plan de area_de_matematicas

Institución Educativa

Colegio “Nuestra Señora de la Merced”

Ragonvalia N:S

Resolución Oficial Nº. 001723 del 10 de Noviembre de 2006

Emanada de la Secretaría de Educación Departamental

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“La mejor Institución Técnica de la Región” Ragonvalia N. S. Email [email protected] Telefax Nº. 5869033

Proyecto Educativo Institucional

Plan de área MATEMATICAS

Colegio Nuestra Señora de la Merced

Ragonvalia

Norte de Santander

mailto:[email protected]



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1. IDENTIFICACIÓN

NOMBRE : INSTITUCION EDUCATIVA :COLEGIO DEPARTEMENTAL INTEGRADO NUESTRA SEÑORA DE LA MERCED

SEDES Y DIRECCIÓN

SEDE #. 1 Colegio Nuestra Señora de la Merced

Dirección : Calle 4 Avenida 1 Esquina - Barrio La Humildad

Telefax : 5869033

Correo electrónico : [email protected]

Área : Urbana

SEDE #. 2 Concentración Escolar Ramón González Valencia

Dirección : Avenida 3 Calle 12 - Barrio Centenario

Área : Urbana

SEDE #. 3 Concentración Escolar Policarpa Salavarrieta

Dirección : Salida a Herrán - Barrio Juan XXIII

Área : Urbana

MUNICIPIO : Ragonvalia

DEPARTAMENTO : Norte de Santander

NUMERO DE IDENTIFICACIÓN

Colegio Nuestra Señora de la Merced:

DANE : 15459900043

NIT : 890.501.582-4

Concentración Policarpa Salavarrieta:

DANE : 15459900042

Concentración Escolar Ramón González Valencia:

DANE : 15459900079

1.4 PROPIEDAD JURÍDICA

Todos los Establecimiento que conforman La Institución Educativa pertenecen al Departamento.

1.5 JORNADA

Todas los Establecimientos que conforman la Institución Educativa tienen Jornada Completa u Ordinaria.

1.6 ÁMBITO

Todos los Establecimiento que conforman La Institución Educativa poseen una Educación formal.

1.7 NIVELES QUE OFRECE

Colegio Nuestra Señora de la Merced : Básica Secundaria y Media Académica

Concentración Policarpa Salavarrieta : Básica Primaria (3º a 5º)





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Concentración Ramón González Valencia : Preescolar y Básica Primaria (1º y 2º)

1.8 NUMERO DE ALUMNOS

Generalmente cada año se matricula un numero que oscila entre 500 y 480 Alumnos.

1.9 NUMERO DE PADRES DE FAMILIA

Generalmente un numero que oscila entre 300 y 250 padres de familia y/0 acudientes

2. SITUACIÓN LEGAL

FECHA DE INTEGRACIÓN

Colegio Nuestra Señora de la Merced: Decreto No 262 del 16 de marzo de 1.971. - Resolución de Aprobación de Estudios No 001723 del 10 de Noviembre de 2.006 –

P.E.I inscrito en la Secretaría de Educación bajo el número 1295 del 12 de Febrero de 1.999.

Concentración Policarpa Salavarrieta: Fundación 1887 - Integración Decreto 1678 Noviembre 19 de 1.982 - Creación de la Concentración Decreto 995 Diciembre 5 de

1.990.

Concentración Ramón González Valencia: Fundación 1887 - Creación de la Concentración Decreto 00995 Diciembre 5 de 1.990

Nombre Completo del Director y/o Rector: ESP. JORGE ALIRIO TARAZONA ORTEGA

Grado del escalafón: Res Numero 14

JUSTIFICACIÓN

Las matemáticas en la escuela, al igual que otras áreas del conocimiento, contribuyen al desarrollo integral del educando permitiéndole, además, el disfrute de

recrear, apropiarse y ojalá enriquecer este acervo específico y dinámico de conocimientos matemáticos y formas de pensar fruto de la actividad humana.

A la pregunta ¿por qué las matemáticas en el currículo escolar? son muchas las respuestas, a modo de justificaciones, que diferentes perspectivas se han dado

y muy seguramente, cada maestro o maestra, tiene las suyas para compartirlas y confrontarlas con las de aquellos que se han inquietado por dicha pregunta.

Desde una perspectiva funcional, se defiende el derecho, compatible con los valores de un sistema democrático justo, de unas matemáticas para todos

ofrecidas por la escuela en su función de preparar al individuo para asumir un rol productivo en la sociedad. Ante una sociedad tan cambiante, también se

discute qué matemáticas, cuántas y cómo se deben enseñar en la escuela.

Otras justificaciones se relacionan con el derecho integral del individuo en cuanto consideran que la actividad matemática en la escuela mejora la capacidad de

pensamiento y desarrolla aptitudes para explorar, conjeturar, razonar lógicamente y para apropiarse de métodos matemáticos que permitan enfrentar con

seguridad y solvencia situaciones problemas.

La belleza misma de las matemáticas, su contribución para comprender e interpretar acontecimientos e información, lo mismo que las satisfacciones

intelectuales que proporciona este tipo de conocimiento, son otras de las razones para que ellas se incluyan en el currículo escolar.

Justificaciones como las mencionadas han sido de alguna manera orientadoras de la experiencia que en educación matemática se ha venido implementando en el

país. La Ley General de Educación (ley 115de 1994) legitima esta experiencia y convoca a nuevos desarrollos acordes con nuestras necesidades y con las




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exigencias y retos que el mundo actual nos plantea. Es así como las matemáticas se consideran como una de las “áreas obligatorias y fundamentales del

conocimiento y de la formación que necesariamente se tendrá que ofrecer de acuerdo con el currículo y el Proyecto Educativo Institucional” (Art. Ley 115 de

1994).

A lo largo de la historia el empleo cotidiano de la matemática nos obliga a insistir en la comprensión de los conceptos, en el manejo de los procesos y en la

formulación y solución de problemas.

Para la comprensión de procesos y de conceptos matemáticos, se requiere un lenguaje común para los diversos sistemas numéricos. El lenguaje en la

matemática debe se preciso, universal, en contraste con la ambigüedad y la particularidad del lenguaje usual.

La formación cultural del matemático sugiere de la síntesis de estos dos lenguajes que permitan distinguir lo preciso de lo ambiguo y lo particular de lo general.

Esta propuesta busca desarrollar la capacidad de análisis y la interpretación de la realidad a través de modelos matemáticos, el desarrollo de habilidades en los

estudiantes que les permita razonar lógica, critica y objetivamente, en procesos aritméticos y geométricos, el análisis y la solución de diferentes tipos de

problemas .




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2. OBJETIVOS GENERALES

1. Desarrollar habilidades en los alumnos que les permitan razonar lógica, crítica y objetivamente.

2. Utilizar modelos matemáticos para interpretar y solucionar problemas de la realidad.

3. Adquirir profundidad, perseverancia e independencia en la actividad intelectual y búsqueda del conocimiento.

4. Adquirir precisión en la expresión verbal y familiaridad con el lenguaje y expresiones simbólicas de las Matemáticas.

5. Desarrollar habilidades en los procedimientos operativos, aritméticos y geométricos y su capacidad para realizar generalizaciones.

6. Reconocer y valorar algunas de las funciones de las Matemáticas en el desarrollo de la ciencia y en el mejoramiento de las condiciones de vida.

7. Resolver ejercicios y problemas mediante la utilización de los conceptos, leyes, postulados y estructura de las Matemáticas.

8. Establecer relaciones de los conceptos matemáticos con las demás áreas a través de los distintos grados de estudio.

9. Obtener una formación social mediante la actividad investigativa y en la participación activa en los trabajos para que se valore a sí mismo y a los demás.




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3. MARCO TEÓRICO

3.1 ENFOQUES

Para tomar decisiones relacionadas con la elaboración, el desarrollo y la evaluación de un currículo es necesario hacer una reflexión sobre la naturaleza de las matemáticas y

la naturaleza del conocimiento matemático escolar con el objeto que contrastar las concepciones con las planteadas en la literatura especializada y con las percibidas por

nosotros a lo largo de nuestra experiencia.

En lo que al hacer matemático se refiere algunos profesores lo asocian con la actividad de solucionar problemas, otros con ordenar saberes establecidos y otros con el

construir nuevos saberes a partir de los ya conocidos siguiendo regla de la lógica.

El conocimiento matemático escolar es considerado por algunos como el conocimiento cotidiano que tiene que ver con los números y las operaciones y por otros como el

conocimiento matemático elemental que tiene un papel esencialmente instrumental, que por una parte se refleja en el desarrollo de habilidades y destrezas para resolver

problemas en la vida diaria para usar ágilmente el lenguaje simbólico los procedimientos y algoritmos y, por otra en el desarrollo del pensamiento lógico formal.

Las concepciones acerca del conocimientos matemáticos escolar provienen a través de los siglos de las diversas posiciones y discusiones sobre el origen del la naturaleza de

las matemáticas.

Las teorías sobre los f8undamentos de las matemáticas tienen que afrontar el delicado reto de evitar caer el las paradojas y conseguir una solución plenamente satisfactoria.

a) El platonismo

Éste considera las matemáticas como un sistema de verdades que ha existido desde siempre e independientemente del hombre. La tarea del matemático es descubrir esas

verdades matemáticas.

El platonismo reconoce que las figuras geométricas, las operaciones y las relaciones aritméticas nos resultan en alguna forma misteriosas; que tienen propiedades que

descubramos solo a costa de una gran esfuerzo, y que existen otras que ni siquiera sospechamos ya que las matemáticas trasciende la mente humana.

b) El logicismo

Este conocimiento considera que las matemáticas son una rama de la lógica, con vida propia, pero con el mismo origen y método, y que parte de una disciplina universal que

regiría todas las formas de argumentación. Propone definir los conceptos matemáticos mediante términos lógicos y reducir los teoremas de las matemáticas y, mediante

empleo de deducciones lógicas.

Esta corriente reconoce la existencia de dos lógicas que se excluyen mutuamente: La deductiva y la inductiva. La deductiva parte de premisas generales para llegar a

conclusiones especificas. Y la inductiva parte de observaciones específicas para llegar a conclusiones generales.

c) El formalismo.

Esta corriente reconoce que las matemáticas son una corriente de la mente humana y consideran que consisten solamente que axiomas, definiciones y teoremas con

expresiones formales que se ensamblan a partir de símbolos, que son manipulados o combinados de acuerdo con ciertas reglas preestablecidas.

El formalismo comienza con la inscripción de símbolos en el papel; la verdad de la matemática radica en la mente humana pero no en las construcciones que ella radica

interiormente, sino en la coherencia de las reglas del juego simbólico. Las demostraciones tienen que ser rigurosas basado únicamente en las reglas independientemente de

las imágenes que asociamos con los términos y las relaciones.

d) El Intuicionismo




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Considera la matemática como el fruto de la elaboración que hace la mente a partir de los que percibe a través de los sentidos y también como el estudio de las

construcciones mentales cuyo origen puede identificarse con la construcción de los números naturales.

El principio básico del intuicionismo es que la matemática se pueden construir; que parten de lo intuitivamente dado, de lo infinito y que solo existe lo que en ella se halla

construido mentalmente con la ayuda de la intuición. El intuicionismo no se ocupa de estudiar ni describir la forma como se realizan en la mente las construcciones y la

intuiciones matemáticas sino que supone que cada persona puede hacerse construcciones de esos fenómenos.

e) El constructivismo

Esta relacionado con el intuicionismo pues también considera que la matemáticas son una creación de la mente humana, y que únicamente tienen existencia real aquellos

objetos matemáticos que pueden ser construidos por procedimientos finitos a partir de objetos primitivos.

El constructivismo matemático es muy coherente con la Pedagogía Activa y se apoya en la sicología Genética; se interesa por las condiciones en las cuales la mente realiza

la construcción de los conceptos matemáticos.

En la actualidad el papel de la filosofía continua siendo, dar cuenta de la naturaleza de las matemáticas pero de perspectivas mucho más amplias de las planteadas en las

escuelas filosóficas.

3.2 FUNDAMENTOS LEGALES

El proyecto se sustenta en las siguientes bases legales:

CONTITUCION POLÍTICA DE COLOMBIA, en su artículo 67 consagra la educación como un derecho de la persona y un servicio público que tiene función social.

LEY GENERAL DE EDUCACIÓN

La Ley 115 de1994, Capítulo1en el artículo 23. Áreas obligatorias fundamentales. Para el logro de los objetivos de la educación básica se establecen áreas obligatorias y

fundamentales del conocimiento y de la formación que necesariamente se tendrán que ofrecer de acuerdo con el currículo y el Proyecto Educativo Institucional; el artículo 30

Objetivos específicos de la educación media; el artículo 31 Áreas fundamentales de la educación media académica

En concordancia con lo anterior, la Ley 115 de 1994 dio autonomía a las instituciones educativas para definir, en el marco de lineamientos curriculares y normas técnicas

producidas por el Ministerio de Educación Nacional, su propio Proyecto Educativo Institucional (PEI).




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En Matemáticas los estándares curriculares se encuentran organizados de acuerdo con los componentes del área: (a) pensamiento numérico y sistemas numéricos, (b)

pensamiento espacial y sistemas geométricos, (c) pensamiento métrico y sistemas de medidas, (d) pensamiento aleatorio y siste mas de datos, (e) pensamiento variacional

y sistemas algebraicos y analíticos y (f) procesos matemáticos referentes al planteamiento y resolución de problemas, razonamiento matemátic o y comunicación

matemática.




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4. INTENSIDAD HORARIO POR GRADO

GRADOS INTENSIDAD HORARIA SEMANAL

PRIMERO 6

SEGUNDO 6

TERCERO 4

CUARTO 4

QUINTO 4

SEXTO 3

SÉPTIMO 3

OCTAVO 3

NOVENO 3

DÉCIMO 3

UNDÉCIMO 4




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5. ESTRUCTURA CONCEPTUAL

PENSAMIENTO NUMÉRICO

Y SISTEMA NUMÉRICO

PENSAMIENTO MÉTRICO Y

SISTEMA DE MEDIDAS

PENSAMIENTO ESPACIAL Y

SISTEMA GEOMÉTRICO

PENSAMIENTO ALEATORIO

Y SISTEMA DE DATOS

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y

SISTEMAS ALGEBRAICO Y ANALÍTICO




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4. OBJETIVOS E INDICADORES DE LOGROS

4.1 Grados primero, segundo y tercero.

Compara, describe, denomina y cuantifica situaciones de la vida cotidiana, utilizando con sentido números por lo menos hasta de cinco cifras.

Expresa ideas y situaciones que involucran conceptos matemáticos mediante lenguaje natural y representaciones físicas, pictóricas, gráficas, simbólicas y establece

conexiones entre ellas.

Identifica y clasifica fronteras y regiones de objetos en el plano y en el espacio, reconoce en ellos formas y figuras a través de la imaginación, del dibujo o de la

construcción con materiales apropiados y caracteriza triángulos, cuadrados, rectángulos y círculos.

Formula, analiza y resuelve problemas matemáticos a partir de situaciones cotidianas, considera diferentes caminos para resolverlos, escoge el que considera más

apropiado, verifica y valora lo razonable de los resultados.

Identifica en objetos y situaciones de su entorno las magnitudes de longitud, volumen y capacidad; reconoce procesos de conservación y desarrolla procesos de

medición de dichas magnitudes, con patrones arbitrarios y con algunos patrones estandarizados.

Relaciona los algoritmos convencionales o propios con los conceptos matemáticos que lo sustentan, identifica esquemas y patrones que le permitan llegar a

conclusiones.

Explora y descubre propiedades interesantes y regularidades de los números, efectúa cálculos con datos de la realidad y utiliza creativamente materiales y medios.

Reconoce y resuelve e4cuaciones sencillas y los representa gráficamente mediante un símbolo.

Aplica movimientos rígidos en el plano como traslaciones, rotaciones y reflexiones, identifica las propiedades que se conservan en cada movimiento y visualiza

transformaciones simples para descubrir reglas de combinación que permitan crear patrones.

4.2 Grados: Cuarto, Quinto y Sexto.

Identifica los números naturales y los racionales positivos en su expresión decimal y fraccionaria, los usa en diferentes contextos y los representa de distintas formas.

Construye y utiliza significativamente en una amplia variedad de situaciones las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división con números naturales y

con números racionales positivos, establece relaciones entre estas operaciones y usa sus propiedades para la elaboración del cálculo mental y escrito.

Explora y descubre propiedades interesantes y regularidades de los números, utiliza habitual y críticamente materiales y medios para verificar predicciones, realizar y

comprobar cálculos y resolver problemas.

Investiga y comprende contenidos matemáticos a partir de enfoques de resolución de problemas, formula y resuelve problemas derivados de situaciones cotidianas y

matemáticas, examina y valora los resultados teniendo en cuenta el planteamiento original del problema.




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Interpreta datos presentados en tablas y en diagramas, comprende y usa la media, la mediana y la moda en un conjunto pequeño de datos y saca conclusiones

estadísticas.

Reconoce la importancia de averiguar datos y procesar información para tomar decisiones, y de conocer y evaluar sus características en relación con las decisiones

que se tomen.

Reconoce características de sólidos, figuras planas y lineales, los utiliza en su vida cotidiana en trabajos prácticos como mediciones, elaboración de dibujos y

construcción de modelos.

Identifica en objetos y situaciones de su entorno las magnitudes de longitud, área, volumen, capacidad, peso, masa, amplitud de ángulos y duración. Reconoce

procesos de conservación y desarrolla procesos de medición y estimación de dichas magnitudes y las utiliza en situaciones de la vida diaria.

Identifica y resuelve operaciones con números enteros.

Formula, argumenta y somete a prueba conjeturas y elabora conclusiones lógica

4.3 Grados: Séptimo, Octavo y Noveno

Identifica y usa los números enteros y los racionales en diferentes contextos, los representa de diversas formas y establece relaciones entre ellos; redefine las

operaciones básicas en los sistemas formados con estos números y establece conexiones entre ellas

Investiga y comprende contenidos y procedimientos matemáticos, a partir de enfoques de tratamiento y resolución de problemas y generaliza soluciones y

estrategias para nuevas situaciones.

Formula problemas a partir de situaciones dentro y fuera de las matemáticas, desarrolla y aplica diversas estrategias para resolverlos, verifica e interpreta los

resultados en relación con el problema original.

Formula, argumenta y pone a prueba hipótesis, las modifica o descarta y reconoce las condiciones necesarias para que una propiedad matemática se cumpla; aplica

estos procedimientos en la formulación, análisis y resolución de problemas.

Hace estimaciones sobre numerosidad, resultado de cálculos y medición de magnitudes concretas, a partir de sus propias estrategias y las utiliza como criterios para

verificar lo razonable de los resultados.

Formula inferencias y argumentos coherentes, utilizando medidas de tendencia central y de dispersión para el análisis de los datos, interpreta informes estadísticos y

elabora críticamente conclusiones.

Elabora modelos de fenómenos del mundo real y de las matemáticas a través de sucesiones, de series y de las funciones lineal, constante, idéntica opuesta, de

gráfica lineal, cuadrática y cúbica.-

Representa y analiza funciones utilizando para ello tablas, expresiones orales, expresiones algebraicas, ecuaciones y gráficas y hace traducciones entre estas

representaciones.




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.Interpreta listas de instrucciones, expresiones algebraicas y diagramas operacionales y de flujo, traduce de unos a otros y opera con ellos utilizando diferentes tipos

de números.

Construye e interpreta fórmulas, ecuaciones e inecuaciones para representar situaciones que requieren variables, opera con cualquiera de ellas y encuentra

procedimientos para resolver ecuaciones e inecuaciones.

Construye modelos geométricos, esquemas, planos y maquetas utilizando escalas, instrumentos y técnicas apropiadas y visualiza, interpreta y efectúa

representaciones gráficas de objetos tridimensionales.

Visualiza, reconoce y efectúa transformaciones de polígonos en el plano y las utiliza para establecer congruencia, semejanza y simetría entre figuras.

Comprende y usa la proporcionalidad directa e inversa de magnitudes, en distinto contexto de la vida cotidiana y utiliza diferentes procedimientos para efectuar

cálculos de proporcionalidad.

4.4 GRADOS DÉCIMO Y UNDÉCIMO.

Da razones del porqué de los números reales y explica por qué unos son racionales y otros irracionales.

Utiliza el sentido de las operaciones y de las relaciones en sistemas de números reales

Interpreta instrucciones, expresiones algebraicas, diagramas operacionales y de flujo y traduce de unos a otros, en el sistema de los números reales.

Investiga y comprende contenidos matemáticos a través del uso de distintos enfoques para el tratamiento y resolución de problemas; reconoce, formula y resuelve

problemas del mundo real aplicando modelos matemáticos e interpreta los resultados a la luz de la situación inicial.

Elabora modelos de fenómenos del mundo real y de las matemáticas con funciones polinómicas, escalonadas, exponenciales, logarítmicas, circulares y

trigonométricas; las representa y traduce mediante expresiones orales, tablas, gráficas y expresiones algebraicas.

Aplica modelos de funciones para tratar matemáticamente situaciones financieras y transacciones comerciales frecuentes en la vida real.

Analiza situaciones de la vida diaria generadoras de las ideas fuertes del cálculo, tales como tasa de cambio, tasa de crecimiento y total acumulado; descubre y

aplica modelos de variación para tratarlos matemáticamente.

Hace inferencias a partir de diagramas, tablas y gráficos que recojan datos de situaciones del mundo real; estima, interpreta y aplica medidas de tendencia central, de

dispersión y de correlación.

Reconoce fenómenos aleatorios de la vida cotidiana y del conocimiento científico, formula y comprueba conjeturas sobre el comportamiento de los mismos y aplica

los resultados en la toma de decisiones.

Formula hipótesis, las pone a prueba, argumenta a favor y en contra de ellas y las modifica o las descarta cuando no exista argumentación.




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Elabora argumentos informales pero coherentes y sólidos para sustentar la ordenación lógica de una serie de proposiciones.

Detecta y aplica distintas formas de razonamiento y métodos de argumentación en la vida cotidiana, en las ciencias sociales, en las ciencias naturales y en las

matemáticas; analiza ejemplos y contraejemplos para cambiar la atribución de necesidad o suficiencia a una condición dada.

Planifica colectivamente tareas de medición previendo lo necesario para llevarlas a cabo , el grado de precisión exigido, los instrumentos adecuados y confronta los

resultados con las estimaciones.

Disfruta y se recrea en exploraciones que retan su pensamiento y saber matemático y exigen la manipulación creativa de objetos, instrumentos de medida y

materiales y medios.

5. ESTRUCTURA EN EL CONOCIMIENTO DEL AREA.

5.1 ESTANDARES PARA EL GRADO PRIMERO

Al terminar el primer grado, el programa de matemáticas que los estudiantes hayan completado de acuerdo con el currículo implementando en cada institución, deberá

garantizar, como mínimo, los siguientes estándares para cada componente.

PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMAS NUMERICOS

Clasifica conjuntos de acuerdo con el número de objetos que se encuentran en ellos.

Representa conjuntos de hasta 999 objetos , utilizando materiales concretos.

Lee, escribe y ordena números hasta 999.

Reconoce los valores posicionales de los dígitos de un números de hasta tres dígitos.

Comprende el significado de la adición , reuniendo dos conjuntos de objetos.

Lleva acabo la operación de la adición ( con o sin reagrupación ) de dos o más números de hasta tres dígitos.

Comprende el significado de la sustracción retirando uno o varios objetos de un conjunto de ellos.

Lleva acabo la operación de la sustracción ( con o sin des agrupación ) utilizando números de hasta tres dígitos.

Comprende la relación que existe entre la adición y la sustracción.

Modela, discute y resuelve problemas que involucran la adición y la sustracción , tanto por separado como simultáneamente.




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PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS

Describe y argumenta matemáticamente acerca de figuras formas y patrones que pueden ser vistos o visualizados.

Clasifica figuras y formas de acuerdo con criterios matemáticos.

Reconoce algunas figuras y formas geométricas tales como punto, líneas rectas y curvas, ángulos, círculos, rectángulos, incluidos cuadrados, esferas y algunas de

sus partes y características ( lados, vértices, superficies, etc. ).

Se ubica en el espacio y da direcciones de manera precisa.

Reconoce a plica traslaciones a objetos y figuras y los representa mediante objetos.

PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS DE MEDIDA

Compara y ordena objetos de acuerdo con la longitud, el área, el volumen, el peso y la temperatura.

Compara la duración de dos o más eventos.

Utiliza medidas informales para mostrar el paso del tiempo.

Conoce y nombra los días de la semana y los meses del año.

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS

Recoge información acerca de sí mismo y de su entorno.

Cuenta y tabula datos sencillos acerca de personas u objetos.

Representa los datos recogidos mediante objetos concretos, dibujos o gráficas de distintos tipos.

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS

Ordena y clasifica objetos de acuerdo con su tamaño, peso, cantidad u otros atributos medibles.

Observa y predice el cambio de ciertos atributos medibles de los objetos a través del tiempo.




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Examina algunas propiedades de los números y hace generalizaciones a partir de sus observaciones.

PROCESOS MATEMÁTICOS

1. Planteamiento y resolución de problemas

Hace preguntas respecto a su entorno y a objetos de uso diario.

Platea problemas sencillos acerca del espacio y de los objetos que lo rodean.

Resuelve problemas sencillos para los cuales debe acudir a la adición y sustracción de números de hasta 100, previo análisis de la información que recibe.

2. Razonamiento matemático

Observa patrones y hace conjeturas respecto de su comportamiento.

3. Comunicación matemática

Utiliza el lenguaje de las matemáticas para describir algunas de sus actividades cotidianas.

5.2 ESTANDARES PARA EL GRADO SEGUNDO

Al terminar el segundo grado, el programa de matemáticas que los estudiantes hayan completado de acuerdo con el currículo implementando en cada institución deberá



Lee, escribe y ordena números de hasta cinco o más dígitos.

Lleva a cabo la adición o la sustracción (con o sin agrupación), utilizando números de hasta cinco (o más) dígitos.

Compone y descompone números por medio de la adición.

Reconoce los valores posicionales de los dígitos de un número de hasta cinco (o más) dígitos.

Modela o describe grupos o conjuntos con el mismo número de elementos y reconoce la multiplicación como la operación adecuada para encontrar el número total

de elementos en todos los grupos o conjuntos.

Cuenta de dos en dos hasta 100 ( o más) y distingue los números pares de los impares.

Reconoce la adición de sumandos iguales como una multiplicación y la representa como los símbolos apropiados.

Identifica la división como la operación aritmética necesaria para repartir en partes iguales un número dado de objetos.

Divide números no mayores de 100 entre 2, 3, 4... hasta 9 partes e indica el resultado y el residuo.

Reconoce una fracción como parte de un todo e identifica sus partes (numerador y denominador).

Representa fracciones de diversas formas.




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Reconoce y clasifica figuras y objetos de dos y tres dimensiones.

Reconoce y crea figuras simétricas.

Entiende y aplica rotaciones a objetos y figuras; las representa mediante dibujos.

Identifica el ángulo y sus componentes.

PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS DE MEDIDA

Reconoce el metro como una medida estándar de longitud.

Estima en metros longitudes de hasta diez metros.

Reconoce la necesidad de medidas más pequeñas que el metro.

Demuestra conciencia del transcurso del tiempo en términos de horas, minutos y segundos.

Calcula el peso de un objeto por medio de medidas informales.

Reconoce el gramo como una medida estándar de peso.

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS

Realiza encuestas y analiza los datos obtenidos.

Hace afirmaciones y extrae conclusiones sencillas a partir de ciertos datos.

Lee e interpreta datos tomados de gráficas, tablas y diagramas.

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS.

Reconoce, describe y extiende patrones geométricos y numéricos.

Entiende y representa relaciones de igualdad y desigualdad entre números.

Reconoce y da ejemplos de algunas propiedades generales de los números tales como la conmutativa de la adición y la multiplicación.

Utiliza letras, figuras u otros símbolos para representar un objeto.


1. Planteamiento y resolución de problemas.

Reconoce los datos esenciales de un problema numérico sencillo e identifica la operación aritmética necesaria para resolverlo.




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Verifica la solución de un problema que haya resuelto.

2. Razonamiento matemático.

Hace conjeturas acerca de los números y examina casos particulares, en busca de contraejemplos o argumentos para demostrarlas.


Utiliza con propiedad la terminología matemática estudiada hasta el momento.

5.3 ESTANDARES PARA EL GRADO TERCERO

Al terminar el tercer grado, el programa de matemáticas que los estudiantes hayan completado de acuerdo con el currículo implementado en cada institución, deberá


PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS.

Lee, escribe y ordena números de cualquier cantidad de dígitos.

Identifica conjuntos de números con propiedades comunes tales como múltiplos, divisores y factores primos.

Reconoce distintos usos de la multiplicación ( para encontrar el área de un rectángulo, por ejemplo ).

Hace cómputos con números naturales y aplica las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva para las operaciones básicas.

Descompone números naturales pequeños en factores primos.

Utiliza aproximaciones apropiadas para hacer estimaciones.

Identifica fracciones equivalentes.

Compara y ordena fracciones comunes.

Suma y resta fracciones con el mismo denominador.

Comprende y halla el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor de un conjunto de números naturales

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS.

Identifica y escribe relaciones entre líneas ( por ejemplo, paralelas y perpendiculares ).

Clasifica ángulos agudos, rectos, planos u obtusos .

Clasifica triángulos de acuerdo con su tamaño y forma.

Utiliza un sistema de coordenadas para ubicar puntos en el plano.

Reconoce y ejecuta transformaciones de estiramiento ( homotecias ), traslación, reflexión y rotación.

Identifica la transformación necesaria para mover una figura a una posición determinada.

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS.

