softwares gambt 15

7/26/2019 Softwares GAMBT 15

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Contenido1. RESUMEN......................................................................................................1

2. OBJETIVOS...................................................................................................1

2.1. OBJETIVO GENERAL...............................................................................1

2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS.......................................................................1

3. MARCO TEÓRICO..........................................................................................2

A. SOLVER..................................................................................................2

B. TORA......................................................................................................5

C. GAMBIT 15..............................................................................................7

D. TEORIA DE JUEGOS................................................................................7

3.1. PROBLEMÁTICA.........................................................................................8

3.2. EJEMPLO PRÁCTICO..................................................................................8

3.2.1. Soft!"# TORA..................................................................................8

3.2.2. Co$%&#$#'to So&(#" .......................................................................15

3.2.3. Soft!"# G!$)*t 15.........................................................................17

+. LÍMITES , ALCANCES..................................................................................21

5. CONCLUSIÓN..............................................................................................21



1

1. RESUMEN

En el presente trabajo se desarrollarán los diferentes Softwares encontrados para

la resolución de problemas mediante modelos de teoría de juegos.

Para poder resolver los problemas de teoría de juegos con mayor facilidad

recomendamos los siguientes:

S!"#E$

%!$&

'&()*%

Solver.+ Es una ,erramienta de análisis -ue permite determinar el valor óptimo

para una formula.

%ora.+ ise/ada para solucionar problemas de programación lineal de forma

sencilla.

'ambit.+ 0os facilita encontrar el e-uilibrio para diferentes juegos de forma

dinámica o en forma estática utili1ando e-uilibrio de 0as, o estrategias

dominantes.

2. OBJETIVOS

2.1.OBJETIVO GENERAL• ar a conocer los programas mediante los cuales se puede resolver

la teoría de juegos2

2.2.OBJETIVOS ESPECÍFICOS• E3plicar el buen manejo de los programas con los recursos

adecuados.

• &nali1ar los ejercicios propuestos2 verificando los resultados2 parademostrar la efectividad de los programas.



2

3. MARCO TEÓRICO

A. SOLVER

So&(#" es una -#""!$*#'t! # !'/&*0*0 -ue tienes en el programa E#&2 aplicado

sobre todo en el mundo empresarial2 permite calcular el valor de una celda -ue

depende de diversos factores o variables donde a la ve1 e3isten una serie de

restricciones -ue ,an de cumplirse. Con Solver2 puede buscarse el valor óptimo

para una fórmula 4fórmula: secuencia de valores2 referencias de celda2 nombres2

funciones u operadores de una celda -ue producen juntos un valor nuevo.

Solver ajusta los valores en las celdas cambiantes -ue se especifi-uen2

denominadas celdas ajustables2 para generar el resultado especificado en la

fórmula de la celda objetivo. Pueden aplicarse restricciones 4restricciones:limitaciones aplicadas a un problema de Solver. Puede aplicar restricciones a

celdas ajustables2 la celda de destino u otras celdas -ue est5n directa o

indirectamente relacionadas con la celda de destino.6 Para restringir los valores

-ue puede utili1ar Solver en el modelo y las restricciones pueden ,acer referencia

a otras celdas a las -ue afecte la fórmula de la celda objetivo.

7tilice Solver

para determinar el valor má3imo

o mínimo de una

celda cambiando

otras celdas2 por

ejemplo2 puede

cambiar el

importe delpresupuesto

previsto para

publicidad y ver el efecto sobre el margen de beneficio.



3

A&o"*t$o0 4 $too0 6t*&*7!o0 %o" So&(#"8

(icrosoft E3cel Solver utili1a el código de optimi1ación no lineal 4'$'86

desarrollado por la 7niversidad "eon "asdon de &ustin 4%e3as6 y la 7niversidad

&llan 9aren 4Cleveland6. "os problemas lineales y enteros utili1an el m5todo mássimple con límites en las variables y el m5todo de ramificación y límite2 implantado

por o,n 9atson y an ;iltra de ;rontina Sistemas2 *nc.

I'0t!&!" So&(#"8

Si el comando Solver no aparece en el men< =erramientas2 deberá instalar la

macro automática Solver como sigue:

>. En el men< =erramientas2 elija Complementos.

8. Si no aparece en la lista del cuadro de diálogo Complementos2 ,aga clic en

E3aminar y localice la unidad2 la carpeta y el nombre de arc,ivo Solver.3la -ue2

normalmente2 está ubicado en la carpeta "ibrary?Solver2 o ejecute el programa de

instalación si no puede locali1ar el arc,ivo.

