talos keynote

Tecniche algoritmiche e strumenti software per lo studio

di patrolling security games

AI & R LabLaboratorio di Intelligenza Arti!ciale e Robotica

del Politecnico di Milano

Relatore: Prof. Nicola GattiCorrelatore: Ing. Nicola Basilico

Testa Pietro720861

20 Dicembre 2010

Politecnico di Milano

Sommario• Obiettivi

• Parte I - Introduzione

- Il problema del pattugliamento

- Patrolling security games

- Modello in uso

• Parte II - Contributi

- Tecniche di riduzione

- Lo strumento software, Talos

- Demo

• Parte III - Valutazioni sperimentali e conclusioni

220-12-2010 Testa Pietro

• Estendere lo stato dell’arte del pattugliamento strategico con delle tecniche di riduzione che permettano la risoluzione di problemi di grandi dimensioni

• Sviluppare una soluzione software completa, dalla composizione del problema alla sua risoluzione, analisi e comparazione delle strategie prodotte


Obiettivi

Il pattugliamento


Part

e I -

Intr

oduz

ione • Un ambiente da proteggere

• Uno o più robot pattugliatori

• Un intruso che vuole violare l’area

• Lo scopo è quello di garantire la sicurezza dell’ambiente o di alcune aree de!nite come gli obiettivi

Patrolling security games


Part

e I -

Intr

oduz

ione

• I diversi approcci possono essere declinati secondo:

- Tipologia di ambiente

- Funzione obiettivo

- Presenza di avversari e loro caratterizzazione

• I metodi più recenti prendono ispirazione dalla teoria dei giochi

• La strategia di pattugliamento si traduce nella ricerca dell’equilibrio di quel gioco

Il modello BGA - I


Part

e I -

Intr

oduz

ione

• Ambienti di topologia arbitraria descritti mediante una mappa a griglia

• Vengono speci!cati degli obiettivi all’interno dell’ambiente

• Ogni obiettivo ha un determinato tempo di penetrazione e payo"

• Il tempo è discreto e misurato in turni

Il modello BGA - II


Part

e I -

Intr

oduz

ione

• Le azioni che i due agenti possono compiere sono diverse

- Il pattugliatore si muove tra celle adiacenti sulla mappa mediante l’azione move(j)

- L’intruso è fuori dall’ambiente, quando e se decide di entrare può farlo direttamente in un obiettivo mediante l’azione enter-when(t,i)

• La soluzione del gioco si traduce nella ricerca di un equilibrio leader-follower

! Cattura dell’intruso

! Violazione di un obiettivo

! L’intruso decide di non entrare

Tecniche di riduzione - I


Part

e II

- Con

trib

uti

• Attualmente gli algoritmi sono basati su programmazione matematica

• Necessità di ridurre la dimensione del problema per permettere la risoluzione di scenari di pattugliamento signi!cativi

!Eliminazione delle strategie dominate

!Astrazioni senza perdita di informazione

!Astrazioni con perdita di informazione

Tecniche di riduzione - II


Part

e II

- Con

trib

uti • Mediante alberi di ricerca riduciamo lo

spazio delle azioni dell’intruso eliminando le azioni enter-when(t,i) ad utilità minore

• Per il calcolo delle astrazioni imponiamo dei vincoli sui nodi rimossi, selezionati mediante problemi di programmazione intera

Tecniche di riduzione - III


Part

e II

- Con

trib

uti

Talos - I


Part

e II

- Con

trib

uti

• La risoluzione di problemi più grandi necessita di uno strumento che sempli!chi l’utilizzo attraverso l’uso di un’interfaccia gra!ca

• Migliora la metodologia utilizzando in maniera automatizzata i metodi !n qui esposti

• Prevede meccanismi di confronto tra i risultati strategici prodotti a fronte di variazioni dei parametri

• Permette la creazione e condivisione di un dataset tra i diversi utenti

Talos - II


Part

e II

- Con

trib

uti

Internet LAN DEIWLAN

Jobe(Back-end)

Web Server(Front-end)Client Client

Firewall

• Necessità di utilizzare software licenziatari per la risoluzione dei sistemi lineari e non lineari

! Sviluppo di una web application

• Oltre al paradigma client-server abbiamo anche un back end e un front end

• Il #usso di esecuzione è gestito da MATLAB

Demo


Part

e II

- Con

trib

uti

13

Prove sperimentali


Part

e III

- Va

luta

zion

i sp

erim

enta

li e

conc

lusio

ni

albert-b-laser

ut_austin_aces3

DLR-Spatial-Cognition

fr079

intel_lab

kwing-wldsdr_site_b

ubremen-cartesium

• Ambienti reali dal repository Radish

• Diverse risoluzioni per descrivere l’ambiente

• Diverse densità di obiettivi presenti


Part

e III

- Va

luta

zion

i sp

erim

enta

li e

conc

lusio

niRisultati

Percentuale di obiettivi / verticiPercentuale di obiettivi / verticiPercentuale di obiettivi / verticiPercentuale di obiettivi / vertici

5% 10% 20% 30%

5050

7575

100100

133133

166166

senza perdita1.54

(2.25)16

138.63(209.35)

71

1676.68(1342.76)

254

6061.99(4947.69)

379

con perdita0.08

(0.01)6

1.26(1.48)

29

104.13(170.51)

124

1023.46(1571.75)

245

senza perdita394.71

(398.81)82

6413.94(9377.90)

238- -

con perdita0.48

(0.35)20

76.32(69.61)

101

1598.66(954.95)

273

8819.38(4177.12)

568

senza perdita - - - -

con perdita4.62

(4.11)28

1405.78(1279.85)

133

7570.56(3821.34)

434-


con perdita150.61

(186.58)52

4857.47(6352.03)

191- -


con perdita817.34

(699.84)102

16684.98(16726.63)

335- -

Num

ero

di v

ertic

i

Conclusioni


Part

e III

- Va

luta

zion

i sp

erim

enta

li e

conc

lusio

ni

• Le tecniche di riduzione proposte hanno permesso la risoluzione di problemi che prima non erano nemmeno trattabili per la quantità di memoria richiesta

• Le astrazioni con perdita di informazione hanno dimostrato di essere estremamente potenti

• Talos ha permesso di r isolvere un considerevole numero di problemi in breve tempo accumulandoli nel sistema a pila

Sviluppi futuri


Part

e III

- Va

luta

zion

i sp

erim

enta

li e

conc

lusio

ni • L’estensione più rilevante è senz’altro il caso multi-agente permettendoci di ridurre la complessità del problema attraverso il paradigma del divide et impera

• Aggiungere nuovi algoritmi per il calcolo delle strategie


La presentazione è conclusa.Grazie per l’attenzione.

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Technology

pietroparte ii

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funzione obiettivo