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OPTIMIZACION DE TAJOS ABIERTOS Y DE FLOTAS DE CARGUIO Y
ACARREO
Gustavo A. Jo*
Carlos M. O!"a*
R!su#!$
Existen dos preguntas que cada vez se van haciendo más comunes cuando
queremos pasar de los recursos in situ a las reservas minables: ¿Ha sido
modelado? ¿Ha sido optimizado?. Revisemos las definiciones de las palabrasempleadas en estas interrogantes.
ptimizaci!n es una palabra" en el contexto de la planificaci!n industrial # en
particular del planeamiento de mina" que esta siendo aceptada gradualmente
como la descripci!n de un con$unto de t%cnicas que introducen m%todos de
matemática anal&tica en las actividades de planificaci!n. Estas t%cnicas
encarnan un proceso de tres etapas:
'( )reaci!n de un modelo matemático para la actividad o parte de la
actividad.
*( Establecimiento de criterios.
+( ,esarrollo de un algoritmo para encontrar el con$unto de valores que
otorgan el máximo valor ba$o el criterio elegido.
-n modelo es una representaci!n de algo real # el modelamiento" por tanto"
siempre involucra un compromiso entre la realidad # la capacidad de
administrarla. a pregunta en este caso es que precio" en t%rminos de realismo"
es aceptable para lograr un modelo que en la práctica tenga soluci!n. os
principales tipos de modelo empleados en la planificaci!n minera son tres:
/ 01 2ngenier&a 3R" en representaci!n de 4uenaventura 2ngenieros 3.1./
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'( 5odelo geol!gico.
*( 5odelo de mina.
+( 5odelo financiero.
El fin de este traba$o es centrarse en estos dos 6ltimos tipos" que son el nexo
entre lo que está enterrado # lo que podremos minar.
os modelos de mina tienen en los ta$os abiertos a sus representantes
emblemáticos. os ta$os son usualmente representados por una serie de
bancos con sendos pol&gonos que se van expandiendo de un nivel al siguientehasta alcanzar una envolvente 6ltima" que ha demostrado ser el problema más
d!cil para resolver" # que contiene el con$unto de tonela$es # le#es que darán
paso al establecimiento de fases de minado" que son el resultado de programar
la producci!n desde el terreno virgen hasta la envolvente 6ltima.
os modelos financieros son usados en miner&a para planificar" presupuestar #
hacer evaluaciones econ!micas. a t%cnica más utilizada es la de pro#ecci!nde los flu$os de ca$a #a que el gran $uez de los pro#ectos es el 0alor 7resente
8eto # por tanto todos los modelos financieros buscan su maximizaci!n: os
ma#ores ingresos ho# al menor costo.
Es ba$o este contexto que compartimos nuestras experiencias en optimizaci!n
de ta$os abiertos para pro#ectos con 9hittle en la b6squeda de optimizar los
ingresos # la optimizaci!n de flotas de cargu&o usando alpac para minimizar elprincipal costo de operaci!n.
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%.& El C'(lo "!l Pla$!a#'!$to
El ciclo de planeamiento inclu#e optimizaci!n de ta$o" establecimiento de
etapas de dise;o de ta$o" optimizaci!n de le#es de corte" programa detallado
de la producci!n" selecci!n de equipos" cálculo de costos operativos # de
capital # determinaci!n de escenarios de análisis financiero.
El ciclo clásico que relaciona la principales variables en un pro#ecto minero es
bien conocido # se puede encontrar en los libros de texto. El ciclo se inicia con
la determinaci!n de los parámetros econ!micos iniciales utilizados en el cálculo
de las reservas. 4asado en este cálculo se preparan los programas deproducci!n conducidos por los requerimientos de equipos. )on la selecci!n de
la flota de equipos se revisan los costos # se definen nuevos parámetros
econ!micos con lo que se requiere un nuevo cálculo de reservas. 7or lo tanto
el ciclo se inicia nuevamente dando como resultado la aproximaci!n al punto
!ptimo econ!mico.
as herramientas computacionales disponibles ho# en d&a facilitan ensobremanera este ciclo introduciendo ata$os # haciendo posibles evaluaciones
detalladas con entradas adicionales en varias etapas del pro#ecto. El l&mite de
ta$o # la optimizaci!n de le#es de corte son herramientas mu# utilizadas para
este prop!sito. 2ntegradas con otras herramientas tales como programas de
dise;o # programaci!n de minado el ciclo iterativo se e$ecuta efectivamente.
).& Las Fas!s "!l C'(lo
a fase inicial inclu#e la optimizaci!n de ta$o" las etapas iniciales del dise;o de
minado # los programas iniciales de producci!n que son elaborados en base a
los parámetros definidos en el estudio de prefactibilidad. Esto permite tener un
punto de partida para la obtenci!n del punto !ptimo con el aporte de la
informaci!n que se va generando despu%s de iniciado el estudio. -na
aproximaci!n gráfica al ciclo la encontramos en la figura '.