Comprende atributos como longitud, área, peso, volumen, temperatura, Angulo, y utiliza la unidad apropiada parta medir cada uno de ellos.

Conoce y utiliza los factores de conversión entre unidades de un mismo sistema de medidas ( ejemplo : hora a minutos, centímetros a metros ).




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PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS.

Describe un evento como seguro, probable, improbable o imposible

Predice la probabilidad de ocurrencia de los resultados de un experimento y pone a prueba sus predicciones.

Investiga por qué algunos eventos son mas probables que otros.

Encuentra combinaciones y arreglos de objetos dadas ciertas restricciones.


Reconoce una ecuación como una relación de igualdad entre dos cantidades que se conserva, siempre y cuando se operen los mismos cambios en ambas

cantidades.

Encuentra el número que falta en una ecuación sencilla

( ejemplo : 56 – ? = 24 ).

Representa mediante una letra o un símbolo una medida o una cantidad desconocida.



Identifica y resuelve problemas que surgen de situaciones matemáticas y experiencias cotidianas.

Reconoce que puede haber varias maneras de resolver un mismo problema.


Encuentra ejemplos que cumplen o refutan una afirmación matemática.

3. Comunicación matemática.

Escucha y lee acerca de problemas y soluciones matemáticas; las comunica a otros por medio del lenguaje corriente y de términos o símbolos matemáticos

apropiados.

Representa y comunica ideas matemáticas mediante representaciones concretas o diagramas.

5.3 ESTANDARES PARA EL GRADO CUARTO

Al terminar el cuarto grado, el programa de matemáticas que los estudiantes hayan completado de acuerdo con el currículo implementado en cada institución, deberá



Conoce las tablas de multiplicar hasta 12 x 12 y lleva acabo cálculos mentales sencillos.

Identifica los números enteros y su marco histórico.

Comprende diferentes significados de la multiplicación y la división de números naturales y la relación que existe entre ellos.

Reconoce un decimal y puede expresarlo en forma expandida (ej: 2,31 = 2+3x10-1

+ 1x10-2

).

Escribe números como porcentajes, fracciones o decimales y realiza la conversión de unos a otros.




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Reconoce y genera formas equivalentes de una fracción.

Reconoce fracciones propias e impropias y mixtas y hace conversiones entre ellas.

Compara fracciones.

Suma y resta fracciones.

Compara fracciones decimales.

Suma y resta decimales.


Clasifica dibuja y construye objetos geométricos de dos y tres dimensiones.

Entiende los conceptos de congruencia y semejanza.

Reconoce el círculo y la circunferencia y sus partes.

Utiliza modelos geométricos para resolver problemas en otras áreas de las matemáticas e incluso en otras disciplinas.

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS.

Comprende que una medida es una aproximación y sabe que la utilización de diferentes unidades afecta la precisión de una medición.

Deduce, comprende y utiliza fórmulas para encontrar el área de rectángulos y de triángulos rectángulos

Comprende el concepto de área y superficie y desarrolla estrategias para hallar áreas de sólidos rectangulares.


Resuelve problemas que implica la recolección, organización y el análisis de datos en forma sistemática.

Encuentra todos los resultados de llevar acabo un experimento sencillo y lo representa mediante una lista o un diagrama de árbol.


Expresa relaciones matemáticas por medio de ecuaciones e inecuaciones.

Investiga casos en los que el cambio de una cantidad variable se relaciona con el cambio en otra (ej: El cambio de la velocidad afecta la distancia recorrida).

Resuelve ecuaciones sencillas mediante métodos tales como operaciones inversas, calculo mental o ensayo o error.



Utiliza estrategias, habilidades y conocimientos adquiridos previamente para resolver un problema dado.

Hace conexiones entre diferentes conceptos con el fin de resolver un problema.

Identifica estrategias para resolver un problema que pueden aplicarse en la solución de otros problemas.


Obtiene conclusiones lógicas de situaciones matemáticas mediante el uso informal del razonamiento tanto inductivo como deductivo.





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Explica la solución de un problema de manera lógica y clara y apoya su solución con evidencias tanto escritas como oral.

5.5 ESTANDARES PARA QUINTO GRADO


Investiga y comprende los números negativos y realiza sumas y restas con ellos.

Comprende la recta numérica y puede ubicar en ella números enteros, fraccionarios, decimales, negativos y porcentajes.

Multiplica y divide fracciones.

Multiplica y divide decimales.

Comprende y utiliza las razones y proporciones para representar relaciones cuantitativas.

Eleva cualquier número al cuadrado o al cubo y comprende el concepto de raíz cuadrada y cúbica.

Calcula las potencias de un número.

Tiene habilidad para el cálculo mental.

Utiliza la calculadora en forma creativa.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMA GEOMÉTRICOS

Construye rectas y ángulos con medidas dadas.

Clasifica y reconoce los polígonos, sus componentes y propiedades (en particular, los triángulos y los cuadriláteros).

Clasifica y reconoce los paralelogramos, sus componentes ( diagonales,

Vértices, lados) y sus propiedades.

Identifica el plano cartesiano y sus componentes y lo utiliza para examinar propiedades de las figuras geométricas.

PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS

Desarrolla, comprende y utiliza fórmulas para encontrar áreas de paralelogramos y triángulos.

Maneja con fluidez las unidades métricas, cuadradas ( cm cuadrado, metro cuadrado, etc.).

Comprende el concepto de volumen y maneja las unidades métricas, cúbicas ( centímetro cúbico, metro cúbico, etc).

Comprende el concepto de peso y maneja las unidades métricas correspondientes ( el gramo, el kilogramo, etc).

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA S DE DATOS

Encuentra la media, la mediana y la moda de un sistema de datos e interpreta su significado.

PENSANIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS

Representa y analiza las relaciones entre dos cantidades variables ( por ejemplo, la edad y la altura de una persona ), mediante tablas, gráficas en el plano

cartesiano, palabras o ecuaciones.

Encuentra soluciones de una cantidad desconocida en una ecuación lineal sencilla ( ejemplo : 7 ( x + 6 ) = 35 )


1. Planteamiento y resolución de problemas




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Extrae del enunciado de un problema la información pertinente y destaca la que no es.

Descompone un problema en componentes más sencillos.

Utiliza relaciones aditivas y multiplicativas para resolver situaciones.

Problemáticas dentro y fuera del contexto de la matemáticas.

2. Razonamiento matemático

Verifica la validez lógica de los procedimientos utilizados en la solución de un problema.


Presenta los procedimientos y resultados de un problema de manera clara sucinta y correcta.

5.6 ESTANDARES PARA EL GRADO SEXTO.

Al terminar el sexto grado, el programa de matemáticas que los estudiantes m hayan completado de acuerdo al currículo implementado en cada institución,

deberá garantizar como mínimo, los siguientes estándares en cada componente:

PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMAS NUMERICOS.

Realiza operaciones aritméticas de manera precisa y eficiente con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales; utiliza la calculadora sólo para los casos

más complejos.

Comprende el sistema de numeración en base 2, sus aplicaciones en la informática y puede convertir un número en base dos a uno en base diez y viceversa.

Distingue entre números racionales e irracionales y da ejemplos de ambos.

Comprende el concepto de radicación y su relación con la potenciación.

Entiende el concepto de proporción, conoce sus partes y propiedades, y las aplica para resolver problemas prácticos de proporcionalidad.

Comprende los conceptos de interés simple y compuesto y puede calcularlos.


Identifica poliedros, sus componentes y sus características.

Reconoce un cilindro y sus partes.

Construye una recta paralela y una perpendicular a una recta dad con la utilización de varias herramientas ( escuadra, regla y compás)

Construye la bisectriz de una recta y un ángulo dados.

Distingue entre polígonos cóncavos y convexos




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PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMA DE MEDIDAS.

Comprende el concepto de capacidad y maneja las unidades métricas correspondientes (litro, Mililitro; etc)

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS.

Construye diagramas de barras, diagramas circulares y pictogramas a partir de una colección de datos.

Interpreta diagramas de barras, diagramas circulares y pictogramas y calcula frecuencias, medianas, modas a partir de ellas.

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS ANALÍTICOS.

Comprende conceptos de conjunto, subconjunto, elemento de un conjunto, conjunto vacío y universo; da ejemplos de cada uno.

Dados dos conjuntos A y B, halla su intersección y su unión.

Representa conjuntos y sus intersecciones y uniones mediante diagramas de Venns.

Comprende el concepto de pareja ordenada.

Dados dos conjuntos, A y B, encuentra el producto cartesiano AxB y lo representa en el plano cartesiano.

1. Procesos matemáticos

Planteamiento y resolución de problemas.

Resuelve problemas no rutinarios, mediante la selección de conceptos y técnicas matemáticas apropiadas.

2. Razonamiento matemático:

Comprende los conceptos de “proposición y valor de verdad”

Analiza correctamente el uso de los conectivos “Y” y “O” y los utiliza para construir las conjunciones y disyunciones.

3.Comunicación matemática.

Utiliza el lenguaje de las matemáticas para comprender y explicar situaciones complejas.

5.7 ESTANDARES PARA EL GRADO SÉPTIMO.

Al terminar séptimo grado, el programa de matemáticas que los estudiantes hayan completado de acuerdo con el currículo implementado en cada institución, deberá





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Identifica base y exponente de una potencia y sus propiedades.

Multiplica y divide potencias de la misma base.

Explica por qué un número elevado al exponente cero es igual a uno.

Interpreta las potencias con exponentes fraccionarios y negativos y realiza operaciones combinadas con ellas.


Reconoce los triángulos equiláteros, isósceles, escalenos, rectángulos, acutángulos y obtusángulos.

Conoce y aplica el hecho que la suma de los ángulos de todo triángulo es 180º o un ángulo plano.

Identifica y construye las alturas, bisectrices, mediatrices y medianas de un triángulo dado e identifica los catetos y la hipotenusa de un triángulo rectángulo.

Conoce el teorema de Pitágoras y algunas de sus demostraciones.

Reconoce triángulos semejantes y sus propiedades, y resuelve problemas prácticos relacionados con estos.

Identifica los cinco poliedros regulares y sus propiedades.

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDA

Aplica las fórmulas para hallar la circunferencia y el área de un círculo.

Deduce y aplica las fórmulas para encontrar el volumen y el área de la superficie de un cilindro.

Deduce y aplica las fórmulas para el área de triángulos y paralelogramos.

Conoce y utiliza de manera apropiada la notación científica en los casos que la justifican.

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS

Identifica el término probabilidad como un número entre cero y uno que indica que tan probable es que un evento ocurra.

Calcula la probabilidad de algunos eventos sencillos.

Hace inferencias significativas a partir de la moda, la mediana y la media de una colección de datos.


Conoce las propiedades de una serie de razones iguales o proporciones.




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Encuentra un elemento desconocido en una proporción.

Distingue entre magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales y resuelve problemas relacionados con estas.

Representa en el plano cartesiano la relación entre dos variables.

Conoce la regla de tres simple y compuesta y las utiliza para resolver problemas pertinentes.

1. Procesos matemáticos

Planteamiento y resolución de problemas.

Formula problemas matemáticos en el contexto de otras disciplinas y los resuelve con los conocimientos y herramientas adquiridas.


Reconoce una proposición condicional y sus componentes (hipótesis y conclusión), da ejemplo de ellas e identifica las condiciones necesarias y suficientes para que

una proposición condicional sea verdadera o falsa.

Argumenta en forma convincente a favor o en contra de una proposición matemática.


Utiliza lenguaje, notación y símbolos matemáticos para presentar modelar y analizar alguna situación matemática.

5.8 ESTANDARES PARA EL GRADO OCTAVO.

Al terminar octavo grado, el programa de matemáticas que los estudiantes hayan completado de acuerdo con el currículo implementado en cada institución, deberá



Reconoce las propiedades de los números irracionales.

Comprende el significado y las propiedades de la recta real.


Reconoce e identifica las propiedades de conos, prismas y pirámides.

Reconoce ángulos adyacentes, complementarios, suplementarios y verticales y comprende a aplica sus propiedades.




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Comprende el concepto de congruencia de dos o mas figuras geométricas, así como las propiedades reflexiva, simétrica y transitiva de la congruencia.

Conoce los teoremas acerca de líneas paralelas y líneas transversales a estas.

Conoce y demuestra las propiedades de un triángulo isósceles.

Reconoce la simetría rotacional, sus componentes y propiedades.

Identifica y clasifica los polígonos y sus partes y deduce sus propiedades fundamentales.

Conoce, demuestra y aplica las condiciones para que dos triángulos sean congruentes o similares.

Reconoce un grafo ( o red ) como un conjunto de puntos ( vértices o nodos ) algunos de los cuales ( o todos ) están unidos por líneas ( o arcos ).

Modela situaciones de la vida real mediante grafos ( relaciones de amistad, parentescos, rutas de transporte, etc. ), y deduce propiedades del modelo.

Conoce el concepto de “grafo atravesable” y conoce y demuestra informalmente el teorema de Euler para determinar si un grafo es atravesable o no.

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDA

Deduce y aplica las fórmulas para el área de superficie y el volumen de conos, prismas y pirámides.

Deduce y aplica la fórmula para la distancia entre dos puntos del plano cartesiano.


Encuentra el mínimo, máximo, rango y rango intercuartil de una colección de datos y deduce inferencias significativa de esta información.

Identifica el espacio muestral de un experimento sencillo y calcula la probabilidad de eventos sencillos.


Reconoce una expresión algebraica, las variables y términos que la componen.

Distingue entre las diferentes clases de expresiones algebraicas ( racionales, irracionales, enteras, fraccionarias, etc. ).

Dados valores para las variables de una expresión algebraica, halla el valor de esta.

Reconoce un monomio y el grado de este.

Halla sumas, diferencias, productos, cocientes y potencias de un monomio.




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Reconoce un polinomio y sus partes.

Halla la suma y diferencia de dos polinomios y conoce y comprende las propiedades de la adición y sustracción de polinomios.

Halla el producto de dos polinomios y recuerda con facilidad los productos notables.

Construye y utiliza el triángulo de Pascal para calcular las potencias de un binomio cualquiera.

Halla el cociente de dos polinomios y recuerda y aplica los cocientes notables.

Conoce, comprueba y aplica el teorema del residuo.

Desarrolla técnicas para factorizar polinomios, en particular, la diferencia de cuadrados, la suma y diferencia de potencias impares, los trinomios cuadrados perfectos

y otros trinomios factorizables.

Reconoce una fracción algebraica como el cociente indicado de dos polinomios.

Suma, resta, multiplica, divide y simplifica fracciones algebraicas.

Distingue entre una ecuación y una identidad algebraica.

Clasifica las ecuaciones de acuerdo con su grado y número de variables.

Halla la solución a cualquier ecuación de primer grado en una variable.

Reconoce una inecuación de primer grado en una variable, halla su solución y la representa en la recta real..

Encuentra dos o mas soluciones de una ecuación de primer grado en dos variables y las utiliza para representar la ecuación en el plano cartesiano mediante una

línea recta.

Encuentra la solución de una inecuación lineal y la representa en la recta real.

Utiliza una calculadora científica de manera creativa, para evaluar expresiones algebraicas y fórmulas, resolver ecuaciones e inecuaciones y en general, para facilitar

el trabajo computacional.

PROCESOS MATEMÁTICOS.


Traduce problemas del lenguaje común al algebraico y los resuelve satisfactoriamente.

Idea un plan para resolver un problema y lo lleva acabo con éxito.




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Presenta demostraciones directas o indirectas de proposiciones matemáticas significativas.


Expone ante una audiencia, de manera convincente y completa argumentos matemáticos.

5.9 ESTANDARES PARA EL GRADO NOVENO.

Al terminar noveno grado, el programa de matemáticas que los estudiantes hayan completado de acuerdo con el currículo implementado en cada institución, deberá



Reconoce progresiones aritméticas y sus propiedades.

Deduce fórmulas para un término cualquiera, así como la suma de los términos de una progresión aritmética.

Reconoce progresiones geométricas y sus propiedades.

Deduce fórmulas para un término cualquiera, así como la suma de los términos de una progresión geométrica.

Identifica fenómenos en la física, la ingeniería, la economía u otra ciencia que pueden modelarse mediante progresiones aritmética y geométricas.


Comprende el concepto de escala.

Interpreta y construye dibujos a escala.

Reconoce triángulos similares y sus propiedades.

Deduce y aplica las propiedades especiales de un triángulo con ángulos de 30º, 60º y 90º.

Conoce y calcula las razones trigonométricas seno, coseno y tangente para los ángulos agudos de un triángulo rectángulo y las utiliza para resolver triángulos.

Realiza proyecciones planas de algunos sólidos.

Conoce y aplica las fórmulas para el área de superficie y el volumen de una esfera.

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS

Interpreta diagramas, encuestas, gráficas y tablas que recojan datos de asuntos cotidianos y hace inferencias y predicciones a partir de estos.




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Comprende y aplica las medidas de tendencia central en el análisis de datos de diversa índole.


Dados dos conjuntos A y B, reconoce como una relación entre A y B a cualquier subconjunto del producto cartesiano de A y B.

Reconoce el dominio y rango de una relación.

Da ejemplos de relaciones entre conjuntos de números y objetos.

Reconoce cuando una relación entre dos conjuntos es una relación.

Proporciona ejemplos de funciones entre conjuntos de números reales, y si es el caso, las expresa mediante una fórmula.

Reconoce una función lineal, construye su gráfica en el plano cartesiano y halla sus principales atributos (pendiente, intersecciones con los ejes, etc. ).

Dada una recta en el plano cartesiano, halla su ecuación.

Dados dos puntos en el plano cartesiano, encuentra la ecuación de la recta que pasa por ellos.

Dada la pendiente de una recta y un punto que pasa por ella, deduce la ecuación de la recta que pasa por ella.

Reconoce una función cuadrática, construye su gráfica en el plano cartesiano, describe sus principales características e identifica sus componentes principales.

Deduce los criterios para determinar si una ecuación cuadrática tiene o no soluciones reales y, en caso afirmativo, los métodos para hallarla(s).

Reconoce los números complejos como raíces no reales de una función cuadrática, y desarrolla y comprende sus propiedades.

Identifica fenómenos en la física, la ingeniería, la economía u otras ciencias que pueden modelarse mediante funciones y ecuaciones cuadráticas.

Reconoce una función exponencial, construye su gráfica en el plano cartesiano, describe sus características e identifica sus componentes principales.

Reconoce una función logarítmica, construye su gráfica en el plano cartesiano, describe sus principales características e identifica sus componentes principales.

Comprende el concepto de logaritmo, y deduce y aplica sus propiedades en la solución de ecuaciones logarítmicas y problemas prácticos.

Identifica fenómenos en la física, la ingeniería, la economía u otras ciencias que puedan modelarse mediante funciones y ecuaciones exponenciales o logarítmicas.



Resuelve problemas cada vez más complejos, descomponiéndolos en partes más sencillas y aplicando una diversidad de estrategias.

Hace generalizaciones de las soluciones que obtiene.




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Utiliza de manera creativa una calculadora científica o graficadora para llevar acabo experimentos , probar conjeturas y resolver problemas.


Establece la validez de conjeturas geométricas mediante la deducción.

Aplica leyes básicas de lógica para determinar el valor de verdad de algunas proposiciones compuestas.

Explica y justifica cómo llegó a una conclusión o a la solución de un problema.


Utiliza el lenguaje matemático de manera precisa y rigurosa en sus trabajos escritos y presentaciones orales.

5.10 ESTANDARES PARA EL GRADO DECIMO.

Al terminar décimo grado, el programa de matemáticas que los estudiantes hayan completado de acuerdo con el currículo implementado en cada institución, deberá



Utiliza argumentos de la teoría de números para justificar las relaciones que involucra a todos los números reales.

Desarrolla comprensión sobre permutaciones y combinatorias como una técnica de conteo.


Define la circunferencia, la parábola, la elipse y la hipérbola, identifica los elementos de cada una y deduce sus ecuaciones en el plano cartesiano.

Utiliza relaciones trigonométricas para determinar longitudes y medidas de ángulos.

Visualiza objetos en tres dimensiones desde diferentes perspectivas y analiza sus secciones transversales.


Comprende y aplica las medidas de dispersión en el análisis de datos de diversa índole.

Comprende los conceptos de probabilidad condicional e independiente y desarrolla herramientas para calcular la probabilidad en un evento compuesto.





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Utiliza diferentes maneras para representar una función.

Explora la función circular y reconoce las funciones trigonométricas, construye sus gráficas en el plano cartesiano y deduce sus propiedades principales.

Reconoce las funciones trigonométricas inversas, construye sus gráficas en el plano cartesiano y deduce sus propiedades principales.

Reconoce las identidades trigonométricas fundamentales y deduce otras identidades a partir de ellas.

Simplifica expresiones trigonométricas.

Deduce fórmulas trigonométricas para la suma y diferencia de ángulos, medios y dobles y otras fórmulas básicas.

Resuelve ecuaciones y sistemas de ecuaciones trigonométricas.



Utiliza ideas geométricas y de la trigonometría para resolver problemas tanto de las matemáticas como de otras disciplinas.

2. Razonamiento matemátic

Identifica las condiciones necesarias y suficientes bajo las cuales la solución de un problema o la demostración de un teorema permanece válida.


Se comunica matemáticamente mediante una variedad de herramientas y argumentos sólidos.

5.11 ESTANDARES PARA EL GRADO UNDÉCIMO

Al terminar séptimo grado, el programa de matemáticas que los estudiantes hayan completado de acuerdo con el currículo implementado en cada institución, deberá



Reconoce una sucesión y sus propiedades.

Reconoce una serie y sus propiedades.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMA GEOMÉTRICO.

Analiza las propiedades de la gráfica de una variedad de funciones en el plano cartesiano.




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Comprende la relación entre la integral definida y el área bajo la región de una curva en el plano cartesiano.

Calcula el área entre dos curvas en el plano cartesiano por medio de las técnicas del cálculo.

Comprende las fórmulas para un volumen de rotación y la aplica con propiedad.


Encuentra e interpreta algunas medidas de dispersión (rango, desviación de la media, desviación estándar, varianza, etc.), de una colección de datos.

Comprende el concepto de variable aleatoria (discreta o continua).

Conoce y aplica las reglas básicas de la probabilidad y las utiliza para resolver una variedad de problemas.

Comprende lo que es una distribución de probabilidad y conoce las propiedades y aplicaciones fundamentales de las distribuciones binomial y normal.

Aplica las medidas de tendencia central y de dispersión en el manejo, interpretación y comunicación de información.

PENSAMIENTO VARIACIOAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS.

Comprende el concepto de función real y de variables real.

Comprende los conceptos de dominio y rango de una función y desarrolla herramientas para hallarlas.

Analiza las funciones de una variable investigando ratas de cambio, interceptos, ceros, asíntotas y comportamiento local y global.

Explora las distintas maneras de representar una función, (tablas, gráficas, etc.).

Combina y transforma funciones mediante operaciones aritméticas o la composición e inversión de funciones.

Explora y comprende el concepto de límite de una sucesión y de una función.

Desarrolla las propiedades del límite de una función y calcula el límite de una variedad de ellas.

Investiga y comprende límites infinitos y en el infinito.

Distingue entre sucesiones divergentes y convergentes.

Comprende el concepto de función continua.

Comprende la derivada como la razón de cambio o como la pendiente de la recta tangente a una función continua de un punto dado.

Desarrolla métodos para hallar derivadas de algunas funciones básicas.

Explora la segunda derivada de una función y desarrolla sus propiedades y aplicaciones.

Explora y comprende los conceptos de antiderivadas e integral indefinida.

Explora y comprende la integral definida y desarrolla herramientas para hallar la in integral de algunas funciones fundamentales.

Comprende el teorema fundamental del cálculo.


1. Planteamientos y resolución de problemas.

Resuelve una amplia gama de problemas matemáticos y de otras disciplinas mediante el uso de herramientas de distinto tipo y el desarrollo de estrategias

apropiadas.

Verifica la validez de la solución a un problema identificando casos excepcionales.





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Hace razonamientos matemáticos coherentes, explica y justifica sus deducciones e inferencias.

3.Comunicación matemática.

Lee, comprende y asume una posición frente a una variedad de textos que utiliza lenguaje matemático.

Se comunica por escrito y de manera oral en forma clara, concisa y precisa mediante el uso adecuado y riguroso del lenguaje matemático.

7. PERFILES

PERFIL DEL DOCENTE

El área de Matemáticas necesita un profesor que:

Asuma su labor y compromiso con responsabilidad, demostrando continuamente una actitud positiva y alegre dispuesto a colaborar en todo lo que esté a su alcance en

beneficio de su Comunidad Educativa.

Con su ejemplo transmita los valores de la responsabilidad, el orden, la justicia, la honestidad, sencillez, la amistad y el compañerismo siendo capaz de cultivarlos en sus

alumnos.

Se esmere constantemente por la investigación y la lectura buscando siempre el cambio o mejoramiento de las estrategias metodológicas con el fin de lograr un aprendizaje

más eficiente de las Matemáticas.

Promueva actividades en el aula que impidan la apatía, el desinterés y la pereza y por el contrario incentiven la práctica, el estudio, la investigación, la creatividad, haciendo de

las clases momentos amenos e interesantes.

Utilice todos los medios y recursos que estén a su alcance para que su alumno aprenda Matemáticas y se forme, ayudándolo a corregir errores, superar dificultades y adquirir

una formación integral.

Diseñe, aplique y evalúe estrategias que permitan en el estudiante el desarrollo del pensamiento matemático.

Exija calidad de aprendizaje en la medida en que se esmera por proporcionarle a todos sus estudiantes los medios necesarios para que la logre.

Colabore con la formación de los alumnos exigiéndole continuamente disciplina, respeto por el otro, y cumplimiento de sus deberes escolares y de convivencia social.

Sea compañerista, integrándose con los demás docentes y participando positivamente en cualquier actividad que lo requiera.

Vincule activamente al Padre de Familia al proceso de formación del alumno, concientizándolo para que asuma con responsabilidad este compromiso promoviendo un

trabajo unificado y continuo.

PERFIL DEL ALUMNO

El programa curricular de Matemáticas propuesto en este documento incluye habilidades y destrezas, actitudes y valores, que habiliten al estudiante para participar en forma

eficaz y activa en la solución de situaciones problemáticas de la vida cotidiana, aportando su inteligencia y creatividad al desarrollo de la región, y resaltando su autonomía

como individuo dentro de la sociedad. Terminado el ciclo de educación básica secundaria en la Institución Educativa Colegio Nuestra Señora de la Merced es nuestro

propósito que:




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Cada vez son más las profesiones que necesitan de las Matemáticas. Desde aquellas, cuyo carácter es puramente exacto como física, química, economía e Ingeniería, hasta

otras tradicionalmente menos exactas, como la Biología, Sociología, Medicina, Lingüística y hasta Historia. Es importante anotar que las Matemáticas desarrollan un

pensamiento lógico que permite la solución de problemas de diversa índole. La persona dedicada al estudio de las Matemáticas adquiere habilidades para organizar datos

numéricos.

El matemático es un profesional que tiene la capacidad de concentrarse durante largos períodos de tiempo, muestra gran interés por el pensamiento lógico y analítico;

además, tiene otras cualidades como: sentido de responsabilidad, capacidad de observación, dedicación, interés y espíritu de investigación.

La programación implementada en La Institución educativa colegio Nuestra Señora de la Merced, además del desarrollo del conocimiento, quiere fomentar valores

fundamentales del individuo a través de experiencias concretas propuestas en el aula y de la interacción con el medio que lo rodea; al finalizar sus estudios secundarios se

quiere con respeto a:

LO QUE EL ALUMNO DEBE SABER:

Identificar las necesidades y problemática del medio, con el fin de participar activamente en alternativas de solución adecuada.

Formular soluciones problemáticas y creativas ante problemas de diferente naturaleza.

Aplicar conceptos básicos y procesos adecuados en la solución de problemas de la vida cotidiana.

Aprovechar en forma eficaz los recursos del medio en que se desempeña.

Analizar y juzgar resultados con espíritu crítico.

Ser competente en Matemáticas, es decir que desde ella logre construir, interpretando, argumentando y proponiendo soluciones cuando se enfrente a situaciones problemas.

LO QUE EL ALUMNO DEBE HACER

Utilizar los conocimientos adquiridos como un recurso valioso para la continuación de estudios superiores o en su eficiente desempeño frente a situaciones laborales.

Demostrar habilidades y destrezas en la aplicación de conceptos y técnicas, adquiridos durante el proceso enseñanza-aprendizaje frente a situaciones problemáticas del diario

vivir.

Como exalumno de la Institución Educativa colegio Nuestra Señora de la Merced de Ragonvalia y fundamentado en la estructura de su pensamiento, y como persona integra

y madura utilizar su autonomía en la toma de decisiones frente a situaciones de la vida diaria.

Establecer su papel dentro de la sociedad con espíritu de servicio y solidaridad.

LO QUE EL ALUMNO DEBE APRENDER Y DESARROLLAR

Analizar, sintetizar y discriminar problemas matemáticos de diversa índole

Redactar y explicar con precisión problemas matemáticos.

Plantear problemas modelo.

Manipular situaciones hipotéticas.

Desarrollar la aptitud matemática.

Estimar los valores humanos y disfrutar de su crecimiento personal.

Desarrollar su habilidad y su destreza para interpretar, plantear y solucionar problemas propuestos.




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Adquirir conocimientos matemáticos.

2. ESTRATEGIAS

Una enseñanza activa comprende:

Conferencias o exposiciones, mesa redonda, investigaciones, práctica supervisada, estudio dirigido, métodos inductivo y deductivo ( elección de un tema de discusión

que despierte controversia.), método genérico (datos extraídos de la realidad) y proyectos (programación paulatina de actividades que interesan al alumno con miras a

obtener un resultado concreto).

