poder de mercado en la captacion de depositos a largo

IESE Business School-Universidad de Navarra - 1

PODER DE MERCADO EN LA CAPTACION DE DEPOSITOS A LARGO PLAZO

DEL SECTOR BANCARIO ESPAÑOL

Jordi Gual

Joan E. Ricart

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Documento de InvestigaciónDI-151 Noviembre, 1988

IESE Business School-Universidad de Navarra



Jordi Gual1

Joan E. Ricart2

Resumen

En este documento se estudia la presencia de poder de mercado como explicación de la alta rentabilidad del sistema bancario español. Este poder de mercado puede surgir tanto en la relación del sector con sus clientes (prestatarios) como con sus proveedores (depositantes). El análisis se refiere a una parte de este segundo mercado, en el que "a priori", la posición del sector parece ser dominante con respecto a los oferentes de fondos. En particular, estudiamos el grado de competencia en el mercado de depósitos a plazo, donde la atomización de los proveedores es más acusada.

El análisis de este papel aborda directamente el problema de estimar parámetros de conducta del sector. Se construye un sencillo modelo teórico de la competencia en el sector, en el que la presencia de poder de mercado puede detectarse debido al proceso de liberalización que ha caracterizado al sistema bancario en la última década.

El trabajo muestra que las sucesivas liberalizaciones del tipo de interés pasivo producen una rotación de la curva de oferta agregada de depósitos. Esta rotación nos permite distinguir la demanda percibida cuando el comportamiento es perfectamente competitivo de la que resulta en presencia de poder de mercado. Podemos, pues, contrastar la hipótesis nula que la conducta de las instituciones de depósito concuerda con la prescrita en el régimen de competencia perfecta. Al nivel de agregación considerado, y con la especificación escogida, no es posible rechazar la hipótesis nula de competencia perfecta.

NOTA: Este documento constituye una revisión del capítulo 6 del trabajo de Ballarín, E., J. Gual y J. E. Ricart (1988), "Rentabilidad y Competitividad en el Sector Bancario Español. Un Estudio sobre la Distribución de Servicios Financieros en España", IESE, Universidad de Navarra, mimeo, febrero de 1988, financiado por la Fundación F.I.E.S. de la Confederación Española de Cajas de Ahorro (C.E.C.A.). Se agradecen los comentarios de los profesores Ramón Caminal, Vicente Salas y Xavier Vives, así como de los asistentes al Seminario sobre "Concentración Empresarial y Competitividad" de la UIMP y la XV Conferencia Anual de la EARIE.

1 Profesor de Economía, IESE 2 Profesor de Dirección Estratégica, IESE

IESE Business School-Universidad de Navarra



1. Introducción Se estudia la posibilidad de que las altas rentabilidades del sector financiero español (véase Ballarín et al., 1988) surjan de la presencia de poder de mercado en el sector. Este poder de mercado puede tener lugar tanto en la relación del sector con sus clientes (tomadores de préstamos), como en su interacción con sus "proveedores", los depositantes de fondos. El análisis hace referencia a este segundo mercado, en el que "a priori", la posición del sector parece ser dominante dada la atomización de los oferentes de fondos. En particular, se estudia el grado de competitividad en el mercado de depósitos a plazo, en el que este fenómeno de atomización de los proveedores es, si cabe, más acusado.

Por poder de mercado entendemos en este estudio la capacidad de un grupo de agentes del mercado (en nuestro caso los demandantes de fondos), de extraer rentas del resto de participantes mediante una disminución implícita o explícita en el nivel de competencia del sector. Es conocido que este dominio o poder en el mercado se traduce en precios y cantidades que divergen del ideal competitivo. En el caso del mercado de depósitos a plazo, ello comportaría una retribución del pasivo inferior a la competitiva, así como una captación menor de fondos, siempre con respecto a la cantidad eficiente. Naturalmente, esta imperfección del mercado conlleva unas rentas o beneficios extraordinarios que podrían explicar rentabilidades en el sector anormalmente altas respecto del resto de la economía.

Este concepto clásico de poder de mercado ha resultado tradicionalmente de difícil medición en los estudios empíricos de economía industrial o sectorial. Por lo general, se ha estudiado de un modo indirecto, a través del análisis de la concentración y otras variables de estructura de la industria. Tal como y se señala en Ballarín et al. (1988), la concentración del sistema bancario español no ha variado excesivamente en estos últimos años. Sin embargo, considerando los grupos bancarios, la concentración ha aumentado notablemente. Según el paradigma clásico de la economía industrial, este aumento podría considerarse como un incremento del poder de mercado de las entidades de depósito.

El análisis que aquí se efectúa aborda directamente el problema de estimar parámetros de conducta del sector1. Para ello se formula un modelo teórico de la competencia en el sector, en el que la presencia o no de poder de mercado puede detectarse debido a la liberalización progresiva a la que ha estado sometido el sector en los últimos años.

1 Esta línea de investigación ha sido muy potenciada en los últimos años. Una recopilación de algunos de los trabajos más relevantes ha sido recientemente preparada por Bresnahan y Schmalensee (1987).

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La Sección 2 desarrolla el modelo teórico que utilizamos en este artículo. Dicho modelo considera una función muy sencilla de transformación de depósitos en préstamos. Las entidades de depósito se enfrentan a una función de oferta de depósitos por parte de sus proveedores de fondos. Las entidades maximizan su beneficio escogiendo como variable estratégica el nivel deseado de depósitos. La función de oferta nos dará el precio que prevalecerá en el mercado dado el nivel agregado de los depósitos. A partir de este modelo y de las condiciones de optimización correspondientes, se deduce el modelo a estimar.

