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NOM : CALCUL LITTERAL 4ème

Exercice 1

Développer, réduire et ordonner les expressions suivantes :

A = (2x− 3)(−3x+ 5) B = 3(5x− 7)− 5(2x+ 4) C = 3x(2x− 5)− (x+ 3)(2x− 3)

D. LE FUR 1/ 50


Exercice 2

On considère un rectangle IJKL tel que IJ = 3x et IL = x.On décide d’augmenter la valeur de x de 10 %.

1) Par quel coefficient a été multiplié le périmètre du rectangle ?En déduire l’augmentation, en pourcentage du périmètre du rectangle.

2) Par quel coefficient a été multipliée l’aire du rectangle ?En déduire l’augmentation, en pourcentage de l’aire du rectangle.

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Exercice 3

Développer :

A = 5(3x− 4) B = −4(2x2 − 5x+ 1) C = 6(x+ 3) + 4(5− x)

D. LE FUR 3/ 50


Exercice 4

Factoriser :D = 18x− 45 E = 6x3 − 15x2 + 12x F = 12a2 − 60

D. LE FUR 4/ 50


Exercice 5

Développer, réduire et ordonner les expressions suivantes :

A = (4x− 3)(−3x+ 5) B = 2(5x− 6)− 5(2x+ 4) C = 2x(3x− 5)− (x+ 3)(2x− 3)

D. LE FUR 5/ 50


Exercice 6

Soit l’expression : A = (5− x)2.

1) Calculer A pour x = 7.

2) Calculer A pour x = −3.

3) Calculer A pour x =11

3.

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Exercice 7

Développer et simplifier les expression suivantes :

D = 3(x− 3) + 2(5x− 2) E = (x− 5)(2x+ 3) F = t(t+ 2)

D. LE FUR 7/ 50


Exercice 8

Factoriser :

G = 10x+ 35 H = 5x2 + 3x I = 3x2 + 12x+ 30

D. LE FUR 8/ 50


Exercice 9

Recopier et compléter la suite d’inégalité suivantes :

−3x− 5 < 2x+ 10−5x− 5 · · · 10−5x · · · 15x · · · − 3

D. LE FUR 9/ 50


Exercice 10

Développer les expressions suivantes :

A = (2x− 3)(x− 5)

B = 3(2x+ 5)− (x+ 1)(2x− 3)

D. LE FUR 10/ 50


Exercice 11

Développer et simplifier :

A = (3x− 2)(5x+ 4)

B = 3(4x+ 8)− 5(−3x+ 7)

D. LE FUR 11/ 50


Exercice 12

On considère les expressions A = −6 + 4x et B = −2x+ 6.

Calculer ces expressions pour x = −3, puis pour x = 2.

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Exercice 13

1) Développer A = 3(2x− 5) + (x+ 3)(2x− 1).

2) Factoriser B = 3x(x− 2) + 5(x− 2).

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Exercice 14

Un magicien dit à un spectateur :

« Multipliez le jour de votre naissance par 25, ajoutez 30, multipliez par 80 le résultat obtenu, ajoutezle double du mois de votre naissance puis retranchez 2 400.Quel nombre obtenez-vous ? »

Quelques secondes après que le spectateur ait annoncé le résultat, le magicien donne le jour et le mois de nais-sance de spectateur !Explique le « truc » de ce magicien.

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Exercice 15

Voici un programme de calcul :

• Choisis un nombre entier.

• Multiplie ce nombre par lui-même.

• Ajoute 11.

• Retranche six fois le nombre du départ.

• Multiplie le résultat obtenu par le nombre du dé-part.

1) Expliquer pourquoi le résultat est 6 lorsqu’on choi-sit le nombre 1.

2) Appliquer ce programme de calcul en choisissantle nombre 2.

3) Appliquer ce programme de calcul en choisissantle nombre 3.

4) Quelle conjecture peut-on faire ?

5) Cette conjecture est-elle toujours vraie ?

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Exercice 16

Dans un porte-monnaie, il y a 23 pièces. Il n’y a que des pièces de 10 francs et des pièces de 5 francs.On appelle x le nombre de pièces de 10 francs.

1) Exprimer, en fonction de x, le nombre de pièces de 5 francs.

2) Montrer et expliquer pourquoi la somme d’argent S1 que représentent les pièces de 10 francs est S1 = 10×x.

3) Exprimer, en fonction de x, la somme S2 que représentent les pièces de 5 francs.

4) Exprimer, en fonction de x, la somme d’argent S qu’il y a dans le porte-monnaie.Développer et réduire l’expression de S.

5) Si x = 11, que vaut S ?

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Exercice 17

Développer :A = 5(2x− 3)B = −3(2x− 8)C = (4x− 2)(3x− 8)

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Exercice 18

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Exercice 19

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Exercice 20

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Exercice 21

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Exercice 22

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Exercice 23

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Exercice 24

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Exercice 25

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Exercice 26

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Exercice 27

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Exercice 28

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Exercice 29

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Exercice 30

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Exercice 31

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Exercice 32

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Exercice 33

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Exercice 34

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Exercice 35

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Exercice 36

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Exercice 37

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Exercice 38

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Exercice 39

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Exercice 40

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Exercice 41

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Exercice 42

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Exercice 43

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Exercice 44

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Exercice 45

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Exercice 46

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Exercice 47

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Exercice 48

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Exercice 49

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Exercice 50

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