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Origen y Evolución del Universo

Gonzalo TancrediDepto. Astronomía - Fac. Ciencias

• Hubble Deep Field• Formación de Galaxias• Cosmic Microwave Background

Radiation• Modelo de Big Bang Inflacionario

Hubble Deep Field• 10 días consecutivos de observación -150 órbitas

(1995)• HDF-N en Osa Mayor

(Gran cucharón – Big Dipper)• Campo de 5.3 arcmin2

• Magnitud límite V ~ 30

Zoomen

HDF

Observando no más lejos pero si más débil

Censo de objetos

• ~ 3000 Galaxias en región del visible• 40% de las galaxias son irregulares,

peculiares o en fusión• < 40 estrellas de la secuencia principal del

disco y del Halo• 150 corrimientos al rojo medidos• 2 supernovas La escalera de distancias

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Tipos de SNLa curva de luz de las SN

Superposición de la curva de luz de 22 SN

Estimando distancias con SN

Magnitud absoluta presenta poca dispersión.Buena correlación entre magnitud del máximo y log. de velocidad de recesión (v220).

La relación Tully-FisherVincula el ancho de la línea

de 21cm o de Hα con la magntiud absoluta de una galaxia.

El ancho de Hα se usa para determinar Vrot, que estará relacionada por la Ley de Kepler con la Masa, esta con la Luminosidad y la Mabs.

Ley de HubbleLey de Hubble con estimaciones de distanciabasadas en SN tipo Ia

H0 = 67 ± 10 km/s/Mpc

dHv 0=

Ley de Hubble con estimaciones de distanciabasadas en relación de Tully-Fisher

Relatividad General

2222

22222 )(dzdydxddtRdtcds

++=

−=

σ

σLa métrica del espacio tiempo

Para un espacio Euclidoen coordenadas esféricas

)sin( 222222 φθθσ ddrdrd ++=

Para un espacio curvo )sin)(( 222222 φθθχχσ ddSdd k ++=

Donde Sk(χ) = sinh χ para k = -1 Hiperbólicoχ para k = 0 Plano

sin χ para k = 1 Esférico

para k = 0, χ = r

R(t) – factor de escala

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La curvatura del espacio

k =- 1

k = 0

k = 1

Expansión del Universo

)(tRcdtd =χ

dχ – elemento de distacia a lo largo del rayo de luzR(t) – factor de escalac – vel. luz

∫=0

1)(

t

t tRdtcχ

Corrimiento al rojo cosmológico

zem

rec

em

emrec =−=− 1

λλ

λλλ

Considero luz de long. λ, frecuencia ν y período P.Supongo un par de rayos emitidos en dos máximos consecutivos a t1 y t1 + Pem. Los dos rayos serán recibidos a t0 y t0 + Prec. Igualando la longitud de los caminos, llegamos a

zPP

RR

PtRPtR

em

rec

rec

em

em

rec

emrec

+====

=

1

)()(

1

0

01

λλ

νν

El corrimiento al rojo zlo calculamos como

Considerado como una velocidad de recesión cv

cvcvz cv<<≈−

−+

= 1/1/1

Record en distancias

Galaxia más distante z=6.56

Quasar más distante z=6.4

Lyman α en reposo λ=1216 Å

Rotación de las Galaxias

Velocidad constante a grandesdistancias. No se aprecia caídakepleriana por masa central.

Halo de materia oscura(NO agujeros negros o estrellas neutronicasSI ? estrellas de baja masa, enanas marrones)

La radiación cósmica de fondo

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Anisotropías de la Radiación Cósmica de Fondo

Mapa medido por COBE con escala entre 0 y 4K (luego de quitar “aportes locales”)

Se muestran fluctuaciones de 1 parte en 100.000 (30 μK)

Comparación de los mapas elaborados cpn COBE y con WMAP

Resultados del WMAP• Las primeras estrellas se formaron 200 millones de añosluego del Big Bang.• La radiación cósmica de fondose originó 379,000 años despuésdel Big Bang.• H0 = 71 ± 4 km/sec/Mpc

