1

[REPRESENTATION OF DATA]

(Meaning of Data)

(Nature of Data)

(Method of Measurement)

(Types of Data)

(Importance of Organization of Data or Frequency Distribution)

(Organization of Raw Scores)

2

(Method of preparing Frequency distribution Table)

(Methods of Grouping Scores)

(Limits of Class Intervals)

(Graphical representation of

Data)

A.

B.

C.

D.

E.

F.

G.

3

[REPRESENTATION OF DATA]

(Meaning of Data)

iznÙkksa dk vFkZ gS fujh{k.kA oSKkfud 'kSf{kd vuqla/kkuksa esa iznÙkksa dh

vko';drk iM+rh gSA iznÙk izkekf.kd vuqla/kku midj.kksa ;k Lo;a fufeZr

midj.kksa ds }kjk izkIr fd;s tkrs gSaA iznÙk ifjek.kkRed ,oa xq.kkRed nksuksa

izdkj ds gksrs gSaA

izkIrkad ,d O;fDr dk vadh; o.kZu djrk gSa izkIrkadksa dh viuh fo'ks"krk;sa

gksrh gSaA ekiu izfØ;k ,d pj dk ifj.kkRed :Ik ls ekiu djus esa lgk;d

gksrh gSA iznÙk vkd`fr vkSj izkIrkadksa ds :Ik esa ,df=r fd;s tkrs gSa] ;g bl

ckr ij fuHkZj djrk gS fd fdl izdkj ds midj.kksa ds }kjk iznÙkksa dk ladyu

fd;k tk jgk gSA vf/kdka'kr% ijh{k.kksa ds }kjk tks iznÙk ,df=r fd;s tkrs gSa]

og izkIrkadksa ds :Ik esa gksrs gSa rFkk iz'ukoyh ls izkIr iznÙk vkd`fr ds :Ik esa

gksrs gSaA iznÙk og oLrq gS ftudh lgk;rk ls ge le>rs gSa fd 'kks/k ds fu"d’kZ

oS/k rFkk fo'oluh; gSaA budh izekf.kdrk dh ij[k dh tk ldrh gSA

(Nature of Data)

'kSf{kd vuqla/kkuksa dk lEca/k lewg ds xq.kksa ls gksrk gSA ekiu ds midj.kksa

dh lgk;rk ls xq.kksa dks ifj.kke esa cny fy;k tkrk gS ijUrq lHkh xq.kksa dks

4

ifjek.k esa ugha cnyk tk ldrk gSA vr% iznÙkksa dks nks oxksZa esa foHkkftr fd;k

tk ldrk gS&

lHkh xq.kksa dks ekiu dh izfØ;k }kjk ifjek.k esa ugha

cnyk tk ldrk gS vFkkZRk~ dqN xq.kksa dks vadh; ewY; ugha fn;k tkrk gSA

mUgsa lkisf{kd :Ik esa cny ysrs gSa tSls & vkRefo'okl] bZekunkjh]

vfHkizsj.kk rFkk lqUnjrk vkfnA

ftu xq.kksa dks vadh; ewY; iznku dj fn;s tkrs gSa

mUgsa pj dgrs gSa tSls & fu"ifÙk] cqf)] izo.krk] O;fDrRo] vfHk:fp rFkk

ewY; vkfnA

Ekkiu dh izfØ;k }kjk xq.kksa dks ifjek.k esa cny fy;k tkrk gSA ekiu esa

vusd fof/k;ksa rFkk vusd izdkj ds midj.kksa dk iz;ksx fd;k tkrk gSA ekiu

izfof/k xq.k ds Lo:Ik rFkk izd`fr ij vk/kkfjr gksrh gSA

oSKkfud 'kks/k dk;ksZa esa ekiu izfØ;k dk fo'ks"k egRo gSA D;ksafd 'kq) rFkk

mPp Lrjh; 'kks/k dk fodkl ekiu ds midj.kksa ls gh gqvk gSA fu"d’kksZa dks

lkaf[;dh; fo'ys"k.k ds vk/kkj ij izfrikfnr fd;k tkrk gSA ifjek.kkRed iznrksa

ds vk/kkj ij xq.kksa dh izd`fr dk v/;;u 'kq) :Ik esa fd;k tkrk gS rFkk

ifj.kkeksa dk vFkkZiu oLrqfu"B :Ik esa fd;k tk ldrk gSA

5

(Method of Measurement)

ekiu dh izfØ;k }kjk O;fDr ds xq.kksa dks vadh; eku fn;k tkrk gSA

U;kn” kZ ds visf{kr pjksa dk ekiu fd;k tkrk gS ftlds fy;s v/kksfyf[kr ekiuh

izfof/k;ksa dks iz;qDr fd;k tkrk gS&

(Observation Method) NksVs ckydksa rFkk i'kqvksa ds

xq.kksa ds ekiu esa fd;k tkrk gSA d{kk vUr%izfØ;k ds fy, Hkh fujh{k.k

iz.kkyh dks iz;qDr djrs gSaA bl izfof/k dk fodkl vf/kd gqvk gS rFkk

iz;ksx Hkh f'k{kk ds {ks= esa vf/kd gksrk gSA

(Educational and

psychological Test) dh lgk;rk ls dbZ pjksa dk ekiu 'kq) :Ik esa

fd;k tkrk gSA buls izkIr iznÙk vf/kd oS/k rFkk fo'oluh; gksrs gSaA

(Questionair Interview) ls Hkh visf{kr

lwpukvksa rFkk iznÙkksa dk ladyu fd;k tkrk gSA

}kjk vfHk:fp] vfHko`fÙk rFkk O;fDrRo dk

ekiu fd;k tkrk gSA

(In Historical Research) iznÙkksa dks izkFkfed

rFkk xkSM+ L=ksrksa ds fo'ys"k.k ls izkIr fd;k tkrk gSA

(Types of Data)

ekiu izfØ;k ds pkj Lrj gksrs gSa ftuls pkj izdkj ds iznÙk izkIr gksrs gSaA

bl izdkj iznÙkksa dks pkj Lrjks esa ck¡V ldrs gS&

6

(Nominal data or Scale)

(Ordinal data or Scale)

(Interval data or Scale)