@. En el cuadro de diálogo Complementos2 seleccione la casilla de verificación

Solver.

C6!"o # */&oo P!"/$#t"o0 # So&(#"8

Con Solver2 puede buscarse el valor óptimo para una celda2 denominada celda

objetivo2 en una ,oja de cálculo. ;unciona en un grupo de celdas -ue est5n

relacionadas2 directa o indirectamente2 con la fórmula de la celda objetivo. Solver

ajusta los valores en las celdas cambiantes -ue se especifi-uen2 denominadas

celdas ajustables2 para generar el resultado especificado en la fórmula de la celda

objetivo. Pueden aplicarse restricciones para restringir los valores -ue puede

utili1ar Solver en el modelo y las restricciones pueden ,acer referencia a otras

celdas a las -ue afecte la fórmula de la celda objetivo.

C#&! o)9#t*(o8 Celda -ue se desea definir con un valor determinado o -ue se

desea ma3imi1ar o minimi1ar.



4

V!&o" # &! #&! o)9#t*(o8 Específica si se desea ma3imi1ar o minimi1ar la celda

objetivo2 o bien definirla con un valor específico el cual se introducirá en el cuadro.

C!$)*!'o &!0 #&!08 Celdas -ue pueden ajustarse ,asta -ue se satisfagan las

restricciones del problema2 pueden especificarse 8AA celdas como má3imo.

E0t*$!"8 Estima todas las celdas -ue no contienen ninguna fórmula a las -ue se

,ace referencia en la fórmula de la celda objetivo y escribi5ndola en el cuadro

Cambiando las celdas.

S69#to ! &!0 0*6*#'t#0 "#0t"**o'#08 (uestra una lista de las restricciones

actuales en el problema2 permiti5ndose editar dic,as restricciones.

R#0o&(#"8 *nicia el proceso de solución del problema definido.

C#""!"8 Cierra el cuadro de diálogo sin resolver el problema. $etiene todos los

cambios -ue se ,ayan reali1ado mediante los botones !pciones2 &gregar2

Cambiar o )orrar.

O%*o'#08 (uestra el cuadro de diálogo !pciones de Solver2 donde pueden

cargarse y guardarse los modelos de problema y las características de control

avan1ado del proceso de solución.

R#0t!)&##" too8 )orra los valores actuales del problema y restablece todos los

valores a sus valores originales.

D#f*'*" 4 "#0o&(#" 6' %"o)&#$! o' So&(#"8

>. En el men< =erramientas2 ,aga clic en Solver.

8. En el cuadro Celda objetivo2 introdu1ca una referencia de celda o un nombre

para la celda objetivo.

@. Para -ue el valor de la celda objetivo sea el valor má3imo posible2 ,aga clic en

(á3.2 de ser un valor mínimo en (in o de tener un valor determinado2 ,aga clic en

#alor.



5

B. En el cuadro Cambiando la celda2 introdu1ca un nombre o referencia para cada

celda ajustable2 separando con comas las referencias no adyacentes. ! presione

el botón Estimar

. *ntrodu1ca todas las restricciones -ue desee aplicar.

D. =aga clic en $esolver. Sugerencias: Puede interrumpirse el proceso de solución

presionando ESC&PE. (icrosoft E3cel vuelve a reali1ar los cálculos de la ,oja de

cálculo con el <ltimo valor encontrado para las c5lulas ajustables.

C6!"o # */&oo R#06&t!o0 # So&(#"8

(uestra un mensaje de finali1ación y los valores resultantes más pró3imos a la

solución -ue se desee:

Co'0#"(!" &! 0o&6*:' # So&(#"8 &ceptar la solución y colocar los valores

resultantes en las celdas ajustables.

R#0t!6"!" (!&o"#0 o"**'!&#08 $estaurar los valores originales en las celdas

ajustables.

B. TORA

El software %!$& de optimi1ación es un programa basado en 9indows -ue

tiene por objeto usarse con muc,as de las t5cnicas presentadas en el libro

*nvestigación de !peraciones de %a,a2 %!$& es una aplicación muy simple2 con

una interfa1 gráfica de baja calidad. 7na de las ventajas de %!$& es -ue puede

utili1arse en procesadores de @8 y DB bits2 ,oy por ,oy su principal desventaja es

-ue deberá ajustarse la configuración de pantalla para adecuarse a sus ajustes

de presentación de FAA 3 DAA. Se recomienda el segundo ajuste2 por-ue produce

una distribución más proporcionada de la pantalla.

