teorema de bernoulli
DESCRIPTION
fluidos IITRANSCRIPT
-
FACULTAD DE INGENIERIA, ARQUTECTURA Y URBANISMO
ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL
Pimentel, 17 de Abril del 2015
DOCENTE:
ING. ZELADA SAMORA, Wilmer.
CURSO:
MECNICA DE FLUIDOS II.
ESTUDIANTES:
ABANTO CUBAS, Luis Alberto.
HERRERA FERNANDEZ, Joel.
-
TEOREMA DE BERNOULLI MECNICA DE FLUIDOS II
INGENIERA CIVIL - USS Pgina 2
INDICE
I. INTRODUCCION ................................................................................................... 3
II. RESUMEN ............................................................................................................. 4
III. OBJETIVOS: ...................................................................................................... 5
3.1. General .............................................................................................................. 5
3.2. Especficos: ........................................................................................................ 5
IV. HIPTESIS: ....................................................................................................... 5
V. MARCO TERICO ................................................................................................ 5
5.1. PRINCIPIO DE BERNOULLI .............................................................................. 5
5.1.1. Caractersticas y Consecuencias .................................................................... 7
5.1.2. Esquema del efecto Venturi. ........................................................................... 7
5.1.3. Aplicaciones del Principio de Bernoulli ............................................................ 9
VI. EQUIPOS Y MATERIALES A UTILIZAR .......................................................... 11
6.1. Banco Hidrulico .............................................................................................. 11
6.1.1. Especificaciones estructurales: ..................................................................... 11
6.1.2. Datos tcnicos: ............................................................................................. 11
6.2. Mdulo De Demostracin Del Teorema De Bernoulli ....................................... 12
6.2.1. Especificaciones estructurales: ..................................................................... 12
6.2.2. Datos tcnicos: ............................................................................................. 12
6.3. Cronmetro: ..................................................................................................... 12
6.4. Probetas: .......................................................................................................... 13
VII. PROCEDIMIENTO: .......................................................................................... 13
VIII. RESULTADOS: ................................................................................................ 15
8.1. Primera parte ................................................................................................... 15
8.2. Segunda parte.................................................................................................. 17
IX. GRFICOS: ..................................................................................................... 18
X. CONCLUSIONES ................................................................................................ 20
-
TEOREMA DE BERNOULLI MECNICA DE FLUIDOS II
INGENIERA CIVIL - USS Pgina 3
I. INTRODUCCION
En mecnica de fluidos, se estudian las propiedades y comportamiento de los
fluidos, para ello, se realizan experiencias que permitan conocer el
comportamiento a nivel macro de las distintas sustancias y por ello en el
presente informe se trata sobre el ensayo de laboratorio de la Demostracin
del teorema de Bernoulli, donde se aplica algunas propiedades de los fluidos.
El estudio de la dinmica de los fluidos fue bautizado hidrodinmica por el fsico
suizo Daniel Bernoulli, quien en 1738 encontr la relacin fundamental entre la
presin, la altura y la velocidad de un fluido ideal.
Con este teorema descubierto por Daniel Bernoulli, se basan las turbinas y
bombas que hoy conocemos. Se puede decir que gracias a l existen las
hidroelctricas y el avin a turbina (supersnico).
Una manera de comprobar el principio de Bernoulli, es por medio de un equipo
especializado para medir la presin en tubo de Venturi o tubo en forma de
cono, donde tambin por medio de una sonda se puede medir la velocidad, de
tal forma que hallando estos mismos valores tericos y comparndolos con los
experimentales debe dar una diferencia pequea.
En esta prctica de laboratorio se desarrolla la Demostracin del teorema de
Bernoulli, haciendo uso del Banco Hidrulico FME 00 y el equipo FME 03.
Es importante conocer la aplicabilidad del principio de Bernoulli, para saber
cmo podemos utilizarlos en el diseo de tuberas, de tal forma que se pueda
inferir cuales son las dimensiones de tubera necesarias para sistemas
hidrulicos complejos.
-
TEOREMA DE BERNOULLI MECNICA DE FLUIDOS II
INGENIERA CIVIL - USS Pgina 4
II. RESUMEN
El teorema de Bernoulli o principio de Bernoulli describe el comportamiento de
los fluidos movindose a travs de una tubera, este expresa que en un fluido
perfecto, sin viscosidad ni rozamiento, la energa del fluido consta de tres
energas fundamentales las cuales son: cintica, potencial gravitacional y de
presin. Este tiende a ser un concepto bsico en el comportamiento de los
fluidos cuando estos se encuentran en un flujo continuo.
