simple thing _ mappe _ by king concrete
DESCRIPTION
Sessel aus Beton.TRANSCRIPT
SIMPLE THIN[G]by king-concrete
01SIMPLE THIN[G]by king-concrete
03_Design & Konzept
05_Formfindung
07_Ausführung
09_Analyse & Berechnung
11_Bewehrungskonzept
13_Details
15_Schalungskonzept
17_Materialien
18_Dokumentation Vormodelle Ergonomiestudie Belastungsstudie Probekörper [gespachtelt & gegossen] Oberflächentests Beton mischen
21_Ergonomie & Belastung
22_Testobjekt
23_King Concrete
24_Sponsoren
Inhalt
Anhang
02SIMPLE THIN[G]by king-concrete
0° 30° 60° 90° 120° 150° 180°
Ansichten
Design
03SIMPLE THIN[G]by king-concrete
Konzept
„SIMPLE THIN[G]“ basiert auf dem Gedan-ken, dass ein Möbel aus Beton mit heutigen Fertigungs- und Fügetechniken vor allem eins sein muss: So dünn wie möglich.Ein solches Möbel muss zudem ohne Hilfs-konstruktionen auskommen und möglichst schlicht aussehen. Eine der klassischen Herausforderungen für einen Architekten der sich in den Bereich des Möbeldesigns begibt, ist das Design eines Sitzmöbels. Also warum nicht ein Sitzmöbel aus einem so dünnen Beton bauen, dass niemand glaubt, eine Person könne von diesem Möbel getragen werden? Die Form entsprang dabei einer einfachen Idee: Wenn die Geometrie tragwerkstech-nisch günstig gewählt ist, dann erlaubt sie einen geringen Querschnitt. Hierfür bietet sich vor allem eine gekrümmte Geometrie an, die eine gewisse Eigensteifigkeit besitzt. Wenn die Form, die Kontur des Möbels dann noch einfach zu erfassen ist, dann ist das Möbel ein „SIMPLE THIN[G]“.
04SIMPLE THIN[G]by king-concrete
Formfindung
Formentwicklung
Skizzen zur Formfindung
05SIMPLE THIN[G]by king-concrete
Formfindung
Ausgehend von der Schale als sinnvolle Trag-werksgeometrie entstand eine Vielzahl von Skizzen, die erste, räumliche Ideen hervor-brachten. Eine mehrfach gekrümmte Schale, die aus einer dieser Skizzen hervorging schien vielversprechend zu sein um den Ansprüchen der simplen Struktur, der statisch sinnvollen Form und der Ausformu-lierung einer Sitzfläche mit Rücken- und Armlehnen zu entsprechen. Ein erstes handgefertigtes Modell aus Model-liermasse legte dann den Grundstein für Gruppendiskussionen über die genauere räumliche Ausformung. Grundsätzliche Para-meter wie Sitzhöhe, ergonomisch geformte Rückenlehne und ungefähre Proportionen der Gesamtform wurden abgestimmt und das Sitzmöbel anschließend von allen Grup-penmitgliedern parallel digital modelliert. Die einzelnen Ergebnisse wurden im Anschluss verglichen, Vor- und Nachteile herausgear-beitet. Das beste Ergebnis wurde daraufhin optimiert und die Form in einem Gipsplott vom digitalen zum analogen Modell zurück-geführt. Das Ergebnis brachte die Notwen-digkeit der Verlagerung des Schwerpunkts an den Tag. Ein eins zu eins Modell der Sitzschale aus Styropor wurde zudem angefertigt und erlaubte, über das direkte Testen der Sitzer-gonomie, die Optimierung dieser. Die stati-schen Eigenschaften wurden digital simuliert und analysiert und die Ergebnisse auf das Design übertragen. Schlussendlich entstand nach einem ausgiebigen Optimierungspro-zess ein Sitzmöbeldesign, dass geschwun-gen und leicht wirkt. Die ergonomisch geformte Sitzschale ist in der Seitenansicht exakt ablesbar und fügt sich nahtlos in die geschwungene Silhouette des Möbels ein. Trotzdem ist die Geometrie für das Auge nicht komplex, sie ist elegant, sie ist simpel, sie ist ein „SIMPLE THIN[G]“.
06
Bemessung des Sessels
Für die Bemessung der statisch notwendigen Bewehrung wird das Bemessungsverfahren des Kompetenzzentrums Textilbeton der RWTH Aachen herangezogen.An der RWTH Aachen wurden bereits mehrere Möbel aus textilbewehrtem Beton realisiert und Bemessungsverfahren für die grundlegenden Bean-spruchungsarten basierend auf theoretischen und experimentellen Untersu-chungen erstellt. In diesen Ingenieurmodellen werden die wesentlichen Mechanismen des Tragverhaltens vereinfacht berücksichtigt.
Für das Sicherheitskonzept werden in Anlehnung an die DIN 1045 Teilsi-cherheitsbeiwerte auf Beanspruchungs- und Widerstandsseite verwendet.Für die Beanspruchung ergibt sich somit ein Teilsicherheitsbeiwert von γF = 1,5 für ungünstig wirkende unabhängige veränderliche Einwirkungen. Der Teilsicherheitsbeiwert für die Bestimmung des Tragwiderstands im Grenzzustand der Tragfähigkeit wird für die ständige und vorübergehende Bemessungssituation mit γC = 1,5 angegeben. Zur Berücksichtigung der größeren Streuung der Materialeigenschaften bei Betonfestigkeitsklassen > C55/67 ist der Teilsicherheitsbeiwert γC mit dem Faktor
zu vergrößern.Damit ergibt sich γC zu γC = 1,5 • 1,13 = 1,7.
Bemessungswerte für die Einwirkungen
Als charakteristische vertikale Einwirkung auf den Sessel wird eine Gewichtskraft von Gv = 2,0 kN angenommen. Dies entspricht einem Körpergewicht von 200 kg.Als charakteristische horizontale Einwirkung wird Gh zu 1,0 kN angenom-men.Multipliziert mit den Teilsicherheitsbeiwerten ergeben sich dann die Bemes-sungswerte für die Einwirkungen zu Gv,d = 1,5 • 2,0 kN = 3,0 kN undGh,d = 1,5 • 1,0 kN = 1,5 kN.
Die Bemessungsschnittgrößen werden mit dem FEM-Programm Ansys berechnet.Dazu wurden im Vorfeld Flächen zur Lasteinführung auf dem Sessel definiert.
Der Berechnung mit Ansys ist zu entnehmen, dass die maximale Zugspan-nung bei δmax = 6,06 • 107 Pa liegt. Dies entspricht 60,6 MPa bzw. 6,06 kN/cm².
Die maximale Schubspannung liegt bei δmax = 1,499 • 107 Pa bzw. 1,5 kN/cm²Diese Tatsache ist allerdings den Randbedingungen, in diesem Fall der Lagerung geschuldet. Da der Rest des Sessels eine Schubspannung zwischen 4,13 • 10-6 und 2,95 • 106 aufweist, wird mit 4,13 • 10-6 Pa bzw 413 N/cm² gerechnet.
Bemessungswerte für die Tragwiderstände
Die Tragfähigkeit des Verbundwerkstücks im Bruchzustand hängt allein von von der Zugtragfähigkeit der Textilbewehrung ab, da rissüberbrückende Zugspannungen im Beton nicht berücksichtigt werden.Nach den Erkenntnisssen der RWTH Aachen hängt die Tragfähigkeit der Bewehrung im Verbundbauteil vor allem vom Fasermaterial, dem textilen Bindungstypen der Bewehrung, der Orientierung der Fasern zur Kraftrich-tung, dem Auftreten von Querzugspannungen und der Herstelltechnik ab. Die Wirkung der wesentlichen Einflüsse auf die Zugtragfähigkeit des Verbundquerschnitts wird durch empirische Beiwerte berücksichtigt.
Die Berechnung der Zugtragfähigkeit eines Rowings wird mit Hilfe der Formel der RWTH Aachen durchgeführt.
mit At Querschnittsfläche der Bewehrung [mm²]ffil Filamentzugfestigkeit [N/mm²]k1 Effektivitätsfaktor [-]k0,α Beiwert für schiefwinklige Beanspruchung[-]k2 Beiwert für zweiaxiale Beanspruchung [-]
Dichte Kohlefaserbewehrung: 1,77 g/cm³
Verhältnis Masse pro Länge: 1600 tex => 1600 kg/m = 1,6 g/m
Querschnittsfläche eines Rowings:
Filamentzugfestigkeit: ffil = 3950 N/mm²
Der Effektivitätsfaktor k1 zur Berücksichtigung der verschiedenen Kettrich-tungen der einzelnen Gelegevarianten wird zu 1 angenommen, da die einzel-nen Filamente nicht gewirkt sind, sondern geradlinig verlaufen.
Der Beiwert k0,α berücksichtigt den Neigungswinkel α zwischen der Bewehrung und der Kraftrichtung und wird hier auf der sicheren Seite liegend ungünstig zu 45° angenommen. Damit ergibt sich:
Nach bisherigen Erkenntnissen der RWTH Aachen zu zyklische Belastungen wird angenommen, dass unterhalb von 70 % der Textilbruchspannung kein
Einfluss einer begrenzten Anzahl von Lastwechseln auf die Resttragfähigkeit der textilen Bewehrung besteht.
Untersuchung des Tragverhaltens von Scheiben unter zweiaxialen Span-nungszuständen zeigte eine Abnahme der Tragfähigkeit bei Querzugspan-nungen von 26 %, wohingegen Querdruckspannungen keinen Einfluss auf die Tragfähigkeit hatten. Für den Beiwert k2 ergibt sich damitfolgender Zusammenhang:
k2 = {0,74 bei Querzug; {1,0 bei Querdruckspannungen
Auf der sicheren Seite liegend wird k2 zu 0,74 angenommen.
Damit ergibt sich die Zugtragfähigkeit eines Rowings zu:
Bemessungswert der aufnehmbaren Querkraft ohne Querkraftbewehrung
Zur Berechnung der Querkrafttragfähigkeit wird eine für textilbewehrte Bauteile angepasste Gleichung nach DIN 1045 - 1 angewendet. Dabei werden die wesentlichen Parameter wie die Zugfestigkeit des Betons, der Längsbewehrungsgrad und der Maßstabseffekt berücksichtigt.Die Querkrafttragfähigkeit ergibt sich zu:
mit
Faktor für Sprengwerktragwirkung gewählt: 1,0 Tragfähigkeitsbeiwert < 2,0 Maßstabsfaktor gewählt: 2,0 <0,02 Längsbewehrungsgrad gewählt: 0,02 δtex = 3950 N/mm²fyk = 500N/mm²fcm = 108 N/mm²b = 20 mmd = 20 mm Die Querkrafttragfähigkeit wird für einen Querschnitt von 1 cm² berechnet. Alle Eingangswerte wurden auf der sicheren Seite liegend gewählt. bzw. 423,0 N/cm²
Nachweise
Zugspannung:
FT = 1315,4 N/cm² > 6060 N/cm² = σmax
=> Nachweis nicht erfüllt
Benötigt werden 5 Rowings pro cm²
=> 5 • 1315,4 = 6577,0 N/cm² > 6060 N/cm² = σmax
Querkraft:
σmax = 413 N/cm² < VRd,ct = 423,0 N/cm²
=> Nachweis erfüllt
Aufmaß der Bewehrung
Fläche des Stuhls: 1,5 m²Auf der sicheren Seite liegend wird der Stuhl ganzflächig einlagig bewehrt.In den Bereichen, wo starker Zug (ca. 1/3 der Fläche) auftritt, ist die Beweh-rung mit 5 Rowings pro cm² einzulegen.Benötigt werden also 1,5 m² + 5*1/3*1,5m² = 4 m² plus Zugabe für Verschnitt und Übergreifungsstöße: 4,5 m²Alternativ und sicher sinnvoller 2m² für einlagige Bewehrung + einzelnes Rowing auf Spule als Zulage.
2. Berechnung
Da die Beanspruchungen sehr hoch sind und der vorhandene Platz für die statisch notwendige Bewehrung nicht ausreicht, haben wir uns dafür entschieden, die Maße des Sessels zu verändern. Durch die größere stati-sche Höhe im Bereich der stärksten Belastung vergrößert sich der innere Hebelarm und die aufzunehmenden Zugkräfte werden kleiner.
Berechnungen mit Ansys:
Der Berechnung mit Ansys ist zu entnehmen, dass die maximale Zugspan-nung bei δmax = 1,93 • 107 Pa liegt. Dies entspricht 19,3 MPa bzw. 1,93 kN/cm².Die maximale Zugspannung ist ca 1/3 kleiner als vorher (6,06 kN/cm²)
Die maximale Schubspannung liegt jetzt bei 11,5 MPa bzw. bei 1150 N/cm²
Da die statische Höhe gestiegen ist, steigt auch die Querkrafttragfähigkeit, da die statische Höhe in die Berechnung mit eingeht.
