percobaan 6 (bernoulli's theorem)

7/26/2019 Percobaan 6 (Bernoulli's Theorem)

1/24

VI-0

PERCOBAAN 6

BERNOULLIS THEOREM

6.1 PENDAHULUAN

6.1.1 Tujuan Percobaan

Percobaan ini bertujuan untuk mempelajari head aliran berdasarkan

persamaan Bernoulli, dan mengkalibrasi alat ukur aliran fluida.

6.1.2 Latar BelakangPersamaan Bernoulli merupakan bentuk khusus dari persamaan neraca

energi, dimana persamaan Bernoulli tersebut merupakan sebuah disiplin ilmu

yang merupakan aplikasi dari hukum dasar statistika, dinamika, dan

termodinamika yang diterapkan pada media kontinyu. Mekanika fluida

melibatkan tiga hukum dasar, yaitu hukum kekekalan energi, hukum kekekalan

massa, dan hukum kekekalan momentum. Persamaan Bernoulli merupakan

turunan dari konsep hukum kekekalan energi dalam keadaan steady, sifat yang

incompressible, pengaruh gesekan, dan tekanan.

Persamaan Bernoulli dapat digunakan untuk menentukan laju fluida dengan

cara mengukur tekanan. i dalam industri, aplikasi persamaan Bernoulli adalah

dalam pengukuran tekanan pada fluida yang bergerak, seperti pada kapal selam

dan gaya angkat pesa!at terbang. "plikasi lainnya adalah pada saluran dalam

karburator dan mesin uap.

6.2 DAAR TEOR!

"lat yang paling umum digunakan untuk trasportasi fluida adalah pipa

saluran. #etiap pipa panjang dan silindris, digunakan untuk transportasi gas,


2/24

VI-$

liquid, atau keduanya satu titik ke titik yang lain. %alkulasi matematika digunakan

untuk menentukan ukuran pipa, properti transportasi fluida, karakteristik aliran

dan energi yang diperlukan untuk memindahkan fluida. Proses ini disebut

mekanika fluida. #alah satu masalah dalam mekanika fluida adalah aliran laminar.

Darcy formula diperoleh dari prinsip Bernoulli yang menguraikan secara

sederhana kesetimbangan energi antara dua titik aliran fluida di dalam pipa.

Persamaan energi ini juga dapat digunakan dalam kondisi statis. Persamaan klasik

energi Bernoulli adalah &

Lhg

VP

zg

VP

z +++=++ '

$((

'

$(( '

'

'

'

$

$ )))..*+.$

di mana, $ statichead of fluid*ft

P tekanan *psig

weight density of fluid (lb/ft3

V kecepatan aliran dalam pipa *ft/s

g percepatan graitasi *ft/s'

h1 head loss of static pressure*ft

h1 disebutfrictional factor*f yang merupakan bilangan yang merupakan bilangan

yang tak berdimensi yang menunjukkan aliran dari fluid lossesyang berkaitan

friksi bagian pipa. 2ntuk menentukan nilai f, pertama harus menentukan dynamic

forcedan aliran fluida. Mengetahuiprocess resisting flowsepanjang dinding pipa,

!sborne "eynolds menunjukkan bah!a properti transportasi fluida menentukan

frictional force. 3re memberikan properti fluida berupa diameter fluida, densitas

fluida, iskositas, dan kecepatan di dalam pipa. Berikut ini adalah persamaan

bilangan"eynold&

4e

d#)))..*+.'

*5r!in, '000.

Persamaan Bernoulli adalah sebuah hubungan fundamental di dalam

mekanika fluida. #emua persamaan Bernoulli tersebut bukanlah suatu prinsip

yang baru tetapi dapat diturunkan dari hukum-hukum dasar mekanika 3e!ton.

"kan mudah menurunkannya dari teorema kerja tenaga, karena persamaan


3/24

VI-'

Bernoulli tersebut pada pokoknya adalah sebuah pernyataan teorema kerja tenaga

untuk aliran fluida *6alliday, $789.

:eorema usaha tenaga menyatakan& kerja yang dilakukan oleh gaya resultan

yang beraksi pada sebuah sistem adalah sama dengan perubahan tenaga kinetik

dari sistem tersebut. Persamaan Bernoulli dapat digunakan untuk menentukan laju

fluida dengan cara mengukur tekanan. Prinsip yang umumnya digunakan di dalam

alat pengukur seperti itu adalah sebagai berikut& persamaan kontinuitas

mengharuskan bah!a laju fluida di tempat penyempitan akan bertambah besar;

persamaan Bernoulli kemudian memperlihatkan bah!a tekanan harus turun di

tempat tersebut. #ebuah pipa horiontal $/' '< P menyamai sebuah konstanta,

jika bertambah besar dan fluida tersebut adalah tak termampatkan, maka P harus

berkurang *6alliday dan 4esnick, $779.

Persamaan +.= merupakan persamaan Bernoulli yang menghubungkan

energi potensial dan energi kinetik dari suatu fluida sempurna. %ehilangan energi

atau energy lossesoleh karena friksi nampak dalam fluida ketika panas. Panas ini

terjadi karena energi yang hilang pada pipa tidak akan kembali sehingga diubah

ke dalam bentuk panas,

P$V$< gc

#

gc

gzVP

gc

#

gc

g$

''

'

'

''

'

$++=+

))).. *+.=

*>eankoplis, $77?.

