estrella-estrella, y el motor es

50

alimentado en el lado primario (estator). Al momento de realizar el ensayo las terminales del rotor se encuentran abiertas, por lo que permanece fijo; se debe hacer énfasis que en el instante de tomar la lectura no se debe mover al rotor mecánicamente, ya que esto provoca una variación en el valor de tensión.

Figura 4.2 Diagrama eléctrico de la prueba de relación de transformación por el método de los vóltmetros, al motor de rotor devanado de 3.0 kW.

En la tabla 4.2 se muestran las lecturas de la medición de tensión en los devanados primario y secundario del motor. Como se observa, el valor de la relación de transformación que se calcula es similar al que entrega el T.T.R.. Hay que señalar que en los transformadores los valores de tensión se tienen como un dato de placa, en este caso como solamente se conoce el valor en el lado primario (220V), es necesario alimentarlo para poder encontrar la tensión en el secundario.

Tabla 4.2 Resultados de las mediciones de tensión en ambos devanados del motor de inducción de rotor devanado de 3.0 kW.

Datos de la prueba de relación de transformación método voltmétros Tensión devanado

primario (V)

Tensión devanado secundario

(V)

Relación de transformación

(a) 223 100.8 2.21

En base a los datos que se obtiene de las pruebas anteriores, tanto en el ensayo de relación de transformación a través del T.T.R. y del método de los voltmétros, se observa que los resultados son similares, por lo que se puede afirmar que para la determinación de la relación de transformación es indistinto que procedimiento se utilice, aunque normalmente se considera más precisa la medición a través del T.T.R. en el caso de los transformadores, ya que el funcionamiento del T.T.R. se basa en hacer una comparación a través de un transformador patrón.

51

4.4 Prueba al motor de rotor devanado de 3.0 kW, como convertidor de frecuencia variable

4.4.1 Introducción

El voltaje inducido en el rotor de un motor de inducción de rotor devanado puede sacarse de los anillos rozantes. Si ese motor se impulsa a cualquier velocidad de deslizamiento, el generador de inducción funcionará como un convertidor de frecuencia con solo variar la velocidad y la dirección del rotor. Por ejemplo si el estator de un motor de inducción se excita mediante un suministro de 60Hz, al impulsar la máquina en la misma dirección en la que gira como motor, se producirán frecuencias menores de 60 Hz; y a la velocidad síncrona la frecuencia es cero. En reposo, la frecuencia generada es de 60 Hz; cuando se impulsa en dirección opuesta y a la velocidad síncrona, la máquina generará 120 Hz.

La ecuación general para la frecuencia de un convertidor de inducción es:

1 4.2

Dónde:

= es la frecuencia en el rotor en Hertz = es la frecuencia síncrona del estator en Hertz

= es la velocidad del convertidor en rpm = es la velocidad síncrona en rpm

El signo positivo en la ecuación (4.2) se usa cuando la dirección de giro es opuesta al del campo rotatorio del estator y el signo negativo cuando la dirección es la misma que la del campo rotatorio. La magnitud del voltaje inducido en el rotor del cambiador de frecuencia es solo función de la velocidad relativa del rotor con respecto al flujo del estator, al igual que la frecuencia producida [2,9].

4.4.2 Desarrollo de la prueba al motor de rotor devanado de 3.0 kW, como convertidor de frecuencia variable

Para realizar la prueba, el motor de rotor devanado se acopla mecánicamente a uno de C.D., el cual se opera con excitación separada, lo que facilita el control de su velocidad; al realizar el ensayo es necesario establecer preliminarmente el

52

sentido de giro del motor sujeto a prueba, el cual obedece a la secuencia de fases de la fuente de alimentación, al momento de iniciar la prueba el rotor se encuentra fijo y utilizando el motor de C.D. se impulsa a una velocidad cercana a la síncrona, lo cual se lleva a cabo en ambos sentidos de giro. Se toman lecturas de tensión y frecuencia en las terminales del rotor. Cabe señalar que los medidores de frecuencia con los que se cuenta en el laboratorio tienen rangos que no son útiles, por lo que se toman lecturas de velocidad con un tacómetro digital para después aplicar la ecuación (4.2) y calcular la frecuencia [6, 9,15].

En la figura 4.3 se muestra el diagrama eléctrico para la prueba de un motor de rotor devanado como convertidor de frecuencia variable. Nótese que al ocupar el motor de C.D. con excitación separada, su velocidad se controla variando la tensión que se le suministra a la armadura. Asimismo hay que observar que la fuente de alimentación que se utiliza para realizar la prueba es de secuencia positiva, por lo tanto, el sentido de giro es horario. Además las terminales del rotor se encuentran abiertas.

Figura 4.3 Diagrama eléctrico de la prueba de convertidor de frecuencia variable efectuada al motor de rotor devanado de 3.0 kW, cuando es impulsado por un motor de

C.D. en sentido horario.

En la tabla 4.3 se muestran los resultados que arroja la prueba, el motor de C.D. se impulsó en un sentido horario, los valores que se toman son de tensión y velocidad en el rotor. Hay que señalar que en esta prueba la máquina se encuentra en vacío, por lo tanto la corriente en los devanados del motor es baja, si esta prueba se realiza conectando una carga a las terminales del rotor, los valores de corriente serán limitados, a los nominales del motor [15].

53

Tabla 4.3 Resultados de la prueba de convertidor de frecuencia variable, efectuada al motor de inducción de rotor devanado de 3.0 kW, al ser impulsado

por un motor de C.D. en sentido horario. Valores de la prueba de convertidor de frecuencia variable

Tensión en los devanados del rotor

(V)

Velocidad motor de C.D. (rpm)

Frecuencia (Hz)

Corriente del estator

(A) 102.8 0 60

6.3

99.2 60.9 57.97 73.4 515.1 42.83 63.4 694.2 36.86 52.3 891.7 30.27 41.1 1077.8 24.07 31.2 1255.2 18.16 25.5 1350.3 14.99 18.7 1478.6 10.71 15.1 1533.4 8.88 11.2 1592.4 6.92 8.0 1658 4.73 5.0 1716.7 2.77 3.83 1762.2 1.26 3.8 1799 0.033

En la figura 4.4 se muestra el diagrama eléctrico para la prueba de un motor de rotor devanado como convertidor de frecuencia variable, hay que notar que a diferencia de la prueba anterior, que el motor de C.D. ahora impulsa al motor de inducción en un sentido de giro antihorario; la forma de invertir el sentido de giro en el motor de C.D. es cambiando la polaridad con que se alimenta la armadura [6].

Asimismo hay que observar que el motor de rotor devanado, es alimentado con la misma secuencia de fases que en la prueba anterior, se hace énfasis en esto, ya que si también se cambia la secuencia de fases con que se le alimenta, los resultados que se obtendrán serán los mismos que en la prueba anterior.

54

Figura 4.4 Diagrama eléctrico de la prueba de convertidor de frecuencia variable efectuada al motor de rotor devanado de 3.0 kW, al ser impulsado por un motor de C.D.

en sentido antihorario.

En la tabla 4.4 se muestran los datos que se obtienen de la prueba de convertidor de frecuencia variable cuando se hizo girar al motor de C.D. en sentido antihorario, se precisa que los valores máximos de tensión y frecuencia que se consiguen en las terminales del rotor, están limitados a los nominales del motor.

Tabla 4.4 Resultados de la prueba de convertidor de frecuencia variable, efectuada al motor de inducción de rotor devanado de 3.0 kW, al ser impulsado

por de un motor de C.D. en sentido antihorario.

