simulation of saturated deep bar im in the presence of iron loss

8/14/2019 Simulation of Saturated Deep Bar Im in the Presence of Iron Loss

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SIMULATION OF SATURATED DEEP BAR INDUCTIONMOTORS IN THE PRESENCE OF IRON LOSS

M. B a k h t i a r i , A . J a l i l i a nI r a n U n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y , I r a n

ABSTRACTT h e i n v e s t i g a t i o n o f t h e p e r f o r m a n c e o f 3 - p h a s e i n d u c t i o n m o t o r s r e q u i r e s r e c o n s i d e r a t i o n i n t h e i r m o d e l i n g . I n t h i s p a p e rt w o d i f f e r e n t m o d e l s h a v e b e e n s t u d i e d a n d t h r e e i n f l u e n t i a l p a r a m e t e r s o n m o t o r p e r f o r m a n c e h a v e b e e n c o n s i d e r e da l t o g e t h e r f o r t h e f i r s t t i m e . T h e f i r s t m o d e l u s e s v a r i a b l e r o t o r p a r a m e t e r s f o r m o d e l i n g t h e s k i n e f f e c t w h i l e t h e s e c o n dm o d e l a p p l i e s c o n s t a n t p a r a m e t e r s i n a m o r e c o m p l i c a t e d m a n n e r . S i m u la t i o n r e s u l t s c o n f i r m e d t h a t b o t h m o d e l s h a v e b e e ni n g o o d a g r e e m e n t . T h e s k i n e f f e c t , c o r e l o s s e s a n d s a t u r a t i o n h a v e a l s o b e e n i n v e s t i g a t e d a n d p r e s e n t e d i n t h i s p a p e r .K e y w o r d s : I n d u c t i o n M o t o r M o d e l i n g , I r o n L o s s , S k i n E f f e c t , S a t u r a t i o n .

1 . INTRODUCTION o b t a i n e d b y m u l t i p l y i n g t h e m o d i f i c a t i o n f a c t o r s o f K r a n dK , i n r o t o r d c r e s i s t a n c e a n d i n d u c t a n c e v a l u e s a s :D i f f e r e n t m o d e l s h a v e b e e n i n t r o d u c e d f o r i n d u c t i o nm o t o r i n t h e l i t e r a t u r e . T h o s e who w e r e i n t e r e s t e d i n t h e R a c K r R d c ( 1 )d y n a m i c b e h a v i o r o f t h e i n d u c t i o n m o t o r h a v e p a i d m o r e L K L ( 2 )a t t e n t i o n t o t h e s k i n e f f e c t [ 1 ] . H o w e v e r , t h e r e h a s b e e n a a c x d cg r o u p wh o h a s c o n s i d e r e d t h e m o t o r c o r e l o s s e s i n o r d e rt o p r e d i c t t h e q u a l i t y o f t h e c o n t r o l s y s t e m ' s p e r f o r m a n c e T h e s e c o e f f i c i e n t s f o r r e c t a n g u l a r b a r s a r e a s f o l l o w s [ 1 ] :[ 2 , 3 ] . B u t i t s h o u l d b e n o t e d t h a t a n y k i n d o f p a r t i a l v i e wa n d s i m p l i f i c a t i o n i n t h e i n d u c t i o n m o t o r m o d e l s may l e a d k _ = s i n h 2 3 + s i n ( )t o u n p r e d i c t a b l e e r r o r s i n t h e f i n a l r e s u l t s . c o s h 2 , - c o s 2 ,3 s i n h 2 , - s i n 2 4T h i s p a p e r i s a n a t t e m p t t o a c h i e v e a n a c c u r a t e m o d e l o f 2 4 c o s h 2 4 - c o s 2 4 ( 4 )i n d u c t i o n m o t o r w h i c h m ay h a v e t h e c h a r a c t e r i s t i c s o fb o t h o u t l o o k s m e n t i o n e d a b o v e s i m u l t a n e o u s l y . w h e r e :T h e r e f o r e , a t f i r s t , t w o a p p r o a c h e s f o r t h e m o d e l i n g o fs k i n e f f e c t h a v e b e e n i n t r o d u c e d t o w h i c h t h e way o f 4 - h 0 ( 5 )i n c o r p o r a t i n g t h e c o r e l o s s e s a n d s a t u r a t i o n p h e n o m e n o n ph a v e b e e n a d d e d . I n t h e s e e q u a t i o n s , h i s t h e h e i g h t o f r o t o r b a r , f i sf r e q u e n c y a n d s i s f u n d a m e n t a l s l i p a n d p i s t h e r e s i s t i v i t yT h e c h o i c e o f e a c h m e t h o d d e p e n d s o n t h e m o d e l ' s oftebrmeia.Tehgtofoorarcnep e f r m n e I n no-aroi o r lo-otg o f t h e b a r m a t e r i a l . T h e h e i g h t o f r o t o r b a r can b ep e r f o r m a n c e . I n n o n - h a r m o n i c o r l o w - v o l t a g e TH D cluae sc o n d i t i o n s t h e f i r s t m o d e l i s p r e f e r r e d b u t i n h a r m o n i c c a l c u l a t e d a s :c o n d i t i o n s t h e s e c o n d m o d e l i s e a s i e r t o d e a l w i t h . h ( c _ m ) - 2 ( P ( k W ) / 1 O ) / 5 5 ( 6 )2 . MODELING OF SKIN EFFECT w h e r e P d e n o t e s f o r m o t o r p o w e r r a t i n g [ 4 ] .