La Sección 3 presenta el modelo econométrico correspondiente. En general, estos modelos presentan un problema de identificación que no permite estimar el parámetro correspondiente al poder de mercado. Sin embargo, en nuestra aplicación al sistema bancario español, se da la circunstancia de que las sucesivas liberalizaciones del tipo de interés en depósitos provocan una rotación en la curva de oferta gracias a la cual es posible identificar los parámetros de interés. Los problemas de identificación y su resolución, el modelo econométrico a estimar y la base de datos correspondientes, se describen en esta sección.

La Sección 4 presenta los resultados correspondientes a la estimación del modelo expuesto. Se comprueba empíricamente la rotación de la curva de oferta, con lo que se valida la oportunidad de utilizar nuestra metodología. El test sobre el parámetro de conducta no permite rechazar la hipótesis nula de competencia perfecta.

La Sección 5 presenta las conclusiones de este artículo, así corno algunas posibles extensiones. Como ya hemos indicado, el análisis no permite rechazar la hipótesis de competencia perfecta en el mercado de depósitos. Esta conclusión, que seguramente debería ser contrastada con mejor información para asegurar su robustez, nos llevaría a concluir que las rentabilidades de las entidades de depósito, en el mercado considerado, no pueden explicarse por un abuso, explícito o implícito, del poder de mercado que podría presuponerse dada la concentración en el sector. Nuestros resultados nos inclinarían a pensar que este mercado presenta un cierto grado de impugnabilidad y que, en consecuencia, a pesar de la concentración, el comportamiento de las entidades responde a una actitud competitiva.

Es importante remarcar que este estudio se limita a analizar el comportamiento de las empresas en el mercado específico de los depósitos a plazo. Este mercado se caracteriza por la presencia de muchos productos sustitutivos, tanto privados como públicos, lo que podría explicar el resultado obtenido. Por otro lado, aceptar la hipótesis de competencia perfecta en este mercado no tiene implicaciones sobre el comportamiento de las instituciones financieras en otros mercados en los que operan.

2. El modelo teórico Consideramos a las entidades bancarias como empresas dedicadas a la producción de un bien final –préstamos–, mediante el uso de depósitos como inputs. La captación de pasivo se efectúa mediante el pago de un interés, r.

En un mercado competitivo, la retribución de los depósitos a plazo debiera ser igual al valor del producto marginal que dichos depósitos contribuyen a producir. La existencia de poder de mercado crea una brecha entre estas dos magnitudes, de tal modo que en equilibrio, el valor del producto marginal excede al tipo de interés pasivo.


El equilibrio del mercado puede describirse mediante la función de oferta de depósitos y la relación de demanda de los mismos por parte de las entidades bancarias2.

Especificamos la siguiente función (inversa) de oferta:

0f);Xf(D,r 11 >= (1)

donde los subíndices denotan derivadas parciales y en la que D es la suma de depósitos bancarios, r es el tipo de interés pasivo y X1 es un vector de variables exógenas que comprende aquellos determinantes de la oferta de depósitos que no afectan a la demanda de los mismos. En particular, X1 incluye una medida del volumen agregado de servicios bancarios S3.

Las relaciones de demanda se obtienen a partir de las condiciones de primer orden de los problemas de maximización de las entidades bancarias. Para el caso de monopsonio (una única entidad bancaria captando pasivo), el problema es el siguiente:

)X,D(CrD)X,L(Rmax 23D −−

sujeto a las siguientes restricciones:

)X,D(fr 1=

L= τD

L=V+ P

donde L son préstamos (al sector público P, o al sector privado V), C(D,X2) es la función de costes operativos totales, que depende del nivel de D, pero también de otro conjunto de determinantes X2, y R es la función de ingresos, con el volumen de préstamos y otras variables exógenas X3 como argumentos. La constante τ sería 1 menos el coeficiente de caja si estuviéramos considerando la totalidad de los depósitos. De este modo estaríamos suponiendo una función muy sencilla de transformación de depósitos en préstamos. El uso del modelo para el mercado de depósitos a plazo requiere suponer que la relación entre estos depósitos y el resto de pasivos bancarios, en particular los depósitos a la vista, es estable.

Se supone que las funciones R y C son diferenciables y tales que R1>0,R11<0 y C1>0. Esto es, la función R es creciente y estrictamente cóncava4, y la función C es creciente en el argumento, D.

La condición de primer orden es entonces:

τR1= f + C1 + Df1 (2)

2 Nótese que nos apartamos aquí de la terminología tradicionalmente utilizada en los estudios de economía monetaria y financiera, en los que los particulares demandan depósitos a plazo. Desde una perspectiva de economía industrial (o sectorial), cuando el objetivo es estudiar el grado de competencia en el mercado de captación de pasivo, parece más adecuada la denominación de oferta de depósitos. 3 Puesto que la oferta de depósitos bancarios depende de S, cabría pensar en incorporar esta variable en el ámbito de variables estratégicas a disposición de las entidades financieras (Fanjul y Maravall, 1985). Sin embargo, este enfoque requeriría un tratamiento en el contexto de productos diferenciados. En una versión preliminar de este artículo (Ballarín et al., 1988, cap. 6), se analizaba el caso de productos homogéneos, pero los pobres resultados indicaron errores en la especificación o en la medida de S. Por esta razón dichos resultados no se incluyen en el presente documento. 4 No se aborda aquí de un modo explícito la modelización del mercado de crédito. Sin embargo, los supuestos acerca de la función de ingresos son compatibles con un cierto poder de mercado del sector en dichas actividades.


indicando que el valor del producto marginal debe igualar el coste marginal de captar una unidad adicional de pasivo, tanto si este coste marginal es operativo como financiero. Se supone que se satisface la condición de segundo orden para un máximo.