Trabajo supervisado en grupos de dos o más estudiantes dirigido a practicar y ejercitar técnicas o habilidades.

Método heurístico (conducción del pensamiento del educando por medio de recursos pedagógicos adecuados, partiendo de una activa participación ya que es él mismo o

el grupo quien llega a la solución).

Hacer que el alumno redacte y exprese las conclusiones, reglas y teoremas.

Solución de problemas: se busca desarrollar la habilidad de comprensión de lectura en el educando; ya que un problema requiere los siguientes pasos:

Comprensión del enunciado

Organización de los datos y simbolismo

Formulación de la solución

Operaciones

Comprensión del enunciado o familiarización con el problema:

a. Comprender la significación global del problema planteado para buscarle posibles estrategias de solución como explorar casos particulares, casos limites o casos

análogos a aquel que plantea el problema, técnicas que pueden ayudar a buscar estrategias, reformular el problema, por ejemplo, combinardo con texto matemático.

b. Intentar diferentes representaciones gráficas de solución y colorearlas.

c. Descomponer o recomponer la situación.

d. Cambiar la función de los elementos que intervienen en la solución.

e. Explicar las estrategias heurísticas, es decir, naturales, simples, triviales, que surgen del sentido común; los individuos suelen trabajar con ellas sin explicarlas; por

ejemplo: el problema, ¿es semejante a otros que ya conoces? ¿cómo se resuelve estos? ¿alguna idea te podría servir? ¿te dan alguna pista sobre posible solución?

¿cómo se relaciona la situación de partida con la situación final?

f. Imaginar un problema más fácil para empezar y resolverlo, intentar luego aplicar el método de resolución al problema propuesto.

Organización de los datos o incubación del problema:

Al trabajo consistente de familiarización con el problema, suele seguir en ocasiones un periodo en el que la mente se ocupa de otras cosas, pero el semiconsciente y el

inconsciente continúan trabajando en el problema, incubando las ideas que se activaron en la fase anterior.

Formulación de la solución o inspiración:

Un verdadero problema de investigación no se puede resolver de una sola vez sino hay que abordarlo en repetidas ocasiones, esperando que en alguna de ellas se produzca

la inspiración total o parcial, es decir, el momento en que se vea claro, es el momento del “Eureka”, de la recompensa al esfuerzo y al trabajo y conduce a la elaboración de

una estrategia de resolución; la inspiración consta de varios procesos simultáneos:




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a. Formulación de la situación en un contexto matemático, que puede ser o no el mismo, aquel en que se venia formulando el problema. Precisamente uno de los bloqueos

en la resolución de un problema es querer hacerlo en el mismo contexto en que ha sido planteado.

b. Empleo de un modo de razonamiento (inducción, deducción, analogía, resolución al absurdo, progresivo, regresivo, por casos, etc)

c. La representación gráfica de la situación o la elección de una notación adecuada para manejar de forma operativa los datos y las relaciones del problema.

d. Principio de economía, no hay que ir más allá del problema planteado sin necesidad, pero tampoco se puede determinar de antemano los conocimientos que habrá que

emplear (principio de ausencia de fronteras)

e. Principio de la perseverancia, no se debe abandonar un proyecto antes de que nos haya sugerido algo útil, examinemos tantos conceptos como sea posible.

Operaciones y verificación:

El trabajo creador que ha concluido a la elaboración de un plan de solución, conlleva a un proceso de verificación de la solución por medio de un razonamiento demostrativo,

la verificación puede ser un momento de emociones fuertes que puede resultar gozoso o por el contrario descorazonado.

Uso correcto del lenguaje matemático para asegurarse que cada uno de ellos esté bien comprendido, facilitando así el aprendizaje de hechos, relaciones y procesos.

Hablar de conceptos, vocabularios, procesos fundamentales, habilidades, destrezas. Esta terminología tiene como objeto solamente fijar la atención hacia objetivos

determinados, por ejemplo: si pedimos al educando que aplique los casos de factorización, el alumno deberá realizar un proceso mental para el cual debe comprender qué es

factor, qué es común y cuál corresponde, si es factor común, casos de binomios, casos de trinomios, casos de polinomios, o casos especiales, cualquiera de estos elementos

del proceso que falten o que no estén asimilados imposibilita al educando para resolver el problema.

Formación de conceptos

Eliminar en su vocabulario el aprendizaje memorístico repetitivo.

Proponer por el “aprendizaje memorístico lógico”.

Hacer que el alumno almacene los materiales básicos para construir toda la teoría matemática que queremos edificar en la mente del alumno.

Partiendo de situaciones concretas como operaciones con polinomios, productos notables, cocientes notables, ecuaciones, factorización, que constituyen los grandes

conceptos constituidos paciente y cuidadosamente a través de todos los años, llegaremos a operar fracciones algebraicas y ecuaciones con fracciones que interesen al

educando con miras a obtener un resultado.

Tener siempre presente que la información de un concepto es un proceso dinámico. Cada concepto se elabora y perfecciona con la mente a medida que aumenta la madurez

del alumno y a medida que se insita en su elaboración a través de los años, por ello es conveniente realizar seminarios, es decir participación de un gran número.

Se debe enseñar el concepto partiendo del reconocimiento de la descripción y llegar a definirlo después de un proceso en que se ha trabajado en el ejemplo.

Actividades en clase

Exposición y discusión sobre cada tema

Resúmenes

Elaboración y desarrollo de ejercicios propuestos

Trabajos en grupo supervisados

Refuerzo de temas que presenten dificultades

Desarrollo de ejercicios para el dominio del cálculo matemático

Desarrollo de talleres

Actividades extra-clase

Solución de ejercicios propuestos

Trabajos de investigación o de consulta.

Desarrollo de talleres




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Elaboración de problemas con datos de la vida diaria

Elaboración de trabajos con recursos del medio

Actividades de refuerzo

Desarrollo de guías de trabajo

Asesoría constante a los alumnos que presenten dificultades

Actividades de recuperación

Las actividades pedagógicas complementarias tienen que ver con aquellos estudiantes que habiendo desarrollando las actividades de recuperación, persistan en la

insuficiencia y no alcancen los logros previstos.

La actividad pedagógica complementaria es otra oportunidad para quienes no son suficientes las recuperaciones ordinarias.

3. EVALUACIÓN

FUNDAMENTOS SOBRE EVALUACIÓN

El primer interesado en la evaluación es el propio estudiante a fin de que pueda orientar su propio proceso de conocimiento. Al profesor también le interesa para considerar

nuevas metodologías de trabajo. Le interesa además al conjunto de la institución educativa para reorientar y mejorar su Proyecto Educativo Institucional.

La evaluación también le interesa a las autoridades educativas para implementar nuevas políticas a través de las cuales se mejore cada día la calidad de los procesos

educativos.

La evaluación nos permite darnos cuenta de nuestros aciertos para afianzarlos y de nuestras dificultades para superarlas.

Nos permite, además, descubrir los caminos exitosos y aquellos con dificultades hacia la búsqueda del conocimiento. Comprender qué aprendemos, cómo aprendemos y

cuáles son las mejores estrategias para lograrlo, es el propósito de la evaluación.

CARACTERÍSTICAS DE LA EVALUACIÓN

La evaluación debe ser continua, integral, sistemática, flexible, interpretativa, participativa y formativa.

Continua, que se realice a lo largo de todo el proceso educativo.

Integral, que tenga en cuenta todos los aspectos o dimensiones del desarrollo humano.

Sistemática, que sea organizada, que guarde relación con los fines de la educación, los logros, los métodos, las técnicas y los registros.

Flexible, que tenga en cuenta las diferencias individuales: los intereses, las capacidades y limitaciones del estudiante.

Interpretativa, que busque comprender el significado de los procesos y los resultados del estudiante.

Evaluar Identificar

Logros

Dificultades

Afianzarlos

Superarlos

Mejorar




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Participativa, que involucre al estudiante, al padre de familia y al profesor.

Formativa, que permita reorientar los procesos educativos de manera oportuna, a fin de mejorarlos continuamente.

En el caso de las Matemáticas se evalúan los procesos generales y los conceptos específicos. También se evalúan las metodologías de estudio y la actitud del estudiante

frente a esta área del conocimiento. En síntesis, se evalúan las competencias básicas.

LAS COMPETENCIAS BÁSICAS

Podemos entender una competencia básica como un saber hacer frente a una tarea específica, la cual se hace evidente cuando el sujeto entra en contacto con ella. Esta

competencia supone conocimientos, saberes y habilidades que emergen en la interacción que se establece entre el individuo y la tarea, y que no siempre están dados de

antemano. En síntesis, la competencia es el saber hacer, lo cual implica comprensión y aplicación de conceptos y el desarrollo de habilidades.

Ser competente es saber resolver un problema ante una situación específica.

En el caso de las Matemáticas, las competencias básicas están asociadas a la apropiación y uso de los sistemas simbólicos propios de esta área.

Es necesario que el profesor de Matemáticas continúe evaluando para determinar qué tanto han aprendido los estudiantes y cuáles son sus dificultades para que de esta

manera reoriente las actividades pedagógicas. Sin embargo, a quien más le interesa la evaluación es al propio estudiante, por lo tanto es él quien puede y debe evaluarse a sí

mismo, esto se llama autoevaluación. El ejercicio también puede hacerlo junto con otros compañeros. El trabajo en grupo permite el intercambio de información enriqueciendo

el conocimiento de cada cual. Al ejercicio realizado por el estudiante cuando se evalúa con otros se llama coevaluación.

LOS MEDIOS DE EVALUACIÓN

Existen varios medios para evaluar como la observación, la entrevista, la encuesta, el diálogo, la discusión crítica y las pruebas objetivas, entre otras. Una prueba se puede

considerar como un reto. Es como una tarea que se coloca para saber si el estudiante es capaz o no de realizarla. Las pruebas están constituidas en forma de preguntas.

¿Qué es una pregunta? Una pregunta es un enunciado que contiene información y a la vez plantea un interrogante, algo que no se conoce. Dependiendo de la respuesta dada

por el estudiante, se puede tener una idea de qué tanto dominio tiene sobre una determinada competencia.

TIPOS DE PREGUNTAS

Las preguntas usadas se pueden agrupar en dos clases: abiertas y cerradas.

Preguntas abiertas

Las preguntas abiertas tratan de temas amplios, dan la oportunidad de responder de manera libre, no dan ninguna pista, ni alternativas. Ante la misma pregunta abierta un

estudiante puede responder con las palabras diferentes de cómo contestaría otro. Lo que se valora es la argumentación, el significado y la lógica usada en su proceso de

razonamiento.

Preguntas cerradas

Las preguntas cerradas presentan información que sirve de pauta para la respuesta, la cual debe ser precisa. Esta exactitud permite comparar las respuestas dadas por un

estudiante frente a las respuestas del grupo. Existen varias clases de preguntas cerradas las siguientes son algunas de ellas:

Preguntas de completación, se presenta un enunciado con un faltante de información para ser completada.

Preguntas de falso y verdadero, en este tipo de preguntas se presenta una proposición, la cual hay que analizarla y decir si es falsa o es verdadero.

Pareamiento, en las pruebas de pareamiento se ubican dos columnas, una izquierda y otra derecha. Se debe establecer alguna relación entre la información de la columna

izquierda con la columna de la derecha.

Selección múltiple con única respuesta, las preguntas de selección múltiple están conformadas por un ítem y varias respuestas, dentro de las cuales, una es correcta.




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Guiados por las nuevas formas de evaluación que propone el desarrollo formativo expresado en procesos, valores, habilidades, destrezas y producción creativa del

conocimiento por el mismo estudiante; para que él construya los niveles de desarrollo comunicativo, investigativo y de conciencia.

Esta evaluación se considera como un proceso dinámico y continuo de autocontrol paralelo al proceso educativo en general. Para esto se utilizan diversos medios con el fin

de establecer el alcance de los objetivos educacionales por parte de los alumnos en relación con sus diferencias individuales.

Esta educación integral tiene en cuenta elementos básicos como son:

Los procesos y los valores: entendidos como el desarrollo permanente, integral y conciente de cada educando.

Evaluación formativa: esta evaluación será cualitativa, remedial y realimentadora de los procesos del aprendizaje y se realizará mediante pruebas informales, análisis de

trabajos y tareas y observación del comportamiento.

Formación integral: busca el desarrollo intelectual, afectivo, volitivo y psicomotor, que se desarrollará mediante observación directa de trabajos en grupo, teniendo en cuenta

aspectos como creatividad, síntesis, análisis, comprensión, solidaridad y colaboración entre otros.

Desarrollo humano: que permita a cada estudiante llegar a ser autónomo, responsable y trascendente.

Otra parte importante es la responsabilidad entendida como el cumplimiento consciente, eficiente y oportuno de todos los deberes y obligaciones y el disfrute racional de los

derechos. Lo cual le permite de manera sistemática la autoevaluación entendida y practicada como la identificación y sustentación de aciertos y la corrección de errores por el

mismo estudiante.

Al utilizar todos estos medios logramos que el estudiante aprenda de una manera consciente, haciendo, descubriendo, produciendo y autoevaluándose.

Con esto se busca un cambio en la práctica educativa, en el trabajo en el aula, en una toma de conciencia de cada educando en el aprendizaje, dejando atrás la repetición del

conocimiento, de memoria mecánica, nociones y operaciones concretas, todo esto con el fin de que el estudiante adquiera capacidad de conceptualización, de análisis, de

síntesis, habilidades y destrezas, actitud y valores.

Es indispensable ubicar el énfasis del rendimiento escolar no en la cantidad de conocimientos, sino en los procesos propios de la formación humana, en función de los valores

que se persigan, con el fin de que el estudiante desarrolle todo el potencial educable en los niveles: comunicativo, lógico, investigativo, práctico, valorativo, decisorio y de

conciencia.

Esta evaluación será subjetiva y objetiva. Subjetiva debido a que el juicio de valor se fundamente en la apreciación, la manera de pensar, de sentir, de querer, de la opinión de

quien evalúa.

Objetiva debido a que el juicio de valor se fundamenta en criterios reales y válidos, ajenos a la opinión, querer o sentir de quien aplica la evaluación.

Esta evaluación cualitativa e integral comprende tres variables o elementos:

La cantidad de logros alcanzados en términos de procesos y valores.

La calidad de los logros mediante cuantificadores E- B- I aplicados a la calidad de los logros y no a la cantidad de los mismos.

Los elementos indispensables para que esta evaluación se exprese de manera integral y objetiva son:

Intelectual : excelente rendimiento

Psicomotor : muy hábil

Afectivo : colaborador

Valorativo : consagrado.

En cada una de los períodos de estudio se tendrá en cuenta el siguiente proceso evaluativo:

Evaluaciones escritas que lleve al alumno a analizar situaciones y ejercicios prácticos relacionados con los temas.

Desarrollo de trabajos individuales y grupales en el aula de clase que refuercen los temas vistos.




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El comportamiento del estudiante mediante la observación de su trabajo en el aula teniendo en cuenta el orden, la organización de apuntes, participación en clase, su interés

por aclarar dudas, su capacidad de concentración y su disciplina.

Preocupación e interés del estudiante por superar las dificultades.

El desarrollo de guías de refuerzo y superación de dificultades.

El interés del estudiante por realizar ejercicios por propia iniciativa.

BIBLIOGRAFÍA

BALDOR, Aurelio. Algebra de Baldor. Bogotá: Cultural. 576 p.

CENTENO, Gustavo; CENTENO, Hollman y JIMENEZ RUÍZ, Nelsón. Matemática Constructiva. Bogotá: Libros y Libres, 1998. 288 p.

DE LA ROCA, Olga María. Matemática. Bogotá: Cobo, 1993. 224 p.

GUARÍN, Hugo; WILLS, Dario y TAKEUCHI, Yu. Hacía la Matemática. Bogotá: Andino, 1983. 472 p.

HIRSCH, Christian; SCHOEN, Harold; LARSON, Roland y HOSTETLER, Robert. Trigonometría y Geometría Analítica. Bogotá: Mc. Graw-Hill, 1989. 328 p.

LEÓN BELTRÁN, Gloria Patricia. Aventura Matemática. Bogotá: Norma, 1998. 136 p.

LONDOÑO, Nelson y BEDOYA, Hernando. Matemática Progresiva, Aritmética y Nociones de Geometría. Bogotá: Norma, 1984. 284 p.

VILLEGAS, Mauricio; PLAZAS, Constanza y GORDILLO, Alberto. Matemática 2000. Bogotá: Voluntad, 1992. 320 p.

GOMEZ , Rauo, WILLS, Dario; GUARIN, Hugo; LONDOÑO, Nelson Matemática Moderna Estructurada. Bogotá. Norma, 1978. 222 p.




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UNIDAD N° 1 PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS Tiempo: Teórico 40 Horas Práctico_____

ESTÁNDARES CURRICULARES DE DESEMPEÑO:

1. Reconoce las propiedades y características de las funciones trigonométricas y su uso en la solución de problemas.

2. Adquiere destreza en el análisis trigonométrico a través de la demostración de identidades y solución de ecuaciones trigonométricas.

TEMAS/SABERES

ESTANDARES

CURRICULARES DE

DESEMPEÑO

ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS Y

RECURSOS

COMPETENCIAS

ACTIVIDADES DE

EVALUACIÓN

ACTIVIDADES DE

NIVELACIÓN

1.1 FUNCIONES

CIRCULARES

1.1.1 Ángulo

1.1.2 Ángulos orientados y

ángulos en posición

canónico o normal

1.1.3 Medidas de los

ángulos

1.1.4 Equivalencias entre

el sistema

sexagesimal y el

sistema circular

1.1.5 Función Coordenada

1.1.5.1 Funciones Seno,

Coseno y tangente

1. Soluciona ejercicios

relacionados con las

equivalencias de los

diferentes sistemas de

medidas angulares.

2. Utiliza diferentes maneras

para representar una

función.

3. Define las razones

trigonométricas en el

triángulo rectángulo como

el cociente entre la

magnitud de sus lados.

- Elaboración de mapas conceptuales

explicativos.

- Representación y análisis de gráficas.

- Desarrollo y orientación de talleres

conceptuales y de aplicación.

- Orientación y revisión del trabajo

individual y de grupo.

INTERPRETATIVA

- Deduce la relación

trigonométrica que debe

usarse para resolver un

problema.

- A partir de graficas

interpreta y visualiza

problemas sobre

razones trigonométricas.

- Determina la ecuación

de una función

trigonométrica con

algunas características

- Interpretación de

gráficas.

- Argumentación y

planteamiento de

soluciones a través del

desarrollo de los

talleres de aplicación.

- Revisión periódica de

los mismos.

- Atención, participación

y responsabilidad en

clase.

- Desarrollo de

guías de

trabajo.

- Asesoría

constante a

- los alumnos

que presenten

- dificultades.

- Trabajos,

talleres y

evaluaciones

- de

recuperación.

COLEGIO NUESTRA SEÑORA DE LA MERCED

PLAN DE UNIDAD DE MATEMATICAS GRADO 10°




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1.1.5.2 Funciones

Cotangente, Secante

y Cosecante

1.1.6 Identidades

elementales

1.2 FUNCIONES

TRIGONOMÉTRICAS

1.2.1 Relación entre las

funciones

trigonométricas de

ángulos

complementarios

1.2.2 Funciones

trigonométricas de

un ángulo de 30º, 45º

y 60º

1.2.3 Reducción de

ángulos al primer

cuadrante

1.2.4 Reducción de

funciones de ángulos

negativos

1.2.5 Líneas

trigonométricas

1.2.6 Gráficas de las

funciones circulares

o trigonométricas

1.2.7 Funciones inversas

1.3 APLICACIONES

1.3.1 Problemas relativos

a triángulos

rectángulos

1.3.2 Problemas relativos

a triángulos

4. Aplica en forma general las

relaciones trigonométricas

para hallar valores de

ángulos.

5. Dado el valor de una de las


de un ángulo halla el valor

de las demás.

6. Determina el valor de las


de ángulos de 30°, 45°, 60°

y de sus simétricos.

7. Calcula los valores de las

funciones trigonométricas

de cualquier ángulo.

8. Analiza el comportamiento

de las funciones

trigonométricas a partir de

las líneas que la

representan.

9. Explora la función circular y

reconoce las funciones

trigonométricas, construye

sus gráficas en el plano

cartesiano y deduce sus

principales propiedades.

10. Reconoce las funciones

trigonométricas inversas,

construye sus gráficas en el

plano cartesiano y deduce

sus propiedades

principales.

dadas.

- Interpreta las relaciones

trigonométricas como

funciones.

- Interpreta y resuelve

problemas físicos que

involucran fenómenos

periódicos.

- Analiza el

comportamiento de las

funciones

trigonométricas a partir

de las líneas que la

representan.

- Interpreta y diferencia

las diversas ecuaciones

e identidades

trigonométricas.

- Contrasta los

procedimientos

seguidos en la solución

de ecuaciones e

identidades

trigonométricas para

determinar el más

adecuado en la

solución.

- Interpreta cuando en un

ejercicio o problema es

conveniente usar la ley

de seno o la ley de

coseno.

- Revisión del trabajo

desarrollado en clase y

de talleres.

- Actividades

complementarias

asignadas para la

casa.

- Aplicación de pruebas

escritas.




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oblicuángulos

1.3.2.1 Teorema del Seno

1.3.2.2 Teorema del Coseno

1.4 ANÁLISIS

TRIGONOMÉTRICO

1.4.1 Relaciones

fundamentales entre

las funciones

trigonométricas

1.4.2 Identidades

trigonométricas

1.4.3 Ecuaciones

trigonométricas

1.4.4 Fórmulas de adición

y sustracción de

ángulos

1.4.5 Funciones

trigonométricas del

ángulo doble

1.4.6 Funciones

trigonométricas de

un ángulo en función

de las del ángulo

mitad

11. Conoce y utiliza el teorema

de Pitágoras para resolver

triángulos rectángulos.

12. Interpreta y soluciona

problemas físicos que

involucren triángulos

rectángulos.

13. Interpreta y soluciona

ejercicios y problemas que

involucren triángulos

oblicuángulos aplicando

adecuadamente la ley del

seno y/o el teorema del

coseno.

14. Reconoce las identidades

trigonométricas

fundamentales y deduce

otras identidades a partir de

ellas.

15. Simplifica expresiones

trigonométricas.

16. Deduce las expresiones

generales que permiten

calcular las funciones

trigonométricas de la suma

y diferencia de ángulos.

17. Aplica las expresiones de

las funciones

trigonométricas para la

suma y diferencia de

ángulos.

ARGUMENTATIVA

- Establece la utilidad del

concepto razón

trigonométrica.

- Construye argumentos

lógicos y procedimientos

para resolver problemas

sobre razones

trigonométricas.

- Explica algunos

fenómenos periódicos

del mundo real usando

funciones

trigonométricas.

- Utiliza las identidades


demostrar nuevas

identidades.

- A partir da las gráficas

de las relaciones

trigonométricas

determina la solución de

las ecuaciones

trigonométricas.

- Expresa el uso práctico

y el significado de las

leyes de seno y coseno.

PROPOSITIVA

- Propone procedimientos

alternativos para




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18. Deduce fórmulas

trigonométricas para la

mitad y el doble de un

ángulo y otras fórmulas

básicas.

19. Aplica las expresiones de

las funciones


ángulos dobles y medios.

20. Resuelve ecuaciones y

sistemas de ecuaciones

trigonométricas.

resolver problemas

sobre razones

trigonométricas.

- Usa procedimientos

propios para transformar

unidades de medida de

ángulos.

- Resuelve problemas

aplicando el concepto

de función periódica.

- Describe los

procedimientos para

solucionar una ecuación

o identidad

trigonométrica.

- Usa las leyes de seno y

coseno para deducir

expresiones útiles para

calcular el área y

perímetro de cualquier

triangulo.

UNIDAD N° 2 PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS Tiempo: Teórico 20 Horas Práctico_____

ESTANDARES CURRICULARES DE DESEMPEÑO

3. Define la circunferencia, la parábola, la elipse y la hipérbola, identifica los elementos de cada una y deduce sus ecuaciones en el plano cartesiano.

TEMAS/SABERES

ESTANDARES

CURRICULARES DE

CONTENIDO

ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS

Y RECURSOS

COMPETENCIAS

ACTIVIDADES DE

EVALUACIÓN

ACTIVIDADES DE

NIVELACIÓN




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2.1 La línea recta

2.2 Ecuación de la

línea recta

2.3 La

circunferencia

2.4 La parábola

2.5 La elipse

2.6 La hipérbola

1. Identifica los elementos de la

línea recta y deduce su

ecuación en el plano

cartesiano.

2. Determina dominio, rango y

representa la parábola a partir

de la ecuación.

3. Identifica las secciones

cónicas como curvas

geométricas y algebraicas.

4. Reconoce las propiedades que

caracterizan las secciones

cónicas por medio de

ecuaciones y gráficas.

5. Visualiza objetos en tres

dimensiones desde diferentes

perspectivas y analiza sus

secciones transversales.

6. Resuelve problemas que

modelen situaciones que

tratan con secciones cónicas.

- Elaboración de mapas

conceptuales explicativos

- Representación y análisis de

gráficas.

- Desarrollo y orientación de

talleres conceptuales y de

aplicación.

- Orientación y revisión del

trabajo individual y de grupo

INTERPRETATIVA

- Interpreta la relación que

existe entre geometría

analítica, la geometría y el

álgebra.

- Dada la ecuación de dos

rectas determina si son

paralelas, perpendiculares o

ninguna de ellas.

- Determina la ecuación de

una cónica a partir de su

descripción geométrica.

- Construye cónicas a partir de

su descripción geométrica y

analítica.

ARGUMENTATIVA

- Dada una gráfica de una

cónica determina sus

ecuaciones.

- Describe verbal y

analíticamente los elemento

que identifican las cónicas

analizando sus semejanzas y

diferencias.

PROPOSITIVA

- Dados varios puntos de una

cónica, establece los criterios

- Interpretación de gráficas.

- Argumentación y

planteamiento de


desarrollo de los talleres de

aplicación.

- Revisión periódica de los

mismos.

- Atención, participación y

responsabilidad en clase.


desarrollado en clase y de

talleres.

- Actividades

complementarias

asignadas para la casa.


escritas.

- Desarrollo de

guías de

trabajo.

- Asesoría

constante a los

alumnos que

presenten

dificultades.

- Trabajos,

talleres y

evaluaciones

de

recuperación.




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propios para determinar de

cual se trata.

UNIDAD 3. PENSAMIETO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS Tiempo: Teórico 20 Horas Práctico_____

ESTANDARES CURRICULARES DE DESEMPEÑO

4. Interpreta diagramas, encuestas, gráficos y tablas que recogen datos estadísticos.

TEMAS/SABERES

ESTANDARES CURRICULARES DE

CONTENIDO

ESTRATEGIAS

METODOLÓGICAS

Y RECURSOS

COMPETENCIAS

ACTIVIDADES DE

EVALUACIÓN

ACTIVIDADES DE

NIVELACIÓN

3.1 Conjuntos y estadísticas

3.2 Conceptos básicos:

media, mediana y moda

3.3 Datos agrupados

3.4 Distribución de frecuencias

3.5 Histogramas y polígonos

de frecuencia

3.6 Medidas de tendencia

central

3.7 Medidas de dispersión

1. Comprende y aplica las medidas de

tendencia central en el análisis de

datos de diversa índoles.

2. Comprende y aplica las medidas de

dispersión en el análisis de datos de

diversa índoles.

3. Desarrolla comprensión sobre

permutaciones y combinatoria como

una técnica de conteo.

4. Comprende los conceptos de

probabilidad condicional e

- Elaboración de

mapas

conceptuales

explicativos

- Representación y

análisis de

gráficas.

- Desarrollo y

orientación de

talleres

conceptuales y

de aplicación.

- Orientación y

INTERPRETATIVA

- Identifica variables

discretas y

continuas ordinal y

nominal.

- Identifica la

frecuencia absoluta

y relativa en una

tabla.

- Interpreta el

mensaje de

cualquier gráfica.

- Identifica los

conceptos de media,

mediana y moda,

- Interpretación de gráficas.

- Argumentación y

planteamiento de soluciones

a través del desarrollo de los


- Revisión periódica de los

mismos.




desarrollado en clase y de

talleres.

- Desarrollo de

guías de trabajo.

- Asesoría

constante a los

alumnos que

presenten

dificultades.

- Trabajos, talleres

y evaluaciones de

recuperación.




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3.8 Espacios muestrales

3.9 Principios fundamentales

de conteo

3.9.1 Concepto de

probabilidad

3.9.2 Probabilidad

condicional

independiente y desarrolla

herramientas para calcular la

probabilidad de un evento

compuesto.

revisión del

trabajo individual

y de grupo

media geométrica y

armónica, rango,

cuartiles, deciles,

desviación media,

varianza y

desviación típica.

ARGUMENTATIVA

- Explica con facilidad

tablas de

distribución de

frecuencias.

- Argumenta con

claridad las medidas

de localización.

- Analiza el

comportamiento de

las medidas de

localización

estudiadas.

- Utiliza las medidas

de dispersión para

analizar una

distribución.

- Describe los

fenómenos

aleatorios.

PROPOSITIVA

- Propone ejemplos

de población y

muestra.

- Elabora tablas de

frecuencia para

variables discretas y

continua.

- Elabora e interpreta

cuadros y gráficos

estadísticos.

- Actividades complementarias

asignadas para la casa.


escritas.




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- Calcula los cuartiles,

deciles y

percentiles.

- Elabora estrategias

para el calculo de

probabilidad.

UNIDAD N° 1 PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMERICOS Tiempo: Teórico 45 Horas Práctico_____

ESTANDAR CURRICULAR DE DESEMPEÑO:

1. Aplica el método gráfico y las restricciones del método analítico para halar el dominio y rango de relaciones y funciones.