Nachweis:
σmax = 1150 N/cm² < VRd,ct = 1269,1 N/cm²
=> Nachweis erfüllt
Zugspannung:
FT = 1315,4 N/cm² > 1932 N/cm² = σmax
=> Nachweis nicht erfüllt
Benötigt werden 2 Rowings pro cm²
=> 2 • 1315,4 = 2630,8 N/cm² > 1932 N/cm² = σmax
Aufmaß der Bewehrung
Fläche des Stuhls: ca. 1,5 m²Auf der sicheren Seite liegend wird der Stuhl ganzflächig einlagig bewehrt.In den Bereichen, wo starker Zug (ca. 1/3 der Fläche) auftritt, ist die Beweh-rung mit 2 Rowings pro cm² einzulegen.Benötigt werden also 1,5 m² + 2*1/3*1,5m² = 2,5 m² plus Zugabe für Verschnitt und Übergreifungsstöße: 3,0 m²
SIMPLE THIN[G]by king-concrete
106c
m
65cm
61cm
44cm
1cm
79cm
43cm
51cm
65cm
4cm
94cm
106cm
40cm
Ausführungszeichnungen1:10
Grundriss Ansichtvorne
Ansichtlinks
07
Bemessung des Sessels
Für die Bemessung der statisch notwendigen Bewehrung wird das Bemessungsverfahren des Kompetenzzentrums Textilbeton der RWTH Aachen herangezogen.An der RWTH Aachen wurden bereits mehrere Möbel aus textilbewehrtem Beton realisiert und Bemessungsverfahren für die grundlegenden Bean-spruchungsarten basierend auf theoretischen und experimentellen Untersu-chungen erstellt. In diesen Ingenieurmodellen werden die wesentlichen Mechanismen des Tragverhaltens vereinfacht berücksichtigt.
Für das Sicherheitskonzept werden in Anlehnung an die DIN 1045 Teilsi-cherheitsbeiwerte auf Beanspruchungs- und Widerstandsseite verwendet.Für die Beanspruchung ergibt sich somit ein Teilsicherheitsbeiwert von γF = 1,5 für ungünstig wirkende unabhängige veränderliche Einwirkungen. Der Teilsicherheitsbeiwert für die Bestimmung des Tragwiderstands im Grenzzustand der Tragfähigkeit wird für die ständige und vorübergehende Bemessungssituation mit γC = 1,5 angegeben. Zur Berücksichtigung der größeren Streuung der Materialeigenschaften bei Betonfestigkeitsklassen > C55/67 ist der Teilsicherheitsbeiwert γC mit dem Faktor
zu vergrößern.Damit ergibt sich γC zu γC = 1,5 • 1,13 = 1,7.
Bemessungswerte für die Einwirkungen
Als charakteristische vertikale Einwirkung auf den Sessel wird eine Gewichtskraft von Gv = 2,0 kN angenommen. Dies entspricht einem Körpergewicht von 200 kg.Als charakteristische horizontale Einwirkung wird Gh zu 1,0 kN angenom-men.Multipliziert mit den Teilsicherheitsbeiwerten ergeben sich dann die Bemes-sungswerte für die Einwirkungen zu Gv,d = 1,5 • 2,0 kN = 3,0 kN undGh,d = 1,5 • 1,0 kN = 1,5 kN.
Die Bemessungsschnittgrößen werden mit dem FEM-Programm Ansys berechnet.Dazu wurden im Vorfeld Flächen zur Lasteinführung auf dem Sessel definiert.
Der Berechnung mit Ansys ist zu entnehmen, dass die maximale Zugspan-nung bei δmax = 6,06 • 107 Pa liegt. Dies entspricht 60,6 MPa bzw. 6,06 kN/cm².
Die maximale Schubspannung liegt bei δmax = 1,499 • 107 Pa bzw. 1,5 kN/cm²Diese Tatsache ist allerdings den Randbedingungen, in diesem Fall der Lagerung geschuldet. Da der Rest des Sessels eine Schubspannung zwischen 4,13 • 10-6 und 2,95 • 106 aufweist, wird mit 4,13 • 10-6 Pa bzw 413 N/cm² gerechnet.
Bemessungswerte für die Tragwiderstände
Die Tragfähigkeit des Verbundwerkstücks im Bruchzustand hängt allein von von der Zugtragfähigkeit der Textilbewehrung ab, da rissüberbrückende Zugspannungen im Beton nicht berücksichtigt werden.Nach den Erkenntnisssen der RWTH Aachen hängt die Tragfähigkeit der Bewehrung im Verbundbauteil vor allem vom Fasermaterial, dem textilen Bindungstypen der Bewehrung, der Orientierung der Fasern zur Kraftrich-tung, dem Auftreten von Querzugspannungen und der Herstelltechnik ab. Die Wirkung der wesentlichen Einflüsse auf die Zugtragfähigkeit des Verbundquerschnitts wird durch empirische Beiwerte berücksichtigt.
Die Berechnung der Zugtragfähigkeit eines Rowings wird mit Hilfe der Formel der RWTH Aachen durchgeführt.
mit At Querschnittsfläche der Bewehrung [mm²]ffil Filamentzugfestigkeit [N/mm²]k1 Effektivitätsfaktor [-]k0,α Beiwert für schiefwinklige Beanspruchung[-]k2 Beiwert für zweiaxiale Beanspruchung [-]
Dichte Kohlefaserbewehrung: 1,77 g/cm³
Verhältnis Masse pro Länge: 1600 tex => 1600 kg/m = 1,6 g/m
Querschnittsfläche eines Rowings:
Filamentzugfestigkeit: ffil = 3950 N/mm²
Der Effektivitätsfaktor k1 zur Berücksichtigung der verschiedenen Kettrich-tungen der einzelnen Gelegevarianten wird zu 1 angenommen, da die einzel-nen Filamente nicht gewirkt sind, sondern geradlinig verlaufen.
Der Beiwert k0,α berücksichtigt den Neigungswinkel α zwischen der Bewehrung und der Kraftrichtung und wird hier auf der sicheren Seite liegend ungünstig zu 45° angenommen. Damit ergibt sich:
Nach bisherigen Erkenntnissen der RWTH Aachen zu zyklische Belastungen wird angenommen, dass unterhalb von 70 % der Textilbruchspannung kein
Einfluss einer begrenzten Anzahl von Lastwechseln auf die Resttragfähigkeit der textilen Bewehrung besteht.
Untersuchung des Tragverhaltens von Scheiben unter zweiaxialen Span-nungszuständen zeigte eine Abnahme der Tragfähigkeit bei Querzugspan-nungen von 26 %, wohingegen Querdruckspannungen keinen Einfluss auf die Tragfähigkeit hatten. Für den Beiwert k2 ergibt sich damitfolgender Zusammenhang:
k2 = {0,74 bei Querzug; {1,0 bei Querdruckspannungen
Auf der sicheren Seite liegend wird k2 zu 0,74 angenommen.
Damit ergibt sich die Zugtragfähigkeit eines Rowings zu:
Bemessungswert der aufnehmbaren Querkraft ohne Querkraftbewehrung
Zur Berechnung der Querkrafttragfähigkeit wird eine für textilbewehrte Bauteile angepasste Gleichung nach DIN 1045 - 1 angewendet. Dabei werden die wesentlichen Parameter wie die Zugfestigkeit des Betons, der Längsbewehrungsgrad und der Maßstabseffekt berücksichtigt.Die Querkrafttragfähigkeit ergibt sich zu:
mit
Faktor für Sprengwerktragwirkung gewählt: 1,0 Tragfähigkeitsbeiwert < 2,0 Maßstabsfaktor gewählt: 2,0 <0,02 Längsbewehrungsgrad gewählt: 0,02 δtex = 3950 N/mm²fyk = 500N/mm²fcm = 108 N/mm²b = 20 mmd = 20 mm Die Querkrafttragfähigkeit wird für einen Querschnitt von 1 cm² berechnet. Alle Eingangswerte wurden auf der sicheren Seite liegend gewählt. bzw. 423,0 N/cm²
Nachweise
Zugspannung:
FT = 1315,4 N/cm² > 6060 N/cm² = σmax
=> Nachweis nicht erfüllt
Benötigt werden 5 Rowings pro cm²
=> 5 • 1315,4 = 6577,0 N/cm² > 6060 N/cm² = σmax
Querkraft:
σmax = 413 N/cm² < VRd,ct = 423,0 N/cm²
=> Nachweis erfüllt
Aufmaß der Bewehrung
Fläche des Stuhls: 1,5 m²Auf der sicheren Seite liegend wird der Stuhl ganzflächig einlagig bewehrt.In den Bereichen, wo starker Zug (ca. 1/3 der Fläche) auftritt, ist die Beweh-rung mit 5 Rowings pro cm² einzulegen.Benötigt werden also 1,5 m² + 5*1/3*1,5m² = 4 m² plus Zugabe für Verschnitt und Übergreifungsstöße: 4,5 m²Alternativ und sicher sinnvoller 2m² für einlagige Bewehrung + einzelnes Rowing auf Spule als Zulage.
2. Berechnung
Da die Beanspruchungen sehr hoch sind und der vorhandene Platz für die statisch notwendige Bewehrung nicht ausreicht, haben wir uns dafür entschieden, die Maße des Sessels zu verändern. Durch die größere stati-sche Höhe im Bereich der stärksten Belastung vergrößert sich der innere Hebelarm und die aufzunehmenden Zugkräfte werden kleiner.
Berechnungen mit Ansys:
Der Berechnung mit Ansys ist zu entnehmen, dass die maximale Zugspan-nung bei δmax = 1,93 • 107 Pa liegt. Dies entspricht 19,3 MPa bzw. 1,93 kN/cm².Die maximale Zugspannung ist ca 1/3 kleiner als vorher (6,06 kN/cm²)
Die maximale Schubspannung liegt jetzt bei 11,5 MPa bzw. bei 1150 N/cm²
Da die statische Höhe gestiegen ist, steigt auch die Querkrafttragfähigkeit, da die statische Höhe in die Berechnung mit eingeht.
Nachweis:
σmax = 1150 N/cm² < VRd,ct = 1269,1 N/cm²
=> Nachweis erfüllt
Zugspannung:
FT = 1315,4 N/cm² > 1932 N/cm² = σmax
=> Nachweis nicht erfüllt
Benötigt werden 2 Rowings pro cm²
=> 2 • 1315,4 = 2630,8 N/cm² > 1932 N/cm² = σmax
Aufmaß der Bewehrung
Fläche des Stuhls: ca. 1,5 m²Auf der sicheren Seite liegend wird der Stuhl ganzflächig einlagig bewehrt.In den Bereichen, wo starker Zug (ca. 1/3 der Fläche) auftritt, ist die Beweh-rung mit 2 Rowings pro cm² einzulegen.Benötigt werden also 1,5 m² + 2*1/3*1,5m² = 2,5 m² plus Zugabe für Verschnitt und Übergreifungsstöße: 3,0 m²
SIMPLE THIN[G]by king-concrete
0,6cm30cm
3,5cm
51,4
cm
94cm
2,3
cm
62cm
4cm
62cm
20cm
2cm
43cm
72cm
A
A
B B
Ausführungszeichnungen1:10
SchnittA - A
SchnittB - B
08
Bemessung des Sessels
Für die Bemessung der statisch notwendigen Bewehrung wird das Bemessungsverfahren des Kompetenzzentrums Textilbeton der RWTH Aachen herangezogen.An der RWTH Aachen wurden bereits mehrere Möbel aus textilbewehrtem Beton realisiert und Bemessungsverfahren für die grundlegenden Bean-spruchungsarten basierend auf theoretischen und experimentellen Untersu-chungen erstellt. In diesen Ingenieurmodellen werden die wesentlichen Mechanismen des Tragverhaltens vereinfacht berücksichtigt.
Für das Sicherheitskonzept werden in Anlehnung an die DIN 1045 Teilsi-cherheitsbeiwerte auf Beanspruchungs- und Widerstandsseite verwendet.Für die Beanspruchung ergibt sich somit ein Teilsicherheitsbeiwert von γF = 1,5 für ungünstig wirkende unabhängige veränderliche Einwirkungen. Der Teilsicherheitsbeiwert für die Bestimmung des Tragwiderstands im Grenzzustand der Tragfähigkeit wird für die ständige und vorübergehende Bemessungssituation mit γC = 1,5 angegeben. Zur Berücksichtigung der größeren Streuung der Materialeigenschaften bei Betonfestigkeitsklassen > C55/67 ist der Teilsicherheitsbeiwert γC mit dem Faktor
zu vergrößern.Damit ergibt sich γC zu γC = 1,5 • 1,13 = 1,7.
Bemessungswerte für die Einwirkungen
Als charakteristische vertikale Einwirkung auf den Sessel wird eine Gewichtskraft von Gv = 2,0 kN angenommen. Dies entspricht einem Körpergewicht von 200 kg.Als charakteristische horizontale Einwirkung wird Gh zu 1,0 kN angenom-men.Multipliziert mit den Teilsicherheitsbeiwerten ergeben sich dann die Bemes-sungswerte für die Einwirkungen zu Gv,d = 1,5 • 2,0 kN = 3,0 kN undGh,d = 1,5 • 1,0 kN = 1,5 kN.
Die Bemessungsschnittgrößen werden mit dem FEM-Programm Ansys berechnet.Dazu wurden im Vorfeld Flächen zur Lasteinführung auf dem Sessel definiert.
Der Berechnung mit Ansys ist zu entnehmen, dass die maximale Zugspan-nung bei δmax = 6,06 • 107 Pa liegt. Dies entspricht 60,6 MPa bzw. 6,06 kN/cm².
Die maximale Schubspannung liegt bei δmax = 1,499 • 107 Pa bzw. 1,5 kN/cm²Diese Tatsache ist allerdings den Randbedingungen, in diesem Fall der Lagerung geschuldet. Da der Rest des Sessels eine Schubspannung zwischen 4,13 • 10-6 und 2,95 • 106 aufweist, wird mit 4,13 • 10-6 Pa bzw 413 N/cm² gerechnet.
