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Overview IMST
Rüdiger Follmann
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2 RF components Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Profile
IMST
legal GmbH (Ltd.)founded September 1992area Research +
Development ComTech solutionsRF SensorMultiMediaEMC-techniquesWireless technologies
IMST is industry's center of competence
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3 IMST overview Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
10.000 sqm site area
4.500 sqm overall space
1.500 sqm laboratories
300 sqm hybrid technologies
Headquarters
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4 RF components Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Organisation IMSTProf. Dr. Ingo Wolff
Dr. Peter Waldow
• Marketing• Technology Transfer• MultiMedia & Layout• Quality Assurance• Controlling• EDV-Administration• Central Services
Dr. M. Geissler
Antennas & EM
Dr. Matthias Rittweger
Circuits
G. Seidel
Systems
J. J. Borkes
Test Centre
IMST
IMST overview, Feb-09 4
> 100 Researchers 11 Administration19 PhDs 20 Students, e.t.c79 Engineers
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5 IMST overview Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Products and servicesProducts
Coplanar Design LibraryAdd-On to Agilent EEsof’s ADS
Advanced 3D EM Simulation Software
State-of-the-art HEMT, MESFET, LDMOS models and Parameter Extraction
MultiLibTM Design Library forLTCC/PCB multi-layered circuits Add-On to Agilent EEsof’s ADS
Services
System Design
Circuit & Antenna Design
Integrated Circuit Design
Active & Passive Device Modeling
RF & Antenna Measurements
Channel Sounder Measurements
EMC - Tests
Mobile Phone Tests
Technical Consulting and seminars
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Measurements, models and extractions
Rüdiger Follmann
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2 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
ModelsLinear partNonlinear partCurrent measurementsS-parameter measurementsPower measurementsNoiseVerification
Contents
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3 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Physical models: Particle models or semiconductor equationsTable based models: Bias dependentS-parameters are saved in a tableMathematical models: Transfer behavior is described by mathematical functionsEquivalent circuits: Physical behavior is emulated by lumped elements
Ways of modeling
VorführenderPräsentationsnotizenEs gibt verschiedene Möglichkeiten, Bauelemente zu modellieren. Physikalische Modelle berücksichtigen die physikalischen Eigenschaften eines Bauelementes, wie z.B. Dotier-Profil oder Schichtdicke. Durch Lösen der Halbleitergleichungen wird so das Gleichstrom- und Hochfrequenzverhalten des Bauelements bestimmt. Derartige Verfahren haben den Vorteil, dass man alle Technologieparameter variieren kann, da sie frei zugänglich sind, aber den Nachteil, dass Berechnungen erstens noch relativ ungenau sind und zweitens einen immensen Zeitaufwand erfordern. Tabellarische Modelle speichern beispielsweise Streuparameter in einer Tabelle, um diese für nicht vorhandene Arbeitspunkte, die nicht gemessen worden sind, zu interpolieren. Dieses Verfahren funktioniert jedoch nur im reinen Kleinsignalbetrieb. Mathematische Modelle beschreiben die Übertragungsfunktion des Bauelementes durch mathematische Funktionen wie Volterra-Reihen. Damit können aber nur schwache Nichtlinearitäten beschrieben werden. Aus diesen Gründen bevorzugt man immer noch die Methode des äquivalenten Ersatzschaltbilds. Hierbei wird das zu modellierende Bauelement mit Hilfe von konzentrierten Elementen und gesteuerten Quellen beschrieben.
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4 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Description of DC behavior
Description of RF behavior, e.g. in dependence of bias point. Only small signal amplitudes close to bias point are allowed
Large signal amplitudes and change of bias point (Harmonic balance).
Linear models
Non-linear models
Ways of modeling
VorführenderPräsentationsnotizenLineare Modelle erlauben eine statische (Gleichstrom oder DC) Beschreibung eines Bauelements. Weiterhin ermöglichen sie es, Kleinsignalverhalten, d.h. kleine Auslenkungen um den Arbeitspunkt widerzugeben. Große Aussteuerungen, die den Arbeitspunkt verschieben, beispielsweise durch eine hohe Eingangsleistung, können mit linearen Modellen nicht beschrieben werden.Nichtlineare Modelle berücksichtigen hingegen Ladungseffekte (beispielsweise die der Kleinsignal-Kapazitäten) und erlauben es beispielsweise, die Generierung von Oberwellen oder Intermodulation zu beschreiben.
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5 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Line
ar n
etw
ork
Non-linear netw
orkand independent sources
Port 1
Port 2
Port n
V1
V2
Vn
Only linearelements
Only non-linearelements
HB is a hybrid betweentime- and frequency domaincalculations.Non-linear part is calculatedIn time domain, linearer partin frequency domain
Voltages and currents ateach port are balanced,until they are equal for bothpart of network.
Harmonic balance
VorführenderPräsentationsnotizenViele Schaltungssimulatoren benutzen zur Großsignalsimulation das Verfahren der harmonischen Balance. Dieses Verfahren stellt ein Hybrid zwischen der Simulation im Zeitbereich und der Simulation im Frequenzbereich dar. Ein nichtlineares n-Tor wird dabei in ein lineares Teilnetzwerk und ein nichtlineares Teilnetzwerk mit unabhängigen Quellen aufgeteilt. Die Ströme der Verbindungsanschlüsse beider Teilnetzwerke werden nun so lange balanciert, bis sie identisch sind. Damit ist die Lösung gefunden, beide Teilnetzwerke können wieder zusammengeschaltet werden.
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6 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
DUTPort 1Input
Port 2Output
VGS VDS
0
20
40
60
80
100
120
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4
U DS [V]
I D [mA]
DC IV-curves
DC measurements
VorführenderPräsentationsnotizenDas Bild beschreibt die Messung eines Ausgangskennlinienfeldes für einen Transistor. Eingangstor und Ausgangstor werden mit einer Spannung versorgt, der sich einstellende Drainstrom wird in Abhängigkeit der beiden anliegenden Spannungen gemessen und aufgezeichnet.
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7 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Transistor transfer curves
VorführenderPräsentationsnotizenAuf dieselbe Art und Weise kann man ebenfalls das Eingangskennlinienfeld eines Transistor und seine Übertragungskennlinie ermitteln. Diese Daten geben Aufschluss über weitere typische Daten eines Transistor (selbstsperrend, selbstleitend, pinch-off-Spannung).
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8 TOPAS extraction Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
0 10-12
Ic, Ib in A
Vbe in V-1
0.1 0.01
0.001
Ic
Ib
S1
S2
S3IKF
C groundedB groundedVbc=0 Vce=Vbe
Gummel-Plots
VorführenderPräsentationsnotizenBei bipolaren Bauelementen (BJT, HBT) benutzt man zur DC-Charakterisierung sog. Gummel-Plots, die die Diodenstrecken dieser Elemente beschreiben. Aus ihnen lassen sich wichtige Modellparameter (beispielsweise für ein Gummel-Poon-Modell) ableiten (z.B. der Dioden-Sättigungsstrom Is).
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9 TOPAS extraction Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
DUT
S-parameter measurements
Incomingwave port 1
Incomingwave port 2
reflectedwave port 1
Reflectedwave port 2
Transmittedwave port 1
transmittedwave port 2
s11 s22
s21
s12
RF measurements
VorführenderPräsentationsnotizenBei der Streuparametermessung wird wie im Beispiel gezeigt ein 2-Tor mit ein einfallenden Welle an jedem Tor beaufschlagt. Diese Wellen werden Teilweise reflektiert, teilweise transmittiert. Auf diese Art und Weise entstehen die 4 Streuparameter eines 2-Tors: s11, s12, s21 und s22.
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10 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
DUTPort 1 Port 2
S-parameter measurements
VGS VDS
RF measurements
VorführenderPräsentationsnotizenBei dieser Messung muss der Gleichstrom vom Hochfrequenzsignal „entkoppelt“ werden, damit zum einen sichergestellt ist, dass das Element auch in dem angedachten Arbeitspunkt betrieben wird und dass zum anderen keine HF-Leistung über die Gleichstromquelle abfließen kann. Diese Entkopplung bewerkstelligt man mit einem sog. Bias-T, das hauptsächlich aus DC-Trennkapazitäten und HF-Block-Induktivitäten besteht. Bias-Ts haben ihre Gültigkeit für einen bestimmten Strom- und Frequenzbereich.
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11 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Pinch-off of transistor device
Enhancement or depletion mode
Slope and IV curves
Gate diode current
amplification s21 and attenuation
Compression behavior
Other s-parameters < 0 dB
Qualification
VorführenderPräsentationsnotizenBevor man eine umfangreiche Messreihe an einem Bauelement durchführt, sollte man sicherstellen, dass das Bauelement und der Messplatz selbst auch in Ordnung sind. So kann man z.B. sehr schnell am Streuparameter s21 die Verstärkung eines Transistors ablesen. Streuparameter, die größer als 0 dB sind, deuten darauf hin, dass das Bauelement möglicherweise während der Messung schwingt. Bevor dieses Verhalten nicht abgestellt ist, machen weitere Messungen keinen Sinn. Weiterhin sollte man darauf achten, dass ein Transistor während der Messung nicht zuviel Leistung am Eingang erhält, damit er nicht schon während einer Kleinsignalmessung komprimiert und so verfälschte Streuparameterdaten generiert.
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12 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Composition FET und equivalent circuit
VorführenderPräsentationsnotizenDie beiden Bilder zeigen einen Querschnitt durch einen MESFET Transistor. Hieran soll deutlich werden, wie man ein Ersatzschaltbild für ein Bauelement gewinnen kann. Zuleitungen haben in der Regel einen Widerstand und besitzen eine gewisse Induktivität. Daher werden in diesem Beispiel die Gate-, Drain- und Sourcezuleitungen durch einen Widerstand in Serie mit einer Spule dargestellt. Die Raumladungszone (RLZ) des Transistors lässt sich mit 2 Kapazitäten (cGS und cGD) beschreiben, der Strom durch den Kanal beispielsweise mit einer gesteuerten Stromquelle. Die Substratkapazität wird mit dem Element cDS beschrieben, der Leitwert des Kanals mit dem Ausgangsleitwert gD.
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13 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Small signal equivalent circuit
VorführenderPräsentationsnotizenDieses Bild zeigt noch einmal das eben entwickelte Ersatzschaltbild für einen MESFET-Transistor in der totalen Ansicht.
