secretos de la composicion musical volumen i

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  • 8/9/2019 Secretos de La Composicion Musical Volumen I

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    EBOOK

    Secretos de la

    Composicin MusicalVOLUMEN I: LAS BASES DE LA ARMONApor

    Victor Ibelles

    Aprende lo que muchos msicos profesionales se guardan solo para ellos.

  • 8/9/2019 Secretos de La Composicion Musical Volumen I

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    Secretos de la Composicin Musical

    Volumen I: Las bases2

    Introduccin

    Este libro est escrito con el fin de poder ayudar a los

    nuevos msicos en su carrera y proporcionarles lasherramientas necesarias para poder adentrarse en el arte

    de la msica. Como todos sabemos la msica consiste en

    el acomodo lgico de los sonidos y los silencios para

    poder expresar una idea, un sentimiento, una historia

    etc., sin embargo, muchos de nosotros nos preguntamos

    Cmo puedo crear una cancin que exprese talsentimiento o tal historia si la msica no me llega

    simplemente por inspiracin? Esto es lo que veremos en

    este libro, no son simplemente reglas que los obligaran a

    componer de una manera pre determinada como muchos

    lo creen, sino, un conjunto de herramientas y consejos

    muy tiles para poder aprender a explotar nuestracapacidad musical. Vemoslo de la siguiente manera:

    Imaginen un pintor, este pintor tiene muchas ideas y

    sentimientos que plasmar en su lienzo, tiene el talento

    necesario para poder llevar la inspiracin necesaria desde

    su cabeza a la realidad, pero no cuenta ms que con un

    lpiz negro y un papel, claro eso no lo detendr, este

    pintor podr expresarse con tan solo eso, y esto no

    querr decir que es malo o que es simple ya que podr

    aprender a dominar su nico recurso y hacer obras desde

    decentes a magnificas, no obstante, si este pintor quisiera

    darle un toque de calidez y alegra a su dibujo cmo lo

    lograra con tan solo blanco y negro? O que tal si quisiera

  • 8/9/2019 Secretos de La Composicion Musical Volumen I

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    Secretos de la Composicin Musical

    Volumen I: Las bases3

    dar la sensacin de un relieve acaso un trazo de grafito

    lo lograra? Ahora que tal si le diramos a ese mismo

    pintor un paquete completo de herramientas para pintar,

    montones de pinturas acrlicas, leos, carboncillo,

    crayones, marcadores, lpices de color, pinceles de

    diferentes formas y tamaos, y una gua de cmo usarlos

    y adems como combinar los colores para poder crear

    nuevos matices y por ende nuevas sensaciones.

    Eso es lo que aprenderemos en este libro, a entender los

    recursos que tenemos a nuestra disposicin para poder

    crear nuestro propio tipo de arte, solo que nuestro lienzo

    ser el silencio y nuestras herramientas sern los sonidos.

    Les doy la bienvenida a Los secretos de la composicin.

  • 8/9/2019 Secretos de La Composicion Musical Volumen I

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    Secretos de la Composicin Musical

    Volumen I: Las bases4

    ndice

    Capitulo 1.-El sonido...5

    Capitulo 1.1.- El sonido y el ruido..6

    Capitulo 1.2.- Las cualidades del sonido...7

    Capitulo 1.3.- La afinacin de los sonidos...9

    Capitulo 1.4.- El sonido musical......10

    Capitulo 1.5.- Los intervalos...12

    Capitulo 2.- La msica......14

    Capitulo 2.1.- El ritmo: el pentagrama.......16

    Capitulo 2.2.- El ritmo: el metrnomo y el valor de las figuras..19

    Capitulo 2.3.- La meloda: las escalas.....20

    Capitulo 2.4.- La meloda: la construccin de escalas...21

    Capitulo 2.5.- La meloda: los intervalos...31

    Capitulo 2.6.- Armona: tradas y acordes....37

    Capitulo 2.7.- Armona: tipos de trada (menor)..41

    Capitulo 2.8.- Armona: tipos de trada (disminuida y aumentada)44

    Capitulo 2.9.- Armona: Acordes de sptima..47

    Capitulo 3.-Frmulas de una escala: Escala menor.50

    Capitulo 3.1.- Frmulas de una escala: Escala pentatnica.53

    Capitulo 3.2.- Relativos menores55

  • 8/9/2019 Secretos de La Composicion Musical Volumen I

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    Secretos de la Composicin Musical

    Volumen I: Las bases5

    Capitulo 1.-El sonido

    Si bien damos por sentado el hecho de que este libro est

    siendo ledo por un msico no podemos dejar de lado quehay que conocer y comprender nuestra ms bsica

    herramienta de creacin.

    El sonidoes un fenmeno fsico donde el movimiento de

    ondas o vibraciones generadas a partir de un cuerpo

    sonoro llegan a un receptor a travs de un medio ( que

    puede ser el agua, el aire o incluso un cuerpo solido) y las

    convierte en audibles, en nuestro caso, el tmpano es el

    encargado de recibir estas ondas y mandarlas al cerebro

    para poder orlas, en el caso por ejemplo de una guitarra

    elctrica, las pastillas captan las vibraciones de las

    cuerdas y las convierten en informacin para poder luego

    ser procesada y amplificada.

    Esto quiere decir que sin vibraciones y un medio por el

    cual se transmitan no hay sonido, esto desmentira el

    hecho de que en el espacio pudieras escuchar cualquier

    tipo de evento (cosa que vemos a menudo en las pelculas

    de Hollywood) ya que el sonido no puede viajar en elvaco.

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    Secretos de la Composicin Musical

    Volumen I: Las bases6

    Capitulo 1.1.-El sonido y el ruido

    Ahora que sabemos lo que es el sonido hay que aclarar a

    que nos referimos cuando hablamos del ruido.Fsicamente hablando el ruidoseria un sonido el cual sus

    ondas son inestables sin ningn tipo de control, llenas de

    cambios bruscos y bastante disparejas, por ejemplo el

    sonido de una televisin sin seal, el sonido de la llave del

    agua, el sonido de muchos pasos en un piso de madera,

    etc.

    Por otro lado tambin existe la definicin que consta en

    que el ruidoes todo aquel sonido el cual no se tenga la

    intencin de escuchar, es decir no importa si se est

    hablando de la msica ms bella, si el individuo receptor

    no quisiera escucharla en ese momento se transformararuido, es decir se toma como un sonido que produce un

    disgusto a la persona que lo escucha, esta definicin es un

    tanto relativa puesto que cada persona tomara como

    ruido diferentes sonidos en base a su criterio e incluso

    cierto sonido puede ser ruido en un momento

    determinado y en otro no.

