مدى تضمن كتب الرياضيات المطورة للصفين الثالث والرابع NCTMاألساسي لمعايير المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات

The Degree of the Inclusion of the Developed

Grades the th and 4rd Mathematics Books for 3

Standards of the National Council of Teachers

of Mathematics NCTM

إعداد الطالبة اسالم مؤمن محمود العاصي

إشراف

األستاذ الدكتور إبراهيم حامد األسطل

الماجستير درجة على الحصول لمتطلبات استكمالا البحث هذا قدم بغزة اإلسالمية الجامعة في التربية بكلية المناهج وطرق التدريس في

ه0341/جمادى الثاني –م 8102فبراير /

ــزةـــــــــــــغب ـةـــــــــــالميـــــامعــــــــــة اإلســــالج

اــــيات العلــالبحث العلمي والدراس عمادة ــــربيـــــــــــــــــــــــةــــــــــــــــة التـــــــــــــــــــــــــليـــــــــكـ

دريــــســـج وطرق تــــر مناهـــــــيـــــماجست

The Islamic University–Gaza

Deanship of research and graduate studies

Faculty of Education

Master of Curriculum & Teaching Methods

أ

إقــــــــــــــرار

الرسالة التي تحمل العنوان: ةأدناه مقدم ةأنا الموقع

مدى تضمن كتب الرياضيات المطورة للصفين الثالث والرابع NCTMاألساسي لمعايير المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات

The Degree of the Inclusion of the Developed

Grades the th and 4rd Mathematics Books for 3

Standards of the National Council of Teachers

of Mathematics NCTM

إليه ةأقر بأن ما اشتملت عليه هذه الرسالة إنما هو نتاج جهدي الخاص، باستثناء ما تمت اإلشار

لنيل درجة أو لقب خريناآل حيثما ورد، وأن هذه الرسالة ككل أو أي جزء منها لم يقدم من قبل

علمي أو بحثي لدى أي مؤسسة تعليمية أو بحثية أخرى.

Declaration

I understand the nature of plagiarism, and I am aware of the University’s policy

on this.

The work provided in this thesis, unless otherwise referenced, is the researcher's

own work, and has not been submitted by others elsewhere for any other degree

or qualification.

:Student's name إسالم مؤمن العاصي اسم الطالب:

:Signature التوقيع:

:Date التاريخ:

ت

ملخص الرسالة

المطورة للصفين الثالث والرابع األساسي تكتب الرياضيامعرفة مدى تضمن :الدراسة هدف .NCTMلمعايير المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات

الباحثة أداة تحليل المحتوى تم إعدادها استنادا إلى معايير المجلس استخدمت :الدراسةأداة ، بفرعيها معايير المحتوى ومعايير العمليات.NCTMالوطني لمعلمي الرياضيات

تكونت عينة الدراسة من محتوى كتب الرياضيات المطورة للصفين الثالث والرابع عينة الدراسة: .م في فلسطين بواقع أربعة كتب7102-7102سي األساسي، والتي طبقت في العام الدرا

. استخدمت الباحثة المنهج الوصفي التحليليمنهج الدراسة:

ثالث والرابع المطورة للصفين التضمن كتب الرياضيات عن ت نتائج الدراسةأسفر نتائج الدراسة: NCTMم لمعايير المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات 7102-7102للعام الدراسي األساسي

.بفرعيها بنسب متفاوتة

ن إعادة النظر في مواط بضرورةأوصت الباحثة الدراسة نتائجفي ضوء توصيات الدراسة: . اط القوةالضعف والفقر في كتب الرياضيات وتعزيز نق

الباحثة إجراء دراسات مقارنة مع محتوى كتب الدول في ضوء ذلك تقترح مقترحات الدراسة: معينة. في مناهجها على أساس معايير المجاورة التي اعتمدت

.تب الرياضيات المطورةلمجلس الوطني لمعلمي الرياضيات، كمعايير ا الكلمات المفتاحية:

ث

Abstract Study aim

This study examines to what extent the Developed Mathematics Books for 3rd and

4th Grades satisfy the Standards of the National Council of Teachers of Mathematics

NCTM.

Study Tool and Material

The researcher used the content analysis approach, based on the NCTM standards

considering its main branches: content standards and process criteria.

Study sample:

The sample of the study is the content of the developed Mathematics books for

3rd and 4th Grades applied in Palestine in the academic year of 2017-2018. This resulted

in a sample of four books.

Study methodology:

The researcher used the descriptive analytical method.

Results of the study:

The results of the study showed that the developed books of mathematics for the

third and fourth grades for the academic year 2017-2018 comply with the standards of

the National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) considering its two branches

in different levels.

Study recommendations:

In light of the results of the study, the researcher recommended the need to review

the different weaknesses found in the Developed Mathematics Books, and to enhance

their strength aspects.

Keywords:

The National Council of Teachers of Mathematics (NCTM),

Developed Mathematics Books

ج

زدني علما﴿ ﴾ وقل ر ب

[111: ]طه

ح

اإلهداء ...رباني وكان سندي وقوتي ي... إلى منمن ولدتني وأنارت دنيتإلى

تها بين أهلي وصحبتي ... إلى من أنسب السمه بين الخالئق...نإلى من أفتخر بأني اب

جاورت نبضات قلبها تسعة أشهر .... إلى من أعيش تحت ظله ملكة ....إلى من

حفظكما الله الغالي وأمي الحنون مقلتي أبي تاج رأسي وسندي ومهجتي ونور إليكما يا

حسن ومحمود ني في مسيرتي إخواني وأحبائيإلى رجال هم إخوتي سندي وعو

دالل وإيمان أخواتي الحبيبات إلى شقيقات روحي ودمي ورفيقات فرحي وحزني إليكن يا

عروقي، ودعواتها ترن في أذني كل يوم جدتي الحبيبةمن حبها يجري في إلى

رمز محبتي وذريتهم ألبي أعمامي وعماتي إلى أخوة وأخوات

أعز أحبتي وذريتهم وخاالتي خاليإلى أخوة وأخوات ألمي

السنين عبرزميالت الدراسة كانت أخت لي ورفيقة وإلى كل كل صديقة إلى

والفضل.أصحاب العلم أساتذتيإلى كل العزة ... إلى جامعتي رمز

الخيريةها مدرسة السيدة خديجة إلى مدرسة أنتمي ل

مسيرتي.دعمت أ. فاطمة الجعيثني من وإلى مديرتي

وإلى كل المعلمات زميالتي من رافقتني دعواتهن التي لن أنساها طيلة حياتي...

إلى كل من وقف بجانبي ودعمني وساندني حتى أكملت مشواري...

يعه إلى ال نض وعهدإلى أرض ارتوت بالدم بالشهداء إلى القدس التي لنا فيها مسجد وبيت أجداد أرض سنعود إليها ونصلي بأرضها ....

أهدي ثمرة هذه الدراسة وأسأل الله تعالى القبول

لكم مني كل الشكر اسالم مؤمن العاصي

خ

شكر وتقدير بعالك -ربنا-لك الحمد على كل عطاياك، لك الحمد على رضاك، لك الحمد حمدا يليق

وسماك، لك الحمد تمأل الموازين واألفاق، لك اللهم الحمد كله! اللهم صل حمدا تضج به أرضك سلين وقائد الغر المحجلين... وبعد:على إمام المهتدين وسيد المر

وبعد أن قدر الله لي أن أنسج من خيوط العلم بحثا تنتفع به أمتي ويضيف رصيدا ألبحاثها حلمنا اهتدينا وال وصلنا يوما لتحقيق أمانينا التي لطالما النافعة، فإنني أحمده وأشكره الذي لواله لما

عمتك التي أنعم رب ﴿:قول الله تعالىامتثاال لبالوصول إليها، و ت علي وعلى أوزعني أن أشكر ن من إلىكان لزاما علي أن أتوجه بالشكر الجزيل [01]النمل:﴾ والدي وأن أعمل صالحا ترضاه

لك الصرح ذ-اإلسالميةالجامعة –فإنني أتقدم بالشكر والعرفان إلى جامعتي ..ال ينسى.فضلهم سم قالعلمية، وأزجي شكرا خاصا لكلية التربية دراستي رصة إكمالالشامخ والمنارة التي منحتني ف

.المناهج وطرق التدريس

ه الله حفظ األسطل حامد األستاذ الدكتور: إبراهيمبجزيل الشكر والعرفان إلى كما أتقدم على إتمام ، وساعدنيباإلشراف على رسالتي، وما بذله من جهد وتشجيع ونصح وتوجيه لتفضله

الصورة وال أكافئ فضلك علي إال بالدعاء بأن يرفع الله قدرك في الدنيا دراستي لتصل إلى هذه اذ الدكتور األستكما وأتوجه بخالص الشكر والتقدير لكل من السادة أعضاء لجنة المناقشة واآلخرة.

محمد عبد الفتاح عسقول مناقشا داخليا، والدكتور عبد الكريم موسى فرج الله مناقشا خارجيا،ي فناقشة هذه الرسالة، ولما سيبذالنه من توجيهات قيمة، يكون لها األثر الطيب لتفضلهما بقبول م

، فجزاهما الله عني خير الجزاء.إخراج الرسالة في أحسن حلة وأبهى صورة

، لما بذلوه من وقت وجهد في راسةلسادة المحكمين ألدوات الدكما وأتقدم بالشكر الجزيل ياة وردا من التفاؤل والح يعلى غيوم من إخالص ووفاء لمن غرس في دربو تحكيم أدوات الدراسة،

....ألبي الغالي وأمي الحنون طاقة شكر واعتراف طيبا،ثمرا والعطاء الكبير ليزهر ذلك

عانني أ من رفع يديه إلى عنان السماء داعيا الله أن يوفقني وإلى من لكل موصول والشكر زاء.الله عني خير الج، فجزاهم في دراستي منذ مراحلها األولى حتى تخرج إلى النوروشجعني

ض منكم العذر إن ورد منا بع الدراسة، ونلتمسالله العظيم أن أكون قد وفقت في هذه وأسأل ن فما كان من توفيق فمن الله وما كا ،اإلنسانوالنقصان من شيم وحده،فالكمال لله التقصير،

نقص فمن نفسي والشيطان.

الباحثة/ إسالم مؤمن العاصي

د

فهرس المحتويات

أ .................................................................................................. إقــــــــــــــرار

ب ..................................................................... نتيجة الحكم على أطروحة الماجستير

ت .......................................................................................... ملخص الرسالة

Abstract .............................................................................................. ث

هداء ح ................................................................................................. اإل

خ ............................................................................................. شكر وتقدير

د ......................................................................................... فهرس المحتويات

ز .......................................................................................... فهرس الجداول

ص ........................................................................................ فهرس المالحق

0 ..................................................................................... اإلطار العام للدراسة

0 ................................................................................................... مقدمة

4 ........................................................................................... مشكلة الدراسة

4 ........................................................................................... أهداف الدراسة

5 ............................................................................................ أهمية الدراسة

6 ...................................................................................... مصطلحات الدراسة

2 ........................................................................................... الفصل الثاني

2 .......................................................................................... اإلطار النظري

2 ......................................................................... المحور األول: المنهاج ومكوناته

2 ........................................................................................... تعريف المنهج

01 ......................................................................................... مكونات المنهج

00 ................................................................ المحور الثاني: تطوير مناهج الرياضيات

00 ......................................................................................... تطوير المنهج:

07 .................................................................................. منهج:دواعي تطوير ال

ذ

07 ........................................................................ تطوير محتوى مناهج الرياضيات

05 .................................................................... محتوى مناهج الرياضيات الفلسطينية

06 ....................................................................... غايات منهاج الرياضيات ومبادئه

02 ...................................................................... األهداف العامة لتدريس الرياضيات

02 ....................................... (01-0األهداف العامة لتدريس الرياضيات في المرحلة األساسية )

71 .............................................. (4_0المهارات األساسية للرياضيات في المرحلة األساسية )

71 ......................................... وصف كتاب الرياضيات المطور للصفين الثالث والرابع األساسي

74 .................................................................... المحور الثالث: الرياضيات والمعايير

75 ............................................................... أهمية المعايير في تطوير العملية التعليمية

72 .............................................................. معايير المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات

72 ......................................................... المبــادئ التــي تقــوم عليهــا الرياضــيات المدرســية

72 ............................................................................. معايير الرياضيات المدرسية

72 .................................. المحور الرابع: تجارب لمناهج وكتب رياضيات صدرت بناء على معايير

72 .......................................................................................... تجربة استراليا

72 ............................................................................................ تجربة فنلندا

71 ............................................................................................. تجربة قطر

41 .......................................................................... تجربة اإلمارات العربية المتحدة

47 ......................................................................................... تجربة فلسطين

47 .................................................................................. التعقيب على التجارب

47 ............................................................................ التعقيب على اإلطار النظري

44 .......................................................................................... الفصل الثالث

44 ....................................................................................... الدراسات السابقة

المحور األول: دراسات وبحوث تناولت تحليل وتقويم الكتب في ضوء معايير المجلس الوطني لمعلمي 45 ............................................................................................. الرياضيات

52 ...................................................................... تعقيب على دراسات المحور األول

61 .... المحور الثاني: دراسات وبحوث تناولت تحليل وتقويم محتوى كتب الرياضيات في ضوء معايير أخرى.

ر

27 ...................................................................... تعقيب على دراسات المحور الثاني

27 ................................................................ تعقيب عام على فصل الدراسات السابقة:

24 ........................................................................................... الفصل الرابع

24 ........................................................................................ إجراءات الدراسة

25 .......................................................................................... :منهج الدراسة

26 .......................................................................................... عينة الدراسة:

26 ......................................................................................... أدوات الدراسة:

26 ............................................................................. المحتوى: وصف أداة تحليل

21 ....................................................................................... إجراءات التحليل:

20 ....................................................................................... خطوات الدراسة:

20 ................................................................................. المعالجات اإلحصائية:

27 ........................................................................................ الفصل الخامس

27 ................................................................................. نتائج الدراسة ومناقشتها

27 ........................................................................................... نتائج الدراسة

024 ..................................................................................... توصيات الدراسة

024 ..................................................................................... اسةمقترحات الدر

025 .................................................................................... المصادر والمراجع

022 ....................................................................................... المــــــــــــــالحــــــــــــــــق

ز

فهرس الجداول

21 ---------------------- (: تحليل المحتوى عبر الزمن للصف الثالث األساسي4.0جدول )

21 ----------------------- (: تحليل المحتوى عبر الزمن للصف الرابع األساسي4.7جدول )

21 ---------------------- (: تحليل المحتوى عبر األفراد للصف الرابع األساسي4.7جدول )

25 في كتاب الرياضيات للصف الثالث األساسي )الفصل األول( (: نتائج تحليل معايير المحتوى 5.0جدول )

26 --- (: تحليل كتاب الرياضيات في مجال األعداد والعمليات للصف الثالث )الفصل األول(5.7جدول )

11 ---------- (: تحليل كتاب الرياضيات في مجال الجبر للصف الثالث )الفصل األول(5.7جدول )

17 --------- (: تحليل كتاب الرياضيات في مجال الهندسة للصف الثالث )الفصل األول(5.4جدول )

15 - (: تحليل كتاب الرياضيات في مجال اإلحصاء واالحتماالت للصف الثالث )الفصل األول(5.5جدول )

12 - (: نتائج تحليل كتاب الرياضيات للصف الثالث األساسي لمعايير المحتوى )الفصل الثاني(5.6جدول )

12 --- (: تحليل كتاب الرياضيات في مجال األعداد والعمليات للصف الثالث )الفصل الثاني(5.2جدول )

017 --------- (: تحليل كتاب الرياضيات في مجال الجبر للصف الثالث )الفصل الثاني(5.2جدول )

014 -------- (: تحليل كتاب الرياضيات في مجال الهندسة للصف الثالث )الفصل الثاني(5.1جدول )

012 -------- (: تحليل كتاب الرياضيات في مجال القياس للصف الثالث )الفصل الثاني(5.01جدول )

(: تحليل كتاب الرياضيات في مجال اإلحصاء واالحتماالت للصف الثالث )الفصل الثاني(5.00جدول ) ----------------------------------------------------------- 011

000 ------------ (: تحليل كتاب الرياضيات للصف الثالث األساسي لمعايير المحتوى 5.07جدول )

(: نتائج تحليل معايير المحتوى في كتاب الرياضيات للصف الرابع األساسي )الفصل األول(5.07جدول ) ----------------------------------------------------------- 007

004 -- (: تحليل كتاب الرياضيات في مجال األعداد والعمليات للصف الرابع )الفصل األول(5.04جدول )

002 --------- (: تحليل كتاب الرياضيات في مجال الجبر للصف الرابع )الفصل األول(5.05جدول )

001 -------- (: تحليل كتاب الرياضيات في مجال الهندسة للصف الرابع )الفصل األول(5.06جدول )

077 -------- (: تحليل كتاب الرياضيات في مجال القياس للصف الرابع )الفصل األول(5.02جدول )

074 (: تحليل كتاب الرياضيات في مجال اإلحصاء واالحتماالت للصف الرابع )الفصل األول(5.02جدول )

س

(: نتائج تحليل معايير المحتوى في كتاب الرياضيات للصف الرابع األساسي )الفصل الثاني(5.01جدول ) ----------------------------------------------------------- 076

072 -- (: تحليل كتاب الرياضيات في مجال األعداد والعمليات للصف الرابع )الفصل الثاني(5.71جدول )

070 --------- (: تحليل كتاب الرياضيات في مجال الجبر للصف الرابع )الفصل الثاني(5.70جدول )

077 ------- (: تحليل كتاب الرياضيات في مجال الهندسة للصف الرابع )الفصل الثاني(5.77جدول )

076 -------- (: تحليل كتاب الرياضيات في مجال القياس للصف الرابع )الفصل الثاني(5.77جدول )

072 (: تحليل كتاب الرياضيات في مجال اإلحصاء واالحتماالت للصف الرابع )الفصل الثاني(5.74جدول )

041 ------- (: خالصة تحليل كتاب الرياضيات للصف الرابع األساسي لمعايير المحتوى 5.75جدول )

047 ---------------------- (: مقارنة تحليل كتب الرياضيات لمعايير المحتوى 5.76جدول )

044 (: نتائج تحليل كتاب الرياضيات للصف الثالث األساسي لمعايير العمليات )الفصل األول(5.72جدول )

046 --- (: تحليل كتاب الرياضيات للصف الثالث في مجال حل المشكالت )الفصل األول(5.72) جدول

042 ------- (: تحليل كتاب الرياضيات للصف الثالث في مجال التواصل )الفصل األول(5.71جدول )

042 -------- (: تحليل كتاب الرياضيات للصف الثالث في مجال الترابط )الفصل األول(5.71جدول )

051 -------- (: تحليل كتاب الرياضيات للصف الثالث في مجال التمثيل )الفصل األول(5.70جدول )

050(: نتائج تحليل كتاب الرياضيات للصف الثالث األساسي لمعايير العمليات )الفصل الثاني(5.77جدول )

057 --- (: تحليل كتاب الرياضيات للصف الثالث في مجال حل المشكالت )الفصل الثاني(5.77جدول )

057 ------- (: تحليل كتاب الرياضيات للصف الثالث في مجال التواصل )الفصل الثاني(5.74جدول )

054 -------- (: تحليل كتاب الرياضيات للصف الثالث في مجال الترابط )الفصل الثاني(5.75جدول )

055 ------- (: تحليل كتاب الرياضيات للصف الثالث في مجال التمثيل )الفصل الثاني(5.76جدول )

056 ------------(: تحليل كتاب الرياضيات للصف الثالث األساسي لمعايير العمليات5.72جدول )

052 (: نتائج تحليل كتاب الرياضيات للصف الرابع األساسي لمعايير العمليات )الفصل األول(5.72جدول )

051 ---- (: تحليل كتاب الرياضيات للصف الرابع في مجال حل المشكالت )الفصل األول(5.71جدول )

061 ------- (: تحليل كتاب الرياضيات للصف الرابع في مجال التواصل )الفصل األول(5.41جدول )

067 -------- (: تحليل كتاب الرياضيات للصف الرابع في مجال الترابط )الفصل األول(5.40جدول )

067 -------- (: تحليل كتاب الرياضيات للصف الرابع في مجال التمثيل )الفصل األول(5.47جدول )

ش

064 (: نتائج تحليل كتاب الرياضيات للصف الرابع األساسي لمعايير العمليات )الفصل الثاني(5.47جدول )

065 --- (: تحليل كتاب الرياضيات للصف الرابع في مجال حل المشكالت )الفصل الثاني(5.44جدول )

066 ------- (: تحليل كتاب الرياضيات للصف الرابع في مجال التواصل )الفصل الثاني(5.45جدول )

062 -------- (: تحليل كتاب الرياضيات للصف الرابع في مجال الترابط )الفصل الثاني(5.46جدول )

062 -------- (: تحليل كتاب الرياضيات للصف الرابع في مجال التمثيل )الفصل الثاني(5.42جدول )

021 ------------ (: تحليل كتاب الرياضيات للصف الرابع األساسي لمعايير العمليات5.42جدول )

027 ---------------------- (: مقارنة تحليل كتب الرياضيات لمعايير العمليات5.41جدول )

ص

فهرس المالحق

021 ----------------------------- ( أسماء السادة المحكمين ألدوات الدراسة0ملحق)

011 ---------------------------- (: الصورة النهائية لبطاقة تحليل المحتوى 7ملحق )

الفصل األول

اإلطار العام للدراسة

1

الفصل األول اإلطار العام للدراسة

مقدمةفراده وتنشئتهم إلعداد أ، فهي وسيلة المجتمع إن للتربية دورا هاما في حياة الفرد قديما وحديثا

على أسس ومعايير صحيحة ومتينة ليصبحوا قادرين على القيام بالمهام واألدوار المناطة لهم، بية وتعد المناهج الدراسية إحدى أدوات المجتمع في تر مع صالح متمسك بالقيم التربوية، وبناء مجت

وترجمة لكونها حصيلة بحوث ودراسات ههي الترجمة العملية ألهدافو تربية هادفة ومتكاملة،أفراده طور العلمي اكبة التمو قد أصبح واضحا على أنه كل من أرادفألهداف األمة وتطلعاتها المستقبلية،

تربوية من ال بأن يعيد النظر في نظمه ر بها المجتمع أو المجتمعات حولهالتي يموالتكنولوجي . يالتكنولوجو لميالتقدم العق أعلى درجات حقهج لياالمنخالل تطوير

( أن المنهاج المدرسي يعد بمثابة المرآة التي 05م، ص 7100ويرى الهاشمي وعطية )ساعد في بشكل أخص، بما ييظهر من خاللها فلسفة النظام التربوي بشكل عام وفلسفة المجتمع

لتربوي، اتلبية حاجات المجتمع وأهدافه وطموحاته، فهو من أهم األنظمة التي يتشكل منها النظام ولهذا فإن المنهج المدرسي كفيل بصياغة األهداف التي تتم في ضوئها تربية أفراد المجتمع.