S k i n e f f e c t o r d e e p b a r e f f e c t i s o n e o f t h e m o s t e f f e c t i v ep h e n o m e n a o n t h e v a r i a t i o n o f i n d u c t i o n m o t o r ' s 1 . 8p a r a m e t e r s . I n v e s t i g a t i o n o f t w o d i f f e r e n t m e t h o d s o f 1 . 6c o n s i d e r i n g s k i n e f f e c t i n m o t o r m o d e l s i s c o n s i d e r e dh e r e . 1 . 42 . 1 M o d e l i n g o f s k i n e f f e c t u s i n g t h e m o d i f i c a t i o nf a c t o rI n t h i s m e t h o d c o e f f i c i e n t s f o r s t u d y i n g t h e c h a n g e s o f 0r o t o r r e s i s t a n c e a n d i n d u c t a n c e c a n b e o b t a i n e d u s i n g t h e 0 i : ' . 1 i 1 y o l 0 .m a t h e m a t i c a l r e l a t i o n s a n d b a r a n d s l o t s f o r m s . T h e r e f o r e , s li n t h i s m e t h o d t h e r e i s n o n e e d f o r e x p e r i m e n t a l t e s t s t o F i g u r e 1 . V a r i a t i o n o f r o t o r i m p e d a n c e m o d i f i c a t i o nd e t e r m i n e t h e s e c h a n g e s . T h e d e s i r a b l e v a r i a t i o n s c a n b e f a c t o r s ( k r , k x ) w i t h s l i p , ( 1 ) : R e s i s t a n c e , ( 2 ) : I n d u c t a n c e e

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T h e p r o f i l e o f t h e m e n t i o n e d c o e f f i c i e n t s a g a i n s t s l i p i s T h e m o t o r c o r e l o s s i s t h e sum o f s t a t o r a n d r o t o r c o r ep r e s e n t e d i n F i g u r e 1 . l o s s e s . E v e n , t h e r o t o r c o r e l o s s i s n e g l i g i b l e i n t h es i n u s o i d a l v o l t a g e s u p p l i e s , i t i s i n c l u d e d f o r g e n e r a l i t y a s :2 . 2 M o d e l i n g o f s k i n e f f e c t u s i n g a m u l t i - b r a n c h r o t o rI n t h i s t h e m e t h o d , t h e s k i n e f f e c t i s m o d e l e d b y a d d i n g s 2(2 \ 222s o m e r e s i s t i v e - i n d u c t i v e b r a n c h e s t o t h e r o t o r a s s h o w n i n P i r o n 7 = mkee + k h o e ) - e ( 1 0 )F i g u r e 2 . i k e R m

i r o n 4 n ( k e 5 2 W 2 + k h s w 2 ) t2 w 2 2 w ) 2 1 ~ 2l L 2 L pr s 2 t ) 2 k h s t e - em em ( 1 1 )A ( 7 . Af~Y>~ ~Y~~ i/ke Rms2w h e r e k h a n d k e are h y s t e r e s i s a n d e d d y - c u r r e n t l o s sR R R 3 c o e f f i c i e n t s , s a n d r s u b s c r i p t s s t a n d f o r t h e s t a t o r a n dr o t o r r e s p e c t i v e l y . S i n c e 0 3 e 2 m d e n o t e s t h e a i r g a p v o l t a g e ,B t h e d i m e n s i o n l i k e r a t i o i s r e s i s t i v e a n d t h e r e f o r e i t i sF i g u r e 2 . A M u l t i - b r a n c h r o t o r m o d e l i n g r e p r e s e n t e d b y R * m .U s i n g e q u a t i o n s ( 1 0 ) a n d ( I1 ) t h e m o t o r i r o n l o s s e s c a n b e

