spa de matemática ii ( 2015-1)
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EPIC SPA MII V10 1
UNIVERSIDAD CATLICA LOS NGELES DE CHIMBOTE
FACULTAD DE INGENIERA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERA CIVIL
SLABO/PLAN DE APRENDIZAJE
MATEMATICA II
A. SILABO
1. Informacin General
1.1 Denominacin de la asignatura Matemtica II
1.2 Cdigo de la asignatura 2.12.11032
1.3 Cdigo de tipo de estudio 2.12 Especfico
1.4 Naturaleza de la asignatura Obligatoria
1.5 Nivel de Estudios Pregrado
1.6 Ciclo acadmico 3
1.7 Crditos 3
1.8 Horas semanales 04 h tericas-prcticas
1.9 Total Horas 60h
1.10 Pre requisito Matemtica I
1.11 Docente Titular Nez Cheng Julio
2. Rasgo del perfil del egresado relacionado con la asignatura
Conoce y aplica las ciencias bsicas y la tica, usando la metodologa de la investigacin y la estadstica inferencial en la
resolucin de problemas de la realidad.
3. Sumilla
La unidad formativa de Matemtica II, proporciona conocimientos acerca del clculo integral en la solucin de problemas
abstractos. Sus grandes contenidos son: Sumatorias, integrales indefinidas, integrales definidas y ecuaciones diferenciales.
4. Objetivo general
2.12 Proporcionar mtodos y tcnicas del clculo integral, desarrollando principalmente la integral definida y sus aplicaciones en
el campo de las ciencias e ingeniera, creando as en el estudiante una mayor capacidad de anlisis en los problemas prcticos y
contribuyendo de esta manera a su formacin integral.
5. Objetivo Especifico
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2.12.1 Comprender la visin global del proceso de aprendizaje de la asignatura y aplicar las propiedades de la sumatoria y
calcular integrales indefinidas.
2.12.2 Calcular e interpretar la integral definida.
2.12.3 Calcular reas de regiones planas, volmenes de slidos de revolucin, aplicaciones fsicas y resolver ecuaciones
diferenciales.
6. Unidades de Aprendizaje:
Unidad Didctica Objetivo Especifico Contenidos
Unidad I
Sumatorias e Integrales Indefinidas.
2.12.1
1.1 Visin global del contenido del proceso de aprendizaje
propuesto en la asignatura.
Sumatorias: Definicin, notacin sigma, propiedades
1.2 La antiderivada de una funcin: Definicin, la Sumatorias
integral indefinida, frmulas fundamentales.
1.3 Integrales inmediatas: Suma, logartmica, indefinidas
exponencial, trigonomtricas.
1.4 Integracin por cambio de variable, integracin
completando cuadrados y por partes.
1.5 Integracin por sustitucin trigonomtrica
1.6 Integracin por fracciones parciales
Unidad II
Integrales Definidas
2.12.2 2.1 La integral definida: Definicin y propiedades, teorema
fundamental del clculo, valor medio para integrales, valor
promedio.
2.2 Ejercicios de integrales definidas.
2.3 Integrales impropias.
Unidad III
Aplicaciones de la Integral Definida
2.12.3 3.1 rea de regiones planas en coordenadas cartesianas.
3.2 Volumen de un slido de revolucin.
3.3 Longitud de arco de una curva en coordenadas
rectangulares.
3.4 Movimiento rectilneo.
3.5 Centro de masa y centro de gravedad
3.6 Ecuaciones Diferenciales: Definicin, clasificacin, orden
y grado, tipos y resolucin de ecuaciones diferenciales.
7. Estrategias de Enseanza-Aprendizaje:
La metodologa del curso responder al rgimen de estudios en Blended-Learning
(BL) y utiliza el enfoque pedaggico socio cognitivo bajo la dinmica de aprendizaje del modelo ULADECH Catlica, con una
comprensin de la realidad integral, mediada por el mundo, con la gua de la doctrina social de la iglesia.
Las sesiones de Aprendizaje se desarrollarn con la participacin activa de los estudiantes en forma grupal o individual, dinmica
de grupos, cuestionarios en lnea y exposiciones.
El desarrollo de la asignatura incluye actividades de extensin cultural y proyeccin social correspondiente a la responsabilidad
social (RS) y se desarrollan a travs de actividades de foros articulados a los proyectos del ciclo que registra el DIRES. Las
actividades de investigacin formativa (IF) estn relacionadas con la elaboracin de una monografa teniendo en cuenta la norma
APA y los requisitos establecidos en el reglamento de propiedad intelectual aprobados por la Universidad.