&l igual -ue para cual-uier otro m5todo de resolución2 el primer paso para resolver

un problema de programación lineal 4P"6 consiste en el modelamiento matemático2

y es en esta fase en la -ue el profesional de *ngeniería *ndustrial debe desarrollar

su mayor ,abilidad y destre1a. "os pasos para resolver un problema de P" se

encuentran en el módulo de programación lineal.



6

=enriG (aurit1 o,nson inició el proyecto en diciembre de 8AAA con la meta de

crear una ,erramienta para '07H"inu3 -ue le permitiese interactuar con bases de

datos !racle con las mismas prestaciones -ue las e3istentes para 9indows en

a-uel momento.

Cual-uier modelo de P" se compone de tres elementos básicos:

>. #ariables de decisión2 -ue se trata de determinar.

8. ;unción objetivo 4meta62 -ue se busca optimi1ar ya sea ma3imi1ar 4beneficios6 o

minimi1ar 4costos6.

@. $estricciones -ue se deben satisfacer.

esde su aparición a finales de la d5cada de >IBA2 la programación lineal 4P"6 ,ademostrado -ue es una de las ,erramientas más efectivas de la investigación de

operaciones. Su 53ito se debe a su fle3ibilidad para describir un gran n<mero de

situaciones reales en las siguientes áreas: militar2 industrial2 agrícola2 de

transporte2 de la economía2 de sistemas de salud2 e incluso en las ciencias

sociales y de la conducta

%!$& de investigación de operaciones es ,erramienta dise/ada especialmente

para solucionar problemas de programación lineal de una forma sencilla y obtener soluciones factibles de manera rápida.

Soluciones de sistema de ecuaciones2 problemas de programación lineal

4soluciones incluyendo m5todo Símple32 dos fases2 ( grande2 ual62

(odelo de transporte 4dispone para la solución factible inicial las variantes de

es-uina noroeste2 m5todo #ogel y ruta preferente62 programación entera

(odelo de redes 4incluye ruta más corta2 flujo má3imo2 de árbol62 planeación deproyectos 4CP( y PE$%62 análisis teoría de colas y juego de suma de ceros.



7

C. GAMBIT 15

'ambit > es un software -ue nos facilita encontrar el e-uilibrio para diferentes

juegos ya sea en forma dinámica o en forma estática utili1ando e-uilibrios de 0as,

o estrategias dominantes.

'ambit > consta de interface gráfica muy amigable para el usuario2 caracteri1ada

por dos paneles principalesJ en la parte derec,a un campo donde se puede

visuali1ar la estrategia utili1ada por los jugadores y en la parte i1-uierda el n<mero

de jugadores -ue están interviniendo en juego.

7na ve1 estudiado '&()*% > se puede concluir -ue:

+ El programa presenta características -ue pueden resultar <tiles para apoyar

a los estudiantes de la carrera de economía.

+ El programa no es lo suficientemente robusto como para dictar un curso

libre en la unidad de informática de la facultad de ciencias económicas y en

algunos temas a la materia %eoría de la decisión ofertada por la Escuela e

&dministración K Contaduría P<blica.

+ El tama/o del software es apropiado para crear una monitoria de una

sesión de dos ,oras con el fin de e3plicar el desempe/o del mismo y su aplicación

en las ciencias económicas por medio del cálculo de e-uilibrios ya sea por medio

de las estrategias dominantes o por el cálculo de e-uilibrios de 0as,.

D. TEORIA DE JUEGOS

"a teoría de juegos es una parte importante de las ciencias económicas dado -ue

se encarga del estudio de las diferentes interacciones entre agentes2 dic,a teoría

se basa en supuestos de racionalidad económica de los individuos y su evolución

a trav5s de los a/os ,a conseguido desarrollar diferentes ,erramientas

encontrando entre la gran cantidad de posibles estrategias reali1ables por los

individuos un e-uilibrio -ue garantice a todos obtener la mínima perdida posible

sin importar la táctica utili1ada por los otros involucrados2 logrando así otorgar un

incentivo -ue garantice a los involucrados mantener la estrategia ejercida. !tra

característica importante para el estudio de las relaciones entre individuos el



8

momento en el cual se toma la decisión 4antes o despu5s de un evento concreto6 y

la información disponible para los individuosJ la importancia de estas dos <ltimas

variables mencionadas es -ue modifican de manera sustancial la percepción de

los involucrados modificando las estrategias a utili1ar.

