Revista

de

Estadística

y

Geografía

Volumen 3

Número 9

México, 1982

5PP

programación i| presupuesto

INSTITUTO NACIONAL DE ESTADISTICA GEOGRAFIA E INFORMATICA

Revista

de

Estadística

Geografía

Volumen 3

Número 9

México, 1982

5PP

programación g presupuesto

INSTITUTO NACIONAL DE ESTADISTICA GEOGRAFIA E INFORMATICA

Aclaración

Con referencia al número anterior (Vol. 2, No. 8) de esta revista queremos señalar que el primer ar- ticulo es un documento elaborado por la Dirección General de Estadística y que se presentó, como se advierte en la nota de pie de la primera página del artículo,en la XV sesión de la Comisión de Mejora- miento de las Estadísticas Nacionales, en Santiago de Chile,en noviembre de 1981.

Aprovechamos esta aclaración para agradecer a Thanos Catsambas su permiso para traducir y publi- car, en la revista No. 8, su artículo "El impacto de la imposición selectiva al consumo sobre el nivel de precios: evaluación a través del análisis insumo-producto", elaborado para el Departamento de Asun- tos Fiscales del Fondo Monetario Internacional y publicado por el propio Fondo en el documento DM/80/69 el 10 de octubre de 1980.

Secretaría de Programación y Presupuesto

Coordinación General de los Servicios Nacionales

de Estadística, Geografía e Informática

Informes y ventas:

Balderas 71, planta baja. Centro Delegación Cuauhtemoc

06040 México, D. F.

Tel. 521 42 51

Insurgentes Sur 795, planta baja, Colonia Ñapóles

Delegación Benito Juárez

03810 México, D. F.

Tels.: 687 46 91 y 687 29 11, ext. 289

Revista de Estadística y Geografía

Volumen 3

Número 9

México, septiembre 1982.

ISSN 0185-1071

Presentación

La Secretaría de Programación y Presupuesto, a través de la Dirección General

de Estadística, dependiente de la Coordinación General de los Servicios Nacionales de Es-

tadística, Geografía e Informática, presenta el número 9 de la Revista de estadística y

geografía.

Esta publicación substituyó a la Revista Estadística, cuyo último número corres-

dió al periodo enero-marzo de 1978, la información que en ella se presentaba aparece

ya en otras publicaciones de la Coordinación. La Revista de estadística y geografía ofrece

a los usuarios lecturas sobre teorías, técnicas y metodologías estadísticas y geográficas,

así como acerca del procesamiento y difusión de la información.

Para la edición de este número se contó con la colaboración de especialistas de la

Coordinación; un artículo elaborado en la Jefatura de Servicios de Planificación Familiar

(IMSS), documento que fue presentado en la III Reunión Nacional de Actuarios, en di-

ciembre de 1981; otro realizado en el Centro de Estudios Demográficos y de Desarrollo Ur-

bano de El Colegio de México; y tres documentos, presentados en el transcurso de la 5a.

Reunión Nacional de Estadística, organizada por la Secretaría de Programación y Pre-

supuesto, los días 26, 27 y 28 de abril del año en curso en la ciudad de México.

En el contenido del primer artículo, se analiza la relación que existe entre algunos

indicadores socioeconómicos con respecto a la atención materno-infantil y su incidencia

en la mortalidad materna e infantil. El análisis se efectuó en ocho regiones y por ende,

existe heterogeneidad al interior de cada subconjunto de la población, en donde se apre-

cian diferenciales importantes, por tanto la finalidad del trabajo es resaltar las diferencias

y su utilidad se dará en la medida en que se emplee como instrumento para establecer las

prioridades en cuanto a [a política de inversiones y acciones públicas, tanto de salud

como de los demás aspectos del bienestar que conduzcan al pretendido descenso de la

mortalidad materna e infantil.

El segundo artículo procura ilustrar el uso y abuso de los modelos de ajuste emplea-

dos en la demografía; para ello se trabaja con el fenómeno demográfico llamado Nupcia-

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I¡dad, cuya información se basó en la Encuesta Mexicana de Fecundidad, que se llevó a

cabo en México en 1976. Los modelos de ajuste que se emplean para corregir, suavizar y

caracterizar la estructura por edad de la Nupcialidad —de las mujeres que declararon su

edad al casarse por primera vez y que pertenecen a la generación de 1935— son el modelo

estándar de Nupcialidad de A. J. Coale, el Modelo bilogístico desarrollado por Aldino Bocaz

y la Función de Makeham.

En el tercer artículo se detalla el sistema de Geocodificación, que consiste en registrar

para cada origen de información, las coordenadas geográficas de su localización, tomadas

de cualquier mapa que las contenga; este sistema tiene la característica de ser único, inva-

riante, universal y preciso para localizar e identificar la fuente de información.

El cuarto artículo proporciona una visión del papel que han jugado los organismos in-

ternacionales en el desarrollo de la estadística en los más diversos campos, pues ésta ha

constituido una herramienta indispensable en el cumplimiento de los objetivos y funcio-

nes que los países les asignaron al crearlos. Se proporciona también una clasificación con-

vencional de acuerdo a su función en: Organismos Internacionales de Crédito; Organismos

y Agencias de la Organización de las Naciones Unidas; Organismos Regionales y Organis-

mos Subregionales. Finalmente se ilustra una síntesis descriptiva de las actividades de

estos organismos, así como la fecunda labor que en materia de estadística han desa-

rrollado.

En el artículo quinto se plantea que el objetivo del estudio es ubicar los problemas en

torno a las carencias de información sobre la situación de la mujer en su incorporación al

trabajo asalariado, de aquí que surja la necesidad de una buena captación y difusión de la

información, para tratar de resolver los problemas conceptuales, operacionales, variables

no captadas y variables no tabuladas, con el propósito de ubicar y clarificar la condición

de actividad de la mujer en el proceso del desarrollo social y económico del país.

En el último artículo se hace mención de la importancia que tienen las medidas ten-

dentes a incrementar las fuentes de información, y su correspondiente acervo estadístico,

en el área social y demográfica. Sin embargo, mejorar la disponibilidad de los datos no

garantiza que se obtenga un conjunto suficiente de información; en este sentido es impres-

cindible y prioritario organizar la información y su producción de una manera integrada y

dentro de una estructura completa, que establezca las relaciones entre las estadísticas

sociales y demográficas dentro de un marco conceptualmente integrado, como sería un

sistema de Estadísticas Sociales y Demográficas.

La Secretaría de Programación y Presupuesto agradecerá a los usuarios las observa-

ciones y recomendaciones pertinentes que coadyuven a mejorar esta publicación.

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Revista de Estadística y Geografía

Contenido

1. La atención materno-infantíl y su relación con la mortalidad materna

e infantil : 9

Un análisis regional

Alejandro Aguirre Martínez

2. Uso y abuso de los modelos de ajuste en la demografía 31

Alejandro Mina Valdés

3. Geocodificación 49

Alberto Torfer Martell y

José Antonio Poncelis G.

Algunas ponencias de la 5a Reunión Nacional de Estadística

Introducción 97

4. Las estadísticas en los organismos internacionales 101

Horacio Santamaría Raimundi

5. La utilización de la estadística para el análisis de la situación de la

mujer 123

Mercedes Pedrero Nieto

6. El sistema de estadísticas sociales y demográficas 133

Alberto Minujín Zmud

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La Atención Materno-Infantil y su Relación

con la Mortalidad Materna e Infantil:

Un Análisis Regional

Alejandro Aguirre Martínez

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La Atención Materno-lnfantil y su Relación

con la Mortalidad Materna e Infantil:

un Análisis Regional*

Por Alejandro Aguirre Martínez**

1. Introducción

Constituye un hecho ampliamente conocido el que la atención médica y las medidas

sanitarias, por sí solas, no logran abatir en forma considerable la mortalidad, aunque evi-

dentemente coadyuvan a ello. Uno de los objetivos del Plan Nacional de Planificación Fa-

miliar es la disminución de la morbilidad y la mortalidad materno-infantii. Se desconoce

a ciencia cierta la importancia que en la consecusión de este objetivo juega la atención

materno-infantii. Si bien, como se verá más adelante, existe una correlación inversa entre

la frecuencia y la calidad de algunos servicios de atención materno-infantii y los niveles

de mortalidad materna e infantil, esto no debe considerarse aisladamente como una rela-

ción causa-efecto de sólo dos variables, sino que éstas forman parte de un fenómeno más

complejo en el que intervienen diversos factores como la nutrición, el ingreso, la ocupa-

ción, las condiciones de vivienda, la región y el tamaño de la localidad de residencia, entre

otros.

La desigualdad de condiciones de vida entre grupos sociales provoca la existencia de

diferenciales en la incidencia de la mortalidad. La clasificación de los individuos en clases

es una labor ardua y compleja. No obstante, aun agrupando solamente de acuerdo a cierta

característica, afloran los diferenciales.

En el presente trabajo se analizan las diferencias, regionales y por tamaño de locali-

dad, en algunos aspectos de la atención materno-infantii, en la mortalidad materna e in-

fantil y en algunos indicadores socioeconómicos. A pesar de ser una división tan gruesa

-urbano/rural; ocho regiones— y por ende, existir bastante heterogeneidad al interior de

cada subconjunto de la población, se aprecian diferenciales importantes. La finalidad

del trabajo es resaltar tales diferencias; su utilidad será en la medida en que se emplee

como instrumento para establecer las prioridades en cuanto a política de inversiones y

acciones públicas, tanto de salud como de los demás aspectos del bienestar que conduz-

can al buscado descenso de la mortalidad materna e infantil.

* Documento presentado en la III Reunión Nacional de Actuarios. México, diciembre de 1981.

** Coordinador de Proyectos de la Jefatura de Servicios de Planificación Familiar, IMSS.

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2. Información utilizada

Fundamentalmente se utilizan datos de ta Encuesta Nacional de Prevalencia en el Uso

de Métodos Anticonceptivos de 1979 (ENP-79). En esta encuesta se aplicó un cuestiona-

rio sobre atención materno-infantil a una muestra de 5 202 mujeres en edad fértil, de las

cuales 3 070 habían estado embarazadas, pero no lo estaban al momento de la encuesta.