TEMAS / SABERES

ESTANDARES

CURRICULARES

ESTRATEGIAS

METODOLOGICAS Y

RECURSOS

COMPETENCIAS

ACTIVIDADES DE

EVALUACIÓN

ACTIVIDADES DE

NIVELACIÓN

1.1 Conjuntos numéricos

1. Utiliza los argumentos de la

teoría de números para

- Explicación de guías y

talleres.

INTERPRETATIVA

- Interpretación de gráficos.

- Desarrollo de

guías de trabajo.

COLEGIO NUESTRA SEÑORA DE LA MERCED

PLAN DE ASIGNATURA DE MATEMÁTICAS GRADO 11°




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1.2 Intervalos, clases de

intervalos

1.3 Inecuaciones lineales

cuadráticas y

racionales

1.4 Producto cartesiano

1.5 Relaciones

1.6 Funciones

1.7 Métodos para hallar el

dominio y rango de

una relación o función

1.8 Análisis grafico del

domino y rango de

relaciones y funciones

justificar las relaciones que

involucren a todos los

números reales.

2. Encuentra la solución de

inecuaciones lineales,

cuadráticas y racionales y las

representa en la recta real.

3. Comprende el concepto de

función real de variable real.

4. Determina con precisión el

dominio y rango de

relaciones y funciones.

- Representación y análisis de

gráficos.

- Desarrollo y orientación de

talleres conceptuales y de

aplicación.

- Orientación y revisión de

trabajo individual y de grupo.

- Identifica los

elementos del

conjunto de los

números reales.

- Identifica las clases

de intervalos en el

conjunto R.

- Comprende los

conceptos de

producto cartesiano ,

Relación y función.

ARGUMENTATIVA

- Da razones claras del

porque de los

números reales y

explica el porque

unos son racionales y

otros Irracionales.

- A partir de gráficas

Analiza el domino y

rango de Relaciones

y Funciones.

PROPOSITIVA


para hallar e conjunto

solución de

Inecuaciones.

- Propone alternativas

de solución para

hallar el dominio y

- Argumentación y

planteamiento de


desarrollo de talleres de

aplicación.

- Revisión de talleres.




escritas individuales y

grupales.

- Revisión de actividades

complementarias.

- Asesoría

constante a los

alumnos que

presentan

dificultad.

- Trabajo, talleres

y evaluación de

recuperación.




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rango de relaciones y

Funciones.

UNIDAD N° 2 PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGREBRAICOS Y ANALÍTICOS Tiempo: Teórico 45 Horas Práctico_____

ESTÁNDARES CURRICULARES DE DESEMPEÑO:

2. Elabora con originalidad estrategias para solucionar problemas de análisis de funciones reales del contexto matemático y de otras ciencias.

3. Elabora con originalidad estrategias para resolver correctamente límites de funciones reales.

4. Resuelve problemas de continuidad y discontinuidad de funciones reales aplicando teoremas y propiedades de los límites.

5. Elabora estrategias para resolver problemas de cálculo diferencial e integral del contexto matemático y de otras ciencias.

TEMAS / SABERES ESTANDARES CURRICULARES

ESTRATEGIAS

METODOLOGICAS Y

RECURSOS

COMPETENCIAS

ACTIVIDADES DE

EVALUACIÓN

ACTIVIDADES DE

NIVELACIÓN

2.1 Análisis de la función

constante y lineal


cuadrática


polinómica

2.4 Análisis de la función racional

y radical


exponencial y logarítmica

2.6 Análisis de la funciones

trigonométricas

2.7 Álgebra de funciones

1. Analiza la función constante,

lineal y cuadrática,

investigando gráfico, dominio,

rango, intercepto, ceros,

asíntotas, e intervalos de

crecimiento.

2. Analiza la función polinómica


rango, interceptos, ceros,

asíntotas e intervalos de

crecimiento.

3. Analiza la función



rango, interceptos, ceros,

asíntotas e intervalos de

crecimiento.

- Explicación de

guías y talleres

- Representación y

análisis de

gráficos

- Desarrollo y

orientación de

talleres

conceptuales y de

aplicación

- Orientación y

revisión de trabajo

individual y de

grupo

INTERPRETATIVA

- identifica la función lineal,

cuadrática, polinómica,

racional, radical. Exponencial y

trigonométricas.

- Interpreta las sucesiones como

funciones con dominio en los

naturales y rango en los

reales.

- Interpreta el límite de una

función.

- Interpreta la derivada como la

pendiente de la recta tangente

de una función.

- Interpretación de

gráficos.

- Argumentación y

planteamiento de

soluciones a través

del desarrollo de

talleres de

aplicación.


- Atención,

participación y

responsabilidad en

clase.

- Aplicación de

pruebas escritas

- Desarrollo de

guías de

trabajo

- Asesoría

constante a los

alumnos que

presentan

dificultad

- Trabajo,

talleres y

evaluación de

recuperación.




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2.8 Función compuesta

2.9 Función sucesión y sus

propiedades

2.10 Progresiones

2.11 Primera idea de límite, limite

por la derecha y por la

izquierda

2.12 Evaluación de límites,

unicidad de limites

2.13 Teoremas y propiedades de

los límites

2.14 Infinito. Limites infinitos,

limites al infinito.

2.15 Formas indeterminadas.

Limites especiales

2.16 Funciones continuas y

aplicaciones

2.17 Incremento de una función.

Incremento relativo y

derivada de una función.

2.18 Interpretación geométrica de

la derivada.

2.19 Álgebra de derivadas.

2.20 Regla de la cadena.

Derivación implícita

4. Analiza la función racional y

radical investigando gráfico,

dominio, rango, interceptos,

ceros, asíntotas e intervalos

de crecimiento.

5. Combina y transforma

funciones mediante

operaciones aritméticas o la

composición e inversión de

funciones.

6. Resuelve problemas de

análisis de funciones

relacionadas con otras

ciencias.

7. Explora y comprende el

concepto de límite de una

sucesión y de una función.

8. Generaliza estrategias para

resolver problemas de

continuidad y discontinuidad

de funciones reales.

9. Construye el concepto de

derivada de una función

partiendo de la definición de

incremento relativo.

10. Comprende la derivada como

la razón de cambio o como la

pendiente de la recta

tangente a una función

continua en un punto dado.

- Deduce y aplica las formulas

para establecer la derivada de

cualquier función dada.

ARGUMENTATIVA

- Analiza con base en gráficas y

formulas el Dominio, rango,

interpretación, valor de

crecimiento, si es par o impar

ó simétrica.

- Analiza funciones reales

relacionadas con otras

ciencias.

- A partir de la recta numérica

se representan sucesiones, da

argumentaciones para deducir

sin son convergentes o

divergentes.

- Justifica el porqué de la

existencias o no de limites de

funciones reales.

- Explica la solución de limites al

infinito o limites infinitos.

- Realiza el análisis de la

continuidad y discontinuidad

de funciones.

- Construye argumentos lógicos

para deducir las formulas de

derivación.

individuales y

grupales.

- Revisión de

actividades

complementarias.




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2.21 Derivada de la función


2.22 Derivada de orden superior

2.23 Aplicaciones de la derivada

(Máximos y mínimos, puntos

de inflexión y concavidad)

2.24 Aplicación de la derivada en

la solución de problemas

2.25 Integral definida.

Propiedades

2.26 Integral indefinida. Método

de integración.

11. Desarrolla métodos para

hallar las derivadas de

funciones reales, polinómicas,

productos y cocientes.

12. Determina la derivada de una

función compuesta aplicando

la regla de la cadena.

13. Desarrolla métodos para

hallar la derivada de

funciones exponenciales y

logarítmicas.

14. Halla la derivada de una

función implícitamente.

15. Generaliza estrategias para

resolver problemas de

análisis de funciones

utilizando criterios de la

derivada.

16. Presenta habilidad en el

análisis, interpretación y

solución de problemas de

máximos y mínimos.

17. Explora la segunda derivada

de una función y desarrolla

sus propiedades.

18. explora y comprende la

integral definida y desarrolla

herramientas para hallar la

integral de algunas funciones

fundamentales.

PROPOSITIVA

- Elabora estrategias para el

análisis de funciones reales en

el contexto matemático y de

otras ciencias.

- Aplica métodos adecuados en

la solución de límites.

- Elabora procesos adecuados

para resolver problemas y

calcular derivadas de

funciones.




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UNIDAD No. 3 PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS Tiempo: Teórico 30 Horas Práctico_____

ESTANDAR DE CONTENIDO:

6. Utiliza las medidas de tendencia central y de dispersión para analizar datos, interpretar informes estadísticos y elaborar conclusiones.

TEMAS / SABERES ESTANDARES CURRICULARES

ESTRATEGIAS

METODOLOGICAS Y

RECURSOS

COMPETENCIAS ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN ACTIVIDADES DE NIVELACIÓN

3.1 Qué es la estadística

3.2 Historia de la

estadística

3.3 Población y muestra

3.4 Datos y variables

3.5 Distribución de

frecuencias para

variables discretas


frecuencias para

variables continuas

3.7 Histogramas y

polígonos de

frecuencias

3.8 Pictogramas

3.9 Curvas de frecuencia.

1. Construye diagramas de barras,

circulares y pictogramas a partir de una

colección de datos.

2. Interpreta diagramas de barras,

circulares y pictogramas y calcula

frecuencias medianas, modas y medias

a partir de ellas.

3. Hace inferencias significativas a partir

de la moda, la mediana y la media de

una colección de datos.

4. Encuentra el mínimo, máximo y rango

intercuartil de una colección de datos y

deduce inferencias significativas de esta

información.

5. Comprende y aplica las medias de

dispersión en el análisis de datos de

diversa índole.

6. Identifica el termino “Probabilidad” como

un número entero entre cero y uno que

- Explicación de guías y

talleres

- Representación y

análisis de gráficos

- Desarrollo y

orientación de talleres

conceptuales y de

aplicación

- Orientación y revisión

de trabajo individual y

de grupo

INTERPRETATIVA

- Identifica variables

discretas y continuas

ordinal y nominal.

- Identifica la frecuencia

absoluta y relativa en

una tabla.

- Interpreta el mensaje

de cualquier gráfica.

- Identifica los conceptos

de media, mediana y

moda, media

geométrica y armónica,

rango, cuartiles,

deciles, desviación

media, varianza y

desviación típica.

ARGUMENTATIVA

- Interpretación de gráficos.

- Argumentación y

planteamiento de soluciones a

través del desarrollo de





- Aplicación de pruebas escritas

individuales y grupales.

- Revisión de actividades

complementarias.

- Desarrollo de guías de

trabajo.

- Asesoría constante a los

alumnos que presentan

dificultad.

- Trabajo, talleres y evaluación

de recuperación.




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Frecuencias

acumuladas


frecuencia relativa –

percentiles

3.11 Media aritmética,

mediana y moda

3.12 Características de la

media, mediana y

moda

3.13 Media geométrica y

media armónica

3.14 Rango – Cuartiles y

Deciles

3.15 Desviación media y

Varianza

3.16 Desviación típica o

estándar y dispersión

relativa

3.17 Conceptos de

probabilidad

3.18 Aplicación de la

probabilidad

indica qué tan probable es que un

evento ocurra.

7. Identifica el espacio muestral de un

experimento sencillo y calcula la

probabilidad de eventos sencillos.

8. Comprende los conceptos de

probabilidad condicional e

independiente y desarrolla herramienta

para calcular la probabilidad de un

evento compuesto.

9. Comprende el concepto de variable

aleatoria, discreta y continua.

10. Conoce y aplica las reglas básicas de la

probabilidad y las utiliza para resolver

una variedad de problemas.

- Explica con facilidad

tablas de distribución

de frecuencias.

- Argumenta con claridad

las medidas de

localización.

- Analiza el

comportamiento de las

medidas de localización

estudiadas.

- Utiliza las medidas de

dispersión para analizar

una distribución.

- Explica el muestreo

aleatorio simple,

sistemático y por

conglomeración.

- Describe los

fenómenos aleatorios.

PROPOSITIVA

- Propone ejemplos de

población y muestra.

- Elabora tablas de

frecuencia para

variables discretas y

continua.

- Elabora e interpreta

cuadros y gráficos

estadísticos.




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- Calcula los cuartiles,

deciles y percentiles.


para el calculo de

probabilidad.




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INSTITUCION EDUCATIVA COLEGIO NUESTRA SEÑORA DE LA MERCED- RAGONVALIA

MAPA FUNCIONAL DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS

COMPETENCIA ABARCADORA UNIDADES DE COMPETENCIA ELEMENTOS DE COMPETENCIA

Desarrollar una sólida comprensión de los

conceptos, procesos y estrategias

básicas de la matemática, así como la

capacidad de aplicar todo ello en la

solución de problemas para expresar

nuevas ideas y descubrimientos y

reconocer los elementos matemáticos

presentes en otras actividades creativas y

en diversas situaciones de la vida real.

1. Pensamiento y sistemas numéricos

Identificar los sistemas numéricos, las relaciones y operaciones que

existen entre ellos y las diferentes maneras de representarlos para

promover su aplicación en situaciones reales de la vida cotidiana.

2. Pensamiento y sistemas geométricos

Identificar y analizar las propiedades de los espacios bidimensional y

tridimensional, así como las formas y figuras geométricas que se

hallan en ellos, para relacionar el uso de transformaciones,

traslaciones, simetrías y presentar argumentos matemáticos acerca de

relaciones geométricas, además de utilizar la visualización, al

razonamiento espacial y la modelación geométrica para resolver

problemas.

3. Pensamiento y sistemas de medidas

Comprender e identificar los atributos mensurables de los objetos y

del tiempo, para interpretar y calcular los diversos sistemas, unidades

y procesos de medición.

Formular, plantear y resolver problemas y ejercicios que

permitan desarrollar herramientas y estrategias de carácter

matemático.

Conocer e identificar diversas formas de razonamiento y

métodos de demostración para ejercitar la formulación e

investigación de conjeturas que permitan evaluar

argumentos y demostraciones matemáticas.

Comunicar ideas matemáticas de forma coherente, clara y

precisa para consolidar la manera de pensar.

Interpretar, argumentar y proponer textos gráficos

matemáticos de situaciones concretas para desarrollar un

espíritu reflexivo sobre el proceso que ocurre cuando se

resuelve un problema o se toma una decisión.

COMPETENCIA ABARCADORA UNIDADES DE COMPETENCIA ELEMENTOS DE COMPETENCIA

4. Pensamiento aleatorio y sistema de datos

Desarrollar la capacidad de plantear situaciones susceptibles de ser

analizadas mediante la recolección sistemática y organizada de datos

para interpretar, argumentar, ordenar y presentar estos datos,




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DIOS UNION saber


seleccionar y utilizar métodos estadísticos, así como la relación

analítica y evaluativo de ingerencias y predicciones.

5. Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos

Adquirir progresivamente la comprensión de patrones, relaciones y

funciones, como la representación y análisis de situaciones y

estructuras matemáticas mediante símbolos algebraicos y gráficas

apropiadas para desarrollar la capacidad de análisis del cambio en

varios contextos y emplear modelos matemáticos para entender y

representar relaciones cuantitativas.


TABLA DE SABERES GRADO PRIMERO

COGNITIVO

Saber conocer

PROCEDIMENTAL

Saber hacer

ACTITUDINAL

Saber ser

Identificar con facilidad la ubicación espacial: arriba-

abajo; derecha-izquierda; adelante-atrás.

Identificar y escribir los números de 0 a 9.

Identificar expresiones de suma y resta

Identificar e interpretar números pares e impares.

Establecer relaciones de orden entre números

mayores que 100.

Reconocer la unidad de mil y el valor de las distintas

monedas y billetes.

Determinar conjuntos teniendo en cuenta sus

características.

Realizar series hasta 19 en orden ascendente y

descendente.

Leer y escribir números de dos cifras.

Desarrollar seriaciones muy fácilmente de distintas

formas.

Utilizar los signos de mayor que y menor que para

establecer Cantidades.

Leer y escribir números del 20 en adelante.

Ejecutar sumas con pequeñas cantidades.

Apreciar la práctica de números de 0 al 19 hasta identificarlos

correctamente.

Mejorar la lateralidad en la escritura de algunos números.

Buscar la asesoría de los padres para retroalimentar la

práctica de la suma, la resta, en el tiempo libre.

Estimular el manejo adecuado de las líneas horizontales y

verticales en el cuaderno.

Promover la formación de centenas a partir de la agrupación

de decenas.




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COGNITIVO

Saber conocer

PROCEDIMENTAL

Saber hacer

ACTITUDINAL

Saber ser

Reconocer la diversidad de objetos y utilizar modelos

para esquematizarlos.

Reconocer el vocabulario básico de la estadística y

usar gráficas sencillas para interpretar hechos

cotidianos.

Ejecutar restas con pequeñas cantidades.

Analizar y resolver problemas de adición en forma

sencilla.

Leer y escribir correctamente los números hasta el 99.

Escribir y leer cantidades que van antes y después de

un número dado.

Realizar series con números hasta el 99.

Leer y escribir números de tres cifras.

Retroalimentar la aplicación correcta de las

situaciones de adición y sustracción en un problema

sencillo.

Valorar la suma y la diferencia de centenas exactas,

practicando el cálculo mental.

Estimular la determinación de regularidades,

semejanzas y diferencias entre figuras y cuerpos.

Diferenciar las manecillas del reloj y leer las horas.

Organizar el tiempo de acuerdo al calendario.




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TABLA DE SABERES GRADO SEGUNDO

COGNITIVO

Saber conocer

PROCEDIMENTAL

Saber hacer

ACTITUDINAL

Saber ser

Establecer la relación de

pertenencia entre los

elementos de un conjunto.

Identificar líneas rectas,

curvas y figuras geométricas

en objetos de su alrededor.

Identificar el producto de

serie de números.

Reconocer los términos de

la división y su significado.

Identificar el gramo como

unidad de medida de peso.

Formar conjuntos teniendo en cuenta

características comunes.

Descomponer números dígitos en

unidades y decenas.

Descomponer números de cuatro cifras

dándole el valor posicional.

Leer y escribir correctamente números de

cuatro cifras.

Ejecutar correctamente adiciones y

sustracciones en números de cuatro

cifras.

Escribir el factor y el producto que falta

en una multiplicación dada.

Relacionar parejas de números en el plano cartesiano según las características comunes.

Promover la práctica de la relación de pertenencia entre elementos de un conjunto.

Estimular la práctica de la descomposición de números de dos dígitos en unidades y decenas.

Adoptar la práctica de sustracciones y adiciones con números de hasta cuatro cifras por agrupación y

desagrupación.

Estimular la interpretación y el aprendizaje de las tablas de multiplicar.

Dar importancia a la aplicación de las propiedades: modulativa, conmutativa y distributiva de la

multiplicación.




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COGNITIVO

Saber conocer

PROCEDIMENTAL

Saber hacer

ACTITUDINAL

Saber ser

Escribir y realizar multiplicaciones por 4 y 5 cifras en el multiplicando y por una en el multiplicador.

Realizar divisiones de varios dígitos en el dividendo con desagrupación.

Practicar ejercicios de división.

Representar gráficamente y numéricamente un fraccionario y sus partes.

Promover el planteamiento y el

desarrollo de problemas de

multiplicación.

Valorar la comprensión y manejo

adecuado de los términos de la

división y su significado.


TABLA DE SABERES GRADO TERCERO

COGNITIVO

Saber conocer

PROCEDIMENTAL

Saber hacer

ACTITUDINAL

Saber ser

Identificar y formar conjuntos a partir de condiciones

dadas y reconocer las clases de estos.

Reconocer el valor posicional de los dígitos de un

número de 1 hasta 4 cifras.

Reconocer el efecto que tienen las operaciones

básicas de suma y resta sobre los números.

Identificar y resolver problemas de adición y

sustracción.

Identificar traza, rectas, ángulos y describir figuras

geométricas.

Interpretar y explicar coherentemente la pertenencia

de usar una determinada unidad de medida y un

instrumento de medición.

Componer y descomponer números hasta de seis cifras.

Leer, escribir y clasificar cuerpos de dos y tres dimensiones y superficies.

Resolver y formular problemas de composición u transformación utilizando

la adición y sustracción.

Resolver sumas con números hasta de seis dígitos y con operaciones hasta

de seis dígitos.

Aplicar las tablas de multiplicar en las operaciones básicas de multiplicación,

división, planteando y resolviendo problemas prácticos con operaciones

dadas.

Aplicar las propiedades de la multiplicación.

Dar importancia a la composición y

descomposición de números hasta de

6 cifras.

Valorar la comprensión y utilización

adecuada de las propiedades de la

adición.

Avanzar en la interpretación,

argumentación y proposición de

problemas de adición y sustracción.

Promover la práctica de divisiones por

una y dos cifras.

Estimular el reconocimiento y hallazgo




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conjuntos de los divisores de un

número, así como la diferencia de los

números primos y compuestos.

COGNITIVO

Saber conocer

PROCEDIMENTAL

Saber hacer

ACTITUDINAL

Saber ser

Identificar, definir y hallar el conjunto de múltiplos de

un número.

Reconocer el concepto de metro y perímetro.

Identificar irregularidades y propiedades de los

números, utilizando diferentes instrumentos de

cálculo, propiedades de los números (pares,

impares, múltiplos y divisibles).

Resolver multiplicaciones abreviadas por 10, 100, 1000 y por una, dos y

tres cifras y problemas.

Utilizar y comprender las medidas de volumen y estandarizadas para

medir peso y tiempo.

Valorar el conocimiento de las fracciones

como parte de un todo e identificar el

numerador y denominador.

Diferenciar las fracciones propias de las

impropias y los homogéneos de los

heterogéneos.


TABLA DE SABERES GRADO CUARTO

COGNITIVO

Saber conocer

PROCEDIMENTAL

Saber hacer

ACTITUDINAL

Saber ser

Identificar y diferenciar las relaciones múltiplos de…,

es divisor de…

Reconocer características de sólidos, figuras planas

y líneas, realizando modelos de ellos.

dentificar números naturales enteros positivos y

racionales positivos.

Reconocer en objetos magnitudes de longitud, área

Realizar operaciones entre conjuntos (gráficos).

Utilizar el algoritmo de adición y sustracción en números naturales.

Resolver problemas de cotidianidad utilizando la multiplicación y división.

Aplicar contenidos matemáticos en la solución de problemas.

Estimular la interpretación, argumentación

y proposición de textos matemáticos

gráficos.

Promover el reconocimiento, interpretación

y diferenciación de datos presentados en

tablas y diagramas.

Diferenciar tipos de rectas y ángulos.




Ragonvalia N:S



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DIOS UNION saber


y superficie.

Identificar operaciones con estadísticas.

Identificar la medida aritmética, mediana y moda en

sistema de datos.

Realizar operaciones con fraccionarios, aplicando procesos de acuerdo a

la operación básica.

Utilizar la notación decimal en fracciones.

Resolver divisiones por tres, cuatro cifras.

Diferenciar entre números compuestos y

primos.


TABLA DE SABERES GRADO QUINTO

COGNITIVO

Saber conocer

PROCEDIMENTAL

Saber hacer

ACTITUDINAL

Saber ser

Establecer diferencias entre la unión y la intersección

de conjuntos.

Identificar proposiciones en el sistema lógico.

Identificar y establecer la verdad o falsedad de las

proposiciones simples o compuestas.

Identificar otros sistemas de numeración y aplicar las

propiedades de los números naturales de la adición,

sustracción, multiplicación y división.

Definir y analizar diferentes sistemas de numeración.

Reconocer y aplicar el sistema de relaciones y

funciones.

Realizar operaciones y problemas con conjuntos.

Resolver problemas del contexto social aplicando operaciones con

conjuntos.

Representar números y establecer diferencias entre el sistema

decimal y otros.

Graficar fraccionarios en la recta, ubicando decimales.

Hallar el M.C.M. y M.C.D. en números naturales.

Aplicar trabajos prácticos como mediciones, elaboración de dibujos y

las características de sólidos y figuras planas.

Estimular la representación adecuada de

los números naturales en diversas formas

y de los números naturales en el plano

cartesiano.

Diferenciar entre potenciación, radicación

y logaritmación.

Promover la aplicación de la

proporcionalidad a problemas utilizando

regla de tres y la clasificación de ángulos

midiendo su amplitud, conservando su

simetría.

Proponer la organización de datos,

diagramas y pictogramas.

COGNITIVO PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL




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DIOS UNION saber


Saber conocer Saber hacer Saber ser

Reconocer y aplicar procesos para hallar áreas,

perímetro y volumen de figuras geométricas.

Determinar características y diferenciar datos

representados en tablas y diagramas.

Aplicar y clasificar la media, mediana y moda en la

organización de datos.

Motivar la realización, desarrollo y comprobación de

cálculos matemáticos a las relaciones y

regularidades de los números.


TABLA DE SABERES GRADO SEXTO

COGNITIVO

Saber conocer

PROCEDIMENTAL

Saber hacer

ACTITUDINAL

Saber ser

Identificar y definir el conjunto y sus elementos.

Identificar y formular proposiciones.

Identificar y aplicar el concepto de punto, línea, línea

recta y curva.

Identificar y definir las figuras geométricas básicas.

Reconocer los diferentes sistemas de numeración.

Reconocer el sistema geométrico y hallar sus

respectas áreas.

Identificar cuerpos geométricos determinando sus

dimensiones.

Representar conjuntos y expresar por extensión y comprensión y

viceversa.

realizar operaciones con conjuntos tales como unión, intersección,

diferencia y complemento.

Formular proposiciones compuestas y manejar los conectivos ,, v,

.

Realizar tablas de verdad correctamente.

Hallar el volumen de algunos cuerpos geométricos.

Manejar las operaciones básicas: adición, sustracción, multiplicación,

división, potenciación y radicación, en números enteros.

Motivar la lectura y escritura de

cantidades en números romanos.

Precisar y estimular los procesos

para pasar del sistema de

numeración decimal a otro

sistema y viceversa.

Dar importancia a la realización

de datos utilizando el concepto de

puntaje y frecuencia en datos

simples y datos de agrupación.

Adoptar la utilización de datos

para hallar medidas de tendencia

central tales como: media,

mediana y moda.

Motivar la interpretación,




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argumentación y proposición de

problemas de peso, capacidad y

tiempo.

COGNITIVO

Saber conocer

PROCEDIMENTAL

Saber hacer

ACTITUDINAL

Saber ser

Identificar y realizar operaciones con decimales.

Definir y convertir medidas de peso y capacidad.

Identificar y convertir unidades de tiempo.

Convertir correctamente medidas de longitud y de superficie.

Elaborar diagramas a partir de una tabla de frecuencias.

Manejar las operaciones básicas con los números fraccionarios.

iNSTITUCION EDUCATIVA COLEGIO NUESTRA SEÑORA DE LA MERCED- RAGONVALIA

TABLA DE SABERES GRADO SÉPTIMO

COGNITIVO

Saber conocer

PROCEDIMENTAL

Saber hacer

ACTITUDINAL

Saber ser

Establecer comparaciones y

realizar operaciones con

números racionales.

Interpretar y resolver

operaciones con números

enteros, racionales, M.C.M,

M.C.D, y simplificación de

fraccionarios.

Interpretar correctamente

diferentes tipos de gráficas y

Ejecutar operaciones de multiplicación y división de números

enteros notando la importancia del desarrollo operativo en las

matemáticas.

Practicar el correcto manejo de la ley de los signos.

Ordenar datos no agrupados en tablas de frecuencia.

Realizar y analizar gráficos obteniendo conclusiones estadísticas.

Mostrar capacidad para el manejo operativo de la suma y resta de

números enteros.

Motivar la investigación de situaciones y problemas que involucran

operaciones con números racionales.

Lograr habilidades al aplicar los números racionales en la solución de

problemas propuestos aplicados al contexto.

Ordenar con habilidad datos, marcas o variables x en tablas de

frecuencia.




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DIOS UNION saber


demostrar habilidad en su

elaboración.

Interpretar, argumentar,

plantear y solucionar

problemas del contexto

utilizando números enteros.

Definir y aplicar correctamente

el concepto de razón y

proporción.

Interpretar, argumentar,

planear, enunciar y resolver

problemas de porcentajes.

Aplicar el sistema de números enteros para interpretar y

solucionar problemas aplicados a la vida cotidiana.

Hallar correctamente la moda, mediana, media aritmética, rango y

desviación de la x a la media.

Dar importancia al desarrollo y formulación de problemas donde se

involucre la regla de tres, en todas sus formas.

COGNITIVO

Saber conocer

PROCEDIMENTAL

Saber hacer

ACTITUDINAL

Saber ser

Identificar el metro lineal,

cuadrado, cúbico, sus múltiplos

y submúltiplos como unidades

de volumen.

Utilizar magnitudes proporcionales para solucionar problemas de

la vida cotidiana.

Ejecutar correctamente pequeñas ecuaciones lineales.

Resolver representar gráficamente de manera correcta una

función lineal.

Aplicar correctamente la fórmula para hallar la longitud de la

circunferencia.

Plantear situaciones y problemas donde relacione capacidad,

peso y volumen.

Realizar figuras de polígonos regulares, hallando sus respectivas

áreas.

Demostrar capacidad para operar con unidades de longitud.,

superficie, volumen, peso y tiempo.

Motivar la lectura comprensiva para interpretar, argumentar y

formular correctamente problemas con unidades de medida.




Ragonvalia N:S



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DIOS UNION saber


INSTITUCION EDUCATIVA COLEGIO NUESTRA SEÑORA DE LA MERCED

RAGONVALIA

MAPA FUNCIONAL DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS

COMPETENCIA

ABARCADORA UNIDADES Y COMPETENCIAS ELEMENTOS DE COMPETENCIA

Desarrollar una sólida

comprensión de los

conceptos, procesos y

estrategias básicas de las

matemáticas, así como la

capacidad de aplicar todo

ello en la solución de

problemas para expresar

nuevas ideas y

descubrimientos y reconocer

los elementos matemáticos

presentes en otras

actividades creativas y en

diversas situaciones de la

vida real.

