ratios financieros en la mercadotecnia

RATIOS FINANCIEROS Y MATEMATICAS DE LA MERCADOTECNIACsar Aching Guzmn 1

Csar Aching Guzmn 2GUIA RAPIDARATIOS FINANCIEROS Y MATEMATICAS DE LA MERCADOTECNIA

Csar Aching Guzmn Diplomado ESAN - PADE en Admnistracin de Empresas yMercadotecnia y Ventas

REVISIN TCNICAIng. Jorge L. Aching SamateloIngeniero Electrnico

RATIOS FINANCIEROS Y MATEMATICAS DE LA MERCADOTECNIAPROCIENCIA Y CULTURA S.A.

Csar Aching Guzmn 3EQUIPO DE EDICION COORDINACION GENERAL MARLENE SAMATELO VALDIVIA

DISEO CARATULA CESAR ACHING SAMATELO DISEO Y DIAGRAMACION MARIA VICTORIA ANGULO JOHNSON PROCESO DIGITAL CESAR ACHING SAMATELOPAULA ENITH ACHING DIAZ

Es una publicacin de: PROCIENCIA Y CULTURA S.A. http://cesaraching.blogspot.com/ http://es.geocities.com/cesaraching/4585021 93346106

GUIA RAPIDA:Ratios Financieros y Matemticas de la Mercadotecnia

2005, CESAR ACHING GUZMAN Edicin 2005

IMPRESIN:

RATIOS FINANCIEROS Y MATEMATICAS DE LA MERCADOTECNIADIGITAL ACROBAT PDF WRITER

Csar Aching Guzmn 4Contenido

Resumen de Ratios y Frmulas ..........................................................................................7

Captulo I: Ratios Financieros .....................................................................................121. Introduccin ..............................................................................................................122. Los Ratios ..............................................................................................................143. El Anlisis ..............................................................................................................15A. Anlisis de Liquidez ................................................................................................151a) Ratio de liquidez general o razn corriente .................................................162a) Ratio prueba cida ...........................................................................................163a) Ratio prueba defensiva ....................................................................................174a) Ratio capital de trabajo ...................................................................................175a) Ratios de liquidez de las cuentas por cobrar ................................................18B. Anlisis de la Gestin o actividad .........................................................................191b) Ratio rotacin de cartera (cuentas por cobrar) ...........................................192b) Rotacin de los Inventarios ............................................................................213b) Perodo promedio de pago a proveedores ...................................................224b) Rotacin de caja y bancos ..............................................................................235b) Rotacin de Activos Totales ...........................................................................236b) Rotacin del Activo Fijo .................................................................................24C. Anlisis de Solvencia, endeudamiento o apalancamiento .................................241c) Estructura del capital (deuda patrimonio) ....................................................252c) Endeudamiento .................................................................................................253c) Cobertura de gastos financieros .....................................................................264c) Cobertura para gastos fijos .............................................................................27D. Anlisis de Rentabilidad .........................................................................................271d) Rendimiento sobre el patrimonio ...................................................................282d) Rendimiento sobre la inversin ......................................................................283d) Utilidad activo ..................................................................................................294d) Utilidad ventas ..................................................................................................295d)Utilidad por accin ...........................................................................................296d) Margen bruto y neto de utilidad ....................................................................30Margen Bruto ......................................................................................................30Margen Neto .......................................................................................................30Anlisis DU - PONT .......................................................................................... 314. Valor Econmico Agregado (EVA) ...........................................................................324.1. El modelo del EVA ................................................................................................325. Limitaciones de los ratios .............................................................................................33

RATIOS FINANCIEROS Y MATEMATICAS DE LA MERCADOTECNIAMATRIZ DU - PONT DE RENTABILIDAD .........................................................34

Csar Aching Guzmn 5EJERCICIOS DESARROLLADOS ...........................................................................35Caso 1 (Evaluando el rendimiento sobre la inversin) .................................................35Caso 2 (Evaluando el desempeo financiero de la Gerencia) ......................................36Caso 3 (Aplicacin de los ratios fiancieros) ...................................................................38Caso 4 (Evaluando la rotacin de inventarios y cuentas por cobrar) .........................40

Captulo II: Matemtica de la Mercadotecnia .......................................................421. Introduccin ..............................................................................................................422. Los Estados Financieros en la Empresa .....................................................................42EJERCICIO 01 (Analizando el Estado de Resultados) ..........................................423. Ratios o razones analticas ...........................................................................................454. Mrgenes de Utilidad y Rebajas ..................................................................................485. Las matemticas en la investigacin de mercados y muestreo ...............................515.1. Alcances de la investigacin de mercado ...........................................................515.2. Excel y las Funciones Estadsticas para muestras y poblaciones ...................525.2.1. Algunos conceptos importantes .................................................................525.2.2. Notacin con ndice o subndice ................................................................545.2.3. Notacin sumatoria .....................................................................................545.2.4. Herramientas de anlisis estadstico ..........................................................555.2.4.1.Medidas de posicin central ....................................................................55a) Media o promedio X ............................................................................................55Funcin PROMEDIO ...................................................................................................56EJERCICIO 02 (Media aritmtica) ............................................................................56 b) Mediana ..............................................................................................................57Funcin MEDIANA ...............................................................................................57EJERCICIO 03 (Mediana) ..........................................................................................58 c) Moda ..............................................................................................................59Funcin MODA .............................................................................................................59Ejemplo 1 59Ejemplo 2 60Ejemplo 3 605.2.4.2. La desviacin tpica y otras medidas de dispersin ...................................60 d) Desviacin media absoluta, o promedio de desviacin .....................................61EJERCICIO 04 (Desviacin media) ..........................................................................61EJERCICIO 05 (Desviacin media) ..........................................................................62 e) Desviacin tpica o desviacin estndar ..............................................................63 f) Varianza ..............................................................................................................645.2.4.3. Clculos estadsticos con Excel, con el total de lapoblacin ...................65Funcin VARP ..............................................................................................................65Funcin DESVESTP ....................................................................................................655.2.4.4. Clculos estadsticos en Excel con la muestra ...........................................66

RATIOS FINANCIEROS Y MATEMATICAS DE LA MERCADOTECNIAFuncin DESVEST .......................................................................................................66

Csar Aching Guzmn 6Funcin VAR ..............................................................................................................67EJERCICIO 06 (Desviacin estndar de una muestra) ..........................................67EJERCICIO 07 (Calculando el rango) ......................................................................69EJERCICIO 08 (Calculando la media aritmtica) ..................................................69EJERCICIO 09 (Calculando la media aritmtica) ...................................................70EJERCICIO 10 (Desviacin estndar de una poblacin) .......................................715.3. Poblaciones y muestras .........................................................................................725.3.1. Tamao de la muestra ........................................................................................74EJERCICIO 11 (Clculo de la muestra de una poblacin infinita) .......................75EJERCICIO 12 (Clculo de la muestra de una poblacin finita) ..........................75EJERCICIO 13 (Caso integral de poblacin y muestra con Excel) ......................766. El Punto de Equilibrio (Pe) ..........................................................................................796.1. Punto de equilibrio en dinero y en unidades .....................................................79Relacin de aportacin .................................................................................................80EJERCICIO 14 (Calculando el Pe de ventas) ..........................................................82EJERCICIO 15 (Volumen de ventas necesarios para una utilidad del 30%) .....83EJERCICIO 16 (Punto de equilibrio en unidades) ..................................................83EJERCICIO 17 (PE produccin y ventas) ...............................................................84EJERCICIO 18 (Calculando el Punto de Equilibrio) ..............................................856.2. Punto de equilibrio para varios productos o servicios .....................................86EJERCICIO 19 (Punto de equilibrio para varios productos y servicios) ............86EJERCICIO 20 (Punto de equilibrio para varios productos y servicios) ............886.3. Eliminacin de productos o servicios .................................................................89Caso 21 (Eliminacin de productos y sevicios) ........................................................90Bibliografa ..............................................................................................................92

COMPLEMENTO:1) Glosario econmico financiero con terminologa, contable y estadstica.

RATIOS FINANCIEROS Y MATEMATICAS DE LA MERCADOTECNIA2) Estados financieros, evolucin de los ratios, sistema DU-PONT de rentabilidad; plantillas de: Estados financieros, evolucin de los ratios, sistema DU-PONT de rentabilidad.