A estas últimas se les interrogó -entre otras cosas— acerca de la atención durantesu último

embarazo, y si el resultado de éste fue un nacido vivo, se preguntó también sobre la aten-

ción al niño. La información analizada acerca de la atención materno-infantil es la si-

guiente:

a. ¿Quién proporcionó atención prenatal?

b. ¿Quién atendió durante el parto?

c. ¿Quién atendió durante el puerperio?

d. ¿Quién atendió al niño durante el primer mes de vida?

e. ¿Cuántas dosis de vacuna antipoliomielítica le aplicaron?

f. ¿Cuántas dosis de vacuna DPT le aplicaron?

g. Si fue o no vacunado contra el sarampión

h. Si fue o no vacunado contra la tuberculosis

Los datos se refieren al último embarazo terminado de las mujeres entrevistadas,

quienes al momento de la encuesta tenían de 15 a 49 años cumplidos. Por lo tanto, los

embarazos sobre los que se investigó pudieron haber terminado en 1979 o un buen núme-

ro de años antes. De acuerdo a la distribución del año de terminación de los embarazos,

éstos se ubican, en promedio, entre 1974 y 1975.1

También de la Encuesta Nacional de Prevalencia 1979, se usan datos de hijos nacidos

vivos (HNV) e hijos nacidos vivos sobrevivientes (HNVS) clasificados por edad de la

madre para estimar la mortalidad infantil. El periodo de referencia de estas estimaciones

es alrededor de 1975.

Otras fuentes de información utilizadas son el: IX Censo General de Población 1970,

del que se obtuvieron datos para tener una somera idea de las condiciones socioeconómi-

cas de la población, y Estadísticas Vitales de 1972 a 1974, para derivar estimaciones de

la mortalidad materna.

Para fines prácticos se considera 20 000 habitantes, el umbral que divide las locali-

dades en rurales y urbanas. Se emplea una división por regiones que considera las caracte-

rísticas naturales del territorio y las condiciones socioeconómicas. Asimismo la regiona-

lización evita los problemas que surgen al dividir unidades político-administrativas. La

regionalización por estados completos —elaborada por Bassols—2 que se emplea, es la

siguiente (ver mapa):

1 Ver Dirección General de Salud Materno-infantil y Planificación Familiar de la Secretaría de Salu- bridad y Asistencia. Patrones de Atención de Salud Materno-infantil en México. (En prensa). 2 Bassols, A. Geografía, Subdesarrollo y Regionalización, México, 1979.

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MAPA DE REGIONALIZACION

3 REGION NORTE

REGION NORESTE

1 REGION NOROESTE

6. REGION GOLÉO

4. REGION OCCIDENTE 5. REGION CENTRO

REGION PACIFICO SUR

NUMERO

1

REGION

Noroeste

Noreste

Norte

ENTIDADES QUE COMPRENDE

Baja California Baja California Sur Nayarit Sinaloa Sonora

Nuevo León Tamau lipas

Coahuila Chihuahua Du rango San Luis Potosí Zacatecas

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Occidente Aguascalientes Colima Guanajuato Jalisco Michoacán

Centro Distrito Federal

Hidalgo México Morelos Puebla Querétaro

Tlaxcala

Golfo T abasco Veracruz

Sureste Campeche Quintana Roo Y ucatán

Pacífico Sur Chiapas Guerrero Oaxaca

3. Diferenciales en la atención materno infantil

3.1 Atención prenatal

La ausencia de atención prenatal que a nivel nacional alcanza a una de cada cinco

mujeres,3 es más frecuente en las regiones: Occidente (29.0°/o), Pacífico Sur (28.6°/o)

y Golfo (26.7%). Las proporciones más bajas de mujeres que carecieron de atención

durante el embarazóse presentaron en las regiones Noreste (13.0°/o), Noroeste (16.6°/o)

y Centro (17.5°/o) (Cuadro 1).

Por tamaño de localidad, no hay grandes diferencias entre los porcentajes que no re-

cibieron atención en el Golfo y el Pacífico Sur. En cambio en el Occidente, el Centro y

el Noreste, las mujeres que habitan en zonas rurales reciben menos atención que las que

viven en ciudades.

En la Región Noroeste, cuatro de cada cinco mujeres son atendidas por médicos. Le

siguen el Noreste (78.0°/o), el Sureste (71.7°/o) y el Centro (71.2°/o). Es en las Regiones

3 Ver Dirección. . . op. c¡t., nota 1.

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DISTRIBUCION PORCENTUAL DE LAS MUJERES SEGUN EJL PERSONAL QUE LES PROPORCIONO ATENCION

PRENATAL POR REGION Y TAMAÑO DE LOCALIDAD

CUADRO 1

Región Total Nadie Médico Exclusivamente

Paramédico otro Médico y Médico Paramédico Exclusivamente Exclusivamente Paramédico y otro y otro

Médico, Paramédico

y otro

Total

Noroeste Noreste Norte Occidente Centro Golfo Sureste Pacífico Sur

(N =413) (N =444) (N =302) (N =543)

(N =853) (N = 171) (N = 120) (N =204)

16.6 13.0 24.9 29.0 17.5 26.7 21.5 28.6

74.1 72.6 52.8 54.9

65.3 30.2 64.9 34.4

0.1 3.1 1.0 1.3 1.5 1.3 0.7 1.0

2.7 5.9

17.5 8.7 9.8

36.8 6.1

31.4

3.1 3.2 0.8 22 21 1.3 1.6 0.7

3.3 2.2 3.0 3.3 3.6 3.7 5.2 28

0 0 0 0.1 0 0 0 1.0

0.1 0 0 0.5 0.2 0 0 0.1

100ü/O 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100%

20 000 ó más

Noroeste Noreste Norte Occidente Centro Golfo Sureste Pacífico Sur

ÍN =253) (N =390)

(N =189) (N =332) (N = 549) (N= 37) (N = 69) (N = 55)

13.4 10.9 24.2 19.9 11.3

18.5 29.5

77.8 79.1

66.3 67.5 75.6

65.7 53.9

0.3 1.7 2.0 1.0 1.3

1.4 0

1.9 4.3 4.3 4.8 5.3

4.3 11.5

3.7 23 0.9 2.8 3.3

3.0 0

2.7 1.5 2.3 4.0 3.1

7.1 5.1

0 0.2 0 0 0

0 0

0.2 0 0 0 0.1

0 0

100% 100% 100% 100% 100°/o

100% 100%

Hasta 19 000

Noroeste Noreste Norte Occidente Centro Golfo Sureste Pacífico Sur

<N = 160) <N= 56) (N = 114) (N = 211) (N =305) (N = 136) (N= 51) (N = 149)

19.8 21.4 25.4 37.9 28.2 28.1 24.7 28.4

70.3 44.7 40.8 42.5 47.4

24.6 64.0 30.3

0 8.9 0 1.6 1.9 1.0 0 1.2

3.5 12.5 29.4 12.6 17.7 42.0

8.2 35.5

26 7.1 0.7 1.5 0 0 0 0.8

3.8 5.4 3.7 2.5 4.6 4.3 3.1 2.3

0 0 0 0.5 0 0 0 1.2

0 0 0 0.9 0.2 0 0 0.3

100°/o 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100%

FUENTE: ENP-79. NOTA: La información se refiere a mujeres que habían estado embarazadas, pero que no lo estaban al momento de la entrevista.

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del Golfo y Pacífico Sur, donde la atención médica prenatal es menor (35.2 y 38.0°/o,

respectivamente), y la participación de "otros" —entre los que se encuentran los farma-

céuticos, las parteras empíricas y los curanderos— fue mayor; el 36.8°/o de mujeres del

Golfo y el 31.4% de las del Pacífico Sur, fueron atendidas exclusivamente por "otros".

En las áreas urbanas de todas las regiones, más de la mitad de las mujeres que estu-

vieron embarazadas, recibieron atención por parte de médicos; la participación de "otros"

es mínima a excepción del Pacífico Sur (11,5°/o).

En las localidades de menos de 20 000 habitantes de las regiones Noroeste y Sureste

fueron revisadas por médicos tres de cuatro y dos de tres mujeres, respectivamente; mien-

tras que en el Occidente y el Norte menos de la mitad, y en el Pacífico Sur y el Golfo

menos de la tercera parte. En estas últimas regiones en cambio las proporciones atendidas

por "otros" fueron de 42.0 y 35.5 por ciento.

3.2 Atención durante el Parto

La atención durante el parto es más común que la prenatal; sólo 3.3 por ciento de las

mujeres no fue asistida por alguien.4 La región del Pacífico Sur es en la que se presenta

mayor proporción de partos sin atender (10.9°/o) seguida del Golfo (6.8°/o) y el Occi-

dente {5.8°/o). En las demás regiones la cobertura en la atención es prácticamente total

(Cuadro 2).

En las áreas rurales, proporciones de mujeres ligeramente mayores a las que se encon-

tró en cada región, dejan de ser atendidas durante el parto; no así en las localidades urba-

nas donde en todas las regiones casi todas las mujeres reciben atención.

Nuevamente en las regiones Noreste y Noroeste, es en las que se observa la mayor

frecuencia de atención por parte de los médicos (80.2°/o y 79.0°/o). En el Golfo y el

Pacífico Sur menos de un tercio de las mujeres tuvieron asistencia médica durante su

último parto, mientras que la participación de "otros" en estas regiones fue muy alta:

59.5 y 53.6 por ciento, respectivamente.

El panorama cambia en las localidades de 20 000 y más habitantes donde de 62.2 al

89.0 por ciento de las mujeres, según región, paren en presencia de un facultativo. En las

áreas rurales de todas las regiones es mayor la participación de "otros", particularmente

en la región del Golfo donde dos de cada tres niños vienen al mundo ayudados por éstos.

En todas las regiones y en localidades rurales y urbanas, salvo una excepción (áreas

rurales del Noreste), la participación de los médicos públicos supera a la de los privados.

4 tbid.

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DISTRIBUCION PORCENTUAL DE LAS MUJERES, SEGUN CUADRO 2

EL PERSONAL QUE LAS ATENDIO DURANTE SU ULTIMO

PARTO POR REGION Y TAMAÑO DE LOCALIDAD

Región Total Nadie Médico Médico Para- Otro Total Público Privado médico

Noroeste Noreste Norte Occidente Centro Golfo Sureste Pacífico Sur

(N =390) (N =421) (N =287) (N = 527) (N =799) <N = 164) (N = 109) (N = 192)

1.7 0.4 1.4 5.8 1.6 6.8 0.8

10.9

52.9 54.9 44.4 36.1 44.0 20.8 41.8 15.0

26.1 25.3 17.9 27.4 27.8

9.8 13.6 12.7

3.5 4.5 3.3 5.0 3.6 3.1 4.9 7.8

15.8 14.9 33.0 25.7 23.0 59.5 38.9 53.6

100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100%

20 000 ó más

Noroeste Noreste Norte Occidente Centro Golfo Sureste Pacífico

(N = 234) (N =365) (N = 179) (N =327) (N =515) (N = 34) <N= 63) (N = 52)

2.1 0.0 0.4

2.0 0.8

0.0 0.0

55.1 63.6 68.0 47.0 51.9

41.4 40.8

32.4 25.4 20.3 32.7 35.1

20.8 28.1

1.6 3.0 3.0 4.9 2.3

9.4 4.1

8.8 8.0 8.3

13.4 9.9

28.4 27.0

100% 100% 100% 100% 100%

100% 100%

Hasta 19 999

Noroeste Noreste Norte Occidente Centro Golfo Sureste Pacífico Sur

(N = 156) (N = 56) (N = 108) (N =200) (N =285) (N = 130) (N = 46) (N = 140)

1.3 1.8 2.2 9.8 3.1 8.1

13.2

50.9 19.6 23.3 24.8 30.6 19.2

9.6

20.0 25.0 15.8 21.9 14.9 5.3

9.4

5.2 10.7 3.6 5.2 5.9 1.6

8.5

22.6 42.9 55.1 38.3 45.5 65.8

100% 100% 100% 100% 100% 100%

59.3 100%

FUENTE: ENP-79. NOTA: La información se refiere a mujeres que habían estado embarazadas, pero no lo estaban al mo- mento de la entrevista, y que el resultado de su último embarazo, fue nacido vivo o nacido muerto.

