Í=SCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

TESIS DE GRADO

PROGRAMA TUTORIAL PARA LA ENSEÑANZA DE MICROONDAS

TESIS PREVIA A LA OBTENCIÓN DEL TITULO DE:

INGENIERO EN ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES

HENRY A. HIDALGO A.

Quito, Mayo 1998

l-ir

Certificamos que bajo nuestra dirección, la

presente tesis fue realizada en su totalidad

por ei señor

HENRY ANÍBAL HIDALGO AGUILERA

Jng^ANTONlO CALDERÓNDIRECTOR CODIRECTOR

DEDICATORIA

A Q'os por ser ia razón de mi fe

y a mí Madre que me

reanimaba en rris momentos de

flaqueza.

HENRY

AGRADECIMIENTO

- Ai ing. Antonio Calderón per su

invalorable y acertada

dirección.

- Al Ing. Mario Cevaüos per sus

conocimientos impartidos y

codirección.

- A todas las personas que

directa e indirectamente

cdabcrarcn en el desarrdlo

de la presente tesis.

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

PROGRAMA TUTORIAL PARA LA ENSEÑANZA DE

MICROONDAS

TESIS DE GRADO

HENRY A. HIDALGO A.

1998

ICE

INTRODUCCIÓN. 1

CAPITULO 1 : GUIAS DE ONDA. 3

1.1 Ecuaciones de onda, 4

1.2 Solución a las ecuaciones de onda. 3

1.2.1 Guías de onda rectangulares. 8

1.2.1.1 Modo TEmn en guías de onda

rectangulares. 10

1.2.1.2 Modo TMmn en guías de onda

rectangulares, 12

1 .2.2 Guías de onda cilindricas (circulares), 1 5

1.2.2.1 Modo TEnm en guías de onda

cilindricas. 17

1.2.2.2 ModoTMnm en guías de onda

cilindricas. 20

1.3 Parámetros de propagación. 21

1.3.1 Velocidad de fase y velocidad de grupo. 25

1.3.2 Frecuencia de corte y longitud de onda de

corte. 27

1.3.3 Impedancia de onda. 29

1 .3.4 impedancia característica. 31

1 .3.5 ímpedancia a !o largo de la guía. 34

1.4 Potencia transmitida. 36

1 .5 Pérdidas en guías de onda. 38

1.5.1 Pérdidas en guías de onda rectangulares. 41

1.5.2 Pérdidas en guías de onda cilindricas. 46

CAPITULO 2 : ELEMENTOS PASIVOS EN MICROONDAS. 55

2.1 Elementos reactivos. 55

€

ÍNDICE

2.1.1 Diafragmas. 55

2.1.2 Postes. 56

2.1.3 Tornillo. 56

2.2 Admisión y toma de la señal. 57

2.2.1 Acoplamiento capacitivo (probé). 57

2.2.2 Acoplamiento inductivo (sistema de espira). 53

2.2.3 Acoplamiento por abertura o ranura. 59

2.3 Atenuadcres en guías de onda. 59

2.4 Acopladores de guías de onda. 60

2.4.1 T híbrida acoplada. . 63

CAPITULO 3 : CAVIDADES RESONANTES, 67

3.1 Condiciones de resonancia. 67

3.2 Resonadores en guías. 68

3.2.1 Resonadores en guías de onda

rectangulares. 63

3.2.2 Resonadores en guías de onda circular. 71

3.3 Circuito equivalente de una cavidad resonante. 74

3.4 Factor de calidad. 76

3.4.1 Factores de calidad. 73

3.4.2 Acoplamiento en una cavidad resonante. 79

3.4.3 Potencia absorbida por una cavidad. 80

CAPITULO 4 : REDES. 35

4.1 Redes de microondas. 35

4.1.1 Redes equivalentes para componentes en

microondas. 86

4.2 Parámetros y matrices de dispersión [ S ]

(scattering parameters and scattering mafcríx [ S j ) . 96

INuj.CS Paq.

4.2.1 Relaciones entre los parámetros de

dispersión y otros parámetros circuitales. 103

4.3 Propiedades de las matrices de dispersión. 104

4.3.1 Propiedad de simetría. " 104

4.3.2 Propiedad unitaria. 104

4.3.3 Propiedad cero. 106

4:3.4 Propiedad de cambio de fase. 107

4.4 Redes típicas. 108

4.4.1 Red de un puerto. . 108

4.4.2 Red muitípuerío. . . 109

CAPITULO 5 : ELEMENTOS ACTIVOS. 110

5.1 Elementos de vacío. 110

5.1.1 Ei klistrón. . 110

5.1.2 El kíistrón refiex. 111

5.1.3 Válvulas de modulación de velocidad. 112

5.1.4 Válvulas de onda progresiva. 115

5.1.5 El magnetrón. 119

5.2 Semiconductores para microondas. 121

5.2.1 Transistores bipolares. 122

5.2.2 Transistores de efecto de campo. 123

5.2.3 Diodo gunn. 124

5.2.4 Diodo LSA. 125

5.2.5 Diodo túnel, 126

5.2.6 Diodo impatt y trapatt. 127

5.2.7 Diodo varactor y varicap. 123

CAPITULO 6 : SIMULACIÓN. 131

6.1 Modos superiores. 131

ÍNDICE Paa.

6.2 Modos TEmn para guías rectangulares. 132

6.3 Modos TMmn para guías rectangulares. 133

6.4 Modos TE01 para guías circulares. 134

6.5 Modos TM01 para guías circulares. 135

CAPÍTULO 7 : DISEÑO Y APLICACIONES 136

DISEÑO. 136

7.1 Diseño de guías rectangulares para el modo

dominante TE10 . 136

7.2 Diseño de cavidades resonantes rectangulares

para tres frecuencias diferentes de trabajo. 139

7.3 Diseño de cavidades resonantes rectangulares

en el modo TEmnp para dos frecuencias de

operación dada la longitud de la misma. 140

7.4 Diseño de cavidades resonantes cilindricas en los

modos de operación TE.TE; TE,TM y

TMJM. 141

APLICACIONES 144

ANEXOS 147

Paquete utilizado. 147

Guía de utilización de! programa. 148

Tabla de coeficientes relativos de permitividad. 151

Tabla de coeficientes relativos de permeabilidad. 152

Guías de onda rectangulares normalizadas. 153

Válvulas y semiconductores para uitrafrecuencias. 160

Bibliografía. 161

.cí

INTRODUCCIÓN

La gama de rricrccndas incluye frecuencias tan aftas que los ciroJtos y las

interconexiones se hacen comparables, en tamaño, a la longitud de onda.

B límite 'de baja frecuencia se da, a veces, caro de 1 Gf-fe , aunque se

utiliza técnicas de rricroondas hasta 100 MHz, y en ocasiones, incluso per

debajo.

•En el extremo de frecuencias más altas, la gama de m'crocndas llega a las

frecuencias de infrarrojos de aproximadamente 400 GHz. Se estima que ei

0.1 % de ios aparatos de rricroondas funcionan sobre los 100 Ghfe; ei 10 %

funciona en el rango de frecuencias de 100 Ghfe: a 40 Ghfe, el 22.4 %

funcionan en frecuencias empreñadas entre 40 GHzy 12.4 Gl-fe y el 67.5 %

a menos de 12.4 GHz,

Estas ondas presentan algunas características interesantes que no ocurren

en otros sectores del espectro electromagnético y que las hacen

particularmente adecuadas para diversas aplicaciones.

Las principales son consecuencia de las pequeñas longitudes de onda (.1 a 30

cm) en relación con las dimensiones de ios ccnpcnentes o expositivos que

se emplean comúnmente.

Como las longitudes de onda sen reducidas, la fase varía rápidamente con ía

distancia y, por ccnsiguente, las técnicas de análisis y diseño de circuitos, de

mediciones y generación de potencia, así como las de amplificación de estas

frecuencias difieren de las correspondientes en frecuencias más bajas.

Para manejar estas longitudes de onda pequeñas, es necesario modificar los

métodos de representación y análisis de circuitos •. A^uí la diferencia de fase

originada por la interconexión en \ rios componentes o varias partes de un

componente ya no es despreciable.

INTRODUCCIÓN

En consecuencia, los análisis basados en las leyes de Kirchhoff y les

conceptos de distribución de witajes y corientes no son adecuados para

describir el ccnrpcrtamiento del circuito en frecuencias de m'crocndas. Se

hace necesario analizar el circuito, o el componente, en términos de los

campos eléctricos y magnéticos asociados.

No sdo las técnicas de análisis, sino también los métcdos de mediciones en

microondas se debe especializar.

Estos últimos se efectúan en términos de amplitudes de campo, diferencias

de fase y pcíendas transportadas por las ondas. Lh método que se emplea

muy comúnmente en mediciones de microondas es el que se basa en ei

estudio del patrón de onda estacionaria que se forma a lo largo de la línea,

en virtud de la ondas incidentes y reflejadas.

La razón de amplitudes y las relaciones de fase entre las ondas ¡nádente y

reflejada infaman sobre las características de inrpedancia de los

componentes que originan a la reflexión.

r/ *w

GUIAS DE ONDA

CAPÍTULO 1

Las guías de onda proporcionan una alternativa a las líneas de transm'sicn

para usarse en frecuencias de rricrocndas, De hecho las guías de cnda son

superiores a las líneas de transrrisicn ccnvendcnales, en térrrínos de la

atenuación per unidad de longitud que experimenta la cnda que se propaga a

través de ella. Se revisaran des formas cte guía de cnda que se emplean coi

mucha frecuencia.

En forma más sencilla, una guía de onda es un tifoo conductor hueco, por lo

general rectangular en sección transversal, pero a veces circular o elíptico.

Las dimensiones de ia sección transversal se dimensicnan de tal forma que

las ondas eiecírcmagnéticas se propagan dentro del interior de la guía (de

ahí el nombre de guía de onda). Lha guía de onda no conduce cemente en el

sentido real, ano que sirve como un límite que confina la energía

electromagnética. Las paredes de la guía de onda son conductores y por lo

tanto reflejan energía magnética de la superficie. Sí la pared de la guía de

onda es un buen conductor y muy delgado, fluye pora corriente en las

paredes interiores y, en consecuencia, se disipa muy poca potencia.

Figura 1.1.- Propagación de la energía electromagnética enuna guía de onda.

Eh una guía de onda, la conducción de la energía no ocurre en las paredes

de la guía de cnda, sino a través del dieléctrico dentro de la guía de onda,

que por lo general es gas deshidratado o gas inerte. La energía

electromagnética se propaga a lo largo de la guía de onda reflejándose hacia

un lado y otro en un patrón de zíg zag, como se indica en la figura 1.1,

CAPÍTULO 1

1.1 ECUACIONES DE ONDA

Las guías de onda se analizan en términos de ios campes eléctricos y

magnéticos en el intericr de la guía. Las leyes fundamentales que rigen ei

comportamiento de estos campos son las ecuaciones de Maxwell que se

pueden escribir como los vectores E (campo eléctrico) y H (campo

magnético).

(1.1)dt

dt ' - (1.2)

donde:

D — densidad de flujo eléctrico.

J — densidad de corriente eléctrica.

B = densidad de flujo magnético.

V •!)=/? . <1-3)

p = densidad de carga eléctrica.

D=s É . (1-5)

B = /J H <1-6)

s —permitividad del medio.

jj. —permeabilidad del medio.

Para medios dieléctricos perfectos, sin cargas ni corrientes de conducción,

puede considerarse;

CAPÍTULO 1

Tomando el rotacional en la ecuación (1.1)

s^7~*\

di

vxVx. f i r=vx—LE);}•> ^ /

=£—dt

dt{ dt)

Reemplazando con la ecuación (1.6)

¿5 /*" ^5

VxVxH=£—\

identidad vectorial.

J_Y7*J O'8)

La identidad vectorial (1.8) aplicada a la .ecuación (1.7) nos da-

(1.9)

De las condiciones iniciales consideradas, tenemos:que:

W».ff=0

CAPITULO 1

por lo que la ecuación (1.9) queda:

La variación en el tiempo deH se expresa por e l, es decir:

.(1-11)

donde:

¿D —frecuencia angular en radianes.

H(r) = Vector complejo de campo magnético que no es función del tiempo.

La ecuación (1.10) se puede escribir como:

V

Tomando el rotacional en la ecuación (1.2)

VxVx^=Vxí- —)

VxVxS = Vx — (u H)PÍ-J- V /

—V H'üdt X

d_(d&}^dt^dt)

Reemplazando con la ecuación (1.5)

CAPÍTULO 1

- d ( d / =w y v V jM ~ // I il1 /-/

-•_ 32£

3/2

La identidad vectorial (1.8) aplicada a ia ecuación (1.13) nos da:

32^

De las condiciones iniciales consideradas, tenemos que:

por lo que la ecuación (1.14) queda:

ar

La variación en el tiempo de E se expresa por e **\s decir:

donde:

¿» = frecuencia angular en radianes.

E(r) = Vector complejo de campo eléctrico que no es función del tiempo.

La ecuación (1.15) se puede escribir como:

CAPITULO 1

Las ecuaciones de onda (1.12) y (1.17) , corresponden a les campos

magnético y eléctrico respectivamente.

1.2 SOLUCIÓN A LAS ECUACIONES DE ONDA

Iniciaremos esta sección mencionando que las ondas electromagnéticas

viajan a lo largo de la guía de onda en diferentes configuraciones llamadas

modos de propagación. En 1955, B Instituto de Ingenieros de Radio (IRÉ)

publicó un conjunto de estándares, fetos estándares designaban los modos

para guías de ondas rectangulares como TEmjn para ondas eléctricas

transversales y TM m,n para ondas magnéticas transversales.

Los estándares corresponden al modo en el cual se emplean ias guías de

onda y que es el modo dominante.

Modo dominante

Corresponde al modo de propagación de menor frecuencia de corte o lo que

es lo mismo de mencr constante de corte y depende de las dimensiones de la

guía de onda y dei medo interno. Se especifica un modo dominante para

cada tipo de guía, así para las guías rectangulares en las que generalmente

la dimensión (a) es mayor que la dimensión (b) (ver figura 1.2), el modo

dominante es el TE 10, mientras que para guías circulares es el TE n.

1.2.1 GUÍAS DE ONDA RECTANGULARES

Las guías de ondas rectangulares es una de las formas más comunes de

guías de onda. Para entender como funciona una guía de onda rectangular es

necesario comprender el comportamiento básico de las ondas que se reflejan

en la superficie conductora.

La energía electromagnética se propaga a través del espacio libre como

cndas electromagnéticas transversales (TEM) ccn un carrpo magnético, un

CAPITULO 1

campo eléctrico y una dirección de propagación que sen mutuamente

perpendiculares.

figura 1.2.- Guía de onda rectangular.

Para que ura onda electromagnética exista en una guía de cnda, deberá

satisfacer las ecuaciones de MAXWELL en toda la guía.

Lha onda TEM no puede tener una componente tangencial def campo

eléctrico en las paredes de la guía de onda. Una cnda no puede viajar

directamente hacía abajo de una guía de cnda sin reflejarse a los lados,

porque ei cannpo eléctrico tendría que existir junto a ira pared conductora. S

eso sucedería, ei cannpo eléctrico haría un corto circuito por las paredes en

sí.

Para propagar con éxito una cnda TEM a través de una guía de onda, la onda

debe propagarse a lo largo de la guía en forma de zig zag, con el campo

eléctrico máximo en el centro de la guía y cero en las superficies de las

paredes.

En guías de onda la velocidad wría caí la frecuencia , además es necesario

distinguir entre dos tipos distintos de velocidades: velocidad de fase y

velocidad de grupo, la velocidad de fase es la velocidad a la que la onda

cambia de fase> y la velocidad de grupo es la velocidad a la que se propaga

una onda.

CAPÍTULO 1

1.2.1,1 MODOS TEmn EN GUÍAS DE ONDA RECTANGULARES

B nnodo TE (transversal eléctrico) en una guía de cnda rectangular se refiere

a una señal propagada de tal manera que el campo eléctrico esta en un

Figura 1.3.- Guía de onda rectangular

plano perpendoJar a la drecdón de [a progresión o avance de la señal.

Cono la cnda recorre la longitud de la guía de onda, el canpo eléctrico debe

estar en él plano vertical.

B modo TEm.n se refiere a trta señal en el cual el campo eléctrico es

perpendioJar a la cfireccícn de propagadón; la m indca el número de medas

longtudes de onda de campos eléctricos en la cSmensicn mayor o andx? de la

guía, (a) y la n es el número de medias Icngtudes de onda de carrpo

magnético en la dimensión menor o altura, (b).

Solución Matemática.

Partiremos de la solución matemática que se obtiene al resdver las

ecuaciones diferenciales de campo en las direcciones de propagación a ia

cual la llamaremos función generatriz.

nr nrH r? =HQ co x coa

(1.18)

10

CAPITULO 1

HZ — Función Generatriz

H0 = Constante que es directamente proporcional al campo eléctrico máximo

e inversamente- proporcional a la frecuencia, al ancho de la guia (a) y al

coeficiente de permeabilidad (/j),

E ir(1.19)

Definiciones:

H -——vT ~~ 9 a_ y¿ 1

r - -m P—' T ~~ J T~ "7J r J- / ¿í

(1.20)

(1.21)

PT = Gradiente. Transversal.

Kc — Constante de corte.

Sacamos el gradiente transversal en la ecuación (1.18)

„ fm-x ^ frtjr ^ ~ti0 sen x eos — y le

a ^ a ) \ )

mir fíTÍ

*}(~y ^(1.22)

Aplicamos la definición (1,20) a este resultado y obtenemos:

rr ímn \ \— nrr rr (mx \ *}—} —J.\ H0 sen - ,T eos —y by +— -^ eos - sen —y

~ ^ a \ ) V. o ) b \ J \

mir-* |COB|—y \ \

-== y - eos 'T sen

(1.23)

(1-24)

11

CAPITULO 1

Aplicando definición (1.21) a la ecuación (1.22) obtenemos:

cos

+ •(mx \ \—- —x sen —y pr

i ) \ b ) "S X /

g'

. . mu rr { m-jt \ nirE =-— - íf^sen - x cod -—

fl ^ G ) \

cos sen

(1.25)

(1 -26)

para el modo TEio remplazando en las ecuaciones (1.18), (1.23), (1.24),

(1.25), y (1.26) tenemos:

(D JJ.

sen — x(a ,

1.2.1.2 MODOS TMmn EN GUIAS DE ONDA RECTANGULARES

B modo TM (transversal magnético) tiene su campo magnético mutuamente

perpendicular a ia dirección de propagación y también al campo eléctrico. B

campo eléctrico tiene una, componente paralela a la dirección de Maje o

propagación.

12

CAPITULO 1

B mcdo de la cnda TlVImn se define per les subíndices m y n que se

relacionan ccn el número de medías longitudes de onda, como fue derto para

la onda TE.

/ •* x

Figura 1.4 .- guía de onda rectangular.

Solución Matemática.

Partiremos de la solución matemática que se ctíiene al rescfy^r las

ecuaciones dferendales de carrpo en las direcciones de propagación a ia

cual la llamaremos función generatriz.

(mn \ \z= a0 sen x sen —y & (1.27)

Ez - Fi-inción Generatriz.

Definiciones;

l dz

HT =~1

. eos

(1.28)

(1.29)

: Gradiente Transversal.

Constante de corte.

13

CAPITULO 1

Sacamos el gradiente transversal en la ecuación (1.27)

a

rw

E0 eos •x sen fe'}_ (mnEs, sen ( nn

C°\—y ly (1.30)

Aplicamos la definición (1.28) a este resultado y obtenemos:

ET =

nx_ (mn-—¿osen| .

b a

•x sen

72?r i

y

.= -j

f TITT „ f- —y

(1.31)

(1.32)

Aplicando definición (1.29) a (1.31) y (1.32) obtenemos:

a>£ i musen

nit „ (mu \0 sen x eos —y

¿ V a ; k. A

(Q£ H'Jt

Eo coa x sen —y

senx cos "

(1.33)

(1.34)

para d modo TMio reenpíazando en las ecuaciones (1.27), (1,31), (1.32),

(1.33), y (1.34) tenemos:

14

* =0

CAPITULO 1

sea — x \

.=—J

/ >

?o Sei{ ~-TU y

1.2.2 GUIAS DE ONDAS CILINDRICAS (CIRCULAR)

La guía de onda circular (sección transversal) es círa de las fcmnas más

comunes, sin embargo ía guía de onda circular se utiliza en aplicaciones de

radar y m'croondas, cuando es necesario o \^ntajoso propagar tanto ondas

polarizadas verticales como horizontales en la misma guía de onda.

