8/17/2019 resumen, analisis NO LINAL

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Un análisis lineal es aquel en donde las fuerzas son directamente

proporcionales a los desplazamientos y tal como su nombre lo indica hay una

relación lineal entre estas dos variables. Podemos decir sencillamente que

{F} = !"{#}$ podr%amos utilizar una analo&%a con la l%nea recta' la curva que

describe este comportamiento es una l%nea recta. Podemos estar en el ran&o

elástico (se cumple la ley de )oo!* o podemos tambi+n estar en el ran&o

inelástico' pero la linealidad se conserva. ,as ecuaciones de equilibrio las

obtienes a partir de la &eometr%a no deformada (en su estado inicial* y por esto

se llama -de primer orden- .n cambio en un análisis no lineal ya no e/iste esta

proporcionalidad y dependiendo del problema o caso a analizar' la relación de0a

de ser una -recta- y pueden ser relaciones polinómicas' tri&onom+tricas'

e/ponenciales' radicales' hiperbólicas' etc. sto se ve re1e0ado en la matriz de

ri&idez. n realidad casi todas las estructuras se comportan de manera no

lineal pero los in&enieros realizamos una simpli2cación e idealización al

problema y casi siempre hacemos análisis lineales.

,as ecuaciones de equilibrio en el análisis no lineal las obtienes a partir de una

&eometr%a deformada inicial que será tu punto de partida y a partir de ese

momento dando incrementos de car&a obtienes otra &eometr%a deformada la

cual servirá de base para la si&uiente...y as% sucesivamente hasta lle&ar al nivel

de precisión deseado. Por esto se llama -de se&undo orden-.

ntre muchas -no3linealidades- las más comunes son4

5o linealidad &eom+trica' no linealidad del material' efectos P #elta

(may6scula*' efectos P delta (min6scula*' los efectos de las cone/iones semi3

r%&idas' etc.

7omo es un proceso iterativo demanda mucho tiempo y capacidad' por lo que

obli&atoriamente se requieren de pro&ramas de computación que utilizan

muchos al&oritmos para buscar la solución dependiendo de lo que se necesite.

sto es el pushover.

)ay al&oritmos como el 5e8thon39apshon' el 9un&e :utta' que son m+todos

que tratan de se&uir la no linealidad pero al mismo tiempo linearizando el

problema.

l análisis no lineal puede estar en el ran&o elástico (se cumple la ley de

hoo!e* o puede estar en el ran&o inelástico.

n resumen puede haber4

3;nálisis lineal elástico estático (más com6n*

3;nálisis lineal elástico dinámico (más com6n*

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3;nálisis lineal inelástico estático

3;nálisis lineal inelástico dinámico

3;nálisis no lineal elástico estático

3;nálisis no lineal elástico dinámico

3;nálisis no lineal inelástico estático

3;nálisis no lineal inelástico dinámico

Para estudiarlos todos necesitar%amos una maestr%a y un doctorado y tal vez

toda una vida para enteder bien todo el problema.

l comportamiento no lineal se describe precisamente de su nombre' al ser

,ar en el ,

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431E67A-53.

umm....el analisis modal solo puede ser lineal...no existe..el modal no lineal...*e me ocurre darte unos tips...primero..el tiempo istoria no se ace con un solo sismo, la norma

peruana pide como mínimo 8, el E1A 98: pide como minimo 9 pero considerar valores

maximos..para valores promedio...como minimo pide ;, el espectro de la norma corresponde a un

sismo severo....es un espectro elastico que se convierte a inelastico dividiendo por el -, para tu

tiempo istoria si quieres usar un solo sismo lo logico seria que transformes ese espectro en un

acelerograma, a" un programa de un $' apones que estubo en el 4ismid que ace eso..." es

gratis, con ese acelerograma típico podrias acer un tiempo istoria, aora si usas acelerogramas

reales como los del :??;...debes normali!ar a un valor que se asemee al del sismo severo

correspondiente al espectro, en realidad se tiene que elegir sismos..porque las respuestas en un

tiempo istoria son mu" mu" variables, ese es el primer paso amigo, "a luego los despla!amientos

es otro asunto

La respuesta de los edifcios a los terremotos es un

problema complejo, tridimensional, no lineal y

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dinámico. Las limitaciones en tecnología y la

proundidad de nuestro entendimiento en este

problema nos ha conducido a desarrollar un número de

métodos simplifcados para representarlos, muchos de

ellos no tomando en cuenta uno o más de sus aspectosundamentales: El análisis de espectro de respuesta

ignora la no linealidad el análisis estático no lineal

!pusho"er# ignora los eectos dinámicos el análisis

estático e$ui"alente, ignora ambos.