Naturalmente, el monopsonio corresponde a una estructura de mercado extrema, en la que la empresa goza de un amplio poder de fijación de precios. Consideramos a continuación la posibilidad de estructuras de mercado intermedias originadas posiblemente por la existencia de diversas entidades interesadas en la captación de pasivo. Denotamos dichas entidades con el subíndice i, i=1,… n.

En este caso, las empresas se enfrentan con un programa de maximización distinto. Nótese que D=ΣiDi, de tal modo que la empresa se enfrenta a una curva de oferta residual en función de cuáles sean las estrategias seguidas por sus competidores.

El equilibrio en modelos de oligopsonio de este tipo depende del concepto de solución utilizado. Desde una perspectiva empírica, una posible metodología consiste en "parametrizar" las distintas soluciones, para de este modo poder captar el grado de competitividad o colusión en el mercado. En este trabajo utilizamos el concepto de variación conjetural para incluir distintas soluciones del modelo de oligopolio en una única expresión analítica. Sin embargo, es preciso enfatizar que el uso de esta herramienta de análisis debe entenderse como puramente instrumental, puesto que una "parametrización" equivalente surge de un enfoque menos estructural en el que no se consideran explícitamente las reacciones "esperadas" de las empresas rivales, sino que se "parametriza" la demanda (u oferta en el caso de oligopsonio) residual percibida por las empresas (Bresnahan, 1987).

Cuando se incorpora el concepto de variaciones conjeturales, el sistema de ecuaciones que indica el equilibrio del mercado se modifica sustancialmente. Por supuesto, ahora hay una multiplicidad de competidores que tienen en cuenta cómo modificaciones en su estrategia pueden conllevar alteraciones en la estrategia de sus rivales. El programa de maximización para la empresa i es entonces el siguiente:

maxD R(Li) - rDi - C(Di)

sujeto a las mismas restricciones.

Las condiciones de primer orden son ahora:

τR1= f + C1 + Difi(δD/δDi) i=1,...,n. (2b)

donde δ indica derivada parcial y los términos entre paréntesis captan las "conjeturas" de las empresas respecto de las reacciones de sus rivales a cambios en la propia captación de pasivo (δD/δDi)5. Nótese que alternativamente:

(δD/δDi) = 1 + Σj≠i(δDj/δDi)

Suponemos que estas conjeturas son parámetros, por el momento iguales para todas las empresas. Nótese que 2b engloba algunos conocidos conceptos de solución del juego de oligopolio. Si (δDj/δDi)=0, para todo j,i, tenemos el equilibrio de Cournot. Si, por contra, (δDj/δDi)=-1/(n-1), nos encontramos en el caso de competencia perfecta. Algunos tipos de

5 No es reiterativo insistir en que el modelo de variaciones conjeturales es como una "forma reducida" de un modelo dinámico que no se especifica en su totalidad. En paridad, en este modelo las empresas están implicadas en un juego simultáneo en el que carece de sentido hablar de "reacciones esperadas" de las empresas rivales.


equilibrios colusivos también pueden ilustrarse en este contexto. Por ejemplo, si los costes marginales son constantes e iguales (δDj/δDi)=1, corresponderá a un equilibrio con colusión perfecta en el que las empresas suponen que pueden alterar el precio del mercado, pero no su participación en el mismo. Por último, si los costes marginales no son iguales, la colusión con cuotas de mercado fijas se obtiene con (δDj/δDi)=Dj/Di, bajo ciertas condiciones (Dixit, 1986).

El sistema 2b puede asimismo reescribirse como sigue para el conjunto del sector:

τR1= f + C1 + θDf1 (2c)

En este sistema, la ecuación 2 se ha transformado introduciendo un parámetro de conducta θ que refleja el nivel de competitividad en la captación de depósitos a través de la competencia en cantidades.

La ecuación (2) se transforma en (2c), indicando que el coste financiero marginal que las empresas perciben depende de la conducta que esperan de sus rivales. Naturalmente, cuando θ=0, obtenemos la condición de competencia perfecta. θ=1 corresponde al caso de Cournot (monopsonio si hubiera una sola empresa), y θ>1 a algún tipo de equilibrio colusivo.

Nótese que el sistema 2c equivale al sistema 2b con algunos supuestos adicionales, debido a que el segundo sistema se refiere al conjunto del sector.

En el caso de no disponer de datos a nivel de empresa o entidad financiera, el análisis del poder de mercado debe efectuarse estimando el sistema 1-2c, pero entonces la interpretación de las estimaciones de θ debe ser cautelosa. Si existe poder de mercado, el paso de 2b a 2c no es posible a menos que todas las empresas posean curvas de costes marginales constantes e idénticas6. Por lo general, en un equilibrio oligopolístico, las empresas tendrán distintos costes marginales y la interpretación de 2c es entonces confusa7 (Bresnahan, 1987). Siguiendo a Cowling y Waterson (1976), en estas circunstancias los parámetros de conducta deben interpretarse como algún tipo de media ponderada para el conjunto del sector. Nótese, por último, que si efectivamente no hay poder de mercado, la interpretación del sistema 1-2c no presenta problemas, puesto que en este caso la curva agregada de costes marginales es única.