Valores de la prueba de convertidor de frecuencia variable Tensión en los

devanados del rotor (V)

Velocidad motor C.D. (rpm)

Frecuencia (Hz)

Corriente del estator

(A) 103.1 0 60

6.3

106.1 50.5 61.68 133.88 544.1 78.13 145.3 740.2 84.67 157.2 940.7 91.35 167.3 1111 97.03 175.3 1261.1 102.03 184.5 1410.6 107.02 187.7 1475.6 109.18 194.2 1578.8 112.62 199.7 1672.1 115.73 206.3 1800 120

55

4.5 Operación del motor de rotor devanado de 3.0kW, como transformador

4.5.1 Introducción

En esta sección se conecta un motor de rotor devanado como transformador; de hecho este modo de operación fue utilizado durante varios años, en un régimen especial de funcionamiento, conocido como regulador de inducción, el cual se empleaba para controlar la tensión en las redes eléctricas; disponía de un estator y un rotor trifásico, en el que se regulaba la tensión, a partir de la posición del rotor con respecto a la del estator a través de una transmisión mecánica, su funcionamiento era que cuando el rotor que estaba bloqueado, fungía como el lado primario y se le hacía girar con la ayuda de un dispositivo de giro, por ejemplo un transmisión de tornillo sin fin, con esto se lograba regular la tensión en el estator que era el devanado secundario, hoy en día dichos sistemas cada vez se usan menos, debido a que han sido sustituidos por los transformadores con tomas variables [1,7,9].

Lo que se pretende es conocer, cuáles son las condiciones y limitaciones cuando se conecta un motor de rotor devanado como transformador, que a diferencia del regulador de inducción que se utilizaba como parte de una red eléctrica, en este caso se emplea como enlace entre sistemas eléctricos de potencia asíncronos [14].

Debido a que el empleo de estos tipos de sistemas hoy en día es limitado y dado que se utiliza un motor de inducción; por seguridad se desarrolla la prueba en diferentes ensayos, que consisten en conectar al motor como trasformador en un mismo sistema, como transformador de enlace entre dos sistemas y por último como enlace entre dos sistemas cuando se conecta carga.

4.5.2 Conexión del motor de rotor devanado de 3.0 kW como enlace en un sistema eléctrico

Como se indica, por seguridad esta sección se desarrolla en diferentes pruebas, por lo que se inicia con la más sencilla que supone conectarlo en un mismo sistema donde se encuentran las mismas condiciones de sincronismo y se considera al estator como el lado primario, y al rotor como el lado secundario. El lado primario se alimenta con los valores nominales a 220V y 60Hz; para alimentar el lado secundario, se cumple con tres requisitos que son: tener la misma tensión, frecuencia y secuencia de fases presentes en las terminales del rotor. Tomando como antecedente las pruebas realizadas, se conoce el valor de tensión del lado

56

secundario (100.8V), además se entiende que al alimentar el estator y al encontrarse las terminales del rotor abiertas éste no gira, por lo que el deslizamiento es uno (s=1) y la frecuencia es igual a 60 Hz. El requisito que falta cumplir es conocer la secuencia de fases, lo que es de vital importancia debido a que debe coincidir con la de la fuente de alimentación, de tal forma que si lo anterior no se cumple, se ocasiona una falla, para realizar la confirmación se utiliza un indicador de secuencia de fases (ver apéndice A).

Al cumplir con los requisitos mencionados, se procede a realizar la conexión que se muestra en la figura 4.5. Se señala que al momento de la conexión el rotor se queda estático y esto se debe a que la frecuencia presente en el rotor y estator es la misma (60 Hz).

Figura 4.5 Diagrama eléctrico del motor de rotor devanado de 3.0 kW, como transformador.

En la tabla 4.5 se muestran las lecturas tomadas, tanto en los devanados de estator como del rotor, que se obtienen al conectar el motor de rotor devanado como transformador. Cabe señalar que en esta prueba no se conectó ningún tipo de carga. Asimismo se puede mencionar que esta prueba permite tomar algunas consideraciones y precauciones para los siguientes.

Tabla 4.5 Datos de las mediciones que se efectuaron en los devanados del motor de rotor devanado de 3.0 kW, al ser conectado como transformador.

Lecturas de los instrumentos de medición después de conectar el motor como un transformador

Tensión (V)

Corriente (A)

Frecuencia (HZ)

SEP1 A-B B-C C-A A B C

60.03 227.5 226.9 227.4 6.6 6.6 6.6

SEP2 D-E D-F E-F D E F 102.0 101.7 101.6 10.2 10.2 10.2

57

4.5.3 Conexión del motor de rotor devanado de 3.0 kW, para enlazar dos sistemas de potencia asíncronos

En la prueba anterior se conectó al motor como un transformador, con la limitante que fue dentro de un mismo sistema, siendo la frecuencia (60 Hz) exactamente la misma tanto en el estator como en el rotor, por lo cual no se determinó su comportamiento en condiciones asíncronas. En esta prueba se conecta el estator al sistema eléctrico nacional (60 Hz), y el rotor al grupo motor 20hp-generador 15kW (ver apéndice A) que se encuentra en el laboratorio lo que permite simular condiciones de asincronismo.

En la figura 4.6 se muestra el diagrama eléctrico de la conexión de un motor como transformador entre dos sistemas; además se puede observar que se utiliza un osciloscopio (ver apéndice A) para conocer las frecuencias; hay que recordar que el sentido de giro en un motor depende de la secuencia de fases con la que es alimentado el estator. En este caso lo que se determina es que el sentido de giro depende del movimiento relativo que hay entre el rotor y el estator; en otras palabras, el sentido de giro y la velocidad van a depender de la diferencia de frecuencias que hay entre el rotor y el estator. Se hace notar que en el ensayo solamente se varió la frecuencia con la que se alimenta al rotor, y se establece que cuando la frecuencia es mayor en el rotor que la presente en el estator, éste gira en sentido horario y cuando es menor gira en sentido antihorario. Se señala que al momento en que gira no se presenta flujo de potencia del rotor al estator o viceversa, por lo que se comprueba que es necesario aplicar un par a la flecha del motor para que este se presente [14].

Figura 4.6 Diagrama eléctrico de la conexión del motor de rotor devanado de 3.0 kW, como transformador de enlace entre dos sistemas de potencia asíncronos.

58

En la tabla de 4.6 se resumen los datos que se obtienen de la prueba de conectar un motor de inducción de rotor devanado como trasformador, bajo diferentes valores de frecuencia. Como se observa solamente se varió la frecuencia con que se alimenta al rotor. Los valores de corriente que se muestran no se deben de tomar como referencia, ya que el balance dinámico del rotor está diseñado para valores de velocidad muy superiores a los que se presentan en esta prueba y por lo tanto al momento de tomar las lecturas no son estables.

Tabla 4.6 Datos de la conexión del motor de inducción de rotor devanado de 3.0 kW, como transformador, a diferentes valores de frecuencia.

Prueba de un motor de inducción conectado como transformador, a diferentes valores de frecuencia.

Frecuencia (Hz)

Tensión (V)

Corriente (A)

Sentido de giro

Estator 59.95 230 6.4 Horario Rotor 61.5 105 0.9

Estator 59.99 230.3 6.3 Horario Rotor 60.5 103 1.6

Estator 60 229.5 6.3 Rotor inmóvil Rotor 60 103 0.6

Estator 59.9 228.5 6.4 Antihorario Rotor 58.5 101 0.2

4.5.4 Conexión del motor de rotor devanado de 3.0 kW, como transformador de enlace entre dos sistemas de potencia asíncronos, conectando carga

Al realizar el ensayo anterior se determina que el sentido de giro que se presenta en el motor cuando se conecta como transformador depende de las frecuencias presentes tanto como en el rotor como en el estator, en esta prueba lo que se establece es el sentido del flujo de potencia que se presenta cuando se aplica un par externo a la flecha del motor.

En la figura 4.7 se muestra el diagrama eléctrico de conexión para la realizar la prueba, para obtener resultados es necesario conectar una carga como se muestra en la figura. Se utilizó un banco de carga resistiva trifásico (ver apéndice A), al realizar el ensayo por seguridad, la diferencia entre la frecuencia del rotor y del estator fue minúscula, y de esta manera gira a una velocidad mínima, ya que el par se aplicó a la flecha del motor de forma manual.