Persamaan Bernoulli merupakan bentuk khusus dari neraca energi. Masing-

masing suku menyatakan efek energi mekanik atas dasar satu satuan massa fluida

yang mengalir. #uku *g/gc@ dan u'

/'gc masing-masing adalah energi potensial

mekanik dan energi kinetic mekanik dari satu satuan massa fluida, dan P/

menunjukkan kerja mekanik yang dilakukan oleh gaya-gaya yang berada diluar

arus itu terhadap fluida, untuk mendorongnya ke dalam tabung atau kerja yang

diambil dari fluida yang meninggalkan tabung *Mc Aabe, $777.

Persamaan Bernoulli banyak digunakan dalam situasi penting dan juga

digunakan pada konjugasi dengan persamaan neraca massa untuksteady state.

m $"$V$ '"'V' ))).. *+.(


4/24

VI-=

ari persamaan di atas, untuk konstan dimana&

$ ' ))).. *+.9

*>eankoplis, $77?.

Persamaan Bernoulli mempunyai jangkauan keberlakuan yang jauh lebih

luas dari pada kesan yang didapatkan dari penurunannya. #ebagaimana

diturunkan, persamaan +.( hanya berlaku untuk garis arus tetapi karena didalam

tabung arus yang mempunyai aliran potensial yang kecepatannya pada setiap

penampang tetap maka persamaan itu dapat pula digunakan untuk tabung arus

sebagaimana dapat disimpulkan dari langkah-langkah pertama penurunan itu.emikian pula !alaupun dalam penurunan itu masih membuat pengandaian

bah!a tabung itu lurus dan penampangnya tetap *Mc Aabe, $777.

6." #ETODOLO$! PERCOBAAN

6.".1 Alat %an De&kr'(&' Alat


5/24

VI-(

"lat-alat yang digunakan pada percobaan ini dapat dilihat pada gambar+.$

berikut &

$a)bar 6.1 Rangka'an Alat Percobaan Bernoull'*& T+eore)

%eterangan alat &

$. %ir bleed series (. &rand nut

'. 'anometer tubes + )est section

=. *nion

6.".2 Ba+an

Bahan yang digunakan pada percobaan ini adalah air.

$

'

=

(

9


6/24

VI-9

6."." Pro&e%ur Percobaan

+.=.=.$ +etting,up"lat

+.=.=.' Pengambilan ata Percobaan

+.=.=.'.$ Mempelajari-ead"liran

+.=.=.'.' Mengkalibrasi "lat


7/24

VI-+

6., HA!L DAN PE#BAHAAN

6.,.1 Ha&'l Penga)atan

+.(.$.$ 6asil Pengamatan-ead "liran pada )apping'9 mm

Tabel 6.1 Ha&'l Penga)atan (a%a Bukaan -

V

*m1t *s t *m=/s 6

Distanc

e into

Duct

*m

%rea of

Duct*m'

6

*mm

=90 = $,$?C$0-( h$ 0 0.000(707 $7'

=+0 = $,' C$0-( h' 0.0+0= 0.000$9$? $+9

=?0 = $,'=C$0-( h= 0.0+8? 0.000$07( $==

h( 0.0?=' 0.0000877 $08

h9 0.08$$ 0.0000?89 99

h+ 0.$($9 0.000(707 $$+

h? 0.000(707 $$=

h8 0.0000877 $7?

Tabel 6.2 Ha&'l Penga)atan (a%a Bukaan 1

V t *s t *m=/s 6 Distanc %rea of 6


8/24

VI-?

*m1

e into

Duct

*m

Duct*m' *mm

(=8 = $,(+C$0-( h$ 0 0.000(707 $7+

(90 = $,9C$0-( h' 0.0+0= 0.000$9$? $+'

(99 = $,9'C$0-( h= 0.0+8? 0.000$07( $'$

h( 0.0?=' 0.0000877 8=

h9 0.08$$ 0.0000?89 $(

h+ 0.$($9 0.000(707 $0=

h? 0.000(707 7+

h8 0.0000877 '0=

Tabel 6." Ha&'l Penga)atan (a%a Bukaan 1-

V

*m1t *s t *m=/s 6

Distanc

e into

Duct

*m

%rea of

Duct*m'

6

*mm

(80 = $,+C$0-( h$ 0 0.000(707 $7+

(89 = $,+'C$0-( h' 0.0+0= 0.000$9$? $+'

(?0 = $,9?C$0-( h= 0.0+8? 0.000$07( $'$

h( 0.0?=' 0.0000877 8=

h9 0.$($9 0.0000?89 $(

h+ 0.000(707 $0=

h? 0.000(707 7+

h8 0.0000877 '0=

Tabel 6., Ha&'l Penga)atan (a%a Bukaan 2

V

*m1t *s t *m=/s 6

Distanc

e into

Duct

*m

%rea of

Duct*m'

6

*mm

900 = $,+?C$0-( h$ 0 0.000(707 $79

(79 = $,+9C$0-( h' 0.0+0= 0.000$9$? $98

9$0 = $,?C$0-( h= 0.0+8? 0.000$07( $$7

h( 0.0?=' 0.0000877 8$

h9 0.$($9 0.0000?89 $'

h+ 0.000(707 79

h? 0.000(707 87


9/24

VI-8

h8 0.0000877 '00

Tabel 6. Ha&'l Penga)atan (a%a Bukaan 2-

V

*m1t *s t *m=/s 6

Distanc

e into

Duct

*m

%rea of

Duct*m'

6

*mm

9$0 = $,?C$0-( h$ 0 0.000(707 $7'

9$9 = $,?'C$0-( h' 0.0+0= 0.000$9$? $99

9'0 = $,?=C$0-( h= 0.0+8? 0.000$07( $''

h( 0.0?=' 0.0000877 8=

h9 0.$($9 0.0000?89 $'

h+ 0.000(707 7(h? 0.000(707 8?