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14 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Enhanced small signal equivalent circuit
VorführenderPräsentationsnotizenIn das so gewonnene Ersatzschaltbild können dann Änderungen einfliessen, die für eine genaue Simulation unerlässlich sind. So sind beispielsweise die inneren Kapazitäten nicht nur von einer Steuerspannung (überlicherweise nimmt man nur UGS), sondern von beiden Steuerspannungen (UGS und UDS) abhängig. Weiterhin ermöglicht das in Serie-schalten der Kapazität C ein optimieren des Ausgangsleitwerts für verschiedene Arbeitspunkte, ohne dass eine Hochfrequenzoptimierung des Gleichstromverhalten negativ beeinflusst und umgekehrt. Wird für die Stromquelle iD dann das gemessene Ausgangskennlinienfeld eingesetzt, stimmt eine Gleichstromsimulation immer mit der Messung überein, wie sich leicht aus dem statischen Ersatzschaltbild ableiten lässt.
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15 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
-1
-0.5
0
0.5
00.5
11.5
22.5
33.5
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
Vds[V]Vgs[V]
Cgs[pF]
( ) ( ){ } ( ){ }( ) ( )∑=
−+=2
1
121211/,Im,Im1,
f
ffffDSGSDSGSDSGSGS nnVVyVVyVVc ω{ }12Re zRS =
S-ParameterIV curves
Extrinsicelements
Intrinsicelements
Parameter extraction
VorführenderPräsentationsnotizenDie folgenden Folien beschreiben den kompletten Weg der Extraktion. Ausgehend von Streuparametermessungen bei verschiedenen Arbeitpunkten werden zunächst die äußeren bzw. extrinsischen Elemente Ersatzschaltbildelemente des Transistors bestimmt. Hierzu nutzt man spezielle (sog. Cold) Messungen (UDS = 0 V, UGS -
16 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Optimization ofintrinsicelements
Calcualtion ofconductance g
De-embeddingof
voltages
( )SDDSDSDSSDSGSGS
RRIVVRIVV
+−=′−=′
Parameter extraction
VorführenderPräsentationsnotizenWenn nötig, kann man die so gewonnenen Werte optimieren, um anschliessend den Ausgangsleitwert g zu bestimmen (rechnerisch bzw. durch Optimierung). Viele Schaltungssimulatoren erwarten dann innere Spannungen, die sehr einfach durch Subtraktion der Widerstände aus den äußeren gewonnen werden können.
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17 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Calculation of scaling and noise
parameters
Description ofintrinsic elements
Store theSimulation file
2 3 4 5 6 7 8Number of gatefinger N
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Scal
ing
coef
ficie
nt S
I(N)
LegendeCgsCgd Cds
1/Ri GIds
Parameterextraktion
VorführenderPräsentationsnotizenFalls erforderlich, können in einem nächsten Schritt Skalierungs- und Rauschparameter bestimmt werden. Alle arbeitspunktabhängigen Elemente müssen dann in einer mathematischen Form (z.B. Spline-Funktionen oder andere Gleichungen) beschrieben werden, damit sie in einem Schaltungssimulator implementiert werden können.
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18 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Extraction ofcapacitances
Extraction ofinductances and
resistors
V0=
<
DS
pGS
V
VV
V0V0
=>
DS
GS
VV
Extraction of extrinsic elements
VorführenderPräsentationsnotizenDiese Folie beschreibt die Extraktion der extrinsischen Elemente aus den weiter oben beschriebenen kalten Streuparametermessungen. Durch die Verschaltung mit UDS = 0 V vereinfacht sich das Ersatzschaltbild sehr einfach (Kurzschluss), so dass in Abhängigkeit der Spannung UGS einfachere Ersatzschaltbilder (s.o.) entstehen, die eine einfache Extraktion der extrinsischen Elemente erlauben.
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19 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
ZS → ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
−
D
G
LjzzzLjzω
ω
2221
1211
YZ →⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
−
PD
PG
CjyyyCjyω
ω
2221
1211
ZY → ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−−−−
−−−−−
SDSSS
SSSGS
LjRRzLjRzLjRzLjRRzωω
ωω
2221
1211
Extraction of intrinsic elements
VorführenderPräsentationsnotizenDiese Folie beschreibt das De-embedding-Verfahren, bei dem die gemessenen Streuparameterdaten auf den inneren Transistorkern umgerechnet werden, um danach die intrinsischen Elemente bestimmen zu können. Zunächst werden die gemessenen Streuparametermatrizen in Z-Parameter umgewandelt. Diese erlauben durch einfache Subtraktion der Induktivitäten deren De-embedding. Weitere Umwandlungen in Y-Parameter, die Subtraktion der Parallelelemente (Pad-Kapazitäten) usw. ergeben dann am Ende die gesuchten Streuparameter (gemessen) des inneren Transistors.
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20 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
-1
-0.5
0
0.5
00.5
11.5
22.5
33.5
0.020.040.060.080.1
0.12
0.14
0.020.040.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.13+0.12 bis 0.130.11 bis 0.120.10 bis 0.110.09 bis 0.100.08 bis 0.090.07 bis 0.080.06 bis 0.070.05 bis 0.060.04 bis 0.050.04 bis 0.040.03 bis 0.04
Uds[V]Ugs[V]
Cgd[pF]
Extraction of intrinsic elements
VorführenderPräsentationsnotizenAus diesen Daten können dann durch einen einfachen Y-Koeffizientenvergleich die inneren Ersatzschaltbildelemente in Abhängigkeit des Arbeitspunktes bestimmt werden. Die Folie zeigt das Beispiel einer Gate-Drain-Kapazität.
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21 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
-1
-0.5
0
0.5
00.5
11.5
22.5
33.5
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.28+0.26 bis 0.280.24 bis 0.260.22 bis 0.240.20 bis 0.220.18 bis 0.200.16 bis 0.180.14 bis 0.160.12 bis 0.140.10 bis 0.120.08 bis 0.100.06 bis 0.08
Uds[V]Ugs[V]
Cgs[pF]
Extraction of intrinsic elements
VorführenderPräsentationsnotizenDies ist das Beispiel einer nach dem oben beschriebenen Verfahren extrahierten Gate-Source-Kapazität.
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22 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
00.5
11.5
2
2.5
-0.8-0.6
-0.4-0.2
00.2
0.40.6
020406080
100
120
02040
60
80
100
120
Ugs[V] Uds[V]
g[mS]
-1
-0.5
0
0.50
0.51
1.52
2.53
3.5
-0.0500.050.10.15
0.2
-0.050
0.05
0.1
0.15
0.2
Uds[V] Ugs[V]
gd (HF) [S]
-1
-0.5
0
0.50
0.51
1.52
2.5
-0.0100.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1
-0.010
0.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1
Uds[V]Ugs[V]
gd (DC) [S]
Extraction of output conductance g using optimizing process
Calculation of output conductance
VorführenderPräsentationsnotizenDer Ausgangsleitwert g kann durch Optimierung bestimmt werden. Hier ist er im Vergleich mit dem HF-Ausgangsleitwert und dem DC-Ausgangsleitwert gezeigt. Die Verläufe aller drei Kurven sollten identisch sein.
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23 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
{ } )exp(ddRe
t
GD
t
S
GD
d112 nU
UnUI
UIy −=−=
Extraction of Is and n
VorführenderPräsentationsnotizenDie Diodenströme des MESFETs (bei MOS-Elemente gibt es diese nicht) können entweder auch durch spezielle DC-Messungen oder aber durch Benutzung der Streuparameter bestimmt werden (Folie oben). Der Realteil des Wertes y12 entspricht der Ableitung der Diodenkennlinie und ermöglicht so das Bestimmen der Parameter Is (Diodensättigungsstrom) und n (Diodenidealitätsfaktor).
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24 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
( )SDDSDSDSSDSGSGS
RRIVVRIVV
+−=′−=′
Outer and inner voltages
VorführenderPräsentationsnotizenDurch die Umrechnung der äußeren auf die inneren Steuerspannungen wird das Kennlinienfeld um die extrahierten äußeren Widerstände entschert.
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25 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
( )⎩⎨⎧ ≥−
=sonst0
1GS2
1GS0 xUxUxka
( )( )( )1tanh 1732b +−= xUxxk GS
( )( )26GS54c exp xUxxk −=
( )( )( )1tanh 8GS217d +−= xUxxk
( ) 11210GS9e xxUxk +−=
( )( ) 18214GS1312f exp xxUxxk +−=
( )( )219GS1615g exp xUxxk −=
( )( )( ) ( )( )( )1tanhexp 2h +−+−= fDSedcDSba kUkkkUkkk
⎩⎨⎧
+>++
=sonst
0
20h
DS20DSghGS xk
UxUkkc
Description of intrinsic elements
VorführenderPräsentationsnotizenDieses Beispiel verdeutlich, wie aufwendig der Versuch sein kann, ein inneres, arbeitspunktabhängiges Ersatzschaltbildelement durch eine mathematische Gleichung zu beschreiben. Hier sind über 20 Koeffizienten erforderlich, um den extrahierten Kurvenverlauf halbwegs sinnvoll abzubilden. Wesentlich einfacher gestaltet sich die Abbildung dieser Elemente mit Hilfe von Spline-Funktionen.
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26 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
( ) ( ) 1111 ~d~1
10
uucuQu
u∫=
( ) ( ) ( )21121212 ~d,~,1
10
uQuuucuuQu
u′+= ∫
Defined charge cycle
Trans elements
( ) ( ) ( )20
121, uTucuuC in
ii∑
=
=
GDGSG iii +=
( )t
uuuCt
Qid
d,d
d GSDSGSGS
GSGS ′==
tu
tuuUu
dd
dd ~GSGS
~GSGSGS =⇒+=
( ) 0~d~ 11 ==Δ ∫Ω∂
uucQ
Complete gate current
GS-part of gate current
Large signal simulation
VorführenderPräsentationsnotizenBei der Implementierung eines nichtlinearen Modells in einen Schaltungssimulator müssen die Ladungen der Kapazitäten für den Großsignalfall bestimmt werden. Dies geschieht durch einfache Integration. Hängt eine Kapazität nur von einer Steuerspannung ab, so ist dieses Integral immer eindeutig bestimmt. Hängt eine Kapazität jedoch von mehreren, z.B. von 2 Steuerspannungen ab, so ist die Ladung nicht eindeutig bestimmbar, da das Integral selbst wegabhängig ist. Von hier an kann man verschiedene Wege gehen. Eine Möglichkeit besteht darin, einen festen Ladezyklus für die Kapazität vorzuschreiben. Andere Wege erfordern die Benutzung sogenannter Trans-Elemente, die das Verhalten im Kleinsignalfall beeinflussen. Man allerdings auch die Ladungsquellen im Großsignalfall in Stromquellen umwandeln und so auf eine Integration der Kapazitäten verzichten. Der Gate-Source-Anteil des gesamten Stroms unter dem Transistorgate lässt sich als zeitliche Ableitung des Gate-Source-Anteils der Gateladung beschreiben. Dies wiederum entspricht einer Kapazität, die es noch näher zu definieren gilt, multipliziert mit der zeitlichen Ableitung des Wechsleanteils der Gate-Source-Spannung.