رفة ثابتة مناحي الحياة فلم تعد المع يش فيه يتسم بسرعة التغير في كافةالعصر الذي نعفلمعرفي، اما يعرف بثورة المعرفة واالنفجار ومن أهم المتغيرات فيه ومحددة بنقطة بداية ونهاية،

هذا االنفجار على المنهج ومستواه فال يمكن أن نتصور وجود منهج ثابت ال يتغير حيث يؤثرو مفي مجتمع دائم التغيير والتطوير، األمر الذي حث التربويين على إجراء عمليات التطوير والتقوي

والمتابعة للجوانب المختلفة للمناهج الدراسية، كي تجاري التقدم المعرفي الهائل في المجاالت (5، صم7112سالم، ). "المختلفة

أن العملية التربوية الحديثة تهدف إلى بناء منهجا يمتاز "( 07م، ص7111ويشير محمود ) ".نائهت الكفاية في بطفرة نوعية في نواتج التعلم للطالب وكذلك مستويابخصائص تحدث

تواكب يها أنوعلبكافة فروعها ال تعيش بعيدا عن المتغيرات العالمية، إن مؤسسات التعليم ظهرت في قدف باستخدام األدوات العلمية المناسبة، ومنها المعايير.المستجدات المتسارعة بوعي

نهاية ثمانينات القرن الماضي حركة للمعايير العالمية كإحدى وسائل وطرق االهتمام بمناهج الرياضيات وتطويرها وجعلها تالئم الواقع والمجتمع المتطور يوما بعد يوم، وحتى تكون دليال

2

أنه على مر العصور (07م، ص7114) أشار عبيدالمنهاج، وقد ارشاديا لبناء وتطوير أطر الماضي، منتصف القرن منذ أنه حيثكان السعي الحثيث لتحقيق الجودة في تعليم الرياضيات

هات حركة األهداف السلوكية وثم تلتلتطوير للمناهج فكانوالتوجهات التربوية ظهرت حركاتلفة في وضع ختثم ظهرت ثقافة المعايير، وتسابقت المؤسسات التربوية الم ركة نواتج التعلم،ح

مية.مسيرته التعليفها منذ صغره في كافة مراحل على المتعلم أن يعر المعايير التي يجب

ةالواليات المتحدأصدر المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات في وفي هذا السياق فقدالعديد من (National Council of Teachers of Mathematics -NCTM)األمريكية

تعل م الرياضيات وتعليمها في ضوء المعايير وهي: المتعلقة بتطويرالوثائق

المناهج والتقويم للرياضيات المدرسية وثيقة معايير Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics

(NCTM) وثيقة المعايير المهنية

Professional teaching Standards for School Mathematics (NCTM, 1991)

معايير تقييم الرياضيات المدرسية وثيقة

Assessment Standards for School Mathematics (NCTM, 1995)

الرياضيات المدرسية وثيقة مبادئ ومعايير

Principles and Standards for School Mathematics (NCTM, 2000)

تقوم عليها الرياضيات (Principles)إلى ستة مبادئ حيث أشارت الوثيقة األخيرةخمسة معايير و Operation standardsللعمليات خمسة معايير المدرسية، باإلضافة إلى

.Content standards للمحتوى

دول في العديد من ال للرياضيات أجريت العديد من الدراسات حول المعايير العالمية لذلكم( 7105) دراسة الشهري منهاللتعرف على مدى تضمن كتبها لهذه المعايير، العربية واألجنبية

دراسة جيتندرا وآخرون و م(7100العجين ) ودراسة أبوم( 7105والدويري ) ودراسة عليات(Jitendra et al. ,2010) ماريان ودراسة (7107-Mrayyan) وغيرها من الدراسات التي

الدراسات في ضوء معايير العالمية.كانت توصي بإجراء العديد من

3

عملية بأن قد أدركتالمؤسسات التربوية ( إلى أن5م، ص7100ويشير عبد اللطيف )حقيقها الكتب المدرسية للتعرف إلى مدى ت عن تطوير وتقويم عيدابتطوير المنهاج ال يمكن أن تتم

عملية بناء منهاج ناجح ال بد أن و دد لها من أهداف ومدى انسجامها مع المعايير العالمية،لما ح للمنهاج الصورة الملموسة والمقررات تمثل وأن يتبعه عمليات تطوير وتحديث، ولما كانت الكتب

سية من طريق تطوير الكتب المدر وتعالج القضايا المختلفة لذا فإن تطوير المنهاج ال يتم إال عنأهداف في المستوى لها من خالل تقويمها للتعرف إلى مدى نجاحها في تحقيق ما حدد

ات ر المهمة الكتساب المعارف والمها والطرق أحد الوسائل هو الكتاب المدرسيأن ، االستراتيجي .مصدر أساسي للتعلم، وأداة طيعة لتحقيق أهداف المنهاجكما أنه هو والقيم،

نصرا ع وتعدأحد الدعامات األساسية في المناهج الدراسية، اتالرياضي وترى الباحثة أنالتربويين ن الباحثين و يات باهتمام العديد محظى كتب الرياضللحياة، لذلك تفي إعداد الفرد مهما

توى الموضوعات ن الحاجة إلى تحليل محأ (2م، ص7116الوالي ) وأشارتالرياضين، ا اهجنا أن تؤدي دورهأردنا لمن ما إذا مهمة ضرورية أصبحت قد المدرسية وتقويمها اتالرياضي

وي المستمرة للمناهج مفيدة لكل من يعنيه أمر التطوير الترب فال شك أن عمليات التقويم المنوط بهايث والكفاءات عند التقييم، ح الخبرة،وذوي فمن الضروري األخذ برؤية المتخصصين، للمناهج،

.كخطة أو في حيز التنفيذللمناهج، يمكن التطوير والتعديل للمسار الصحيح

ناهج وخاصة في المرحلة األساسية منهاج الرياضيات يعد ركنا أساسيا في المونظرا ألن إن ف األساس الذي يقوم عليه التعليم فيما بعد، وتقوم عليها كافة المراحل األخرى، وهي، األولى

في عصر لمواكبة تغيرات ال الفرديعد البداية إلعداد تطوير مناهج الرياضيات وفق معايير عالمية .كافة

متقدمة، رنة بالدول المقامن انخفاض المستوى التعليمي للطلبة إننا في فلسطين نعانيو Trends in) في الرياضيات والعلوم من نتائج االمتحانات العالميةجليا ويظهر ذلك

International Math and Science Study) اختصاراوالمعروفةTIMSS ، وقد ورد فيفي عام دوليا (76)المركز فلسطين قد حصلت على قد أن TIMSS (TIMSS,2011)نتائج

وهذه النتائج تضع فلسطين في صف الدول العشر األقل تحصيال في الرياضيات في م7100خاصة و المناهج الدراسية التي يدرسها الطلبةالحاجة ماسة لتحسين لذا برزت ،الدول المشاركة

. المتغيرات لكي نواجه منهاج الرياضيات

1

المناهج ويرتط على نوزارة التربية والتعليم في فلسطي لمواكبة التطور والتغير سعتو وضع بمناهج معاصرة تلبي االحتياجات وتحقق الغايات، لذلك قامت الوزارة الدراسية وجعلها

حلة األساسيةمر الدراسية لل كتبالتغيير حيث بدأت ب خطوط عريضة للمنهاج الفلسطيني المطور ،م7102-7106ثم طبقتها في العام الدراسي -لصف األول وحتى الصف الرابعمن ا-األولى

، ومنها كتب الرياضات ولذلك رأت الباحثة أن م7102/7102التعديل عليها في العام الدراسي و لما تتسم به NCTMتحلل بعض هذه الكتب )كتب الصف الثالث والرابع( في ضوء المعايير

وفي محاولة لالطالع على مواكبة الكتب للمعايير العالمية، واألهميةوالواقعية من الشمولية وخاصة أن هذه الكتب في المرحلة التجريبية. وبناء على ما سبق، تتحدد مشكلة الدراسة فيما يلي:

مشكلة الدراسة السؤال الرئيس التالي: الدراسة في مشكلةت الباحثة حددوقد

معايير لللصفين الثالث والرابع األساسي الرياضيات المطورة كتب" ما مدى تضمن محتوى NCTM؟ "

األسئلة الفرعية التالية: ويتفرع منه

الث الرياضيات المطورة للصفين الث للمحتوى الواجب توافرها في كتب NCTMمعايير ما .0 والرابع األساسي؟

ثالث الرياضيات المطورة للصفين ال للعمليات الواجب توافرها في كتب NCTMمعايير ما .7 والرابع األساسي؟

معايير لالرياضيات المطورة للصفين الثالث والرابع األساسي ما مدى تضمن محتوى كتب .7NCTM الخاصة بالمحتوى؟

معايير لالرياضيات المطورة للصفين الثالث والرابع األساسي ما مدى تضمن محتوى كتب .4NCTM الخاصة بالعمليات؟

أهداف الدراسة تهدف الدراسة الحالية لتحقيق األهداف التالية:

وء معاييراألساسي في ضالرياضيات المطورة للصفين الثالث والرابع كتبتحليل محتوى .0NCTM.

5

بفرعيها معايير NCTMلمعايير تضمن الكتب الفلسطينية المطورة التعرف على مدى .7 .المحتوى ومعايير العمليات

.NCTM لكي تتوافق مع معايير الواجب توافرها في الكتب الفلسطينيةالمعايير .7

أهمية الدراسة تسهم بــ: تكمن أهمية الدراسة في أنها

م كتب الرياضيات المطورة للصفين الثالث والرابع األساسي ضمن الفترة التجريبية لها يتقو .0 .NCTM معاييرفي ضوء

ا.العالمية والتي تدعو الى تقويم المناهج وتطويرهتأتي هذه الدراسة كاستجابة لالتجاهات .7توجيه األنظار إلى نقاط القوة والعمل على تدعيمها وتحديد نقاط الضعف والعمل على .7

معالجتها. NCTMتقدم أداة لتحليل المحتوى في ضوء معايير المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات .4

(.5-7بفرعيها المحتوى والعمليات وللمرحلة )ي ضوء لمناهج فتلبي احتياجات طلبة العلم والباحثين والمهتمين في مجال تحليل اقد .5

.NCTM معايير المجلس الوطني لمعلمي الرياضياتن خالل م بتطوير الكتب المدرسيةقد تفيد عدد من المشرفين التربويين والمختصين .6

. من أجل مراعاتها في الكتب NCTMتزويدهم بقائمة معايير

الدراسةحدود

ستقتصر هذه الدراسة على:

تحليل كتب الرياضيات المطورة للصفين الثالث والرابع األساسي في فلسطين والذي بدأ .0م( في مدارس 7102/7102تطبيقها في الفصل الدراسي األول من العام الدراسي )

فلسطين بجميع فروعها الحكومية ووكالة الغوث والمدارس الخاصة. بفرعيها معايير العمليات ومعايير المحتوى. NCTM معاييرتحليل سيتم وفق ال .7

6

مصطلحات الدراسة يلي:وقد قامت الباحثة بتحديد بعض مصطلحات الدراسة كما

تحليل المحتوى: -

" أسلوب يستخدم إلى تحليل المحتوى على أنه (26صم، 7117عر ف اللقاني والجمل )تطويرها، وهو يعتمد على أهداف التحليل ووحدة جانب أساليب أخرى لتقويم المناهج من أجل

".التحليل للتوصل إلى مدى شيوع ظاهرة أو أحد المفاهيم أو فكرة أو أكثر

عيا و وتعرفه الباحثة إجرائيا بأنه " ذلك األسلوب الذي يهدف إلى إعطاء وصفا كميا وموضافق محتوى كتب ( لمعرفة مدى تو NCTMلمعلمي الرياضيات) وطنيفي ضوء معايير المجلس ال

".NCTMالرياضيات المطورة للصفين الثالث والرابع األساسي مع تلك المعايير العالمية

(:Standards)المعايير -

" آراء محصلة الكثير من المعايير على أنها (721م، ص7117اللقاني والجمل ) عر فاألبعاد السيكولوجية واالجتماعية والعلمية والتربوية، يمكن من خالل تطبيقها، تعرف الصورة

الحقيقية للموضوع المراد تقويمه أو الوصول إلى أحكام عن الشيء الذي تقوم به".

الطالب بأنه " مـا ينبغـي أن يعرفه ( Standard)( المعيار 71م، ص7114عرف عبيد )وي وما يمكن أن يقوم بأدائه من المهارات العقلية والعمليـة، وما يكتسبه من قيم وسلوكيات والعبارات

التي تحمل المعـايير تصـاغ بحيث تصف مهارة أو قدره أو هدفا عاما أو توصية رابطـة".

:(Standards for School Mathematics)معايير الرياضيات المدرسية -

مجموعة شاملة ومتماسكة هي أن معايير الرياضيات المدرسية " ((NCTM,2000أشارت "الثاني عشرالروضة حتى الصف لكل طالب من مرحلة ما قبل ،من معايير الرياضيات

كتب الرياضيات المطورة: -

-7106هي كتب الرياضيات التي قررتها وزارة التربية والتعليم في بداية العام الدراسي )على طلبة صفوف المرحلة م 7102-7102والتي تم تعديلها وتطبيقها في العام م( 7102

األساسي. ساسية من الصف األول حتى الرابعاأل

7

الفصل الثاني

اإلطار النظري

8

الفصل الثاني اإلطـــار النــظــــري

الحثيثة الجهود يتناول هذا الفصل عرضا لإلطار النظري للدراسة، التي تأتي في سياقلتطوير وتحسين وتقويم محتوى مناهج الرياضيات في فلسطين في معايير عالمية، حيث سنتناول محاور رئيسة وهي: المنهج ومكوناته، وتطوير مناهج الرياضيات، والرياضيات الفلسطينية،

الرياضيات والمعايير، وختاما تجارب لمناهج وكتب صممت في ضوء معايير.

األول: المنهاج ومكوناتهالمحور

مما ال شك فيه أن العالم اليوم يشهد تطورا معرفيا وعلميا وتكنولوجيا متسارعا في كافة ميادين الحياة.

وألن العملية التعليمية هي اللبنة األساسية التي أدت إلى هذا التطور والتقدم، كان البد نوط بها على الوجه األكمل الذي يؤدى من االهتمام بها في جميع جوانبها حتى تؤدى الدور الم

لدراسية ا إذ تسعى أغلب دول العالم إلى تطوير وتقويم المناهج ،إلى رفعة المجتمع وتحقيق أهدافهوتحديثها لتلبي متطلبات التطور، وقد أدركت المؤسسات التربوية أن عملية تطوير المناهج لديها

من الوسائل المهمة الكتساب المعارف والمهارات ال يمكن أن تتم بمعزل عن تطوير الكتب اذ تعدوالقيم وكما وتعد مصدر أساسي للتعلم والصورة الملموسة للمنهاج، ومن خالل القيام بتحليلها وتقويمها نتعرف على مدى نجاحها في تحقيق ما حدد لها من أهداف، ومدى انسجامها مع

(. 025م، ص 7100المعايير العالمية. )الموسوي،

يف المنهجتعر

رعة وعز﴿ جل-قال الله نكم ش نهاجا لكل جعلنا م ، وفي حديث ابن [42المائدة: ]﴾ومرسول الله " إن :في قصة وفاة رسول الله صلى الله عليه وسلم، أنه قال رضى الله عنه عباس

ناهجة أي بينة واضحة. .لم يمت حتى ترككم على طريق ناهجة"

لكلمة )منهج( نجد أنها تدل على الطريق الواضح العربية في قواميس اللغةالنظر وعند األول متباينان:النون والهاء والجيم أصالن " :(760 ص، م0112)فارس قال ابن ، المستقيم

والجمع أيضا،الطريق والمنهج: .وهو مستقيم المنهاج أوضحه. األمر:ونهج لي الطريق، النهج:

9

االنقطاع. وأتانا فالن ينهج، إذا أتى مبهورا منقطع النفس. وضربت فالنا حتى واآلخر ، المناهج ."أنهج، أي سقط

(، وهي كلمة مشتقة من جذر التيني Curriculumأما في اإلنجليزية تقابل كلمة منهاج ) نهاج،ممرادفة لكلمة في بعض األحيان ومعناها مضمار سباق الخيل. وهناك كلمة أخرى تستعمل

ويقصد بهذه ،Syllabusاإلنجليزية كلمة بتقابل " وهي المقرر" تستعمل بمعنى خاص وهي كلمة الكلمة في العربية وباإلنجليزية المعرفة التي يطلب من الطلبة تعلمها في كل موضوع خالل سنة

( 70صم، 7114الحيلة، و )مرعي دراسية.

إنها ؟كلمة المنهاجفما المقصود بتعني كم المعرفة، فهي ” المقرر“كلمة وبالنظر إلى لتي ستوصلابالمحتوى، وتعني األنشطة التعليمية التعلمية الذي يدعى أحيانا” المعرفة كم“تعني

هذا المحتوى إلى المتعلم، وتعني التقويم، وأخيرا األهداف المتوخاة من تعلم هذا المحتوى، باإلضافة تى يكاد ح جدا يتسعنالحظ أن المنهاج مفهوم واسع إلى المعلم والمتعلم والظروف المحيطة بهما،

المشتمل على عنصر واحد من عناصر ” المقرر“أن يشتمل على كل ما تحتويه التربية، بعكس (.05ص، م0111وآخرون، )الفرحان المنهاج أال وهو كم المعرفة أو المحتوى.

"أنه يشمل لمنهاج هو المفهوم الحديث لأن ب( 01، صم0111فرحان وآخرون )ال ويضيفلم ويشرف عليها ويقومها المعلم، ويمارسها المتع المدرسة تنظمهاالتي التعليمية، الخبراتجميع

.داخل المدرسة وخارجها، بهدف احداث تغييرات معينة في سلوكهم"

( "أن جوهر مفهوم المنهج قد تطور خالل القرون 45م، ص7104وقد أشار المفتي ) معارف إلى أعمال وخبرات إلى كونه يمثل أبعاد العملية التعليمية برمتها".الماضية من مجرد

الطالب، أيضا من المعلم، و يعد المنهاج من أهم مكونات العملية التربوية التي تتكون كذلك و فاعال ورئيسا في تلك العملية، حيث أنه األساس الذي يعتمد وبيئة التعلم. ويلعب المنهاج دورا

وهو العام من العملية التربوية أال م في إكساب الطالب الخبرات؛ وذلك لتحقيق الهدفعليه المعل .فعاليةب الرقي بوطنه إلى أعلى المراتب، ويواجه أمور حياته اليومية إيجاد المواطن الذي يستطيع

(.26-20صم، 0115 ،اللقاني)

نولوجي العلمي والتك وترى الباحثة أنه أصبح من الضروري على كل مجتمع مواكبة التطوروأن يعيد النظر في نظمه التربوية من خالل تطوير مناهجه لتحقيق أعلى درجات من التقدم العلمي، وإن متطلبات تقدم المجتمع ومواكبة التطور والتغير المعرفي يوجب عليه أن يعيد النظر

في نظامه التربوي ويعمل على تطوير المنهاج في مراحل التعليم المختلفة.

11

سية غاية في األهمية، رامناهج الد( أن ال617م، ص 0117يرى التل وآخرون )كما و المصنع التربوي الذي تعد فيه أجيال المستقبل والذين من خاللهم فالدول المتقدمة تعدها بمثابة

المجتمع. ولهذا ال يمكن أـن تبقى المناهج الدراسية بعيدة األهداف التي يؤمن بها يتم تحقيقر والتعديل والتقويم لجميع عناصره، وتعد من أهم ما يمكن أن تقوم به الهيئات المسؤولة التطوي

عن التعليم، واتخاذ قرارات سريعة بهذا الشأن.

( بأن المناهج الدراسية لم تعد وظيفتها تزويد المتعلمين 01م، ص0115ويضيف شوق )ى م بالخبرات التي تساعدهم علمن خالل المقررات ولكن أصبحت وظيفتها تزويدهبالمعلومات

النمو الشامل المتوازن الذي يؤدي إلى تحقيق األهداف التربوية المنشودة.

مكونات المنهج

رأى بعض التربويين أن المنهج هو أداة التربية لتحقيق ما تصبو إليه من األهداف تساعد لمنهج على مواكبة العصر. واعلى تحقيق أهداف المجتمع وتطور أفراده على الوجه الذي يساعدهم

( يعد من أحد االتجاهات الحديثة في النظر إلى المنهاج، وهو بناء على هذا Systemكنظام )المفهوم هو خطة شاملة متكاملة، تتكون من مدخالت ومخرجات وكذلك على عمليات من أجل

تحقيق المدخالت والتوصل إلى المخرجات.

( "أن التربويين اختلفوا في تسمية ما يتضمنه 71 م، ص7112كما ويورد أبو الضبعات ) المنهج، فالبعض أطلق عليها مكونات المنهج على اعتبار أن المنهج ليس الكتاب المدرسي أو المقرر الدراسي فحسب، بل يشمل المحتوى وتنظيمه وطرق التدريس وأساليب التقويم. والبعض

ن كل ما يتعلق به هو جزء منه حتى المبنى اآلخر أطلق عليها محتويات المنهج، على اعتبار أالمدرسي، والوسائل التعليمية واألنشطة التي يقوم بها الطالب كل هذه الجوانب تعتبر من

المحتويات".