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    Secretos de la Composicin Musical

    Volumen I: Las bases7

    Capitulo 1.2.-Las cualidades del sonido

    Como hemos visto ya el sonido consta de vibraciones, sin

    embargo al hablar de msica tenemos algunos puntosimportantes adems de si son o no vibraciones estables.

    La Altura:

    La alturade un sonido es lo que nos hace distinguir un

    sonido grave de un sonido agudo, esta cualidad se basa

    en el nmero de repeticiones de la vibracin del cuerposonoro, a mayor cantidad el sonido de vuelve ms agudo,

    mientras que si es un numero ms bajo se volver ms

    grave.

    Al nmero de repeticiones que un cuerpo sonoro produce

    se le llama frecuencia, Segn el SI las frecuencias se

    miden en Hertz (abreviacin HZ) que se refiere al nmerode repeticiones que se generan en 1 segundo.

    1hz= 1 repeticin por segundo

    200hz=200 repeticiones por segundo

    440hz= 440 repeticiones por segundo

    La Intensidad:

    Es el volumen del sonido que se est generando, es decir

    la fuerza y espacio que este sonido abarca, a mayor

    volumen ser ms fcil distinguirlo entre ms sonidos con

    un volumen ms bajo, tambin se podr distinguir el

    sonido a mayor distancia de l e incluso nos sirve como

  • 8/9/2019 Secretos de La Composicion Musical Volumen I

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    Secretos de la Composicin Musical

    Volumen I: Las bases8

    herramienta creativa ya que podemos variar la intensidad

    de los instrumentos como parte de la composicin en s.

    El Timbre:

    Si tocramos un sonido que vibra a 440 hz en una guitarra

    y de igual manera tocramos esa misma frecuencia en un

    saxofn entonces tendramos como resultado

    exactamente el mismo sonido musicalmente hablando,

    sin embargo, la guitarra sonara como una guitarra y el

    saxofn como un saxofn, a esa caracterstica nica de

    cada cuerpo sonoro se le llama timbre, otra manera

    popular de llamarle es el Color del instrumento.

    La Duracin:

    Ya que la msica consiste en el ordenamiento lgico de

    los sonidos y silencios se necesita que ambos estnmedidos bajo algn tipo de sistema para poder darles un

    inicio y un fin por lo tanto la duracinse refiere al tiempo

    que los sonidos mantienen sus vibraciones para continuar

    generando sonido.

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    Secretos de la Composicin Musical

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    Capitulo 1.3.-La Afinacin de los sonidos

    Ya que hay tantas frecuencias disponibles para que vibre

    un sonido se requiere de una manera de poder enlazaresos sonidos entre s. La afinacin se refiere a imponer

    cierta frecuencia como correcta o afinada, por ejemplo:

    La conocida afinacin universal (llamada as porque es la

    usada en la mayora de los casos) se refiere a que el

    sonido que debe de dar la nota LAsea de 440hz, esto

    quiere decir que no importa el instrumento si tienes la

    intencin de tocar ese sonido debe ser igual a 440hz

    adems otros sonidos de la escala musical sern relativos

    a que LA=440 hz ya que los dems sonidos estarn

    basados en tonos y semitonos de distancia, no

    frecuencias (*el tema de los tonos y semitonos se ver

    ms adelante) si por ejemplo tocramos un sonido de

    439hz sera un LA desafinado y al escucharse en conjunto

    a otros instrumentos que si respeten la afinacin,

    resultara no tan agradable para el odo.

    Para resumir, la afinacinse refiere a comparar los

    sonidos con un sonido correcto previamenteestablecido.

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    Secretos de la Composicin Musical

    Volumen I: Las bases10

    Capitulo 1.4.-El Sonido Musical

    Como vimos entonces, los sonidos tienen ciertas

    cualidades para poder distinguirse entre otros sonidos,sin embargo, musicalmente hablando no podemos usar

    todos los sonidos diferentes que existen ya que

    estaramos hablando prcticamente del infinito, por eso,

    se le asigno un nombre a ciertas frecuencias especificas

    que pueden armonizar con otras, a esos sonidos que ya

    tienen un sonido pre determinado les llamamos Notas.

    Las notas son causadas por su frecuencia(altura) y para

    poder diferenciarlas entre s, se le dieron nombres a

    ciertas frecuencias exactas, esos nombres son:

    Do Re Mi Fa Sol La Si

    Actualmente tambin se maneja un sistema por el cual sele proporciona una letra a cada nota para facilitar su

    escritura, esto es llamado cifrado.

    Do = C

    Re = D

    Mi = E

    Fa = F

    Sol = G

    La = A

    Si =B

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    Secretos de la Composicin Musical

    Volumen I: Las bases11

    Estas 7 notas son un ciclo, es decir cada vez que termina

    este orden, los nombres se vuelven a repetir, no

    obstante, la frecuencia es ms baja o ms alta que los

    otros sonidos del mismo nombre, para poder distinguirlos

    entre si existen los ndices.

    Un ndicees el grupo de notas desdeChasta B dentro de

    un mismo conjunto, si es necesario estos se indican con

    nmeros e indican la altura del sonido, por ejemplo un C1

    es un sonido muy grave mientras un C6es un sonido muyagudo, hay que aclarar que el hecho de que los dos

    sonidos tengan asignado el mismo nombre aunque vibren

    en diferente frecuencia es debido a que los sonidos

    poseen una cierta similitud.

    A la distancia que posee un sonido hasta el siguiente

    sonido del mismo nombre se le llama octava.

    Ejemplo:

    Octava

    C - D - E - F - G - A - B - C

    Aclaracin: Las octavas se refieren de la distancia desde

    una nota a otra sin importar de qu nota se hable,

    mientras que los ndices los agrupan en conjuntos desde

    C a B solo para poder distinguir una nota de otra.

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    Secretos de la Composicin Musical

    Volumen I: Las bases13

    No todas las notas tienen un punto medio entre ellas y la

    nota siguiente o anterior lo cual es un punto importante a

    considerar.

    Las notas son entonces 7 notas naturales (que son las que

    ya vimos) y 5 notas alteradas dndonos un total de 12

    notas en total (Los ndices y las octavas tambin engloban

    a las notas naturales y alteradas) en el siguiente esquema

    veremos las 12 notas separadas por Semitonos.

