rev pertemuan 10
TRANSCRIPT
-
8/18/2019 Rev Pertemuan 10
1/32
Faktorial & Anova
Hana Firdaus
Fajar Nur RahmanPrasetyo Utomo
-
8/18/2019 Rev Pertemuan 10
2/32
D. RANCANGAN FAKTORIAL
Faktor adalah sejenis perlakuan di dalam rancanganfaktorial, setiap faktor mempunyai beberapaperlakuan.
Taraf ( level ) mengacu pada beberapa perlakuandalam suatu faktor
Jadi rancangan faktorial adalah rancangan yangperlakuannya terdiri atas semua kemungkinankombinasi taraf dari beberapa faktor.
Rancangan ini memberi manfaat sangat besar bagipenelitian yang bersifat eksploratori.
-
8/18/2019 Rev Pertemuan 10
3/32
Penelitian yang bersifat eksploratori adalah
penelitian dimana pengetahuan mengenai tarafmaksimum tiap faktor masih sangat minim, ataubahkan begitu pula dengan pengetahuan kitamengenai faktor mana yang penting
elain itu dalam percobaan faktorial dapat diketahuiada tidaknya interaksi antar faktor.
F!"T#R$!% & ' &!rtinya percobaan faktorial dengan & faktor masingmasing dengan & taraf.
alam percobaan di atas terdapat * perlakuan.
-
8/18/2019 Rev Pertemuan 10
4/32
Faktorial model RAL• Percobaan dua factor yang
dia likasikan secara langsungterhada seluruh unit ercobaan jikaunit yang dicobakan relativeseragam!
-
8/18/2019 Rev Pertemuan 10
5/32
+ !$ F!"T#R$!% R!%
- ijk / i / j / ij / k(ij)
i 0, &, 1., a j 0, &, 1, b
k 0, &, 1, n
engan
- ijk 2ariabel respon hasil obser2asi ke k yang terjadi karenapengaruh bersama taraf ke i faktor ! dan taraf ke j faktor 3 rata rata umum yang sebenarnya! i efek taraf ke i faktor !
3 j efek taraf ke j faktor 3
!3 ij efek interaksi antara taraf ke i faktor ! dan taraf ke j faktor3
-
8/18/2019 Rev Pertemuan 10
6/32
Faktorial model RAL• #anyaknya kombinasi erlakuan $
banyak faktor A % banyak faktor #•
#anyak etak ercobaan $banyak kombinasi erlakuan % banyakulangan
-
8/18/2019 Rev Pertemuan 10
7/32
abulasi data Faktorial RAL
-
8/18/2019 Rev Pertemuan 10
8/32
Hi otesis Faktorial RAL•
Pengaruh utama faktor AH'(H)( *inimal ada satu tanda i dimana
• Pengaruh utama faktor #H'(H)( *inimal ada satu tanda j dimana
• Pengaruh interaksi faktor A dengan faktor #
H'(H)( *inimal ada satu asang +i,j- dimana
•
-
8/18/2019 Rev Pertemuan 10
9/32
Langkah Perhitungan•
Faktor .oreksi +F.-
• /umlah .uadrat otal +/. -
• /umlah .uadrat Faktor A +/.A-
• /umlah .uadrat Faktor # +/.#-
•
-
8/18/2019 Rev Pertemuan 10
10/32
Langkah Perhitungan• /umlah .uadrat Perlakuan +/.P-
•
/umlah .uadrat 0nteraksi Faktor A dan# +/.A#- /.A# $ /.P 1 /.A 1 /.#
•
/umlah .uadrat 2alat +/.2- /.2 $ /. 1 /.P
•
-
8/18/2019 Rev Pertemuan 10