ينها بالعالقة حدد أن نو ،لى المنهج كنظام تتطلب منا ان نقف على عناصرهوعند النظر إ أسئلة:في نموذجه الشهير اربعة (67 صم، 0120م/0141) رو ولقد طرح تايل

ما االهداف التربوية التي ينبغي ان تسعى المدرسة الى تحقيقها؟ .0 االهداف؟ما الخبرات التربوية الممكن توفيرها لتحقيق هذه .7 كيف يمكن تنظيم هذه الخبرات التربوية حتى تكون فعالة؟ .7

11

كانت االهداف قد تحققت؟ إذاكيف يمكن معرفة ما .4

هذه المكونات االربعة هي التي اعادت "هيلدا تابا" صياغتها وقدمتها في شكل تخطيطي وبعض.يبين اوجه التأثر بين بعضها

ا ر ومن نموذج هيلدا تابو عناصر المنهج كما يتضح من اسئلة تايل ومما سبق يتضح أن التقويم .4 طريقة التدريس . 7المحتوى . 7االهداف . 0هي: اربعة

المحور الثاني: تطوير مناهج الرياضيات

تطوير المنهج:

إن االهتمام بالمناهج الدراسية والقيام بعملية تطويرها قد حظي باالهتمام والرعاية في كثير من الدول، لما ترعي من أهمية الدور الذي يقوم به المنهج الدراسي في حياة المتعلمين في كافة

يساعدهم على التكيف مع الواقع، واالستعداد للمستقبل. جوانب حياتهم، و

( أن تطوير المناهج عملية شاملة لجميع الجوانب عند 51م، ص 7111ويشير محمود )بناء المنهاج ويشمل المقررات الدراسية، وطرائق التدريس والكتب الدراسية وغيرها على أن يتم

ي الوضع الراهن في المجتمع.البناء في ضوء استراتيجيات واضحة ومحددة وتراع

األهداف

المحتوى

األنشطة

التقويم

12

( أن تطوير المناهج المدرسية يعني تحديث 27م، ص7111) عاشور وأبو الهيجاء ويرى راسة التي يمر بها المجتمع وهذا يتطلب دهذه المناهج وفقا للتغيرات االجتماعية والسيكولوجية

.المناهج وتحليلها وإعادة بنائها بشكل مستمر

دواعي تطوير المنهج:

عندما تصمم المناهج في فترة ما فإنها تكون مناسبة للظروف التي وضعت في حينها، ولكن بعد فترة زمنية يصبح لزاما تغير هذه المناهج لكي تواكب التطور واالنفجار المعرفي الحاصل

( أن هناك عدة أسباب تستدعي ضرورة القيام بعملية 67م، ص7111)في المجتمع، يؤكد محمود اهج ومنها: تطوير المن

التغيرات المعرفية الكبيرة التي تطرأ على المجتمع والعالم. .0 عدم قدرة المناهج الحالية على اإلسهام الفعال في التغير االجتماعي. .7أن المناهج بحاجة إلى التطور النوعي الذي يتناسب مع التقدم العلمي والتغيرات .7

العالمية. يجب أخذها في االعتبار عند تطوير المناهجظهور طرق واستراتيجيات تدريسية جديدة .4

مثل التعليم االلكتروني. ضرورة االستفادة من تقنيات المعلومات واالتصاالت في العملية التعليمية. .5

تطوير محتوى مناهج الرياضيات

وستتناول الباحثة العنصر الثاني من عناصر المنهج الذي يخدم موضوع البحث وهو المحتوى.

حيث أن المحتوى هو أول العناصر التي لها تأثيرا في األهداف التي يسعى المنهج إلى ربوية الخبرات التيشمل تحقيقها. وترى الباحثة بعد االطالع على أدب التربوي، أن المحتوى

شخصيتهم، سقلها فياالتجاهات والقيم التي يراد وكذلك ،تزويد الطالب بها يتموالمعلومات التي ( 054م، ص 0115، وقد أشار اللقاني )تحقيق النمو الشامل المتكامل لهمالالزمة لهارات المو

13

أن عملية اختيار المحتوى لمنهج معين هي عملية واسعة وكثيرة األبعاد وتنعكس بكافة تفاعالتها مع األهداف وبقية مكونات المنهج.

توافر في اختيار ( الشروط التي يجب أن ت77م، ص 7112)كما ويرى أبو الضبعات الخبرات التي تتوافر في المحتوى:

أن تكون مناسبة لمستوى الطالب العقلي والجسمي والنفسي وكذلك االجتماعي. .0أن تشمل على جميع جوانب الخبرات التي حددها بلوم وهي المعلومات، االتجاهات .7

، والخبرات الوجدانية والمهارية بأنواعها.موالقيبعضها البعض بحيث تبدأ باختيار ما يتناسب مع النمو العقلي أن تكون مترابطة مع .7

التي تبنى على سابقتها، كما تكون مترابطة مع غيرها. يجب أن تتمشى هذه الخبرات التي تتالءم والمجتمع العربي المسلم وعقيدته. .4

ابها، من أهم المواد التي يدرسه ذات العالقةمناهج الرياضيات والمواد ترى الباحثة أنو في العديد من مناحي الحياة في المستقبل، حيث أن هام دورلما لها من ،الطالب في المدرسة

سيسمح للطالب، باالنخراط الفعال في عملية التحكم باألهداف وجيد فهم الرياضيات بشكل عميق توبالرغم من تلك األهمية لمادة الرياضيا على أرض الواقع،وتطبيق مفاهيم ومبادئ الرياضيات

والعمليات الحسابية، نجد بأن الطلبة يواجهون مشكالت كبيرة في الوصول إلى األداء المالئم.

إن وضع مناهج متطورة في الرياضيات تلبي متطلبات العصر وحاجات األفراد هو مسئولية "مي، من أجل أمر الزا المختلفة تربوية كبرى، فإعادة النظر في مناهج الرياضيات في كافة المراحل

. "إعادة ترتيب المقررات وحذف المقرر المتكرر ووضع مقررات أكثر تطورا وحيوية ومواكبة للعصر .(75م، ص 7101)أبو زينة،

العلوم الرياضية مرآة تعكس روح العصر "إلى أن ( 611 م، ص0111)وتشير سدرة الرقي جتمعات المختلفة، ويتوقفمن الوضوح على مدى التقدم والتحضر للم وتقدمه، وتدل بشيء

قد أصبح و وتطبيق المعلومات الرياضية المختلفة تطبيقا عمليا في الحياة، الحقيقي على توظيفبالرياضيات وإتقان مهاراتها وتعلمها من أهم ضرورات الحياة في هذا العصر المتغير االهتمام ."باستمرار

أن مناهج الرياضيات قد حظيت بالعديد من محاوالت (، صم0114)السر وأوضح التطوير والتحديث، نظرا للتطورات والتغييرات التي أخذت مكانها خالل الفترة األخيرة في العالم، مما زاد من اعتماد جميع العلوم األخرى على الرياضيات، حيث تعد علوم الرياضيات من أكثر

11

لناس اليومية، األمر الذي يفرض إعادة بناء هيكلة مناهج العلوم تداوال واستخداما في حياة االرياضيات بما يرافقها من أساليب تدريسية، ومحتويات تعليمية في ضوء التطورات واالنجازات

األخيرة.

وألن الرياضيات تعتبر أم العلوم التي تعمل على تطوير قدرات المتعلم المعرفية والعقلية، اة الفرد اليومية وتساعده في تنظيم أمور حياته بشكل أفضل وأضحت الرياضيات جزء من حي

وأسرع، لذا حظيت باهتمام عالمي بالغ من قبل المؤسسات التعليمية من التطوير والتحديث على نحو يتماشى مع التطور والتقدم في كافة المجاالت التي شهدها العالم.

ديث، وإعادة النظر في منهاج التطور والتح مواكبة من المتطلبات األساسيةلذلك أصبح الرياضيات بحيث يكون موافقا للتطورات العالمية وبناء معرفة رياضية تتناسب مع التطورات العلمية والتكنولوجية وكذلك االجتماعية المتغيرة بشكل متسارع، بحيث الفرد لمواجهة الحياة

معاصرة على ال اةلمواجهة الحي هالثقة وقوة الشخصية وتعد الدارس لها حتمن العصرية، فالرياضياتمــو يجــب أن تراعــي ن الخاصة فــي المرحلــة االبتدائيــة رياضياتإن منــاهج الاختالف أطيافها. و

.واهتمامـاتهم وتلبـي ميـولهم من الناحية العقلية والمعرفية وكذلك األساسـية المرحلــة في هذه ألطفــالا

ن جب أيفي ذلك نوعية وإحداث نقلة تطوير مناهج الرياضياتعملية وإذا أردنا أن نقوم بوى كما على المحت لتركيزاالبتعاد عن ا لعملية وهواألساسي من ھذه ا عيننا الهدفأ نصب نضع

يعيشه لذي العالم ا فهمفي السابق، واالتجاه نحو مساعدة الطالب ل عليم الرياضياتتيؤكد عليه مرلحياة اليومية ويقودنا هذا األفي الرياضية المعلومة ا فتوظيأخرى بكلمةويتفاعل معه، أي

م، 7107العبودي، و . )قاسممن جانب الكم كيف وليسال جانب بالمحتوى مناالهتمام إلى (.774ص

أهم العناصر التي يجب أن يتناولها ( "أن من02م، ص7112ويشير أبو زينة وعبابنة )نبا إلى ج ( الذي يتضمنه المنهاجلمحتوى الرياضيايث في مناهج الرياضيات هو عنصر )التحد

ولما كان االهتمام بالحساب والمهارات التقليدية سائدا في عناصر المنهاج األخرى،جنب مع ف الرياضيات وكي استوجب ذلك نظرة ضيقة ومحدودة في ماذا سنعلم من فقد ،المناهج القديمة

تفكير وفشلت في إثارة ال، في محتواها ومحدودةولهذا ظهرت المناهج قاصرة ، سنعلم ذلك للطلبةلعمل ل وفقد الطالب حماسهم، وركزت على العمليات الروتينية اآللية، والقدرة على حل المشكالت

وتكونت لدى الكثيرين منهم اتجاهات سلبية نحو الرياضيات ظلت تالزمهم طيلة ، في الرياضياتور بتدريس الرياضيات تحديث المناهج بما يتالءم والدعلى المهتمين لذا كان لزاما ، سنوات حياتهم

15

ت الكبيرة وبما يتالءم والتغييرا، والمجتمعات الجديد والمتغير ألهمية هذا الموضوع في حياة األفراد( 7م، ص 7111يضيف عفانة ) ".التي حدثت في عصر العلم والتكنولوجيا الذي يمر به العالم

م، فالرياضيات الحديثة لم تأت من فراغ ولكن جاءت نتيجة بأن الرياضيات علم حي يتجدد كل يو طفرة في التطور الفكري والعلمي المستمر في البنية الهيكلية للرياضيات مما أدى إلى التغير في

عرض المادة ومناسبتها لتفكير المتعلم.

هج اوترى الباحثة أنه في ظل الدعوة العامة إلجراء اصالحات في المناهج بصفة عامة، ومنالرياضيات باألخص، كان لزاما أن ترتبط بالجانب العملي بالقدر المستطاع، حيث البد من منهج

الرياضيات أن يعمل على تبسيط مظاهر الحياة وبأسلوب علمي بسيط.

كما وأن علوم الرياضيات تعكس روح العصر، وتدل بشكل واضح على مدى التقدم والرقي رياضيات هي جزء أساسي في مناهج التعليم والتعليم األساسي الذي وصل له المجتمع، وتعتبر ال

بشكل خاص؛ وذلك ألنها أصل المواد وهي المادة األساسية لتدريب الطالب على التفكير الجيد وتنميته لديهم، وألن المعلومات التي يكتسبها الطالب في هذه المرحلة ستبقى مالزمة له، وتعتبر

معلومات أخرى، فهي بذلك تسهم في تكوين أبناء المجتمع الحجر األساس لما سيستقبل من الواعدين بكل أطيافه، لذلك فهي تحظى باهتمام كبير من الباحثين والتربويين الرياضيين.

على ما لم يقتصر ة التعليم األساسيفالتحديث في مناهج الرياضيات خاصة في المرحل"ي سي النظرة الحديثة إلى الرياضيات ودورها فرئي بل تناول بشكل، ليها من مفاهيم جديدةإدخل أ

، ه على اإلبداعوقدرت ومساهمتها في تنمية الفكر السليم وبناء شخصية الفرد ،خدمة الفرد والمجتمعوان تربية األفراد وتنشئتهم لمواكبة تطورات الحياة المعاصرة تتطلب منهم أن يكونوا مثقفين ثقافة

زينة بو)أ ."على مواجهة المشكالت وحلها أو التغلب عليها مناسبة تنمي لديهم القدرة رياضية ( 00م، ص 7112وعبابنة،

محتوى مناهج الرياضيات الفلسطينية

ولقد عمدت وزارة التربية والتعليم في فلسطين إلى وضع مناهج ذات صبغة وطنية، ويكون رجاء الوطن، في كافة أ منهجا يراعي الخصوصية الفلسطينية، ويكون لبنة في بناء الوطن، يدرس

لعمل ا والتخلص من االختالف في محتوى المنهج المتبع في أرجاء الوطن. حيث كانت انطالقةم، وكانت عملية التطبيق الفعلي للمنهاج في العام 0112 عام فلسطينعلى تطوير التعليم في

16

ما بعد زات عام حيث تم التطبيق على الصفين األول والسادس األساسي ثم توالت اإلنجا7111م وألول مرة كان يدرس المنهج الفلسطيني في الصف الثاني عشر التوجيهي، 7116عام حتى

وبذلك يكون قد أتمت عملية التطوير للمنهج الفلسطيني للمرة األولى.

م، بما يتناسب مع 7106كما وأعادت وزارة التربية والتعليم تطوير المنهج للمرة الثانية عام والتكنولوجي المتسارع، واالستفادة من التغذية الرجعة من المناهج السابقة التي التطور العلمي

عاما. تم التطوير في هذه المرحلة ذلك على ثالث مراحل: المرحلة األولى 05استمرت ألكثر من تطوير مناهج من الصف األول األساسي حتى الصف الرابع وتم تطبيقها في العام الدراسي

حلة الثانية من الصف الخامس األساسي حتى الصف الحادي عشر وتم م، والمر 7106-7102م، والمرحلة الثالثة هي تطوير منهج الصف الثاني 7102- 7102تطبيقها في العام الدراسي

م.7101-7102عشر وسيتم تطبيقه في العام الدراسي

غايات منهاج الرياضيات ومبادئه

اإلطار العام لمنهاج الرياضيات للمرحلة األساسية م( في7102أوردت وزارة التربية والتعليم ) الغايات والمبادئ التي تقوم عليها الرياضيات في فلسطين.

الغايات:

في اإلطار العام لمنهاج الرياضيات في المرحلة م(7102) أشارت وزارة التربية والتعليماكتساب المعارف ( أن الغاية من منهاج الرياضيات في هذه المرحلة هي 01-0) األساسية

والمهارات األساسية في الرياضيات، وكذلك تطوير التفكير والتواصل الرياضي الجيد، من خالل استخدام الرياضيات في الحياة اليومية واالجتماعية، والعمل على تكوين اتجاه اإليجابي نحو

الرياضيات.

مبادئ منهاج الرياضيات:اإلطار العام لمنهاج الرياضيات في المرحلة في م(7102) والتعليموذكرت وزارة التربية

( أن المبادئ التي يعتمد عليها منهاج الرياضيات هي:01-0) األساسية

التكامل األفقي والعمودي: .0يعزز المنهاج الفلسطيني الترابط األفقي بين مجاالت محتوى الرياضيات وكذلك يبني على

المختلفة.الترابط العمودي في المراحل الدراسية

17

التعلم: .7تطرح أفكار رياضية تعمل على تحقيق المتعة، وتطوير الفهم العميق للرياضيات واستخدامها في حياتهم اليومية. وذلك من خالل االنتقال التدريجي في تدريس الرياضيات، االنتقال من

لحس ا المحسوس إلى شبه محسوس إلى المجرد، من أجل بناء المفاهيم وتطويرها، مع تطوير العددي وتطوير التفكير.

التواصل: .7يعد التواصل من األجزاء الرئيسة في الرياضيات من أجل تطوير الفهم من خالل التشارك باألفكار وإيضاحها، وبذلك تصبح األفكار الرياضية ومعانيها واضحة للجميع وتساعد على

تطوير التخمين والربط وإيجاد العالقات بين األشياء. :االتكنولوجي .4

تعد التكنولوجيا أداة مهمة في تعليم الرياضات عند توظيفها بالشكل المناسب ومستمر، مع توافرها بشكل دائم للطلبة لكي تصبح مألوفة لديهم، مما يساعد في تطبيق المعرفة وتبادل

األفكار. التقييم: .5

وفر لم وذلك من أجل أن ييجب أن يكون نظام التقييم جزء ال يتجزأ من عمليات التعليم والتعللطلبة التغذية الراجعة الواضحة والمستمرة عن أدائهم وتعلمهم، ويزود أولياء األمور بمعلومات

حول أداء أبنائهم، كما ويفر للمسؤولين مؤشرات واضحة عن أداء الطلبة. تقاطع مهارات القراءة والكتابة مع المحتوى: .6

تطوير مهارات القراءة والكتابة لدي الطلبة، من أجل يقوم تعليم الرياضيات بشكل فاعل إلى تمكينهم للفهم العميق للمفاهيم والمصطلحات الرياضية، والتعبير عن فهمهم بطريقة منظمة

ودقيقة. العدالة: .2

يقوم منهج الرياضيات على توفير تعليم عالي الجودة لكافة الطلبة بما يتوافق مع اهتمامهم الفردية لهم، أنه ينبغي للطلبة االستفادة من مصادر تعليمية عالية ورغباتهم ومراعاة الفروق

الجودة.

18

األهداف العامة لتدريس الرياضيات

تدريس ل العامة افدأن أه م( في اإلطار العام للمناهج7102) أشارت وزارة التربية والتعليم الرياضيات هي:

اكتساب معارف ومهارات أساسية في فروع الرياضيات. .0 اكتساب معارف ومهارات تساعد الفرد في الحياة العملية وتسهم في تنمية المجتمع. .7 تعرف الطبيعة البنيوية للرياضيات وتكوينها. .7 تنمية التفكير المنطقي. .4 تنمية القدرة على حل المشكالت. .5 اكتساب مهارات استخدام الحاسبات والحاسوب. .6 تنمية قيم واتجاهات إيجابية. .2

(11-1لتدريس الرياضيات في المرحلة األساسية )األهداف العامة

األهداف العامة لتدريس الرياضيات في م( 7102) وحددت وزارة التربية والتعليمكما فيما يلي: (01-0) الصفوف

استخدام مهارات تتعلق باحتياجات الحياة العملية. .0 اكتساب الطلبة مفاهيم وحقائق أساسية في الرياضيات. .7 إجراء العمليات األربع على األعداد الطبيعية والكسور.اكتساب مهارات .7تنمية الحس العددي والتقدير والتقريب واستعمالهما في حل بعض المشكالت والتحقق .4

من صحة اإلجابة.تنمية الحس الفراغي واكتساب فهم لألشكال الهندسية في البعدين وثالثة أبعاد وخصائصها .5

حسية.والعالقات بينهما من خالل خبرات اكتساب المبادئ للتجريد الرياضي من خالل تعرف المجموعات وحل الجمل المفتوحة. .6 تعرف المبادئ األساسية في اإلحصاء ومفهوم االحتمال. .2 قراءة األشكال والخرائط البسيطة والتمثيالت البيانية وتفسيرها. .2قياس ات التعرف المقاييس المختلفة واكتساب مهارة القياس وفهم العالقات بين وحد .1

فيما بينهما. توالتحويال عرض المعلومات بطرق مختلفة: الكتابة والجدولة والتمثيل البياني واألشكال. .01

19

تنمية القدرة على حل المسائل الكالمية والمشكالت غير الروتينية ضمن موضوعات .00 المختلفة. ى المحتو

اكتساب أسلوب التجريب والمالحظة العملية وعمل التخمينات أو الفرضيات في حل .07 المشكالت

مالحظة األنماط العددية والبصرية واكتشاف قاعدة النمط والتحقق من صحة القاعدة .07 لحاالت أخرى.