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27 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Taylor-series
( ) ( )( )
( ) ...,
,
,,
~DSDS
DSGSGS
~GSGS
DSGSGS
DSGSGS~DSDS~GSGSGS
DSDS
GSGS
DSDS
GSGS
+∂
′∂+
∂′∂
+
′=++′
==
==
uu
uuC
uu
uuC
UUCuUuUC
UuUu
UuUu
( )t
uUUcid
d, GSDSGSGSGS =
( )t
uuUuUCid
d, ~GSDSDS~GSGSGSGS ++′=
GS-part of gate current
Large signal simulation
VorführenderPräsentationsnotizenEntwickelt man die oben genannte Kapazität in eine Taylor-Reihe und bricht die Entwicklung nach dem ersten Glied ab, so entspricht die gefundene Kapazität exakt der Kleinsignalkapazität, die bereits extrahiert worden ist.
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28 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
( ) ( ) ( )t
uu
uuQt
uu
uuQt
uuQid
d,d
d,d
,d GDGD
GDGSGS
GS
GDGSDSGSG ∂
∂+
∂∂
==
Large signal simulation
VorführenderPräsentationsnotizenSomit ergibt sich im Großsignalfall das oben gezeigte Ersatzschaltbild.
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29 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Due to designation of 2 voltages of Vgs, Vds and Vgd, the third voltage is always defined!
Case 1: Gate charge is known2DSDSGS
2GS auubuauQG ++=
( ) ( ) ( )t
uu
uuQt
uu
uuQt
uuQid
d,d
d,d
,d GDGD
GDGSGGS
GS
GDGSGDSGSG ∂
∂+
∂∂
==
( )teu ωsinGS =( )tfu ωcosDS =
( ) ( )( )tBtAi ωωω 2cos2sinG += 22 cfaeA −= befB =
Pure capacitive gate current, no DC part
Large signal simulation
VorführenderPräsentationsnotizenBei der oben vorgeschlagenen Implementierung ist darauf zu achten, dass die Energiebilanz erhalten bleibt, dass also nirgendwo Ladungen entstehen oder verschwinden. Geht man davon aus, dass die Gateladung selbst bekannst ist, so ist das wie in der obigen Folie gezeigt, immer der Fall.
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30 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Case 2: The capacitances are known
( ) DSGSconst.GS
GDSGSGS 2d
,DS
buauuQuuc
u
+=∂
==
( ) DSGSconst.DS
GDSGSDS 2d
,GS
cubuuQuuc
u
+=∂
==
( ) ( )( )tCtDCi ωωω 2cos2sinGS ++=
( ) ( )( )tCtECi ωωω 2cos2sinGD ++−=
befC 5,0= 2aeD =
2cfE −=
DC current parts, which compensate each other
Large signal simulation
VorführenderPräsentationsnotizenIst jedoch nicht die Gateladung selbst, sondern nur die Kapazitäten bekannt, so kann man zeigen, dass unter gewissen Umständen die Ladungserhaltung nicht gewährleistet sein kann. Im oben gezeigten Beispiel entstehen zwar DC-Ströme unter dem Gate, diese heben sich jedoch gegenseitig auf (-omega*C+omega*C). Damit soll noch einmal verdeutlicht werden, dass die vorgestellte Herangehensweise lediglich ein Modell darstellt, das unter gewissen Umständen unphysikalisch sein kann.
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31 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
VRCRiV
VCqi
RR
R
&
&&
⋅==
⋅==
Large signal simulation
VorführenderPräsentationsnotizenManche Simulatoren benutzten zur Großsignalsimulation das Verfahren der harmonischen Balance und stellen dem Benutzer die zeitlichen Informationen nicht zur Verfügung. Die würden aber benötigt werden, um die Ableitung einer Spannung, beispielsweise zur Bestimmung des Großsignalstroms (siehe vorangehende Folien) zu berechen. Hier kann man sich mit einem einfachen Trick behelfen. Ein zusätzlicher Rechenwiderstand R wird gegen Masse geschaltet und mit einer Ladung q=C*U beaufschlagt. Der Simulator berechnet im Großsignalfall den Strom i durch diesen Widerstand, der sich aus der zeitlichen Ableitung dieser eingespeisten Ladung ergibt. Damit ist die Spannung über dem Widerstand R aber direkt proportional zur gewünschten Ableitung der Spannung, die man sucht.
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32 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Example
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33 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Calculation of S-parameters using currents and voltages
Lninn
Ln
inn
n ZIZVa == Ln
outn
Ln
outn
n ZIZVb ==
nnLn
outn
inn
Ln
nn baZ
VVZVu +=+==
( ) nnLnoutninnLnnn baZIIZIi −=−==
( )nnn iua += 21
( )nnn iub −= 21
port nnV
innV
outnV
na
nb
nIoutnIinnI
nZLZ
Waves in an out of port n
Voltages and currents on the line
⇒ ⇒ asb ⋅=02
1
111
=
=aa
bs11
11,11 log20 iu
ius dB +−
⋅=
ExampleS-Matrix
Consistent implementation
VorführenderPräsentationsnotizenDer Test auf Konsistenz ist der wichtigste und umfangreichste Test, dem man ein implementiertes Modell unterziehen kann. Er zeigt, ob das Großsignalmodell für kleine Eingangsleistungen (-50 dBm) tatsächlich in das Kleinsignalmodell übergeht.Streuparameter können mit Hilfe der oben angegebenen Strom- und Spannungsrelationen bestimmt werden. Die eingespeisten und reflektierten Leistungen (Wellengrößen) für ein n-Tor sind grün unterlegt in dieser Folie dargestellt. Unter Verwendung der blau hinterlegten Gleichungen können die Ströme und Spannungen auf der Leitung normiert werden. Unter Verwendung dieser beiden Gleichungen ergeben sich die braun hinterlegten Gleichungen. Mit ihrer Hilfe können dann Streuparameter (gelb unterlegte Gleichungen) berechnet werden.
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34 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Calculation of small signal s-parametersUsing a harmonic balance large signaltestbench
Harmonic balancetestbench
Consistent implementation
VorführenderPräsentationsnotizenDie nächsten Folien zeigen, wie dieses Verfahren innerhalb einer Großsignalsimulation mit einem Schaltungssimulator realisiert werden kann. So können selbst mit Hilfe einer Großsignalanalyse Streuparameter (bei verschiedenen Leistungen) bestimmt werden.
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35 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Small signal-50 dBm
Consistent implementation
VorführenderPräsentationsnotizenDazu werden die oben gezeigten Gleichungen definiert.VFC: frequency selected voltage, IFC ist der dazugehörige Strom. Die Anzahl der Harmonischen wird durch NH beschrieben.NH: number of harmonicsPF: Frequency selected powerVFC: Frequency selected voltageIFC: Frequency selected currentH1=1: First harmonic= fundamental frequencyaij: Eingespeiste Wellebij: Relektierte Welle
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36 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Mag(s11), simulated usingSmall signal and HBtestbench for very lowinput power (-50 dBm)
Phase(s11), simulated usingSmall signal and HBtestbench for very lowinput power (-50 dBm)
=
=
Consistent implementation
VorführenderPräsentationsnotizenDiese Ergebnisse zeigen, dass das vorgestellte Modell konsistent implementiert ist. Die Kleinsignalanalyse liefert dieselben Streuparameterwerte wie eine Großsignalanalyse mit kleien Eingangsleistungen.Falls man hier einen Fehler entdeckt kann man aufgrund des falschen Streuparameters sagen, an welcher Stelle im Ersatzschaltbild sich der Fehler bei der Implementierung befinden muss.
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37 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Linearize exp functions
( ) ( )⎩⎨⎧
>+≤
=0
0expxxbmxxxx
xf
( ) ( )0201 xfxf =00
21
xx dxdf
dxdf
=
( ) bmxx += 00exp( )0exp xm =
( )( )00 1exp xxb −= ( ) ( )( )002 1exp xxxxf −+=
Function must be continuous at x0
⇒
⇒ ⇒
)(xf
x0x
)( 0xf
exp(x)mx+blin.
Needful things
VorführenderPräsentationsnotizenWährend der Implementierung von nichtlinearen Modellen in einen Schaltungssimulator muss man oft auf mathematische Funktionen, wie z.B. die Exponentialfunktion zurückgreifen. Diese kann sehr schnell sehr große Werte annehmen und so zu einem Computerfehler führen. Vermeiden kann man dies, indem man die Funktion wie oben gezeigt, linearisiert.Der Spannungswertebereich, in dem ein Modell arbeiten soll ist zwar bekannt. Dennoch kann der Simulator während einer Harmonic Balance Analyse beliebige Spannungswerte (auch unsinnige) einstellen und so schnell overflows hervorrufen, die man mit der oben gezeigten Methode vermieden kann. Es geht hier also darum, Funktionen so sinnvoll wie möglich zu extrapolieren. Dabei muss man darauf achten, dass sowohl die Funktion selbst stetig bleibt (an der Interpolationsstelle), als auch stetig differenzierbar, damit die Jacobi-Matrix eindeutig bestimmt werden kann.
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38 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
fRkTith Δ= 0
2 4
fqIi Dshot Δ= 22
ffIKFi FFE
AFD
f Δ=2/1
f
ff
IKBi
CF
CFD
burst Δ
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
= 22
1
Thermal noise
Shot-noise
1/f (flicker)-noise
Popcorn (burst)-noise
Channel noise
fkTgi mc Δ= 382
Noise sources
VorführenderPräsentationsnotizenDie Folien stellt die wichtigsten Rauschursachen zusammen. Während viele Rauschursachen in unipolaren Bauelementen auftauche, tritt Schrot-Rauschen hauptsächlich an pn-Übergängen und damit bei bipolaren Bauelementen auf. Manche Rauschursachen sind auch heute noch nicht erforscht.