h8 0.0000877 $77

Tabel 6.6 Ha&'l Penga)atan (a%a Bukaan "

V

*m1t *s t *m=/s 6

Distanc

e into

Duct

*m

%rea of

Duct*m'

6

*mm

9(9 = $,8'C$0-( h$ 0 0.000(707 $7'

9(0 = $,8C$0-( h' 0.0+0= 0.000$9$? $9=990 = $,8=C$0-( h= 0.0+8? 0.000$07( $'=

h( 0.0?=' 0.0000877 8(

h9 0.$($9 0.0000?89 $'

h+ 0.000(707 7=

h? 0.000(707 8+

h8 0.0000877 $78

+.(.$.' 6asil Pengamatan-ead"liran pada )apping$0 mm

Tabel 6./ Ha&'l Penga)atan (a%a Bukaan -

V

*m1t *s t *m=/s 6

Distanc

e into

Duct

*m

%rea of

Duct*m'

6

*mm

('9 = $,('C$0-( h$ 0 0.000(707 $8$

($9 = $,=8C$0-( h' 0.0+0= 0.000$9$? $98

($9 = $,=8C$0-( h= 0.0+8? 0.000$07( $=+

h( 0.0?=' 0.0000877 $07

h9 0.08$$ 0.0000?89 9+

h+ 0.$($9 0.000(707 $0+


10/24

VI-7

h? 0.000(707 $0'

h8 0.0000877 $89


V

*m1t *s t *m=/s 6

Distanc

e into

Duct

*m

%rea of

Duct*m'

6

*mm

9'0 = $,?=C$0-( h$ 0 0.000(707 $8+

9'0 = $,?=C$0-( h' 0.0+0= 0.000$9$? $99

9$0 = $,?C$0-( h= 0.0+8? 0.000$07( $'9

h( 0.0?=' 0.0000877 8+

h9 0.08$$ 0.0000?89 $$h+ 0.$($9 0.000(707 70

h? 0.000(707 89

h8 0.0000877 $7=

Tabel 6. Ha&'l Penga)atan (a%a Bukaan 1-

V

*m1t *s t *m=/s 6

Distanc

e into

Duct

*m

%rea of

Duct*m'

6

*mm

9+9 = $,88C$0-( h$ 0 0.000(707 $8(

990 = $,8=C$0-( h' 0.0+0= 0.000$9$? $9$9?9 = $,7'C$0-( h= 0.0+8? 0.000$07( $'+

h( 0.0?=' 0.0000877 8(

h9 0.$($9 0.0000?89 (

h+ 0.000(707 87

h? 0.000(707 8$

h8 0.0000877 $7$


V*m1

t *s t *m=/s 6

Distanc

e intoDuct

*m

%rea ofDuct*m'

6*mm

970 = $,7?C$0-( h$ 0 0.000(707 $89

970 = $,79C$0-( h' 0.0+0= 0.000$9$? $(?

970 = $,7?C$0-( h= 0.0+8? 0.000$07( $'8

h( 0.0?=' 0.0000877 8?

h9 0.$($9 0.0000?89 =

h+ 0.000(707 8+

h? 0.000(707 ?7

h8 0.0000877 $87


11/24

VI-$0

Tabel 6.11 Ha&'l Penga)atan (a%a Bukaan 2-

V

*m1t *s t *m=/s 6

Distanc

e into

Duct

*m

%rea of

Duct*m'

6

*mm

+'9 = ',08C$0-( h$ 0 0.000(707 $8=

+00 = 'C$0-( h' 0.0+0= 0.000$9$? $(?

+'9 = ',08C$0-( h= 0.0+8? 0.000$07( $'8

h( 0.0?=' 0.0000877 8?

h9 0.$($9 0.0000?89 '

h+ 0.000(707 8=

h? 0.000(707 ??h8 0.0000877 $88

Tabel 6.12 Ha&'l Penga)atan (a%a Bukaan "

V

*m1t *s t *m=/s 6

Distanc

e into

Duct

*m

%rea of

Duct*m'

6

*mm

+=0 = ',$C$0-( h$ 0 0.000(707 $80

+(9 = ',$9C$0-( h' 0.0+0= 0.000$9$? $(+

+(0 = ',$=C$0-( h= 0.0+8? 0.000$07( $'7h( 0.0?=' 0.0000877 88

h9 0.$($9 0.0000?89 $

h+ 0.000(707 8'

h? 0.000(707 ?+

h8 0.0000877 $78

+.(.$.' Mengkalibrasi "lat

Tabel 6.1" Ha&'l Penga)atan 3al'bra&' Alat 4+5 (a%a Tapping 2 ))

Bukaan V *m1 t *s h$D h9*mm=?0 = h$ $8+

E =?9 = h9 99

=80 = Fh $=$

(99 = h$ $70

$ (90 = h9 $=

(9= = Fh $??

(8' = h$ $7(

$ E (89 = h9 $=

(70 = Fh $??

908 = h$ $7(

' 9$' = h9 9


12/24

VI-$$

9$0 = Fh $87

9'0 = h$ $7=

' E 9'9 = h9 =9'' = Fh $70

9+0 = h$ $7=

= 9+9 = h9 '

9+8 = Fh $7$

Tabel 6.1, Ha&'l Penga)atan 3al'bra&' Alat 4+5 (a%a Tapping 1 ))

Bukaan V *m1 t *s h$D h9*mm

(=9 = h$ $?(

E ((0 = h9 (7

(=0 = Fh $'9

9=9 = h$ $?7

$ 9=0 = h9 $$

9=0 = Fh $+8

9?0 = h$ $?8

$ E 9+9 = h9 (

9?9 = Fh $?(+00 = h$ $?+

' 979 = h9 =

+00 = Fh $?=

$?( = h$ $?(

' E ' = h9 '

$?' = Fh $?'