لمسالة.ااكتساب مهارة التقدير وتوظيفها في فحص معقولية اإلجابة أو الناتج من حل .04 رصة لممارسة االكتشاف الرياضي من خالل نماذج مالئمة لهذه المرحلة.إتاحة ف .05اكتساب فهم بنيوي للرياضيات من خالل فهم العالقات بين الموضوعات الرياضية مثل .06

العالقة بين الجمع والطرح.تنمية قدرات التفكير الرياضي المنطقي مثل التعميم واالستدالل ووضع الفرضيات .02

وفحصها. قة بالنفس في موضوع الرياضيات وتطوير اتجاهات إيجابية نحو الموضوع.اكتساب الث .02 تطريز.وال والتبليط ،تذوق القضايا الجمالية في الرياضيات مثل األنماط والتماثالت .01 العالقة واالقتران وأنواع العالقات وخصائصها والتمثيالت المختلفة للعالقات. مفهومتعرف .71ئة يانيا واستخدامها في فهم العالقات واالنتظامات في البيتعرف اقترانات مهمة وتمثيلها ب .70

المادية واالجتماعية. تعميق مفهوم االقتران واالقتران العكسي وتعرف اقترانات جديدة. .77 تمييز المعطيات عن المطلوب واالستشعار بوجود معلومات زائدة أو ناقصة. .77توية ات او باألشكال المستعميق الفهم للقياس خاصة تلك القياسات المتعلقة بالمجسم .74

األكثر تعقيدا.تعميق المعرفة باألشكال الهندسية وخصائصها وعالقاتها واستخدام البرهان لبيان صحة .75

هذه الخواص والعالقات. للقدرة على ممارسة التفكير الشكلي والتجريد. التدريجيةالتنمية .76 الهندسة وغيرها من فروعممارسة االستقراء واالستنتاج واالستدالل المنطقي كما في .72

الرياضيات. تعرف مفهوم االحتمال ومبادئ اإلحصاء وبعض التطبيقات المالئمة في الحياة العملية. .72

21

(4_1المهارات األساسية للرياضيات في المرحلة األساسية )

( أن يكون 4-0بعد نهاية المرحلة األساسية األولى) م(7102توقعت وزارة التربية والتعليم ) الطالب قادرا على:

بطرق مختلفة. 11111استخدام القيمة المنزلية وتوظيفها في تمثيل األعداد حتى .0 ، وعمل التقريب المناسب لألعداد.011المقارنة بين عددين، وكتابة العدد الترتيبي حتى .7 إجراء عمليتي الجمع والطرح وتوظيف العملية العكسية بينهما. .7 وتوظيف العالقة العكسية بينهما. إجراء عمليتي الضرب والقسمة، .4 توظيف خاصيتي التبديل والتجميع على الضرب والجمع. .5تمثيل مسائل رياضية وتفسيرها باستخدام المحسوسات او الرسومات أو الرموز او األنماط .6

أكثر( على العمليات الحسابية من واقع الحياة. او)واحدة او األعداد وحل المسائل بخطوة المستقيمة واألشعة، ورسمها والزوايا وأنواعها.تمييز الخطوط .2 إيجاد مساحة ومحيط األشكال ذات البعدين من خالل شبكة المربعات وعد الوحدات. .2استخدام المتر والسم في قياس األبعاد، والكيلو غرام والغرام لقياس الكتلة، وتوظيف النقد، .1

وقراءة الساعة بالساعات وللدقائق.وأعمدة جداولبة، وجمع بيانات من حياته اليومية وتمثيلها بصور أو قراءة تمثيالت بياني .01

بسيطة. اجراء التجربة العشوائية. .00 مقارنة الكسور حدسيا، وجمع وطرح كسور وأعداد كسرية وعشرية. .07

وصف كتاب الرياضيات المطور للصفين الثالث والرابع األساسي

ع األساسي الرياضيات المطور للصفين الثالث والرابقامت وزارة التربية والتعليم بتطبيق كتاب م، ثم قامت بتعديل محتوى الكتابين وتطبيقه في العام الدراسي 7102-7106في العام الدراسي

)الفصل الدراسي م، وهما الكتابات محور الدراسة، وكل كتاب مكون من جزأين7102-7102 .األول، والفصل الدراسي الثاني(

21

الرياضيات للصف الثالث األساسيكتاب وصف يتكون الجزء األول من خمسة وحدات دراسية:الجزء األول : 1111الوحدة األولى: األعداد ضمن

، القيمة المنزلية، المقارنة بين األعداد 1111وتشمل عدة دروس وهي )األعداد ضمن ، التقريب، ومراجعة(1111ضمن

وطرحها 1111الوحدة الثانية: جمع األعداد ضمن

دون حمل، جمع عددين ضمن 1111وتشمل عدة دروس وهي )جمع عددين ضمن مع 1111دون استالف، طرح عددين ضمن 1111مع حمل، طرح عددين ضمن 1111

استالف، ومراجعة(

11111الوحدة الثالثة: األعداد ضمن

عة، مقارنة ، القيمة المنزلية والصورة الموس11111وتشمل عدة دروس وهي )األعداد ضمن األعداد، ومراجعة(

0الوحدة الرابعة: الهندسة والقياس

وتشمل عدة دروس وهي )الشعاع والمستقيم، الزاوية وأنواعها، المستطيل والمربع، المثلث، ومراجعة(

الوحدة الخامسة: البيانات

مراجعة(و وتشمل عدة دروس وهي )البيانات وتمثيلها بالصور، تمثيل البيانات بالجداول،

:يتكون الجزء الثاني من خمسة وحدات دراسية: الجزء الثاني :11111جمع األعداد وطرحها ضمن الوحدة األولى

طرح عددين ضمن ،11111جمع عددين ضمن التقريب، وتشمل عدة دروس وهي ) ومراجعة( ،11111

:الضرب الوحدة الثانية

، حقائق الضرب 7، حقائق الضرب للعدد 7)حقائق الضرب للعدد وتشمل عدة دروس وهي، حقائق 6، خصائص عملية الضرب، حقائق الضرب للعدد 5، حقائق الضرب للعدد 4للعدد

22

، الضرب في العشرات والمئات، 1، حقائق الضرب للعدد 2، حقائق الضرب للعدد 2الضرب للعدد مراجعة(

:القسمة الوحدة الثالثة ، مراجعة(01(، القسمة على العدد 7(، القسمة )0)القسمة ) دروس وهيوتشمل عدة

:الكسور الوحدة الرابعة )الكسور، الكسور المتكافئة، مقارنة الكسور، مراجعة( وتشمل عدة دروس وهي

:(7الهندسة والقياس)الوحدة الخامسة

)المجسمات، وحدات قياس الكتلة، وحدات قياس الزمن، وحدات وتشمل عدة دروس وهي قياس الطول، المحيط، المساحة، مراجعة(

كتاب الرياضيات للصف الرابع األساسيوصف :يتكون الجزء األول من خمسة وحدات دراسية: الجزء األول الوحدة األولى: األعداد الكبيرة

األعداد الكبيرة، القيمة المنزلية للرقم ، 111111وتشمل عدة دروس وهي )األعداد ضمن ضمن األعداد الكبيرة، مقارنة األعداد وترتيبها، ومراجعة(

الوحدة الثانية: جمع األعداد وطرحها ضمن الماليين

وتشمل عدة دروس وهي )الجمع ضمن الماليين دون الحمل، الجمع ضمن الماليين مع ح ضمن الماليين مع استالف، التقريب والتقدير، الحمل، الطرح ضمن الماليين دون استالف، الطر

ومراجعة(

( 0الوحدة الثالثة: الضرب والقسمة)

وتشمل عدة دروس وهي )ضرب عدد من منزلة بعدد من منزلتين، ضرب عدد من منزلة بعدد من ثالث منازل، قسمة عدد من منزلتين على عدد من منزلة دون باق، قسمة عدد من

نزلة مع باق، ومراجعة(منزلتين على عدد من م

الوحدة الرابعة: الكسور العادية واألعداد الكسرية

23

الكسور المتكافئةـ، مقارنة الكسور، جمع وطرح الكسور، العدد )وتشمل عدة دروس وهي الكسري، الجمع والطرح على األعداد الكسرية، ومراجعة(

(0الوحدة الخامسة: الهندسة والقياس)

)المستقيمات المتوازية والمتعامدة، الزوايا، زوايا المثلث، ومراجعة(وتشمل عدة دروس وهي

الوحدة السادسة: البيانات

وتشمل عدة دروس وهي )تنظيم البيانات في جداول إشارات، تمثيل البيانات باألعمدة، ومراجعة(

:يتكون الجزء الثاني من خمسة وحدات دراسية: الجزء الثاني :األعدادنظرية الوحدة األولى

، قابلية القسمة 7)مضاعفات العدد، قابلية القسمة على العدد وتشمل عدة دروس وهي ، مراجعة الوحدة(5، قابلية القسمة على العدد 6، قابلية القسمة على العدد 7على العدد

:(7الضرب والقسمة ) الوحدة الثانية

ضرب عدد من في عدد من منزلتين، وتشمل عدة دروس وهي )ضرب عدد من منزلتيندد من ع على عدد من منزلتين، قسمة عدد من منزلتين ثالث منازل في عدد من منزلتين، قسمة

ثالث منازل على عدد من منزلتين، مراجعة الوحدة(

:الكسور العشرية واألعداد العشرية الوحدة الثالثة

ية، جمع الكسور العشرية، طرح العشرية، األعداد العشر الكسور)وتشمل عدة دروس وهي الكسور العشرية، جمع األعداد العشرية، طرح األعداد العشرية، مقارنة الكسور العشرية واألعداد

العشرية وترتيبها، مراجعة الوحدة(

:(7الهندسة والقياس ) الوحدة الرابعة

)المربع وخواصه، محيط المربع، المستطيل وخواصه، محيط وتشمل عدة دروس وهي المستطيل، التحويل بين وحدات القياس، حجم متوازي المستطيالت، مراجعة الوحدة(

:االحتمالالوحدة الخامسة )التجربة العشوائية، الفرصة، مراجعة الوحدة( وتشمل عدة دروس وهي

21

وباالطالع على عناوين الوحدات الدراسية وكذلك عناوين الدروس نرى أن محتوى الكتابين اد والعمليات والهندسة والقياس وكذلك اإلحصاء. وهذا يدلل على أن الكتابين قد يتنوع بين األعد

حظيا بقسط من االهتمام في تطوير المناهج، مما يساعد الطالب في هذه المرحلة على بناء أساسيات الرياضيات الالزمة له في حياته اليومية وما سيترتب عليها من مفاهيم ومهارات أخرى.

الثالث: الرياضيات والمعاييرالمحور

اتساقا مع أهمية الرياضيات فقد حظيت مناهج الرياضيات منذ نهاية القرن الماضي، وبداية القرن الحالي، في معظم دول العالم المختلفة بالعديد من الجهود التي تعمل على اصالح المناهج الدراسية المقدمة للطلبة بما يتماشى مع التطورات الحديثة المتسارعة، ومتطلبات العصر، حيث

أثر له العالميالرياضيات على المستوى وإصالح لمناهج ومشاريع تطويرحركات أن ظهور .إيجابي على زيادة االهتمام بمناهج الرياضياتواضح و

"أن الرياضيات قد اختلفت في تدريسها من الماضي (710م، ص7112) ويرى زنقورتنمية مسائل أصبح التركيز علىللحاضر، فبعد أن كانت السمة الغالبة عليها هي التدريبات وال

واستخدامها في الحياة وحل المشكالت والترابطات الرياضية وهذا الفهم للمنظومة الرياضية أداء واضحة للمنهج من المحتوى والتدريس"االختالف أدى إلى حتمية وجود معايير ومستويات

ن في أنظار الباحثين والعامليومن خالل أهمية الرياضيات للفرد والمجتمع؛ فإنها تعد محط مجال التربية والتعليم وخاصة في المناهج الدراسية، من خالل توجيه األنظار نحو تبني الرياضيات

م، 7117عقيالن ) هالمعاصرة في مناهج التعليم، وذلك ألنها تحقق األهداف التالية حسب ما ذكر ( ما يلي:77ص

والتكنولوجية ومعايشة الواقع العلمي المتطور علميا مسايرة روح العصر وفهم تطوراته العلمية .0واقتصاديا واجتماعيا وذلك عن طريق دراسة لغة العصر بما فيها من مصطلحات ورموز ومفاهيم

وممارستها كأداة اتصال علمية.استخدام األفكار والمفاهيم والمبادئ العامة التي تعمل على توضيح ميدان الرياضيات وربط فروعه .7

ببعض بصورة متكاملة لفهم الرياضيات ذاتها وفهم العلوم األخرى.بعضها االقتصاد في الوقت والجهد الالزمين لنمو األفكار والمفاهيم الرياضية عن طريق التركيز على .7

المفاهيم والمبادئ وتحسين أساليب اكتساب التالميذ لها.

25

مانيات ينصب نحو برامجوبدأت صياغة معايير مهنية عندما بدأ االهتمام في بداية الث حيث تعد حركة المعايير من أبرز التوجهات الحديثة، والمستجدات الرياضيات والعلوم المدرسية،

فة في اآلونة كثقافة وفلس بقوة؛ فقد انتشرت ،وتطوير المناهج الدراسية تقويم في مجالالتربوية مستوى التربية والتعليم على تالمختصين في مجاال حظيت بقبول وتفاعل من قبلوقد األخيرة،

الذي يكاد أن يطلق عليه مسمى " في العقد الحالي، ةالعصر وخاصحتى أصبحت سمة العالم، (.706م، ص 7116 البيالوي وآخرون،) ."Era of Standards-عقد المعايير

أهمية المعايير في تطوير العملية التعليمية

ل التي يمكن التعامل معها في المناهج الدراسية، ويعد مدخل المعايير من أهم وأفضل المداخوذلك لنظرته الشمولية وسعيه إلى تطوير كافة العناصر دون إغفال أي جانب من الجوانب. ويشير

( إلى أهمية المعايير في العملية التعليمية: 15م، ص7116الضبع )

يسعى إلى تميز جميع الطلبة وأن يحققوا معايير أداء محددة ومتميزة. .0 استخدام المعايير يمنع حدوث الفجوة بين مستوى تعلم التالميذ. .7 تمثل أساس في المحاسبة والمساواة. .7 مستوى. ىترفع جودة التعليم إلى أعل .4تعمل على اإلصالح المنهجي وتصف ما يجب أن يحدث في عمليتي التعليم والتعلم .5

من أجل اصالح كافة عناصر التعليم.

المتقدمة وإدارتها التعلمية قد بدأت بالتوجه نحو التطور الشامل، الذي ونالحظ بأن الدول ف المنشودة من العملية بدوره يؤدي إلى التوجه نحو المعايير من أجل الوصول إلى األهدا

( بأن حركة المعايير قد ارتبطت ارتباطا قويا بالتقويم 61م، ص7101التعليمية، وأشار محمود ) التعليمي وكذلك بالجودة الشاملة للتعليم وتحديد مخرجات التعليم والتعلم. المؤسسي لمكونات النظام

الوطنيالمجلس جهود مظاهر االهتمام بالرياضيات وإصالحها وكذلك تطويرها، ومن National Council of Teachersلمعلمي الرياضيات في الواليات المتحدة األمريكية

of Mathematics (NCTM،) أوائل المؤسسات التي اهتمت بالرياضيات وأخذت فهو منتطوير وكذلك تدريس الرياضيات تحسين ورقي وتقويم تهدف إليالتي زمام المبادرة العملية

ام ع المناهج الرياضية المدرسية، من مرحلة رياض األطفال حتى المرحلة الثانوية. حيث أنه في

26

(،NCTM) لمعلمـي الرياضـيات الوطنيالمجلس مديري منفريق عمل مشكل قام م 0126 لرياضياتتحسين نوعية اإلى هدف تإعداد معايير لتعليم الرياضيات من أجل بتأسيس فريق عمل

تتفق مع ما يجب أن تكون لمواجهة مناسبة تقويم المناهج بطرق تعليميةكذلك المدرسية، و وتقـويم وثيقـة معـايير مـنهج ما يسمى م 0121العام انبثق عن هذه اللجنة في ، ثم المسـتقبل

Curriculum and evaluation standards for school) المدرسية رياضـياتلل

Mathematics) .

م، حيث صدرت النسخة 7111ثم توالت التحديثات والتغيرات على هذه المعايير حتى عام Principles & Standards الرياضيات المدرسيةومعايير مبادئ ي أطلق عليهاتالمنقحة ال

for School Mathematics، أي تحسينفي إحـــداث كحجر أساس الذي يستخدمفهي تعتبر اضيات تعليم الريالمنشودة من تحقيق األهداف إلىللوصــول ،الرياضيات مناهجفــي أو تطوير

وذلك ألنها تتسم بالواقعية والدقة وبراعة التصميم. متعلم؛ لكل

لرائدة ا التقويم( -التعليم -) المنهاج( " أن هذه الثالثيةNimtz,2009 ,p85)وتذكر نيمتز والتي تتعامل مع العناصر األساسية المتداخلة في العملية التربوية أعطت أول اطار عمل قومي

، ص م7115)الوهيبي ، ويضيفشامل لإلصالح في مجال الرياضيات لكافة المراحل الدراسية"تجربة علمية رائدة فـي مجـال (،NCTM)لمعلمي الرياضيات وطنيالتجربة المجلس " أن(01

ـايير المع بين تلك مقارنـةفأصبحت ال، المدرسية رياضـياتمناهج المحـددة ل تأسـيس معـاييرر معاييكونها نحن من هؤالء، لمعرفة أينمهمة المطبقـة فـي مناهجنـا والممارسـات والمعـايير

( 14، ص7116ويشير كال من الدويري والقضاة )دولية. عالمية وتوجهات ذات صبغة تربوية أن مراجعة المناهج وفقا لمعايير الرياضيات المدرسية األمريكية منحى ناشئا من مناحي تقييم أن "

مناهج الرياضيات ومراجعتها، وتبرز عملية تقويم كتب الرياضيات وفق هذا المنحى كال من يات مدرسي ألي كتاب رياضحتواها والعمليات الذهنية التي تعمل على تنميتها لدى المتعلم، والبد م

من التطرق لها والعمل على معالجتها لدى المتعلم، وهو يتوافق مع النظرة الحديثة للرياضيات".

لمعلمـيوطني خبـراء المجلـس ال االهتمام الذي يوليهوترى الباحثة من خالل ما سبق وجعلها مادة قائمة على التفكير بكافة مجاالتها الرياضياتأهمية على (NCTM) الرياضيات

العقلية والمعرفية العليا. مهارات، وغيرها من الواالبداع واالكتشاف

27

لمعلمي الرياضيات الوطنيمعايير المجلس

National Council of Teachers of Mathematics

Standards (NCTM)

لكل طالب من مرحلة ما قبل ،مجموعة شاملة ومتماسكة من معايير الرياضياتهي الخطوط العريضةهي مبادئ ومعايير الرياضيات كما أن . الثاني عشرالروضة حتى الصف

مناهجخبراء الوالمعلمين و الطالبتدعو جميع وهي .للرياضيات المدرسيةللمكونات األساسية ر.مناسبة لتطورات العص في بناء برنامج الرياضيات للمساهمة أولياء األموروقادة المجتمع، و

(NCTM,2000)

الرياضــيات المدرســية ئ التــي تقــوم عليهــاالمبــاد

Principles for School Mathematics

تقوم عليها ستة مبادئ، (NCTM)لمعلمي الرياضيات الوطنيوقد أورد المجلس تصف خصائص تعليم ( أنها24م، ص 7101التي يرى أبو زينة )و الرياضيات المدرسية،

لتربويون عليها اتعكس التوجهات األساسية التي يبني الرياضيات ذات نوعية عالية المستوى وتكون قوية عندما يجري استخدامها مها لتطوير قراراتهم التي تؤثر في الرياضيات المدرسية،

باإلضافة إلى ذلك ترى الباحثة أن هذه المبادئ تسهم في تطوير .مدرسيةالرياضيات ال برامجير لعام وردت في وثيقة المعاي وفيما يلي المبادئ كما مناهج الرياضيات في مراحل التعليم العام.

:(NCTM,2000) م7111

The Equity Principle- مبدأ المساواة .0

بشكل عالية لكل الطلبةالتوقعات اإلنصاف وال التميز في تعليم الرياضيات يتطلبإن استيعاب و ات، الرياضي تاح لهم الفرصة بشكل مناسب لتعلملهم حتى ت قوي الدعم ، وكذلك المتساو

لكل األفراد. تعلم الرياضياتحتى يتم الفروق الفردية

28

The Curriculum Principle- مبدأ المنهاج .7

أكثر ،امةهعلى الرياضيات ال المنهج يجب أن يكون مترابط بشكل منطقي ويركـزحيث أن من األنشطة، وكذلك يجب أن يتمتع بالتسلسل والتتابع والوضوح عبر المراحل الدراسية المتتالية.

The Teaching Principle-التعليممبدأ .7

تاجون تعلمه،وما يح الخبرات السابقة لدى الطلبة،هم ما تعليم الرياضيات الفعال فيستلزم ل ومن ثم يستدعي توفير الدعم من أجل التعليم أفضل لهم.

The Learning Principle-التعلممبدأ .4

مع الفهم، وكذلك يجب ربط الخبرات والمعارف الجديدة رياضياتلل الطلبة يتطلب تدريس بالمعرفة والخبرة السابقة.

The Assessment Principle-التقويممبدأ .5

بـةعلومات مفيـدة لكـل مـن الطليمد بالمأن يدعم التقويم تعلم الرياضيات الهامة، و ينبغي ، حتى تتم معرفة مدى تحقيق األهداف وفعاليتها.والمعلمين

The Technology Principle-التقنيةمبدأ .6

ت التـي ضيات، فهي تؤثر على الرياضيالها دور أساسي في تعليم وتعلم الرياالتكنولوجيا تعلم الطلبة.تعزز و تدريسها يـتم

معايير الرياضيات المدرسية

Standards for School Mathematics

لمهاراتالمعارف واوكذلك ةالرياضي والمعلومات معايير الرياضيات المدرسية تصف الفهم. عشر الثانيالتي يجب أن يكتسبها الطالب من مرحلة ما قبل الروضة حتى الصف الرياضية

د المراحل، وقكل معيار يتكون من اثنين إلى أربعة أهداف محددة تنطبق على جميع حيث أن صنفت المراحل على النحو اآلتي:

29

(.K-7من الروضة حتى الصف الثاني ) - (.5-7من الصف الثالث حتى الصف الخامس) - (.2-6الصف السادس حتى الصف الثامن)من - (.07-1من الصف التاسع حتى الصف الثاني عشر) -

من الصف الثالث حتى المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات وما تهتم به الدراسة هو معايير .(5-7الصف الخامس)

أن معايير الرياضيات NCTM,2000)) لمعلمي الرياضيات الوطنيالمجلس وقد أوضح المدرسية تنقسم إلى قسمين:

األول: معايير المحتوى الرياضي: وهذه المعايير تحدد المعرفة التي ينبغي للطلبة معرفتها، وهي تصف ما هو موجود في كتاب الرياضيات من مواضيع ومفردات.

المعرفة دامالثاني: معايير العمليات الرياضية: وهي تصف مخرجات عملية التعلم واستخوطرق اكتسابها، وتنفيذ معايير العمليات من خالل أي محتوى رياضي، بحيث يتيح ذلك اكتساب

الحقائق والوصول إليها واستخدامها وعالقتها بالظواهر الحياتية.

وهذا التقسيم ال يعني أن منهج الرياضيات مجزأ إلى جزأين منفصلين وغير مترابطين. بل "وتتكامل مع بعضها البعض، فالعمليات يمكن تعلمها من خالل معايير المحتوى، نجد أنها تتداخل

والمحتوى يمكن تعلمه من خالل العمليات، فمثال يرتبط حل المسألة الرياضية ارتباطا وثيقا بمعايير العبسي، و . )عباسلتفكير والربط"المحتوى، كما يرتبط معيار الهندسة بمعايير العمليات كا

.(40م، ص7112

وسنعرض في السطور التالية معايير المحتوى ومعايير العمليات كما أوردها المجلس م:7111لعام NCTM)لمعلمي الرياضيات ) الوطني

Content Standards-أوال/ معايير المحتوى

ساسية، أخمسة معايير رئيسية، بحيث يشمل كل معيار من هدفين إلى أربعة أهداف وتشمل وهي كما يلي:

Numbers and Operations-والعملياتاألعداد .0

التعليمية من مرحلة ما قبل الروضة وحتى الصف الثاني عشر المناهج يجب أن تساعد أن: على كل طالب

31

،العدد.وأنظمة األعدادوالعالقات بين ها،وطرق تمثيل يفهم األعداد فهم معنى العمليات وكيف ترتبط ببعضها البعض.ي ويعطي تقديرات معقولة.طالقةيحسب بدقة وب ،

أن: 5- 7** يجب على الطالب في الصفوف من

يفهم بنية القيمة المكانية لنظام العد العشري ويستطيع أن يمثل ويقارن األعداد الكلية (0 والعشرية.

يتعرف التمثيالت المتكافئة لنفس العدد وينتجها بوساطة توليف ونشر األعداد. (7

ور كأجزاء من وحدات كاملة، وأجزاء من مجموعة، وكمواقع على خطوط يطور فهم الكس (7 األعداد، وكحاصل قسمة لألعداد الكلية.