1. Pensamiento y sistemas numéricos

Identificar los sistemas numéricos, las relaciones que existan entre

ellos y los diferentes maneras de representados para promover su

aplicación en situaciones reales de la vida cotidiana.

2. Pensamiento y sistemas geométricos

Identificar y analizar las propiedades de los espacios bidimensionales

y tridimensionales así como las formas y figuras geométricas que se

hallan en ellos, para relacionar el uso de transformaciones,

traslaciones, simetrías y presentar argumentos matemáticos acerca

de las relaciones geométricas, además de utilizar la visualización, al

razonamiento espacial y la modelación geométrica para resolver

problemas.

3. Pensamiento y sistemas de medidas

Comprender e identificar los atributos mensurables de los objetos y

del tiempo para interpretar y calcular los diversos sistemas, unidades

y procesos de la medición.

1. Formula, plantear y resolver problemas y ejercicios que permitan desarrollar

herramientas y estrategias de carácter matemático.

2. Conocer e identificar diversas formas de razonamiento y métodos de

demostración para ejercitar la formulación e investigación de conjeturas que

permiten evaluar argumentos y demostraciones matemáticas.

3. Comunicar ideas matemáticas de forma coherente, clara y precisa para

consolidar la manera de pensar.

4. Interpretar, argumentar y proponer textos gráficos matemáticos de situaciones

concretas para desarrollar un espíritu reflexivo sobre el proceso que ocurre

cuando se resuelve un problema o se toma una decisión.

COMPETENCIA ABARCADORA UNIDADES Y COMPETENCIAS ELEMENTOS DE COMPETENCIA




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4. Pensamiento aleatorio y sistemas de datos

Desarrollar la capacidad de plantear situaciones susceptibles de ser

analizadas mediante la recolección sistemática y organizada de

datos para interpretar,· argumentar, ordenar y presentar estos datos,

seleccionar y utilizar métodos estadísticos, así como la relación

analítica y evaluativo de ingerencias y predicciones.

5. Pensamiento variacional, sistemas algebraicos y analíticos

Adquirir progresivamente la comprensión de patrones, relaciones y

funciones, como la representación y análisis de situaciones y

estructuras matemáticas, símbolos algebraicos y gráficas apropiadas

para desarrollar la capacidad de análisis del cambio en varios

contextos y emplear modelos matemáticos para entender,

representar relaciones cuantitativas.


RAGONVALIA

TABLA DE SABERES MATEMÁTICAS OCTAVO GRADO

COGNITIVO

Saber conocer

PROCEDIMENTAL

Saber hacer

ACTITUDINAL

Saber ser

Reconocer los números reales e

identificar las propiedades de

cada conjunto, aplicándolas en

las operaciones.

Establecer las relaciones de

orden en los sistemas numéricos.

Identificar y definir expresiones

algebraicas.

Reconocer expresiones

algebraicas que son binomios y

Realizar operaciones entre números reales.

Utilizar e ilustrar los números reales entre la recta numérica.

Aplicar las propiedades de los números reales en la solución de

problemas.

Hallar el valor numérico de cualquier expresión algebraica.

Realizar operaciones de adición y sustracción de expresiones

algebraicas.

Efectuar operaciones de multiplicación y división de polinomios

Dar importancia a la identificación y clasificación de los

polígonos

Lograr habilidades de identificación de los sólidos.

Motivar la factorización de polinomios que tienen algún factor

común.

Desarrollar competencias de factorización de polinomios por

agrupación de términos.

Habilitar el reconocimiento de los ángulos adyacentes,

complementarios, suplementarios y verticales.




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DIOS UNION saber


COGNI

TIVO

Saber

conoc

er

PROCEDI

MENTAL

Saber

hacer

ACTITU

DINAL

Saber

ser

Rec

ono

cer

y

fact

oriz

ar

exp

resi

one

s

alge

brai

cas

que

son

bino

mio

s y

ded

ucir

un

pro

cedi

mie

nto

par

a

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Resolv

er

sumas

y

restas

de

fraccio

nes

algebr

aicas.

Resolv

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ecuaci

ones

de

fraccio

nes

algebr

aicas.

Calcul

ar el

área

de

conos,

prisma

s y

pirámi

Des

arrol

lar

habi

lida

d

para

esta

blec

er

rela

cion

es

entr

e el

metr

o

cúbi

co,

múlt

iplos

y

sub

múlt

iplos

.

Habi

litar

deducir un procedimiento para

factorizarlos.

Identificar y factorizar trinomios

cuadrados perfectos

Definir, clasificar los ángulos

según sus medidas.

Reconocer expresiones

algebraicas que son trinomios y

deducir un procedimiento para

factorizarlos.

algebraicos.

Aplicar propiedades de los ángulos.

Aplicar los productos y cocientes notables para facilitar la

simplificación de expresiones algebraicas.

Realizar divisiones de fracciones algebraicas.

Ejercitar la habilidad para desarrollar la potenciación n-énesima

de un binomio utilizando el triángulo de Pascal.

Estimular la determinación de fórmulas para encontrar el área de

figuras planas.




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oriz

arlo

s.

Ide

ntifi

car

par

ejas

de

frac

cion

es

alge

brai

cas.

Defi

nir

e

iden

tific

ar

rela

cion

es y

func

ione

s.

Ide

ntifi

car

func

ione

s

com

pue

stas

y

func

des.

Utilizar

las

fórmul

as y

las

unidad

es de

volum

en en

la

solució

n de

proble

mas.

Hallar

el área

de

conos,

prisma

s y

pirámi

des.

Calcul

ar el

área

total y

volum

en de

un

cilindro

y un

cono.

Aplicar

la

repr

ese

ntac

ión

gráfi

ca

de

func

ione

s en

el

plan

o

cart

esia

no.

Dar

imp

orta

ncia

al

cálc

ulo

y

anál

isis

de

la

frec

uen

cia

abs

olut

a y

relat

iva y




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ión

gráf

ica

line

al.

Ide

ntifi

car

y

clas

ifica

r los

polí

gon

os.

Defi

nir

e

inte

rpre

tar

pobl

ació

n y

dat

os.

Ide

ntifi

car

y

anal

izar

gráf

icas

esta

dísti

cas.

Rec

la

funció

n

lineal.

Resolv

er

ejercici

os

sobre

produc

tos

notabl

es,

cocient

es

notabl

es y

aplicac

ión de

factori

zaci6n.

de

la

med

ida

de

tend

enci

a

cent

ral y

de

disp

ersi

ón.

Habi

litar

la

aplic

ació

n de

los

con

cept

os

de

sem

ejan

zas

de

polí

gon

os.

Des

arrol

lar

habi




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ono

cer

las

dife

rent

es

pro

pied

ade

s de

los

coci

ent

es

not

able

s,

pro

duct

os

not

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s y

fact

oriz

ació

n

en

solu

ción

de

ejer

cici

os

lida

des

para

la

utiliz

ació

n de

las

prop

ieda

des

en

la

reso

lució

n de

trián

gulo

s

rect

áng

ulos

y

para

reso

lver

prob

lem

as.

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RAGONVALIA




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PLAN DE ASIGNATURA DE MATEMÁTICAS GRADO OCTAVO

Temática: 1. Sistemas de Conjuntos Numéricos y Geométricos

2. Sistema de conjuntos variacionales y Geométricos

mpetencia abarcadora: Desarrollar una sólida comprensión de los conceptos, procesos y estrategias básicas de la matemática, así como la capacidad de aplicar todo ello en la solución de problemas para expresar

nuevas ideas y reconocer los elementos matemáticos presentes en otras actividades creativas y en diversas situaciones de la vida real.

Unidades de competencia: Ver mapa funcional 5 - 3 -2

Elementos de competencia: Ver mapa funcional 1 2

Logros. Competencias de desempeño:

1.

Reconoce y utiliza el conjunto de números irracionales, reales y plantea, soluciona problemas efectuando operaciones entre números reales y sus propiedades.

Reconoce identifica las propiedades de los polígonos y sólidos.

2.

Resuelve operaciones de polinomios algebraicos identificándolos y clasificándolos por sus características.

Comprende las diferentes propiedades de los productos y cocientes notables

Reconoce los ángulos que se forman entre las paralelas y una secante y comprende el concepto de congruencia.

Criterios de desempeño:

Los números irracionales y reales se interpretan y grafican coherentemente.

Las operaciones entre números reales y sus propiedades se desarrollan con razonamientos matemáticos.

Las propiedades de los polígonos y los sólidos se aplican correctamente en la interpretación y argumentación de ejercicios y problemas.

Los polinomios algebraicos se identifican y clasifican para operarios correctamente y el proceso de la factorización de expresiones algebraicas se desarrolla lógicamente.

El reconocimiento de los ángulos entre paralelas y secantes y la congruencia y simetría en figuras geométricas se desarrolla con acertada validez.

Rango de desempeño o aplicación:




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Asesoría directa, seguimiento y participación del alumno en el normal desarrollo de los procesos matemáticos de operacionalidad de polinomios, factorización de las expresiones algebraicas, la interpretación

de ángulos y la congruencia y simetría en figuras geométricas conociendo, analizando y usando los mecanismos de participación ciudadana.


RAGONVALIA

CONOCIMIENTOS

ESENCIALES

TIPOS DE

COMPETENCIA

LABORAL

ESTÁNDAR

AMBIENTES DE APRENDIZAJE EVIDENCIAS DE:

ESTRATEGIAS RECURSOS DESEMPEÑO CONOCIMIENTO PRODUCTO

1. Sistema de

números

1.1 .Conjunto de

números irracionales

y reales.

1.2 Operaciones

entre números

reales y sus

propiedades

2. Polinomios

2.1 Propiedades

de los productos

cocientes notables

2.1 Los ángulos

2.2 Congruencia y

simetría en figuras

geométricas.

Organizacional-

gestión y manejo de

tiempos.

Organizacional

Gestión y

manejo de tiempos.

Organizacional-

Gestión y

manejo de los

recursos.

Organizacional-

Gestión y

manejo de la

información.

Organizacional

Gestión y manejo de

los recursos.

Las

variaciones de

números y figuras.

Los

números y

cómo se

organizan.

Lo espacial y

lo geométrico

Las

variaciones y

el

pensamiento

algebraico y lo

espacial

Pensar con la

geometría.

Pensar con

variaciones y

algebra.

Trabajo

individual y en

grupo

Guías de trabajo que

orientan la interpretación

de números irracionales y

reales, de

polígonos y

sólidos, el

proceso para

resolver

productos y

cocientes y

notables la

identificación

de ángulos y, la

congruencia y

simetría en

figuras

geométricas.

El conjunto de

Irracionales y

el conjunto de

los Reales.

Operaciones

algebraicas.

Polígonos y

sólidos.

Métodos para

resolver

productos

notables

Elementos y

figuras

geométricas

del entorno.

Ejercicios y

problemas del

contexto real.

Evaluación por

competencias

básicas de

aplicación de

los procesos

matemáticos en

la identificación

de los

elementos de

Racionales,

Irracionales; la

operacionalidad

algebraica y el

desarrollo del

pensamiento

espacial y

geométrico

La revisión y

seguimiento de

los procesos de

interpretación y

proposición,

verificación del

conocimiento y

aplicación

correcta de los

sistemas

numéricos,

variacionales y

geométricos vistos.

Presentar

problemas del

lenguaje

común

algebraico,

desarrollar

datos

factorialmente.

Idear un plan

para visualizar

ángulos,

congruencias y

simetrías y

llevarlo a cabo

con éxito.

3. Sistemas

algebraicos

Pensar con la

Casos de




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DIOS UNION saber


3.1 Factorización

3.2 Simplificación

de fracciones

3.3 Operaciones

básicas de

fracciones

algebraicas.

3.4 Fórmulas para

áreas de

superfícies planas.

volumen del cono.

prisma y

pirámides.

4. El plano

cartesiano y

funciones de

gráficas lineales.

4.1 Aplicación de

la función lineal.

4.2 Población y

datos

4.3 Frecuencia

aleatoria y relativa.

Gráficas. Medidas

de tendencia

Gestión y

maneo de la

información

Organizacional

Gestión y

manejo de

información

geometría.

Pensar con

variaciones y

con algebra.

Pensar con la

organización y

clasificación

de datos

Trabajo individual y

en grupo.

Guías de

trabajo que

orientan los

procesos

matemáticos de

desarrollo

algebraico,

geométrico,

métrico y

estadístico.

factorización

Expresiones

fraccionarias

algebraicas.

Fórmulas

geométricas

El plano

cartesiano

Datos

estadísticos

Problemas y

ejercicios del

contexto real.

Evaluación y

desarrollo de

talleres por

competencias

básicas que

evidencian la

aplicación

correcta de los

procesos

matemáticos en

la solución de

problemas y

ejercicios

relacionados

con los temas

vistos.

La revisión y

seguimiento de

desempeño en el

aula y fuera de

ella, verifica el

conocimiento

correcto de los

temas

desarrollados

individualmente y

en grupo

Presentar y

sustentar el

estudio

estadístico de

las principales

causas y

consecuencias

de la violación

y maltrato

infantil.

Presentar y

sustentar el

estudio

estadístico de

las principales

causas y

consecuencias

de la violación

y maltrato

infantil.

Temática: 3. Sistema algebraico de medidas y de datos

4. Sistema algebraico, geométrico y de datos.




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DIOS UNION saber


Competencia abarcadora: Desarrollar una sólida comprensión de los conceptos, procesos y estrategias básicas de la matemática, así como la capacidad de aplicar todo ello

en la solución de problemas para expresar nuevas ideas y reconocer los elementos matemáticos presentes en otras actividades creativas y en diversas situaciones de la vida real.

Unidades de competencia: Ver mapa funcional 5 - 4 - 2

Elementos de competencia: Ver mapa funcional 3 - 4


3.

Simplifica fracciones algebraicas aplicando la factorización y ejecuta operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división de fracciones algebraicas.

4.

Identifica el plano cartesiano y las funciones de gráfica lineal

Interpreta y argumenta situaciones variadas de estudios estadísticos en las que se pueden evidenciar la importancia de una técnica de muestreo y de las medidas de tendencia central.


La factorización de fracciones algebraicas y simplificaciones de la misma se efectúan con verdadero razonamiento matemático.

Las operaciones básicas de fracciones algebraicas se desarrollan adecuadamente.

Las fórmulas para áreas de superficie plana, volumen del cono, prisrna y pirámides se aplican correctamente.

El plano cartesiano y las funciones de gráfica lineal se interpretan y grafican correctamente.

Las nociones de estadística y probabilidad conducen al estudio y análisis correcto de datos y al cálculo acertado de las medidas de tendencia central de hechos de violación y maltrato infantil.

Rango de desempeño o aplicación:

Asesoría y seguimiento individual y grupal con la participación activa y constructiva del alumno analizando críticamente la información de los medios de comunicación respecto a la violación y maltrato de menores.




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DIOS UNION saber



TABLA DE SABERES MATEMÁTICAS NOVENO GRADO

COGNITIVO

Saber conocer

PROCEDIMENTAL

Saber hacer

ACTITUDINAL

Saber ser

APRESTAMIENTO:

Conocer y aplicar las

operaciones entre

polinomios.

Analizar, justificar y

aplicar las propiedades

de los números reales.

Comprender las

relaciones entre las

operaciones con

reales.

Identificar una función

en su representación

simbólica como gráfica.

Identificar modelos

reales en los que se

apliquen las funciones

exponenciales y

logarítmicas.

Identificar, interpretar y

resolver inecuaciones

cuadráticas y describir

sus soluciones de

manera gráfica.

Conocer y aplicar las

razones

Usar diversas estrategias para solucionar problemas.

Describir el comportamiento y características de las funciones lineales y

cuadráticas, así como de las funciones exponenciales y logarítmicas.

Solucionar por diferentes métodos sistemas de ecuaciones lineales 2 x 2 y

establecer la relación entre ellas.

Establecer modelos de aplicación de los números complejos en la vida real.

Resolver ecuaciones cuadráticas y problemas por diversos métodos analíticos o

gráficos y comprobar sus respuestas.

Aplicar la semejanza en la solución de problemas y demostrar teoremas sencillos

de geometría mediante una argumentación sustentada.

Organizar datos en distribución de frecuencia y usar la estadística para interpretar

medidas de tendencia central.

Encontrar modelos reales de aplicación de las

funciones lineales y cuadráticas.

Habilitar la aplicación de diversas estrategias para

solucionar problemas que originan sistemas de

ecuaciones de 2 x 2.

Reflexionar y aplicar las propiedades de los números

complejos y sus operaciones.

Desarrollar habilidades para la solución de problemas

de máximos y mínimos y de aplicación del concepto de

sucesión en la solución de problemas de economía y

de administración.




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DIOS UNION saber


trigonométricas en un

triángulo rectángulo.

Identificar las

propiedades de la

recta, de los ángulos

asociados a una

circunferencia y hacer

demostraciones acerca

de afirmaciones

hechas sobre círculos

y esferas.


RAGONVALIA

PLAN DE ASIGNATURA DE MA TEMA TICAS NOVENO GRADO

Temática: 1. Sistema de Numeración y Geometría

2. Sistema numérico y de Datos



Unidades de competencia: Ver mapa funcional 5 - 2 -3- 4



1.

Comprende las diferentes propiedades de los productos notables, cocientes notables y factorización.

Determina la semejanza de los polígonos.

Enuncia y aplica las propiedades que se originan al trazar la hipotenusa de los triángulos rectángulos

2.

Halla la recta paralela y perpendicular a otra recta dad y soluciona sistemas de ecuaciones utilizando los métodos vistos.

Resuelve problemas aplicando sistemas de ecuaciones.

Resuelve gráficas a partir de datos

Interpreta gráficas y saca conclusiones




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DIOS UNION saber


Criterios de desempeño

Las propiedades de los productos notables, cocientes notables y factorización se aplican coherentemente en la solución de, planteo y formulación de ejercicios y problemas.

Se aplica correctamente técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies y volúmenes con niveles de precisión.

Se identifican y aplican los métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales y funciones lineales (plano cartesiano) con verdadero racionamiento matemático.

Los conceptos básicos de probabilidad estadística y gráficas de un sistema de datos se aplican en el análisis de hechos y sucesos de orientación sexual.

Manejo de desempeño o de aplicación

Asesoría directa del profesor al grupo y seguimiento de participación individual comprendiendo la orientación sexual como parte del libre desarrollo de la personalidad y rechazando cualquier discriminación.


RAGONVALIA

CONOCIMIENTOS

ESENCIALES

TIPOS DE

COMPETENCIA

LABORAL

ESTÁNDAR

AMBIENTES DE APRENDIZAJE EVIDENCIAS DE:

ESTRATEGIAS RECURSOS DESEMPEÑO CONOCIMIENTO PRODUCTO

1. Propiedades de los

productos notables,

cocientes notables y

factorización. Técnicas

e instrumentos para

medir longitudes áreas

de superficies y

volúmenes.

Organizacional-

gestión y manejo de

tiempos.

Organizacional


tiempos.

Organizacional-

Pensar con

variaciones y

con álgebra

Pensar con

las medidas y

la geometría

Pensar con

Trabajo

individual y en

grupo

Guías de

trabajo que

conducen al

Cocientes y

productos

notables

Métodos de

factorización.

Ejercicios y

problemas

algebraicos y

espaciales del

contexto real.

La evaluación y

desarrollo de

talleres por

competencias

básicas que

evidencian la

adquisición de

habilidades y

destreza en el

campo del

pensamiento

La revisión y

seguimiento

directo de las

estrategias de

evaluaciones y

desarrollo de

talleres verifican

claramente el

acertado

Hacer

conjeturas y

poner a prueba

predicciones

acerca de la

posibilidad de

ocurrencia del

aborto y




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DIOS UNION saber


2. Métodos para

solucionar sistemas de

ecuaciones lineales.

Funciones lineales.

Inecuaciones.

Conceptos estadísticos.

Gráficas de sistemas de

datos


los recursos.

Organizacional-

Gestión y

manejo de la

información.

variaciones y

algebra.

Pensar con la

organización y

clasificación

de datos

autoaprendizaje y

aplicación correcta

de los procesos

matemáticos en la

solución de

ejercicios y

problemas

propuestos en cada

uno de los términos

a tratar.

Sistemas de

ecuaciones

lineales.

Plano

cartesiano.

Datos y

gráficas

estadísticas

variacional y

sistemas

algebraicos y

analíticos,

métricos,

geométricos y

estáticos de los

temas

desarrollados.

conocimiento y

aplicación

correcta de los

procesos

matemáticos en

el desarrollo de

los temas

propuestos.

explicar

relaciones de

dependencia

en situaciones

económicas,

sociales y de las

ciencias.




Ragonvalia N:S



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DIOS UNION saber


3. Operaciones de

potenciación y

radicación.

Relaciones entre las

medidas de los lados en

triángulos rectángulos

especiales.

Razones

trigonométricas en

triángulos rectángulos.

4. Características de las

funciones cuadráticas.

Conceptos y

funcionamientos

básicos de las

funciones

exponenciales y

logarítmicas.

Organizacional

Gestión y

manejo de los

recursos.

Gestión y

maneo de la

información

Organizacional

Gestión y

manejo de

información

Pensar con

los números.

Pensar con la

Geometría y

con las

medidas.

Pensar con

variaciones y

con algebra.

Trabajo

individual y en

grupo

Ejercicios y

problemas de

relaciones de

medidas y

desarrollo de

las figuras

geométrica, así

como el uso de

tablas de

logaritmos

propuestas y

orientadas en

una gula de

trabajo

individual y / o

grupal.

Ejercicios y

problemas del

contexto real

algebraico,

métrico y

trigonométrico.

Tablas de

logaritmos.

Evaluación y

desarrollo de

talleres por

competencias

básicas que

evidencian la

aplicación

correcta de los

procesos

matemáticos a

tratar.

La revisión

directa y revisión

oportuna de los

talleres

detallados,

evaluaciones

presentadas y la

participación en

clase,

evidenciará el

pleno

conocimiento y

manejo del

pensamiento

numérico,

geométrico,

métrico y

algebraico de los

temas a tratar.

Demostrar las

capacidades

de

interpretación,

argumentación

y proposición

matemática a

través de la

formulación,

planteamiento,

solución y

comprobación

de ejercicios y

problemas

textuales y

gráficos del

contexto real.

Temática: 3. Sistema de Numeración y Geometría

4. Sistema algebraico y de Datos



Unidades de competencia: Ver mapa funcional 1 - 2 - 3 - 4 - 5




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DIOS UNION saber




3.

Maneja correctamente las operaciones de potenciación y radicación y aplica las relaciones entre las medidas de los lados de triángulos rectángulos especiales.

Especifica e identifica las razones trigonométricas en triángulos rectángulos.

4.

Identifica las características de las funciones cuadráticas y su representación gráfica y, maneja conceptos y procedimientos de las funciones exponenciales y logarítmicas.


Las operaciones de potenciación y radicación se manejan con acertado razonamiento matemático.

Las relaciones entre las medidas de los lados en triángulos rectángulos y las razones trigonométricas se aplican y se argumentan con fundamentos lógicos matemáticos.

Las características de la función cuadrática y las funciones exponenciales y logarítmicas son interpretadas y aplicadas correctamente en la realización de operaciones con ecuaciones que contienen funciones

cuadráticas, exponenciales y logarítmicas.

Manejo de desempeño o aplicación:

Asesoría directa del profesor al grupo y seguimiento individual activa adquiriéndose, conocimiento y uso de estrategias para generar opciones frente a decisiones colectivas.




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DIOS UNION saber



TABLA DE SABERES GRADO DÉCIMO

COGNITIVO

Saber conocer

PROCEDIMENTAL

Saber hacer

ACTITUDINAL

Saber ser

Identificar los ángulos que se generan al cortar dos o

más rectas.

Señalar las condiciones que deben cumplir los

triángulos cualquiera para ser semejante.

Identificar nuevas identidades trigonométricas.

Interpretar las entidades de la suma y la diferencia

de ángulos.

Identificar y localizar sobre el plano cartesiano

conjunto de puntos.

Identificar cónicas a partir de ecuaciones.

Identificar, interpretar, procesar y analizar datos.

Completar equivalencias de ángulos cuyas medidas están dadas en

grados radianes y rotaciones.

Calcular las razones trigonométricas de un ángulo en posición

normal, cuyo lado final se encuentra en un cuadrante.

Graficar alguna funciones trigonométricas.

Aplicar el teorema de Pitágoras para resolver triángulos rectángulos.

Determinar las relaciones que existen en triángulos especiales, y el

valor exacto de expresiones trigonométricas.

Hallar el valor de un ángulo desconocido a partir de una función

trigonométrica inversa.

Lograr habilidades para hallar razones

trigonométricas de ángulos en posición

normal y para hallar el valor numérico de

expresiones trigonométricas.

Adquirir destrezas en el análisis

trigonométrico a través de la solución de

ecuaciones trigonométricas.

Habilitar la simplificación de expresiones

trigonométricas.

Adquirir destrezas para hallar la ecuación

de la circunferencia, parábola, hipérbole y

elipse.

Habilitar la realización de estudios

estadísticos.

COGNITIVO

Saber conocer

PROCEDIMENTAL

Saber hacer

ACTITUDINAL

Saber ser

Identificar las medidas de tendencia central.

Resolver ecuaciones trigonométricas y dar solución para ángulos.

Resolver triángulos no rectángulos usando la ley de los senos y

cosenos.

Solucionar problemas mediante la ley de los senos y cosenos.

Utilizar la fórmula de distancia para resolver problemas.

Determinar y hallar la pendiente de una recta cuya ecuación se da.

Encontrar la ecuación de la recta.

Resolver problemas usando la relación existente entre las




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DIOS UNION saber


pendientes de las rectas paralelas.

Aplicar las fórmulas de las cónicas.


TABLA DE SABERES GRADO ONCE

COGNITIVO

Saber conocer

PROCEDIMENTAL

Saber hacer

ACTITUDINAL

Saber ser

Identificar y encontrar las formas de ecuación de la

línea recta.

Interpretar y deducir las ecuaciones de cada una de

las secciones cónicas a partir de sus elementos.

Identificar las medidas de tendencia central.

Interpretar y escribir proposiciones lógicas simples y

compuestas.

Identificar, definir, graficar y hallar el dominio y el

rango de una función real.

Reducir el sistema decimal a cualquier sistema y

viceversa.

Hallar la distancia entre dos puntos.

Encontrar el punto medio entre los dos puntos.

Hallar la recta paralela y la perpendicular a otra recta

dada.

Realizar la gráfica de cada cónica conociendo los

elementos.

Hacer la gráfica de la circunferencia, parábola, elipse

e hipérbole.

Representar gráficamente los datos utilizando barras

y polígonos de frecuencia.

Construir tablas de verdad para expresiones lógicas.

Determinar el valor de verdad de algunos

enunciados con referente a la historia o situaciones

diarias.

Lograr habilidades para la solución de ejercicios y

problemas aplicando el concepto de distancia,

pendiente y punto medio.

Habilitar la realización de estudios estadísticos, el

procesamiento y el análisis de datos.

Adquirir destrezas para halla4e el conjunto solución

de cada inecuación expresando el resultado en

notación de intervalos de conjunto y gráfica.

COGNITIVO

Saber conocer

PROCEDIMENTAL

Saber hacer

ACTITUDINAL

Saber ser




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DIOS UNION saber


Interpretar la diferencia entre las clases de

sucesiones.

Utilizar las reglas de diferencia para tener

deducciones lógicas de situaciones reales o

matemáticas.

Hacer ejercicios y problemas relacionados con los

conjuntos.

Hallar el conjunto solución de una colección de

inecuaciones.

Resolver desigualdades representando la solución e

intervalos.

Resolver inecuaciones lineales, cuadráticas, de valor

absoluto y cuadrático.

Graficar funciones lineales, cuadráticas, de valor

absoluto y escalonado.

Resolver ejercicios aplicando las operaciones entre

las funciones reales.

Graficar funciones compuestas.

Resolver ejercicios relacionados con funciones

compuestas.

Encontrar el término general y particular de una

sucesión.

Adquirir destrezas en la solución de ejercicios y

problemas aplicando los correspondientes teoremas

sobre derivadas.




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DIOS UNION saber


COGNITIVO

Saber conocer

PROCEDIMENTAL

Saber hacer

ACTITUDINAL

Saber ser

Graficar sucesiones y límites.

Resolver ejercicios aplicando los teoremas de

límites.

Resolver problemas de diferentes áreas donde se

aplican las derivadas para los máximos y mínimos.

Aplicar los procesos de integración.

Resolver ejercicios y problemas aplicando el

concepto integral.




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DIOS UNION saber



PLAN DE ASIGNATURA GRADO PRIMERO

1. PENSAMIENTO ESPACIAL Y NUMÉRICO

Competencia Abarcadora: (Ver mapa funcional)

Unidad de Competencia: (Ver mapa funcional 1 – 2 – 5)

Elementos de competencia: (Ver mapa funcional 3)

Conocimientos

Esenciales

Tipo de

Competencia

Laboral

Estándar Logro/Competencia

de Desempeños

Ambiente de Aprendizaje Criterios de

Desempeño

Rango de

Aplicación

Evidencias

Estrategias Recursos De

Desempeño

De

Conocimiento

De

Producto

1.1 Noción de

conjuntos

Determinación

de un

conjunto.

Presentación

de conjuntos.

