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Submitted on 1 Jan 1929

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Sur la relation entre la constante diélectrique desémulsions, la concentration volumétrique de la phase

dispersée et le degré de dispersionA. Piekara

To cite this version:A. Piekara. Sur la relation entre la constante diélectrique des émulsions, la concentration volumétriquede la phase dispersée et le degré de dispersion. J. Phys. Radium, 1929, 10 (10), pp.360-369.�10.1051/jphysrad:019290010010036000�. �jpa-00205396�

SUR LA RELATION ENTRE LA CONSTANTE DIÉLECTRIQUE DES ÉMULSIONS,LA CONCENTRATION VOLUMÉTRIQUE DE LA PHASE DISPERSÉE

ET LE DEGRÉ DE DISPERSION

par M. A. PIEKARA.

Laboratoire de Physique Expérimentale de l’Université de Varsovie.

Sommaire. 2014 1. La constante diélectrique de l’émulsion croît avec le degré de dis-persion; elle est par conséquent fonction, non seulement de 03B51, 03B52 et 03B4, mais aussi desdiamètres 03BC des gouttes : 03B5 = f (03B51, 03B52, 03B4, 03BC).

2. La valeur de la constante diélectrique 03B5 de l’émulsion (03B51, 03B53 et 03BC étant constants)dépend beaucoup plus de sa concentration volumétrique 03B4 que ne le fait prévoir la for-mule de Lorenz-Lorentz : les constantes diélectriques mesurées sont 2,05 fois plusgrandes que les valeurs calculées.

3. En se basant sur ces résultats, on peut tirer des conclusions sur certains effetssecondaires ayant lieu dans des émulsions liquides. Ainsi le fait que la relation entre039403B5 et 03B4 pour ces émulsions n’est pas linéaire (fig. 3, courbe E) fait supposer l’existenced’un effet négatif 039403B5d qui diminue la constante diélectrique. Cet effet provient probable-ment de l’action directrice des charges des grains sur les dipôles du liquide et croit enmême temps que la concentration et la dispersion. La charge électrique des grains joueun rôle dans les solutions colloïdales.

1

Le problème de la constante diélectrique des mélanges n’a pas encore été résolu. Lesrecherches expérimentales sur ce sujet sont peu nombreuses ; par contre, les solutions théo-riques, qui d’ailleurs diffèrent sensiblement entre elles, abondent. Toutes les solutions

théoriques proposées donnent pour la constante diélectrique d’un mélange la formulesuivante :

où ià et a, sont les volumes relatifs des éléments composants (donc 01 + a2 =1, si le volumene varie pas lorsque le mélange a lieu), e, ci et e, sont les constantes diélectriques du mélangeet des composants, et f, une fonction de la constante diélectrique caractérisée par la pro-priété additive par rapport aux volumes relatifs. Voici les formes de la fonction f proposéesdans différentes théories y compris les anciennes :

’

(t) 0. WIENER [Ber. Verh. Ges. Leipzig, t. 62 (1910), p. ~56] emploie aussi pour des sphères laformule suivante :

mais nous ne nous en servirons pas.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:019290010010036000

36

où u est une quantité qui dépend, entre autres, de ci , e:~, °1 et 02; si les éléments du milieu 1sont répandus d’une manière isotrope dans le milieu II, u ne dépend que de la forme et dela disposition des grains. Si ces derniers ont la forme de sphères, u -- 2 et la formule prendla forme de celle de Lorenz-Lorentz. La formule de Lorenz-Lorentz ne tient compte ni del’ordre dans lequel sont rangés les grains, ni de leur forme, mais eile admet que les dimen-sions de ces grains sont petites par rapport à leurs distances mutuelles.

5. LïCHTENEKER (l) : l f (ê) - log z (6)

Toutes les formules citées ci-dessus ont été appliquées surtout aux mélanges homo-gènes de deux liquides, et ne sont, en général, pas vérifiées par l’expérience. Pulfrich aintroduit une correction pour la contraction du volume; Grïitzmacher (2), ayant fait desexpériences avec des mélanges de quelques liquides organiques, a démontré que, même entenant compte de la correction de Pulfrich, les formules (1), (2) et (3) ne sont pas exactes :les constantes diélectriques des mélanges mesurées sont plus petites que celles qu’on calculed’après les formules B 3)...