    Tono

    C# D# F# G# A#

    C -> * -> D -> * -> E ->F ->* ->G -> * -> A-> * ->B -> C

    Db Eb Gb Ab Bb

    Semitono.

    Como pueden notar entre las notas E y F, y entre By Cno

    hay puntos medios esto es debido a que entre ellas solo

    existe un semitono de distancia, adems los puntosmedios tienen dos nombres puesto que pueden ser

    sostenidos o bemoles. El fenmeno que ocurre cuando un

    mismo sonido tiene ms de 1 nombre se llama

    Enarmona.

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    Secretos de la Composicin Musical

    Volumen I: Las bases14

    Capitulo 2.-La msica

    Ahora que ya aprendimos lo bsico sobre el sonido y las

    notas, hay que entender cmo es que esto lo aplicaremosa la msica, para poder hacerlo deberemos separar la

    msica en tres partes.

    La meloda:

    La meloda es la parte de la msica que consta de notas

    tocadas sucesivamente, es decir, cuando cantamos laletra de una cancin estamos cantando nicamente la

    meloda de la cancin, algunos instrumentos musicales

    como el saxofn o la flauta e incluso nuestra propia voz

    nicamente pueden producir 1 sonido a la vez por lo que

    se les denomina instrumentos meldicos.

    La Armona:

    Si la msica se basara nicamente en la meloda sonara

    vaca, sin una idea bien estructurada e incluso tal vez sin

    vida, la armona consiste en tocar varias notas

    simultneamente basadas en reglas de armonizacin

    llamados acordes para poder crear una estructura oambiente donde se pueda desenvolver la meloda, para

    esto se requiere un instrumento que pueda tocar varias

    notas al mismo tiempo tal como la guitarra o el piano, a

    diferencia de los instrumentos meldicos, los

    instrumentos armnicos son capaces de cumplir con las

    dos funciones (armnica y meldica).

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    Secretos de la Composicin Musical

    Volumen I: Las bases15

    Por ejemplo:

    Una guitarra puede ser la encargada de tocar una

    meloda, o de tocar acordes para que otro instrumentocargue con la meloda

    Adems, es posible tocar las notas de varios instrumentos

    meldicos al mismo tiempo con la intencin de formar un

    acorde, a esta prctica de distribuir las notas de un

    acorde en distintos instrumentos se le llama Voces.

    El ritmo:

    El ritmo se refiere a controlar el tiempo preciso de los

    sonidos y silencios que usamos en la msica, para eso hay

    mltiples maneras de fraccionarlo en partes

    predeterminadas, si no controlramos la duracin de los

    sonidos, la msica carecera de ritmo y por lo tanto notendra un orden ni direccin determinado.

    Para poder componer una obra musical se necesitan de

    las 3 partes, armona que sirva de estructura, una meloda

    que se desarrolle con fluidez dentro de ella y un ritmoque las sincronice.

  • 8/9/2019 Secretos de La Composicion Musical Volumen I

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    Secretos de la Composicin Musical

    Volumen I: Las bases16

    Capitulo 2.1.-El Ritmo: Pentagrama

    Para comprender como se maneja el ritmo deberemos

    aprender el uso del pentagrama, el cual es una manerade escritura que nos da una idea completa de cmo se

    toca la msica.

    El pentagrama consta de 5 lneas, un tiempo, una clave,

    armadura, compases y signos que nos indican diferentesmaneras de tocar la msica.

    Partes del pentagrama

    Lneas: son 5 con la posibilidad de aadir ms lneas

    llamadas lneas adicionalesya sea por encima o por

    debajo y nos indica la altura de las notas.

  • 8/9/2019 Secretos de La Composicion Musical Volumen I

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    Secretos de la Composicin Musical

    Volumen I: Las bases17

    Clave:En este caso la clave de Sol, nos indica que la

    segunda lnea del pentagrama (donde colocamos la clave)

    se refiere a la nota Sol, a partir de ah nos podremos

    mover hacia arriba o hacia abajo en los dos tipos de

    espacios del pentagrama que son en la lneay en el

    espacio entre lneas y se movern una nota en cadamovimiento sin tomar en cuenta las alteraciones (C-D-E-

    F-G-A-B-C), por lo tanto, si estamos en la segunda lnea es

    un SOL, si nos movemos hacia arriba es decir al 2do

    espacio (entre 2da y 3er lnea) es LA, despus la 3ra lnea

    es un SI y as consecutivamente.

    Comps

    Tiempo

    2da Linea

  • 8/9/2019 Secretos de La Composicion Musical Volumen I

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    Secretos de la Composicin Musical

    Volumen I: Las bases18

    Tiempo: Nos indica el nmero de figuras que caben en un

    comps, el nmero superior nos indica el nmero de

    figuras y el nmero inferior el valor de stas, el tiempo

    tambin es determinado por los bpm(beats per minute)

    que indican cunto valen las figuras (lo normal es 1 pulso

    de metrnomo= 1 negra)

    Comps: Son divisiones de una pieza completa en partes

    ms pequeas con igual nmero de tiempos.

    Las figuras

    Las figuras de las notas consiguen su altura dependiendo

    en la posicin que tienen respecto a las lneas y espacios

    del pentagrama, por otro lado el tiempo que duran se lo

    deben al tipo de figura segn esta tabla:

    Redonda = Entero

    Blanca =

    Negra =

    Corchea = 1/8

    Semi corchea=1/16

    Fusa = 1/32

    Semi fusa = 1/64

  • 8/9/2019 Secretos de La Composicion Musical Volumen I

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    Secretos de la Composicin Musical

    Volumen I: Las bases19

    Capitulo 2.2.-El Ritmo: metrnomo y el valor de las

    figuras

    Vamos a explicar cmo funciona esto, para poder tocarlos valores de las figuras de las notas se requiere de un

    metrnomo. Un metrnomo es un dispositivo que toca

    un Click cada cierto tiempo, ese cierto tiempo es lo que

    habamos hablado de los BPM, los bpm se refieren a

    cuantos clics van a sonar por minuto, es decir si el bpm

    es de 120 esto quiere decir que debemos dividir unminuto en 120 partes iguales, si el bpm es de 80,

    deberemos dividir un minuto en 80 partes iguales, si es de

    60 entonces en 60 partes iguales.