I n t h i s m e t h o d , p r a c t i c a l t e s t r e s u l t s a r e r e q u i r e d t o o b t a i n m o d e l e d w i t h a n e q u i v a l e n t r e s i s t a n c e R, a s :t h e c h a n g e s o f r o t o r p a r a m e t e r s w i t h f r e q u e n c y . T h e R R * / / R , 1 R m ( 1 2 )v a l u e s f o r r o t o r b r a n c h p a r a m e t e r s c a n b e c a l c u l a t e d u s i n g m m 5 2 s 2 + It h e l a b o r a t o r y r e s u l t s a n d m i n i m i z i n g t h e f o l l o w i n gf u n c t i o n [ 5 ] : I t s h o u l d b e n o t e d t h a t c o n s i d e r i n g i r o n l o s s e s i n b o t hN s i n g l e - b r a n c h a n d m u l t i - b r a n c h r o t o r m o d e l i n g l e a d s t oF( ) ) ] 2 +K 2 ( ) K ) ] 2 ( 7 ) a d d i n g o n e more s t a t e - s p a c e v a r i a b l e a n d c o n s e q u e n t l y t oF= 1 , [ K , ( f s ) - K , ( I ; ) ] + [ K x ( I ; ) - K;]7 ) ao r eo m p l e xa t h e m a t i c a l m o d e l .