Bemessungswerte für die Tragwiderstände
Die Tragfähigkeit des Verbundwerkstücks im Bruchzustand hängt allein von von der Zugtragfähigkeit der Textilbewehrung ab, da rissüberbrückende Zugspannungen im Beton nicht berücksichtigt werden.Nach den Erkenntnisssen der RWTH Aachen hängt die Tragfähigkeit der Bewehrung im Verbundbauteil vor allem vom Fasermaterial, dem textilen Bindungstypen der Bewehrung, der Orientierung der Fasern zur Kraftrich-tung, dem Auftreten von Querzugspannungen und der Herstelltechnik ab. Die Wirkung der wesentlichen Einflüsse auf die Zugtragfähigkeit des Verbundquerschnitts wird durch empirische Beiwerte berücksichtigt.
Die Berechnung der Zugtragfähigkeit eines Rowings wird mit Hilfe der Formel der RWTH Aachen durchgeführt.
mit At Querschnittsfläche der Bewehrung [mm²]ffil Filamentzugfestigkeit [N/mm²]k1 Effektivitätsfaktor [-]k0,α Beiwert für schiefwinklige Beanspruchung[-]k2 Beiwert für zweiaxiale Beanspruchung [-]
Dichte Kohlefaserbewehrung: 1,77 g/cm³
Verhältnis Masse pro Länge: 1600 tex => 1600 kg/m = 1,6 g/m
Querschnittsfläche eines Rowings:
Filamentzugfestigkeit: ffil = 3950 N/mm²
Der Effektivitätsfaktor k1 zur Berücksichtigung der verschiedenen Kettrich-tungen der einzelnen Gelegevarianten wird zu 1 angenommen, da die einzel-nen Filamente nicht gewirkt sind, sondern geradlinig verlaufen.
Der Beiwert k0,α berücksichtigt den Neigungswinkel α zwischen der Bewehrung und der Kraftrichtung und wird hier auf der sicheren Seite liegend ungünstig zu 45° angenommen. Damit ergibt sich:
Nach bisherigen Erkenntnissen der RWTH Aachen zu zyklische Belastungen wird angenommen, dass unterhalb von 70 % der Textilbruchspannung kein
Einfluss einer begrenzten Anzahl von Lastwechseln auf die Resttragfähigkeit der textilen Bewehrung besteht.
Untersuchung des Tragverhaltens von Scheiben unter zweiaxialen Span-nungszuständen zeigte eine Abnahme der Tragfähigkeit bei Querzugspan-nungen von 26 %, wohingegen Querdruckspannungen keinen Einfluss auf die Tragfähigkeit hatten. Für den Beiwert k2 ergibt sich damitfolgender Zusammenhang:
k2 = {0,74 bei Querzug; {1,0 bei Querdruckspannungen
Auf der sicheren Seite liegend wird k2 zu 0,74 angenommen.
Damit ergibt sich die Zugtragfähigkeit eines Rowings zu:
Bemessungswert der aufnehmbaren Querkraft ohne Querkraftbewehrung
Zur Berechnung der Querkrafttragfähigkeit wird eine für textilbewehrte Bauteile angepasste Gleichung nach DIN 1045 - 1 angewendet. Dabei werden die wesentlichen Parameter wie die Zugfestigkeit des Betons, der Längsbewehrungsgrad und der Maßstabseffekt berücksichtigt.Die Querkrafttragfähigkeit ergibt sich zu:
mit
Faktor für Sprengwerktragwirkung gewählt: 1,0 Tragfähigkeitsbeiwert < 2,0 Maßstabsfaktor gewählt: 2,0 <0,02 Längsbewehrungsgrad gewählt: 0,02 δtex = 3950 N/mm²fyk = 500N/mm²fcm = 108 N/mm²b = 20 mmd = 20 mm Die Querkrafttragfähigkeit wird für einen Querschnitt von 1 cm² berechnet. Alle Eingangswerte wurden auf der sicheren Seite liegend gewählt. bzw. 423,0 N/cm²
Nachweise
Zugspannung:
FT = 1315,4 N/cm² > 6060 N/cm² = σmax
=> Nachweis nicht erfüllt
Benötigt werden 5 Rowings pro cm²
=> 5 • 1315,4 = 6577,0 N/cm² > 6060 N/cm² = σmax
Querkraft:
σmax = 413 N/cm² < VRd,ct = 423,0 N/cm²
=> Nachweis erfüllt
Aufmaß der Bewehrung
Fläche des Stuhls: 1,5 m²Auf der sicheren Seite liegend wird der Stuhl ganzflächig einlagig bewehrt.In den Bereichen, wo starker Zug (ca. 1/3 der Fläche) auftritt, ist die Beweh-rung mit 5 Rowings pro cm² einzulegen.Benötigt werden also 1,5 m² + 5*1/3*1,5m² = 4 m² plus Zugabe für Verschnitt und Übergreifungsstöße: 4,5 m²Alternativ und sicher sinnvoller 2m² für einlagige Bewehrung + einzelnes Rowing auf Spule als Zulage.
2. Berechnung
Da die Beanspruchungen sehr hoch sind und der vorhandene Platz für die statisch notwendige Bewehrung nicht ausreicht, haben wir uns dafür entschieden, die Maße des Sessels zu verändern. Durch die größere stati-sche Höhe im Bereich der stärksten Belastung vergrößert sich der innere Hebelarm und die aufzunehmenden Zugkräfte werden kleiner.
Berechnungen mit Ansys:
Der Berechnung mit Ansys ist zu entnehmen, dass die maximale Zugspan-nung bei δmax = 1,93 • 107 Pa liegt. Dies entspricht 19,3 MPa bzw. 1,93 kN/cm².Die maximale Zugspannung ist ca 1/3 kleiner als vorher (6,06 kN/cm²)
Die maximale Schubspannung liegt jetzt bei 11,5 MPa bzw. bei 1150 N/cm²
Da die statische Höhe gestiegen ist, steigt auch die Querkrafttragfähigkeit, da die statische Höhe in die Berechnung mit eingeht.
Nachweis:
σmax = 1150 N/cm² < VRd,ct = 1269,1 N/cm²
=> Nachweis erfüllt
Zugspannung:
FT = 1315,4 N/cm² > 1932 N/cm² = σmax
=> Nachweis nicht erfüllt
Benötigt werden 2 Rowings pro cm²
=> 2 • 1315,4 = 2630,8 N/cm² > 1932 N/cm² = σmax
Aufmaß der Bewehrung
Fläche des Stuhls: ca. 1,5 m²Auf der sicheren Seite liegend wird der Stuhl ganzflächig einlagig bewehrt.In den Bereichen, wo starker Zug (ca. 1/3 der Fläche) auftritt, ist die Beweh-rung mit 2 Rowings pro cm² einzulegen.Benötigt werden also 1,5 m² + 2*1/3*1,5m² = 2,5 m² plus Zugabe für Verschnitt und Übergreifungsstöße: 3,0 m²
SIMPLE THIN[G]by king-concrete
Bemessung des Sessels
Für die Bemessung der statisch notwendigen Bewehrung wird das Bemessungsverfahren des Kompetenzzentrums Textilbeton der RWTH Aachen herangezogen.An der RWTH Aachen wurden bereits mehrere Möbel aus textilbewehrtem Beton realisiert und Bemessungsverfahren für die grundlegenden Bean-spruchungsarten basierend auf theoretischen und experimentellen Untersu-chungen erstellt. In diesen Ingenieurmodellen werden die wesentlichen Mechanismen des Tragverhaltens vereinfacht berücksichtigt.
Für das Sicherheitskonzept werden in Anlehnung an die DIN 1045 Teilsi-cherheitsbeiwerte auf Beanspruchungs- und Widerstandsseite verwendet.Für die Beanspruchung ergibt sich somit ein Teilsicherheitsbeiwert von γF = 1,5 für ungünstig wirkende unabhängige veränderliche Einwirkungen. Der Teilsicherheitsbeiwert für die Bestimmung des Tragwiderstands im Grenzzustand der Tragfähigkeit wird für die ständige und vorübergehende Bemessungssituation mit γC = 1,5 angegeben. Zur Berücksichtigung der größeren Streuung der Materialeigenschaften bei Betonfestigkeitsklassen > C55/67 ist der Teilsicherheitsbeiwert γC mit dem Faktor
zu vergrößern.Damit ergibt sich γC zu γC = 1,5 • 1,13 = 1,7.
Bemessungswerte für die Einwirkungen
Als charakteristische vertikale Einwirkung auf den Sessel wird eine Gewichtskraft von Gv = 2,0 kN angenommen. Dies entspricht einem Körpergewicht von 200 kg.Als charakteristische horizontale Einwirkung wird Gh zu 1,0 kN angenom-men.Multipliziert mit den Teilsicherheitsbeiwerten ergeben sich dann die Bemes-sungswerte für die Einwirkungen zu Gv,d = 1,5 • 2,0 kN = 3,0 kN undGh,d = 1,5 • 1,0 kN = 1,5 kN.
Die Bemessungsschnittgrößen werden mit dem FEM-Programm Ansys berechnet.Dazu wurden im Vorfeld Flächen zur Lasteinführung auf dem Sessel definiert.
Der Berechnung mit Ansys ist zu entnehmen, dass die maximale Zugspan-nung bei δmax = 6,06 • 107 Pa liegt. Dies entspricht 60,6 MPa bzw. 6,06 kN/cm².
γC ' = 1
1,1−f ck
500
= 1
1,1− 106,0500
= 1,13� 1,0
Die maximale Schubspannung liegt bei δmax = 1,499 • 107 Pa bzw. 1,5 kN/cm²Diese Tatsache ist allerdings den Randbedingungen, in diesem Fall der Lagerung geschuldet. Da der Rest des Sessels eine Schubspannung zwischen 4,13 • 10-6 und 2,95 • 106 aufweist, wird mit 4,13 • 10-6 Pa bzw 413 N/cm² gerechnet.
Bemessungswerte für die Tragwiderstände
Die Tragfähigkeit des Verbundwerkstücks im Bruchzustand hängt allein von von der Zugtragfähigkeit der Textilbewehrung ab, da rissüberbrückende Zugspannungen im Beton nicht berücksichtigt werden.Nach den Erkenntnisssen der RWTH Aachen hängt die Tragfähigkeit der Bewehrung im Verbundbauteil vor allem vom Fasermaterial, dem textilen Bindungstypen der Bewehrung, der Orientierung der Fasern zur Kraftrich-tung, dem Auftreten von Querzugspannungen und der Herstelltechnik ab. Die Wirkung der wesentlichen Einflüsse auf die Zugtragfähigkeit des Verbundquerschnitts wird durch empirische Beiwerte berücksichtigt.
Die Berechnung der Zugtragfähigkeit eines Rowings wird mit Hilfe der Formel der RWTH Aachen durchgeführt.
mit At Querschnittsfläche der Bewehrung [mm²]ffil Filamentzugfestigkeit [N/mm²]k1 Effektivitätsfaktor [-]k0,α Beiwert für schiefwinklige Beanspruchung[-]k2 Beiwert für zweiaxiale Beanspruchung [-]
Dichte Kohlefaserbewehrung: 1,77 g/cm³
Verhältnis Masse pro Länge: 1600 tex => 1600 kg/m = 1,6 g/m
Querschnittsfläche eines Rowings:
Filamentzugfestigkeit: ffil = 3950 N/mm²
Der Effektivitätsfaktor k1 zur Berücksichtigung der verschiedenen Kettrich-tungen der einzelnen Gelegevarianten wird zu 1 angenommen, da die einzel-nen Filamente nicht gewirkt sind, sondern geradlinig verlaufen.
Der Beiwert k0,α berücksichtigt den Neigungswinkel α zwischen der Bewehrung und der Kraftrichtung und wird hier auf der sicheren Seite liegend ungünstig zu 45° angenommen. Damit ergibt sich:
Nach bisherigen Erkenntnissen der RWTH Aachen zu zyklische Belastungen wird angenommen, dass unterhalb von 70 % der Textilbruchspannung kein
Ft= At⋅f fil⋅k 1⋅k0,α⋅k 2
At=1,6g /m
1,77g /cm³= 0,9cm² /m= 0,9mm²
Einfluss einer begrenzten Anzahl von Lastwechseln auf die Resttragfähigkeit der textilen Bewehrung besteht.
Untersuchung des Tragverhaltens von Scheiben unter zweiaxialen Span-nungszuständen zeigte eine Abnahme der Tragfähigkeit bei Querzugspan-nungen von 26 %, wohingegen Querdruckspannungen keinen Einfluss auf die Tragfähigkeit hatten. Für den Beiwert k2 ergibt sich damitfolgender Zusammenhang:
k2 = {0,74 bei Querzug; {1,0 bei Querdruckspannungen
Auf der sicheren Seite liegend wird k2 zu 0,74 angenommen.