& general, la guía de onda drcUar requiere im área maycr de sección

transversal que la gjía de onda rectangular ecpvalente para la misma

frecuencia de señal. Algunos de los modos de señal comúnmente usados ccn

las guías de onda rectangulares no son adecuados para la guía de onda

arcillar, debido a una tendencia de los campos rragiéticafelécírico a grar

dirante ei paso a lo largo del tubo. La fabricación de una unidad circular es

ampie y las conexiones es una tarea fácil. Sn embargo el diseño de guías de

onda circulares es algo más complicado que su contraparte rectangular.

Las mismas designaciones TEm.n y TMm.n se usan para guías de cnda

circulares, pero ccn un significado diferente. .En la unidad circular, m se

refiere aJ número completo de variaciones de período del campo en la

dirección angular alrededor del perímetro. E3 subíndice n índica el número de

medías variaciones de período de campo a lo largo de la dirección radial.

CAPÍTULO 1

B modo dcm'nante en la guía de cnda circular, cerno en el caso de la guía de

onda recíangJar es el modo con ia mayor-longitud de onda.de ccrte y se

designa T5,i.

Figura 1.5.- Guía de onda cilindrica.

Este corresponde al modo TEipo en la guía de onda rectangular. B modo

dominante es simétrico con respecto aJ centro. Uha discontinuidad en ia guía

o sus acopiamientos fomentará ia rctaa'cn del patrón de carrpo con

problemas resultantes en el extremo de ia carga del sistema. Los dos modos

simétricos son TEo/i y TTVbj. fetos modos no presentan problemas de

rctaáón. Sn embargo cerno sen ios modos declinantes, son susceptibles a ia

generación de señales espurias que deben ser suprimidas,

La adición de un dieléctrico en ia guía de onda circular incrementa la longitud

de cnda de la guía. Esto a su vez permite el uso de la guía en frecuencias

menores. B cfielécírico puede usarse en el cfisefio de un atenuador fijo. Uha

guía de onda aYcular es un atenuador automático para frecuencias menores

que la frecuencia de corte. La cantidad de atenuación varia con la longitud de

ia guía. B modo TEo.i tiene menor atenuación que los otros modos. Este es

16

CAPÍTULO 1

el único modo en el cuaf ía atenuación varía inversamente con e! incremento

de la frecuencia, y es el que se utiliza para tramos de guía largos.

Todos los conceptos de las guías rectangulares se mantienen, y lo único que

cambia sen las ecuaciones matemáticas que se utilizan para los cálculos de

los diferentes parámetros de propagación.

B análisis de las guías de onda circulares requiere la sdudón de la ecuación

de onda en coordenada cilindrica. Esto sirrplrfica la apíicadcn de condiciones

de frontera para ccrrpcnentes tangenciales del carrpo eléctrico sobre la

pared cilindrica. B procedimiento es semejante al que se siguió para guías de

onda rectangulares. Se expresan las ecuaciones de Maxwell en coordenadas

cilindricas y en seguida se reagrupan para tener H y E en función de

parámetros cilindricos, obteniéndose de esta manera las fundones

generatrices, tanto para el campo Eléctrico como para el campo magnético.

1.2,2.1 MODO TEnm EN GUÍAS DE ONDA CILÍNDRICAS

Solución Matemática.

Partiremos de la sdudón matemática que se obtiene al resdver las

ecuaciones dferend'ales de canrpo en las direcciones de propagación a [a

cual la llamaremos función generatriz.

nm-P

(1.35)

z = Función generatriz.

n ~ Función de Bes sel.

ntK ~m-ésimo cero (excluido a—O) en la primera derivada de la función de Bessel

de primera especie de orden í!n ".

a — Radio de la gula cilíndnca.

17

CAPITULO 1

Figura 1.6.- Guía de onda cilindrica.

B grádente transversal para coordenadas cilindricas esta dado per la

expresión:

dfíz— 1 da0 -f—-

dp y p dg>(1.36)

= Gradiente Transversal.

Aplicando (1.36) a (1.35) tenemos:

nm-P

\

nrn-cosí

— nH0Jn

P

nrn•a -P sem (1.37)

Utilizando la definicícn (1.20), que es útil para cualquier tipo de coordenadas

tenemos:

18

CAPITULO 1

HfTJ =

nrn-P

nrn-COSlfí-

\)e a.

l_

P

nmsen (1.38)

por lo tanto tenemos:

Kí i \

a

í i•nA

nm

-P

\

sen

(1 -39)

(1.40)

picando la defirácicn (1.21), que es útil para cualquer tipo de coordenadas

tenemos:

o nnm

•P- jK z

(1.41)

.~ J

nm -cosí (1.42)

19

. __ s ANEXOS

1.2,2.2 MODO TIVÍnm EN GUÍAS DE ONDA CILINDRICAS

Solución Matemática.

Partiremos de la solución matemática que se obtiene al resolver las

ecuaciones diferenciales de campo en las direcciones de propagación a la

cual la llamaremos función generatriz.

Ez-.nm

-P eos (1.43)

Z — Función generatriz.

K = Función de Bessel.

— fn-ésimo cero (excluido a=0) de la Junción de Bessel de primera especie de

orden "n".

a = Radio de la guía cilindrica.

B grádente transversal para coordenadas cilindricas esta dado per ia

expresión (1.36) pero referida al campo eiectrico.

z — ' 1 ddp ^ p d<p

Aplicando (1.44) a (1.43) tenemos:

(1.44)

V >5V -> -pj-.— — -Pnm r

COSl/2 tí • P

_!_

^

fl^y^A

nm•P

Uilizando la definición (1.28), que es útil para cualquier tipo de coordenadas

tenemos:

20

CAPITULO 1

-C ÍTT C. nv ynm nm

a

P

nm•P sen i a, (1.46)

por lo tanto tenemos:

KE =

pJo n

nm-eos (1.47)

nma

•P sen (1.43)

.Aplicando la definición (1,29), que.es útil para cuaiquer tipo de coordenadas

tenemos:

rr .&£ 1 ~ TH =j—-—nEJ" J

/ •) x

nm,2k.

C

n ase:

fí = -eos!

(1.49)

(1.50)

1.3 PARÁMETROS DE PROPAGACIÓN

Son elementos que caracterizan la propagación en una guía de onda.

7 9 9- ¿- j- J- ¿> (1.51)

21

Donde:

KZ — Constante de fase en la guía de onda,

K0 = Constante de fase en el medio interior.

CAPÍTULO 1

(1.52)

K0 = Constante de fase para cualquier medio.

tu =permeabilidad del medio

G —permitividad del medio.

Donde:

, =permeabilidad relativa,

—permitividad relativa.

= 4íFxlO~7 —m

1

(1.53)

(1.54)

Kc = Constante de corte que depende del tipo de guía, modo y dimensiones

de la guía,

Para guías de onda rectangulares y para los modos TE y TM tenemos:

• mn\: 4-(1.55)

a } \

CAPÍTULO 1

En la ccndidcn de límite tenemos que K c = K 0 ; en esta condición se da la

frecuencia de corte.

Figura 1,7.- Campos E y H en ia gula, z es ladirección de propagación de lasondas. *

En la presente guía- se muestra como se encontrarían los campos eléctrico y

magnético.

En la figura 1.7 se muestra el campo electrcmagnético para una cnda de

modo TE 1,0, llamado el modo dominante.

Los vectcres de campo eléctrico E sen paralelos entre sí y perpendiculares

a la cara ancha de la guía, su amplitud es mayor en la mitad de la dimensión

(a), y se reduce a cero en las paredes de dimensión (b).

Los x^ctcres de campo magnético H también sen paralelos entre sí y

perpendiculares a los vectores que representan el campo eléctrico.

La intensidad magnética es constante en la dirección vertical a través de la

sección de la guía. La cnda se propaga en la dirección longitudinal de la guía,

en fcrma perpendicular a los vectores E y H. En la figura 1.8 se muestra la

configuración del campo magnético en una sección longitudinal de la guía de

onda para el modo de propagación TE 1,0-

CAPITULO 1

Figura 1.8.-Vista del campo magnético enla cara superior de la guía deonda .

Para guías de onda cilindricas tenemos:

7,K = .u s -

nrna

Modo (1.55a)

donde Vnm son fas raíces de JJ (^ n,m) = 0.

~ primera derivada de la función de Bessel de Primer orden.

nm= O) U E —

Modo TM,)m (1.55t>

Z4

CAPITULO 1

donde a. n,m s°n las raíces de J ( A n,m) = 0.

J (%**.) —fundón de Beszel de Primer orden.

1.3.1 VELOCIDAD DE FASE Y VELOCIDAD DE GRUPO

La velocidad de fase es la velocidad aparente de una fase de la cnda en

particular.

La velccidad de fase es la velccidad a la que una cnda cannbia de fase en una

dirección paralela a la superficie conductora, cerro las paredes de una guía

de cnda. La velccidad de fase se determ'na rridiendo fa longitud de cnda de

una onda de frecuencia en particular y luego sustituyendo en la siguiente

formula:

(1.56)

donde:

— velocidad de fase.

f=frecuencia.

= longitud de onda.

Cresta de A- Crasía daonda onda

Figura 1.9.- Propagación por una guía de onda rectangular.

25

CAPITULO 1

La velocidad de gopo es la velocidad de un grupo de ondas. Esta velocidad

es aquella con la cual se propagan las señales de información de cuaiqder

tipo, también es la velocidad en que se propaga la energía, La velocidad de

grupo puede medrse determinando el tiempo que tora para que un pulso se

propague una longitud determinada de guía de onda.

Las velocidades de grupo y de fase tienen ei mismo valor en ei espado libre y

en las líneas de transmisión y cables paralelos. S'n embargo si estas

velocidades se miden en las misma frecuencia en la guía de onda, se

encentrará que en general, las dos velocidades no son iguales. En algunas

frecuencias serán casi iguales y en otras frecuencias pueden ser

considerablemente diferentes.

La velocidad de fase es siempre iguaí o mayor que la velocidad de grupo, y

su producto es igual al cuadrado de la velocidad de propagador de espado

libre. Portante:

donde:

velocidad de fase.

vg — velocidad de grupo,

c — velocidad de la luz.

Todas estas velocidades están en metros/segundo.

m~-s

La velocidad de fase puede exceder la velocidad de la luz. Uh principio básico

de ia física indica que ninguna fcrma de energía puede viajar a una velocidad

mayor que !a luz (cndas electromagnéticas) en el espacio libre. Este principio

26

CAPÍTULO 1

no se vida perqué es la velocidad de grupo, no la velocidad de fase, que

representa la velocidad de propagación de la energía.

Ya que !á velocidad de fase en una guía d© cnda es mayor que en ei espado

libre, la Icngtud de cnda para una frecuencia determ'nada será mayor en la

guía de cnda que en el espado libre. La relación entre la longitud de onda en

el espado libre, la longitud de la guía, y la velocidad en ei espado ubre de las

ondas electromagnéticas es;

J^- (1.53)o

Donde:

y = longitud de onda de la guía,

— longitud de onda en el espacio Ubre,

i ~ velocidad de fase,

c = velocidad de la luz. (1,59)

1.3.2 FRECUENCIA DE CORTE Y LONGITUD DE ONDA DE CORTE

La frecuencia de corte en las guías de onda es la frecuencia mínima de

operación, es una frecuencia linritante absduta; las frecuendas por debajo de

la frecuencia de corte no serán propagadas por la guía de onda.

La longitud de cote se define ccnx> la longitud de onda del espado libre más

pequeña incapaz de propagarse en la guía de cnda. En otras palabras,

solamente las frecuencias de onda con longitudes menores a la longitud de

onda de corte pueden propagarse a lo largo de la guía de onda.

La frecuencia y la longitud de la onda de corte se determinan por las

dimensiones de sección transversal de guía de onda.

CAPITULO 1

La reiadcn matemática entre la longitud de cnda de la guía en una frecuencia

determinada es:

_ (1.60)A _

-\¡J Je

Donde:

AT = longitud de. onda de la guia.

f~ frecuencia de operación.

fc = frecuencia de corte,

c — velocidad de la luz.

La frecuencia esta dado en hertz.

La ecuación (1.60) puede volverse a escribir como:

Donde:

AS = longitud de onda de la guía.

AO — longitud de onda en e espacio libre.

/= frecuencia de operación.

fc =frecuencia de corte.

Combinando las ecuaciones (1.57) y (1.58) y operando matemáticamente,

tenemos:

28

CAPÍTULO 1

V * '— (1.62)

1-/

Es evidente en la ecuación (1 .62) que si la frecuencia de cperaacn se

menor que la frecuencia de corte, la velocidad de fase se vuelve imaginaria, lo

cual significa que la onda no está propagándose. Además puede verse que,

confcrme la frecuencia de operación se acerca a la frecuencia de ccrte. la

velocidad de fase y la longitud de _ onda de la guia se vuelven infinito, y ia

velocidad de grupo tiende a cero,

1.3.3 IMPEDANCIA DE ONDA

La impedanda de onda por definición esta dada como la relación entre el

campo eléctrico y el campo magnético, tanto para el modo TE como para el

modo TM.

Impedancla de onda para el modo TEmn.

ZTEm

'T TE, (1.63)

Utilizando las definiciones (1.20) y (1.21) tenemos:

Z, &cTE*

ZCu LL

TEi Z--

(1.64)

29

donde haciendo los reemplazos adecuados tenemos:

Z /TEm

de donde llegamos a:

CAPITULO 1

ZTFJ &[Q] (1.65)

donde:

(1.66)

77 = impedancfa del medio.

La expresión (1.66) es !a ¡mpedanda de onda para el modo TE™ para

cualquier tipo de guía de onda.

Impedancia de onda para el modo TMmn.

Z--T

(1.67)

Utilizando las definiciones (1.28) y (1.29) tenemos:

30

CAPITULO 1

z ¿r.a* e—

2,Kr.

ü) £(1.S8)

donde haciendo los reemplazos adecuados tenemos:

la

Z.TM.

de donde llegamos a:

[Q] (1.69)

La expresión (1.69) es la inpedancia de onda para ei nxdo TMmn para

cualquier tipo de guía de onda.

1.3.4 IMPEDANCIA CARACTERÍSTICA

A diferencia de ias líneas de transmisión para las cuales la impedancia

característica esta ccmpletamente definida, en las guías de cnda no esta

definida o presenta diferentes valores según como se considere, esta

situación será más evidente después del análisis siguiente.

La principal dificultad para determinar la impedancia característica en una

guía de cnda proviene de su definición que corresponde a la relación voltaje

CAPITULO 1

sobre corriente, valeres que no están definidos o no tienen definición única en

una guía de onda.

Cable paraleló

Línea coaxial

Guía de onda rectangular

Figura 1.10.-Elementos conductores.

En el caso del modo dominante (modo TEio) en guías de ondas

rectangulares, para solventar parcialmente esta dificultad-se recure a la

definlcfón-de un pseudo \cftaje ccmo la integral de línea del canpo eléctrico

transversal en la trayectoria en que el campo es máximo y ina pseudo

corriente que corresponde a la integral de ia componente densidad de

corriente superfidal en la dreccicn de propagación en las caras anchas de ia

guía, esto es;

ymax

1=P

(1.70)

(1.71)

— densidad de corriente.

32

CAPITULO 1

integrando la expresión (1.71) para el modo TE ij0 tenemos:

T — ' • P*• p • -^ft G) //

Vp - Pseudo voltaje.

Ip = Pseiido corriente,

relacionando (1.70) y (1.72) tenemos:

7 -Ü-^7 0-73)-¿-'o —' — *-'T!?..

Ip 2a

donde:

® P-

S definimos la inrpedancia característica en térrrinos del pseudo Notaje y ía

potencia transmitida ,se tiene:

p _ 2— -"

2PT a

RnaJmente si temamos la relación entre pseudo corriente y potencia

transmitida , se tiene:

_2PT _^-b~ ~

33

CAPÍTULO 1

Ccmo se puede observar las tres definiciones anteriores proporcionan valeres

diferentes en una constante, rríentras en todas se mantiene ía rrisma relación

entre dimensiones de ia guía y ¡a impedancia de onda.

Para obviar la dificultad que se presentaría para decidir per alguna, de las

definiciones indicadas, ia casi tctaíidad de procesos que involucren cálculos

de irrpedancia, pueden resolverse en ténrinos de adrritancia o ¡mpedancía

normalizadas, y sí per alguna razón es necesario utilizar el valer absoluto,

habrá.que decidir per cualquiera de las definiciones, y mantener la definición

escogida en todo-ei proceso.

1.3,5 !MPEDANCiA A LO LARGO DE LA GUÍA.

La ¡nrpedancía absduía en cualquier punto z de la guía se define por la

relación:

z -

E 1 = campo eléctrico tramersal incidertíe

H L — campo magnético ¿ra?2se?*sal incidente.

(z) — coeficiente de reflexión

En esta expresicn la relación corresponde a la relación de ondas incidentes

de campo eléctrico y magnético transversal que define la irrpedancia

característica Zo del sistema) con lo cual

•z _ 7 (1+^(=)) 0-76)£-. (Vi — ¿ ,

de donde podemos determinar la irrpedancia normalizada, que es la relación

de ia impedancia de carga con respecto a la impedancia característica.34

CAPITULO 1

la relación recíproca:

(1-77)

B coeficiente de reflexicn ai térm'nos de la impedancia terminal de guía tiene

la misma definición que en líneas de transmisión:

<1-78''que remplazada en la ecuación (1.75) y luego de un manipuleo algebraico se

tiene:

(1.79)

ecuadcn que considera que a variación positiva de z se ha tomado en sentido

desde el generador hacia la impedancia de carga. Es prácticamente común

considerar la dirección positiva en el sentido ccntrano al indicado con lo cual

la ecuación (1.79) se presenta como:

35

CAPITULO 1

(1.80)

Las últimas ecuaciones tienen ia fama que sus homologas de líneas de

transmisión con ios cambios de p por Kg- x>' de X por Ag.

1.4 POTENCIA TRANSMITIDA

dx

di

figura 1.11.- Sección de una guía rectangular.

La potencia perdida por las paredes de una guía de onda esta dada por:

Pp = -\R/j<ia (1.81)

S = vector depoynting.

(1.82)

CAPITULO 1

Z = resistencia superficial.

'5(1.83)

&= conductividad del material*

8= profundidad de penetración.

S =fafpcr

da — diferencial de superficie

(1.84)

Aplicando d producto cruz de E (campo eléctrico) por H (campo magnético)

tenemos:

x ay as

F F F-^x ^y -^z

x Hy Hz

Resolviendo el determinante obtenemos:

Dado que el flujo de potencia esta dado por las compcnentes transversales

tenemos:

EZHV = E = 0

Por lo tanto:

Sda - ET H

CAPÍTULO 1

de donde tenemos que ía potencia total transrritida por la guía de onda esta

dada por la expresión:

(1.85)

Para el modo TE m¡n aplicando la definición (1.63) en (1.85) tenemos:

97^^ 2Z^

H, da (1.36)

Para el modo TM mjn aplicando" la definición (1.67) en (1.85) tenemos:

i( f , — " 7

\HT da=-" i E. da (1.87)

1.5 PERDIDAS EN GUIAS DE ONDA

En los anáiisis anteriores se supuso que las paredes eran conductores

perfectos y que el medio dieléctrico carecía de pérdidas. Así para

frecuencias mayores a la frecuencia de cote fc, se cenadero que la onda se

propaga sin atenuación. No obstante, en guías de ondas prácticas existen

pérdidas por causa, principalmente, de la conductividad finita de las paredes

conductoras.

ÍVSeníras las pérdidas son pequeñas, el procedimiento siguiente se puede

usar para calcular la constate de atenuación. En este método se supcne que

las paredes de conductividad finita influyen poco sobre la configuración de

carmpo dentro de la guía. En particular, el campo magnético tangencial a ía

3S

_ CAPITULO 1

pared se espera que dependa sdo y ligeramente de la ccnductrviciad de las

paredes.

De esta manera, la intensidad de campo magnético tangendal calculado para

paredes conductoras perfectas, se usa para determinar la densidad de

corriente lineal, elevada al cuadrado y multiplicada per la resistencia

superficial efectiva de las paredes da la pérdida de la potencia real per

unidad de área en ellas.