يستخدم النماذج، والعالمات، واألشكال المتكافئة للحكم على الكسور. (4

يتعرف وينتج أشكال متكافئة للكسور االعتيادية، الكسور العشرية، والنسب المئوية. (5

ألعداد األقل من صفر بتمديد خط األعداد ومن خالل تطبيقات مألوفة.يستكشف ا (6

يصف أصناف األعداد طبقا للسمات مثل طبيعة عواملها. (2

يفهم معاني مختلفة للضرب والقسمة. (2

يفهم تأثيرات ضرب وقسمة األعداد الكلية. (1

الت.لحل المشك يعين ويستخدم العالقات بين العمليات مثل القسمة كمعكوس للضرب (01

يفهم ويستخدم خصائص العمليات مثل توزيع الضرب على الجمع. (00

يطور الدقة والبراعة مع ضرب األعداد المكونة من رقم واحد والقسمة المقابلة لها (07 .51×71واستخدامها بالحساب الذهني للمسائل ذات العالقة مثل

وقسمة األعداد الكلية.يطور الدقة والبراعة في جمع وطرح وضرب (07

يطور ويستخدم استراتيجيات لتقدير النتائج للعمليات الحسابية على األعداد الكلية ويحكم (04 على معقولية النتائج.

31

يطور ويستخدم استراتيجيات لتقدير الحسابات التي تحتوي على كسور اعتيادية وعشرية (05 في مواقف ذات عالقة بخبرات الطالب.

النماذج البصرية والعالمات واألشكال المتكافئة ليجمع ويطرح الكسور االعتيادية يستخدم (06 والعشرية.

يختار طرق وأدوات مناسبة إلجراء العمليات الحسابية من بين الحسابات الذهنية (02 ةوالتقديرات واآلالت الحاسوبية واستخدام الورقة والقلم طبقا لبيئة وطبيعة الحسابات ويستخدم الطريق

واألداة المختارة.

Algebra-الجبر .7

التعليمية من مرحلة ما قبل الروضة وحتى الصف الثاني عشر المناهج يجب أن تساعد أن: كل طالب على

.يطور األنماط والعالقات والدوال الرموز الجبرية.باستخدام يمثل ويحلل المواقف الرياضية والبنى الجبرية لتمثيل وفهم العالقات النوعية.يستخدم النماذج الرياضية يحلل التغيير في بيئات مختلفة.

أن: 5- 7** يجب على الطالب في الصفوف من

يصف ويمدد ويكون تعميمات عن األنماط الهندسية والعددية. (0

يمثل ويحلل األنماط والدوال مستخدما الكلمات والجداول والرسوم. (7

ميع والتوزيع ويستخدمها في العمليات الحسابية مع يميز الخصائص مثل اإلبدال والتج (7 األعداد الكلية.

يمثل فكرة المتغير كمجهول القيمة مستخدما الحروف أو الرموز الجبرية. (4

يعبر عن العالقات الرياضية مستخدما المعادالت. (5

م و ينمذج مواقف المشكالت الرياضية بوساطة األشياء ويستخدم التمثيالت مثل الرس (6 والجداول والمعادالت ليستخلص النتائج.

32

يستقصي كيف أن التغير في أحد المتغيرات يستلزم التغير في المتغير الثاني. (2

يميز ويصف المواقف الرياضية باستخدام الثوابت أو المتغيرات والمقارنة بينها. (2

Geometry-الهندسة .7

التعليمية من مرحلة ما قبل الروضة وحتى الصف الثاني عشر المناهج يجب أن تساعد أن: كل طالب على

،ياضية عن الحجج الر ويطوريحلل صفات وخصائص األشكال الهندسية ثنائيـة أو ثالثيـة األبعـاد العالقات الهندسية.

اإلحــداثيات ويــصف العالقــات الفراغيــة مــستخدما اإلحــداثيات الهندســية وغيرهــا مــن أنظمــة يحدد التمثيل.

لتحليل المواقف الرياضية. واستخدام التمثيالت يطبق التحويالت الهندسية لمشكالت.اوالتعليل الفراغي والنمذجة الهندسية لحل والتفكير المكاني يستخدم التمثيل البصري

أن: 5- 7** يجب على الطالب في الصفوف من

يعين ويقارن ويحلل خصائص األشكال ذات البعدين وثالثية األبعاد وينمي مجموعة (0 مفردات يصف بها تلك الخصائص.

يصنف األشكال ذات البعدين وثالثية األبعاد طبقا لخصائصها وينمي تعريفات ألصناف (7 األهرامات.األشكال مثل المثلثات و

يستقصي ويصف ويبرر نتائج تقسيم وجمع وتحويل األشكال. (7

يستكشف التطابق والتشابه. (4

يكون ويختبر التخمينات )الحدس الرياضي( عن الخصائص الهندسية والعالقات وينمي (5 حجج منطقية لتبرير النتائج.

.دسيةوالمفردات الهنيصف الموقع والحركة مستخدما اللغة العادية (6

ينشئ ويستخدم األنظمة اإلحداثية لتحديد المواقع ويصف المسارات. (2

يوجد المسافة بين النقط على الخطوط األفقية والرأسية للنظام اإلحداثي. (2

33

يتنبأ ويصف النتائج لإلزاحة واالنعكاس والتدوير لألشكال ذات البعدين. (1

أن الشكلين متطابقان. يصف الحركة أو سلسلة الحركات التي سوف توضح (01

يعين ويصف خط التماثل والدوران في األشكال والتصميمات ذات البعدين وثالثية األبعاد. (00

يبني ويرسم األشياء الهندسية. (07

يكون ويصف تصورات ذهنية لألشياء واألنماط والمسارات. (07

الشيء.يعين ويبني الشيء ثالثي األبعاد من تمثيالت ذات بعدين لذلك (04

يعين ويبني تمثيال ذا بعدين لشيء ثالثي األبعاد. (05

يستخدم نموذج هندسي لحل المشكالت في مجاالت رياضية أخرى مثل األعداد والقياس. (06

يتعرف األفكار الهندسية والعالقات ويطبقها في مواضيع أخرى وفي حل المشكالت التي (02 ة.تظهر في الصف الدراسي أو الحياة اليومي

Measurement-القياس .4

يجب أن تساعد المناهج التعليمية من مرحلة ما قبل الروضة وحتى الصف الثاني عشر :أن كل طالب على

،وإجراءات القياس.يفهم قابلية القياس لألشكال والوحدات، والنظم المناسبة، واألدوات والصيغ لتحديد القياسات واألساليب التقنيات يستخدم.

أن: 5- 7على الطالب في الصفوف ** يجب

يفهم السمات مثل الطول والمساحة والوزن والحجم وانفراج الزاوية ويختار نوع الوحدة (0 المناسبة لقياس كل سمة.

يفهم الحاجة للقياس باستخدام وحدات معيارية ويألف التعامل مع الوحدات المعيارية في (7 األنظمة التقليدية والمترية.

ويالت بسيطة لوحدة القياس مثل التحويل من السنتيمترات إلى األمتار ضمن يتمم تح (7 نظام القياس.

31

يفهم أن القياسات تقريبية ويستنتج كيف أن الفروق في الوحدات يؤثر على دقة القياس. (4

يكتشف ماذا يحدث لقياسات الشكل ذي البعدين مثل محيطه ومساحته عندما يتم تغيير (5 .الشكل بطريقة ما

يطور استراتيجيات لتقدير المحيطات والمساحات والحجوم لألشكال غير المنتظمة. (6

يختار ويطبق وحدات معيارية مناسبة وأدوات لقياس الطول والمساحة والحجم والوزن (2 والوقت والحرارة والزاوية.

يختار ويستخدم عالمات لتقدير القياسات. (2

إليجاد مساحة المستطيالت والمثلثات ومتوازيات األضالع.يطور ويفهم ويستخدم صيغا (1

يطور استراتيجيات لحساب المساحة السطحية والحجم لمتوازي المستطيالت. (01

Data Analysis & Probability-تحليل البيانات واالحتمال .5

يجب أن تساعد المناهج التعليمية من مرحلة ما قبل الروضة وحتى الصف الثاني عشر :أن الب علىكل ط

إلجابة ل البيانات، ويجمع البيانات وينظمها ويعرضهاب هامع ن التعامليصوغ األسئلة التي يمك .على األسئلة

اإلحصائية المناسبة لتحليل البياناتاألساليب يختار ويستخدم. والتنبؤات المبنية على البيانات. االستنتاجاتم ويقو ريطو لالحتماالتيفهم ويطبق المفاهيم األساسية.

أن: 5- 7** يجب على الطالب في الصف

يصمم استقصائيات لتقديم سؤال يأخذ بعين االعتبار كيف أن طرق جمع البيانات تؤثر (0 على طبيعة مجموعة البيانات.

يجمع البيانات مستخدما المالحظة والمسح والتجربة. (7

االنتشار واألعمدة البيانية والخطوط يمثل البيانات مستخدما الجداول والرسوم مثل خط (7 البيانية.

35

يتعرف االختالفات في تمثيل البيانات الفئوية والعددية. (4

يصف شكل وأهمية خصائص مجموعة من البيانات ويقارن مجموعات البيانات المترابطة (5 مع التركيز على كيفية توزعها.

عن ط ويستنتج ماذا يظهر أو ال يظهريستخدم مقاييس النزعة المركزية مركزا على الوسي (6 مجموعة البيانات.

يقارن تمثيالت مختلفة لنفس البيانات ويقوم درجة توضيح كل تمثيل للمظاهر المهمة (2 للبيانات.

يقترح ويبرر النتائج والتنبؤات المبنية على البيانات ويصمم دراسات الستقصائيات أقوى (2 للنتائج والتنبؤات.

األحداث كمتوقعة أو غير متوقعة الحدوث ويناقش درجة االحتمال مستخدما يصف (1 الكلمات "أكيد، متساوي االحتمال، مستحيل".

يتنبأ باحتمال النتائج للتجارب البسيطة ويختبر التنبؤات. (01

يفهم أن قياس االحتمال للحدث يمكن تمثيله بوساطة األعداد من الصفر إلى الواحد. (00

Process Standards-العملياتعايير ثانيا/ م

الخمسة من خالل أمثلة توضح ما يبدو عليه كل معيار وما اتيتم وصف معايير العملي يلي:وهي كما .دور المعلم في تحقيقه

Problem solving-المشكالتحل .0

يجب أن تساعد المناهج التعليمية من مرحلة ما قبل الروضة وحتى الصف الثاني عشر :أن علىكل طالب

رياضية جديدة من خالل حل المشكالت. ةيبني معرف األخرى. السياقاتفي الرياضيات و تكون يحل المشكالت التي المشكالت. لتي تالئم حلمن االستراتيجيات ا عددايطبق ويكيف حل المشكلةل عملية يفكر في إجراءات.

36

Reasoning & Proof-والبرهانلتعليل ا .7

التعليمية من مرحلة ما قبل الروضة وحتى الصف الثاني عشر يجب أن تساعد المناهج كل طالب على أن:

ناصر أساسية للرياضيات.كعالتعليل والبرهان يدرك أهمية .يبني ويكون التخمينات "الحدس" الرياضية ويتحقق منها .يطور الحجج والبراهين الرياضية ويقومها البرهان وطرق التفكيرمن متنوعة أنماطا يختار ويستخدم.

Communication-التواصل .7

يجب أن تساعد المناهج التعليمية من مرحلة ما قبل الروضة وحتى الصف الثاني عشر كل طالب على أن:

تفكيره الرياضي من خالل التواصل. يعززينظم و إلى أقرانه ومعلميه واآلخرين. بشكل مترابط وواضحتفكيره الرياضي يوصل التي يستخدمونها. ستراتيجياتاالو لدى اآلخرين الرياضيم التفكير يحلل ويقو يستخدم لغة الرياضيات للتعبير عن األفكار الرياضية بدقة.

Connection-الترابط .4

يجب أن تساعد المناهج التعليمية من مرحلة ما قبل الروضة وحتى الصف الثاني عشر :كل طالب على أن

ها.األفكار الرياضية ويستخدم على يتعرف ابطا ومتماسك.عمال متر إلنتاج ،األفكار الرياضية على بعضها البعضويناء كيفية ربط يفهم يتعرف ويطبق الرياضيات في بيئات خارج الرياضيات

Representation-التمثيل .5

يجب أن تساعد المناهج التعليمية من مرحلة ما قبل الروضة وحتى الصف الثاني عشر :كل طالب على أن

تمثيالت لتنظيم األفكار الرياضية وتسجيلهاالن ويستخدم يكو.

37

.يختار ويطبق ويترجم عبر التمثيالت الرياضية لحل المشكالت يستخدم التمثيالت لنمذجة وتفسير الظواهر الطبيعية واالجتماعية والرياضية.

ومعايير توى معايير المح-وبالنظر إلى العرض السابق لمعايير الرياضيات المدرسية بشقيها نالحظ بأنه يوجد مبررات هامة تجعلنا نتبنى هذه المعايير، وأن نطور مناهجنا وبرامجنا -العمليات

التعليمية على أساسها، وذلك من خالل أخذها كخطوط عريضة لواضعي مناهج الرياضيات تم وضعها هالمدرسية، لما تتمتع به من الدقة والتكامل األفقي والرأسي لمادة الرياضيات، وكذلك أن

لكي تلبي حاجات جميع المتعلمين وميولهم وتطلعاتهم المستقبلية، ومراعاة الفروق الفردية بينهم، وبذلك نواكب التقدم العلمي والتطور الذي نعيشه اليوم على جميع األصعدة.

تجارب لمناهج وكتب رياضيات صدرت بناء على معايير الرابع:المحور

الوطني لمعلمي الرياضيات في قيام العديد من الدول لبناء برز تأثير معايير المجلسأو معايير خاصة ،NCTMوتقويمها على أساس معايير، سواء كانت معايير امناهجها وتطويره

بها قامت على تطويرها وإعدادها.

تجربة استراليا

The Australian Curriculum األستراليةالهيئة المنهاج والتقييم والتبليغ

Assessment and Reporting Authority (ACARA) م( قد تمت 7112في عام ) حيث أفادت أنه األستراليةهي الهيئة المسؤولة عن تطوير المناهج

لجميع األستراليين، واتفقوا على أن المنهج الوطني من شأنه أن الموافقة على أن جودة التعليماضيات وقد بدأ التطوير في منهاج اللغة اإلنجليزية والريورا رئيسيا في توفير جودة التعلم، يلعب د

في صحيفة المعلومات للمنهج األسترالي أن (ACARA,2010وأفادت أكارا ) والعلوم والتاريخ. المنهاج هو من الطراز العالمي من حيث الطريقة التي تم تطويره، والتي تم بناؤه فيها وكذلك

طريقة توصيله للمدارس والمعلمين.

،للرياضيات من الروضة الى العاشراألسترالي السمات الرئيسية لمسودة المنهج كما أن (الحساب والجبر واإلحصاء واالحتمال والقياس والهندسة) يتم تنظيمها حول ثالثة فروع المحتوى

38

ى ولقد أدمجت الكفاءة في المحتو .(الفهم، الطالقة، حل المشكالت، المنطق) فروع الكفاءة وأربعة فرع من فروع المحتوى الثالثة.في كل

صياغة مسودة المنهج السترالي للرياضيات المراجع الدولية التي تم العتماد عليها في الروضة الى العاشر من

الروضة الى العاشر، بصفة رئيسية، مع تتفق مسودة المنهج االسترالي للرياضيات من (،ياتالوطني لمدرسي معايير الرياض صوفة في الواليات المتحدة األمريكية )المجلسالمو التوقعات

ائية تقرير الجمعية اإلحص المتحدة. الرياضيات في نيوزيلندا، وتلك من فنلندا والمملكة منهج Guidelines forاإلحصائي التوجيهية في التقييم والتدريس في التعليم األمريكية، المبادئ

Assessment and Instruction in Statistics Education (GAISE قد تم )استخدامها .واالحتمالاإلحصاء في تطوير فرع

د تم مسودة محتوى المنهج االسترالي ق يتعلق بمنهج الرياضيات في سنغافورة، فإن فيماطوير فهم الطالب الفرصة لت لضمان بأن لدى واالبتدائية المبكرةأكثر في السنوات إدخالها ببطء

.االنتقالعميق قبل

لندانتجربة ف

يصنف النظام التعليمي في فنلندا بأنه من أفضل األنظمة التعليمية في العالم، وعند االطالع على نتائج االختبارات العالمية تكون فنلندا في مقدمة الدول. حيث أن من أحد المبادئ األساسية

حصول جميع أفراد المجتمع على تعليم متكافئ بغض النظر عن هويتهم. في التعليم الفنلندي هو( Niemi,2017أهم ما يميز التعليم في فنلندا هو مجانية التعليم لكافة المراحل. وتشير نامي )

أن المناهج التعليمية الرئيسية في فنلندا تركز بشكل أساسي على التنشئة المتكاملة للطالب، وأن ته المعلم هو مدى قدرته على االرتقاء بقدرات وإمكانيات كل طالب. وأشار التحدي الذي يواج

أن المجلس الوطني للتعليم الفنلندي في وثيقة المناهج الدراسية ( "04م، ص7102عريف )األهداف العامة لتعليم الرياضيات للمرحلة األساسية إال أنه ترك الحرية في اختيار الكتب األساسية

و إن أهم ما يميز منهج الرياضيات الفنلندي هتيجيات التي تحقق هذه األهداف. و والمواد واالستراقلة عدد الدروس التي تدرس في كل مرحلة من مراحل التعليم األساسي، إال أنه يتفوق في عمق ع ليغطي المفاهيم والمهارات نفسها التي يتم قياسها في اختبارات المحتوى الذي وض

39

Programme for International Student Assessment PISA)) كما يركز المنهج .على حل المشكالت وتطبيق المعرفة والمهارات الرياضية في واقع الحياة، كما ويعطي منهج الرياضيات أولوية كبرى للحساب الذهني، الذي يشجع الطالب على الحساب دون استخدام الورقة

ة التقويم، كما ويتم تقديم التغذية الراجعة المفيدة للطلبوالقلم. ويتم استخدام أساليب متنوعة من المهارات التي تحتاج إلى تطوير" والتي تساعدهم على معرفة

تجربة قطر

أنها عملت على إصالح التعليم في م(7114)هيئة التعليم، أفادت هيئة التعليم في قطرقطر، وأنها كلفت نخبة دولية متميزة من خبراء المناهج، تحت إشراف العاملين في هيئة التعليم، بإعداد معايير تركز على المحتوى األساسي الذي يعمل على تزويد الطلبة بما يحتاجونه في

ذه هتؤكد هيئة التعليم على أن و حياتهم المهنية في ضوء متطلبات القرن الحادي والعشرين.وتحقيق مستويات تفوق القطريين التعلم ب يذجميع التالم الجديدة لمناهج التعليم إنه بإمكان المعايير

.الدولية االختباراتفي نتائج ممتازة وتحقيقعالية من اإلنجازات. أهداف المعايير الخاصة بالرياضيات

على التالميذ أن: إن مجمل أهداف معايير الرياضيات هو أنه

اضيات أوفي الري يصبح بإمكانهم حل المسائل الرياضية المألوفة منها والغير مألوفة إن في .مجال الواقع وغير ذلك من المواضيع

لك ذ تنمية البراعة في الحسابات الفكرية والمكتوبة، ومعالجة التقنيات الجبرية وغيرها بما في .التصور والتخيل الهندسي

اآلالت الحاسبة والكومبيوتر لدعم وتنمية األعمال الرياضيةاستعمال والعالمات إيصال األفكار الرياضية بدقة من خالل لغة طبيعية ورياضية مثل األعداد

.والرموز والرسوم والخطوط البيانية والمصطلحات الرياضية البرهان ائلاختيار واستعمال أنماط مختلفة من التفكير بما في ذلك أنواع مختلفة من وس. الربط بين مختلف األفكار الرياضية وبين الرياضيات وغيرها من المواضيع. تقدير الطرائق المنو عة لتطبيق واستعمال األفكار الرياضية في المجتمع المعاصر. تقدير مساهمة الرياضيين في تاريخ الرياضيات وتنميتها.

11

فروع المعايير الخاصة بالرياضيات

بالرياضيات منظمة وفقا للفروع التالية: المعايير الخاصة

االستنتاج وحل المسائل الحساب والجبر باإلضافة إلى حساب التفاضل والتكامل ابتداء من الصف العاشر. 1 الهندسة والقياسات، والذي يشمل علم المثلثات ابتداء من الصف. شرابتداء من الصف العامعالجة البيانات، والتي تقسم إلى علم اإلحصاء وعلم االحتمال

.وما بعد

المعايير التي اعتمدت عليها هيئة التعليم في قطر

ح المعايير الرياضية من:أفادت هيئة التعليم أنها استفادت من األمثلة التي توض

الدولية االختباراتبنود الرياضيات المنشورة في(TIMSS (1963 أو

(8991)TIMSS-R الدولية االختباراتأو أمثلة عنها مأخوذة منTIMSS 2003 .جميعها نشرت من قبل الجمعية الدولية لتقييم التحصيل الثقافي، الهاي، بلجيكا

الصناعيتعليم والالدراسي للتعليمأمثلة مأخوذة من منهج الرياضيات Mathematics

in Education and Industry (MEI )المستوى المتقدم لشهادة بامتحانات الخاصة ناتاالمتحاويشرف عليها مجلس يحضرها ويوزعها امتحاناتالتعليم العمومية، وهي

.وكامبريدج أكسفوردالمشترك لجامعتي منهج التعليم الوطني في إنجلترا. اختباراتأمثلة مأخوذة من

تجربة اإلمارات العربية المتحدة

)وزارة التربية م7104اإلمارتية في اإلطار العام للمنهاج عام ذكرت وزارة التربية والتعليم وادر ك التكيف معه وذلك من خالل إعداد نعيش في عالم متغير يستلزم، أننا م(7104والتعليم،

الحاضر والمستقبل للمساهمة في والعشرين بما يتالءم مع حاجات تملك مهارات القرن الحادي د القادمةمخرجات التعليم في العقو التعليم مسؤولية التحقق من أن تنمية المجتمع. وتقع على نظام

.بشكل فعال على التحليل والتوليف والتقييم قادرة على خلق كوادر تتمتع بالقدرة

11

از األوللتحقيق تعليم من الطر للمناهج والتقويم كحجر أساس ويـأتـي إطــار المعايير الوطنية هو يبينفي تعليم الرياضيات و بما يتفق مع التوجهات الدولية ةفي دولة اإلمارات العربية المتحد

نهاية الصفب توظيفها بكفاءة المهارات التي على المتعلم أن يكتسبها ويتقنها ويكون قادرا على مية فيعليه الممارسات التعلي الدراسي والحلقة الدراسية، كما أنه يضع تصورا لما يجب أن تكون

يات للصفوف الرياض والتعليم بـوضـع معايير مـادة ذا قام فريق من وزارة التربيةلـ. مدارسنا الحكوميةنهجية م توجيه الميدان التربوي نحو اتباع الصف الثاني عشر، هدفه من ذلك من الروضة إلى

م، ص 7114وقد أشار السواعي ) .بدولة اإلمارات العربية المتحدة دقيقة للتعليم في المدارساإلمارات العربية المتحدة في تطوير المناهج المدرسية للرياضيات أنها قد ( عن تجربة24-26

للرياضيات وكذلك رؤيتها لتطوير وتعليم الرياضيات، مما يؤدي NCTMارتكزت على معايير إلى التغير الحقيقي في مناهج الرياضيات وطبيعتها، كما أضاف أن عملية التطوير للمناهج

التي أصدرتها وزارة التربية والتعليم والشباب والموسومة باسم " وثيقة م(7117جاءت بعد وثيقة ) تطوير التعليم األساسي والثانوي في دولة اإلمارات العربية المتحدة".