El contacto permanente con los medios informatizados y las TIC, constituye un recurso para que los estudiantes participen
activamente en la construccin de sus aprendizajes. Dentro de las estrategias de enseanza-aprendizaje se utilizan preguntas
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exploratorias y trabajo en equipo.
Tutora docente: Se programar en el mdulo de tutora, una tutora por unidad de manera grupal o personalizada acuerdo a la
necesidad de los estudiantes dentro del aula.
8. Recursos Pedaggicos:
Se utiliza el campus virtual de la ULADECH Catlica EVA (Entorno Virtual Angelino), como un ambiente de aprendizaje.
En el desarrollo del curso y segn el escenario educativo se har uso de los medios y materiales siguientes:
Aula moderna: Los medios que se utilizarn son: EVA, Internet, proyector multimedia y pizarra y los materiales son:
Diapositiva, enlaces de Internet, videos, etc.
Aula Virtual: Los medios que se utilizarn son: EVA e Internet y los materiales son: Diapositiva, enlaces de Internet, videos, etc.
9. Evaluacin del Aprendizaje
La evaluacin de la asignatura es integral y holstica, integrada a cada unidad de aprendizaje. La nota promedio por unidad de
aprendizaje se obtiene como sigue:
Actividades formativas de la carrera. (60%)
Trabajos colaborativos: 20% Trabajos en plataforma: 20% Tareas: 20%
Actividades de investigacin formativa. (10%)
Actividades de responsabilidad social. (10%)
Examen sumativo (20%)
B. PLANES DE APRENDIZAJE
Unidad I: Sumatorias e Integrales Indefinidas
Objetivo especfico: Comprender la visin global del proceso de aprendizaje de la asignatura y aplicar las propiedades de la
sumatoria y calcular integrales indefinidas
Actividades de Aprendizaje. TIEMPO
Sumatorias e Integrales Indefinidas
Presentacin del docente y del SPA, socializando la importancia del desarrollo de la asignatura y su
incidencia en el logro del perfil profesional que se espera alcanzar, as como respuestas a las preguntas
formuladas por los estudiantes. Se indicar asimismo que la socializacin del SPA debe ser por cada unidad
y de manera individual
El docente proceder a la conformacin de grupos de 4 con los estudiantes.
Actividad Grupal: Responsabilidad Social:
TEMA CENTRAL
Las buenas prcticas de procesos de contrataciones con el estado De forma grupal los estudiantes deben responder:
Cul es el Organismo Supervisor de las Contrataciones del Estado y sus funciones?
Indicar referencias bibliogrficas
Actividad Grupal : Investigacin Formativa: Elaboracin de una Monografa en grupos de a cuatro
estudiantes:
Fase I
Esta actividad (mximo 2 estudiantes por grupo) y de acuerdo a lo establecido en el respectivo reglamento,
el mximo de pginas es de seis, el tipo de letra es Times New Roman de 12 puntos, interlineado 1.5,
mrgenes de 3 cm por cada lado; el tema de la monografa puede ser elegida por los estudiantes con el apoyo
del docente tutor.
Semana
Nro. 1, 4
horas
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2. Introduccin
Los estudiantes deben formular sus comentarios acerca del telescopio Hublle presentado por el docente
tutor usando el can multimedia o el USB.
Sumatorias, notacin, propiedades, frmulas, ejercicios de aplicacin, la integral indefinida.
Aportes al diseo de una monografa.
Enlace con la biblioteca digital:
http://site.ebrary.com/lib/bibliocauladechsp/docDetail.action?docID=10378216&p00=calculo%20diferenci
al
Integrales Inmediatas
Integrales inmediatas, ejercicios de aplicacin, autoevaluacin.
Tarea de integrales.
Semana
Nro. 2, 04
horas
Mtodos de Integracin
Integracin por cambio de variable, integracin completando cuadrados e integracin por partes.
Ejercicios de autoevaluacin.
Paso escrito
Semana
Nro. 3, 04
horas
Integracin por Sustitucin Trigonomtrica
Integracin por sustitucin trigonomtrica, casos, solucin de ejercicios propuestos.
Ejercicios de autoevaluacin.
Semana
Nro. 4, 4
horas
Integracin por Fracciones Parciales Integracin por fracciones parciales, casos, ejercicios de aplicacin.
Autoevaluacin.