Por lo tanto podemos concluir que las pérdidas se deben a las paredes

conductoras y al dieléctrico en el interior de la guía.

= Pérdidas por conductores,

—Pérdidas por dieléctrico.

— a,, -f a&ei = Pérdida total.

Para cualquier sistema tenemos:

P = P2 T .-* i (1.88)

Pin *

\a 1.12.- Pérdidas de potencia en ía guía

Derivando la expresión (1.83) con respecto a 7. tenemos:

6P«2a z'in = 2a r

39

CAPITULO 1

a - dz (1.89)

a —_ Pedidas de potencia por unidad de longitud Nep

2* Potencia transmitida m(1.90)

Figura 1.13,- Campos Eléctrico, Magnético, Densidad decorriente, vector normal.

Sabemos que:

Densidad de corriente

Campo Magnético

Vector normal

Campo eléctrico

J = densidad de corriente.

tg = Campo magnético tangente.

~ñ = Vector normal.

(1.91)

40

CAPITULO 1

J\I

(1.92)

(1.93)

Pp = Potencia de pérdida.

PL = Potencia que se pierde en las paredes laterales de la guia.

1.5.1 PERDIDAS EN GUÍAS DE ONDA RECTANGULARES

Para el modo TE m?n en guías rectangulares tenemos;

De la figura 1. 13 y aplicando la ecuación (1.93) tenérnosla siguiente

expresión que nos permitirá - calcular la potencia perdida en ia guía

rectangular en este modo.

X=Lo J o

P (2 !* \ í* Q. f 1

í I ÍT7 ¿Zr¿fe+ í í *J o J o ¿ ,._L J o J o_y=¿

x=0

>'=0

J « J 1J o J o

dxdz-v=¿

O J O¿bcdz

41

CAPITULO 1

La integral con respecto a z, ai no depender de las ctras vanables será iguai

a UTO (consideración por unidad de icngtud) y reefrpiazando ia ecuación

(1.18) tenemos:

p 2

b

ib y \f TT2 if nn } j ? r <? i\Hn cosr —y \dv+\Hñ eos"J u A ^ " J u¿ ¿

-v kv+

eos2 rwr

o

Ki

2 ¿tQ eos - x eos

\

vo

i(m¿t \ <i( miz \/ \fsen x ¿¿x+ sen x \cQS'(n^]dx

v « ) n v ^ ;

-^.!-/

í\0'

sensen — cos

J)

Sabemos que:

asen a

o . v a y 2

-t/

J senmr 6*

V J

r j^rt-JL- * iosen ¿

• \>

2

(1.94)

(1,95)

Aplicando las expresiones (1.94) y (1.95) tenemos:

•>p -Rs' H

2 °

j,7 J_ A _Lu- T íx T

J

£¿

^

/" 9 2 2 2 "

T O

v. a" b )(1.96)

42

CAPITULO 1

Para obtener la potencia total partimos de la ecuación (1.86).

,-da

ú>2 2 ab

f f\J00

aux eos2 y

aplicando la definición (1.90) con (1.96) y (1.97), tenemos

(1.97)

a-

a + b +'* f 2 2 - 2 2m ff n n ,——-a+—— b

haciendo los reemplazos y simplificando adecuadamente tenemos:

fmn

2R«

¿7/J1 +7

i s . ^ 2 \ -m +nNep

m(1.98)

v yV a'

-Í3

CAPITUL01

Para el. modo TMmn en guías rectangulares tenemos:

De la figura 1. 14 y aplicando la ecuación (1.93) tenérnosla siguiente

expresión que nos permitirá calcular la potencia perdida en la guía

rectangular en este modo.

J=> -

2

- s

ds

fa\\i". >=oV O G

íí00

H*. dydz

00

y dydz+00

Figura 1.14.- Campos Eléctrico, Magnético, Densidadde corriente, vector normal.

^ Densidad de corriente

* Campo Magnético

* Vector normal

^ Campo eléctrico

La integral caí respecto a z, al no depender de las otras variables será igual

a uno y reemplazando con las ecuación (1.33) y (1.34) tenemos

44

CAPITULO 1

• ? • ? • ? ' • ?~ ~ ~ ~

j sen2 —^-x \dx+ [sen2 -.r\

sen"\

br 2/ \Í ^^ I ,cos^í/n^rjsen — y \dx

» l A " Jb/J

Aplicando las expresiones (1.94) y (1.95) tenemos;

_J n —

b2

a9

-rió bT "ó ot V 2. 2,

^-^¿y

2 -e V

(1.99)

Para ei modo TMn.n en guías rectangulares caloraremos la potaicia tctal en

este modo aplicando la ecuación (1.87).

•

\E7'da¡^¿

-2 a¿• .

00

ab

4

I ¿ ' *-ytjsen —y \)

aplicando la definición (1.90) con (1.99) y (1.100), tenemos:

45

CAPITULO 1

2 2 2-r-2 / 7;r

2•a +

aab

Haciendo reemplazos y simplificando adecuadamente tenemos:

/m

a

JVep

m.(1.101)

1.5.2 PERDIDAS EN GUIAS DE ONDA CILINDRICAS.

Perdidas en el modo TEn,m en guías cilindricas.

De la figura 1. 15 y aplicando la ecuación (1.93) tenemos la expresión que

nos permitirá calcular la potencia perdida en la guía circular en este modo.

Figura 1.15.- Campos magnéticos en una guiade onda circular.

4-6

CAPITULO 1

2 •tg '¿fe

Los campos magnéticos tangentes presentes, como se puede ver en la figura

1.15 son H<p cuando p es igual a a (radio de la guía) y Hz.

-a o(1.102)

La superficie lateral de la guía de onda esta dada por:

derivando esta expresión con respecto a z tenemos:

adz

Reenplazando las ecuaciones (1.35) y (1.3-0) así como su diferencial de

superficie en la expresión (1.102), tenemos:

p ~'-

Los límites de la integral están dados de tal fama que nos permiten obtener

las perdidas por unidad de longitud.

Para tener los campos magnéticos máximos, debe cumplirse:

47

CAPITULO 1

Al realizar la integración obtenemos:

(1.103)a

Para obtener ia potencia total partimos de la ecuación (1.36).

2. i

B diferencial de superTicie de la sección transversa] de ía guía lo

obtendremos de . .

derivando -esta expresión con respecto a p tenernos:

dp

P =-f T* '

Cu ~ il

-G Oa

Para obtener ia potencia máxima transmitida se debe curnpiir:

Utilizando ia siguiente propiedad de ias funciones de Eessei y evaluando ia

tnteoral tenemos:

CAPÍTULO 1

a ?

ÍP'nO

'nm•P

\

r inm 1—

nm-P

nm-P

a2

9 v(1.104)

aplicando la definición (1.90) con (1.103) y (1.104), tenemos

a

Haciendo reemplazos y simplificando adecuadamente tenemos:

an

-

/

+•(1.105)

m

Para el modo TM n,m en guías cilindricas tenemos:

B campo magnético tangente presente, como se puede ver en la figura 1,16

es H<p cuando p es igual a a (radio de la guía).

. CAPITULO 1

De la figura 1, 16 y aplicando la ecuacicn (1.93) tenemos la siguiente

expresión que nos permitirá calcular la potencia perdida en la guía circular en

este modo.

Figura 1.16.- Campos magnéticos en una guíade onda circular.

R<2

ds

ttl H,p =

(1.106)

Reenplazanclo ia ecuacicn (1.49) así coro su diferencial de superficie en ia

expresión (1.106), tenernos;

Para tener el campo magnético máximo, debe cumplirse:

Al realizar la intearación obtenemos;

^ u

CAPITULO 1

2 , 2

o n(1.107)

Para el modo TMn,m en guías cilindricas calcularemos la potencia total en

este modo aplicando la ecuación (1.87).

Remplazando la ecuación (1.43) y ei diferencial de superficie respectivo

tenemos:

dp

Para obtener la potencia máxima transmitida se debe cumplir:

=1

Utilizando la propiedad de las funciones de Bessd antericrmente expuesta y

evaluando la integral tenemos:

f 2

J (1.108)

aplicando la definición (1.90) con (1.107) y (1.108), tenemos;

51

CAPITULO 1

n 2 2S® ^ 2 ' 2

A'

22 r'2(i \ Jn \A,nm)

Haciendo reemplazos y simplificando adecuadamente tenemos:

í<r

a'TM = / o —- (1.109)¿•^ - x }

Para el caso en que la guía de onda presente un deléctrico se debe temar en

cuenta:

Dieléctrico ideal: £~£r S0

8f = real (sin perdidas):

Dieléctrico real: £ ~ £T

A

Er —complejo

>^ i 1 1£ r E r J £ r

£r

tgS— tangente de pérdidas,

Para dieléctricos prácticos tenemos:

« sr r

Por lo tanto la ecuación (1.51) ccn esta consideración del dieléctrico real se

la expresa como:

52

CAPITULO 1

0£ o -K;

(1.110)

si consideramos como:

con lo cual queda;

K diel I-/Cu o" r o

*S J

Para cualquier dieléctrico se cumple:

r o«1

K,.1 2

1-7-r °

J

yApiicando el binorrio de Newton y tomando los dos primeros témrinos

tenemos:

(1.111)

de donde tenemos que:

53

CAPITULO 1

•JVdiel

donde:.'"

adiel =

O (i 0S 8r o

operando en esta expresión y haciendo ios reemplazos adecuados tenemos:

adiel~'(o

ú)

r

Nep

m

54

JLt

ELEMENTOS PASIVOS ENMICROONDAS

CAPITULO 2

2.1 ELEMENTOS PASÍVOS

Sen cfispositivos que penriten accplar irrpedancias en la guía de onda,

presentando efectos capacitivo, inductivo o de resonancia. Estos efectos

dependen de las dimensiones de los rrismos, ya sea en espesor cerno en

longitud así como de su ubicación.

Dentro de estos elementos tenemos:

2.1.1 DIAFRAGMAS

Corresponden a placas conductoras que obstaculizan el paso de ias ondas,

dichas placas pueden presentar efectos capacitivos o inductivos de acuerdo a

la orientación en ia guía de onda como se puecte observar en el gráfico de la

figura 2.1.

Ventana inductivaa 3 im ética

Ventana inductivasimétrica

Ventana capacitivaasimétrica

Ventana capacitivasimétrica

Iris resonante

Iris resonante

Iris inductivo

Figura 2.1.-Diafragmas

CAPITULO 2

2.1.2 POSTES

Sen obstáculos que se cdocan en el interior de la guía de onda que permiten

acoplar'irrpedancias, estos postes dan un efecto capacitivo o inductivo de

acuerdo a la orientación en el interior de la guía.

2

Figura 2.2.- 1 y 2 Postes conductores, dan efecto inductivo ycapacitivo respectivamente, pueden ser simétricos oasimétricos. 3 y 4- postes dieléctricos, dan efectoinductivo y capacitivo respectivamente, pueden sersimétricos o asimétricos.

2.1.3 TORNILLO

Son cbstáoJos que se cdocan en la guía de onda que permiten acoplar

irrpedanáas, estos tomillos dan un efecto capacitivo , inductivo o entran en

resonancia de acuerdo a la penetración en el interior de la guía.

Figura 2.3.-Torniflo

Ai tomiüo se lo utiliza por lo general coi el efecto capacitivo puesto que de

acuerdo a la profundidad d de penetración presenta diferentes

características, así;

56

CAPITULO 2

d < lg/4 presenta efecto capacitivo,

d = a,g/4 presenta efecto resonante.

d >^g/4 presenta efecto inductivo.

2.2 ADMISIÓN Y TOMA DE LA SEÑAL

Sabemos que los puntos máximos y mínimos se repitan a la distancia de un

cuarto de onda. Este extremo es interesante perqué una guía de onda

cerrada puede convertirse en un dispositiMD resonante capaz de redbir un

elemento de acopiamento tanto para la entrada de la señai como para su

torna. En d prinner caso, eí elemento se ilama lanzadera y en ei seguido se

suele denominar sonda.

Existen tres tipos de lanzadores para acoplar !a energía a las guías de

onda.

2.2.1.- ACOPLAMIENTO CAPACITIVO (probé)

Esta ilustrado en i a figura 2.4. Cuando ei prcbé es excitado per una señal de

radofrecuencia, se crea a su alrededor un- canpo eléctrico, el probé tai como

se ve en la figura debe ser cdccado en el centro del lado estrecho de la guía

y a un cuarto deí (o múltiplo impar de cuarto de longitud de onda) lado de

cierre terminal de la guía.

Línea coaxial

J

Guía de onda

figura 2.4.-Acoplamiento por probé

CAPITULO 2

Este es el punto de máximo campo E y por tanto, es un punto de máximo

acoplamiento entre el probé y el propio campo.

Normalmente el probé se realiza con un trceo pequeño de cable coaxial: el

conductor extemo esta conectado a la estructura de ia guía, mientras que el

interno representa, en la parte introducida, el probé que queda aislado de la

guía.

B grado de acoplamiento puede variarse mocSficando la longitud inducida,

desplazando del punto central del campo o blindándole parcialmente.

2.2.2.-ACOPLAMIENTO INDUCTIVO (sistema de espira)

Rgura 2.5. La espira se coloca en el punto de máxima intensidad de H

(campo magrétíco) en la guía, también en este caso el conductor externo del

cable que llega, está conectado a la estructura, mientras que el conducto*

irtemo tiene la forma de espira; la comente que atraviesa crea un campo

magnético H en el interior de la guía.

Línea coaxial

Espira

Figura 2.5.-Acoplamiento inductivo

La espira puede colocarse, con igual eficacia, en muchos puntos de la guía,

mientras cuchos puntos coinciden con el flujo magnético del cuarto de

onda.

El grado de acoplamiento puede variarse mediante el giro del anulo.

58

CAPITULO 2

2.2.3,- ACOPLAMIENTO POR ABERTURA O RANURA.

figura 2.6.-Acoplamiento por ranura

E! tercer método es ei de abertura o ranura y puede verse en ia figura 2.6.

La abertira A se practica en una zona de la guía en que ei carrpo E es

máximo , y representa una forma de posible acoplamiento al carrpo

eléctrico.

La abertura B situada en una superficie de máxima intensidad de campo

magnético, es ui posible acceso al campo magnético H, mientras que la

abertura C, practicada en una zona de máxima intensidad de campo tanto

eléctrico E' como magnético H, permite un acoplamiento

electromagnético.

2.3 ATENUADORES EN GUÍAS DE ONDA

Los atenuadcres para sistemas de rn'croondas sen ccmercialmente

disponibles en muchos tamaños y formas. B atenuado- puede ser fijo,

continuamente variable (ya sea mecánico o eléctrico ) o de pasos. Puede ser

ya sea del tipo de absorción o reflectivos, calibrados o descalibrados, o

incluso programables.

El elemento resistivo puede ser concentrado o distribuido aT.

Los atenuadores generalmente se hacen ccn una dísm'nucicn gradúa! de su

secdón transversa! interna para minimizar las reflexiones, y se canecen ccmo

atenuadores " Tapared ".

59

CAPITULO 2

Agimos de los parámetros que se deben considerar para la ccrrpra de in

atenuador son: rango de frecuencia, impedancía, rango de ctedbeles, rango

de potencia promedio, rango de potencia pico, pérddas de inserción, VSWR,/coefíáehte de tenperatura y estabilidad. También debe ser especificada la

resducicn si el atenuadcr es variable o a pasos. También debe especificarse

tamaño, fcrma, peso, conectcres requeridos, prea'os, asi como también

algunos parámetros más delicados.

Un atenuadcr de alta potencia es una unidad separada y generalmente llega a

ser ma carga o terminación. Puede disipar unos pocos vatios. Puede no

requerir enfriamiento adicicnal o ser enfriado por aire o agua. La unidad

puede ser de unos poces centímetros cúbicos de vdimen o tener algunos

metros de alto. Puede ser una unidad de alto vdtaje o dispositivo de alta

corriente. Del m'srno modo la impedanda puede ser de pocos chms y pocos

Kohms,

Borde único Cuña

Cuña invertida Sesgo doble

Figura 2.7.- Atenuadores

2.4 ACOPLADORES DE GUÍA DE ONDA

Los acopladores de guía de onda tienen muchas funciones y los hay en varias

formas. Los más simples son los acopladores doblados o curvos y los

torcidos. Estos acomodan ya sea modos TE o modos TM,

óO

CAPITULO 2

Los acopladores cambian físicamente la dirección de la señal.

Figura 2.8.-Acoplador de guía de onda

Cambia la dirección de los campos eléctricos(E) y magnético (H).

Figura 2,9.- Curva para guia de onda circular

Figura 2.10.- Cambia la dirección del campomagnético (H).

Figura 2.11.- Guía de onda torcida

Produce una inversión de polarización. Entremayor sea el torcimiento, más gradual es elcambio de piano y mejor es la supresión dereflexiones.

CAPITULO 2

Figura 2.12.- Esquina curvada E

Cambia la dirección de los campos eléctrico ymagnético.Estas curvas con esquinas son para cambiosagudos en dirección, son sensibles a lafrecuencia puesto que sus dimensiones serelacionan con A.g/4.

Figura 2.13.-T Paralelo

La T paralelo o pfano H tiene la derivacióndel ángulo recto con la dimensión menor dela rama o guía principal.

Figura 2.14.-Acoplador Direccional

Un acoplador direccional es una red de cuatropuertos, que se usa comúnmente paramuestrear una fracción de potencia demicroondas que fluye en una direcciónparticular. En esta figura se puede ver quecuando una onda del puerto 1 al puerto 2,aparece una fracción determinada de esapotencia en el puerto 4 y no hay salida en elpuerto 3. Inversamente, si fa onda va del puerto2 al puerto 1, aparecerá una fracción de señalen el puerto 3, y no habrá salida en el puerto 4.Cuando la transmisión tiene lugar del puerto 1al puerto 2, al puerto 4 se lo llama puertoacoplado y al puerto 3 puerto aislado.

Figura 2.15T Serie

La T serie o plano E tiene la derivación enángulo recto con la dimensión mayor de larama principal o guía principal por la cual sederiva de ella.

CAPITULO 2

Figura 2.16.-Acoplador de T híbrida

Una forma de acoplador muítiterminal omuftipueríos es la unión T híbrida.La relación de los campos eléctrico ymagnético es tai que resufta la siguientesecuencia. Para el modo dominante, unaseñal aplicada en ei puerto 4 aparece en elpuerto 1 y 2 pero en el 3 no aparece.También una señal aplicada en el puerto 3aparecerá en el puerto 1 y 2 pero no elpuerto 4. Eslo se debe a que los puertosestán correctamente terminados.

2.4.1 T HÍBRIDA ACOPLADA

La T híbrida acoplada (llamada a veces T mágica) es ejemplo interesante de

aceptador dreccicnal de gura de onda de 3dB. La configuración del circuito

se ilustra en la figura 2.17.

( b ) ( c )

Figura 2.17.-T híbrida acoplada.

Cuando incide el modo TEm en e! puerto 1, el campo eléctrico de ía junta es

semejante af que se muestra en la figura 2.1-Tb. Este campo eléctrico tiene

simetría par respecto al plano medio y no puede per lo tanto, excitar al modo63

CAPITULO 2

TE 10 en el brazo 4 , pues este modo debe tener un carrpo eléctrico ccn

simetría impar, no liabiendo entonces acoplamientos entre los puertos 1 y 2 y

entre los puertos 1 y 3 son iguales y se puede determinar la simetría

existente.

Para el modo TE 10 incidente en ei brazo 4, e I campo eléctrico es el que se

ilustra escfuemáticamente en ia figura 12.17c. La consideración de la simetría

indica nuevamente que no hay acoplamiento en ei puerto 1. Esta

consideración la requiere también la reciprocidad. Los acoplamientos del

puerto 4 hada los puertos 2 y 3 son iguales en magnitud, aunque desfasados

en 130 ° . la matriz de dispersión de ia T híbrida tiene así la siguiente

forma:

33

(2.1)

Dado que 812 = S 13, por simetría S24 = - 83*.

Los elementos acopladores que no alteran la simetría de la junta se pueden

cdccar en los brazos de los planos E (campo eléctrico) y H (Campo

magnético), de tal suerte que Su = 844 = 0. .

La matriz de dispersión se reducirá entonces a:

[s]-.