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39 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Noise equivalent ciruit
VorführenderPräsentationsnotizenDas vorgestellte Transistormodell kann um die oben gezeigten Rauschquellen erweitert werden. Dabei wurde thermisches Rauschen, Kanalrauschen, das über thermisches Rauschen hinausgeht, sowie 1/f-Rauschen berücksichtigt.
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40 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
[ ]( ) [ ]⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡Δ
= **4
1ii
i
ia iviv
fkTC
Transformation matrix Noise matrix
Correlation matrix, calculation of noise power
[ ]( )
⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
−
−
=→
21
11
21
1
10
yyy
T ay
( )
( ) [ ]( )
( )
( ) ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡ →y
o
yiay
ao
ai
ii
Tivinput
output
Transformation ofnoise sources.
Noisy 2-ports
VorführenderPräsentationsnotizenRauschende n-Tore können immer in nicht-rauschende n-Tore mit äußeren Rauschquellen transformiert werden. Dies kann mit Hilfe der oben angegebenen Rauschmatrizen geschehen.
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41 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
q
jk
jk
ijki v
vii
ˆˆ
, −==α
Network NY-Matrix
Adjoint networktransposed Y-Matrix
Current transforming function
Calculation of transformation fucntion
Separation of noise sources
VorführenderPräsentationsnotizenDiese Folie zeigt, wie sich im Netzwerk befindende Rauschquellen nach außen transformiert werden können.
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42 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
[ ]
⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
⋅Δ=
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
4
5,10
5,74,7
3,6
9,58,5
i
iii
ii
fkTiN
iri 18,5 =
DS9,5 gi =
G3,6
1R
i =D
4,71
Ri =
C5,7 igi =
S5,10
1R
i =0
m0
sim
432
C kTfIkg
TTg b
afc
fi +=
Noise current matrix
Channel noise
1/f-noise
TOPAS equivalent circuit.
FET example
VorführenderPräsentationsnotizenAm Beispiel des bereits vorgestellten FET Modells ist hier die Rauschstrom-Matrix dieses FETs aufgestellt. Sie beinhaltet wie bereits erklärt thermisches Rauschen, Kanalrauschen und 1/f-Rauschen.
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43 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
1,11 2T,2qQ ×⋅= yvi
2,22 2T,2qQ ×⋅= yvi
[ ] [ ]TT
yy =
Adjoined network for calculation of transformation function
and
Tellegen Theorem for noisy n-ports
Y-Matrix Z-Matrix Y2x2-Matrix
Tellegen Thoerem
VorführenderPräsentationsnotizenMit Hilfe des sog. Tellegen-Theorems kann die Transformationsfunktion zur Transformierung der inneren Rauschquellen nach außen berechnet werden.
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44 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
=⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
10
1
10Q
1Q
10,10T10,1T
1,10T1,1T
v
v
yy
yy
i
iM
L
MOM
L
M
[ ]( )
⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
−
−
=
×
×
×→
21
11
21
22
22
22
1
10
y
yy
T ay
Solving the equation system for the voltagesusing the Gaussian algorithm
Voltage transformation factor
One single noise sourceat Eingang, one at output
1 current source, 1 voltage source at output
Tellegen Theorem
VorführenderPräsentationsnotizenDas nach der letzten Folie erhaltene Gleichungssystem kann mit dem Gauß-Algorithmus gelöst werden, um so die Spannungs-Transformationsfaktoren zu erhalten. Weitere Umrechnungen ermöglichen es dann, das Netzwerk durch eine Rauschstromquelle und eine Spannungsquelle am Ausgang zu beschreiben.
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45 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
[ ]( ) [ ]( )[ ]( )[ ]( )+→→= ayyaya TCTC
( ) ( ) { }G
12G2211
2
G
o
sim2
1g
CyCCy
TTF
aaa ℜ++−=
aCTR 110
simn T=
0
0
opt
opt
opt 1
1
Zy
Zy
G
GG +
−=Γ
[ ]
( ) ⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛⋅
+ℜΩΩ
⋅
=
×
1000150
50T
log20
Hz/dBm
2222
*00
0
sim
NF
yiiT
V
Korrelationsmatrix
Correlation matrix
VorführenderPräsentationsnotizenDie so gewonnene Korrelationsmatrix ermöglicht die Berechnung aller Rauschkenngrößen, wie z.B. Rauschzahl, äquivalenter Rauschwiderstand etc..
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46 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Calcualtion of noise figure NF. Comparisonof simulation and calculation.
Calculation of 1/f noise..Simulation in comparison tocalcualtion using the porposed algorithm.
Verifications
VorführenderPräsentationsnotizenDie Richtigkeit des oben angegebenen Verfahrens zur Berechnung/Extraktion von Rauschverhalten kann man sehr leicht durch Vergleichsrechnungen mit bekannten Schaltungssimulatoren verifizieren. Hier dürfen sich im Vergleich keine Unterschiede ergeben, was in der oben gezeigten Folie der Fall ist.
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47 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Simulation and measurement of minimum noise figure.
Simulation and measurement of 1/noise.
Verifications
VorführenderPräsentationsnotizenAuch im Vergleich zur Messung sieht das vorgeschlagene Verfahren sehr gut aus, wie man den Darstellungen des 1/f-Rauschens und der Rauschzahl im Vergleich Simulation/Messung entnehmen kann.
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48 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
ffIki b
af
ff Δ=2
1/f-RauschenParameterextraktion
Realized LNA
Minimum noise figure, simulation versus measurement.
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
2,2
2,4
2,6
2,8
3
5 7 9 11 13 15 17 19
f [GHz]
NF [dB]
Sim.Meas.
Verifications
VorführenderPräsentationsnotizenDiese Folie zeigt einen rauscharmen Verstärker (LNA) im X-Band (10 GHz) in coplanarer Schaltungstechnik. Die angestrebte Rauschzahl von 1.3 dB zeigt sich sowohl in der Simulation, als auch in guter Übereinstimmung in der Messung.
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49 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
0
20
40
60
80
100
120
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4
U DS [V]
I D [mA]
UMS 4x50 μm HEMT
Verfications
VorführenderPräsentationsnotizenAufgrund der gewählten Ersatzschaltbildtopologie (siehe Anfang dieses Vortrags), stimmt eine DC Simulation immer mit der ihr zugrunde liegenden Messung überein. Es gibt hier keine Abweichungen.
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50 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
4x50μm 8x75 μmVGS = 0 V, VDS = 2 V
00.5
11.5
22.5
33.5
-1-0.8
-0.6-0.4
-0.20
0.20.4
0.6
00.050.10.150.20.250.3
00.050.1
0.150.2
0.25
0.3
Ugs[V]Uds[V]
Fehler
Deviations 6x20 μm HEMT
Verifications
VorführenderPräsentationsnotizenAuch das HF-Verhalten der gezeigten Modelltopologie ist sehr gut. Das Fehlergitter (links) zeigt den Fehler als Unterschied der kmplexen Differenz der Summe aller simulierten und gemessenen Streuparameter. Für die Hauptzahl der Arbeitspunkte ist dieser Fehler kleiner als 5%. Auch die Modellskalierung (siehe Sonderteil dieser Schulung) funktioniert zuverlässig, wie man im rechten Diagramm sehen kann. Hier ist ein 4 Finger 50 um Transistor auf einen 8 Finger 75 um Transistor hochskaliert worden und diese Simulationsergebnisse sind mit Messungen am originalen 8x75 um Transistor bei einem Arbeitspunkt von 0V/2V verglichen worden. Es zeigt sich eine exzellente Übereinstimmung.
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51 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Verifications
VorführenderPräsentationsnotizenAuch bei Skalierungen in andere Richtungen (hier ist der originale Transistor zu einer kleineren Größe hin skaliert worden) zeigen sich sehr gute Übereinstimmungen zwischen Simulation und Messung. Diese guten Übereinstimmungen bleiben auch erhalten, wenn man den Arbeitspunkt (hier von 0 V/0 V auf –0.8 V/ 2V) ändert.
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52 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
-15 -5 5 15 25
dBm
RFpower
Comp 1x600 2.1 GHz , 26 V, 2.1 mA
Harm0/dBmHarm1/dBmHarm2/dBmHarm3/dBm
Verifications
VorführenderPräsentationsnotizenDiese Folie zeigt das gemessene und simulierte Kompressionsverhalten eines 600 um großen LDMOS Transistors im Class B Betrieb bei einer Frequenz von f=2.1 GHz. Zwischen Messung und Simulation besteht eine hervorragende Übereinstimmung, nicht nur für die Grundwelle (H0), sondern auch für alle dargestellten Oberwellen (H1-H3). Die Auflösegrenze des Messplatzes liegt bei –70 dBm.
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53 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
PAE, 600um LDM OS device, class B bias, matched, f = 2.0 GHz
0
10
20
30
40
50
60
70
-20 -10 0 10 20 30Pin, av [dBm]
PAE
[%]
PAEPAE sim
Verifications
VorführenderPräsentationsnotizenHier ist die Übereinstimmung für das PAE (power added efficiency) dargestellt. Bei dem gezeigten Transistor handelt es sich wieder um einen LDMOS bei einer Frequenz von f=2.0 GHz. Der Ausgang des Transistors wurde angepasst (z.B. H0 mit (150+j*230 Ohm). Die Übereinstimmung ist wieder sehr gut und zeugt von der Qualität der Großsignalsimulation.
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54 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
IMD 6x100 1.8 GHz, 2 MHz offset, 26 V, 2.1 mA
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
-15 -10 -5 0 5 10 15 20 25
Rfpower single tone
dBm
IMD1 lo IMD3 lo
IMD5 lo IMD7 lo
IMD1 sim IMD3 sim
IMD5 sim IMD7 sim
Verifications
VorführenderPräsentationsnotizenIntermodulation ist ein Maß für die Linearität eines Transistors. Zwei Quellen speisen dabei mit leichtem Frequenzversatz (hier 2 Mhz) denselben Transistor. Dargestellt sind die Mischprodukte IM1, IM3, IM5 und IM5. Dieser Anwendungsfall ist ein äußerst nicht-linearer und ein harter Qualtitätstest für alle Modelle.