Comparación

seriación

Algunos –

ningunos

Dimensiones

espaciales

1.2 Relaciones

espaciales

A la derecha

A la izquierda

Encima-

debajo

Detrás –

adelante

Entre – afuera

Organizacional

– Gestión y

manejo de

recursos.

Organizacional

– Gestión de

la información.

Los

números y

cómo se

organizan.

Lo espacial

y la

geometría.

Determina conjuntos

teniendo en cuenta

sus características.

Lee y escribe

números de dos

cifras. Identifica y

escribe los números

de 0 a 9 y realiza

series hasta 19

ascendente y

descendente.

Identifica con

facilidad la ubicación

espacial: arriba-

abajo; derecha-

izquierda; adelante-

atrás.

Trabajo

individual y en

grupo.

Juegos de

colección de

objetos.

Ejercicios de

ubicación

espacial.

Prácticas de

ordenamiento.

Colecciones

de objetos

clasificados

por su forma,

color,

tamaño,

textura, etc.,

y ordenables

de acuerdo a

uno o dos

criterios.

El salón de

clase, el

patio de

descanso.

Las

extremidades

Las

orientaciones

son

interpretadas

coherentemente.

Los juegos se

desarrollan

respetando las

indicaciones y

criterios ajenos.

La actuación

conduce a todos

a ubicarse

normalmente en

el espacio.

Se siguen los

roles de

ordenación de

objetos.

Participación

formal con el

progresar en

el aula.

Participación

formal en las

actividades

grupales.

Participación

con pares.

Observación

de las

características

y propiedades

de diversos

objetos en el

transcurso de

la actividad

individual y

grupal.

A través de la

participación

en la

descripción de

objetos,

continuación

de una serie,

búsqueda de

objetos

ausentes en

una serie y los

juegos de

ubicación se

verifica la

apropiación de

los

conocimientos.

Describir las

propiedades

de objetos,

continuar

una serie,

buscar

objetos

ausentes en

una serie y

ubicar un

objeto

siguiendo

instrucciones

donde se

observe el

proceso

matemático

y espacial

vivido en la

actividad

individual y

grupal.




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DIOS UNION saber


dentro – en el

borde; cerca –

lejos.

2. PENSAMIENTO ESPACIAL Y NUMÉRICO


Unidad de Competencia: (Ver mapa funcional 1)


Conocimientos

Esenciales

Tipo de

Competencia

Laboral


de Desempeños


Desempeño

Rango de

Aplicación

Evidencias


Desempeño

De

Conocimiento

De

Producto

Mayor y menor

que

Números del 20

al 99

Operaciones

básicas.

Organizacional

– Gestión de

la información.

Organizacional

– Gestión y

manejo de

recursos.

Lo espacial

y la

geometría.

Los

números y

cómo se

organizan.

Utilizar los signos >

y < para establecer

cantidades.

Lee y escribe

números del 20 en

adelante.

Ejecuta sumas y

restas con pequeñas

cantidades.

Analiza y resuelve

problemas de

adición en forma

sencilla.

Trabajo

individual y

en grupo.

Juegos de

conteo, suma

y resta.

Los

estudiantes.

Bloques de

madera.

Tarjetas con

diferentes

dibujos.

Tapas de

gaseosa.

Bolsas con

números de

un dígito

para armar

otros de más

dígitos,

compararlos,

sumarlos,

restarlos.

Las preguntas

formuladas se

responden con

frases

relacionadas

con el orden.

Las indicaciones

son

interpretadas

coherentemente.

Las

intervenciones

se realizan

respetando los

criterios de los

demás.

Se dan

respuestas con

respeto y en

Intervención

formal con el

profesor en

el aula.

Participación

formal en los

juegos con

el profesor.

Conteo de

pares.

Observación

directa en el

transcurso

del

desarrollo

de las

actividades

matemáticas

tanto en

forma

individual

como

grupal.

A través de las

proposiciones,

ensayos,

respuestas y

desarrollo de

los juegos

matemáticos,

se evidencia el

desarrollo de

habilidades y

adopción de

competencias

numéricas y

espaciales.

Proponer y

ensayar formas

de comparar

colecciones en

forma segura,

formular

preguntas

relacionadas con

el orden,

descomponer

números

mediante

representaciones

concretas y

luego

mentalmente

completar

operaciones en

las que falten

números donde

se compruebe el

proceso




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forma acertada. matemático

desarrollado a

través del

pensamiento

espacial y

numérico.




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3. SISTEMA NUMÉRICO Y LÓGICO

4. SISTEMA NUMÉRICO, GEOMÉTRICO Y LÓGICO


Unidad de Competencia: (Ver mapa funcional 1 - 2)


Conoci

mientos

Esencial

es

Tipo

de

Comp

etenci

a

Labora

l

Está

ndar

Logro/Co

mpetenci

a de

Desempe

ños

Ambiente de

Aprendizaje Criterio

s de

Desem

peño

Rang

o de

Aplica

ción

Evidencias

Estrate

gias

Rec

urso

s

De

Desem

peño

De

Conoc

imient

o

De

Produ

cto

3.

Sistema

numérico

y lógico

Cantid

ades

antes

y

despu

és

Series

hasta

el 99

Númer

os

pares

e

impare

s

Cente

nas a

partir

de la

agrupa

ción

Adició

n y

sustra

cción

Proble

mas

Organi

zacion

al –

Gestió

n y

manejo

de

recurso

s.

Organi

zacion

al –

Gestió

n de la

informa

ción.

Los

núm

eros

y

cóm

o se

orga

niza

n.

Los

núm

eros

Lee, escribe

y realiza

series con

números

hasta el 99.

Identifica

números

pares e

impares y

forma

centenas a

partir de la

agrupación

de decenas.

Lee y

escribe

números

hasta de

tres cifras y

halla la

suma y la

diferencia

de centenas

exactas,

practicando

el cálculo

mental.

Reconoce la

unidad de

mil y el valor

de las

Trabajo

individu

al y en

grupo.

Activida

des de

agrupac

ión,

conteo,

seriació

n, suma

y resta.

Talleres

de

descom

posición

,

lectura,

escritur

a,

seriació

Objet

os

cont

ables

.

Núm

eros

enter

os.

Billet

es y

mon

edas

de

diver

so

valor

.

Cart

as

Los

talleres

propues

tos son

desarrol

lados

con

lógica

matemá

tica.

Las

activida

des

grupale

s se

realizan

respeta

ndo los

criterios

de los

demás.

La

argume

ntación

matemá

tica

conduc

e

Conve

rsació

n

formal

con el

profes

or en

el

aula.

Partici

pación

formal

en los

juegos

con el

profes

or.

Ejercic

ios y

proble

mas

sencill

os de

la

realida

Observ

ación y

seguim

iento

directo

en el

transcu

rso de

las

particip

acione

s en el

desarr

ollo

individ

ual y/o

grupal

de las

activid

ades

matem

áticas.

A

través

de la

present

ación y

revisió

n de

cada

taller

propue

sto y

desarr

ollo, se

compru

eba la

adquisi

ción de

compet

encias

numéri

cas,

geomét

ricas y

métrica

s.

Prese

ntar

tallere

s

desarr

ollado

s e

sumas

,

restas,

reagru

pando

unidad

es,

decen

as y

centen

as.

Interpr

etar y

argum

entar

figuras

geom

étricas

, el

tiempo

, el

reloj y

el

valor




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DIOS UNION saber


cotidia

nos

La

moned

a

4.

Sistema

numérico

,

geométri

co y

lógico

Desco

mposic

ión de

númer

os en

unidad

es,

decen

as,

centen

as.

Lectur

a y

escritu

ra de

númer

os

Series

hasta

999

Suma

y resta

Proble

mas

Figura

s

geomé

tricas

El

tiempo

El reloj

Tablas

y

cóm

o se

orga

niza

n.

Lo

espa

cial y

la

geo

metrí

a

Las

medi

das

Las

medi

das

Las

medi

das

distintas

monedas y

billetes.

Lee, escribe

y forma

series

correctamen

te con

números

hasta el 999

y efectúa

sumas y

restas

reagrupand

o unidades,

decenas,

centenas.

Reconoce la

diversidad

de objetos y

utiliza

modelos

para

esquematiz

arlos.

Determina

regularidade

s,

semejanzas

y

diferencias

entre figuras

y cuerpos.

Reconoce el

vocabulario

básico de la

estadística y

usa gráficas

sencillas

para

interpretar

hechos

cotidianos.

n, suma

y resta

de

número

s.

Trabajo

individu

al.

y/o

elem

ento

s

cont

ables

.

Cale

ndari

o

Reloj

Dato

s

coheren

temente

al

entendi

miento

y

formaci

ón de la

respons

abilidad

, la

honrad

ez y la

lealtad.

d

cotidia

na.

de

alguna

s

mone

das y

billete

s.




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DIOS UNION saber


Diferencia

las

manecillas

del reloj y

lee las

horas.

Organiza el

tiempo de

acuerdo al

calendario.


PLAN DE ASIGNATURA GRADO SEGUNDO

1 - 2 SISTEMA DE CONJUNTOS, NUMERACIÓN, GEOMÉTRICO Y LÓGICO




Conoci

mientos

Esencial

es

Tipo

de

Comp

etenci

a

Labor

al

Está

ndar

Logro/Co

mpetenci

a de

Desempe

ños

Ambiente de


s de

Desemp

eño

Rango

de

Aplicac

ión

Evidencias

Estrat

egias

Recur

sos

De

Dese

mpeñ

o

De

Conoc

imient

o

De

Prod

ucto

1.

Agrupaci

ón.

Perten

encia

Noción

de

subco

njunto

s

Unión

de

conjun

tos

disyun

tos y

no

Organi

zacion

al –

Gestió

n y

manejo

de

recurs

os.

Los

núm

eros

y

cóm

o se

orga

niza

n.

Forma

conjuntos

establecie

ndo

relación

de

pertenenc

ia entre

sus

elementos

.

Relaciona

parejas

de

números

en el

Tallere

s de

desarr

ollo

individ

ual y/o

grupal.

Práctic

as de

interpr

etación

,

argum

entació

n y

propos

Los

númer

os

natura

les.

Probl

emas

variad

os de

adicio

nes.

Figura

s

geom

étrica

s.

Eleme

Los

problem

as y

ejercicio

s con

informaci

ón

insuficie

nte,

necesari

a y con

demasia

da

informaci

ón son

desarroll

ados con

Asesorí

a y

diálogo

formal

con el

profeso

r en el

aula

para

aclarar

dudas

y/o

recibir

una

explica

ción.

Apreci

ación

acerta

da de

acuerd

o al

espírit

u

socio-

afectiv

o y a

la

import

ancia

que se

le den

a cada

Median

te la

lógica

matem

ática

aplicad

a en el

desarr

ollo de

cada

taller

propue

sto, se

verifica

la

adquisi

ción de

Utiliz

ar los

núm

eros

para

conta

r,

medi

r,

comp

arar

y

descr

ibir

situa

cione

s de




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________

_________________________________________________________________________________________________________________________

DIOS UNION saber


disyun

tos.

Opera

ciones

entre

conjun

tos.

Pareja

s con

y sin

orden

Plano

cartesi

ano

Figura

s

geomé

tricas

Desco

mposi

ción

de

númer

os.

2.

Numerac

ión

Númer

os de

cuatro

cifras

Lectur

a y

escritu

ra de

númer

os

Adició

n y

sustra

cción

de

cuatro

cifras

Organi

zacion

al –

Gestió

n y

manejo

de

recurs

os

Los

núm

eros

y

cóm

o se

orga

niza

n.

plano

cartesiano

e

identifica

líneas

rectas,

curvas y

figuras

geométric

as en

objetos de

su

alrededor.

Descomp

one

números

dígitos en

unidades

y

decenas.

Descomp

one, lee y

escribe

números

de cuatro

cifras.

Efectúa

correctam

ente

adiciones

y

sustraccio

nes de

cuatro

cifras.

ición

de

proble

mas y

ejercici

os

sencill

os.

ntos

del

entorn

o.

Ejerci

cios

varios

de

sustra

cción.

Las

letras

del

alfabe

to.

lógica

matemát

ica.

Los

talleres

de

ejecució

n

individua

l y/o

grupal

son

desarroll

ados

respons

ablemen

te y con

importan

cia

matemát

ica.

Particip

ación

respetu

osa en

las

activida

des

orienta

das por

el

profeso

r.

Adquisi

ción de

valores

de

respons

abilidad

,

respeto

, lealtad

y

honrad

ez a

medida

que se

compru

eba la

exactitu

d

matem

ática.

uno de

los

proces

os

matem

áticos

desarr

ollado

s.

habilid

ades y

destrez

as en

el

manejo

de los

númer

os y

del

conoci

miento

geomé

trico.

la

vida

como

cuánt

o ha

creci

do,

cuánt

o

pesa,

cuánt

o

diner

o

teng

o,

etc.




Ragonvalia N:S



D A N E 154599000043 R U T 89501582 – 4

_________________________________________________________________________

________

_________________________________________________________________________________________________________________________

DIOS UNION saber


Desco

mposi

ción

de un

númer

o




Ragonvalia N:S



D A N E 154599000043 R U T 89501582 – 4

_________________________________________________________________________

________

_________________________________________________________________________________________________________________________

DIOS UNION saber


3 - 4 SISTEMA NUMERACIÓN, MEDIDA Y LÓGICA


Unidad de Competencia: (Ver mapa funcional 1 – 2)


Conocimientos

Esenciales

Tipo de

Competencia

Laboral


de Desempeños


Desempeño

Rango de

Aplicación

Evidencias


Desempeño

De

Conocimiento

De

Producto

3. La

multiplicación.

Las tablas de

multiplicar

Propiedades

de la

multiplicación

Problemas

con la

multiplicación

4. La División

La división y

sus partes.

Nociones de

representació

n gráfica de

un

fraccionario.

Unidades de

peso.

Organizacional

– Gestión y

manejo de

recursos.

Organizacional

– Gestión y

manejo de

recursos

Los

números y

cómo se

organizan.

Los

números y

cómo se

organizan.

Realiza

multiplicaciones por

4 y 5 cifras en el

multiplicando y por

una en el

multiplicador y

escribe el factor o el

producto faltante en

una multiplicación

dada.

Realiza divisiones de

varios dígitos en el

dividendo con

desagrupación y

representa gráfica y

numéricamente un

fraccionario y sus

partes.

Identifica el gramo

como unidad de

medida del peso.

Talleres de

desarrollo

individual y en

grupo.

Ejercicios y

problemas de

interpretación,

argumentación,

proposición,

aplicativas a la

multiplicación y

a la división.

Tablas de

multiplicar.

Ejercicios y

problemas

cotidianos

del orden

matemático.

Elementos

que se

pueden

pesar.

Las

actividades

de

agrupación y

los ejercicios

y talleres-

problemas

de

multiplicació

n y división

son

desarrollado

s

correctamen

te y con

lógica

matemática.

Se da

importancia

a la

matemática

a través del

desarrollo

responsable

de ejercicios

y problemas

de la vida

cotidiana.

Participación

responsable

con el

profesor en

las

ilustraciones

que permiten

el conteo de 2

en 2, de 3 en

3, etc.

Desarrollo

formal de

juegos con el

grupo para

hacer

multiplicacion

es y

determinar las

propiedades

del producto

por medio de

tarjetas con

puntos

organizados

en filas y

columnas.

Asesoría

directa del

profesor con

el grupo para

la solución de

ejercicios y

Evaluación por

competencias

de

interpretación,

argumentación

y proposición

de ejercicios y

problemas de

la realidad,

relacionados

con la

multiplicación

y la división.

A través del

desarrollo

correcto de

talleres de

multiplicación y

división se

verifica la

apropiación de la

lógica

matemática y la

adquisición de

competencias de

pensamiento y

sistema

numérico.

Proponer,

formular y

desarrollar

problemas

de

multiplicación

y división

empleando

unidades de

peso y valor

económico

y/o comercial

para

diligenciar

una factura

sencilla.




Ragonvalia N:S



D A N E 154599000043 R U T 89501582 – 4

_________________________________________________________________________

________

_________________________________________________________________________________________________________________________

DIOS UNION saber


problemas.




Ragonvalia N:S



D A N E 154599000043 R U T 89501582 – 4

_________________________________________________________________________

________

_________________________________________________________________________________________________________________________

DIOS UNION saber



PLAN DE ASIGNATURA GRADO TERCERO





Conoci

miento

s

Esenci

ales

Tipo

de

Comp

etenci

a

Labor

al

Está

ndar

Logro/Co

mpetenci

a de

Desempe

ños

Ambiente de


s de

Desem

peño

Rango

de

Aplicac

ión

Evidencias

Estrate

gias

Recu

rsos

De

Dese

mpeñ

o

De

Conoc

imient

o

De

Prod

ucto

1.

Conjunt

os.

Conju

ntos

Clase

s de

conju

ntos

Dígito

s de

cuatr

o

cifras

Com

posici

ón y

desc

ompo

sición

de

núme

ros

hasta

de

seis

cifras

.

Núm

Organi

zacion

al –

Gestió

n y

manejo

de

recurs

os.

Organi

zacion

al –

Gestió

n y

manejo

de la

inform

ación

Los

núm

eros

y

cóm

o se

orga

niza

n.

Lo

espa

cial y

la

geo

metrí

a

Identifica

regularidad

es y

tendencias

en un

conjunto de

datos.

Reconoce

las

relaciones y

propiedades

de los

números en

diferentes

contextos.

Lee y

escribe

números

romanos.

Lee, escribe

y clasifica

cuerpos de

dos y tres

dimensione

s y

superficies.

Tallere

s

individu

ales y

grupale

s

Ejercici

os y

proble

mas de

interpre

tación,

argume

ntación

y

proposi

ción

aplicati

vas a la

compos

ición y

descom

posició

n de

número

s,

identific

ación y

Núme

ros

natur

ales.

Núme

ros

roma

nos.

Figur

as

geom

étrica

s

identif

icada

s en

el

entor

no.

Activi

dades

econó

micas

y

come

rciale

s de

la

Las

orientaci

ones de

operaci

ón y

cálculo

son

interpret

adas

con

lógica

matemá

tica.

Las

explicac

iones e

interven

ciones

estimula

n el

respeto,

la

respons

abilidad

y la

lealtad.

Las

Trabajo

formal

con el

profesor

en el

aula.

Asesorí

a

directa

del

profesor

para el

desarrol

lo de loa

talleres

matemá

ticos

propues

tos

individu

almente

y en

grupo.

Aclaraci

ón de

dudas y

retroali

Evalua

ción

por

compe

tencias

de

interpr

etación

,

argum

entació

n y

propos

ición

de

ejercici

os y

proble

mas

relacio

nados

con las

operac

iones

básica

s, los

cuerpo

s de

dos y

A

través

de la

ejecuci

ón de

los

talleres

, la

particip

ación

en

clase y

el

desarr

ollo de

la

evalua

ción

propue

sta por

compet

encias

básica

s, se

verifica

la

apropi

ación y

el

Propo

ner,

formul

ar y

desar

rollar

proble

mas y

ejerci

cios

de la

realid

ad

aritmé

tica y

geom

étrica

vivible

en el

entor

no

para

la

prese

ntació

n de

una

cotiza

ción




Ragonvalia N:S



D A N E 154599000043 R U T 89501582 – 4

_________________________________________________________________________

________

_________________________________________________________________________________________________________________________

DIOS UNION saber


eros

roma

nos

Cuer

pos

de

dos y

tres

dime

nsion

es y

super

ficies

Figur

as

plana

s y

sólida

s

2.

Operaci

ones

básicas

Adici

ón y

sustr

acció

n

Núm

eros

hasta

de

seis

dígito

s

Probl

emas

con

opera

cione

s de

adició

n y

sustr

Organi

zacion

al –

Gestió

n y

manejo

de

recurs

os.

Organi

zacion

al –

Gestió

n y

manejo

de la

inform

ación

Los

núm

eros

y

cóm

o se

orga

niza

n.

Lo

espa

cial y

la

geo

metrí

a

Reconoce

el efecto

que tienen

las

operaciones

más

básicas de

suma y

resta sobre

los

números.

Resuelve y

formula

problemas

de

composició

n y

transformaci

ón,

utilizando la

adición y la

sustracción.

Identifica,

traza

recatas,

ángulos y

describe

figuras

geométricas

.

clasific

ación

de

cuerpo

s de

dos y

tres

dimensi

ones y

superfic

ies,

operaci

ones

de

adición

y

sustrac

ción y

verifica

ción de

figuras

geomét

ricas.

vida

cotidi

ana.

Elem

entos

de

trazos

y

medid

as.

interpret

aciones,

argume

ntacione

s y

proposic

iones

promue

ven la

lógica

matemá

tica y a

libertas

de

pensami

ento.

mentaci

ón del

conocim

iento

operaci

onal a

través

de

ejercicio

s y

problem

as

matemá

ticos de

la

cotidiani

dad

laboral y

social.

tres

dimens

iones y

superfi

cies,

las

figuras

planas

y

sólidos

y otras

figuras

geomé

tricas.

desarr

ollo de

habilid

ades y

destrez

as de

pensa

miento

numéri

co,

geomé

trico y

lógico.

sencill

a de

biene

s,

produ

ctos

y/o

servic

ios.




Ragonvalia N:S



D A N E 154599000043 R U T 89501582 – 4

_________________________________________________________________________

________

_________________________________________________________________________________________________________________________

DIOS UNION saber


acció

n

Figur

as

geom

étrica

s

(trazo

s,

recta

s,

ángul

os)

3. SISTEMA DE CONJUNTOS, NUMERACIÓN, GEOMÉTRICO Y LÓGICO

4. SISTEMA DE CONJUNTOS, NUMERACIÓN, MÉTRICO, GEOMÉTRICO Y LÓGICO




Conoci

miento

s

Esenci

ales

Tipo

de

Compe

tencia

Labora

l

Está

ndar

Logro/Co

mpetenci

a de

Desempe

ños

Ambiente de

Aprendizaje Criteri

os de

Desem

peño

Rango

de

Aplica

ción

Evidencias

Estrate

gias

Recur

sos

De

Desem

peño

De

Conoci

miento

De

Produ

cto

3.

Aplicación

matemáti

ca.

Multiplic

aciones

Multiplic

aciones

especial

es

La

división

Múltiplos

y

divisores

El metro

El

Organi

zacion

al –

Gestió

n y

manejo

de

recurso

s.

Organi

zacion

al –

Los

núm

eros

y

cóm

o se

orga

nizan

.

Las

medi

das

Lo

Identifica y

aplica las

tablas de

multiplicar

en las

operaciones

básicas de

multiplicació

n y división,

planteando

y

resolviendo

problemas

utilizando

las

operaciones

dichas.

Tallere

s de

ejecuci

ón

individu

al y

grupal.

Desarr

ollo de

los

proces

os

matem

áticos

a

través

Núme

ros

natura

les y

racion

ales.

Opera

ciones

básica

s.

Eleme

ntos,

figura

s y

cuerp

os del

Las

orienta

ciones

de

desarro

llo de

los

proces

os

matem

áticos

son

aplicad

as con

lógica

en la

solució

Diálog

o

formal

con el

profes

or en

el aula.

Asesor

ía

directa

del

profes

or al

grupo

y las

interve

Evalua

ción

por el

sistem

a de

compet

encias

de

interpre

tación,

argume

ntación

y

proposi

ción de

textos,

gráfica

A

través

de la

ejecuci

ón de

los

talleres

matem

áticos

propue

stos se

verifica

la

adquisi

ción de

compet

encias

Prese

ntar el

desarr

ollo

de los

proce

sos

mate

mátic

os en

ejercic

ios y

proble

mas

del

interc

ambio




Ragonvalia N:S



D A N E 154599000043 R U T 89501582 – 4

_________________________________________________________________________

________

_________________________________________________________________________________________________________________________

DIOS UNION saber


perímetr

o

4.

Desarrollo

matemáti

co

Tablas

de

multiplic

ar

La

división

Los

fraccion

arios

Unidade

s de

medida

Geometr

ía

(Cálculo,

circunfer

encia,

polígono

s,

cuadrilát

eros)

Gestió

n y

manejo

de la

informa

ción

Organi

zacion

al –

Gestió

n y

manejo

de

recurso

s.

Organi

zacion

al –

Gestió

n y

manejo

de la

informa

ción

espa

cial y

la

geo

metrí

a

Los

núm

eros

y

cóm

o se

orga

nizan

.

Las

medi

das

Lo

espa

cial y

la

geo

metrí

a

Analiza y

explica la

pertinencia

de usar una

determinada

unidad de

medida y un

instrumentot

e medición.

Identifica

irregularidad

es y

propiedades

de los

números

utilizando

diferentes

instrumento

s de cálculo

(ábaco,

fracciones,

bloques

multibase,

etc.)

propiedades

de los

números

(pares e

impares,

múltiplos y

divisibles).

Resuelve

problemas

relacionados

con la

medición y

la

conversión

de

unidades.

de la

interpre

tación,

argume

ntación

y

proposi

ción de

proble

mas y

ejercici

os del

pensa

miento

numéri

co,

espaci

al-

geomét

rico,

métrico

y

lógico.

entorn

o.

El

metro

y

otras

unida

des

de

medid

as.

n,

interpre

tación

y

argume

ntación

de

ejercici

os y

proble

mas de

la

realida

d

cotidia

na.

ncione

s se

realiza

n

respet

ando

las

reglas

básica

s del

diálogo

, como

el uso

de la

palabr

a y el

respet

o por

la

palabr

a de la

otra

person

a.

Aclara

ción de

dudas

y

correcc

ión de

errores

,

colabor

ando

activa

mente

para el

logro

de

metas

comun

es en

el aula

y

s

matem

áticas,

ejercici

os y

proble

mas

relacio

nados

con las

operaci

ones

básicas

, el

metro,

el

perímet

ro, las

unidad

es de

medida

y la

geomet

ría.

numéri

cas,

métrica

s,

geomét

ricas y

lógicas

de los

conteni

dos

vistos.

mate

mátic

o

(peso-

Bolíva

r) de

la

realid

ad

fronter

iza

incluy

endo

todos

los

temas

vistos.




Ragonvalia N:S



D A N E 154599000043 R U T 89501582 – 4

_________________________________________________________________________

________

_________________________________________________________________________________________________________________________

DIOS UNION saber


recono

ciendo

la

import

ancia

que

tienen

las

norma

s para

lograr

esas

metas.




Ragonvalia N:S



D A N E 154599000043 R U T 89501582 – 4

_________________________________________________________________________

________

_________________________________________________________________________________________________________________________

DIOS UNION saber



PLAN DE ASIGNATURA GRADO CUARTO





Conoci

miento

s

Esenci

ales

Tipo

de

Compe

tencia

Labora

l

Está

ndar

Logro/Co

mpetenci

a de

Desempe

ños

Ambiente de

Aprendizaje Criteri

os de

Desem

peño

Rango

de

Aplica

ción

Evidencias

Estrate

gias

Recur

sos

De

Desem

peño

De

Conoci

miento

De

Prod

ucto

1.

Operacio

nalidad

Conjun

tos

Múltipl

os y

divisor

es

Númer

os

natural

es,

enteros

y

raciona

les

Algorit

mos

Figuras

planas

y

sólidos

2.

Procesa

miento

Organi

zacion

al –

Gestió

n y

manejo

de

recurso

s.

Organi

zacion

al –

Gestió

n y

manejo

de la

informa

ción

Organi

zacion

al –

Los

núm

eros

y

cóm

o se

orga

nizan

.

Lo

espa

cial y

la

geo

metrí

a

Los

núm

eros

y

Realiza

operaciones

entre

conjuntos y

reconoce las

relaciones y

criterios de

los números

naturales.

Interpreta y

argumenta

las

característic

as de los

sólidos y de

las figuras

planas.

Resuelve el

algoritmo de

la

multiplicació

n y las

tablas,

aplicándolos

Desarr

ollo de

talleres

matem

áticos

individu

ales y

grupale

s

Aplicac

ión de

los

proces

os

matem

áticos

en la

interpre

tación,

argume

ntación

y

proposi

ción de

ejercici

os y

proble

mas

Núme

ros

natura

les y

entero

s.

Opera

ciones

básica

s.

Objet

os

medib

les del

entorn

o.

Ejerci

cios y

proble

mas

de la

cotidia

nidad

mate

mátic

a.

Las

orienta

ciones

e

instruc

ciones

para el

desarro

llo de

los

proces

os

matem

áticos

son

aplicad

as con

fundam

entos

lógicos

en la

interpre

tación,

argume

ntación

y

proposi

ción de

ejercici

Asesor

ía

formal

del

profes

or al

grupo

en el

aula,

observ

ándos

e la

cooper

ación y

muestr

a de

solidari

dad

entre

compa

ñeros

y el

trabajo

constr

uctivo

en

equipo

.

Evalua

ción y

desarro

llo de

talleres

de

interpre

tación,

argume

ntación

y

proposi

ción

matem

ática

de

conjunt

os,

número

s,

geomet

ría,

medida

s y

lógica.

En las

práctic

as

evaluat

ivos e

interve

ncione

s en el

desarro

llo de

los

talleres

propue

stos,

se

eviden

cia la

adquisi

ción de

compet

encias

de

identific

ación y

manejo

de os

proces

os

matem

Prese

ntar

aman

era

de

ensay

o

mate

mátic

o una

relaci

ón de

ingres

os y

gasto

s

hogar

eños

de la

cotidi

anida

d

famili

ar.




Ragonvalia N:S



D A N E 154599000043 R U T 89501582 – 4

_________________________________________________________________________

________

_________________________________________________________________________________________________________________________

DIOS UNION saber


Algorit

mo

Proble

mas

Propie

dades

de la

multipli

cación

Magnit

udes

(longitu

d, área

y

superfi

cie)

Gestió

n y

manejo

de

recurso

s.

Organi

zacion

al –

Gestió

n y

manejo

de la

informa

ción

cóm

o se

orga

nizan

.