(Ratio data or Scale)

iznÙk lk/kkj.kr% pkj izdkj ds gksrs gSa ijUrq ;g

lcls de 'kq) Lrj ds ekus tkrs gSaA blesa dsoy nks ;k nks ls vf/kd oxksZa

esa fdlh lewg ;k rF;ksa dk foHkktu fd;k tkrk gSA mldh vko`fÙk;ksa esa

x.kuk dh tkrh gS tSls ikl ;k Qsy] Nk= vkSj Nk=k;sa] fgUnq rFkk eqfLye

vkfnA mlds ifjek.k dk cks/k ugha gksrk gSA bl izdkj iznÙkksa ds fy,

fujh{k.k&izfof/k rFkk iz'ukoyh izfof/k iz;qDr dh tkrh gSA

bl izdkj ds iznÙkksa dks vko`fÙk;ksa ds :Ik esa ,df=r fd;k tkrk gSA

bl izdkj ds iznÙkksa ds fo'ys"k.k ds fy;s izfr” kr] cgqykad&eku] dkbZ oxZ

ijh{k.k rFkk lg&lEca/k ds fy, dufVutsUlh izfof/k iz;qDr dh tkrh gSA

lk/kkj.kr% o.kZukRed lkaf[;dh; izfof/k;ksa dks gh iz;qDr fd;k tk ldrk

gSA d{kk f” k{k.k dh O;oLFkk esa blh izdkj ds iznrksa dks iz;qDr fd;k

tkrk gSA

uke&lEca/kh iznÙkksa dh vis{kk iznÙkksa dk ;g :Ik

vf/kd 'kq) gksrk gSA izR;sd oxZ ds Nk=ksa dks ,d Øe esa O;ofLFkr fd;k

tkrk gSA izR;sd oxZ ds lnL; dks vuqfLFkr nh tkrh gSA bl izdkj ds

iznÙkksa ds fy, fujh{k.k izfof/k rFkk vuqfLFkfr&ekiuh dk iz;ksx fd;k tkrk

7

gSA lnL;ksa dh ;ksX;rk ds vk/kkj ij mudk Lrjhdj.k fd;k tkrk gS vkSj

vuqfLFkfr;k¡ iznku dh tkrh gSaA lnL; ds Øe Lrj dk rks cks/k gksrk gS

ijUrq mudh lgh nwjh Li"V ugha gksrh gSA blesa lnL;ksa ds lewg dk

foHkktu djds ;ksX;rkuqlkj vuqfLFkr iznku dh tkrh gS] tSls& d{kk ds

Nk=ksa dks yM+ds rFkk yM+fd;ksa esa foHkkftr djds izR;sd dks mudh

;ksX;rkuqlkj Øe esa j[kk tkrk gSA

blesa vko`fÙk;ksa dks Øe esa izLrqr fd;k tkrk gSA lkaf[;dh;

izfof/k;ksa esa e/;kad] prqFkZeku] dkbZ oxZ ijh{k.k rFkk Lih;jesu vuqfLFkfr

lg&lEca/k fof/k }kjk bl izdkj ds iznÙkksa dk fo” ys"k.k fd;k tkrk gSA

d{kk&f'k{k.k esa v/;kid vius fujh{k.k ds vk/kkj ij Nk=ksa dk Lrjhdj.k

djrk gSA Nk= ds O;ogkj ds vk/kkj ij vuqfLFkfr;k¡ iznku dh tkrh gSaA

bl izdkj ds iznÙkksa dh og lc fo'ks"krk;sa gksrh

gSa tks mijksDr nksuksa izdkj ds iznÙkksa dh gksrh gSa] ijUrq bl izdkj ds

iznÙkksa dh fo'ks"krk ;g gksrh gS fd lnL;ksa ds e/; dh nwjh izdV gks tkrh

gSA bl izdkj ds iznÙkksa esa 'kwU; ekuk gqvk gksrk gSA 'kSf{kd ekiu esa vf/kd

'kq) iznÙk blh izdkj ds gksrs gSaA 'kSf{kd rFkk euksoSKkfud ekiu lkis{k

gksrk gSA vr% 'kwU; ekuk gqvk gksrk gSA

bu iznÙkksa ds fy;s lewg ds lnL;ksa ds fdlh xq.k ds ekiu esa vad

iznku fd;s tkrs gSaA tSls& 'kSf{kd miyfC/k;ksa ds fy;s fo"k;xr vad fn,

tkrs gSaA cqf) ds ekiu gsrq Hkh vad fn;s tkrs gSaA

8

f'k{kk rFkk euksfoKku esa ;g lcls 'kq) izdkj dk iznÙk gksrk gSA

bl izdkj ds iznÙkksa ls 'kks/k&dk;ksZ esa tks fu’d"kZ fudkys tkrs gSa] os

vf/kd fo'oluh; rFkk 'kq) gksrs gSaA

lk/kkj.kr% bu rhuksa izdkj ds iznÙkksa dks O;kogkfjd foKkuksa&f'k{kk]

euksfoKku rFkk lekt'kkL= esa iz;ksx djrs gSaA bu rhuksa izdkj ds iznÙkksa

dks v/kksfyf[kr rkfydk esa izLrqr fd;k tkrk gS&

v

c

l

n

v

yM+dk & 1

yM+dh & 1

yM+dh & 1

yM+dh & 1

yM+dh & 1

yM+dk = 1 yM+dh = 4

f}rh;

izFke

r`rh;

