sección ii y iii
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REPBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIN UNIVERSITARIA
UNIVERSIDAD POLITECNICA TERRITORIAL J.J MONTILLA
ACARIGUA PORTUGUESA
PROCESAMIENTO ESTADISTICODE DATOS CON EL
SPSS
SECCIN II Y IIIGrupo numero 2 Seccin 1246Integrantes:
Rodrguez Mara 16.565.925
Rodrguez Nayineys 16.292.282
Campechano Yuris 15.868.917
Querales Eglimar 18.732.723
Lucena Aurelia 12.860.572
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SECCION II. ESTADISTICOS DESCRIPTIVOS
1 INFORMACION TERICA
Los datos obtenidos en una investigacin se tabulan y renen con
diferentes propsitos estadsticos. Un propsito del anlisis estadstico
consiste en tomar muchos datos sobre diferentes variables de los sujetos de
investigacin Estadstica Descriptiva (Ritchey 2002).
El paquete SPSS, permite obtener los estadsticos descriptivos a travs
de tres sub_ comandos: Frecuencias, Descriptivos y Explorar del men
Analizar.
Si la variable que se describe es categora, una distribucin de frecuencia y
un diagrama de barras o sectores dan buena informacin para tener una idea
lo bastante precisa sobre las caractersticas de esa variable. Si la variable es
cuantitativa es necesario prestar atencin a tres aspectos bsicos:
tendencia central, dispersin y forma de la distribucin.
En esta seccin se describen tres procedimientos de SPSS que
permiten obtener informacin para caracterizar apropiadamente tanto
variables categoras como cuantitativas: El procedimiento Frecuencias, el
procedimiento Descriptivo y el procedimiento Explorar.
1. Frecuencias.
Este procedimiento informa sobre los valores concretos que adoptan una
variable y el nmero de veces que se repite cada uno de esos valores. Este
procedimiento adems de obtener distribuciones de frecuencias, permite:
calcular algunos de los estadsticos descriptivos ms utilizados (Tendencia
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central, Posicin, Dispersin, Asimetra y Curtosis) Y construir grficos (de
barras, sectores e histogramas). La utilizacin de todas estas opciones
depende, en gran medida de hecho de que la variable estudiada sea
categrica o continua.
2. Descriptivos.
El procedimiento Descriptivo est diseado nicamente para variables
cuantitativas continuas. Contiene algunos de los estadsticos descriptivos
(tendencia central, dispersin y forma de la distribucin) que tambin incluye
el procedimiento frecuencias, pero aade una opcin especialmente
importante: la posibilidad de obtener puntuaciones tpicas (puntuaciones 2)
3. Explorar.
Adems de incluir gran parte de los estadsticos descriptivos ya
estudiados con los procedimientos FRECUENCIAS, DESCRIPTIVOS, el
procedimiento EXPLORAR permite obtener nuevos estadsticos
descriptivos, identificar casos atpicos y estudiar con mayor la forma y otras
caractersticas de una distribucin. Tambin permite contrastar dos de los
supuestos en que se basan de las tcnicas de anlisis: normalidad y
homogeneidad de varianza.
El procedimiento o explorar proveen las siguientes opciones:
Estadsticos descriptivos percentiles y grficas.
Estimadores- M como alternativas a la media y mediante
muestral para estimar el centro de localizacin.
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Identificar de valores extremos los cinco valores ms grandes y
los cinco valores ms pequeos con su respectiva etiqueta
dentro de cada grupo.
Graficas de probabilidad, de SHAPIRO-WILK y pruebas de
LILPEFORS para chequear la validez del supuesto de la
normalidad.
La prueba de levene para evaluar la igualdad de varianza antes
de realizar una prueba t un anlisis de varianza (ANOVA) O
un anlisis discriminante.
Una grfica de dispersin versus nivel, para determinar la
potencia de una transformacin para estabilizar las varianzas
entre los grupos (hacerla ms iguales).
Diagrama de caja, diagrama de tallo y hojas e histogramas
como graficas intragupos.
II. INSTRUCCIONES Y EJERCICIOS DE APLICACIN.
A. Para utilizar el subcomando frecuencias, se sique el siguiente
procedimiento:
1. Crear o abrir el archivo que se desea procesar. En este caso
Datos Estudiantes.
