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RAE
1. TIPO DE DOCUMENTO: Trabajo de grado para optar por el título de
INGENIERO DE SONIDO
2. TÍTULO: DESARROLLO DE UN ALGORITMO PARA MEDICIÓN, ANÁLISIS
Y OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS ELECTROACÚSTICOS
3. AUTOR(ES): Juan David Fernandez Rovira y Juan Sebastián Veloza Tamayo
4. LUGAR: Bogotá D.C
5. FECHA: 29 de Mayo de 2015
6. PALABRAS CLAVES: Función de transferencia, Fase, Analizador en Tiempo
Real(RTA), Espectrograma, Coherencia, Magnitud, Decibeles Presión, Decibeles
Full Scale, Calibración, Transformada de Fourier.
7. DESCRIPCIÓNDELTRABAJO: El objetivo del trabajo es el desarrollo de un
software que permita a través de un Análisis de Canal Sencillo y Canal Doble llevar
a cabo procesos específicos necesarios para una correcta calibración de un sistema
de sonido como lo son el RTA, Espectrograma, Función de Transferencia
(Magnitud, Fase y Coherencia) y Respuesta al Impulso.
8. LÍNEADEINVESTIGACIÓN: Diseño de Sistemas de Sonido
9. METODOLOGÍA: El desarrollo del software se inicia con un módulo de captura
de sonido propio de labview. Este módulo posee varias entradas para indicar por
ejemplo la frecuencia de muestreo, el tiempo que tardará grabando la señal entre
otros. Luego de que se obtiene la señal proveniente del micrófono esta es llevada a
través de múltiples procesos, los cuales van a permitir visualizar gráficamente
todos los parámetros que se desean según lo estipulado en los objetivos.
10. CONCLUSIONES: Dentro del lenguaje de programación de labview, es posible
realizar un algoritmo capaz de realizar análisis en el dominio del tiempo y de la
frecuencia, mediciones de función de transferencia entre dos señales, obtener su
respuesta en fase, en magnitud y la respuesta al impulso. Todos los parámetros
mencionados en los objetivos se midieron correctamente. Mediante las pruebas
realizadas con personas capacitadas en el manejo de este de software para
mediciones de parámetros electroacústicas, se puede afirmar que el LiveCal 1.0
cumple con los requerimientos necesarios para su correcto funcionamiento en
situaciones reales, abarcando los procesos más relevantes tales como se especificó
en el primer objetivo. En términos generales, gracias a los resultados obtenidos en
las pruebas realizadas se puede concluir que el algoritmo desarrollado cumple con
las expectativas para ser usado de la misma manera que son diferentes software del
mercado, anteriormente nombrados.
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DESARROLLO DE UN ALGORITMO PARA MEDICIÓN, ANÁLISIS Y
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS ELECTROACÚSTICOS
JUAN DAVID FERNANDEZ ROVIRA
JUAN SEBASTIAN VELOZA TAMAYO
UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA
FACULTAD DE INGENIERÍA
INGENIERÍA DE SONIDO
BOGOTÁ D.C.
2015
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DESARROLLO DE UN ALGORITMO PARA MEDICIÓN, ANÁLISIS Y
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS ELECTROACÚSTICOS
JUAN DAVID FERNANDEZ ROVIRA
JUAN SEBASTIAN VELOZA TAMAYO
PROYECTO DE GRADO PARA OPTAR POR EL TÍTULO DE:
INGENIERO DE SONIDO
TUTOR
INGENIERO DARIO PAEZ
DOCENTE ACADÉMICO
UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA
FACULTAD DE INGENIERÍA
INGENIERÍA DE SONIDO
BOGOTÁ D.C.
2015
4
Nota de aceptación
________________________________
________________________________
________________________________
_____________________________
Firma del Presidente Jurado.
_____________________________
Firma Jurado.
_____________________________
Firma Jurado.
5
AGRADECIMIENTOS
Queremos agradecerle primero que todo a nuestros padres ya que sin ellos esto no hubiera
sido posible. Gracias por ese apoyo incondicional y esa guía que nos brindaron durante
nuestra formación como personas y como profesionales.
De igual manera queremos agradecer a nuestros hermanos, amigos, novias, que también
cumplieron un papel importante a la hora de estar ahí para nosotros en los buenos y malos
momentos.
Al Ingeniero Dario Paez, por el apoyo y dedicación que nos brindó a lo largo de la carrera y
más aún en el desarrollo de nuestro proyecto de grado.
6
CONTENIDO
AGRADECIMIENTOS ................................................................................................... 5
INTRODUCCION ......................................................................................................... 11
1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ............................................................... 12
1.1. Antecedentes .................................................................................................... 12
1.2. Descripción del Problema ................................................................................ 16
1.3. Justificación...................................................................................................... 17
1.4. Objetivos .......................................................................................................... 18
1.4.1 Objetivo General ............................................................................................ 18
1.4.2 Objetivo(s) Específico(s)................................................................................. 18
1.5. Alcances y Limitaciones ................................................................................... 19
1.5.1 Alcances .......................................................................................................... 19
1.5.2 Limitaciones ................................................................................................... 19
2. MARCO DE REFERENCIA .................................................................................. 21
2.1 Marco Teórico....................................................................................................... 21
2.1.1 Respuesta en Frecuencia ................................................................................ 21
2.1.2 Fase ................................................................................................................. 21
2.1.3 Sistemas de Sonido ......................................................................................... 22
2.1.4 Convolución .................................................................................................... 23
2.1.5 Respuesta al Impulso...................................................................................... 24
2.1.6 Función de Transferencia .............................................................................. 25
2.1.7 Ventanas de Función ...................................................................................... 26
2.1.7.1 Ventana Hanning ..................................................................................... 26
2.1.7.2 Ventana Hamming ................................................................................... 27
2.1.7.3 Ventana Blackman ................................................................................... 28
2.1.7.4 Ventana Blackman-Harris ...................................................................... 29
2.1.8 Optimización .................................................................................................. 30
2.1.8.1 Herramientas de Medición Físicas .......................................................... 30
2.1.8.2 Herramientas de Medición de Audio ...................................................... 32
2.1.9 Labview .......................................................................................................... 35
3. METODOLOGIA ................................................................................................... 37
3.1 Línea de Investigación ..................................................................................... 37
4. DESARROLLO INGENIERIL .............................................................................. 38
7
4.1 Desarrollo del algoritmo en Labview ................................................................... 38
4.1.1. Ingresar la señal a Labview ...................................................................... 39
4.1.2. Transformada Rápida de Fourier (FFT) ................................................. 40
4.1.3. Calibración dBSPL ................................................................................... 41
4.1.4. Conversión a Decibeles SPL (Presión) ..................................................... 43
4.1.5. Conversión Decibeles FS (Full Scale) ....................................................... 45
4.1.6. Analizador en Tiempo Real (RTA) .......................................................... 46
4.1.7. Espectrograma .......................................................................................... 49
4.1.8. Canal Doble ............................................................................................... 51
4.1.8.1. Función de Transferencia, Fase y Coherencia ..................................... 51
4.1.8.2. Respuesta al Impulso............................................................................. 53
5. ANALISIS DE RESULTADOS .............................................................................. 55
5.1. Comparación con SMAART LIVE 7.0 ........................................................... 55
5.1.1. Configuración del Sistema ........................................................................ 55
5.1.2 Visualización de la Señal de entrada ............................................................ 56
5.1.3 Analizador en tiempo Real (RTA) ................................................................ 56
5.1.4 Espectrograma ............................................................................................... 70
5.1.5 Canal Doble .................................................................................................... 74
5.1.5.1 Magnitud y Fase ....................................................................................... 74
5.1.5.2 Coherencia ............................................................................................... 82
5.1.5.3 Respuesta al Impulso (Delay Detector) ................................................... 84
5.2 Análisis de Resultados (Encuestas) ...................................................................... 86
6. Conclusiones ............................................................................................................ 91
7. Recomendaciones .................................................................................................... 94
8. BIBLIOGRAFIA .................................................................................................... 95
ANEXOS ........................................................................................................................ 98
8
CONTENIDO DE FIGURAS
Figura 1. Módulos de la herramienta software Smaartmaf; Analizador de audio (Sistema de
medición), Modelo de decisión e Interfaz gráfica ...................................................................................................15
Figura 2. Diagrama de conexiones del sistema de medición para el análisis de sistemas sonoros
(SMAARTMAF). ....................................................................................................................................................................16
Figura 3. Modelo conceptual de un sistema de sonido. Tomada del libro sound reinforcement
handbook. .................................................................................................................................................................................23
Figura 4. Ecuación y gráfica Ventana Hann. ...........................................................................................................27
Figura 5. Ecuación y gráfica Ventana Hamming. ..................................................................................................28
Figura 6. Ecuación y gráfica Ventana Blackman. ..................................................................................................28
Figura 7. Ecuación y gráfica Ventana Blackman-Harris. .................................................................................29
Figura 8. Transformada Rápida de Fourier y su inversa ....................................................................................34
Figura 9. Diagrama de bloques: ingreso de señal a LabView ..........................................................................40
Figura 10. Diagrama de bloques: proceso de FFT a la señal ..........................................................................41
Figura 11. Diagrama de bloques para las tres divisiones frecuenciales: módulo de calibración .....43
Figura 12. Módulo de calibración: visualización en la interfaz.......................................................................43
Figura 13. Diagrama de bloques: conversión a dB SPL .....................................................................................44
Figura 14. Diagrama de bloques: conversión a dBFS por bandas .................................................................45
Figura 15. Diagrama de bloques: RTA (proceso por cada banda) .................................................................49
Figura 16. Diagrama de bloques: Espectrograma .................................................................................................51
Figura 17. Diagrama de bloques: Función de Transferencia (Magnitud, Fase y Coherencia) ..........52
Figura 18. Visualización del Real Time Analizer (RTA) del SMAART LIVE 7.0 ......................................57
Figura 19. Visualización del Real Time Analizer (RTA) del LiveCal 1.0 .....................................................57
Figura 20. Visualización del Real Time Analizer (RTA) por octavas del SMAART Live 7.0 ...............58
Figura 21. Visualización del Real Time Analizer (RTA) por octavas del LiveCal 1.0 ............................58
Figura 22 .Visualización del Real Time Analizer (RTA) por tercios de octava del SMAART LIVE 7.0
......................................................................................................................................................................................................59
Figura 23. Visualización del Real Time Analizer (RTA) por tercios de octava del LiveCal 1.0 .........59
Figura 24. Visualización del Real Time Analizer (RTA) por sextos de octava del SMAART LIVE 7.0
......................................................................................................................................................................................................60