Csar Aching Guzmn 7Resumen de Ratios y Frmulas

GRUPORATIO

(A) DE LIQUIDEZACTIVO CORRIENTE1 LIQUIDEZ GENERAL= vecesPASIVO CORRIENTE

ACTIVO CORRIENTE - INVENTARIOS2 PRUEBA ACIDA= vecesPASIVO CORRIENTE

3 PRUEBA DEFENSIVA= CAJA BANCOS % PASIVO CORRIENTE

4CAPITAL DE TRABAJO =ACT. CORRIENTE - PA S. CORRIENTE= UM

CUENTAS POR COBRARDIAS EN EL AO5 PERIODO PROMEDIO DE COBRANZA= =das VENTAS ANUALES A CREDITO

6 ROTACION DE LAS CTAS. POR COBRAR= VENTAS ANUALES A CREDITO vec esCUENTAS POR COBRAR

(B) DE GESTION7 R OTACION DE CARTERA= CUENTAS POR COBRAR PROMEDIO 360 dasVENTAS

INVENTARIO PROMEDIO 3608 ROTACION DE INVENTARIOS= dasCOSTO DE VENTAS

COSTO DE VENTAS9 ROTACION DE INVENTARIOS= vecesINVENTARIO PROMEDIO

CTAS. x PAGAR (PROMEDIO) 36010 PERIODO PAGO A PROV= dasCOMPRAS A PROVEEDORES

CAJA Y BANCOS x 36011 ROTACION DE CAJA BANCOS= = dasVENTAS

12 ROTACION DE ACTIVOS TOTALES= VENTAS vecesACTIVOS TOTALES

13 ROTACION DE ACTIVO FIJO= VENTAS vecesACTIVO FIJO

RATIOS FINANCIEROS Y MATEMATICAS DE LA MERCADOTECNIA

RATIOS FINANCIEROS Y MATEMATICAS DE LA MERCADOTECNIACsar Aching Guzmn 8GRUPORATIO

(C) DE SOLVENCIAPASIVO TOTAL14 ESTRUCTURA DEL CAPITAL= = UMPATRIMONIO

PASIVO TOTAL15 RAZON DE ENDEUDAMIENTO= = %ACTIVO TOTAL

UTILIDAD ANTES DE INTERESES16 COBERTURA DE GG.FF.= vecesGASTOS FINANCIEROS

UTILIDAD BRUTA17 COBERTURA DE GASTOS FIJOS = vecesGASTOS FIJOS

(D) DE RENTABILIDAD18 RENDIMIENTO SOBRE EL PATRIMONIO= UTILIDAD NETA = % CAPITAL O PATRIMONIO

UTILIDAD NETA19 RENDIMIENTO SOBRE LA INVERSION= = %ACTIVO TOTAL

20 UT. ACTIVO= UT. ANTES DE INTERSES E IMPUESTOS % ACTIVO

UT. ANTES DE INTERSES E IMPUESTOS21 UT. VENTAS= %VENTAS

22 UTILIDAD POR ACCION= UTILIDAD NETA UM NUMERO DE ACCIONES COMUNES

VENTAS - COSTOS DE VENTAS23 MARGEN DE UTILIDAD BRUTA= %VENTAS

24 MARGEN NETO DE UTILIDAD=UTILIDAD NETA = % VENTAS NETAS

UTILIDAD ANTES DE IMPUESTOS25 DUPONT= %ACTIVO TOTAL

RATIOS FINANCIEROS Y MATEMATICAS DE LA MERCADOTECNIACsar Aching Guzmn 9MERCADOTECNIA

RAZONES ANALITICAS(26) RI = PRECIO DE VENTA DE LOS BIENES PRECIO PROMEDIO DE VENTA DEL INVENTARIO

(27) RI = VENTAS EN UNIDADES INVENTARIO PROMEDIO DE UNIDADES

(28) RSI = UTILIDADES NETAS VENTAS VENTAS INVERSION

MARGENES DE UTILIDAD Y REBAJA(29) % MUBC = Margen de Utilidad en UM Costo

(30) % MUBPV = Margen de Utilidad en UM Precio de Venta

(31) % del M de Ut. basado en el precio = % del M de Ut. basado en el costo 100%+% del M de Ut. basado en el costo

(32) % del M de Ut. basado en el precio = % del M de Ut basado en el p. de vta 100%-% del M de Ut. basado en el p. de vta

(33) % DE REBAJA = REBAJA EN UM VENTAS TOTALES NETAS EN UM

ESTADISTICAnx j34 X j 1 su expresin simple X x nn

n X j X X X 35 M.D.= j 1 X Xn n

k N 2f j X j X f X X X j a36 M.D.= j 1 X X 37 s = j 1n n N

N 2X j a 238 s 2 j 1 39 n Z P Q 40 n Z P Q N 2N E 2 E 2 N 1 Z 2 P Q

PUNTO DE EQUILIBRIO[41] Pe CF 1- CVW

[42] Pe CF 1- CVPV

[43] W = Pe + %UTILIDAD DESEADA*Pe + %CV *Pe

Csar Aching Guzmn 10Prlogo

La serie de Guas Rpidas reflejan la dialctica de mi pensamiento en los temas econmicos-financieros; segn la tecnologa financiera y bancaria corresponde a los niveles bsicos e intermedio; conservan adems el espritu de mis primeras publicaciones, al difundir y popularizar conceptos de economa y finanzas.

La GUIA RAPIDA RATIOS FINANCIEROS Y MATEMATICAS DE LA MERCADOTECNIA: consta de dos captulos, el primero de ellos trata de los ratios financieros, como elemento de previsin en el anlisis empresarial, pretende responder interrogantes comunes en el mbito corporativo como: La empresa, est en condiciones de soportar el impacto financiero de un mayor incremento de las ventas? Por otro lado, su endeudamiento es provechoso? Los banqueros que deben tomar decisiones en el otorgamiento de crditos a las empresas, cmo pueden sustentar sus decisiones?.

Para el anlisis institucional, utilizamos los ratios financieros y operamos con dos estados financieros importantes el Balance General y el Estado de Ganancias y Prdidas, en los que estn registrados los movimientos econmicos y financieros de la empresa.

Los ratios proveen informacin que permite tomar decisiones acertadas a quienes estn interesados en la empresa, sean stos sus dueos, banqueros, asesores, capacitadores, el gobierno, etc. Por ejemplo, si comparamos el activo corriente con el pasivo corriente, sabremos cul es la capacidad de pago de la empresa y si es suficiente para responder por las obligaciones contradas con terceros.

RATIOS FINANCIEROS Y MATEMATICAS DE LA MERCADOTECNIAEn el primer captulo, tratamos el tema de los ratios divididos en 4 grandes grupos: los ndices de liquidez; de Gestin o actividad; de Solvencia, endeudamiento o apalancamiento y los ndices de Rentabilidad. Incluimos adems, el interesante tema del anlisis DU-PONT y el Valor Econmico Agregado

Csar Aching Guzmn 11(EVA), cada uno de ellos definidos e ilustrados con ejemplos prcticos.

En el segundo captulo expongo un tema, pocas veces tratado como tal en los libros de texto y consulta, como la matemtica de la mercadotecnia. Utilizando el estado de operacin de la empresa abordo el clculo de las ventas, los costos y para el anlisis empleo ciertas razones analticas. En este captulo describo cinco reas principales de la matemtica de la mercadotecnia: el estado de resultados, las razones analticas, los mrgenes de utilidad y rebaja, las matemticas en la investigacin de mercados, muestreo y el punto de equilibrio.

Como todos mis libros, la revisin y los aportes matemticos corresponden a mi hijo Jorge, joven profesional, Ingeniero Electrnico de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos (UNMSM), a la fecha, ha realizado una serie de trabajos de investigacin, dictado conferencias, escrito artculos en la Revista Electrnica de la UNMSM, Graduado con excelencia en la tesis: RECONOCIMIENTO BIOMETRICO DE HUELLAS DACTILARES Y SU IMPLEMENTACION EN DSP. Actualmente es becario y cursa estudios de Maestra en Ingeniera Electrnica en la UNIVERSIDAD FEDERAL ESPIRITU SANTO - BRASIL.

Despus del ndice inserto un resumen de los ratios, frmulas de las matemticas en la investigacin de mercados y muestreo y las frmulas bsicas del punto de equilibrio. Ilustramos los diferentes temas con 21 ejercicios desarrollados combinadamente cuando corresponde-, aplicando las frmulas y las funciones estadsticas de Excel.

Cierro el captulo I, con 25 ratios, incluye adems la matriz de rentabilidad de los capitales invertidos DU-PONT, varios ejemplos y 4 casos prcticos que ilustran los temas tratados. Finaliza el Captulo II, con 18 notaciones matemticas entre ratios y frmulas y 21 ejercicios desarrollados.

Csar Aching Guzmn

RATIOS FINANCIEROS Y MATEMATICAS DE LA MERCADOTECNIAAutor

Csar Aching Guzmn 12Captulo IRatios Financieros

1. IntroduccinLa previsin es una de las funciones financieras fundamentales, un sistema financiero puede tomar diversas formas. No obstante es esencial que ste tenga en cuenta las fortalezas y debilidades de la empresa. Por ejemplo, la empresa que prev tener un incremento en sus ventas, est en condiciones de soportar el impacto financiero de este aumento?. Por otro lado, su endeudamiento es provechoso?. los banqueros que deben tomar decisiones en el otorgamiento de crditos a las empresas, cmo pueden sustentar sus decisiones?.El objetivo de este captulo, es exponer las ventajas y aplica- ciones del anlisis de los estados financieros con los ratios o ndices. Estos ndices utilizan en su anlisis dos estados financieros importantes: el Balance General y el Estado de Ga- nancias y Prdidas, en los que estn registrados los movimientos econmicos y financieros de la empresa. Casi siempre son preparados, al final del periodo de operaciones y en los cuales se evala la capacidad de la empresa para generar flujos favo- rables segn la recopilacin de los datos contables derivados de los hechos econmicos.Para explicar muestro esquema, utilizaremos como modelo los estados financieros de la Empresa DISTRIBUIDORA MAYO- RISTA DE FERTILIZANTES Y PRODUCTOS QUIMICOS DEL PERU DISTMAFERQUI S.A.C., en el periodo 2003 - 2004. Para la aplicacin de los ratios operamos con las cifras del ejercicio2004 y cuando necesitemos promediar operamos con las cifras del ao 2003 y 2004.

RATIOS FINANCIEROS Y MATEMATICAS DE LA MERCADOTECNIAAl final del captulo insertamos un cuadro de la evolucin de los indicadores en el perodo del 2003 al 2004 y la Matriz de Rentabilidad de los Capitales Invertidos DU-PONT. En la presente obra empleamos los trminos Capital Social o Patrimo- nio como sinnimos.

DISTMAFERQUI S.A.C.BALANCE GENERAL 31/12/2003 Y 31/12/2004

ACTIVOS2,0042,003

Caja y Bancos194,196191,303

Cuentas por cobrar741,289809,514

Inventarios1,452,4191,347,423

Gastos pagados por anticipado22,68418,795

Otros activos Corrientes38,47331,874

Activos Corrientes2,449,0602,398,908

Propiedad, planta y equipo1,745,2311,681,415

(-) depreciacin acumulada936,425864,705

Activos Fijos Netos808,805816,710

Inversin de largo plazo69,263

Otros Activos224,215224,726

TOTAL ACTIVOS3,551,3443,440,345

PASIVOS Y CAPITAL SOCIAL Prstamos bancarios y pagars

490,173

389,630

Cuentas por pagar162,215149,501

Impuestos acumulados39,566139,295

Otros pasivos acumulados208,675179,546

Pasivos Corrientes900,630857,972

Deudas de largo plazo689,380684,656

TOTAL PASIVOS Capital de los Accionistas1,590,0101,542,627

Acciones comunes (UM 5.50 valor a la par)Capital adicional pagado459,921

394,708459,917

394,600

Utilidades retenidas1,106,7051,045,203

TOTAL PATRIMONIO1,961,3341,899,720

TOTAL PASIVO Y PATRIMONIO3,551,3443,442,348

Csar Aching Guzmn21


DISTMAFERQUI S.A.C.ESTADO DE GANACIAS Y PERDIDAS 31/12/2003 Y 31/12/2004

2,0042,003

Ventas netas4,363,6704,066,930

Inventario Inicial1,752,6821,631,850

Compras2,629,0242,447,775

Inventario Final1,452,4191,347,423

Costo de ventas2,929,2872,732,202

Utilidad Bruta1,434,3831,334,728

Gastos de ventas, generales y875,842794,491

administrativosDepreciacin

121,868

124,578

Utilidad antes de intereses436,673415,659

Intereses pagados93,19676,245

Utilidad despus de intereses343,478339,414

Impuesto a la renta123,541122,793

Utilidad despus de impuestos219,937216,621

Dividendos en efectivo156,249142,574

Utilidad Neta63,68774,047

COSTO DE VENTAS = INV. INICIAL + COMPRAS - INV. FINAL

2. Los Ratios

Matemticamente, un ratio es una razn, es decir, la relacin entre dos nmeros. Son un conjunto de ndices, resultado de relacionar dos cuentas del Balance o del estado de Ganancias y Perdidas. Los ratios proveen informacin que permite tomar decisiones acertadas a quienes estn interesados en la empresa, sean stos sus dueos, banqueros, asesores, capacitadores, el gobierno, etc. Por ejemplo, si comparamos el activo corriente con el pasivo corriente, sabremos cul es la capacidad de pago de la empresa y si es suficiente para responder por las obligaciones contradas con terceros.