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55 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Times 5 multiplier
-40
-30
-20
-10
0
10
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14
Pin [dBm]
Pout
[dB
m]
5. Meas.
5. TOPAS
5. Curtice
Verifications
VorführenderPräsentationsnotizenDieses Anwendungsbeispiel zeigt einen Frequenzumsetzer von 5 GHz auf 25 GHz. Entscheidend ist hier die 5. Harmonische (siehe Diagramm rechts). Die Eingangsstufe des Ferquenzverfünffachers wird in Kompression betrieben, erzeugt also daher Harmonische. Die 5. Harmonische wird gefiltert und in einer 2. Transistorstufe verstärkt. Das Diagramm rechts zeigt aber auch, dass andere Modelle (hier das Curtice-Modell) mit der Simulation Probleme haben, insbesondere beim Übergang vom Kleinsignal- zum Großsignalbetrieb.
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56 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Oscillations
VorführenderPräsentationsnotizenDiese und die nächsten Folien zeigen Kriterien auf, anhand derer man die Qualität einer Messung durch Extraktionen bewerten kann. Dargestellt ist ein Ausgangskennlinienfeld eines Transistors (3D, Id(UGS, UDS)), das keinerlei Auffälligkeiten zeigt.
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57 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Oscillations
VorführenderPräsentationsnotizenDennoch zeigt die Extraktion der Gate-Source-Kapazität desselben Transistors „Einbrüche“, die darauf hindeuten, dass der Transistor während der Messung geschwungen hat.
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58 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Oscillations
VorführenderPräsentationsnotizenAuch in diesem Ausgangskennlinienfeld eines anderen HFETs ist keine Auffälligkeit zu entdecken.
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59 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Oscillations
VorführenderPräsentationsnotizenTrotzdem gibt es auch hier einen Arbeitspunktebereich (+0.4..0.6 V UGS und 3-4 V UDS), bei dem man auch in der Extraktion der Gate-Source-Kapazität erkennen kann, dass das Bauelement während der Messung geschwungen hat.
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60 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Oscillations
VorführenderPräsentationsnotizenDiese Aussetzer lassen sich auch an anderen extrahierten Kurven, beispielsweise der des Innenwiderstandes Ri feststellen. Hier ist ein normales Ri-Gitter gezeigt.
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61 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Oscillations
VorführenderPräsentationsnotizenDiese Folie zeigt, dass es Probleme beim Messen des Transistors gab (Eingangsseite), da sich der Innenwiderstand Ri nicht vernünftig extrahieren lässt.
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62 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Switching problems
VorführenderPräsentationsnotizenAndere Transistoren können „Umschaltprobleme“ zeigen. Dargestellt ist der Parameter s11 in Abhängigkeit verschiedener, nahe beieinanderliegender Arbeitspunkte. Während für kleine Frequenzen (rechter Teil des Smith-Charts) die Kurven noch relativ dicht beieinander liegen, bilden sich Resonanzen (linkter Teil des Smith-Charts) für höhere Frequenzen in Abhängigkeit leichter Arbeitspunktänderungen aus. Dieses Verhalten ist nicht typisch für einen Transistor und deutet ebenfalls auf Fehler im Bauelement hin.
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63 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Burn-in effects
VorführenderPräsentationsnotizenViele Transistoren benötigen vor dem erten regulären Betrieb in einer Schaltung einen sog. burn-in. Dabei wird mit einer bestimmten DC-Leistung durch Anlegen einer Spannung der Transistor so eingebrannt, dass sich sein Strom danach bei derselben DC-Leistung nicht mehr ändert. Hier ist der burn-in-Effekt in einem 2D Diagramm, das ein Ausgangskennlinienfeld zeigt, dargestellt. Alle Messungen (unterschiedliche Farben) wurden am selben Transistor durchgeführt, nur zeitlich versetzt. Man kann deutlich erkennen, dass der Transistor unterschiedliche Ströme generiert in Abhängigkeit von der Messung. Eingebrannte Transistoren sollten immer nahezu denselben Strom beim selben Arbeitspunkt haben und dieser sollte sich nicht über der Zeit (mit Ausnahme von Temperatureffekten) ändern.
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64 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
2 3 4 5 6 7 8Anzahl der Gatefinger N
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Skal
ieru
ngsk
oeff
izie
nt S
E(N
)
1/RG1/RD1/RS
LGLDLS
20 30 40 50 60 70 80Weite der Gatefinger Wt
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
Skal
ieru
ngsk
oeff
izie
nt S
E(W
)
1/RG 1/RD 1/RS
LG LD LS
Variation of gate finger number
Variation of gate finger width
Scaling of extrinsic elements
VorführenderPräsentationsnotizenDie nächsten Folien beschreiben als Zusatz das Verfahren der Skalierung von Bauelemente. Hier ist die Abhängigkeit der äußeren Bauelemente von der Anzahl der Transistorfinger und der –weite dargestellt. Referenz-Bauelement war ein 4 Finger 50 um-Transistor, weshalb an dieser Stelle im Diagramm jeweils der Skalierungsfaktor von 1 zu erkennen ist (=keine Skalierung). Verdoppelt man die Fläche eines Transistors, so sollten sich seine Zuleitungswiderstände ungefähr halbieren, Ströme und Kapazitäten sollten aber auf den 2-fachen Wert ansteigen.
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65 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
( ) ENENE bNaNS +⋅=
( ) EWtEWtE bWaWS +⋅=( ) ( ) ( )tEEtE WSNSWNS ⋅=,
SE(N) SE(W) aEN bEN aEW bEWGG GG 0.18 0.17 0.0 0.98GD GD 0.25 0.0 0.019 0.076GS GS 0.27 -0.04 0.024 -0.111/LG LG 0.0 0.993 0.004 0.7131/LD LD 0.0 0.895 0.005 0.67LS 1/LS 0.31 -0.46 0.006 0.68
Scaling of extrinsic elements
VorführenderPräsentationsnotizenDie Skalierung kann mit einfachen Geradenfunktionen nachgebildet werden, deren Parameter Steigung und y-Achsenabschnitt in einer Tabelle gespeichert werden können. So kann man auch zu Transistoren hin skalieren, die nicht mehr gemessen worden sind.
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66 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
cGS 8x75
-1-0.5
00.5 -0.50
0.511.52
2.533.54
300400500600700800900
VGS [V]VDS [V]
cGS [fF]
3504758
==mxmxcold μ
μ( )( )DSGS
dsgs
VV
VVDSGSref
DSGSx
nVVGVVG
c,
, ,,∑
=
cGS 4x50
-1-0.5
00.5 -0.50
0.511.52
2.533.54
100150200250300
VGS [V]VDS [V]
cGS [fF]
Scaling of intrinsic elements
VorführenderPräsentationsnotizenBei der Skalierung der inneren Elemente kann man einen Mittelwert über den Arbeitspunkt bilden, um noch genauere Skalierungen zu erhalten (hier ist der Unterschied 3 zu ca. 2.88).
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67 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
2 3 4 5 6 7 8Anzahl der Gatefingert N
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Skal
ieru
ngsk
oeff
izie
nt S
I(N)
LegendeCgsCgd Cds
1/Ri GIds
20 30 40 50 60 70 80Gatefingerweite Wt
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
Skal
ieru
ngsk
oeff
izie
nt S
I(W)
CgsCgd Cds
1/Ri G Ids
Variation ofgate finger number
Variation ofgate finger width
Scaling of intrinsic elements
VorführenderPräsentationsnotizenSiehe Erklärung zur Skalierung der äußeren Elemente. Hier handelt es sich um die gleichen Diagramme für die inneren Elemente.
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68 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
( ) ININI bNaNS +⋅=( ) IWtIWtI bWaWS +⋅=
( ) ( ) ( )WSNSWNS III ⋅=,
( )( )
88.249.193.17550
84
=⋅=→=⋅=→==
ttI
Inew
WWSNNSc
SI(N) SI(W) aIN bIN aIW bIWCgs Cgs 0.22 0.116 0.018 0.129Cgd Cgd 0.28 -0.08 0.019 0.077Cds Cds 0.12 0.459 0.011 0.371Gi Gi 0.02 0.52 -0.06 3.878G G 0.31 -0.14 0.025 -0.15Id Id 0.25 0.0 0.02 0.01
Scaling of intrinsic elements
VorführenderPräsentationsnotizenSie Erklärung zur Nachbildung der äußeren Elemente mit Geradenfunktionen.
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69 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Thermal model
THTH R
TPdt
TdC Δ−=Δ
DSDVIP =
( )DSGSDRdRd
D VVRVVI,
21 −=Ti
Tj
-
70 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
4D spline interpolation
• Accurate description of ID(VGS, VDS, Tjunc)
( ) ∑∑∑= = =
=3
0
3
0
3
0321
i j k
kjiijk xxxaxf
r
321
32
,,,xxx
fxxf
xff
jijii∂∂∂
∂∂∂
∂∂∂
≠
• 64 unknown values, 8 points at same time
-
71 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
DC verification (LDMOS example)
7x100 µm device
Intersection in one point
-
72 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Transient analysis
-
73 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Rth/Cth extraction
Compare pulsed and CW currents at different temperatures
Cth: Monitor current versus time
DSDS
ambTH IV
TTR −=
-
Thank you for you attention
Any questions?
74 Models Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
-
Model implementation into ADS
Rüdiger Follmann
-
2 Model implementation Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
PN-diode, equivalent circuit and equations
Linear part
Non-linear part
Linearized part
Noise
Interface
Consistent implementation
Contents
-
3 Model implementation Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Implementation of a pn-diode model into Agilents ADS
PN diode
VorführenderPräsentationsnotizenDiese Lektion ist in zwei Teile geteilt. Der erste Teil beschreibt die Implementierung von nichtlinearen Modellen in einen Schaltungssimulator am Beispiel einer pn-Diode für Agilents ADS. Zuerst werden die Grundvoraussetzungen für lineare und nichtlineare Modelle (Ersatzschaltbild und Gleichungen) beschrieben. Danach wird die Integration selbst beschrieben.Der zweite Teil zeigt Wege auf, die Konsistenz einer Modellimplementation innerhalb eines Schaltungssimulators zu überprüfen. Dies beginntmit einfachen DC Tests, geht über HF und Leistungstests bis hin zur Verifikation, ob das Großsignalmodell für kleine Eingangsleistungen in das Kleinsignalmodell übergeht. Eine praktische Vorführung rundet diesen Teil des Seminars ab.
-
4 Model implementation Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Equivalent circuit and associated equations
Linear part containing linear elements
Same with non-linear part
Bias point dependent linearized part (Jacobian matrix)
Bias dependent noise part
A non-linear model consists of the parts
How to start?