Figura 25. Visualización del Real Time Analizer (RTA) por sextos de octava del LiveCal 1.0 ..........60
Figura 26. Visualización del Real Time Analizer (RTA) para dBSPL usando un pistófono generando
94 dB a 1 KHz. SMAART LIVE 7.0 ...............................................................................................................................62
Figura 27. Visualización del Real Time Analizer (RTA) para dBSPL usando un pistófono generando
94 dB a 1 KHz. LiveCal 1.0 ..............................................................................................................................................63
Figura 28. Visualización del Real Time Analizer (RTA) por octavas para dBSPL usando un
pistófono generando 94 dB a 1 KHz. SMAART LIVE 7.0 ....................................................................................64
Figura 29. Visualización del Real Time Analizer (RTA) por octavas para dBSPL usando un
pistófono generando 94 dB a 1 KHz. LiveCal 1.0 ...................................................................................................65
Figura 30. Visualización del Real Time Analizer (RTA) por tercios de octava para dBSPL usando
un pistófono generando 94 dB a 1 KHz. SMAART LIVE 7.0 .............................................................................66
9
Figura 31. Visualización del Real Time Analizer (RTA) por tercios de octava para dBSPL usando
un pistófono generando 94 dB a 1 KHz. LiveCal 1.0 ............................................................................................67
Figura 32. Visualización del Real Time Analizer (RTA) por sextos de octava para dBSPL usando un
pistófono generando 94 dB a 1 KHz. SMAART LIVE 7.0 ....................................................................................68
Figura 33. Visualización del Real Time Analizer (RTA) por sextos de octava para dBSPL usando un
pistófono generando 94 dB a 1 KHz. LiveCal 1.0 ...................................................................................................69
Figura 34. Visualización Espectrograma ingresando ruido rosa SMAART LIVE 7.0 ............................70
Figura 35. Visualización Espectrograma ingresando ruido rosa LiveCal 1.0 ...........................................71
Figura 36. Visualización Espectrograma ingresando 500 Hz SMAART LIVE 7.0 ...................................72
Figura 37. Visualización Espectrograma ingresando 500 Hz LiveCal 1.0 ..................................................72
Figura 38. Visualización Espectrograma ingresando 8 KHz SMAART LIVE 7.0.....................................73
Figura 39. Visualización Espectrograma ingresando 8 KHz LiveCal 1.0 ...................................................73
Figura 40. Visualización Magnitud y Fase: normalización a 0 dB SMAART LIVE 7.0 .........................75
Figura 41. Visualización Magnitud y Fase: normalización a 0 dB LiveCal 1.0 ........................................76
Figura 42. Visualización Magnitud y Fase: disminución en 100 Hz SMAART LIVE 7.0 ......................77
Figura 43. Visualización Magnitud y Fase: disminución en 100 Hz LiveCal 1.0 .....................................78
Figura 44. Visualización Magnitud: valores LiveCal 1.0 ...................................................................................78
Figura 45. Visualización Fase: valores LiveCal 1.0 .............................................................................................78
Figura 46. Visualización Magnitud y Fase: aumento en 2.5 KHz SMAART LIVE 7.0 ...........................79
Figura 47. Visualización Magnitud y Fase: aumento en 2.5 KHz LiveCal 1.0 ..........................................80
Figura 48. Visualización Magnitud: valores LiveCal 1.0 ...................................................................................80
Figura 49. Visualización Fase: valores LiveCal 1.0 .............................................................................................80
Figura 50. Visualización Magnitud y Fase: dos micrófonos capturando ruido rosa separados a 1
metro SMAART LIVE 7.0 ..................................................................................................................................................81
Figura 51. Visualización Magnitud y Fase: dos micrófonos capturando ruido rosa separado a 1
metro LiveCal 1.0 .................................................................................................................................................................82
Figura 52. Visualización Coherencia SMAART LLIVE 7.0 ................................................................................83
Figura 53. Visualización Coherencia LiveCal 1.0 .................................................................................................83
Figura 54. Detector de Delay SMAART LIVE 7.0 ..................................................................................................84
Figura 55. Detector de Delay LiveCal 1.0 .................................................................................................................84
Figura 56. Visualización Respuesta al Impulso SMAART LIVE 7.0 ...............................................................85
Figura 57. Visualización Respuesta al Impulso LiveCal 1.0..............................................................................85
Figura 58. Facilidad por las opciones en los diferentes módulos ...................................................................88
Figura 59. Calificación de coherencia entre parámetros medidos y arrojados por el software ........88
Figura 60. Velocidad de procesamiento (visualización) del software ...........................................................89
Figura 61. Efectividad del software ..............................................................................................................................89
Figura 62. Interpretación de opciones, menús y parámetros de cada módulo. .........................................90
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CONTENIDO DE TABLAS
Tabla 1 Opciones de configuración ..............................................................................................................................55
Tabla 2 Calificación de parámetros .............................................................................................................................86
11
INTRODUCCION
El sonido en vivo siempre ha buscado una clara transmisión de un mensaje a un público
(sea un mensaje dialogado o musical). Para la correcta interpretación de dichos mensajes es
necesaria una excelente calidad en los equipos de refuerzo sonoro.
Hoy en día, en el área del refuerzo sonoro es crucial llevar a cabo procesos de optimización
en el funcionamiento de los sistemas electro acústicos a usar, debido a la interacción entre
los mismos y las características acústicas de los lugares en donde se ponen en
funcionamiento (ya sean en espacios abiertos o cerrados). El objetivo de la optimización de
los sistemas de refuerzo sonoro es tener una inteligibilidad óptima y distribución de
homogénea del nivel de presión sonora. Por esto, en el presente proyecto se planteó
desarrollar un algoritmo de medición y análisis de sistemas de refuerzo sonoro (acústicos y
electro acústicos), el cual contendrá un análisis en los principales parámetros que se tienen
en cuenta al momento de realizar la optimización. Adicionalmente tendrá una ayuda al
usuario la cual es presentar las principales falencias y dar una solución a estas.
12
1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
1.1. Antecedentes
En la actualidad existen varios software que son usados para la medición y análisis de
sistemas electros acústicos. Entre los programas se pueden mencionar por ejemplo Smaart
Live, EASERA Systune, SpectraFoo, entre otros.
En 1996, JBL introdujo el Smaart Live (Sound Measurement Acoustical Analysis Real
Time tool)1 como una herramienta de medición de audio y acústica. Fundamentalmente es
un analizador de doble canal basado en un software y es capaz de realizar un gran número
de tareas de medición para ayudar al ingeniero de sonido en vivo a mejorar el proceso de
optimización de los sistemas electros acústicos para sus diferentes usos. Con este software
se puede observar en general el comportamiento del sistema tanto eléctrico como acústico.
El Smaart Live tiene tres modos esenciales:
1. Función de Transferencia (FFT): en este modo se analiza la función de
transferencia y coherencia en tiempo real, desplegando ventanas configurables de
magnitud y fase y llevando a cabo un análisis en banda estrecha y puntos fijos por
octava.
2. Espectrograma: se analiza el espectro en tiempo real, muestra los datos en banda
estrecha y por octava, funciones continuas espectro gráficas y de registro de nivel de
1 «Smaart FAQ». Products.Eastern Acoustic Works (2009).
13
presión sonora (SPL) y por último permite una calibración a niveles de presión
sonora reales con medición de SPL.
3. Respuesta al Impulso (FFT o MLS): permite llevar a cabo una medición de la
respuesta al impulso y muestra los datos en formato lineal, logarítmico y ETC.
También calcula automáticamente el tiempo de propagación.
Cada uno de estos modos tiene distintas aplicaciones entre las cuales se pueden mencionar
las siguientes:
Mediciones de la función de transferencia de altavoces, ecualizadores,
sistemas de audio.
Optimización en tiempo real de sistemas (filtros electrónicos, ecualizadores,
delays, etc.).
Seguimiento del espectro de la fuente activa.
Monitoreo de SPL para actuaciones en directo.
Análisis de nivel de ruido.
Detección de acoples (realimentación).
Medición de la respuesta al impulso del sistema de sonido con la sala.
Configuración de retardos (delays) en los altavoces.
Wolfgang Ahnert, Stefan Feistel, Alexander Miron y Enno Finder, miembros del Ahnert
Feistel Media Group, en Berlin, Alemania, mencionan en su artículo “Software Based Live
14
Sound Measurements”23
, publicado en la AES, la importancia que tienen los parámetros
mencionados anteriormente en los objetivos para poder llevar a cabo una medición y un
análisis completo y contundente del comportamiento de un sistema de refuerzo sonoro.
Dentro de estos parámetros se pueden incluir también el rango de frecuencia, el rango
dinámico y la fluctuación de la señal.
En el campo nacional se han realizado avances dentro del desarrollo de algoritmos de
medición de parámetros para sistemas electroacústicas, en la universidad del valle, donde
han implementado dentro del lenguaje de programación matlab y simulink un software
llamado SMAARTMAF, el cual se encarga de medir los parámetros necesarios para el
análisis de sistemas tales como son la función de transferencia, un análisis espectral y la
respuesta al impulso.
Su modo de operación consta de tres módulos principales los cuales son analizador de
audio el cual es el sistema de recepción y medición, posteriormente tiene un módulo de
decisión donde a partir de ciertos parámetros establecidos por expertos en algunos estilos
2 Wolfgang Ahnert, Stefan Feistel, Alexander Miron and Enno Finder - Software based Live sound measurements - Ahnert Feistel Media Group, Arkonastr. 45-49, 13189 Berlin, Germany
3 Wolfgang Ahnert, Stefan Feistel, Justin Baird and Perrin Meyer- Accurate electroacustic Prediction Utilizing the Complex Frequency Response of Far-Field Polar Measurements - Ahnert Feistel Media Group, Arkonastr. 45-49, 13189 Berlin, Germany
15
de música, realiza ajustes dependiendo de los valores medidos, y finalmente una interfaz
gráfica la cual realiza la interacción entre el algoritmo y el usuario.
Figura 1. Módulos de la herramienta software Smaartmaf; Analizador de audio (Sistema
de medición), Modelo de decisión e Interfaz gráfica
El módulo de medición presenta buenos resultados en cuanto al ajuste por magnitud y la
sincronización en tiempo de varias cajas acústicas, pero presenta falencias y atenuaciones
en el análisis de la respuesta en fase; el módulo de decisión aunque es un buen comienzo
para hablar de auto calibración de sistemas, necesita ser más profundizado y optimizado.
16
Figura 2. Diagrama de conexiones del sistema de medición para el análisis de sistemas
sonoros (SMAARTMAF).
1.2. Descripción del Problema
Una necesidad latente en el medio del refuerzo sonoro, ya sea en lugares abiertos o cerrados
es referente al tema de la optimización de los sistemas electroacústicos. En ocasiones no se
dispone de herramientas necesarias para efectuar este proceso como lo son los cálculos
computacionales para optimizar los arreglos electro acústicos debido al desconocimiento y
los costos elevados, esto deriva en un acceso restringido a quienes no poseen las
herramientas para tal fin y el uso deficiente en un sinnúmero de lugares que requieren este
tipo de optimización.
17
1.3. Justificación
Cuando se hace uso de sistemas electro acústicos es importante hacer un proceso previo de
optimización, para éste es indispensable contar con un software de medición y análisis del
comportamiento de los equipos y dispositivos electro acústicos. En Colombia, el adquirir
un programa de estos es costoso y no son de fácil acceso; este proyecto de grado quiere dar
una solución a esta falencia, presentando un software libre de medición, análisis y
optimización de sistemas electro acústicos, el cual cumpla con los requerimientos y
exigencias de los usuarios del área de sonido, teniendo una interfaz de usuario sencilla, pero
que contenga todas las herramientas necesarias para que se pueda efectuar este proceso.
18
1.4. Objetivos
1.4.1 Objetivo General
Desarrollar un software de medición y análisis en tiempo real del comportamiento de un
sistema electro acústico.
1.4.2 Objetivo(s) Específico(s)
Desarrollar un algoritmo el cual se encargue de medir los parámetros
necesarios para poder realizar una optimización de un sistema
electroacústico tales como función de transferencia, respuesta en fase,
respuesta al impulso y espectrogramas.
Realizar una comparación y correlación entre los resultados que arrojan los
software de medición del mercado con el desarrollado en este proyecto de
grado.
Evaluar el algoritmo desarrollado en una situación real donde sea necesario
efectuar una optimización y determinar si se lleva a cabo un análisis de los
parámetros mencionados anteriormente.
19
1.5. Alcances y Limitaciones
1.5.1 Alcances
El software permitirá realizar mediciones en tiempo real, midiendo los
parámetros básicos, tales como respuesta en frecuencia, respuesta en fase,
función de transferencia y respuesta al impulso.
