Teachers as Listeners of Student Noticing

Higinio Dominguez, PI Kenneth Bradfield, Jose Martinez-Hinestroza

Michigan State University

In many classrooms with racially diverse and socioeconomically disempowered

students, instructional interactions remain unaffected by these students’ perspectives

How does listening to student noticing impact instructional interactions in mathematics?

Theoretical Approach “Students and teachers need to learn how to find

answers to the problems that confront them” (Kincheloe & Steinberg, 1998, p. 2)

Example of teacher-identified problem: “I feel like I am not thinking deeply enough about their knowledge. Or not knowing how to frame questions in a way that goes deep.”

Theoretical Approach Students notice multiple dimensions in their

experiences learning mathematics in classrooms (Lobato, et al., 2013)

Eliciting student noticing (Dominguez & Adams, 2013) can help teachers revisit the seriousness of problems in their classrooms

“Learning to listen is at the core of a teacher’s ability to use knowledge of children’s mathematics productively” (Empson & Jacobs, 2008, p. 259)

Participants Lansing: one first-grade teacher (4 years

exp.); one second-grade teacher (7 years exp.). 43 students in a Spanish immersion program (math in Spanish), 100% free lunch program; working class parents (many are unemployed); parents support the bilingual program

Austin: one fourth grade teacher (3 years exp.). 20 students in a district-mandated “bilingual” program; gentrified community; parents support bilingualism.

Methods and Data Sources Bilingual interviews with 63 students

Developed interview questions with teachers

Read and coded responses with teachers

Gave one teacher the other teacher’s student responses

Used open coding process but with general purpose of finding out student perceptions about resources used when learning mathematics in their classrooms

Interview Questions

With summarized main findings and examples

Classroom Practices1. How is your math class? What do you

do?

2. Tell me something that you really like (and something that you really don’t like) to do in math class and why.

3. Who do you understand better, your math teacher or your classmates? Why?

Quest

ions

Fin

din

g

Students reported a sense of resourcefulness for navigating classroom practices, a perception that converged with that of the teachers. However, students did not see the teachers as influential figures in this self- and peer-oriented resourcefulness.

What students saidA veces cuando hago numeros grandes, para que no se hagan dificiles los separo, como que los rompo en mitad para que se me haga fácil, luego de sacar una respuesta, sé que no es exacta, pero luego puedo sumar lo que quité, al último. Y dónde aprendiste esa estrategia? No la aprendí de ningún lado, pensé en maneras de hacer trabajo más fácil, pensé en muchas maneras--HD

La clase es diferente porque nos dejan trabajar con parejas, y en otras clases casi no—HD

Cuando llegué yo no le entendía a las matemáticas, yo no era inteligente para las matemáticas y Sandra se paró y me ayudó en matemáticas y nos hicimos amigas y empezamos a ayudarnos, y ahora que ella me dio ideas yo puedo ayudar a otras personas de lo que ella me enseñó--HD

What students saidUnderstand students better because: (a) Speak same language, (a) are Mexican; (c) we’re best friends; (d) we help each other.

Understand teachers better because: (a) She knows everything. Example: “…I don’t know, she’s just good at it, might be magic powers.”—KB

My teacher because she’s the one who made up the problems, so she must know the answers—HD

Yo a veces le tengo miedo a los números, no confio mucho en los números grandes, a veces como que me desespero, no me gusta hacer estos números y es como, como es que no le entiendo a esos números pero si me gustan las matemáticas. A mi los números grandes me hacen revolver, me confundo mucho. Como un millón, mil. Me da miedo porque pienso que no voy a pasar mi grado si no hago mis matemáticas bien. Las matemáticas es un poco más importante que la lectura. No me gusta confundirme.--HD

What students saidNo me gustan números tan pequeños porque no tienen como mucho interés, lo puedes hacer rapidito, a mi me gusta a veces como tardarme y quitar números y asi—HD

A mi me gusta compartir mis ideas y él como no sabe tanto matemáticas me gusta ayudarlo. Y en qué lo haz ayudado? Le he enseñado casi todo, como separar los números y luego romper otros números y sumarlos. Y él te ha enseñado algo a ti? Pues, él no me ha enseñado mucho, bueno nada, porque él casi no sabe muchas estrategias—HD