Sirven para determinar la magnitud y direccin de los cam- bios sufridos en la empresa durante un periodo de tiempo. Fundamentalmente los ratios estn divididos en 4 grandes grupos.

2.1. Indices de liquidez. Evalan la capacidad de la empresa para atender sus compromisos de corto plazo.2.2. Indices de Gestin o actividad. Miden la utilizacin del activo y comparan la cifra de ventas con el activo total, el inmovilizado material, el activo circulante o elementos que los integren.2.3. Indices de Solvencia, endeudamiento o apalancamien- to. Ratios que relacionan recursos y compromisos.2.4. Indices de Rentabilidad. Miden la capacidad de la empresa para generar riqueza (rentabilidad econmica y financiera).

3. El Anlisis

A. Anlisis de LiquidezMiden la capacidad de pago que tiene la empresa para hacer frente a sus deudas de corto plazo. Es decir, el dinero en efectivo de que dispone, para cancelar las deudas. Expresan no solamente el manejo de las finanzas totales de la empresa, sino la habilidad gerencial para convertir en efectivo determinados activos y pasivos corrientes. Facilitan examinar la situacin financiera de la compaa frente a otras, en este caso los ratios se limitan al anlisis del activo y pasivo corriente.Una buena imagen y posicin frente a los intermediarios financieros, require: mantener un nivel de capital de trabajo suficiente para llevar a cabo las operaciones que sean necesa- rias para generar un excedente que permita a la empresa con- tinuar normalmente con su actividad y que produzca el dinero suficiente para cancelar las necesidades de los gastos financieros que le demande su estructura de endeudamiento en el corto plazo. Estos ratios son cuatro:

1a) Ratio de liquidez general o razn corrienteEl ratio de liquidez general lo obtenemos dividiendo el activo corriente entre el pasivo corriente. El activo corriente incluye bsicamente las cuentas de caja, bancos, cuentas y letras por cobrar, valores de fcil negociacin e inventarios. Este ratio es la principal medida de liquidez, muestra qu proporcin de deudas de corto plazo son cubiertas por elementos del activo, cuya conversin en dinero corresponde aproximadamente al vencimiento de las deudas.

1 LIQUIDEZ GENERAL= ACTIVO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE

veces

Para DISTMAFERQUI S.A.C. el ratio de liquidez general, en el2004 es:

2'449,0601 LIQUIDEZ GENERAL= =2.72 veces900,630

Esto quiere decir que el activo corriente es 2.72 veces ms grande que el pasivo corriente; o que por cada UM de deuda, la empresa cuenta con UM 2.72 para pagarla. Cuanto mayor sea el valor de esta razn, mayor ser la capacidad de la empresa de pagar sus deudas.

2a) Ratio prueba cidaEs aquel indicador que al descartar del activo corriente cuentas que no son fcilmente realizables, proporciona una medida ms exigente de la capacidad de pago de una empresa en el corto plazo. Es algo ms severa que la anterior y es calculada restando el inventario del activo corriente y dividiendo esta diferencia entre el pasivo corriente. Los inventarios son ex- cluidos del anlisis porque son los activos menos lquidos y los ms sujetos a prdidas en caso de quiebra.

2 PRUEBA ACIDA= ACTIVO CORRIENTE - INVENTARIOS PASIVO CORRIENTE

veces

La prueba cida para el 2004, en DISTMAFERQUI S.A.C. es:

2'449,060 - 1'452,4192 PRUEBA ACIDA= 1.11 veces900,630

A diferencia de la razn anterior, esta excluye los inventarios por ser considerada la parte menos lquida en caso de quiebra. Esta razn se concentra en los activos ms lquidos, por lo que proporciona datos ms correctos al analista.

3a) Ratio prueba defensivaPermite medir la capacidad efectiva de la empresa en el corto plazo; considera nicamente los activos mantenidos en Caja- Bancos y los valores negociables, descartando la influencia de la variable tiempo y la incertidumbre de los precios de las de- ms cuentas del activo corriente. Nos indica la capacidad de la empresa para operar con sus activos ms lquidos, sin recurrir a sus flujos de venta. Calculamos este ratio dividiendo el total de los saldos de caja y bancos entre el pasivo corriente.

3 PRUEBA DEFENSIVA= CAJA BANCOS % PASIVO CORRIENTE

En DISTMAFERQUI S.A.C. para el 2004, tenemos:

194,1963 PRUEBA DEFENSIVA= =0.2156900,630

Es decir, contamos con el 21.56% de liquidez para operar sin recurrir a los flujos de venta

4a) Ratio capital de trabajoComo es utilizado con frecuencia, vamos a definirla como una relacin entre los Activos Corrientes y los Pasivos Corrientes; no es una razn definida en trminos de un rubro dividido por otro. El Capital de Trabajo, es lo que le queda a la firma des-

pus de pagar sus deudas inmediatas, es la diferencia entre los Activos Corrientes menos Pasivos Corrientes; algo as como el dinero que le queda para poder operar en el da a da.

4 CAPITAL DE TRABAJO =ACT. CORRIENTE - PAS. CORRIENTE= UM

El valor del capital de trabajo en DISTMAFERQUI S.A.C. en el2004 es:

4 CAPITAL DE TRABAJO= 2'449,060 - 900,630 = UM 1'548,430

En nuestro caso, nos est indicando que contamos con capacidad econmica para responder obligaciones con terceros.

Observacin importante:Decir que la liquidez de una empresa es 3, 4 veces a ms no significa nada. A este resultado matemtico es necesario darle contenido econmico.

5a) Ratios de liquidez de las cuentas por cobrarLas cuentas por cobrar son activos lquidos slo en la medida en que puedan cobrarse en un tiempo prudente.

Razones bsicas:

CUENTAS POR COBRARDIAS EN EL AO5 PERIODO PROMEDIO DE COBRANZA = =das VENTAS ANUALES A CREDITO

Para DISTMAFERQUI S.A.C., este ratio es:

741,2893605 PERIODO PROMEDIO DE COBRANZA= = 61 das4'363,670

El ndice nos esta sealando, que las cuentas por cobrar estn circulando 61 das, es decir, nos indica el tiempo promedio que tardan en convertirse en efectivo.

VENTAS ANUALES A CREDITO6 ROTACION DE LAS CTAS. POR COBRAR= vecesCUENTAS POR COBRAR

Para DISTMAFERQUI S.A.C., este ratio es:

4'363,6706 ROTACION DE LAS CTAS. POR COBRAR= 5.89741,289

Las razones (5 y 6) son recprocas entre s. Si dividimos el perodo promedio de cobranzas entre 360 das que tiene el ao comercial o bancario, obtendremos la rotacin de las cuentas por cobrar 5.89 veces al ao. Asimismo, el nmero de das del ao dividido entre el ndice de rotacin de las cuentas por cobrar nos da el perodo promedio de cobranza. Podemos usar indistintamente estos ratios.

B. Anlisis de la Gestin o actividadMiden la efectividad y eficiencia de la gestin, en la administracin del capital de trabajo, expresan los efectos de decisiones y polticas seguidas por la empresa, con respecto a la utilizacin de sus fondos. Evidencian cmo se manej la empresa en lo referente a cobranzas, ventas al contado, inventarios y ventas totales. Estos ratios implican una comparacin entre ventas y activos necesarios para soportar el nivel de ventas, considerando que existe un apropiado valor de corresponden- cia entre estos conceptos.Expresan la rapidez con que las cuentas por cobrar o los inventarios se convierten en efectivo. Son un complemento de las razones de liquidez, ya que permiten precisar aproximadamente el perodo de tiempo que la cuenta respectiva (cuenta por cobrar, inventario), necesita para convertirse en dinero. Miden la capacidad que tiene la gerencia para generar fondos internos, al administrar en forma adecuada los recursos invertidos en estos activos. As tenemos en este grupo los siguientes ratios:

1b) Ratio rotacin de cartera (cuentas por cobrar)Miden la frecuencia de recuperacin de las cuentas por cobrar. El propsito de este ratio es medir el plazo promedio de crditos otorgados a los clientes y, evaluar la poltica de crdi- to y cobranza. El saldo en cuentas por cobrar no debe superar el volumen de ventas. Cuando este saldo es mayor que las

ventas se produce la inmovilizacin total de fondos en cuentas por cobrar, restando a la empresa, capacidad de pago y prdida de poder adquisitivo.Es deseable que el saldo de cuentas por cobrar rote razonable- mente, de tal manera que no implique costos financieros muy altos y que permita utilizar el crdito como estrategia de ventas.

Perodo de cobros o rotacin anual:Puede ser calculado expresando los das promedio que permanecen las cuentas antes de ser cobradas o sealando el nmero de veces que rotan las cuentas por cobrar. Para convertir el nmero de das en nmero de veces que las cuentas por cobrar permanecen inmovilizados, dividimos por 360 das que tiene un ao.

Perodo de cobranzas:

7 ROTACION DE CARTERA= CUENTAS POR COBRAR PROMEDIO 360VENTAS

Para DISTMAFERQUI S.A.C. en el 2004 tenemos:

das

741,289 + 809,514

3607 ROTACION DE CARTERA= 2 4' 363, 670

63.97 das

Rotacin anual:

360 = 5.63 veces rota al ao63.97

Esto quiere decir que la empresa convierte en efectivo sus cuentas por cobrar en 63.97 das o rotan 5.63 veces en el perodo.La rotacin de la cartera un alto nmero de veces, es indicador de una acertada poltica de crdito que impide la inmovilizacin de fondos en cuentas por cobrar. Por lo general, el nivel ptimo de la rotacin de cartera se encuentra en cifras de 6 a 12 veces al ao, 60 a 30 das de perodo de cobro.