Se determina que al aplicar el par en sentido horario, el flujo de potencia va de estator a rotor, y cuando se impulsa en sentido antihorario, va de rotor a estator.

59

Independientemente del sentido de giro que tiene la flecha por la diferencia de frecuencias, es importante mencionar que en este caso el flujo de potencia debe ser unidireccional, debido a que el diseño de la máquina corresponde al de un motor de inducción, igualmente se puede indicar que cuando el rotor se encuentra girando en sentido horario y se desea que el flujo de potencia sea del rotor al estator (sentido antihorario), al aplicar par a la flecha no significa que se tenga que invertir el sentido de giro, solamente se frena al rotor y así se presenta el flujo de potencia.

Figura 4.7 Diagrama eléctrico de la conexión del motor de rotor devanado de 3.0 kW, como transformador entre dos sistemas de potencia asíncronos, al conectar carga.

En la tabla 4.7 se muestran los datos de la prueba. Es importante mencionar que por seguridad no se aplicó par en sentido antihorario, ya que la aplicación del par en la prueba fue de manera manual.

Tabla 4.7 Prueba al motor de inducción de rotor devanado de 3.0 kW, cuando se opera como transformador de enlace, al conectar carga.

Datos de la prueba. Tensión

(V) Corriente

(A) Frecuencia

(Hz) Sin aplicar par a la flecha del

motor

Generador síncrono

102 3.6 60

Carga 102 2.2 ---- Estator 230 6.8 60

Aplicando par a la flecha del

motor en sentido horario

Generador síncrono

106 5.1 62

Carga 106 2.2 --- Estator 230 7.4 59.95

60

En la figura 4.8 se muestra la prueba realizada en el laboratorio.

Figura 4.8 Prueba al motor de rotor devanado de 3.0 kW, como transformador de frecuencia variable al conectar carga.

Tabla 4.8 Condiciones que presenta el motor de rotor devanado de 3.0 kW cuando se opera como transformador de enlace entre sistemas de potencia asíncronos.

Sentido de giro Horario Antihorario

Flujo de potencia

Par aplicado en sentido horario

→

Par aplicado en sentido antihorario

→

61

CAPÍTULO: 5 ANÁLISIS DE RESULTADOS

5.1 Introducción

En los capítulos 3 y 4 se muestran las pruebas a las que fue sometido un motor de rotor devanado de 3.0 kW, que proporcionan diferentes datos. En este capítulo se analizan los valores que se obtienen de las pruebas, primero a partir de los resultados obtenidos en el capítulo 3, donde se determina el circuito equivalente del motor de inducción, posteriormente se realiza un análisis de la prueba de convertidor de frecuencia variable expuesta en el capítulo 4.

5.2 Cálculos para la determinación de los parámetros eléctricos del circuito equivalente del motor de rotor devanado de 3.0 kW

A partir de los datos que se obtienen en las pruebas realizadas en el capítulo 3 se calculan los parámetros eléctricos del circuito equivalente del motor de rotor devanado de 3.0 kW [1,4].

Datos de placa del motor de rotor devanado 3.0 kW

Motor de anillos deslizantes trifásico de 3.0 kW, tensión 220V, corriente 13.0A 80°C, frecuencia 60 Hz, velocidad 1700 rpm.

De las pruebas efectuadas al motor de rotor devanado de 3.0kW.

Medición de la resistencia óhmica en los devanados del estator

Los datos alcanzados son los siguientes:

RA=0.4726Ω, RB=0.5411Ω, RC=0.4661Ω y Tamb= 24°C

De la prueba de vacío los valores son los siguientes:

V0=220V, I0A=6.0A, I0B=5.5A, I0C=5.7A, f=60 Hz y P0=283W

De la prueba de rotor bloqueado los resultados son:

VRB=26.61V, IRBA=12.8 A, IRBB=12.9 A, IRBC=13.1 A, fprueba=15Hz y PRB=510W

62

A partir de los datos de la medición de la resistencia óhmica en los devanados del estator, se determina el valor de la resistencia promedio R1.

30.4726 0.5411 0.4661

30.4932Ω

Dado que esta medición fue hecha a temperatura ambiente, se corrige este valor a la temperatura de operación del motor, conforme sus datos de placa, a 80°C mediante la siguiente ecuación [5].

Dónde:

=es el valor conocido de la resistencia del devanado, en Ω, a la temperatura .

=es la temperatura, en °C, del devanado cuando se midió la resistencia .

=es la temperatura, en °C, a la que la resistencia va a ser corregida.

=es la resistencia del devanado, en Ω, corregida a la temperatura .

= es 234.5 de 100% IACS (de sus siglas en ingles estándar internacional cobre recocido) conductividad del cobre, o 225 para el aluminio, basado en un volumen conductividad de 62% [5].

Hay que señalar que la temperatura a la que se corrige la resistencia es un valor que indica el fabricante; en caso que no se conozca este dato, es necesario consultar el método descrito en la norma IEEE-ANSI 112 [5] , el cual es un proceso complejo.

Por lo tanto:

0.4932 80 234.524 234.5

0.6001Ω

Que es igual =0.6001Ω a 80°C.

De la prueba de vacío se obtiene el valor medio de las corrientes:

36 5.5 5.7

35.73

63

La tensión por fase es:

√3

220

√3127

Por consiguiente:

| |1275.73

22.15Ω

Cuando se conoce , se puede encontrar .

Como se menciona, la prueba de vacío sirve para determinar las pérdidas del motor; en este caso se consideran las del cobre del estator, las mecánicas y las del hierro.

Lo que da como resultado:

Las pérdidas en el cobre del estator se calculan:

3 3 ∙ 5.73 ∙ 0.6001 59.18

Para determinar las pérdidas mecánicas y en el hierro, es necesario hacer una gráfica, en la cual los de valores potencia de entrada corresponden al eje de la ordenadas y los de tensión elevados al cuadrado pertenecen al eje de las abscisas, para posteriormente extrapolarla hasta que corte con el eje de las ordenadas (V0=0V), en ese punto se conoce el valor de las pérdidas mecánicas, ya que al no existir flujo, las pérdidas en el hierro son nulas. Hay que señalar que el hecho de que se grafiquen los valores de la potencia de entrada contra los de tensión al cuadrado, tiene como finalidad que la gráfica que se obtenga sea una línea recta para evitar errores en la extrapolación, aunque en la actualidad gracias al uso de software esto ya no representa mayor problema [1,5].

En la figura 5.1 se muestra la gráfica que se obtiene.

64

Figura 5.1 G

ráfica del reparto de pérdidas del motor de rotor devanado de 3.0 kW

, apartir de la prueba en vacio.

01

23

45

6

x 104

0 50

100

150

200

250

300

350

Tensión(V

2)

Potencia(W)

Tension(V): 0

Potencia(W): 65.89

Pé

rdid

as e

n el hie

rro

Pé

rdid

as m

ecá

nicas

65

De aquí se obtiene que el valor de las pérdidas mecánicas sea =65.89w.

Por lo tanto:

283 59.18 65.89 157.93

De la prueba de rotor bloqueado:

312.8 12.9 13.1

312.93

La impedancia del rotor bloqueado es:

| | ∅

√3

26.61

√3 ∙ 12.931.18Ω

El ángulo de impedancia θ es:

cos√3

cos510

√3 ∙ 26.61 ∙ 12.9331.17°

Por consiguiente:

cos 1.18 ∙ cos 31.17 1.01Ω

∴

1.01 0.6001 0.4161Ω

La reactancia a 15Hz es:

´ sin 1.18 ∙ sin 31.17 0.6149Ω

La reactancia equivalente a 60 Hz es:

´6015

∙ 0.6149 2.45Ω

Para los motores de rotor devanado, la reactancia de rotor bloqueado se divide equitativamente entre el estator y el rotor por lo que:

∴

22.452

1.22Ω

66

A partir de esto se determina la reactancia de magnetización:

| | ∴

| | 22.15 1.22 20.92Ω

Por último con los valores calculados se puede determinar a partir de las siguientes ecuaciones:

∅∙ 1

157.933 ∙ 127

∙ 11.2220.92

0.0036Ω

1 10.0036

273.30Ω

En la figura 5.2 se muestra el circuito equivalente, después de haber calculado sus parámetros eléctricos.