La formule de Wiener a été vérifiée, entre autres, par M. John (~) pour des mélangesartificiels dont les grains étaient disposés d’une manière isotrope. Il est intéressant de noterses résultats. Cet auteur employait des mélanges de corps solides avec l’air qu’on obtenaitde la manière suivante : on disposait régulièrement des llémisphères en métal sur l’un desplateaux d’un condensateur plan. La distance des plateaux était telle, qu’à la suite desréflexions multiples par leurs surfaces, il se formait une image présentant un système depetites sphères disposées régulièrement dans l’espace. Les mesures de la constante diélec-

trique de tels mélanges « artificiels » ont montré que dans la formule de Wiener

le nombre u dépend de la concentration volumétrique a de la phase dispersée : le nombrc zcdiminue avec 8 et, pour a = 0, i environ, sa valeur devient 2. La formule de Wiener s’iden-tifie alors avec celle de Lorenz-Lorentz.

En dehors de ces recherches et de quelques autres encore (e) on manque complètementde donnés expérimentales sur lesquelles pourraient être basées les nombreuses théories enquestion (6).

En particulier, lorsqu’il s’agit de la formule de Lorenz-Lorentz, il faut prendre garde àce que les conditions auxquelles elle est assujettie soient remplies, c’est-à-dire à ce que lessphères soient petites par rapport aux distances qui les séparent (ce qui n’est pas le cas dansInexpérience de John) ; l’ordre dans lequel elles sont disposées ne joue aucun rôle.

Dans les expériences de Grützinacher, qui a étudié des mélanges homogènes, la disper-sion est moléculaire et accompagnée de phénomènes secondaires (contraction, associa-

tion, etc.).Par contre, les émulsions que j’ai étudiées (d’eau et de mercure dans l’huile, et ile

mercure dans la vaseline) présentent, par rapport aux autres mélanges, cet avantage que

(1 K. LICIITENECKER, Ph,ysik. Zls., t. 27 (1926), p. 115; t. 25 (1!J24), p. 225.(2) M. GRÜTZM.BCHER, Zls. f. PHYS., t. 28 (1924), p. 342.(3) A l’exception du mélange de chloroforme et de tétrachlorure de carbone.(4) ~v. JOHN, Ann. der Phys., t. 55 (1918), p. 299.(5) F. BAIVïVEITZ, Ann. der Phys., t. 59 (1919), p. 239.(6) Les recherches expérimentales de J. ERRERA (J. Phys., t. 3 (1922), p. 401; Koll, Zts., t. 32 (1923),

p. 157,240, 076J sur Fhydrosol V20, de R. PftRTII [Ann. der Phys., 1. 70 (1923), p. 63; Zis., t. 34 (’1924).p. 259J, ainsi que celles de R. KELLEIt [ll(Oll. Zts., t. 29 (1921).. p. 193] sur la constante diélectrique dessolutions colloïdales, etc., ne se rattachent pas au problème de la constante diélectrique des mélangesproprement dits, vu le rôle important des processus secondaires dans ces travaux. Ainsi, chez le premierdes auteurs précités, les I)i-ttonnets de V. .>O,, font croiure la constante diélectrique de la solution jusqu’àdes auteurs précités, les bâtonnets de V 20;) font ci>oilie la constante diélectrique de la solution jusqu’àquelques centaines, puisqu’ils sont en mouvement dans un champ variable; chez les autres auteurs, lesphénomènes dus aux dipôles jouent un rôle prépondérant.’

~4.

362

1üurs grains ont 1I’ne forme spbérique, que le inili>u n’e«t pas con’du’cteur et q1!1e le.est exempt de processus secondaires, comme celui de l’imUuenee de la tens.Ït0A

superficielle (.f. 2) de la charge électrique grains ponr yes é,mulsio-tis dans la vase-line, >t . (ci. § 3). Il resuite de ta que les émulsions se prêtent particulièreoientbien à de la constantîe diélectrique des tuétangcs surtout lorsque la phase dispersée est peu trée. Dans les émulsions que j’ai étudiées, les concentration de la phase- disspersée vttriaiell’tentre les limites 0,0002 et Ù,Ùlù, donc, d’après John, la formule de Lorenz-Lorentz y était

applicable.D’autre part, ni la fornlule de Béer, ni celle de Silberstein, ni la « règle logarithxnique »

ne sont applicables aux émulsions de mercure dans l’huile et dans la vaseline, car ces for-mulets ne donnent pas une valeur pour la constante diélectrique du mélange lorsqu’on. po.S6Ci = 00.