VorführenderPräsentationsnotizenHauptvoraussetzung für die Implementierung eines nichtlinearen Modells bildet das Vorhandensein eines Ersatzschaltbilds sowie die dazugehörigen Gleichungen, die die Elemente in Abhängigkeit von Spannungen und Strömen beschreiben. Diese Gleichungen beschreiben beispielsweise, wie sich ein nichtlineares Elemente in Abhängigkeit beliebiger Steuerspannungen verhält. Das Ersatzschaltbild kann dabei in einen rein linearen und in einen nichtlinearen Teil aufgeteilt werden. Der lineare Teil enthält nur lineare Elemente, der nichtlineare Teil gesteuerte, nichtlineare Elemente. Für jedes der nichtlinearen Elemente müssen die Einträge der Jacobi Matrix bestimmt werden. Diese beschreibt die partiellen Ableitungen der Ladungen und Ströme nach den Knotenpotentialen. Weiterhin wird noch gezeigt werden, wie Rauschen in ein Modell und damit in einen Schaltungssimulator implementiert werden kann.
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5 Model implementation Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
All nodes are numbered
Outer nodes get smallest numbers
DVDIDC
SR
0
1
2
ADS specific things
VorführenderPräsentationsnotizenAlle Knoten eines Ersatzschaltbildes werden durchnummeriert. Dabei beginnt man mit den äußeren zugänglichen Knoten (die der Benutzer nachher im Simulator sieht) und vergibt hier die kleinsten Nummern zuerst.
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6 Model implementation Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
DVDIDC
SR
0
1
2
( ) DVV
SDD VeIVI teD
VA101 12−+⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
VA10 12−+=
te
VV
S
D
D
VeI
dVdI te
D
( )M
D
D
DDD VJ
VCJdVdITTVC
−
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −+= 10
( ) ( ) ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −−
−⋅
+⋅==−
∫M
DDD
V
DDDD VJV
MCJVJITTVdVCVQ
D 1
0
111
0~~
Equivalent circuit and equations
VorführenderPräsentationsnotizenDiese Folie zeigt das Ersatzschaltbild einer pn-Diode. Es besteht aus einem linearen Element, dem Serienwiderstand Rs, sowie der Parallelschaltung einer gesteuerten Stromquelle und einer Kapazität. Rs ist das einzige lineare Element, sowohl ID als auch CD sind nichtlineare Bauelemente. Sie ändern ihre Werte in Abhängigkeit vom Arbeitspunkt. Zur Berechnung der Jacobi-Matrix sind die Ableitungen dI/dV sowie dQ/dV erforderlich, die hier ebenfalls gegeben sind.Zur Erklärung der Parameter:IS: Sättigungsstrom der DiodeVte = n Vt, n: Idealitätsfaktor, Vt: TemperaturspannungTT: Transit ZeitCJ0: Zero voltage KapazitätM: Exponentialfaktor
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7 Model implementation Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
SR
0
2RS is the only linear element between nodes 0-2
COMPLEX y;
y.real = 1/Rs; y.imag = 0.0;status = add_y_branch(userInst, 0, 2, y);
Admittances here
nodes
Y-matrix
Linear part
VorführenderPräsentationsnotizenDiese Folie zeigt die Implementierung des linearen Teils des pn-Diodenmodells in den Schaltungssimulator. Jedes lineare Element muss dem Schaltungssimulator über eine Funktion namens add_y_branch mitgeteilt werden. Dabei werden die Knoten angegebene, zwischen denen sich das Element befindet, sowie seine Admittanz. Die Varibale userInst (=userInstance) ist eine Datenstruktur, die im Simulator selbst definiert ist. Sie enthält alle Informationen über ein Benutzer-definiertes Element. Status gibt den Erfolg der Datenübermittlung an den Simulator an.
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8 Model implementation Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
DIDC
1
2
Number all nodes in order to get the voltages
Start with outer nodes
Use code calculates charges at each node and non-linear currents out of each node
ID and CD are non-linear elements betweennodes 1-2
Non-linear part
VorführenderPräsentationsnotizenAuch alle nichtlinearen Knoten müssen nummeriert sein, um so eine Referenz für die auftretenden Potentiale und die partiellen Ableitungen zu haben.
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9 Model implementation Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Calculation of partial derivatives for non-linear elements with respect to the nodes to get capacitances and conductances for Jacobian matrix
The linearized part does not influence the final harmonic balance solution
The linearized part influences the convergence speed
Linearized part
VorführenderPräsentationsnotizenFür den linearisierten Teil muss die Jacobi-Matrix berechnet werden. Diese enthält die partiellen Ableitungen der Ladungen und Ströme nach den Knotenpotentialen und kann damit aus einem Realteil und einem Imaginärteil bestehen in Abhängigkeit der verwendeten Elemente. Nicht benutzte Einträge werden zu Null gesetzt. Die Jacobi-Matrix verändert nicht die Lösung des Simulators, sie kann aber ganz erheblich zur Konvergenzgeschwindigkeit (und überhaupt zur Konvergenz) beitragen, wenn die berechneten Ableitungen korrekt sind. Es können auch numerische Ableitungen benutzt werden. Aus diesem Grund stellen manche Simulatoren (noch) keine Jacobi-Schnittstelle zur Verfügung.
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10 Model implementation Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Noise part contains the bias dependent correlation parameters - normalized to 4KT0This part is only needed for noise analysis
Possible noise sources:
fRkTith Δ= 0
2 4
fqIi Dshot Δ= 22
ffIKFi FFE
AFD
f Δ=2/1
f
ff
IKBi
CF
CFD
burst Δ
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
= 22
1
Thermal noise
Shot noise
1/f noise
Burst or popcorn noise
Noise
VorführenderPräsentationsnotizenDiese Folie beschreibt die verschiedenen Rauschursachen und die mit ihnen verbundenen Rauschstromdichten wie thermisches Rauschen, 17f-Rauschen oder Schrot-Rauschen, das hauptsächlich an pn-Übergängen bipolarer Bauelemente auftritt.Bei der Implementierung in Libra (ADS) ist darauf zu achten, dass alle Rauschstromdichten auf 4kT0 normiert werden müssen.f: Kleiner Frequenzbereich.In einem Feldeffekttransistor findet man üblicherweise keine Schrotrauschmechansimen.
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11 Model implementation Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
DI
1
2Node 1: DIi −=1
Node 2: DIi +=2DC
1
2
12 VVVD −=
Node 1: DQq −=1
Node 2: DQq +=2+-
Calculation of node currents and charges
status = add_nl_iq(userInst, 1, -id, -qd) &&add_nl_iq(userInst, 2, +id, +qd);
Node i q
Current from node:+, to node:-
Non-linear part
VorführenderPräsentationsnotizenDiese Folie beschreibt, wie Ströme und Ladungen an verschiedenen Knoten dem Simulator mitgeteilt werden. Ströme in einen Knoten hinein werden negativ gezählt, Ströme aus einem Knoten heraus hingegen positiv. Ladungen werden in die Richtung der Spannung zwischen ihren Knoten bestimmt. Der C-Code zeigt die Implementierung in den Schaltungssimulator ADS. Der Name der Funktion, die zur Übergabe der Knotenströme und Ladungen aufgerufen werden muss lautet add_nl_iq. Für jeden nichtlinearen Knoten (hier Knoten 1 und Knoten 2) muss die Summe aller Ströme und Ladungen angegeben werden.
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12 Model implementation Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
D
D
D
D
dVdI
dVdI
VI
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⋅−=
∂∂ 1
1
1
D
D
dVdI
VI
−=∂∂
2
1
D
D
dVdI
VI
−=∂∂
1
2
D
D
dVdI
VI
=∂∂
2
2
DCVQ
=∂∂
1
1DCV
Q−=
∂∂
2
1
DCVQ
−=∂∂
1
2DCV
Q=
∂∂
2
2
Real part
Imaginary part
12 VVVD −=
+-
status = add_nl_gc(userInst, 1, 1, +gd, +cd) &&add_nl_gc(userInst, 1, 2, -gd, -cd) &&add_nl_gc(userInst, 2, 1, -gd, -cd) &&add_nl_gc(userInst, 2, 2, +gd, +cd);
partialderivatives g c
Jacobian matrix
VorführenderPräsentationsnotizenDie Jacobi-Matrix hat einen Real- und einen Imaginärteil. Die Einträge beschrieben die partiellen Ableitungen der Ströme (Realteil) nach den Knotenpotentialen bzw. Die partiellen Ableitungen der Ladungen (Imaginärteil) nach den Knotenpotentialen. Aus diesem Grund muss jede im Ersatzschaltbild auftauchende Spannung als Potentialdifferenz beschrieben werden (z.B. VD=V2-V1). Danach wird jede partielle Ableitung berechnet wie in der Folie gezeigt. Die Funktion, die im Schaltungssimulator ADS die Jacobi-Matrix übergibt, heißt add_nl_gc. Ihre Parameter sind oben gezeigt.Die Ganzzahlindices der Funktion repräsentieren ´die Indizes der Jacobi-Matrix, die in direkter Verbindung mit den Knotenpotentialen steht.Die g-Reihe (conductance) beschreibt den Realteil der Jacobi-Matrix, die c-Reihe den Imaginärteil (capacitances).
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13 Model implementation Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
COMPLEX thermal, dNoise;
thermal.imag = dNoise.imag = 0.0;
thermal.real = 1.0/Rs*DEV_TEMP/NOISE_REF_TEMP;
dNoise.real = 2 * CHARGE * id;
dNoise.real = kf * pow(id, AF)*pow(omega/TWOPI, -FFE);
dNoise.real /= FOUR_K_T0;
status = add_n_branch(userInst, 0, 2, thermal) &&add_n_branch(userInst, 1, 2, dNoise);
Shot noise
1/f noise
Thermal noise
Attention: All noise currents are normalized to 4KT0
Noise
VorführenderPräsentationsnotizenDie Folie zeigt die Rauschimplementierung für das pn-Diodenmodell. Auftretende Rauschstöme sind thermisches Rauschen, Schrot- und Flickerrauschen. Es ist wichtig, noch einmal zu betonen, dass alle Werte auf 4KT0 normiert sind. Die normierten Rauschströme werden zwischen den Knoten hinzugefügt, zwischen denen die sie hervorrufenden Elemente sitzen. Das bedeutet z.B. , dass das thermische Rauschen des Widerstands RS zwischen den Knoten 0 und 2 hinzugfügt werden muss. Die aufzurufende Funktion hießt add_n_branch.K: Boltzmann Konstante=8.6165x10-5 eV/KT0: Rauschreferenztemperatur=290 K
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14 Model implementation Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
nonlin_def.h
nonlin_ele.h
static UserNonLinDef PNDIODE ={0, /* numIntNodes */NULL, /* analyze_lin() */sdiode_nl, /* analyze_nl() */ sdiode_ac, /* analyze_ac() */NULL, /* modelDef */NULL /* analyze_ac_n */
};
// name numPars params compute_y post_analysis senior Info// numExtNodes pre_analysis compute_n devDef tranDef
{"PNDIODE", 0, size(PNDIODE), PNDIODE, NULL, NULL, NULL, NULL, NULL, NULL, NULL}
Interface
VorführenderPräsentationsnotizenIn einigen Header-Dateien muss die Schnittstelle des Modells zum Benutzer aufgesetzt werden.nonlin_ele: Name der Elemente, Anzahl der Parameter, Voreinstellungen.nonlin_def: Definition aller Funktionen, die lineares-, nichtlineares- und Rauschverhalten berechnen.