معايير التعلم أهمية م(7104)وزارة التربية والتعليم، لخصت وزارة التربية والتعليم اإلمارتيةو بالنسبة لدولة اإلمارات العربية المتحدة فيما يلي:

.استجابة للرؤية المستقبلية للدولة .ضمان جودة النظام التعليمي وخاصة المخرجات التعليمية .التركيز على المتعلم كمحور للعملية التعليمية التعلمية .مواكبة متطلبات القرن الحادي والعشرين تعليمي اإلماراتي على التنافسية.قدرة النظام ال .تطبيق قيم العدالة والمحاسبية والشفافية م، واإلنماء التعليم والتعلم والتقوي واستراتيجياتتطوير عمليات تصميم المناهج الدراسية

ني.مهال المشاركة المجتمعية.

خطوات وضع المعايير:

سنغافورة لمية مثل: عا ومقارنتها بوثائق لمعاييرالمحلية قام الفريق باستعراض وثيقة المعاييريات المتحدة الوال الرياضيات المدرسية الجديدة في واليابان، كما استعرض مبادئ ومعاييروالصين

12

دولية التوجهات المن دراسـة الرياضيات لـدى كل لى المواصفات المحددة لمادةإ األمريكية، إضافة Programme for الطلبةلتقييم والبرنامج الدولي (TIMSS)والعلوم في الرياضيات

International Student Assessment (PISA،) إلى محتوى األولمبياد الخليجي باإلضافة الدولي وكذلك األولمبياد Gulf Mathematical Olympiad (GMO،) للرياضيات .International Mathematical Olympiad ((IMO للرياضيات

فلسطين تجربة

في في اإلطار العام لمنهاج الرياضيات م(7102) ةأفادت وزارة التربية والتعليم الفلسطيني( أنها استندت إلى عدة معايير دولية ووطنية عندما قامت بتطوير 01-0المرحلة األساسية )

المناهج الفلسطينية، وهي كما يلي:

المعايير المحورية العلمة لتعلم الرياضياتCommon Core Learning Standards

for Mathematics لمعلمي الرياضيات الوطنيمعايير المجلسNational Council of Teachers

of Mathematics Standards (NCTM) .في الواليات المتحدة األمريكية اإلطار العام لمناهج الرياضيات في ماساتشوستسMassachusetts Curriculum

Framework-2011. ةوثيقة الخطوط العريضة لمناهج الرياضيات الياباني .المؤشرات التي وفرتها دراسات التقويم الوطني والدولي في فلسطين ( 7101-7104وثيقة الخطة االستراتيجية للتطوير التربوي لألعوام )م

التعقيب على التجارب

عطي أنه ي وخبراتهم لتطوير مناهجهمتجارب الدول النظر في وترى الباحثة من خالل يبية وخاصة أننا في المرحلة التجر ، عالمية مبررات لتطوير مناهجنا الفلسطينية من خالل معايير

فعلينا أن نحدد المحتوى م، 7102-7102لمناهجنا الجديدة التي طبقت في العام الدراسي لعلمي معايير دولية وتواكب التقدم ا وتستند إلى ةفالدراسية المختل الضروري لطالب في المراحل

.الرأسي للمناهج الدراسية، مع التكامل األفقي و والتكنولوجي

13

التعقيب على اإلطار النظري

األدب التربوي المتعلق بمحاوره، التعمق في و استفادت الباحثة من دراسة اإلطار النظري وكذلك التعرف على معاييرفهم الرياضيات المعاصرة ومراحل تطوير الرياضيات المدرسية،

جارب ت واالطالع علىالرياضيات المدرسية وخاصة معايير المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات. و أ المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات، على أساس معايير لديها مناهج التعليميةال طورت لدول

من أجل تحسين وتطوير مناهجها في ضوئها. معايير خاصة بهال عدادهاإ

الباحثة إعداد أداة تحليل المحتوى وتوظيفها في تحليل كتب الرياضيات في استفادت كما الرياضيات واإلجابة على أسئلة الدراسة.ضوء معايير المجلس الوطني لمعلمي

11

الفصل الثالث

الدراسات السابقة

15

الفصل الثالث الدراسات السابقة

تطوير ، سواء كان في مجال النزلت المعايير التربوية مركز اهتمام التربوييلقد كانت وما ني د شكلت معايير المجلس الوطأو التقويم أو حتى بناء المناهج في كافة المراحل الدراسية، ولق

( نقلة نوعية في تقويم مناهج الرياضيات، وكانت وجهة نظر NCTM) لمعلمي الرياضياتوبحوث تربوية ألهداف متنوعة. وفي هذا الفصل ستتناول الباحثة تالباحثين إلجراء دارسا

الدراسات السابقة والبحوث المرتبطة بالدراسة الحالية التي رجعت إليها الباحثة في إعداد أدوات الدراسة واالستفادة منها في محورين:

ء و ودراسات وبحوث تناولت تحليل وتقويم محتوى كتب الرياضيات في ض المحور األول: (.NCTM) لمعلمي الرياضياتمعايير المجلس الوطني

دراسات وبحوث تناولت تحليل وتقويم محتوى كتب الرياضيات في ضوء المحور الثاني: معايير أخرى.

الترتيب الزمني إلجراء الدراسات والبحوث من األحدث ةوقد عمدت الباحثة على مراعاإلى األقدم، مع توضيح الهدف من كل دراسة، والمنهج المستخدم فيها، وعينتها، واألدوات المستخدمة، وأهم النتائج التي توصلت إليها، ثم أعقبتها بالتعليق على كل محور موضحة عالقتها

واالختالف بينهما. بالدراسة الحالية من حيث أوجه االتفاق

المحور األول: دراسات وبحوث تناولت تحليل وتقويم الكتب في ضوء معايير لمعلمي الرياضياتالمجلس الوطني

م(:7106دراسة جواد ) -

هدفت الدراسة إلى تحليل محتوى كتاب الرياضيات للصف الرابع العلمي في العراق في الوصفي التحليلي. ولتحقيق هدف الدراسة (، استخدمت الباحثة المنهج NCTMضوء معايير)

استخدمت الباحثة أداة تحليل المحتوى، تحتوي على معايير المحتوى. وتكونت عينة الدراسة من

16

كتاب الرياضيات للصف الرابع العلمي )اإلحيائي، والتطبيقي( الذي يدرس في المدارس الثانوية كما أن توافر المعايير في أغلب األحيان،في العراق ويتألف من سبعة فصول. وقد بينت الدراسة

وأن بعض المعايير لم تكن موجودة. وافتقار المناهج العراقية لمعايير الرياضيات المدرسية والصادرة (.NCTMلمعلمي الرياضيات) الوطنيعن المجلس

( Miqdad-2016 &Rababah)دراسة ربابعة ومقدادي -

تضمين كتاب الرياضيات المطور للصف األول هدفت الدراسة إلى التعرف على مدى . واعتمدت الباحثتان NCTMلمعلمي الرياضيات في األردن لمعايير المجلس الوطني األساسي

المنهج الوصفي التحليلي. ولتحقيق هدف الدراسة أعدت الباحثتان أداة لتحليل المحتوى في ضوء اب الرياضيات المطور للصف . وتكونت عينة الدراسة من محتوى كتNCTM -2000معايير

( %62األول األساسي في األردن. وقد أظهرت نتائج الدراسة أن محتوى الكتاب يتضمن نسبة )وأنه قد أغفل مجال اإلحصاء واالحتماالت، وتضمن المجاالت األخرى NCTMمن معايير

بنسب متفاوتة.

(Alshehri & Ali-2016)دراسة الشهري وعلي -

كتب الرياضيات المدرسية المطورة مدى توافق محتوى هدفت الدراسة إلى التعرف على لوطنياالمجلس في المملكة العربية السعودية مع معايير للصفوف من السادس وحتى الثامن

في مجاالت: العدد والعمليات والجبر والهندسة والقياس وتحليل NCTM لمعلمي الرياضياتواعتمد الباحثان المنهج الوصفي التحليلي. ولتحقيق هدف الدراسة أعد الباحثان البيانات واالحتمال.

للصفوف NCTMوبطاقة تحليل المحتوى تم إعدادهما في ضوء معايير NCTMقائمة معايير العدد والعمليات والجبر والهندسة والقياس وتحليل من السادس حتى الثامن األساسي، في مجاالت

فوف الرياضيات المدرسية المطورة للصمحتوى كتب وتكونت عينة الدراسة من البيانات واالحتمال.حتوى منتائج الدراسة أن قد أظهرتو . في المملكة العربية السعودية من السادس وحتى الثامن

.%16.7بنسبة NCTMمع معايير يتوافق (2-6كتب الرياضيات المدرسية المطورة)

17

م(7106دراسة مقاط ) -

هدفت الدراسة إلى مقارنة محتوى كتابي الرياضيات الفلسطيني واإلسرائيلي للصف السابع واعتمد الباحث المنهج الوصفي وأسلوب الدراسة المقارنة. ،NCTM,2000في ضوء معايير

ولتحقيق هدف الدراسة استخدم الباحث بطاقة تحليل المحتوى تم إعدادها في ضوء معايير NCTM,2000 .ينة الدارسة من محتوى كتاب الرياضيات للصف السابع األساسي وتكونت ع

بجزأيه والمطبق في فلسطين، وكتاب رياضيات الصف السابع األساسي والتي صادقت عليه وزارة أظهرت النتائج وجود تفاوت في األوزان النسبية للموضوعات الرياضية دالمعارف في إسرائيل. وق

لسطيني واإلسرائيلي. المطروحة في محتوى الكتابين الف

م(: 7105دراسة الرمامنة وآخرون ) -

هدفت الدراسة إلى تحليل محتوى القياس بكتب رياضيات المرحلة األساسية من الصف لمعلمي الرياضيات ردن في ضوء معايير المجلس الوطنياألول إلى الصف الرابع في األ

(NCTM,2000) الخاصة بالعمليات الرياضية. وقد استخدم الباحثون إلجراء الدراسة المنهجالوصفي التحليلي. ولتحقيق هدف الدراسة استخدم الباحثون أداة تحليل المحتوى منبثقة من معايير

وتكونت عينة الدراسة من محور القياس المتضمنة . NCTM لمعلمي الرياضيات الوطنيالمجلس (. وقد بينت 4-0المدرسية المقررة على طلبة المرحلة األساسية للصفوف ) في كتب الرياضيات

الدراسة أن أعلى درجة توافر في كتب الصفوف األربعة األولى كانت لمعيار العالقات والروابط بينما كانت أدنى درجة توافر لمعيار االتصال.

م(7105دراسة عبد ) -

هدفت الدراسة إلى التعرف على مدى توافق محتوى البيانات واالحتماالت في كتب الراضيات المدرسية لصفوف المرحلة األساسية من الصف الرابع وحتى الصف السادس في األردن

. وقد استخدمت الباحثة إلجراء الدراسة المنهج الوصفي NCTMمع المعايير العالمية للرياضيات الرياضيات لمعلمي الوطنيدمت الباحثة قائمة معايير منبثقة من معايير المجلس التحليلي. واستخ

NCTM وتكونت عينة الدراسة من وحدات اإلحصاء تفي تحليل البيانات واالحتماال للمحتوى .

18

واالحتماالت في كتب المرحلة األساسية للصفوف من الرابع األساسي وحتى السادس األساسي. درجة توافر معايير تحليل البيانات واالحتماالت كانت بدرجة ضعيفة. وقد أظهرت النتائج أن

م(7105دراسة الشهري ) -

هدفت الدراسة إلى تقويم محتوى كتاب الرياضيات للصف األول الثانوي في المملكة . وقد اعتمد NCTMلمعلمي الرياضيات ودية في ضوء معايير المجلس الوطنيالعربية السع

الباحث المنهج الوصفي التحليلي. ولتحقيق هدف الدراسة استخدم الباحث أداة تحليل المحتوى تم لمجال األعداد والعمليات. وتكونت عينة الدراسة من محتوى NCTMبناؤها في ضوء معايير

NCTMموضوعات األعداد والعمليات في الكتاب. وقد أظهرت النتائج أن درجة تحقق معايير . %07لمجال األعداد والعمليات متدنية جدا وال تتعدى

م(7105دراسة عليات والدويري ) -

هدفت الدراسة إلى تحليل محتوى موضوعات الهندسة في كتب الرياضيات المدرسية مي لمعلللمرحلة األساسية في المملكة األردنية الهاشمية في ضوء معايير المجلس الوطني

ولتحقيق هدف الدراسة استخدم الباحثان المنهج الوصفي التحليلي. . NCTM,2000 الرياضياتواستخدم الباحثان أداة تحليل المحتوى. وتكونت عينة الدراسة من موضوعات الهندسة في كتب الرياضيات المدرسية المتوسطة بجزأيها للصف السادس، السابع، والثامن األساسي. وقد أظهرت

للصفوف لرياضيات المدرسيةكتب افي توافر معايير الهندسة في نتائج الدراسة أن هناك تباين السادس، السابع، والثامن األساسي.

م(7104دراسة الجراح ) -

هدفت الدراسة إلى تحليل محتوى وحدات الهندسة في كتب رياضيات المدرسية للصفوف عض مية في ضوء ب)الرابع، الخامس، السادس( من التعليم األساسي في المملكة األردنية الهاش

المعايير العالمية والعربية. وقد اعتمد الباحث المنهج الوصفي. ولتحقيق هدف الدراسة استخدمت الباحثة أداة تحليل المحتوى. وتكونت عينة الدراسة من موضوعات وحدات الهندسة في كتب

ب اهتمت لكتالرياضيات للصفوف )الرابع، الخامس، السادس( األساسي. وقد أظهرت النتائج أن ا

19

بالمحتوى الرياضي كأساس معرفي، دون األخذ بعين االعتبار ما يواجه الطالب من قضايا ومشكالت في حياته اليومية، وأـن محتوى الكتب ال يهتم بتنمية التفكير أو جوانب التقدم العلمي

والتكنولوجي.

م(7104دراسة الحلبي ) -

تضمنة في كتب الرياضيات للمرحلة هدفت الدراسة إلى تحليل موضوعات الهندسة المواعتمدت (.NCTM) اق في ضوء معايير المجلس الوطني لمعلمي الرياضياتالمتوسطة في العر

الباحثة المنهج الوصفي التحليلي. ولتحقيق هدف الدراسة استخدمت الباحثة أداة تحليل المحتوى. وتكونت عينة الدراسة من موضوعات الهندسة بكتب الرياضيات في المرحلة المتوسطة من

في الكتب تتراوح ما NCTM(. وقد أظهرت النتائج إلى أن درجة توافر معايير 7-0الصفوف ) ين متوسطة ومتدينة، كما أن بعض المعايير لم تكن موجودة.ب

م(7104دراسة الزعبي والعبيدان ) -

هدفت الدراسة إلى التعرف على مدى تضمن كتاب الرياضيات للصف الرابع في المملكة . واعتمد الباحثان المنهج NCTMلمعلمي الرياضيات ة السعودية لمعايير المجلس الوطنيالعربي

الوصفي التحليلي. ولتحقيق أهداف الدراسة قام الباحثان بإعداد أداة تحليل المحتوى منبثقة من تتكون من ستة معايير وهي معيار العدد والعمليات، معيار الهندسة، معيار NCTMمعايير

عيار منطقي والبرهان، ومتحليل البيانات واالحتماالت، معيار حل المشكالت، معيار التفكير الاالتصال. وتكونت عينة الدراسة من محتوى كتاب الرياضيات للصف الرابع. وقد أظهرت نتائج

نسبة أن (، و %04.52-%7.17الدراسة أن نسبة توافر معيار العدد والعمليات تراوح ما بين )تحليل البيانات نسبة توافر معيارأن (، و %07.52-%6.47توافر معيار الهندسة تراوح ما بين )

وأن نسبة توافر معيار حل المشكالت تراوح (،%05.07-%6.12واالحتماالت تراوح ما بين )(، وأن نسبة توافر معيار التفكير المنطقي والبرهان تراوح ما بين %75.20-%4.71ما بين )

(.%75.20-%4.71(، وأن نسبة توافر معيار االتصال تراوح ما بين )05.57%-5.02%)

51

م( 7104اسة العنزي )در -

هدفت الدراسة إلى تحليل محتوى كتب الرياضيات المتوسطة بالكويت في ضوء معايير لحل المسألة ومعايير اإلحصاء واالحتماالت. NCTM لمعلمي الرياضيات الوطنيالمجلس

ة صواعتمد الباحث المنهج الوصفي التحليلي. ولتحقيق هدف الدراسة استخدم الباحث أداة تحليل خان . وتكونت عينة الدراسة متبمعيار حل المسألة وأداة خاصة بتحليل محتوى اإلحصاء واالحتماال

محتوى كتاب الرياضيات المدرسي للصف السادس األساسي. وقد أظهرت النتائج أن درجة توافر معايير اإلحصاء واالحتماالت كانت بدرجة قليلة وغير كافية.

م(7104دراسة قاسم والعبودي ) -

ضوء يهدفت الدراسة إلى تحليل محتوى كتب الرياضيات للمرحلة االبتدائية بالعراق فم. وقد اعتمد الباحثان 7111الصادرة عام NCTM لمعلمي الرياضيات معايير المجلس الوطني

المنهج الوصفي التحليلي. ولتحقيق هدف الدراسة استخدم الباحثان أداة تحليل المحتوى تكونت من فرعين أحدهما خاص بمعايير المحتوى واآلخر خاص بمعايير العمليات. وتكونت عينة الدراسة

قد أظهرت النتائج أن المعايير قد حققتمن محتوى كتابي الصف الخامس والسادس االبتدائي. و نسب متفاوتة ولم تظهر بشكل متوازن وشامل وتفتقد إلى االتساق والترابط.

م(7104دراسة القيسي ) -

هدفت الدراسة إلى التحقق من معيار الربط الرياضي في كتاب الرياضيات للصف الثامن ومدى مراعاة (.NCTMياضيات)األساسي في األردن في معايير المجلس الوطني لمعلمي الر

باحث هدف الدراسة قام الالمعلمين له. كما اعتمد الباحث المنهج الوصفي التحليلي. ولتحقيق لوطنيابتطوير أداتين: نموذج للتحليل مشتق من المعايير العالمية الرياضية الصادرة عن المجلس

الخاصة بمعيار الربط الرياضي، وأداة للمالحظة الصفية (NCTM,2000)لمعلمي الرياضيات لمعرفة درجة مراعاة المعلمين لمعيار الربط الرياضي. وتكونت عينة الدراسة من كتاب الرياضيات

من معلمي هذا الصف في المدارس الحكومية األساسية في مديرية التربية %75للصف الثامن ولدارسة أن درجة تحقق معيار الربط الرياضي ومدى مراعاة والتعليم لقصبة الطفيلة. وقد بينت ا

، وذلك في مجاالت العالقات بين ةلها تراوحت ما بين متوسطة إلى ضعيفة أو معدوم نالمعلمي األفكار الرياضية وترابط األفكار، وتطبيق الرياضيات في سياقات غير رياضية.

51

م(7107دراسة حسانين والشهري ) -

-7استقصاء مدى توافق محتوى الرياضيات المطورة بالصفوف من )هدفت الدراسة إلى ( في مجاالت العدد والعمليات، الجبر، NCTM( بالمملكة العربية السعودية مع معايير )5

الهندسة، القياس، وتحليل البيانات واالحتماالت. وقد اعتمد الباحثان المنهج الوصفي التحليلي. ( لمحتوى كتب الرياضيات NCTMن بإعداد قائمة بمعايير )ولتحقيق هدف الدراسة قام الباحثا

( بعد ترجمتها، وبطاقة تحليل محتوى كتب الرياضيات المطورة بالصفوف 5-7بالصفوف من )قائمة المعايير. وتكونت عينة الدراسة من محتوى كتب الرياضيات المطورة ي( ف5-7من )

م. 7107-7100عودية في العام الدراسي بالمملكة العربية الس ي( االبتدائ5-7بالصفوف من ) (. NCTMمع معايير ) %17.7وأظهرت نتائج البحث أن محتوى الكتب تتوافق بنسبة

(Mrayyan-3182)دراسة ماريان -

هدفت الدراسة إلى تحليل محتوى الهندسة في كتب الرياضيات المدرسية من الصف األول معلمي ل في ضوء معايير المجلس الوطنيردن األساسي وحتى الصف السادس األساسي في األ

. وقد اعتمدت الباحثة المنهج الوصفي التحليلي. ولتحقيق هدف الدراسة NCTM الرياضياتعلمي لم الوطنياستخدمت الباحثة قائمة معايير خاصة بالهندسة منبثقة من معايير المجلس

هندسة في جميع كتب لجميع المراحل. وتكونت عينة الدراسة من محتوى ال NCTM الرياضياتالرياضيات المدرسية للمرحلة األساسية من الصف األول األساسي وحتى الصف السادس األساسي. وقد أظهرت النتائج أن محتوى الهندسة في المناهج األردنية ال يتوافق مع معايير

.71.2، حيث بلغ متوسط توافر المعايير في محتوى المناهج لمعلمي الرياضيات الوطنيالمجلس

م(7107دراسة سليمان ) -

هدفت الدراسة إلى مقارنة محتوى كتاب الرياضيات الفلسطيني بمحتوى كتاب الرياضيات لرياضياتلمعلمي ا للصف الثامن األساسي ومعرفة مدى توفر معايير المجلس الوطني ياإلسرائيل

NCTMلى اإلضافة إ. ولتحقيق هدف الدراسة استخدمت الباحثة أسلوب الدراسات المقارنة بالمنهج الوصفي التحليلي. واستخدمت الباحثة أداة على شكل جداول لمقارنة الموضوعات، وأداة

52

تحليل المحتوى. وتكونت عينة الدراسة من كتاب الرياضيات للصف الثامن بجزأيه المطبق في قد و فلسطين وكتاب الرياضيات للصف الثامن الذي صادقت عليه وزارة المعارف في إسرائيل.

