program pensiswazahan guru waj 3105-literasi nombor...
TRANSCRIPT
Jan2012 WAJ3105 - Literasi Nombor 1
Program Pensiswazahan Guru
WAJ 3105-Literasi Nombor
(Interaksi ke-2)
Operasi dan Pengiraan
IPG Kampus Sultan Abdul Halim
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Jan2012 WAJ3105 - Literasi Nombor
2What is Numeracy ?
• ability to reason with numbers and other mathematical concepts.
• to be numerically literate, a person has to be comfortable with logic and reasoning.
• areas involved include: basic numbers, orders of magnitude, geometry, algebra, probability and statistics.
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Jan2012 WAJ3105 - Literasi Nombor
3Numeracy
• Numeracy is a proficiency which is developed mainly in mathematics, but also in other subjects.
• It is more than an ability to do arithmetic.
• It involves developing confidence and competence with numbers and measures.
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Jan2012 WAJ3105 - Literasi Nombor
4
• have good number sense• know their number facts• be able to figure out answers mentally• know when & how to use a calculator• make good sense of problems• be able to explain their methods / reason• be able to judge the reasonableness of their
answers• be able to make predictions from graphs,
diagrams
Numerate students should
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Jan2012 WAJ3105 - Literasi Nombor
6Cara Melaksanakan Pengiraan
1. Algoritma pensel dan kertas2. Alat pengiraan seperti
abakus, kalkulatorelektronik, dan komputer
3. Pengiraan mental danpenganggaran
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Jan2012 WAJ3105 - Literasi Nombor
8
• Pengiraan pada kertas mengikut suatu algoritma yang standard
• Contoh:• 4 operasi asas • punca kuasa dua
http://www.homeschoolmath.net/teaching/square-root-algorithm.php
Algoritma pensel dan kertas
Jan2012 WAJ3105 - Literasi Nombor 9
2. Alat pengiraan
(computational tools)
- abakus, kalkulator
elektronik, dan komputer
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Jan2012 WAJ3105 - Literasi Nombor
11Adakah Pengajaran dan Pembelajaran dalam bilik darjah turut berubah?
SMART
DEVICES
CALCU-
LATORS
THE
COMPUTER
TECH
Has technology arrived in the classroom?
Should we allow technology into the classroom?
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Jan2012 WAJ3105 - Literasi Nombor
13
Pertimbangkan senario berikut…
You will deposit RM1000.00 every month into a
fixed deposit account for up to 12 months.
The bank is offering the following plans:
2.0% p.a for a fixed period of 1 month
2.2% p.a.for a fixed period of 3 months
2.3% p.a. for a fixed period of 6 months
2.5% p.a. for a fixed period of 12 months
What is your choice of plan?
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Jan2012 WAJ3105 - Literasi Nombor
14
What is your finding?
How did you arrive at your finding?
Which is more efficient?
Using pencil & paper?
Using mental calculation?
Using calculator?
Using a computer?
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Jan2012 WAJ3105 - Literasi Nombor
16
Walaupun kalkulator telah lama digunapakai di sekolah, beberapa mitos terus
wujud……
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Jan2012 WAJ3105 - Literasi Nombor
17
Mitos:
1. Penggunaan kalkulator tidak memerlukan pemikiran
2. Penggunaan kalkulator menjadikan pencapaian matematik pelajar semakin merosot
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Jan2012 WAJ3105 - Literasi Nombor
18
Mitos:
3. Pengiraan dengan kalkulator sentiasa lebih cepat
4. Kalkulator berguna hanya untuk pengiraan
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Jan2012 WAJ3105 - Literasi Nombor
19
Bilakah kalkulator sesuai digunakan?
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Jan2012 WAJ3105 - Literasi Nombor
20
Nak guna kalkulator atau tidak?
1. 6 x 1000
2. 500 + 60 + 7
3. 1000+2000+3000
4. 1000-800
5. 10x10x10x10
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Jan2012 WAJ3105 - Literasi Nombor
21Kalkulator sesuai digunakan sebagai alat pengiraan untuk ....
memudahkan penyelesaian masalah
memudahkan pengiraan yang rumit
menumpukan perhatian kepada penyelesaian
menghilangkan kebimbangan tentangkegagalan pengiraan
memberi motivasi dan keyakinan
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Jan2012 WAJ3105 - Literasi Nombor
22How are calculators used effectively
in the classroom?
Have students decide on reasonableness of calculator answers before they do the calculation
Use questions & discussion to help students think actively about the processes used to arrive at answers
Mix in problems that are easier to solve by hand or that become complicated on the calculator so that students will use the calculator discriminately
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Jan2012 WAJ3105 - Literasi Nombor
23
Example…
The difference memorizing 5 x 5 = 25
and hitting 5 + on the keypad five
times?