Contará con un espectrograma el cual mostrará los cambios que puedan ir
ocurriendo referente a las frecuencias del rango audible.
Tendrá la facilidad de trabajar con diferentes hardwares (interface y/o
micrófonos), ya que tendrá un módulo de calibración.
1.5.2 Limitaciones
Este proyecto de grado se encargará de realizar medición y análisis de
sistemas electros acústicos, pero no contará con un módulo de ayuda para
calibración o de auto calibración de un sistema.
Este software será desarrollado sobre una sola plataforma y no podrá desde
otro sistema operativo diferente sobre el cual fue programado.
La comparación con otro software de medición solo se podrá realizar con el
EASERA Systune o el SMAART LIVE, ya que son con los que cuenta la
universidad.
20
Labview no permite visualizar el espectrograma en escala logarítmica, por lo
que se implementaron 2 gráficas para visualizar el espectro. En una gráfica
desde 0 a 4.5 KHz y la otra de 4.5 KHz a 20 KHz.
La división por 1/6 de octava en el RTA funciona únicamente con un
tamaño de FFT de 8192.
El software funciona únicamente para una frecuencia de muestreo de 44100
Hz.
En el software LiveCal no es posible generar una señal de salida para pdoer
medir la latencia y los tiempos de procesamiento del mismo.
21
2. MARCO DE REFERENCIA
2.1 Marco Teórico
2.1.1 Respuesta en Frecuencia
La respuesta en frecuencia de un dispositivo describe la relación que existe entre la señal de
entrada a un sistema y su salida, analizando y considerando la frecuencia y la amplitud de
esta; esta determina como es el comportamiento dentro del rango de frecuencias y si existe
una variación entre la señal de entrada y la señal de salida.
Normalmente la respuesta en frecuencia se toma por octavas o tercios de octava ya que
estas divisiones presentan una correlación con las características de la escucha humana4, ya
que el oido capta equivalencias entre cada uno de los tonos agrupados de esta manera.
2.1.2 Fase
La relación de tiempo que existe entre una señal y un tiempo de referencia es llamado la
fase de la señal. Este parámetro se analiza en grados cumpliendo un ciclo completo en
360°5. El tiempo de referencia o tiempo cero puede ser tomado de forma arbitraria, por
4 B. McArthy. Sound Systems: Design and Optimization. Focal Press. 2009.
22
ejemplo se puede comparar cuál es la fase o corrimiento en el tiempo de una señal respecto
a otra (eso si partiendo que las dos señales tienen la misma frecuencia).
Para este proyecto de grado los términos fase y respuesta en frecuencia son esenciales, ya
que tienen que ser medidos y analizados, debido a que cuando se realiza un proceso de
optimización de sistemas de sonido se quiere lograr que de la señal de entrada, en la salida,
se tenga una respuesta en frecuencia o magnitud y la fase con alta coherencia.
2.1.3 Sistemas de Sonido
A idea de llegar a obtener una amplificación de una señal acústica, un sistema de sonido
convierte dicha señal en eléctrica para realizar un incremento en la potencia de la energía y
posteriormente vuelve a convertirla en una señal acústica para ser percibida por un receptor.
Dentro del proceso del audio, se encuentran tres etapas importantes empezando por la etapa
de transducción donde se toma un tipo de energía y se convierte o transforma a otro tipo de
energía6, posteriormente pasando por una etapa de procesamiento de señal y finalmente
llevando esta señal a un transductor de salida que se encargará en volver a convertir la
energía en lo que se es deseado (El principal proceso de transducción dentro del audio es
pasar de señal acústica a señal eléctrica por el transductor de entrada y posteriormente hacer
el proceso inverso por el transductor de salida).
6 G. Davis, R. Jones. Sound Reinforcement Handbook. Yamaha. 1988
23
Figura 3. Modelo conceptual de un sistema de sonido. Tomada del libro sound
reinforcement handbook.
2.1.4 Convolución
Dentro del análisis de funciones y señales, se encuentra una operación matemática muy
importante la cual es la convolución, esta es definida como la integral del producto entre
dos señales después de que una de estas ha sido invertida y desplazada. El proceso de la
convolución describe la salida de un sistema dependiendo de la entrada; el sistema tiene la
característica de ser lineal e invariante en el tiempo.
En este proyecto de grado se trabajaran con señales digitales, es decir que están en tiempo
discreto; para desarrollar un convolución discreta se supone de principio que el sistema es
lineal e invariante en el tiempo, si tenemos que la entrada es x[n] y su salida es y[n].
𝑦[𝑛] = ∑ ℎ[𝑚]𝑥[𝑛 − 𝑚]∞𝑚=−∞ (1)
24
El proceso de la convolución discreta es invertir alguna de las dos señales y posteriormente
desplazarla desde menos infinito hasta infinito positivo, en cada instante de tiempo “n” se
tiene que realizar la multiplicación punto a punto entre las dos señales y finalmente hacer
una sumatoria de todas las multiplicaciones; para así al final tener una tercera señal de la
misma dimensión de las dos señales convolucionadas, presentando la superposición de
áreas entre estas.
2.1.5 Respuesta al Impulso
En el procesamiento de señales, la respuesta al impulso o la función de repuesta al impulso
de un sistema dinámico es la salida cuando éste mismo es excitado por una señal de entrada
llamada impulso7. Matemáticamente, la descripción de un impulso depende de si el sistema
es continuo o discreto en el tiempo. Un sistema continuo en el tiempo básicamente se
refiere a que tanto la entrada como la salida pueden sufrir cambios en cualquier instante de
tiempo. Por otro lado, los sistemas discretos son aquellos en donde la señal puede cambiar
únicamente en valores específicos de tiempo.
Generalmente, una respuesta al impulso se refiere a la reacción de cualquier sistema
dinámico en respuesta a algún cambio externo, es decir, como una función de variable
independiente que parametriza el comportamiento dinámico del mismo. En teoría, el
sistema y su respuesta al impulso pueden referirse a objetos físicos o simplemente a
modelos de sistemas de ecuaciones matemáticas que describan dichos objetos.
7 B. McArthy. Sound Systems: Design and Optimization. Focal Press. 2009.
25
En la práctica, no es posible producir un impulso perfecto que sirva como señal de entrada
para realizar pruebas; por lo tanto, a veces es usado un pulso breve como una
aproximación a un impulso. Ya que el pulso es bastante corto comparado a la respuesta de
impulso, el resultado se asemejará teóricamente a la respuesta al impulso.
En muchos sistemas, sin embargo, que estén utilizando un pulso muy corto pero fuerte,
puede llevar al mismo a un régimen no lineal, y en cambio, el sistema será conducido con
una secuencia pseudoaleatoria, y la respuesta de impulso surgirá por medio de cálculos a
partir de las señales de entrada y de salida.
Por otro lado, para obtener la respuesta al impulso no necesariamente se tiene que ingresar
un impulso al sistema. Otra manera de obtener la respuesta al impulso radica en el proceso
de deconvolución, es decir si por ejemplo se ingresa un ruido rosa y éste pasa por un
proceso, lo que quede a la salida se deconvoluciona con respecto a la señal de entrada (en
este caso ruido rosa) y como resultado se obtiene la respuesta el impulso del sistema.
2.1.6 Función de Transferencia
La Función de Transferencia es la representación Matemática, en términos espaciales y
temporales de la relación entre la entrada y la salida de un sistema lineal. La fórmula para
tiempo continuo se basa en una entrada x(t) y una salida y(t).
Por definición una función de transferencia se puede determinar según la expresión:
26
(2)
Donde H (s) es la función de transferencia (también notada como G (s)). En sistemas
discretos la función se escribe de manera similar como:
(3)
2.1.7 Ventanas de Función
Con el fin de evitar discontinuidades en al análisis y procesamiento de señales se usan con
frecuencia las ventanas de función. Normalmente, la función de la ventana es utilizada
cuando se desea procesar una señal de longitud limitada, es decir, para poder observar dicha
señal en un tiempo finito se multiplica por una función ventana.
2.1.7.1 Ventana Hanning
La ventana Hann o Hanning es una combinación lineal de señales rectangulares moduladas.
Este tipo de ventana se usa para seleccionar un subconjunto de una serie de muestras con el
fin de llevar a cabo una transformada de Fourier. Una de las ventajas de esta ventana es que
permite que las diferentes señales que se muestrean digitalmente se distingan con facilidad,
esto es que evita el efecto de “aliasing”.
𝑊(𝑛) = 0.5 − 0.5cos(2𝜋𝑛
𝑁) (4)
N=longitud de la ventana. n=0,1,2,3,….,N-1.
27
W=valor de la ventana.
Figura 4. Ecuación y gráfica Ventana Hann.
2.1.7.2 Ventana Hamming
La ventana Hamming es una modificación de la ventana Hann. Aunque sus gráficas son
bastante parecidas, la diferencia radica en que en el eje del tiempo (eje X) la ventana
Hamming no llega tan cerca de cero como la función anterior.
𝑊(𝑛) = 0.54 − 0.46cos(2𝜋𝑛
𝑁) (5)
N=longitud de la ventana. n=0,1,2,3,….,N-1.
W=valor de la ventana.
28
Figura 5. Ecuación y gráfica Ventana Hamming.
2.1.7.3 Ventana Blackman
La ventana de Blackman es bastante útil para la medición de un solo tono, ya que tiene un
bajo nivel de lóbulos laterales y una tasa alta de caída de los mismos.
𝑊(𝑛) = 0.42 − 0.50 cos (2𝜋𝑛
𝑁) + 0.08cos(
2𝜋𝑛
𝑁) (6)
N=longitud de la ventana. n=0,1,2,3,….,N-1. W=valor de la ventana.
Figura 6. Ecuación y gráfica Ventana Blackman.
29
2.1.7.4 Ventana Blackman-Harris
Esta ventana es una modificación de la función Blackman, es similar, pero la diferencia
entre ambas está en que la función de la ventana Blackman-Harris posee un lóbulo principal
mucho más ancho.
𝑊(𝑛) = 0.422323 − 0.49755cos (2𝜋𝑛
𝑁) + 0.07922cos(
2𝜋𝑛
𝑁) (7)
N=longitud de la ventana. n=0,1,2,3,….,N-1. W=valor de la ventana.
Figura 7. Ecuación y gráfica Ventana Blackman-Harris.
30
2.1.8 Optimización
No siempre que se tiene un sistema electroacústico ubicado y listo para usarse se puede
asumir que está listo para funcionar de manera ideal. Se debe comprobar las teorías detrás
de la puesta a punto y observar si se cumple con las especificaciones deseadas. Este proceso
de investigación para comprobar las teorías en cuanto al ensamble del sistema, requiere de
un análisis y esta a su vez requiere de herramientas para llevarse a cabo. A continuación se
presenta una lista detallada de las herramientas básicas para llevar a cabo un proceso de
optimización8.
2.1.8.1 Herramientas de Medición Físicas
Inclinómetro: Este dispositivo muestra el ángulo vertical (inclinación) de una
superficie o un objeto. Se basa en un mecanismo que utiliza la gravedad para que una
flecha rotacional indique dicha inclinación.
El papel del inclinómetro es cuantificar los ángulos de inclinación para altavoces, y los
valores finales normalmente se derivan de las mediciones acústicas previas (pero esto
no niega la utilidad del inclinómetro). Una aplicación sumamente útil de este
dispositivo es la opción de copiar y pegar, es decir, una vez que un altavoz es medido y
se ha encontrado el ángulo preciso, el inclinómetro puede asegurar que dicho ángulo se
utilice de nuevo para otros altavoces que estén simétricos al primero.
