INGENIERIA MECANICA

Proel5METODOLOGIA,..,

DE DISENOIng. MIGUEL ANGEL VEGA MARQUEZ

Profesor Asociado - Universidad Nacional de ColombiaFacultad de Ingeniería

Co-Investigador en Energía Eólica.

ERESUMEN

I presente artículo busca presentar de una manera breve cómoha evolucionado el proceso de diseño y construcción de unaerogenerador de 5 kw, como parte del trabajo del equipo deInvestigación en Energía Eólica.

A partir de una descripción general del equipo, se centra la exposiciónen la forma como se han calculado los esfuerzos cortantes a lo largo delaspa.

amando como base que para el diseño de

T un aerogenerador, el punto de partida siem-pre será la evaluación de las necesidadesde servicio: potencia requerida, calidad de

la energía a entregar, etc., este proceso tiene comocomplemento el estudio de vientos de la zona de tra-bajo, de donde se obtiene el tamaño macro de la má-

quina: número de aspas, velocidad de rotación, ta-maño de las aspas, perfil a utilizar, etc.

El diseño mecánico propiamente dicho, ha partido dela información anterior, y dividiendo la máquina ensistemas, tal como se observa en la figura 1, permitedefinir objetivos para cada uno de ellos.

1SISTEMAS1- Aspas2- Rotor3- Regulador de velocidad4- Freno5- Transmisión6- Yaw7- Torre8- Generador eléctrico

3

Figura No. 1. Sistemas que conforman un aerogenerador.

Ingeniería e Investigación 45

INGENIERIA MECANICA

SISTEMA DEL YAW.

Se menciona inicialmente este sistema por ser el so-porte principal de todo el conjunto.

Además cumple con las siguientes funciones genera-les: permite el giro de la máquina alrededor de su ejevertical,orientándose por sí mismo al cambiar la direc-ción del viento; sirve como medio de unión entre elaerogenerador y la torre.

Para su diseño y cálculo, se deben tener en cuenta lasfuerzas que se presentan en todos y cada uno de losdemás sistemas, evaluadas bajo condiciones de bo-rrasca (velocidad del viento de 20 mIs):

- Sobre las aspas, consideradas para este casocomo cuerpos rígidos, actúan las fuerzas de em-puje y arrastre producidas por el viento, las fuer-zas de inercia originadas por su movimiento derotación, las fuerzas giroscópicas producidas porel cambio en la dirección del viento y la acciónde sus masas.

- Sobre el rotor actúan las fuerzas de apoyo delas aspas y su propio peso. Las cargas originadaspor el sistema de regulación de velocidad sondespreciables frente a las demás fuerzas que ac-túan en el rotor.

- Además se deben considerar los pesos y tor-ques producidos por la transmisión, el generadory el sistema de freno.

SISTEMA DE 1RANSMISION

Se compone de un eje el cual recibe la potencia gene-rada por las aspas a través del rotor, que está montadogor un extremo. POI elotro extremo entrega esta po-tencia a la caja de engranajes, la cual va acoplada algenerador de energía eléctrica. El eje está apoyadosobre dos rodamientos de contacto angular autoali-neables, montados sobre manguitos de fijación paraevitar cambios de sección en el eje; también sobreeste eje de toma de potencia va montado el sistema;de freno hidráulico del molino.

• ro 1)

,El diseño y cálculo del eje se ha hecho de acuerdo alos métodos típicos que parten-de las cargas que ac-túan sobre él, se hace el cálculo estático: y se recalculapor fatiga para obtener el material v.tas dimensionesfinales. , ",' ,1,; j'

'La caja de engranajes se consideró como un elementocomercial el cual se seleccionó de acuerdo al catálogodel fabricante, rornande-como patárnetros'la potencia'v ~I-º-ª-f a transmitir¿

46 Ing_eniería e Irwestigación

ASPAS

La experiencia obtenida hasta ahora, nos indica queel diseño de las aspas presenta un alto grado de difi-cultad ya que son elementos estructurales esbeltos,que deben satisfacer unos requerimientos aerodiná-micos muy precisos y sobre los cuales la teoría no esmuy desarrollada. Es por estas razones por las queeste tema ha centrado la atención en lo que a diseñose refiere.

El procedimiento seguido parte de los criterios básicoscontemplados en los métodos de Lysen, de Paor, yparticularmente el método de Jansen y Smulders. Anivel interno se han desarrollado las siguientes herra-mientas:

- Un método de análisis propio, o método de laUniversidad Nacional', el cual desarrolla el proce-dimiento propuesto por lan Buehring y lo com-bina con el factor de Prandtl para establecer laspérdidas en la punta del aspa, buscando maximi-zar el coeficiente de potencia.