What students saidQué más haces en la clase? Pongo atención y hago lo que la maestra me dice. Te gusta hacer lo que tu maestra te dice? Sí me gusta, porque hay algunas cosas que hacen que mi mente se olvide de todas mis preocupaciones. Qué te preocupa? Me preocupa que me vuelva a quedar en 4to. Qué más te preocupa, Juan? Que tal vez algún día no le voy a entender a alguna pregunta de la maestra—HD

Noto que la maestra cada vez que necesito ayuda, ella me mira, y ella sabe cuando necesito ayuda y cuando no. Y te gusta que la maestro te mire? Me gusta porque si necesito ayuda ya no tengo que levantar la mano y pedir atención. Ella misma me mira y asi sabe si necesito ayuda. Y has notado que la maestra mira a los demás niños también para ver si necesitan ayuda. Sí, ella los mira a todos (demonstrates by slowly moving head from one side to the other)--HD

Influence over Classroom Practices4. Tell me something that you notice

when you solve math problems that you haven’t told anyone.

5. What do you enjoy better, learning math in Spanish, in English, or both? Why? 

6. What is easier for you, explaining a math problem in Spanish or English? Why?

Quest

ions

Fin

din

g

Students’ responses converged to strong connections to their learning processes, their peers as resources, and their bilingualism. Yet for some, these connections were not as evident.

What students saidA veces miro como fotos en mi cabeza, like a mental help, como para ayudarme… me veo asi como en un lado aqui (referring to yesterday’s problem about cost of homes in the east vs. the west side)—HD

I like understanding people and talking to people. In math I get pumped up when I can understand other students--JM

I don’t know how to do math; I don’t know how to do English or Spanish. I don’t like both because I’m a Detroit boy—JM

Yo lo leo (el problema) en inglés. Porque es mas facil leer en inglés y luego lo escribo en español. Y por qué lo escribes en español? Porque creo que me gusta más el español porque es de donde vengo. (peer agrees)--HD

Academic Status7. Who do you like to work (and who

would you like to work) with in math class? Why?

8. Who’s good in math? Who’s bad? What about you?

9. Have you ever had a good idea or have you noticed something in a problem but you were not given the chance to say it?

Quest

ions

Fin

din

g Students’ perceptions of themselves and peers as either good or bad in math caused teachers to begin to talk about ways to address status through more equitable participation.

What students saidSomos como las mismas personas pero diferentes cuerpos, son dos corazones en uno—HD

I’m a milk and she’s a cookie, and so when we get partner up we get to do math with each other—KB

Nos ayudamos lo mismo entre las 4. Y se habían ayudado en años anteriores? No, este año empezamos--HD

I’m the only person that is not good in math—KB

En México ya iba a pasar a quinto, llegó el año pasado a Estados Unidos, al llegar lo pusieron en 4to. Qué sentiste? Senti como si yo tuviera la culpa de regresar a 4to grado--HD

Home and School Math10.Have you seen activities at home that

have to do with math? If so, who participates in these activities?

Quest

ion

Fin

din

g Students unanimously responded that math is only at school, not at home, thus prompting teachers to infuse instruction with relevant home connections.

Implications Emerging results:

1. Teachers’ awareness“I am having a hard time letting go of this direct instruction.”

2. Change in teachers’ lessons 3. Change in teacher-students interactions

Future plans: Analyze and generate more data Connect results to teachers’ decisions to

transform their practice

ReferencesDominguez, H. & Adams, M. (2013). Más o menos: Exploring estimation in a bilingual classroom. Teaching Children Mathematics, 20(1), 36-41.

Empson, S. & Jacobs, V. R. (2008). Learning to listen to children’s mathematics. In D. Tirosh & T. Wood (Eds.), Tools and processes in mathematics teacher education (pp. 257-281). Sense Publishers.

Kincheloe, J. L., & Steinberg, S. R. (1998). Students as researchers: Critical visions, emancipatory insights. In S. R. Steinberg & J. L. Kincheloe (Eds.), Students as researchers: Creating classrooms that matter (pp. 2-19). London: Routledge.

Lobato, J., Hohensee, C., & Rhodehamel, B. (2013). Students’ mathematical noticing. Journal for Research in Mathematics Education, 44(5), 809-850.