Los fluidos cuando se encuentran en flujo continuo siguen un comportamiento
definido por la ecuacin de continuidad la cual nos describe que la relacin de
rea y velocidad de un fluido a travs de un circuito determinado ser siempre
inversamente proporcional el uno del otro y siempre su relacin ser igual en
cualquier punto aunque cambie su rea, a esta relacin se le llama tambin
caudal el cual tambin es conocido como la velocidad de flujo de fluido en un
conducto definido.
A lo largo de esta prctica tambin se estar observando cuidadosamente las
distintas relaciones de energa que existen en el fluido y como estas se
comportan al momento de a medida que cambia el rea transversal por la cual
el caudal pasa en el experimento, es importante mencionar que siempre a lo
largo de todo proceso existe una prdida de energa la cual se puede hacer
visible al momento en el que se hacen los debidos clculos acerca de cmo se
establecen los fluidos.
En el presente informe se tratara de demostrar en forma prctica el teorema de
BERNOUILLI utilizando el Banco Hidrulico(FME 00) y el Equipo Para
Demostracin Del Teorema De Bernoulli(FME 03) el cual est diseado para
este fin por lo que en esta oportunidad veremos cuan cerca a la realidad
estamos al asumir el teorema de Bernoulli como verdadero.
Veremos tambin el comportamiento del fluido (agua) cuando el sistema
ensayado se encuentra en la posicin de divergente y convergente.
-
TEOREMA DE BERNOULLI MECNICA DE FLUIDOS II
INGENIERA CIVIL - USS Pgina 5
III. OBJETIVOS:
3.1. General
Estudiar la validez de la ecuacin de Bernoulli cuando se aplica al flujo
constante de agua en un conducto circular.
3.2. Especficos:
Medir los caudales.
Determinar las velocidades en las secciones de cada toma de presin,
aplicando el principio de Torricelli.
Aplicar el principio de continuidad para calcular las secciones de las
tomas de presin instaladas en el tubo divergente.
Aplicar la ecuacin de Bernoulli para calcular la cabeza de velocidad del
sistema en cada punto.
Verificar el teorema de Bernoulli, la parte terica con lo real.
Determinar sus aplicaciones en la Mecnica de fluidos
IV. HIPTESIS:
Mediante la realizacin de la presente prctica se tiene como fin analizar el
principio de conservacin de energa, describiendo el comportamiento de un
fluido movindose a lo largo de una lnea de corriente, logrando demostrar el
teorema de Bernoulli terico con el trabajo prctico de laboratorio.
V. MARCO TERICO
5.1. PRINCIPIO DE BERNOULLI
El principio de Bernoulli, tambin denominado ecuacin de Bernoulli o Trinomio
de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido movindose a lo largo de
una lnea de corriente. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra
-
TEOREMA DE BERNOULLI MECNICA DE FLUIDOS II
INGENIERA CIVIL - USS Pgina 6
Hidrodinmica (1738) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni
rozamiento) en rgimen de circulacin por un conducto cerrado, la energa que
posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La energa de
un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:
1.- Cintico: es la energa debida a la velocidad que posea el fluido.
2.-Potencial gravitacional: es la energa debido a la altitud que un fluido
posea.
3.- Energa de flujo: es la energa que un fluido contiene debido a la presin
que posee.
La siguiente ecuacin conocida como "Ecuacin de Bernoulli" (Trinomio de
Bernoulli) consta de estos mismos trminos:
Dnde:
V = velocidad del fluido en la seccin considerada.
g = aceleracin gravitatoria
z = altura geomtrica en la direccin de la gravedad
P = presin a lo largo de la lnea de corriente
= densidad del fluido
Para aplicar la ecuacin se deben realizar los siguientes supuestos:
Viscosidad (friccin interna) = 0 Es decir, se considera que la
lnea de corriente sobre la cual se aplica se encuentra en una
zona 'no viscosa' del fluido.
Caudal constante.