Connections between addition &
multiplication
Underlying patterns of multiplication
can be seen in the process
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Jan2012 WAJ3105 - Literasi Nombor
24
Common Messages…
Appropriate use of calculators/technology is encouraged
The existence of calculators/technology does not diminish the need for computational fluency
Calculators/technology can support increased understanding of mathematics
Calculators/technology can support effective teaching
Calculators/technology are commonly used in the workplace, therefore students should learn to use these tools to solve problems
Teachers are responsible for appropriate and effective use of calculators/technology
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Jan2012 WAJ3105 - Literasi Nombor
26Pemilihan Alat Pengiraan
Guru perlu bijak memikirkan alat pengiraan
yang sesuai dan mengagihkan penggunaannya
mengikut tempoh yang sesuai
Penyelidikan: >80% pengiraan dalam
kehidupan harian melibatkan congak dan
penganggaran, manakala 70-90% waktu
pembelajaran menekankan prosedur
pengiraan bertulis
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Jan2012 WAJ3105 - Literasi Nombor
27Congak dan Penganggaran
Congak melibatkan pencarian jawapan
yang tepat tanpa bantuan kertas dan
pensel, kalkulator, atau mana-mana
peranti lain.
Penganggaran melibatkan pencarian
jawapan hampir. Ia boleh mengambil
kerja congak tetapi jawapan akhir
adalah jawapan hampir
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Jan2012 WAJ3105 - Literasi Nombor
28Penganggaran ialah ….…
pengiraan
penggunaan pengiraan mental
penggunaan “number sense”
melibatkan pelbagai strategi
mendapatkan jawapan yang hampir
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Jan2012 WAJ3105 - Literasi Nombor
29
setakat meneka
melakukan perhitungan tangan
menggunakan kalkulator
mencari jawapan tepat
Penganggaran BUKAN ….…
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Jan2012 WAJ3105 - Literasi Nombor
30
Bila membuat anggaran ?
Bila tidak memerlukan jawapan yang tepat
“Adakah saya mempunyai wang yang mencukupi?”
Bila tidak ada maklumat yang cukup untuk
mendapatkan jawapan yang tepat
“Berapa kalikah denyutan jantung dalam satu minit?”
Bila hendak menyemak sama ada jawapan
pengiraan adalah wajar
jawapan untuk 53 x 246 mesti berakhir dengan 8
kerana 3 x 6 = 18.
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Jan2012 WAJ3105 - Literasi Nombor
31
“Front-End Estimation”
“Adjusting and Compensating”
“Compatible numbers”
“Flexible rounding”
“Clustering”
Strategi untuk menganggar
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Jan2012 WAJ3105 - Literasi Nombor
32“Front-End Estimation”
2 perkara utama yang perlu
ditekankan ialah:
- Digit yang pertama
- Nilai tempat
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Jan2012 WAJ3105 - Literasi Nombor
34
Estimate
the total:
“Front-End Estimation”
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Jan2012 WAJ3105 - Literasi Nombor
36
Mengenal sesuatu nombor sebagai
“lebih sedikit” atau “kurang sedikit”
Anggaran boleh diperbaiki dengan
sedikit “pengubahsuaian”
Cth: Berapa harga 4 item yang
harganya 78 sen setiap satu?
Cth: 43 x 28 = 40 x 30 = 1200
“Adjusting and Compensating”
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Jan2012 WAJ3105 - Literasi Nombor
39
“Compatible numbers”
Ada beberapa nombor tertentu yang agak
“friendly” atau mudah diguna,
cth:
10, 5 iaitu separuh daripada 10
4 dan 6 disuaikan dengan 10
65 dan 35 disuaikan dengan 100
Cth:
38+67+49+56
= 35+65+50+50
= 200
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Jan2012 WAJ3105 - Literasi Nombor
40
“Flexible rounding”
Proses pembundaran (rounding) dalam
pengiraan bertulis mempunyai prosedur
tertentu
Tetapi dalam penganggaran, ianya lebih
fleksibel iaitu bukan hanya kepada nombor
yang terhampir tetapi juga kepada nombor
yang mudah untuk pengiraan.
Contoh: Cuba anggarkan 29 x 24
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Jan2012 WAJ3105 - Literasi Nombor
41
“Clustering”
Strategi ini menggunakan min untuk
menganggar sekumpulan nombor yang
hampir dengan satu nilai.
Cth: cuba anggarkan jumlah bagi
82, 90, 87, 97, 94
Bagaimana anggarkan? Anggarkan purata
bagi kumpulan nombor tersebut dan
darabkan dgn bilangan nombor
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Jan2012 WAJ3105 - Literasi Nombor
43
Front-End
4 x 736 = 4 x 700 = 2800
4 x 36 makes at least 100
So, 4 x 736 is about 2900.
Adjustment
Jabatan Matematik, IPG-KSAH
Jan2012 WAJ3105 - Literasi Nombor
44
1. Place the first digit of the quotient
2. Determine the place value of the quotient
3. Adjust 500+
5
36847
5
36847
Estimate 3684 7