Las

medi

das

y

planteándolo

s para

resolver

problemas.

Comprende

y aplica las

propiedades

de la

multiplicació

n y la

división en

la solución

de

problemas.

Reconoce y

argumenta

las

magnitudes

de longitud,

área y

superficie.

relacio

nados

con el

pensa

miento

numéri

co,

geomét

rico,

métrico

y

lógico.

os y

proble

mas de

la

realida

d

cotidia

na.

áticos.




Ragonvalia N:S



D A N E 154599000043 R U T 89501582 – 4

_________________________________________________________________________

________

_________________________________________________________________________________________________________________________

DIOS UNION saber





Elementos de competencia: (Ver mapa funcional 3 - 4)

Conoci

miento

s

Esenci

ales

Tipo

de

Compe

tencia

Labora

l

Están

dar

Logro/Co

mpetenci

a de

Desempe

ños

Ambiente de

Aprendizaje Criteri

os de

Dese

mpeñ

o

Rango

de

Aplicac

ión

Evidencias

Estrate

gias

Recur

sos

De

Desem

peño

De

Conoci

miento

De

Pro

duct

o

3.

Notación.

Tablas y

diagram

as

Fraccion

es con

operacio

nes

básicas

Rectas y

ángulos

Notación

decimal

en

fraccion

es.

4. Cálculo

Cálculos

mentale

s

Division

es por

tres

cifras

Sistema

s de

Organi

zacion

al –

Gestió

n y

manejo

de

recurso

s.

Organi

zacion

al –

Gestió

n y

manejo

de

recurso

s.

Organi

zacion

Los

númer

os y

cómo

se

manej

an.

Lo

espaci

al y la

geom

etría

Los

númer

os y

cómo

se

manej

an.

La

organi

zación

Reconoce,

interpreta y

diferencia

datos

presentados

en tablas y

diagramas.

Realiza

operaciones

básicas con

fraccionarios

aplicando

procesos

matemáticos

, diferencia

tipos de

rectas y

ángulos y

utiliza la

notación

decimal.

Efectúa

cálculos

mentales de

representaci

ón en

operaciones

con

números

naturales en

Talleres

de

aplicaci

ón

matem

ática

propue

stos

individu

almente

y en

grupos.

Formul

ación,

interpre

tación,

argume

ntación

y

proposi

ción de

ejercici

os y

proble

mas

que

conduz

can al

desarro

llo de

los

Núme

ros

entero

s

racion

ales.

Eleme

ntos

medib

les

del

entorn

o.

Ejerci

cios y

proble

mas

de la

realid

ad

cotidi

ana.

Tabla

s y

diagra

mas.

Datos

estadí

sticos.

Las

guías

de

trabajo

que

instruy

en

sobre

la

aplica

ción

correct

a de

los

proces

os

matem

áticos,

son

estudi

adas y

desarr

ollada

s con

funda

mento

lógico

operac

ional.

Asesorí

a

directa

del

profeso

r al

grupo

en el

aula,

reconoc

iéndose

el

derecho

a la

privacid

ad e

intimida

d y

exigien

do el

respeto

a ello.

Evalua

ción y

desarro

llo de

talleres

matem

áticos

que

induce

n a la

interpre

tación,

argume

ntación

y

proposi

ción de

cada

uno de

los

temas

vistos

en

estas

unidad

es de

estudio

.

El

plantea

miento

y

resoluc

ión de

proble

mas y

ejercici

os

matem

áticos

permite

visualiz

ar las

destrez

as,

habilid

ades y

conoci

miento

s

adquiri

dos

respect

o a

loas

conexi

ones

entre

diferent

es

Expli

car

la

solu

ción

de

un

probl

ema

de

man

era

lógic

a y

clara

y

apoy

ar su

solu

ción

con

evid

enci

a

tanto

oral

com

o

escri

ta.




Ragonvalia N:S



D A N E 154599000043 R U T 89501582 – 4

_________________________________________________________________________

________

_________________________________________________________________________________________________________________________

DIOS UNION saber


datos

(media

aritmétic

a,

mediana

y moda)

Número

s

compue

stos y

primos.

al –

Gestió

n y

manejo

de la

informa

ción

y

clasifi

cación

de

datos

Los

númer

os y

cómo

se

manej

an.

sus cuatro

operaciones

básicas.

Identifica

operaciones

con

estadísticas

y resuelve

divisiones

por 3 y 4

cifras.

Identifica y

argumenta

la medida

aritmética,

mediana y

moda en

sistemas de

datos.

Diferencia

los números

compuestos

y primos.

proceso

s

matem

áticos.

Guía de

trabajo

concep

tos y la

identific

ación

de

estrate

gias de

solució

n.




Ragonvalia N:S



D A N E 154599000043 R U T 89501582 – 4

_________________________________________________________________________

________

_________________________________________________________________________________________________________________________

DIOS UNION saber



PLAN DE ASIGNATURA GRADO QUINTO

1 - 2 SISTEMA DE CONJUNTOS, NUMERACIÓN Y LÓGICA




Conoci

miento

s

Esenci

ales

Tipo

de

Comp

etenci

a

Labor

al

Está

ndar

Logro/Co

mpetenci

a de

Desempe

ños

Ambiente de

Aprendizaje Criteri

os de

Dese

mpeñ

o

Rango

de

Aplica

ción

Evidencias

Estrate

gias

Recu

rsos

De

Dese

mpeñ

o

De

Conoci

miento

De

Produc

to

1.

Opera

ciones

con

conjun

tos

Sistem

a

lógico

Plano

cartesian

o

Tantolog

ía y

lógica

matemáti

ca

2.

Números

naturales

Organi

zacion

al –

Gestió

n y

manej

o de

recurs

os.

Organi

zacion

al –

Gestió

n y

manej

o de

recurs

Los

núm

eros

y

cóm

o se

orga

niza

n.

Los

núm

eros

y

cóm

o se

orga

niza

Realiza

operaciones

y problemas

con

conjuntos.

Identifica

proposicion

es en el

sistema

lógico.

Representa

en diversas

formas los

números

naturales.

Realiza

operaciones

y

problemas

con

conjuntos.

Identifica y

aplica las

propiedades

de los

números

Desarr

ollo de

talleres

individu

alment

e y en

grupo

Ejecuci

ón de

ejercici

os y

proble

mas

que

conduz

can a

la

interpre

tación,

argume

ntación

y

proposi

ción de

los

proces

os

Conju

nto de

los

núme

ros

natur

ales,

enter

os,

racion

ales.

Opera

cione

s

básic

as.

Elem

entos

del

entor

no.

Ejerci

cios y

proble

mas

de la

realid

Los

tallere

s y

guías

propu

estos

para

la

aplica

ción

de los

proce

sos

mate

mático

s de

las

opera

ciones

básica

s de la

poten

ciació

n,

radica

ción y

logarit

mació

Asesorí

a y

orienta

ción

directa

del

profeso

r al

grupo

en el

aula,

recono

ciéndos

e y

rechaz

ándose

las

situacio

nes de

exclusi

ón o

discrimi

nación

en el

medio

escolar

.

Evalua

ciones,

talleres

y

particip

acione

s que

induce

n a la

interpr

etación

,

argum

entació

n y

propos

ición

de los

proces

os

matem

áticos

requeri

dos en

la

solució

n de

ejercici

El

desarro

llo de

los

ejercici

os y

proble

mas

propue

stos,

revisad

os

cuidado

sament

e

conduc

e a

observa

r las

capacid

ades y

conoci

mientos

construi

dos

sobre el

sistema

numéric

Argume

ntar el

poder

adquisiti

vo de la

moneda

colombi

ana y

venezol

ana a

través

de

ejercicio

s y

problem

as del

comerci

o formal

cotidian

o entre

los dos

países,

emplea

ndo las

gráficas

corresp

ondient

es y el




Ragonvalia N:S



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________

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DIOS UNION saber


Opera

ciones

básica

s y

propie

dades

Sistem

a

decim

al

Gráfic

a en la

recta

numéri

ca de

fraccio

narios

y

decim

ales

Potenc

iación

Radica

ción

Logarit

mació

n

os.

n.

naturales en

las

operaciones

básicas.

Analiza

diferentes

sistemas de

numeración

y

representa

números

establecien

do

diferencias

entre el

sistema

decimal y

otros.

Grafica

fraccionario

s en la recta

ubicando

decimales.

Diferencia y

calcula la

potenciació

n,

radicación y

logaritmació

n.

matem

áticos,

promov

iendo

el

autoapr

endizaj

e y la

particip

ación

activa.

ad

cotidi

ana.

La

recta

numé

rica

El

plano

cartes

iano.

n son

desarr

ollado

s

siguie

ndo

las

instruc

ciones

dadas

y

aplica

ndo

una

verda

dera

lógica

mate

mática

.

os y

proble

mas

relacio

nados

con los

temas

desarr

ollados

.

o de

conjunt

os y

lógica

matem

ática.

uso de

la

calculad

ora en

forma

creativa

.




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________

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DIOS UNION saber


3 - 4 SISTEMAS DE CONJUNTOS, NUMERACIÓN, MÉTRICO, GEOMÉTRICO Y LÓGICO


Unidad de Competencia: (Ver mapa funcional 1 – 2 - 3)


Conoci

miento

s

Esenci

ales

Tipo

de

Compe

tencia

Labora

l

Están

dar

Logro/Co

mpetenci

a de

Desempe

ños

Ambiente de

Aprendizaje Criteri

os de

Desem

peño

Rango

de

Aplica

ción

Evidencias

Estrat

egias

Recur

sos

De

Desem

peño

De

Conoci

miento

De

Produ

cto

3. El

M.C.M. y

el M.C.D.

Sistem

a de

relacio

nes y

funcion

es.

Geome

tría

Medici

ón

4. Tablas

y

Diagram

as

Fórmul

as

para

hallar

áreas,

períme

tros y

Organi

zacion

al –

Gestió

n y

manejo

de

recurso

s.

Organi

zacion

al –

Gestió

n y

manejo

de la

informa

ción

Organi

zacion

al –

Gestió

n y

manejo

de

Los

númer

os y

cómo

se

organi

zan.

Lo

espaci

al

geom

etría,

las

medid

as

Los

númer

os y

cómo

se

organi

zan.

Halla el

M.C.M. y el

M.C.D. en

números

naturales y

reconoce y

aplica el

sistema de

relaciones y

funciones.

Aplica

trabajos

prácticos

como

mediciones,

elaboración

de dibujos y

las

característic

as de

sólidos y

figuras

planas.

Determina

característic

as y

diferencia

datos

presentados

Trabaj

o

individ

ual y

en

grupo

de

tallere

s y

ejercic

ios

que

condu

zcan

a la

aplica

ción

correc

ta de

los

proce

sos

mate

mátic

os de

relaci

ón

aritmé

tica,

geom

étrica,

métric

a,

Relaci

ones

y

funcio

nes.

Figura

s

geom

étrica

s

Fórm

ulas

de

cálcul

o

espac

ial

Núme

ros

natura

les,

entero

s y

racion

ales.

Diagr

amas

Datos

Desarr

ollo y

argum

entació

n de

los

ejercici

os y

proble

mas

propue

stos en

las

guías

de

trabajo,

siguien

do las

instruc

ciones

u

orienta

ciones

dadas

y

aplican

do

correct

amente

los

proces

os

matem

Asesorí

a y

seguim

iento

directo

del

profeso

r en el

aula,

identific

ándose

las

decisio

nes

colectiv

as en

las que

interes

es de

diferent

es

person

as

están

en

conflict

o y

proponi

endo

alternat

ivas de

solució

n que

Evalua

ción y

talleres

de

aplicaci

ón que

conduz

can a

la

interpr

etación

,

argum

entació

n y

proposi

ción de

proble

mas y

ejercici

os de

sistem

as de

conjunt

os,

numer

ación,

métrica

,

estadís

tica,

geomét

rica y

La

aplicaci

ón

correct

a de

los

proces

os

matem

áticos

en la

solució

n de

los

ejercici

os y

proble

mas

propue

stos,

verifica

n la

adquisi

ción y

desarro

llo de

compet

encias

numéri

cas,

geomét

ricas,

estadís

Prese

ntar

un

taller

de

tabula

ción,

cálcul

o y

análisi

s de

datos

de

una

investi

gación

sencill

a de

lo

perjud

icial

que

es el

cigarril

lo en

el ser

huma

no y el

desarr

ollo de

ejercic

ios

donde




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________

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DIOS UNION saber


volúme

nes en

figuras

geomé

tricas.

Organi

zación

de

datos

según

la

median

a y la

moda.

Lógica

matem

ática

recurso

s.

Organi

zacion

al –

Gestió

n y

manejo

de la

informa

ción

Lo

espaci

al y la

geom

etría

La

organi

zación

y

clasifi

cación

de

datos

Las

variaci

ones

de

númer

os y

figura

s

en tablas y

diagramas.

Reconoce y

aplica

procesos

para hallar

áreas,

perímetros y

volumen de

figuras

geométricas

.

Aplica y

clasifica la

media,

mediana y

moda en la

organización

de datos.

Organiza

datos,

diagramas y

pictogramas

y resuelve y

comprueba

cálculos

matemáticos

, teniendo

en cuenta

las

regularidade

s de l os

números.

estadí

stica y

variaci

onal.

estadí

sticos.

Eleme

ntos

del

entorn

o.

Ejerci

cios y

proble

mas

de la

realid

ad

cotidi

ana.

áticos.

tengan

en

cuenta

esos

interes

es.

lógica.

ticas,

métrica

s y

lógicas.

apliqu

e los

proce

sos

para

hallar

perím

etro,

áreas

y

volum

en de

figura

s

geom

étricas

.




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________

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DIOS UNION saber


GRADO SEXTO

Temática: 1. Sistema de conjuntos, numeración, geométrico y lógico

2, Sistema de numeración .. de datos y lógico

Competencia Abarcadora: Ver mapa funcional

Unidad de Competencia: Ver mapa funcional 1 – 2 – 4 - 5

Elementos de competencia: Ver mapa funcional 1

Logros/Competencias de Desempeño:

1. Identifica y define el conjunto y sus elementos realizando operaciones con conjuntos tales como unión,

intersección, diferencia y complemento.

Identifica y formula proposiciones manejando los conectivos , v, , >

Realiza tablas de verdad correctamente e identifica y aplica el concepto de: punto, línea recta y curva.

Identifica y define las figuras geométricas básicas.

2. Reconoce los diferentes sistemas numéricos y lee-escribe cantidades en números romanos.

Pasa del sistema de numeración decimal a otro sistema y viceversa.

Reconoce el sistema geométrico y halla sus respectivas áreas e identifica cuerpos geométricos y halla sus

dimensiones.

Halla el volumen de algunos cuerpos geométricos y realiza tabla de datos utilizando el concepto de

puntaje y frecuencia en datos simples y agrupados.

Criterios de Desempeño:

Planteamiento y resolución de ejercicios y problemas propuestos, siguiendo las orientaciones dadas en las

guías de desarrollo de talleres aplicando correctamente el razonamiento matemático y la comunicación

matemática.

Rango de Aplicación:

Asesoría y seguimiento directo del profesor al grupo de aula, comprendiendo a través de las matemáticas que

cuando las personas son discriminadas, su autoestima y sus relaciones con los demás se ven afectadas.




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________

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DIOS UNION saber


Conocimie

ntos

Esenciales

Tipo de

Competen

cia

Laboral

Estándar

Ambiente de

Aprendizaje Evidencias

Estrategias Recurso

s

De

Desempeñ

o

De

Conocimie

nto

De

Producto

1. Conjuntos

Elementos

de un

conjunto.

Proposicion

es

Tablas de

verdad

Punto

Línea

(recta y

curva)

Figuras

geométrica

s

2. Sistemas

de

numeración

Cantidades

en números

romanos

Numeració

n decimal

Cuerpos

geométrico

s

Volumen

de algunos

cuerpos

Tabla de

datos

Organizaci

onal –

Gestión y

manejo de

recursos.

Organizaci

onal –

Gestión y

manejo de

la

información

Organizaci

onal –

Gestión y

manejo de

recursos.

Organizaci

onal –

Gestión y

manejo de

la

información

Las

variacion

es de

números

y figuras.

Lo

espacial y

la

geometrí

a

Los

números

y cómo

se

organizan

.

Lo

espacial y

la

geometrí

a

La

Desarrollo

de talleres

propuestos

individualm

ente y en

grupos,

orientados

a la

adquisición

de

habilidades

y destrezas

en la

interpretaci

ón,

argumentac

ión y

proposición

de los

procesos

matemático

s

requeridos

en la

solución de

ejercicios y

problemas

del

pensamient

o numérico,

geométrico,

métrico,

aleatorio y

analítico.

Elemento

s del

entorno.

Conjunto

s

Números

del

conjunto

Z

Figuras

geométri

cas

Números

romanos

Números

racionale

s

Datos

estadístic

os

Cuerpos

geométri

cos

Ejercicio

s y

problema

s de

realidad

cotidiana

.

Evaluación

y talleres

de

aplicación

orientados

a la

adquisición

de

competenci

as básicas

(interpretac

ión,

argumenta

ción y

proposición

) a través

del

razonamien

to

matemático

coherente;

explicación

y

justificación

de las

deduccione

s e

inferencias

y de la

lectura,

comprensió

n y

asimilación

de una

posición

frente a

una

variedad de

A través

del

seguimient

o oportuno

y adecuado

en la

aplicación

de los

procesos

matemático

s, se

verifica la

adquisición

del

conocimien

to y el

desarrollo

de

habilidades

en el uso

adecuado y

riguroso del

lenguaje

matemático

.

Formular y

resolver

problemas

aplicando

las

propiedade

s

fundament

ales de la

teoría de

números;

de los

sistemas

geométrico

s, métricos,

aleatorios y

analíticos,

en

contextos

reales y

matemátic

os.




Ragonvalia N:S



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________

_________________________________________________________________________________________________________________________

DIOS UNION saber


organizac

ión y

clasificaci

ón de

datos

textos que

utilizan el

lenguaje

matemático

.




Ragonvalia N:S



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________

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DIOS UNION saber


Temática: 4. Sistema de numeración y de datos

5, Sistema de numeración y de datos


Unidad de Competencia: Ver mapa funcional 1 – 2 – 4 - 3



3. Manejar las operaciones básicas de adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación

en los números enteros y convierte correctamente medidas de longitud, de superficie.

Utiliza las tablas de datos para hallar medidas de tendencia central como media, mediana y moda y elabora

diagramas a partir de una tabla de frecuencias.

4. Maneja las operaciones básicas con los números fraccionarios y resuelve problemas, utilizando el concepto

de razones y proposiciones.

Realiza operaciones con decimales y convierte medidas de peso y capacidad, convierte unidades de tiempo.


Planteamiento, formulación y resolución de los ejercicios y problemas propuestos en la guía de trabajo,

seleccionando correctamente los conceptos y técnicas matemáticas apropiadas, el uso correcto de los

conectivos lógicos el lenguaje adecuado para explicar situaciones complejas.


Asesoría directa del profesor al grupo en el aula, analizando de manera crítica los pensamientos y acciones

cuando se está en una situación de discriminación y estableciendo si se está apoyando o impidiendo dicha

situación con las acciones u omisiones.




Ragonvalia N:S



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________

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DIOS UNION saber


Conocimien

tos

Esenciales

Tipo de

Competen

cia Laboral

Estándar

Ambiente de


Estrategias Recurs

os

De

Desempe

ño

De

Conocimie

nto

De

Producto

3.

Operaciones

básicas:

sustracción,

adición,

multiplicación,

división,

potenciación

y radicación

con números

enteros.

Medidas de

longitud

Medidas de

superficie

Tablas de

datos

Diagramas

a partir de

una tabla

de

frecuencia

4.

Operaciones

básicas con

números

fraccionarios

Problemas

utilizando el

concepto

de razones

y

proposicion

Organizaci

onal –

Gestión y

manejo de

recursos.

Organizaci

onal –

Gestión y

manejo de

la

información

Organizaci

onal –

Gestión y

manejo de

recursos.

Organizaci

onal –

Los

números

y cómo

se

organizan

.

Lo

espacial y

la métrica

La

organizac

ión y

clasificaci

ón de

datos

Los

números

y cómo

se

organizan

.

Trabajo

individual y

en grupo.

Desarrollo

de guías

que

promueven

el

autoaprendi

zaje y

manejo

apropiado

de los

procesos

matemáticos

,

geométricos

, métricos y

estadísticos.

Guías

de

trabajo.

Talleres

de

ejercicio

s y

problem

as de la

realidad

cotidian

a.

Element

os y

cuerpos

medible

s del

entorno

y del

contexto

real.

Número

s

enteros

y

racional

es.

Unidade

s de

tiempo.

Evaluación

y

desarrollo

de talleres

orientados

a la

adquisició

n y manejo

de las

competenc

ias básicas

en el

campo de

los

diversos

pensamien

tos

matemátic

os.

En la

presentació

n de los

talleres

desarrollad

os se

verifica la

aplicación

correcta del

conocimien

to en el

planteamie

nto y

resolución

de

problemas

con

verdadero

razonamien

to y

comunicaci

ón

matemática

.

Resolver

problemas

no

rutinarios y

del

contexto

real,

demostran

do

capacidade

s de

interpretaci

ón,

argumenta

ción y

proposición

matemática

.




Ragonvalia N:S



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________

_________________________________________________________________________________________________________________________

DIOS UNION saber


es.

Operacione

s con

decimales

Medidas de

peso y

capacidad

Unidades

de tiempo

Gestión y

manejo de

la

información

Las

medidas




Ragonvalia N:S



D A N E 154599000043 R U T 89501582 – 4

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________

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DIOS UNION saber


GRADO SÉPTIMO

Temática: 1. Sistema de numeración

2. Sistema de numeración y de datos


Unidad de Competencia: Ver mapa funcional 1 – 4



1. Demuestra el manejo operativo correcto de las operaciones básicas con números enteros y racionales.

Ejercita el manejo correcto de la ley de los signos y con la aplicación de operaciones con enteros, racionales,

M.C.M., M.C.D. y simplificación de fraccionarios.

2. Ordena datos no agrupados en talleres de frecuencia y realiza y analiza gráficos, obteniendo conclusiones

estadísticas as partir de las medidas de tendencia central.

Formula, plantea y soluciona ejercicios y problemas del contexto utilizando números enteros.


Los ejercicios y problemas propuestos del contexto real, son interpretados y argumentados coherentemente.

Las propiedades de los números enteros racionales son aplicadas correctamente en el manejo operativo de la

suma, la resta, la multiplicación, la división, la potenciación, radicación y logaritmación.

Con una o más distribuciones numéricas reaplican adecuadamente las medidas de tendencia central para el

análisis estadístico de los derechos sexuales y reproductivos y sus implicaciones en la vida.


Asesoría directa al grupo y seguimiento individual fomentando el diálogo y el entendimiento y promoviendo el

cuidado y reespeto del espacio público como patrimonio de todos.




Ragonvalia N:S



D A N E 154599000043 R U T 89501582 – 4

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________

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DIOS UNION saber


Conocimie

ntos

Esenciales

Tipo de

Competen

cia Laboral

Estándar

Ambiente de


Estrategi

as

Recurso

s

De

Desempeñ

o

De

Conocimie

nto

De Producto

1.

Operaciones

con números

enteros

Operacione

s con

números

decimales.

2. Estadística

Tabla de

frecuencia

Números

enteros y

problemas

Organizaci

onal –

Gestión y

manejo de

recursos.

Organizaci

onal –

Gestión y

manejo de

la

información

Los

números

y cómo

se

organizan

.

La

organizac

ión y

clasificaci

ón de

datos.

Los

números

y cómo

se

organizan

.

Trabajo

individual

y en

grupo.

Desarroll

o de

talleres a

través de

guías que

orientan

los

procesos

matemáti

cos para

operar

con más

números

enteros,

racionale

s y datos

estadístic

os.

El

conjunto

Z

El

conjunto

Q

Ejercicio

s y

problema

s de la

realidad

cotidiana

.

Datos

estadísti

cos de

educació

n sexual.

Evaluación

y desarrollo

de talleres

que

evidencian

la

interpretaci

ón,

argumenta

ción y

proposición

correctas

de los

números

enteros y

racionales

y los

análisis

estadístico

s.

La revisión

de las

evaluacion

es

presentada

s y de los

talleres

desarrollad

os.,

evidencian

claros

conocimien

tos de

operabilida

d con

elementos

de Z de Q y

de datos

estadísticos

.

Investigar,

formular y

desarrollar

estadísticam

ente las

causas de

los

embarazos

prematuros

en el medio

local.




Ragonvalia N:S



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________

_________________________________________________________________________________________________________________________

DIOS UNION saber


Temática: 3. Sistema de numeración y de datos

4. Sistemas numéricos, geométricos y de datos


Unidad de Competencia: Ver mapa funcional 1 – 4 – 2



3. Conoce y aplica correctamente el concepto de razón y proporción y utiliza correctamente las magnitudes

proporcionales para solucionar problemas de la vida cotidiana.

Ejecuta correctamente ecuaciones lineales sencillas y resuelve y representa gráficamente una ecuación

lineal, llegando a plantear. Enunciar y resolver problemas de porcentajes donde se involucra la regla de tres.

4. Identifica el metro lineal, cuadrado, cúbico, sus múltiplos y submúltiplos como unidades de volumen

aplicando correctamente la fórmula para hallar la longitud, superficie, volumen peso y tiempo, para resolver

ejercicios y problemas que relacionan capacidad, peso y volumen.

Realiza, interpreta y argumenta figuras de polígonos regulares hallando sus respectivas áreas.


Las unidades, múltiplos y submúltiplos de capacidad, peso, volumen y tiempo son interpretadas y aplicadas

correctamente en la solución de ejercicios y problemas de contexto real.

Las magnitudes proporcionales conducen al desarrollo de ecuaciones lineales que son interpretadas y

resueltas adecuadamente.

La interpretación, argumentación y proposición de figuras de polígonos regulares son adaptadas claramente

para hallar sus respectivas áreas.

Rango de aplicación:

Asesoría directa y seguimiento individual y grupal, orientando la interpretación y aplicación correcta de los

sistemas numéricos, geométricos y de datos; promoviendo la libertad de expresión y el respeto a las opiniones

ajenas.




Ragonvalia N:S



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_________________________________________________________________________________________________________________________

DIOS UNION saber


Conocimien

tos

Esenciales

Tipo de

Competenc

ia Laboral

Estánda

r

Ambiente de


Estrategia

s Recursos

De

Desempeñ

o

De

Conocimien

to

De

Product

o

3. Razón y

Proporción

Magnitudes

proporcionales

(resolución de

problemas)

Ecuaciones

lineales

Función

lineal

Resolución

de

problemas

con

porcentajes

Regla de

tres

4. El Metro

Lineal,

cuadrado,

cúbico,

múltiplos y

submúltiplos

.

Unidades de

volumen

Longitud

(circunferen

cia)

Unidades de

longitud,

superficie,

Organizacio

nal –

Gestión y

manejo de

la

información.

Organizacio

nal –

Gestión y

manejo de

la

información

Las

variacion

es de

números

y figuras.

Las

variacion

es de

números

y figuras.

Trabajo

individual y

en grupo.

Guías de

trabajo que

promueven

la solución

de

ejercicios y

problemas

de razones

y

proporcion

es,

unidades

de

longitud,

superficie,

volumen,

peso y

tiempo y la

interpretaci

ón y

aplicación

de los

polígonos

regulares.

Porcentaj

es,

ecuación

y función

lineal.

Ejercicios

y

problema

s del

contexto

real.

Unidades

de

medidas.

Polígonos

regulares.

Evaluación

y desarrollo

de talleres

que

evidencian

la

interpretació

n,

argumentaci

ón y

proposición

correcta de

las razones

y

proporcione

s y de las

unidades de

medidas y

polígonos.

La ejecución

de los

talleres

propuestos

individualme

nte y en

grupo,

permiten

observar el

claro

conocimient

o y

aplicación

correcta de

los procesos

matemáticos

en la

solución,

formulación

y

planteamient

o de

ejercicios y

problemas.

Present

ar

ejercicio

s y

problem

as

resuelto

s del

contexto

real, que

verifique

la

aplicació

n

correcta

de la

regla de

tres en

los

índices

de

inflación

y

deflació

n en

Colombi

a y la

frontera.




Ragonvalia N:S



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________

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DIOS UNION saber


volumen,

peso y

tiempo.

Polígonos




Ragonvalia N:S



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DIOS UNION saber


GRADO OCTAVO

Temática: 1. Sistema de conjuntos numéricos y geométricos

2. Sistema de conjuntos variacionales y geométricos





1. Reconoce y utiliza el conjunto de números irracionales y reales y plantea y soluciona problemas efectuando

operaciones entre números reales y sus propiedades.

Reconoce e identifica las propiedades de los polígonos y sólidos.

2. resuelve operaciones de polinomios algebraicos, utilizándolos y clasificándolos por sus características, y

aplica el proceso para factorizar expresiones algebraicas.

Reconoce los ángulos que se forman entre las paralelas y una secante y comprende el concepto de

congruencia y simetría en figuras geométricas.


Los números irracionales y reales se interpretan y grafican coherentemente.

Las operaciones entre los números reales y sus propiedades se desarrollan con razonamiento matemático.

Las propiedades de los polígonos y los sólidos se aplican correctamente en la interpretación y argumentación

de ejercicios y problemas.

Los polinomios algebraicos se identifican y clasifican para operarlos correctamente y el proceso de la

factorización de expresiones algebraicas se desarrolla lógicamente.

El reconocimiento de los ángulos entre paralelas y secantes y la congruencia y simetría en figuras

geométricas se desarrolla con acertada validez.