" 0

*12

Cf

0

c* c»°12 "12

^22 ^23

o oU23 °33

0 0

^24 Ü24

0

S21

o~°24

0

(2.2)

Esta forma se puede simplificar más aún empleando las propiedades de ias

matrices de dispersión para redes sin pérdidas. B producto de la segunda fila

por su conjugada da:

CAPÍTULO 2

-]

y para la fila 3 se escribe una expresión semejante:

J12 2 • s 2iJn (2.4)

Si se resta ( 2.2 ) de ( 2.3 ) se obtiene:

y de aquí:

(2.5)

de ias filas 1 y 4 de ( 2.2 ) se tiene!

y

S,

ÍT

De esta manera:

(2.6)

De la ecuación ( 2.3 )

CAPITULO 2

J22 '23

Esta sunia es cero sdo si S 22 y S 23 sen nulos separadamente, Ccmo S 22 =

S 33, el coeficiente ^3 debe ser también cero. La forma resultante para la

matriz de dispersión se hace entonces:

" 0

*12

o

0

S\2

0

0

^24

su

0

0

-^24

0

^24

-^24

0

(27)

Medante selección adecuada de los planos terminales en los brazos 1 y 4,

pueden hacerse reales S 12 y S 14. De este modo la matriz de dispersión de

una T mágica se puede escribir en la forma:

O l i o1 0 0 1

1 0 0 - 1

0 1 - 1 0

(2.3)

La T híbrida acopiada se usa mucho en dversas aplicaciones, CODO en

mezcladores balanceados.

Figura 2.18.- Anillo híbrido

Es otro de los acopladores muttipuerto. Operabajo el principio de la longitud de viaje de lasenai. La señal viaja alrededor del anillo enambas direcciones y se cancelara o sereforzará en un puerto particular. Las señalesde entrada en el puerto 1 se dividen entre el 2y el 4, y están en fase. Es obvio que la uniónhíbrida se puede usar ya sea para la divisiónde una señal o la mezcla de dos señales. Elanillo híbrido es muy sensible a la frecuencia

cJ'A«F_'J^tjr

CAVIDADES RESONANTES

CAPITULO 3

Corresponden a recintos cerrados conformados per material conductor y de

cualquier forma geométrica; que exhiben propiedades y características

añilares a los circuitos resonantes de bajas frecuencias. S bien cerno se ha

indicado pueden tener una fcrma arbitraria, en la práctica se láiliza

preferentemente fcrmas derivadas de la guía de onda. Las formas más

sencillas corresponden a secciones de guía ccrtocircuitadas en ambos

extremas, como se indica en la figura 3.1.

Cavidad rectangular Cavidad circular

Figura 3.1 .- Formas básicas de cavidades resonante.

3.1 CONDICIONES DE RESONANCIA

La sdución para el campo electromagnético en el interior de una cavidad

resonante se deriva de ia sducicn de las ecuaciones de Maxwell sujetas a las

nuevas condiciones de borde que imponen la presencia de las paredes

conductoras que forman los corto circuitos enz = O y z = d.

CAPITULO 3

3.2 RESONADORES EN GUIAS

Para encentrar las componentes del campo eiectrcmagnético podemos partir

de un _ modo particular y luego generalizar el método líiíizando para cualquier

ctro modo; para ei efecto consideremos el modo TEm,n para una cavidad

obtenida en una guía rectangular.

3.2.1 RESONADORES EN GUÍAS DE ONDA RECTANGULARES

Consideremos inicialmerie, que la componente generatriz H z se propaga en

el sentido positivo de z ; al Negar a la pared de cortocircuito, (suponemos un

conductor perfecto) se reflejará totalmente prcpagándose ahora en sentido

inverso para chocar ccn la otra pared y vdver a reflejarse y asi continuar

indefinidamente dando lugar a la confcrmacicn de una cnda estacionaria

como se muestra en la figura 2.2.

2 = 0 Z = d

Figura 3.2.- Onda estacionaria de Hz en una cavidad

de la figura 3.2, tenemos que:

a — ancho de. la cavidad resonante (Perpendicular a b y d).

b = alto de la cavidad resonante.

d = orofundidad de la cavidad resosnante.

CAPITULO 3

B carrpo resultante para ia ccrrpcnente en considerador) corresponderá a la

suma de ondas viajeras que se propagan- en sentido inverso y que están

dadas por la ecuación 3.1:

rr (m & ^ í n^ \ ?^ , rr (^71 \ W ^ J& %% /o -O,=H, eos - x cosí — y le to + £f~ eos - je eos — y e ° (A U! I a J I b j 2 {a ) {b )

•Esta conponente de campo es ncrmal a las paredes de cortocircuito per

consiguiente debe satisfacer ia siguiente condición de borde : La conpcnente

ncrmal de cannpo magnético debe ser cero en la superficie de un ccnductcr

perfecto o sea:

en z=ü /o o\ - (3-2)

en z-d

La primera condición para z = O implica que:

Hi= -H 2

• rr (miz ^0 = , eos - x co,

1

Introduciendo la segunda condición de la ecuación 3.1 tenemos:

(mx \ A, eos - x eos • — yl-e ° +e & =01 U J . . '

= 1,2,3,.... (3-3)

con ío que finalmente tenemos:

CAPITULO 3

ÍJT nncosí x |cos| —y sen (3.4)

donde: '

De esta corrpcnente, que tiene d rol de ccrrpcnente generatriz podemos

detenrinar ias demás ccrrpcnentes aplicando las ecuaciones generales

(1.20) y (1.21):

- i dKí

ET = j-

(3.5)

(3-G)

Ltilizando el 'resdtado de la ecuaácn 3.3 podemos detenrinar qué

ccndicicnes debe satisfacer d para la resonancia, así como la frecuencia de

resonancia.

— p^p =1,2,3,...

d = p-A. (3.7)

Resultado que indica que para resonancia, la longitud de la caMdad debe ser

un múltiplo entero de media longitud de onda en la guía.

Por otro lado de la definición de Kg (ecuación (1.51)), tenemos que:

7^O/^O^C

®o -

p-2 _ p&]

V ^ J

, \1 f N 2 ,- -.2{ ni7t\ tijt \ '

! . !r '

1 a J U J , d ,(3.3)

70

=

J0

_^¡( a ) (b ) (d J

CAPITULO 3

(3.9)

La Látima ecuación muestra que una cavidad de dimensiones dadas; a, b y d,

puede resonar a la misma frecuencia en varios modos o presentar

resonancias múltiples.

La frecuencia de resonancia dado per la ecuación (3.3) corresponde a una

cavidad completamente cerrada y con paredes perfectamente conductoras.

En la práctica ios eiementos de acopiamiento o excitación hace que se

reduzca ligeramente ese valor.

3.2.2 RESONADORES DE GUIA DE ONDA CIRCULAR

B análisis para estos resonadores es muy semejante al de las rectangulares

descritos antes. Considérese, primeramente el modo TE La connponente hfe

de campo magnético para el modo TE n,m en una guía de onda cilindrica esta

dada por la función generatriz (1.35):

Hz^HoJ nnm cosí

nm•P

/ I

eos(ncpjenm-P cos/2

/*" zJ^So (3.10)

Y considerando el mismo razonamiento que para las cavidades rectangulares

tenemos las siguientes condiciones de borde:

H - = H =^^L -^nm{en i— O

<] j[en z-a

71

CAPÍTULO 3

La primera condición para z = O implica que;

H =~

B resonador, se considera tarrbién ia onda que se propaga en la direcdón -z

y Hz se puede escribir como ;

nrnP eos

(3.11)

Si la longitud de la cavidad es d y se usan las. condiciones de frontera en

z = O y z = d, el Hz se puede escribir como:

- HoJnnm

P\

donde;

La frecuencia de resonancia se puede obtener de

(3.12)

pxd 1

/

7f i '~\ nm

aÍV

Í3.13)

donde ^'nm son las raíces de J ' ( nm) = 0.

MODO TM

La función generatriz es:

72

CAPITULO 3

pJ cr- (3.14)

Aplicando los m'smos conceptos matemáticos y teniendo en cuenta las

siguientes condiciones:

= Enm =\en z - O

i\en z = a

Si la longitud de la cavidad es d y se usan las condiciones de frontera

en : z = 0 y z = d, el Ez se puede escribir como:

f 3 >

nmp\ J ( d

(3.15)

La frecuencia de resonancia se puede obtener de

pie

d }/

V

(T ^A nm

, a ;

2^

;

(3.16)

donde \m son las raíces de J (2, nm) = 0.

J n son las funciones de Bessel de primera especie y de orden

Para el modo TE, V nm es el rrv-ésimo cero (excluido a = 0) de la primera

derivada de la función de Bessel.

n = orden de la fundón.

m = orden del cero en la primera derivada.

Para e! modo TM, ^ nm es eí n>ésimo cero (excluido a = 0) de la primera

derivada de la función de Bessel.

73

CAPITULO 3

3.3 CIRCUITO EQUIVALENTE DE UNA CAVIDAD RESONANTE

\Jna cavidad resonante esta representada per un ciroJto en ei cual se pueden

apreciar" elementos cono sen una ¡ndüctancia, una capacitancia y una

resistencia, el mismo que se encuentra accplado a un circuito externo

mediante un sistema de acoplamiento, como se muestra en la figura 3.3.

1 :n

-cav-rCcav • R cav m

Cavidad Sistema de CircuitoAcoplamiento

Figura 3.3.- Circuito equivalente de una cavidad resonante.

H circuito externo tiene un circuito equivalente con elementos inductivos,

capacitivos y resistivos, como se ilustra en la figura 3.4.

Un C -L-eqT Ceq «ti

Figura 3.4.- Circuito extemo. .

Mediante relaciones de acoplamiento inductivo tenemos.

jcav

C.cav

(3.17)

(3.18)

(3.19)

74

CAPITULO 3

3 a les elementos equivalentes del circuito extemo lo dividimos para la

impedancia característica, tenemos:

Donde:

Leq _ n

•R.cav

Figura 3.5.- Circuito normalizado.

(3.20).

(3.21)

(3.22)

L—valor normalizado.

C-valor normalizado.

r=valor normalizado.

y por definición de frecuencia de resonancia, tenemos:

(3.23)

(3.24)

(3.25)

75

3.4 FACTOR DE CALIDAD

A ¡guai que cualquier circuito reseñante , una cavidad puede ser especificada

mecíante le factor de calidad o factor Q, el rrismo que tiene ia misma

definición utilizada para circuitos de baja frecuencia, esto es;

„ „„ Energía maxf/ra almacenadaQ - w £u Potencia total perdida

La energía almacenada en una cavidad en rescnanaa es constante y oscila

entre la energía del carrpo magnético y la energía del campo eléctrico. Esta

es una propiedad de las cavidades resonantes que ayuda en el cálculo del

factor Q. Puesto que tal energía almacenada es constante, esta será igual a

la energía almacenada en el campo magnético cuando este pasa per un

máximo (a este tiempo E = O ); o a la energía del campo eléctrico cuando

esté es máximo (en este caso H = 0), esto:es

dv . - (3-27)

2dv (3-28)av v 'M

WE = Energía almacenada debido al campo eléctrico E.

M ~ Energía almacenada debido al campo magnético H.

La potencia perdida corresponde a la disipación en las paredes conductoras

que conforman la cavidad.

Pf =L

Con lo que;

76

CAPÍTULO 3

(3.29)

Esta última ecuación debe ser evaluada en todas las paredes y para todas

las componentes tangenciales de campo magnético.

Temando en consideración la energía almacenada en el campo magnético

tenemos:

pero;

donde:

S'= profundidad de penetración.

¿r = conductividad de las paredes.

con lo que finalmente obtenemos:

2 , H2dV (3.30)

Expresión que nos permite calcular el factor de calidad para cualquier tipo de

guía y para cualquier modo de propagación

Tenemos un Q u empírico que es el más utilizado y que esta dado por la

siguiente expresión

11

CAPITULO 3

'•aproz—^ (3-31)uDaredes

V = volumen d la cavidad.

S — superficie total de la cavidad.

La cual sirve para cualquier cavidad y para cualquier modo.

3.4.1 FACTORES DE CALIDAD

Dentro de lo que es factores de calidad de una caM'dad reseñante podemos

considerar io siguiente:

_ Energía almacenadaQu = & o Potencia perdida en Rcav

Qu~ Factor de calidad descargado.

2 r

_ Energía AlmacenadaQa — o —potencia perdida en el circuito externo

O E — Factor de calidad externo,

/—í ¿,

7S

CAPITULO 3

(3.33)

QL =Energía Almacenada

potencia perdida en la cavidad y en el circuito externo

QL= Factor de calidad cargado.

¡CL r+l

(3-34)

3.4.2 ACOPLAMIENTO EN UNA CAVIDAD RESONANTE

Pu

AcoplamientoCrítico

Sobreacoplamierrto

Figura 3.8 .Tipos de acoplamiento en unacavidad resonante.

Los diferentes factores de potencia están relacionados ei uno al otro

mediante la razón de acoplamiento como se muestra en las siguientes

79

CAPITULO 3

expresiones que sen el resultado de cperar ccn les resultados (3.32), (3.33) y

(3.34).

Qu =2V

5 S

l+r

r

1

QL oE

(3.35)

(3.36)

(3.37)

(3.38)

3.4.3 POTENCIA ABSORBIDA POR UNA CAVIDAD

CircuitoExterno

Figura 3.7.- Circuito en bfoque de unacavidad resonante.

En cuarto a la potencia que absorbe una calidad resonante tenemos que

esta podemos determinarla mediante ei siguiente análisis:

P =P \l-cav o\ cav

(3.3Q)

Pea» = coeficiente de reflexión de la cavidad.

P* — Potencia de entrada a la cavidad.

~ Potencia de la cavidad.

80

CAPITULO 3

1-7cav (3.40)

cav 1+7cav

Calcularemos primeramente la admitancia de la cavidad para lo cual haremos

referencia a ia figura 3.8.

Figura 3.3.- Circuito normalizado de unacavidad resonante del cual seobtendrá la admitancia.

7 =£+ /Vo C +cav

y

cav ~

donde:

1

jen L

coco

\CL

Cu

¿y ¿y

(3.41)

(3-42)

pero por las condiciones que presenta una cavidad reseñante en cuanto ai

factor de calidad, como se muestra en la figura 3.9 tenemos que:

81

CAPITULO 3

Seo

Figura 3.9.- Curva de potencia en una cavidad resonante.

¿a « CQQ => ¿y 4- ú}o — — CÜ = S ¿D

por lo cual la expresión (3.42) queda:

,\C1SY =g+L-=--

J

(3.43)

Por lo tanto:

CAPÍTULO 3

Pcav

SCD

(DV oj

Seo

0}

(3.44)

Reemplazando en (3.39)

— P-(D

1-

¿yO j J

de q^erar matenráticamente y hacer los reemplazos adecuados

tenemos;

P =cav

1+OJ 2Sw

\ ) J

(-3.45)

& una cavidad nos interesa la absorción de potencia en resonancia, per lo

que:

con lo que la expresión (3.45) luego de hacer los reemplazos de los factores

de potencia queda:

CAPITULO 3

(3,46)

Para media potencia tenemos que:

QL co\ J

r -i

de donde se obtiene:

Af(3.47)

Cabe notar que una cavidad se la utiliza en condiciones subaccpiadas cuando

se quiere tener un dlscriminamiento de Q.

cav A Acoplamiento crítico

Subacoplamiento 1 Sobreacoplajniento

r =

Figura 3. 10.- Acoplamiento en una cavidad resonante.

La máxima transferencia de potencia se tiene cuando e! acoplam'ento es

crítico.

CAriTULO 4

4,1 REDES DE ÍVÜCROGONDAS

En la figura 4.1 se muestra esquemáticamente una red de mcrocndas, ia

misma' que esta compuesta por; uniones, secciones de guía de onda y

terminaciones especiales. Para determinar el comportamiento de una red

podemos remplazar el sistema per un conjunto de uniones multipuerto

interccnectadas per sus secciones de guía de onda. Para esto debemos

encontrar un método que nos permita determinar !as impedancias que se

presentan en cada puerto de las uniones o componentes circuíales a los

cuales se conectan las secciones de guía. En la mayoría de ios casos

podemos utilizar métodos de circuitos equivalentes para remplazar un

componente mulütenrinal caí una irrpedancia equvalente a una red de

impedancias.

SECCIÓNDE GUIA

SECCIÓNOE GUIA

SECCIÓNOE GUIA

UNION UNION UNION

GENERADORSECCIÓN DE GUIA

Figura 4-.1.- Esquema general de una red demicroondas.

Desde el punto de vista de impedanda equivalente , para una frecuencia : una

sección de guía de onda , una carga terminal, una unión de n salidas, puede

ser remplazada por redes de uno, dos, y n puertos respectivamente, por

tanto a nuestra red de mícroondas podemos remplazar! e por un sistema

equivalente en ei cual todas las secciones de guía, cargas terminales y

uniones se han sustituido por sus correspondientes redes. Figura 4.2.

85

CAPITULO 4

Red da 2puenos -•-

Red dspuerro

i1 0

Rsdds2puertos

i» *

Red de 4puertos

i> U

Red de 2puertos

< > II

Red de 1puedo

-+-

Red de 2puertos -*-

Red depueno

0 fl

1

»

Red de 2puertos

f 1Red depueno

í

u

S-*-

Red de 2puertos

Rsd ds 1pueno

, .>Red de 2puertos

í

-*-

•-

k í1Rad de 3puertos

* > í k

Red de 2puertos

i> fl1

Red de 1pueno

Figura 4.2.- Representación equivalente de una red de microondas por redes muítipuerfo.

Uha vez reerrpiazado el sí ema de rricroondas por un a'rcuito equivalente.

podemos iliiizar los métodos convencionales de análisis de circuitos para

encontrar las relaciones entre los campos en las varias partes del sistema.

4.1.1 REDES EQUIVALENTES PARA COMPONETES DE MICROONDAS

Previa la determinación de redes equivalentes para componentes de

nricrocndas es necesario sistematizar el concepto de círcuto de una

term'nacicn arbitraria y definir un voitaje y una corriente normalizados,

independientes de las ccnnponeníes transversales, pero consistentes ccn la

definiciones de impedancia y potencia establecidas para guías de onda.

CXiando definimos vdtajes y corrientes para cada puerro de una unicn

multipuerto, esto nos permite establecer las matrices de impedancia o de

admitancia de una red, cuyas propiedades pueden transferirse a la matriz de

dispersión, que no es más que una ccmbinacícn bilineal de la matriz de

impedancia.

B voltaje normalizado v(z) y la corriente normalizada i(z) serán los que nos

permitan obtener las expresiones para estas redes multipuerto.

Considerando la onda incidente transversal del campo eléctrico tenemos;

CAPITULO 4

donde:'

/ fti , t? ) = Función que representa en forma normalizada la variación de los

campos en la sección transversal de la guía para cualquier sistema

de coordenadas.

t?T - Campo eléctrico transversal incidente

E*0 — Campo ztéctñco inicial incidente

KS = Constante de fase en la guía de onda,

a esta componente corresponderá un voltaje incidente

= i ~7V ( 4 . 2 )i o • ' . • •

vf ^Voltaje incidente.

Vo ^Voltaje inicial incidente.

correspondientemente para las ondas reflejadas

(4.3)^/

jK zv =v^ S ( 4 . 4 )

r o

vr - Voltaje reflejado.

yr0 = Voltaje inicial reflejado.

El campo eléctrico transversal totaí en cualquier puntoz es :

S7

CAPITULO d

Considerando la variación en el sentido de propagación, tenemos;

con lo cual (4.5) queda:

iKz

donde:

Er

-

j2Kz

en términos de voltaje tenemos

v(0 = v;.+v

VCO =

í"f f^ _ *\ Ziv Z-' rr

.(4.6)

de manera similar para el campo magnético:

(4.7)

HT = Campo magnético transversal incidente.

H = Camo manético inicial incidente.

CAPITULO 4

^r*Y ~ A"• '

(4 .3 )

ff = Corriente incidente.

ilo — Corriente inicial incidente.

definiendo ia relación entre voltaje y corriente normalizados por:

// — z = Irnedancia normalizada.

la potencia compleja en términos de voltaje y corriente normalizada nos da:

(4 .9 )

(4 .10)z

Estos conceptos de vdtaje y corriente son especialmente útiles cuando

consideramos uniones muitipuerto, aún cuando estas sean de guías

diferentes , per cuanto tales uniones pueden ser tratadas cono redes.