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F'ura %
En la fase intermedia se investigan las relaciones entre las variables del
pro#ecto con el fin de maximizar el retorno. Esta es la fase cr&tica del estudio
pues requiere de ma#ores decisiones con la contribuci!n de todos los grupos
envueltos en el pro#ecto. 1lgunas de estas decisiones interdisciplinarias
inclu#en el tama;o de la operaci!n" la pol&tica de le#es de corte" la estrategia
de desarrollo de la operaci!n" la selecci!n del equipo # los requerimientos de
flu$o de ca$a.
1l final de esta fase las variables son optimizadas en el rumbo de la pol&tica de
la empresa por lo que el pro#ecto queda listo para la fase final de evaluaci!n.
a fase final requiere de una revisi!n del resultado del pro#ecto # de la
reconciliaci!n de los parámetros # la metodolog&a utilizada" con$untamente con
los resultados finales. El dise;o de ta$o" el programa de producci!n" los
requerimientos de equipo # el flu$o de ca$a del escenario elegido deben ser
culminados para la preparaci!n del reporte final del pro#ecto.
71R<5ER3E)852)3
252E ,E 1=
,23E> ,E5281
RE3ER013
7RR151 ,E7R,-))28
3EE))2@8 ,EEA-273
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+.& El ta#a,o "! -ro!(to /0'ttl!
9hittle es utilizado extensivamente en el planeamiento para encontrar el
tama;o !ptimo de los pro#ectos para optimizar los retornos financieros
utilizando los costos operativos # de capital as& como las capacidades de
tratamiento.
-n acercamiento al ciclo de optimizaci!n del pro#ecto se ve en la Bigura *. os
costos de capital dependen del tama;o del pro#ecto # tiene efectos directos
sobre las reservas # los programas de producci!n.
F'ura )
,e igual forma el precio del metal tiene influencia directa sobre la le# de corte.
Estas influencias directas afectan tanto el tama;o como la cantidad de metal de
reservas # esto afecta indirectamente los ratios de producci!n de planta. os
DISE1O DETAJO
PROGRAMA DEPRODUCCION
OPTMIZACIONDE LEYES DE
CORTE
AN2LISISFINANCIERO
3ecuencia de ,esarrolloReservas en el a$o7rograma 7reliminar de 7roducci!n
Requerimientos deEquipoEstimaci!n de
)ostos de capital
7rograma de producci!nde C4loques 5inerosD
Blu$os de )a$aptimizados
Escalas de 7roducci!n7ol&tica de e# de )orte
7recio del 5etalasa de descuento)apacidad de7lanta5inaEstimaci!n de )ostos
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flu$os de ca$a operacionales basados en el mineral a ser procesado despu%s de
realizar la optimizaci!n de las le#es de corte son desarrollados a distintos
tama;os de planta.
7ara cada escala de producci!n se determina la cantidad de material a minar
de forma que exista el flu$o constante de materia a planta a la le# de corte
optimizada. os costos de capital se inclu#en dentro del análisis
separadamente despu%s de la optimizaci!n de le#es de corte para poder
determinar la me$or estrategia de flu$o de ca$a operativo.
3.& La s!(u!$('a "! #'$a"o
a principal variable que alimenta al modelo son los programas de producci!n
preparados en 9hittle. ,espu%s de la aproximaci!n a la me$or escala de
producci!n se realizan análisis de sensibilidad a las principales variables que
afecten al pro#ecto.
El principal producto de este modelo son los flu$os de ca$a a los distintosescenarios propuestos. El modelo en este sentido es creado con la suficiente
l!gica como para obtener un resultado a cada variaci!n de parámetros en
forma instantánea # automática" creándose una representaci!n gráfica del
modelo creado.
,urante la simulaci!n se pueden establecer de uno a tres programas. Estos
programas tienen dos extremos: El pero # el me$or escenario.
El peor escenario es aquel en el cual se mina el banco totalmente antes de
pasar al siguiente. Este programa" o alguno mu# cercano a %l" es usualmente
factible # tambi%n usualmente da el 870 más ba$o.
El me$or escenario consiste en minar el ta$o n6mero uno que sale obtenemos
de la optimizaci!n" que es el ta$o más peque;o" # el cual minamos de arriba
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hacia aba$o antes de pasar a la siguiente fase. En otras palabras ha# tantas
fases intermedias como l&mites finales por n6mero de ta$o tengamos alrededor
del ta$o que estamos minando.
3i la diferencia entre el me$or # el peor caso es significativa" como normalmente
sucede" podremos aproximarnos al programa más realista entre los dos
extremos especificando la secuencia de las fases.
El orden exacto de cuales bancos en la fase deben ser minados depende de
c!mo se seleccionen las fases: 1 paso constante" me$orando el 078 utilizando
el 1lgoritmo 5ilaFa o me$orando el balance utilizando el 1lgoritmo 5ilaFa.