Asesoría directa, seguimiento y participación del alumno en el normal desarrollo de los procesos matemáticos

de operacionalidad de polinomios, factorización de las expresiones algebraicas, la interpretación de ángulos y

la congruencia y simetría en figuras geométricas; conociendo, analizando y usando los mecanismos de

participación ciudadana.

Conocimie

ntos

Tipo de

CompetenEstándar

Ambiente de





Ragonvalia N:S



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_________________________________________________________________________

________

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DIOS UNION saber


Esenciales cia

Laboral Estrategi

as

Recurso

s

De

Desempeñ

o

De

Conocimi

ento

De Producto

1. Sistemas

de conjuntos

Conjunto

de

números

irracionale

s y reales.

Operacion

es entre

números

reales y

sus

propiedade

s.

Polígonos

y sólidos.

2. Polinomios

Factorizaci

ón

Los

ángulos

(paralelas

y secante)

Congruenc

ia y

simetría en

figuras

geométrica

s

Organizaci

onal –

Gestión y

manejo de

los

recursos.

Organizaci

onal –

Gestión y

manejo de

la

informació

n

Organizaci

onal –

Gestión y

manejo de

los

recursos.

Organizaci

onal –

Gestión y

manejo de

la

informació

n

Las

variacion

es de

números

y figuras.

Los

números

y cómo

se

organiza

n.

Lo

espacial

y la

geometrí

a

Las

variacion

es y el

pensamie

nto

algebraic

o

Lo

espacial.

Pensar

con la

geometrí

a.

Trabajo

individual

y en

grupo.

Guías de

trabajo

que

orientan

la

interpreta

ción de

números

irracional

es y

reales, de

polígonos

y sólidos,

el

proceso

de

factorizaci

ón, la

identificac

ión de

ángulos y

la

congruen

cia y

simetría

en figuras

geométric

as.

El

conjunto

Q y el

conjunto

R.

Operacio

nes

algebraic

as.

Polígonos

y sólidos.

Métodos

de

factorizac

ión.

Elemento

s y

figuras

geométric

as del

entorno.

Ejercicios

y

problema

s del

contexto

real.

Evaluación

por

competenci

as básicas

de

aplicación

de los

procesos

matemático

s en la

identificació

n de los

elementos

de Q’ y R;

la

operacional

idad

algebraica

y el

desarrollo

del

pensamient

o espacial y

geométrico.

La revisión

y

seguimient

o de los

procesos

de

interpretaci

ón,

argumenta

ción y

proposició

n, verifica

el

conocimie

nto y

aplicación

correcta de

los

sistemas

numéricos,

variacional

es y

geométrico

s vistos.

Presentar

problemas del

lenguaje

común

algebraico,

desarrollados

satisfactoriam

ente.

Idear un plan

para

visualizar

ángulos,

congruencias

y simetrías y

llevarlo a

cabo con

éxito.




Ragonvalia N:S



D A N E 154599000043 R U T 89501582 – 4

_________________________________________________________________________

________

_________________________________________________________________________________________________________________________

DIOS UNION saber





Ragonvalia N:S



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_________________________________________________________________________

________

_________________________________________________________________________________________________________________________

DIOS UNION saber


Temática: 3. Sistema algebraico de medidas y de datos

4. Sistema algebraico, geométrico y de datos





3. Simplifica expresiones algebraicas aplicando la factorización y ejecuta operaciones de adición, sustracción,

multiplicación y división de fracciones algebraicas.

Deduce y aplica las fórmulas para el área de superficies planas y volumen de cono, prismas y pirámides.

4. Identifica el plano cartesiano y las funciones de gráfica lineal.

Interpreta y argumenta situaciones variadas de estudios estadísticos en las que se pueden evidenciar la

importancia de una técnica de muestreo adecuada y de las medidas de tendencia central.


La factorización de fracciones algebraicas y simplificación de las mismas, se efectúan con verdadero

razonamiento matemático.

Las operaciones básicas de fracciones algebraicas se desarrollan adecuadamente.

Las fórmulas para áreas de superficies planas, volumen de cono, prismas y pirámides se aplican

correctamente.

El plano cartesiano y las funciones de gráfica lineal se interpretan y grafican correctamente.

Las nociones de estadística y probabilidad conducen al estudio y análisis correcto de datos y al cálculo

acertado de las medidas de tendencia central de hechos de violación y maltrato infantil.

Rango de Desempeño o Aplicación:

Asesoría y seguimiento individual y grupal con la participación activa y constructiva del alumno, analizando

críticamente la información de los medios de comunicación respecto a la violación y maltrato de menores.




Ragonvalia N:S



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________

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DIOS UNION saber


Conocimien

tos

Esenciales

Tipo de

Competenc

ia Laboral

Estándar

Ambiente de


Estrategi

as Recursos

De

Desempe

ño

De

Conocimie

nto

De

Producto

3. Sistemas

Algebraico

Factorizaci

ón.

Simplificaci

ón de

fracciones

Operacione

s básicas

de

fracciones

algebraicas

Fórmulas

para áreas

de

superficies

planas,

volumen de

de cono,

prismas y

pirámides.

4. El plano

cartesiano y

las funciones

de gráfica

lineal.

Aplicación

de la

función

lineal.

Población y

datos

Organizacio

nal:

a. Gestión y

manejo de

los

recursos.

b. Gestión y

manejo de

la

información

Organizacio

nal –

Gestión y

manejo de

la

información

Pensar

con

variacion

es y con

álgebra.

Pensar

con la

geometría

Pensar

con

variacion

es y con

álgebra.

Pensar

con la

organizac

ión y

clasificaci

ón de

datos.

Trabajo

individual

y en

grupo.

Guías de

trabajo

que

orientan

los

procesos

matemáti

cos de

desarrollo

algebraic

o,

geométric

o, métrico

y

estadístic

o.

Casos de

factorizaci

ón.

Expresion

es

fraccionari

as

algebraica

s.

El plano

cartesiano

.

Fórmulas

geométric

as.

Datos

estadístic

os.

Problema

s y

ejercicios

del

contexto

real.

Evaluación

y

desarrollo

de talleres

por

competenc

ias

básicas

que

evidencian

la

aplicación

correcta

de los

procesos

matemátic

os en la

solución

de

problemas

y

ejercicios

relacionad

os con los

temas

vistos.

La revisión

y

seguimiento

de

desempeño

en el aula y

fuera de

ella, verifica

el

conocimient

o y

aplicación

correcta de

los temas

desarrollado

s

individualm

ente y en

grupo.

Presentar y

sustentar el

estudio

estadístico

de las

principales

causas y

consecuen

cias de la

violación y

el maltrato

infantil..




Ragonvalia N:S



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________

_________________________________________________________________________________________________________________________

DIOS UNION saber


Frecuencia

absoluta y

relativa.

Gráficas.

Medidas de

tendencia

central y de

dispersión.




Ragonvalia N:S



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________

_________________________________________________________________________________________________________________________

DIOS UNION saber


GRADO NOVENO

Temática: 1. Sistema de numeración y geométrico

2. Sistema numérico y de datos


Unidad de Competencia: Ver mapa funcional 5 – 2 – 3 – 4



1. Comprende las diferentes propiedades de los productos notables, cocientes notables y factorización.

Determina la semejanza de los polígonos. Enuncia y aplica las propiedades que se originan al trazar la

hipotenusa de un triángulo rectángulo.

2. Halla la recta paralela y perpendicular a otra recta dada y soluciona sistemas de ecuaciones utilizando los

métodos vistos. Resuelve problemas sobre ecuaciones lineales y utilizando conceptos de probabilidades.

Diferencia entre permutación y combinación y resuelve gráficas a partir de la tabla de datos. Interpreta

gráficas y saca conclusiones..


Las propiedades de los productos notables, cocientes notables y la factorización se aplican coherentemente

en la solución, planteo y formulación de ejercicios y problemas.

Se aplican correctamente técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficie y volúmenes con

niveles de precisión.

Se identifican y aplican los métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales y funciones lineales

(plano cartesiano) con verdadero racionamiento matemático.

Los conceptos básicos de probabilidad, estadística y gráficas de un sistema de datos se aplican en el análisis

de hechos y sucesos de orientación sexual.


Asesoría directa del profesor al grupo y seguimiento de participación individual, comprendiendo la orientación

sexual como parte del libre desarrollo de la personalidad y rechazando cualquier discriminación al respecto.




Ragonvalia N:S



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________

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DIOS UNION saber


Conocimien

tos

Esenciales

Tipo de

Competenc

ia Laboral

Estándar

Ambiente de


Estrategias Recursos

De

Desempe

ño

De

Conocimie

nto

De

Producto

1.

Propiedades

de los

productos

notables,

cocientes

notables y

factorización.

Técnicas e

instrumento

s para

medir

longitudes,

áreas de

superficies

y

volúmenes

con niveles

de

precisión..

2. Métodos

para

solucionar

sistemas de

ecuaciones

lineales.

Funciones

lineales

(plano

cartesiano).

Ecuaciones

lineales.

Organizacio

nal:

a. Gestión y

manejo de

los

recursos.

b. Gestión y

manejo de

la

información

Organizacio

nal:

a. Gestión y

manejo de

los

recursos.

b. Gestión y

manejo de

la

información

Pensar

con

variacion

es y con

álgebra.

Pensar

con la

geometrí

a

Pensar

con

variacion

es y con

álgebra.

Pensar

con la

organizac

ión y

clasificaci

ón de

datos.

Trabajo

individual y

en grupo.

Guías de

trabajo que

conducen al

autoaprendi

zaje y

aplicación

correcta de

los procesos

matemático

s en la

solución de

ejercicios y

problemas

propuestos

en cada uno

de los

temas a

tratar.

Cociente

y

productos

notables.

Métodos

de

factorizaci

ón.

Ejercicios

y

problema

s

algebraico

s y

espaciale

s del

contexto

real.

Sistemas

de

ecuacione

s lineales.

Plano

cartesiano

.

Datos y

gráficas

estadístic

as.

Evaluación

y

desarrollo

de talleres

por

competenc

ias básicas

que

evidencian

la

adquisició

n de

habilidade

s y

destrezas

en el

campo del

pensamien

to

variacional

y sistemas

algebraico

s y

analíticos,

métricos,

geométrico

s,

aleatorios

y

estadístico

s de los

temas

desarrollad

os.

La revisión

y

seguimient

o directo de

las

estrategias

de

evaluación

y desarrollo

de talleres

verifican

claramente

el acertado

conocimien

to y

aplicación

correcta de

los

procesos

matemático

s en el

desarrollo

de los

temas

propuestos.

Hacer

conjetura

s y poner

a prueba

prediccio

nes

acerca de

la

posibilida

d de

ocurrenci

a del

aborto, y

explicar

relacione

s de

dependen

cia en

situacione

s

económic

as,

sociales y

de las

ciencias.




Ragonvalia N:S



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________

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DIOS UNION saber


Probabilida

des.

Conceptos

estadísticos

.

Gráfica de

un sistema

de datos.




Ragonvalia N:S



D A N E 154599000043 R U T 89501582 – 4

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________

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DIOS UNION saber


Temática: 3. Sistemas Numéricos y Geométricos

4. Sistemas algebraicos y de datos


Unidad de Competencia: Ver mapa funcional 1 – 2 - 3 – 4 – 5



3. Maneja correctamente las operaciones de potenciación y radicación, y aplica las relaciones entre las

medidas de los lados de triángulos rectángulos especiales.

Especifica e identifica las razones trigonométricas en triángulos rectángulos.

4. Identifica características de las funciones cuadráticas y su representación gráfica y maneja conceptos y

procedimiento de las funciones exponenciales y logarítmicas.


Las operaciones de potenciación y radicación se manejan con acertado razonamiento matemático.

Las relaciones entre las medidas de los lados en triángulos rectángulos y las razones trigonométricas se

aplican y se argumentan con fundamentos lógicos matemáticos.

Las características de la función cuadrática y de las funciones exponenciales y logarítmicas son interpretadas

y aplicadas correctamente en la realización de operaciones con ecuaciones que contienen funciones

cuadráticas, exponenciales y logarítmicas.


Asesoría directa del profesor al grupo y seguimiento individual de participación activa adquiriéndose

conocimiento y uso de estrategias creativas para generar opciones frente a decisiones colectivas.




Ragonvalia N:S



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________

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DIOS UNION saber


Conocimien

tos

Esenciales

Tipo de

Competenc

ia Laboral

Estánda

r

Ambiente de


Estrategi

as Recursos

De

Desempe

ño

De

Conocimie

nto

De

Producto

3.

Operaciones

de

potenciación

y radicación.

Relaciones

entre

medidas de

los lados en

triángulos

rectángulos

especiales.

Razones

trigonométri

cas en

triángulos

rectángulos

.

4.

Característica

s de la

función

cuadrática.

Conceptos y

funcionamient

os básicos de

las funciones

exponenciale

s y

logarítmicas.

Organizacio

nal:

a. Gestión y

manejo de

los

recursos.

b. Gestión y

manejo de

la

información

Organizacio

nal:

a. Gestión y

manejo de

los

recursos.

Pensar

con los

números

.

Pensar

con la

geometrí

a y con

las

medidas

.

Pensar

con

variacion

es y con

álgebra.

Pensar

con

variacion

es y con

álgebra.

Trabajo

individual

y en

grupo.

Ejercicios

y

problema

s de

relaciones

de

medidas y

desarrollo

de figuras

geométric

as, así

como el

uso de la

tabla de

logaritmo

s

propuesto

s y

orientado

s en una

guía de

trabajo

individual

o grupal.

Ejercicios y

problemas

del

contexto

real

algebraico,

métrico y

trigonométr

ico.

Tabla de

logaritmos.

Evaluación

y

desarrollo

de talleres

por

competenc

ias

básicas

que

evidencian

el

desempeñ

o correcto

en el

manejo de

los

procesos

matemátic

os de los

temas a

tratar.

La

observació

n directa y

revisión

oportuna

de los

talleres

desarrollad

os,

evaluacion

es

presentada

s y la

participació

n en clase,

evidencian

el pleno

conocimien

to y manejo

de

pensamient

o numérico,

geométrico

y

algebraico

de los

temas

vistos.

Demostrar

las

capacidade

s de

interpretaci

ón,

argumenta

ción y

proposición

matemática

s a través

de la

formulación

,

planteamie

nto,

solución y

comprobaci

ón de

ejercicios y

problemas

textuales y

gráficos del

contexto

real.




Ragonvalia N:S



D A N E 154599000043 R U T 89501582 – 4

_________________________________________________________________________

________

_________________________________________________________________________________________________________________________

DIOS UNION saber


GRADO DÉCIMO




Ragonvalia N:S



D A N E 154599000043 R U T 89501582 – 4

_________________________________________________________________________

________

_________________________________________________________________________________________________________________________

DIOS UNION saber


Conocimie

ntos

Esenciales

Tipo de

Competenc

ia Laboral

Estánda

r

Ambiente de


Estrategi

as Recursos

De

Desempe

ño

De

Conocimie

nto

De

Producto

1.

Aprestamient

o

Ángulos

Medición y

transformac

iones

Operacione

s con

ángulos

2.

Trigonometría

.

Teorema

del seno y

del coseno,

aplicacione

s.

Identidades

y

ecuaciones

trigonométri

cas.

Análisis

trigonométri

co.

Organizacio

nal-Gestión

y manejo de

la

información

y de

recursos.

Organizacio

nal-Gestión

y manejo de

la

información

Pensar

con

variacio

nes y

con

álgebra.

Pensar

con

variacio

nes y

con

álgebra.

Trabajo

individual

y en

grupo.

Guía de

trabajo

que

orienta

los

procesos

matemáti

cos para

el

desarrollo

del

pensamie

nto

variacion

al y

algebraic

o.

Ejercicios y

problemas

del

contexto

real.

Ángulos.

Teorema

del seno y

del coseno.

Elementos

de

medición.

Figuras

geométrica

s.

Plano

cartesiano.

Ecuaciones

trigonométri

cas del

contexto

real.

Evaluació

n y

desarrollo

de talleres

por

competen

cias

básicas

que

señalan la

normal

aplicación

de los

procesos

matemátic

os en el

estudio y

solución

de los

temas

propuesto

s.

A través de

la

participació

n en clase

y la

presentació

n eficiente

de las

evaluacion

es y

talleres se

evidencia

el

conocimien

to adquirido

y el uso

adecuado

del

pensamient

o

variacional,

numérico y

algebraico

desarrollad

o.

Formular,

plantear y

solucionar

ejercicios y

problemas

del contexto

real laboral,

económico

y comercial

que

muestran

situaciones

de variación

periódica

con

funciones

trigonométri

cas.




Ragonvalia N:S



D A N E 154599000043 R U T 89501582 – 4

_________________________________________________________________________

________

_________________________________________________________________________________________________________________________

DIOS UNION saber


Temática: 1. Pensamiento variacional y sistema algebraico y analítico

2. Sistema de numeración y geométrico





1. Identifica los ángulos que se generan al cortar dos o más rectas y completa equivalencias de ángulos cuyas

medidas están dada en grados radianes y rotaciones.




Ragonvalia N:S



D A N E 154599000043 R U T 89501582 – 4

_________________________________________________________________________

________

_________________________________________________________________________________________________________________________

DIOS UNION saber


Reconoce las propiedades y grafica las funciones trigonométricas en un intervalo dado y analiza su

comportamiento.

2. Resuelve triángulos oblicuángulos a través de la solución de problemas e identifica nuevas identidades

trigonométricas.

Resuelve ecuaciones trigonométricas y da solución para ángulos y de triángulos no rectángulos usando la ley

de los senos y cosenos.


La medición y transformación y las operaciones con ángulos permite reconocer claramente las propiedades de

las funciones trigonométricas y su uso en la solución de problemas.

El análisis trigonométrico para la solución de ecuaciones trigonométricas se desarrolla con verdadero

razonamiento matemático.


Asesoría directa del profesor al grupo y seguimiento individual de participación y trabajo eficiente,

presentándose argumentos y debates sobre dilemas de la vida en los que entran en conflicto el bien general y

el bien particular; analizándose las opciones de solución y reconociéndose los mejores argumentos, así sean

distintos a los propios.




Ragonvalia N:S



D A N E 154599000043 R U T 89501582 – 4

_________________________________________________________________________

________

_________________________________________________________________________________________________________________________

DIOS UNION saber


Temática: 3. Pensamiento espacial y sistema geométrico

4. Pensamiento aleatorio y sistema de datos


Unidad de Competencia: Ver mapa funcional 5 – 2 - 4



3. Formula y resuelve problemas que involucran las propiedades de la recta.

Interpreta y define la circunferencia, la parábola, la elipse y la hipérbole, y deduce sus ecuaciones en el plano

cartesiano.

4. interpreta diagramas y encuestas que recogen datos estadísticos de variable, continua y aplica las medidas

de tendencia central en el análisis de datos.


La recta, la circunferencia, la parábola, la elipse y la hipérbole, se estudian con fundamentos lógicos eficientes

que permiten deducir sus elementos, identificar sus características y desarrollar sus ecuaciones.

Los temas estadísticos tratados resaltan su funcionalidad de aplicación en el estudio de sucesos y hechos que

argumentan y debaten una sociedad en conflicto y con miras de superación.


Asesoría directa al grupo en el aula y seguimiento individual de participación activa y desempeño eficiente

comprendiéndose que cuando se actúa en forma corrupta y se usan los bienes públicos para beneficio

personal, se afectan todos los miembros de la sociedad.




Ragonvalia N:S



D A N E 154599000043 R U T 89501582 – 4

_________________________________________________________________________

________

_________________________________________________________________________________________________________________________

DIOS UNION saber


Conocimie

ntos

Esenciales

Tipo de

Competenc

ia Laboral

Estándar

Ambiente de


Estrategias Recurso

s

De

Desempe

ño

De

Conocimie

nto

De

Producto

3. La línea

recta

La

circunferencia

La parábola

La elipse

La hipérbole

4.

Pensamiento

aleatorio.

Datos

agrupados

Distribución

de

frecuencias

para variables

discretas y

continuas.

Histograma

s polígonos

de

frecuencia

y

diagramas

circulares.

Media

aritmética,

media y

moda.

Media

geométrica

Organizacio

nal-Gestión

y manejo de

la

información

y de

recursos.

Organizacio

nal-Gestión

y manejo de

la

información

y

orientación

al servicio.

Pensamie

nto

espacial y

sistemas

geométric

os.

Pensamie

nto

aleatorio y

sistemas

de datos.

Trabajo

individual y

en grupo.

Guía de

trabajo que

orienta al

autoaprendi

zaje y

desarrollo

del

pensamient

o espacial y

sistemas

geométricos

y el

pensamient

o aleatorio y

sistemas de

datos de los

temas

propuestos.

Guía de

trabajo.

Figuras

geométric

as.

Plano

cartesian

o.

Datos

estadístic

os.

Fórmulas

y gráficas

estadístic

as.

Evaluació

n y

desarrollo

de talleres

por

competen

cias

básicas

que

ilustran la

aplicación

excelente

de los

procesos

matemátic

os en los

temas

espaciales

y

estadístico

s

propuesto

s.

La

participació

n activa y el

desarrollo

eficiente de

las

evaluacion

es y

talleres,

evidencian

el

conocimien

to analítico

y procesal

de los

temas

geométrico

s y

estadísticos

desarrollad

os.

Presentar

el punto

de

equilibrio

de una

actividad

comercial

y/o

mercadeo

, común

en la

frontera

colombo-

venezola

na;

identifica

ndo

dilemas

de la vida

en las

que

entran en

conflicto

el bien

general y

el bien

particular.




Ragonvalia N:S



D A N E 154599000043 R U T 89501582 – 4

_________________________________________________________________________

________

_________________________________________________________________________________________________________________________

DIOS UNION saber


y media

aritmética.




Ragonvalia N:S



D A N E 154599000043 R U T 89501582 – 4

_________________________________________________________________________

________

_________________________________________________________________________________________________________________________

DIOS UNION saber


GRADO UNDÉCIMO

Temática: 1. Funciones y Gráficas - Sucesiones

Conocimien

tos

Esenciales

Tipo de

Competenc

ia Laboral

Estándar

Ambiente de


Estrategi

as

Recurso

s

De

Desempe

ño

De

Conocimie

nto

De

Producto

1. Funciones

y gráficas

La recta

real.

Desigualda

des.

Función:

lineal,

cuadrática,

polinómica

y racional.

Valor

absoluto y

parte entera

Operacione

s entre

funciones

inversas.

Gráficas

Sucesiones

2. Límite de

funciones

Noción

Propiedade

s

Límites

laterales,

infinitos,

Organizacio

nal

a. Gestión y

manejo de

recursos.

b. Gestión y

manejo de

la

información.

Organizacio

nal:

Gestión y

manejo de

recursos y

de la

información.

Pensamie

nto

variaciona

l y

sistemas

algebraico

s y

analíticos.

Pensamie

nto

variaciona

l y

sistemas

algebraico

s y

analíticos.

Trabajo

individual

y en

grupo.

Guía de

trabajo

que

orienta los

procesos

matemátic

os y que

permiten

el

desarrollo

del

pensamie

nto

variaciona

l y

sistemas

algebraico

s y

analíticos

de las

funciones

y gráficas,

el límite

de las

funciones

y la

funcionali

dad de las

derivadas.

Calculado

ra.

Ejercicios

y

problema

s del

contexto

real.

Funcione

s

Plano

cartesian

o

Derivadas

Sucesion

es

Evaluación

y

ejecución

eficiente

de talleres

que

evidencian

la

aplicación

correcta

de los

procesos

matemátic

os con

razonamie

nto lógico.

La

participació

n activa y el

trabajo

eficiente

visualizan

la

adquisición

acertada de

los

conocimient

os y el

saber hacer

en el

desarrollo

de los

talleres

propuestos.

Caracteriz

ar cada

tipo de

función

concentra

ndo el

trabajo en

la

búsqueda

de las

propiedad

es de las

funciones

y no en el

trazado de

su gráfica

a partir del

tabulado

de puntos.




Ragonvalia N:S



D A N E 154599000043 R U T 89501582 – 4

_________________________________________________________________________

________

_________________________________________________________________________________________________________________________

DIOS UNION saber


2. Límite de Funciones - Derivada





1. Plantea y resuelve problemas en diferentes contextos que involucran funciones y aplica con criterio el

concepto de función para abordar y solucionar problemas.

Utiliza las sucesiones y las series para representar situaciones problemáticas y analiza, evalúa y clasifica

series y sucesiones numéricas.

Usa las propiedades de los límites para evaluarlos y plantea situaciones que pueden ser interpretadas desde

el concepto de límite.

Establece la relación que existe entre las ideas de límite y continuidad y utiliza la idea de derivada para

determinar la pendiente de la recta tangente a una curva en un punto dado.

Calcula derivadas a partir de sus propiedades y resuelve problemas que conducen a la idea de razón de

cambio.

indetermina

dos,

especiales.

Función

continua

Continuidad

en un

intervalo.

Derivada.




Ragonvalia N:S



D A N E 154599000043 R U T 89501582 – 4

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________

_________________________________________________________________________________________________________________________

DIOS UNION saber



La recta real y las funciones lineal, cuadrática, polinómica y racional, se interpretan y argumentan

reconociendo las diferentes clases de sucesiones y sus clasificaciones de acuerdo a sus características.

El límite de funciones y la aplicación de derivada se visualizan y desarrollan con razonamiento matemático.


Asesoría directa al grupo en el aula y seguimiento individual en la participación activa y el desempeño

eficiente en la ejecución de los talleres y valorándose positivamente las normas constitucionales que hacen

posible la preservación de las diferencias culturales y políticas, y que regulan nuestra convivencia.

Temática: 3. Derivada y aplicaciones

4. La Integral – Integración. Estadística y modelos probabilísticos





3. Utiliza la idea de derivada para determinar la pendiente de la recta tangente a una curva en un punto dado y

calcula derivadas a partir de sus propiedades.

Usa el concepto de función para maximizar y minimizar funciones y usa el concepto de derivada para trazar

gráficas de funciones.

4. relaciona el concepto de integral con el límite de una sumatoria y usa sumatorias para calcular el área bajo

una gráfica.

Utiliza los métodos de sustitución e integración por partes para evaluar integrales y hace uso de la integral

para calcular áreas y volúmenes.

Interpreta y usa algunas medidas de dispersión y modelos de distribución binomial, de posición y normal.





Ragonvalia N:S



D A N E 154599000043 R U T 89501582 – 4

_________________________________________________________________________

________

_________________________________________________________________________________________________________________________

DIOS UNION saber


El límite y estudio de la derivada y de la integración se aplican en cada taller con fundamentos analíticos,

interpretativos, argumentativos y proposicionales.

La estadística y los modelos probabilísticas trascienden el campo de lo discreto y se extienden hacia los

contornos, donde se da importancia al conocimiento y manejo de los diferentes tipos de distribución.


Asesoría directa al grupo en el aula y seguimiento individual en la participación activa y en el trabajo excelente

de desarrollo de los talleres propuestos, comprendiéndose qué es un bien público y participando en acciones

que velan por su buen uso, tanto en la comunidad escolar como en el municipio.




Ragonvalia N:S



D A N E 154599000043 R U T 89501582 – 4

_________________________________________________________________________

________

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DIOS UNION saber


Conocimie

ntos

Esenciales

Tipo de

Competen

cia

Laboral

Estánda

r

Ambiente de


Estrateg

ias Recursos

De

Desemp

eño

De

Conocimi

ento

De

Producto

3. Derivada

Derivación

implícita

Segunda

derivada

Derivación

de

funciones

trigonomét

ricas y sus

inversas.

Derivación

de

funciones

logarítmica

s y

exponenci

ales.

Aplicacion

es.

4. La Integral

Área bajo

una curva

Integral

definida.

Teorema

fundament

al del

cálculo.

Integració

n

Estadística

y modelos

probabilísti

cos

Medidas

de

dispersión.

Distribució

Organizaci

onal:

Gestión y

manejo de

recursos y

de la

informació

n.

Gestión de

manejo de

recursos y

de la

informació

n.

Pensami

ento

variacion

al y

sistemas

algebraic

os y

analíticos

.

Pensami

ento

variacion

al y

sistemas

algebraic

os y

analíticos

.

Pensami

ento

aleatorio

y

sistemas

de datos

Trabajo

individual

y en

grupo a

través de

guías

que

instruyen

el

manejo

correcto

de los

procesos

matemáti

cos para

el

desarroll

o de los

talleres

algebraic

os,

variacion

ales y

estadístic

os

propuest

os.

Calculadora

graficadora.

Gráficas y

problemas

de

derivadas

integrales.

Datos y

hechos de la

vida real

cotidiana

que puedan

ser

estudiados

estadísticam

ente.

Evaluaci

ón y

ejecució

n

eficiente

de

talleres

que

evidenci

an el

saber

hacer en

el

pensami

ento

variacion

al,

sistemas

algebraic

os,

analítico

s y

estadísti

cos de

los

temas

propuest

os y

resueltos

.

La

participaci

ón activa y

el

desarrollo

eficiente

de las

evaluacion

es y

talleres

propuesto

s

visualizan

acertadam

ente el

conocimie

nto y el

saber

hacer en

el campo

de las

derivadas,

la

integració

n y la

estadística

y modelos

probabilísti

cos.

Presentar

un estudio

de

mercadeo

que

involucre

la

aplicación

correcta

de las

derivadas,

la

integració

n, la

estadística

y los

modelos

probabilísti

cos.




Ragonvalia N:S



D A N E 154599000043 R U T 89501582 – 4

_________________________________________________________________________

________

_________________________________________________________________________________________________________________________

DIOS UNION saber


n

Variables




Ragonvalia N:S



D A N E 154599000043 R U T 89501582 – 4

_________________________________________________________________________

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DIOS UNION saber



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