- Un programa de computador, denominadoSCEE, el cual permite hacer un prediseño global

. del aerogenerador usando algunos de los méto-dos expuestos.

- Un programa de computador mediante el cualse pueden calcular las fuerzas y los momentosinternos que se presentan a lo largo del aspa.

Para el caso particular de las aspas del Proel 5 setomaron los siguientes parámetros iniciales:

Velocidad promedio del viento: Ve = 8 mIs.Número de aspas B = 3Perfil NACA 4412Angulo de ataque a = 6° (para Re'¡,= 1.64E5YCL= 0.9)Potencia a la salida P = 5000 wRelación de velocidades de diseño X. = 8

Para el cálculo de las fuerzas y los esfuerzos en elaspa se definen las siguientes convenciones básicas",con la ayuda del esquema presentado en la figura 2:

- ángulo de cono "/,- ángulo de posicionamiento angular del aspa <1>- ángulo de derrape 8, (Es el ángulo que formala dirección del viento con el eje del rotor),- velocidad y aceleración angulares del rotor <1> y<1>, respectivamente.- velocidad y aceleración angulares del yaw 8 y8, respectivamente.- velocidad relativa del viento w,- radio de raíz r"- radio total del aspa r.- brazo del yaw al centro del rotor L,- número de particiones N,

r

1. Ver Ahumada y Trujillo2. -Ver Ramírez y Peña

INGENIERIA M ECANIC,II.

z . - Zo

, \. ,/,/

/J .._/'

Figura 2. Convenciones básicas

. ..«J <p

- sistema coordenado absoluto X Y Z, solidariocon el eje del yaw, ~- sistema coordenado relativo x y z, con origenen el centro del rotor.

...Una vez se tienen definidos estos parámetros, se rea-liza un análisis dinámico (cinemática y cinético) de unpunto del aspa para conocer cual es su aceleraciónabsoluta. Al aplicar las ecuaciones para jriovimientorelativo, se llega a que esta aceleración tiene comoexpresión general:

AA = -1 [ 02L + 02 rsenv - o rcosócosó - 20<l>rcosvsenó ]

+ T [ oL - 02rcos<l>coso+ orsen-y-<l>2rcos-ycos<l>-<l>rcosvsené ]

+ r[ -<l>2rcos-ysen<l>+<l>rcos-ycos<l>]

Corr.esta expresión, se pueden calcular las fuerzasgeneradas por el movimiento que actúan sobre unpunfo pártic¡,Jlt:it'd'el aspa en las direcciones se los'eiesmóviles x,y,z. Sin embargo como se busca conocerlas fuerzas que actúan sobre el aspa y que producenesfuerzos de tensión, compresión, flexión y torsióncomo Un paso necesario, para su.diseño Y cálculo, sehace indispensable contar conjla po:¡;"_bi.lidadde _con-vertir .esta expresión vectorial en tres direcciones gejrfinidas sobre el aspa: longitudinal en la direccióndeleje del aspa; cuerda colineal con la cuerda en la esta-ción estudiada y tangencial, perpendicular a las dosanteriores. ' r" . R I

La equivalencia.entre los vectores, urütarlos-de.estos 'sistemas es: l' I

..... ( +L=sen-yi + cosvcosó] + cosvsenók

T=sen<l>T - cos<l>k~... .... ....A=cos<l>i - cosósenv] - senósenvk

",,'

Al considerar los efectos totales sobre una partición,se presentan fuerzas y momentos externos que origi-nan sus respectivas reacciones internas, tal como seobserva en las figuras 3 y 4, donde:

- PT,PLY Pe"son 'Ias componentes de las fuerzasexternas expresadas en las direcciones tangen-cial, lonqitudinal y de la cuerda.

" \ \

- Le,LL,y Le,son las componentes de los momen-tos externos expresados en las mismas direccio-nes anteriores.

Aplicando el principio de O'Alambert

1 F'::'_ ma= O

Se pueden evaluar las fuerzas en toda la longitud delaspa, desarrollando las siguientes sumatd'tias:

- en la dirección C:

..

- en la direcólón L: ) •r ,

n n~ PL.+VL -VL -:-1 (mi.ai)= O t- ,

1=1 1 M 01=1

Ingenieria--e Investigación, 41

INGENIERIA MECANICA

"-

C"-Figura 3. Fuerzas que actúan en -una partición •.

VT-1

Q <,T-1 '~

0i-1

Figura 4. Momentos que actúan sobre una partición.

- en la dirección T:n nI PT +VT -VT -I (m ..e.l= Oi=1 i n o i=1 I I

donde dH/dt es la variación del momento cinético res-pecto al tiempo.

Como resultado inmediato se pueden evaluar lasreacciones en el apoyo del eje del aspa, es decir,las fuerzas que se presentan en la unión del aspacon el rotor.