+90 = h$ $?8

= +(9 = h9 $

+99 = Fh $??


13/24

VI-$'

6.,.2 Ha&'l Per+'tungan

+.(.'.$ 6asil Perhitungan-ead"liran pada )apping'9 mm

Tabel 6.1 Ha&'l Per+'tunganHeadAl'ran (a%a Bukaan -

V

*m=

t

*st *m=/s 6

Distance

into Duct

*m

%rea of

Duct*m'

6

*m

*m/s

Dynamic

-ead*m

)otal

-ead*m

=.9C$0-(

= $.$?C$0-(

h$ 0 0.000(707 0.$7' 0.'(( =.0(C$0-=

$.79C$0-$

=.+C$0-( = $.' C$0-( h' 0.0+0= 0.000$9$? 0.$+9 0.?7$ =.$7C$0-' $.+8C$0-$

=.?C$0-( = $.'=C$0-( h= 0.0+8? 0.000$07( 0.$== $.$ +.$?C$0-' $.=7C$0-$

h( 0.0?=' 0.0000877 0.$08 $.== 7.0'C$0-' $.78C$0-$

h9 0.08$$ 0.0000?89 0.099 0.$9 $.$9C$0-= 9.+$C$0-'

h+ 0.$($9 0.000(707 0.$$+ 0.'(( =.0(C$0-= $.$7C$0-$

h? 0.000(707 0.$$= 0.'(( =.0(C$0-= $.$+C$0-$

h8 0.0000877 0.$7? $.== 7.0'C$0-= '.8?C$0-$

Tabel 6.16 Ha&'l Per+'tunganHeadAl'ran (a%a Bukaan 1

V

*m=

t

*st *m=/s 6

Distanceinto Duct

*m

%rea of

Duct*m'6 *m

*m/s

Dynamic

-ead*m

)otal

-ead*m

(.=8C$0-( = $.(+C$0-( h$ 0 0.000(707 0.$7+ 0.=0= (.+8C$0-= '.0$C$0-$

(.9C$0-( = $.9C$0-( h' 0.0+0= 0.000$9$? 0.$+' 0.78' (.7'C$0-' '.$$C$0-$

(.99C$0-( = $.9'C$0-( h= 0.0+8? 0.000$07( 0.$'8 $.=+ 7.(+C$0-' '.$+C$0-$

h( 0.0?=' 0.0000877 0.08= $.++ $.(C$0-' '.'=C$0-$

h9 0.08$$ 0.0000?89 0.0$( 0.$7 $.8(C$0-= $.98C$0-'

h+ 0.$($9 0.000(707 0.$0= 0.=0= (.+8C$0-= $.08C$0-$

h? 0.000(707 0.07+ 0.=0= (.+8C$0-= $.0$C$0-$

h8 0.0000877 0.'0= $.++ $.(C$0-= =.(=C$0-$

Tabel 6.1/ Ha&'l Per+'tunganHeadAl'ran (a%a Bukaan 1-

V

*m=

t

*st *m=/s 6

Distance

into Duct

*m

%rea of

Duct*m'6 *m

*m/s

Dynamic

-ead*m

)otal

-ead*m

(.8C$0-( = $.+C$0-( h$ 0 0.000(707 0.$7? 0.=' 9.('C$0-= '.0'C$0-$

(.89C$0-( = $.+'C$0-( h' 0.0+0= 0.000$9$? 0.$+ $.09 9.+?C$0-' '.$?C$0-$

(.?C$0-( = $.9?C$0-( h= 0.0+8? 0.000$07( 0.$' $.(+ $.07C$0-' '.'7C$0-$

h( 0.0?=' 0.0000877 0.08' $.?8 $.+'C$0-' '.((C$0-$

h9 0.08$$ 0.0000?89 0.0$= 0.'0( '.$'C$0-=

$.9$C$0-'


14/24

VI-$=

h+ 0.$($9 0.000(707 0.078 0.='+ 9.('C$0-= $.0=C$0-$

h? 0.000(707 0.07 0.='+ 9.('C$0-= 7.9(C$0-$

h8 0.0000877 0.'0( $.?8 $.+'C$0-= =.++C$0-$


V

*m=

t

*st *m=/s 6

Distance

into Duct

*m

%rea of

Duct*m'6 *m

*m/s

Dynamic

-ead*m

)otal

-ead*m

9C$0-( = $.+?C$0-( h$ 0 0.000(707 0.$79 0.=( 9.7C$0-= '.0$C$0-$

(.79C$0-( = $.+9C$0-( h' 0.0+0= 0.000$9$? 0.$98 $.$ +.$8C$0-' '.'C$0-$

9.$C$0-( = $.?C$0-( h= 0.0+8? 0.000$07( 0.$$7 $.9 $.$+C$0-' '.=9C$0-$

h( 0.0?=' 0.0000877 0.08$ $.8+ $.?+C$0-' '.9?C$0-$

h9 0.08$$ 0.0000?89 0.0$' 0.'$= '.=$C$0-= $.(=C$0-'