Anisotropías en CMBR

Ω = 1

Ω = 0.3

Ω ≈ 1

Buen ajuste de datosobservaciones con

Formación de estructuras Distribución de materia a gran

escala

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La dinámica del Universo Ecuación de Friedmann

2

22

2

338

RkcG

RRH −

Λ+=

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛=

•

ρπ

H – “constante” de HubbleR - Factor de escalaρ- densidad del UniversoG, c - constantesk - constante de curvatura (1,0,–1)Λ- Constante cosmológicaq - parámetro de desaceleración

33

34

22 Λ−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=−=

••

cpG

RRqH ρπ

para la tasa de expansión

para la desaceleración

]/[1096.183 3229

2

cmghxG

Hcrit

−==π

ρ

ρcrit - densidad crítica

critρρ

=Ω

67.0]//[100

0 ==Mpcskm

Hh

h – “constante” de Hubble normalizda

Universo dominado por la materia en el presente

p = 0 y Λ = 00

200 3

4 ρπGHq =

Universo plano q0 = 0.5 k = 0

¿Cuanto vale Ω?

OscuraBarionicaMateria

M

Ω+Ω=ΩΩ+Ω=Ω Λ

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¿Cuan cerca de la densidacrítica?

Dominio de energía y materia

ρmat ∝ R-3

ρene ∝ R-3 R-1= R-4

recombrecomb z1

z 1 T T(t)+

+=

Densidad de la materia y T

Epóca dominada por la radiaciónAcoplamiento materia - radiación

Recombinación y Desacople materia - radiación

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Breve referencia a física de partículas

• Átomos constituidos por – nucleones: protones + neutrones– electrones

• Nucleones constituidos por 3 quarks –Materia bariónica

• 2 quarks – Mesones• Bariones + Mesones = Hadrones• Leptones: e-, muones, tau y neutrinos• Materia + Antimateria = Radiación

El Big BangResumen de la Historia del Universo

Epoca Tiempo Densidad [g/cm3] Temperatura (K) Evento

Big Bang 0 ~ infinitamente alta Extremadamente alta Origen del Universo

Planck <10-43 >1094 >1032 Era de Cosmología cuántica donde el Universo ocupaba el tamaño de un nucleón

Quark <10-23 s >1055 >1022 Poblado densamente con quarks libres

Hadron <10-4 s >1014 >1012 Aniquilación de materia y antimateria

Lepton 10-4 s a 1 s 1014-105 1012 - 1010 Rápida expansión y enfriamiento; equilibrio térmico de electrones, positrones, neutrinos y fotones

Radiación 1 s to 106 a # 105 -10-22 1010 - 3000 Formación de Helio y Deuterio; la radiación se desacopla de la materia al finalizar la era

Materia >106 a <10-22 <3000 & Condesanción de quasars y cúmulos de galaxias

Presente 15-20 x 109 a 5x10-30-5x10-31 3 & Se han formado galaxias y estrellas; estrellas todavía en formación

# Al comienzo de la era de la radiación era, cuando el Universo tenía 1 s de edad y T = 1010 K, la densidad de radiación era de 105 g/cm3, mientras que la densidad de materia de sólo 0.1-1.0 g/cm3

& La temperatura de la radiación cósmica de fondo, que no esta más acoplada con la materia y su temperatura

Nucleosíntesis primordial Predicción de abundancias

Materia Oscura Caliente o Fría

• Materia bariónica < 0.05(de nucleosíntesis primordial)

• Materia no-bariónica ~ 0.35(de estructura a gran escala y lentes gravitacionales)

Hot Dark Matter (HDM) – Forma estructuras de grande a chico por fragmentación de grandes estructuras