w i t h 4 . MODELING OF SATURATIONK r ' ( f i ) =e ] ( 8 ) T h e s a t u r a t i o n i s a n e f f e c t i v e p h e n o m e n o n i n t h eR d c i n d u c t i o n m o t o r p e r f o r m a n c e a n d t o i g n o r e i t may l e a d t oI m [ Z A B ] c o n s i d e r a b l e e r r o r p a r t i c u l a r l y i n m o t o r l o s s e s t i m a t i o n .K r ( f ) = ( 9 ) T h e e r r o r s a r e u s u a l l y d u e t o t h e d e c r e a s e i n r o t o r l e a k a g ex 2 x T x f xc i n d u c t a n c e w h i c h l e a d s t o i n c r e a s e d c o p p e r l o s s [ 8 ] .R e c e n t l y , f i n i t e e l e m e n t m e t h o d h a s b e e n r e c o m m e n d e d S i n c e t h e r o t o r i n d u c t a n c e s a t u r a t i o n i s a r a r e p h e n o m e n o nf o r c a l c u l a t i n g K r a n d K x i n s t e a d o f u s i n g e x p e r i m e n t a l a n d u s u a l l y o c c u r s i n h a r m o n i c c o n d i t i o n s , s o i n t h i s p a p e rusing ~ ~ ~ w e h a v e b e e n s a t i s f i e d w i t h c o n s i d e r i n g t h e m a g n e t i z i n gr e s u l t s [ 6 ] . I n t h i s p a p e r , t h e u s e o f e q u a t i o n s ( 3 ) a n d ( 4 ) i s i a n e s a t i o n . i n o r d e r i t o a h e t h r i gr e c o m m e n d e d .f o mor s i m p l i c i t y . . . . . . . . i n d u c t a n c e s a t u r a t i o n . I n o r d e r t o a c h i e v e t h e r i g h tr c m e n d e d l i c a t n o f o m o l t i - b r e a s l c i model f o r the r o t o r hasa d y n a m i c r e s p o n s e , t h e m a g n e t i z i n g i n d u c t a n c e s h o u l d b eT h e p p l c a t o n mltibrach mdelfortherotr h s a u s e d a n d c o r r e c t e d c o n t i n u o u s l y . F o r t h i s p u r p z o s e , a nw e a k n e s s t h a t f o r e a c h b r a n c h , a n a d d i t i o n a l s t a t e v a r i a b l e i s t d a n t e n o - l o a t e d c u r v e i ( F i g u s . F r 3 ) s u l d b e ,uef o r s i m u l a t i n g t h e i n d u c t i o n m o t o r p e r f o r m a n c e i s n e e d e d . i n s t e o f r m - b a d v a l u e w h i c a r e u s e f u l f o t h eT h i s m a k e s t h e p r o c e s s o f c o m p u t e r s i m u l a t i o n m ore i n s t e a d o f r m s - b a s e d v a l u e s w h l c h a r e u s e f u l f o r t h ec o m p l e x a n d t i m e - c o n s u m i n g . H o w e v e r , t h i s m e t h o d h a s y - p o ps o me m e r i t s i n h a r m o n i c c o n d i t i o n s w h e r e c o n s t a n t s i m p l e m u l t i p l y i n g o f V E i n t o rms v a l u e s i s n o t s u f f i c i e n tp a r a m e t e r s c a n b e u s e d f o r a w i d e r a n g e o f f r e q u e n c i e s f o r t h i s p u r p o s e . T h e m e t h o d o f c a l c u l a t i n g t h e[ 7 ] . i n s t a n t a n e o u s c u r v e f r o m rm s c u r v e i s r e p o r t e d i n [ 9 ] .3 . MODELING OF IRON LOSSEST h e i r o n l o s s e s i n i n d u c t i o n m o t o r s c o n s i s t o f t h r e e g r o u p s 5 . DYNAMIC EQUIVALENT CIRCUITo f h y s t e r s i s l o s s e s , e d d y c u r r e n t l o s s e s a n d s t r a y l o s s e s . I nt h i s p a p e r o n l y t h e f i r s t t w o g r o u p s a r e c o n s i d e r e d a n d t h e T h e d y n a m i c p e r f o r m a n c e o f a n i n d u c t i o n m o t o r i sm o d e l i n g o f s t r a y l o s s e s i s n e g l e c t e d . g e n e r a l l y s t u d i e d b y m e a n s o f t h e e q u i v a l e n t c i r c u i t s i nC o n s i d e r i n g i r o n l o s s e s i n s i n g l e - b r a n c h a n d m u l t i - b r a n c h t h e d q ( d i r e c t a n d q u a d r a t e ) r e f e r e n c e f r a m e . I n t h i sr o t o r m o d e l s a r e t h e s a m e a n d c a n b e c a r r i e d o u t b y s e c t i o n t h e s a m e a p p r o a c h h a s b e e n u s e d f o r m o t o rp a r a l l e l i n g t h e i r o n l o s s e q u i v a l e n t r e s i s t a n c e ( R m ) w i t h m o d e l s w i t h s i n g l e a n d m u l t i - b r a n c h r o t o r s .m o t o r ' s m a g n e t i z i n g i n d u c t a n c e . T h e r e f o r e , t h e m a j o rp r o b l e m i s t h e c a l c u l a t i o n o f R m a n d i t s v a r i a t i o n s .

7 0 1



3/5

2 0 C k q s w ( 1 4 )k q s V q s - C e k d s LRs ( 1 4 )150 -lIS' - /Xr ( )e -) r ) X q r -Rr ( d r dm ( 1 5 )

q r qm ( 1 6 )- 5 0 - q r L i r

-100 ~ ~ ~ ~ ~ ~ (cew)XrRrA -- l a o ( ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ k d k X d m ~-150 - d m L I S L i r L M ) ( 7

- 2 0 0 lll- 0 . 8 - 0 . 6 - 0 . 4 - 0 . 2 0 O . 2 0 4 0 6 0 . 8AC u r r e n t ( A ) q s q r _ dmF i g u r e 3 . I n s t a n t a n e o u s n o - l o a d c u r v e f o r a n i n d u c t i o n q m L i r LM (m o t o r o b t a i n e d f r o m r m s v a l u e s w h e r e :5 . 1 S i n g l e - b r a n c h r o t o r 1 = 1 1 + 1 ( 1 9 )An i n d u c t i o n m o t o r d y n a m i c m o d e l w i t h s i n g l e - b r a n c h LM L I S L i r Lmr o t o r h a s b e e n p r e s e n t e d i n F i g u r e 4 : A s i t c a n b e s e e n , R ma n d L m a r e c h o s e n a s v a r i a b l e p a r a m e t e r s t o s h o w t h e l o s s T h e m e c h a n i c a l e q u a t i o n o f t h e i n d u c t i o n m o t o r c a n b ed e p e n d e n c y ( o n s l i p ) a n d m a g n e t i z i n g i n d u c t a n c e c h a n g e s g i v e n a s :w i t h s a t u r a t i o n . I t m u s t b e m e n t i o n e d t h a t t h e m o d e l i s 2 Ap r e s e n t e d i n s y n c h r o n o u s r o t a t i n g f r a m e . T e n T L K J d r ( 2 0 )