3.3 Atención Puerperal

La atención durante el puerperio (Cuadro 3) es poco común, aun menos que la prena-

tal. Menos de la mitad de las mujeres de cualquier región, recibe este tipo de atención. En

el Norte y el Centro es donde se presentan las mayores proporciones de mujeres a quienes

nadie atendió (62.7 y 60.9°/o).

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DISTRIBUCION PORCENTUAL DE LAS MUJERES, SEGUN

EL PERSONAL QUE LAS ATENDIO DURANTE EL PUERPERIO,

POR REGION Y TAMAÑO DE LOCALIDAD

CUADRO 3

Región Total Nadie Médico Paramédico Otro Médico y Médico y Paramédico Total Exclusivamente Exclusivamente Exclusivamente Paramédico otro y otro

Noroeste Noreste Norte Occidente Centro Golfo Sureste Pacífico Sur

(N =412) (N =444) (N — 302) (N = 544) (N =854) (N = 170) (N = 120) (N =203)

53.5 53.1 62.7 55.6 60.9 55.6 52.4 56.4

40.5 38.8 31.6 32.2 30.6 24.5 34.4 254

1.6 3.0 1.1 1.5 2.0 1.3 2.3 0.7

2.3 3.5 3.9 8.3 5.0

16.9 8.7

16.6

1.5 1.4 0.6 ZO 0.8 1.7 0.7 0

0.6 0.2 0 0.4 0.7 0 1.5 0.9

0 0 0.1 0 0 0 0 0

100% 100°/o 100% 100% 100% 100% 100% 100%

20 000 ó más

Noroeste Noreste Norte

Occidente Centro Golfo Su reste Pacífico Sur

(N =252) (N =388) (N = 189) (N =333) (N =549) (N = 36) (N= 69) (N = 55)

49.5 52.6 522 48.7 57.6

54.6 51.4

42.6 41.9 43.1 43.7 36.1

36.7 42.2

0.5 2.4 2.0 1.0 2.2

4.5 0

3.7

1.8 1.6 3.8 2.4

1.4 6.4

24 0.9 1.1 2.1 0.9

1.4

0

1.3 0.4 0 0.7 0.8

1.4 0

0 0 0 o o

o o

100% 100% 100% 100% 100%

100% 100%

Hasta 19 999

Noroeste Noreste Norte Occidente Centro Golfo Sureste Pacífico Sur

(N = 160) ÍN = 56) (N = 114) (N = 211) (N =306) (N = 135) (N= 51) (N = 148)

57.5 55.4 71.8 62.4 66.3 59.1 50.0 57.5

38.3 25.0 21.7 20.9 21.6 22.2 31.7 21.8

2.6 5.4 0.2 2.1 1.7 0 0 0.8

1.0 10.7 6.0

12.8 9.6

18.2 16.7 18.8

0.6 3.5 0 1.8 0.5 0.5 0 0

0 0 0 0 0.3 0 1.6 1.1

0 0 0.2 0 0 0 0 0

100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100%

FUENTE: ENP-79. NOTA: La información Se refiere a mujeres que habían estado embarazadas, pero que no lo estaban al momento de la entrevista.

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DISTRIBUCION PORCENTUAL DE LAS MUJERES, SEGUN EL PERSONAL QUE

REVISO A SU ULTIMO HIJO NACIDO VIVO DURANTE EL PRIMER MES DE VIDA,

POR REGION Y TAMAÑO DE LOCALIDAD

CUADRO 4

Región Total Nadie Médico exclusiva-

mente

Paramédico exclusiva-

mente

Otro exclu- sivamente

Médico.y . Paramédico

Médico y otro

Paramédico y otro

Total

Noroeste Noreste Norte Occidente Centro Golfo Sureste Pacífico Sur

(N =383) (N =414) (N =281) (N =510) (N =785) (N =154) (N =107) (N = 190)

22.5 27.8 40.6 42.2 31.7 46.0 24.2 49.0

68.6 65.4 51.0 48.1 58.0 37.9 57.1 30.6

2.0 1.7 1.0 2.5 2.0 0.5 3.3 4.1

4.9 3.4 5.1 6.1 6.6

14.1 10.3 15.3

1.8 1.5 2.2 0.6 1.3 1.0 1.8 1.0

0.2 0.2 0.1 0.5 0.4 0.5 2.5 0

0 0 0 0 0 0 0.8 0

100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100%

20 000 ó más

Noroeste Noreste Norte Occidente Centro Golfo Sureste Pacífico Sur

(N =231) (N =359) (N =175) (N =317) (N =506) (N = 31) (N = 62) (N = 51)

21.7 23.5 27.2 31.6 24.9

19.2 32.9

69.6 70.3 68.4 63.7 68.2

61.7 54.8

0.7 1.2 1.1 1.0 1.6

6.3 0

5.7 3.4 1.7 2.8 3.2

7.9 12.3

2.3 1.4 1.3 0 1.8

1.8 0

0 0.2 0.3 0.9 0.3

1.5 0

0 0 0 0 0

1.6 0

100% 100% 100% 100% 100°/o

100% 100%

Hasta 19 999

Noroeste Noreste Norte Occidente Centro Golfo Sureste Pacífico Sur

(N =152) (N = 55) (N = 106) (N = 193) (N = 279) (N = 123) (N = 45) (N = 139)

23.2 45.5 52.5 53.4 43.6 48.4 29.8 52.5

67.8 45.5 35.5 31.9 40.3 35.6 51.9 25.2

3.4 3.6 0.8 4.0 2.6 0 0 5.0

4.0 3.6 8.2 9.6

12.5 15.4 13.0 15.9

1.3 1.8 3.0 1.1 0.3 0 1.8 1.4

0.3 0 0 0 0.7 0.6 3.5 0

0 0 0 0 0 0 0 0

100% 100% 100°/o 100% 100% 100% 100% 100%

FUENTE : ENP-79.

NOTA: La información se refiere a mujeres que habían estado embarazadas, pero no lo estaban al momento de la entrevista, y que el resultado de su último embarazo fue nacido vivo

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En las ciudades es ligeramente inferior la proporción de mujeres no atendidas en el

periodo postpartum. Poco más de la mitad de las mujeres del Centro y el Noroeste sí se

atienden. En el campo las proporciones de mujeres sin atención puerperal son algo mayo-

res; en especial en el Norte (71.9%) y el Centro (66.3°/o).

La mayoría de las mujeres que se atienden durante la cuarentena, lo hace con médi-

cos. La atención médica se presenta más en el Noroeste (42.6°/o) y el Noreste (40.4°/o)

y menos en el Golfo (26.2°/o} y el Pacífico Sur (26.3°/o). En estas regiones es considera-

ble la actividad de "otros" (16.9 y 16.6%, respectivamente) y a esto se debe) el ines-

perado resultado de no ser estas las regiones con mayores porcentajes de mujeres sin

atender.

En las localidades urbanas más de un tercio, pero menos de la mitad de las mujeres re-

cibió atención médica durante la cuarentena. Las proporciones varían según la región, de

37.8 por ciento en el Centro a 46.3 por ciento en el Noroeste. En el ámbito rural bajan los

porcentajes a un rango de 21.7 por ciento en el Norte a 38.9 por ciento en el Noroeste. La

participación de "otros" es importante en las zonas rurales del Pacífico Sur, el Golfo y el

Sureste (18.8, 18.2 y 16.7 por ciento).

3.4 Revisión a! niño durante el primer mes de vida.

Cerca de la mitad de los niños del Pacífico Sur y el Golfo no son revisados durante su

primer mes de vida (Cuadro 4). En el Noroeste y el Sureste menos de la cuarta parte que-

da sin revisión.

La ausencia de revisión en las ciudades es más baja. De 19.2 por ciento en el Sureste y

21.7 por ciento en el Noroeste a 31.6 por ciento en el Occidente y 32.9 por ciento en el

Pacífico Sur. En áreas rurales los porcentajes son mayores y varían en un rango de 23.2

por ciento —del Noroeste— a 53.4 por ciento —en el Occidente.

En el Noroeste y el Noreste se encuentran las mayores proporciones de niños revisa-

dos por médicos; 70.6 y 67.1 por ciento, respectivamente. Los menores porcentajes co-

rresponden al Pacífico Sur (31.6%) y el Golfo (39.4%). En estas regiones fue más

frecuente la revisión llevada a cabo por "otros" (15.3 y 14.1°/o, respectivamente).

En las ciudades, proporciones de niños ligeramente superiores de las zonas Noroeste y

Noreste, y marcadamente mayores de las demás regiones fueron revisados por un faculta-

tivo; la participación de "otros" es baja a excepción de la zona Pacífico Sur (12.3%).

En las localidades de menos de 20 000 habitantes de casi todas las regiones, los médi-

cos revisan durante el primer mes de vida a menos de la mitad de los niños. Sólo en el No-

roeste y el Sureste no ocurre eso; las proporciones son de 69.4 y 57.2 por ciento. En el

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Centro, el Golfo, el Sureste y el Pacífico Sur más de 10 por ciento de los niños, son revisa-

dos exclusivamente por "otros" durante su primer mes de vida.

3.5 Inmunizaciones.

Las preguntas acerca de las atenciones prenatal, durante el parto y el puerperio se hi-

cieron a las mujeres que habían estado embarazadas, pero no lo estaban al momento de la

encuesta. Solamente a las mujeres cuyo último embarazo tuvo por resultado un nacido vivo

se les interrogó sobre la atención al niño durante el primer mes de vida, con lo cual se re-

dujo el tamaño de muestra. En ambos casos en las localidades rurales de la región del Golfo

el número de entrevistadas fue muy pequeño (menos de 50).