11/32
Langkah Perhitungan• 3erajat #ebas Faktor A• 3erajat #ebas Faktor #•
3erajat #ebas 0nteraksi• 3erajat #ebas 2alat• 3erajat #ebas otal
•
-
8/18/2019 Rev Pertemuan 10
12/32
Langkah Perhitungan•
.uadrat engah Faktor A +. A-
• .uadrat engah Faktor # +. #-
• .uadrat engah 0nteraksi +. A#-
• .uadrat engah 2alat +. 2-
•
-
8/18/2019 Rev Pertemuan 10
13/32
Langkah Perhitungan• F Hitung Faktor A
•
F Hitung Faktor #• F Hitung 0nteraksi Faktor A dan #
• *asukkan .e abel Anova
•
-
8/18/2019 Rev Pertemuan 10
14/32
abel Anova
-
8/18/2019 Rev Pertemuan 10
15/32
4ontoh 5oal
#alai .arantina ingin mengetahuiengaruh emberian fumigasi dengan
berbagai dosis +', )6, 78, 9:, 68;gram
-
8/18/2019 Rev Pertemuan 10
16/32
-
8/18/2019 Rev Pertemuan 10
17/32
Analisis .eragaman•
Hi otesis – Pengaruh utama faktor lamanya =aktu fumigasiH'(H)( *inimal ada satu tanda i dimana
– Pengaruh utama faktor dosis fumigasiH'(H)( *inimal ada satu tanda j dimana
–
Pengaruh interaksi antara factor lamanya =aktufumigasi dengan dosis fumigasi
H'(H)( *inimal ada satu asang +i,j- dimana
•
-
8/18/2019 Rev Pertemuan 10
18/32
Analisis .eragaman•
-
8/18/2019 Rev Pertemuan 10
19/32
abel Anova
-
8/18/2019 Rev Pertemuan 10
20/32
Faktorial model RA. • Percobaan dua factor yang
dia likasikan terhada seluruh unitercobaan secara berkelom ok jika
unit ercobaan yang digunakan tidakseragam!
-
8/18/2019 Rev Pertemuan 10
21/32
+ !$ F!"T#R$!% R!"
- ijk / i / j / ij / 4 k / k(ij)
i 0, &, 1., a j 0, &, 1, b
k 0, &, 1, n
-
8/18/2019 Rev Pertemuan 10
22/32
Faktorial model RA. • #anyaknya kombinasi erlakuan $
banyak faktor A % banyak faktor #•
#anyaknya #lok $ #anyaknya ulangan
-
8/18/2019 Rev Pertemuan 10
23/32
Langkah Pengacakan• #uat kombinasi erlakuan yang terjadi• #angkitkan bilangan acak untuk memilih
kelom ok kemudian lakukan langkah berikut
untuk menentukan osisi erlakuan( – #eri nomor setia kombinasi erlakuan – #eri nomor etak lahan ada kelom ok ter ilih – Pilihlah bilangan acak +7 digit- sebanyak jumlah
dari kombinasi erlakuan kemudian etakan nomorerlakuannya! .emudian di ranking!
– Petakan erlakuan> erlakuan ada unit>unitercobaan dalam kelom ok ter ilih sesuai dengan
ranking bilangan acak
-
8/18/2019 Rev Pertemuan 10
24/32
4ontoh 5tudi .asus• Penelitian roduksi tiga varietas +?),
?8, ?7- yang diberikan 9 dosis u uk N+N', N), N8, N7- dengan 7 kaliulangan! Petak lahan yang digunakantidak bias dijamin kehomogenannyakarena kondisi lahannya tidak rata dan
memiliki sudut kemiringan tertentu!@leh karena itu, erlu dibentuk tigakelom ok lahan yang relative
homogen!