2. Clic en el men analizar, seleccionar la opcin Estadsticos
Descriptivos y clic en la opcin Frecuencias, para acceder al
cuadro de dialogo frecuencias (fig. 7)
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3. En el cuadro de dialogo Frecuencias:
3.1 Clic en la variable ndice y pasarla al cuadro Variables.
3.2 Activar la opcin Mostrar Tabla De Frecuencia.
Clic en el botn Estadsticos, y en la ventana de dialogo Frecuencias:
Estadsticos a) Activar las Medidas de valores percentiles, tendencias
central, de dispersin, y de caractersticas de la distribucin (Asimetria y
Curtosis). Que se desean calcular.
Figura 7. Cuadro de dialogo Frecuencias.
Para indicar los percentiles que se desean calcular, se procede as:
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Activar la opcin percentiles,
Escribir los percentiles (en este caso, 10. 25, 50, 75, Y 90), en el
recuadro correspondiente haciendo clic en aadir, para cada percentilseleccionado.
b). Clic en continuar.
3.4. Clic en el botn Grficos, de la ventana Frecuencias y en la
ventana Frecuencias: Grficos:
a) Seleccionar Histogramas y activar la casilla con Curva normal para
visualizar la forma de la distribucin superpuesta el grafico.
b) Clic en Continuar y Clic en Aceptar para ver los valores de los
estadsticos.
En caso de querer un diagrama de pastel o sectores y un grfico de barras,
repita los pasos seguidos para realizar el histograma.
B.Si se utiliza el Subcomando Descriptivos, se procede as:
1. Abrir el archivo Datos de Estudiantes.
2. Clic en el men Analizar, seleccionar la opcin Estadsticos descriptivos
y clic en Descriptivos para acceder al cuadro de dialogo Descriptivos (Fig.8)
3. Seleccionar la variable ndice y pasarla al cuadro Variables.
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Figura 8.Caudro de dialogo Descriptivos
4. Clic en el botn Opciones, y en el cuadro de dialogo Descriptivos:
Opciones:
4.1. Seleccionar los estadsticos: Media, Desv. Tpica, Varianza, Mnimo,
Mximo, Curtosis, Asimetra.
4.2. Clic en Continuary clic en Aceptarpara ver los estadsticos solicitados.
Si en la ventana de Dialogo Descriptivos se activa la opcin Guardar valores
tipificados como variables, se crea una nueva columna en el Editor de datos
identifica con el nombre de la variable al cual de la letra z, en este caso
zindice.
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C.si se utiliza el SubmenExplorar, se procede as:
1. Crear o abrir el archivo que se desea procesar; en este caso Datos de
estudiantes.
2. Clic en el men Analizar, seleccionarEstadsticos Descriptivos y clic en
la opcin Explorarpara acceder al cuadro de dialogo Explorar (Fig.9)
3. Mover la variable ndice al cuadro Dependiente y la variable sexo a
Factores
4. Clic en el botn Estadsticos y activar las opciones: a) Descriptivos y b)
Establecer el porcentaje del intervalo de confianza para la media (95%) Clic en
Continuar
5. Clic en Continuar
6. Clic en Aceptarpara obtener los estadsticos para masculino y Femenino.
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III Anlisis de los resultados
1. Con el sub-comando Frecuencias: se obtienen los valores de los
cuatros grupos de Estadsticos Descriptivos: a) Valores Percentiles:
Cuartiles y percentiles. Cada valor obtenido corresponde al valor de ndice
acadmico por debajo del cual se encuentre al porcentaje de estudiantes
seleccionado en cada caso (10%, 25%...). b) De Tendencia Central: arroja
los valores de lo estadsticos Media, Mediana, Moda y Total c) Dispersin:
reporta los valores. Desv, Tpica, Varianza, Amplitud, Error tpico de la
Media. d) Distribucin se refiere a los valores de Coeficiente de Asimetra y
Curtosis. Cuando la asimetra es perfecta este valor es 0 cero, si la
asimetra es positiva o negativa queda indicado por el signo de este
coeficiente. En el caso de la Curtosis, un valor 0 indica .indica que la
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distribucin corresponde a una curva Mesocurtica tpica, valores; positivos
indica una curva Leptocurtica con los datos concentrados alrededor de la
Media y valores: negativos indican una curva Platicrtica con los datos
dispersos a lo largo de la escala.