Acerca de las inmunizaciones se investigó en un conjunto aún más restringido de mu-

jeres: aquéllas cuyo último hijo nacido vivo, no hubiera muerto y tuviera más de un año

de edad. Por ser menor la muestra, al clasificar por tamaño de localidad en algunas regiones

hubo pocos casos. Debido a esto el análisis de los patrones de inmunización se hace única-

mente comparando entre las ocho regiones; los diferenciales urbano-rurales (aunque no

por región) ya han sido estudiados.5 El análisis se hace por número de dosis para las vacunas

de aplicación múltiple (Polio y DPT) y si fueron o no suministradas las de una sola vez

(Sarampión y Tuberculosis).

3.5.1 Protección contra ¡a poliomielitis.

La ausencia de protección contra la poliomielitis generalmente es baja (Cuadro 5); es

relativamente alta en el Sureste (10.3°/o), el Pacífico Sur (8.7°/o) y el Golfo (8.6°/o). En

cuanto al número de dosis aplicadas, no existen diferencias regionales notables. Alrededor

de 60.0 por ciento de los niños mayores de un año ha recibido el esquema completo de

protección.6 En la región del Golfo, el porcentaje es menor (54.4°/o). Extraña que en el

Noreste y el Noroeste —las regiones con la mejor atención materno-infantil en el país— se

encuentran las proporciones más altas de madres que no saben cuántas dosis de la vacuna

les han sido suministradas a sus hijos (11.4 y 10.9°/o, respectivamente).

3.5.2 Protección contra Difteria, Tos ferina y Tétanos.

A la aplicación de la vacuna "triple" se le da menos importancia que a la antipolio-

miel ítica, ya que en todas las regiones hay proporciones mayores de niños que no habían

sido vacunados. El descuido es en especial grave en el Pacífico Sur y el Golfo donde uno

de cada cinco y uno de cada seis niños, respectivamente, están comoletamente desprotegi-

dos (Cuadro 6). La diferencia también se manifiesta en proporciones más altas de mujeres

que ni siquiera saben si sus hijos han recibido alguna dosis de la vacuna.

5 Ibid. 6 Ibid. En este trabajo se considera que el esquema completo de las vacunas antipolio y DPT, es de tres o cuatro dosis.

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DISTRIBUCION PORCENTUAL DE NIÑOS, SEGUN EL NUMERO DE DOSIS DE VACUNAS

ANTIPOLIO APLICADAS, POR REGION

CUADRO 5

Región Total Si dosis No sabe No No sabe Total 1 2 3 4 cuántas °/o

Noroeste (N=301) 8.2 13.9 40.8 22.0 10.9 2.9 1.3 100 Noreste (N=318) 4.1 12.0 51.7 14.1 11.4 3.8 2.9 100 Norte (N=214) 7.6 14.2 52.0 8.7 5.1 6.9 5.5 100 Occidente (N=362) 5.6 13.4 46.7 17.9 8.2 5.6 2.6 100 Centro (N=584) 7.5 18.1 51.9 11.8 8.9 4.5 2.3 100 Golfo (N=112) 8.7 17.5 36.2 18.2 6.8 8.6 4.0 100 Sureste (N= 72) 5.0 18.2 53.5 9.2 1.3 10.3 2.5 100 Pacífico Sur (N=131) 5.2 20.3 52.1 7.7 3.2 8.7 2.8 100

DISTRIBUCION PORCENTUAL DE NIÑOS, SEGUN EL NUMERO DE DOSIS DE VACUNA TRIPLE (DPT} CUADRO 6

APLICADAS POR REGION

Región Total Si dosis No sabe Total 1 2 3 4 cuántas No No sabe °/o

Noroeste (N=301) 12.8 13.2 41.8 Noreste (N=318) 9.5 14.5 42.3 Norte (N=214) 7.7 22.8 38.1 Occidente (N=362) 13.0 17.6 35.6 Centro <N=584) 12.3 21.9 39.7 Golfo (N=112) 15.2 15.6 29.8 Sureste (N= 72) 21.6 20.1 31.0 Pacífico Sur (N=131> 18.5 18.3 26.3

11.6 7.0 12.0 1.6 100 6.7 10.9 11.4 4.7 100 6.2 4.8 12.9 7.5 100 9.9 8.4 12.0 3.5 100 9.4 4.2 9.2 3.3 100 9.2 10.2 16.6 3.4 100 6.4 5.3 11.8 3.8 100 6.6 3.3 20.5 6.5 100

FUENTE: ENP-79 NOTA: La información se refiere a mujeres que habían estado embarazadas, pero no lo estaban al momento de la entrevista, y que el resultado de su último embarazo, fue un nacido vivo, que todavía vivía y tenía más de un año de edad.

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En el Norte y el Noreste, se hallan las proporciones más bajas de niños que han red-

do sólo una aplicación de la vacuna (7.7 y 9.5%), mientras que en el Sureste y el Pacífico

Sur, están las más altas (21.6 y 18.5°/o).

En general, las frecuencias de los que han recibido dos dosis son más altas y aun son

mayores las de los niños que han recibido tres aplicaciones (de 26.3 por ciento en el Pací-

fico Sur a 42.3 por ciento en el Noreste). Sin embargo, el esquema completo se ha sumi-

nistrado a pocos niños. Sólo en el Noroeste a un poco más de la mitad (53.4°/o), en las

demás regiones a menos de la mitad y en el Pacífico Sur a menos de la tercera parte

(32.90/0).

3.5.3 Protección contra el Sarampión.

La frecuencia con que se aplica la vacuna antisarampionosa, es baja en la región Pací-

fico Sur (65.4°/o). Las mayores proporciones de niños protegidos, se encuentran en el

Centro (82.0°/o) y el Golfo (81,0°/o). Es raro que en esta región donde la atención ma-

terno-infantil es en general deficiente, sea una de las que tiene mayor proporción de niños

vacunados (Cuadro 7).

La proporción de mujeres que no saben si han sido vacunados sus hijos, son bajas en

todas las regiones,

3.5.4 Protección contra la Tuberculosis.

A la protección contra la tuberculosis (Cuadro 8), se le presta menor atención. En el

Pacífico Sur y el Occidente sólo la mitad de los niños, son inmunizados. Las mayores pro-

DISTRIBUCION PORCENTUAL DE NIÑOS, SEGUN SI FUERON O NO CUADRO 7

VACUNADOS CONTRA EL SARAMPION, POR REGION

Región Total Si No No sabe Total °/o

Noroeste (N=301) 76.2 21.2 2.6 100 Noreste (N=318) 78.1 18.5 3.4 100 Norte (N=214) 76.0 20.1 3.9 100 Occidente (N=362) 71.7 25.3 3.0 100 Centro (N=584) 82.0 15.8 2.2 100 Golfo <N=112) 81.0 17.6 1.4 100 Sureste (N= 72) 73.9 24.8 1.3 100 Pacífico Sur (N=131) 65.4 33.9 0.7 100

FUENTE: ENP-79

NOTA: La Información se refiere a mujeres que habían estado embarazadas, pero no lo estaban al mo- mento de la entrevista, y que el resultado de su último embarazo fue un nacido vivo, que todavía vivía y tenía más de un año de edad.

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DISTRIBUCION PORCENTUAL DE NIÑOS SEGUN SI FUERON O CUADRO 8

NO VACUNADOS CONTRA LA TUBERCULOSIS, POR REGION

Región Total Si No No sabe Total °/o

Noroeste (N=301) 68.3 29.7 2.0 100 Noreste (N=318) 65.0 33.2 1.8 100 Norte (N=214) 65.8 31.6 2.6 100 Occidente (N=362) 51.4 44.9 3.7 100 Centro (N=584) 71,1 27.8 1.1 100 Golfo (N=112) 70.4 28.9 0.7 100 Sureste (N= 72) 65.8 34.2 0.0 100 Pacífico Sur (N=131) 48.8 50.1 1.1 100

FUENTE: ENP-79

NOTA: La información se refiere a mujeres que habían estado embarazadas, pero no lo estaban al mo- mento de la entrevista, y que el resultado de su último embarazo fue un nacido vivo, que todavía vivía y tenía más de un año de edad.

porciones de niños protegidos contra la tuberculosis al igual que contra el sarampión viven

en las regiones del Centro y del Golfo (71.1 y 70.4°/o). De este tipo de vacuna, es menor

la proporción de mujeres que no sabe si ha sido suministrada a su último hijo. Esto por

ser vacuna de una sola aplicación.

En resumen, los hallazgos más sobresalientes del análisis de esta sección son:

1. La atención materno-infantil es más frecuente y mejor7 en las regiones Noroeste y

Noreste y en menor medida en el Centro y el Sureste.

2. En las regiones Pacífico Sur y del Golfo, la atención materno-infantil es menos común.

En estas regiones, además se encuentran más casos de atención por parte de personal no

especializado ("otros"). En menor grado, la primera de estas deficiencias se observa en el

Occidente y la segunda en el Sureste.

3. Como era de esperarse en el medio urbano es más común la atención y mayor la

participación de los médicos. Los mayores contrastes urbano-rurales, se hallan en las

regiones Occidente, Centro y Noreste, precisamente las regiones en las que se encuentran

las áreas metropolitanas.

4. La participación del personal paramédico es insignificante en todos los tipos de aten-

ción. En el parto, que es la etapa en que más intervienen, atienden a solamente 4.3 por

ciento de las mujeres.8 La actividad más intensa de este personal se desarrolla en las áreas

rurales del Noreste.

7 ^ Por mejor atención me refiero a la prestada por médicos.

Ver dirección ... op. clt., nota 1

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4. Diferenciales en mortalidad materna e infantil

4.1 Mortalidad Materna.

La mortalidad materna se refiere a las defunciones de mujeres debidas a complicacio-

nes durante el embarazo y el alumbramiento. Las expuestas al riesgo, evidentemente, son

las mujeres que conciben. Una buena medida relativa de este fenómeno se obtendría divi-

diendo las defunciones maternas entre el número de embarazos ocurridos en un determi-

nado periodo. No es posible conocer la cifra precisa del denominador, principalmente por

los abortos clandestinos y porque algunas muertes intrauterinas tempranas ocurren, en

ocasiones, aun sin que la misma mujer haya advertido su preñez. Por estose ha definido

la tasa de mortalidad materna (TMM) como el número de defunciones maternas por

100 000 nacidos vivos durante un periodo.9

La TMM de México, calculada a partir de estadísticas vitales, en el periodo 1972-

1974 fue de 120 defunciones por cada 100 000 nacidos vivos, Por región fueron las

siguientes:

Región TMM (por 100 000)

Noroeste 69 Noreste 60 Norte 109 Occidente 99 Centro 128 Golfo 149 Su reste 119 Pacífico Sur 194

La región con más alta mortalidad materna —Pacífico Sur— tiene una tasa de más del

triple de la región Noreste, que es en la que la situación es mejor. Estas diferencias tan nota-

bles en la mortalidad materna sugieren que la atención es importante para su prevención.