2b) Rotacin de los InventariosCuantifica el tiempo que demora la inversin en inventarios hasta convertirse en efectivo y permite saber el nmero de veces que esta inversin va al mercado, en un ao y cuntas veces se repone.Existen varios tipos de inventarios. Una industria que trans- forma materia prima, tendr tres tipos de inventarios: el de materia prima, el de productos en proceso y el de productos terminados. Si la empresa se dedica al comercio, existir un slo tipo de inventario, denominado contablemente, como mercancas.Perodo de la inmovilizacin de inventarios o rotacin anual: El numero de das que permanecen inmovilizados o el nmerode veces que rotan los inventarios en el ao. Para convertir elnmero de das en nmero de veces que la inversin manteni- da en productos terminados va al mercado, dividimos por 360 das que tiene un ao.

Perodo de inmovilizacin de inventarios:

8 ROTACION DE INVENTARIOS= INVENTARIO PROMEDIO 360COSTO DE VENTAS

das

Podemos tambin medirlo de dos formas, tomando como ejemplo DISTMAFERQUI S.A.C. en el 2004:

1'452,419 + 1'347,4232

3608 ROTACION DE INVENTARIOS= = 172 das2'929,287

Rotacin anual:

360 = 2.09 veces de rotacin al ao262

Esto quiere decir que los inventarios van al mercado cada 172 das, lo que demuestra una baja rotacin de esta inversin, en nuestro caso 2.09 veces al ao. A mayor rotacin mayor movilidad del capital invertido en inventarios y ms rpida recuperacin de la utilidad que tiene cada unidad de producto termi-

nado. Para calcular la rotacin del inventario de materia prima, producto terminado y en proceso se procede de igual forma.Podemos tambin calcular la ROTACION DE INVENTARIOS, como una indicacin de la liquidez del inventario.

9 ROTACION DE INVENTARIOS= COSTO DE VENTAS INVENTARIO PROMEDIO

veces

9 ROTACION DE INVENTARIOS= 2'929,287 (1'452,419+1'347,423)2

2.09 veces

Nos indica la rapidez conque cambia el inventario en cuentas por cobrar por medio de las ventas. Mientras ms alta sea la rotacin de inventarios, ms eficiente ser el manejo del inventario de una empresa.

3b) Perodo promedio de pago a proveedoresEste es otro indicador que permite obtener indicios del com- portamiento del capital de trabajo. Mide especficamente el nmero de das que la firma, tarda en pagar los crditos que los proveedores le han otorgado.Una prctica usual es buscar que el nmero de das de pago sea mayor, aunque debe tenerse cuidado de no afectar su imagen de buena paga con sus proveedores de materia prima. En pocas inflacionarias debe descargarse parte de la prdida de poder adquisitivo del dinero en los proveedores, comprn- doles a crdito.Perodo de pagos o rotacin anual: En forma similar a los ratios anteriores, este ndice puede ser calculado como das promedio o rotaciones al ao para pagar las deudas.

10 PERIODO PAGO A PROV= CTAS. x PAGAR (PROMEDIO) 360COMPRAS A PROVEEDORES

das

162,215 + 149,501 36010 PERIODO PAGO A PROV= 2 2'629,024

21.34 das

Rotacin anual:

360 = 16.87 veces de rotacin al ao21.34

Los resultados de este ratio lo debemos interpretar de forma opuesta a los de cuentas por cobrar e inventarios. Lo ideal es obtener una razn lenta (es decir 1, 2 4 veces al ao) ya que significa que estamos aprovechando al mximo el crdito que le ofrecen sus proveedores de materia prima. Nuestro ratio esta muy elevado.

4b) Rotacin de caja y bancosDan una idea sobre la magnitud de la caja y bancos para cubrir das de venta. Lo obtenemos multiplicando el total de Caja y Bancos por 360 (das del ao) y dividiendo el producto entre las ventas anuales.

11 ROTACION DE CAJA BANCOS= CAJA Y BANCOS x 360 = dasVENTAS

En el 2004, para DISTMAFERQUI S.A.C. es:

194,19 6 36011 ROTACION DE CAJA Y BANCOS= 16 das4'363,670

Interpretando el ratio, diremos que contamos con liquidez para cubrir 16 das de venta.

5b) Rotacin de Activos TotalesRatio que tiene por objeto medir la actividad en ventas de la firma. O sea, cuntas veces la empresa puede colocar entre sus clientes un valor igual a la inversin realizada.Para obtenerlo dividimos las ventas netas por el valor de los activos totales:

12 ROTACION DE ACTIVOS TOTALES= VENTAS ACTIVOS TOTALES

veces

Para DISTMAFERQUI S.A.C. en el 2004, tenemos:

4'363,67012 ROTACION DE ACTIVOS TOTALES= 1.23 veces3'551,344

Es decir que nuestra empresa est colocando entre sus clientes 1.23 veces el valor de la inversin efectuada.Esta relacin indica qu tan productivos son los activos para generar ventas, es decir, cunto se est generando de ventas por cada UM invertido. Nos dice qu tan productivos son los activos para generar ventas, es decir, cunto ms vendemos por cada UM invertido.

6b) Rotacin del Activo Fijo

Csar Aching Guzmn30Esta razn es similar a la anterior, con el agregado que mide la capacidad de la empresa de utilizar el capital en activos fijos. Mide la actividad de ventas de la empresa. Dice, cuntas veces podemos colocar entre los clientes un valor igual a la inversin realizada en activo fijo.

13 ROTACION DE ACTIVO FIJO= VENTAS ACTIVO FIJO

Para DISTMAFERQUI S.A.C. en el 2004 resulta:

veces

4'363,67013 ROTACION DE ACTIVO FIJO= 5.40 veces808,805

Es decir, estamos colocando en el mercado 5.40 veces el valor de lo invertido en activo fijo.

C. Anlisis de Solvencia, endeudamiento o apalancamientoEstos ratios, muestran la cantidad de recursos que son obte- nidos de terceros para el negocio. Expresan el respaldo que posee la empresa frente a sus deudas totales. Dan una idea de la autonoma financiera de la misma. Combinan las deudas de corto y largo plazo.

Permiten conocer qu tan estable o consolidada es la empresa en trminos de la composicin de los pasivos y su peso relati- vo con el capital y el patrimonio. Miden tambin el riesgo que corre quin ofrece financiacin adicional a una empresa y de- terminan igualmente, quin ha aportado los fondos invertidos en los activos. Muestra el porcentaje de fondos totales aportados por el dueo(s) o los acreedores ya sea a corto o mediano plazo.Para la entidad financiera, lo importante es establecer estndares con los cuales pueda medir el endeudamiento y poder hablar entonces, de un alto o bajo porcentaje. El analista debe tener claro que el endeudamiento es un problema de flujo de efectivo y que el riesgo de endeudarse consiste en la habilidad que tenga o no la administracin de la empresa para generar los fondos necesarios y suficientes para pagar las deudas a medida que se van venciendo.

1c) Estructura del capital (deuda patrimonio)Es el cociente que muestra el grado de endeudamiento con relacin al patrimonio. Este ratio evala el impacto del pasivo total con relacin al patrimonio.Lo calculamos dividiendo el total del pasivo por el valor del patrimonio:

14 ESTRUCTURA DEL CAPITAL= PASIVO TOTAL = % PATRIMONIO


1'590,01014 ESTRUCTURA DEL CAPITAL= 0.811'961,334

Esto quiere decir, que por cada UM aportada por el dueo(s), hay UM 0.81 centavos o el 81% aportados por los acreedores.

2c) EndeudamientoRepresenta el porcentaje de fondos de participacin de los acreedores, ya sea en el corto o largo plazo, en los activos. En este caso, el objetivo es medir el nivel global de endeudamien-

to o proporcin de fondos aportados por los acreedores.

15 RAZON DE ENDEUDAMIENTO= PASIVO TOTAL = % ACTIVO TOTAL

Ilustrando el caso de DISTMAFERQUI S.A.C. en el 2004, tenemos:

15 RAZON DE ENDEUDAMIENTO= 1'590,0103'551,344

0.4474 44.74%

Es decir que en nuestra empresa analizada para el 2004, el44.77% de los activos totales es financiado por los acreedores y de liquidarse estos activos totales al precio en libros quedara un saldo de 55.23% de su valor, despus del pago de las obligaciones vigentes.

3c) Cobertura de gastos financierosEste ratio nos indica hasta que punto pueden disminuir las utilidades sin poner a la empresa en una situacin de dificul- tad para pagar sus gastos financieros.

16 COBERTURA DE GG.FF.= UTILIDAD ANTES DE INTERESES GASTOS FINANCIEROS


veces

436,67316 COBERTURA DE GG.FF.= 4.69 veces93,196

Una forma de medirla es aplicando este ratio, cuyo resultado proyecta una idea de la capacidad de pago del solicitante.Es un indicador utilizado con mucha frecuencia por las enti- dades financieras, ya que permite conocer la facilidad que tiene la empresa para atender sus obligaciones derivadas de su deuda.

4c) Cobertura para gastos fijosEste ratio permite visualizar la capacidad de supervivencia, endeudamiento y tambin medir la capacidad de la empresa para asumir su carga de costos fijos. Para calcularlo dividimos el margen bruto por los gastos fijos. El margen bruto es la nica posibilidad que tiene la compaa para responder por sus costos fijos y por cualquier gasto adicional, como por ejemplo, los financieros.

17 COBERTURA DE GASTOS FIJOS = UTILIDAD BRUTA GASTOS FIJOS

Aplicando a nuestro ejemplo tenemos:

veces

1'434,38317 COBERTURA DE GASTOS FIJOS = 1.44 veces997,710

Para el caso consideramos como gastos fijos los rubros de gastos de ventas, generales y administrativos y depreciacin. Esto no significa que los gastos de ventas corresponden necesaria- mente a los gastos fijos. Al clasificar los costos fijos y variables deber analizarse las particularidades de cada empresa.

D. Anlisis de Rentabilidad

Miden la capacidad de generacin de utilidad por parte de la empresa. Tienen por objetivo apreciar el resultado neto obtenido a partir de ciertas decisiones y polticas en la administracin de los fondos de la empresa. Evalan los resultados econmicos de la actividad empresarial.Expresan el rendimiento de la empresa en relacin con sus ventas, activos o capital. Es importante conocer estas cifras, ya que la empresa necesita producir utilidad para poder existir. Relacionan directamente la capacidad de generar fondos en operaciones de corto plazo.Indicadores negativos expresan la etapa de desacumulacin que la empresa est atravesando y que afectar toda su estructura al exigir mayores costos financieros o un mayor esfuerzo de los dueos, para mantener el negocio.

Los indicadores de rentabilidad son muy variados, los ms importantes y que estudiamos aqu son: la rentabilidad sobre el patrimonio, rentabilidad sobre activos totales y margen neto sobre ventas.