La Tabla de Frecuencia ndice, muestra cinco columnas: en la primera
aparecen los intervalos de clase (en este caso, cada ndice acadmico en
orden ascendente), en la segunda la frecuencia, es decir el nmero de
veces que ocurre cada ndice, en la tercera y cuarta parecen los porcentajes
de casos en cada intervalo de clase con respecto al nmero total de casos y
en la quinta aparece el porcentaje acumulado de casos.
2. Con el Sub-comando Descriptivos: la informacin esta expresada en el
cuadro Estadsticos descriptivos el cual consta de varias columnas en las
cuales se sealan las medidas solicitadas para la variable ndice del cuadro
1: N (nmero de datos), Rango (amplitud), Mnimo, Mximo, Suma, Media,
Error tpico de la media, Desviacin Tip (Desviacin Tpica) r , Varianza,
Asimetra. Error estndar de la Simetra, Curtosis, Error tpico de la curtosis.
3. Con el sub-comando Explorar: se obtendrn, adems de las medidascalculadas con los comandos Descriptivos y Frecuencias los estimadores
robustos centrales y la grficas para lustrar qu tanto se acerca a la
normalidad la distribucin que se est considerando. Los resultados
reportados estn calculados en forma separada para varones y hembras,
porque en las instrucciones se seal sexo como factor para dividir el
conjunto de datos de la variable ndice.
Los estimadores robustos centrales son alternativas a la mediana y ala media muestral para estimar posiciones en la distribucin. Ellos difieren en
los pesos que se aplican a los casos. Los valores extremos reciben menos
peso que los valores ms cercanos al centro. Cuando los datos pertenecen
a una distribucin simtrica con colas largas o cuando en los datos hay
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valores extremos, los estimadores M proveen mejores estimaciones de
localizacin que las dadas por media o la mediana En el cuadro
estimadores-M se visualizan el estimador-M de Huber, el estimado de onda
de Andrews, el estimador-M de Hampel y el estimador biponderado deTukey.
En la hoja de salida se muestran los grficos de Tallo y hojas para
hembras, varones respectivamente. Las otras grficas se reportan en la
seccin 2.
Obsrvese que en la hoja de resultados no aparecen las
puntuaciones tipificadas, por cuanto como se dijo anteriormente, dichas
puntuaciones se presentan como una nueva variable en el Editor de datos,
tal como se observa en la fig.10 de esta seccin.
IV Ejercicios Propuestos
1. Obtener los estadsticos descriptivos de un conjunto de datos reales
correspondientes a una muestra de 30 sujetos, que pueden ser estudiantes
de una institucin, educativa o empleados de una empresa, donde trabaje
alguno los integrantes del equipo.
2. Analizar los resultados obtenidos en cada procedimiento.
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SECCION III. REPRESENTACION
GRFICA
1. Informacin Terica
Los grficos constituyen una excelente herramienta en el anlisis estadstico.
A menudo nos valemos de recursos pictricos y grficos, tales como los de
pastel o circulares, para motivar directamente el pensamiento proporcional.
Los grficos constituyen un excelente soporte a la clebre mxima;Una
imagen dice ms que mil palabras Cuando algunas de esas palabras son
numricas, una imagen hace ms claros cientos de palabras y clculos
(Ritchey, 2002). El grfico tiene la ventaja de explicarse por s mismo y seentiende sin grandes conocimientos de estadstica.
En el paquete estadstico SPSS, la opcin Grficos ofrece la posibilidad de
obtener varios tipos de grficos, tales como: Histogramas, Diagramas de
caja, Barras, Lneas, Sectores, Parado, Dispersin, Intervalos de Confianza,
de Normalidad.
En el men Grficos aparecen los comandos: Barra, Lneas, reas,
Sectores, Mximo y Mnimo, Pareto, Control, Diagrama de Caja, Barras
de Error, Dispersin, Histogramas, P-P, Q-Q, Secuencia y Serie
Temporal (Fig. 10) A continuacin se describirn algunos de ellos. Para
tener informacin de los dems se utiliza la opcin Galera donde se explica
en forma detallada cada tipo de grafico disponible.
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Figura 10. Men Grficos
El comando Histograma permite visualizar la distribucin de una variablenumrica continua a travs de un conjunto de columnas verticales contiguas,
tambin se puede visualizar la curva normal superpuesta sobre l, si se
selecciona esta opcin.