    Procedamos a aplicarlo a nuestras figuras, la manera ms

    fcil de verlo es que 1 redonda (figura que vale 1 entero)

    equivale a 4 clics del metrnomo, la siguiente figura (la

    blanca) vale la mitad de la anterior es decir 2 clics, la

    siguiente (negra) vale la mitad de la blanca, es decir 1 clic,

    despus la corchea vale medio clic y as sucesivamente.

    Ejercicio:

    Pruebe a poner un metrnomo y tocar una por una las

    figuras de tiempo en el instrumento de su preferencia,

    despus intente variar entre las diferentes figuras de

    tiempo en un pequeo lapso de tiempo.

  • 8/9/2019 Secretos de La Composicion Musical Volumen I

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    Secretos de la Composicin Musical

    Volumen I: Las bases20

    Capitulo 2.3.-La meloda: Las escalas

    La escala mayor:

    Para poder lograr que las melodas y los acordes seancompatibles entre s existen variedades de escalas. Una

    escala es un conjunto de notas ordenadas en base a

    reglas de armona, nos sirven para formar acordes y para

    saber que notas darn cierto efecto sobre los acordes

    utilizados en cuanto a la creacin de melodas.

    Dentro de la armona la escala mayor es la madre de

    todas las escalas, de sta nacen otras escalas, acordes y

    reglas de la armona, la escala mayor consta de 7 notas y

    la repeticin de la primera y la ms conocida es la escala

    de Cpues consiste bsicamente en el orden de las notas

    sin usar alteraciones de forma que la escala mayor de Ces:

    C -> D -> E -> F -> G -> A -> B -> C

    Entre estas notas existe un patrn especfico de tonos y

    semitonos, ese patrn es la frmula de la escala mayor

    que se traduce as:TONO- TONO- Semitono - TONO- TONO- TONO-Semitono

    Nota: En escalas diferentes a la escala mayor es ms

    conveniente indicar las alteraciones referentes (se

    explicara ms adelante).

  • 8/9/2019 Secretos de La Composicion Musical Volumen I

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    Secretos de la Composicin Musical

    Volumen I: Las bases21

    Capitulo 2.4.-La meloda: construccin de escalas

    Ahora que vimos la escala mayor hay que aprender a

    construir la escala mayor de nuestra eleccin, para estodebemos aplicar la relacin que aprendimos desde la

    nota que queremos construir la escala:

    Ejemplo en D

    Tono Tono Sm Tono Tono Tono Sm

    D# F# G# A# C#

    D-> * -> E ->F ->*->G -> * -> A-> *->B -> C ->* -> D

    Eb Gb Ab Bb Db

    Ahora vamos a explicar el diagrama de aqu arriba,

    siguiendo la formula que aprendimos debemos respetar

    los intervalos mencionados (tono tono semitono tono

    tono tono semitono).

    1.- Empezando desde la nota D(para construir la escalamayor deD) entonces empezaramos con 1 tono, si

    avanzamos un tono a partir de Dllegamos a la nota E.

    2.- Ahora debemos avanzar otro tono, sin embargo,

    debemos recordar que entre Ey Fsolo hay un semitono

    de distancia, es decir deberemos recurrir a una alteracin

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    Secretos de la Composicin Musical

    Volumen I: Las bases23

    Ahora procederemos a construir la escala mayor de F

    Tono Tono Tono Tono Sm

    F# G# A# C# D#

    F ->*->G -> * -> A->*->B -> C ->* -> D -> * ->E ->F

    Gb Ab Bb Db Eb

    Sm Tono

    Ahora vamos a explicar este diagrama ya que es un poco

    diferente al anterior.

    1.- Siguiendo nuestra frmula el primer intervalo es un

    tono, por lo tanto tendremos un paso limpio desde Fa G

    2.-Ahora deberemos movernos otro intervalo de tono, y

    pasamos limpio de Ga A.

    3.-Aqu es el punto importante a explicar, en nuestro

    siguiente movimiento deberemos avanzar solo un

    semitono, sin embargo, la siguiente nota esta a 1 tono de

    distancia por lo que recurriremos a una alteracin.

    Ahora a diferencia de nuestra escala previa no usaremos

    sostenidos esta vez si no bemoles ya que en este caso

  • 8/9/2019 Secretos de La Composicion Musical Volumen I

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    Secretos de la Composicin Musical

    Volumen I: Las bases24

    debemos acercar la siguiente nota en vez de alejarla,

    entonces nos moveremos de la nota Aa Bb.

    4.-Estamos en un punto medio entre notas y nosmoveremos 1 semitono, por lo tanto llegaremos a la

    siguiente nota natural que ser C.

    5.-Tenemos un intervalo de tono que nos mueve

    limpiamente de Ca D.

    6.-Otro intervalo de tono que nos llevara de Da E7.- Por ultimo deberemos aplicar un semi tono, debido a

    que no hay puntos medios entre Ey F, el semitono nos

    llevara hastaFy ser el fin de la escala.

    Subtema.-Reglas gramaticales de las escalas

    La msica al ser un idioma que puede ser escrito tambin

    posee sus propias reglas de escritura, en el caso de las

    escalas hay que considerar algunas para escribirlas

    correctamente (aunque no cambia su efecto en los

    sonidos puesto que si recordamos a la Enarmona un

    mismo sonido puede tener varios nombres) estas son

    algunas de ellas:

    1.-Cuando construimos una escala debemos tener

    cuidado de no repetir o saltar a las notas en su orden

    natural (C-D-E-F-G-A-B-C) a menos que se indique lo

    contrario.

  • 8/9/2019 Secretos de La Composicion Musical Volumen I

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    Secretos de la Composicin Musical

    Volumen I: Las bases25

    Ejemplo:

    INCORRECTO F- > F#

    CORRECTO F -> Gb

    Como sabemos F#y Gbson el mismo sonido, sin

    embargo, no debemos repetir nota Fcon un sostenido ya

    que eso nos dara confusiones ms adelante por no

    respetar el orden.

    INCORRECTO B-> Db

    CORRECTO B-> C#

    En este caso no debemos omitir la siguiente nota aunqueDbrepresente el mismo sonido, sino escribir un C#.

    Excepciones:

    En algunos casos la escala te indica que ciertas notas se

    eliminaran (como es el caso de las escalas pentatnicas) ote indican que tocaremos ms de 7 notas en la escala

    (como el caso de la escala blues) por lo tanto se pueden

    repetir o eliminar notas del orden.