enfin que les principales différences entre les mélanges de John et les émulsionsque j’ai étudiées (particulièreluent celles de mercure dans la vaseline), outre la différencesde la qualité du milieu, étaient les suivantes :

Il Dans tes preir-iers la disposition des grains était régulière, dans les secondes elle étaitdésor40nnée ;

°

2° Les dimensions des petites splières dans les mélanges de John étaient de l’ordre ùe-quelques millimètres, c’est-à-dire du même ordre de grandeur que la distance des plateaux.du condensateur, tandis que dans mes émulsions elles étaient de l’ordre de quelques microns =la distance des plateaux du condensateur étant de 2 mm.

J’ai mesuré, dans la présente recherche, la différence As de la constante diélectrique (e)de l’émulsion et de celle crut milieu pur (E,2) :

J’ai comparé cette quantité avec l’accroissement 3c calculé d’après la formule de Lorenz-Lorentz

ce qui donne pour àc- une expression de la forme suivant :

E, désigne ici la constante diélectrique de la phase dispersée, et a sa concentration volumé-trique, c’est-à-dire le rapport de son volume total au volume total du mélange. Pour lesémuls-iolls de mercure ~ oc), la formule (8) prend la forme

J’ai étudié la relation,clui existe entre la consiante diélectrique d’une émulsion et laconcentration volumétrique de la phase dispersée. Au cours de mes recherches, j’ai puremarquer que la valeur de la constante diéleclrique de 1-’émulsion dépend également du,degré de dispersion : elle croît lorsque le diamètre des gouttelettes diminue. Aucune théorien’a envisagé ce phénomène, donc aucune des formules proposées ne peut rendre compte-d’une manière satisfaisante des variations de la constante diélectrique en fonction de et

c. En effet, j’ai trouvé que les valeurs de la constante diélectrique de l’émulsion dépendentde sa concentration volumétrique a (le diamètre des gouttes étant constant) d’une manièrebeaucoup plus marquéc qu’il ne résulterait de la forlnule de Lorenz-Lorentz : les constantesdiélciv l’iques mesurées sont environ deux fois. plus grandes que les valeurs calculées.

J ai étudié les émo tsions suivantes : eau dans l’huile pour transformateur, eau dailsl’hullc6 le paraffine, lnélange d’eau et d’alcool dans l’huile de paraffine, mercure dans l’huilede d fille, enfin mercure dans deux sortes de vaseline.

363

U

J’ai mesuré la constant ,élisélectri{IR an moyen-de la iiiétliocle de dont lasensibilité a été considérablement augmentée par l’application de la laiiij>e à trois Ilm seu’ietneid l pour ta des oscillation électriques, mais pour leur iécep-tion. Une granÜe de la rnéthode était indispell’sable, car ofan df’yait s’atteWre àtrou;Ter pour As de très petites valeurs. Coinme 1=a m-es’nre consistait en comlya;raison dela capacité d’un condensateur rempli tantôt d-e Liquide pur, taiitôt il fallait tenir

compte de l’influence de la différence de conductibilité de ces deux milieux. La méthode derésonance permet de supprimer complètement cette source d’erreurs, à condition d’effectuerles mesures sur les deux parties (ascendante et descendante) de la courbe de résonance (1).

J’omets la description de la méthode employée, des deux condensateurs de mesurepour émulsions liquides et solides, ainsi que de la manière de préparer les émulsions et

de remplir le condensateur, enfin la manière d’effectuer les mesures (2). Je me borne iciabdiquer les résultats des recherches pour des émulsions d’un mélange d’eau et d’alcooldans l’huile de paraffine, .de mercure dans l’huile de paraffine et dans un mélange devaseline, de lanoline anhydre et d’hurlé de paraffine ; j’appellerai ce mélange a milieu li ».