-
TEOREMA DE BERNOULLI MECNICA DE FLUIDOS II
INGENIERA CIVIL - USS Pgina 7
Fluido incompresible - es constante.
La ecuacin se aplica a lo largo de una lnea de corriente.
5.1.1. Caractersticas y Consecuencias
Cada uno de los trminos de esta ecuacin tienen unidades de longitud, y a la
vez representan formas distintas de energa; en hidrulica es comn expresar
la energa en trminos de longitud, y se habla de altura o cabezal, esta ltima
traduccin del ingls head. As en la ecuacin de Bernoulli los trminos suelen
llamarse alturas o cabezales de velocidad, de presin y cabezal hidrulico, del
ingls hidrulica head; el trmino z se suele agrupar con para dar lugar a la
llamada altura piezomtrica o tambin carga piezomtrica.
Tambin podemos reescribir la este principio en forma de suma de presiones
multiplicando toda la ecuacin por , de esta forma el trmino relativo a la
velocidad se llamar presin dinmica, los trminos de presin y altura se
agrupan en la presin esttica.
5.1.2. Esquema del efecto Venturi.
-
TEOREMA DE BERNOULLI MECNICA DE FLUIDOS II
INGENIERA CIVIL - USS Pgina 8
O escrita de otra manera ms sencilla:
Dnde:
p
.
Igualmente podemos escribir la misma ecuacin como la suma de la energa
cintica, la energa de flujo y la energa potencial gravitatoria por unidad de
masa:
As el principio de Bernoulli puede ser visto como otra forma de la ley de la
conservacin de la energa, es decir, en una lnea de corriente cada tipo de
energa puede subir o disminuir en virtud de la disminucin o el aumento de las
otras dos.
Esta ecuacin permite explicar fenmenos como el efecto Venturi, ya que la
aceleracin de cualquier fluido en un camino equipotencial (con igual energa
potencial) implicara una disminucin de la presin. Gracias a este efecto
observamos que las cosas ligeras muchas veces tienden a salirse de un carro
en movimiento cuando se abren las ventanas, ya que la presin del aire es
-
TEOREMA DE BERNOULLI MECNICA DE FLUIDOS II
INGENIERA CIVIL - USS Pgina 9
menor fuera del auto ya que est en movimiento respecto a aqul que se
encuentra dentro del auto, donde la presin es necesariamente mayor; pero en
forma aparentemente contradictoria el aire entra al carro, pero esto ocurre por
fenmenos de turbulencia y capa lmite
Dnde:
es el Peso especfico ( = g).
h es una medida de la energa que se le suministra al fluido.
hf es una medida de la energa empleada en vencer las fuerzas de
friccin a travs del recorrido del fluido.
Los subndices 1 y 2 indican si los valores estn dados para el comienzo
o el final del volumen de control respectivamente.
Suposiciones
La ecuacin arriba escrita es un derivado de la primera ley de la termodinmica
para flujos de fluido con las siguientes caractersticas.
El fluido de trabajo, es decir, aqul que fluye y que estamos
considerando, tiene una densidad constante.
5.1.3. Aplicaciones del Principio de Bernoulli
Chimenea
Las chimeneas son altas para aprovechar que la velocidad del viento es ms
constante y elevada a mayores alturas. Cuanto ms rpidamente sopla el
viento sobre la boca de una chimenea, ms baja es la presin y mayor es la
diferencia de presin entre la base y la boca de la chimenea, en consecuencia,
los gases de combustin se extraen mejor.
-
TEOREMA DE BERNOULLI MECNICA DE FLUIDOS II
INGENIERA CIVIL - USS Pgina 10
Tubera
La ecuacin de Bernoulli y la ecuacin de continuidad tambin nos dicen que si
reducimos el rea transversal de una tubera para que aumente la velocidad del
fluido que pasa por ella, se reducir la presin.
Natacin
La aplicacin dentro de este deporte se ve reflejada directamente cuando las
manos del nadador cortan el agua generando una menor presin y mayor
propulsin.
Carburador de automvil
En un carburador de automvil, la presin del aire que pasa a travs del cuerpo
del carburador, disminuye cuando pasa por un estrangulamiento. Al disminuir la
presin, la gasolina fluye, se vaporiza y se mezcla con la corriente de aire.
Flujo de fluido desde un tanque
La tasa de flujo est dada por la ecuacin de Bernoulli.