1d) Rendimiento sobre el patrimonioEsta razn lo obtenemos dividiendo la utilidad neta entre el patrimonio neto de la empresa. Mide la rentabilidad de los fondos aportados por el inversionista.

18 RENDIMIENTO SOBRE EL PATRIMONIO= UTILIDAD NETA = % CAPITAL O PATRIMONIO


18 RENDIMIENTO SOBRE EL PATRIMONIO= 63,687 = 0.0325 3.25%1'961,334

Esto significa que por cada UM que el dueo mantiene en el2004 genera un rendimiento del 3.25% sobre el patrimonio. Es decir, mide la capacidad de la empresa para generar utilidad a favor del propietario.

2d) Rendimiento sobre la inversinLo obtenemos dividiendo la utilidad neta entre los activos totales de la empresa, para establecer la efectividad total de la administracin y producir utilidades sobre los activos totales disponibles. Es una medida de la rentabilidad del negocio como proyecto independiente de los accionistas.

19 RENDIMIENTO SOBRE LA INVERSION= UTILIDAD NETA = % ACTIVO TOTAL


63,68719 RENDIMIENTO SOBRE LA INVERSION= = 0.01787 1.787%3'551,344

Quiere decir, que cada UM invertido en el 2004 en los activos produjo ese ao un rendimiento de 1.79% sobre la inversin. Indicadores altos expresan un mayor rendimiento en las ventas y del dinero invertido.

3d) Utilidad activoEste ratio indica la eficiencia en el uso de los activos de una empresa, lo calculamos dividiendo las utilidades antes de intereses e impuestos por el monto de activos.

20 UT. ACTIVO= UT. ANTES DE INTERSES E IMPUESTOS % ACTIVO

436,67320 UT. ACTIVO= 0.12303'551,344

Nos est indicacando que la empresa genera una utilidad de12.30% por cada UM invertido en sus activos

4d) Utilidad ventasEste ratio expresa la utilidad obtenida por la emprea, por cada UM de ventas. Lo obtenemos dividiendo la utilidad entes de intereses e impuetos por el valor de activos.

21 UT. VENTAS= UT. ANTES DE INTERSES E IMPUESTOS % VENTAS

436,67321 UT. VENTAS= 0.104'363,670

Es decir que por cada UM vendida hemos obtenido como uilidad el 10.01% en el 2004.

5d) Utilidad por accinRatio utilizado para determinar las utiliades netas por accin comn.

22 UTILIDAD POR ACCION= UTILIDAD NETA UM NUMERO DE ACCIONES COMUNES


63,68722 UTILIDAD POR ACCION= UM 0.7616459,921/5.50

Este ratio nos est indicando que la utilidad por cada accin comn fue de UM 0.7616.

6d) Margen bruto y neto de utilidad

Margen BrutoEste ratio relaciona las ventas menos el costo de ventas con las ventas. Indica la cantidad que se obtiene de utilidad por cada UM de ventas, despus de que la empresa ha cubierto el costo de los bienes que produce y/o vende.

23 MARGEN DE UTILIDAD BRUTA= VENTAS - COSTOS DE VENTAS % VENTAS

4'363,670 - 2'929,28723 MUB= 0.3287 32.87%4'363,670

Indica las ganancias en relacin con las ventas, deducido los costos de produccin de los bienes vendidos. Nos dice tambin la eficiencia de las operaciones y la forma como son asig- nados los precios de los productos.Cuanto ms grande sea el margen bruto de utilidad, ser mejor, pues significa que tiene un bajo costo de las mercancas que produce y/ o vende.

Margen NetoRentabilidad ms especfico que el anterior. Relaciona la utilidad lquida con el nivel de las ventas netas. Mide el porcentaje de cada UM de ventas que queda despus de que todos los gastos, incluyendo los impuestos, han sido deducidos.Cuanto ms grande sea el margen neto de la empresa tanto mejor.

24 MARGEN NETO DE UTILIDAD= UTILIDAD NETA = % VENTAS NETAS


63,68724 MARGEN NETO DE UTILIDAD= = 0.0146 1.46%4'363,670

Esto quiere decir que en el 2004 por cada UM que vendi la empresa, obtuvo una utilidad de 1.46%. Este ratio permite evaluar si el esfuerzo hecho en la operacin durante el perodo de anlisis, est produciendo una adecuada retribucin para el empresario.

Anlisis DU - PONTPara explicar por ejemplo, los bajos margnes netos de venta y corregir la distorsin que esto produce, es indispensable com- binar esta razn con otra y obtener as una posicin ms rea- lista de la empresa. A esto nos ayuda el anlisis DUPONT.Este ratio relaciona los ndices de gestin y los mrgenes de utilidad, mostrando la interaccin de ello en la rentabilidad del activo.La matriz del Sistema DUPONT expuesta al final, nos permite visualizar en un solo cuadro, las principales cuentas del balance general, as como las principales cuentas del estado de resultados. As mismo, observamos las principales razones financieras de liquidez, de actividad, de endeudamiento y de rentabilidad.25 DUPONT= UTILIDAD ANTES DE IMPUESTOS % ACTIVO TOTAL

En nuestro ejemplo para el 2004, tenemos:

343,47825 DUPONT= = 0.0967 9.67%3'551,344

Tenemos, por cada UM invertido en los activos un rendimien- to de 9.67% y 9.87% respectivamente, sobre los capitales invertidos.

4. Valor Econmico Agregado (EVA)EVA, siglas de las palabras inglesas Economic ValueAdded.

Incorporado recientemente al anlisis empresarial con la in- tencin de corregir los errores que proporcionan los ratios. Presente en Amrica Latina desde la dcada de los 90, con- ceptualmente en escena hace varios siglos.El valor econmico agregado o utilidad econmica es el producto obtenido por la diferencia entre la rentabilidad de sus activos y el costo de financiacin o de capital requerido para poseer dichos activos, resumido en la siguiente expresin:

EVA= UTILIDAD OPERACIONAL DESPUES DE IMPUESTOS (no incluye pagos de intereses) - COSTO DE TODOS LOS RECURSOS (deuda + patrimonio) x CAPITAL INVERTIDO EN LA EMPRESA A INICIOS DEL AOEmpleado para la valorizacin de empresas. Debe ser utilizado con bastante cuidado y conocimiento de la misma, revisar la amplia literatura existente sobre el tema.

4.1. El modelo del EVALos objetivos fundamentales de la empresa son de carcter econmico - financiero. Siendo los ms relevantes:A. Incrementar el valor de la empresa y consecuentemente la riqueza de los propietarios. Objetivo que incluye las siguientes metas:- Obtener la mxima utilidad con la mnima inversin de los accionistas.- Lograr el mnimo costo de capital.

B. Operar con el mnimo riesgo y para logarlo, tenemos las siguientes metas:

- Equilibrio entre el endeudamiento y la inversin de los propietarios.- Equilibrio entre obligaciones financieras de corto plazo y las de largo plazo.- Cobertura de los diferentes riesgos: de cambio, de intereses del crdito y de los valores burstiles.

C. Disponer de niveles ptimos de liquidez. Para ello operamos con las siguientes metas:- Financiamiento adecuado de los activos corrientes.- Equilibrio entre el recaudo y los pagos.

5. Limitaciones de los ratiosNo obstante la ventaja que nos proporcionan los ratios, estos tienen una serie de limitaciones, como son:- Dificultades para comparar varias empresas, por las diferencias existentes en los mtodos contables de valorizacin de inventarios, cuentas por cobrar y activo fijo.- Comparan la utilidad en evaluacin con una suma que contiene esa misma utilidad. Por ejemplo, al calcular el rendimiento sobre el patrimonio dividimos la utilidad del ao por el patrimonio del final del mismo ao, que ya contiene la utilidad obtenida ese periodo como utilidad por repartir. Ante esto es preferible calcular estos indicadores con el patrimonio o los activos del ao anterior.- Siempre estn referidos al pasado y no son sino mera mente indicativos de lo que podr suceder.- Son fciles de manejar para presentar una mejor situacin de la empresa.- Son estticos y miden niveles de quiebra de una empresa.

MATRIZ DU - PONT DE RENTABILIDAD DE LOS CAPITALES INVERTIDOS

Csar Aching Guzmn45

Ejercicios Desarrollados

CASO 1 (Evaluando el rendimiento sobre la inversin)Para una empresa con ventas por UM 1200,000 anuales, con una razn de rotacin de activos totales para el ao de 5 y utilidades netas de UM 24,000.a) Determinar el rendimiento sobre la inversin o poder de obtencin de utilidades que tiene la empresa.b) La Gerencia, modernizando su infraestructura instal sistemas computarizados en todas sus tiendas, para mejorar la eficiencia en el control de inventarios, minimizar errores de los empleados y automatizar todos los sistemas de atencin y control. El impacto de la inversin en activos del nuevo sistema es el 20% , esperando que el margen de utilidad neta se incremente de 2% hoy al 3%. Las ventas permanecen iguales. Determinar el efecto del nuevo equipo sobre la razn de rendimiento sobre la inversin.

Solucin (a)VENTAS = 1200,000UTILIDADES NETAS = 24,000ROTACION DE ACTIVOS TOTALES = 5ACTIVO TOTAL = x

1 Aplicando el ratio (9), calculamos el monto del activo total:

9 5=1'200,000

DESPEJAMOS x

x = 1'200,000

UM 240,000x 5

Luego la inversin en el activo total es UM 240,000

2 Aplicando el ratio (16) calculamos el rendimiento sobre la inversin:

16 RENDIMIENTO SOBRE LA INVERSION= 24,000 240,000

0.10 centavos 10%

Respuesta (a)Cada unidad monetaria invertido en los activos produjo un rendimiento de UM 0.10 centavos al ao o lo que es lo mismo, produjo un rendimiento sobre la inversin del 10% anual.

Solucin (b)VENTAS = 1200,000UTILIDADES NETAS (1200,000*0.03) = 36,000ROTACION DE ACTIVOS TOTALES = 5ACTIVO TOTAL (240,000/0.80) = 300,000

1 Aplicando el ratio (16) calculamos el rendimiento sobre la inversin:

16 RENDIMIENTO SOBRE LA INVERSION= 36,000 300,000

0.12 12%

Respuesta (a)La incorporacin del sistema de informtica, increment el rendimiento sobre la inversin de 10% a 12% en el ao.