Partículas livianas muy energéticas: neutrinosCold Dark Matter (CDM) – Forma estructuras a partir de agrupaciones

pequeñas. Partículas masivas: partículas supersimétricas

(WIMPS) y axiones

Se favorece el modelo CDM

Ideas básicas de la Inflación

• Teoría propuesta por Alan Guth en 1982• Guth postuló una Epoca Inflacionaria

– Expansión muy rápida y exponencial del Universo– Ocurrió en el interval, t=10-37-10-32s– El Universo se expandió por un factor de 1040-10100

durante ese tiempo!• Qúe causo la inflación? Fluctuaciones en

campos cuánticos…

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InflaciónLa resolución de los problemascosmológicos con la Inflación

• El problema de la “chatura” The Flatness Problem

– Considero una superficie curvada– Ahora la expando por un enorme factor– Luego de la expansión, se verá

localmente plana– Por tanto, la inflación predice un Universo

que es no distinguible de uno plano

El problema del horizonte

Si miramos en direcciones opuestas, en el límite del Universo observable, estas regiones estan separadas a una distancia de 2 veces la edad del Universo. Las observaciones de la CMBR muestran iguales temperaturas, pero ¿cómo pueden estar en equilibrio térmico sino se podían comunicar entre sí?

En el momento de la recombinación, el tamaño del horizonte en el cielo era de 1 grado.

• El problema del horizonte– Antes de la inflación (a t≈10-37s), el horizonte de

las partículas tenía un radio de R≈10-29m– Esta es la región del Universe que esta conectado

por causalidad.– Luego de la inflación (a t≈10-32s), esta región

aumentó a 1011 – 1059 m– La expansión “normal” comenzó… El Universo se

expandió por otro factor de 1022 entre el final de la inflación y el desacople (t=300,000 a)

– Por tanto, al momento del desacope, la región conectada por causalidad era de al menos 1033 m en extensión!

– La inflación predice que todo el Universo observable (y bastante mas allá) se originó de una pequeña región conecteda por causalidad.

– Lo que resuelve el problema del horizonte.

La solución al problema del horizonte por la Inflación Expansión

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Expansión acelerada

• Constante cosmológica Λ≠ 0• Densidad energética del vacío

• Presión del vacío

vacíop ρ−=

vacíoGρπ8=Λ

Combinando resultados de SN, CMBR y Cumulos de

Galaxias

Estado de Cuenta de

ΩUniverso:ΛCDM(cold dark mattercon constante cosmológica)

¿Cuál es la edad del Universo• Las estrellas mas

viejasEl ciclo de vida de las estrellas

depende de la masa. Las estrellas menos masivas tienen una mayor duración en la secuencia principal.

Todas las estrellas de un cúmulo globular nacieron juntas. El punto de salida de la secuencia principal o la temperatura de las enanas de enfriamiento de las blancas permiten determina la edad.

Se tenían estimaciones de edad de cúmulos entre 11 y 18 mil millones

• La expansión del Universo

Si el Universo es plano y compuesto mayoritariamente de materia, la edad la podemos estimar como

t = 2/3H0

Si la densidad de materia es muy bajat = 1/H0

Lo que implica valores entre 12 y 14 mil millones de años.

¿Una crisis de edad?

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Enanas blancas en M4 Comparando resultados

• Las estrellas mas viejas

12 a 13 mil millones de años de antigüedad

• La expansión del Universo

Tomando en cuenta la contribución de la materia y y tomando Ω=1, se estima una edad de 13.7 miles de millones de años (con un error de 1%).

Las tres grandes etapas del Universo

• Dominado por la radiación t < 10.000 años y temperatura > 30.000 K.

Expansión ∝ t1/2

• Dominado por la materia t > 10.000 años y temperatura < 30.000 K

Expansión ∝ t2/3

• Dominado por la constante cosmológica Expansión con crecimiento exponencial

Nuevas preguntas a partir de nuevas respuestas

• ~5% del Universo constituido por materia “conocida” (bariónica)

• ~35 % materia “oscura” (materia no bariónica)

• ~60 % por energía “oscura” o energía del vacío

Cuanto queda por descubrir ……