3. El modelo econométrico

3.1. Problemas de identificación en la estimación econométrica del poder de mercado

El sistema de n ecuaciones (2b), junto con (1), determinan las cantidades (Di) y el tipo de interés de equilibrio del mercado de captación de depósitos. Al propio tiempo, proporcionan un sistema de ecuaciones simultáneas susceptible de ser estimado econométricamente. En el caso de disponer únicamente de datos agregados, es posible estimar el sistema (1), (2c), aunque ello conlleva los problemas de interpretación ya mencionados. Sin embargo, éste es el enfoque adoptado en este trabajo dada la limitación de los datos disponibles.

6 0 bien, que nos encontremos ante un cartel que racionaliza perfectamente su producción de tal modo que el coste marginal (de equilibrio) es el mismo para todos los integrantes del cartel, y por ello igual al coste marginal del sector. 7 Si las empresas tienen distintos costes marginales, la curva agregada de coste marginal dependerá de la cuota de mercado de cada empresa en el equilibrio resultante.


En principio, la ecuación de oferta y la relación de demanda pueden identificarse del modo tradicional si dichas ecuaciones satisfacen las restricciones de exclusión. En efecto, en una especificación empírica, la función de oferta debe incluir un conjunto de variables exógenas X1 que comprenden aquellos determinantes de la oferta de depósitos que no afectan a la demanda de los mismos. De un modo parecido, (2) incluye variables exógenas X3 que afectan únicamente al valor del producto marginal, y variables X2 que desplazan la función de costes marginales operativos.

Si bien el sistema de ecuaciones está identificado, es decir, podemos distinguir unas ecuaciones de otras empíricamente, ello no implica que "a priori" seamos capaces de estimar todos los parámetros de interés. En particular, Bresnahan (1982) y Lau (1982) han mostrado que en un modelo de oligopolio, el poder de mercado no está identificado en general. En nuestro caso, desplazamientos en la función de oferta de depósitos no permiten distinguir entre el poder de mercado θ y la pendiente de las curvas de valor del producto marginal y los costes marginales operativos. Esto se ilustra en la Figura 1. Observamos que los desplazamientos verticales de la función de oferta de depósitos, f, trazan alternativamente las curvas D y DP según que la estructura del mercado sea de competencia perfecta o de monopsonio. Los precios y cantidades así observados pueden atribuirse a cualquiera de los regímenes competitivos, y de este modo potencialmente confundir la pendiente de la curva de demanda8 con la presencia de poder de mercado.

La aplicación de un modelo de oligopsonio como el descrito anteriormente al caso del sector bancario español proporciona un experimento natural que permite la estimación de los parámetros de conducta que reflejan el poder de mercado. Como ilustraremos a continuación, el proceso de desregulación del mercado de depósitos a plazo en el período 1974-1981 ha significado una alteración en la curva de oferta de depósitos que permite captar empíricamente la posible ausencia de competencia en el mercado.

Figura 1

8 En general, esta curva de demanda dependerá de la estructura del mercado de préstamos. De ahí la denominación de valor del producto marginal usada anteriormente.


3.2. Liberalización de tipos de interés pasivos y cambios en la curva de oferta de depósitos a plazo

La curva de oferta agregada de depósitos a plazo se obtiene a partir de la suma horizontal de las curvas de oferta de los distintos tipos de depósitos. Consideramos tres clases de depósitos correspondientes a plazos de seis meses, D6; más de un año y menos de dos, D1; y más de dos años, D2. Las funciones directas de oferta se suponen lineales, y ello permite incorporar de un modo sencillo la sustitución entre depósitos. Estas funciones son, pues:

D1 = Al + d1r1 - f1r2 – f1r6

D2 = A2 + d2r2 - f2r1 - f2r6

D6 = A6 + d6r6 - f6r1 - f6r2

donde rl, r2 y r6 son los correspondientes tipos de interés y donde suponemos que Ak>0 y dk>2fk, k=1,2 y 6.

Sin embargo, en una situación de equilibrio se supone que los tres tipos de interés mantienen una relación lineal debido a la existencia de una prima por la liquidez que supone unos tipos mayores para plazos más largos. Esta relación se expresa como:

r2=τ0 + τ1r1

r1=τ2 + τ3r6; τ0, τ1, τ2, τ3 > 0

De este modo, la oferta agregada de depósitos puede expresarse como función de únicamente un tipo de interés:

D = α0 + α1r1 (3)

donde D = Di+D2+D6 y los parámetros guardan las siguientes relaciones:

α0 = A1+A2+A6 + τ0(d2-f1-f6) -(τ2/τ3)(d6-f2-f1)

αl = τ1 (d2-f1-f6)+(1/τ3)(d6f2-f1)+(d1-f2-f6)

Bajo condiciones de regulación, esta curva de oferta se modifica. Supongamos que la restricción sea la siguiente: r6 ≤ r*. Cuando la restricción es efectiva, la función de oferta agregada deviene:

D = α0’ + α1’ r1 (4)

donde:

α0’ = A1+A2+A6 + τ0(d2-f1-f6) + r*(d6-f2-f1)

αl’ = τ1 (d2-f1-f6)+(d1-f2-f6)

de tal modo que α0’ > α0 y α1’ > α1.