CASO 2 (Evaluando el desempeo financiero de la Gerencia) Una empresa mostraba los siguientes balances y estados de ganancias y prdidas para los ltimos 3 aos:

BALANCE GENERAL DEL 31/12/2002 AL 31/12/2004

2,0022,0032,004

Caja y bancos46,75032,25016,833

Cuentas por cobrar163,583239,167337,583

Inventarios169,250217,750273,917

Activo Corriente379,583489,167628,333

Activos Fijos Netos215,083369,167363,667

TOTAL DE ACTIVOS594,667858,333992,000

Cuentas por pagar155,167245,333301,083

Acumulaciones25,08343,00048,917

Prstamo bancario20,83375,00087,500

Pasivos Circulante201,083363,333437,500

Deuda de largo plazo41,66783,33379,167

Capital social351,917411,667475,333

TOTAL DE PASIVOS Y594,667858,333992,000

CAPITAL

ESTADO DE GANACIAS Y PERDIDASDEL 31/12/2002 AL 31/12/2004

Ventas988,5831,204,3331,362,417

Costo de ventas711,417927,0001,001,333

Utilidad Bruta277,167277,333361,083

Gastos de ventas, generales y administrativos195,750221,583249,417

Utilidades antes de impuestos81,41755,750111,667

Impuestos32,50037,66748,000

Utilidades despus de48,91718,08363,667

impuestos

Evaluar el desempeo financiero de la Gerencia utilizando el anlisis de ratios.

Solucin: Procedemos a evaluar el desempeo aplicando los principales ratios de Gestin o Actividad:

RATIOS DE GESTION2,0022,0032,004

(5) ROTACION DE CARTERA

En dasEn veces73.334.9186.204.1889.204.04

(6) ROTACION DE INVENTARIOS

En dasEn veces195.831.84190.941.8998.483.66

(8) ROTACION CAJA BANCOS

En das17.029.644.45

(9) ROTACION DE ACTIVOS TOTALES

En veces1.661.401.37

Evaluacin:(5) Muy lenta la rotacin de cartera, lo recomendable sera una rotacin de 6 12 veces al ao. No se esta utilizando el crdito como estrategia de ventas. Una mayor rotacin evita el endeudamiento de la empresa y consecuentemente disminuyen los costos financieros.(6) Muy bajo nivel de rotacin de la inversin en inventarios. A mayor rotacin mayor movilidad del capital invertido en inventarios y ms rpida recuperacin de la utilidad que tiene cada unidad de producto terminado.(8) La empresa cuenta con poca liquidez para cubrir das de venta.Agudizado ello en los dos ltimos aos.(9) Muy bajo nivel de ventas en relacin a la inversin en activos, es necesario un mayor volumen de ventas.

CASO 3 (Aplicacin de los ratios fiancieros)Una empresa nos entrega el siguiente balance general y estado de ganancias y prdidas:

Caja y Bancos26,667Cuentas por cobrar86,667Inventarios (UM 120,000 el 2003)140,000Activos Corrientes253,333Activos Fijos Netos221,333TOTAL ACTIVOS474,667Cuentas por pagar21,333Acumulaciones17,333Prstamos de corto plazo73,333Pasivos Corrientes112,000Deuda de largo plazo133,333TOTAL PASIVOS245,333Capital social229,333TOTAL DE PASIVOS Y CAPITAL474,667BALANCE GENERAL AL 31/12/2004

ESTADO DE GANACIAS Y PERDIDAS AL 31/12/2004

Ventas Netas (100% al crdito)845,333

Costo de ventas*595,333

Utilidad Bruta250,000

Gastos de venta, generales y administrativos148,667

Intereses pagados30,667

Utilidad antes de impuesto70,667

Impusto a la renta26,000

UTILIDAD NETA44,667

* Incluye depreciacin de UM 32,000

Con esta informacin, determinar:a) Liquidez General, b) la prueba cida, c) la rotacin de cartera, d) rotacin de inventarios, e) razn del endeudamiento, f) margen de utilidad neta, g) ratio Dupont_A. y h) la rentabilidad verdadera:

RATIOSINDICE

(1) LIQUIDEZ GENERAL (2) PRUEBA ACIDA(5) ROTACION DE CARTERA(6) ROTACION DE INVETARIOS (12) RAZON DE ENDEUDAMIENTO (17) MARGEN NETO DE UTILIDAD (18A) DUPONT(19) RENTABILIDAD VERDADERA2.26 veces1.01 veces36.91 das 9.75 veces157.22 das 2.29 veces0.5169 % 51.69%0.0528 % 5.28%0.0605 % 6.05%0.2261 % 22.61%

Evaluacin:(1) Muy buen nivel de liquidez para hacer frente las obligaciones de corto plazo. Por cada UM de deuda disponemos de UM 2.26 para pagarla.(2) Sigue siendo buena la capacidad de pago de la empresa. (5) Muy bien la rotacin de cartera 9.75 veces al ao. Estnutilizando el crdito como estrategia de ventas. Poco endeudamiento.(6) Muy bajo nivel de rotacin de la inversin en inventarios. A mayor rotacin mayor movilidad del capital invertido en inventarios y

ms rpida recuperacin de la utilidad que tiene cada unidad de producto terminado.(12) Segn este ratio el 51.69% de los activos totales, esta siendo financiado por los acreedores. En proceso de liquidacin nos quedara el 48.31%.(17) El margen neto de utilidad es de 5.28%. Desde luego este margen ser significativo si la empresa produce o vende en grandes volumenes.(18A)El margen neto ajustado que nos proporciona DUPONT mejora el ndice del ratio anterior.(19) El margen de rentabilidad con este ratio es 22.61% da una posicin ms certera al evaluador.

CASO 4 (Evaluando la rotacin de inventarios y cuentas por cobrar)Una empresa que opera solo con ventas a crdito tiene ventas por UM900,000 y un margen de utilidad bruta de 20%. Sus activos y pasivos corrientes son UM 180,000 y UM 135,000 respectivamente; sus inventarios son UM 67,000 y el efectivo UM 25,000.a) Determinar el importe del inventario promedio si la Gerencia desea que su rotacin de inventarios sea 5.b) Calcular en cuntos das deben cobrarse las cuentas por cobrar si la Gerencia General espera mantener un promedio de UM 112,500 invertidos en las cuentas por cobrar.Para los clculos considerar el ao bancario o comercial de 360 das.

SolucinVentas = 900,000Margen de ut. bruta = 0.20Activo Corriente = 180,000Pasivo Corriente = 135,000Inventarios = 67,000Caja = 25,000

Solucin (a)

1 Calculamos el Costo de Ventas (CV), aplicando el ratio (17A):

17A 0.20= 900,000 - CV DE DONDE900,000

CV=900,000 - 180,000= UM 720,00

2 Aplicando el ratio (6) ROTACION DE INVENTARIOS, calculamos el inventario ejercicio anterior (x):

6 7,000 x360 2

DE DONDE

67, 000 x6 5 = 5 720, 000 360720,000 22 5 720, 000 x360

67,00 0

FINALMENTE

x = - 47,000

Reemplazado x en la frmula (16), tenemos:

67, 000 + 47, 000

3606 RI = 2 DE DONDE720,000

RI= 5

Resultado que cumple con las expectaivas de la Gerencia.

Respuesta: (a)El inventario promedio que permite mantener una rotacin de inventarios de 5 es UM 10,000 de (67,000 + (- 47,000))/2.

Solucin (b)

Calculamos la rotacin de cartera, para ello aplicamos el ratio (5):

112,500*3605 ROTACION DE CARTERA= 45 das900,000

Respuesta (b)Las cuentas por cobrar deben cobrarse en 45 das para mantener un promedio en las cuentas por cobrar de UM 112,500.

Captulo IIMatemtica de laMercadotecnia

1. IntroduccinLa mayora de textos de mercadotecnia omiten las matemticas de la mercadotecnia, no obstante ser tan importantes en muchas decisiones para este campo. El clculo de las ventas, costos y ciertas razones permiten al estratega de mercadotecnia tomar medidas acertadas. En este libro describimos cinco reas principales de la matemtica de la mercadotecnia: el estado de resultados, las razones analticas, los mrgenes de utilidad y rebaja, las matemticas en la investigacin de mercados, muestreo y el punto de equilibrio.

2. Los Estados Financieros en la EmpresaComo vimos en el captulo I, los principales estados financieros que utilizan las empresas son dos: el estado de resultados y el balance general.El balance general muestra los activos, los pasivos y el patrimonio de una empresa en determinado momento. Mide la riqueza de la empresa.El estado de resultados (llamado tambin estado de prdidas y ganancias o estado de ingresos) es el principal de los dos estados para obtener informacin de mercadotecnia. Muestra las ventas de la empresa, el costo de los bienes vendidos y los gastos durante el perodo dado de tiempo. Refleja la actividad econmica de una empresa en determinado momento. Al con- frontar el estado de resultados de un periodo a otro, la firma puede detectar tendencias positivas o negativas y emprender las acciones ms pertinentes.

EJERCICIO 01 (Analizando el Estado de Resultados)Debemos establecer la utilidad neta de la empresa AZY, con ventas netas anuales de UM 430,000, siendo sus costos de mercadera vendida la suma de UM 254,400 y sus gastos totales de UM 145,846.

El cuadro 1-1, presenta el estado de prdidas y ganancias de la compaa AZY (tienda de muebles para oficina), al 31 de diciembre del 2004. Corresponde al estado de una tienda minorista. El de un fabricante sera diferente; concretamente, el rea de compras en costo de bienes vendidos los reemplaza- ra por costo de bienes fabricados.

Ventas netasUM430,000(-) Costo de bienes vendidos254,400Margen Bruto175,600(-) Gastos145,846Utilidad neta29,754Aplicando el esquema general de prdidas y ganancias tenemos:

El primer elemento del estado de resultados, nos detalla lo que la compaia AZY vendi durante el ao. Las cifras de ventas estn formadas por tres conceptos: ventas brutas, devoluciones y descuentos, ventas netas. El primero representa el importe total que se carga a los clientes durante el ao por mercadera adquirida en la tienda AZY. Es usual que algunos clientes devuelven mercadera por defectos o por que cambian de parecer. El reintegro ntegro de dinero o el crdito completo al cliente es denominado devolucin. Quizs decida conser- var la mercanca, si la tienda le rebaja el precio para compen- sar el defecto. Estos son las bonificaciones por defecto. Los ingresos al trmino de un ao de ventas (ventas netas) lo obtenemos deduciendo las devoluciones y rebajas de las ventas brutas.Ahora examinaremos el costo de los bienes que AZY vendi en el 2003.Desde luego, para el anlisis incluiremos el inventario inicial del negocio. Durante el ao compraron artculos diversos para la venta (escritorios, sillas fijas, giratorias, credenzas, gave- tas, etc.) por valor de UM 244,800.El proveedor concedi un descuento de UM 24,000 a la tienda; por tanto, las compras netas fueron de UM 220,800. Como la tienda est situada en una poblacin pequea, necesita una ruta especial de entrega, AZY tuvo que pagar UM 14,400 por concepto de flete, lo que le da un costo neto de UM 235,200.