( f ) g 0 0 ) ) q r I n t h i s e q u a t i o n T e m i s t h e e l e c t r o m a g n e t i c t o r q u e , T L i s t h e1+ + l o a d t o r q u e , J i s r o t o r moment o f i n e r t i a a n d P i s t h eLj L i m o t o r p o l e s . To c a l c u l a t e t h e e l e c t r o m a g n e t i c t o r q u e , t h e

1+1 ~i i i f o l l o w i n g e q u a t i o n i s u s e d :a T e m = 3P L m { 2 U d r ( I q s I q j R m ) 2 u q r ( I d s I d R P ) } ( 2 1 )4 L m + L r

A R , L + w h e r e I d p h 7 a n d ' q p n ar e t h e d i r e c t a n d q u a d r a t eAR , L t R + L c o m p o n e n t s o f t h e c u r r e n t f l o w i n g t h r o u g h t h e R m .V q , R.I L m j R r X* - - - 'b5.2 M u l t i - b r a n c h r o t o rbF i g u r e 4 . Dynamic e q u i v a l e n t c i r c u i t o f a n i n d u c t i o n T h e d y n a m i c m o d e l o f a n i n d u c t i o n m o t o r w i t h m u l t i -m o t o r i n a s y n c h r o n o u s l y r o t a t i n g d q r e f e r e n c e f r a m e b r a n c h r o t o r i n s t a t i o n a r y f r a m e i s s h o w n i n F i g u r e 5 :

T h e f l u x e q u a t i o n s o f t h i s m o d e l a r e a s f o l l o w s : , L i x _X d s = L l s I d s + L m I d m A q s L S i q s + L m l qm L i r i L / 2X d r = L l r I d r + L m I d m X q r = L j r i q r + L m I q m Rm L i t tX~~~~~~~L- R n R r 2Xdm L m I d m q q m qm O - j @ % p r ~ - J c o p r 2By c h o o s i n g t h e s e f l u x e s a s s t a t e - s p a c e v a r i a b l e s a n du s i n g t h e K i r s c h o f f L a w s , t h e n e c e s s a r y s t a t e - s p a c ee q u a t i o n s c a n b e o b t a i n e d t o a n a l y z e t h e i n d u c t i o n m o t o r F i g u r e 5 . E q u i v a l e n t c i r c u i t o f a m u l t i - b r a n c hp e r f o r m a n c e : ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ i n d u c t i o n m o t o r i n a s t a t i o n a r y d q f r a m e

A s c a n b e v i e w e d t h e c o r e l o s s e s a r e o n c e a g a i n m o d e l e dX d s - V d s + q s R d s - V d 1 3 a s a r e s i s t a n c e i n p a r a l l e l w i t h t h e m a g n e t i z i n gs S L 1 s i n d u c t a n c e . T h e f l u x e q u a t i o n s f o r a t w o - b r a n c h r o t o r a r eg i v e n a s :

7 0 2



4/5

6 . SIMULATION RESULTS: P d s L l s i d s + L m i d m ( P q s L j s i q s + L m i q m I n t h i s s e c t i o n , t h e d e s c r i b e d m o d e l s h a v e b e e n s i m u l a t e d( P d r l =L m n i d m ] + L i r l i d r l ( P q r l = L m i q m + L l r 2 ' q r l u s i n g M a t l a b - S i m u l i n k s o f t w a r e t o p r o v e t h e i r v a l i d i t y .