Ello indica que la liberalización del tipo regulado supone un cambio en la función de oferta, modificando tanto su pendiente –que aumenta–, como su nivel –que disminuye. Como veremos a continuación, esta rotación en la curva de oferta es la que nos permite identificar econométricamente el parámetro θ.


Los cambios en la función de oferta pueden incorporarse a efectos del análisis empírico introduciendo una variable ficticia que toma un valor 0 para períodos anteriores a la desregulación, y 1 para períodos posteriores. En el caso del sector financiero español, como la liberalización tiene lugar en más de una fase, es posible introducir variables ficticias adicionales. Así, para el período 1974-1984, se puede especificar la siguiente función de oferta agregada:

D = α1 + α2Z1 + α3rZ1 + α4Z2 + α5rZ2 + α6X1 (5)

tomando Z1 el valor 1 a partir del cuarto trimestre de 1977 (liberalización de los tipos entre uno y dos años), y Z2 el valor 1 a partir del tercer trimestre de 1981 (fecha de liberalización de los tipos entre seis meses y un año). Nótese que el tipo de interés no forma parte de la ecuación en el primer período. Ello tiene sentido, porque el tipo de interés escogido para el análisis empírico es el de los depósitos a plazos entre uno y dos años, que se liberalizaron en septiembre de 1977. Asimismo, hemos añadido la variable X1, que recoge otros factores que desplazan la función de oferta agregada.

Para mostrar que el problema de la identificación de θ se soluciona con la especificación de la función de oferta (5), es preciso detallar la forma funcional de las funciones de costes operativos y de ingresos.

Supondremos unos costes operativos totales de carácter cuadrático:

C(D,X2) = constante + β1D+ (1/2) β2D2+ β3X2D

y la siguiente función de ingresos totales:

R(L,X3) = R(V+P)= constante + Γ0V - (1/2) Γ1 V2 + rBP + Γ2X3L

donde V=τ D-P y los parámetros β1, β2, Γ0 y Γ1 son positivos; V y P denotan, respectivamente, la financiación otorgada a los sectores privado y público, y el tipo de interés del crédito al sector público es rB y donde hemos introducido las variables X2 y X3, que afectan respectivamente a los costes marginales operativos y a las curvas de ingreso marginal.

La condición de primer orden es ahora:

τΓ0 -τ2Γ1D+τΓ1P+τΓ2 X3= r+ (α3Z1+α5Z2)-1θD + β1+β2D+β3X2 (6)

Si definimos D*= (α3Z1+α5Z2)-1D y reorganizamos (6), obtenemos el siguiente sistema, en el que incluimos (5) de nuevo:

D = α1 + α2Z1 + α3rZ1 + α4Z2 + α5rZ2 + α6X1 (5)

(β2 + τ2Γ1)D = (τΓ0 – β1) - θD* - r + τΓ1 P + τΓ2 X3 - β3X2 (7)

En este sistema, el parámetro de poder de mercado está identificado, puesto que D y D* no están perfectamente correlacionadas.

Obsérvese, por último, el papel de Z1 y Z2 en la identificación de los parámetros de interés. Si Z1= 1 y Z2 = O para todas las observaciones, tenemos D*=D/α3, y el sistema de ecuaciones es entonces:

D = (α1+ α2) + α3r+ α6X1 (5’)

r = (τΓ0 - β1) – (β2 + τ2Γ1 + θ/α3)D + τΓ1 P + τΓ2 X3 - β3X2 (7’)


La variable de conducta θ no puede distinguirse de la pendiente del ingreso marginal o la pendiente del coste marginal operativo. En términos gráficos, esto se comprueba en la Figura 2, en la que podemos observar cómo la rotación de f produce a su vez una rotación en la curva DP (demanda percibida), que es, en definitiva, la curva de demanda que se obtendría de las observaciones de precios y cantidades en el mercado. Esta rotación de DP no sucede en el caso de competencia perfecta y nos proporciona la posibilidad de contrastar la hipótesis nula de competencia perfecta9.

Figura 2

3.3. Especificación econométrica y base de datos

El modelo completo para el sector de entidades financieras se compone de las ecuaciones 5-7 y las identidades que establecen los valores de D*, rZi y rZ2. Al objeto de captar el carácter dinámico del modelo, la ecuación de oferta a estimar incluye como variable explicativa adicional la propia variable dependiente con un retardo. Ello implica que la función (5) es de hecho una función de oferta que indica el volumen de depósitos que los agentes económicos desean mantener en un determinado período de tiempo. Sin embargo, se supone que los individuos no ajustan instantáneamente su oferta de depósitos cuando se modifican sus determinantes. Ello se debe a la existencia de costes de ajuste o simples retardos temporales de carácter institucional. El cambio en los depósitos mantenidos por el público en un determinado período de tiempo es pues una proporción constante (φ) de la diferencia entre el stock deseado y el stock del periodo anterior. Es decir, algebraicamente:

Dt - Dt-1 =φ (Dst - Dt-1)

9 De hecho, Just y Chern (1980) utilizaron dos períodos muestrales distintos, en los que estimaron relaciones de demanda para el mercado de tomates de uso industrial en California. La presencia de poder de mercado puede, en ese caso, comprobarse estudiando la diferencia estadística entre la pendiente de ambas relaciones.


donde Dst es el stock deseado de depósitos, que en nuestro caso vendrá dado por la expresión