Les émulsions du mélange d’eau et d’alcool dans l’huile de paraffine ont été préparéesen agitant un ballon en verre contenant une quantité connue d’huile avec une quantité dece mélange, très exactement pesée. Ple faisais varier le degré de dispersion soit en agitantl’émulsion un temps plus ou moins long, .soit en ajoutant à la phase dispersée de l’oléatede potassium. La densité de cette phase était égale à celle de l’huile. Pendant qu’on agitel’émulsion, il s’y forme aussi de petites bulles d’air qui doivent être chassées avant quel’émulsion ne forme un dépôt. On rarétfie l’air à cet effet (jusqu’à quelques millimètrede mercure) dans le vase dans lequel avait été préparée l’émulsion. Les bulles d’air sedilatent et quittent l’huile (3).

On a mesuré les capacités plusieurs fois et, en tenant compte des différences de tempé-rature, on les a réduites à la température de 20°C. L’erreur des mesures des accroissementsAs variait de 1 à 3 pour 100 ; la valeur absolue de l’erreur ne dépassait pas 0,0001 pour lesémulsions dans l’huile et 0,003 pour celles dans la vaseline. La valeur de l’erreur estlimitée ôur les graphiques par un petit cercle qui entoure chaque point.

TABLEAU I. - Emulsions de iîtélanges d’alcool et d’eaudans l’huile de

Le tableau I donne les résultats pour les émulsions d’un mélange d’eau et d’alcool

(1) Voir : M. ~. t,.3 (1922)j p. 293.(2) Voir : ~B. Bul. Acad. pol., t. (1928), p. 201 et 203; C. R. Soc. pol. Phys., L. 3 (1928), p. 313

et 337.

(3) Quant à l’air dissous (d’ailleurs abondamment), il est également chassé partiellement; d’autresTechercbes de Fauteur (qui n’ont pas été publiées jusqu’à présent) montrent que l’air dissous dans l’huilen’a pas ’d’influence perceptible sur Ja consibante diélectrique-

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dans l’huile de paraffine (constante diélectrique E:2 = ~,13~). La colonne 2 donne lescoiicentrations des émulsions 8; la colonne 3, les valeurs mesurées et la colonne 5, leslimites dans lesquelles se trouvent les grandeurs des diamètres des gouttes (en micronsmesurés au microscope. La valeur de à en fonction de 8 est représentée par les courbesde la figure i . Les courbes Ti et T donnent les valeurs de A t- et àE33,i calculées d’aprèsla formule de Lorenz-Lorentz, quand on pose Et = oc, ou ~-33,~ (constante diélectriquede la phase dispersée). Les pôints qui correspondent aux mesures 3 et 4 se trouvent surla courbe A, ceux qui correspondent aux mesures 5 et 6 sur la courbe B, enfin ceux quicorrespondent à 7 et 8 sur la courbe C.

Fig . i .

Ces courbes s’élèvent d’autant plus que le degré de dispersion des gouttes est plusconsidérable. Les points qui correspondent aux mesures 1 et 2 ne se trouvent pas sur lacourbe commune, ce qui est en accord avec le fait que les limites des diamètres des gouttessont t différentes: le point 1 est placé au-dessous de la courbe B, le point 2 au-dessous de lacourbe A. Il résulte de cette série de mesures que la constante diélectrique des émulsionscroit avec le degré de dispersion. L’oléate de potassium ajouté à la phase dispersée del’émulsion ne joue pas un rôle important, car la constante diélectrique de l’électrolyteétant en général intérieure ou tout au plus quelque peu supérieure à celle de l’eau, ne peutpas exercer une influence aussi prononcée sur il E.

Les résultats des mesures pour trois émulsions de mercure dans l’huile de paraffinesont représentés par la courbe D du même graphique. On voit donc que les valeurs de A F-mesurées sont plus grandes que celles calculées d’après la formule de Lorenz-Lorentz(de 60 à 70 pour 100 environ).