  • 8/9/2019 Secretos de La Composicion Musical Volumen I

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    Secretos de la Composicin Musical

    Volumen I: Las bases26

    2.-No se debe de combinar el uso de sostenidos y

    bemoles en una misma escala, siempre hay que darleprioridad a 1 solo tipo de alteracin.

    Ejemplo:

    INCORRECTO C#-> Eb

    CORRECTO C# -> D#

    En este caso se rompen dos reglas, la de no omitir el

    orden de las notas y adems combinar las alteraciones, lo

    correcto es dentro de lo que ms se pueda, usar un solo

    tipo de alteracin.

    Excepciones: En algunas escalas que provienen de la

    fusin de dos escalas es posible que se cause un doble

    tipo de alteracin.

    3.-No se deben de usar dobles alteraciones (Doble

    sostenido o doble bemol) a menos que sea estrictamente

    necesario, es preferible usar una escala enarmnica

    (ejemplo usar la escala mayor de Eben lugar de la de D#).

  • 8/9/2019 Secretos de La Composicion Musical Volumen I

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    Secretos de la Composicin Musical

    Volumen I: Las bases27

    Ejemplo:

    INCORRECTO E#-> F##

    CORRECTO F -> G

    Como podemos ver, en este caso debemos optar por

    cambiar de escala a cambiar el tipo de alteracin, salvo

    que no exista alguna alternativa enarmnica que no

    requiera del uso de doble alteracin nos inclinaremos por

    este tipo de signos.Aclaracin: Las notas E#y B#SI existen, aunque estas dos

    son bsicamente Enarmona de Fy Crespectivamente,

    algunas veces las usaremos para evitar romper la primera

    regla que vimos.

    NOTA IMPORTANTE:

    Las dobles alteraciones existen dentro de la msica y son

    tiles, sin embargo se usan mas como alteraciones

    momentneas para crear tensin en una meloda o

    acorde (El acorde disminuido 7 por ejemplo) que como

    una alteracin fija en una escala mayor, no obstante,

    tambin es posible encontrarlas en otro tipo de escalas.

  • 8/9/2019 Secretos de La Composicion Musical Volumen I

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    Secretos de la Composicin Musical

    Volumen I: Las bases28

    Ejercicio:

    Tratar de construir la escala mayor de su eleccin, paraque puedan comprobar sus resultados aqu abajo estn

    las 16 escalas mayores posibles de construir (Para no

    romper la regla de las dobles alteraciones algunas se

    omitieron)

    C D E F G A B C

    C# D# E# F# G# A# B# C#

    Db Eb F Gb Ab Bb C Db

    D E F# G A B C# D

    D#(Omitir)

    Eb F G Ab Bb C D Eb

    E F# G# A B C# D# E

  • 8/9/2019 Secretos de La Composicion Musical Volumen I

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    Secretos de la Composicin Musical

    Volumen I: Las bases29

    E#(Omitir)

    Fb Gb Ab B Cb Db Eb Fb

    F G A Bb C D E F

    F# G# A# B C# D# E# F#

    Gb Ab Bb Cb Db Eb F Gb

    G A B C D E F# G

    G#(Omitir)

    Ab Bb C Db Eb F G Ab

    A B C# D E F# G# A

    A#(Omitir)

  • 8/9/2019 Secretos de La Composicion Musical Volumen I

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    Secretos de la Composicin Musical

    Volumen I: Las bases30

    Bb C D Eb F G A Bb

    B C# D# E F# G# A# B

    B#(Omitir)

    Cb Db Eb Fb Gb Ab Bb Cb

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    Secretos de la Composicin Musical

    Volumen I: Las bases32

    Segunda mayor:Es el equivalente a 1 Tono de distancia

    de la Tnica en cuestin.

    Tercera mayor:Equivale a 2 Tonos de distancia a partir de

    la tnica, es ampliamente usada (Casi indispensable) en la

    construccin de acordes.

    Cuarta justa o perfecta:Equivale a 2 Tonos y medio apartir de la tnica.

    Quinta justa o perfecta:Equivale a 3 Tonos y medio a

    partir de la tnica, este intervalo tambin es muy usado

    para construir acordes.

    Sexta mayor:Equivale a 4 Tonos y medio, este intervalo

    nos ser de utilidad ms adelante en el tema de los

    Relativos Menores/Mayores.

    Sptima mayor:Equivale a 5 tonos y medio de distancia,

    este intervalo en conjunto con sus alteraciones es

    especialmente usado en la construccin de acordes.

  • 8/9/2019 Secretos de La Composicion Musical Volumen I

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    Secretos de la Composicin Musical

    Volumen I: Las bases33

    Octava:Equivale a 6 Tonos de distancia y nos llevan a la

    misma nota en el siguiente ndice.

    Ahora, esos son los intervalos mayores y los justos (O

    tambin llamados perfectos), sin embargo, existen ms

    intervalos pues estos se pueden alterar con sostenidos y

    bemoles para crear nuevos intervalos y a partir de ellos

    nuevas escalas y nuevos acordes.

    Las reglas son:

    Intervalos mayores y perfectos alterados con un

    sostenido (#) se convierten en aumentados.

    Intervalos mayores alterados con un bemol (b) se

    vuelven menores. Intervalos perfectos e intervalos menores alterados

    con un bemol (b) se vuelven disminuidos.

    Aclaracin: Si el intervalo original es mayor y ste se

    vuelve disminuido quiere decir que bajo 1 tono completo,

    si el intervalo original es justo o perfecto y se vuelve

    disminuido solo bajo 1 semitono.

    Veamos entonces los intervalos alterados (algunos

    tambin tienen Enarmona y no son prcticos sin

    embargo, si existen):

  • 8/9/2019 Secretos de La Composicion Musical Volumen I

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    Secretos de la Composicin Musical

    Volumen I: Las bases34

    Segunda menor:Se refiere a haber aplicado un bemol a

    una segunda mayor por lo tanto es el equivalente a 1semitono de distancia de la Tnica en cuestin.

    Segunda Aumentada:Se refiere a haber aplicado un

    sostenido a una segunda mayor por lo tanto es el

    equivalente a 1 tono y medio de distancia de la Tnica en

    cuestin (mismo sonido que una tercera menor).

    Tercera disminuida:Se obtiene al alterar una tercera

    menor con un bemol equivale a un tono de distancia a

    partir de la tnica.

    Tercera menor:Se obtiene al alterar una tercera mayor

    con un bemol equivale a 1 tono y medio de distancia a

    partir de la tnica.