iape

prqFkZ

68

76

60

28

48

bl rkfydk ls Li"V gS fd izFke rFkk f}rh; esa ,d vuqfLFkr dk

vUrj gS vkSj 8 vadks dk vUrj gSA prqFkZ rFkk iape esa Hkh ,d vuqfLFkr

dk vUrj gS ijUrq 20 vadksa dk vUrj gSaA bl izdkj vokUrj iznÙk vf/kd

'kq) gksrs gSa ijUrq blesa 'kwU; vad ekuk gqvk gksrk gS D;ksafd fdlh Nk=

dh fu"ifr 'kwU; ugha gks ldrh ijUrq ijh{kk esa lHkh vad lgh u djus ij

'kwU; vad fn;k tkrk gSA

9

bl izdkj ds iznÙkksa dh og lHkh fo'ks"krk;sa gksrh gSa tks

vkokUrj iznÙkksa dh rFkk nks vfrfjDr fo'ks"krk;sa gksrh gSa&

¼v½ bl izdkj ds iznÙkksa dk lanHkZ&fcUnq 'kwU; gksrk gS tcfd mijksDr

iznÙkksa dk lUnHkZ fcUnq 'kwU; ugha gksrk gS vfirq lewg lUnHkZ gksrk

gSA 'kwU; eku ml pj dh vuqfLFkfr iznf'kZr djrk gSA HkkSfrd

foKkuksa esa bl izdkj ds iznÙk ,df=r fd;s tkrs gSaA HkkSfrd foKku

esa ekifu;ksa ij 'kwU; lHkh esa gksrk gSA

¼c½ vuqikr&iznÙk esa tks vad fn;s tkrs gSa os okLrfod vad gksrs gS] mUgsa

tksM+k tk ldrk gS] ?kVk;k tk ldrk gS tcfd vkokUrj iznÙkksa esa

,slk lEHko ugha gksrk gSA 15 xzke] 5 xzke dk frxquk gksrk gS ijUrq

'kSf{kd ekiu ds vadksa esa ,slk lEca/k ugha LFkkfir fd;k tk ldrk

gSA

mijksDr pkj izdkj ds iznÙkksa dk oxhZdj.k ekiu ds pkj LRkjksa ij

vk/kkfjr gksrk gSA iznÙkksa dh izd`fr ekiu ds Lrj ls Li"V gks tkrh gSA

vuqla/kkudrkZ dks bu pkjksa ekiu ds Lrj dh foLr`r tkudkjh gksuk vko';d gS

rHkh og iznÙkksa dh izd`fr le> ldrk gSA budk foLr`r vxzkafdr rkfydk esa

fn;k tkrk gSA

bl rkfydk ls ekiu Lrjksa rFkk iznÙkksa ds izdkj dh izd`fr vo/kkj.kkvksa

rFkk fo” ks"krkvksa dks Hkyh izdkj le>k tk ldrk gSA izFke rhu LRkjksa@iznÙkksa

dk mi;ksx 'kSf{kd rFkk euksoSKkfud 'kks/k&dk;ksZ esa vf/kd gksrk gS tcfd prqFkZ

izdkj ds iznÙkksa dk mi;ksx HkkSfrd foKkuksa esa gh fd;k tkrk gSA

10

(Scale) (Characteristics) (Assumptions) (Tool) (Statistical

Technique) 1-

(Nominal

Scale)

oxhZdj.k lekurk

vlekurk

lHkh lnL;ksa dks ,d

ls vad iznku fd;s

tkrs gSa ijUrq ,d nks

lewgksa dks ,d vad

ugha fn;k tkrk gSA

fujh{k.k&fof/k

iz'ukoyh

lk{kkRdkj

izfr'kr cgqykad

eku lg&lEca/k

fof/k dkbZ&oxZ

ijh{k.k

2-

(Ordinal Scale)

oxhZdj.k Øe

lekurk vlekurk

mijksDr lHkh lnL;ksa

dks ,d Øe esa pj

ds O;ogkfjd vk/kkj

ij O;ofLFkr fd;k

tkrk gSA

fujh{k.k&fof/k

vuqfLFkfr

ekiuh 'kSf{kd

rFkk

euks&oSKkfud

ijh{k.k

Ckgqykad eku

e/;kad eku

vuqfLFkr

lg&lEca/k fof/k]

dkbZ&oxZ ijh{k.k

'krka” keku

3-

(Equal,

Interval)

mijksDr lHkh rFkk

bdkbZ@vad tksM+k

rFkk ?kVk;k tk

ldrk gSA xq.kk

dj ldrs gSaA

mijksDr lHkh rFkk

bl Lrjksa ij lnL;ksa

dh ;ksX;rk dh nwjh

iznf'kZr dh tkrh gSA

'kSf{kd rFkk

euksoSKkfud

ijh{k.k]

vuqfLFkr

ekiuh

fujh{k.k

izfof/k;k¡

mijksDr lHkh

rFkk e/;eku]

izekf.kd fopyu]

mPp ijh{k.k Fks

rFkk Vh0 ,Q0

ih;lZu

lg&lEca/k fof/k

4-

(Ratio Scale)

mijksDr lHkh rFkk

'kwU; dk vfLrRo

gksrk gSA tksM+k]

?kVk;k rFkk xq.kk

fd;k tk ldrk

gSA

mijksDr lHkh rFkk

Lrj ij 'kwU;

izkd`frd gksrk gSA

HkkSfrd ekiu

izfof/k;ksa }kjk

iznÙk ,df=r

fd;s tkrs gSaA

yEckbZ] le;]

xfr vkfn

mijksDr lHkh

rFkk vadxf.kr

dk Hkh iz;ksx

fd;k tkrk gSA

Ekkiu ds vk/kkj ij izkIr vk¡dM+ksa ;k iznÙkksa dks ,d fo'ks"k Øe esa j[kus dh

izfØ;k iznÙk O;oLFkkiu dgykrh gSA iznÙkksa ds O;oLFkkiu dh eq[;r% rhu

fof/k;k¡ gS &

11

1- oxhZdj.k

2- lkj.kh;u

3- js[kkfp= izLrqrhdj.k

(Importance of

Organization of Data or Frequency Distribution)

,d d{kk ds 50 fo|kfFkZ;ksa ds ijh{kk ifj.kke fn;s gq, gSaA bu ijh{kk

ifj.kkeksa dks ;fn O;ofLFkr dj fy;k tk; ;k budk oxhZdj.k dj fy;k tk;

;k vko`fÙk forj.k cuk fy;k tk; rks d{kk ifj.kke vf/kd laf{kIr] cks/kxE; vkSj

Li"V gks tk;saxsA O;oLFkkiu ds ckn ;g ljyrk ls crk;k tk ldrk gS fd

fdrus fo|kFkhZ fdl Js.kh esa mÙkh.kZ gq, gSa ;k fdrus ijh{kkFkhZ vuqÙkhZ.kZ gq, gSaA

la{ksi esa O;oLFkkiu ls fuEu mís';ksa dh iwfrZ gksrh gS &

1- O;oLFkkiu ds }kjk vk¡dM+ksa dks laf{kIr :Ik esa izLrqr fd;k tk ldrk gSA

2- O;ofLFkr vk¡dM+s lkFkZd cu tkrs gSa rFkk vk¡dM+ksa dks ljyrk ls le>k tk

ldrk gSA

3- izkIrkadksa ds izlkj dk Kku dsoy ,d gh n`f"V esa gks tkrk gSA

4- vk¡dM+ksa esa vf/kd vko`fÙk okys ekuksa dk Kku gks tkrk gS ftlls dsUnzh;