On pourrait supposer,que les écarts entre l’expérience et la formule de Lorenz-Lorentz,de même que l’influence du degré de dispersion sur la constante diélectrique ne soient quele résultai de phénomènes. secondaires ayant lieu dans les émulsions. On pourrait compter

365

parmi ces phénomènes le mouvement continuel des gouttelettes de l’émulsion ou l’exis-tence de couches doubles, dont chaque gouttelette est entourée. Les déplacements de cescouches doubles dans le champ électrique du condensateur devraient causer un accroisse-ment de la constante diélectrique de l’émulsion. On évite ces deux phénomènes en opérantavec des émulsions dans des milieux solides. On a fait dans ce but des essais avec desémulsions d’eau dans la colophane, mais des difficultés expérimentales n’ont pas permisde les développer. C’est dans cet ordre d’idées que j’ai été amené à choisir pour mesrecherches les émulsions de mercure dans la vaseline, laquelle, bien que n’étant pas unmilieu solide, se prêtait cependant assez bien à ce genre de recherches grâce à sa viscositéconsidérable (voir paragraphe III).

Les résultats des mesures pour les émulsions de mercure dans le milieu B sontcontenus dans le tableau II, pour les émulsions à grain fin et dans le tableau III pour celles

Fiâ. 2.

TABLEAU II.ü ~ pour des émulsions de mercure

-dans le milieu B (grain fin).

TABLEAU 111.

pour des émulsions de niercuredans le milieu B (grain épais).

366

à graiii ôpais. cBcnrts cot’re les nombres et ceux que donnent la (Le Lorenz-

Lorentz t 10() pour 1 00. Ces résul’ta sont représentés graphiques delàfigure’ 2’: les points r, 21’, ... 4, rep’rése1l’tant les données expérunenLal’e’s, se trôir.rvent sur

le&dro!tes et Dl!. L’erreur expêri’mel1tale ne dépassa J pas lunées du petit cerclequT en taure- chaque point).

Eir a tracé- la la courbe théorique T, pour pouvoir comparer Iesrnesnrees et

TABLEAV IV.Distribution des diamètres

des dest énlub:sions: l’, .1,.

TABLEAU VI.Distribution des

des gouttes de l’énlll’Isieln :1.

TABLENT Y «

eÍé S 1, li(l et ‘~.

TABLEAU VII.Dis tribution des diamètres

des de l’énlulsion 4.

Les dimensions des gouttes étaient comprises entre les limite-s indiquées dans lestableaux IV à Vll- On a divisé ces intervalles en qrtelques parlàes, et on a calculé pourchaque sous-intervalle (au moyen du microscope) le pourcentage du contenu des gouttes.Ces données indiquent que la plupart des gouttes se trouvent concentrées au voisinage dela limite inférieure.

En comparant tes courbes D et D’, on arrive à la conclusion que ta constante diélec-trique d’une émulsion est d’autant plus grande que sa dïspersion est plus forte. On arrive

également à la même conclusion en comparant les courbes D~ et la constante diélec-

trique de l’émulsion 4 est plus petite, mais les gouttes de mercure qu’elle contient sontplus grandes, comme l’indiquent les tableaux V et VII. Ceci explique également le fait quele point 3" se trouve un peu au-dessous de la courbe D ; en effet, l’émulsion 3 contient unpourcentage de grosses gouttes supérieur à celui des émulsions 1, 1 ~c~ et 2 (tableaux Vet

En ce qui concerne d’autres facteurs secondaires pouvant exercer uine influence surles résultats des notons la tension superficielle : avec raugmentation de la

dispersion de l’émufsron, la pression exercée sur la surface des gouttes, due à la tension

superficielle augmente aussi. Cette pression, très considérable dans quelques émulsions etatteignant pour le mercure jusqu’à 10 atmosphères, pour l’eau 1 atmosphère, fait augmen-ter la densité de la phase dispersée et diminuer, par conséquent, 1. Cependant, le

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4J&àCUÎ prouve que la diminution de c ne dépasse pas dans les deux cas 0,006 pour iÙ0,valeur évidemment négligeable. ll est donc clan’ que dans le cas des émulsions de mélange

et d’alcool dansl’hu:Ue, l’influence de l’oléate de potassium sur la tension superficiellene e.ause pas de variations sensibles de a.

lI fallait encore vérifier si, à la suite d’une réaction possible du mercure sur la vase-line, il ne se forme pas quelque composé chimique qui pourrait avoir une influence sur la

diélectriques du milieu. On a mesuré, a cet effet, la constante diélectrique de lapure et celle de la vaseline qui reste après que les gouttes de mercure se sont

ééposées (à chaud) de 1 émulsion. On a trouvé que les constantes diélectriques dans lesdieux cas étaient rigoureusement les mêmes.