h+ 0.$($9 0.000(707 0.079 0.=( 9.7C$0-= $.0$C$0-$

h? 0.000(707 0.087 0.=( 9.7C$0-= 7.(7C$0-$

h8 0.0000877 0.0' $.8+ $.?+C$0-= $.7+C$0-$

Tabel 6.1 Ha&'l Per+'tunganHeadAl'ran (a%a Bukaan 2-

V

*m=

t

*st *m=/s 6

Distance

into Duct

*m

%rea of

Duct*m'6 *m

*m/s

Dynamic

-ead*m

)otal

-ead*m

9.$C$0-( = $.?C$0-( h$ 0 0.000(707 0.$7' 0.=9 +.'+C$0-= $.78C$0-$

9.$9C$0-( = $.?'C$0-( h' 0.0+0= 0.000$9$? 0.$99 $.$= +.9+C$0-' '.'C$0-$

9.'C$0-( = $.?=C$0-( h= 0.0+8? 0.000$07( 0.$'' $.9? $.'+C$0-' '.(8C$0-$

h( 0.0?=' 0.0000877 0.08= $.7$ $.8?C$0-' '.?C$0-$

h9 0.08$$ 0.0000?89 0.0$' 0.'$7 '.(9C$0-= $.((C$0-'

h+ 0.$($9 0.000(707 0.07( 0.=9 +.'+C$0-= $C$0-$

h? 0.000(707 0.08? 0.=9 +.'+C$0-= 7.=C$0-$

h8 0.0000877 0.77 $.7$ $.8?C$0-= =.8+C$0-$

Tabel 6.2 Ha&'l Per+'tunganHeadAl'ran (a%a Bukaan "

V

*m=

t

*st *m=/s 6

Distance

into Duct

*m

%rea of

Duct*m'6 *m

*m/s

Dynamic

-ead*m

)otal -ead

*m

9.(9C$0-( = $.8'C$0-( h$ 0 0.000(707 0.$7' 0.=?$ ?.0$C$0-= $.77C$0-$

9.(C$0-( = $.8C$0-( h' 0.0+0= 0.000$9$? 0.$9= $.' ?.=(C$0-' '.'+C$0-$

9.9C$0-( = $.8=C$0-( h= 0.0+8? 0.000$07( 0.$'= $.++ $.($C$0-' '.+(C$0-$

h( 0.0?=' 0.0000877 0.08( '.0' '.07C$0-' '.7=C$0-$

h9 0.08$$ 0.0000?89 0.0$' '.=' '.?(C$0-= '.8+C$0-'

h+ 0.$($9 0.000(707 0.07= 0.=? ?.0$C$0-= 0.$

h? 0.000(707 0.08+ 0.=? ?.0$C$0-= 7.=C$0-$

h8 0.0000877 0.$78 '.0' '.07C$0-= (.0?C$0-$


15/24

VI-$(

+.(.'.' 6asil Perhitungan-ead"liran pada )apping$0 mm

Tabel 6.21 Ha&'l Per+'tunganHeadAl'ran (a%a Bukaan -

V

*m=

t

*st *m=/s 6

Distance

into Duct

*m

%rea of

Duct*m'6 *m

*m/s

Dynamic

-ead*m

)otal

-ead*m

(.'9C$0-( = $.('C$0-( h$ 0 0.000(707 0.$8$ 0.'8= (.07C$0-' $.89C$0-$

(.$9C$0-( = $.=8C$0-( h' 0.0+0= 0.000$9$? 0.$98 0.7$+ (.'8C$0-' '.0$C$0-$

(.$9C$0-(

= $.=8C$0-(

h= 0.0+8? 0.000$07( 0.$=+ $.'? 8.'(C$0-'

'.$8C$0-$

h( 0.0?=' 0.0000877 0.$07 $.99 $.''C$0-$ '.=$C$0-$

h9 0.08$$ 0.0000?89 0.09+ $.?? $.+C$0-$ '.$+C$0-'

h+ 0.$($9 0.000(707 0.$0+ 0.'8= (.07C$0-' $.(?C$0-$

h? 0.000(707 0.$0' 0.'8= (.07C$0-' $.(=C$0-$

h8 0.0000877 0.$89 $.99 $.''C$0-$ =.0?C$0-$


V

*m=

t

*st *m=/s 6

Distance

into Duct

*m

%rea of

Duct*m'6 *m

*m/s

Dynamic

-ead*m

)otal

-ead*m

9.'C$0-( = $.?=C$0-( h$ 0 0.000(707 0.$8+ 0.=9 +.'+C$0-= $.7'C$0-$

9.'C$0-( = $.?=C$0-( h' 0.0+0= 0.000$9$? 0.$99 0.$$= +.9+C$0-' '.'C$0-$

9.$C$0-( = $.?C$0-( h= 0.0+8? 0.000$07( 0.$'9 $.9? $.'+C$0-$ '.9$C$0-$

h( 0.0?=' 0.0000877 0.08+ $.7$ $.8?C$0-$ '.?=C$0-$

h9 0.08$$ 0.0000?89 0.0$$ '.$7 '.(9C$0-$ '.9+C$0-'

h+ 0.$($9 0.000(707 0.07 0.=9 +.'+C$0-= 7.+=C$0-'

h? 0.000(707 0.089 0.=9 +.'+C$0-= 7.$=C$0-$

h8 0.0000877 0.$7= $.7$ $.8?C$0-$ =.8C$0-$

Tabel 6.2" Ha&'l Per+'tunganHeadAl'ran (a%a Bukaan 1-

V

*m=

t

*st *m=/s 6

Distance

into Duct

*m

%rea of

Duct*m'6 *m

*m/s

Dynamic

-ead*m

)otal

-ead*m

9.+9C$0-( = $.88C$0-( h$ 0 0.000(707 0.$8( 0.=8= ?.(8C$0-= $.7$C$0-$

9.9C$0-( = $.8=C$0-( h' 0.0+0= 0.000$9$? 0.$9$ $.'( ?.8=C$0-' '.'9C$0-$

9.?9C$0-( = $.7'C$0-( h= 0.0+8? 0.000$07( 0.$'+ $.?' $.9$C$0-' '.??C$0-$

h( 0.0?=' 0.0000877 0.08( '.07 '.'=C$0-' =.0?C$0-$

h9 0.08$$ 0.0000?89 0.00( 0.'=7 '.7=C$0-= '.7?C$0-'

h+ 0.$($9 0.000(707 0.087 0.=8= ?.(8C$0-= 7.+9C$0-'

h? 0.000(707 0.08$ 0.=8= ?.(8C$0-=

8.89C$0-'