    Tercera aumentada:Se obtiene al alterar una tercera

    mayor con un sostenido equivale a 2 Tonos de distancia a

    partir de la tnica.

    Cuarta disminuida: Se obtiene al alterar una cuarta con

    un bemol, equivale a 2 Tonos a partir de la tnica.

    Cuarta aumentada: Se obtiene al alterar una cuarta con

    un sostenido, equivale a 3 Tonos a partir de la tnica.

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    Secretos de la Composicin Musical

    Volumen I: Las bases36

    Sptima menor: Si aplicas un bemol a una sptima mayor

    consigues una sptima menor, equivale a 5 tonos de

    distancia.

    Sptima disminuida:Si aplicas un bemol a una sptima

    menor, equivale a 4 tonos y medio de distancia.

    Sptima aumentada:Si aplicas un sostenido a una

    sptima mayor obtienes la sptima aumentada, que

    equivale a una octava.

  • 8/9/2019 Secretos de La Composicion Musical Volumen I

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    Secretos de la Composicin Musical

    Volumen I: Las bases37

    Capitulo2.6.-Armona: Tradas y acordes.

    Otra parte muy importante de la composicin musical es

    la armona pues sta es la encargada de crear unaestructura donde se pueda desenvolver la meloda.

    Para poder crear esa base necesitaremos aprender a

    construir y a usar a los acordes. Un acordese refiere a

    tocar 3 o ms notas simultneamente que son

    compatibles entre s segn las reglas de armona.

    Cuando hablamos sobre la escala mayor nos referimos a

    el uso meldico de los sonidos, es decir, tocarlos en una

    sucesin y poder crear una meloda, sin embargo,

    tambin necesitamos el uso armnico de los sonidos, es

    decir, varios sonidos tocados simultneamente, no

    obstante, no pueden ser cualquier sonido, segn lossonidos que usemos se crearan distintosacordes.

    Para crear un acorde necesitaremos como mnimo 3

    sonidos, a esos 3 sonidos que tienen una relacin

    armnica gracias a que provienen de nuestra escala

    mayor se le llama Trada fundamental o Trada mayor.

    La trada fundamentalse crea al tocar simultneamente

    la tnica, tercera mayory quinta perfectade cualquier

    escala mayor, y a partir de sta podremos crear cualquier

    acorde mayor.

  • 8/9/2019 Secretos de La Composicion Musical Volumen I

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    Secretos de la Composicin Musical

    Volumen I: Las bases38

    Por ejemplo si estuviramos pensando en tocar el acorde

    mayor Ctendramos que usar las 3 notas de su trada que

    seran:

    C -> D -> E -> F -> G -> A -> B -> C

    Tnica 3ra M 5ta Perf

    C(tnica) E(3ra mayor) y G(quinta perfecta).

    Hay que tomar en cuenta que se deben respetar las

    alteraciones (sostenidos o bemoles) de la escala, es decir

    si quisiramos el acorde B mayor su trada seria

    B -> C# -> D# -> E -> F# -> G# -> A# -> B

    Tnica 3ra M 5ta Perf

    B(tnica) D#(tercera mayor) F#(quinta perfecta)

    Si nuestra intencin es estrictamente tocar un acorde

    mayor no podemos cambiar ninguna nota de la trada ni

    aadir una nota que no sea una de estas 3 ya quecambiaramos por completo la cualidad del acorde que

    estamos tocando, es decir dejara de ser un acorde mayor

    y se convertira en otro acorde.

    Tambin hay que aclarar que podemos repetir las notas

    de una trada al formar un acorde siempre y cuando las

    notas pertenezcan a uno de los tres grados (Tnica, 3ra o

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  • 8/9/2019 Secretos de La Composicion Musical Volumen I

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    Secretos de la Composicin Musical

    Volumen I: Las bases40

    Como podemos ver la nica regla es que incluya las 3

    notas de la trada mayor (C, Ey G) sin importar el orden,

    las diferentes combinaciones de las mismas notas dan

    como resultado el mismo acorde con diferentes matices o

    colores en lo que respecta a las inversiones. La

    inversinde un acorde sucede cuando en un acorde la

    nota ms grave no es la tnica como suele ser

    normalmente, si no que esta es sustituida por la tercera,

    quinta, o alguna otra nota a la cual se quiera invertir, las

    inversiones no cambian el acorde pero tienen un impacto

    mas fuerte sobre el sonido que otras combinaciones, por

    lo tanto hay diferentes tipos de inversiones y se sealan

    al momento de escribir el acorde.

  • 8/9/2019 Secretos de La Composicion Musical Volumen I

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    Secretos de la Composicin Musical

    Volumen I: Las bases41

    Capitulo 2.7.- Armona: Tipos de Tradas (menor)

    Las tradas no solo pueden ser mayores, al alterar las

    notas que la componen podemos obtener diferentestradas que nos servirn para crear nuevos acordes,

    adems, tambin podemos extender los acordes al

    agregar ms grados de la escala a nuestras tradas, sin

    embargo, comenzaremos por conocer una de las

    alteraciones ms comunes de la trada mayor, que es, la

    Trada menor.

    Una trada menortambin est compuesta por 3 sonidos

    que nos servirn para crear un acorde, sin embargo, esta

    trada est alterada, es decir, no consta de las 3 notas de

    la trada fundamental (Tnica, 3ra mayor y 5ta perfecta)

    si no que contiene una combinacin diferente que nos

    dar como resultado un nuevo acorde en este caso el

    Acorde menor.

    Para obtener las 3 notas de la trada menor lo que

    haremos ser intercambiar la 3ra mayor por una 3ra

    menor, recordando lo que esto significa respecto al tema

    de intervalos y alteraciones, nos referimos a queaplicaremos un bemol a la 3er grado de la escala mayor,

    es decir tendremos como material para nuestra trada a

    la Tnica 3ra menor y 5ta perfecta, el nombre de esta

    trada puede ser abreviado a m (minscula) o min

    ejemplo: Cm o Cmin.