Consideremos como ejemplo ia red de la figura 4.3.

B vcttaje en el puerto p \<p) es e! resultado de las contribuciones de las

respectivas corrientes en los puertos 1,2,3,. ..p,...n. Esto en la práctica implica

que los campos magnéticos en los puertos 1,2,..^,..^ están ligados o

producen una contribución definida de campo eléctrico al campo eléctrico

resultante en el puerto p ; si por ejemplo el campo magnético en el puerto q

se duplica, su correspondiente contribución al puerto p también se duplica

pero las contribuciones de los demás puertos permanecen invariables.

CAPITULO 4

Figura 4.3.- Representación de una unión muítipuerto

En ío que corresponde al voltaje en el puerto p este indica que su valor es una

combinación lineal de las comentes en los demás puertos y se establece

que:

Vf \ 2 -¿ *00 ^i -p??

(4.11 )

dcnde Zpq es un coefidente de ¡mpedancia mutua entre el puerto p y el puerto

q tal que Zpq¡q representa la contribución del voltaje del puerto q al vcttaje del

puerto p, Vpq. Esta propiedad de combinada! lineal proviene de la linealidad

de las ecuaciones de Maxweí!.

Para uniones muítipuerto en un cierto plano de referencia en ia guía de cnda

localizado en z = r, la ímpedancia vista en ese plano estará dada per la

relación:

90

CAPITULO 4

( 4.12)

Resulta obvio que la impedancía en el plano de referencia z = r es una

función de las corrientes en los otros puertos y no una constante de la

unión.

Para una unión de n puertos la ecuación (4.11) representa un conjunto de n

ecuaciones lineales simultáneas, en efecto, remplazando p per 1,2,...,n iQ

variando de 1 a n tenemos:

Zn2*2

en forma matricial:

(4.13)

vlV2

vn

T T "7

.1 "12 - *"ln

Z21 Z22 - 321

znl Zn2 - znn

\2

>n

( 4 . 1 4 )

(4 .15)

Donde [Z] es la matriz de impedancias que caracteriza a la unión.

Las ecuaciones (4.14) o (4.15) no representan simplemente una elección de

coeficientes sino más bien constituyen una entidad en si mismas, donde la

matriz [i] representa la excitación o entrada, la matriz [Z] es la unidad de

procesamiento y la matriz [V] es la salida o la respuesta de la red.

CAPÍTULO 4

3 consideramos [Y] como excitación e [i] corro eí resuftado o salida,

mediante el mismo .razonamiento, ipq puede ser considerada como una

contribución lineal de los voltajes de los demás puertos, estD es

ni — y v v

p ~^ -," PÜ p£7 = 1 - - ^

( 4 , 1 6 )

similarmente para z = r

(4 .17)

y finalmente para n puertos

-V12V2+ -

' = •

en forma matricíaf

(4.13)

fl12

ln

=

-Vll ^12 - 'Vl«

^21 ^22 "" -y21

^/zl ^2 - y™

\}

V2

vn

(4 .19)

[']=[>] M( 4.20 )

al igual que en el caso anterior la matriz [y] representa la matriz de

admitancias que caracteriza la unión.

CAPÍTULO 4

EJEMPLO

Determinar la matriz de irrpedancia para una sección de guía de cnda de

longitud L.

' >' , L1*

/ 'V1

VZ = 0

© .

h^ i

*\2

S

Z = L

©

figura 4.4.- Red equivalente de una sección de guia.

Como indicamos anteriormente una sección de guía de cnda puede ser

"considerada como una red de dos puertos cuya fama esquemática se

muestra en ia figura 4.4. De acuerdo a ía ecuación (4.13) tenemos:

Z12Z2

Establezcamos como plano de referencia : z = O para el puerto 1 y z = L para

el puerto 2.

Las expresiones para vdtaje y corriente para una guía de cnda de acuerdo

con las ecuaciones (4.6) y (4.8) están dadas por:

-JK

de la ecuación matricial tenemos que :

93

CAPITULO 4

2=0

v-i e ¡ 1 deben evaluarse en el plano de referenda para el puerto 1 (z = 0),

entonces:

'2-0

esta definición impone ia restricción que i 2 = 0, lo que implica que:

-sabemos que;

por lo tanto para ei puerto 1 (z = -L)

P(o)=P(Lf

para que se cumpla la restricción de i 2 = O se requiere que

que corresponde a una condición de circuito abierto en el puerto 2.

Reemplazando estos resultados tenemos:

94

CAPITULO 4

1-e

con la relación:

finalmente tenemos:

=-jct&

De manera similar para determinar ^\s de la ecuación

matricial:

2 ^ = 0

en este caso el vdtaje v 2 debe establecerse en el plano de referencia del

puerto 2 (z - L) e i 1 en el plano de referencia del puerto 1 (z = 0) y se

mantiene ia misma restricción anterior i z - O, con lo que tenemos:

~JK L

'21

'2 = 0

CAPITULO 4

reemplazando los resultados anteriores de p ( L 3 y p { 0 ) y con:

y

•i

tenemos:

£> /

De la simetría que tiene la sección de fa guía de onda y si ¡ntercarriDiamos los

puertos, dando la vuelta a la guía, no se alteran los valeres de los

coeficientes de impedancia encontrados, lo que significa que la matriz de

impedancia es simétrica y podemos escribir:

Z\ Z22 ; Z21 = Zl2

con lo cual la matriz buscada resulta:

\KL\c U: I

csd r L cigl JT LI a I ^-7I cr\

4.2 PARÁMETROS Y MATRICES DE DISPERSIÓN [S] ( SCATTERING

PARAMETERS AND SCATTERING MATRIX [S])

Hemos demostrado que es posible la demostración de una red de rricrocndas

en terrrinos de matrices de impedancia (o admitancia), pero en la práctica

cualquier modificación que ocurra en la red, sea por un cambio de

terminación, la variación de una longitud, etc. afectan determinantemente los

valores de v^z) e i(z) y por consiguiente a la relación z(z) ; complicando de

manera sensible la sducicn de los problemas. Esta complicación resulta de la

utilización de campos transversales tétales o de sus homólogos voltajes o

CAPITULO 4

corrientes totales, los cuales sen fuertemente dependientes de cualquier

cambio que ocurra en la red.

Estas 'dificultades han llevado a pensar en que si consideramos

separadamente las corponentes incidentes y reflejadas de ios campos o de

los voltajes y comentes se espera que su relación : onda reflejada a onda

¡nádente, se mantenga constante - dentro de un cambio de fase -. Esta

posibilidad estaría garantizada per la consideración práctica de que la

potencia incidente es una cantidad que permanece ccnstante bajo ccndidcnes

variables de carga, de posición, etc. Por ejemplo si una terminación varía o

una unión se modifica cambiará la cnda reflejada, pero la incidente

permanece constante.

Para aplicar estos principios en el plano de referencia del puerto p de una

inicn multipuerto, definamos una cnda incidente normalizada ap como una

cantidad escalar compleja proporcional a la magnitud corrpleja del campo

transversal ¡nádente E^, de igual manera definamos una onda reflejada

nomnalizada cerro bp como una cantidad escalar ccrrpleja proporcional a la

macjiitud ccnpleja del cannpo transversal reflejado E?. Además

consideremos que las constantes de proporcionalidad sean tales que:

I * =1r\ j-S f\

9= potencia incidnte en el puerto p (4.21 )

—bpbp = — pp = potencia reflejada en el puerto p- (4.2-2 ^ 2 ' "

Estas nuevas definiciones y los requisitos impuestos per las ecuaciones

(4.21) y (4.22) dan la misma idea de ias definiciones de vdtaje y comente

vistas anteriormente, excepto que ahora el énfasis está sobre ios campos

incidentes y reflejados en lugar de ios campos totales ET(2) y HTÍZ> y sobre

potencias incidentes reflejadas en lugar de pctencia corrpteja. En cuanto a

irrpedancía ésta se establecerá a través del coeficiente de reflexión puesto

CAPITULO 4

que este puede expresarse tanto en ténrríncs de irrpedancia cerno de la

relación de onda reflejada a onda incidente.

Debe resultar evidente que ap y bp pueden definirse en térrrinos de vp e ip,

dado que estas cantidades fueren definidas en términos de campos eléctricos

y magnéticos.

Para ¡lustrar esta aproximación consideremos una red de un puerto como se

ilustra en la figura 4.5.

a-

b-

ZT

P(0)

figura 4.5.- red equivalente de un puerto.

La funden del voltaje total para una posición z arbitraria estará dada per la

expresión:

P(Z)

( 4.23 )

donde;

- fKi i - ov1 - vl eo

CAPITULO 4

T I' -

La ecuádón (4.23) indica que el vdtaje a ío largo de una guía de cnda

corresponde a la suma de una cnda incidente de vdtaje propagándose en ei

sentido positivo de z, y una cnda reflejada de vdtaje que se propaga en el

sentido negativo de z.. .

Similarmente para la corriente:

-JK z

g

- jK z . jK zJ o r J a

° +Í0f(°f &

ir (4.24)

donde:

J o

por la definición de voltajes y comentes normalizados

pe VQ _ (4.25)./

(4 .26)

Reemplazando las condiciones para a y b tenemos:

99

CAPITULO 4

a = v

( 4-27 )

P — ~incidente 2

P, =-incidente

1 ? 1a ~

(4.28)

P _reflejada ~~ 2

preflejada 2

(4 .29 )

de la ecuación (4.27) podemos obtener las relaciones reciprocas:

(4.30)

(4.31 )

resulta evidente que a y b sen ccnrbinaciones lineales de V(Z) e ¡(Z),

consecuentemente las propiedades relacionadas a V(Zj e í(Zj pueden

transferirse a a y b.

De acuerdo ccn las definiciones de coeficiente de reflexicn, impedancia y

relación de onda estacionaria tenemos;

J<P i-} (4.32)

VSWR = S - •1 +

100

CAPITULO 4

VBWR = relación de voltaje de ondas estaciónanos.

1-

Considerando ahora una unión multipuerto, como la mostrada en la figura 4.6,

la cnda reflejada (o de salida) en el puerto p, bp será una función de las

ondas incidentes (o de entrada) en todos los demás puertos. Per tanto

podemos escribir

. (4.34)

donde Spq representa un coeficiente de cfispersicn propio o mutuo entre los

diferentes puerto de la unión.

La ecuación (4.34) establece que la onda que sale de la unión en el puerto p

es el resultado de las contribuciones de las ondas incidentes en ios puertos

1,2,... multiplicadas por sus respectNos coeficientes S pi, S p2,...S pn. Si

desarrollamos la ecuación (4.34) para cada puerto tenemos:

S a +iz

"2 "' U2«a/Z (4.35)

101

CAPITULO 4

Figura 4.6.- Representación de una unión muítipuerto.

en forma matricial

blb2

í>n

c* Ci e*¿11 ¿12 - °]«

S21 S22 - S2fi

<"< C C

13 ni ' «2 - °««

al

a2

<¿n

( 4.36 )

[b] =[S] [a] ( 4.37 )

donde:

"11 "12tr* r/

21 °22

O -j Oni /

C'Ot

CAPITULO 4

se conoce caí el ncrrfore de matriz de dispersen de la unión y representa una

propiedad intrínseca de la misma.

B coeficiente S pq representa fa contribución dei puerto q a la salida del

puerto p cuando la entrada en e! puerto es unitaria.

Consecuentemente S pq es una medida del acoplamiento entre ios puertos p

y q. Los térm'nos de la diagonal S ( \a la contribución a la salida

del puerto i cuando la entrada de ese puerto i es unitaria. Consecuentemente

si todas las señales ap son cero, excepto a [ ;

bi = Si i a i, por lo tanto Sn = b|/a¡ . ( 4 - 3 s )

lo que indica que los térmnos de la diagonal de la matriz de dispersión tienen

el rol de coeficientes de reflexión característicos de cada puerto.

4.2.1 RELACIONES ENTRE LOS PARÁMETROS DE DISPERSIÓN Y

OTROS PARÁMETROS CIRCUITALES

A continuación se presentan algunas relaciones importantes entre los

parámetros de dispersión y otros parámetros circuíales, las mismas que

pueden ser útiles cuando se quiera tener algún parámetro en función de otro.

Si bien sdo se presentan los resultados finales, estos pueden ser derivados

aplicando conocimientos básicos y manipulaciones algébricas.

V) = ai + bj ¡1 = ai - bi

V2 = 82 + te ¡2 = a? - te( 4.39)

Vn = 3n + b,x ¡n = 3n - bn

M = [a] + [b] ( 4_4Q)

[i] = [a] - [b]

103

CAPÍTULO 4

[v] - [a] + [S][bJ1 J L J l J (4.41 )[v] = [[U]+[S]][a]

[i] = [a] - [S][b]•. • (4.42)

O] = [[U] - [S][a]

-[i]] (4 .44)

[S] = [[Z] - [U]][[Z] + [U]] -1

[S] = [U] - [[Z] + 2[U]] -1 . (4.45)

[S] = [[U] - [y]][[U] + [Y]]

[S] = 2[[Z] + [U]] - [U] (4.46)

[Z] = [[U] + [S]][[U] - [S]]

[Z] = [U]+2[S][[U]-[S]]-1 • (4.47)

[Y] = [[U] - [S]][[U] - [S]]

[Y] = [U] - 2[S] [[U] + [S]] -1 (4 .48)

[U] = matriz unitaria.

4.3 PROPIEDADES DE LAS MATRICES DE DISPERSIÓN

4.3.1 PROPIEDAD DE SIMETRÍA

3 d medio ¡ntericr de una unión multipuerto es homogéneo, isotrópico y si no

existen elementos activos en la unión (tubos, transistores, etc.), la unión es un

circuito pasivo lineal, es decir la matriz [S] es simétrica y los parámetros S

son iguales a sus correspondientes transpuestos, esto es:

( 4.49 )

S = transpuesta de S

4.3.2 PROPIEDAD UNITARIA

La suma de los productos de cada término de cualquier fila o cdunma de la

matriz [S] por sus respectivos complejos conjugados es igual a ia unidad.

104

CAPITULO 4

. ,S.. = 1 pera y = 1,2,..V U

( 4 .50 )

sabemos que;

.,y S..

por lo tanta

y =1 (4,51 )

Esta propiedad es una consecuencia deí principio de conservación de la

energía, si consideramos una unión sin pérdidas, la potencia que entra en la

unicn debe ser igual a ia potencia que saie de la m'sma. Si asumimos, sin

pérdida de generalidad, que una onda de voltaje incide en el puerto 1 de una

mión de n puertos y que no existen señales incidentes en los demás puertos,

tenemos;

SU

°22

a

bn =5

105

La potencia incidente o de entrada a la unión será:

CAPITULO 4

- < i i = - ¿ i" 7 1 1 7 1

La potencia reflejada o de salida de la unión es:

l n *P ,=-T,b.b,

r&f 2 i t

7 + ... D-, tí, k>, £2« 1

(2-, S-11 ( 4.52 )

Por el principio de conservación de la energía

— P~

12( 4.53 )

4.3.3 PROPIEDAD CERO

La suma de los productos de cada término de cualquier fila o cdumna

multiplicados por los complejos conjugados de los correspondentes términos

de cualquier otra fila o columna es cero.

'ik^ik vara ( 4.54)

106

_ CAPITULO 4

4.3,4 PROPIEDAD DE CAMBIO DE FASE

Sí cualquiera de ios planos de referencia de un puerto, digamos e! puerto p,

se mueve hada la unión una distanda d PJ cada uno de los coeficientes S ip

estará multiplicado por un factor:

d D

Para ilustrar esta propiedad consideremos ia unión de la figura 4.3, en la cual

el plano de referencia del puerto p se ha mcvido en la dirección positiva de z,

hada la unicn, la distancia d ccrrespcrtde a un ángulo K g d p = 8 p. Debido a

este desplazam'ento la cnda incidente a p se transformara en a'p perdiendo

un ángulo de fase 9P tal que;

'=a.e p' (4.55)-i f*

En cambio la onda reflejada bp " gana " un ángulo de fase 8P.

{ 4-5 6 )

Los nuevos coeficientes de reflexión S *p ¡< corresponden al cambio de! piano

de referencia del puerto p , y nos dan la relación:

' n , ,_ ^ C* „ „; f _j, „ „ _ „ ( A ¿S7 ^- 2^ w^ . í l , o? / - r - P d i - d n \ )

ibp ~:

Comparando con la ecuación para el plano de referencia original

¡07

CAPÍTULO 4

sí p = k

°P (4-59)

En general si cambiamos ios píanos de referencia de todos los puerto hacia la

unión por los ángulos 81,82, —6 n, etc. • •

C* _ C* />-» T O 7pk

Si en lugar de mcMsr el piano de referencia acercándcnos hada la unión ío

hacemos aleándonos de ia rrisma, simplemente carrbia el signo del

exponente de las relaciones anteriores.

4.4 REDES TÍPICAS

Dentro de las redes típicas en microondas podemos considerar a:

4.4.1 Red de un puerto.

Corresponde a una sección de guía de cnda en ia cual hay la presencia de

una carga en uno de los puertos. Esta red se la cbserva clararrente en la

figura 4.7.

105

CAPITULO 4

ZT

Ví:

/ V

Figura 4.7,- red equivalente de un puerto.

4.4.2 Red Multípuerto

Esta red corresponde a varias secciones de guía que se encuentran

unidas mediante una juntura como se muestra en ía figura 4.2 de este

capitulo.

109

Cj

ELEMENTOS ACTIVOS

CAPITULO 5

5.1 ELEMENTOS DE VACÍO

De igual manera que las cndas electromagnéticas en más baja frecuencia, las

rricrocndas también se pueden generar usando tubos de vacío o dispositivos

serriccnductcres. 3"n embargo, estos dispositivos se basan en principios

diferentes, aunque en algunos casos (cerno en los transistores), el límite de

frecuencia se ha extendido hasta el rango de nrlcrocndas ccn el avance

tecnológico y las innovaciones en diseño.

5.1.1 ELKLISTRON

La estructura del KJístrco se ilustra en al "figura 5.1. Lh cátodo termdónico en

la izquierda libera una corriente de electrones atraídos per el electrodo

coíector positivo en el extremo derecho del íubo: la cemente pasa a través de

dos cavidades llamada resonador agrupadcr y un captador o cdectcr, así

que este tipo es un Kiistrón de dos cavidades.

Cavidad resonante CavidadFilamento agrupadora coladora Colectorcalefactor

Aletas d«enfriamiento

Entrada Salida

Figura 5.1.- Construcción del KLISTRON de dos cavidades.

/Miera se supone que una señal de entrada se aplica ai resonador agrupador.

La señal de corriente alterna generara oscilaciones en la cavidad. Las

oscilaciones en la cavidad-proporcionan inversiones en el interior para agrupar

y expandir los electrones. Ccnfcrme la corriente de electrones de modulados

en velocidad se mueve hacia el cdector, les electrones ganan energía debido

110

CAPITULO 5

a la aceleración per ei voltaje positiva Finalmente, la caliente de eiectrcnes

se mueve a través de la cavidad del captadcr o cdector. Aquí se desaceleran

los electrones y ceden parte de su energía al recdectcr o captador. Como

consecuencia , la senda de salida en ei cdectcr o captadcr tiene una versión

amplificada de la señal de entrada aplicada a la senda en el resonador

agrupador. Como se muestra aquí, el KJaistrcn se utiliza como un amplificador

de m'croondas. Puede usarse como un oscilador, no obstante aumentando

una parte de la señai amplificada de salida al cdecícr o captador

regresándola a ía entrada en el resonador agrupador.

5.1.2 KÜSTRON REFLEX

B Klistrcn refiex mostrado en la figura 5.2. se usa como oscilador. No es

necesario la reaíimentacicn extema porque el Klistrcn reflex proporciona su

propia realimentación interna. Aquí se usa una sda cavidad en lugar del

resonador agrupador y ei cdectcr captadcr. Además un electrodo repulscr

reemplaza al colector.

Cátodo1

Electrodo dsenfoque

Espacio decorrimientor

Calefactor V Salida

Figura 5.2.- Construcción de un Klistrón refiex

B repulscr se usa para regresar los electrones modulados en velocidad de

modo que pueden' ceder la energía a ía cavidad. Esta característica

proporciona la reaíimentacicn requerida para las oscilaciones . B oscilador

de Klistrcn Reflex no puede desarrdiar la alta pctencia de los magnetrcnes,

111

CAPÍTULOS

pero tiene aplicaciones en equipo de m'crccndas en los niveles moderados de

señal.