Las regiones Noreste y Noroeste con atención más frecuente y adecuada presentan los ni-

veles de mortalidad materna más bajos, mientras que en el Pacífico Sur y el Golfo ocurre

todo lo contrario. Esta relación inversa entre cantidad y calidad de la atención y mortali-

dad materna se aprecia en todas las regiones; a excepción del Occidente donde la atención

prenatal, del parto y puerperal es deficiente y la tasa de mortalidad materna se encuentra

muy por abajo del promedio nacional. Es en estos casos excepcionales donde se vislumbra

con mayor nitidez el efecto de otros factores ajenos a la atención médica sobre la salud.

En la sección cinco tocaré este punto con más detalle.

4.2 Mortalidad Infantil.

La tasa de mortalidad infantil (TMI) es la probabilidad de que un recién nacido fallez-

ca antes de su primer aniversario. Suele utilizársele como indicador de desarrollo socioeco-

9 General, aunque no necesariamente, de un año.

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nómico ya que, por lo general, refleja las condiciones de vida de la población a la que se

refiere.

La TMI de México, se subestima si se calcula a partir de estadísticas vitales. 10 Se

logran estimaciones más precisas mediante la utilización de los métodos indirectos ideados

por Brass y perfeccionados por Trussed. 11 La información requerida son el número de

HNV e HNVS clasificados por edad de la madre.

El método básicamente lo que hace es transformar proporciones de fallecidos en tasas

de mortalidad infantil. Con los datos de la ENP-79 y utilizando el modelo Oeste de las

Tablas de Coale y Demeny se obtienen las siguientes estimaciones de las tasas de mortali-

dad infantil para alrededor de 1975.12

3 Excluye a Zacatecas b Incluye a Zacatecas c Incluye a Querétaro, Puebla y Tlaxcala

A grandes rasgos se observa la tendencia de que a mayor y más eficiente atención, la

mortalidad infantil es menor. Esto es claro en los extremos: el Noroeste y el Noreste con

mejor atención presentan la TMI inferior, mientras que el Pacífico Sur con la atención

más deficiente tiene una TMI de cerca del doble. En la región del Golfo la mortalidad in-

fantil es también alta a pesar de que ahí los niveles de vacunación contra el sarampión y la

tuberculosis son relativamente satisfactorios; esto corrobora la afirmación hecha al princi-

pio acerca de que la atención no es todo lo que determina la incidencia de la mortalidad.

En el medio rural la TMI es de 76 por mil contra 56 por mil en el ámbito urbano.

Las condiciones estructurales más favorables de la ciudad, hacen que exista esta diferencia.

Los diferenciales en la TMI no son tan grandes como en el caso de la TMM. Esto

10 Aguirre y Camposortega (ver bibliografía) demuestran ampliamente esta aseveración.

11 Trussell, J., "A Re-Estimation of the Multiplying Factors for the Brass Technique for Determining Childhood Survivorship Rates", Population Studies, 29 (11), 1975, pp. 97-108.

12 Se obtuvieron inicialmente estimaciones de 2^0, 3^0 y 5^0; éstas se asociaron a la correspondiente TMI y se promediaron.

Región TMI (por mil)

Noroeste y Noreste Norte0

Occidente13

Centro y Golfo Golfo0

Sureste Pacífico Sur

53 58 68 66 79 59 91

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quizá se deba a que la mortalidad infantil depende menos que la materna de la atención

médica y más de otras variables socioeconómicas, tal y como lo indica Timio: en el recién

nacido "para su sobrevivencia son factores decisivos el pueblo, la región, la ciudad (o el

campo), el barrio al que pertenece su familia, la profesión del padre, la actividad y cultura

de la madre".13 En el caso analizado se ha dividido al país en regiones y por lo heterogé-

neo de la población dentro de cada una de ellas los diferenciales son menos notorios que

los que habría con otra clasificación.

5. Diferenciales socioeconómicos

El Cuadro 9 muestra algunos indicadores de la situación socioeconómica que priva en

cada una de las ocho regiones en que se dividió el país y según el tamaño de la localidad.

Los indicadores son de vivienda, alfabetismo, nutrición, actividad e ingreso.14

ALGUNAS CARACTERISTICAS SOCIOECONOMICAS DE LA POBLACION POR REGION Y TAMAÑO DE LOCALIDAD

CUADRO 9

Porcentaje de Población

Región Sin agua Analfabeta3

entubada y sin drenaje

Que no consume En el Sec- Con un ingre- Carne Leche tor prima- so mensual

riob menor de 500 pesos bc

Noroeste Noreste Norte Occidente Centro Golfo Sureste Pacífico Sur Urbano Rural Total Nacional

37.9 23.6 39.2 34.8 24.0 48.4 53.2 60.7

9.3 50.2 35.8

21.5 18 9 15.8 17.4 22.6 36.6 32.5 27.6 24.5 12.5 33.7 17.5 29.5 14.9 47.2 23.1 16.0 11.9 35.2 33.0 28.3 20.6

27.4 21.9 39.5 37.0 34.5 43.2 49.7 59.8 23.3 59.0 38.0

450 25.5 48.7 47.9 25.3 57.4 56.1 73 4 6.7

63.2 41.8

22.4 29.8 51.1 50.6 34.8 59.0 65.8 77.8

44.7

FUENTE: DGE: IX Censo General de Población 1970. Resumen General, México, 1972.

a Población de 6 y más años

b Población económicamente activa. Las actividades insuficientemente especificadas, no se incluyeron en el total de la PEA.

c El porcentaje es con respecto a las personas que declararon ingresos.

13 Timio, M., Clases Sociales y Enfermedad. Introducción a una Epidemiología Diferencial. México, 1979,p.41.

14 Estos indicadores reflejan en cierto modo el grado de desarrollo económico, pero tienen limitacio- nes y no se pretende, por tanto, que sean concluyen tes los resultados con ellos obtenidos.

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La región Pacífico Sur es la que presenta las más deplorables condiciones de vida; el

78 por ciento de la población económicamente activa (PEA) tenía un ingreso inferior a

500 pesos en 1970; 60 por ciento de la población habitaba en viviendas sin agua y sin

drenaje, y no consumía leche y cerca de la mitad de las personas de 6 años y más era

analfabeta.

Esta situación tan adversa, aunada a las deficiencias en la atención materno-infantil,

provoca que en esta región se presenten los niveles más altos en la mortalidad materna (194

por 100 000) e infantil (91 por mil).

De acuerdo a los indicadores analizados puede decirse que la situación es mala en las

regiones del Golfo y Sureste. En el Golfo, la TMM es alta y a esto contribuye la calidad de

la atención materna; la TMI también es elevada aun cuando —como se vio antes— la fre-

cuencia con que se aplican las inmunizaciones es relativamente buena. Esto muestra que

en el esfuerzo por abatir la mortalidad no todo estriba en proporcionar servicios médicos

a la población; el mejoramiento en las condiciones de vida disminuye la propensión a la

enfermedad y a la muerte.

En el Sureste, la TMM toma un valor intermedio y la TMI más bien bajo; en esta re-

gión la atención materno-infantil es regular.

En el Occidente y el Norte las características socioeconómicas estudiadas, indican

una situación regular. La mortalidad se sitúa en niveles intermedios. Sin embargo, en el

Occidente, la mortalidad materna es baja a pesar de que la atención materna es poco

frecuente. Esto puede atribuirse a condiciones de vida relativamente buenas, en especial

las de vivienda.

La situación del Centro, según los indicadores, es buena y la atención materno-infan-

til, está por encima de la media, no obstante la TMM y la TMI, son relativamente altas. La

primera posiblemente por contarse para esta región con información más completa y pre-

cisa.1 5 En cuanto a la segunda, seguramente está influyendo que se consideraron conjun-

tamente las regiones Centro y Golfo.

En el Noroeste, se observan mejores condiciones socioeconómicas, buena atención

médica y baja mortalidad. Esto ocurre más notoriamente en el Noreste.

El alfabetismo, la nutrición y las condiciones de vivienda, son a todas luces mejores

en la ciudad que en el campo; la atención materno-infantil más frecuente y llevada a cabo

por personal con más adecuada preparación. Lo anterior determina la diferencia de 20 por

mil en la TMI. En la mortalidad materna, seguramente existe algún diferencial en el mis-

mo sentido. 16

15 Recuérdese que para el cálculo de la TMM se utilizaron datos de estadísticas vitales. 16 No se dispuso de datos para calcular la TMM urbana y rural.

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Sería sumamente difícil tratar de separar los efectos que producen en el mejoramiento

de la salud y disminución de la mortalidad, por una parte las actividades médicas, y por

otra, el conjunto de las demás condiciones socioeconómicas prevalecientes. Así, por

ejemplo, el peso bajo al nacer, circunstancia que aumenta considerablemente la probabi-

lidad de muerte neonatal, puede ser en gran medida atribuido a la desnutrición y a otras

condiciones de vida de la madre gestante; sin embargo, la ausencia de atención prenatal,

puede incidir en la presencia de este problema. Al contrario, la vacunación contra ciertos

padecimientos, a simple vista parecería la medida que más directamente influye en su

erradicación; no obstante, el dotar a la población de servicios de agua potable y alcantari-

llados, una vivienda adecuada, mejor alimentación, etc., hace que los individuos cuenten

con más defensas y sean más resistentes a la enfermedad.

En conclusión, generalmente a mejores condiciones socioeconómicas corresponde

mejor atención y menor mortalidad materno-infantil. El nivel de la mortalidad depende

de ambas, pero los niveles y la calidad de la atención depende de la estructura socioeco-

nómica y es ésta la que influye determinantemente en la mortalidad; directamente al

permitir que los individuos sean menos vulnerables por tener mejores condiciones de

vida e indirectamente al propiciar el establecimiento de una más eficiente infraestructura

de servicios de salud.

Bibliografía

Aguirre, A. y Camposortega S., "Evaluación de la Información Básica Sobre Mortalidad Infantil en México". Demografía y Economía, Vol. XIV, Núm. 4. México, 1980. Bassols, A., Geografía, Subdesarrollo y RegionaUzación. México, 1979. Coordinación General del Sistema Nacional de Información, Manual de Estadísticas Básicas Sociode- mográficas. I. Población. México, 1979. Dirección General de Salud Materno-infantil y Planificación Familiar de la Secretaría de Salubridad y Asistencia, Patrones de Salud Materno-infantil en México (en prensa). Timio, M., Clases Sociales y Enfermedad. Introducción a una Epidemiología Diferencial. México, 1979 Trussed, T. J., "A Re-Estimation of the Multiplying Factors for the Brass Technique for Determining Childhood Survivorship Rates", Population Studies 29 (11), 1975, pp. 97-108.