16/24

VI-$9

h8 0.0000877 0.$7$ '.07 '.'=C$0-= (.$(C$0-$

Tabel 6.2, Ha&'l Per+'tunganHeadAl'ran (a%a Bukaan 2

V

*m=

t

*st *m=/s 6

Distance

into Duct

*m

%rea of

Duct*m'6 *m

*m/s

Dynamic

-ead*m

)otal

-ead*m

9.7C$0-( = $.7?C$0-( h$ 0 0.000(707 0.$89 0.(0$ 8.''C$0-= $.7=C$0-$

9.7C$0-( = $.7?C$0-( h' 0.0+0= 0.000$9$? 0.$(? $.= 8.+C$0-' '.==C$0-$

9.7C$0-( = $.7?C$0-( h= 0.0+8? 0.000$07( 0.$'8 $.8 $.+9C$0-$ '.7=C$0-$

h( 0.0?=' 0.0000877 0.08? '.$7 '.(9C$0-$ =.='C$0-$

h9 0.08$$ 0.0000?89 0.00= 0.'9$ =.'$C$0-$ =.'(C$0-'

h+ 0.$($9 0.000(707 0.08+ 0.(0$ 8.''C$0-= 7.('C$0-$

h? 0.000(707 0.0?7 0.(0$ 8.''C$0-= 8.?'C$0-$

h8 0.0000877 0.$87 '.$7 '.(9C$0-$ (.=(C$0-$

Tabel 6.2 Ha&'l Per+'tunganHeadAl'ran (a%a Bukaan 2-

V

*m=

t

*st *m=/s 6

Distance

into Duct

*m

%rea of

Duct*m'6 *m

*m/s

Dynamic

-ead*m

)otal

-ead*m

+.'9C$0-( = '.08C$0-( h$ 0 0.000(707 0.$8= 0.($8 8.7C$0-= $.7'C$0-$

+C$0-( = 'C$0-( h' 0.0+0= 0.000$9$? 0.$(? $.=9 7.='C$0-' '.(C$0-$

+.'9C$0-( = '.08C$0-( h= 0.0+8? 0.000$07( 0.$'8 $.8? $.?7C$0-$ =.0?C$0-$

h( 0.0?=' 0.0000877 0.08? '.'8 '.+9C$0-$ =.9'C$0-$

h9 0.08$$ 0.0000?89 0.00' ',+$ =.(8C$0-= =.9C$0-$

h+ 0.$($9 0.000(707 0.08= 0.($8 8.7C$0-= 7.$7C$0-'

h? 0.000(707 0.0?? 0.($8 8.7C$0-= 8.97C$0-'

h8 0.0000877 0.$88 '.'8 '.+9C$0-$ (.9=C$0-$

V

*m=

t

*st *m=/s 6

Distance

into Duct

*m

%rea of

Duct*m'6 *m

*m/s

Dynamic

-ead*m

)otal

-ead*m

+.=C$0-( = '.$C$0-( h$ 0 0.000(707 0.$8 0.(=( 7.+C$0-= $.7C$0-$

+.(9C$0-( = '.$9C$0-( h' 0.0+0= 0.000$9$? 0.$(+ $.( $0-$ '.(+C$0-$

+.(C$0-( = '.$=C$0-( h= 0.0+8? 0.000$07( 0.$'7 $.79 $.7=C$0-$ =.''C$0-$

h( 0.0?=' 0.0000877 0.088 '.=? '.8+C$0-$ =.?(C$0-$

h9 0.08$$ 0.0000?89 0.00$ '.?$ =.?+C$0-$ =.??C$0-$

h+ 0.$($9 0.000(707 0.08' 0.(=( 7.+C$0-= 7.$+C$0-'

h? 0.000(707 0.0?+ 0.(=( 7.+C$0-= 8.9+C$0-'

h8 0.0000877 0.$88 '.=? '.8+C$0-$ (.?(C$0-$

Tabel 6.26 Ha&'l Per+'tunganHeadAl'ran (a%a Bukaan "


17/24

VI-$+

+.(.'.= 6asil Perhitungan %alibrasi "lat *h$

Tabel 6.2/ Per+'tungan 7 Per&a)aan %an 7 Percobaan (a%a Tapping 2 ))

t = s; "$ 0.000(7$ m'; "9 0.0000?89 m

'; a $.$0='+'=?+; b -$.8?=C$0-+

Bukaan V *m= h$ h9 *m=/s

Persamaan

"!al *C

Cy C'

Persamaan

Baru *C

%esalahan

4elatif *G

E

=.?0C$0-(

0.$8+ 0.099 $.'9C$0-( 8.0'8=C$0-9 $.9C$0-8 $.+C$0-8 $.=7C$0-( $0.0?=.?9C$0-(

=.80C$0-(

$

(.99C$0-(

0.$70 0.0$= $.9$C$0-( 8.$8$'C$0-9 '.'C$0-8 '.$C$0-8 $.+$C$0-( +.9=(.90C$0-(

(.9=C$0-(

$E

(.8'C$0-(

0.$7( 0.009 $.+'C$0-( 8.$8$'C$0-9 '.(C$0-8 '.=C$0-8 $.+?C$0-( '.79(.89C$0-(

(.70C$0-(

'