En teoría de juegos no tenemos -ue preguntarnos -u5 vamos a ,acer2 tenemos

-ue preguntarnos -u5 vamos a ,acer teniendo en cuenta lo -ue pensamos -ue

,arán los demás2 ellos actuarán pensando seg<n crean -ue van a ser nuestras

actuaciones. "a teoría de juegos ,a sido utili1ada en muc,as decisiones

empresariales2 económicas2 políticas o incluso para ganar jugando al póGer.

Para representar gráficamente en teoría de juegos se suelen utili1ar matrices

4tambi5n conocidas como forma normal6 y árboles de decisión como ,erramientaspara comprender mejor los ra1onamientos -ue llevan a un punto u otro. &demás

los juegos se pueden resolver usando las matemáticas2 aun-ue suelen ser

bastante sofisticadas como para entrar en profundidad.

3.1.PROBLEMÁTICA

&ctualmente podemos ver muc,os softwares para la resolución de problemas de

investigación operativa2 así como tambi5n e3isten varios tipos de problemas2 en

este caso elegimos la ense/an1a de la resolución de la teoría de juegos.

"a teoría de juegos es empleada en varias empresas por su efica1 manera de

informar los resultados de cuanto está ganando nuestra empresa ante otra2 es por

eso -ue es aplicada en las ciencias económicas2 como tambi5n en la investigación

operativa.

3.2.EJEMPLO PRÁCTICO

3.2.1. Soft!"# TORA



9

El primer paso es entrar al software tora despu5s de la instalación correspondiente

Como podemos ver esta es la primera ventana -ue les abrir2 ,acemos clic en Lclic

,ereM



10

7na ve1 iniciado %!$& nos mostrara el men< principal de opciones en el -ueseleccionamos Nero O Sum 'ames

7na ve1 seleccionada la opción de %eoría de juegos2 nos mostrara un men< desde

el cual podemos elegir si iniciar un nuevo modelo2 o abrir un arc,ivo e3istenteJ

además de seleccionar el formato de ingreso de datos2 en el cual recomendamos

el formato decimal. &cabando esa selección ,acer clic en 'o %o input screen



11

El siguiente paso consiste en completar la información solicitada de la nueva

ventana2 correspondiente al nombre del problema y la cantidad de estrategias para

cada jugador.

7na ve1 conseguida la información anterior2 y luego de teclear E0%E$2 nos

mostrara el siguiente cuadro2 en la cual debemos ingresar la información del juego



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En cada celda del cuadro se va a/adiendo los datos correspondientes respecto a

cada una de las estrategias de cada jugador.

Posteriormente ,acemos clic en S!"#E (E07 para empe1ar a solucionar el

problema.

=aciendo clic en S!"#E (E07 nos lan1a una ventana en la -ue nos pregunta si

deseamos guardar los datos2 depende si desea guardar el procedimiento

selecciona sí o no.



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Posteriormente se ,ace clic en S!"#E P$!)"E( y nos sale las opciones

'$&P=*C&" y "P+)&SE2 el cual significa si -uiere la solución con el grafico o

solo en una base de datos. Se elige en función a lo re-uerido.

7na ve1 seleccionada la opción -ue necesite2 abre esta ventana2 en la cual se

,ace clic en '! %! !7%P7% SC$EE0 para -ue el software resuelva el ejercicio.



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Seleccionando la opción de "P+)&SE sale esta ventana con la solución del juego.

&,ora bien2 podemos apreciar -ue el resultado -ue sale es un para el jugador &2

-ue significa -ue el jugador & gana con al jugador ).

%enemos todos los resultados necesarios además del valor del juego.



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3.2.2. Co$%&#$#'to So&(#"

> Paso. &nali1amos el ejercicio2 comprobamos si e3iste punto silla.

8 Paso. ;ácilmente podemos observar -ue no e3iste punto silla2 luego de

,aber identificado los criterios min+ma3 y ma3+min.



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Posteriormente2 procedemos a utili1ar la ,erramienta solver para resolver

este ejercicio. Primeramente iniciaremos con la estrategia para el canal

$C0.

