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Spline cúbico natural (B-spline) usando cuantiles
Se elige un “array blanco”(“array basal”), v
Intensidad blanco: i: spot, j: array, m: nº de arrays
X puede ser R o G
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Se extraen 100 percentilos para cada array (incluso el target), se desestima el resto de los datos
target
array
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Se ajusta una función spline cúbica naturalsj = f(cuantil xj, cuantil v) para cada array j
Definición spline: es una función polinomial fragmentada en intervalos
S: [a,b] → Rd consite en la piezas polinómicas Pi: [ti,ti+1) → Rd
donde a = t0 < t1 < … < tk-1 = b
Spline natural: spline de grado 3 con continuidad C2. “Natural” porque:
En nuestro caso definimos al spline para el intervalo k, array j:
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Se puede calcular con R o S-plus. Se minimiza:
(S-plus)
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• Selección de un set invariante:– Se calcula para cada array a los rangos de
intensidad correspondientes al spot i (ria)
– Selección del set invariante:• PRDi = ( ri1 – ri2 ) / n < 0.003 ó 0.007
– Obtenemos un nuevo set y repetimos– Paramos cuando no decrece más el tamaño del
set– Se aplica spline usando como “array basal” al set
invariante
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Normalización de escala
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Datasets
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Inspección visual
Bias global Bias local
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MA plots (lymphoma)
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Clasificación k-NN
Validación cruzada por “LOOCV”
•Suficientemente sensible para evaluar la pérdida de variabilidad biológica•Disponible en varios paquetes•Empíricamente aceptables•No hace suposiciones sobre la distribución•Algoritmo sencillo•Se aplico a TODOS los spots (sin selección)
•Los artefactos son más fáciles de detectar•Se incluyeron spots de baja intensidad ¡porque son importantes también!
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Conclusiones
• Métodos simples mejoran los datos• Métodos dobles mejoran a los simples• IGLOESS-SLFILTERW7, ISTSPLINE-SLLOESS
y IGLOESS-SLLOESS fueron los mejores• La elección del mejor método aún depende
mucho del array (artefactos, verdaderas diferencias biológicas?)
• Normalización de escala no tiene efectos benéficos
• La normalización tiene un impacto fuerte en el subsiguiente análisis
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Software
• R language
• Bioconductor http://www.bioconductor.org
• MAANOVA
• http://www.jax.org/staff/churchill/labsite/software/download.html
• tRMA http://www.pi.csiro.au/gena/tRMA
• braju http://www.maths.lth.se/help/R/aroma