  • 8/9/2019 Secretos de La Composicion Musical Volumen I

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    Secretos de la Composicin Musical

    Volumen I: Las bases42

    Ejemplos:

    Tnica 3raM 5ta P

    Trada mayor de C -> C E G

    Trada menor de C -> C Eb G

    Tnica 3ra menor 5ta P

    Tnica 3raM 5ta P

    Trada mayor de A -> A C# E

    Trada menor de A -> A C E

    Tnica 3ra menor 5ta P

    Tnica 3raM 5ta P

    Trada mayor de Cb -> Cb Eb Gb

    Trada menor de Cb -> Cb Ebb Gb

    Tnica 3ra menor 5ta P

  • 8/9/2019 Secretos de La Composicion Musical Volumen I

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    Secretos de la Composicin Musical

    Volumen I: Las bases43

    Como podemos ver hay varios casos al momento de

    alterar la trada mayor para convertirla en una trada

    menor.

    1.- Si la tercera original es una nota natural, a esta

    simplemente se le aade un signo de bemol.

    2.-Si la tercera mayor es una nota con una alteracin de

    sostenido entonces al aplicar el bemol se elimina la

    alteracin y vuelve a su estado natural.

    3.-Si la tercera original es una nota con alteracin de

    bemol entonces al aplicar otro bemol se convierte en

    doble bemol.

    Nota: El doble bemol y doble sostenido se evita en la

    construccin de escalas, sin embargo en la construccin

    de tradas y acordes est completamente a nuestra

    disposicin.

  • 8/9/2019 Secretos de La Composicion Musical Volumen I

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    Secretos de la Composicin Musical

    Volumen I: Las bases44

    Capitulo 2.8.- Armona: Tipos de Tradas (disminuida y

    aumentada)

    Dentro de los diferentes tipos de tradas se encuentrandos ms, la disminuida y la aumentada, estas dos nuevas

    tradas se consiguen nuevamente al aplicar alteraciones a

    las tradas que ya conocemos.

    La trada disminuida se consigue al aplicar un bemol a la

    3ra y 5ta a cualquier trada mayor, se puede abreviar el

    nombre de la trada a dim, ejemplo: Cdim.

    Ejemplos:

    Tnica 3raM 5ta P

    Trada mayor de C -> C E G

    Trada dim de C -> C Eb Gb

    Tnica 3ra menor 5ta dim

    Tnica 3raM 5ta PTrada mayor de A -> A C# E

    Trada dim de A -> A C Eb

    Tnica 3ra menor 5ta dim

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    Secretos de la Composicin Musical

    Volumen I: Las bases45

    Tnica 3raM 5ta P

    Trada mayor de Cb -> Cb Eb Gb

    Trada dim de Cb -> Cb Ebb Gb

    Tnica 3ra menor 5ta dim

    Como podemos ver la diferencia que radica entre esta

    trada y la trada menor es nicamente que cuando nos

    referimos a la trada disminuida tambin deberemos

    aplicar un bemol a la quinta perfecta.

    Ahora veamos a la trada aumentada:

    La trada aumentada se produce al alterar la quinta

    perfecta con un sostenido de cualquier trada mayor, la

    abreviacin de esta trada se puede encontrar como Aug,

    Ejemplo: Caug.

  • 8/9/2019 Secretos de La Composicion Musical Volumen I

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    Secretos de la Composicin Musical

    Volumen I: Las bases46

    Ejemplos:

    Tnica 3raM 5ta P

    Trada mayor de C -> C E G

    Trada aumentada de C -> C E G#

    Tnica 3ra mayor 5ta aug

    Tnica 3raM 5ta P

    Trada mayor de A -> A C# E

    Trada aumentada de A -> A C# E

    Tnica 3ra mayor 5ta aug

    Tnica 3raM 5ta P

    Trada mayor de Cb -> Cb Eb Gb

    Trada aumentada de Cb -> Cb Eb G

    Tnica 3ra mayor 5ta aug

  • 8/9/2019 Secretos de La Composicion Musical Volumen I

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    Secretos de la Composicin Musical

    Volumen I: Las bases47

    Capitulo 2.9.-Armona: Los acordes de Sptima

    Anteriormente habamos estado hablando sobre acordes

    de trada, es decir que se componan nicamente de 3sonidos, sin embargo, en la msica existen muchas ms

    posibilidades al momento de crear acordes, uno de los

    ms utilizados es la Sptima dominante.

    Hay muchos acordes que incluyen una sptima

    dominante pues esta nota es considerada una llave para

    poder extendernos a acordes ms complejos, pero por

    ahora veremos solo dos tipos, el Acorde Dominante 7y el

    acorde Menor 7.

    Acorde Dominante 7

    Abreviacin: C7

    Los acordes dominantes 7 son un tipo de acorde que se

    construye al aadir una Sptima menor a la trada mayor.

    Para conseguir una sptima menor basta con aplicar un

    bemol al sptimo grado de cualquier escala mayor.

    Ejemplo en C

    Para formar un acorde C7 por ejemplo tomaremos

    nuestra trada mayor, en este caso C E Gy aadiremos la

    sptima menor, la sptima de C es un B, pero ya que

    necesitamos una sptima menor se transformara en Bb.

  • 8/9/2019 Secretos de La Composicion Musical Volumen I

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    Secretos de la Composicin Musical

    Volumen I: Las bases48

    Es decir el acorde quedara:

    C E G Bb

    Tnica 3ra mayor 5ta perfecta 7ma menor

    Otros ejemplos:

    E G# B D

    Tnica 3ra mayor 5ta perfecta 7ma menor

    F A C Eb

    Tnica 3ra mayor 5ta perfecta 7ma menor

    D F# A C

    Tnica 3ra mayor 5ta perfecta 7ma menor

  • 8/9/2019 Secretos de La Composicion Musical Volumen I

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    Secretos de la Composicin Musical

    Volumen I: Las bases49

    Acorde menor 7

    Abreviacin: Cm7 Cmin7

    Otro acorde que podemos crear al aadir la sptimamenor es el acorde menor 7, este acorde a diferencia del

    acorde dominante 7 lo vamos a crear al aadir la misma

    sptima menor a una trada menor.

    Ejemplo en C:

    Para formar entonces el acorde Cm7 usaremos la trada

    menor de Cen este caso C Eb G y aadiremos la sptima

    menor Bb.