III

Les résultats des expériences décrites dans le présent mémoire suggèrent une série de~questions : A quoi faut-il attribuer les écarts entre la formule de Lorenz-Lorentz et

l’expérience? Quelle est la cause des variations de la constante diélectrique de l’émulsion.avee le degré de dispersion 6? Enfin peut-on considérer ceci comme le résultat de quelquesmodifications qui se produisent dans le champ du condensateur au sein des émulsions

,-étudiées, comme cela a lieu, par exemple, dans le cas de la constante diélectrique dessolutions colloïdales, etc. ? J’ai pu me convaincre, au cours de mes recherches, qu’il n’en-est rien ; j’ai démontré dans le paragraphe précédent, que les processus secondaires quej’y ai mentionnés n’ont pas d’influence appréciable sur la constante diélectrique des émul-sions et sont, par conséquent, négligeables. Il faut citer parmi ces effets: l’influence de latension superficielle au contact des deux phases, les réactions chimiques possibles entreles composants de l’émulsion, enfin les mouvements continuels des gouttes dans les émul-"sions liquides que j’avais étudiés auparavant et presque complètement enrayés dans desémulsions de vaseline.

Il reste encore à analyser les processus de nature électrique. D’abord l’influence de lacharge des gouttelettes. On peut supposer que les petites sphères chargées peuvent vibrerau rythme du champ électrique alternatif, si elles se trouvent dans un milieu liquide ou.gazeux. Le calcul, effectué pour les émulsions d’eau dans l’huile, montre cependant que,pour une fréquence de 10-6 s-1 environ, en tenant compte de la viscosité du milieu ainsique de la masse assez considérable des gouttelettes, un tel mouvement ne peut avoir d’in-iluence sur la constante diélectrique de l’émulsion. Ceci est d’ailleurs prouvé par la manièredont se comportent les émulsions de mercure dans la vaseline, dont les mouvementsdevraient être considérablement diminués, et qui présentent néanmoins les mêmes écartsoutre la formule de Lorenz-Lorentz et l’expérience, ainsi que la relation entre la cons-

tante diélectrique et le degré de leur dispersion.Un autre genre d’influence de la charge électrique des gouttes de i’éïnulsicn consis-

verait dans la polarisation du milieu diélectrique tout autour des granules chargés. Ce:phénomène a une influence sur la constante diélectrique dans des milieux ayant un carac- _

dipolaire ; les dipôles se tournant vers les granules chargés, ce qui fait que ceux-ci.ne prennent pas part aux oscillations du champ et diminuent, par conséquent, la cons-tante diélectrique du milieu. Cette influence n’existe certainement pas lorsqu’il s’agit derémulsion dans la vaseline, car, à causej de sa viscosité considérable, les dipôles possiblessont presque immobilisées. Les choses se passent autrement dans les émulsions liquides :dans ce cas, les dipôles sont libres et peuvent être dirigés par les charges des granules,.0153 qui cause une décroissance de la constante diélectrique de rémission. Cet effet négatif~~ ~~~ des dipôles diminue la valeur de à Em (variation de la constante diélectrique dueaux mélanges de deux phases, dont l’une a une constante diélectrique supérieure àl’autre). En somme, on trouve la valeur c’est-à-dire la valeur mesurée :

Comme je viens de le dire, pour les émulsions dans la vaseline, l’effet aux dipôles

368

n’existe pas ; donc à s’l- 0. Par conséquent, il ne reste que la variation de la constante

diélectrique due aux mélanges de deux milieux dont les constantes diélectriques sontdifférentes : Ae ". L’analyse des graphiques (fig. 2) (1) nous permet de conclure quela variation Llsm est une fonction linéaire de la eoncelltration a (pour 0 « 1) et qu’elledépasse de 105 pour 100 l’accroissement A c- x, calculé d’après la formule de Lorenz-Lorentz.