8 B. McArthy. Sound Systems: Design and Optimization. Focal Press. 2009.
31
Transportador: Determina el ángulo horizontal entre dos superficies u objetos. La
precisión del transportador depende de su tamaño: si es más pequeño es de baja precisión y
viceversa. De igual manera existen transportadores digitales que son mucho más precisos.
Láser: Los apuntadores láser fabricados para inspecciones o construcciones son los que
van a ser de gran ayuda a la hora de realizar la optimización de un montaje electroacústico.
Lo que se suele hacer es ubicar el aparato de tal forma que coincida con el eje del altavoz.
Obviamente no es posible colocar el dispositivo láser justo en el centro el altavoz, por lo
que se debe permitir un leve corrimiento. Por ejemplo, si el laser está ubicado 0.6 metros
encima del centro de la cabina, entonces el punto del eje del altavoz estará 0.6 metros por
debajo de donde apunte el láser, y es ahí cuando se procede a ubicar el equipo para obtener
el punto de enfoque deseado.
Existen otros tipos de dispositivos láser que tiene la capacidad de encontrar las reflexiones
con respecto a las superficies, lo que sugiere que también puede determinar la distancia que
existe entre el sistema y una superficie.
Termómetro: Muchos pensaran que este aparato no es necesario para la optimización de
sistemas, pero lo cierto es que es esencial, puesto que la velocidad del sonido depende
directamente de la temperatura del lugar. En este caso se puede recurrir a un termómetro
32
común y corriente, ya que otorga información precisa al igual que un termómetro más
complejo.
Cuando se tienen montajes permanentes, es importante tener en cuenta la temperatura que
había en el momento de realizar la primera optimización.
Higrómetro: El higrómetro es un instrumento que mide humedad en un lugar determinado.
La humedad en un lugar va a afectar la transmisión en altas frecuencias, por lo que este
factor al igual que el anterior se convierte en un componente importante de monitorear para
que los cambios en la transmisión de altas frecuencias puedan ser compensados.
2.1.8.2 Herramientas de Medición de Audio
Para el ingeniero de sonido existen diferentes herramientas de medición electrónica,
principalmente mediciones de voltaje, resistencia y corriente.
Multímetro: Este dispositivo es primordial para llevar a cabo cualquier instalación.
Proporciona pruebas de voltaje AC, continuidad y la detección de un cortocircuito al igual
que mide resistividad e impedancia. La función principal del multímetro es la verificación
previa del estado del sistema.
33
Medidor de Polaridad: Este aparato consta de un generador de pulsos y un receptor que
decodifica la señal eléctrica o acústica.
Las lecturas que arroje el dispositivo pueden ser confiables únicamente si la respuesta del
sistema que se mide es plana en todas las bandas de frecuencia, y si esto no ocurre,
entonces circuito tendrá un desfase y ocasionaría que el receptor del aparato decodifique
mal la señal y arroje resultados erróneos.
Caja de Escucha: Es un pequeño amplificador y altavoz que permite escuchar la señal en
cualquier punto de su flujo, para poderla monitorear. Esta caja es una herramienta
extremadamente rápida y eficiente para saber detectar en donde está y donde no está la
señal.
Osciloscopio: Principalmente es un dispositivo para visualizar y analizar señales ya sean
voltajes DC, voltajes de línea o señales de audio. Los osciloscopios pueden monitorear
muchas cosas, entre las cuales cabe mencionar oscilaciones y saturaciones de señal en
amplificadores. Este aparato tiene la capacidad de medir amplitud contra tiempo, lo cual
permite relaciones sobre la frecuencia para el analisis de la fase. Para monitorear ecos o
retardos de señal, simplemente se alimenta el sistema con un impulso por medio de un
micrófono.
Sonómetro: Este es un equipo de suma importancia para el ingeniero de sonido. Se trata de
un dispositivo de operación no de optimización, el cual es capaz de proporcionar
34
información sobre el nivel de presión sonora (SPL) en una ubicación determinada. La
lectura de un sonómetro cubre un rango particular de frecuencias y un rango de tiempo.
Básicamente los sonómetros son utilizados para verificar que los niveles de presión sonora
en ciertos puntos de un lugar específico sean los adecuados, en este caso de los montajes
electroacústicos para que la audiencia no sea vea afectada de pronto por niveles exagerados
emitidos por las fuentes. Incluso también es usado para propósitos estrictamente legales.
Transformada Rápida de Fourier (FFT): La transformada rápida de Fourier (FFT) se
conoció primero en 1805 pero las ideas básicas fueron popularizadas en 1965. Una
transformada de Fourier es un algoritmo que permite obtener a partir de una serie de
valores temporales las componentes espectrales en frecuencia, y viceversa.
Figura 8. Transformada Rápida de Fourier y su inversa
Una FFT rápidamente calcula tales procesos, lo cual hace que sean bastante utilizadas para
muchas aplicaciones en la ingeniería, la ciencia, y las matemáticas. Este algoritmo es usado
35
por varias herramientas para el análisis de señales audio de alta resolución y muestra una
gráfica detallada de amplitud contra la frecuencia.
𝑋(𝑘) = ∑ 𝑋𝑛𝑒−(2𝜋𝑖
𝑁)∗𝐾𝑛𝑁−1
𝑛=0 (8)
k=0,1,2,………,N-1.
La Transformada Rápida de Fourier FFT es una implementación más eficiente de la FT
para conseguir un rendimiento computacional aceptable. Su orden es de N Log(N)
operaciones, lo cual permite una optimización en el rendimiento.
2.1.9 Labview
Labview es una plataforma y entorno de desarrollo para diseñar sistemas, con un lenguaje
de programación visual gráfico. Utiliza un lenguaje de programación llamado Lenguaje
“G” (donde la G simboliza que es gráfico). Los programas en Labview no se escriben sino
se dibujan, lo cual facilita las cosas para el programador, puesto que esta plataforma consta
de una gran cantidad de bloques prediseñados para un uso específico.
Los proyectos creados en Labview poseen dos ventanas principales: el panel frontal y el
diagrama de bloques.
EL panel frontal es sencillamente la interfaz gráfica de usuario, es decir la que se utiliza
para interactuar con el usuario cuando el programa se ejecuta. En el panel se definen dos
36
elementos importantes: los controles, los cuales se usan como entradas (Ej. botones) y los
indicadores los cuales se usan como salidas (Ej. gráficas).
Por otro lado, el diagrama de bloques es el código de programación como tal; aquí se define
la funcionalidad, es decir, se posicionan los bloques que llevaran a cabo determinada tarea
y se interconectan entre sí para llegar a diferentes fines.
37
3. METODOLOGIA
Para elaborar el algoritmo, es necesario adquirir conocimientos en los temas relacionados
con el procesamiento digital de señales y sonido en vivo. Los conceptos más importantes a
tener en cuenta para llevar a cabo el software son: convolución, transformada de Fourier,
respuesta en frecuencia, respuesta en fase, respuesta al impulso, función de transferencia,
espectrograma, coherencia.
Partiendo de esos conceptos, el desarrollo del software se inicia con un módulo de captura
de sonido propio de labview. Este módulo posee varias entradas para indicar por ejemplo la
frecuencia de muestreo, el tiempo que tardará grabando la señal entre otros. Luego de que
se obtiene la señal proveniente del micrófono esta es llevada a través de múltiples procesos,
los cuales van a permitir visualizar gráficamente todos los parámetros que se desean según
lo estipulado en los objetivos.
Para lograr que el software sea utilizado satisfactoriamente para calibración de sistemas
electroacústicos es necesario tener en cuenta dos cosas: que funcione con RTA (Real Time
Analizer) y que haga el análisis tanto para canal sencillo como para canal doble.
3.1 Línea de Investigación
La línea de investigación del proyecto está encaminada al desarrollo de sistemas de sonido.
38
4. DESARROLLO INGENIERIL
4.1 Desarrollo del algoritmo en Labview
Para desarrollar el algoritmo propuesto para calibración de sistemas electroacústicos se
decidió trabajar en Labview, un software que se basa en diagrama de bloques.
Labview posee una gran variedad de módulos que son bastante útiles a la hora de trabajar
con procesamiento de señales. Estos ya vienen programados para hacer ciertas tareas que
van a proporcionar una ayuda en el momento de introducir los conceptos ingenieriles para
llevar a cabo el algoritmo propuesto.
Entre las tareas que realizan dichos módulos se pueden mencionar algunas como las
siguientes:
Ciclos “while”, “for”.
Transformada Rápida de Fourier (FFT).
Función de Transferencia.
Gráficas.
Captura de sonido.
Magnitud.
Fase.
Espectrogramas.
39
4.1.1. Ingresar la señal a Labview
Una parte importante que hay que tener en cuenta antes de llevar a cabo la captura de la
señal, es la configuración de la tarjeta de audio. En este caso el “Sound Input Configure” es
el módulo que va a permitir realizar toda la configuración de la interfaz.
El “Sound Input Configure” lleva consigo unos inlets o pequeñas entradas del módulo y
unos outlets o salidas que son los determinantes de la configuración. En total trae cuatro
inlets: número de muestras por cada canal (# samples/ch), el tipo de muestreo (sample
mode), la identificación del equipo (Device ID) y el formato de audio (sound format). Para
el caso que concierne a este proyecto, se impuso un total de 50.000 muestras por canal de
modo continuo.
De la salida del módulo de configuración se conecta otra caja que es la que va a indicar
cuándo empieza la adquisición de datos.
La señal va a ingresar a Labview por medio de un módulo llamado “Sound Input Read”.
Esta caja tiene un inlet denominado Task ID, y lo que va a entrar ahí es lo que sale del
“Sound Input Configure”, es decir ya va a tener implícitos todos los datos con los cuales se
configuró la tarjeta.
Este último módulo tiene un solo outlet llamado DATA, lo que significa que al sacar una
conexión de ahí, esos datos se llevaran a los diferentes módulos que van a proporcionar el
procesamiento de esa señal.
40
Figura 9. Diagrama de bloques: ingreso de señal a LabView
4.1.2. Transformada Rápida de Fourier (FFT)
Una vez ingresada, la señal es llevada a un bloque que selecciona una sola onda de un
arreglo de ondas digitales o análogas, la saca para graficarla por medio del módulo
“Waveform Graph”.
Al mismo tiempo la señal pasa a ser descompuesta y obtener el componente en Y de la
misma para poder empezar con el proceso de la FFT para ver su comportamiento en
frecuencia. El bloque que va a llevar a cabo la FFT tiene dos inlets importantes que son “Y”
que es donde entra el componente Y de la señal original y otro denominado “FFT Size” el
cual va a controlar el tamaño de la transformada.
Del módulo que genera la FFT salen números complejos, por lo que fue necesario separar
los componentes reales e imaginarios de la señal(es decir pasar de complejo a polar) para
así obtener resultados en magnitud y fase. Como la parte real, es decir, la que refiere a la
magnitud, es un arreglo de valores debe conectarse entonces directamente a un bloque que
convierte este arreglo en datos dinámicos con el fin de poder graficar.
41
Existe un módulo de Labview llamado “Build XY Graph” el cual se encarga de crear una
gráfica partiendo de unos datos de entrada. Este bloque tiene dos entradas que son la
entrada de los valores del eje X y los del eje Y. Los datos que vienen de la magnitud de la
FFT se conectan al inlet de Y.
Para los valores del eje X existe un arreglo el cual va tomando de a un solo valor, es decir,
punto a punto del tamaño de la FFT.
El tamaño de la FFT se divide entre la tasa de muestreo con la cual se configuró la tarjeta
de audio y se multiplica por el arreglo mencionado anteriormente. Esto va a generar que en
el eje X de la gráfica de la FFT se pueda ver con exactitud en qué frecuencia se está
acentuando.