5.1.3 VÁLVULAS DE MODULACIÓN DE VELOCIDAD

Bajo la denominación de válvula de modulación de velocidad se incluye aquel

tipo de válvula cuyo funcionamiento depende de la modulación o cambio de

velocidad de los electrones que ia atraviesan. A consecuencia de tal variación

de velocidad, la válvula crea unos grupos dé electrones, una especie de

concentraciones rarefacciones, para que esto suceda, en primer lugar es

preciso crear un haz de electrones que se desplacen a una rrisma velocidad,

Ya sabemos que esto se consigue con el cañón electrónico Figura 5.3.

— Vatios Cátodo 5

0

Aceleradora

Figura 5.3.- Disposición clásica de un cañón electrónico. Loselectrones (S) emitidos por cátodo se dirigen haciaun electrodo que, polarizado positivamente respectoal cátodo, los atrae; si se trata de una rejilla sellama aceleradora.

Los electrones sen emitidos per el cátodo caldeado; se concentran con una

lente mágica o electrostática en un sdo haz y sen atraídos por una rejilla

(llamada rejilla aceleradora) que está polarizada positivamente respecto al

cátodo.

Una gran parte de los electrones atraviesan la rejilla pasando entre sus mallas

v fcrma un haz de electrones aue se desplazan siemore a la mismay fcrma un haz

velocidad.

z de electrones que se desplazan siempre a la misma

CAPITULO 5

Después de ía rejiila aceleradora, se edecán en su receñido otras dos rejillas

(figura 5.4) que van a parar a los extremos opuestos de un circuito oscilante.

Estas rejillas están muy próximas entre sí y se les da una pdarizacicn en

córlente continua igual a la que se aplica a la rejilla aceleradora ; pero caro

están conectadas a puntos de un circuito de pdaridad cpuesta en el que se

manifiestan, alternativamente, tensiones positivas y negativas, su pdarizacicn

cambiará elevándose o reduciéndose respecto a la rejiila aceleradora.

CátodoRejillas

Aceleradora

Figura 5.4.- Electrones que sufren aceleraciones y retardodebido a la rejilla y se agruparán como en T.

La velocidad de los electrones que abandonan estas rejillas, llamadas de

agrupamiento o mcduiadcras, \ariara según ei potencial que hayan

encontrado en ese momento y, después de haber dejado las rejillas. S dejan

la segunda rejilla cuando ésta tiene ei potencial más alto, la x locídad será

superior a la anterior, mientras que en el caso contrario será inferior.

Fijémonos por un momento en el punto que está en medio de las dos rejillas

mocíuladoras, es decir en el punto equidistante entre una y otra. Un electrón

que se halle en este punto, cuando la tensión alterna (del circuito oscilante)

está a pdaridad cero, abandona el ccryunto a la rrísma velocidad a la cual ha

entrado. En cambio el electrón que se encuentra en este mismo punto,

cuando en cucho punto y en aquel preciso instante la tensión alterna es

negativa (es decir, el electrón que está delante del que hemos visto antes),

sufre una disminución de xelccidad, dado que, la tensión que encuentra es

n:

CAPÍTULO 5

menos positiva, y ef electrón que pasa, algún tiempo después del instante de

tensión cero, deja el conjunto a mayor velocidad ( a causa de la tensión

positiva más alta).

Los electrones que tienen una velocidad más alta, alcanzan a ios antericres

que no han sufrido aceleración y también a los retrasados del ciclo

precedente; a consecuencia de esto, se forma un grupo (un "paquete") de

electrones aJ que seguirá medio ciclo después ( es decir cuando de nuevo se

tendrá un punto cero del fenómeno). De este modo grupo de electrones

abandonan las rejillas moduíadoras prcwocana'o una pulsación más intensa y

van seguidas por espacios en los que los electrones son escasos.

S prosiguiendo su trayecto, los "paquetes" encuentran dos rejillas (figura

5.5) conectadas también, respectivamente, a ios dos extremos de un circuito

oscilante cono las dos antericres1 cuando la primera rejilla (figura 5.5a) es

negativa, tiene lugar una acción de frenado que absorbe la energía de los

electrones.

(a)_fmm _

ó <b)

Figura 5.5.- (a) La rejilla absorbe energía. En elintermedio, la segunda se hacenegativa (b) Para los electrones quellegan después (cuando la primera espositiva) y también los absorbe.

Los que prosiguen y encuentran la eirá rejilla (figura 5.5b), la hallarán

igualmente negativa porque durante el paso (tiempo de un semiciclo) la

114

CAPITULO 5

pdaridad estará invertida. De esta manera, también dicha rejiüa absorberá

energía. Alijas rejillas se llaman de captura, dencrrinacicn que indica

claramente la m'sicn que tienen de sustraer energía de Íes paquetes de

electrones para suministrarla ai circuito resonante.

Los electrones que sobrepasen la ultima rejilla ccn velocidad ya muy

reducida, son recogidos por el colector(último electrodo positivo).

5,1.4 VÁLVULAS DE ONDA PROGRESIVA

Las válvulas de cnda progresiva llamadas también válvulas de onda viajera

(TWT) se caracterizan por una ganancia elevada, bajo ruido y una amplia

banda pasarte, especialmente si se aplican como amplificadoras para

microondas.

Pueden tener ganancias de más de 45 dB ccn un ancho de banda superior a

una octava (una anchura de banda de una octava es aquella en la cuaf la

frecuencia más alta es dos veces la frecuencia más baja). -Estas- válvulas

pueden utilizarse ventajosamente ccn frecuencias que pueden descender

hasta alrededor de 300 MHz y alcanzar en el otro extremo, más de 50 .

GHz.

500 1500 V

Cátodo O V

Figura 5.8.- Estructura de una váh/ula de onda progresiva. La seña! aamplificar esta acoplada inductivamente mediante T y se tomapor medio de TO. Un aíenuador (A) absorbe ondas progresivaseventuales en sentido opuesto al que se desea. L es elarrollamiento helicoidal y H los puntos de fijación. E es el ánodoconcentrador y D la rejilla.

115

CAPITULO 5

Actualmente entre las aplicaciones mas típicas pedemos citar; repetidores

de televisión, enlaces de radio (de 5 a 7 GHz) y telecomunicaciones por

satélite (10a 12 Ghfe). Veamos ahora brevemente cual es la construcción

observando la figura-5.6-a su propio tiempo .analizaremos el principio de

funcionamiento.

Un cañón electrónico genera un flujo de electrones que inmediatamente son

focalizados en un haz mediante un campo magnético axial. Esto es lo que

ocurre, al principio, en el Wistrón. B campo es generado o bien por un imán

permanente o bien por un electroimán que rodea gran parte de la válvula en

toda su longitud. B haz concentrado se acelera y pasa a través de una

espiral gracias al alto potencial aplicado entre esta ultima y el colector.

I

1'

s

iiíSii!

11Sílii

9

Guías de onda

X \y muyinjaK s'^tüjit 'JSSSüaCüSJtS

j "w H-SüSiiaiiltS Sfoíí li úBSi S üñ ntiñ'1

Lfnea coaxiaJ

¡81ifiS

ffi

i

T E1

s:it:

Figura 5.7.- Para comprender el principio defuncionamiento de una válvula progresiva,supóngase que intcialmente hay doscavidades (o guías de onda) unidas por unalinea coaxial normal.

Para comprender, mejor el por que de este nuevo electrodo - espiral,

supongamos que nos hallamos en presencia de dos cavidades, una de ellas

(!a de la izquierda de la figura 5.7), posee energía por ser parte de un

generador y deseamos transferirla a la otra. Las dos cavidades están unidas

per una línea o cable coaxial, que al penetrar al ccnductcr central en ambas,

realiza la función de sonda .

B ccnductcr central, paralelo al manguito o tubo exterior, se supone que está

dispuesto en espiral tal cerno se ve en la figura 5.8. B hecho de que este

CAPITULO 5

conductor se haya convertido en la práctica en una bobina, prwcca una

menor velocidad de transferencia de la señal.

rr

í!íj

iif

KÍ"j

í

" r

ir

Étó

3r

M

JH

Guías de ondax-

^ Conductor ^-

helicoidal.*.

r-GTXTwfAvU U L/UU

1. -Lfnea coaxial

íS

1¡¡ik=;r

FTtit¡i¿

RI;

^

i

:

S

S

5

•Hftlll-li

Figura 5.3.- Si el conductor centra! del cable coaxial esun espiral, se forma un nuevo campomagnético debido a su ínductancia; esinterior a las espiras y paralelo al eje de lalinea (línea a trozos).

Además del campo eléctrico normal entre el conductor interno y el extemo

propio de los dos cables coaxiaies, tenemos aquí un campo en el interior de

la espiral; es longitudinal, es decir, paralelo al. eje de la línea, tal como se

indica en los trazos de la figura 5.3.

Ventana Ventanai

Bobina defocaiización

electrónicoLínea coaxial

Recorrido de ioselectrones

Figura 5.9.-Añadiendo ai-dispositivo de la figura 5.5 un cañónelectrónico, se obtiene ¡a estructura de una váK/ulade onda progresiva, obsérvese también la bobinaexterna que focaliza el has electrónico, así comolas cierres (venianas) necesarios para que sepueda practicar el vacío.

3* este dispositivo lo completamos caí un cátodo (en la cavidad de la

izquierda) y caí un electrodo cdectcr (cavidad de la derecha) cuidando de

117

CAPÍTULO 5

practicar ei vacío y, per tanto, cerrando las cavidades ccn dos ventanas

(figura 5.9) de vidrio y además añadimos una bobina de focalizacicn,

tendremos una válvula de onda progresiva ; el flujo electrónico dei que antes

hemos hablado, su focalizacicn / concentración y su funcicnam'ento axial en el

interior de la espiral,

B secreto de! funcionamiento reside en que los electrones viajan en el interior

de la espiral a una velocidad maycr que la velocidad de transferencia a lo

largo de la línea coaxial. B sistema es parecido a la modulación de velocidad

con dos o más cavidades.

B principio del arrdlarrierto espiral, ei que esta próximo al cañón electrónico,

está alimentado por una guía de ondas y modula en velocidad el haz

electrónico (figura 5.10). B resto de ia larga espira recibe energía del haz

según el proceso que ya se ha visto al tratar de las cavidades ; oponiéndose

al paso de les electrones hace que el carrpo de poca velocidad disminuya. B

resultado es que una cierta cantidad de energía es transferida a la espiral, de

manera que en la guía de ondas de la derecha se dispone de mayor energía

de la que se ha tomado de la guía de ondas de la izquierda.

Uha gran ventaja de este sistema es ia de no tener sectores de resonancia,

es decir, sintonizados, lo que da lugar a una gran anchura de banda (superior

a 200 MHz).

Estructura helicoidal

Figura 5.10.- El haz electrónico, después de haber sido focalizadoelectrostáticamente, atraviesa la estructura en espiraldonde, bajo los efectos del campo magnético de unaseñal de entrada, hay un paso de energía del haz a laseñal; ésta, por lo tanto , queda amplificada.

CAPITULO 5

5.1.5 EIMAGNETRÓN

La estructura de un magnetrcn se muestra en la figura 5.11. B tubo es un

diodo que tiene un ánodo y un cátodo caliente , B ánodo es un bloque de

metal ccn cavidades maquinadas. Las dimensiones de la cavidad determinan

la frecuencia de oscilación.

m

MAGNETRON

Figura 5.11.- Magneírón.

Un filamento calefactor pasa a través del cátodo cilindrico en el centro del

tubo para producir una enrisión térmica de electrones. B ánodo tiene voltaje

de ce positivo. Como consecuencia, los electrones procedentes de! cátodo

son atraídos a! ánodo.

La trayectoria de los electrones es cicloidal debido a que en los electrones

actúan dos fuerzas. Las fuerzas resultan de ios campos eléctrico y magnético

deriro del tubo. De hecho ei nombre megnetrón prcMene de los imanes, que

pueden verse en la figura 5.12 alrededor del tubo. B campo eléctrico es el

resultado de la diferencia de potencial entre ei ánodo y el cátodo

proporcionada por el vdtaje de alimentación de ce. B campo eléctrico sdo

tiende a producir un mcM'miento en línea recta de cátodo a ánodo. B campo

magnético solo produce un mcM'nriento circular. B resultado de corbinar los

dos mcMm'entos es una trayectoria cicloidal (o helicoidal) de los electrones

acelerados hacia el ánodo.

Debido al mcM'rriento dciddal de los electrones alternadamente se aceleran y

se desaceleran . Cuando los electrones están desaceierados deben ceder

119

CAPÍTULO 5

algo de energía ccnfcrme su velocidad se reduce, üi magnetrcn esta

diseñado para permitir que ios electrones bombeen energía en la

cavidad.

Figura 5.12.-fylagnetrón sin suman visto en perspectiva.

LE = zona en fa cual se apoya el imán; CC = son ¡osconductores de conexión del cátodo y filamento ; O =serie de'aberturas para el enfriamiento ; OU y DU sonios contactos para el cable coaxial.

Espira de acoplamiento Cátodo Aletas de enfriamiento

Conductor exterio

VConductor

línea coaxial//"*

Segmento delánodo

" .Cavidades resonantes

17W&$/ /

Terminal del cátodo yfilamento

Figura 5.13.- Magneírón visto en sección. Las líneas de fuerzadei imán son páratelas al eje dei ánodo.

Los campos eléctricos y magnéticos están ajustados para hacer que ia

longitud de las espiras cicloidales sea igual al dc&ie de la distancia entre las

aberturas de la cavidad. Cada cavidad es un resonador. E3 espaciamíento

hace que las cavidades adyacentes tengan oscilaciones fuera de fase. Las

oscilaciones de ías cavidades producen campos que alternadamente aceleran

y desaceleran los electrones. Como consecuencia, ei proceso entero es

__ CAPITULO 5

regeneratívo; la reaümentadcn positiva refuerza las oscilaciones. La senda de

acoplamiento de una de las cavidades proporciona ei medio para liberar la

energía de mícroondas del tubo magnetrón.

B proceso de acelerar y desacelerar los electrones se llama modulación de

velocidad. La velocidad de la córtente de los electrones se aumenta y se

disminuye alternadamente, B periodo es comparable con eí tiempo total de

tránsito. Este es el principio general de ios tubos de rricrcondas (ñgura

5.13),

5.2 SEMICONDUCTORES PARA MÍCROONDAS

Los transistores también han sustituido hoy a las válvulas en la mayor parte

de las aplicaciones en el campo de ías frecuencias muy altas (VHP y

UHF). Como los transistor.es pueden tener dimensiones extremadamente

pequeñas, resultan más útiles qué las válvulas para frecuencias altas.

Por ejemplo con la tecndogía MESFET se obtienen tipos que, en recepción,

sen útiles hasta los 10 Gh£ y en transmisión, para ías rrismas frecuencias,

pctenaas de hasta 500 nriW¡ que en esta gama no es nada despreciable en

muchas de sus aplicaciones.

Para la amplificación, los tipos con bajo ruido, de vital importancia para las

etapas de entrada de los receptores, han experimentado enormes avances

tecnológicos en pocos años. A 500 MHz, una. buena válvula introducía un

ruido equivalente a 5 dB; los transistores de calidad no sobrepasan hoy 1dB

de ruido, mientras que con modelos especiales se consigue no superar los 2

dB de ruido a 10 GHz.

Por lo que se refiere a la potencia, actualmente hay modelos de alrededor de

100 vatios para frecuencias de unos SOO MH£; en ías rricrocndas se obtienen

algunos vatios; por ejemplo, 5 vatios para eí tipo bipolar a 2 GHz.

Para frecuencias superiores a 10 GHZ, incluso los serriccnductcres

adquieren un funcicnarriento distinto. Así pues, al no poderse usart lo mismo

ui

CAPITULO 5

que en las válvulas, la configuración activa de tres elementos (triodo), se

realiza según sistemas espaciales unos componentes de dos elementos

(diodos) cjue resultan actives o bien porque aprovechan unos fenómenos

físicos típicos de estas frecuencias, o bien perqué se incluyen en circuitos

especiales.

Por este motivo, cuando se hace referencia a las rn'crocndas se oye hablar

de amplificadores con diodos, amplificadores paramétricos u osciladores coi

diodos Gunn per lo que respecta a receptores y a pequeñas potencias; para

grandes potencias es muy conocido un diodo de tamaño mayor de alto vacío,

inmerso en un potente campo magnético.

5.2.1 TRANSISTORES BIPOLARES

Los transistores mas difundidos y conocidos, es decir los bipolares, tienen

limitaciones para aplicarlos en el campo de las mícrocndas. Esto se debe

principalmente, a ia resistencia difundida en la unión de base y a la capacidad

existente entre la base y el cdector. Los valeres mecüos de los dos

parámetros atados limitan a 2.5 GH£ la frecuencia máxima de empleo ; sdo

los modelos construidos exprofeso caí una tecnología especial que perrrite

fabricar, electrodos .finísimos (microfdditografía) pueden interesar para las

hiperfrecuencias.

Volviendo a los tipos menos elaborados, diremos que un bipolar para afta

frecuencia empleado como amplificador (per ejemplo, entrada de un receptor)

a frecuencia de 4 GHz, ofrece una ganancia de 8 dB aproximadamente, pero

genera un ruido de 4.5 dB per lo tanto la ganancia neta de 3,5 dB no es muy

aita, pero la sensibilidad de! receptor queda mejorada, ya que sdo la etapa

mezcladora (de diodos) presenta un índice de ruido mayor.

3" consideramos las aplicaciones que requieren una cierta potencia, nos

encentraremos ccn ¡irritaciones de frecuencias muy criticas. Las mayores

122

CAPÍTULO 5

édimensiones tienen una capacidad ba.se - colector más ¡aportante ; la tensión

de alimentación más aita (por ejerrpio 23 voltios en vez de 12 voltios)

requiere un mayor espescr de la unión de base, lo que significa una mayor

resistencia,

S" la tinaón que deserrpeñan es cono oscilador, estos transistores pueden

llegar a frecuencias un poco más altas . B rendimiento también es algo bajo

(per ejemplo 500 o 600 mW a 3 o 4 Ghte) a causa de la baja ganancia. Aún

empleando cavidades resonantes ccn aito factor de calidad (Q = 1000), sí el

I transistor amplificador sólo tiene una ganancia de 6 dB, se necesita un 25 %

de la energía producida en ei mantenimiento de la oscilación (realimentacicn

positiva) y hay que considerar otro 30 % como pérdida en el circuito

(acopiamiento, resonadores, etc.) Esto hace que debido a la limitación en la

potencia de alimentación por la escasa disipación que hay en el intericr de la

cavidad) ccn algo más de dos vatios de alimentación se obtenga uia potencia

de oscilación de 0.6 vatios.

5.2.2 TRANSISTORES DE EFECTO DE CAMPO

Los transistores de este tipo, en sus dos grupos (JFET y MOSFET), no se

presentan a ser grupos en frecuencias superiores a 500 Mh£. ¿Aprovechando

la experiencia y la tecndcgía adquiridas en este sentido, se han creado los

MOSFET que pueden cperar de manera satisfactoria hasta 11 GHfe.

Esencialmente se trata de un MOSFET cuya puerta (gate) no presenta el alto

aislamiento que le es característico; en cambio, aquella, forma ccn ei canal

una unión propiamente dicha, unión que no es CODO la del JFETf perqué hay

la, unión metal / semiconductor. La ventaja deí transistor es que nos permite

obtener frecuencia de trabajo de 10 o 12 GHz .

Para dar una idea de sus posibilidades de empleo, dirennos que a 10 GHfe se

obtienen ganancias de unos 12 dB trabajando como una etapa amplificadora

de entrada de un receptor; el ruido es de 3,3 dB, y en modelos seleccionados

123

CAPITULO 5

de 2 dB. Cono arrplfficadcr de peí encía (naturalmente a bajos niveles), se

obtienen unos 500 mWaIOGHz.

La ventaja de estas prcpiedades las confiere la unión metal / semiccnductcr

que evita el efecto de acumulación de cargas que es característico de la

unión de dos sernccncíuctores (PN). La barrera que se forma es de reducida

densidad de electrones consecuencia del distinto valor de la energía

necesaria para extraer electrones de un metal y de un semiconductor.