في أربعة مجاالت ةأظهرت النتائج وجود تشابه في محتوى كتب الرياضيات الفلسطينية واإلسرائيلي، الهندسة، الجبر، واإلحصاء( ولكن مجال االحتماالت ورد في محتوى الكتاب ت)األعداد والعمليا

دسة على نالفلسطيني ولم يرد في محتوى الكتاب اإلسرائيلي. وأنه يوجد اهتمام كبير لمجال اله حساب المجاالت األخرى.

م(7100دراسة جبر وآخرون ) -

مدى توافق محتوى الهندسة في كتب الرياضيات للمرحلة لتعرف علىهدفت الدراسة إلى ا لمعلمي الرياضيات المجلس الوطني في فلسطين مع معايير( 4-0)األساسية الدنيا

(NCTM,2000) وقد اعتمد الباحثون المنهج الوصفي التحليلي. ولتحقيق هدف الدراسة استخدم . اضياتلمعلمي الري الوطنيالباحثون قائمة معايير خاصة بالهندسة منبثقة من معايير المجلس

NCTM كتب وى محتوحدة الهندسة من ينة الدراسة. وتكونت علصفوف المرحلة األساسية الدنياعيار م درجة توافرن . وقد أظهرت نتائج الدراسة ألصفوف المرحلة األساسية الدنيا الرياضيات

الوطنيمعايير المجلس ضوء األساسية في( 4-0كتب الرياضيات للصفوف )في محتوى الهندسة .جاءت بدرجة ضعيفة NCTM لمعلمي الرياضيات

م(7100دراسة درويش ومقاط ) -

كتب الرياضيات الفلسطينية للصفوف الثالث هدفت الدراسة إلى الكشف عن مستوى . وقد NCTM لمعلمي الرياضيات يير المجلس الوطنيوالرابع والخامس األساسي في ضوء معا

اعتمد الباحثان المنهج الوصفي التحليلي. ولتحقيق هدف الدراسة استخدم الباحثان استبانة صممت وتكونت عينة الدراسة من عينة .NCTM لمعلمي الرياضيات وطنيفي ضوء معايير المجلس ال

من معلمي الرياضيات للصفوف المستهدفة وجميع مشرفي الرياضيات في مديريات ةعشوائيالتربية والتعليم في غزة. وقد أظهرت النتائج أن محتوى كتب الرياضيات لصفوف العينة تفتقر

ظهرت النتائج بصورة واضحة، كما أ NCTMلتوافر عدد من معايير الجودة في ضوء معايير أن معيار األعداد والعمليات كان مستوى مرتفع نسبيا من الجودة.

53

م(7100عبد اللطيف ) -

هدفت الدراسة إلى تحديد مستوى جودة محتوى موضوعات الجبر المتضمنة في كتب شر في ع الرياضيات المدرسية في فلسطين للصفوف من السادس األساسي حت الصف الثاني

. وقد اعتمد الباحث المنهج الوصفي NCTMلمعلمي الرياضيات س الوطنيضوء معايير المجلمعايير لمحتوى، تم بناؤها في ضوءالتحليلي. ولتحقيق هدف الدراسة استخدم الباحث أداة تحليل ا

NCTM . وتكونت عينة الدراسة من جميع موضوعات الجبر المتضمنة في كتب الرياضياتللصفوف من السادس األساسي وحتى الثاني عشر. وقد أظهرت النتائج أن درجة توافر معايير

NCTM في موضوعات الجبر تتراوح ما بين متوسطة في بعض األحيان ومتدنية في معظم ذكر في الكتب.األحيان، كما أن بعض المعايير لم ت

م(7100دراسة أبو العجين) -

هدفت الدراسة إلى تقويم محتوى مناهج الرياضيات الفلسطينية للصفوف من السادس معايير يل الرياضي لاألساسي وحتى الصف الثامن األساسي، في ضوء معياري الترابط والتمث

ليلي. وصفي التحالمنهج ال وقد اعتمد الباحث. NCTM لمعلمي الرياضيات المجلس الوطنيط والتمثيل في ضوء معياري التراب بطاقتين لتحليل المحتوى ولتحقيق هدف الدراسة اعتمد الباحث

م. وتكونت عينة 7111لعام NCTM لمعلمي الرياضيات الوطنيالرياضي لمعايير المجلس الدراسة من الموضوعات محتوى الرياضيات للصفوف من السادس األساسي وحتى الصف الثامن

ي الدراسة عن تحقق معيار الترابط الرياض جاألساسي بواقع كتابين لكل صف. وقد أظهرت نتائ، وتحقق %47.74في محتوى الكتب الدراسية للصفوف السادس وحتى الثامن األساسي بنسبة

معيار التمثيل الرياضي في محتوى الكتب الدراسية للصفوف السادس وحتى الثامن األساسي بنسبة 42.55% .

م(7100دراسة نصار) -

هدفت الدراسة إلى التعرف على مدى مطابقة المفاهيم الجبرية المتضمنة في محتوى معلمي ل عليا في ضوء معايير المجلس الوطنيمنهاج الرياضيات الفلسطيني للمرحلة األساسية ال

. وقد اعتمد الباحث المنهج الوصفي التحليلي. ولتحقيق هدف الدراسة استخدم NCTM الرياضياتالباحث ثالث أدوات وهي أداة تحليل المحتوى، وقائمة المفاهيم الجبرية المنبثقة من معايير

51

NCTM وكذلك استبانة منبثقة من معاييرNCTM في طريقة عرض المفاهيم الجبرية فيالدراسة من جميع كتب الرياضيات للمرحلة األساسية العليا من الكتاب المدرسي. وتكونت عينة

الصف السادس وحتى الصف الثامن األساسي، وجميع معلمي الرياضيات للمرحلة من الصف السادس وحتى الثامن األساسي في المدارس الحكومية ومدارس وكالة الغوث الدولية في محافظة

افر المفاهيم الجبرية في كتب المرحلة األساسية من شمال غزة. وقد أظهرت النتائج أن نسبة تو الصف السادس حتى الصف الثامن هي نسبة متدنية وأن هناك قصور في توافر بعض المفاهيم

الجبرية.

(Jitendra et al. -2010) جيتندرا وآخرون دراسة -

( المستهدف )الكتاب الدراسيالدراسي االلتزام المنهج معرفة تأثيرهدفت الدراسة إلى بمعايير المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات لمعلمين التعليمية(ا ةالممارس)والمنهج المنفذ

NCTM لي. . واعتمد الباحثون المنهج الوصفي التحليمادة الرياضياتالتحصيل الدراسي في علىالمالحظة لمالحظة أداء ولتحقيق هدف الدراسة استخدم الباحثون أداة تحليل المحتوى وبطاقة

المعلمين، واختبار تحصيلي لحل المشكالت الرياضية ومقياس اتجاه لقياس اتجاه الطلبة نحو وقد ( فصول دراسية.4( طالبة من )75( طالبا و)42الرياضيات. وتكونت عينة الدراسة من )

سي له تأثير تاب المدر أن الكاحتواء الكتاب على معايير العمليات بنسب متفاوتة، و أظهرت النتائجأساسي على التحصيل الدراسي للطلبة وموقفهم اتجاه الرياضيات، وأنه لتحسين أداء الطلبة ال بد

من تغير في الكتب المدرسية.

م(7101دراسة حمدان ) -

هدفت الدراسة إلى التعرف إلى مدى مطابقة المفاهيم الرياضية المتضمنة في كتب من األساسي االفلسطيني للمرحلة األساسية من الصف السادس وحتى الثالرياضيات في المنهاج المنهج الوصفي وقد اعتمد الباحث. NCTMي لمعلمي الرياضيات لمعايير المجلس الوطن

ولتحقيق هدف الدراسة اعتمد الباحث ثالث أدوات وهي: أداة تحليل المحتوى، وقائمة ليلي.التح. وتكونت NCTMواستبانة منبثقة من معايير ،NCTMايير المفاهيم الرياضية المنبثقة من مع

(، وعينة قصدية من معلمي الرياضيات 2-6عينة الدراسة من كتب الرياضيات للمرحلة األساسية )للمرحلة العاملين في المدارس الحكومية ومدارس وكالة الغوث في محافظة خانيونس. وقد أظهرت

55

في الكتب كانت NCTMالرياضية المنبثقة من معايير نتائج الدراسة أن درجة توافر المفاهيم بنسبة مرتفعة.

م(7111دراسة كساب ) -

هدفت الدراسة إلى التعرف على مستوى جودة موضوعات الهندسة والقياس المتضمنة في ضوء سطين فيكتب الرياضيات المدرسية للصفوف من األول وحتى السادس األساسي في فل

. وقد اعتمدت الباحثة المنهج الوصفي NCTM علمي الرياضياتمعايير المجلس الوطني لمالتحليلي. ولتحقيق هدف الدراسة استخدمت الباحثة أداة تحليل المحتوى تم اعدادها في ضوء

. وتكونت عينة الدراسة من محتوى موضوعات الهندسة والقياس في كتب NCTMمعايير األساسي. وقد أظهرت نتائج الدراسة أن الرياضيات المدرسية للصفوف من األول وحتى السادس

درجة توافر المعايير في محتوى الكتب تتراوح ما بين متوسطة إلى متدنية، كما أن بعض المعايير لم تذكر في محتوى الكتب.

م(7112دراسة الحناكي ) -

هدفت الدراسة إلى تحليل محتوى الهندسة في كتب الرياضيات للمرحلة المتوسطة في . وقد اعتمدت الباحثة NCTMلمعلمي الرياضيات الوطنيي ضوء معايير المجلس السعودية ف

المنهج الوصفي التحليلي. ولتحقيق هدف الدراسة اعتمدت الباحثة نموذج للتحليل مشتق من معيار م. وتكونت عينة الدراسة من موضوعات الهندسة 7111لعام NCTM الهندسة الوراد في وثيقة

ضيات للصفوف األول، الثاني، والثالث المتوسط المقرر في المملكة العربية الواردة في كتب الريا. وقد أظهرت النتائج أن توافق المحتوى مع المعايير تراوح ما بين كبير، ومتوسط في ةالسعودي

أغلب األحيان، كما وأن بعض المعايير لم تذكر في الكتب.

م(7112دراسة المومني ) -

هدفت الدراسة إلى تحليل محتوى كتب الرياضيات المدرسية للمرحلة األساسية في األردن م، في مجالي الريط والتمثيل الرياضي في كتب الرياضيات 7111لعام NCTMفي ضوء معايير

المدرسية. وقد اعتمدت الباحثة المنهج الوصفي التحليلي. ولتحقيق هدف الدراسة اعتمدت الباحثة

56

ل المحتوى. وتكونت عينة الدراسة من محتوى األعداد والعمليات، والهندسة في كتب أداة تحليالرياضيات المدرسية للصفوف الرابع، الخامس، الثامن، والتاسع األساسي. وقد أظهرت نتائج الدراسة أن درجة توافر معيار الربط والتمثيل الرياضي في الكتب الرياضيات المدرسية هي درجة

عام. متوسطة بشكل

م(7112دراسة أبو الرب ) -

هدفت الدراسة إلى تحليل محتوى الهندسة والقياس في كتب الرياضيات المدرسية للمرحلة . واعتمد NCTM األساسية في األردن في ضوء معايير المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات

محتوى. حليل الالباحث المنهج الوصفي التحليلي. ولتحقيق هدف الدراسة اعتمد الباحث أداة توتكونت عينة الدراسة من محتوى الهندسة والقياس في كتب الرياضيات المدرسية للصفوف من

، %2، %1.11، %72السادس إلى الثامن األساسي. وقد أظهرت النتائج أن نسبة التوافر كان ) (. %6، %77( لمحاور الهندسة األربعة، وكانت نسب توافر محاور معيار القياس )75%

م( 7112اسة العجمي )در -

هدفت الدراسة إلى تقييم محتوى كتب الرياضيات في المرحلة االبتدائية في دولة الكويت ير المجلس الوطني لمعلمي الرياضياتفي ضوء معياري الهندسة، وحل المسألة في ضوء معاي

NCTMأداتي ث. واعتمد الباحث المنهج الوصفي التحليلي. ولتحقيق هدف الدراسة استخدم الباحتحليل المحتوى لمعيار الهندسة ومعيار حل المسألة. وتكونت عينة الدراسة من محتوى كتاب الرياضيات المدرسي للصف الخامس االبتدائي في دولة الكويت. وقد أظهرت النتائج درجة وجود

بعض المعايير الخاصة بالهندسة كانت بدرجة قليلة.

م(7116الوالي ) -

طني لو الكشف عن مستوى الجودة في درجة توافر معايير المجلس اهدفت الدراسة إلى في موضوعات اإلحصاء المتضمنة في كتب الرياضيات للمرحلة NCTMلمعلمي الرياضيات

األساسية في فلسطين. وقد اعتمدت الباحثة المنهج الوصفي التحليلي. ولتحقيق هدف الدراسة ة معايير تم بناؤها من خالل االعتماد على معايير استخدمت الباحثة أداة تحليل المحتوى، وقائم

57

NCTM . وتكونت عينة الدراسة من وحدات اإلحصاء المتضمنة في كتب الرياضيات للصفوفمن الصف األول األساسي حتى الصف العاشر األساسي، وكذلك عينة عشوائية من مشرفي

في NCTMوافر معايير الرياضيات. وقد أظهرت نتائج الدراسة تدني مستوى الجودة في ت موضوعات اإلحصاء في كتب العينة، وكما أن بعضها لم يصل إلى الحد المقبول تربويا.

م(7115النذير ) -

على NCTMهدفت الدراسة إلى مطابقة معايير المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات لهندسة لي اوثيقة منهج الرياضيات في المملكة العربية السعودية للمرحلة المتوسطة في مجا

والقياس، والمواءمة بينهما. واعتمد الباحث المنهج الوصفي التحليلي. ولتحقيق هدف الدراسة استخدم الباحث أداة على شكل استمارة مالحظة. وتكونت عينة الدراسة من كتب الرياضيات للصف األول، الثاني، والثالث المتوسط. وقد أظهرت النتائج أن المواصفات المعيارية

تتحقق في وثيقة منهج الرياضيات في المملكة العربية السعودية بنسبة كبيرة لم NCTMعاييرلم .NCTMتتطلب إعادة تضمين الوثيقة لمعايير

م(7114دراسة صبيح ) -

هدفت الدراسة إلى تحليل وتقويم محتوى كتب الرياضيات المدرسية في األردن وفق نموذج للمحتوى، ومعيار حل المسألة، الترابط الرياضي، والتمثيل طور في ضوء معياري الهندسة والقياس

. وقد NCTM رياضية، الصادرة عن المجلس الوطني لمعلمي الرياضياتالرياضي للعمليات الأداة تحليل الباحثة تاعتمدت الباحثة المنهج الوصفي التحليلي. ولتحقيق هدف الدراسة استخدم

ياضيات المدرسية للصفوف من السادس وحتى العاشر المحتوى. وتكونت عينة الدراسة كتب الر األساسي. وقد أظهرت النتائج أن توافق المحتوى مع المعايير تراوح ما بين كبير في بعض

األحيان، ومتوسط وقليل في أحيان كثيرة، كما وأن بعض المعايير لم تذكر في الكتب.

م(7114دراسة طيطي ) -

اإلحصاء واالحتماالت في مناهج المدرسية األردنية هدفت الدراسة إلى تحليل محتوى م وبناء نموذج لتطويرها. 7111لعام NCTM لمعلمي الرياضيات المجلس الوطني وفق معايير

58

اعتمد الباحث المنهج الوصفي التحليلي. ولتحقيق هدف الدراسة استخدم الباحث أداتين لتحليل دوق، والثانية خاصة بمعايير -اإلحصاء واالحتماالت-المحتوى، األولى خاصة بمعايير المحتوى

ب . وتكونت عينة الدراسة من كت-حل المسألة، الربط الرياضي، والتمثيل الرياضي –العمليات ضيات المدرسية للصفوف من األول األساسي حتى الثاني العلمي. وقد أظهرت النتائج عدم الريا

في كتب صفوف من األول وحتى الخامس، تعثور الباحث على مفردات اإلحصاء او االحتماالوأظهرت النتائج أن درجة توافر معيار المحتوى لإلحصاء واالحتماالت في كتب الصفوف من

العلمي بشكل جيد جدا، وأظهرت عدم الترابط المفصلي عبر الصفوف السادس وحتى الثاني والمراحل.

تعقيب على دراسات المحور األول

األهداف .0

هدفت الدراسات السابقة إلى تحليل وتقويم ومقارنة محتوى مناهج الرياضيات في ضوء ة وتتميز وذلك باعتبارها معايير عالمي NCTMلمعلمي الرياضيات الوطنيمعايير المجلس

بدرجة كبيرة من الموضوعية. وقد اتفقت الدراسة الحالية مع الدراسات السابقة في الهدف العام.

المنهج واألداة .7

اعتمدت جميع الدراسات السابقة على المنهج الوصفي التحليلي، وقد تم اعتماد معايير إلعداد أداة تحليل المحتوى أو االستبانة. وقد اتفقت NCTMلمعلمي الرياضيات الوطنيالمجلس

الدراسة الحالية مع الدراسات السابقة في المنهج وكذلك استخدام أداة تحليل المحتوى لتحقيق هدف الدراسة.

العينة .7

نالحظ من الدراسات السابقة التنوع في العينات، حيث أن بعض الدراسات اقتصرت العينة تاب واحد، ودراسات أخرى كانت لديها العينات عدة كتب بحيث تناولت لديها على محتوى ك

59

محتوى كتب مرحلة معينة من المراحل الدراسية. وكذلك تنوعت العينات في استخدام المعايير حيث أن بعضها قد اقتصر على معيار واحد والبعض اآلخر استخدم عدة معايير سواء أكان من

يات. وقد تميزت الدراسة الحالية في استخدامها عينة من محتوى معايير المحتوى أو معايير العمللمعلمي الرياضيات الوطنيكتب عدة مراحل، باإلضافة إلى استخدام كافة معايير المجلس

NCTM .للمحتوى والعمليات

استفادت الباحثة من دراسات المحور األول في النقاط التالية:

بناء أداة الدراسة. - الكتب. كيفية تحليل محتوى - اختيار المنهج المناسب للدراسة. - تحليل وتفسير نتائج الدراسة واألساليب اإلحصائية المناسبة للدراسة. - .NCTMلمعلمي الرياضيات الوطنيآلية التعامل مع معايير المجلس -

61

دراسات وبحوث تناولت تحليل وتقويم محتوى كتب الرياضيات :المحور الثاني في ضوء معايير أخرى.

م(7102دراسة أبو لوم والرمامنة ) -

هدفت الدراسة إلى الكشف عن القيم التي تضمنتها كتب الرياضيات للصفوف األربعة األولى من التعليم األساسي في األردن. وقد اعتمد الباحثان المنهج الوصفي التحليلي. ولتحقيق هدف الدراسة استخدم الباحث أداة تحليل المحتوى لتحديد القيم )الدينية، االجتماعية، الوطنية،

لية( األكثر تكرارا في الكتب األربعة. وتكونت عينة الدراسة من كتب الرياضيات للصفوف والعماألربعة األولى من التعليم األساسي في األردن. وقد أظهرت نتائج الدراسة أن القيم العملية جاءت

في ةفي المرتبة األولى في الكتب األربعة. وأشار الباحثان أن كتبر الرياضيات للمرحلة األساسي األردن زاخرة بالمفاهيم التي تنمي القيم األربعة.

م(7102السالمي ) -

هدفت الدراسة إلى معرفة مدى تضمن كتب الرياضيات للمرحلة األساسية لكفايات الطالب األساسية بوكالة الغوث الدولية في فلسطين. وقد اعتمدت الباحثة المنهج الوصفي التحليلي.

خدمت الباحثة أداه تحليل المحتوى قامت الباحثة بتطويرها في ضوء ولتحقيق هدف الدراسة استإطار المنهاج بوكالة الغوث الدولية. وتكونت عينة الدراسة من كتب الرياضيات للمرحلة األساسية

م. وقد أظهرت نتائج 7102-7106( األساسي والمطبقة في العام الدراسي 7-0للصفوف ) نت كفايات الطالب األساسية بنسب متفاوتة. الدراسة أن كتب الرياضيات قد تضم

م(7102عبد القادر ) -

هدفت الدراسة إلى تحليل أسئلة كتب الرياضيات للمرحلة الثانوية في فلسطين في ضوء العمليات العقلية لجانبي الدماغ كل على حده، والعمليات العقلية للجانبين معا. واعتمد الباحث

قيق هدف الدراسة استخدم الباحث بطاقة تحليل المحتوى تحتوي المنهج الوصفي التحليلي. ولتحعلى ثالثة أبعاد )العمليات العقلية للجانب األيمن، العمليات العقلية للجانب األيسر، العمليات العقلية للجانبين معا(. وتكونت عينة الدراسة من محتوى كتب الرياضيات للصفوف المرحلة الثانوية

61

عشر، الثاني عشر(. وقد أظهرت نتائج الدراسة أن نسبة العمليات العقلية الفرع العلمي )الحاديفي كتب الرياضيات كانت بدرجة أعلى لعمليات الجانب األيسر، ثم للعمليات العقلية للجانبين، ثم

للعمليات العقلية للجانب األيمن.