)on la opci!n de paso constante se especifican el n6mero de bancos ha# que
terminar minar antes de pasar a la siguiente fase. 7or e$emplo si elegimos un
paso de cuatro" el minado puede empezar en la primera fase # se minan cuatro
bancos. El minado ahora puede iniciar la segunda fase # continuar la primera.
El traba$o en la tercera fase se inicia cuando se terminan los cuatro bancos de
la segunda.
El algoritmo 5ilaFa es una herramienta estrat%gica de secuenciamiento" que
difiere del resto de secuenciadores en que ha sido dise;ada espec&ficamente
para programas de largo plazo" # ha opera de dos formas: En el modo 078 #
en el modo balanceado.
En el modo 078 el orden en que se minen los bancos dentro de las fases se
calculan dentro del algoritmo" con el ob$etivo de maximizar el 078.
En el modo balanceado el algoritmo busca maximizar el uso de las facilidades
de producci!n en el inicio de la vida de la mina en lugar de maximizar el 078.
El algoritmo 5ilaFa emplea tres rutinas. a primera toma un con$unto de
variables # genera una secuencia factible para ellas. El n6mero de variables
requeridas depende del n6mero de bancos en el l&mite final" de las fases # de
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los periodos de tiempo en la vida de la mina. a segunda es una rutina de
evaluaci!n que cácula el 078 o el balance para una secuencia en particular. a
tercera rutina busca el programa factible dominante para el que tenga el me$or
078 o el me$or balance.
4.& O-t'#'5a('6$ "! la 7lota "! (aru8o a(arr!o
)omo hemos visto hasta el momento los costos de producci!n son suna de las
variables dentro de la b6squeda del tama;o de ta$o # de la secuencia !ptima de
minado. ,entro de estos costos el principal es el correspondiente al
movimiento de tierras" esto es el costo de cargu&o # acarreo.
a productividad # los costos de los sistemas de cargu&o # acarreo as& como los
tiempos del ciclo se determinan utilizando modelos basados en situaciones
reales. Esto permite el estudio de los factores que afectan la productividad # de
la sensibilidad de la productividad a dichos factores.
7ara esto se especifican las rutas de acarreo" que camiones se utilizan" cual esla unidad de cargu&o" cuales son las limitaciones operativas como condiciones
de rodadura o l&mites de velocidad. 3e selecciona la estrategia de carga" las
caracter&sticas del material # el sistema de traba$o aplicable a la flota.
El programa alpac toma captura estos datos # realiza los cálculos inclu#endo
el análisis de la producci!n" de cargu&o" los flu$os de ca$a descontados # la
optimizaci!n del tama;o de la flota tanto para programas de corto como delargo plazo.
tras aplicaciones van desde la selecci!n del tren motriz" el tipo de llantas o el
uso de combustible.
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9.& Co$(lus'o$!s
os procesos dentro de una organizaci!n pueden cambiar" ser
me$orados por innovaciones tecnol!gicas" una reorganizaci!n del
personal # de los recursos con reingenier&a" metodolog&as propias en
funci!n al tiempo" al grupo de traba$o a precios de los metales" a
pol&ticas regionales # globales" a condiciones existentes # tendencias
futuras.
7or que optimizar?" por que nosotros # nuestras organizaciones deben
ser competitivas # tener trascendencia" nuestra funci!n es de$ar las
bases sentadas para aprovecharlas # me$orarlas en el futuro" entonces
la formalidad # la calidad son posibles.
Es por ello que ante cada vez ma#ores requerimientos # compromisos
en informaci!n" calidad" vol6menes" pol&ticas empresariales Gmane$o
ambiental" seguridad(. Es necesario optimizar procesos" desarrollar
metodolog&as propias que nos faciliten:
o )ompetitividad como organizaci!n
o Blexibilidad
o 7recisi!n para disminuir posibilidades de errores Gen el mane$o de
informaci!n(
o 5e$or administraci!n de recursos disponibles
o 5a#or productividad
o 1horro
o Reducci!n de costos
7ero a la vez nos obligan a :
o )apacitaci!n continua
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o 1ctualizaci!n tecnol!gica
o Estandarizar metodolog&as de traba$o Gflexibles en el tiempo(
o ener control de cambios
o 2ncorporar el aseguramiento de la calidad en tecnolog&a de la
informaci!n
o )onocer de nuestros procesos # entenderlos
:.& B';l'ora78a
o emcom for 9indoFs -ser 5anual
o 9hittle I -ser 5anual
o alpac J -ser 5anual
o ptimizing Fith 9hittle
o 5ining )ost 3ervice" 3chumacher tto .
o pen 7it 5ine 7laning and ,esign" Hurstrulid K Lutcha
o Reportes 0arios" =o K $eda