Dispositivos de Venturi
En oxigenoterapia, la mayor parte de sistemas de suministro de dbito alto
utilizan dispositivos de tipo Venturi, el cual est basado en el principio de
Bernoulli.
Aviacin
Los aviones tienen el extrads (parte superior del ala o plano) ms curvado que
el intrads (parte inferior del ala o plano). Esto causa que la masa superior de
aire, al aumentar su velocidad, disminuya su presin, creando as una succin
que ayuda a sustentar la aeronave.
-
TEOREMA DE BERNOULLI MECNICA DE FLUIDOS II
INGENIERA CIVIL - USS Pgina 11
VI. EQUIPOS Y MATERIALES A UTILIZAR
Los equipos y materiales empleados en la demostracin de Bernoulli son:
- Banco hidrulico.
- Mdulo de demostracin del teorema de Bernoulli.
- Cronometro.
- Probeta.
- Apuntes.
6.1. Banco Hidrulico
6.1.1. Especificaciones estructurales:
Estructura inoxidable.
Tornillos, tuercas, chapas y otros
elementos metlicos de acero
inoxidable.
Diagrama en panel frontal con similar
distribucin que los elementos en el
equipo real.
Conexiones rpidas para adaptacin a
la fuente hidrulica de alimentacin.
6.1.2. Datos tcnicos:
Banco hidrulico mvil, construido en polister reforzado con fibra de
vidrio y montado sobre ruedas para moverlo con facilidad.
Bomba centrfuga 0,37 KW, 30-80 litros/min, a 20,1-12,8m, monofsica
220V. /50Hz 110V. /60Hz.
Rodete de acero inoxidable.
Capacidad del depsito sumidero: 165 litros.
Canal pequeo: 8 litros.
Medida de flujo: depsito volumtrico calibrado de 0-7 litros para
caudales bajos y de 0-40 litros para caudales altos.
Vlvula de control para regular el caudal.
-
TEOREMA DE BERNOULLI MECNICA DE FLUIDOS II
INGENIERA CIVIL - USS Pgina 12
Probeta cilndrica y graduada para las mediciones de caudales muy
bajos.
6.2. Mdulo De Demostracin Del Teorema De Bernoulli
6.2.1. Especificaciones estructurales:
- Estructura inoxidable.
- Tornillos, tuercas, chapas y otros elementos
metlicos de acero inoxidable.
- Diagrama en panel frontal con distribucin
similar a la de los elementos en el equipo real.
- Conexiones rpidas para adaptacin a la fuente
hidrulica de alimentacin.
6.2.2. Datos tcnicos:
Rango del manmetro: 0-300 mm. de agua.
Nmero de tubos manomtricos: 8.
Dimetro de estrangulamiento aguas arriba: 25 mm.
Estrechamiento:
Estrechamiento aguas abajo: 21.
Estrechamiento aguas arriba: 10.
Sistema de conexin rpida incorporado.
Estructura de aluminio anodizado y panel en acero pintado.
Dimensiones: 800 x 450 x 700 mm. aprox. Peso: 15 Kg. aprox.
6.3. Cronmetro:
Es un dispositivo para medir el tiempo. En el ensayo se utiliza
para registrar el tiempo en el cual se obtiene un volumen de
agua.
-
TEOREMA DE BERNOULLI MECNICA DE FLUIDOS II
INGENIERA CIVIL - USS Pgina 13
6.4. Probetas:
La probeta o cilindro graduable es un instrumento volumtrico,
que permite medir volmenes considerables con un ligero grado
de inexactitud. Sirve para contener lquidos.
VII. PROCEDIMIENTO:
1. Situar encima del banco hidrulico el
mdulo de demostracin del teorema de
Bernoulli.
2. Conectar el conducto de entrada del
aparato a la boquilla de impulsin del
banco hidrulico.
3. Primero se nivela todos los piezmetros,
eso se hace abriendo todo el pase de agua
para as lograr que no quede aire atrapado y una vez regulado todo los
piezmetros cerramos todas las aberturas del banco hidrulico y el
equipo de Bernoulli.
4. El tubo de Venturi vara tiene conectado 6 distintas tomas de presin con
distintas reas, adems del conducto del tubo de Pitot.
5. Colocamos el extremo izquierdo de tubo de Pitot en la toma de presin
que queremos encontrar su seccin.