Figura 10. Diagrama de bloques: proceso de FFT a la señal
4.1.3. Calibración dBSPL
Para la calibración en dB SPL se separó la señal en tres para aplicar un filtro a cada señal.
El objetivo de los tres filtros fué encontrar las frecuencias superior e inferior de la banda de
42
1 KHz, en cada división (Octava, tercio de octava y sexto de octava). Una vez se obtuvo el
valor por cada división, se aplicó un proceso de FFT para obtener su componente frecue
ncial. Posterior a la aplicación de FFT se obtuvo un valor promedio de la señal, el cual
quedó como valor de calibración.
En este módulo de calibración se encuentra la selección de las ventanas de visualización. El
usuario puede elegir entre: Hamming, Hanning, Blackman, Blackman-Harris. La razón por
la cual la selección de las ventanas se lleva a cabo en la sección de calibración es para
aplicar la función de la ventana antes de que la señal pase por el proceso de FFT.
Esto se llevó a cabo debido a que las propiedades de cada ventana proporcionan una directa
eliminación de ruido en la señal, esto hace que se visualice más limpia; incluso hace que no
sea necesario programar un módulo de eliminación de ruido más adelante.
Otro elemento importante en la sección de calibración es la selección del tamaño de la FFT.
El tamaño de la FFT va a tener influencia directa en la resolución frecuencial, puesto que
define un número determinado de bins que dividen la ventana en segmentos iguales. Estos
bins son muestras del espectro y son los que determinan la resolución frecuencial de la
ventana. Por ejemplo, si se define 2 como el número de la tasa de sobre muestreo, entonces
se obtendrá el doble de bins y la resolución será dos veces mejor.
𝑁(𝐵𝐼𝑁𝑆) = 𝐹𝐹𝑇𝑠𝑖𝑧𝑒/2 (9)
43
Figura 11. Diagrama de bloques para las tres divisiones frecuenciales: módulo de
calibración
Figura 12. Módulo de calibración: visualización en la interfaz
Nota: para la calibración se usa frecuencia de 1000 Hz a 94 dB
4.1.4. Conversión a Decibeles SPL (Presión)
Una vez realizada la eliminación del ruido en la parte final del proceso explicado en el
punto 4.1.3. se procedió a hacer la conversión de dB a dBSPL del valor de amplitud que
proporciona el módulo que generó la FFT.
44
El proceso de conversión se realizó para los valores que arroja cada banda de octava, tercio
de octava y sexto de octava.
Para obtener los dB SPL fue necesario primero obtener un valor promedio del arreglo que
viene de cada división por banda y posteriormente obtener un valor RMS. Paso siguiente se
dividió el resultado sobre el valor de la presión de referencia (20x10^-6 Pascales), y por
último se obtuvo el logaritmo base 10; se multiplicó por 20 y se consiguió el valor de
dBSPL en una banda.
Este procedimiento se llevó a cabo para cada banda de octava, para cada banda de tercio y
para cada banda de sexto de octava.
Para graficar solo fue necesario utilizar un módulo propio de Labview llamado “Build
Array” y cada valor en dBSPL por cada banda se envió a cada inlet de éste nuevo módulo y
la salida directamente a la entrada “Y” de una caja “Build Graph”. En la entrada “X” llegan
los valores del tamaño de la FFT.
Figura 13. Diagrama de bloques: conversión a dB SPL
45
4.1.5. Conversión Decibeles FS (Full Scale)
Para la conversión a dBFS se hizo un procedimiento más sencillo. Se partió del proceso
anterior por octavas, tercios y sextos de octava, en donde se lograron los valores de dBSPL,
pero esta vez desde la salida del módulo “Build Array” se consiguió el valor absoluto de
cada valor y se elevó al cuadrado.
El resultado se dividió entre el tamaño del arreglo de los datos que arroja la FFT elevados
al cuadrado. Por último se obtuvo el logaritmo base 10 y se multiplicó por 10 y se lograron
los valores en dBFS.
Figura 14. Diagrama de bloques: conversión a dBFS por bandas
46
Con tercios de octava y sextos de octava se procedió exactamente de la misma manera.
4.1.6. Analizador en Tiempo Real (RTA)
El analizador en tiempo real es una herramienta fundamental en el campo del sonido en
vivo, puesto que este mide y permite observar en frecuencia una señal de audio, como su
nombre lo indica, en tiempo real.
El hecho de que exista tal herramienta permite al usuario visualizar y apreciar el
comportamiento de los equipos durante cualquier evento. Incluso se podría llegar a pensar
que se puede llegar a tener una respuesta de un micrófono o un altavoz más plana, por
medio de la aplicación de filtros de manera precisa, ya que en el RTA se ve claramente el
contenido frecuencial de la señal que está entrando.
Para implementar el RTA en Labview lo primero que se tuvo en cuenta fue que el ventaneo
se hiciera en el módulo de calibración para que así la señal se separe por bandas (octavos,
tercios y sextos) y posteriormente a cada división por bandas se le aplicaron filtros
Butterworth de diferente orden de la siguiente manera:
Por Octava:
Filtros orden 2: primera banda
Filtros orden 4: segunda banda
Filtros orden 10: el resto de las bandas
47
Por 1/3 de Octava:
Filtros orden 2: primeras 4 bandas
Filtros orden 4: las siguientes 4 bandas
Filtros orden 6: banda 9
Filtros orden 8: banda 10
Filtros orden 10: el resto de las bandas
Por 1/6 de Octava:
Filtros orden 1: primeras 14 bandas
Filtros orden 4: las siguientes 9 bandas
Filtros orden 6: siguientes 5 bandas
Filtros orden 10: el resto de las bandas
Luego de que cada señal de cada banda sea filtrada, dependiendo de la división que se elija,
se tendrán N procesos de FFT (un proceso por cada banda).
La señal que entra a ese módulo es la misma señal que sale del bloque que genera la FFT.
Para observar el RTA tanto por banda de octava, como por tercio de octava y sexto de
octava, la señal proveniente del módulo de FFT se conectó a tres cajas (cada una con una
división por bandas diferente), donde cada caja lleva programado el proceso para poder
observar esas diferentes divisiones.
48
Previo a la programación, se hicieron los cálculos de las frecuencias inferiores y superiores
de cada banda de octava, tercio y sexto de octava. Una vez se obtuvieron dichos valores se
aplicó el algoritmo para llevar a cabo el proceso.
Para poder aplicar cada división de bandas, se generó primero un arreglo(A) que contenía
los valores de las frecuencias centrales de cada banda de octava. Como hay 10 bandas de
octava, se implementó un ciclo FOR que, empezando desde 15,75 (que es la mitad de la
primera banda de octava), va multiplicando por dos dicho valor para obtener el valor de la
siguiente banda de octava; posteriormente se envió al módulo que va a hacer la división.
Una vez en el módulo, se conectó lo que viene del arreglo(A) con otra caja llamada “in
range and coerce”. Este último bloque se usó para establecer un límite superior e inferior,
donde dichos límites serán las frecuencias superiores e inferiores de cada frecuencia central
de la banda de octava. Todos los valores que tome hasta esa frecuencia superior se van a un
bloque que busca punto por punto dentro de ese arreglo los valores comprendidos en los
límites. Posteriormente se creó un sub-arreglo, que estará determinado por el arreglo(A) y
su longitud dada por los datos que se encontraron dentro de los límites estipulados
anteriormente.
Paso siguiente, a cada banda se aplicó un proceso de FFT para lograr el espectro frecuencial
de la señal perfectamente por bandas de octava.
En este punto es importante recalcar que del segundo sub-arreglo se llevaron a cabo dos
procesos a la salida: uno con un módulo que tomó el valor máximo del arreglo y otro que
ordenó el arreglo del menor al mayor valor. Usando de nuevo el módulo de “in range and
49
coerce”, el valor máximo del arreglo pasó a ser ahora un límite superior mientras que el
límite inferior fue dado por el producto entre el valor máximo y una constante de 0,3. Con
la implementación de este último proceso se logró eliminar ruido en la señal.
Este proceso se repitió para obtener los valores para cada banda de octava, y de igual
manera se procedió para lograr visualizar por tercio y por sexto de octava.
Figura 15. Diagrama de bloques: RTA (proceso por cada banda)
4.1.7. Espectrograma
Un espectrograma es una representación visual del espectro de frecuencias de una señal de
audio mientras varia en el tiempo. Normalmente el formato de la gráfica se basa en tener en
el eje X el tiempo y en el eje Y la frecuencia, aunque existen variaciones de ese formato,
como por ejemplo espectrogramas en 3D, es decir llevan igualmente el tiempo en eje X, las
frecuencias en el eje Y y en el eje Z muestran la amplitud de las frecuencias.
50
Cabe recalcar que es fundamental visualizar la gráfica en escala logarítmica en el eje de las
frecuencias, de lo contrario se mostraría el espectro con las frecuencias sobrepuestas y no
se reconocerían con facilidad aquellas que se desean observar. Como lo anterior no fue
posible dado que Labview no permitió aplicar escala logarítmica a este tipo de gráficas, se
procedió a implementar dos gráficas las cuales estarían divididas de la siguiente manera:
Gráfica inferior: de 0 a 4.5 KHz
Gráfica superior: de 4.5 KHz a 20 KHz
Esto permitió visualizar sin inconvenientes todo el espectro de manera más organizada.
Para realizar el espectrograma en el algoritmo se utilizó un módulo de Labview especial
para observar frecuencialmente la señal como un mapeo de colores de intensidad.
Lo primero fue que la señal pasara por un bloque tipo filtro para poder elegir el ventaneo
(Hanning, Hamming, blackman, etc). Posteriormente se aplica proceso de FFT y por último
la señal es enviada directamente al bloque “SV Intensity Graph”, el cual recibe la señal y
grafica el mapeo.
51
Figura 16. Diagrama de bloques: Espectrograma
4.1.8. Canal Doble
Todos los parámetros mencionados y explicados anteriormente se analizaron en canal
sencillo. Los cuatro items restantes, que son de suma importancia para cumplir con el fin de
este proyecto: Función de Transferencia, Fase, Respuesta al Impulso y Coherencia se
conseguirán por medio del análisis de canal doble, es decir, teniendo siempre un canal de
referencia con el cual comparar.
4.1.8.1. Función de Transferencia, Fase y Coherencia
La función de transferencia es un modelo matemático que relaciona la respuesta de un
sistema a una señal de entrada por medio de un cociente. Esta determina como es el
comportamiento dentro del rango de frecuencias y si existe una variación entre la señal de
entrada y la señal de salida.
52
Las divisiones por octavas y por tercio de octavas presentan una correlación con las
características de la manera en que escucha el ser humano, es por esto que la función de
transferencia se toma en esas divisiones.
Para la implementación de la función de transferencia en el algoritmo se utilizó un módulo
de Labview denominado “Frequency Response Function (Mag-Phase)”. Este bloque tiene
varias entradas y salidas, pero solo se usaron las mas significativas.
Se tienen dos señales originales, es decir en el dominio del tiempo, las cuales entran por los
inlets “time signal X” y “time signal Y” respectivamente. El otro inlet que se usa hace
referencia a los parámetros de promediación que existen para visualizar la función de
transferencia, para este caso se utilizó la promediación RMS y en modo exponencial.
En cuanto a los outlets se tienen salidas que van directamente conectadas a los respectivos
“Waveform Graphs”. Las tres salidas que se tienen son Magnitud, Fase y Coherencia.