izo`fÙk dk vuqeku yxk;k tk ldrk gSA

5- vk¡dM+ksa dks Øec) djus ls lkaf[;dh; fof/k;ksa dh lgk;rk ls fo'ys"k.k

djuk ljy gks tkrk gSA

6- vk¡dM+ksa dks O;ofLFkr djus ls muds Lo:Ik dks ljyrk ls le>k tk

ldrk gSA

7- vk¡dM+ksa dks Øec) djus ls rqyukRed v/;;u ljy gks tkrk gSA

12

8- vk¡dM+ksa ds O;oLFkkiu ls vk¡dM+ksa esa ltkrh; xq.kksa dk 'kh?kz Kku gks tkrk

gSA

(Organization of Raw Scores)

euksfoKku vkSj f” k{kk ds {ks=ksa esa tks v/;;u vkSj vuqlU/kku gksrs gSa]

muls tks vk¡dM+s izkIr gksrs gSa og foLr`r vkSj la[;k esa vf/kd gksrs gSaA bl

izdkj ds foLr`r vk¡dM+s vO;ofLFkr vad lkexzh dgykrh gSA mu vk¡dM+ksa dks

eq[;r% fuEu izdkj ls O;ofLFkr fd;k tkrk gS &

vuqlU/kku] v/;;u ;k ekiu }kjk izkIr ewy

vk¡dM+ksa dks O;ofLFkr djus dh ;g ,d ljyre fof/k gS ftlesa ewy

vk¡dM+ksa dks vkjksgh Øe ;k vojksgh Øe esa O;ofLFkr fd;k tkrk gSA

bl O;oLFkk dk mi;ksx cgq/kk ml le; fd;k tkr gS tc izkIrkadksa

dh la[;k de gksrh gSA

buesa ewy izkIRkkadksa dk O;oLFkkiu izkIrkadksa dh

vko`fÙk;ksa ds vk/kkj ij fd;k tkrk gSA ;|fi ;g O;oLFkk igyh

O;oLFkk dh vis{kk vPNh gS ijUrq bldk mi;ksx Hkh cgq/kk rHkh fd;k

tkrk gS tc ewy izkIrkadksa dh la[;k de gksrh gSA bl O;oLFkk dk

O;oLFkkiu mi;ksx rHkh lEHko gS tc ewy izkIrkadksa dh vko`fÙk ckj&ckj

gqbZ gksA

13

fdlh izkIrkad ds ckj&ckj vkus dh izo`fÙk dks vko`fÙk

dgrs gSa rFkk bu vko`fÙk;ksa dks fofHkUu oxksZa esa iznf'kZr ;k forfjr

djuk gh vko`fÙk forj.k dgykrk gSA

(1982) ds vuqlkj] ^^vko`fÙk forj.k ls izkIrkadksa dks fn;s x;s

oxkZUrj esa iM+us okyh vko`fÙk;ksa dh la[;k dk cks/k gksrk gSA**

(Method of preparing

Frequency distribution Table)

vko`fÙk forj.k cukus ds fy, fuEu inksa dk Kku vko';d gSA fuEu ik¡p

egRoiw.kZ rF;ksa dks tkuus ds ckn gh vko`fÙk forj.k cuk;k tk ldrk gS&

fn;s gq, iznÙkksa esa mPpre vad vkSj U;wure vad ds

vUrj dks izlkj dgrs gSaA

izlkj = vf/kdre vad – U;wure vad

[Range = Highest Score – Lowest Score]

14

izlkj = vf/kdre vad – U;wure vad + 1

vko`fÙk forj.k cukrs le; izlkj Kkr djus ds ckn oxkZUrj

dh la[;k vkSj foLrkj vkfn fuf'pr djds oxkZUrj cukuk iM+rk gSA bu

lcdks le>us ls igys oxkZUrkj ds vFkZ dks le>uk vko';d gSA tc

fn, gq, vad&forj.k dks ,d fo'ks"k <ax ls leku eku ds [k.Mksa esa

foHkkftr fd;k tkrk gS rks bl voLFkk esa vad forj.k dk izR;sd [k.M

oxkZUrj dgykrk gSA

oxkZUrjksa dh la[;k& 5 ls 20 rd

fdruh Hkh gks ldrh gSA ifj.kkeksa dh 'kq)rk dks ns[krs gq, vko';d gS fd

oxkZUrjksa dh la[;k 10 ls 15 ds e/; gksA oxkZUrjksa dh la[;k vkSj oxkZUrjksa

dk vkdkj fudkyus ds lw= fuEu izdkj ls gSa&

izkIrkadksa dk foLrkj

oxkZUrjksa dh la[;k = + 1

oxkZUrj dk vkdkj

lkaf[;dh; x.kukvksa esa oxkZUrj

cukuk cgq/kk vad&forj.k ds fuEure vad ls fd;k tkrk gSA nwljh ckr bl

lEca/k esa ;g gS fd vko';d ugha gS fd oxkZUrj cukuk U;wure vad ls gh

izkjEHk fd;k tk;A

oxkZUrj vkjksgh vkSj vojksgh fdlh Hkh

Øe esa fy[ks tk ldrs gSaA

oxkZUrj fy[kus dh rhu Jsf.k;k¡

gSa& ¼1½ lkekafxd J`a[kyk] ¼2½ fu"ks/kd J`a[kyk] ¼3½ 'kq) oxhZd`r J`a[kykA

15

izkIrkadksa dh vko`fÙk;ksa dks

fpUgksa ds }kjk iznf'kZr fd;k tkrk gSA izkIrkadksa dh vko`fÙk;ksa dks iznf'kZr

djus ds ;g fpUg vad n.M dgykrs gSaA ,d vko`fÙk ds fy, ,d vad

n.M ¼A½ nks vko`fÙk;ksa ds fy, nks vad n.M ¼AA½] rhu vko`fÙk;ksa ds fy,

¼AAA½ vad n.M rFkk pkj vko`fÙk;ksa ds fy, pkj vad n.M ¼AAAA½ rFkk

ik¡p vko`fÙk;ksa ds fy, ¼AAAAA½ vad n.M yxrs gSaA

bldk ladsr fpUg gSA vko`fÙk forj.k rkfydk ds

vko`fÙk okys dkWye esa la[;k vad n.Mksa dks tksM+dj fy[kh xbZ gSA

55 85 73 59 85 86 88 68 89

80 60 50 64 90 61 95 94 60

65 66 65 67 65 66 81 81 83

82 81 91 84 97 70 71 72 74

73 71 70 74 72 85 76 77 78

78 79 75 76 76

izlkj = vf/kdre vad – U;wure vad

= 97 – 50 = 47

16

izkIrkadksa dk izlkj

oxkZUrj dk vkdkj = oxkZUrjksa dh la[;k

=

izkIrkadksa dk izlkj

oxkZUrj dk vkdkj = + 1 oxkZUrjksa dh vkdkj

=

(Class Interval) (Tally Mark) (Frequencies)