Prctica en lnea
Examen de la primera unidad
Semana
Nro. 5, 04
horas
Instrumentos de Evaluacin de Aprendizaje: Rbrica de evaluacin (Anexo N 7).
II Unidad: Integrales definidas
Objetivo especfico: Calcular e interpretar la integral definida.
Actividades de Aprendizaje. TIEMPO
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La Integral Definida Actividad grupal: Responsabilidad Social:
TEMA CENTRAL
Las buenas prcticas de procesos de contrataciones con el estado De forma grupal los estudiantes deben responder:
Quines estn impedidos para ser postor y/o contratista con el estado?
Indicar referencias bibliogrficas
Actividad Grupal :Investigacin Formativa: Elaboracin de una Monografa: Parte I
Fase II
Presentacin del desarrollo de la monografa, parte I
La integral definida, notacin Sigma, interpretacin de la integral definida, teorema fundamental del
clculo, teorema del valor medio, valor promedio.
Autoevaluacin.
Enlace con la biblioteca digital:
http://site.ebrary.com/lib/bibliocauladechsp/docDetail.action?docID=10584492&p00=c%C3%A1lculo%2
0integral
Semana
Nro. 6, 4
horas
La Integral Definida
Ejercicios de aplicacin de integrales definidas.
Autoevaluacin.
Paso escrito.
Semana
Nro. 7, 04
horas
Integrales Impropias Integrales impropias de primera y segunda especie, ejercicios de aplicacin.
Autoevaluacin.
Prctica en lnea.
Examen de unidad.
Semana
Nro. 8, 04
horas
Instrumentos de Evaluacin de Aprendizaje: Rbrica de evaluacin (Anexo N 7).
III Unidad: Aplicaciones de la Integrales Definidas
Objetivo especfico: Calcular reas de regiones planas, volmenes de slidos de revolucin, aplicaciones fsicas y resolver
ecuaciones diferenciales.
Actividades de Aprendizaje. TIEMPO
rea de Regiones Planas Actividad Grupal: Responsabilidad Social
TEMA CENTRAL
Las buenas prcticas de procesos de contrataciones con el estado De forma grupal los estudiantes deben responder:
Dentro de los procesos de Seleccin, cundo se considera una situacin de emergencia?
Indicar referencias bibliogrficas.
Actividad Grupal : Investigacin Formativa: Elaboracin de una Monografa:
Fase III
Presentacin de las conclusiones e informe final
Semana
Nro. 9, 4
horas
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Propiedades de las integrales definidas, rea de regiones planas, casos.
Autoevaluacin.
Enlace con la biblioteca digital:
http://site.ebrary.com/lib/bibliocauladechsp/docDetail.action?docID=10378142&p00=calculo%20diferen
cial
Volmenes de Slidos
Volumen de un slido de revolucin, casos.
Autoevaluacin.
Uso de winplot para graficar funciones.
Paso escrito
Semana
Nro. 10, 4
horas
Longitud del Arco
Longitud del arco en coordenadas rectangulares, deduccin de la frmula, ejercicios de aplicacin.
Autoevaluacin.
Tarea de volmenes y arcos.
Semana
Nro. 11, 4
horas
Movimiento Rectilneo
Movimiento rectilneo, velocidad media, velocidad instantnea, aceleracin media, aceleracin
instantnea.
Autoevaluacin.
Semana
Nro. 12, 4
horas
Centro de Masa y Centro de Gravedad
Centro de masa, ecuaciones del centro de masa, centro de masa de una varilla, centro de gravedad.
Autoevaluacin.
Semana
Nro. 13, 4
horas
Ecuaciones Diferenciales Ecuacin diferencial, definicin, orden, grado, solucin de ecuaciones con variables separables, solucin
general y solucin particular.
Autoevaluacin.
Prctica en lnea.
Examen
Semana
Nro. 14, 4
horas
Instrumentos de Evaluacin de Aprendizaje: Rbrica de evaluacin (Anexo N 7).
Examen Final Semana
Nro. 15
Examen de aplazados Semana
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Referencias Bibliogrficas
Espinoza, E. Anlisis Matemtico I y II. 3a Edic., Edit. Servicios Grficos J. J.Lima- Lima-Per. 2004.
Bradley, G Clculo de una variable, Vol. I Editorial Prentice-Hall Espaa, 2004
Granville, W Clculo Diferencial e Integral, Editorial Limusa. Mxico, 2005
Espinoza, E. Anlisis Matemtico I y II. 3a Edic., Edit. Servicios Grficos J. J.Lima- Lima-Per. 2004.