Figura 17. Diagrama de bloques: Función de Transferencia (Magnitud, Fase y
Coherencia)
53
4.1.8.2. Respuesta al Impulso
La respuesta al impulso es la que se presenta a la salida de un sistema cuando este es excitado
por un impulso. Generalmente, una respuesta al impulso se refiere a la reacción de cualquier
sistema dinámico en respuesta a algún cambio externo, es decir, como una función de
variable independiente que parametriza el comportamiento dinámico del mismo.
Un método para obtener la respuesta al impulso es la deconvolución entre dos señales.
Cuando se tiene una señal de entrada a un sistema y esta excita al mismo, la salida
normalmente es la convolución entre la señal de entrada con la respuesta del sistema como
tal, lo que lleva a que la deconvolución de la señal de entrada con la señal de salida arrojará la
respuesta al impulso del sistema.
Para este proyecto, la respuesta al impulso se visualiza como un detector de delay; es decir,
un impulso aparecerá en una grafica de amplitud vs tiempo, justo en el tiempo que indique
el retardo existente entre la señal de referencia y la señal de medición.
Para lograr el impulso que se produce se implementó la correlación cruzada de señales, en
este caso entre las señales de referencia y medición. Una vez se aplica dicho proceso, con los
elementos que proporciona LabView, se encuentran tanto un valor máximo en la correlación
como un valor promedio de la misma.
Una vez se consiguieron estos dos valores, se calculó un nuevo valor para establecer un
“treshold” o umbral. Para lograr esto bastó con restarle el 1% del valor promedio al valor
máximo. Este nuevo valor resultante de la resta se implementará como un umbral. Teniendo
ya el valor del umbral, se procedió a encontrar de nuevo puntos máximos de dicho límite para
54
finalmente con uno de los módulos propios de LabView, poder visualizar un pico ubicado
entre el valor máximo del umbral y el valor máximo de la correlación.
Hasta ese punto se obtuvo un impulso generado mediante la correlación de ambas señales.
La plataforma de programación elegida posee un módulo para detectar automáticamente el
tiempo de retardo que pueda haber entre las señales. Este módulo fue implementado dentro
del algoritmo e internamente asociado con el impulso antes calculado. De esta manera se
logró un impulso relacionado directamente con el delay que haya entre las señales de
medición y de referencia.
55
5. ANALISIS DE RESULTADOS
5.1. Comparación con SMAART LIVE 7.0
Para la verificación del funcionamiento del LiveCal 1.0, se planteó una comparación con un
software del mercado: el SMAART LIVE 7.0. La idea de este proceso es poder observar
detalladamente si existen diferencias entre uno y otro o hay similitud en todos los
parámetros especificados en los objetivos.
5.1.1. Configuración del Sistema
El sistema se configuró utilizando específicamente las siguientes características:
Tabla 1 Opciones de configuración
Tasa de Muestreo / Sample Rate 44.1 KHz
Bits por muestra / Bits per Sample 24
Selección de Ventana / Window Selection Hanning
Tamaño de FFT / FFT Size 8 KHz
Para la correcta comparación entre ambos software fue indispensable configurar ambos
software utilizando las mismas características u opciones y de esta manera se observaron
detalladamente las diferencias entre los dos. Igualmente se utilizó el mismo computador, la
misma interfaz y la misma señal al mismo nivel para poder llevar a cabo una correcta
comparación entre ambos.
56
5.1.2 Visualización de la Señal de entrada
En ambos software se apreció una visualización de la señal ingresada al sistema bastante
similar.
5.1.3 Analizador en tiempo Real (RTA)
Cada software posee la opción de visualizar el RTA sin promediaciones (es decir la
visualización por defecto), por octavas, tercios y sextos de octava. Debido a esto, se
procedió a realizar la comparación tanto en dBFS (decibeles full scale) y dBSPL (decibeles
nivel de presión sonora) eligiendo las cuatro opciones una por una para verificar la
precisión de ambos programas.
57
En dBFS:
SIN PROMEDIACION
Se ingresó un ruido rosa y se eligió el módulo de RTA seleccionando la promediación por
defecto en ambos software como se muestra en las figuras 18 y 19. Con esta opción se
observó un comportamiento igual tanto en el Smaart como en el LiveCal 1.0.
Smaart Live 7.0
Figura 18. Visualización del Real Time Analizer (RTA) del SMAART LIVE 7.0
LiveCal 1.0
Figura 19. Visualización del Real Time Analizer (RTA) del LiveCal 1.0
58
OCTAVAS (promediación de 1 segundo)
Se configuraron los dos software con una división por octavas y evidenciamos en las
figuras 20 y 21 el comportamiento del Smaart Live 7.0 y el LiveCal 1.0 respectivamente:
Smaart Live 7.0
Entre 30 y 37 dBFS
Figura 20. Visualización del Real Time Analizer (RTA) por octavas del SMAART
Live 7.0
LiveCal 1.0
Entre 37 y 40 dBFS
Figura 21. Visualización del Real Time Analizer (RTA) por octavas del LiveCal 1.0
59
TERCIOS DE OCTAVA (promediación de 1 segundo)
Se configuraron los dos software con una división por tercios de octava y evidenciamos en
las figuras 22 y 23 el comportamiento del Smaart Live 7.0 y el LiveCal 1.0
respectivamente:
Smaart Live 7.0
Figura 22 .Visualización del Real Time Analizer (RTA) por tercios de octava del
SMAART LIVE 7.0
LiveCal 1.0
Figura 23. Visualización del Real Time Analizer (RTA) por tercios de octava del LiveCal
1.0
60
SEXTOS DE OCTAVA (promediación de 1 segundo)
Se configuraron los dos software con una división por octavas y evidenciamos en las
figuras 24 y 25 el comportamiento del Smaart Live 7.0 y el LiveCal 1.0 respectivamente:
Smaart Live 7.0
Figura 24. Visualización del Real Time Analizer (RTA) por sextos de octava del
SMAART LIVE 7.0
LiveCal 1.0
Figura 25. Visualización del Real Time Analizer (RTA) por sextos de octava del
LiveCal 1.0
61
Realizando una comparación entre cada una de las gráficas y valores arrojados por cada una
de los software, se encuentra que tienen un comportamiento similar; en la visualización sin
ningún tipo de promediación, se evidencia el comportamiento normal del ruido rosa donde
tiene mayor nivel en frecuencias bajas y va disminuyendo conforme aumenta la frecuencia,
esto se observa del mismo modo en los dos software.
Al realizar el mismo análisis por divisiones de octava, con la misma señal de entrada
(ruido rosa), se ve claramente la misma cantidad energética en cada una de las bandas, con
mínimas variaciones normales por ser la señal un ruido, solamente en el LiveCal dentro de
la división de sexto de octava, se evidencia que por instantes hay mayor variación para
frecuencias bajas, esto sucede debido a que al ser una división tan pequeña y ser un
software el cual no cuenta con un proceso de optimización de código, no alcanza a tomar
los datos suficientes en pequeños instantes de tiempo; en su comportamiento en general si
se percibe la misma cantidad energética en cada una de las bandas.
En dBSPL:
Para la comparación en dBSPL se usaron los modulos de calibración de cada uno del
software utilizando un pistófono y un micrófono de medición (nivel de ruido bajo, 94 dB a
1KHz).
SIN PROMEDIACION
En las figuras 26, 28, 30, 32 encontramos la medición de un tono puro de 1 Khz a 94
dBSPL en el Smaart Live, con sus respectivas divisiones de octava, generado por un
pistofono.
62
En las figuras 27, 29, 31, 33 encontramos la medición de un tono puro de 1 Khz a 94
dBSPL en el Live Cal, con sus respectivas divisiones de octava, generado por un pistófono.
Smaart Live 7.0
Frecuencia (Hz) 996
Amplitud (dBSPL) 90
Figura 26. Visualización del Real Time Analizer (RTA) para dBSPL usando un
pistófono generando 94 dB a 1 KHz. SMAART LIVE 7.0
63
LiveCal 1.0
Frecuencia (Hz) 1001
Amplitud (dBSPL) 94.4
Figura 27. Visualización del Real Time Analizer (RTA) para dBSPL usando un
pistófono generando 94 dB a 1 KHz. LiveCal 1.0
64
La razón por la cual se observan 90.1 dBSPL en el SMAART es porque éste no permite
ubicar el cursor en el pico de esa señal, pero se puede evidenciar en la gráfica que el pico
está en 94 dBSPL aproximadamente, en el LiveCal, si se logra ubicar el cursor exactamente
sobre la frecuencia de 1khz y se observa que está en los 94 dBSPL.
OCTAVAS
Se eligió una división por bandas de octava, y se evidenció un comportamiento similar en
ambos software
Smaart Live 7.0
Frecuencia (Hz) 1000
Amplitud (dBSPL) 95.2
Figura 28. Visualización del Real Time Analizer (RTA) por octavas para dBSPL
usando un pistófono generando 94 dB a 1 KHz. SMAART LIVE 7.0
65
LiveCal 1.0
Frecuencia (Hz) 1008
Amplitud (dBSPL) 94.4
Figura 29. Visualización del Real Time Analizer (RTA) por octavas para dBSPL
usando un pistófono generando 94 dB a 1 KHz. LiveCal 1.0
66
TERCIOS
Se eligió una división por bandas de tercio de octava, y se evidenció un comportamiento
similar en ambos software
Smaart Live 7.0
Frecuencia (Hz) 1000
Amplitud (dBSPL) 95.2
Figura 30. Visualización del Real Time Analizer (RTA) por tercios de octava para
dBSPL usando un pistófono generando 94 dB a 1 KHz. SMAART LIVE 7.0
67
LiveCal 1.0
Frecuencia (Hz) 1007
Amplitud (dBSPL) 94.4
Figura 31. Visualización del Real Time Analizer (RTA) por tercios de octava para
dBSPL usando un pistófono generando 94 dB a 1 KHz. LiveCal 1.0
68
SEXTOS
Se eligió una división por bandas de sexto de octava, y se evidenció un comportamiento
similar en ambos software
Smaart Live 7.0
Frecuencia (Hz) 944
Amplitud (dBSPL) 91.6
Figura 32. Visualización del Real Time Analizer (RTA) por sextos de octava para
dBSPL usando un pistófono generando 94 dB a 1 KHz. SMAART LIVE 7.0
69
LiveCal 1.0
Frecuencia (Hz) 954
Amplitud (dBSPL) 92.3
Figura 33. Visualización del Real Time Analizer (RTA) por sextos de octava para
dBSPL usando un pistófono generando 94 dB a 1 KHz. LiveCal 1.0
Partiendo de que el pistófono genera 1khz a 94dBSPL exactamente, se apreció que
para las divisiones de octava y tercio de octava, se tiene mas precisión en el
LiveCal, comparado con el Smaart Live.
Para la división de sexto de octava, ya al estar 1khz en la mitad de dos bandas, se
evidencia la distribución energética en cada una de ellas llegando juntas a valores
cercanos a 91 y 92 dBSPL.
70
5.1.4 Espectrograma
Para el espectrograma se llevaron a cabo tres comparaciones: una ingresando como señal
un ruido rosa, otra ingresando una frecuencia de 500 Hz y la última ingresando señal de 8
KHz. Los resultados fueron de suma precisión.
Se observó lo siguiente:
INGRESANDO RUIDO ROSA
Smaart Live 7.0
Figura 34. Visualización Espectrograma ingresando ruido rosa SMAART LIVE 7.0
71
LiveCal 1.0
Figura 35. Visualización Espectrograma ingresando ruido rosa LiveCal 1.0
Al observar las dos graficas del espectrograma en una visualización sin ningún tipo de
promediacion, ingresando un ruido rosa, se encuentra lo mismo que en el RTA, un mayor
nivel en frecuencias bajas y conforme aumenta la frecuencia disminuye el nivel; los dos
software en frecuencias bajas muestran colores más fuertes como el rojo o el amarillo y va
aclarándose hasta llegar a un azul más claro. En el LiveCal, por la limitante de la
visualización en forma lineal, se realizó una división en dos gráficas para así poder tener
una mejor visualización.