(5). Sustituyendo esta expresión y manipulando, obtenemos la expresión definitiva, en la que la variable dependiente con retardo se denota como DL:

D = φα1 + φα2Z1 + φα3rZ1 + φα4Z2 + φα5rZ2 + φα6X1 + (1-φ) DL (5b)

Por lo que respecta a la relación de demanda, es preciso indicar que sólo se estima para el período 1977 (III)-1984(IV), puesto que la variable D* no está definida para el período 1974(I)-1977(II). Sin embargo, la ecuación de oferta ha sido estimada para todo el período, puesto que esta información adicional mejora la precisión de los estimadores, que se usan en el cálculo de D*. Nótese que a pesar de ser D* una función no lineal de D, Z, y los parámetros α3 y α5, la estimación por MCB es posible, puesto que no se precisa instrumento alguno para D* en la primera ecuación.

Las ecuaciones contienen un término de error que suponemos aditivo. Los supuestos respecto de estos términos de error son los usuales. Se trata de variables aleatorias independientes e idénticamente distribuidas y sin correlación serial.

Por lo que respecta a las variables exógenas incluidas en el modelo, se detallan a continuación aquellas que “a priori" debieran ser consideradas.

La variable X1 refleja el hecho de que la función de oferta agregada dependerá en principio también de otras variables, tales como el nivel de actividad o renta, el nivel agregado de servicios bancarios y el rendimiento de activos financieros alternativos. Las variables que afectan a la función de ingreso marginal (X3) incluyen el nivel de actividad y la demanda de inversión en bienes de capital. Los desplazamientos en la curva de costes marginales operativos (X2) son captados por variaciones en los costes variables (laborales) y desplazamientos de la función de costes debidos a mejoras tecnológicas. El Anexo indica las variables específicas que se han escogido para el análisis empírico.

La especificación final incluye las variables Y, producto interior bruto, y S, número de oficinas por persona ocupada, como componentes de X1; F, formación interior bruta de capital fijo como elemento de X3, y t, una variable de tendencia, elemento de X2

10. El sistema de ecuaciones estimado es entonces:

D = φα1 + φα2Z1 + φα3rZ1 + φα4Z2 + φα5rZ2 + φα6S + φα7 + (1-φ) DL (8)

(β2 + τ2Γ1)D = (τΓ0 – β1) – r - θD* + τΓ1 P + τΓ2 F - β3t (9)

El método de estimación que debiera utilizarse en una primera instancia es el de mínimos cuadrados bietápicos (MCB). Este es un método sencillo que permite solucionar el problema de la simultaneidad, que conlleva estimadores no consistentes si se utilizan mínimos cuadrados ordinarios (MCO). En este método, el sistema se estima ecuación tras ecuación. Es, pues, un sistema de información limitada, ya que no se usa el conocimiento "a priori" de las restricciones entre ecuaciones, pero es adecuado si el modelo es para el conjunto del sector.

10 La variable Y, correspondiente al producto interior bruto, no forma parte de la relación de demanda, dado que su inclusión afecta negativamente a los signos de los parámetros. Asimismo, la variable W, costes salariales que en principio forman parte de x2, se ha eliminado al no ser significativa.


4. Resultados Los resultados de la estimación de (8) y (9) por MCO y MCB se presentan en el Cuadro 1. Se precisan algunas consideraciones antes de analizar dichos resultados. La ecuación de oferta no incluye las dos variables exógenas R0 y Rd que trataban de captar la evolución de los rendimientos de activos financieros alternativos. Estas variables están altamente correlacionadas con el tipo de interés, y su inclusión en la ecuación conlleva parámetros de signo erróneo (aunque no significativamente distintos de cero), así como sesgos en la estimación de los parámetros del tipo de interés.

La ecuación de oferta muestra correlación serial. Al incluir una variable dependiente retardada, la presencia de autocorrelación de orden 1 se comprobó estadísticamente mediante un test H de Durban11. La estimación final se ha efectuado mediante el método de mínimos cuadrados bietápicos, aunque también se informa de los resultados de la estimación por MCO. En particular, dada la presencia de una variable endógena retardada en la primera ecuación, la autocorrelación serial se ha corregido por el método Prais-Winsten, usando el estimador en dos etapas sugerido por Hatanaka (1974).

La ecuación de oferta parece estimada correctamente. Se comprueba empíricamente la rotación de la misma, puesto que las sucesivas liberalizaciones conllevan un descenso significativo en el nivel de la función, así como un aumento sustancial de su pendiente. Claramente, no es posible rechazar la hipótesis nula de que la liberalización de los tipos de interés pasivos ha conllevado una rotación de la función. Se observa un decremento estadísticamente significativo de la constante tanto en 1977 como en 1981, así como una pendiente creciente en ambos períodos de liberalización. Este es un resultado clave, puesto que de no tener lugar este cambio en la función no nos sería posible identificar los parámetros de interés.

Por otro lado, el parámetro estimado para la variable endógena retardada DL es (1-φ) =0,9057. Ello implica que únicamente un 9,43% del cambio deseado en el stock de depósitos que el público desea mantener tiene lugar en el mismo período. Esta es una cifra baja, pero cabe indicar que la colinearidad entre las variables Y y DL hacen que esta estimación pueda no ser muy precisa.

Los resultados del Cuadro 1 para la relación de demanda indican que el ajuste de regresión es bueno, y las variables explicativas tienen el signo esperado.