Cuando sumamos al inventario inicial este monto, el costo de los bienes disponibles para su venta ascienden a UM 321,600. El inventario final de UM 67,200 en muebles que haba en la tienda al 31 de diciembre lo restamos y obtenemos UM 254,400 que viene a ser el costo de los bienes vendidos. Como vemos en este caso seguimos una serie lgica de pasos para llegar al costo de los bienes vendidos:

Inventario Inicial de AZYUM86,400

Compras Netas220,800

Costos adicionales por compras14,400

Costo neto compras entregadasUM321,600

Costos bienes disponibles para ventasInventario final

UM

321,600

67,200

Costo bienes vendidosUM254,400

El margen bruto (UM 175,600) es la diferencia entre lo que AZY pag (UM 254,400) y lo que recibi (UM 430,000) por su mercanca (430,000 - 175,600 = UM 175,600).Para determinar lo que AZY gan al final del ejercicio, restamos al margen bruto los gastos efectuados para generar ese volumen de ventas. Los gastos de venta incluyen el sueldo de dos empleados de tiempo parcial; publicidad local en prensa, radio, televisin; y el costo de entrega de mercanca a los con- sumidores. Los gastos de ventas equivalan a UM 72,000 para el ao. Los gastos administrativos incluyen el salario de un contador a tiempo parcial, suministros de oficina como pape- lera, tarjetas de negocio y diversos gastos de una auditora administrativa llevada a cabo por un asesor externo. Los gastos administrativos fueron de UM 44,308 en el 2004. Final- mente, los gastos generales de renta, servicios pblicos segu- ros y depreciacin fueron en total de UM 29,538. Los gastos totales fueron de UM 145,846 para el ao. Al restar los gastos totales de UM 145,846 del margen bruto (UM 175,600), llega- mos a las utilidades netas de UM 29,754 para AZY durante el ao del 2004.

3. Ratios o razones analticasEl analista del estado de prdidas y ganancias nos proporciona los datos necesarios para derivar varios ratios claves. Es- pecficamente, estos ndices son los ratios de operacin (es decir, la razn de determinados conceptos en el estado de operacin con las ventas netas), que permiten a las empresas comparar su rendimiento en un ao, con el de aos anteriores (o con los estndares o competidores de la industria en el mismo ao); con el propsito de evaluar el xito global de la compaa. Los principales ratios de operacin que se calculan son: los porcentajes de margen bruto, utilidades netas, gastos de operacin, devoluciones y rebajas. Los ratios presentados en el presente captulo, son complementarios del captulo anterior.

RATIOSFORMULASDATOS CUADRO N 1

% MARGEN BRUTO =MARGEN BRUTO VENTAS NETAS175,600100= 40.84%430,000

% UTILIDADES NETAS =UTILIDADES NETAS VENTAS NETAS 29,754 100= 6.92%430,000

% GAST. DE OPERAC. =GASTOS TOTALES VENTAS NETAS145,846 100= 33.92%430,000

% DEVOL. Y REBAJAS =DEVOLUC. Y REBAJAS VENTAS NETAS50,000100= 11.63%430,000

Otro ratio importante para propsitos analticos es la tasa de rotacin de inventarios (RI). Esta tasa indica el nmero de veces que un inventario se mueve o vende durante un periodo especfico (generalmente un ao). Podemos calcularlo a partir de un costo, venta o precio unitario. Veamos las siguientes frmulas:Indices de Rotacin de Inventarios (RI):

RI =

COSTO DE LOS BIENES VENDIDOS INVENTARIO PROMEDIO AL COSTO

o bien:

(26)

RI =

PRECIO DE VENTA DE LOS BIENES PRECIO PROMEDIO DE VENTA DEL INVENTARIO

o bien:

(27)

RI =

VENTAS EN UNIDADES INVENTARIO PROMEDIO DE UNIDADES

Aplicando la frmula (31) a nuestro caso, tenemos:

254,40027 RI = 3.31 (86, 400 67, 200)2

Como vemos, el inventario de AZY rot ms de 3.31 veces en el 2003. A una tasa mayor de rotacin de inventarios, corresponde una mayor eficiencia en la administracin y utilidades mayores para la empresa.El rendimiento sobre la inversin (RSI) mide la eficiencia general, opera con datos del estado de resultados y del balance general.

(28)

RSI =

UTILIDADES NETAS VENTAS VENTAS INVERSION

Despus de analizar la frmula anterior surgen como es natu- ral, dos preguntas: Por qu usar un proceso de dos etapas cuando el rendimiento sobre la inversin podra obtenerse sen- cillamente como utilidad neta sobre la inversin? Qu es exac- tamente la inversin?La respuesta a la primera pregunta, la obtenemos observando como puede afectar cada componente de la frmula al RSI. Imaginemos que AZY calcul el ndice aplicando la frmula (34):

(28)

RSI =

29,754 430,000430,000 250,000

100= 13.48%

Si AZY hubiera proyectado conseguir ciertas ventajas de mercadotecnia aumentando su participacin en el mercado de mue-

bles, posiblemente habra generado el mismo RSI, duplican- do las ventas y permaneciendo sin variacin la inversin (acep- tando una razn de utilidad ms baja, pero produciendo operaciones comerciales y reparticin de mercado ms altas):

(28)

RSI =

29,754 860,000860,000 220,800

100= 13.48%

Tambin es posible aumentar el RSI, con una mayor utilidad neta mediante una eficaz y eficiente planeacin, realizacin y control de mercadotecnia:

(28)

RSI =

59,508 430,000430,000 220,800

100= 26.95%

Otra forma para incrementar el RSI, es encontrar el modo de producir el mismo volumen de ventas y utilidades, disminu- yendo al mismo tiempo la inversin (quiz reduciendo el tamao del inventario promedio del negocio):

(28)

RSI =

29,754 430,000430,000 110,400

100= 26.95%

Qu es la inversin en la frmula RSI? por inversin enten- demos el total de activos de una empresa. Como vimos en el Captulo I, existen otras medidas del rendimiento para evaluar la eficiencia gerencial. Como la inversin se mide en un punto del tiempo, es costumbre calcular el RSI tomando la inversin promedio entre dos periodos (por ejemplo, entre el1 de enero y el 31 de diciembre del mismo ao). Tambin puede medirse como una tasa interna de rendimiento, em- pleando el anlisis de flujo por pronto pago. La importancia de emplear cualquiera de estos ratios es precisar la eficacia con que la empresa ha utilizado sus recursos. A medida que la inflacin, las presiones de la competencia y el costo del capital muestran un movimiento ascendente, estos ratios adquieren ms importancia como parmetros de la eficiencia de la administracin de mercadotecnia y de la gerencia.

4. Mrgenes de Utilidad y RebajasTanto para minoristas y mayoristas es imprescindible conocer los conceptos de margen de utilidad y rebaja. La empresa necesita obtener ganancias si quiere seguir en el negocio; de ah que el porcentaje de margen de utilidad sea una considera- cin estratgica de capital importancia. Tanto el margen de utilidad como la rebaja lo expresemos en porcentajes.A continuacin describimos dos mtodos de calcular los mrgenes de utilidad (con base en el costo o en el precio de venta):Porcentaje del margen de utilidad basado en el costo, % MUC. Porcentaje del margen de utilidad basado en el precio de ven-ta, % MUPV.

(29)

% MUBC =

Margen de Utilidad en UM Costo

(30)

% MUBPV

= Margen de Utilidad en UM Precio de Venta

Para evitar confusiones AZY debe decidir cul frmula utilizar. Por ejemplo si compr las sillas a UM 40 y quiere obtener un margen de utilidad de UM 20, este porcentaje de sobrecar- go en el costo ser:

Margen de utilidad en UM : 20Costo : 40

Sustituyendo estos valores en la frmula (29) tenemos:

2029 % MUBC = 100%= 50%40

Aplicando la frmula (30) tenemos:

30 % MUBPV = 20 100%= 33.3%60

Es comn en los minoristas calcular el porcentaje de sobre- cargo basndose en el precio de venta y no en el costo.Supongamos que AZY conoce su costo (UM 40) y el margen de utilidad deseado (25%) en un silln y quiere obtener el precio de venta utilizando el margen de utilidad como porcentaje de la frmula para el precio de venta. La frmula es:

Precio de venta = costo + (margen de utilidad precio de venta) Precio de venta = 40 + 25% del precio de venta75% del precio de venta = 4040Precio de venta = 0.75 = UM 53.33

En el proceso de distribucin de un producto, cada integrante del canal aade su margen de utilidad al producto antes de venderlo al siguiente integrante. Esta cadena de mrgenes de utilidad lo ilustramos en el siguiente ejemplo con la venta de un juego de muebles de AZY a UM 600:

MONTO EN UM% DEL PREC. DE VENTA

Costo32490%

FABRICANTE Margen de Utilidad3610%M. de Utilidad

Precio de Venta360100%

Costo36080%

MAYORISTA Margen de Utilidad9020%M. de Utilidad


Costo45075%

DETALLISTA Margen de Utilidad15020%M. de Utilidad


El minorista cuyo margen de utilidad es de 25% no necesaria- mente obtiene una utilidad mayor que el fabricante, cuya ga- nancia es de 10%. La utilidad se condiciona al volumen de venta, a la cantidad de artculos que pueden venderse con ese margen de utilidad (tasa de rotacin de inventarios) y a la efi-

ciencia de operacin (gastos, etc.). Generalmente al minorista le agrada convertir en costo (y viceversa) los mrgenes de utilidad basados en el precio de venta. Ver frmulas:

(31) % del M de Ut. basado en el precio= % del M de Ut. basado en el costo 100%+% del M de Ut. basado en el costo

(32) % del M de Ut. basado en el precio= % del M de Ut basado en el p. de vta 100%-% del M de Ut. basado en el p. de vta

AZY, descubre que su competidor utiliza el 35% como margen de utilidad, basado en el costo y desea saber cunto sera el porcentaje del precio de venta?. El clculo arrojara:Sustituyendo valores en la frmula (31) obtenemos:


31 35% =

35%

= 26%100% + 35% 135%

Como AZY estaba operando con 25% de margen de utilidad basado en el precio de venta piensa que este recargo ser com- patible con el de su competidor. Al finalizar la campaa, AZY se dio cuenta que tena en existencia un inventario de sillones devueltos. Por lo que resulta indispensable una rebaja del precio inicial de venta. Compraron 40 unidades a UM 35 cada una y vendieron 20 a UM 70 la unidad. El saldo de sillones lo rebajaron a UM 45, vendiendo 10 unidades de este lote. El clculo de la razn de descuento lo hacemos de la siguiente manera:

(33) % DE REBAJA =

REBAJA EN UM VENTAS TOTALES NETAS EN UM

Rebaja = UM 450 (10 uu UM 45 c/u)Ventas totales netas = UM 1,85020 uu x UM 70 + 10 UM 45

Sustituyendo valores en la frmula (33) tenemos:

45033 Porcentaje de rebaja = 100= 24.32%1,850

Es decir que el porcentaje de rebaja es de 24.32%. Las razones de descuento son calculados para cada grupo y no para productos individuales, al medir la eficiencia relativa de la mercadotecnia en departamentos, calculamos y comparamos diferentes periodos. AZY usar razones de rebaja para juzgar la eficiencia relativa de los clientes y sus vendedores en los departamentos de la tienda.