72
INGRESANDO 500 Hz (promediación de 1 segundo)
Smaart Live 7.0
Figura 36. Visualización Espectrograma ingresando 500 Hz SMAART LIVE 7.0
LiveCal 1.0
Figura 37. Visualización Espectrograma ingresando 500 Hz LiveCal 1.0
73
INGRESANDO 8 KHz (promediación de 1 segundo)
Smaart Live 7.0
Figura 38. Visualización Espectrograma ingresando 8 KHz SMAART LIVE 7.0
LiveCal 1.0
Figura 39. Visualización Espectrograma ingresando 8 KHz LiveCal 1.0
74
Posteriormente al ingresar tonos puros de 500 y 8000 hz , los dos software evidencian un
cambio de color bien fuerte en cada una de las frecuencias respectivamente, de manera muy
similar.
5.1.5 Canal Doble
Para la comparación de doble canal se utilizaron un altavoz, una consola Yamaha MG 102-
C y dos micrófonos de medición: uno como canal de medición y uno como canal de
referencia.
5.1.5.1 Magnitud y Fase
Se normalizó el ecualizador de la consola nivelando todas las frecuencias a cero sin filtro
seleccionado. Se aplicó ruido rosa al mismo nivel.
NORMALIZACION
Al momento de normalizar la señal y dejar en la gráfica de magnitud todos los valores en 0
dB, se encuentra que en los dos software se llegó al mismo nivel nominal, con el mismo
nivel análogo en la señal de entrada y de salida, como se puede evidenciar en las figuras 40
y 41.
75
Smaart Live 7.0
Figura 40. Visualización Magnitud y Fase: normalización a 0 dB SMAART LIVE 7.0
76
LiveCal 1.0
Figura 41. Visualización Magnitud y Fase: normalización a 0 dB LiveCal 1.0
77
Disminución en 100 Hz
En la consola Yamaha en su ecualizador de 3 bandas, se escogió disminuir en el knob de
baja frecuencia, el cual esta situado en la banda central de 100 hz.
En las figuras 42, 43,44 y 45 se obtuvo el mismo valor, x42 grados de desfase en 100 Hz y
-12 dBFS.
Smaart Live 7.0
Figura 42. Visualización Magnitud y Fase: disminución en 100 Hz SMAART LIVE
7.0
78
LiveCal 1.0
Figura 43. Visualización Magnitud y Fase: disminución en 100 Hz LiveCal 1.0
Magnitud
Figura 44. Visualización Magnitud:
valores LiveCal 1.0
Fase
Figura 45. Visualización Fase: valores
LiveCal 1.0
79
Aumento en 2.5 KHz
En la consola Yamaha en su ecualizador de 3 bandas, se escogió aumentar en el knob, el
cual está situado en la banda central de 2.5 khz.
Smaart Live 7.0
En la figura 46, se observó en 2.5 KHz un aumento de 15.31 dB con un ángulo de -10.6
grados, realizando el análisis con el Smaart Live.
Figura 46. Visualización Magnitud y Fase: aumento en 2.5 KHz SMAART LIVE 7.0
80
LiveCal 1.0
En las figuras 47,48 y 49 ,se observó en 2.5 KHz un aumento de 15.32 dB con un ángulo de
-12.6 grados, analizando con el LiveCal.
Figura 47. Visualización Magnitud y Fase: aumento en 2.5 KHz LiveCal 1.0
Magnitud
Figura 48. Visualización Magnitud:
valores LiveCal 1.0
Fase
Figura 49. Visualización Fase: valores
LiveCal 1.0
81
Para la frecuencia de 100 Hz, se encuentra que los dos software tienen el mismo
comportamiento, y para la frecuencia de 2.5Khz, hay pequeñas variaciones que son
insignificantes ya que son valores mínimos de uno o dos grados, en la magnitud si se tiene
el mismo valor.
Magnitud y Fase ubicando dos micrófonos separados a 1 metro capturando ruido
rosa.
Para este procedimiento se ubicaron en campo abierto dos micrófonos distanciados a 1
metro de distancia el uno del otro y se introdujo una señal de ruido rosa a un alto parlante.
Smaart Live 7.0
Figura 50. Visualización Magnitud y Fase: dos micrófonos capturando ruido rosa
separados a 1 metro SMAART LIVE 7.0
82
LiveCal 1.0
Figura 51. Visualización Magnitud y Fase: dos micrófonos capturando ruido rosa
separado a 1 metro LiveCal 1.0
Observando las figuras 50 y 51, se encuentra que el comportamiento es bastante parecido
entre los dos software teniendo diferencias minimas, casi imperceptibles, realizando un
análisis de canal doble de parámetros acústicos y eléctricos.
5.1.5.2 Coherencia
Se introdujo una señal de ruido rosa a ambos software, sin ningún proceso adicional, en
ambos canales de referencia y de entrada, para que idealmente se tenga una coherencia del
100%
83
Smaart Live 7.0
Coherencia de 100%
Figura 52. Visualización Coherencia SMAART LLIVE 7.0
LiveCal 1.0
Coherencia de 99%
Figura 53. Visualización Coherencia LiveCal 1.0
La única diferencia que se encontró en los software es que en el LiveCal hay una variación
en frecuencias Bajas hasta alrededor los 60 Hzde, esto sucede debido a que por la velocidad
84
de procesamiento las frecuencias bajas por tener menor cantidad de datos a analizar,
evidencian algunas variaciones.
5.1.5.3 Respuesta al Impulso (Delay Detector)
Ambos software cuentan con un módulo de detección de retardo en la señal o delay, que a
su vez es agregado internamente a la señal para verificar el debido comportamiento del
sistema. Una vez se agrega el delay, visualizó como un impulso; impulso que se muestra
justamente en el tiempo que arrojó el detector de delay.
Detector de delay (Smaart Live 7.0)
Figura 54. Detector de Delay SMAART
LIVE 7.0
Detector de delay (LiveCal 1.0)
Figura 55. Detector de Delay LiveCal 1.0
85
Smaart Live 7.0
Figura 56. Visualización Respuesta al Impulso SMAART LIVE 7.0
LiveCal 1.0
Figura 57. Visualización Respuesta al Impulso LiveCal 1.0
86
5.2 Análisis de Resultados (Encuestas)
De acuerdo al proceso de pruebas realizadas con otros usuarios se obtuvieron las siguientes
calificaciones de 1 a 5 (siendo 1 la calificación más baja y 5 la más alta):
Tabla 2 Calificación de parámetros
87
El software LiveCal v1.0 Beta fue catalogado como un software intuitivo, de fácil
navegación y satisfactoria visualización de los parámetros.
Como se evidenció en las comparaciones con el Smaart, los usuarios notaron que la
velocidad de procesamiento no es la mejor debido a que no se cuenta con un depurador de
código, por lo que la calificación en velocidad de visualización de la información fue
regular (3,5). Esto sugiere que se necesita una velocidad de procesamiento más óptima.
En general la encuesta a los distintos usuarios sugirió que el software cumple
satisfactoriamente con los requerimientos para llevar a cabo mediciones de los parámetros
electroacústicos mencionados en los objetivos.
En cuanto a la interpretación de cada una de las opciones, menús y parámetros de cada
módulo, las encuestas arrojaron que en un alto porcentaje el software es sencillo de manejar
y de comprender.
Por otro lado, hubo unas excepciones, en las que se encuentran las siguientes:
Para el módulo de configuración de entrada, uno de los encuestados observó el módulo un
tanto confuso. Sugirió implementar una herramienta de “Zoom” (ver recomendaciones).
En cuanto al Analizador en Tiempo Real (RTA), se sugirió poder visualizar la escala de
frecuencias en el eje “x” de la gráfica (ver recomendaciones).
Por último, en una de las encuestas se recalcó la importancia de poder visualizar el
espectrograma en escala logarítmica para llevar a cabo un mejor análisis (ver
recomendaciones).
88
Resultados de Encuestas (tablas Excel)
Figura 58. Facilidad por las opciones en los diferentes módulos
Figura 59. Calificación de coherencia entre parámetros medidos y arrojados por el
software
89
Figura 60. Velocidad de procesamiento (visualización) del software
Figura 61. Efectividad del software
90
Figura 62. Interpretación de opciones, menús y parámetros de cada módulo.
Encuestas avaladas por:
Fernando Riveros Munévar
Psicólogo.
Especialista en Psicología clínica.
Magister (c) en Psicología.
Docente Corporación Universitaria Iberoamericana.
Director del nodo de investigación en Psicometría, Medición y evaluación, de la Asociación
Colombiana de Facultades de Psicología ASCOFAPSI.
91
6. Conclusiones
Dentro del lenguaje de programación de labview, es posible realizar un algoritmo capaz de
realizar análisis en el dominio del tiempo y de la frecuencia, mediciones de función de
transferencia entre dos señales, obtener su respuesta en fase, en magnitud y la respuesta al
impulso.
En lo que concierne al análisis frecuencial, al realizar las diferentes promediaciones por
divisiones de octava, se encuentra que por el método utilizado toca aplicar filtros a la señal
(en tiempo) por cada banda y realizar un proceso de FFT también para cada banda. Esto
hace que se pueda tener un buen rendimiento del software únicamente en división por
octavas, tercios de octava y sextos de octava, dado que si se hace este proceso en una
división mas pequeña se encuentran problemas por procesamiento, ya que como son
muchisimas mas bandas el software tendría que realizar muchos mas procesos de filtrado y
FFT al mismo tiempo.
Todos los parámetros mencionados en los objetivos se midieron correctamente. La
comparación de dichos parámetros del software LiveCal 1.0 Beta contra el Smaart Live 7.0
arrojó resultados esperados; las mediciones son precisas casi en su totalidad. En las gráficas
del LiveCal encontramos pequeñas variaciones en frecuencias bajas por el surco que se
visualiza entra cada una de las muestras que toma el software. Esto hace que al realizar el
análisis en división de sexto de octava, por la poca cantidad de datos que alcanza a recoger
el proceso de FFT en este rango, se osberve una disminución de nivel de amplitud en
ciertos momentos en dichas bandas de frecuencia. En altas frecuencias, ambos software
arrojan resultados parejos.
92
Cuando se realizó la medición de Magnitud y Fase con dos micrófonos separados a un
metro capturando ruido rosa, los resultados que arrojaron ambos software fueron parecidos:
en 500 Hz hay una diferencia en fase de -15 grados, lo cual infiere que esa variación no es
tan grande, pero de igual manera a futuro se puede hacer énfasis en el proceso de fase y
hacer que esa diferencia desaparezca, haciendo así al LiveCal un software más preciso.