La hipótesis nula de competencia perfecta puede contrastarse mediante un sencillo test para comprobar si el parámetro de la variable D* es significativamente distinto de cero. Este test no permite rechazar la hipótesis nula de competencia, puesto que el valor del estadístico es -1,432. Este valor es claramente no significativo incluso con un nivel de confianza del 90%. Siguiendo una interpretación más estructural del modelo, se podría calcular la estimación puntual de θ como cociente entre los parámetros de D* y r. Esta estimación es 0,00577, extremadamente cercana a cero, por lo que parece innecesario derivar un test formal de la hipótesis nula H0: θ = 0.

Si bien el modelo no pretende estimar los parámetros de la función de coste, es posible derivar un estimador puntual de β2 a partir de las estimaciones puntuales de 1/ (β2 + τ2Γ1), rΓ1/ (β2 +

11 El test H de Durbin se expresa como: H= r(T/(1-TV(1-φ)))1/2, donde T es el número de observaciones, r la correlación serial de primer orden que se ha estimado, y V(1-φ) la varianza estimada del parámetro de la variable retardada (Maddala, 1977, pág. 372). En nuestro caso, H=2,02, lo que permite rechazar la hipótesis nula de no correlación serial con una probabilidad del 95,66%.


τ2Γ1), y el valor muestral de τ. Esta estimación puntual es 0,002831, extremadamente cercana a cero –rendimientos constantes a escala–, aunque la precisión del estimador es reducida y no cabe extraer conclusiones generales al respecto12.

Tabla 1 Estimación del modelo por MCO y MCB

Variable Oferta (MCO) Oferta (MCB)

Demanda (MCO)

Demanda (MCB)

Constante 280,441 280,075 -836,312 -167,754 (149,3) (143,9) -494 -577,3 Z1 -532,84 -531,214 -- (277,2) (266,5) rZ1 52,868 527,283 -- - (26,70) (25,71) Z2 -2288,85 -2295,18 -- (927,5) (890,9) rZ2 179,553 180,048 -- -- (72,54) (69,98) S -0,575436 -0,574548 -- (0,2436) (-0,2362) Y 0,376669 0,375943 -- -- (0,1425) (0,1402) DL 0,9054 0,905703 -- - (0,05558) (0,297145) r -- -- -162,91 -258,289 -67,88 -80,97 D* -- -- -1,91972 -1,49074 -1,083 -1,041 t -- -- 215,529 238,323 -35,42 -34,96 P -- -- 0,168168 0,104137 -0,0572 -0,06306 F -- -- 2,12825 1,98041 -1,112 -1,034

R2 Ajustado 0,99958 0,99957 0,99757 0,99736 ρ 0,291266 0,297145 0,38402 0,30664

DW 1,4175 1,4186 1,2326 1,3867

Las cifras en paréntesis son los errores estándar estimados. p es el coeficiente de correlación serial estimado y DW el correspondiente coeficiente de Durbin-Watson.

12 En este sentido, es preciso indicar que sería posible estimar conjuntamente con las ecuaciones 8 y 9 las ecuaciones de demanda de factores por parte de las empresas. Ello requeriría indudablemente mayor información, pero redundaría en una mayor precisión en la estimación (en particular, por supuesto, de los parámetros de coste), y en una oportunidad de contrastar la especificación del modelo al establecerse restricciones entre parámetros de ecuaciones distintas.


5. Conclusiones El análisis desarrollado en este trabajo debe interpretarse como una exploración, en gran medida metodológica, sobre la medición empírica del poder de mercado en el sector financiero español. El estudio ha puesto de manifiesto la posibilidad teórica de efectuar un análisis riguroso del tema. La sucesiva desregulación de los tipos de interés del pasivo de las entidades de depósito produce una rotación de la curva de oferta, tal como hemos evidenciado tanto teórica como empíricamente. Esta rotación en la curva de oferta permite distinguir entre la demanda percibida con un comportamiento de competencia perfecta y la demanda percibida en el caso en que se aplique alguna forma de poder de mercado. Esta distinción nos permite probar la hipótesis nula de que las entidades de depósito tienen un comportamiento correspondiente a la competencia perfecta.

Al nivel de agregación al que se ha trabajado y con la especificación escogida, no es posible rechazar la hipótesis de competencia en el mercado. La metodología utilizada ha mostrado ser operativa y puede permitir en el futuro un análisis más desagregado que confirme o modifique esta conclusión inicial. El problema para realizar este análisis es la disponibilidad de información más desagregada. Hemos mostrado cómo puede llevarse a cabo dicho análisis y que es posible medir el parámetro de poder de mercado en el sector. Esta información es, sin duda, de gran importancia dadas las numerosas referencias al poder de mercado de la banca que aparecen cotidianamente en la prensa y entre académicos.

Es importante, sin embargo, hacer dos precisiones. Por un lado, el producto estudiado, depósitos a plazo, tiene claros productos sustitutivos, tanto en forma de deuda pública corno en activos privados. La clara presencia de productos sustitutivos puede justificar un mayor grado de competencia en este mercado. Por otro lado, nuestro trabajo no tiene implicaciones sobre el comportamiento de las entidades financieras en general, ya que su actividad es mucho más amplia que la considerada en este documento. Así pues, la alta rentabilidad de dichas entidades podría provenir de sus actividades de activo, otras operaciones de pasivo, comisiones y servicios, etc. Un comportamiento de competencia perfecta en este mercado no presupone el mismo tipo de comportamiento en los otros. Cabe indicar, por último, que las altas rentabilidades observadas corresponden a datos contables que, como es sabido, no necesariamente coinciden con la rentabilidad económica.