Figura 5.2 Circuito equivalente del motor de rotor devanado de 3.0 kW

Tabla 5.1 Parámetros eléctricos del circuito equivalente del motor de 3.0 kW.

Parámetro eléctrico

0.6001 1.22Ω 1.22Ω 0.4161Ω 273.30Ω 20.92Ω

67

5.3 Análisis de los resultados que se obtienen de la prueba de convertidor de frecuencia variable, efectuada al motor de rotor devanado de 3.0 kW

El propósito de la prueba al motor de rotor devanado como convertidor de frecuencia variable, es analizar los valores de tensión y frecuencia que se obtienen en las terminales del rotor; se sabe que los resultados tienen una relación con el sentido de giro del motor de corriente directa, que a su vez impulsa el rotor del motor sujeto a prueba. Por lo que para un mejor análisis, se grafican los valores de tensión y frecuencia, correspondiendo los datos de tensión al eje de las ordenadas y los de frecuencia al de las abscisas [2,15].

En las figura 5.3 y 5.4 se observan las gráficas de tensión vs frecuencia en las terminales del rotor de un motor de inducción, cuando se utiliza como convertidor de frecuencia variable, se puede notar que la relación entre tensión y frecuencia es directamente proporcional, lo que indica que tienen un comportamiento lineal, lo que es un requisito para el control de la velocidad en los motores asíncronos; anteriormente este método primitivo llamado concatenación se utilizaba para el control de la velocidad en los motores de inducción, en diferentes variaciones, ya sea en el sistema Leblanc, Kramer y Scherbius; en la actualidad dichos métodos son obsoletos, sin embargo el desarrollo de la electrónica de potencia ha permitido la reproducción de algunos de ellos sin utilizar máquinas electromecánicas [13].

68

Figura 5.3 G

ráfica de tensión vs frecuencia en las terminales del rotor del m

otor de inducción de 3.0 kW, al ser im

pulsado por un

motor de C

.D. en un sentido de giro horario.

010

2030

4050

60

0 20 40 60 80

100

120

Frecuencia(H

z)

Tensión (v)

69

Fig

ura

5.4

Grá

fica

de t

ensi

ón v

s fr

ecue

ncia

en

las

term

inal

es d

el r

otor

del

mot

or d

e in

ducc

ión

de 3

.0 k

W, a

l ser

impu

lsad

o po

r un

m

otor

de

C.D

. en

un s

entid

o de

giro

ant

ihor

ario

.

6070

8090

100

110

120

100

120

140

160

180

200

220

Fre

cuen

cia(

Hz)

Tensión (v)

71

CAPITULO 6 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

6.1 Conclusiones

El presente trabajo se divide en dos bloques, por una parte la determinación de los parámetros eléctricos del circuito equivalente del motor de rotor devanado de 3.0 kW mediante pruebas experimentales llevadas a cabo en el laboratorio de acuerdo a la norma IEEE-ANSI 112 [5] y por otro lado el estudio del comportamiento del motor de inducción de rotor devanado cuando se utiliza como transformador.

Para determinar los parámetros eléctricos del circuito equivalente es necesario realizar dos pruebas básicas que son la de vacío y rotor bloqueado, siendo necesario complementarlas con la medición de la resistencia óhmica en los devanados de la máquina. Si bien su desarrollo es relativamente sencillo, se deben tomar en cuenta varios factores como temperatura, frecuencia de prueba, precisión de los instrumentos, que influyen en el análisis para la determinación de los parámetros eléctricos del circuito equivalente.

Realizar las pruebas de vacío y rotor bloqueado fue factible, ya que se cuenta con los instrumentos y equipos para que se efectúen en el laboratorio. La interpretación de sus resultados es de forma directa, todo lo contrario a la determinación de la resistencia efectiva, lo anterior significa un gran reto; ya que al utilizar el puente de Kelvin se mide la resistencia óhmica de los devanados del estator y lo que se desea es conocer el valor de resistencia efectiva para lo cual es necesario considerar la temperatura de operación del motor, y el efecto pelicular, entre otros. Sin duda el punto más crítico es determinar el valor de temperatura, al que se debe corregir la resistencia medida con el puente de Kelvin. En el presente trabajo se cuenta con la ventaja que el dato es proporcionado por el fabricante; sin embargo hay que señalar que el método para su determinación de acuerdo a la norma IEEE-ANSI 122 [5] resulta un tanto complejo.

Al realizar las pruebas, se debe tomar en cuenta lo siguiente, en el ensayo en vacío es de suma importancia adquirir varias lecturas, respetando que al reducir el valor de tensión, se debe hacer con una secuencia lógica y escalonada; así al efectuar la extrapolación necesaria para determinar las pérdidas mecánicas y en el hierro, los resultados sean más exactos. En la prueba de rotor bloqueado que se presenta en este trabajo, se concluye que es imperativo determinar la posición correcta del rotor con respecto al estator, ya que si la ubicación no es la apropiada, los resultados son inexactos. En este caso la prueba se lleva a cabo al

72

25% de la frecuencia nominal; se advierte que al realizar el proceso para la colocación adecuada del rotor con respecto al estator, se debe tener la mayor precaución para no auto inducir un error ya que se provoca un calentamiento en los devanados del motor si no se realiza de manera rápida.

Las pruebas se llevan a cabo dentro de las condiciones más controladas que permite el laboratorio. Se debe resaltar que los cálculos para determinar los parámetros eléctricos del circuito equivalente, se basan en muchas consideraciones, lo cual indica que al momento de realizar análisis posteriores con los datos que se presentan en este trabajo, se deben de tomar en cuenta los factores considerados para la determinación de los parámetros del circuito equivalente.

En este trabajo además se establecen las condiciones básicas para conectar y operar al motor de inducción de rotor devanado de 3.0 kW como un transformador de enlace en sistemas eléctricos de potencia asíncronos, utilizado en el laboratorio.

Si se considera al motor como un transformador, forzosamente se debe conocer su relación de transformación; indistintamente del método utilizado para su obtención, también es indispensable conocer los fenómenos que se presentan en los devanados del rotor al ser impulsado por un par externo y la prueba del convertidor de frecuencia variable proporciona algunas consideraciones. Al alimentar los devanados del estator y del rotor, se toman en cuenta tres condiciones básicas misma tensión, frecuencia y secuencia de fases, que se deben cumplir para llevar a cabo una conexión en condición de sincronismo.

Al conectar el motor de inducción de rotor devanado de 3.0 kW como transformador de enlace entre dos sistemas eléctricos de potencia asíncronos, se determina que no necesariamente la tensión y la frecuencia deben ser iguales en las terminales del rotor y el sistema al que se conecta; sin embargo por seguridad la diferencia entre estos puntos no debe ser muy grande. Se demuestra que el sentido de giro, y la velocidad mecánica del rotor depende de la diferencia de frecuencia que hay entre éste y el estator, siendo que cuando la frecuencia en el rotor es mayor a la del estator tiene un sentido de giro horario y cuando la frecuencia es menor tiene un sentido de giro antihorario; asimismo se establece que al impulsar el rotor con un par externo se presenta un flujo de potencia entre esté y el estator. La dirección depende del sentido de giro del par externo que se aplica a la flecha, siendo que un sentido horario el flujo de potencia es de estator a rotor y en sentido antihorario es de rotor a estator.