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Uso y Abuso de los Modelos de

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Alejandro Mina Valdés

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Uso y Abuso de los Modelos de

Ajuste en la Demografía

Por Alejandro Mina Valdés*

Introducción

En las investigaciones demográficas, sobre todo en los análisis que requieren de una

cuantificación de algunos de los fenómenos demográficos, se trabaja con información que

requiere, en general, una evaluación previa, y en particular, una corrección. Debido a lo

anterior, es necesario el empleo de modelos de ajuste en información demográfica.

No obstante que la evaluación de la información, que se hace previa al ajuste, en mu-

chas de las ocasiones muestra que la información está mal captada, se pide al ajuste tener

una alta correlación con dicha información, o bien, se desea corregir la información ya

que la evaluación señala que la distribución del fenómeno, en cuanto cierta variablex, es

defectuoso, sin embargo, el ajuste que se emplea está en función de dicha variable. En

otros casos se señala que se está llevando a una corrección de la información y lo que real-

mente se hace es sólo suavizar el comportamiento de ella.

El presente trabajo pretende ilustrar el uso y abuso de los modelos de ajuste emplea-

dos en la demografía; para ello se trabajará con el fenómeno demográfico nupcialidad,

más concretamente, con información captada en la encuesta mexicana de fecundidad,

levantada en México en 1976, tomando de ella a las mujeres que en el momento de la

encuesta declararon su edad al casarse por primera vez y pertenecen a la generación 1935.

Los modelos de ajuste que se emplearán para corregir, suavizar y caracterizar la estructura

por edad de la nupcialidad de dicha generación, serán los siguientes: a. El modelo estándar

de nupcialidad de A. J. Coale; b. El modelo bilogístico desarrollado por Aldino Bocaz y

c. La función de Makeham.

En una primera instancia se hace una breve presentación de cada uno de los modelos

de ajuste a emplearse, para continuar comentando cada uno de los ajustes obtenidos al

aplicar los modelos antes citados, y finalmente, comparar e interpretar los ajustes y mo-

delos aplicados en su conjunto.

•Profesor e Investigador del Centro de Estudios Demográficos y de Desarrollo Urbano. El Colegio de México, abril 1982.

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La finalidad del trabajo es la de presentar a la comunidad interesada en la cuantifica-

ción y explicación de los fenómenos demográficos el adecuado uso de los modelos de

ajuste que en un momento dado se vean obligados a emplear, sin que esto quiera decir que los

modelos aquí empleados son los que van a emplear, sino que los modelos presentados

ejemplifican algunos de los tipos de modelos de ajuste con los que se deben tener precau-

ción en su empleo y en sus alcances y limitaciones que se deben tomar en cuenta para

tener con ello una idea más clara de la realidad que se está analizando.

Presentación de los modelos de ajuste

El modelo de ¡a nupcialidad de A. J. Coate.1

El modelo teórico desarrollado por Ansley J. Coa le surgió como resultado de las com-

probaciones, realizadas por él, al examinar en diferentes poblaciones el comportamiento

de la nupcialidad por edad a través de las proporciones de no solteras y de las frecuencias

de primeros matrimonios.

Dadas las proporciones de mujeres no solteras por años de edad para diferentes

cohortes, Coale observó que las curvas construidas con esas proporciones difieren entre si'

en la medida en que la nupcialidad de las poblaciones en estudio presentan características

diferentes en relación con la edad más baja de ingreso al matrimonio, el ritmo de aumento

de ese ingreso desde la edad en que se inicia hasta la edad en que el número de ingresos es

máximo, y la intensidad de la nupcialidad, representada por la proporción final; Coale

observó que si las proporciones anteriores se presentaban a partir de un origen común,

con un escala vertical ajustada convenientemente para cada población, de manera que la

proporción de mujeres no solteras en las edades avanzadas sea igual a la unidad, y con una

escala horizontal elegida de modo que la tasa media de ascenso de las curvas sea casi la

misma, las curvas resultantes son prácticamente coincidentes.2

Lo anterior quiere decir que las curvas originales tienen esencialmente la misma es-

tructura, difiriendo únicamente en la edad a que comienza al ingreso al matrimonio, la

tasa a la que aumenta el matrimonio y la proporción final de mujeres no solteras.

El que exista un patrón común de proporciones de mujeres no solteras, por edad, en

diferentes poblaciones, implica que existe un patrón común de frecuencias de los prime-

ros matrimonios en las poblaciones de referencia. Coale observó que si las curvas que

representan esas frecuencias, calculadas a partir de los matrimonios registrados por años

1 Ver: Coale, A. J. "Age Patterns of Marriage". Population Studies. Vol. XXV, No. 2, pp. 193-214, julio 1971.

2 Ver: Mina V., Alejandro "Aplicación del modelo estándar de nupcialidad de A. J. Coale al caso de México", Demografía y Economía, Vol. XIV, No. 4(44), p. 422.

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de edad, en poblaciones que tienen características diferentes en relación con ta nupciali-

dad, se llevan a un origen común y con escalas horizontal y vertical convenientemente

elegidas para cada población, las curvas resultantes también presentan una similitud sor-

prendente.3

El que exista un patrón común de frecuencia de los primeros matrimonios implica un

mismo patrón de riesgo de primer matrimonio, según la edad, el que, de acuerdo con lo

observado en las poblaciones estudiadas por Coale, parece ser independiente del tamaño

del grupo de mujeres destinadas a permanecer solteras, es decir es independiente de la

intensidad de la nupcialidad.

El patrón común de riesgo de primer matrimonio sugirió a Coale la posibilidad de

construir una curva estándar que represente ese riesgo. La curva debería ascender desde

el origen, dado por la edad más temprana en que la cohorte comienza a contraer matri-

monio, hasta un valor máximo, aproximadamente constante cuando ya se ha casado

la mayoría de las mujeres destinadas a no permanecer solteras. El modelo estándar de riesgo

de primer matrimonio se derivó a partir de los datos referentes a los matrimonios registra-

dos en Suecia en 1865-1869, por años de edad, y ajustados por una doble exponencial.

La función propuesta por Coale es:

r,M =0.174£'4-4ne-a309x "I

En donde representa el riesgo estándar de nupcialidad, es decir, la probabilidad

de que una mujer soltera ingrese al estado matrimonial a la edad * de la escala horizontal

ajustada.

En una cohorte en que los primeros matrimonios comienzan a la edad (a) y para la

cual la escala de la edad al casarse (eje de las abscisas) está reducida por un factor K, el

riesgo de matrimonios de las mujeres que han de casarse a la edad (a) es:

0.309 ,

f(s} = 2iLZÍ¿-4.411 e—— (a-a.) 12)

K

Los tres parámetros que permiten caracterizar el comportamiento de la nupcialidad,

mencionados anteriormente, se definen, en el modelo de Coale, de la siguiente manera:

a0 Representa la edad más joven de ingreso al primer matrimonio y corresponde al origen

de la curva.

K Corresponde al factor relacionado con la escala del tiempo durante el cual ocurren los

primeros matrimonios, si en la curva estándar el intervalo entre el origen y el valor máxi-

3 Ver; Mina V., A. op, cit p. 424 y 425.

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mo es x, para otra curva el intervalo es Kx. Por tanto el parámetro K es el factor que rela-

ciona el ritmo, de ingreso al primer matrimonio en una población con el comportamiento

de ese ingreso en la población que sirvió de base al modelo estándar. El valor de K siempre

es positivo, si K es menor que uno, el ingreso ai matrimonio en la población real ocurre a

un ritmo más rápido que en el modelo; por el contrario, si K es mayor que uno, el ritmo

es más lento que en el modelo.

C Representa la proporción de mujeres no solteras a la edad en que las frecuencias de los

primeros matrimonios es cercana a cero. Dicha edad depende, de a0 y principalmente K.

Cuanto más bajo es el valor de K, más rápido es el ritmo en que se producen los ingresos

al primer matrimonio; lo que trae como consecuencia que el valor C se presente a una

edad más joven.

Ahora bien, si Xs representa la edad en la escala están dar g$ (X$) será la frecuencia con

que ocurren los primeros matrimonios a la edad la proporción estándar de

mujeres no solteras a la edad y Z' (X$) el número de año-personas vividas como no

solteras hasta la edad X en una cohorte no expuesta a los riesgos de mortalidad y migra-

ción, así se tiene que:

*'s

wtw*, (3)

ZsiXs>'lGs<Xs>dXsy,"ndü " I"!

El modelo bilog/stico de A. Bocaz.4

Si un proceso determinado se inicia a la edad (a) y termina a la edad (¿5), cuando la

muier tenga (x) años de edad habrá recorrido una proporción de tiempo igual a:

P = (5) x B-a

Si conocemos la proporción de personas que ya han participado en el proceso (Fx). el

modelo bilogi'stico simple presupone una relación lineal entre:

4 Ver: Bocaz, Albino, "Experiencia de nupcialidad por cohortes resumida por un modelo bilogístico", Notas de Población, año VII, No. 19, abril 1979.

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el logito del tiempo recorrido

iogit (Px)= In - 1 j = ln{~P~^} (6)

y el logito de la proporción de personas que ya han participado del proceso.

Iogit (Fx) = In (7)

en símbolos:

'ogit [Fx) =bi +b2 Iogit (P (8)

1 entonces ln^— - = 6, 4- b2 'n

P x

(9)

La función de Makeham.

Uno de los esfuerzos para dar una ley matemática que describiera la mortalidad expe-

rimentada por una población dada, fue el hecho por Gompertz. La ley que desarrolló

(Ley de Gompertz) supone que la resistencia del hombre a la muerte decrece a una tasa

proporcional a sí misma, y que las causas de muerte se agrupan en: a. Aquellas indepen-

dientes de la edad, y b. Aquellas en las que el organismo ofrece una resistencia que se

va perdiendo con el tiempo.

Gompertz, en su ley, sólo considera las causas de muerte dependientes de la edad y

Makeham, basado en la ley de Gompertz, integra las causas independientes de la edad para

generar su ley.

Si se denota como Mv (tasa instantánea de mortalidad) a la susceptibilidad del hom- x i

bre a la muerte, y al recíproco de ella, como la resistencia del hombre a la muerte, Mx

entonces, el supuesto de la ley de Gompertz se puede expresar de la siguiente manera:

(10)

donde h es la tasa a la cual decrece la resistencia del hombre a la muerte.

Desarrollando (1) se tiene que:

Mx = Be

hx

(11)

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Se denota a e^7 como C, entonces (11) se expresa como:

Mx = BC* (12)

Por otro lado, la tasa instantánea de mortalidad Mx se define como:

T*' --i i,3> h -> o h I (x) dx

De (13)

xx

/ M dy = - / — In / (y) dy = - In * (14) o K o d), /(o)

Por lo tanto.

In 44- - ' v "5)

'<•' o

X

-/ MvdV

/ (x) = / (o) e 0 (,6>

Makeham, al combinar las dos causas de muerte supuestas por Gompertz, considera la

expresión (12) como:

MX=A + BCX (17)

En donde el parámetro A está asociado al efecto de las causas de muerte independientes

de la edad.