-
8/18/2019 Rev Pertemuan 10
25/32
eknik Pengacakan• #uat nomor dari setia kombinasi erlakuan
+)- ?)N'+ - ?8N'+B- ?7N'+8- ?)N)+6- ?8N)+)'- ?7N)+7- ?)N8+C- ?8N8+))- ?7N8+9- ?)N7+:- ?8N7+)8- ?7N7
•
#eri nomor etak lahan ada kelom ok ter ilih.arena ercobaan dilakukan tiga ulangan, makabanyaknya blok juga ada tiga!• Ambil bilangan acak +7 digit- sebanyak )8 bilangan
kemudian etakan nomor erlakuan +)>)8-kemudian di ranking• Petakan erlakuan> erlakuan ada unit>unit
ercobaan dalam kelom ok ter ilih sesuai dengan
ranking bilangan acak
-
8/18/2019 Rev Pertemuan 10
26/32
4ontoh Hasil Pemilihan #ilangan Acak• #lok ) ter ilih
• #lok 8 ter ilih
• #lok 7 ter ilih
Bil.Acak 967 867 358 705 275 305 692 303 951 580 622 983
Perlakuan
) 8 7 9 6 C : B )' )) )8
Ranking )) B 9 : ) 7 C 8 )' 6 )8
Bil.Acak
971
843
297
572
723
790
802
260
482
422
684
143
Perlakuan
) 8 7 9 6 C : B )' )) )8
Ranking )8 )) 7 6 : B )' 8 9 C )
Bil.Acak
298
020
144
901
216
577
308
018
641
687
583
436
Perlakuan
) 8 7 9 6 C : B )' )) )8
Ranking 8 7 )8 9 : 6 ) )' )) B C
-
8/18/2019 Rev Pertemuan 10
27/32
• #lok )
• #lok 8
• #lok 7
4ontoh Hasil Pemilihan #ilangan Acak
1( 2N0! 2( 2N3! 3( 2N1! 4( 1N2!
5( 3N1!
6( 3N2!
)8+?7N7-
))+?)N'-
)'+?7N'-
B+?)N)-
:+?)N7-
C+?8N8-
1( 3N3!
2( 2N3!
3( 1N2!
4( 3N1!
5( 3N0!
6( 1N3!
)8+?)N'-
))+?)N)-
)'+?8N8-
B+?8N)-
:+?8N'-
C+?7N8-
1( 2N3!
2( 1N1!
3( 1N2!
4( 2N0!
5( 1N0!
6( 2N2!
)8+?)N7-
))+?7N)-
)'+?7N'-
B+?7N8-
:+?8N)-
C+?7N8-
-
8/18/2019 Rev Pertemuan 10
28/32
abulasi 3ata Faktorial RA.
-
8/18/2019 Rev Pertemuan 10
29/32
Hi otesis Faktorial RA. • Pengaruh utama faktor A
H'(H)( *inimal ada satu tanda i dimana
• Pengaruh utama faktor #H'(
H)( *inimal ada satu tanda j dimana• Pengaruh interaksi faktor A dengan faktor #
H'(
H)( *inimal ada satu asang +i,j- dimana • Pengaruh Pengelom okkan
H'(H)( *inimal ada satu tanda k dimana
•
-
8/18/2019 Rev Pertemuan 10
30/32
Langkah Perhitungan•
Faktor .oreksi +F.-
• /umlah .uadrat otal +/. -
• /umlah .uadrat Faktor A +/.A-
• /umlah .uadrat Faktor # +/.#-
•
-
8/18/2019 Rev Pertemuan 10
31/32
Langkah Perhitungan• /umlah .uadrat Perlakuan +/.P-
/.P $• /umlah .uadrat 0nteraksi Faktor A dan
# +/.A#- /.A# $ /.P 1 /.A 1 /.#
•
/umlah .uadrat .elom ok• /umlah .uadrat 2alat +/.2-
/.2 $ /. 1 /.P 1 /..
•
-
8/18/2019 Rev Pertemuan 10
32/32
abel Anova"#$%&'
K&'a a$
a)
D&'a*a+
B&%a,
(-%!
#$la/
K#a-'a+
( K!
K#a-'a+
T&) a/
(KT!
F /i+#)
A a 1 ) /.A . A . A < . 2B b 1 ) /.# . # . # < . 2
AB +a 1 )-+b 1
)-
/.A# . A# . A# < . 2
K&l $
k
r 1 ) /.. . . . .