9.08C$0-(

0.$7= 0.00= $.?0C$0-( 8.'9+?C$0-9 '.+C$0-8 '.=C$0-8 $.+?C$0-( $.9$9.$'C$0-(

9.$0C$0-(

'E

9.'0C$0-(

0.$7= 0.00' $.?(C$0-( 8.$8$'C$0-9 '.+C$0-8 '.=C$0-8 $.+8C$0-( =.+'9.'9C$0-(

9.''C$0-(

=

9.+0C$0-(

0.$7$ 0.00$ $.88C$0-( 8.'9+?C$0-9 '.+C$0-8 '.=C$0-8 $.+?C$0-( $'.'79.+9C$0-(

9.+8C$0-(

7.?0C$0-( 8.87(C$0-( $.=7C$0-? $'7C$0-? 7.?7C$0-( +.$+

Tabel 6.20 Per+'tungan 7 Per&a)aan %an 7 Percobaan (a%a Tapping1 ))


18/24

VI-$?

t = s; "$ 0.000(7$ m'; "9 0.0000?89 m

'; a $.=09($'=+?; b =.0?'C$0-+

Bukaan V *m= h$ h9 *m=/s

Persamaan

"!al *CCy C'

Persamaan

Baru *C

%esalahan

4elatif *G

E

(.=9C$0-(

0.$?7 0.0(7 $.(9C$0-( $.'(9C$0-( $.8C$0-8 $.9C$0-8 $.+997C$0-( $'.(((.(0C$0-(

(.=0C$0-(

$

9.=9C$0-(

0.$?7 0.0$$ $.??C$0-( $.((=C$0-( '.9C$0-8 '.0C$0-8 $.7$((C$0-( ?.9(9.=0C$0-(

9.=0C$0-(

$E

9.?0C$0-(

0.$?8 0.009 $.70C$0-( $.(+8C$0-( '.?C$0-8 '.$C$0-8 $.7(?$C$0-( '.('9.+9C$0-(

9.?9C$0-(

'

+.00C$0-(

0.$?+ 0.00= $77C$0-( $.(+(C$0-( '.7C$0-8 '.$C$0-8 $.7($8C$0-( '.(89.79C$0-(

+.00C$0-(

'E

+.'0C$0-(

0.$?( 0.00' '.08C$0-( $.(+0C$0-( =C$0-8 '.$C$0-8 $.7=++C$0-( ?.(0+.'9C$0-(

+.=0C$0-(

=

+.90C$0-(

0.$?8 0.00$ '.$?C$0-( $.(8$C$0-( =.'C$0-8 '.$C$0-8 $.7+(0C$0-( $0.(7+.(9C$0-(

+.99C$0-(

$.$=+C$0

-(

8.9+$C$0

-(

$.+$C$0

-?

$.$7C$0

-?

7.?7C$0

-(

?.$=


19/24

VI-$8

6.,." Pe)ba+a&an

+.(.=.$ Mempelajari-ead"liran

Percobaan ini dilakukan untuk mengamati suatu perbedaan ketinggian

fluida pada manometer. -ead aliran ini memiliki pengertian ketinggian,

kecepatan, tekanan total suatupressure headyang merupakan kalkulasi daristatic

pressure headdengan dynamic pressure head. imanastatic pressure head diukur

dengan manometer berdasarkan pembacaan ketinggian cairan dalam pipa ertikal.

Pada percobaan ini, diperoleh nilai dynamic head dan total head

berariasi. 3ilai total headini ada yang mengalami kenaikan maupun penurunanpada setiap bukaan. 6al itu terjadi karena pada saat percobaan berlangsung masih

terdapat gelembung udara pada aliran fluida. Inilah yang menyebabkan air tidak

dapat mengalir teratur, sehingga jumlah olume yang dihasilkan pada suatu

penampungan selama = detik juga berariasi. ata di atas tidak sesuai dengan

teori yang menyebutkan bah!a total headdalam tiap bukaanflow control #al#e

adalah sama *pesamaan Bernoulli dan teori kontinuitas.

Percobaan ini melakukan dua eriasi tapping, yaitu tapping'9 mm dan $0

mm. %edua ariasi ini terdiri dari enam bukaan, yaitu E, $, $E, ', 'E, dan =. ari

dua ariasi tersebut, tidak terdapat banyak perbedaan nilai h pada setiap bukaan.

ari data yang dihasilkan juga dapat disimpulkan bah!a nilai total head pada

kedua jenis tapping tidak terdapat perbedaan jauh. 6al ini tidak sesuai dengan

teori dimana seharusnya semakin kecil diameter, maka semakin besar pula

tekanannya.

6ubungan flowratedengan luas pipa sendiri adalah berbanding terbalik,

yaitu semakin luas pipa maka semakin kecil laju alir. #edangkan dengan tekanan,

flowratenilainya berbanding lurus. 6al ini sesuai dengan persamaan +.9 dan +.+,

yaitu &

P )))..*+.9

V . " )))..*+.+

+.(.=.' Mengkalibrasi "lat


20/24

VI-$7

Percobaan ini dilakukan untuk menentukan beberapa parameter sehingga

alat yang digunakan dapat siap pakai pada kondisi berbeda-beda. Percobaan ini

menggunakan pressure head h$ dan h9 dengan selisihnya sebagai perbedaan

ketinggian antara tinjauan dua titik manometer. ari hasil perhitungan dapat

dibuat grafik sebagai berikut&

$a)bar 6.2 $ra8'k Hubungan antara 7 Percobaan %engan 7 A9al (a%a

Tapping2 ))