A travs del comando Diagrama de caja se visualiza la distribucin de una
variable numrica por medio de cajas simples o de conglomerados. Muestra
la mediana, la amplitud intercuartilica, los valores extremos y casos extremos
de variables individuales.
El comando Q-Q grafica los cuantiles de una distribucin de una variable
versus los cuantiles de cualquiera otra distribucin con la que se usan para
determinar si o no la distribucin de una variable se corresponde con una
distribucin dada. Si la variable seleccionada se corresponde con la
distribucin que est sirviendo de prueba, los puntos se conglomeran
alrededor de una lnea recta. Entre las distribuciones disponibles de prueba
estn, beta, chi-cuadrado, exponencial, gamma, semi- normal, laplace,
logstica, lognormal, normal, pareto, t de student, weibull y uniforme
dependiendo de la distribucin seleccionada se especifican los grados de
libertad y otros parmetros.
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El comando P-P crea el grafico de las proporciones acumuladas de una
variable versus las proporciones acumuladas de cualquiera otra distribucin
con la cual se quiera comparar. El mismo se utiliza para visualizar si la
distribucin de una variable se corresponde con una distribucin dada. Si lavariable seleccionada se corresponde con la distribucin con la cual se est
comparando, los puntos, se colocan a lo largo de la lnea recta. Dispone de
las distribuciones de pruebas mencionadas en las grficas Q-Q.
II Instrucciones y Ejercicios de Aplicacin.
Los grficos ms comunes, como pastel, barras, columnas, lneas,
generalmente se elaboran con Excel, sin embargo el Histograma, el Grafico
de Caja y las Barras de Error o de Intervalos de Confianza, deben construirse
con SPSS.
A. Elaborar un Histograma.
Para poder representar los datos mediante un histograma, la variable en
estudio debe ser numrica continua, en escala de intervalo o razn. Paraelaborar un histograma con SPSS se procede as:
1. Abrir el archivo Datos de estudiantes.
2. En el men Grficos, seleccionarHistograma.
3. En el cuadro de dialogo Histograma:
3.1 Clic la variablematemtiy pasarla al recuadro Variable.
4. Activar la opcin Mostrar curva normal, para verla superpuesta e el
histograma.
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Figura 11. Visor de Resultados
5 Seleccionar la opcin Ttulosy escribir en la caja de dialogo el ttulo y
subtitulo del histograma.
6 Hacer clic en continuary luego aceptar.
El histograma aparecer en pantalla y ser guardado en el visor de
resultados de SPSS. (Fig. 11)
Para personalizar las caractersticas de los diferentes elementos del
Histograma se hace lo siguiente:
7 En el lado izquierdo de la pantalla, seleccionar Histograma en
Resultadosde SPSS.
8 Doble clic dentro de la figura del histograma para:
8. A Personalizar el texto del ttulo del eje X: Calificacin en Matemtica
a. Doble clic en el ttulo del eje X, en este caso ndice.
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b. ActivarMostrar lnea del Eje y en el campo Titulo del Eje escribir el
titulo correspondiente el eje X, en este caso Calificacin en
Matemtica.
c. Seleccionar en las opciones de Justificacin del Ttulo, para que el
titulo aparezca a la izquierda, al centro o a la derecha del eje X.
d. En Marcas de los ejes activar la opcin Marcas sealizadoras o
lneas de Cuadriculas para obtener las marcas del punto medio del
intervalo o la lnea de divisin completa para los intervalos.
e. En Intervalos seleccionarAutomtico para aceptar la presentacin
dada o Personalizado para variar la presentacin de los intervalos. Si
se selecciona Personalizar haga clic en Definir y en la caja de
dialogo correspondiente:
i) En la opcin Definicin, se puede cambiar: el nmero de
intervalos activando N de intervalos o la amplitud del
intervalo, con la opcin Ancho del Intervalo.
ii) En la opcin Rango, ajustar los limites superior (Mximo) e
inferior (Mnimo) del rango de datos. Clic en continuar.
f. Activar Mostrar Etiquetas y a continuacin Clic en Etiquetas para
personalizar la presentacin de las etiquetas de los intervalos. Para
ello, en la ventana de dialogo Eje de Intervalo: Etiquetas, se puede.