95 – 100

90 – 95

85 – 90

80 – 85

75 – 80

70 – 75

65 – 70

60 – 65

55 – 60

50 - 55

AA

AAA

AAAA

AAAA AA

AAAA AAAA

AAAA AAAA

AAAA AA

AAAA

AA

A

2

3

5

7

10

9

7

4

2

1

N = 50

17

(Methods of Grouping

Scores)

xSjsV (H. E. Garret, 1973) us izkIrkadksa dks lewgc) djus dh rhu

Ja[kykvksa dk o.kZu fd;k gSA vkids vuqlkj rhuksa izdkj dh J`a[kyk,¡ leku :Ik

ls 'kq) gSaA vko`fÙk forj.k rkfydk cukus esa cgq/kk leksfxd J`a[kyk dk mi;ksx

vf/kd gksrk gSA

;g og J`a[kyk gS ftlesa vko`fÙk forj.k cukrs le;

izR;sd oxkZUrj dk vfUre izkIrkad lfEefyr gksrk gSA mnkg.k ds fy, 20&24

oxkZUrj esa 24 izkIrkad blh oxkZUrj esa lfEefyr gSA blh izdkj 25&29 oxkZUrj

esa 29 izkIrkad blh oxkZUrj esa lfEefyr gSA

;g og J`a[kyk gS ftlesa vko`fÙk forj.k cukrs le;

izR;sd oxkZUrj dk vfUre okyk izkIrkad ml oxkZUrj esa lfEefyr ugha fd;k

tkrk gSA mnkgj.k ds fy,] 20&25 oxkZUrj esa 25 izkIrkad bl oxkZUrj esa

lfEefyr ugha gSaA blh izdkj ls 25&30 oxkZUrj esa 30 izkIrkad bl oxkZUrj esa

lfEefyr ugha gSA

;g og J`a[kyk gS ftlesa oxkZUrjksa dh mPpre

lhek vkSj fuEure lhek,¡ okLrfod lhek,¡ gksrh gSaA vusd fo}ku lkaf[;dh;

n`f"V ls bl J`a[kyk dks loZ'kq) ekurs gSaA

18

(Limits of Class Intervals)

oxkZUrj dh lhek dk vFkZ gS& izR;sd oxkZUrj dk fuEure vad vkSj

mPpre vad ds e/; nwjhA fdlh oxkZUrj ds fuEure vad dks fuEure lhek

dgrs gSa rFkk oxkZUrj ds mPpre vad dks mPpre lhek dgrs gSaA

fdlh oxkZUrj dh mPpre lhek vkSj fuEure lhek ds e/; dk fcUnq ml

oxkZUrj dk e/; fcUnq dgykrk gSA

e/; fcUnq

(Graphical representation of

Data)