Damit ergibt sich die Zugtragfähigkeit eines Rowings zu:
Bemessungswert der aufnehmbaren Querkraft ohne Querkraftbewehrung
Zur Berechnung der Querkrafttragfähigkeit wird eine für textilbewehrte Bauteile angepasste Gleichung nach DIN 1045 - 1 angewendet. Dabei werden die wesentlichen Parameter wie die Zugfestigkeit des Betons, der Längsbewehrungsgrad und der Maßstabseffekt berücksichtigt.Die Querkrafttragfähigkeit ergibt sich zu:
mit
Faktor für Sprengwerktragwirkung gewählt: 1,0 Tragfähigkeitsbeiwert < 2,0 Maßstabsfaktor gewählt: 2,0 <0,02 Längsbewehrungsgrad gewählt: 0,02 δtex = 3950 N/mm²fyk = 500N/mm²fcm = 108 N/mm²b = 20 mmd = 20 mm Die Querkrafttragfähigkeit wird für einen Querschnitt von 1 cm² berechnet. Alle Eingangswerte wurden auf der sicheren Seite liegend gewählt. bzw. 423,0 N/cm²
Nachweise
Zugspannung:
FT = 1315,4 N/cm² > 6060 N/cm² = σmax
=> Nachweis nicht erfüllt
Benötigt werden 5 Rowings pro cm²
=> 5 • 1315,4 = 6577,0 N/cm² > 6060 N/cm² = σmax
Querkraft:
σmax = 413 N/cm² < VRd,ct = 423,0 N/cm²
=> Nachweis erfüllt
Aufmaß der Bewehrung
Fläche des Stuhls: 1,5 m²Auf der sicheren Seite liegend wird der Stuhl ganzflächig einlagig bewehrt.In den Bereichen, wo starker Zug (ca. 1/3 der Fläche) auftritt, ist die Beweh-rung mit 5 Rowings pro cm² einzulegen.Benötigt werden also 1,5 m² + 5*1/3*1,5m² = 4 m² plus Zugabe für Verschnitt und Übergreifungsstöße: 4,5 m²Alternativ und sicher sinnvoller 2m² für einlagige Bewehrung + einzelnes Rowing auf Spule als Zulage.
2. Berechnung
Da die Beanspruchungen sehr hoch sind und der vorhandene Platz für die statisch notwendige Bewehrung nicht ausreicht, haben wir uns dafür entschieden, die Maße des Sessels zu verändern. Durch die größere stati-sche Höhe im Bereich der stärksten Belastung vergrößert sich der innere Hebelarm und die aufzunehmenden Zugkräfte werden kleiner.
Berechnungen mit Ansys:
k 0,α= 1− α90
= 1− 4590
= 0,5
Der Berechnung mit Ansys ist zu entnehmen, dass die maximale Zugspan-nung bei δmax = 1,93 • 107 Pa liegt. Dies entspricht 19,3 MPa bzw. 1,93 kN/cm².Die maximale Zugspannung ist ca 1/3 kleiner als vorher (6,06 kN/cm²)
Die maximale Schubspannung liegt jetzt bei 11,5 MPa bzw. bei 1150 N/cm²
Da die statische Höhe gestiegen ist, steigt auch die Querkrafttragfähigkeit, da die statische Höhe in die Berechnung mit eingeht.
Nachweis:
σmax = 1150 N/cm² < VRd,ct = 1269,1 N/cm²
=> Nachweis erfüllt
Zugspannung:
FT = 1315,4 N/cm² > 1932 N/cm² = σmax
=> Nachweis nicht erfüllt
Benötigt werden 2 Rowings pro cm²
=> 2 • 1315,4 = 2630,8 N/cm² > 1932 N/cm² = σmax
Aufmaß der Bewehrung
Fläche des Stuhls: ca. 1,5 m²Auf der sicheren Seite liegend wird der Stuhl ganzflächig einlagig bewehrt.In den Bereichen, wo starker Zug (ca. 1/3 der Fläche) auftritt, ist die Beweh-rung mit 2 Rowings pro cm² einzulegen.Benötigt werden also 1,5 m² + 2*1/3*1,5m² = 2,5 m² plus Zugabe für Verschnitt und Übergreifungsstöße: 3,0 m²
09SIMPLE THIN[G]by king-concrete
Bemessung des Sessels
Für die Bemessung der statisch notwendigen Bewehrung wird das Bemessungsverfahren des Kompetenzzentrums Textilbeton der RWTH Aachen herangezogen.An der RWTH Aachen wurden bereits mehrere Möbel aus textilbewehrtem Beton realisiert und Bemessungsverfahren für die grundlegenden Bean-spruchungsarten basierend auf theoretischen und experimentellen Untersu-chungen erstellt. In diesen Ingenieurmodellen werden die wesentlichen Mechanismen des Tragverhaltens vereinfacht berücksichtigt.
Für das Sicherheitskonzept werden in Anlehnung an die DIN 1045 Teilsi-cherheitsbeiwerte auf Beanspruchungs- und Widerstandsseite verwendet.Für die Beanspruchung ergibt sich somit ein Teilsicherheitsbeiwert von γF = 1,5 für ungünstig wirkende unabhängige veränderliche Einwirkungen. Der Teilsicherheitsbeiwert für die Bestimmung des Tragwiderstands im Grenzzustand der Tragfähigkeit wird für die ständige und vorübergehende Bemessungssituation mit γC = 1,5 angegeben. Zur Berücksichtigung der größeren Streuung der Materialeigenschaften bei Betonfestigkeitsklassen > C55/67 ist der Teilsicherheitsbeiwert γC mit dem Faktor
zu vergrößern.Damit ergibt sich γC zu γC = 1,5 • 1,13 = 1,7.
Bemessungswerte für die Einwirkungen
Als charakteristische vertikale Einwirkung auf den Sessel wird eine Gewichtskraft von Gv = 2,0 kN angenommen. Dies entspricht einem Körpergewicht von 200 kg.Als charakteristische horizontale Einwirkung wird Gh zu 1,0 kN angenom-men.Multipliziert mit den Teilsicherheitsbeiwerten ergeben sich dann die Bemes-sungswerte für die Einwirkungen zu Gv,d = 1,5 • 2,0 kN = 3,0 kN undGh,d = 1,5 • 1,0 kN = 1,5 kN.
Die Bemessungsschnittgrößen werden mit dem FEM-Programm Ansys berechnet.Dazu wurden im Vorfeld Flächen zur Lasteinführung auf dem Sessel definiert.
Der Berechnung mit Ansys ist zu entnehmen, dass die maximale Zugspan-nung bei δmax = 6,06 • 107 Pa liegt. Dies entspricht 60,6 MPa bzw. 6,06 kN/cm².
Die maximale Schubspannung liegt bei δmax = 1,499 • 107 Pa bzw. 1,5 kN/cm²Diese Tatsache ist allerdings den Randbedingungen, in diesem Fall der Lagerung geschuldet. Da der Rest des Sessels eine Schubspannung zwischen 4,13 • 10-6 und 2,95 • 106 aufweist, wird mit 4,13 • 10-6 Pa bzw 413 N/cm² gerechnet.
Bemessungswerte für die Tragwiderstände
Die Tragfähigkeit des Verbundwerkstücks im Bruchzustand hängt allein von von der Zugtragfähigkeit der Textilbewehrung ab, da rissüberbrückende Zugspannungen im Beton nicht berücksichtigt werden.Nach den Erkenntnisssen der RWTH Aachen hängt die Tragfähigkeit der Bewehrung im Verbundbauteil vor allem vom Fasermaterial, dem textilen Bindungstypen der Bewehrung, der Orientierung der Fasern zur Kraftrich-tung, dem Auftreten von Querzugspannungen und der Herstelltechnik ab. Die Wirkung der wesentlichen Einflüsse auf die Zugtragfähigkeit des Verbundquerschnitts wird durch empirische Beiwerte berücksichtigt.
Die Berechnung der Zugtragfähigkeit eines Rowings wird mit Hilfe der Formel der RWTH Aachen durchgeführt.
mit At Querschnittsfläche der Bewehrung [mm²]ffil Filamentzugfestigkeit [N/mm²]k1 Effektivitätsfaktor [-]k0,α Beiwert für schiefwinklige Beanspruchung[-]k2 Beiwert für zweiaxiale Beanspruchung [-]
Dichte Kohlefaserbewehrung: 1,77 g/cm³
Verhältnis Masse pro Länge: 1600 tex => 1600 kg/m = 1,6 g/m
Querschnittsfläche eines Rowings:
Filamentzugfestigkeit: ffil = 3950 N/mm²
Der Effektivitätsfaktor k1 zur Berücksichtigung der verschiedenen Kettrich-tungen der einzelnen Gelegevarianten wird zu 1 angenommen, da die einzel-nen Filamente nicht gewirkt sind, sondern geradlinig verlaufen.
Der Beiwert k0,α berücksichtigt den Neigungswinkel α zwischen der Bewehrung und der Kraftrichtung und wird hier auf der sicheren Seite liegend ungünstig zu 45° angenommen. Damit ergibt sich:
Nach bisherigen Erkenntnissen der RWTH Aachen zu zyklische Belastungen wird angenommen, dass unterhalb von 70 % der Textilbruchspannung kein
Einfluss einer begrenzten Anzahl von Lastwechseln auf die Resttragfähigkeit der textilen Bewehrung besteht.
Untersuchung des Tragverhaltens von Scheiben unter zweiaxialen Span-nungszuständen zeigte eine Abnahme der Tragfähigkeit bei Querzugspan-nungen von 26 %, wohingegen Querdruckspannungen keinen Einfluss auf die Tragfähigkeit hatten. Für den Beiwert k2 ergibt sich damitfolgender Zusammenhang:
k2 = {0,74 bei Querzug; {1,0 bei Querdruckspannungen
Auf der sicheren Seite liegend wird k2 zu 0,74 angenommen.
Damit ergibt sich die Zugtragfähigkeit eines Rowings zu:
Bemessungswert der aufnehmbaren Querkraft ohne Querkraftbewehrung
Zur Berechnung der Querkrafttragfähigkeit wird eine für textilbewehrte Bauteile angepasste Gleichung nach DIN 1045 - 1 angewendet. Dabei werden die wesentlichen Parameter wie die Zugfestigkeit des Betons, der Längsbewehrungsgrad und der Maßstabseffekt berücksichtigt.Die Querkrafttragfähigkeit ergibt sich zu:
mit
Faktor für Sprengwerktragwirkung gewählt: 1,0 Tragfähigkeitsbeiwert < 2,0 Maßstabsfaktor gewählt: 2,0 <0,02 Längsbewehrungsgrad gewählt: 0,02 δtex = 3950 N/mm²fyk = 500N/mm²fcm = 108 N/mm²b = 20 mmd = 20 mm Die Querkrafttragfähigkeit wird für einen Querschnitt von 1 cm² berechnet. Alle Eingangswerte wurden auf der sicheren Seite liegend gewählt. bzw. 423,0 N/cm²
Nachweise
Zugspannung:
FT = 1315,4 N/cm² > 6060 N/cm² = σmax
=> Nachweis nicht erfüllt
Benötigt werden 5 Rowings pro cm²
=> 5 • 1315,4 = 6577,0 N/cm² > 6060 N/cm² = σmax
Querkraft:
σmax = 413 N/cm² < VRd,ct = 423,0 N/cm²
=> Nachweis erfüllt
Aufmaß der Bewehrung
Fläche des Stuhls: 1,5 m²Auf der sicheren Seite liegend wird der Stuhl ganzflächig einlagig bewehrt.In den Bereichen, wo starker Zug (ca. 1/3 der Fläche) auftritt, ist die Beweh-rung mit 5 Rowings pro cm² einzulegen.Benötigt werden also 1,5 m² + 5*1/3*1,5m² = 4 m² plus Zugabe für Verschnitt und Übergreifungsstöße: 4,5 m²Alternativ und sicher sinnvoller 2m² für einlagige Bewehrung + einzelnes Rowing auf Spule als Zulage.
2. Berechnung
Da die Beanspruchungen sehr hoch sind und der vorhandene Platz für die statisch notwendige Bewehrung nicht ausreicht, haben wir uns dafür entschieden, die Maße des Sessels zu verändern. Durch die größere stati-sche Höhe im Bereich der stärksten Belastung vergrößert sich der innere Hebelarm und die aufzunehmenden Zugkräfte werden kleiner.
Berechnungen mit Ansys:
Ft= At⋅f fil⋅k 1⋅k 0,α⋅k 2= 0,9mm²⋅3950N /mm²⋅0,5⋅0,74= 1315,4N
V Rd , ct= 0,177⋅β⋅ηl⋅κ⋅(100⋅ρl⋅σtex
f yk⋅f cm)⋅b⋅d
Der Berechnung mit Ansys ist zu entnehmen, dass die maximale Zugspan-nung bei δmax = 1,93 • 107 Pa liegt. Dies entspricht 19,3 MPa bzw. 1,93 kN/cm².Die maximale Zugspannung ist ca 1/3 kleiner als vorher (6,06 kN/cm²)
Die maximale Schubspannung liegt jetzt bei 11,5 MPa bzw. bei 1150 N/cm²
Da die statische Höhe gestiegen ist, steigt auch die Querkrafttragfähigkeit, da die statische Höhe in die Berechnung mit eingeht.
Nachweis:
σmax = 1150 N/cm² < VRd,ct = 1269,1 N/cm²
=> Nachweis erfüllt
Zugspannung:
FT = 1315,4 N/cm² > 1932 N/cm² = σmax
=> Nachweis nicht erfüllt
Benötigt werden 2 Rowings pro cm²
=> 2 • 1315,4 = 2630,8 N/cm² > 1932 N/cm² = σmax
Aufmaß der Bewehrung
Fläche des Stuhls: ca. 1,5 m²Auf der sicheren Seite liegend wird der Stuhl ganzflächig einlagig bewehrt.In den Bereichen, wo starker Zug (ca. 1/3 der Fläche) auftritt, ist die Beweh-rung mit 2 Rowings pro cm² einzulegen.Benötigt werden also 1,5 m² + 2*1/3*1,5m² = 2,5 m² plus Zugabe für Verschnitt und Übergreifungsstöße: 3,0 m²
V Rd , ct= 0,177⋅1,0⋅1,0⋅2,0⋅(100⋅0,02⋅3950
500⋅108)
1/ 3
⋅10⋅30= 1269,1N
10SIMPLE THIN[G]by king-concrete
vordere Bewehrungslage
hintere Bewehrungslage
Bemessung des Sessels
Für die Bemessung der statisch notwendigen Bewehrung wird das Bemessungsverfahren des Kompetenzzentrums Textilbeton der RWTH Aachen herangezogen.An der RWTH Aachen wurden bereits mehrere Möbel aus textilbewehrtem Beton realisiert und Bemessungsverfahren für die grundlegenden Bean-spruchungsarten basierend auf theoretischen und experimentellen Untersu-chungen erstellt. In diesen Ingenieurmodellen werden die wesentlichen Mechanismen des Tragverhaltens vereinfacht berücksichtigt.