5. Las matemticas en la investigacin de mercados y muestreoLa investigacin de mercados es la obtencin, interpretacin y comunicacin de informacin orientada a las decisiones, la cual ser utilizada en todas las fases del proceso estratgico de mercadotecnia. Esta definicin tiene dos importantes con- tenidos:- Interviene en las tres fases del proceso administrativo del marketing: planeacin, instrumentacin y evaluacin.- Reconoce la responsabilidad del investigador de recabar informacin til para los administradores.

5.1. Alcances de la investigacin de mercadoDependiendo de sus necesidades y nivel de complejidad, los directivos de mercadotecnia utilizan cuatro principales fuentes de informacin:Una es la obtencin de reportes proporcionados regularmente, los cuales son elaborados y vendidos por empresas de investigacin. stos son llamados servicios sindicados porque son desarrollados sin tener en cuenta a un cliente en particular, pero son vendidos a cualquier interesado. Suscribirse a este servicio permite al empresario observar regularmente las ventas al detalle de los productos de sus competidores por tipo de establecimiento y zona geogrfica.La segunda fuente es el sistema de informacin de mercadotecnia, una actividad interna de una empresa la cual le pro-

porciona un reporte estandarizado continuo, programado o de flujo de demanda. Los sistemas de informacin de mercadotecnia son utilizados por directivos y vendedores.La tercera fuentes es el sistema de apoyo a las decisiones. Tambin es interno, pero permite a los directivos interactuar directamente con los datos a travs de computadoras perso- nales para contestar preguntas concretas. Un administrador, por ejemplo, podra tener un sistema de apoyo a las decisiones que proporcionar suposiciones especficas que estimula- rn el impacto de varios niveles de publicidad en las ventas de un producto.La cuarta fuente es un no recurrente y exclusivo proyecto de investigacin de mercadotecnia, conducido por el personal de asesora de la compaa o por una empresa de investigacin independiente, para contestar una pregunta especfica.

5.2. Excel y las Funciones Estadsticas para muestras y poblaciones

5.2.1. Algunos conceptos importantesAntes de pasar a exponer algunas funciones estadsticas utili- zadas en Excel para poblacin y muestra, desarrollaremos primeramente, conceptos relevantes al tema que estamos tra- tando, las medidas centrales como la media aritmtica, mediana, moda y medidas de dispersin como la desviacin media, desviacin estndar y varianza.Distribucin de frecuencia. Ante un gran nmero de datos, resulta de mucha utilidad distribuirlos en clases o categoras y precisar el nmero de individuos pertenecientes a cada clase, que es la frecuencia de clase. La ordenacin tabular de los datos en clases, reunidas las clases y con las frecuencias correspondientes a cada una, es una distribucin de frecuencias o tabla de frecuencias. La tabla 1, es una distribucin de frecuencias de alturas (en centmetros) de 1,000 estudiantes universitarios.La primera clase o categora, comprende las alturas de 150 a155 centmetros, indicada por el smbolo 150 155. Puesto que 30 estudiantes tienen una altura perteneciente a esta clase, la correspondiente frecuencia de clase es 30.

Intervalos de clase y lmites de clase Los intervalos de clase como 150 155 de la tabla anterior, son los intervalos de clase. Los nmeros extremos, 150 y 155, son los lmites de clase; el nmero menor 150 es el lmite inferior de la clase y el mayor 155 es el lmite superior. Las denominaciones clase e intervalo de clase son utilizados indistintamente, aunque el intervalo de clase es objetivamente un smbolo para la clase.Marca de clase. La marca de clase es el punto medio del intervalo de clase, lo obtenemos sumando los lmites inferior y superior de la clase y dividiendo por 2. As la marca de clase del intervalo 150 155 es (150 + 155)/2 = 152.50 centmetros). La marca de clase tambin es conocida como punto medio de la clase.Para razonamiento matemtico ulteriores, todas las observaciones pertenecientes a un intervalo de clase dado lo asumi- mos como coincidentes con la marca de clase. As, todas las alturas en el intervalo de clase 150 155 centmetros son con- siderados como 152.50 centmetros.

TABLA 1TALLAS DE ESTUDIANTES UNIVERSITARIOS 2004

Altura (centmetros)Frecuencia(Nmero de estudiantes)

150 - 155155 - 160160 - 165165 - 170170 - 175175 - 180180 - 185301202202521879596

TOTAL1,000

Rango. Es la diferencia entre el mximo y el mnimo valor de la variable o de un conjunto de nmeros. En la tabla 1, el rango viene dado as:

Rango=

185 + 180

- 155 + 150

= 182.50 - 152.50= 30 centmetros2 2

Poblacin, una poblacin es el total de las observaciones con- cebibles de un tipo particular.Muestra, es un nmero limitado de observaciones de una poblacin, elegidos de tal mondo que permita que todas las observaciones posibles tengan la misma probabilidad de presen- tarse.

5.2.2. Notacin con ndice o subndiceEl smbolo Xj (X sub j) denota cualquiera de los n valores de X1, X2; X3, ..., Xn que una variable X puede tomar. La letra j en Xj , representa cualquiera de los nmeros 1,2,3, ..., n, denominado ndice o subndice. Tambin podemos utilizar como subndice cualquier otra letra distinta de j, como i, k, p, q, s.

5.2.3. Notacin sumatoria

El smbolo

nX j , indica la suma de todas las Xj desde j = 1j 1hasta j = n, es decir, por definicin:

nX j X 1 X 2j 1

X3 ... + Xn

Cuando no cabe confusin posible esta suma esta representa-

da por las notaciones ms simples

X , X j o

X i . El smbo-1lo es la letra griega mayscula sigma, significando suma- cin.

Ejemplo 1:

nX iYii 1

X1Y1

X2Y2

X 3Y3

... + XnYn

Ejemplo 2:

naX ii 1

aX1

aX 2

aX3

... + aX n n= a X1

X2 X3

... + Xn

a Xii 1

En estos dos ejemplos a es una constante. Ms especficamenteaX a X .

Ejemplo 3: Si a, b, c son constantes cualesquiera,

aX bY cZ a X b Y c Z

5.2.4. Herramientas de anlisis estadsticoMicrosoft Excel proporciona un conjunto de herramientas para el anlisis de los datos (denominado Herramientas para anlisis) que podr utilizar para ahorrar pasos en el desarrollo de anlisis estadsticos o tcnicos complejos. Cuando utilice una de estas herramientas, deber proporcionar los datos y parmetros para cada anlisis; la herramienta utilizar las funciones de macros estadsticas o tcnicas correspondientes y, a continuacin, mostrar los resultados en una tabla de resultados. Algunas herramientas generan grficos adems de ta- blas de resultados.Acceder a las herramientas de anlisis de datos. Las Herra- mientas para anlisis incluyen las herramientas que se des- criben a continuacin. Para tener acceso a ellas, haga clic en Anlisis de datos en el men Herramientas. Si el comando Anlisis de datos no est disponible, deber cargar el progra- ma de complementos de Herramientas para anlisis.Hay cuatro funciones (VAR, VARP, DESVEST, DESVESTP) para el clculo de la varianza y desviacin estndar de los nmeros en un rango de celdas. Antes de calcular la varianza y la desviacin estndar de un conjunto de valores, es necesario determinar si esos valores representan el total de la poblacin o solo una muestra representativa de la misma. Las funciones VAR y DESVEST suponen que los valores representan el total de la poblacin.

5.2.4.1.Medidas de posicin centralSon aquellas medidas que nos ayudan a saber donde estn los datos pero sin indicar como se distribuyen.

a) Media o promedio XLa media aritmtica o simplemente media, que denotaremos por X , es el resultado obtenido al dividir la suma de todos losvalores de la variable entre el nmero total de observaciones,expresada por la siguiente frmula:

nx j34 X

j 1

su expresin simple X xn n

Funcin PROMEDIODevuelve el promedio (media aritmtica) de los argumentos.SintaxisPROMEDIO(nmero1;nmero2;...)Nmero1, nmero2, ... son entre 1 y 30 argumentos numri- cos cuyo promedio desea obtener.Observaciones- Los argumentos deben ser nmeros o nombres, matrices o referencias que contengan nmeros.- Si el argumento matricial o de referencia contiene texto, valores lgicos o celdas vacas, estos valores no son consi- derados; sin embargo, las celdas con valor cero son inclui- das.SugerenciaCuando calcule el promedio de celdas, tenga en cuenta la diferencia existente entre las celdas vacas, de manera especial si ha quitado la marca a la casilla Valores cero en la ficha Ver (comando Opciones en el men Herramientas). Las celdas vacas no se cuentan pero s los valores cero.

EJERCICIO 02 (Media aritmtica)Cul ser la media aritmtica de los nmeros 10, 5, 8, 14, 13?1 aplicando la frmula (28), tenemos:

34 X

10 5 8 14 13 105

2 Aplicando la funcin Promedio de Excel, tenemos:

SintaxisPROMEDIO(nmero1;nmero2;...)

VariablePromedio

1058141310

En el CD que acompaa la obra, encontrar la solucin de la mayora de ejercicios en la hoja de Excel. Igualmente, la mayora de ejercicios en el CD, contienen etiquetas explicativas (esquineros de color rojo) del proceso operativo de las diferentes funciones. Ver la siguiente ilustracin:

b) MedianaLa mediana de una serie de datos ordenados en orden de magnitud es el valor medio o la media aritmtica de los dos valores medios.

Funcin MEDIANADevuelve la mediana de los nmeros. La mediana es el nmero que se encuentra en medio de un conjunto de nmeros, es decir, la mitad de los nmeros es m

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