vuqla/kku v/;;uksa ls izkIr rF;ksa ;k vk¡dM+ksa dks ltho cukus ds fy, rFkk

mudh izd`fr dks Li"V djus ds fy, rF;ksa dk izn'kZu fofHkUu js[kkfp=.k fof/k;ksa

dh lgk;rk ls fd;k tkrk gSA lkaf[;dh; ds vk¡dM+s vadksa ds :Ik esa gksrs gSa vkSj

cgq/kk mudh izd`fr tfVy gksrh gSA tc rF;ksa ;k vk¡dM+ksa dks vko';drkuqlkj

fofHkUu js[kkfp=.k fof/k;ksa ds }kjk iznf'kZr fd;k tkrk gS rc mudh izd`fr

vis{kkd`r ljy gks tkrh gSA xzkQ }kjk O;Dr vk¡dM+ksa dks lk/kkj.k O;fDr Hkh

le> ysrk gS D;ksafd vadksa dh vis{kk fp= vf/kd ltho vkSj cks/kxE; gksrs gSaA

tc nks ;k nks ls vf/kd pjksa dks vFkok ,d gh pj ds fofHkUu ewY;ksa dks

xzkQ ij iznf'kZr fd;k tkrk gS rks bl izdkj cuh vkd`fr dks js[kkfp= ;k xzkQ

dgrs gSa rFkk js[kkfp= cukus dh fof/k dks js[kkfp=.k dgrs gSaA

19

1- tc lkaf[;dh; vk¡dM+ksa dks vadksa ds LFkku ij xzkQ }kjk iznf'kZr fd;k

tkrk gS rks vk¡dM+ksa dh izd`fr dks le>uk ljy gks tkrk gSA

2- xzkQ }kjk vk¡dM+ksa dks iznf'kZr djus ls vk¡dM+ksa dh rqyuk ljy gks tkrh

gSA ;|fi la[;kRed vk¡dM+ksa dh rqyuk Hkh ljy gksrh gS ijUrq xzkQ }kjk

iznf'kZr djus ls vk¡dM+ksa dh rqyuk ljy gh ugha ltho Hkh cu tkrh gSA

3- xzkQ }kjk iznf'kZr vk¡dM+ksa dh izd`fr dks “kh?kz le>k tk ldrk gSA vadksa

}kjk vfHkO;Dr vk¡dM+ksa dks le>us esa vis{kkd`r le; vf/kd yxrk gSA

vr% xzkQ }kjk vfHkO;Dr vk¡dM+ksa dks le>us esa le; dh cpr gksrh gSA

1- js[kkfp=ksa ds ek/;e ls vfHkO;Dr vk¡dM+ksa dh 'kq) fLFkfr dk Kku

js[kkfp=ksa }kjk ges'kk ugha gks ikrk gSA cgq/kk budk mi;ksx vk¡dM+ksa dh

izd`fr dks Li"V djus esa gh gksrk gSA

2- js[kkfp= fdlh u fdlh iSekus ds vk/kkj ij cuk;s tkrs gSaA izR;sd

v/;;udÙkkZ bu iSekuksa dks fuf'pr ugha dj ldrk gSA dsoy ogh yksx

dj ldrs gSa ftUgsa vH;kl gSA

3- js[kkfp= ftu iSekuksa ds vk/kkj ij cuk;s tkrs gSa ;fn bu iSekuksa dks FkksM+k

Hkh cny fn;k tk; rks dbZ ckj js[kkfp= dk vFkZ gh cny tkrk gSA

4- fof'k"V izdkj ds js[kkfp= lk/kkj.k O;fDr;ksa dh le> ls ckgj gksrs gSaA

lk/kkj.k O;fDRk ,sls js[kkfp=ksa dk HkzkfUriw.kZ vFkZ yxkrs gSaA

5- vk¡dM+ksa ds fu"d"kZ ds :Ik esa js[kkfp=ksa dk mi;ksx ugha fd;k tk ldrk

gSA

20

;gk¡ uhps mu fo'ks"krkvksa dk mYys[k gS tks js[kkfp= cukrs le; izR;sd

v/;;udÙkkZ dks /;ku esa j[kuh pkfg,&

1- X- v{k ij LorU= pj dks iznf'kZr djuk pkfg, rFkk Y- v{k ij

ijrU= pj iznf'kZr djuk pkfg,A

2- cus gq, xzkQ dh X- v{k Y- v{k dh vis{kk cM+h gksuh pkfg,A

3- js[kkfp= dk ukekadu djuk pkfg, rFkk js[kkfp= ds lkFk esa iSekuk Hkh

cuk gksuk pkfg,A

4- js[kkfp= vkd"kZd gksuk pkfg,A bls lkFkZd vkSj izHkko'kkyh cukuk

pkfg,A

5- cus gq, js[kkfp= dh eki lgh gksuh pkfg,A

6- ,d vad lkexzh dh izd`fr dks Li"V djus ds fy, tks vko';d

js[kkfp= gks] mlh dks cukuk pkfg,A

(Types of Graph)

lkaf[;dh; vk¡dM+ksa dks vfHkO;Dr djus ds fy, xzkQ dh vusd fof/k;k¡ gSa]

ijUrq ;gk¡ dqN izeq[k izpfyr izdkjksa dk gh mYys[k fd;k x;k gS&

A. o`Ùk js[kkfp=

B. LrEHk js[kkfp=

C. rqyukRed n.M js[kkfp=

D. LrEHkkd`fr

E. vko`fÙk cgqHkqt

21

F. lafpr vko`fÙk oØ

G. lafpr izfr'kr oØ

izk;% js[kkfp= ftu nks v{kksa ds e/; cuk;k tkrk gS mUgsa Co-ordinate

axes dgrs gSaA bu nks v{kksa esa ls ,d {kSfrt js[kk gksrh gS ftls X-axis dgk

tkrk gSA nwljh mnxz js[kk dks Y-axis dgrs gSaA ftl fcUnq ij og nksuksa v{k

feyrs gSaA mldks mn~xe LFkku dgrs gSaA X-axis vkSj Y-aixs ls pkj

Quadrants curs gSaA izR;sd Quadrant esa X- v{k vkSj Y- v{k ds /kukRed

vkSj +_.kkRed ewY;ksa dks iznf'kZr fd;k tkrk gSA

A

tc vk¡dM+ksa dk izn'kZu o`Ùk dh lgk;rk ls djrs gSa rks bl izdkj cus gq,

xzkQ dks o`Ùkfp= dgrs gSaA cgq/kk tula[;k ;k vad forj.k dh fo'ks"krkvksa dks

o`Ùkfp= ds }kjk iznf'kZr djrs gSaA fo'ks"krkvksa dks o`Ùk ds vyx&vyx Hkkxksa }kjk

iznf'kZr djus ds fy, vko';d gS fd fo'ks"krkvksa dh ek=k dks va'kksa esa ifjofrZr

dj fy;k tk;A ,d o`Ùk esa gksrs gSaA ;fn fdlh iz'u esa fo'ks"krk,¡] xq.k

;k ifj.kke izfr'kr esa fn;s gq, gSa rks mudks va'kksa esa cnyuk ljy gksrk gSA

22

loZizFke izfr'kr esa fn;s gq, ifj.kkeksa dks va'kksa esa ifjofrZr dhft,A

izfr'kr dks va'kksa esa cnyus dk lw= fuEufyf[kr gS&

izfr'kr

izfr'kr

f}rh; lw= dh lgk;rk ls izfr'kr dks va'kksa esa ifjofrZr djus ij]

izFke

f}rh;

r`rh;

Qsy

10 40 30 20

ijh{kk ifj.kke ds izfr'kr dks va'kksa esa ifjofrZr djus ds ckn fuEu izdkj

ls o`Ùk fp= cuk;saxs&

r`rh;

30%

izFke

10%

Qsy

20%

f}rh;

40%

23

B

bl izdkj ds js[kkfp+=ksa esa vk¡dM+ksa dks LrEHk ;k n.M dh lgk;rk ls

iznf'kZr djrs gSaA ;gh dkj.k gSa fd ;s js[kkfp= n.M ;k LrEHk js[kkfp= dgykrs

gSaA LrEHk js[kkfp=ksa esa lHkh LrEHkksa dh pkSM+kbZ leku j[krs gSaA LrEHk js[kkfp=ksa esa