73

Por lo que se concluye que el motor de inducción de rotor devanado de 3.0 kW al cual se le realizan las pruebas presentadas en este trabajo, se puede utilizar como un transformador de frecuencia variable siempre y cuando se tomen en cuenta las siguientes consideraciones, ya que su diseño es de un motor de inducción. El valor de corriente permisible en sus devanados tiene una relación de alrededor de 2 a 1 y por seguridad solamente se debe operar de manera unidireccional, siendo el flujo de potencia de estator a rotor; asimismo al momento de realizar futuras pruebas, la frecuencia con que se debe alimentar al rotor debe ser mayor que la presente en el estator; lo anterior porque la rotación será en sentido horario; y dado que el flujo de potencia debe ser unidireccional de estator a rotor, la cual se presenta cuando se impulsa la flecha en sentido horario, es más práctico aplicar el par mecánico en el mismo sentido de giro, que aplicarlo para frenar la flecha.

6.2 Recomendaciones

Las recomendaciones para trabajos futuros deben estar orientados a determinar circuitos equivalentes en máquinas de inducción o que tengan alguna relación con la implementación de sistemas de control en transformadores de frecuencia variable son las siguientes:

Antes de realizar la prueba de rotor bloqueado proponer un sistema de control en el grupo motor 20 hp-generador 15 kW que se utilizó en este trabajo, que permita realizar la prueba de manera más eficiente y tener un sistema de control del voltaje y de velocidad en forma automática.

Implementar un sistema de control de potencia en el transformador de frecuencia variable que se presenta en este trabajo y considerar que al ser un diseño de un motor de inducción de rotor devanado hay tomar en cuenta que la corriente nominal en el devanado del estator es de 13A y la corriente en vacío es de 6A, lo que no permite un amplio margen de maniobra, en cambio la corriente nominal del rotor es de alrededor de 26A, por lo que en este caso solamente puede ser unidireccional y no bidireccional.

Por seguridad es necesario implementar un sistema de protección contra sobretensiones y variaciones de frecuencia al generador de 15 kW, ya que al momento de presentarse el flujo de potencia se modifican sus valores de tensión y frecuencia, un cambio brusco puede provocar un accidente,

74

Adecuar el sistema de enfriamiento para el motor de rotor devanado, ya que está diseñado para que se enfríe a través del ventilador que se encuentra acoplado a su flecha, pero al emplearse como transformador de frecuencia variable su velocidad es mínima y el ventilador no cumple con su función.

Se debe considerar que el diseño dinámico del motor es para girar a 1700 rpm por lo que a velocidades de rotación diferentes a esta puede representar un problema.

75

REFERENCIAS

[1] Jesús Fraile Mora, Máquinas eléctricas, Quinta edición, Mc Graw Hill, 2003.

[2] Irving L. Kosow, Máquinas eléctricas y transformadores, Segunda edición, Prentice Hall, 1993.

[3] Kingsley, Kusko y Fitzgerald, Teoría y análisis de las máquinas eléctricas, Segunda edición, EDITIA MEXICANA, 1984.

[4] Stephen J. Chapman, Máquinas eléctricas, Cuarta edición, Mc Graw Hill, 2005.

[5] IEEE Standards, IEEE 112 Standard Test Procedure for Polyphone Induction Motors and Generators, IEEE Power Engineering Society, 2004.

[6] Horacio Buitrón Sánchez, Operación, control y protección de motores eléctricos, Tercera edición, HP, 1984.

[7] Chester L. Dawes, Tratado de electricidad 2° tomo corriente alterna, Cuarta edición, GG, 1981.

[8] George J. Thaler, Milton L. Wilcox, Máquinas eléctricas estado dinámico y permanente, Primera edición, Limusa, 1984.

[9] M. P. Kostenko, L. M. Piotrovski, Máquinas eléctricas, Segunda edición, MIR, 1979.

[10] S. A. Nasar, Máquinas eléctricas operación en estado estacionario, Primera edición, CECSA, 1993.

[11] Robert L. Boylestad, Introducción al análisis de circuitos, Décima edición, Pearson, 2004.

[12] Pablo Vargas Prudente, Alternador síncrono – Conversión de energía II-, Primera edición, Instituto Politécnico Nacional, 1996.

[13] Irving L. Kosow, Control de máquinas eléctricas, Primera edición, Reverte, 1998.

[14] Luis A. Contreras Aguilar, Guillermo Tapia Tinoco, Enrique A. Zamora Cárdenas, Control de potencia de enlaces asíncronos entre sistemas eléctricos mediante el uso del transformador de frecuencia variable, Conciencia Tecnológica No. 47, 2014.

76

[15] Farhad Ilahi Bakhsh, Mohammad Irshad, Shirazul Islam, New model variable frequency transformer (NMVFT) a technology for V/f control of induction motors, ACEEE Int. J. on electrical and power engineering, 2011.

[16] Holly Moore, Matlab para ingenieros, primera edición, Pearson-Prentice Hall, 2007.

[17] Norma IEC-60617. Graphical Symbols for Diagrams

[18] Apuntes de mediciones eléctricas, Academia de Electrotecnia, ESIME Zacatenco

77

APÉNDICE A INTRUMENTOS Y EQUIPOS UTILIZADOS PARA REALIZAR LAS PRUEBAS DE ESTE TRABAJO

A.1 Introducción

En este apéndice se muestran los instrumentos y equipos con los que se cuenta en el laboratorio y que se utilizan para realizar las pruebas que se presentan en este trabajo. Los instrumentos de medición utilizados, requieren ser de alta precisión, independientemente de ser analógicos o digitales; además de que hayan sido calibrados en un plazo no mayor a 12 meses, ya que de esto depende la exactitud de las mediciones que se efectúan, por consiguiente que los resultados sean confiables [5].

A.2 Analizador de la calidad de la energía trifásico (PowerPad modelo 3945) En la figura A.1 se muestra el analizador de calidad de la energía trifásico PowerPad modelo 3945-B de la marca AEMC Instruments, donde se observa su forma física, y su teclado de uso frontal para las diferentes funciones. El equipo ofrece varias ventajas ya que permite hacer mediciones simultáneas de tensión, corriente potencia, factor de potencia, etc., en las tres fases.

Figura A.1 PowerPad modelo 3945.

78

En la Tabla A.1 se observan las especificaciones técnicas del PowerPad modelo 3945.

Tabla A.1Especificaciones del medidor de la calidad de la energía trifásico (PowerPad modelo 3945).

ESPECIFICACIONES

MODELO 3945

CARACTERÍSTICAS ELÉCTRICAS

Tasa de muestreo 256 muestras/ciclo

Almacenamiento de datos

4 MB con partición para función de impresión de pantalla, transitorios, alarmas y registro de tendencias.

Tensión (TRMS) Fase-Fase:960 V, Fase-Neutro:480 V Corriente (TRMS) Pinza MN:5 mA a 6 A/1 a 120 A

Pinza MR: 10 a 1000 ACA, 10 1400 ACC Pinza SR: 3 a1200 A MiniFlex: 10 a 1000 A AmpFlex:10 a 6500 A

Frecuencia (Hz) 40 a 69 Hz Otras mediciones kW, kVAR, factor de potencia (FP), factor de potencia

de desplazamiento (FPD), kWh, kVARh, kVAh, factor K y flicker

Armónicos 1 a 50, dirección y secuencia Fuentes de

alimentación Conjunto de baterías de NiMH de 9.6V recargables

(incluido) Fuente de CA:110/230 VCA 20% (50/60 Hz)

Autonomía de la batería

Ocho horas con la pantalla encendida; 35 horas con la pantalla apagada (modo de registro)

CARACTERÍSTICAS MECÁNICAS

Puerto de

comunicaciones RS-232 con acoplamiento óptico

Pantalla LCD a color ¼ VGA (320 x 240) Dimensiones 240 x 180 x 55 mm (9.5 x 7 x 2 pulg.)