Berdasarkan gambar +.' yang menunjukkan bah!a a!al berbanding

lurus dengan percobaan. 6al ini disebabkan karenaflowrateyang dihasilkan

semakin besar, sehingga semakin besar pula pressure dropnya. 6al ini juga

menyebabkan nilai a!al dan percobaan berbanding lurus dengan bukaan

kran. Pada tapping '9 mm, nilai a!al bukaan E, $, $E, ', 'E, dan = berturut-

turut adalah 0,000$'?('9 m=/s; 0,000$(8$ m=/s; 0,000$9 m=/s; 0,000$9=9 m=/s;

0,000$9=7 m=/s; dan 0,000$9=9 m=/s. #erta nilai percobaan berturut-turut

adalah 0,000$'9 m=/s; 0,000$9$ m=/s; 0,000$+' m=/s; 0,000$? m=/s; 0,000$?(

m=/s; 0,000$88 m=/s.


21/24

VI-'0

$a)bar 6." $ra8'k Hubungan antara 7 A9al %engan 7 Percobaan %an

7 Baru (a%a Tapping2 ))

Berdasarkan perhitungan diperoleh nilai baruuntuk bukaan E, $, $E,

', 'E, dan = berturut-turut adalah 0,000$=7 m=/s; 0,000$+$ m=/s; 0,000$+? m=/s;

0,000$+? m=/s; 0,000$+8 m=/s; 0,000$+? m=/s. ari grafik di atas dapat terlihat

bah!a nilai percobaan dan baru hampir linieryang berarti percobaan dapat

dikatakan berhasil. 6al ini juga dapat dibuktikan dari nilai kesalahan relatif yang

kecil. 3ilai kesalahan relatif pada tapping'9 mm untuk bukaan E, $, $E, ', 'E,

dan = berturut-turut adalah $0,0? G; +,9=G; ',79G; $,9$G; =,+'G; dan $','7 G.

Berikut ini adalah gambarhubungan a!al dengan percobaanpada

tapping$0 mm yang diperoleh dari percobaan &


22/24

VI-'$

$a)bar 6., $ra8'k Hubungan antara 7 A9al %engan 7 Percobaan (a%a

Tapping1 ))

Berdasarkan gambar +.( yang menunjukkan nilai a!alpada tapping $0

mm untuk bukaan E, $, $E, ', 'E, dan = berturut-turut adalah 0,000$'(9 m =/s;

0,000$((= m=/s; 0,000$(+8 m=/s; 0,000$(+( m=/s; 0,000$(+0 m=/s; 0,000$(8$

m=/s. #edangkan nilai percobaannya berturut-turut adalah 0,000$(9 m=/s;

0,000$?? m=/s; 0,000$70 m=/s; 0,000$77 m=/s; 0,000'08 m=/s; 0,000'$? m=/s.

3ilai tersebut secara garis besar tidak terlalu berbeda dengan nilai a!al pada

tapping'9 mm. 6al ini tidak sesuai dengan teori dimana untuk diameter lebih

kecil, nilai seharusnya lebih besar. 6al itu terjadi karena pada saat percobaan

berlangsung masih terdapat gelembung udara pada aliran fluida. Inilah yang

menyebabkan air tidak dapat mengalir teratur, sehingga jumlah olume yang

dihasilkan pada suatu penampungan selama = detik juga berariasi. ata di atas

tidak sesuai dengan teori yang menyebutkan bah!a total headdalam tiap bukaan

flow control #al#eadalah sama *pesamaan Bernoulli dan teori kontinuitas.


23/24

VI-''

$a)bar 6. $ra8'k Hubungan antara 7 Per&a)aan A9al %engan 7

Percobaan %an 7 Per&a)aan Baru (a%a Tapping1 ))

Berdasarkan gambar +.9yang menunjukkan bah!a a!al dan baru serta

percobaanberbanding lurus. 6al ini sesuai dengan teori bah!a semakin besar

nilai percobaan, semakin besar pula a!al dan baru. Pada tapping$0

mm, nilai baru bukaan E, $, $E, ', 'E, dan = berturut-turut adalah

0,000$+997 m=/s; 0,000$7$(( m=/s; 0,000$7(?$ m=/s; 0,000$7($8 m=/s;

0,000$7=++ m=/s; dan 0,000$7+(0= m=/s. engan nilai kesalahan relatif yang

kecil, maka dapat dikatakan bah!a percobaan ini berhasil. 3ilai kesalahan relatif

pada tapping $0 mm untuk bukaan E, $, $E, ', 'E, dan = berturut-turut adalah

$',(( G; ?,9( G; ',(' G; ',(8 G; ?,(0 G; dan $0,(7 G.

6. PENUTUP

6..1 3e&')(ulan


24/24

VI-'=

Percobaan yang dilakukan menghasilkan kesimpulan sebagai berikut&

$. -ead aliran merupakan ketinggian, kecepatan, tekanan total suatu pressure

head yang merupakan kalkulasi dari static pressure head dengan dynamic

pressure head.

'. percobaan yang diperoleh dari perbandingan antara olume air dengan

!aktu penampungan.

=. a!al diperoleh dari selisih headterhadap luas penampang pipa dan metode

least sHuare.

(. %esalahan relatif total pada tapping '9 mm adalah +,$+ G dan pada tapping$0

mm adalah ?,$= G.

6..2 aran

#aran yang dapat diberikan pada percobaan ini adalah untuk lebih teliti

dalam merangkai alat agar tidak terdapat gelembung udara pada aliran air.

percobaan 6 (bernoulli's theorem)

Documents