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15 Model implementation Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
nonlin_fun.h
nonlin_typ.h
* NON-LINEAR PN-DIODE MODEL */EXTERN_FUNCTION( extern boolean pndiode_lin, (UserInstDef *userInst, double omega));EXTERN_FUNCTION( extern boolean pndiode_nl, (UserInstDef *userInst, double *vPin));EXTERN_FUNCTION( extern boolean pndiode_ac, (UserInstDef *userInst, double *vPin, double omega));EXTERN_FUNCTION( extern boolean pndiode_ac_n,(UserInstDef *userInst, double *vPin, double omega));
PNDIODE[] ={ /* P-N junction diode */
{"AREA", REAL_data}, {"IS", REAL_data}, {"RS", REAL_data},{"N", REAL_data}, {"TT", REAL_data}, ...
}
Interface
VorführenderPräsentationsnotizennonlin_typ: Parameter der pn-Diode, die in der Modellbox erscheinen (-> AEL-Programmierung). nonlin_fun.h: Definition der Analysefunktionen.
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16 Model implementation Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
AEL programming language is the GUI for the simulator
Interface
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17 Model implementation Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Different parts of a non-linear model
Nonlinear equations and their derivatives
Implementation into circuit simulation software
Noise sources
Jacobian matrix
Summary
VorführenderPräsentationsnotizenHier sind noch einmal die Ziele der Lektion aufgeführt. Es sind die verschiedenen Bestandteile von modellen klargemacht worden (linearer Teil, nichtlinearer Teil, Rauschen). Nicht näher eingegangen wurde auf den transienten-Teil, der aber in seinem Prinzip dem linearisierten Teil entspricht. Weiterhin wurde die Funktion der Jacobi-Matrix beschrieben und ihr Inhalt aufgezeigt.
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18 Model implementation Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Perform a DC analysis first!
Only currents arecalculated
All tests are shown for a transistordevice. The are valid for diode devicesas well.
DC testbench
VG
VD
IG
ID
DC tests
VorführenderPräsentationsnotizenIn diesem Abschnitt werden Tests vorgeschlagen, die jeder, der ein neues Modell in einen Schaltungssimulator implementiert hat, unbedingt durchführen sollte, um die Richtigkeit der Implementierung zu verifizieren. Die Tests beziehen sich auf ein nichtlineares Transistormodell, haben ihre Gültigkeit aber uneingeschränkt für jedes beliebige nichtlineare Baulement.Die DC Analyse ist immer die erste, die durchgeführt werden sollte, da sie die einfachste ist und sich das Ersatzschaltbild auf ein statisches Ersatzschaltbild hin reduziert. Alle Spulen können kurzgeschlossen und die Kapazitäten durch Leerläufe ersetzt werden. Fehler in der DC-Implementierung können so sehr leicht nachvollzogen werden.Die Folie zeit ein DC-Testbench (hier Libra) und das dazugehörige Schematic-Fenster. Während eines simplen Tests werden Ausgangs- und Eingangskennlinienfeld simuliert.
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19 Model implementation Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
IV output curves OK?
IV input curves OK?
Curves typical for element?
Show measurements similar behaviour?
VG
VD
ID
VG
IG
DC tests
VorführenderPräsentationsnotizenHier werden die Ergebnisse der Gleichstromanalyse gezeigt. Man erkennt das angesprochene Ausgangs- und Eingangsverhalten. Entsprechen diese Kurven den Erwartungen/Messungen? Falls hier irgendwelche Fehler auftauchen, sollten diese zuerst beseitigt werden, bevor man mit den nächsten Tests weitermacht.
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20 Model implementation Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Show simulationand measurementssimilar behaviour?
T4x50μm HEMT, simulation vs. measurementsDC tests
0
20
40
60
80
100
120
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4
U DS [V]
I D [mA]
VorführenderPräsentationsnotizenHier werden Simulationsergebnisse eines Ausgangskennlinienfeldes mit Messungen verglichen. Ist die Übereinstimmung so gut wie hier gezeigt, kann man davon ausgehen, dass bei der Implementierung keine Fehler gemacht worden sind.
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21 Model implementation Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Are measured and simulatedS-parameters similar ?Transistor: Gain, pinch-offS-parameters OK?
Diode: Forward and reverseS-parameters OK?
Lineares testbench
RF Tests
VorführenderPräsentationsnotizenDer zweite Test sollte eine Kleinsignalanalyse sein. Hierfür kann ein fester Arbeitpunkt genommen werden (oder auch verschiedene), um das Verhalten des Modells zu testen. Macht ein Transistor z.B. Verstärkung, wo er sie machen soll, oder dämpft er nur? Auch die Ergebnisse dieser Streuparametersimulation kann man sehr einfach mit Messungen des Netzwerkanalysators vergleichen.
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22 Model implementation Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Simulate a power sweep
Is the behaviour as expected?Are the nonlinearities dominantfor high input power
Harmonic Balance testbech
HB tests
VorführenderPräsentationsnotizenIn einer nichtlinearen Analyse sollte man das Großsignalverhalten des eingebauten Modells testen.Kann man eine Abhängigkeit z.B. des Stroms von der eingespeisten Leistung erkennen (Generierung von Harmonischen).NH: Anzahl der Harmonischen, die bei der Berechnung berücksichtigt werden.
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23 Model implementation Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Are measurementsand simulationssimilar ? How good is thequality of the model ?
HB tests
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
-15 -5 5 15 25
dBm
RFpower
Comp 1x600 2.1 GHz , 26 V, 2.1 mA
Harm0/dBmHarm1/dBmHarm2/dBmHarm3/dBm
VorführenderPräsentationsnotizenFalls Großsignalmessungen zur Verfügung stehen, können auch diese mit Simulationen verglichen werden. Stimmt das Kompressionsverhalten, wird die Sättigung richtig beschrieben? Stimmt die Verstärkung? Stehen andere Modelle des selben Bauelements zur Verfügung, können diese als Vergleich für die Richtigkeit und die Qualität des eigenen Modells benutzt werden.Die Kurve zeigt: Linearer Bereich, Kompression, Sättigung und 1 dB Kompressionspunkt.
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24 Model implementation Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Calcualtion of s-parameters using voltage and current definition
Lninn
Ln
inn
n ZIZVa == Ln
outn
Ln
outn
n ZIZVb ==
nnLn
outn
inn
Ln
nn baZ
VVZVu +=+==
( ) nnLnoutninnLnnn baZIIZIi −=−==
( )nnn iua += 21
( )nnn iub −= 21
Port nnV
innV
outnV
na
nb
nIoutnIinnI
nZLZ
Waves in und out of port n
Currents and voltages
⇒ ⇒ asb ⋅=02
1
111
=
=aa
bs11
11,11 log20 iu
ius dB +−
⋅=
ExampleS matrix
Consistent implementation
VorführenderPräsentationsnotizenDer Test auf Konsistenz ist der wichtigste und umfangreichste Test, dem man ein implementiertes Modell unterziehen kann. Er zeigt, ob das Großsignalmodell für kleine Eingangsleistungen (-50 dBm) tatsächlich in das Kleinsignalmodell übergeht.Streuparameter können mit Hilfe der oben angegebenen Strom- und Spannungsrelationen bestimmt werden. Die eingespeisten und reflektierten Leistungen (Wellengrößen) für ein n-Tor sind grün unterlegt in dieser Folie dargestellt. Unter Verwendung der blau hinterlegten Gleichungen können die Ströme und Spannungen auf der Leitung normiert werden. Unter Verwendung dieser beiden Gleichungen ergeben sich die braun hinterlegten Gleichungen. Mit ihrer Hilfe können dann Streuparameter (gelb unterlegte Gleichungen) berechnet werden.
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25 Model implementation Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Calculation of small signal S-parameters using a large signal test bench
Harmonic balancetestbench
Consistent implementation
VorführenderPräsentationsnotizenDie nächsten Folien zeigen, wie dieses Verfahren innerhalb einer Großsignalsimulation mit einem Schaltungssimulator realisiert werden kann. So können selbst mit Hilfe einer Großsignalanalyse Streuparameter (bei verschiedenen Leistungen) bestimmt werden.
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26 Model implementation Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Calculation of small signal s-parameters using a large signal testbench
Small signal!-50 dBm
Consistent implementation
VorführenderPräsentationsnotizenDazu werden die oben gezeigten Gleichungen definiert.VFC: frequency selected voltage, IFC ist der dazugehörige Strom. Die Anzahl der Harmonischen wird durch NH beschrieben.NH: number of harmonicsPF: Frequency selected powerVFC: Frequency selected voltageIFC: Frequency selected currentH1=1: First harmonic= fundamental frequencyaij: Eingespeiste Wellebij: Relektierte Welle
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27 Model implementation Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Mag(s11), simulated usingSmall signal and large signaltestbench for very lowinput power (-50 dBm)
Phase(s11), simulated usingSmall signal and large signaltestbench for very lowinput power (-50 dBm)
=
=
Consistent implementation
VorführenderPräsentationsnotizenDiese Ergebnisse zeigen, dass das vorgestellte Modell konsistent implementiert ist. Die Kleinsignalanalyse liefert dieselben Streuparameterwerte wie eine Großsignalanalyse mit kleien Eingangsleistungen.Falls man hier einen Fehler entdeckt kann man aufgrund des falschen Streuparameters sagen, an welcher Stelle im Ersatzschaltbild sich der Fehler bei der Implementierung befinden muss.