Por otro lado en lo que respecta al RTA procesando en dBSPL, en los resultados arrojados
por ambos software se nota claramente que el LiveCal es mucho mas preciso que el Smaart
Live. Esto se puede concluir por que se tiene un valor de referencia exacto que son los 94
dBSPL que emite el pistófono. A continuación se presentan los porcentajes de precisión:
Smaart Live 7.0:
Sin promediación: 90 dBSPL precisión: 95.74%
Por octava: 95.2 dBSPL precisión: 100% con de de +1.2%
Por tercio de octava: 95.2 dBSPL precisión: precisión: 100% con de de 1.2%
Por sexto de octava: 91.6 dBSPL precisión: 97.44% (en 944 Hz)
LiveCal 1.0:
Sin promediación: 94.4 dBSPL precisión: 100% con margen de error de +0.4%
Por octava: 94.4 dBSPL precisión: 100% con margen de error de +0.4%
Por tercio de octava: 94.4 dBSPL precisión: 100% con margen de error de +0.4%
93
Por sexto de octava: 92.3 dBSPL precisión: 98.19% (en 944 Hz)
Se encuentra que al momento de realizar la comparación de software, el LiveCal, realiza
una respuesta al impulso y detección de delay de manera satisfactoria, ya que encuentra el
mismo valor en tiempo para la detección de delay y arroja una gráfica con características
similares a las del Smaart Live 7.0
Mediante las pruebas realizadas con personas capacitadas en el manejo de este de software
para mediciones de parámetros electroacústicas, se puede afirmar que el LiveCal 1.0
cumple con los requerimientos necesarios para su correcto funcionamiento en situaciones
reales, abarcando los procesos más relevantes tales como se especificó en el primer
objetivo.
Se notaron algunos inconvenientes en el módulo del espectrograma, debido a la limitación
impuesta por la plataforma de programación en cuanto a la escala logarítmica que este
debería llevar.
A lo largo de las pruebas, se encontraron algunos inconvenientes en los procesos tales
como velocidad de procesamiento y un uso más efectivo de la memoria del computador.
En términos generales, gracias a los resultados obtenidos en las pruebas realizadas se puede
concluir que el algoritmo desarrollado cumple con las expectativas para ser usado de la
misma manera que son diferentes software del mercado, anteriormente nombrados.
94
7. Recomendaciones
Se sugiere implementar una herramienta de “zoom” para visualización de
parámetros más grande.
En la ventana gráfica de función de transferencia (Magnitud), lograr visualizar tanto
la señal de medición como la de referencia simultáneamente.
Proporcionar una escala de frecuencias al eje “x” de las ventanas del Real Time
Analizaer (RTA).
Establecer una escala de frecuencias logarítmica para el Espectrograma.
Corregir el efecto Aliasing con filtros pasa bajos con frecuencia central en el límite
de Nyquist.
Buscar la mejor alternativa para optimizar el rendimiento (velocidad de
procesamiento) del software.
Para proyecto a futuro se puede buscar un proceso más óptimo que permita llevar a
cabo una visualización de RTA por divisiones cada vez mas pequeñas.
95
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Electroacustic Prediction Utilizing the Complex Frequency Response of Far-Field Polar
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96
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2004). Software Application for Electroacoustic Measurements Using the Time Delay
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señal: VENTANA BLACKMAN-HARRIS . Recuperado el 14 de abril de 2015, de
http://www.ehu.eus/daq_tutorial/Doc/Castellano/Tema%205.htm
98
ANEXOS
Pruebas del LiveCal v1.0 Beta
w
99
100
101
102
103
Encuestas realizadas
104
105
LiveCal v1.0 Beta
Manual de Usuario
Desarrollado por:
Juan David Fernandez Rovira
Juan Sebastián Veloza Tamayo
Universidad de San Buenaventura
Facultad de Ingeniería
Ingeniería de Sonido
Bogotá D.C.
2015
106
CONTENIDO
1. Para empezar……….……………………………………………………...………..4
2. Configuración de LiveCal v1.0 Beta para Mediciones…………………….….....…4
3. Vision General de la GUI……………………………………………………..……4
4. Configuración de los dispositivos de Audio I/O…………………………………....8
5. Canal Sencillo……………………………………………………………………...10
5.1. Visualización de la Señal de Entrada……………………………………....…10
5.2. Real Time Analizer (RTA)…………………………………………………...11
5.3. Espectrograma………………………………………………………………..15
6. Canal Doble………………………………………………………………………16
6.1. Magnitud……………………………………………………………………..18
6.2. Fase………………………………………………………………….………18
6.3. Coherencia…………………………………………………………………..19
6.4. Respuesta al Impulso………………………………………………………...20
107
Figura 1. Interfaz Gráfica de Usuario, vista 1.
Figura 2. Interfaz Gráfica de Usuario, vista 2.
Figura 3. Interfaz Gráfica de Usuario, vista 3.
Figura 4. Interfaz Gráfica de Usuario, vista 4.
Figura 5. Interfaz Gráfica de Usuario, vista 5.
Figura 6. Interfaz Gráfica de Usuario, vista 6.
Figura 7. Módulo de configuración y sus diferentes opciones.
Figura 8. Módulo de Configuración, selección de modos.
Figura 9. Canal Sencillo, Módulo Visualización de la Señal de Entrada.
Figura 10. Canal Sencillo, RTA en dBSPL
Figura 11. Canal Sencillo, RTA en dBFS
Figura 12. RTA: selección de la división por bandas de frecuencia.
Figura 13. RTA: Visualización de las diferentes divisiones por bandas de
frecuencia.
Figura 14. Espectrograma
Figura 15. Funcionamiento del Espectrograma Tono Puro Vs. Ruido Rosa
Figura 16. Función de Transferencia
Figura 17. Selección de promediacion, Fase/Coherencia y Detector de Delay.
Figura 18. Funcionamiento Funcion de Transferencia: Magnitud
Figura 19. Funcionamiento Funcion de Transferencia: Fase
Figura 20. Respuesta al Impulso
Figura 21. Gráfica de Respuesta al Impulso
108
1. Para empezar
Para instalar LiveCal v1.0 Beta en un computador son necesarias dos cosas: sistema
operativo Windows y que tenga instalado Labview 2013 o superior con la librería
de Sound and Vibration Measurement Toolkit. Para información de los
requerimientos del sistema remitase a: www.ni.com/labview/requirements/esa/.
2. Configuración de LiveCal v1.0 Beta para Mediciones
El proceso de medición con LiveCal empieza configurando si es medición de canal
sencillo o doble. El software es capaz de adquirir señales de entrada de cualquier
dispositivo de audio que sea reconocido por el PC.
3. Visión General de la GUI (Interfaz Gráfica de Usuario)
Esta es la visión general de la interfaz gráfica de usuario del LiveCal v1.0 Beta:
109
Figura 1. Interfaz Gráfica de Usuario, vista 1
Figura 2. Interfaz Gráfica de Usuario, vista 2
110
Figura 3. Interfaz Gráfica de Usuario, vista 3
Figura 4. Interfaz Gráfica de Usuario, vista 4
111
Figura 5. Interfaz Gráfica de Usuario, vista 5
Figura 6. Interfaz Gráfica de Usuario, vista 6
112
4. Configuración de los Dispositivos de Audio (I/O)
EL usuario puede configurar los dispositivos I/O en el módulo propio de
configuración del LiveCal. Este proceso incluye el ajuste de la frecuencia de
muestreo del dispositivo, del número de bits, y la asignación del dispositivo y
número de canales (referencia o medición en caso de canal doble). De igual manera
tiene un list-box para elegir el tipo de ventaneo que se desee (lista de los ventaneos
más usados y más importantes) y se puede elegir el tamaño de la transformada de
Fourier. Dentro del módulo de configuración se encuentra un sub-módulo para
calibración en SPL.
A parte de toda la configuración de dispositivos I/O, existe una pestaña llamada
“Selección de Modo”. Esta permite seleccionar lo que se desea observar, en este
caso Canal Doble, Espectrograma y Real Time Analizer (RTA). La pestaña de
“Selección de Modo” posee una particularidad y es que al seleccionar el modo
deseado se activa única y exclusivamente el modo seleccionado; en caso de
seleccionar otro se desactiva el que estaba en funcionamiento.
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Figura 7. Módulo de configuración y sus diferentes opciones.
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Figura 8. Módulo de Configuración, selección de modos.
5. Canal Sencillo
En la pestaña de “Canal Sencillo” se tienen tres opciones de visualización:
Visualización de la señal de Entrada, Real Time Analizer (RTA) y Espectrograma.
5.1 Visualización de Señal de Entrada
En la opción de “Visualización de la señal de Entrada” se puede observar una
gráfica en donde se vera plasmada la forma de onda (señal) que está ingresando al
sistema. A su vez tiene una perilla la cual permite elegir un tiempo de promediación
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en segundos, es decir toma muestras mas rápido o mas lento según se elija (esta
perilla modifica todas las visualizaciones: RTA, espectrograma, etc).
Figura 9. Canal Sencillo, Módulo Visualización de la Señal de Entrada.
5.2 Real Time Analizer (RTA)
La siguiente opción es el Real Time Analizer o RTA. Esta ventana posee dos partes
importantes: pestañas de selección para visualizar en dBSPL y dBFS y un menú
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para seleccionar la división por bandas (Sin división, por octavas, por tercios de
octava y sextos de octava).
Para lograr el RTA, LiveCal utiliza un proceso de FFT y filtros para poder graficar
claramente cada banda dependiendo de la división que se utilice.
NOTA: Es recomendable que para visualizar claramente por 1/6 de Octava se
utilice un tamaño de FFT no mayor a 8192.
Figura 10. Canal Sencillo, RTA en dBSPL
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NOTA: Para visualizar correctamente el RTA en dBSPL, es necesario calibrar con
un pistófono a 94 dB.
Figura 11. Canal Sencillo, RTA en dBFS.
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Figura 12. RTA: selección de la división por bandas de frecuencia.
Figura 13. RTA: Visualización de las diferentes divisiones por bandas de
frecuencia.
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5.3 Espectrograma
Por último está el espectrograma. El LiveCal muestra en esta sección dos ventanas
cada una con un rango de frecuencias especifico. Una ventana se dedica a mostrar
frecuencias bajas y medias (de 0 a 4.5 KHz)y la otra medias y altas (4.5 KHz a 20
KHz). Dentro de esta opción existe un cuadro para modificar el tamaño de la FFT
únicamente para el espectrograma.
Figura 14. Espectrograma
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Figura 15. Funcionamiento del Espectrograma Tono Puro Vs. Ruido Rosa
6. Canal Doble
La ultima pestaña que se encuentra en el LiveCal es la de “Canal Doble”, allí se
encuentran dos sub-pestañas: Función de Transferencia y Respuesta al Impulso
(IR).
En la ventana de “Función de Transferencia” se tienen dos graficas (superior e
inferior) en las cuales se mostraran Magnitud y Fase respectivamente. En la parte
derecha hay dos botones, uno para seleccionar la promediación en segundos y otro
particular que detecta del tiempo de retardo que pueda existir entre la señal de
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medición y la señal de referencia e interna y automáticamente agrega dicho delay a
la fase para corregirla y poder visualizar cancelaciones.
Figura 16. Función de Transferencia
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Figura 17. Selección de promediacion, Fase/Coherencia y Detector de Delay.
NOTA: Agregar el Delay es importante para visualizar la fase correctamente.
6.1 Magnitud
Figura 18. Funcionamiento Funcion de Transferencia: Magnitud
6.2 Fase
Un poco más abajo se encuentra una caja en donde se selecciona el tipo de
parámetro que se va a graficar en la ventana inferior. Los parámetros a elegir en esta
parte son Fase y Coherencia.
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Figura 19. Funcionamiento Funcion de Transferencia: Fase
6.3 Coherencia
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6.4 Respuesta al Impulso
La siguiente sub-pestaña es de Repuesta al Impulso (IR), la cual se realizó por
medio de una correlación cruzada entre la señal de medición y la de referencia. En
esta ventana se muestra una gráfica que tiene un botón, que al presionarlo permite
visualizar un impulso justo en el tiempo de delay previamente detectado en el
modulo anterior.
Figura 20. Respuesta al Impulso
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Figura 21. Gráfica de Respuesta al Impulso
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