Für das Sicherheitskonzept werden in Anlehnung an die DIN 1045 Teilsi-cherheitsbeiwerte auf Beanspruchungs- und Widerstandsseite verwendet.Für die Beanspruchung ergibt sich somit ein Teilsicherheitsbeiwert von γF = 1,5 für ungünstig wirkende unabhängige veränderliche Einwirkungen. Der Teilsicherheitsbeiwert für die Bestimmung des Tragwiderstands im Grenzzustand der Tragfähigkeit wird für die ständige und vorübergehende Bemessungssituation mit γC = 1,5 angegeben. Zur Berücksichtigung der größeren Streuung der Materialeigenschaften bei Betonfestigkeitsklassen > C55/67 ist der Teilsicherheitsbeiwert γC mit dem Faktor
zu vergrößern.Damit ergibt sich γC zu γC = 1,5 • 1,13 = 1,7.
Bemessungswerte für die Einwirkungen
Als charakteristische vertikale Einwirkung auf den Sessel wird eine Gewichtskraft von Gv = 2,0 kN angenommen. Dies entspricht einem Körpergewicht von 200 kg.Als charakteristische horizontale Einwirkung wird Gh zu 1,0 kN angenom-men.Multipliziert mit den Teilsicherheitsbeiwerten ergeben sich dann die Bemes-sungswerte für die Einwirkungen zu Gv,d = 1,5 • 2,0 kN = 3,0 kN undGh,d = 1,5 • 1,0 kN = 1,5 kN.
Die Bemessungsschnittgrößen werden mit dem FEM-Programm Ansys berechnet.Dazu wurden im Vorfeld Flächen zur Lasteinführung auf dem Sessel definiert.
Der Berechnung mit Ansys ist zu entnehmen, dass die maximale Zugspan-nung bei δmax = 6,06 • 107 Pa liegt. Dies entspricht 60,6 MPa bzw. 6,06 kN/cm².
Die maximale Schubspannung liegt bei δmax = 1,499 • 107 Pa bzw. 1,5 kN/cm²Diese Tatsache ist allerdings den Randbedingungen, in diesem Fall der Lagerung geschuldet. Da der Rest des Sessels eine Schubspannung zwischen 4,13 • 10-6 und 2,95 • 106 aufweist, wird mit 4,13 • 10-6 Pa bzw 413 N/cm² gerechnet.
Bemessungswerte für die Tragwiderstände
Die Tragfähigkeit des Verbundwerkstücks im Bruchzustand hängt allein von von der Zugtragfähigkeit der Textilbewehrung ab, da rissüberbrückende Zugspannungen im Beton nicht berücksichtigt werden.Nach den Erkenntnisssen der RWTH Aachen hängt die Tragfähigkeit der Bewehrung im Verbundbauteil vor allem vom Fasermaterial, dem textilen Bindungstypen der Bewehrung, der Orientierung der Fasern zur Kraftrich-tung, dem Auftreten von Querzugspannungen und der Herstelltechnik ab. Die Wirkung der wesentlichen Einflüsse auf die Zugtragfähigkeit des Verbundquerschnitts wird durch empirische Beiwerte berücksichtigt.
Die Berechnung der Zugtragfähigkeit eines Rowings wird mit Hilfe der Formel der RWTH Aachen durchgeführt.
mit At Querschnittsfläche der Bewehrung [mm²]ffil Filamentzugfestigkeit [N/mm²]k1 Effektivitätsfaktor [-]k0,α Beiwert für schiefwinklige Beanspruchung[-]k2 Beiwert für zweiaxiale Beanspruchung [-]
Dichte Kohlefaserbewehrung: 1,77 g/cm³
Verhältnis Masse pro Länge: 1600 tex => 1600 kg/m = 1,6 g/m
Querschnittsfläche eines Rowings:
Filamentzugfestigkeit: ffil = 3950 N/mm²
Der Effektivitätsfaktor k1 zur Berücksichtigung der verschiedenen Kettrich-tungen der einzelnen Gelegevarianten wird zu 1 angenommen, da die einzel-nen Filamente nicht gewirkt sind, sondern geradlinig verlaufen.
Der Beiwert k0,α berücksichtigt den Neigungswinkel α zwischen der Bewehrung und der Kraftrichtung und wird hier auf der sicheren Seite liegend ungünstig zu 45° angenommen. Damit ergibt sich:
Nach bisherigen Erkenntnissen der RWTH Aachen zu zyklische Belastungen wird angenommen, dass unterhalb von 70 % der Textilbruchspannung kein
Einfluss einer begrenzten Anzahl von Lastwechseln auf die Resttragfähigkeit der textilen Bewehrung besteht.
Untersuchung des Tragverhaltens von Scheiben unter zweiaxialen Span-nungszuständen zeigte eine Abnahme der Tragfähigkeit bei Querzugspan-nungen von 26 %, wohingegen Querdruckspannungen keinen Einfluss auf die Tragfähigkeit hatten. Für den Beiwert k2 ergibt sich damitfolgender Zusammenhang:
k2 = {0,74 bei Querzug; {1,0 bei Querdruckspannungen
Auf der sicheren Seite liegend wird k2 zu 0,74 angenommen.
Damit ergibt sich die Zugtragfähigkeit eines Rowings zu:
Bemessungswert der aufnehmbaren Querkraft ohne Querkraftbewehrung
Zur Berechnung der Querkrafttragfähigkeit wird eine für textilbewehrte Bauteile angepasste Gleichung nach DIN 1045 - 1 angewendet. Dabei werden die wesentlichen Parameter wie die Zugfestigkeit des Betons, der Längsbewehrungsgrad und der Maßstabseffekt berücksichtigt.Die Querkrafttragfähigkeit ergibt sich zu:
mit
Faktor für Sprengwerktragwirkung gewählt: 1,0 Tragfähigkeitsbeiwert < 2,0 Maßstabsfaktor gewählt: 2,0 <0,02 Längsbewehrungsgrad gewählt: 0,02 δtex = 3950 N/mm²fyk = 500N/mm²fcm = 108 N/mm²b = 20 mmd = 20 mm Die Querkrafttragfähigkeit wird für einen Querschnitt von 1 cm² berechnet. Alle Eingangswerte wurden auf der sicheren Seite liegend gewählt. bzw. 423,0 N/cm²
Nachweise
Zugspannung:
FT = 1315,4 N/cm² > 6060 N/cm² = σmax
=> Nachweis nicht erfüllt
Benötigt werden 5 Rowings pro cm²
=> 5 • 1315,4 = 6577,0 N/cm² > 6060 N/cm² = σmax
Querkraft:
σmax = 413 N/cm² < VRd,ct = 423,0 N/cm²
=> Nachweis erfüllt
Aufmaß der Bewehrung
Fläche des Stuhls: 1,5 m²Auf der sicheren Seite liegend wird der Stuhl ganzflächig einlagig bewehrt.In den Bereichen, wo starker Zug (ca. 1/3 der Fläche) auftritt, ist die Beweh-rung mit 5 Rowings pro cm² einzulegen.Benötigt werden also 1,5 m² + 5*1/3*1,5m² = 4 m² plus Zugabe für Verschnitt und Übergreifungsstöße: 4,5 m²Alternativ und sicher sinnvoller 2m² für einlagige Bewehrung + einzelnes Rowing auf Spule als Zulage.
2. Berechnung
Da die Beanspruchungen sehr hoch sind und der vorhandene Platz für die statisch notwendige Bewehrung nicht ausreicht, haben wir uns dafür entschieden, die Maße des Sessels zu verändern. Durch die größere stati-sche Höhe im Bereich der stärksten Belastung vergrößert sich der innere Hebelarm und die aufzunehmenden Zugkräfte werden kleiner.
Berechnungen mit Ansys:
Der Berechnung mit Ansys ist zu entnehmen, dass die maximale Zugspan-nung bei δmax = 1,93 • 107 Pa liegt. Dies entspricht 19,3 MPa bzw. 1,93 kN/cm².Die maximale Zugspannung ist ca 1/3 kleiner als vorher (6,06 kN/cm²)
Die maximale Schubspannung liegt jetzt bei 11,5 MPa bzw. bei 1150 N/cm²
Da die statische Höhe gestiegen ist, steigt auch die Querkrafttragfähigkeit, da die statische Höhe in die Berechnung mit eingeht.
Nachweis:
σmax = 1150 N/cm² < VRd,ct = 1269,1 N/cm²
=> Nachweis erfüllt
Zugspannung:
FT = 1315,4 N/cm² > 1932 N/cm² = σmax
=> Nachweis nicht erfüllt
Benötigt werden 2 Rowings pro cm²
=> 2 • 1315,4 = 2630,8 N/cm² > 1932 N/cm² = σmax
Aufmaß der Bewehrung
Fläche des Stuhls: ca. 1,5 m²Auf der sicheren Seite liegend wird der Stuhl ganzflächig einlagig bewehrt.In den Bereichen, wo starker Zug (ca. 1/3 der Fläche) auftritt, ist die Beweh-rung mit 2 Rowings pro cm² einzulegen.Benötigt werden also 1,5 m² + 2*1/3*1,5m² = 2,5 m² plus Zugabe für Verschnitt und Übergreifungsstöße: 3,0 m²
Bewehrungs-Schnittmuster[Parametrische Herangehensweise]
11SIMPLE THIN[G]by king-concrete
Bemessung des Sessels
Für die Bemessung der statisch notwendigen Bewehrung wird das Bemessungsverfahren des Kompetenzzentrums Textilbeton der RWTH Aachen herangezogen.An der RWTH Aachen wurden bereits mehrere Möbel aus textilbewehrtem Beton realisiert und Bemessungsverfahren für die grundlegenden Bean-spruchungsarten basierend auf theoretischen und experimentellen Untersu-chungen erstellt. In diesen Ingenieurmodellen werden die wesentlichen Mechanismen des Tragverhaltens vereinfacht berücksichtigt.
Für das Sicherheitskonzept werden in Anlehnung an die DIN 1045 Teilsi-cherheitsbeiwerte auf Beanspruchungs- und Widerstandsseite verwendet.Für die Beanspruchung ergibt sich somit ein Teilsicherheitsbeiwert von γF = 1,5 für ungünstig wirkende unabhängige veränderliche Einwirkungen. Der Teilsicherheitsbeiwert für die Bestimmung des Tragwiderstands im Grenzzustand der Tragfähigkeit wird für die ständige und vorübergehende Bemessungssituation mit γC = 1,5 angegeben. Zur Berücksichtigung der größeren Streuung der Materialeigenschaften bei Betonfestigkeitsklassen > C55/67 ist der Teilsicherheitsbeiwert γC mit dem Faktor
zu vergrößern.Damit ergibt sich γC zu γC = 1,5 • 1,13 = 1,7.
Bemessungswerte für die Einwirkungen
Als charakteristische vertikale Einwirkung auf den Sessel wird eine Gewichtskraft von Gv = 2,0 kN angenommen. Dies entspricht einem Körpergewicht von 200 kg.Als charakteristische horizontale Einwirkung wird Gh zu 1,0 kN angenom-men.Multipliziert mit den Teilsicherheitsbeiwerten ergeben sich dann die Bemes-sungswerte für die Einwirkungen zu Gv,d = 1,5 • 2,0 kN = 3,0 kN undGh,d = 1,5 • 1,0 kN = 1,5 kN.
Die Bemessungsschnittgrößen werden mit dem FEM-Programm Ansys berechnet.Dazu wurden im Vorfeld Flächen zur Lasteinführung auf dem Sessel definiert.
Der Berechnung mit Ansys ist zu entnehmen, dass die maximale Zugspan-nung bei δmax = 6,06 • 107 Pa liegt. Dies entspricht 60,6 MPa bzw. 6,06 kN/cm².
Die maximale Schubspannung liegt bei δmax = 1,499 • 107 Pa bzw. 1,5 kN/cm²Diese Tatsache ist allerdings den Randbedingungen, in diesem Fall der Lagerung geschuldet. Da der Rest des Sessels eine Schubspannung zwischen 4,13 • 10-6 und 2,95 • 106 aufweist, wird mit 4,13 • 10-6 Pa bzw 413 N/cm² gerechnet.
Bemessungswerte für die Tragwiderstände
Die Tragfähigkeit des Verbundwerkstücks im Bruchzustand hängt allein von von der Zugtragfähigkeit der Textilbewehrung ab, da rissüberbrückende Zugspannungen im Beton nicht berücksichtigt werden.Nach den Erkenntnisssen der RWTH Aachen hängt die Tragfähigkeit der Bewehrung im Verbundbauteil vor allem vom Fasermaterial, dem textilen Bindungstypen der Bewehrung, der Orientierung der Fasern zur Kraftrich-tung, dem Auftreten von Querzugspannungen und der Herstelltechnik ab. Die Wirkung der wesentlichen Einflüsse auf die Zugtragfähigkeit des Verbundquerschnitts wird durch empirische Beiwerte berücksichtigt.