( P d r 2 L m l d m + L l r 2 d r 2 ( P q r 2 L m i q m + L J r 2 I q r 2 T h i s p r o c e s s h a s b e e n c a r r i e d o u t i n f o u r s t a g e s :6 . 1 M o d e l s c o r n p a r i s o nW h i l e p c h o s e n a s f l u x i n s t e a d o f X t o a v o i d i n t e r f e r e n c e T h e c a r r i e d - o u t s i m u l a t i o n s s h o w t h a t t h e r e s u l t s o b t a i n e dw q u a t i t h st h e p r e v w r i o u s t e q u a t i o n s . Itimd thvlg f r o m e v e n a t w o - b r a n c h r o t o r m o d e l w i t h c o n s t a n te q u a t i o n s c a n b e w r i t t e n a s : p a r a m e t e r s a r e i n a g o o d a g r e e m e n t w i t h t h o s e o b t a i n e dd P d S f r o m a s i n g l e - b r a n c h r o t o r w i t h v a r i a b l e p a r a m e t e r s . T h eV d s R S i d s + d t ( 2 2 ) r e a s o n c o u l d b e u s i n g e q u a t i o n s ( 3 ) a n d ( 4 ) a s r e f e r e n c e o ft h e s e c o n d m o de l .V q s = R s i q + q s ( 2 3 )s s q sd t (23) 6 . 2 S k i n e f f e c t

O = R r l i d 1 + d d r l + 0 P l ( 2 4 ) To s t u d y t h e i n f l u e n c e o f t h e s k i n e f f e c t on d y n a m i cl d r l d t r q r p e r f o r m a n c e o f a n i n d u c t i o n m o t o r , t h e e l e c t r o m a g n e t i cd ( P q r l t o r q u e p r o f i l e o f t h e m o t o r w i t h a n d w i t h o u t c o n s i d e r i n gO = R r 1 q r l d t r ( P d r l ( 2 5 ) t h e s k i n e f f e c t h a s b e e n s i m u l a t e d a s s h o w n i n F i g u r e 6 .

O R r 2 l d r 2 + d +dt r ( P q r 2 ( 2 6 )O = R r 2 i q r 2 + d ( P q r 2 - ( P d r 2 ( 2 7 ) 1 5d tNo w we c a n d e d u c e t h e m o t o r s t a t e - s p a c e e q u a t i o n s : D 0Pds J ( V d s - Rsids)dt (28) E( P q s s - R s i q s ) d t ( 2 9 )( P d r l J ( r l ( P q r l R r l i d i l ) d t (30)

0 0 1 02 03 04 05 06 07 0 . 8 09 1T i m e ( s )( q r =|0-91-Rr i , j ) d t ( 3 1 ) .Tesq r l J W r ( P d r l - R r i i q r i ) d t ( 3 1 ) F i g u r e 6 . T o r q u e p r o f i l e o f a n i n d u c t i o n m o t o r d u r i n gs t a r t - u p : ( l ) s k i n e f f e c t n o t c o n s i d e r e d ( 2 ) s k i n e f f e c tP d r 2 J 0 ) 7 r P q r 2 - R r 2 d r 2 ) d t ( 3 2 ) c o n s i d e r e d

K ( P d s P d r l P d r 2 A s i t c a n b e o b s e r v e d t h e s k i n e f f e c t h a s c a u s e d a( P d m J R m + +dmt ( 3 3 ) c o n s i d e r a b l e i n c r e a s e i n t h e s t a r t - u p e l e c t r o m a g n e t i cV L I S L ' - 1LJr 2 LM J t o r q u e a n d s o m e d e c r e a s e i n m o t o r s t a r t - u p t i m e .FR ( )qsr q Pqm d t ( 3 4 ) 6 . 3 C o r e l o s s e sL I S L q - L L 1 2 LM S i m u l a t e d r e s u l t s s h o w t h a t t h e c o r e l o s s e s h a v e n o t s u c ha c o n s i d e r a b l e e f f e c t o n t h e m o t o r p e r f o r m a n c e a s s h o w ni n w h i c h : i n F i g u r e 7 , e v e n i f R m h a s s i g n i f i c a n t c h a n g e s d u r i n g t h e

l l l l l s t a r t - u p ( F i g u r e 8 ) .L M L j ~ L L ( 3 5 ) I g n o r i n g R m w i l l cause a t l e a s t t h r e e e r r o r s :M L 1 S L l r l L r 2 L m * E r r o r i n r o t o r f l u x e s t i m a t i o nF i n a l l y t h e e l e c t r o m a g n e t i c t o r q u e c a n b e c a l c u l a t e d f r o m * E r r o r i n r o t o r f l u x p h a s e a n g l et h e f o l l o w i n g e q u a t i o n : * E r r o r i n e l e c t r o m a g n e t i c t o r q u e e s t i m a t i o nT h e r e f o r e , i t ' s i n c l u s i o n i n t h e i n d u c t i o n m o t o r s m o d e l i n gT e r n = { ( P d s l q s - P q s 1 d s } ( 3 6 ) i s h i g h l y r e c o m m e n d .