6. Llenamos con agua los piezmetros de manera cuidadosa a fin de
evacuar las burbujas de aire del circuito hidrulico.
-
TEOREMA DE BERNOULLI MECNICA DE FLUIDOS II
INGENIERA CIVIL - USS Pgina 14
7. Esperamos que el tubo de Pitot se estabilice alcanzando igual medida
que los dems tubos piezmetros.
8. Suministramos un determinado caudal con
el objetivo de alcanzar la mayor deferencia
de niveles.
9. Procedemos a tomar los datos que
presentan los piezmetros de la toma de
presin a evaluar (S0, S1, S2, S3, S4, S5,
S6) y el piezmetro del tubo de Pitot. El tubo
de pitot me permite leer la carga total y la carga piezomtrica para cada
seccin y asi movemos el tubo de Venturi en cada seccin.
10. La velocidad para este experimento se encuentra con la siguiente
formula:
11. Con el cronmetro tomamos la lectura del
tiempo que tarda de llenarse una probeta,
as mismo anotamos la cantidad de agua
llena en la probeta, con lo cual se puede
conocer el caudal:
12. Una vez encontrado las velocidades y
caudales, encontraremos el rea de cada
seccion de tuberia.
13. Una vez colocado el extremo de la tubera de Pitot en cada toma de
presin, se vuelve a su posicin inicial en el tubo divergente y se hace
pasar un flujo, tomando los datos en conjunto de cada uno de los tubos
piezometricos.
-
TEOREMA DE BERNOULLI MECNICA DE FLUIDOS II
INGENIERA CIVIL - USS Pgina 15
VIII. RESULTADOS:
8.1. Primera parte
Calculo de caudales promedio para cada seccin de las tomas de
presin:
Ecuaciones a utilizar:
1. Ecuacin de Caudal:
T. Piezomtrico
Vol. Medido (ml)
Volumen (m^3)
Tiempo (s) Caudal (m^3/s)
C. prom (m^3/s)
S0
610 0.00061 3.91 0.00015601
0.000156202 510 0.00051 3.28 0.00015549
630 0.00063 4.01 0.00015711
S1
485 0.000485 3.43 0.00014140
0.000142866 495 0.000495 3.51 0.00014103
630 0.00063 4.31 0.00014617
S2
475 0.000475 3.10 0.00015323
0.000153589 450 0.00045 2.93 0.00015358
428 0.000428 2.78 0.00015396
S3
390 0.00039 2.48 0.00015726
0.000156587 320 0.00032 2.03 0.00015764
350 0.00035 2.26 0.00015487
S4
450 0.00045 2.98 0.00015101
0.000151459 382 0.000382 2.53 0.00015099
320 0.00032 2.10 0.00015238
S5
280 0.00028 1.83 0.00015301
0.000153388 310 0.00031 2.02 0.00015347
312 0.000312 2.03 0.00015369
S6
330 0.00033 2.20 0.00015000
0.00014994 415 0.000415 2.77 0.00014982
405 0.000405 2.70 0.00015
-
TEOREMA DE BERNOULLI MECNICA DE FLUIDOS II
INGENIERA CIVIL - USS Pgina 16
Clculo de las secciones de las tomas de presin:
Ecuaciones a utilizar:
1. Teorema de Torricelli:
2. Ecuacin de continuidad:
Clculo de Velocidades:
T. Piezomtrico T. de Pitot Diferencia de alturas
(m)
Caudal
Velocidad
Orden
Altura (mm)
Altura (m)
Altura (mm)
Altura (m)
S0 380 0.38 390 0.39 0.01 0.000156202 0.442944692
S1 168 0.168 362 0.362 0.194 0.000142866 1.95096899
S2 190 0.19 352 0.352 0.162 0.000153589 1.782817994
S3 202 0.202 349 0.349 0.147 0.000156587 1.698275596
S4 232 0.232 348 0.348 0.116 0.000151459 1.508615259
S5 262 0.262 344 0.344 0.082 0.000153388 1.268400568
S6 295 0.295 318 0.318 0.023 0.00014994 0.671758885
Clculo de Secciones o reas:
Toma de Presin
Caudal
Velocidad
rea
S0 0.01 0.000156202 0.000352644
S1 0.194 0.000142866 7.3228E-05
S2 0.162 0.000153589 8.61494E-05
S3 0.147 0.000156587 9.22035E-05
S4 0.116 0.000151459 0.000100396
S5 0.082 0.000153388 0.000120931
S6 0.023 0.00014994 0.000223205
-
TEOREMA DE BERNOULLI MECNICA DE FLUIDOS II
INGENIERA CIVIL - USS Pgina 17
8.2. Segunda parte
Datos de laboratorio: clculo de velocidad promedio
Volumen (ml)