fofHkUu LrEHkksa ds chp nwjh Hkh leku gksuh pkfg,A LrEHk js[kkfp=ksa ds LrEHk ds

e/; nwjh gks Hkh ldrh gS vkSj ,slk Hkh gks ldrk gS fd LrEHk js[kkfp= ds LrEHk

,d&nwljs ls lVkdj cuk;s x;s gksaA

1- le;xr lehirk 30

2- LFkkuxr lehirk 35

3- fojks/k 15

4- lekurk 20

lkgp;Z ds fu;eksa dks X- v{k ij rFkk fu;eksa ds izfr'kr dks Y- v{k ij

iznf'kZr fd;kA LrEHkksa dks ,d&nwljs ls lVkdj cuk;k x;k gSA iSekuk 2 NksVs

[kkus 1% ds fy, gSA LrEHk vyx&vyx fMtk;u ls LFkku ij vyx&vyx

jaxksa ds cuk;s tk ldrs gSaA

24

C

Lo:Ik okys vkWdM+ksa dks bl izdkj ds js[kkfp=ksa ds }kjk iznf'kZr

djrs gSaA rqyukRed js[kkfp= lsDl lEca/kh ;k vk;q lEca/kh vUrj dks Li"V djus

ds fy, cuk;s tkrs gSaA

izFke Js.kh

f}rh; Js.kh

r`rh; Js.kh

Qsy

jksds x;s ijh{kk ifj.kke

20

30

30

15

5

30

35

20

10

5

25

ijh{kkQy ds izfr'kr dks Y-v{k ij 2 NksVs [kkus = 1% dk iSekuk

ekudj iznf'kZr dhft, rFkk ijh{kkQy dh Js.kh dks X-v{k ij iznf'kZr dhft,A

ijh{kkQy ds izfr'kr dks LrEHkksa }kjk iznf'kZr dhft,A ,d Js.kh ds Nk= vkSj

Nk=kvksa ds LrEHk lkFk&lkFk cus gSa] blls rqyuk djus esa lqfo/kk jgrh gSA Nk=ksa

,oa Nk=kvksa ds ijh{kk ifj.kkeksa dks fHkUu&fHkUu vkd`fr;ksa ;k jaxksa ls iznf'kZr dj

ldrs gSaA mnkgj.k ds fy,] ijh{kk ifj.kke ds fy, gjs jax ds LRkEHk cuk;s tk,¡

rFkk Nk=kvksa ds ijh{kk ds LRkEHk jax ds cuk;s tk,¡A

D

(1971) us LrEHkkd`fr ds vFkZ dks Li"V djrs gq,

fy[kk gS fd] ^^lkaf[;dh esa LRkEHkkd`fr dk rkRi;Z ml xzkQ ls gS ftlesa oxkZUrj

dh vko`fÙk;ksa dks [kM+s gq, vk;rksa ds }kjk iznf'kZr fd;k tkrk gSA**

26

LrEHkkd`fr esa X-v{k ij oxkZUrjksa dks iznf'kZr fd;k tkrk gS rFkk Y-v{k

ij vko`fÙk;ksa dks iznf'kZr fd;k tkrk gSA oxkZUrjksa vkSj vko`fÙk;ksa dk iSekuk

ekurs le; bl ckr dk /;ku j[krs gSa fd X-v{k vkSj Y-v{k esa 4 : 3 jgsA

C. I.

(Inclusive Series)

C. I.

(Exclusive Series)

f

60 – 64

55 – 59

50 – 54

45 – 49

40 – 44

35 – 39

30 – 34

25 – 29

20 – 24

60 – 65

55 – 60

50 – 55

45 – 50

40 – 45

35 – 40

30 – 35

25 – 30

20 – 25

3

5

8

10

14

12

9

6

2

27

E

(1971) ds vuqlkj ^^cgqHkqt dk vFkZ ml

js[kkfp= ls gS ftlesa vusd Hkqtk,¡ gksrh gSa ;k og js[kkfp= esa vko`fÙk;ksa dks

vusd Hkqtkvksa }kjk iznf'kZr fd;k tkrk gSA**

1- vko`fÙk cgqHkqt esa vko`fÙk;ksa dks oxkZUrj ds e/;fcUnq ij iznf'kZr fd;k

tkrk gSA

2- vko`fÙk cgqHkqt ds }kjk ,d nks ;k vf/kd pjksa dh vko`fÙk;ksa dks iznf'kZr

dj ldrs gSaA

3- pjksa ds rqyukRed o.kZu ds fy, vko`fÙk cgqHkqt gh Bhd gSA

1- loZizFke ;g tk¡p dh tkrh gS fd ftl vad forj.k dh vko`fÙk cgqHkqt

cukuh gS mlds oxkZUrj fdl Js.kh ds gSaA ;fn ;g oxkZUrj lkeksfxd

J`a[kyk esa gSa rks bUgsa fu"ks/kd J`a[kyk ;k 'kq) oxhZd`r Ja[kyk esa ifjofrZr

dj ysrs gSaA fu’ks/kd J`a[kyk dh lgk;rk ls vko`fÙk cgqHkqt cukuk vf/kd

ljy gksrk gSA

2- vko`fÙk cgqHkqt cukus ls igys fn;s gq, vad forj.k ds izkjEHk esa vkSj vUr

esa ,d&,d oxkZUrj c<+k ysrs gSaA bl c<+s gq, oxkZUrj dh vko`fÙk 'kwU;

28

ekudj fy[k nsrs gSaA ;fn ,slk u djsa rks cuk gqvk vko`fÙk cgqHkqt X-v{k

dks ugha Nw ikrk gS vFkkZr~ cgqHkqt viw.kZ jgrk gSA

3- ;fn oxkZUrj 'kwU; ls izkjEHk ugha gksrs gSa rks X-v{k ij Point of Origin

ds ikl nks v/kZ fojkeksa ls X-v{k dks dkV nsrs gSaA

4- X-v{k ij oxkZUrjksa dks iznf'kZr djrs gSa vkSj Y-v{k ij vko`fÙk dks iznf'kZr

djrs gSaA

5- X-v{k vkSj Y-v{k ij iSekuk ekudj Øe'k% oxkZUrjksa vkSj vko`fÙk;ksa dks

iznf'kZr dj ysus ds ckn fn;s gq, vad forj.k dh vko`fÙk;ksa dks oxkZUrjksa

ds e/; fcUnq (Mid points) ij IykV djrs gSaA

C. I. (Inclusive Series)

C. I. (Exclusive Series)

f

90 – 94 85 – 89 80 – 84 75 – 79 70 – 74 65 – 69 60 – 64 55 – 59 50 – 54 45 – 49 40 - 44

90 – 95 ¼cM+k gqvk oxkZUrj½

85 – 90 80 – 85 75 – 80 70 – 75 65 – 70 60 – 65 55 – 60 50 – 55 45 – 50 40 – 45 ¼cM+k gqvk oxkZUrj½