Espinoza, E. Derivadas y sus Aplicaciones. 3a Edic., Grficas Amrica S.R.L. Lima-Per. 2002.
Leithold, L, El Clculo con Geometra Analtica. 4a Edic., Editorial CECSA, Mxico. 2002.
Taylor, W. Clculo Diferencial e Integral. 2a Edic., Edit. Limusa, Mxico. 2003.
Venero, A. Anlisis Matemtico 1 y 2. 3a Edic., Edit. Talleres Grficos Top. Job. E.I.R.L. Lima- Per
2004.
Nez, J. Texto de Matemtica II. 1ra Edicin. Editorial ULADECH. Chimbote. 2014
Propiedades www.monografias.com/trabajos13/sumato/sumato.shtml - .Noviembre -2007
de las sumatorias
Cuesta, O. Ecuaciones Diferenciales. www.elcalculo.8k.com/. Noviembre-2007. Enlace de Clculo Integral con la Biblioteca Virtual para los estudiantes a travs del ERP:
Tema: La integral indefinida Autor: Fernando mesa, Juan Bravo B, Jos Gonzles G. Editorial: Ecoe Ediciones, 2012
http://site.ebrary.com/lib/bibliocauladechsp/docDetail.action?docID=10584492&p00=clculo integral
Enlace de Clculo Diferencial con la Biblioteca Virtual para los estudiantes a travs del ERP
Tema: Problemas de Clculo Diferencial Autor: Garca Talavera, Guillermo
Editorial: Instituto Politcnico nacional, 2010
http://site.ebrary.com/lib/bibliocauladechsp/docDetail.action?docID=10378142&p00=calculo diferencial
Enlace de Clculo Diferencial con la Biblioteca Virtual para los estudiantes a travs del ERP
Tema: Integrales Autor: Colegio 24 hs
Editorial: Colegio 24 hs, 2004
http://site.ebrary.com/lib/bibliocauladechsp/docDetail.action?docID=10048131&p00=integrales definidas
ANEXO
RUBRICA DE EVALUACIN
ASPECTOS A EVALUAR
ESCALA DE CALIFICACIN
Alta(4) Media(3) Baja(1) Mximo
puntaje
Socializan el SPA de cada unidad con
coherencia y redaccin adecuada.
Socializan el SPA de
con coherencia y
excelente redaccin.
El estudiante
socializa el SPA,
pero la redaccin no
es la adecuada.
La
socializacin
del SPA no se
adeca a lo
solicitado.
4
Participacin en el uso de la biblioteca digital.
Comentan el uso de
la biblioteca digital
de manera adecuada.
Comentan el uso de
la biblioteca digital
sin precisin.
El comentario
no se centra en
lo solicitado.
4
Participan en las tareas de responsabilidad
social en cada unidad, indicando referencias
bibliogrficas segn normas de Vancouver.
Responden de
manera precisa la
tarea de
responsabilidad
social y presentan las
referencias
bibliogrficas segn
normas de
Responden la tarea
de manera
adecuada, pero no
precisan las
referencias
bibliogrficas segn
normas de
Vancouver.
No guarda
relacin a lo
solicitado
4
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EPIC SPA MII V10 8
Vancouver.
Participan en la elaboracin de una monografa,
indicando referencias bibliogrficas segn
normas de Vancouver.
Presentan las partes
de la monografa
indicando las
referencias
bibliogrficas segn
normas de
Vancouver.
Presentan de
manera adecuada, la
tarea pero no
precisan las
referencias
bibliogrficas segn
normas de
Vancouver.
No guarda
relacin a lo
solicitado
4
Resuelven los ejercicios de la tarea la primera
unidad.
Los ejercicios y
problemas
desarrollados en los
trabajos son al 100%.
Los ejercicios y
problemas
desarrollados en los
trabajos son al 70%.
Los ejercicios
y problemas
desarrollados
en los trabajos
son al 30%.
4
TOTAL PUNTOS 20
Examen de la primera Unidad
Docentes Tutores:
1.-alva ventura ysela mariell [email protected]
2.-nuez cheng julio [email protected]
3.-gomez navarro jos antonio [email protected]
4.-sandoval caldern hugo alexis [email protected]
5.-gil aguilar roberto claudio [email protected]
6.-broncano castillo franklin guzmn [email protected]
7.-carrion dvila manuel dante [email protected]
8.-tacuri mendoza juan [email protected]