Los momentos internos presentes en cada particiónse pueden evaluar al calcular iterativamente cada unade las siguientes expresiones, en cada dirección dereferencia:

Para trabajar con los momentos, se usará la relacióncinética:

- en la dirección C:

_dHI M=-

dt

48 Ingeniería e Investigación

INGENIERIA MECANICA

- en la dirección L:

- en la dirección T:

Con la información así obtenida se procede a calcularlos esfuerzos que actúan a I~ largo del aspa. Se partede considerarla como una viga empotrada sometidaa cargas transversales que originan esfuerzos en todasu longitud, posteriormente se combinan con los es-fuerzos de tensión y/o compresión para obtener elestado de esfuerzos principales.

En este artículo sólo se reseñará brevemente el desa-rrollo para el cálculo de los esfuerzos cortantes.

Como punto inicial se trabaja con la teoría básica deEsfuerzos Cortantes en Elementos de Pared Delgada,teniendo en cuenta que para el presente caso no setiene un elemento de revolución, en cambio si es desección variable, tanto en su geometría como en suposición en el espacio, es decir, la ecuación:

V.OTprom= --

I.t

se debe modificar para introducir las variaciones de:

- momento de inerciade cada partición- del momento de primer orden de cada particiónOí,- de la fuerza cortante que actúa en cada particiónVi.

Para conseguir este objetivo fue necesario desarrollarrutinas dentro del programa general, que al efectuarlas sumatorias en toda la longitud del aspa permiteobtener los valores deseados en cada punto.

Como se trata de evaluar los esfuerzos que se produ-cen en cada sección es conveniente definir un sis-tema coordenado con dirección propia para cada par-tición, se eligieron las siguientes direcciones:

- Stage que coincide con la dirección de la cuerdade la partición.

- Uper, perpendicular a la anterior, tal como seobserva en la figura 5.

Con referencia a estas direcciones, las componentesde esfuerzo cortante vienen dadas por:

n(V,.cose+Ve.sene).!, Ai.Upei

i=1Tupe=-----------------

(Is,age- (A. (O.223.c)2)).t

n(Ve.cose - V,.sene).!, Ai.Stci

i=1Ts'e= -----------------

lupe,- (A. (O.027.c)2)).t

A manera de conclusión se presenta la siguiente grá-fica en la cual se resumen los valores de los esfuerzoscortantes en toda la longitud del aspa.

ROTOR

Para su diseño se han tomado como base las fuerzasy momentos originados por las aspas. Además se hanincluido los efectos que sobre esta pieza presenta elsistema de regulación de velocidad.

("iOII

\ Uper

~ ------------- l~ C4

Figura 5. Sistemas coordenados sobre un perfil.

Ingeniería e Investigación 49

,......ou,' ___

l-

een '0al ,"

~ 1-·ao5' e.o -'50oNLo -.DOcn:J....1/)

lo) -2!O

-HO10 11 t2 ti '4 II

Particion sobre el aspa.. PaoIoIo!h o gradao -+- ~ 60 gr_ -- P-..!n 120 gr-.9- P~ 180 .. _ -* ~ 2-'0 .. _ "1'aoIdIIn lOO ... -

INGENIERIA MECANICA

entregue corriente de frecuencia constante con varia-ción de las revoluciones del rotor.

SISTEMA DE GENERACION

Está en desarrollo. El principal problema que se haencontrado es no contar con generador trifásico que

Se está trabajando en un circuito de control que per-mita ofrecer corriente con poca variación de frecuen-cia, aún cuando la variación de la velocidad angulardel aerogenerador sea considerable.

-INSTITUTO DE ENSAYOS

E INVESTIGACIONUniversidad Nacional de Colombia

Facultad de IngenieríaSede: Santafé de Bogotá - D.C.

Presta servicios de Asesoría, Consultoría, Investigación y Ensayos.

Laboratorios de:

Ingeniería EléctricaIngeniería QuímicaIngeniería AgrícolaIngeniería MecánicaIngeniería de SistemasEnsayo de MaterialesMetalurgiaIngeniería Ambiental e Hidráulica

EII.E.I., es conocido en todo el país y goza de un enorme prestigio.

Ha prestado servicios, de ensayo y asesoría a múltiples empresas del sectorpúblico y privado.

Es tenido en cuenta para el control de calidad de los productos nacionales.Es reconocido como árbitro calificado en los conflictos técnicos en el campode la Ingeniería.

Es la imagen externa de la Facultad de Ingeniería.

DIRECTOR: Ing. Javier Barona PalaciosDirección: Universidad Nacional de Colombia Santafé de Bogotá, D.C.

Tel: 268-87-86 Fax: 2225396 A.A. 5885

50 Ingeniería e Investigación