Die Berechnung der Zugtragfähigkeit eines Rowings wird mit Hilfe der Formel der RWTH Aachen durchgeführt.
mit At Querschnittsfläche der Bewehrung [mm²]ffil Filamentzugfestigkeit [N/mm²]k1 Effektivitätsfaktor [-]k0,α Beiwert für schiefwinklige Beanspruchung[-]k2 Beiwert für zweiaxiale Beanspruchung [-]
Dichte Kohlefaserbewehrung: 1,77 g/cm³
Verhältnis Masse pro Länge: 1600 tex => 1600 kg/m = 1,6 g/m
Querschnittsfläche eines Rowings:
Filamentzugfestigkeit: ffil = 3950 N/mm²
Der Effektivitätsfaktor k1 zur Berücksichtigung der verschiedenen Kettrich-tungen der einzelnen Gelegevarianten wird zu 1 angenommen, da die einzel-nen Filamente nicht gewirkt sind, sondern geradlinig verlaufen.
Der Beiwert k0,α berücksichtigt den Neigungswinkel α zwischen der Bewehrung und der Kraftrichtung und wird hier auf der sicheren Seite liegend ungünstig zu 45° angenommen. Damit ergibt sich:
Nach bisherigen Erkenntnissen der RWTH Aachen zu zyklische Belastungen wird angenommen, dass unterhalb von 70 % der Textilbruchspannung kein
Einfluss einer begrenzten Anzahl von Lastwechseln auf die Resttragfähigkeit der textilen Bewehrung besteht.
Untersuchung des Tragverhaltens von Scheiben unter zweiaxialen Span-nungszuständen zeigte eine Abnahme der Tragfähigkeit bei Querzugspan-nungen von 26 %, wohingegen Querdruckspannungen keinen Einfluss auf die Tragfähigkeit hatten. Für den Beiwert k2 ergibt sich damitfolgender Zusammenhang:
k2 = {0,74 bei Querzug; {1,0 bei Querdruckspannungen
Auf der sicheren Seite liegend wird k2 zu 0,74 angenommen.
Damit ergibt sich die Zugtragfähigkeit eines Rowings zu:
Bemessungswert der aufnehmbaren Querkraft ohne Querkraftbewehrung
Zur Berechnung der Querkrafttragfähigkeit wird eine für textilbewehrte Bauteile angepasste Gleichung nach DIN 1045 - 1 angewendet. Dabei werden die wesentlichen Parameter wie die Zugfestigkeit des Betons, der Längsbewehrungsgrad und der Maßstabseffekt berücksichtigt.Die Querkrafttragfähigkeit ergibt sich zu:
mit
Faktor für Sprengwerktragwirkung gewählt: 1,0 Tragfähigkeitsbeiwert < 2,0 Maßstabsfaktor gewählt: 2,0 <0,02 Längsbewehrungsgrad gewählt: 0,02 δtex = 3950 N/mm²fyk = 500N/mm²fcm = 108 N/mm²b = 20 mmd = 20 mm Die Querkrafttragfähigkeit wird für einen Querschnitt von 1 cm² berechnet. Alle Eingangswerte wurden auf der sicheren Seite liegend gewählt. bzw. 423,0 N/cm²
Nachweise
Zugspannung:
FT = 1315,4 N/cm² > 6060 N/cm² = σmax
=> Nachweis nicht erfüllt
Benötigt werden 5 Rowings pro cm²
=> 5 • 1315,4 = 6577,0 N/cm² > 6060 N/cm² = σmax
Querkraft:
σmax = 413 N/cm² < VRd,ct = 423,0 N/cm²
=> Nachweis erfüllt
Aufmaß der Bewehrung
Fläche des Stuhls: 1,5 m²Auf der sicheren Seite liegend wird der Stuhl ganzflächig einlagig bewehrt.In den Bereichen, wo starker Zug (ca. 1/3 der Fläche) auftritt, ist die Beweh-rung mit 5 Rowings pro cm² einzulegen.Benötigt werden also 1,5 m² + 5*1/3*1,5m² = 4 m² plus Zugabe für Verschnitt und Übergreifungsstöße: 4,5 m²Alternativ und sicher sinnvoller 2m² für einlagige Bewehrung + einzelnes Rowing auf Spule als Zulage.
2. Berechnung
Da die Beanspruchungen sehr hoch sind und der vorhandene Platz für die statisch notwendige Bewehrung nicht ausreicht, haben wir uns dafür entschieden, die Maße des Sessels zu verändern. Durch die größere stati-sche Höhe im Bereich der stärksten Belastung vergrößert sich der innere Hebelarm und die aufzunehmenden Zugkräfte werden kleiner.
Berechnungen mit Ansys:
Der Berechnung mit Ansys ist zu entnehmen, dass die maximale Zugspan-nung bei δmax = 1,93 • 107 Pa liegt. Dies entspricht 19,3 MPa bzw. 1,93 kN/cm².Die maximale Zugspannung ist ca 1/3 kleiner als vorher (6,06 kN/cm²)
Die maximale Schubspannung liegt jetzt bei 11,5 MPa bzw. bei 1150 N/cm²
Da die statische Höhe gestiegen ist, steigt auch die Querkrafttragfähigkeit, da die statische Höhe in die Berechnung mit eingeht.
Nachweis:
σmax = 1150 N/cm² < VRd,ct = 1269,1 N/cm²
=> Nachweis erfüllt
Zugspannung:
FT = 1315,4 N/cm² > 1932 N/cm² = σmax
=> Nachweis nicht erfüllt
Benötigt werden 2 Rowings pro cm²
=> 2 • 1315,4 = 2630,8 N/cm² > 1932 N/cm² = σmax
Aufmaß der Bewehrung
Fläche des Stuhls: ca. 1,5 m²Auf der sicheren Seite liegend wird der Stuhl ganzflächig einlagig bewehrt.In den Bereichen, wo starker Zug (ca. 1/3 der Fläche) auftritt, ist die Beweh-rung mit 2 Rowings pro cm² einzulegen.Benötigt werden also 1,5 m² + 2*1/3*1,5m² = 2,5 m² plus Zugabe für Verschnitt und Übergreifungsstöße: 3,0 m²
Detail_1
Detail_2
Bewehrungslage[qualitativ]
Bewehrungskonzept1:5
12SIMPLE THIN[G]by king-concrete
Bemessung des Sessels
Für die Bemessung der statisch notwendigen Bewehrung wird das Bemessungsverfahren des Kompetenzzentrums Textilbeton der RWTH Aachen herangezogen.An der RWTH Aachen wurden bereits mehrere Möbel aus textilbewehrtem Beton realisiert und Bemessungsverfahren für die grundlegenden Bean-spruchungsarten basierend auf theoretischen und experimentellen Untersu-chungen erstellt. In diesen Ingenieurmodellen werden die wesentlichen Mechanismen des Tragverhaltens vereinfacht berücksichtigt.
Für das Sicherheitskonzept werden in Anlehnung an die DIN 1045 Teilsi-cherheitsbeiwerte auf Beanspruchungs- und Widerstandsseite verwendet.Für die Beanspruchung ergibt sich somit ein Teilsicherheitsbeiwert von γF = 1,5 für ungünstig wirkende unabhängige veränderliche Einwirkungen. Der Teilsicherheitsbeiwert für die Bestimmung des Tragwiderstands im Grenzzustand der Tragfähigkeit wird für die ständige und vorübergehende Bemessungssituation mit γC = 1,5 angegeben. Zur Berücksichtigung der größeren Streuung der Materialeigenschaften bei Betonfestigkeitsklassen > C55/67 ist der Teilsicherheitsbeiwert γC mit dem Faktor
zu vergrößern.Damit ergibt sich γC zu γC = 1,5 • 1,13 = 1,7.
Bemessungswerte für die Einwirkungen
Als charakteristische vertikale Einwirkung auf den Sessel wird eine Gewichtskraft von Gv = 2,0 kN angenommen. Dies entspricht einem Körpergewicht von 200 kg.Als charakteristische horizontale Einwirkung wird Gh zu 1,0 kN angenom-men.Multipliziert mit den Teilsicherheitsbeiwerten ergeben sich dann die Bemes-sungswerte für die Einwirkungen zu Gv,d = 1,5 • 2,0 kN = 3,0 kN undGh,d = 1,5 • 1,0 kN = 1,5 kN.
Die Bemessungsschnittgrößen werden mit dem FEM-Programm Ansys berechnet.Dazu wurden im Vorfeld Flächen zur Lasteinführung auf dem Sessel definiert.
Der Berechnung mit Ansys ist zu entnehmen, dass die maximale Zugspan-nung bei δmax = 6,06 • 107 Pa liegt. Dies entspricht 60,6 MPa bzw. 6,06 kN/cm².
Die maximale Schubspannung liegt bei δmax = 1,499 • 107 Pa bzw. 1,5 kN/cm²Diese Tatsache ist allerdings den Randbedingungen, in diesem Fall der Lagerung geschuldet. Da der Rest des Sessels eine Schubspannung zwischen 4,13 • 10-6 und 2,95 • 106 aufweist, wird mit 4,13 • 10-6 Pa bzw 413 N/cm² gerechnet.
Bemessungswerte für die Tragwiderstände
Die Tragfähigkeit des Verbundwerkstücks im Bruchzustand hängt allein von von der Zugtragfähigkeit der Textilbewehrung ab, da rissüberbrückende Zugspannungen im Beton nicht berücksichtigt werden.Nach den Erkenntnisssen der RWTH Aachen hängt die Tragfähigkeit der Bewehrung im Verbundbauteil vor allem vom Fasermaterial, dem textilen Bindungstypen der Bewehrung, der Orientierung der Fasern zur Kraftrich-tung, dem Auftreten von Querzugspannungen und der Herstelltechnik ab. Die Wirkung der wesentlichen Einflüsse auf die Zugtragfähigkeit des Verbundquerschnitts wird durch empirische Beiwerte berücksichtigt.
Die Berechnung der Zugtragfähigkeit eines Rowings wird mit Hilfe der Formel der RWTH Aachen durchgeführt.
mit At Querschnittsfläche der Bewehrung [mm²]ffil Filamentzugfestigkeit [N/mm²]k1 Effektivitätsfaktor [-]k0,α Beiwert für schiefwinklige Beanspruchung[-]k2 Beiwert für zweiaxiale Beanspruchung [-]
Dichte Kohlefaserbewehrung: 1,77 g/cm³
Verhältnis Masse pro Länge: 1600 tex => 1600 kg/m = 1,6 g/m
Querschnittsfläche eines Rowings:
Filamentzugfestigkeit: ffil = 3950 N/mm²
Der Effektivitätsfaktor k1 zur Berücksichtigung der verschiedenen Kettrich-tungen der einzelnen Gelegevarianten wird zu 1 angenommen, da die einzel-nen Filamente nicht gewirkt sind, sondern geradlinig verlaufen.
Der Beiwert k0,α berücksichtigt den Neigungswinkel α zwischen der Bewehrung und der Kraftrichtung und wird hier auf der sicheren Seite liegend ungünstig zu 45° angenommen. Damit ergibt sich:
Nach bisherigen Erkenntnissen der RWTH Aachen zu zyklische Belastungen wird angenommen, dass unterhalb von 70 % der Textilbruchspannung kein
Einfluss einer begrenzten Anzahl von Lastwechseln auf die Resttragfähigkeit der textilen Bewehrung besteht.
Untersuchung des Tragverhaltens von Scheiben unter zweiaxialen Span-nungszuständen zeigte eine Abnahme der Tragfähigkeit bei Querzugspan-nungen von 26 %, wohingegen Querdruckspannungen keinen Einfluss auf die Tragfähigkeit hatten. Für den Beiwert k2 ergibt sich damitfolgender Zusammenhang:
k2 = {0,74 bei Querzug; {1,0 bei Querdruckspannungen
Auf der sicheren Seite liegend wird k2 zu 0,74 angenommen.
Damit ergibt sich die Zugtragfähigkeit eines Rowings zu:
Bemessungswert der aufnehmbaren Querkraft ohne Querkraftbewehrung
Zur Berechnung der Querkrafttragfähigkeit wird eine für textilbewehrte Bauteile angepasste Gleichung nach DIN 1045 - 1 angewendet. Dabei werden die wesentlichen Parameter wie die Zugfestigkeit des Betons, der Längsbewehrungsgrad und der Maßstabseffekt berücksichtigt.Die Querkrafttragfähigkeit ergibt sich zu:
mit
Faktor für Sprengwerktragwirkung gewählt: 1,0 Tragfähigkeitsbeiwert < 2,0 Maßstabsfaktor gewählt: 2,0 <0,02 Längsbewehrungsgrad gewählt: 0,02 δtex = 3950 N/mm²fyk = 500N/mm²fcm = 108 N/mm²b = 20 mmd = 20 mm Die Querkrafttragfähigkeit wird für einen Querschnitt von 1 cm² berechnet. Alle Eingangswerte wurden auf der sicheren Seite liegend gewählt. bzw. 423,0 N/cm²
Nachweise
Zugspannung:
FT = 1315,4 N/cm² > 6060 N/cm² = σmax
=> Nachweis nicht erfüllt
Benötigt werden 5 Rowings pro cm²
=> 5 • 1315,4 = 6577,0 N/cm² > 6060 N/cm² = σmax
Querkraft:
σmax = 413 N/cm² < VRd,ct = 423,0 N/cm²
=> Nachweis erfüllt
Aufmaß der Bewehrung
Fläche des Stuhls: 1,5 m²Auf der sicheren Seite liegend wird der Stuhl ganzflächig einlagig bewehrt.In den Bereichen, wo starker Zug (ca. 1/3 der Fläche) auftritt, ist die Beweh-rung mit 5 Rowings pro cm² einzulegen.Benötigt werden also 1,5 m² + 5*1/3*1,5m² = 4 m² plus Zugabe für Verschnitt und Übergreifungsstöße: 4,5 m²Alternativ und sicher sinnvoller 2m² für einlagige Bewehrung + einzelnes Rowing auf Spule als Zulage.