Las posibles mejoras del análisis pueden resumirse en dos alternativas. Por un lado, es importante trabajar con datos a nivel de grupos de entidades financieras, distinguiendo entre bancos y cajas, así como entre bancos y cajas de distintos tamaños. Este detalle proporcionaría restricciones adicionales en el modelo (restricciones en parámetros de ecuaciones distintas) que permitirían contrastar estadísticamente la adecuación del mismo a los datos. Además, podrían incorporarse comportamientos distintos para diferentes grupos de entidades (por ejemplo, una posición de liderazgo para los siete grandes bancos y las cajas principales).

Un segundo renglón de mejoras afecta a la calidad de la base de datos con la que se ha trabajado. La provisión de servicios juega potencialmente un importante papel en la competencia del sector. La medida de esta variable que se ha utilizado podría no ser la más adecuada. Sería una tarea investigadora altamente rentable establecer variables que capten correctamente el esfuerzo de las entidades financieras para la captación de pasivo a través de la provisión de servicios.

De modo similar, las variables de coste podrían mejorarse notablemente. El uso de una variable de tendencia constituye una aproximación demasiado burda a las mejoras tecnológicas del sector y, por otro lado, es sintomático que los costes laborales en el sector no resulten una variable significativa en el análisis.


Anexo 1 Definición de las variables

(Datos trimestrales para el período 1974-1984 para la banca privada tal y como la define el Banco de España)

Variables exógenas:

Función de oferta de depósitos:

Y: PIB a precios de mercado trimestralizado por R. Sanz utilizando el índice de producción industrial trimestral publicado por el MINER (miles de millones de pesetas corrientes*) (Banco de España).

R0: Tipo de rendimiento interno de obligaciones privadas (en porcentaje) (Banco de España).

Rd: Rendimiento interno medio de la deuda pública del Estado con vencimiento de dos y más años (en porcentaje) (Banco de España)**.

S: Número de oficinas por población ocupada (oficinas por millón de personas ocupadas) (Banco de España e INE).

* Los datos en pesetas corrientes se han obtenido usando el deflactor del producto nacional bruto (base 1970), trimestralizado mediante el índice de precios al consumo no alimenticio desestacionalizado. Ambas series son publicadas por el Banco de España. La trimestralización de series anuales se efectúa en este trabajo mediante la técnica sugerida por Fernández (1981). Esencialmente, se utiliza una serie indicador de la cual se dispone de datos trimestrales y que tiene un comportamiento anual similar a la serie de interés. Se estima un modelo en el que la variable a trimestralizar es función del indicador. La estimación se lleva a cabo usando mínimos cuadrados generalizados, imponiendo la restricción de que los datos de la variable trimestralizada deben sumar anualmente los de la serie anual. Este procedimiento evita rupturas en la trimestralización, puesto que la variable trimestralizada se construye a partir del coeficiente de regresión y el indicador, y el reparto del residuo anual se deriva del propio proceso de estimación (agradecemos a Fernando Alvarez, del INE, sus comentarios sobre este método de trimestralización).

** Para el período 1974-1977 se interpola la serie utilizando la serie Ro. La serie del tipo de interés de la deuda pública para el período 1974-I a 1977-IV se obtiene por el procedimiento sugerido por Mauleón (1987). Se estima en primer lugar una regresión para el período 1978-I - 1984-IV, en la que el cambio en el tipo de interés de la deuda pública se explica por el cambio contemporáneo en el tipo de rendimiento de las obligaciones privadas y la misma variable con un retardo. Los coeficientes de regresión obtenidos son (0,44251) y (-1,65545). La ecuación resultante se utiliza para interpolar la serie de la deuda pública para el primer período de la muestra.


Función de ingreso marginal:

F: Formación bruta de capital fijo* (miles de millones de pesetas corrientes) (INE).

P: Financiación otorgada al sector público (miles de millones de pesetas corrientes) (Banco de España).

Funciones de costes marginales operativos:

W: Ganancia media por persona y mes en el sector instituciones financieras (medias simples trimestrales en pesetas corrientes) (INE)**.

t: Variable de tendencia con valor igual a 1 para la observación 1974-I y 44 para la observación 1984-IV.

Variables ficticias:

Z1: Variable ficticia de valor O entre 1974-I y 1977-III, y 1 para el resto del período muestral.

Z2: Variable ficticia de valor O entre 1974-I y 1981-II, y 1 para el resto del período muestral.

Variables endógenas:

r: tipo de interés de operaciones pasivas a más de un año y menos de dos años (en porcentaje) (Banco de España).

D: Depósitos a plazo y certificados de depósito a más de 6 meses (miles de millones de pesetas corrientes) (Banco de España).

* Serie trimestralizada usando como indicador la serie de disponibilidades de inversión en bienes de equipo (números índices con base 1980). Esta última es una serie elaborada por el INE a partir del índice de producción industrial y los índices de exportaciones e importaciones de bienes de equipo. Serie desestacionalizada (INE).

** La serie corresponde a pagos ordinarios y extraordinarios (de vencimiento superior al mes) en jornada normal y extraordinaria en el sector de instituciones financieras. Para el período 1974-1978, la serie es anual y se ha trimestralizado usando como indicador medias simples trimestrales del salario medio mensual por persona ocupada.


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poder de mercado en la captacion de depositos a largo

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