Peso 2.1 kg (4.6 lbs.) Clasificación de

seguridad EN 61010, 600 V CAT IV, 1000 V CAT III, grado de

contaminación ambiental 2

79

A.3 Multímetro de gancho trifásico (digital power clamp 243)

En la figura A.2 se muestra el multímetro de gancho trifásico (digital power clamp 243) con sus respectivos accesorios. El instrumento permite realizar mediciones de corriente, tensión, potencia, frecuencia, energía, etc.. La desventaja que presenta es que toma mediciones por fase, por lo que cuando se toman valores de tensión y de potencia se debe considerar lo anterior; pero como ampérmetro ofrece la ventaja de tomar lecturas con mayor facilidad, en diferentes puntos de un circuito.

Figura A.2 Multímetro de gancho trifásico (digital power clamp 243).

En la tabla A.2 se observan las especificaciones técnicas del multímetro de gancho trifásico.

Tabla A.2 Especificaciones del multímetro de gancho trifásico (digital power clamp 243).

ESPECIFICACIONES MODELO UT 243

Condiciones ambientales

Altitud de operación

Altitud de almacenaje

Temperatura y humedad de

operación

Temperatura y humedad de

almacenamiento 2000 m 10000m 0°C~30°C

(≤85%R.H.) 30°C~40°C (≤75%R.H.) 40°C~50°C (≤45%R.H.)

-20°C~+70°C (≤85% R.H.)

80

ESPECIFICACIONES MODELO UT43 (CONTINUACIÓN)

Tolerancias de medición

Precisión: lectura(a%+b dígitos), garantía un año Temperatura de operación:23°C+/-5°C

Humedad de operación: 45~75% humedad relativa

CARACTERÍSTICAS ELÉCTRICAS Voltaje AC (rms verdadero)

Rango Precisión Resolución Impedancia de entrada 150 V ±(1.2%+5) 0.1V

5MΩ 300 V ±(1.2%+5) 0.1V 600 V ±(1.2%+5) 0.1V

Voltaje máximo permitido de protección contra sobrecarga 600V (rms.) Frecuencia

Rango Precisión Resolución 40Hz-80Hz ±(0.5%+5) 0.01 Hz

Corriente AC ( rms verdadero) Rango Precisión Resolución 50 A ±(2%+5) 0.1 A

250 A ±(2%+5) 0.1 A 100A 0.1 A

Corriente máxima permitida de protección por sobrecarga 1000 A (rms.) Potencia activa (W=VxAxCOSɸ)

Corriente/Voltaje Rango de voltajes 150 V 300V 600V

Rango de corriente

50 A 7.50 kW 15.00 kW 30.0 kW 250 A 37.50 kW 75.00 kW 150.0 kW 1000 A 150.0 kW 300.0 kW 600.0 kW

Precisión ±(3%+5) Resolución <100kW: 0.01 kW≥100kW: 0.1 kW Voltaje máximo permitido de protección contra sobrecarga 600V (rms)

Corriente máxima permitida de protección por sobrecarga 1000 A (rms.) Potencia aparente (VA=VxA)


Rango de corriente

50 A 7.50 kVA 15.00 kVA 30.0 kVA 250 A 37.50 kVA 75.00 kVA 150.0 kVA 1000 A 150.0 kVA 300.0 kVA 600.0 kVA

Precisión ±(3%+5) Resolución <100kW: 0.01 kW≥100kW: 0.1 kVA Voltaje máximo permitido de protección contra sobrecarga 600V (rms)

Corriente máxima permitida de protección por sobrecarga 1000 A (rms)

81

ESPECIFICACIONES MODELO UT43 (CONTINUACIÓN) Potencia reactiva (Var=VxAxSINɸ)


Rango de corriente

50 A 7.50 kVar 15.00 kVar 30.0 kVar 250 A 37.50 kVar 75.00 kVar 150.0 kVar 1000 A 150.0 kVar 300.0 kVar 600.0 kVar

Precisión ±(3%+5) Resolución <100kW: 0.01 kW≥100kW: 0.1 kVar Voltaje máximo permitido de protección contra sobrecarga 600V (rms)

Corriente máxima permitida de protección por sobrecarga 1000A Factor de potencia (PF=W/VA)

Rango Precisión resolución Condición de medición

0.3~1 capacitiva o inductiva

±0.022 0.001 Mínimo 10 A y/o 45 V

0.3~1 capacitiva o inductiva

Solo como referencia Valores menores de 10 A y/o 45 V

Voltaje máximo permitido de protección contra sobrecarga 600V (rms) Corriente máxima permitida de protección por sobrecarga 1000 A (rms)

Angulo de fase (PG=acos(PF)) Rango Precisión resolución Condición de

medición 0°~360° ±2° 1° Mínimo 10 A y/o

45 V 0°~360° Solo como referencia Valores menores

de 10 A y/o 45 V Voltaje máximo permitido de protección contra sobrecarga 600V (rms) Corriente máxima permitida de protección por sobrecarga 1000 A (rms)

Energía real (KWH) Rango Precisión Resolución

1~9999kWh ±(3%+2) 0.001 kWh (MAX) Voltaje máximo permitido de protección contra sobrecarga 600V (rms) Corriente máxima permitida de protección por sobrecarga 1000 A (rms)

Secuencia de fases

Secuencia de fase

Detección de secuencia positiva

Condición de prueba: (50Hz-60Hz)

ACV: el mínimo valor es 30 V y el máximo valor es

500V.

Detección de secuencia negativa

Detección de fase por default

Condición de prueba: (50Hz-60Hz)

ACV: el mínimo valor es 50 V y el máximo valor es

500V.

82

A.4 Multímetro digital

En la figura A.3 se observa un multímetro digital de la marca AMPROBE modelo 37XRA. El instrumento, aunque es sencillo, es de gran utilidad cuando se requiere tomar lecturas de tensión en diferentes puntos de un circuito.

Figura A.3 Multímetro digital modelo 37XRA.

En la tabla A.3 se muestran las especificaciones técnicas del multímetro digital de la marca AMPROBE.

Tabla A.3 Rangos de medición del multímetro digital marca AMPROBE.

Especificaciones del multímetro digital Magnitud Rango de medición

Voltaje C.D. 1000mV, 10V, 100V y 1000V Voltaje C.A. 1000mV, 10V, 100V y 750V

Corriente C.D. 100μA, 1000μA, 10mA, 100mA, 400mA y 10A

Corriente C.A. 100μA, 1000μA, 10mA, 100mA, 400mA y 10A

Resistencia 1000Ω, 10kΩ, 100kΩ, 1000kΩ, 10MΩ y 40MΩ

Capacitancia 40ηF, 400ηF, 4μF, 40μF y 400μF Inductancia 4mH, 40mH, 400mH, 4H y 40H Frecuencia 100Hz, 1000Hz, 10kHz, 100kHz,

1000kHz y 10MHz

83

A.5 Grupo motor 20hp - generador síncrono 15kW

En la figura A.4 se observa el grupo motor- generador que se utiliza para realizar la prueba de rotor bloqueado a 15Hz; además se utiliza como el sistema asíncrono cuando se conecta el motor como transformador. Es un arreglo no muy común ya que el primo motor es de inducción y no de C.D., como normalmente se emplean en los laboratorios; del mismo modo su acoplamiento mecánico no es el más adecuado ya que es a través de un juego de poleas unidas con una banda.

Figura A.4 Grupo motor-generador.

En las tablas A.4 y A.5 se muestran los datos de placa del motor de inducción de 20 hp y el generador síncrono de 15 kW respectivamente.

84

Tabla A.4 Especificaciones técnicas de motor de inducción 20 hp.