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28 Model implementation Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Linearize exp() function for better conversion and avoid errorssuch as numerical overflows
( ) ( )⎩⎨⎧
>+≤
=0
0expxxbmxxxx
xf
( ) ( )0201 xfxf =00
21
xx dxdf
dxdf
=
( ) bmxx += 00exp( )0exp xm =
( )( )00 1exp xxb −= ( ) ( )( )002 1exp xxxxf −+=
Function must be continuous at x0
⇒
⇒ ⇒
)(xf
x0x
)( 0xf
exp(x)mx+blin.
Needful things
VorführenderPräsentationsnotizenWährend der Implementierung von nichtlinearen Modellen in einen Schaltungssimulator muss man oft auf mathematische Funktionen, wie z.B. die Exponentialfunktion zurückgreifen. Diese kann sehr schnell sehr große Werte annehmen und so zu einem Computerfehler führen. Vermeiden kann man dies, indem man die Funktion wie oben gezeigt, linearisiert.Der Spannungswertebereich, in dem ein Modell arbeiten soll ist zwar bekannt. Dennoch kann der Simulator während einer Harmonic Balance Analyse beliebige Spannungswerte (auch unsinnige) einstellen und so schnell overflows hervorrufen, die man mit der oben gezeigten Methode vermieden kann. Es geht hier also darum, Funktionen so sinnvoll wie möglich zu extrapolieren. Dabei muss man darauf achten, dass sowohl die Funktion selbst stetig bleibt (an der Interpolationsstelle), als auch stetig differenzierbar, damit die Jacobi-Matrix eindeutig bestimmt werden kann.
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29 Model implementation Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Perform different tests (DC, RF, harmonic balance)
Typical results for a FET
Calcualtion of small signal s-parameters using a large signal testbench
Linearization of functions
Summary
VorführenderPräsentationsnotizenIn dem vergangenen Abschnitt wurden verschiedene Testverfahren für die Richtigkeit einer Modellimplementierung in einen Schaltungssimulator vorgestellt.
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Foundries, MMICs, systems
Rüdiger Follmann
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Content
MMIC foundries
Designs and trends
Examples
2 Foundries and MMICs Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
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3 Foundries and MMICs Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
MMIC foundries
IMST is a UMScertified design house
Foundries
MOSIS
Memberships
http://www.sandia.gov/index.html
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GaAs in principal
3,4 and 6 inch production
Target markets: High power and linearity, low noise, broad band
Specials available (e.g. E/D mode or HBT and pHEMT on same wafer)
Frequencies up to 100 GHz
Radiation hard
4 Foundries and MMICs Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
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GaAs foundriesOMMIC, France
5 Foundries and MMICs Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
-
GaAs foundriesUMS, France (+ USA)
6 Foundries and MMICs Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
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WIN, TaiwanWIN, Taiwan
7 Foundries and MMICs Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
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GaN4 inch to 6 inch wafers
Several foundries (TriQuint, UMS, Cree, Sandia and others)
Very high power possible
Defense market, radar, telecommunication
Single transistor devices available, very first MMICs launched (IMS 2008, Cree)
„Reliability“ problems
Frequencies up to 20 GHz and higher (100 GHz)
8 Foundries and MMICs Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
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State-of-the-art
HRL examples
9
http://www.hrl.com/media/gan/gan.html
http://kiss.caltech.edu/mmic2008/presentations/micovic.pdf
Foundries and MMICs Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
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Si(Ge)8 inch production
Combination of CMOS logic, ECL and BiCMOS
Frequencies up to 100 GHz
Complete transceiver chips possible (e.g. 60 GHz)
Well known foundries e.g. IBM (8HP)
Si LDMOS for high power10 Foundries and MMICs Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
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SiGeIBM roadmap
11 Foundries and MMICs Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
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Trade-offsNoise figure
12 Foundries and MMICs Feb-09 © IMST GmbH - All rights reservedhttp://www.sirenza.com/pdfs/semiconductor%20technology.pdf
http://www.sirenza.com/pdfs/semiconductor technology.pdf
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Trade-offs1/f noise
13 Foundries and MMICs Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
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Trade-offs
Costs
14 Foundries and MMICs Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
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Trade-offsPower and linearity
15 Foundries and MMICs Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
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GaN devicesNon-linear model and measurement
16 Foundries and MMICs Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
A
BC
D
E
A = 33.4 dBmB = 32.9 dBmC = 32.4 dBmD = 31.9 dBmE = 31.4 dBm
E = 33.2 dBm (measured maximum)
-
GaN devicesModel verification
17 Foundries and MMICs Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
0 5 10 15 20 25 30 35
Input Power (dBm)
Out
put P
ower
(dB
m)
fundamentalsecond harmonicthird harmonicTOPASTOPASTOPAS
-
GaN mmwave power
18 Foundries and MMICs Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
-
GaN mmwave PA
19 Foundries and MMICs Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
-
GaN mmwave PA
20 Foundries and MMICs Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
-
21 Foundries and MMICs Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Integrated coplanar 24 GHz sensor
World‘s 1st 24 GHz coplanar sensor
designed at IMST
Rosemount 24 GHz level sensor
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22 Foundries and MMICs Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Integrated GaAs circuits – 24 GHz sensor
-40
-30
-20
-10
0
10
0 2 4 6 8 10 12 14Input power [dBm]
Pout [dBm]
5th meas
5th TOPAS
5th Curtice
Simulated using
Frequency times 5 multiplier
http://www.mmic-design.de/topas/f_topas.htm
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23 Foundries and MMICs Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
GaAs circuits – 10 GHz LNA
1
1,4
1,8
2,2
2,6
3
6 8 10 12 14 16 18
f [GHz]
NF [dB]
Sim.
Meas.
Simulated using
Low noise amplifier
http://www.mmic-design.de/topas/f_topas.htm
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Core Chip Design : 2NLNA4PS2Specifications:
Ku-band core chip including the 2-stage LNA and the 4-bit phase shifter
Technology: OMMIC - ED02AH
LNA bias supply: VG1,2 = -0.2 V, VD1,2 = 2.0 V, ID1 = 28.2 mA, ID2 = 29.0 mA
PS control voltages: VC = 0 V / -2 V
f = 10.7 ... 12.7 GHz
S11 ≤ -13.3 dB (all states)
S22 ≤ -11.6 dB (all states)
S21 = 13.2 ... 14.4 dB (all states)
RMS amplitude error = 0.4 dB
RMS phase error = 2.6 °
A = 2.17 × 2.05 mm2 = 4.45 mm2
⇒ including half dicing street
⇒ including DC pads (#8) for the PS control (not necessary if using the DC control circuit)
⇒ excluding DC control circuit (serial to parallel converter + buffers)
24 Foundries and MMICs Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
-
Core Chip Design : 2NLNA4PS2Layout:
25 Foundries and MMICs Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
-
Momentum simulation
Higher integration possible
26 Foundries and MMICs Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
-
Size reduction
27 Foundries and MMICs Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
-
Including logic
28 Foundries and MMICs Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
-
System example synthesizer
29 Foundries and MMICs Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Large size (LO)
Heavy
Single frequency
http://www.saabgroup.com/en/ProductsServices/BusinessUnit/saab_ericsson_space.htmhttp://products.saabgroup.com/PDBWebNew/GetFile.aspx?PathType=ProductFiles&FileType=Files&Id=6071
small andintegrated chip
http://www.saabgroup.com/en/ProductsServices/BusinessUnit/saab_ericsson_space.htmhttp://products.saabgroup.com/PDBWebNew/GetFile.aspx?PathType=ProductFiles&FileType=Files&Id=6071
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30 Foundries and MMICs Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Phase noise
2
8)( ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
m
r
Lm f
fPQ
FkTGfL
G: Gain of active partF: Noise figure of active partQL: Loaded Q of resonatorfr: Resonance frequencyfm: Offset frequency from
carrierP: Output power of active partS21: Transmission coefficient of
resonator at resonance021 1
1QQ
GS L−==
Simplified Leesonequation
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31 Foundries and MMICs Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
VCO requirement
High quality factor of the resonator
Large voltage swing (high output power)
High breakdown voltage for active part transistor technology
Use a transistor with low 1/f noise
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32 Foundries and MMICs Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
VCO
ColpittsPhase noise: -115 dBc/Hz
@ 1 MHz offset (20 GHz)
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33 Foundries and MMICs Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
PLLs
Close to the carrier phase noise is determined by the reference crystal
Inside PLL loop the phase noise of a synthesizer is determined by the PLL (phase detector). VCO noise is attenuated.
Output PLL loop the phase noise of a synthesizer is determined by the VCO phase noise
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34 Foundries and MMICs Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Integer-N PLL with reference divider
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How to generate arbitrary frequencies?
Build a programmable 1/N-divider
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36 Foundries and MMICs Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Continous division (example x=8)
N=(x+1)*S+x*(P-S)=8*P+S, P>S...
P=6,S=0..6: N=8*6+0..8*6+7=48..54, 55 not possible
P=7,S=0..7: N=8*7+0..8*7+7=56..63P=8,S=0..7: N=8*8+0..8*8+7=64..71...
Divide S times by x+1 and P-S times by x
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37 Foundries and MMICs Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Simplified fractional-N PLL example
Ratio: 10.1: Divide 9 times by 10 and one time by 11 (next page)
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38 Foundries and MMICs Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Accumulator
This division schema generates large spurs.
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Sigma Delta Modulator (SDM)
39 Foundries and MMICs Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Modulator input: Only fractional part xfSDM generates series of integer numbers ni
, 2µ values are available for MMni ∈
∑=
∞→==
N
iiNif
nN
nx1
1lim
Time average value at SDM output
Example: 2, -4, -2, 3, 0, 3 –1, -3, 2, 1, ... for xf = 0.1
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40 Foundries and MMICs Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Synthesizer architecture (1)
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Synthesizer architecture (2)
41 Foundries and MMICs Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
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42 Foundries and MMICs Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Synthesizer architecture (3)
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43 Foundries and MMICs Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
SiGe DesignWorld best 1-chip synthesizer
250 MHz-24 GHz PLL
Integrated 17…20 GHz or 8…12 GHz VCO
Fractional-N
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Measurement results
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45 Foundries and MMICs Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Synthesizer application test boardPC interface
Many test ports
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Packages
Magnetic field
BGA simulationEquivalent circuitsS-parameter files
http://www.empire.de/
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World smallest phase shifter (ka)
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Size 960 x 360 µm2, Core 620 x 210 µm2
VD = 3 V, VC (B0-B4) = 0 V / 3 V (active / not active)
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Phase diagram
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Any questions?
49 Foundries and MMICs Feb-09 © IMST GmbH - All rights reserved
Overview IMSTProfileHeadquartersOrganisation IMSTProducts and services1_meas_and_models.pdfMeasurements, models a