5.2.3 DIODO GUNN

Recordemos que el sistema de funcionamiento del diodo Gunn presupone

una condición de resistencia negativa deriva la condición de disparo de las

oscilaciones. Para que estas se manifiesten, es preciso que ei componente

este incluido en una cavidad resonante idónea; ios electrones, una vez

satisfechas las atadas condiciones, se propagan (figura 5.14) agrupados en

"paquetes" o dominios en finísimas capas de arseniuro de galio (grosores

extremadamente finosl .5 a 20 mieras).

Cátodo Ánodo

1,5, a 20 mieras.

+ -KH-1 H 1

F-4- h

Figura S.U.-Aptícando un campo eléctrico (tensión) a un materialde resistencia negativa (cristal), se produce unaalteración de las cargas que ocasionan la formación dedominios y su movimiento en el propio material. Van deun electrón a otro, cuando un dominio desaparece enei ánodo, un nuevo dominio se forma en el propiocátodo.

La velocidad de propagación es de unos 10a mm / segundo, los paquetes se

forman periódicamente y producen un campo intenso y de breve duración .

124

CAPÍTULO 5

Es decir sen llevados a un estado energético supericr al que ocupan

normalmente.

Hay que "advertir que el estrato de GaAs esta estrechamente unido a la gama

de frecuencias que se va a utilizar ; para 4 GHz se precisan 20 mieras y para

40 Ghfe el espesor se reduce a 1.5 mieras. Los dispositivas de 10 GHz mas

comerciales pueden operar dentro del espectro de 8 a 12 GHz. B límite

máximo de frecuencia alcanzado es, hasta el memento de unos 100 GHz

aproximadamente.

La cavidad que hay que adoptar para la resonancia debe estar en relación al

modelo de componente que se enpiee. Las dimensiones que, naturalmente,

serán limitadas , acarrean problemas relativos a la imprescindible disipación

del calor que se produce.

Las ¡irritaciones indicadas (el rendimiento en régimen de onda persistente es

bastante bajo) no impiden que el diodo Gunn se emplee en numerosas

aplicaciones.

B Gunn ofrece ias siguientes ventajas : larguísima duración, características

de ruido iguales a las del Klistrón , tensión de trabajo baja (de 5 a 9 voltios

centra los centenares de vdtios del Klistrón), robustez, ausencia de filamento

y de cierre debido al vacío, etc.

5.2.4 DIODO LSA

Las potencias de trabajo posibles caí el citado diodo son más bien limitadas

y hacen que su empleo quede reservado, per ejemplo, ai radar de amplio

alcance que por este hecho, precisa una discreta potencia de emisión.

Del diodo Gunn se deriva entonces ( a fin de alcanzar potencias más altas) un

elemento que aunque aprcwecha el fenómeno de la resistencia negativa, no

necesita zonas de campo intenso. La acumulación de cargas espaciales es

iirrátada. De ahí el nombre de LSA. ( Lirrited Space - Charge

Acumuiation).

CAPITULO 5

Este ccnpcnente errpiea una lam'nílla de gran espesor y el arseniuro de galio

está dopado de manera que suprime la formación de dcmnios. En ios dos

extremos están ios electrodos ; no hay uniones ; la estructura que es maciza,

permite ía circulación de corrientes de impulsos muy intensos.

Pueden tenerse potencias útiles de 3 KW a 10 Gh£. Las tensiones, si bien

relativamente altas, no sobrepasan algunos centenares de vdtios; por

consiguiente, sen bien evidentes [as considerables ventajas de una versión de

un oscilador de impulsos de estado solido que puedan sustituir pequeños

magnetrones.

Dadas sus características de funcionamiento per inpulsos y el coeficiente de

ruido algo arto que presenta, el LSA sdo es utilizable en el radar y en hemos

industriales o domésticos.

5,2.5 DIODO TÚNEL

Los diodos de este tipo son muy adecuados para una amplificación de bajo

ruido. Por lo tanto una de sus aplicaciones más útiles se encuentra en las

etapas de entrada de los receptores (siempre para hiperfrecuencia) a fin de

conseguir un aumento de sensibilidad.

Se construyen con arseniuro de galio y aprcvecíia, !o mismo que el diodo

Gunn, la característica de una resistencia negativa.

Obsérvese el esquema de su principio de funcionamiento reproducido en la

figura 5.15. En ésta aparece un elemento que nos resultará nuevo: el

circuJador. Se trata de un dispositivo formado por pequeños anillos de ferrita

pdarizados que pemrite ei paso de la energía de m'crccndas en un sdo

sentido; esto es indispensable para un diodo túnel amplificador.

Para tener una idea práctica de la acción del funcionamiento de un circuiadcr,

pensemos en un ejenrplo un poco simplista pero eficaz; la válvula de un

neumático. Ce este modo podremos ver el circulador como un dispositivo que

de modo alternativo , da paso a la señal en un sdo sentido. En la figura 5.15

Pe, señal de entrada, pasa de la antena al diodo; desde ahí, la señal

IZÓ

CAPITULO 5

amplificada encuentra abierto el canino Ps en el brevísimo tiempo que sigue,

pasando a la etapa siguiente sin posibilidad de retorno a ta entrada.

Entrada

>

Salida

Figura 5.15,- Un electrodo del diodo está a tierra elotro recibe la aumentación en c.c a travésde un Rítro(esío no consta en la figura) Laseñal de entrada se aplica en el mismoterminal y se toma la señal de salida; estoes posible gracias al circulador.

B efecto túnel (descubierto por Esaki) se debe a que, en determinadas

circunstancias, una partícula - según la ley de los cuantos - puede

desaparecer de uno de ios iados de la barrera de potencia! de una unícn para

aparecer instantáneamente en el otro. Esto ocurre aunque sus energías sean

insuficientes para "saltar" aquella regicn, normalmente interceptada, que es

la barrera de potencial. La acción se desarrolla cerno si la partícula se

propagase por un túnel, por debajo de la barrera de potencial.

5.2.6 DIODOS IMPATT Y TRAPATT

•Los diodos Irrpatt (Irrpact Avalancha Transit Time : figura 5.16) aunque se

rigen por el mismo principio de los diodos túnel, no se emplean para la

amplificacicn de señales débiles porque no lo permite su índice de ruido ; así

pues, sdo los hallaremos como amplificadores de potencia o generadores.

Pueden encuadrarse dentro del grupo de dispositivos que aprovechan el

efecto avalancha.

Recordemos que la unicn esta pdarizada inversamente en la región de

ruptura.

CAPITULO 5

En estos diodos, la resistencia negativa, la origina un retardo de fase entre

corriente y tensión ; este desfase se origina a causa de ia diferencia entre el

tiempo que transcurre para la fcrmacicn de la corriente de descarga en

avalancha y ei tiempo necesario para el desplazamiento de los

portadores.

/Aplicando e interrumpiendo muy rápidamente la tensión en un diodo

estructurado para eí efecto de avalancha, se consigue crear un denso plasma

de electrones - cavidades ; el estado a que se llega se llama trampa del

plasma y de ahí la denominación de Trapatt dada a estos diodos ( Trapatt

Rasma Avaianche Time Transit), B rendimiento es más aito que el de los

Impatt (puede llegar al 60 % y en régimen de impulsos puede producir

potencias del orden de 1000 vatios.

Laminilla^

Anillocerámico

HÜos deoro

Figura 5.16.- La realización de un diodo de efecío de avalanchaimplica la incorporación de elementos queproporcionan la máxima disipación de calor, Eldisipador es adyacente a la región activa desde lasprimeras fases; lo mismo que el soporte - base finales de cobre dorado o de plata.

Desde este punto de vista, el Trapatt compite con el magnetrcn, pero sdo

como oscilador. La frecuencia máxima de trabajo está alrededor de 10

GHz.

5.2.7 DIODOS VARACTOR Y VARICAP

Tanto los primeros como los segundos presentan, según ya hemos visto una

disminución de la capacidad de ia unión cuando esta se empobrece de cargas

a consecuencia de un aumento de la tensión inversa aplicada.

128

__ CAPÍTULO 5

Los diodos varactcr están estructurados de ma.nera que pueden disipar una

cierta potencia, por lo que su principal aplicación hay que buscarla en las

etapas multiplicadores de em'scras, a las que puede ofrecer rendimientos

altísimos.

S se hace circular una corriente alterna per el diodo varator , en sus

extremos parece una tensión que contiene todos los armónicos de la

frecuencia fundamental aplicada. Unos.filtros dispuestos adecuadamente

permitirán seleccionar el armónico deseado; esto ha hecho pensar en

cadenas de multiplicación de frecuencia (Figura 5.17) partiendo de una etapa

de potencia a transistores , ccntrdada per cuarzo. La cadena puede estar

formada de diversas maneras; con duplicadores, triplicadores e, incluso

cuadriplicadores.

111 Mhz

333 MHz

1000 MHz

2000 MHz

4000 MHz

Yx3

x3

x2

x2

T

6W

4 W

2.5 W

1.5 W

0.6 W

Figura 5.17,- Con dos triplícadores devaracíor seguidos de dosduplicadores, una señal de 111MHz puede llegar hasta -i GHz.El rendimiento global seconsidera satisfactorio a estasfrecuencias.

Ehcapsulados de manera idónea para poder trabajar a ultrafrecuencias, ios

diodos varactor operan sin dificultad hasta 36 GHz con rendimientos

satisfactorios.

SIMULACIÓN

CAPITULO 6

6,2 MODO TEmn PARA GUIAS RECTANGULARES

Pantalla de presentación

Modo TE m,n paraGuías rectangulares

Largo en cm.

Ancho en cm.

En esta pantalla de presentación desimulacicn para cualquier modoTE™ , los datos que se ingresanson:

a) modo mnb) dimensiones de la guía

Luego de ingresar los datos por teclado obtenemos;

Pantalla de resultados

y t... - 11

Hy = Ex = 0

131

CAPITULO 6

6.3 MODO Tfttom PARA GUIAS RECTANGULARES

Pantalla de presentación

Modo TM m,nGuías rectangt

m =

n =

Largo en cm.

Ancho en cm.

ssrallares

2

"1>

1

En esta pantaüa de presentaciónde simulación para cualquier modoTMmn , los datos que se ingresanson:

a) modo mnb) dimensiones de la guía

Luego de ingresar los datos por teclado obtenemos:

Pantalla de resuiíados:

Como se puede apreciar !os campos eléctricos y magnéticos tienen diferente

forma, tanto en el modo TE como en eie nnodo TM, ya que estos depende de

las dimensiones de !a guía así corno de !a función generatriz.

133

CAPÍTULO 6

Mientras nna.ycres sen las dimensiones de ia guía, se puede nctar que existe

una mayor periodicidad de ios campos eléctrico y magnético.

6.4 MODO TE0i PARA GUIAS CIRCULARES

pantalla de presentación:

•V SíríiuisT" T£¿, j

Pantalla de resultados:

CAPITULO 6

6.5 MODO TMoi PARA GUIAS CIRCULARES

Pantalla de presentación:

SknuJat:" i Ta

Pantalla de resultados:

Tanto para el Mcdo TEjí, como para el mcdo TlVbi, ta simulacicn se lo hace

de una manera directa, en base a resultados ya obtenidos.

135

L J

DISEÑO Y APLICACIONES

. CAPÍTULO 7

fc

DISEÑO

7.1 DISEÑO DE GUÍAS RECTANGULARES PARA EL MODO DOMINANTE

TE ;„'.

Sabemos que la transmisión a través de una guía de cnda es necesario iniciar

en un I irrite inferior de frecuencia que está determinado por la frecuencia de

ccrte del modo dominante y a partir de ésta, hasta frecuencia infinita, pero

para frecuencias suficientemente alejadas de la frecuencia de ccrte del modo

dominante es posible que la transmisión se realice simultáneamente per

varios modos, lo que en la práctica se traduce en perdidas y distorsiones de!

sistema.

Para evitar los problemas indicados, la transmisión debe realizarse

exclusivamente en ef modo dominante, para lo cual es necesario establecer

los límites prácticos para lograr este objetivo. E3 límite inferior se ha

establecido para evitar la exagerada atenuación en las guías, en ía vecindad

de la frecuencia de corte asumiendo lo que se denomina un factor de

seguridad de aproximadamente el 25%, dando como resultado para este

límite la relación

. ,'1 f¡ = 1,25fc = frecuencia inferior.* ••* -"• fc = frecuencia de corte.

• »*

^ B límite superior en cambio se ha establecido para eliminar la presencia del

*.y primer modo inmediato, ccn lo cual se elimina la presencia de cualquier círo

v a modo superior . Asumiendo así mismo un factor de seguridad que en este• -*i

I,!' caso es aproximadamente del 5% se tiene

Av.y fs = 0.95f'c - frecuencia superior.> t

:*,.f f c~ frecuencia de corte del primer modo superior.:#'. ,

CAPÍTULO 7

La banda de frecuencia emprendida entre !cs ¡irrites indicados se ccncca

con e! nombre de banda de transmisión de la guía de onda.

Por lo'tanto los datos que se ingresan por teclado son;

a) frecuencia de operación = fo.

b) Margen de seguridad = M&

Corresponde a un factor que puede ser aswivdo por el diseñador y que tiene que

ver con el coeficiente de ruptura del dieléctrico o del aire,

c) Factor de seguridad — F$.

Es el que se describió anteriormente y que permite que el diseño garantice la

banda de transmisión de la gula,

d) Coeficiente de atenuación del dieléctrico o del aire- — CL.

e) Potencia que se quiere transmitir ~ Pf .

Con estos datos y utilizando las siguientes expresiones , se precede al

diseño.

Despejando la frecuencia de corte tenemos:

3c ~

100 j

Ltilizando este resultado procedemos a calcular la longitud de corte de la

onda.

-f¿ c

Sabemos que:

CAPITULO 7

De dcnde al despejar, obtenemos la expresión que nos permitirá calcular el

ancho a de la guía.

a — •De-

frecuencia fo calculamos

fo

Con % o y caí la dimensión de a determinaremos ia longitud de cnda

Xg de ia guía.

1 -o fJL ^1 °\ 1

1 J

resultados que nos permiten calcular ia impedancia.

^-'

10[Q]

bo

De la ecuación de potencia

_ ,Pr =~ -ab

ae.-syrKax Ms

13S

CAPITULO 7

despejamos el altofa de la guía d& onda.

Q¿J mT~I ÍT

¿=- ?2^ ymax

7,2 DISEÑO DE CAVIDADES RESONANTES RECTANGULARES PARA

TRES FRECUENCIAS DIFERENTES DE TRABAJO

Para el diseño de estas cavidades resalantes los datos que se requieren

son:

Frecuencia de operación Modo

f i m 1 n i p 1

f 2 . ÍT1 2H ?P 2

- f .3 m 3 n 3 p 3

Sabemos que;

de donde tenemos:

-i \ n"7 + *

reempia2sndo ccn cada una de las frecuencias y ios ÍTKXÍQS de operación,

esto es m . n : y p se tiene un sistema de tres ecuaciones ccn tres

incógnitas.

CAPITULO 7

,. - . ^ 2 ,- v 2 / -,2 , -,1z/i. _

U J"1

, G J

i 1 + J ' 1 ( 7.1 )

. ¿ J 1 rf JT : ' O O O

, c y

ffl2 "2

. «^ -•

\^ í*2 1 + ^2 " ( 7. -y ), & y , d )

. 9 , . 9 , 7 , . 7

"•'3c

3a

, 3 ^3 (7.3)b d

ResdMendo este sistema per cualquier método se encuentran las variables at

b, y d que son las dimensiones de la cavidad resonante.

7.3 DISEÑO DE CAVIDADES RESONANTES RECTANGULARES EN EL

MODO TE m n p PARA DOS FRECUENCIAS DE OPERACIÓN DADA LA

LONGITUD d DE LA MISMA.

Para el diseño de esta cavidades los datos requeridos son:

Frecuencia de operación Modo

Longitud d de la guía.

Sabemos que:

m

2 n f , n it'

* )• \

de donde tenemos:

-JQ

140

reemplazando ccn cada una de las frecuencias y les mcdcs de operación,

esto es m , n , y p se tiene un sistema de dos ecuaciones ccn dos

incógnitas.

(7.4)a ) \o

+ -i- +

+ 7-5,. a ) I, b ) \

Resolviendo este sistema per cualquier método se encuentran las variables a

y b que son las dimensiones de la cavidad resonante.

7.4 DISEÑO DE CAVIDADES RESONANTES CILINDRICAS EN LOS

MODOS DE OPERACIÓN TE m n P , TE m „ p ; TE m „ P , TM m n p ;

Y TMmnp 3 TMmnp.

Para el diseño de estas cavidades necesitamos ios siguientes datos.

Frecuencia de operación Modo

f 1 m { n , P Í

f 2 ni ^n 2P 2

Los modos deben estar bien definidos si sen TE o TM para peder utilizar las

expresiones respectivas con la frecuencia de operación correspondiente, así

como también ios valores de X n m ( ver tabla 7.1 ) y X '„ m (ver

tabla 7.2).

Sabemos que la frecuencia de operación para guías cilindricas están dadas

por:141

donde A, ' n m son las raíces de J '( X n m) - 0.

CAPSTULO 7

PK _

(

/ f "\0

•7

A nm

a^ /

Modo TE mn (7.6)

PK

d ^

f9

f •? ^A fíW

1 « J. y

Modo TM m n (7.7)

donde X n m son las raíces de J ( a, n m) = 0.

12

3

4

ALGUNOS VALORES DE A : „ m

0

3.932

7.016

10.113

13.324

1

1.341

5.331

8.836

11.906

2

3.054

6.706

9.969

13.170

3

4.201

8.015

11.346

14.580

Tabla 7.1,- Valores para ?.' n m

\m^v

1

2

3

4

ALGUNOS VALORES DE X nm

• o

2.405

5.520

8. 654

11.792

1

3.832

7.016

10.173

13.323

2

5.136

8.417

11.620

14.796

3

6.380

9.761

13.015

16.200

Tabla 7.2.- Valores para '/V n m

141

CAPITULO 7

Con estas des ecuaciones y de acuerdo a los mcdos de cperacicn, al

remplazar los datos requeridos obtenemos un sistema de dos ecuaciones caí

dos incógnitas, el mismo que al resolverlo nos permite encentrar el radío a

y la longitud d de la cavidad.

143

: ; CAPÍTULO 7

APLICACIONES

Dentro de las aplicaciones podemos mencionar

EL RADAR

Es un elemento que nos perrrite detectar la presencia de objetos, cuyo

principio de fundcnam'ento se da per la em'sicn de un haz de energía

(impulsos) en dreccicn de las zonas que se desean explorar. Cuando el haz

encuentra el objeto reflectante, "rebota" y vuelve al radar ia parte reflejada de

ia energía cerno un eco. Junto al transmiscr hay siempre un receptor de alta

sensibilidad capaz de recibir la señales reflejadas débiles, detectando ccn

esta acción la presencia de un objeto en un punto dado.

La determinado! de la posición (dírecdcn) y de la distancia se obtiene del

hecho de que la energía se propaga a la velocidad de la luz, o bien a las

características de direccicnalidad selectiva que disfruta el receptor gracias al

sistema de antena. Por este motivo, y en base al tiempo que transcurre en el

envío de la señal y ia llegada de su eco, puede determinarse la distanda,

posición y velocidad del objeto.

Su principal aplicación se da en

• Previsiones meteorológicas.

• Observación frontal.

» Navegación.

TELECOMUNICACIONES

En ios enlaces que se realizan ya sea a nivel terrestre, satelital, o terrestre -

satelital.

B enlace terrestre se lo realiza per la ventaja que presenta, ya que a estas

frecuencias el haz es más directivo.

144

CAPITULO 7

Ei enlace entre satélites se io hace en ia banda de frecuencias de

22.55 a 23.55 GHz, 32 a 33 GHz, 54.23 a 58,2 GHz, y 59 a 64 GHz.

•B enlace terrestre - satelttal se lo hace en bandas de frecuencia que se las

ha denominado comeo

Banda C 4 / 6 GHz

Banda K 12/14 GHz

Banda Ku 32/34 GHz

Donde las primeras frecuencia son frecuencias de subida al satélite, y ias

segundas son frecuencias de bajada a la tierra.

Mencionaremos algunos servicios de este tipo de comunicaciones

» Telecorreo.

• Teíemedicina

a Conferencias en vídeo.