Datos de placa del motor de inducción 20 hp Motor de C.A. construido a precisión línea “E” marca Reliance

Armazón Forma Clase aislamiento No. identificación 284 T P/BP B 4949745-14 CP RPM VOLTS AMPERES HERTZ F.S. 25 1465 220/440 72.3/36.1 50 1 20 1760 220/440 68.2/34.1 60 1.15

DISEÑO B CLAVE H/H FASES 3 SERVICIO CONTINUO

MAXIMA TEMPERATURA AMBIENTE 40°C

Tabla A.5 Especificaciones técnicas del generador síncrono 15 kW.

Datos de placa del generador síncrono 15 kW Generador síncrono sin escobillas corriente alterna

MODELO TIPO No. SERIE 4P1-0300 14848 141251476-1

FASES 3 1 Hz. 50 60 50 60

K.W. 12.5 15 4.17 5 K.V.A. 15.6 18.75 520 626 VOLTS 220/440 127/254 AMP. 41.0/20.5 49.4/24.7 41/20.5 49.4/24.7 F.P. R.P.M. INCR. TEMP.

ARMADURA INCR. TEMP.

CAMPO CLASE AISL.

0.8 1500/1800 70 70 F ADAPTADOR SAE NUM: A-32

A.6 Controlador de motor de inducción 20 hp (Baldor drive Vs1MD)

En la figura A.5 se muestra el controlador de velocidad de la marca Baldor. Es preciso señalar que si no se cuenta con este equipo es imposible tener un control adecuado de la velocidad a la que se impulsa el generador síncrono. El dispositivo permite desarrollar un sistema de control sobre el motor de inducción muy preciso, pero son necesarios algunos componentes con los que no se cuenta, por lo que se opera de forma manual.

85

Figura A.5 Controlador de velocidad (Baldor Drive).

En la tabla A.6 se muestra los datos de placa del controlador de 20 hp.

Tabla A.6. Datos de placa Baldor drive.

Baldor drive VS1MD220

Rango de operación

20.0 hp (15.0kW)

Valores nominales

Tensión (V)

Corriente (A)

Fases Frecuencia

Entrada 220-240 69.0 3 50/60 Salida 0-tensión de

entrada 60.0 3 0.1-400 Hz

86

A.7 Fuentes de tensión variable C.D.

En la figura A.6 se muestra la fuente de tensión de C.D. que se utiliza para alimentar el campo del generador síncrono de 15 kW. Debido a su diseño el generador síncrono no requiere de una gran excitación en el campo, pero al realizar la prueba de rotor bloqueado a baja frecuencia es necesario sobre excitar el campo, por lo que se utiliza una fuente de mayor capacidad.

Figura A.6 Fuente de tensión variable de C.D. (0-220V, 16A).

En la figura A.7 se observa la fuente de tensión variable de C.D. que se utiliza normalmente para alimentar el campo del generador síncrono, como fue en la mayoría de los ensayos realizados.

Figura A.7 Fuente de tensión variable de C.D. (0-20V, 10A).

87

A.8 Óhmetro marca Valhalla modelo 4300B

En la figura A.8 se muestra el micro óhmetro digital de la marca Valhalla utilizado para medir la resistencia en frio en los devanados del estator del motor sujeto a prueba. Cabe resaltar que funciona a partir de un puente de Kelvin que es una configuración utilizada para medir pequeños valores de resistencia con mayor precisión.

Figura A.8 Micro óhmetro digital.

En la tabla A.7 se muestran las especificaciones técnicas del micro óhmetro.

Tabla A.7 Especificaciones del micro óhmetro digital.

Especificaciones técnicas Rangos de resistencia

Resolución Corriente de prueba-escala completa volts 20mV 200mV 2V

2mΩ 0.1μΩ 10A - - 20mΩ 1μΩ 1 A 10 A - 200mΩ 10μΩ 100 mA 1 A 10 A

2Ω 100μΩ 10 mA 100 mA 1 A 20Ω 1mΩ 1 mA 10 mA 100 mA

200Ω 10mΩ 100 μA 1 mA 10 mA 2KΩ 100mΩ - 100 μA 1 mA

20KΩ 1Ω - - 100 μA Precisión: (180 días 24°C ±2°C) ±0.03% de la lectura ± 2 dígitos CMT ratio: 60 db at DC, 50 Hz>60 Hz Display: 4 1/2 dígitos (19999)LCD Indicación de sobrecarga: display flashes Configuración de terminales: cuatro-puente Kelvin Entrada máxima: 500 amps. pico Voltaje de conformidad: 7.5 VDC nominal a 10 A 20 VDC nominal de inductor durante la carga Medidas: 3.5x17x17” HWD/20 lbs; 99x432x432 mm HWD/9.1kg Peso: 20 lb (9.1kg)

88

A.9 Tacómetro digital

En la figura A.9 se muestra el tacómetro digital que se utilizó para medir la velocidad en las diferentes pruebas realizadas. Aunque es de utilidad, no es el instrumento más adecuado para medir la velocidad en los ensayos efectuados, ya que sus rangos de medición no son amplios, además hay varios factores que alteran el tomar una lectura apropiada.

Figura A.9 Tacómetro digital.

A.10 Termómetro

En la figura A.10 se muestra el termómetro con el cual se toman las lecturas de temperatura para las diferentes pruebas, dicho termómetro se encuentra instalado en los laboratorios pesados de ingeniería eléctrica.

Figura A.10 Termómetro.

89

A.11 Transformer Turns Ratio (T.T.R.)

En la figura A.11 se muestra el T.T.R. utilizado en la prueba de medición de relación de transformación. A pesar de ser un equipo moderno, en el ensayo donde se utiliza se encuentra con la limitante de la protección contra sobre corriente.

Figura A.11 Transformer Turns Ratio (T.T.R.).

En la tabla A.8 se muestran las especificaciones técnicas del T.T.R.

Tabla A.8 Especificaciones técnicas del Transformer Turns Ratio (T.T.R.).

Especificaciones básicas Marca: Tettex Instruments

Modelo:2793 Serial:143352

Voltaje de Excitación 1 V, 10 V, 40 V y 100 V; seleccionable automático o manual

Corriente de excitación 1 A (10 mA a 1 V) Pantalla 5.2 de matriz de puntos LCD módulo de "240x128

con iluminación Memoria Almacena hasta 100 resultados de prueba /

configuraciones de prueba completos Impresora Impresora de cinta térmica, anchura del papel 58mm Interfaces Informáticos: RS 232C, 19.200 baudios, 9 polos

Cambiador de tomas: el contacto de 3 polos de entrada / salida (libre de potencial)

Temperatura de operación - 10 ° C * ... 55 ° C * - 10 ° C típico, - 5 ° C garantizado

Temperatura de almacenamiento

- 20°C … 70°C

Alimentación 95… 240 V AC, 50/60 Hz, máx. 1.3 A Dimensiones 41 cm x 31 cm x 17 cm (16” x 12.2” x 7”)

Peso 8.8 kg (19 lbs) excl. cables

90

A.12 Motor de C.D.

En la figura A.12 se muestra el motor de C.D. que se utilizó en la prueba de convertidor de frecuencia variable para impulsar el rotor del motor sujeto a prueba, ofrece la ventaja de varias tipo de conexiones ya sea como motor serie, compuesto o de excitación separada, además de ofrecer la posibilidad de operar como generador.

Figura A.12 Motor de C.D. 2.25 kW.

En la tabla A.9 se muestran los datos de placa del motor de corriente directa.

Tabla A.9 Especificaciones técnicas motor de C.D. 2.25 kW.

Datos de placa Motor –generador compuesto Marca Thrige-Titans A/S GEN.-COMP No. 2250122-8327

LAK 132 2.25 KW 1800 r/min CONT Clase F 220V 10.2 A

EXCITACIÓN 220V 0.30 A IEC 34-1

91

A.13 Indicador de secuencia de fases

En la figura A.13 se muestra el instrumento que se utiliza para determinar la secuencia de fases en un circuito. Se utiliza para determinar la secuencia de fases del rotor del motor de inducción cuando se operó como transformador.