Volumen
Tiempo (s) Caudal (
C. Prom.
1 475 0.000475 2.45 0.000193878
0.000193057 2 460 0.00046 2.38 0.000193277
3 505 0.000505 2.63 0.000192015
Seccin Hi (mm) Ht (mm)
S0 440 455
S1 114 468
S2 142 400
S3 164 387
S4 210 398
S5 258 388
S6 304 342
Hi: Alturas Piezometricas
Ht: Altura Tubo de Pitot
Calculo de velocidades con el caudal promedio
T. Piezomtrico
Caudal Prom.
rea
Velocidad
S0
0.000193057
0.000352644 0.547454913
S1 0.000073228 2.63637803
S2 8.61494E-05 2.240952234
S3 9.22035E-05 2.093810868
S4 0.000100396 1.922952014
S5 0.000120931 1.596420193
S6 0.000223205 0.864929954
-
TEOREMA DE BERNOULLI MECNICA DE FLUIDOS II
INGENIERA CIVIL - USS Pgina 18
Clculo de Altura del Tubo de Pitot:
`= + ^ /
T. Piezomtrico
Hi (m)
Ht (m) VELOCIDAD
ALT. PIEZOMETRICA +ALT.CINETICA
(m)
Pitot (mm)
S0 0.440 0.455 0.547454913 0.01527558 0.455 455
S1 0.114 0.468 2.63637803 0.354255307 0.468 468
S2 0.142 0.400 2.240952234 0.25595652 0.398 398
S3 0.164 0.387 2.093810868 0.223447704 0.387 387
S4 0.210 0.398 1.922952014 0.188468117 0.398 398
S5 0.258 0.388 1.596420193 0.129895894 0.388 388
S6 0.304 0.342 0.864929954 0.038129655 0.342 342
IX. GRFICOS:
Diagrama de las alturas de piezometricas de cada uno de los tubos
piezomtricos:
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
S0
S1
S2
S3
S4
S5
S6
TEOREMA DE BERNOULLI
Serie 1
-
TEOREMA DE BERNOULLI MECNICA DE FLUIDOS II
INGENIERA CIVIL - USS Pgina 19
Se presenta a continuacin un grfico concerniente a alturas de presin en
cada tubo Piezomtrico con sus respectivas alturas del tubo de pitot:
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
0.3 0.35 0.4 0.45 0.5
PIT
OT
ALT. PIEZOMETRICA + ALT. CINETICA
0.455
0.468
0.398
0.387
0.398
0.388
0.342
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
1 2 3 4 5 6 7
Alt
ura
s
Tubos Piezomtricos
ALTURA DE PRESIN
ALTURA TOTAL
-
TEOREMA DE BERNOULLI MECNICA DE FLUIDOS II
INGENIERA CIVIL - USS Pgina 20
El grafico muestra mediante unas lneas la variacin de la Lnea de Energa
Total y la variacin de la Lnea Piezomtrica:
X. CONCLUSIONES
La ecuacin de Bernoulli representa una de las aplicaciones particulares
de la ecuacin de la energa que nos permite resolver problema
relacionados con la prctica.
En una tubera con un caudal constante su rea y velocidad son
directamente proporcionales, a mayor rea menor velocidad tomar en
esa seccin y viceversa.
La energa presente a lo largo de un sistema de tubera, simplemente se
conserva en todo su anlisis fsico, considerando pequeas perdidas de
energa.
En general podemos decir que para obtener resultados ms acertados
se debe aplicar la ecuacin de la energa la cual incluye las prdidas
totales del sistema.
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
1 2 3 4 5 6 7
Alt
ura
s
Tubos Piezomtricos
ALTURA DE PRESIN
ALTURA TOTAL
LINEA DE ENERGIA TOTAL
LINEA PIEZOMETRICA