0 4 8

11 13 18 13 12 8 4 0

29

F

;g og js[kkfp= gS ftlesa oxkZUrjksa dh lafpr vko`fÙk;ksa dks oxkZUrjksa dh

mPp lhekvksa (Upper limits) ij iznf'kZr fd;k tkrk gSA lafpr&vko`fÙk oØ

dh lgk;rk ls ;g ljyrk ls Kkr fd;k tk ldrk gS fd ,d izkIrkad fo'ks"k

ds Åij fdruh vko`fÙk;k¡ gSa rFkk ,d izkIrkad fo'ks"k ds uhps fdruh vko`fÙk;k¡

gSaA

1- fn;s gq, vad forj.k dks 'kq) oxhZd`r Ja[kyk esa ifjofrZr dhft, rFkk

vko`fÙk;ksa dks lafpr vko`fÙk;ksa (Cumulative frequencies) esa ifjofrZr

dhft,A

2- vad forj.k ds U;wure oxkZUrj ls igys ,d oxkZUrj c<+k yhft, vkSj

bl c<+s gq, oxkZUrj dh vko`fÙk 'kwU; ekudj fy[k nhft,A

30

3- X-v{k ij mi;qDr iSekuk ekud oxkZUrjksa dks iznf'kZr dj nhft, rFkk Y-

v{k Ikj Hkh mi;qDr iSekuk ekudj lafpr vko`fÙk;ksa (Cumulative

frequencies) dks iznf'kZr dj nhft,A X-v{k vkSj Y-v{k esa 4 : 3 dk

vuqikr jf[k,A

4- oxkZUrj ;fn 'kwU; ls izkjEHk ugha gks jgs gSa rks X-v{k ij mn~xe LFkku

(Point of origin) ds ikl nks v/kZ fojkeksa ls dkV nhft,A

5- izR;sd oxkZUrj dh lafpr vko`fÙk dks oxkZUrj dh mPpre lhek (Upper

limit) ij iznf'kZr dhft,A

6- lafpr vko`fÙk;ksa ds oxkZUrjksa dh mPp lhek ij iznf'kZr fcUnqvksa dks bl

izdkj feykb, fd lafpr vko`fÙk oØ S dk vkdkj ys ysaA

(Cumulative

Frequency Curve)

C. I. f Cumulative Frequencies

64.5 – 69.5

59.5 – 64.5

54.5 – 59.5

49.5 – 54.5

44.5 – 49.5

39.5 – 44.5

34.5 – 39.5

29.5 – 34.5

24.5 – 29.5

19.5 – 24.5 ¼c<+k gqvk oxkZUrj½

2

3

4

6

9

5

3

2

1

0

35

33

30

26

20

11

6

3

1

0

N = 50

31

G

;g og js[kkfp= gS ftlesa lafpr vko`fÙk;ksa dks izfr'kr vko`fÙk;ksa esa

cnydj oxkZUrjksa ds mPpre lhekadksa (Upper limits) ij iznf'kZr fd;k tkrk

gSA

Rkksj.k oØ dh lgk;rk ls izfr'krkad (Percentile scores) vkSj

izfr'krkad in (Percentile ranks) Kkr fd;s tk ldrs gSaA bl izdkj dh

x.kuk dh lqfo/kk rksj.k oØ ds }kjk gh izkIr gSA lafpr vko`fÙk oØ

(Cumulative frequency curve) }kjk bl izdkj dh x.kuk,¡ ugha dh tk

ldrh gSaA

1- bl oØ js[kk dh lgk;rk ls n'kkad] prqFkkZa'k e/;kad] izfr'krkad vkSj

izfr'krkad inksa dh x.kuk dh tk ldrh gSA

32

2- nks vad forj.kksa dks ,d gh vk/kkj ij js[kk nks rksj.k oØ cukdj iznf'kZr

gh ugha fd;k tk ldrk cfYd nksuksa forj.kksa dk rqyukRed v/;;u Hkh

ljyrk ls fd;k tk ldrk gSA

1- vkstkbo dh jpuk lap;h vko`fÙk oØ ds leku gSA vUrj dsoy bruk gS

fd vkstkbo ds lap;h izfr'kr vko`fÙk;ksa (Cumulative percentage

frequencies) ds vk/kkj ij cuk;k tkrk gSA vr% vko`fÙk;ksa dks igys

lafpr vko`fÙk;ksa (Cumulative frequencies) esa ifjofrZr dhft,A fQj

mu vko`fÙk;ksa dks lafpr izfr'kr vko`fÙk;ksa (C. P. F.) esa ifjofrZr dhft,A

2- U;wure eku okys oxkZUrj ds uhps ,d oxkZUrj fn;s gq, vko`fÙk forj.k esa

c<+k yhft, fQj bl c<+s gq, oxkZUrj dh vko`fÙk 'kwU; eku yhft,A

3- ;fn lafpr izfr'kr vko`fÙk;ksa (C. P. F.) ds eku n'keyo esa gSa rks mUgsa

vxyh iw.kZ la[;k (Next round figure) esa ifjofrZr dj yhft,A

4- 'kq) oxhZd`r Ja[kyk (Pure classification series) ds oxkZUrjksa dks

mi;qDr iSekuk ekudj X-v{k ij iznf'kZr dhft, rFkk C. P. F. dks Y-v{k

ij iznf'kZr dhft,A

5- vUr esa izR;sd oxkZUrj dks mPpre lhekadksa ij C. P. F. dks vafdr dhft,

rFkk lHkh vafdr fcUnqvksa dks NksVh ljy js[kkvksa }kjk feyk nhft,A bl

izdkj cuh oØ gh vkstkbo gSA

lafpr vko`fÙk;ksa dks lafpr izfr'kr vko`fÙk;ksa (C. P. F.) esa cnyus dk

lw= fuEufyf[kr gS&

tcfd &N = izkIrkad dh la[;k (Number of Scores),

F = lafpr vko`fÙk (Cumulative Frequency),

33

CPE = lafpr izfr'kr vko`fÙk (Cumulative Percentage Frequency)

C. I.

f F C. P. F.

84.5 – 89.5

79.5 – 84.5

74.5 – 79.5

69.5 – 74.5

64.5 – 69.5

59.5 – 64.5

54.5 – 59.5

49.5 – 54.5

44.5 – 49.5

39.5 – 44.5 ¼dfYir½

2

4

5

7

9

6

4

3

1

0

41

39

35

30

23

14

8

4

1

0

100.00 – 100

95.12 = 95

85.36 = 85

73.17 = 73

56.09 = 56

34.14 = 34

19.51 = 20

9.75 = 10

2.43 = 2

0 = 0

N = 41

x.kuk }kjk izk;% C. P. F. dks iw.kkZadksa esa fy[k x;k gSA

34

35

1- Agarwal, Y.P. (1990). Statistical methods : concepts,

applications and computations. New Delhi : Sterling

Publishers.

2- Burke, K. (2005), How to assess authentic learning

Thousand Oaks, CA : Corwin.

3-

4-

115,

5-