Figura A.13 Indicador de secuencia de fases.

A.14 Medidor de ángulos

En la figura A.14 se muestra el instrumento que se utiliza para hacer mediciones de ángulos. En el presente trabajo se utilizó para determinar la posición adecuada del rotor con respecto al estator en la prueba de rotor bloqueado.

Figura A.14 Instrumentó de medición de ángulos.

92

A.15 Osciloscopio digital

En la figura A.15 se muestra el osciloscopio digital que se utiliza en la prueba de conexión de un motor como transformador de enlace entre dos sistemas, ya que es necesario conocer los valores de frecuencia tanto en el rotor como en el estator y dicho instrumento lo permite de forma simultánea.

Figura A.15 Osciloscopio digital de la marca Tektronix.

A.16 Banco de carga resistiva trifásico

En la figura A.16 se muestra el banco de carga resistiva trifásico que se utilizó en el ensayo donde se conecta al motor como transformador y se añade carga, a pesar de ser un banco de gran capacidad. Por seguridad no se utilizó al máximo.

Figura A.16 Banco de carga resistiva trifásico.

93

A.17 Interruptor termomagnético

En la figura A.17 se muestra el interruptor termomagnético 3x20A que se utiliza por seguridad al momento de realizar los ensayos de conectar el motor de inducción como transformador.

Figura A.17 Interruptor termomagnético trifásico.

A.18 Herramientas

En la figura A.18 se muestran las diferentes herramientas que son utilizadas para el desarrollo de las pruebas presentadas en este trabajo.

Figura A.18 Herramientas.

95

AP

EN

DIC

E B

DIA

GR

AM

AS

FÍS

ICO

S D

E L

AS

PR

UE

BA

S P

RE

SE

NT

AD

AS

EN

ES

TE

TR

AB

AJO

B

.1 M

edic

ión

de

la r

esis

ten

cia

óh

mic

a e

n l

os

dev

anad

os

del

est

ato

r d

el m

oto

r d

e in

du

cció

n d

e ro

tor

dev

anad

o d

e

3.0

kW.

Fig

ura

B.1

Dia

gram

a fí

sico

de

la m

edic

ión

de la

res

iste

ncia

óhm

ica.

96 B

.2 Pru

eba d

e vacío al m

oto

r de in

du

cción

de ro

tor d

evanad

o d

e 3.0 kW.

Figura B

.2 Diagram

a físico de la prueba en vacío, efectuada al motor de inducción de rotor devanado de 3.0 kW

.

97

B.3

Pru

eba

de

roto

r b

loq

uea

do

al m

oto

r d

e in

du

cció

n d

e ro

tor

dev

anad

o d

e 3.

0kW

.

Fig

ura

B.3

Dia

gram

a fí

sico

de

la p

rueb

a de

rot

or b

loqu

eado

, efe

ctua

da a

l mot

or d

e in

ducc

ión

de r

otor

dev

anad

o de

3.0

kW

.

98 B

.4 Med

ición

de la relació

n d

e transfo

rmació

n al m

oto

r de in

du

cción

de ro

tor d

evanad

o d

e 3.0 kW, p

or m

edio

de

u

n T

.T.R

. dig

ital.

Figura B

.4 Diagram

a físico de la medición de la relación de transform

ación al motor de inducción de rotor devanado de 3.0 kW

.

99

B.5

Pru

eba

de

la r

elac

ión

de

tran

sfo

rmac

ión

al

mo

tor

de

ind

ucc

ión

de

roto

r d

evan

ado

de

3.0

kW,

po

r el

mét

od

o d

e lo

s vo

ltm

étro

s.

Fig

ura

B.5

Dia

gram

a fí

sico

de

la m

edic

ión

de la

rel

ació

n de

tran

sfor

mac

ión

al m

otor

de

indu

cció

n de

rot

or d

evan

ado

de 3

.0 k

W, p

or e

l m

étod

o de

los

voltm

étro

s.

100 B

.6 Pru

eba d

e con

vertido

r de frecu

encia variab

le efectuad

a al mo

tor d

e ind

ucció

n d

e roto

r devan

ado

de 3.0 kW

, al ser im

pu

lsado

po

r un

mo

tor d

e C.D

. en sen

tido

ho

rario.

Figura B

.6 Diagram

a físico de la prueba de convertidor de frecuencia variable efectuada al motor de inducción de rotor devanado

de 3.0 kW

, al ser impulsado en sentido horario.

101

B.7

Pru

eba

de

con

vert

ido

r d

e fr

ecu

enci

a va

riab

le e

fect

uad

a al

mo

tor

de

ind

ucc

ión

de

roto

r d

evan

ado

de

3.0

kW,

al

ser

imp

uls

ado

po

r u

n m

oto

r d

e C

.D. e

n s

enti

do

an

tih

ora

rio

.

Fig

ura

B.7

Dia

gram

a fí

sico

de

la p

rueb

a de

con

vert

idor

de

frec

uenc

ia v

aria

ble,

efe

ctua

da a

l mot

or d

e in

ducc

ión

de r

otor

dev

anad

o de

3.

0 kW

, al s

er im

puls

ado

en s

entid

o an

tihor

ario

.

102 B

.8 Co

nexió

n d

el mo

tor d

e ind

ucció

n d

e roto

r devan

ado

de 3.0 kW

, com

o tran

sform

ado

r.

Figura B

.8 Diagram

a físico de la conexión del motor de inducción de rotor devanado de 3.0 kW

, como transform

ador.

103

B.9

Co

nex

ión

del

mo

tor

de

ind

ucc

ión

de

roto

r d

evan

ado

de

3.0

kW,

com

o t

ran

sfo

rmad

or

de

enla

ce e

ntr

e d

os

sist

emas

de

po

ten

cia

asín

cro

no

s.

Fig

ura

B.9

Dia

gram

a fí

sico

de

la c

onex

ión

del m

otor

de

indu

cció

n de

rot

or d

evan

ado

de 3

.0 k

W, c

omo

tran

sfor

mad

or d

e en

lace

ent

re

dos

sist

emas

de

pote

ncia

así

ncro

nos.

104 B

.10 Co

nexió

n d

el mo

tor d

e ind

ucció

n d

e roto

r devan

ado

de 3.0 kW

, com

o tran

sform

ado

r de en

lace entre d

os

sistemas d

e po

tencia asín

cron

os, al co

nectar carg

a.

.

Figura B

.10 Diagram

a físico de la conexión del motor de inducción de rotor devanado de 3.0 kW

, como transform

ador de enlace entre dos sistem

as de potencia asíncronos, al conectar carga.

105

APENDICE C SÍMBOLOS GRÁFICOS UTILIZADOS EN LOS DIAGRAMAS ELÉCTRICOS PRESENTADOS EN ESTE TRABAJO

DE ACUERDO A LA NORMA IEC-60617

Tabla C.1 Símbolos gráficos IEC-60617

SÍMBOLO

DESCRIPCIÓN

Ampérmetro.

Vóltmetro.

Wáttmetro.

Tacómetro.

Detector

106

Osciloscopio.

Motor de inducción de rotor devanado trifásico.

Motor de inducción de rotor jaula de ardilla trifásico.

Generador síncrono.

Motor de corriente directa con excitación independiente.

Bobina, símbolo general, inductancia, arrollamiento o reactancia.

Fuente de tensión variable de corriente alterna.

Fuente de tensión variable de corriente directa.

Luisa

Line

107

Fuente de tensión de corriente alterna.

Fuente de tensión de corriente alterna.

Arrancador regulador, variador de velocidad.

Transformer Turns Ratio.

Banco de carga resistiva variable.

Masa o chasis.

Freno.

Interruptor termomagnético.

Conexión mecánica, neumática, hidráulica, óptica o funcional.

tesis final vmgm 04072016 - semantic scholar · 2019-01-02 · figura 3.4 prueba de rotor bloqueado...

Documents