Ces considérations permettent d’expliquer le fait que la relation entre les accroisse-ments Ae mesurés pour des émulsions dans l’huile et leur concentration ~ n’est pas unefonction linéaire (comme pour les émulsions dans la vaseline). Cette relation pour desémulsions de mercure dans l’huile de paraffine est représentée par la courbe E (fig. 3),

Fig.3.

tandis que la droite M représente la relation entre 3E et ~ calculée par analogie avec lesémulsions dans la vaseline (z). Supposons qu’un des composants de ‘l’huile possèdele caractère dipolaire. La droite M représenterait alors la relation eiitre A E et 8 dans lecas où l’huile serait solidifiée ou bien si l’émulsion se trouvait au point isoélectrique (1),car alors les phénomènes dipolaires n’entreraient pas en jeu. Par contre, les différencesentre les ordonnées de la droite 31 et de la courbe E donnent la valeur de la décroissancede la constante diélectrique due à ce que les charges des grains dirigent les dipôles.La relation entre et 8 est représentée par la courbe) D. Conformément à nos idées, c’estune fonction croissante, c’est-à-dire que la décroissance de la constante [diélectrique ~_~est d’autant plus grande que la concentration est plus grande et, par conséquent, le

nombre des gouttes également plus grand (le degré de dispersion restant le même).Il faut prévoir que cette action sera d’autant plus considérable que le degré de disper-

sion sera plus grand, car alors la surface des petites sphères augmente. En effet, la figure

( 1 ) Voir aussi ~1. PIEKARA loc. (~) Les ordonnées de la droite D’ (fig. 2) dépassent les ordonnées de la droite T d’environ 105 pour 100.

On a obtenu la droite lll en augmentant les ordonnées de la droite T1 (fig. 1) dans le même rapport,c’est-à-dire : 1 : 2,05 environ.

(3) Cette question sera l’objet de recherches spéciales. ]

369

montre que les lignes A, B, C qui corre’spondent à des dispersions croissantes sont de plusen plus brisées, ce qui prouve que « l’action des dipôles » crôit en même temps que ledegré de dispersion. Des phénomènes analogues ont lieu dans les solutions colloïdales;cependant, dans ces dernières, les dispersions sont tellement grandes et, d’autre part, l’eauest un liquide dont le caractère dipolaire est -tellement prononcé, que cette action est unbon nombre de milliers de fois plus forte que dans des émulsions dans l’huile. Dans celle-cicomme l’indique la figure 3, elle est de l’ordre de 10-3, son influence n’apparaît donc quedans la troisième décimale de la constante diélectrique de l’émulsion, tandis que dans lessolutions colloïdales, comme par exemple l’hydrosol d’or, la constante diélectrique décroîtde 81 jusqu’à 60 (lt. KEr,r.BR, loc. Cit.).

"

On peut mentionner encore un effet secondaire de nature électrique : il se formenotamment une couche de compensation de signe contraire autour de chaque petitesphère. On peut admettre que dans les émulsions liquides ces couches se rapprochent ets’éloignent en vibrant au rythme du champ électrique. (C’est le phénomène de la catapho-rèse qui nous le fait croire, car si ces couches ne se déplaçaient pas l’une par rapport àl’autre, la petite sphère ne subirait pas l’action du champ électrique extérieur). Il en résul-terait une augmentation de la constante diélectrique de l’émulsion. Une telle hypothèsepourrait expliquer, au moins qualitativement, les écarts des données expérimentales ~lecelles qu’on calcule d’après la formule de Lorenz-Lorentz, ainsi que l’accroissement de laconstante diélectrique avec le degré de dispersion. Dans les émulsions dans la vaseline, desmouvements de pareils feuillets (couches doubles) ne paraissent pas possibles et cependantles deux faits cités ci-dessus ont lieu, même à un degré plus élevé. Il paraît donc que lavibration des feuillets n’a pas une influence sensible sur la constante diélectrique des émul-sions.

A en juger d’après les résultats de la présente recherche, il faudrait chercher dessources de ces écarts de la formule de Lorenz-Lorentz dans le développement insuffisant dela constante diélectrique des mélanges.

Je me permets de remercier ici sincèrement M. le Professeur S. Pienkowski de m’avoirconfié l’étude de ce sujet, ainsi que pour la direction éclairée de mes recherches.

Manuscrit reçu le 1~r février 1929.