Desarrollando (17):

XX' n —f M dy = —f (>4 + BC^) dy = —Ax ——— (Cx - 1) (18)

0 o InC

* B -JM dy=—Ax-- (C — 1) (19)

01 InC

Se denota a -A como InS y a - B como In#, entonces (19) se expresa como:

InC

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X (C* - 1 -/M dy=\nSAg (20)

o y

Sustituyendo (20) en (16):

nx)- — SXg0* (21) 9

Se denota a /o como K, entonces (21) se expresa como: 9

l(x)=KSxgC (22)

La expresión (22) es comúnmente llamada ley de Makeham, siendo la función de Makeham:

Y(x) = Kaxbd* (23)

Para determinar los valores de los parámetros K, a, b y d se usa el método de los grupos

no superpuestos5 el cual consiste en separar los datos observados Y{x) en cuatro gru-

pos de observaciones sucesivas, con un número igual de valores por grupo. Es decir:

Primer grupo:

X : 0 1 2 . . . [m - 1) (24)

^ ... y* - 1

Segundo grupo:

X m (m+ 1) (/77 + 2) ... (2/77 — 1) (25)

Y Y Y Y Y x m /77 4- 1 m + 2 2 m — 1

Tercer grupo:

X 2/77 (2/77+ 1 ) (2/77 + 2) . . (3/77 — 1) (26)

Y Y Y Y Y X 2/77 2/77 + 1 2/77 + 2 3/77 — 1

Cuarto grupo:

X 3/77 (3/77 + 1 ) (3/77 + 2) . . (4/77-1) 27)

Y Y Y Y Y X 3/77 3/77 + 1 3/77 + 2 ' ' " 4/77 — 1

5 Ver: Albino Bocaz, "El uso de la ley de Makeham como función demográfica". Notas de Población, CELADE, año II, Vol. 6, diciembre de 1974, p. 41

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Calculando los logaritmos decimales para cada una de las observaciones:

log Y (/) = log K -¡- / log a + d' log b para toda / = 0,1,2,..., (4/n-1)

(28)

y sumando dichos logaritmos para cada grupo, se obtiene (sean S0,S! ,S2 V S3 los resul

tados de dichas sumas):

S0 = m log K + JüSüL—11 log a + d^ ^ log b (29)

Sj = m log K + m2 + m —LL log a + dm — — log b (30) / d - 1

S2 = m log K + 2m2 + m —— |og a + </2m —¡j—.—f lo9 t> (31

S3 = m log K + 3m2 + m " 1' loa a + log b (32)

Calculando las primeras y segundas diferencias de las anteriores sumas, se tiene:

_ A2 Si dm = (33)

So

f A: SA '/

" = (341

log b = {Ó

dm .1 i )3A2 S° (35)

b - antilog [d^ 1 ^ >;A2 S0 \ ^6)

,og a = A So - <37)

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1 A2 S o a = antilog —— (AS0 } (38)

m2 dm - 1

Finalmente, el parámetro K se estima a partir de la condición de mínimos cuadrados:

Am -1

<2= 2 (Yx-KaXbd*)2 = o (39)

o

Sea VX = ax b^x, entonces (39) se expresa como:

Am - i

2 ( Yx • KVx)2 = o (40)

o

Am - i

2 {Yx Vx)

de donde: K = (41)

z y*:

o

Comentarios sobre los ajustes obtenidos6

Indi vidual men te.

En el Cuadro 1, se resumen los resultados obtenidos al aplicar cada uno de los mode-

los antes descritos. En la Gráfica 1 se observa la bondad del ajuste dado por la aplicación

del modelo de nupcialidad de A. Coale*; cabe señalar, que dicho modelo al estar en fun-

ción del estándar desarrollado por Coale, es un modelo de ajuste que corrige la informa-

ción observada en cuanto a la estructura por edad de la nupcialidad. Dicha corrección,

o dicho ajuste, no necesariamente tiene que guardar una alta correlación con la información

observada, ya que si participamos del hecho de que los valores observados tienen serias

deficiencias en su captación, por edad individual a la primera unión, y sabiendo que el

ajuste estará en función de un estándar, el cual suponemos se adaptará a la realidad espe-

rada, esto lleva a no necesariamente exigir una alta correlación entre los valores observados

y los valores ajustados.

6 Para mayores detalles sobre la aplicación de los modelos de ajuste expuestos, ver: Mina V., Alejan- dro. "Uso del modelo estándar de nupcialidad de A. J. Coale en la construcción de tablas de nupKiali- dadDemografía y Economía, Vol. XV, No. 4 (48), 1981 y Mina V., Alejandro. "Consideraciones sobre modelos de ajuste empleados en la Demografía Matemática". Demografía y Economía, Vol. XVI, No. 1 (49), 1982.

" Mina Valdez, Alejandro, "Aplicación del modelo estándar de nupcialidad de A. J. Coale al caso de México". Demografía y Economía, Vol. XIV, No. 4 (44), 1980.

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MEXICO: PRIMEROS MATRIMONIOS, OBSERVADOS

V AJUSTADOS, DE MUJERES GENERACION 1935

(por 1000).

CUADRO I

Edad Primeros Ajuste Ajuste Ajuste matrimonios Coate bilogístico Makeham observados*

10 6.80 1.39 7.59 5.05 11 13.61 14.76 22.73 11.36 12 20.41 35.25 38.19 24.82 13 27.21 63.15 52.93 43.47 14 47.62 90.44 65.60 63.93 15 102.04 100.4 7 75.02 81.90 16 81.63 106.09 80.49 94.04 17 88.44 100.83 81.92 99.03 18 122.45 89.40 79.79 97.37 19 129.125 75.61 74.92 90.61 20 115.65 62.24 68.24 80.65 21 34.01 51.53 60.64 69.23 22 34.01 42.05 52.81 57.60 23 47.62 33.79 45.26 46.64 24 20.41 27.26 38.27 36.81 25 27.21 22.03 32.02 28.30 26 34.01 17.46 26.53 21.11 27 6.80 13.65 21.80 1 5.19 28 6.80 10.51 17.76 10.35 29 6.80 8.41 14.35 6.45 30 6.80 6.99 11.48 3.36 31 6.80 6.00 9.08 0.90 32 6.80 5.73 7.07 33 6.80 3.90 5.40

* Resultados obtenidos de la Encuesta Mexicana de Fecundidad de 1976. SPP, DGE.

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En la Gráfica 2 se muestra ta distribución de los primeros matrimonios observados

con los ajustados vía el modelo bilogístico de Bocaz. Aquí cabe señalar, que al partir de la

existencia de una relación lineal entre la proporción del tiempo recorrido con el riesgo de

contraer una primera unión (Px), y la proporción de matrimonios acumulados (Fx), lo

que se está haciendo en este caso es el suavizar la distribución de los primeros matrimo-

nios por edad observada, y la correlación, que se obtenga entre los valores observados y

ajustados, dependerá de los valores que se les asignen a los parámetros a (edad entrada a la

primera unión) y B (última edad con el riesgo de casarse por primera vez).

Finalmente en la Gráfica 3 se observa el ajuste obtenido al aplicar la función de

Makeham para describir el comportamiento observado de la población al casarse por pri-

mera vez; como se observa en la presentación de la función de Makeham, la técnica para

estimar los parámetros de la función de ajuste, (K, a,b y d), se basa en el criterio de mini-

mizar la suma de los errores al cuadrado, es decir obtener la más alta correlación entre los

valores observados y los valores ajustados; en este sentido dicho ajuste, tiende más que a

suavizar a describir el comportamiento observado ante dicho fenómeno. Lo anterior no

quiere decir que necesariamente la función de Makeham sea un mejor ajuste que los otros,

ya que la información observada puede tener serias deficiencias en su captación, lo que

no se corrige al determinar la función de Makeham y que probablemente sise obtenga al

aplicar el modelo estándar de nupcialidad de Coale, no obstante, que el ajuste obtenido

por el modelo de Coale, nos da la menor correlación entre los valores observados y los

valores ajustados.

130-, GRAFICA 2

120-

100-

110- valores observados

_ — ajuste bilogístico

o c 80- o

<fi O 2 50- 0)

40- Q.

30-

20-

10-

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

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Conjuntamente.

En la Gráfica 4 se presentan conjuntamente los valores observados y los ajustes ob-

tenidos al aplicar ios tres modelos antes descritos. En dicha gráfica se observa que a pri-

mera vista da la impresión que la función de Makeham es el mejor ajuste, pero recuérdese

que lo que hace es el describir más satisfactoriamente la distribución observada de los

primeros matrimonios, que el ajuste obtenido a partir del modelo bilogi'stico nos da una

suavización de la estructura observada y finalmente, que el modelo de Coate al corregir la

estructura por edad observada, nos da, en este caso, la más baja correlación entre lo obser-

vado y lo ajustado.

Las precauciones que deben tenerse para señalar cual de los tres es el mejor ajuste

estarán supeditados a ta calidad de captación de la información, a la evaluación de dicha

información y al modelo de ajuste seleccionado, es decir, si la información al ser evaluada

arroja resultados positivos, (adecuada captación de la información), probablemente lo

único que requerirá dicha información será una suavización, o tal vez ajuste; si la evalua-

ción señala serias deficiencias en la información, se pasará a buscar un modelo de ajuste

que la corrija, acercándola a ta realidad esperada; si además la evaluación señala que la

información es adecuada y se desea caracterizar o bien resumir la experiencia de la pobla-

ción ante dicho fenómeno, con el fin de proyectar a corto o mediano plazo el comporta-

miento de él, es posible emplear un modelo de ajuste que se adapte lo más adecuadamente

posible a dicha realidad observada; sin que esto quiera decir que los modelos que suavizan

o corrigen no sirven para llevar a cabo dicha proyección, sino que con un ajuste que

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Valores observados

ajuste Makeham

ajuste bilogístico

ajuste Coale

i r 10 11 1?. 13 14 1 5 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27|28 29 30 31 32 33

Edad

caracterice de mejor forma los valores que se han observado bien captados, y con ello

minimizar los errores entre los valores observados y los valores ajustados, la correlación

que se exige, en este caso, será la más alta.

Cabe señalar que el haber escogido la generación de mujeres 1939, según su edad al

casarse por primera vez, se debió a que marcaba claramente las diferencias existentes en-

tre los ajustes que corrigen, suavizan y caracterizan los valores observados; sin que esto

quiera decir que no se pudiera dar el caso en que por las características de la información

un ajuste que corrigiera y otro que suavizara, en cuanto su bondad de ajuste, no i difi-

rieran sustancialmente; lo que se trata de decir y recalcar es que en un momento dado los

valores observados y ajustados pueden ser sustancialmente iguales empleando ajustes de

corrección y de suavización.