    Es decir:

    C Eb G Bb

    Tnica 3ra menor 5ta perfecta 7ma menor

    Otros ejemplos:

    E G B D

    Tnica 3ra menor 5ta perfecta 7ma menor

    F Ab C Eb

    Tnica 3ra menor 5ta perfecta 7ma menor

  • 8/9/2019 Secretos de La Composicion Musical Volumen I

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    Secretos de la Composicin Musical

    Volumen I: Las bases50

    Capitulo 3.-Formulas de una escala: Escala menor

    Tal como existe una variedad de acordes que nos dan

    diferentes sonidos para poder causar diferentessensaciones tambin existen variedades de escalas que

    podemos desenvolver en esos acordes, algunas mucho

    ms comunes que otras con usos variados, y otras no tan

    comunes que se desenvuelven mejor en bases armnicas

    especificas, como sea, no podemos olvidar que las escalas

    son nuestra mejor herramienta para crear una meloda ydebemos aprender a construirlas para luego aplicarlas en

    nuestra msica.

    Para aplicar una formula en una escala primero que nada

    debemos de empezar por formar la escala mayor de laTnica a partir de la cual construiremos la escala, ejemplo

    si queremos la escala de Cmenor primero debemos hacer

    la escala de C mayor, esto es porque si recordamos lo que

    hemos visto anteriormente, la escala mayor es la madre

    de todas las escalas ya que es la escala a la cual le

    aplicamos las formulas, por lo tanto tendramos:

    C D E F G A B C

    A esta escala, lo que vamos a hacer ahora es tomarla

    como grados de la escala (ya sea numero tradicional o

    numero romano)

  • 8/9/2019 Secretos de La Composicion Musical Volumen I

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    Secretos de la Composicin Musical

    Volumen I: Las bases51

    C D E F G A B C

    I II III IV V VI VII VIII

    1 2 3 4 5 6 7 8

    Ahora a estos grados les aplicaremos alteraciones ya sea

    aadir o eliminar grados, aadir sostenidos o aadir

    bemoles.

    Por ejemplo la frmula para hacer una escala menor es:

    1 2 b3 4 5 b6 b7 8

    Como podemos ver esta frmula nos indica que

    deberemos alterar con un bemol en el tercer, sexto ysptimo grado de cualquier escala mayor.

    Al aplicar esto a la escala de Cmayor obtendramos

    C D E F G A B C

    1 2 b3 4 5 b6 b7 8

    C D Eb F G Ab Bb C

    Entonces, esta frmula puede ser aplicada a cualquier

    escala mayor y obtendremos nuestra escala menor del

    mismo nombre.

  • 8/9/2019 Secretos de La Composicion Musical Volumen I

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    Secretos de la Composicin Musical

    Volumen I: Las bases52

    Tal como vimos anteriormente en la construccin de

    tradas y acordes al aplicar un bemol a una nota natural

    simplemente agregamos un bemol al nombre de la nota.

    En el caso de que la escala contenga una nota alterada

    con un sostenido en el grado que vamos a alterar

    debemos recordar que un sostenido se anula con un

    bemol, es decir si tuviramos que aplicar un bemol a la

    nota C# solo se tiene que eliminar ese sostenido y

    quedara Cnatural.

    Y por ultimo si la nota que debemos alterar ya contiene

    un bemol, se convertir en doble bemol, esto rompe

    nuestra regla de gramtica donde no podemos usar doble

    bemol o doble sostenido, pero es nicamente porque la

    formula lo pide, por otro lado, esto justifica la regla en

    primer lugar, imaginen que no existiera esa regla y por lo

    tanto nos pudiramos haber encontrado con el hecho de

    tener que aplicar un sostenido a una nota que ya tiene

    doble sostenido C## + # = C###?

  • 8/9/2019 Secretos de La Composicion Musical Volumen I

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    Secretos de la Composicin Musical

    Volumen I: Las bases53

    Capitulo 3.1.-Formulas de una escala: Escala Pentatnica

    Otra escala que tenemos a nuestra disposicin que posee

    un amplio uso en el mundo de la composicin es la escalapentatnica, esta escala proviene de la antigua china y

    tiene una gran diferencia ante otras escalas, pues esta

    escala musical contiene 5 sonidos en vez de 7 (sin tomar

    en cuenta la repeticin del primer sonido) como suele

    suceder.

    La formula de la escala pentatnica Mayor es:

    C D E F G A B C

    1 2 3 4 5 6 7 8

    C D E - G A - C

    Esta frmula nos indica que deberemos eliminar el 4to y

    el 7mo grado de cualquier escala mayor, aunque no lo

    parezca, el tan solo no tocar 2 notas de una escala

    cambiara por completo el cmo sonara cuando la

    estemos usando en la msica y por lo tanto nos abre

    nuevas posibilidades en la prctica de la composicin.

  • 8/9/2019 Secretos de La Composicion Musical Volumen I

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    Secretos de la Composicin Musical

    Volumen I: Las bases54

    Ahora, adems de la escala pentatnica mayor, tambin

    existe una versin alternativa de esta escala llamada

    pentatnica menor, como su nombre lo sugiere, esta

    escala tiene un cierto parecido con la escala mayor.

    La formula de laescala pentatnica menores:

    C D E F G A B C

    1 2 3b 4 5 6 7b 8

    C - Eb F G - Bb C

    Para construir esta escala deberemos hacer uso de dos

    tipos de alteraciones, tal como lo indica, deberemos

    hacer el uso de un bemol en el tercer y sptimo grado de

    cualquier escala mayor, as como el eliminar

    completamente el 2do y 6to grado de sta misma.

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    Secretos de la Composicin Musical

    Volumen I: Las bases55

    Capitulo 3.2.-Los relativos menores.

    Un relativo menorse forma cuando una escala mayor o

    tonalidad comparten la misma estructura intervlica queuna escala menor, es decir, comparten las mismas notas .

    Un ejemplo seria la escala mayor deD

    D E F# G A B C# D

    y la escala menor de B

    B C# D E F# G A B

    Como podemos ver ambas escalas aunque tienen

    diferentes puntos de partida (tnicas) comparten la

    misma distancia entre las notas, es decir tienen

    exactamente las mismas notas naturales y las mismas

    notas alteradas, que en este caso sera que ambas tienen

    F#y C#como nicas alteraciones.

    Una manera sencilla de identificar los relativos menores,

    es pensar en la escala menor del 6to grado de nuestra

    escala mayor, es decir, si quisiramos sacar el relativomenor de Apor ejemplo, hacemos nuestra escala mayor

    deA:

    A B C# D E F# G# A

    Y ahora hay que verla con sus respectivos grados:

    A B C# D E F# G# A

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    Secretos de la Composicin Musical

    Bueno, espero este pequeo volumen les haya servido a

    ms de uno y si estn en busca de mas material didctico

    no olviden seguir con el siguiente volumen.