• Compras electrónicas.

« Teleeducación interactiva.

SATÉLITES DE RADIODIFUCIÓN DIRECTA

Esta aplicacicn puede llegar a ser ia más importante de todas. Este sen/ido

ha sido propuesto per Ccmsat (Corporación de ccrrxinicaciones Satelitales)

para transmitir o retransmitir señales que puedan ser recibidas por el público

en general. Las frecuencias de estos sistemas son de 11.7 a 12.2 GHz.

CALENTAMIENTO POR MICROONDAS

B procesamiento y cocción de productos alimenticios es la aplicación

principal en frecuencias de rncrccndas. Además tenemos otras aplicaciones

como:

145

CAPITULO 7

31 Aplicaciones médicas .

• Sellado de plástico.

• Destrucción de. hongos y gusanos de la madera en aserraderos.

• Curación y ruptura de concretos y muchos otros.

146

ANEXOS

PAQUETE UTILIZADO

B programa tutoial se lo ha realizado en el paquete corputacicnal

Multimedia Tcdbod< para Windows. B cual fue desarrollado per Asymetrix

Ccrpcraticn y que esta alentado al desarrdlo de aplicaciones educativas del

tipo Hypertexto.

Para el desarrollo de estas aplicadcnes se trabaja caí el lenguaje

QpenScrip, que se un lenguaje de alto nivel alentado a ofcgetos, razón po" la

cual su sintaxis tiene una concepción diferente a otros lenguajes de alto

nivel.

Su campo de acción es muy amplio, y puede abarcar desde el desarrdio de

pequeñas aplicaciones hasta el desarrdío de aplicaciones del tipo "frait-encf.

A pesar de que el presente trabajo ha sido realizado en una versión antigua

(versión 1.51 de 1991), sus potenciales sai amplios, haciendo que el

desarrdio de aplicaciones sea más sencillo. AJemás posee un edito" de texto

y un edito" de gráficos integrados, y por otra parte, mediante software, se

puede acceder al manejo de los drivers para solido y animación, haciendo

que el paquete cumpla ccn los requerimientos necesarios para realizar

Aplicaciones del tipo Tutorial como la presente tesis.

147

ANEXOS

GUIA DE UTILIZACIÓN DEL PROGRAMA

La utilización del programa desarreglado es sencilla y práctica ya que no

requiere mas indicaciones que las que a continuación se mencionan

1.- Luego de ingresar a! programa Microonclas, tendremos ia siguiente

pantalla:

E.P.N.FACULTAD DE INGENIERÍA. ELÉCTRICA

DEPARTAMENTO DE TELECOMUNICACIONES

TÜTORIAL-JL ^^ -^ \~# Jl. i ai, JÍL al ¿\O PREVIO A LA OPTENCION DEL TITULO

REALIZADO POR:Sr. HIDALGO AGUILERA HENRY ANÍBAL

S la barra de herramientas ( a) se encuentra en ia pantalla se sabrá que

se esta en el nivel de editor, por lo cual presionaremos F3 para pasar al

nivel de usuario.

2.- Estando en el nivel de usuario daremos un ciick en la antena ( b ) lo que

nos perm'tírá pasar a la siguiente página del programa, en la que

tendremos los tres tópicos del desarrollo de mismo, que son ; Teoría,

Simulación y diseño.

AJ pasar el mause sdore estas palabras subrayadas (en todo el libro)

aparecerá un recuadro el rnsmo que nos indica, que al hacer un cllck en

dichas palabras tendremos informador adicional sobre el tópico que se

este tratando, o mostrará algún gráfico ilustrativo.

ANEXOS

Tarrbién se puede observar tres betones (propiedad del libro)> los

mismos que tienen la fundón que se describe en la siguiente

presentación

Regresa a la oógínaanterior del libro.

Envía g la paginasiguiente del libro.

MR permite regresar a estapantalla desde cualquier

página del libro.

TFITWRÍ&A. JL&W'jiVAoiTt

SIMULACIÓN

3.- En las siguientes páginas tendremos la siguiente presentación, en la cual

encontraremos características propias de la página, y que tienen la

función que se detalla en ia siguiente ilustración

Al hacer cück, luego de haber ingresado iosdatos que requiere' el programa, calculaautomáticamente las variables del diseño

[«J hacer cück en losubrayada sebculta el gráfico.

PUvhacer click

obtenemos efgráfico o informaciónextra.

*J hacer ciick simula elcomponamienro de!aspecto que se estetratando.

AI hacer click en los:desarrollos matemáticos/nos mueslra la siguiente'pSQina de desarrollo, *~-

Eetíü nügin^i. *s "" «ítití

dro e

W

Simular

-|Síquíentej

[Antenorg

ijijrM. liillii!liiüikil

i;:1/:!;:;;:::;;^;:^;1;;;;;;"!';!::;;^;;;!

hncsr clirk en losos. nos muestra

a de desarrollomi Macsr click obtenemosiformnción adicionní

Al hacer click limpiaresultados anteriores.

149

ANEXOS

4.- Para cerrar el programa, en cualquier instante y sin importar en que

página del libro se encuentre se dará un clíck en [El

Con lo cual se presentara en la pantalla lo siguiente

Ante lo cual escogeremos la opción: ¡4 o.

150

ANEXOS

Coeficiente de PermitividadMaterial

b rAJreAgua (deshidratada)Agua (destilada)Alcohol etílicoAanbarBaquelitaCloruro de sodioCuarzo (fundido)Dióxido de carbonoDióxido de titanioEsteatitaFerrita (NíZn)GermanioHieloHuleMadera (seca)MicaNeoprenoNieveNylonÓxido de aluminioPapelPiranolPlexiglásPoliestirenoPolíetllenoPolipropilenoPorcelana (proceso seco)Sílice o SÍO2 (fundida)SilicioTeflónTierra (seca)Titano de barioVidrioVidrio pirex

1.0005180252.74.745.93.81.0011005.812.4164,22.5-31.5-45.46.63.33.53.8*io4.43.452.562.262.256o ovJ.LJ

11.82.12.312004 - 74

15.

ANEXOS

Coeficiente de

Permeabilidad

Material

BismutoParafinaMaderaPlata-AluminioBerilioCloruro de níquelSulfato de manganesoNíquelHierro caladoCobaltoLimadura de fierroAcero de máquinaFem'ta (ordinaria)Permalloy 45 (fe - Ni)Fe para transformadorFe con silicioFe (hierro puro)MumetalSendustSupermailoy

Mr0.99999360.999999420.99999950.999999811.000000651.000000791.000041.0001506060100300100025003000350040002000030000100000

152

AN

EX

OS

Guí

as d

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ecta

ngul

ares

ríg

idas

nor

mal

izad

as

Des

igna

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guía

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.. 1

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AW

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( )

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2100

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1500

1150

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770

650

650

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¡ 4

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L

M 1

LR

G

( )/U

201

202

203

204

205

69 103

103

104

Dim

ensi

ones

: c

m pulg

adas

Mat

eria

l

Alu

min

io

Alu

min

io

Alu

min

io

Alu

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io

Alu

min

io

Alu

min

io

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Alu

min

io

Alu

min

io

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nce

Inte

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58

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23.0

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3.3

40

x26

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02

1.0

00

x10

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045.7

20x2

2.8

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18.0

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38

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50

15.0

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29.2

10x1

4.60

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.500

x5.7

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.765

x12.

382

9.7

50

x4.8

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1G.5

10x8

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15

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05

±0

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0.0

05

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05

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13

±0

.00

5

Ext

erio

r

59

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23.2

50x1

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x27.

305

21.2

50x1

0.75

046.3

55x2

3.4

95

18.2

50x9

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38.7

35x1

9.68

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50x7

.750

29.8

45x1

5.24

01

1.7

50

x6.0

00

25.4

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710

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16x8

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410

16.9

16x8

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710

1.1.

328x

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0

Tol

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13

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5

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125

0.31

70.

125

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5 j

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125

0.31

70.

125

0.31

70.

125

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080

0.20

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0.20

30.

080

0.20

30.

080

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26

.76

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20

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17

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.53

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284

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187

187

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137

137

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LR

G

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±0.0

04

±0.

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.86

09.

042x

4.72

43.

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0.16

30.

064

0.16

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112

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ensi

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Bro

nce

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Alu

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Pla

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497

2.85

0x1.

262

1.12

2x0.

497

2.2

86

x1.0

16

0.9

00

x0.4

00

2.2

86x1

.016

0.9

00

x0.4

00

1.9

05x0

.952

0.75

0x0.

375

1.5

80x0

,790

0.62

2x0.

311

1.58

0x0,

790

0.6

22

x0.3

11

1.58

0x0.

790

0.62

2x0.

311

1.29

5x0.

648

0.5

10x0

.255

1.0

67

x0.4

32

0.4

20x0

.170

1.06

7x0.

432

0.4

20x0

.170

Tol

eran

cia

±0.

010

±0.

004

±0.

010

±0.

004

±0

.00

8±

0.0

03±

0.0

08

±0

.00

3±

0.0

08

±0

.00

3±

0.0

063

±0

.00

25

±0

.00

63

±0

.00

25

±0

.00

63

±0

.00

25

±0

.00

63

±0

.00

25

±0

.00

51

±0

.00

20

±0

.00

51

± 0

.0020

Ext

erio

r

3.1

75x1

.587

1.25

0x0.

625

3.17

5x1.

587

1.25

0x0.

625

2,54

0x1.

270

1.00

0x0.

500

2.5

40x1

.270.

1.0

00

x0.5

00

2.1

59x1

.206

0.8

50

x0.4

75

1.7

83x0

.993

0.7

02

x0.3

91

1.78

3x0.

993

-0.

702x

0.39

11.

783x

0.99

30.

702x

0.39

11.

499x

0.85

10.5

90x0

.335

1.27

0x0.

635

0.5

00x0

.250

1.27

0x0.

635

0,5

00x0

.250

Tole

ranc

ia

±0.

010

± 0

.004

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010

±0

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0.0

08

± 0

.003

±0

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8±

0.0

03

±0

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8±

0.0

03±

0.0

08

±0

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3±

0.0

08

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0.0

08

-

± 0

.003

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8±

0.0

03

±0

.00

8±

0.0

03

±0

.00

0±

0.0

03

Esp

esor

nom

inal

de

lapa

red

2

0.16

30.

064

0.16

30.

064

0.12

70.

050

0.12

70.

050

0,12

70.

050

0.10

20.

040

0.1

02

.0,

040

0.10

20.

040

0.10

20.

040

0.10

20,

040

0.10

20,

040

TE

IO (

Mo

do

reco

men

dado

),

rang

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op

era

ció

n no

min

al

Fre

cuen

cia.

,G

Hz

7.0

5-1

0.0

0

7.0

5-1

0.0

0

8.2

0-1

2.4

0

8.2

0-1

2,4

0

10

.00

-15

.00

12

.4-1

8.0

0

12

.4-1

8.0

0

12

.4-1

8.0

0

15

.00

- 22

.00

18

.00

-26

.50

18

,00

-26

.50

long

itud

de

ond

aA, cm

4.25

-2.9

9

4.25

-2.9

9

3.6

6-2

,42

3.6

6-2

.42

2.9

9-2

.00

2.4

2-1

.66

2.4

2-1

.66

2.4

2-1

.66

2.0

0-1

.36

1.6

6-1

.13

.

1,6

6-1

.13

155

AN

EX

OS

Guf

as d

e on

da r

ecta

ngul

ares

ríg

idas

nor

mal

izad

as

Des

igna

ción

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s de

onda

. 1

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WR

(

)

42 34 28 28 28 22 22 19 15 15 12

M 1

LR

G

( )/U

66 96 97

•

98

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ensi

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m pulg

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Pla

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Bro

nce

Pla

ta

Pia

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Bro

nce

Pia

la

Bro

nce

inte

rior

1.06

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320

,42

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0.8

64

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32

0.3

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11x0

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11

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80

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40

0.56

9x0.

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0.22

4x0.

112

0.56

9x0.

284

0.22

4x0.

112

0.47

7x0.

239

0.1

88

x0.0

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0,14

8x0.

074

0.37

6x0,

188

0.14

8x0.

074

0.3

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2x0.

061

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eran

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15

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38

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15

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38

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15

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25

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10

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25

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10

±0

.00

13

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.00

05

Ext

erio

r

1.27

0x0.

635

0.50

0x0.

250

1.06

7x0.

635

0.42

0x0.

250

0.9

14

x0.5

59

0.36

0x0.

220

0.9

14x0

.559

0.36

0x0.

220

0.91

4x0.

559

0.36

0x0.

220

0.7

72

x0.4

88

0.3

04

x0.1

92

0.7

72

x0.4

88

•0.

304x

0.19

20.

681x

0.44

20,

268x

0.17

40.

579x

0.39

10.

228x

0.15

40.

579x

0.39

10.

228x

0.15

40.5

13x0

.358

0.20

2x0.

141

Tol

eran

cia

± 0

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± 0

,003

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8±

0.0

03

±.0

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2±

0.0

05

±0

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2±

0.0

05

± 0

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0.0

05±

0.0

02

± 0

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0.0

02±

0,0

05

± 0

.002

±0

.00

5±

0.0

02

Esp

esor

nom

ina]

de

lapa

recí

2

0,10

20.

040

0,10

20.

040

0.10

20.

040

0.10

20.

040

0.10

20.

040

0.10

20.

040

0.10

20.

040

0.10

20.

040

0.10

20.

040

0.10

20.

040

0.10

20.

040

TE1Q

( M

odo

reco

men

dado

),

rang

o, d

e op

erac

ión

nom

inal

Fre

cuen

cia

,G

hlz

18

.00

- 26

.50

22

.00

-33

.00

26

.50

-40

.00

26

.50

-40

.00

26

.50

-40

.00

33

.00

-50

.00

33

.00

-50

.00

40

.00

-60

.00

50

.00

-75

.00

50

.00

-75

.00

60

.00

-90

.00

long

itud

de o

nda

1 cm1

.66

-1,1

3

1.3

6-0

.91

1.1

3-0

.75

•1.1

3-0.

75

1.1

3-0

.75

0.91

-0.

60

0.91

-0

.60

0.75

-0

.50

0.6

0-0

.40

0.6

0-0

.40

0.50

-0

.33

156

AN

EX

OS

Guí

as d

e on

da r

ecta

ngul

ares

ríg

idas

nor

mal

izad

as

Des

igna

ción

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guía

s de

onda

, 1

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WR

(

)

12 10 8 7 5 4 3

M I

LR

G (

)/U

99 138

136

135

137

139

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ensi

ones

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m pulg

adas

Mat

eria

l

Pia

la

Pla

ta

Pla

ta

Pla

ta

Pla

ta

Pla

ta

Pla

ta

inte

rior

0.31

0x0.

155

0.12

2x0,

061

0.25

4x0.

127

0.10

0x0.

050

0,20

3x0/

102

0.08

0x0.

040

0.16

5x0.

0825

0.06

5x0.

0325

0.12

9x0,

0647

0.05

1x0.

0255

0,10

9x0.

0546

0.04

3x0.

0215

0.08

63x0

.043

10.

034x

0.01

70

Tole

ranc

ia

±0

,00

13

±0

.00

05

±0

.00

13

±0

.00

05

±0

,00

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±0

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.00

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0.0

00

25

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.00

06

3±

0.0

0025

±0

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05

1±

0.0

0020

± 0

.000

51±

0.0

0020

Ext

erio

r

0.51

3x0.

358

0.20

2x0.

141

0.45

7x0.

330

0.18

0x0.

130

0.39

6 di

am.

0.15

6 d

lam

.0.

396

diam

.0.

1 56

dia

m.

0.39

6 di

am.

0.1

56

diam

.0.

396

diam

.0.

1 5

6 di

am.

0,39

6 d

iam

. •

0.15

6 di

am.

Tol

o ra

no ¡a

±0

.00

5±

0,0

02±

0.0

05

±0

.00

2±

0.0

03

±0.0

01

±0

.00

3±

0.0

01

±0

.00

3±

0.0

01

±0

.00

3±

0.0

01

±0

.00

3±

0.

001

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esor

nom

inal

de

la p

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2

0.10

20.

040

0.10

20.

0-10

TE

10 (

Mod

o re

com

enda

do )

,ra

ngo

de o

pera

ción

nom

inal

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z

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.00

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10.0

0

30

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0.0

0

110.0

0-1

70.0

0

140.

00-2

20.0

0

170.

00-2

60,0

0

220.

00 -3

25.0

0

long

itud

cié

onda

>.l_

cm

0.5

0-0

.33

0.40

-

0.27

0.3

33

-0.2

14

0,2

72

-0.1

76

0.2

14

-0.1

36

0.1

76

-0.1

15

0.1

36

-0.0

92

1 A

soci

ació

n de

Indu

stria

s E

léct

ricas

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spes

or n

omin

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edio

de

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idas

nor

mal

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Des

igna

ción

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guía

s de

ond

a,W

R(

)23

0021

0018

0015

0011

5097

577

065

055

051

04

30

43

034

0 .

340

284

28

422

918

718

715

913

713

71

12

112

90 90

TE

'IO (

Mod

o re

com

enda

do )

,F

recu

enci

a, G

Hz

Long

itud

de o

nda

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cm

0.25

60.

281

0.32

80.

393

0.51

30.

605

0.76

60.

908

0.90

81.

157

1 ,3

721

.372

1 .7

361

.736

2.07

82.

078

2.55

73.

152

3.15

23.

711

4.30

14,

301

5.25

95.

259

6.55

76,

557

116.

8410

6.68

91.4

476.2

058

.42

49

.53

39.1

233.0

233

.02

25.9

121

.84

21.8

417

.27

17.2

714

,43

14.4

311

.63

9.51

09.

510

8.07

86.

970

6.97

05.

700

5.70

04.5

72

4.5

72

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ón d

el r

ango

de

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ació

n

2 a

, / *

. c

1 g

/ 11

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-1.0

51

.60

-1.0

61

.60

-1.0

51.

61 -

1.0

51

.60

-1.0

71.

61 -

1.0

81.

61 -

1.0

61

.62

-1.0

71

.62

-1.0

71

.60

-1.0

51.

61 -

1.0

61.

61 -

1.0

61

.58

-1.0

51

.58

-1.0

51

.60

-1.0

51

.60

-1.0

51

.56

-1.0

51

.60

-1.0

81

.60

-1.0

81

.51 -

1 .05

1,4

7-1

.05

1.4

7-1

.05

1.4

9-1

.05

1.4

9-1

.05

1.6

0-1

.06

- 1

.60

-1.0

6

' .6

6-

.17

.68

- .1

8.6

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,18

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.1

7,8

2-

.18

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Q.6

6-

.18

.70-

.18

.70-

.1

8.6

7-

.18

.70

-1.1

8.7

0-1

.18

.78

-1.2

2.7

8-1

.22

.67

- .1

7.6

7-

.17

.62

- .1

7.6

7-

.19

.67

- .1

9.5

2-

.19

.48

- .1

7.4

8-

.17

.51

- .1

7.5

1-

.17

.68

- .1

8.6

8-

.18

Pot

enci

a te

óri

ca a

lafr

ecue

ncia

de

ope

raci

ón,

3

MW

15

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BIBLIOGRAFÍA

1. ELECTRÓNICA PRACTICA -; McGraw-HÜI. México. MX. Febrero

1993.

Z ELECTRÓNICA EN 30 LECCIONES. TEORÍA Y PRACTICA.

Marcombo. Barcelona, ES. 1982.

3. GIECOLETTO, L. J. Electronics designeers handbook /

McGraw-Hill New York. US. 2 ed. 1997,

4. LAPATINE, SOL. Electrónica en sistemas de comunicación / Limusa.

México, MX. 1190,

5. TOMASI, VVAYNE. Sistemas -de comunicaciones electrónicas /

Prentice-Hall. México. MX. 2 ed. 1996.

6. GROB, BERNARD. Circuito^ electrónicos y sus aplicaciones /

McGraw-Hill. México. MX. 1933.

7. GUPTA, K. C. Microondas / Limusa, México, 1933.

8. WILLÍAM H. HAYT. Teoría electromagnética / McGraw-Hiil. México.

MX. 5 de. 1991.

9. USING ToolBook. A Guide to Building and Working with Books /

Asymetrix Corporation. Versión 1,51, 1991.

lO.Apuntes teóricos del ing. Mario Cevaflos. E.P.N, Ecuador.

161