7 0 3



5/5

7 . CONCLUSION. 4 1 I n t h i s p a p e r a new a t t e m p t h a s b e e n m a d e t o a c h i e v e a

12 m o r e a c c u r a t e i n d u c t i o n m o t o r d y n a m i c m o d e l . Tw o1 0 d i f f e r e n t d y n a m i c m o d e l s o f i n d u c t i o n m o t o r s h a v e b e e n8 1 1 < d e v e l o p e d . I n t h e f i r s t o n e , t h e s k i n e f f e c t i s m o d e l e d a s6 l l l ll1 \ ~ ( 2v a r i a b l e p a r a m e t e r s i n t h e r o t o r s i d e . I n t h e s e c o n dE 2 4 a p p r o a c h , t h e m o d e l i n g i s c a r r i e d o u t b y a d d i n g m o r eu t u b r a n c h e s t o t h e r o t o r c i r c u i t . T h e m a g n e t i z i n g i n d u c t a n c es a t u r a t i o n a n d c o r e l o s s e s h a v e a l s o b e e n c o n s i d e r e d i nb o t h m o d e l s . I t i s t h e f i r s t t i m e t h a t a l l t h r e e p h e n o m e n a- 2 l l h a v e b e e n i n c l u d e d i n a m o t o r e q u i v a l e n t c i r c u i t . T h e

0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 v a l i d i t y o f t h e p r o p o s e d m o d e l s a n d e q u a t i o n s a r e p r o v e db y p e r f o r m i n g s i m u l a t i o n s o f a n i n du c t i on m o t o r i nF i g u r e 7 . E l e c t r o m ag n e t i c t o r q u e p r o f i l e d u r i n g s t a r t - u p M a t l a b / S i m u l i n k e n v i r o n m e n t . T h e s k i n e f f e c t , c o r e( 1 ) R . n o t c o n s i d e r e d ( 2 ) Rm c o n s i d e r e d l o s s e s a n d s a t u r a t i o n h a v e a l s o b e e n i n v e s t i g a t e d i n t h i s

5 0 0 0 p a p e r w h e r e t h e r e s u l t s h a v e b e e n p r e s e n t e d a n dc o m p a r e d .

4 5 0 0 8 . REFERENCES4 0 0 0 i

[ 1 ] W h i t e , T . J . ; H i n t o n , J . C . ; " I m p r o v e d d y n a m i c p e r f o r m a n c ep 3 5 0 0 o f t h e 3 - p h a s e i n d u c t i o n m o t o r u s i n g e q u i v a l e n t c i r c u i tp a r a m e t e r c o r r e c t i o n " , I n t . C o n f e r e n c e o n C o n t r o l , 2 1 - 2 43 0 0 0 M a r c h 1 9 9 4 , V o l u m e 2 , P a g e ( s ) : 1 2 1 0 - 1 2 1 4 .[ 2 ] L e v i , E . ; " I m p a c t o f i r o n l o s s o n b e h a v i o r o f v e c t o r2 5 0 0 c o n t r o l l e d i n d u c t i o n m a c h i n e s " , I E E E T r a n s . o n I A , N o v . -D e c . 1 9 9 5 , V o l u m e 3 1 , I s s u e 6 , P a g e ( s ) : 1 2 8 7 - 1 2 9 6 .2 0 0 0 1 0 . 2 0 4 0 6 1 2 1 4 [ 3 ] J i n h w a n J u n g ; K w a n g h e e N a m ; " A v e c t o r c o n t r o l s c h e m eT i m e ( s ) f o r EV i n d u c t i o n m o t o r s w i t h a s e r i e s i r o n l o s s m o d e l " ,