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i) En la opcin Mostrar, decidir si se quiere que aparezcan las
etiquetas de todos los intervalos o solamente algunas con sus
correspondientes marcas.
ii) En la opcinTipo, se puede optar por presentar solamente el
valor del punto medio de cada intervalo o el rango completo del
mismo.
iii) En Cifras Decimales, indicar el nmero de decimales
deseado, as como el separador de millares, si as se requiere.
iv) En Orientacin, seleccionar la orientacin (Diagonal,
horizontal) en la que aparecer el texto de los valores de los
intervalos en el grfico.
v) Clic en continuar y en Aceptar para ejecutar los cambios
realizados.
9 Doble clic en el eje Y para que aparezca la ventana Eje de Escala la
cual permite:
a) En Ttulo del Eje, escribir el texto que identifica al eje, por ejemplo,
frecuencias. En justificacin de ttulo seleccionar, por ejemplo,
centro.
b) En Escala, lineal o logartmica segn sea el caso.
c) En Rango, precisar la amplitud de la escala del eje, con sus
valores mnimo y mximo.
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d) En Divisiones Mayores y Divisiones Menores, sealar si se
desea que aparezcan solamente las Marcas de Comprobacin o
si por el contrario, se desea que aparezcan las lneas de divisin
principales y secundarias (Cuadricula), tal como se muestra en laparte derecha de la Ventana de Dialogo.
e) Si se activa Mostrar Etiqueta: clic en etiqueta y en la ventana de
dialogo Ejede Escala:Etiquetas se pueden hacer las siguientes
modificaciones:
i) En Cifras Decimales, indicar el nmero de decimales.
ii) En Carcter de Relleno anterior y posteriorcolocar antes
o despus de los nmeros, caracteres alfabticos para
indicar las unidades en las cuales esta medida la variable
(por ej. $, Bs, m, etc.)
iii) En Separador de Millares, indicar el separador: de miles
deseado. Clic en continuary clic en aceptar.
10 Doble clic en la leyenda para mostrarla o no. Agregarle un Titulo e
indicar su posicin en la pgina. Una vez modificada, Clic en Aceptar
para ejecutar los cambios.
11 Para cambiar el diseo de las columnas, seleccionar con un Clic en
una de ellas y a continuacin:
1. Clic en el icono Trama de Relleno, de la barra deherramientas, para modificar el diseo del tramado de las
barras. Clic en Aplicary en Cerrarpara ejecutar los cambios.
2. Clic en el icono Color, para modificar el color de la barras. Clic
en Aplicary en Cerrarpara ejecutar los cambios.
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Para hacerun Diagrama de Caja, se procede de la manera siguiente:
1. Clic en Grafico y en Diagrama de Cajas.
2. En la ventana de dialogo Diagrama de Caja, seleccionar el icono de
tipo simple.
3. En la opcin Los datos del grafico son: Seleccionar entre las dos
opciones, en este caso, Resmenes para grupo de casos y clic en
Definir.
4. En la caja de dialogo Diagramas de Cajas simples: Resmenesparagrupos de casos:
a) Seleccionar la variable razverda y pasarla al cuadro Variable.
b) Seleccionar la variable sexo y pasarla al rectngulo Eje de
categoras.
c) Clic en Aceptarpara ver el grafico (Fig. 12)
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Figura 12. Diagrama de caja de la variable razverba, agrupado por sexo.
III HOJA DE RESULTADOS
En la grfica del Histograma se observa la lnea de la curva normal paravisualizar que tanto se asemeja a la misma, la distribucin de las
puntuaciones de la variable ndice acadmico de los 40 estudiantes. En el
lado derecho de la grfica aparece una leyenda con los estadsticos
descriptivos: desviacin tpica o estndar, la media y el tamao de la muestra
(N).
Con respecto al Diagrama de Caja en el grafico muestra se muestran dos
cajas, la de la izquierda, representa al grupo masculino y la de la derecha elfemenino. Cada caja contiene el 50% de los valores que caen entre los
percentiles 25 y 75 y los bigotes son lneas que se extienden desde la caja
a los valores mayores y menor, excluyendo los valores muy extremos. La
Cuartil 3
Mediana
Cuartil 1
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lnea que cruza cada caja indica la mediana. Las cajas tambin aportan
informacin acerca de la dispersin y la asimetra.
IV Ejercicios Propuestos
Utilizar los datos del cuadro 1 para hacer un grfico de la distribucin de
frecuencias de la variable. Determinar los valores extremos. Cul es la
forma de la distribucin terica se asemeja?