Para utili1ar el Solver2 ,acemos clic en la opción &%!S de la barra de

men<2 luego en el grupo &0Q"*S*S ubicaremos la opción S!"#E$2 -ue al

,acer clic nos aparecerá un cuadro2 y llenaremos con los siguientes datos:

7na ve1 llenado los datos2 damos clic en $esolver2 e inmediatamente nos

dará el valor de juego del Canal $C0 utili1ando el R de las películas y el

IR de los noticieros.

@ Paso. "uego pasamos a reali1ar el proceso de manera similar para la

estrategia del canal Caracol2 mostrándose de la siguiente manera:

onde podemos observar -ue el valor de juego de la estrategia es de

82>>A personasJ utili1ando el @AR de telenovelas y el A R de noticieros.



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3.2.3. Soft!"# G!$)*t 15os canales de televisión colombianos compiten por el $ating en el ,orario

nocturno por un p<blico potencial de >AA mil personas. "a siguiente tabla muestra

la posible captación de p<blico:

Por ejemplo2 si ambos canales programan películas2 el canal > captará F mil

televidentes2 mientras el canal 8 tendrá un p<blico de >@ mil televidentes 4>AA+F6

T>@.

2. Canal Caracol

Pelícu

las

Telenove

las

Noticier

os

1.

Canal

RCN

Película

s 87 93 35

Telenov

elas 6 27 25Noticier

os 85 50 53

>. &brir '&()*%: *nicio+ todos los programas+ '&()*%+'&()*%



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8. =acer clic en el segundo botón: Create a new strategic 4table6 game

@. Cambiar el nombre de los jugadores2 para esto se ,ace clic sobre el nombre delprimer jugador 4player >6 y se digita el nombre correspondiente -ue este caso es el

peatón2 es importante -ue el color del te3to en el -ue se escribe el nombre del

jugador sea el mismo con el -ue se escriben los pagos.



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B. El siguiente paso es el de a/adir más estrategias si se necesitan2 para ello se

,ace clic sobre la opción L&dd a strategy for t,is playerM y la estrategia se a/ade

de forma automática.

. El siguiente paso es el de colocar el nombre a las respectivas estrategias2 paraello se ,ace clic sobre el n<mero de la estrategia y se digita el nombre

correspondiente.

D. 7na ve1 se tiene el nombre de los dos jugadores2 el siguiente paso es ingresar

los pagos para esto se ,ace clic en el pago de la primera estrategia del primer

jugador y se escribe el pago correspondiente teniendo cuidado de -ue el pago sea

el correspondiente con el color del jugador.



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'ambit > consta de interface gráfica muy amigable para el usuario2 caracteri1ada

por dos paneles principalesJ en la parte derec,a un campo donde se puede

visuali1ar la estrategia utili1ada por los jugadores y en la parte i1-uierda el n<mero

de jugadores -ue están interviniendo en juego.

'ambit > soporta más de cien jugadoresJ por defecto cada arc,ivo tiene como

predeterminado un total de dos jugadores y tiene la opción de presentar los pagos

asociados a las diferentes estrategias.

5. CONCLUSIÓN

"a conclusión del proyecto es -ue el uso de todos los softwares mencionados

anteriormente nos facilitan muc,o la resolución de la teoría de juego2 y no

solamente este tema en específico de la asignatura de la investigación deoperaciones si no tambi5n todo el programa analítico del mismo.

Ka -ue a diferencia de la resolución manual d5 cada uno de los ejercicios del

dic,o tema cada software utili1ado solo re-uiere la transcripción de los datos de

cada ejercicio2 y con un determinado procedimiento sacar la resolución de cada

ejercicio es muc,o más rápido2 practico e incluso con menos margen de error.

"os programas utili1ados no solamente resuelven específicamente un tema2 si no

tiene una amplitud muy grande en la -ue ya depende de cada persona el -ue sea

más eficiente para cada persona2 tambi5n tomando en cuenta la amplitud de cada

resolución.

En un campo laboral este tipo de ejercicios no se pueden desarrollar de una

manera manual a diferencia de la universidad2 esa es la principal función de los

programasJ resolver de una manera más profesional los problemas propuestos2

para incluso la decisión de muc,os aspectos en una empresa2 observando de un

punto de vista más científico y con soluciones incluso compradas más en el caso

de teoría de juegos2 -ue ,abla de los jugadores y la estrategia -ue emplea y -ue

estrategia es más conveniente2 incluso si la competencia tiene más ventaja o si tu

empresa tiene más ventaja.



22

"a finalidad principal es facilitar la resolución de ejercicios con el menor grado de

margen de error del programa analítico de investigación de operaciones.

softwares gambt 15

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