F i g u r e 8 . Motor l o s s e s e q u i v a l e n t r e s i s t a n c e ( E m ) I E E E T r a n s . o n I E , V o l 4 5 , No 4 , p p . 6 1 7 - 6 2 4 A u g . 1 9 9 8 .p r o f i l e f r o m s t a r t - u p t o s t e a d y - s t a t e [ 4 ] D e B u c k e t a l . ; " A s i m p l e b u t r e l i a b l e l o s s m o d e l f o ri n v e r t e r - s u p p l i e d i n d u c t i o n m o t o r s " , I E E E T r a n s a c t i o n o n

6 . 4 S a t u r a t i o n I n d u s t r y A p p l i c a t i o n s , V o l l A - 2 0 , N o . 1 , J a n / F e b 1 9 8 4 .To a t u d y a t h o nsaturation p h e n o m e n o n , s t a t o r ' s s t e a d y s t a t e [ 5 ] A l e x a n d e r C . S m i t h , R u s s e l C .H e al e y a n d S t e p h e nTo s t u d y t h e s a t u r a t i o n p h e n o m e n o n , s t a t o r ' s s t e a d y s t a t e W i l l i a m s o n ; " A T r a n s i e n t I n d u c t i o n M o t o r M o d e l I n c l u d i n gc u r r e n t h a s b e e n s i m u l at e d w i t h a n d w i t h o u t c o n s i d e r i n g S a t u r a t i o n a n d D e e p B a r E f f e c t " , I E E E T r a n s a c t i o n s o ns a t u r a t i o n . T h e r e s u l t s h a v e b e e n p r e s e n t e d i n F i g u r e 9 . E n e r g y C o n v e r s i o n , V o l . 1 1 , N o . 1 , M a r c h 1 9 9 6 .[ 6 ] J i n g c h u a n L i , L o n g y a X u , " I n v e s t i g a t i o n o f C r o s s -S a t u r a t i o n a n d D e e p B a r E f f e c t s o f I n d u c t i o n M o t o r s b y4 A u g m e n t e d d - q M o d e l i n g M e t h o d " , IEEE C o n f e r e n c e o nS nn o t C o d e d S a t u t i o C o s i d e d I A , V o l . 2 , p p . 7 4 5 - 7 5 0 , 3 0 S e p . - 4 O c t . 2 0 0 1 .[ 7 ] R e t i e r e , N . ; F o g g i a , A . ; R o y e , D . ; M a n n e v y , P . ; " D e e p - b a r2 I n d u c t i o n M o t o r M o d e l f o r L a r g e T r a n s i e n t A n a l y s i s u n d e rS a t u r a t e d C o n d i t i o n s " , I E E E I C E M D , M a y 1 9 9 7 .[ 8 ] J . C . C l a r e , e t a l , " A d d i t i o n a l L o s s e s D u e t o O p e r a t i o n o fc o ; 0 I I I \\ a c h i n e s f r o m I n v e r t e r s " , I E E H a l f D a y C o l l o q u i u m onT e s t i n g o f E l e c t r i c a l M a c h i n e s , p a g e s : 5 / 1 - 5 / 8 , J u n e 1 9 9 9 .[ 9 ] O n g , C h e e - M u n , " D y n a m i c S i m u l a t i o n o f E l e c t r i cM a c h i n e r y U s i n g M a t l a b / S i m u l i n k " , P r e n t i c e H a l l P T R ,C h a p t e r 4 , 1 9 S e p . 1 9 9 7 .- 4 l l l l l L L L APPENDIX 10 . 5 0 . 5 1 0 . 5 2 0 . 5 3 0 . 5 4 0 . 5 5 0 . 5 6 0 . 5 7 0 . 5 8 0 . 5 9 0 . 6T i m e ( s e c )F i g u r e 9 . S t a t o r ' s s t e a d y - s t a t e c u r r e n t P a r a m e t e r s o f t h e s i m u l a t e d m o t o r :P n =0.75kW,220V,P= 4 , f=50Hz

As i t c a n b e s e e n a c o n s i d e ra b l e d e c re a s e i n t h e s t a t o r ' s 1 0O , L1= 4 3 m H , R r 6 . 3 Q , L i r =40mHc u r r e n t h a s b e e n o c c u r r e d b e c a u s e o f t h e s a t u r a t i o n . R m 5 k Q , L m = . 4 2 1 H , T n 5 . 1 5 N m , f . 0 1h = 0 . 0 1 2 4 8 8 m , p = . 0 2 x 1 0 - 6 Q . m

7 0 4

simulation of saturated deep bar im in the presence of iron loss

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