De ahí la importancia del conocimiento profundo del instrumento empleado, es decir,

no emplear el instrumental mecánicamente sin resaltar las hipótesis que considera, sino

emplearlo tomando en consideración, y señalando claramente, los supuestos en que se

basa el modelo de ajuste en cuestión; dando al investigador, y en general al interesado en

el empleo de dicho modelo, una verdadera dimensión de los alcances y limitaciones del

modelo, pudiendo interpretar los resultados obtenidos con mayor precisión sin sobresti-

mar o subestimar el potencial del instrumental empleado; en concreto, teniendo una

adecuada reflexión sobre los alcances y limitaciones del modelo de ajuste empleado, se

dará una justa explicación del fenómeno demográfico estudiado.

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Finalmente, a manera de ejemplo, se muestra un resultado que podría darse al em-

plear, indistintamente, alguno de los modelos de ajuste empleados. Al calcular la edad

media al contraer la primera unión vía la siguiente expresión:

P £ (x + 0.5) m (x, x + 1} x = a

P £ m (x, x + 1 ) x = a

donde: Oí es la edad de entrada a la primera unión;(3es la edad de salida a la primera unión; m (x, x+ 1) son los matrimonios (observados o estimados vía el mode- lo de ajuste en cuestión)

se tiene que la observada, es de 19.33608 años; la obtenida a partir del ajuste de Coale es

18.72046 años; con el ajuste de Bocaz 19.33328 años; y con la función de Makeham

18.880645.

Como se ve, los valores obtenidos dependen del modelo de ajuste seleccionado, yen

el caso de intentar diagnosticar los niveles y tendencias de dicha edad media a la primera

unión, el investigador se podría topar con inconsistencias y/o con declaraciones como la

de señalar que la edad media es la misma al "corregir" la estructura por edad a la primera

unión, vía el modelo de Bocaz, y compararla con la estimada con la información observa-

da; siendo que, probablemente, al llevar a cabo la evaluación de la información captada,

ésta señale que su calidad es deficiente y requiere de un modelo de ajuste que verdadera-

mente de una corrección de la información; y se seleccione el modelo de Coale, dando

una edad media a la primera unión menor en 0.16562 años con respecto a la edad media

estimada a partir de la estructura por edad a la primera unión observada.

Cabe señalar que al intentar señalar y analizar los efectos y determinantes, del fenó-

meno en estudio, sobre la sociedad en cuestión se agudiza la importancia de una adecuada

evaluación y corrección, en caso necesario, de la información captada; por ejemplo, en el

caso analizado, al evaluar y corregir la estructura por edad de las mujeres al contraer su

primera unión, y dada su relación directa con otros fenómenos demográficos, fecundidad,

migración etc, requiere de la adecuada captación de la realidad, ya que tendrá una conno-

tación diferente, en cuanto al efecto sobre el fenómeno fecundidad, el hablar de una

población con edad media a la primera unión de 19.34 años o el hablar de una población

con 18.72 años.

Ahora bien, cuando se desea proyectar las tendencias de la población, ante el fenó-

meno en estudio, al tener ajustada la información con un modelo inadecuado, los resul-

tados, que podrían ser "bien compartidos", en el sentido de mostrar una clara tendencia

y aparentemente consistente con la realidad en estudio, serían irreales. Por ejemplo, si el

modelo inadecuado hubiera sido la función de Makeham, y después de aplicarla a las ge-

neraciones de mujeres de 1930 a 1950, y al observar las tendencias, en el periodo señalado,

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de los parámetros de dicha función: K, a, b y d, señalaran una tendencia tan clara que

permitiera, sin grandes problemas, proyectar los valores de dichos parámetros, y con ello

proyectar el fenómeno en estudio; dando edades medias a la primera unión y todos los

señalamientos hechos a partir del ajuste y proyección falsos.

Conclusiones

El empleo de los modelos de ajuste en la Demografía matemática, debe llevarse a

cabo con un profundo conocimiento de los alcances y límites de dichos modelos.

Se ha visto a lo largo del presente trabajo las marcadas diferencias que pueden existir

entre modelos de ajuste, que aparentemente conducen a resultados similares.

La importancia de conocer lo que realmente se está haciendo al emplear un modelo

matemático para ajustar la estructura por edad de una población, ante un fenómeno dado,

radica en no señalar que un modelo corrige, cuando lo que realmente está haciendo es

suavizar la información, o que un ajuste es mejor que otro porque este se acerca más a la

realidad observada, no obstante que dicha realidad observada se encuentra mal captada.

Dado que una adecuada captación de la realidad conduce a una adecuada explicación

de ella, la captación de la información, su evaluación y su corrección deben hacerse con

conocimiento pleno de Jos instrumentos que se están empleando, de ahí la importancia

del tema aquí planteado.

Bibliografía

Bocaz, A., "Experiencia de nupcialidad por cohorte, resumida por un modelo bilogístico", A/otas de Población, CELADE, año VII, No. 19, abril 1979. Bocaz, A., "El uso de la ley de Makeham como función demográfica". Notas de Población, CELADE, año II, Vol. 6, diciembre 1974. Coale, A. J., "Age Patterns of Marriage". Population Studies. Vol. XXV, No. 2, julio 1971. Coale, A. J. y D. R. Mc. Neil, "The distribution by age of the frecuency of first marriage in a female cohort", JASA, Vol. 67, No. 340, 1972. Mina, A., "Aplicación del modelo estándar de nupcialidad de A. J. Coale al caso de México". Demo- grafía y Economía, El Colegio de México, Vol. XIV, No. 4 (44), octubre-diciembre 1980. Mina, A., "Uso del modelo estándar de Coale en la construcción de tablas de nupcialidad". Demogra- fía y Economía, El Colegio de México, Vol. XV, No. 4 (48), octubre-diciembre 1981. Mina, A., "Consideraciones sobre modelos de ajuste empleados en la demografía matemática". Demo- grafía y Economía, El Colegio de México, Vol. XVI, No. 1 (49), enero-abril 1982.

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Alberto Torfer Martell

y José Antonio Poncelis

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Geocodificación

Por Alberto Torfer Martell

y José Antonio Poncelis G.

1. Introducción

Una entidad ocupa un solo lugar en el espacio en un momento determinado. La de-

terminación del lugar sirve como base para la correcta diferenciación de esa entidad con

respecto a otras similares. Así tenemos sistemas de localización e identificación para cada

entidad que nos interese.

Esto se ha venido haciendo desde que el hombre tuvo necesidad de comunicarse, y

así han evolucionado los métodos para referenciar entidades y acontecimientos. El más

común en la actualidad es el de asignarle un nombre a una zona geográfica o política y

referir la información a esta zona a través de su nombre. Así, al hablar de las inversiones

del Plan Lerma, mentalmente nos imaginamos la zona por la que corre ese río y sabremos

de una manera general dónde se están efectuando. Sin embargo, si pretendemos ser más

específicos, tendríamos que conocer las regiones que cruza o en que se divide la cuenca

del Lerma, para poder comunicar con claridad nuestra información.

Al buscar aún más exactitud en la localización, nos referimos entonces a el municipio,

localidad, ejido o propiedad donde se ejerció esa inversión y es entonces que nos damos

cuenta que el seguir referenciando por medio del nombre de la localidad puede causar más

problemas de los que pretende resolver. Por una parte, mientras menor sea la región deter-

minada más fácil será que cambie de nombre. Por esto, es que tenemos estadísticas de

localidades que en la actualidad no aparecen por ninguna parte. Sólo quienes hayan segui-

do con atención los cambios de nombre, podrán determinar la correspondencia entre una

información y la entidad actual.

El problema se complica también porque los nombres tienden a repetirse más fre-

cuentemente y entonces tenemos que diferenciar la localización de la referencia, así espe-

cificaremos el municipio de Tuxpan, Michoacán, para distinguirlo de los del mismo nom-

bre en Nayarit y Veracruz.

Si seguimos con la metodología anterior, encontraremos que el ubicar una informa-

cicfi en una localidad, de un municipio, de determinado Estado no basta, ya que no toda

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la información se genera o se refiere a las localidades perfectamente identificadas. Es por

esto, que algunos sistemas de referencia incluyen nombres de propiedades ejidales, comu-

nales o particulares.

Así, se habla, por ejemplo, del distrito de riego del Ejido Morelos, del municipio Hi-

dalgo, del Estado de Michoacán. Para saber dónde queda, tendríamos que tener un mapa a

una escala adecuada y que identificara todos los ejidos y propiedades privadas dentro del

municipio. Tal vez algunas dependencias tengan este tipo de mapas, pero no todas tienen

acceso a ellos. Tal vez la dependencia que ejecutó la obra tenga un croquis de localización

de la obra, pero, nuevamente, no todas las dependencias tendrán acceso a él.

Surge entonces la necesidad de un sistema que sea único, invariante, universal y preci-

so para localizar e identificar la fuente de la información.

Este sistema existe, es la Geocodificación y consiste en registrar para cada origen de

información, las coordenadas geográficas de su localización, tomadas de cualquier mapa

que contenga las coordenadas geográficas. Con esas coordenadas se forma una clave única

asociada al dato, reuniendo todas las cifras y agregando otra más, de verificación.

La República Mexicana, incluyendo la zona económica exclusiva, a 200 millas náuti-

cas de las costas, queda comprendida entre los 12° 06' y 32° 31' de latitud y en longitud,

de los 84* 30'a los 122° 12'.

Para reducir un poco la clave, se elimina la cifra de las centenas en la longitud. No

hay peligro de confusión, puesto que si se trata de un punto dentro de la República Mexi-

cana, a cualquier valor menor de 80° de longitud se le agrega automáticamente la posición

de las centenas para conocer la posición exacta.

El único obstáculo real a la unicidad del número es la precisión con que éste puede

ser leído en los mapas y esta precisión depende de la escala de ellos. En los incisos 2.1. y

2.2. se especifica la precisión que se puede obtener con mapas de la Dirección General de

Geografía (DGG) y con mapas de otras fuentes.

La cifra de verificación se forma sumando todos los dígitos de la clave y con el núme-

ro resultante se efectúa repetitivamente el proceso, hasta obtener un solo dígito, que se

agrega al final.

Así, por ejemplo, tenemos que el Banco de Material, localizado por su símbolo, tiene

20° 30' 55" de latitud y 100° 39' 04" de longitud. (Figura 1.1). No puede haber confu-

sión con otra obra, puesto que no ocupará el mismo lugar. Se forma entonces el número

2030551003904. Suprimiendo la cifra de las centenas en longitud y agregando la cifra de

verificación queda como sigue: 203055-003904-4. Este número será único de acuerdo con

el método y es independiente de la institución que la construyó y del uso que le está dando.

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A CELA YA 100*35' 335

100*40' A ATASCO El Airo

FIGURA 1.1

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