2. Berechnung
Da die Beanspruchungen sehr hoch sind und der vorhandene Platz für die statisch notwendige Bewehrung nicht ausreicht, haben wir uns dafür entschieden, die Maße des Sessels zu verändern. Durch die größere stati-sche Höhe im Bereich der stärksten Belastung vergrößert sich der innere Hebelarm und die aufzunehmenden Zugkräfte werden kleiner.
Berechnungen mit Ansys:
Der Berechnung mit Ansys ist zu entnehmen, dass die maximale Zugspan-nung bei δmax = 1,93 • 107 Pa liegt. Dies entspricht 19,3 MPa bzw. 1,93 kN/cm².Die maximale Zugspannung ist ca 1/3 kleiner als vorher (6,06 kN/cm²)
Die maximale Schubspannung liegt jetzt bei 11,5 MPa bzw. bei 1150 N/cm²
Da die statische Höhe gestiegen ist, steigt auch die Querkrafttragfähigkeit, da die statische Höhe in die Berechnung mit eingeht.
Nachweis:
σmax = 1150 N/cm² < VRd,ct = 1269,1 N/cm²
=> Nachweis erfüllt
Zugspannung:
FT = 1315,4 N/cm² > 1932 N/cm² = σmax
=> Nachweis nicht erfüllt
Benötigt werden 2 Rowings pro cm²
=> 2 • 1315,4 = 2630,8 N/cm² > 1932 N/cm² = σmax
Aufmaß der Bewehrung
Fläche des Stuhls: ca. 1,5 m²Auf der sicheren Seite liegend wird der Stuhl ganzflächig einlagig bewehrt.In den Bereichen, wo starker Zug (ca. 1/3 der Fläche) auftritt, ist die Beweh-rung mit 2 Rowings pro cm² einzulegen.Benötigt werden also 1,5 m² + 2*1/3*1,5m² = 2,5 m² plus Zugabe für Verschnitt und Übergreifungsstöße: 3,0 m²
Bewehrung2D-FlächengewirkeKohlefaser
Detail_1Kniebereich
13SIMPLE THIN[G]by king-concrete
Bemessung des Sessels
Für die Bemessung der statisch notwendigen Bewehrung wird das Bemessungsverfahren des Kompetenzzentrums Textilbeton der RWTH Aachen herangezogen.An der RWTH Aachen wurden bereits mehrere Möbel aus textilbewehrtem Beton realisiert und Bemessungsverfahren für die grundlegenden Bean-spruchungsarten basierend auf theoretischen und experimentellen Untersu-chungen erstellt. In diesen Ingenieurmodellen werden die wesentlichen Mechanismen des Tragverhaltens vereinfacht berücksichtigt.
Für das Sicherheitskonzept werden in Anlehnung an die DIN 1045 Teilsi-cherheitsbeiwerte auf Beanspruchungs- und Widerstandsseite verwendet.Für die Beanspruchung ergibt sich somit ein Teilsicherheitsbeiwert von γF = 1,5 für ungünstig wirkende unabhängige veränderliche Einwirkungen. Der Teilsicherheitsbeiwert für die Bestimmung des Tragwiderstands im Grenzzustand der Tragfähigkeit wird für die ständige und vorübergehende Bemessungssituation mit γC = 1,5 angegeben. Zur Berücksichtigung der größeren Streuung der Materialeigenschaften bei Betonfestigkeitsklassen > C55/67 ist der Teilsicherheitsbeiwert γC mit dem Faktor
zu vergrößern.Damit ergibt sich γC zu γC = 1,5 • 1,13 = 1,7.
Bemessungswerte für die Einwirkungen
Als charakteristische vertikale Einwirkung auf den Sessel wird eine Gewichtskraft von Gv = 2,0 kN angenommen. Dies entspricht einem Körpergewicht von 200 kg.Als charakteristische horizontale Einwirkung wird Gh zu 1,0 kN angenom-men.Multipliziert mit den Teilsicherheitsbeiwerten ergeben sich dann die Bemes-sungswerte für die Einwirkungen zu Gv,d = 1,5 • 2,0 kN = 3,0 kN undGh,d = 1,5 • 1,0 kN = 1,5 kN.
Die Bemessungsschnittgrößen werden mit dem FEM-Programm Ansys berechnet.Dazu wurden im Vorfeld Flächen zur Lasteinführung auf dem Sessel definiert.
Der Berechnung mit Ansys ist zu entnehmen, dass die maximale Zugspan-nung bei δmax = 6,06 • 107 Pa liegt. Dies entspricht 60,6 MPa bzw. 6,06 kN/cm².
Die maximale Schubspannung liegt bei δmax = 1,499 • 107 Pa bzw. 1,5 kN/cm²Diese Tatsache ist allerdings den Randbedingungen, in diesem Fall der Lagerung geschuldet. Da der Rest des Sessels eine Schubspannung zwischen 4,13 • 10-6 und 2,95 • 106 aufweist, wird mit 4,13 • 10-6 Pa bzw 413 N/cm² gerechnet.
Bemessungswerte für die Tragwiderstände
Die Tragfähigkeit des Verbundwerkstücks im Bruchzustand hängt allein von von der Zugtragfähigkeit der Textilbewehrung ab, da rissüberbrückende Zugspannungen im Beton nicht berücksichtigt werden.Nach den Erkenntnisssen der RWTH Aachen hängt die Tragfähigkeit der Bewehrung im Verbundbauteil vor allem vom Fasermaterial, dem textilen Bindungstypen der Bewehrung, der Orientierung der Fasern zur Kraftrich-tung, dem Auftreten von Querzugspannungen und der Herstelltechnik ab. Die Wirkung der wesentlichen Einflüsse auf die Zugtragfähigkeit des Verbundquerschnitts wird durch empirische Beiwerte berücksichtigt.
Die Berechnung der Zugtragfähigkeit eines Rowings wird mit Hilfe der Formel der RWTH Aachen durchgeführt.
mit At Querschnittsfläche der Bewehrung [mm²]ffil Filamentzugfestigkeit [N/mm²]k1 Effektivitätsfaktor [-]k0,α Beiwert für schiefwinklige Beanspruchung[-]k2 Beiwert für zweiaxiale Beanspruchung [-]
Dichte Kohlefaserbewehrung: 1,77 g/cm³
Verhältnis Masse pro Länge: 1600 tex => 1600 kg/m = 1,6 g/m
Querschnittsfläche eines Rowings:
Filamentzugfestigkeit: ffil = 3950 N/mm²
Der Effektivitätsfaktor k1 zur Berücksichtigung der verschiedenen Kettrich-tungen der einzelnen Gelegevarianten wird zu 1 angenommen, da die einzel-nen Filamente nicht gewirkt sind, sondern geradlinig verlaufen.
Der Beiwert k0,α berücksichtigt den Neigungswinkel α zwischen der Bewehrung und der Kraftrichtung und wird hier auf der sicheren Seite liegend ungünstig zu 45° angenommen. Damit ergibt sich:
Nach bisherigen Erkenntnissen der RWTH Aachen zu zyklische Belastungen wird angenommen, dass unterhalb von 70 % der Textilbruchspannung kein
Einfluss einer begrenzten Anzahl von Lastwechseln auf die Resttragfähigkeit der textilen Bewehrung besteht.
Untersuchung des Tragverhaltens von Scheiben unter zweiaxialen Span-nungszuständen zeigte eine Abnahme der Tragfähigkeit bei Querzugspan-nungen von 26 %, wohingegen Querdruckspannungen keinen Einfluss auf die Tragfähigkeit hatten. Für den Beiwert k2 ergibt sich damitfolgender Zusammenhang:
k2 = {0,74 bei Querzug; {1,0 bei Querdruckspannungen
Auf der sicheren Seite liegend wird k2 zu 0,74 angenommen.
Damit ergibt sich die Zugtragfähigkeit eines Rowings zu:
Bemessungswert der aufnehmbaren Querkraft ohne Querkraftbewehrung
Zur Berechnung der Querkrafttragfähigkeit wird eine für textilbewehrte Bauteile angepasste Gleichung nach DIN 1045 - 1 angewendet. Dabei werden die wesentlichen Parameter wie die Zugfestigkeit des Betons, der Längsbewehrungsgrad und der Maßstabseffekt berücksichtigt.Die Querkrafttragfähigkeit ergibt sich zu:
mit
Faktor für Sprengwerktragwirkung gewählt: 1,0 Tragfähigkeitsbeiwert < 2,0 Maßstabsfaktor gewählt: 2,0 <0,02 Längsbewehrungsgrad gewählt: 0,02 δtex = 3950 N/mm²fyk = 500N/mm²fcm = 108 N/mm²b = 20 mmd = 20 mm Die Querkrafttragfähigkeit wird für einen Querschnitt von 1 cm² berechnet. Alle Eingangswerte wurden auf der sicheren Seite liegend gewählt. bzw. 423,0 N/cm²
Nachweise
Zugspannung:
FT = 1315,4 N/cm² > 6060 N/cm² = σmax
=> Nachweis nicht erfüllt
Benötigt werden 5 Rowings pro cm²
=> 5 • 1315,4 = 6577,0 N/cm² > 6060 N/cm² = σmax
Querkraft:
σmax = 413 N/cm² < VRd,ct = 423,0 N/cm²
=> Nachweis erfüllt
Aufmaß der Bewehrung
Fläche des Stuhls: 1,5 m²Auf der sicheren Seite liegend wird der Stuhl ganzflächig einlagig bewehrt.In den Bereichen, wo starker Zug (ca. 1/3 der Fläche) auftritt, ist die Beweh-rung mit 5 Rowings pro cm² einzulegen.Benötigt werden also 1,5 m² + 5*1/3*1,5m² = 4 m² plus Zugabe für Verschnitt und Übergreifungsstöße: 4,5 m²Alternativ und sicher sinnvoller 2m² für einlagige Bewehrung + einzelnes Rowing auf Spule als Zulage.
2. Berechnung
Da die Beanspruchungen sehr hoch sind und der vorhandene Platz für die statisch notwendige Bewehrung nicht ausreicht, haben wir uns dafür entschieden, die Maße des Sessels zu verändern. Durch die größere stati-sche Höhe im Bereich der stärksten Belastung vergrößert sich der innere Hebelarm und die aufzunehmenden Zugkräfte werden kleiner.
Berechnungen mit Ansys:
Der Berechnung mit Ansys ist zu entnehmen, dass die maximale Zugspan-nung bei δmax = 1,93 • 107 Pa liegt. Dies entspricht 19,3 MPa bzw. 1,93 kN/cm².Die maximale Zugspannung ist ca 1/3 kleiner als vorher (6,06 kN/cm²)
Die maximale Schubspannung liegt jetzt bei 11,5 MPa bzw. bei 1150 N/cm²
Da die statische Höhe gestiegen ist, steigt auch die Querkrafttragfähigkeit, da die statische Höhe in die Berechnung mit eingeht.
Nachweis:
σmax = 1150 N/cm² < VRd,ct = 1269,1 N/cm²
=> Nachweis erfüllt
Zugspannung:
FT = 1315,4 N/cm² > 1932 N/cm² = σmax
=> Nachweis nicht erfüllt
Benötigt werden 2 Rowings pro cm²
=> 2 • 1315,4 = 2630,8 N/cm² > 1932 N/cm² = σmax
Aufmaß der Bewehrung
Fläche des Stuhls: ca. 1,5 m²Auf der sicheren Seite liegend wird der Stuhl ganzflächig einlagig bewehrt.In den Bereichen, wo starker Zug (ca. 1/3 der Fläche) auftritt, ist die Beweh-rung mit 2 Rowings pro cm² einzulegen.Benötigt werden also 1,5 m² + 2*1/3*1,5m² = 2,5 m² plus Zugabe für Verschnitt und Übergreifungsstöße: 3,0 m²
Detail_2Armlehne
Bewehrung2D-FlächengewirkeKohlefaser
14SIMPLE THIN[G]by king-concrete
Bemessung des Sessels
Für die Bemessung der statisch notwendigen Bewehrung wird das Bemessungsverfahren des Kompetenzzentrums Textilbeton der RWTH Aachen herangezogen.An der RWTH Aachen wurden bereits mehrere Möbel aus textilbewehrtem Beton realisiert und Bemessungsverfahren für die grundlegenden Bean-spruchungsarten basierend auf theoretischen und experimentellen Untersu-chungen erstellt. In diesen Ingenieurmodellen werden die wesentlichen Mechanismen des Tragverhaltens vereinfacht berücksichtigt.
Für das Sicherheitskonzept werden in Anlehnung an die DIN 1045 Teilsi-cherheitsbeiwerte auf Beanspruchungs- und Widerstandsseite verwendet.Für die Beanspruchung ergibt sich somit ein Teilsicherheitsbeiwert von γF = 1,5 für ungünstig wirkende unabhängige veränderliche Einwirkungen. Der Teilsicherheitsbeiwert für die Bestimmung des Tragwiderstands im Grenzzustand der Tragfähigkeit wird für die ständige und vorübergehende Bemessungssituation mit γC = 1,5 angegeben. Zur Berücksichtigung der größeren Streuung der Materialeigenschaften bei Betonfestigkeitsklassen > C55/67 ist der Teilsicherheitsbeiwert γC mit dem Faktor
zu vergrößern.Damit ergibt sich γC zu γC = 1,5 • 1,13 = 1,7.
Bemessungswerte für die Einwirkungen
Als charakteristische vertikale Einwirkung auf den Sessel wird eine Gewichtskraft von Gv = 2,0 kN angenommen. Dies entspricht einem Körpergewicht von 200 kg.Als charakteristische horizontale Einwirkung wird Gh zu 1,0 kN angenom-men.Multipliziert mit den Teilsicherheitsbeiwerten ergeben sich dann die Bemes-sungswerte für die Einwirkungen zu Gv,d = 1,5 • 2,0 kN = 3,0 kN undGh,d = 1,5 • 1,0 kN = 1,5 kN.
Die Bemessungsschnittgrößen werden mit dem FEM-Programm Ansys berechnet.Dazu wurden im Vorfeld Flächen zur Lasteinführung auf dem Sessel definiert.
Der Berechnung mit Ansys ist zu entnehmen, dass die maximale Zugspan-nung bei δmax = 6,06 • 107 Pa liegt. Dies entspricht 60,6 MPa bzw. 6,06 kN/cm².
Die maximale Schubspannung liegt bei δmax = 1,499 • 107 Pa bzw. 1,5 kN/cm²Diese Tatsache ist allerdings den Randbedingungen, in diesem Fall der Lagerung geschuldet. Da der Rest des Sessels eine Schubspannung zwischen 4,13 • 10-6 und 2,95 • 106 aufweist, wird mit 4,13 • 10-6 Pa bzw 413 N/cm² gerechnet.
Bemessungswerte für die Tragwiderstände
Die Tragfähigkeit des Verbundwerkstücks im Bruchzustand hängt allein von von der Zugtragfähigkeit der Textilbewehrung ab, da rissüberbrückende Zugspannungen im Beton nicht berücksichtigt werden.Nach den Erkenntnisssen der RWTH Aachen hängt die Tragfähigkeit der Bewehrung im Verbundbauteil vor allem vom Fasermaterial, dem textilen Bindungstypen der Bewehrung, der Orientierung der Fasern zur Kraftrich-tung, dem Auftreten von Querzugspannungen und der Herstelltechnik ab. Die Wirkung der wesentlichen Einflüsse auf die Zugtragfähigkeit des Verbundquerschnitts wird durch empirische Beiwerte berücksichtigt.
Die Berechnung der Zugtragfähigkeit eines Rowings wird mit Hilfe der Formel der RWTH Aachen durchgeführt.
mit At Querschnittsfläche der Bewehrung [mm²]ffil Filamentzugfestigkeit [N/mm²]k1 Effektivitätsfaktor [-]k0,α Beiwert für schiefwinklige Beanspruchung[-]k2 Beiwert für zweiaxiale Beanspruchung [-]
Dichte Kohlefaserbewehrung: 1,77 g/cm³
Verhältnis Masse pro Länge: 1600 tex => 1600 kg/m = 1,6 g/m
Querschnittsfläche eines Rowings:
Filamentzugfestigkeit: ffil = 3950 N/mm²
Der Effektivitätsfaktor k1 zur Berücksichtigung der verschiedenen Kettrich-tungen der einzelnen Gelegevarianten wird zu 1 angenommen, da die einzel-nen Filamente nicht gewirkt sind, sondern geradlinig verlaufen.
Der Beiwert k0,α berücksichtigt den Neigungswinkel α zwischen der Bewehrung und der Kraftrichtung und wird hier auf der sicheren Seite liegend ungünstig zu 45° angenommen. Damit ergibt sich:
Nach bisherigen Erkenntnissen der RWTH Aachen zu zyklische Belastungen wird angenommen, dass unterhalb von 70 % der Textilbruchspannung kein
Einfluss einer begrenzten Anzahl von Lastwechseln auf die Resttragfähigkeit der textilen Bewehrung besteht.
Untersuchung des Tragverhaltens von Scheiben unter zweiaxialen Span-nungszuständen zeigte eine Abnahme der Tragfähigkeit bei Querzugspan-nungen von 26 %, wohingegen Querdruckspannungen keinen Einfluss auf die Tragfähigkeit hatten. Für den Beiwert k2 ergibt sich damitfolgender Zusammenhang:
k2 = {0,74 bei Querzug; {1,0 bei Querdruckspannungen
Auf der sicheren Seite liegend wird k2 zu 0,74 angenommen.
Damit ergibt sich die Zugtragfähigkeit eines Rowings zu:
Bemessungswert der aufnehmbaren Querkraft ohne Querkraftbewehrung
Zur Berechnung der Querkrafttragfähigkeit wird eine für textilbewehrte Bauteile angepasste Gleichung nach DIN 1045 - 1 angewendet. Dabei werden die wesentlichen Parameter wie die Zugfestigkeit des Betons, der Längsbewehrungsgrad und der Maßstabseffekt berücksichtigt.Die Querkrafttragfähigkeit ergibt sich zu:
mit
Faktor für Sprengwerktragwirkung gewählt: 1,0 Tragfähigkeitsbeiwert < 2,0 Maßstabsfaktor gewählt: 2,0 <0,02 Längsbewehrungsgrad gewählt: 0,02 δtex = 3950 N/mm²fyk = 500N/mm²fcm = 108 N/mm²b = 20 mmd = 20 mm Die Querkrafttragfähigkeit wird für einen Querschnitt von 1 cm² berechnet. Alle Eingangswerte wurden auf der sicheren Seite liegend gewählt. bzw. 423,0 N/cm²
Nachweise
Zugspannung:
FT = 1315,4 N/cm² > 6060 N/cm² = σmax
=> Nachweis nicht erfüllt
Benötigt werden 5 Rowings pro cm²
=> 5 • 1315,4 = 6577,0 N/cm² > 6060 N/cm² = σmax
Querkraft:
σmax = 413 N/cm² < VRd,ct = 423,0 N/cm²
=> Nachweis erfüllt
Aufmaß der Bewehrung
Fläche des Stuhls: 1,5 m²Auf der sicheren Seite liegend wird der Stuhl ganzflächig einlagig bewehrt.In den Bereichen, wo starker Zug (ca. 1/3 der Fläche) auftritt, ist die Beweh-rung mit 5 Rowings pro cm² einzulegen.Benötigt werden also 1,5 m² + 5*1/3*1,5m² = 4 m² plus Zugabe für Verschnitt und Übergreifungsstöße: 4,5 m²Alternativ und sicher sinnvoller 2m² für einlagige Bewehrung + einzelnes Rowing auf Spule als Zulage.
2. Berechnung
Da die Beanspruchungen sehr hoch sind und der vorhandene Platz für die statisch notwendige Bewehrung nicht ausreicht, haben wir uns dafür entschieden, die Maße des Sessels zu verändern. Durch die größere stati-sche Höhe im Bereich der stärksten Belastung vergrößert sich der innere Hebelarm und die aufzunehmenden Zugkräfte werden kleiner.
Berechnungen mit Ansys:
Der Berechnung mit Ansys ist zu entnehmen, dass die maximale Zugspan-nung bei δmax = 1,93 • 107 Pa liegt. Dies entspricht 19,3 MPa bzw. 1,93 kN/cm².Die maximale Zugspannung ist ca 1/3 kleiner als vorher (6,06 kN/cm²)
Die maximale Schubspannung liegt jetzt bei 11,5 MPa bzw. bei 1150 N/cm²
Da die statische Höhe gestiegen ist, steigt auch die Querkrafttragfähigkeit, da die statische Höhe in die Berechnung mit eingeht.
Nachweis:
σmax = 1150 N/cm² < VRd,ct = 1269,1 N/cm²
=> Nachweis erfüllt
Zugspannung:
FT = 1315,4 N/cm² > 1932 N/cm² = σmax
=> Nachweis nicht erfüllt
Benötigt werden 2 Rowings pro cm²
=> 2 • 1315,4 = 2630,8 N/cm² > 1932 N/cm² = σmax
Aufmaß der Bewehrung
Fläche des Stuhls: ca. 1,5 m²Auf der sicheren Seite liegend wird der Stuhl ganzflächig einlagig bewehrt.In den Bereichen, wo starker Zug (ca. 1/3 der Fläche) auftritt, ist die Beweh-rung mit 2 Rowings pro cm² einzulegen.Benötigt werden also 1,5 m² + 2*1/3*1,5m² = 2,5 m² plus Zugabe für Verschnitt und Übergreifungsstöße: 3,0 m²
Schalungskonzept
Einzelteile aus Obomodulan[Fräsfertig]
Schalungskonzept in Schichten[Fräsbar mit 3-Achs-Fräse]
Gesamte Schalung[verbunden]
Seite zum Spachteln
Rückseite
Obomodulan Platten
Schalungselemente
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Schalungskonzept
Randstück aus Gummi
Betoniertes Möbel
Unterkonstruktion [Holz]Schalungsteil 2 aus ObomodulanSchalungsteil 1 aus Obomodulan
Hilfselement [Styrodur]
Unterkonstruktion [Holz]
Unterkonstruktion [Holz]
Hilfselement [Styrodur] Unterkonstruktion [Holz]
Unterkosntruktion [Holz]
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Materialien
Beton
Zement, Wasser, Zusatzmittel ( Flussmittel, Entlüfter, Mittel zur Reduzierung von Trocknungsschwinden), Pigmente (schwarz)
Bewehrung
2D-Flächengewirke aus Kohlefasern
SchalungObomodulan-Platten aus Polyurethan (10cm x 50cm x 150cm)Die Platten werden in Einzelteilen gefräst, dann in geometrisch sinnvollen Gruppen verklebt und diese dann wiederum miteinander verschraubt.
Oberflächenbehandlung / Trennmittel
Die Obomodulan-Platten werden, nachdem sie zusammengesetzt wurden, mit unterschiedlichen Körnungen geschliffen und gesäubert. Danach wird als Trennmittel Wachs oder Öl aufgetragen.
Fugendichtung
Offene Fugen werden mit Silikon abgedichtet. Ansonsten erfolgt die Dichtung der Fugen über die Klebe- und Schraubverbindungen zwischen den Schalungsplatten.
Unterkonstruktion
Unterkonstruktion aus Holz zur Gewährleistung der Stabilität und zur Positionierung der Schalung für das Betonieren.
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Vormodelle
Ergonomiestudie
Belastungsstudie
AnhangDokumentation
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AnhangDokumentation
Belastungsstudie
Probekörper [Schalung aus Obomodulan]
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Oberflächentests
Beton mischen
AnhangDokumentation
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20
10 cm
Extrudiertes Probestück
Parallel zum Entwurfsprozess wird ein Belastungstest, mit horizontaler Last auf die Sitzfläche und vertikaler Last auf die Rückenlehne, durchgeführt. Hierfür wird ein Probestück genommen, welches sich aus der mittigen Schnittlinie des Stuhls ergibt. Um die Anfertigung der Schalung zu vereinfachen, wird die Schnittlinie um 10 cm extrudiert. Eine textile Bewehrung ist im Probestück eingelegt. Mehrere Betonmischungen werden überprüft. Das Probestück wird im Massstab 1 zu 1 angefertigt.
Mit diesem Belastungstest, soll das Verhalten des Stuhls bei Belastung überprüft werden, um weitere Änderungen am Design mit mehr Feingefühl zu bestimmen.Mittiger Schnitt durch Stuhl
Vertikale Belastung
Horizontale Belastung
Eingespanntes Probestück
Belastung des ProbestückesM 1:1
Belastungsstudie
AnhangErgonomiestudie
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AnhangTestobjekt
Schalungselemente und Produkt
Zusammensetzung der Elemente
Prototyp_Betonschale
Als Versuch werden zwei Schalungselemente aus Obomodulan-Platten gefräst. Die Rohlinge haben jeweils eine Größe von 50 x 40 x 10 cm und können passgenau aufeinander angebracht werden. Zwischen den Platten gibt es einen
Hohlraum, welcher die Form des herzustellenden Betonschale beschreibt.
Die Dicke der Betonschale beträgt durchgehend etwa 7 mm. Die Form ist doppelt asphärisch gekrümmt und soll dadurch eine gute statische Wirkung erzielen.
Der erste Schritt der Fertigung ist das Anbringen einen dünnen Betonschicht von etwa 3mm auf die eingeschnittene Form im unteren Schalungselement. Durch das Laminieren ist eine glatte Oberseite der Schale gewährleistet. Als
nächstes ist die textile Carbonbewehrung einzulegen.
Das zweite Schalungselement wird nun von oben auf das untere Schalungselement angebracht und fest justiert. Vorher sollten Einbohrungen an geeigneter Stelle gemacht werden, damit der flüssige Beton eingegossen werden kann. Am
besten an den höchsten zwei Punkten, um ein Abfliessen des Betons herzustellen.
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1982 1987 1988 1987 1980
designconcrete formworksponsoring
designconcrete formworkorganisation
concrete specialistsurface tests
ergonomics specialistsurface tests
reinforcement specialiststructural analysis
Anhangking-concreteAnhangking-concrete
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MY COVER.DE
M O N TO L A ©
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Weisszement, Grauzement und Zusatzstoffe
Mörtel
Fräsbares Schalungsmaterial aus Polyurethan
Bewehrung aus Textilfasern
Übernahme von Fräskosten
Übernahme von Prototypingkosten
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AnhangSponsoren
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