م(7106دراسة بدر ) -

مملكة الرابع االبتدائي في ال هدفت الدراسة إلى تحليل محتوى كتاب الرياضيات للصف. واعتمدت TIMSS العربية السعودية وفقا لمتطلبات دراسة التوجهات الدولية للرياضيات والعلوم

TIMSSالباحثة المنهج الوصفي التحليلي. ولتحقيق هدف الدراسة أعدت الباحثة قائمة بمتطلبات التي يجب أن تتوافر في محتوى كتاب الرياضيات للصف الرابع االبتدائي، واستخدمت 2011-

. وتكونت عينة الدراسة من محتوى كتاب TIMSS -2011أداة تحليل المحتوى وفق متطلبات الرياضيات للصف الرابع االبتدائي من منهاج الرياضيات في المملكة العربية السعودية. وقد

أن الخصائص العامة لكتاب الرياضيات للصف الرابع االبتدائي لم تتوافر أظهرت النتائج إلى . TIMSS -2011حسب متطلبات

م(7106دراسة بطرس ) -

هدفت الدراسة إلى تحليل محتوى كتاب الرياضيات للصف األول المتوسط في العراق مسائل لمهارات والوفق مكونات المعرفة الرياضية )المفاهيم الرياضية، التعميمات الرياضية، ا

الرياضية(. وقد اعتمدت الباحثة المنهج الوصفي التحليلي. ولتحقيق هدف الدراسة استخدمت سة من عينة الدرا تالباحثة أداة تحليل المحتوى منبثقة من مكونات المعرفة الرياضية. وتكون

لدراسة ا محتوى موضوعات كتاب الرياضيات للصف األول المتوسط بالعراق. وقد أظهرت نتائجظهور المفاهيم المجردة بنسبة عالية جدا من مفاهيم الكتاب تؤشر إلى االنتقال في تدريس الرياضيات من المهارات إلى المفاهيم، وكذلك ظهور المهارات األدائية والمهارات الكمية بنسبة

عالية من مجموع مهارات الكتاب بالمقارنة بالمهارات الكيفية والعملية.

62

م(7106اسة الشمري )در -

هدفت الدراسة إلى تقويم كتاب الرياضيات للصف األول المتوسط في المملكة العربية السعودية من وجهة نظر المعلمين والمعلمات في محافظة حفر الباطن. واعتمد الباحث المنهج

صية خالوصفي. ولتحقيق هدف الدراسة استخدم الباحث استبانة تتكون من جزأين: البيانات الشومجاالت الدراسة وهي )المحتوى، األنشطة التعليمية، أساليب التقويم، واإلخراج والشكل العام

معلم 50للكتاب(. وتكونت عينة الدراسة من معلمين تم اختيارهم بالطريقة العشوائية وعددهم م كل مجال تقويبدرجة كبيرة على كانوا موافقين افراد العينة ومعلمة. وقد أظهرت نتائج الدراسة

اللة إحصائية عند النتائج عدم وجود فروق ذات د أظهرت وقد من مجاالت الدراسة األربعة،الدراسة تعزى لمتغيري في اتجاهات أفراد عينة الدراسة حول مجاالت( a=0.05) مستوى الداللة

الجنس والخبرة.

م(7106دراسة شويهي ) -

مناهج الرياضيات للمرحلة المتوسطة في ضوءهدفت الدراسة للتعرف إلى تقويم محتوى مهارات التفكير البصري. وقد اعتمد الباحث المنهج الوصفي. ولتحقيق هدف الدراسة أداة تحليل المحتوى تتضمن مهارات التفكير البصري المرتبطة بدراسة الرياضيات والالزمة لطلبة المرحلة

رياضيات المقررة على الصفوف األول، المتوسطة. وتكونت عينة الدراسة من محتوى كتب الالثاني، والثالث المتوسط في المملكة العربية السعودية. وقد أظهرت النتائج أن محتوى الكتب في المرحلة المتوسطة اهتمت بشكل عام بمهارات التفكير البصري في جميع صفوف المرحلة

المتوسطة بالمملكة العربية السعودية.

م( 7105دراسة حسن ) -

دفت الدراسة إلى تقديم تصور مقترح لتطوير مناهج الرياضيات بالمرحلة االبتدائية في هضوء مهارات القرن الواحد والعشرين بجمهورية مصر العربية. واعتمدت الباحثة المنهج الوصفي التحليلي والمنهج شبه التجريبي. ولتحقيق هدف الدراسة أعدت الباحثة قائمة بمعايير القرن الواحد

العشرين الواجب توافرها في منهاج الرياضيات من خالل )األهداف، المحتوى، األنشطة التعليمية، و وأساليب التقويم(، وكذلك قائمة بمعايير مهارات القرن الواحد والعشرين الواجب تنميتها لدى تالميذ

بطاقة ية، و الصف السادس االبتدائي. كما وأعدت اختبار مهارات القرن الواحد والعشرين المعرف

63

مالحظة مهارات القرن الواحد والعشرين األدائية لتالميذ الصف السادس االبتدائي. وتكونت عينة الدراسة من محتوى كتاب الصف السادس االبتدائي، وكذلك مجموعتين من التالميذ: األولى من

دراسة ج التالميذ الصف الخامس والمجموعة الثانية من تالميذ الصف السادس. وقد أظهرت نتائفاعلية البرنامج المقترح في تنمية بعض مهارات القرن الواحد والعشرون لدى تالميذ المرحلة

االبتدائية.

م(7105دراسة الحمامي ) -

سامللصفوف من الخ ةهدفت الدراسة إلى تقويم محتوى كتب الرياضيات الفلسطيني. وقد اعتمدت الباحثة المنهج TIMSS األساسي وحتى الصف الثامن األساسي في ضوء معايير

الوصفي التحليلي. ولتحقيق هدف الدراسة أعدت الباحثة أداة تحليل المحتوى منبثقة من معايير TIMSS -2011 األعداد، الجبر، الهندسة، )وكانت تحتوي على مجالين هما: مجال المحتوى

عينة التطبيق، واالستدالل(. وتكونت والبيانات واالحتماالت(، ومجال العمليات المعرفية )المعرفة،ف األساسي وحتى الص سالدراسة من محتوى كتب الرياضيات الفلسطينية للصفوف من الخام

الثامن األساسي بجزأيها األول والثاني. وقد أظهرت النتائج أن نسبة العامة لتوافر معايير TIMSS -2011 نسبة مقبولة. %52في محتوى كتب العينة هي

م(7105سة الخزيم )درا -

هدفت الدراسة إلى التعرف على مدى تحقق معايير الجمعية الوطنية األمريكية لألطفال في كتاب الرياضيات ( (National Association for Gifted Children NAGC الموهوبين

المطور للصف األول متوسط بمجاالته األربعة: )التعلم والنمو، التقييم، تخطيط المنهاج وأساليب التدريس، وبيئات التعلم(. واعتمد الباحث المنهج الوصفي التحليلي. ولتحقيق هدف الدراسة استخدم

ألمريكية من الجمعية الوطنية االباحث أداة تحليل المحتوى بحيث تضمنت معايير ومؤشرات منبثقة . وتكونت عينة الدراسة من كتاب الرياضيات المطور للصف األول المتوسط NAGCللموهوبين

في المملكة العربية السعودية. وقد أظهرت النتائج أن مؤشرات معايير مجاالت )التعلم والنمو، ف، بينما مؤشرات ي الكتاب بشكل كاالتقييم، المنهاج وأساليب التدريس، وبيئات التعلم( قد توافرت ف

معايير مجاالت )إدراك الذات، تقويم البرمجة، والقيادة( لم تتوافر بشكل كاف.

61

م(7105دراسة ريان ) -

في كتاب TIMSSهدفت الدراسة الحالية إلى التعرف على مدى تحقق معايير دسة، د، الجبر، الهناألعدا)الرياضيات للصف الثامن األساسي في فلسطين في مجال المحتوى

والبيانات واالحتماالت(، وكذلك في مجال المستويات المعرفية )المعرفة، التطبيق، والتبرير(. وقد اعتمد الباحث المنهج الوصفي التحليلي ولتحقيق هدف الدراسة استخدم الباحث أداة تحليل المحتوى

محتوى كتاب الرياضيات م. وتكونت عينة الدراسة من7100لعام TIMSSمنبثقة من معايير للصف الثامن األساسي في فلسطين. وقد أظهرت نتائج الدراسة أن محتوى الكتاب قد حقق بنسب

حيث حصل مجال الهندسة على الترتيب األول، أما بالنسبة للمستويات TIMSSمتفاوتة معايير المعرفية فقد كان مستوى المعرفة في الترتيب األول.

(م7105دراسة السر ) -

هدفت الدراسة إلى تحليل أنماط التواصل الرياضي المتضمنة في كتب الرياضيات . في فلسطين من أجل معرفة مدى توافرها في الكتب يللصفوف السابع والثامن والتاسع األساس

وقد اعتمد الباحث المنهج الوصفي التحليلي. ولتحقيق هدف الدراسة أعد الباحث أداة تحليل لمناقشة القراءة الرياضية، الكتابة الرياضية، ا)أربعة أنماط للتواصل الرياضي المحتوى تحتوي على

واالستماع الرياضي، والتمثيل الرياضي(. وتكونت عينة الدارسة من جميع كتب الرياضيات للصفوف السابع والثامن والتاسع األساسي في فلسطين. وقد أظهرت نتائج الدراسة أن أكثر األنماط

تب هو نمط التمثيل الرياضي، بينما كان نمط القراءة الرياضية كانت بدرجة متدنية تكرار في الك جدت في كتب الرياضيات الثالثة.

م(7104دراسة الدليمي والجبوري ) -

هدفت الدراسة إلى تقويم محتوى كتاب الرياضيات للصف الخامس العلمي في ضوء معايير الجودة الشاملة في محافظة صالح الدين بالعراق. وقد اعتمد الباحثان المنهج الوصفي التحليلي. ولتحقيق هدف الدراسة استخدم الباحث استبانة تضمنت معايير جودة محتوى كتاب

معلم ومعلمة من معلمي الصف الخامس العلمي لمادة 015نة الدراسة من الرياضيات. وتكونت عيالرياضيات. وقد أظهرت نتائج الدراسة أن أغلب معايير الجودة متوفرة في محتوى كتاب

65

الرياضيات، كما وأظهرت النتائج أن الحصص المقررة لمحتوى الكتاب ال تكفي لتغطية المقرر، ئة المحيطة بالطالب. وأن محتوى الكتاب ال يرتبط بالبي

م(7104دراسة الغامدي ) -

هدفت الدراسة إلى التعرف على مدى توافر معايير الجودة الشاملة للكتاب المدرسي في كتاب الرياضيات للصف األول الثانوي المطور في المملكة العربية السعودية. وقد اعتمدت الباحثة

ثقة ستخدمت الباحثة أداة تحليل المحتوى منبالمنهج الوصفي التحليلي. ولتحقيق هدف الدراسة امن معايير الجودة الشاملة التي ينبغي أن تتوافر في الكتاب المدرسي. وتكونت عينة الدراسة من كتاب الرياضيات للصف األول الثانوي المطور في المملكة العربية السعودية. وقد أظهرت نتائج

لكتاب كانت بدرجة كبيرة لعدد من المعايير بينما الدراسة أن درجة توافر معايير مجال تصميم اكانت هناك معايير لم تتوافر على اإلطالق، بينما كانت النتائج في مجال الدروس المتضمنة في

(.7-1الكتاب حصلت على متوسطات تراوحت ما بين )

م(7107دراسة التليني ) -

لسطين األساسي في فهدفت الدراسة إلى تقويم محتوى كتاب الرياضيات للصف الرابع . وقد اعتمد الباحث المنهج الوصفي التحليلي. ولتحقيق هدف الدراسة TIMSSوفق متطلبات

حيث اشتملت على مجاالت TIMSS-7100اعد الباحث أداة تحليل المحتوى وفق متطلبات ،األعداد، األشكال الهندسة، وعرض البيانات(، كما اشتملت على العمليات المعرفية )المعرفة)

في TIMSS-2011التطبيق، واالستدالل(، كما أعد استبانة لمعرفة مدى توظيف متطلبات تدريس محتوى كتاب الرياضيات للصف الرابع األساسي. وتكونت عينة الدراسة من جميع موضوعات محتوى كتاب الرياضيات للصف الرابع األساسي المقرر على الطلبة في فلسطين،

معلم ومعلمة. وقد 12ومعلمات الصف الرابع األساسي وبلغ عددهم وتكونت العينة من معلمي أظهرت النتائج أن أعلى مجال متضمن في الكتاب هو مجال األعداد، أما بالنسبة للعمليات

المعرفية فكان مجال المعرفة.

66

م( 7107دراسة المحرز) -

فيهدفت الدراسة إلى تقويم محتوى منهاج الرياضيات للصف الخامس األساسي الجمهورية العربية السورية على ضوء مستويات التفكير الهندسي لفان هيل. وقد اعتمدت الباحثة المنهج الوصفي التحليلي. ولتحقيق هدف الدراسة أعدت الباحثة أداتين، األولى أداة تحليل المحتوى

تفكير الهندسي لمنبثقة من مستويات التفكير الهندسي لفان هيل، والثانية اختبار لقياس مستويات اطالب 772لدى الطلبة في ضوء مستويات التفكير الهندسي لفان هيل. وتكونت عينة الدراسة من

وطالبة من طالب الصف الخامس األساسي في محافظة حمص. وقد أظهرت النتائج انعدام الهرمية في تسلسل مستويات التفكير الهندسي لفان هيل، كما أنه ال توجد فروق ذات داللة

مستويات التفكير الهندسي لفان هيل لدى طالب الصف بين( a=0.05إحصائية عند مستوى ) ريف(. -الخامس األساسي تعزى لمتغير الجنس والمنطقة التعليمية )مدينة

(Sezer et al, 2012سيزر وآخرون )دراسة -

إلى معرفة توقعات معلمي الرياضيات للصف الرابع األساسي في تركيا هدفت الدراسة ، باعتبار أن نتائج االختبار هي تقويم لمنهج الرياضيات TIMSS-2011لنتائج الطلبة في اختبار

وقد اعتمد الباحثون على المنهج الوصفي التحليلي. ولتحقيق م. 7115الذي تم تطويره في العام ( 751( معلم من ضمن )717وتكونت عينة الدراسة من ) .استبانةباحثون هدف الدراسة استخدم ال

. وقد أظهرت TIMSS-2011ممن يمثل طالبهم تركيا في اختبار لرابعمعلم من معلمي الصف ااح وى المرحلة كما تم تحليل معدل نجالنتائج أن تقدير المعلمين لمعرفة طالبهم هي أقل من مست

المناطق الجغرافية وخبرة المعلمين. قع اعتمادا علىالطالب المتو

م(7100دراسة الزهيري ) -

هدفت الدراسة إلى تقويم أسئلة مناهج الرياضيات للصفوف من الخامس وحتى الثامن من مرحلة التعليم األساسي في الجمهورية اليمنية في ضوء تصنيف بلوم في المجال المعرفي )المعرفة،

ليل، التركيب، والتقويم(. وقد اعتمد الباحث المنهج الوصفي الفهم واالستيعاب، التطبيق، التحالتحليلي. ولتحقيق هدف الدراسة استخدم الباحث أداة تحليل المحتوى واستخدم تصنيف بلوم في تحليل أسئلة المناهج مقتصرا على المجال المعرفي بمستوياته الستة. وتكونت عينة الدراسة من

( من مرحلة التعليم األساسي في الجمهورية اليمنية. وقد 2-5) أسئلة مناهج الرياضيات للصفوف

67

( أولت اهتماما كبيرا بالمعلومات والحقائق في 2-5أظهرت نتائج الدراسة أن المناهج للصفوف )مستوى التذكر، وأولت اهتماما جيدا بمستويات الفهم والتطبيق، كما أظهرت النتائج أن هناك

يب والتقويم.ضعف ف مستويات التحليل والترك

م(7100دراسة فرج الله ) -

هدفت الدراسة إلى تقويم كتاب الرياضيات للصف الثاني عشر للعلوم اإلنسانية في فلسطين من وجهة نظر المعلمين في ضوء معايير الجودة. وقد اعتمد الباحث المنهج الوصفي

اإلخراج ة معايير وهي )التحليلي. ولتحقيق هدف الدراسة استخدم الباحث استبانة مكونة من خمسالفني للكتاب، األهداف، المحتوى، الوسائل اإليضاحية واألنشطة، وتقويم أنشطة التقويم الواردة

معلم ومعلمة ممن يدرسون الصف الثاني عشر للعلوم 21في الكتاب(. وتكونت عينة الدراسة من لمختلفة كانت لرياضيات بمعاييره ااإلنسانية. وقد أظهرت النتائج أن قسمة التقدير التقويمي لكتاب ا

بدرجة كبيرة، كما وأظهرت أن هناك فروق ذات داللة إحصائية في استجابات العينة وفقا لمتغير سنوات الخدمة لصالح ذوي سنوات الخدمة عشر سنوات فأكثر.

م( 7101دراسة الريحاوي ) -

وريا في األساسي في سهدفت الدراسة إلى تقويم محتوى كتاب الرياضيات للصف السابع ضوء األهداف العامة لمنهاج الرياضيات المدرسية المطور في سوريا. وقد اعتمدت الباحثة المنهج الوصفي التحليلي. ولتحقيق هدف الدراسة استخدمت الباحثة أداتين لتحليل المحتوى: احداهما

ألساسي، السابع اللتعرف على مكونات المعرفة الرياضية في محتوى متاب الرياضيات للصف واألخرى للتعرف على مدى تحقيق محتوى كتاب الرياضيات للصف السابع األساسي في سوريا لألهداف العامة لمنهاج الرياضيات المطور في سوريا. وتكونت عينة الدراسة من محتوى كتاب

راسة إلى دالرياضيات للصف السابع األساسي في الجمهورية العربية السورية. وقد أظهرت نتائج الأن هدفين من أهداف العامة لمنهاج الرياضيات قد تحققا في محتوى كتاب الصف السابع، أما

باقي األهداف بعضهم تحقق بشكل جزئي، والبعض اآلخر لم يتحقق.

68

م(7101دراسة الشرع ) -

هدفت الدراسة إلى تقويم كتاب الرياضيات للصف الثامن األساسي الجديد من وجهة نظر ن والمعلمات في األردن. واعتمد الباحث المنهج الوصفي التحليلي. ولتحقيق هدف الدراسة المعلمي

اإلخراج والشكل، النتاجات )استخدم الباحث مقياس خماسي التدريج يشمل خمسة مجاالت التعليمية، المحتوى، الوسائل واألنشطة التعليمية، وأساليب ووسائل التقويم(، كما استخدم الباحث

معلم ومعلمة ممن يدرسوا 22ة المفتوحة مع بعض المعلمين. وتكونت عينة الدراسة من المقابلمادة الرياضيات للصف الثامن األساسي، موزعين على متغيرات الدراسة )الجنس، سنوات الخبرة، والمؤهل العلمي(. وأظهرت نتائج الدراسة أن التقدير التقويمي العام للكتاب كان بدرجة متوسطة،

( في التقديرات التقويمية a=0.05ت النتائج أن هناك فروق ذات داللة إحصائية عند )وأظهر لكتاب الرياضيات تعزى إلى المؤهل العلمي، لصالح مؤهلي الدبلوم والبكالوريس.

م(7111دراسة الخطيب والزعبي ) -

Education هدفت الدراسة إلى تقويم مناهج الرياضيات المطورة وفق االقتصاد المعرفي

Reform for knowledge Economy ERFKE)) والمقرر تدريسها لطلبة صفوف المرحلةاألساسية الرابع، الثامن، والعاشر في األردن. واعتمد الباحثان المنهج الوصفي. ولتحقيق هدف

المقدمة واألهداف، المحتوى، األنشطة )الدراسة استخدم الباحثان استبانة تتضمن خمسة مجاالت معلم ومعلمة 71يب، األسئلة التقويمية، واإلخراج الفني للكتاب(. وتكونت عينة الدراسة من واألسال

من معلمي كل صف من الصفوف الرابع، الثامن، والعاشر. وقد أظهرت النتائج أن متوسطات تقديرات المعلمين كانت بدرجة متوسطة للصفين الرابع والثامن، أما متوسط تقديرات معلمي الصف

ر كانت جيدة، وأظهرت النتائج إلى أن أفضل مجال كان مجال األسئلة التقويمية حيث كان العاش متوسط التقدير له مرتفع.

م( 7112دراسة بريكة ) -

هدفت الدراسة إلى تقويم كتاب الرياضيات للصف الحادي عشر للعلوم اإلنسانية في فلسطين في ضوء معايير المنهاج الفعال. وقد اعتمدت الباحثة المنهج الوصفي التحليلي. ولتحقيق هدف الدراسة استخدمت الباحثة أداة تحليل المحتوى وكذلك استبانة الستطالع آراء المعلمين

مدى توافر معايير المنهاج الفعال في منهاج الرياضيات للصف الحادي عشر فرع للتعرف على

69

العلوم اإلنسانية، وكما استخدمت الباحثة اختبار تحصيلي لمعرفة مدى فعالية المنهاج ومالءمته للطبة. وتكونت عينة الدراسة من محتوى كتاب الرياضيات المقرر على الصف الحادي عشر

معلم ومعلمة من معلمي الصف الحادي عشر، 71وعينة من المعلمين عددهم للعلوم اإلنسانية، طالب وطالبة من طلبة الصف الحادي عشر محافظة خانيونس. وقد أظهرت النتائج أن 442و

معايير المنهاج الفعال توافرت في الكتاب بنسبة جيدة نسبيا.

م(7112دراسة السر ) -

يات المعلمين التقويمية لتنظيم محتوى كتب الرياضهدفت الدراسة إلى معرفة متوسط تقدير للصفوف السابع والثامن والتاسع األساسي في ضوء نظريات التعلم والتعليم المعرفية. وقد اعتمد

ظيم المحتوى معايير تن الباحث المنهج الوصفي. ولتحقيق هدف الدراسة اعد الباحث استبانة شملتيات معلمي الرياض . وتكونت عينة الدراسة منالمعرفيةوالتعلـيم المشتقة من نظريات التعلم

دائرة التربية بوكالة ، و والتعليمالعامليـن فـي وزارة التربية السابع والثامن والتاسع األساسي للصفوفثة أظهرت النتائج أن الكتب الثال . وقدخان يونس ورفحفي محافظتي غوث وتشغيل الالجئين

وى وضعف ارتباط خبرات المحت ،وحاجاتهم، الخلقي للمتعلمين النمو مراعاة في تعاني من ضعف .وضعف ارتباط المحتوى مع محتوى المواد الدراسية األخرى ، الرياضي بميولهم واهتماماتهم

م(7112دراسة عثمان ) -

هدفت الدراسة إلى تقويم كتاب الرياضيات للصف األول الثانوي بالسودان، من خالل معرفة مدى اختالف مستوى تحصيل الطالب باختالف محتوى كتاب الرياضيات القديم والجديد، والتعرف على آراء الطلبة والمعلمين حول محتوى المنهج )محتوى المنهج، شكل الكتاب وإخراجه،

األنشطة التعليمية بالكتاب، التقويم، وأسئلة عامة حول محتوى المنهج(. واعتمد طريقة التدريس،الباحث المنهج الوصفي التحليلي. ولتحقيق هدف الدراسة استخدم الباحث استبانتين واحدة لطالب الصف األول الثانوي، والثانية لمعلمي الرياضيات للمرحلة الثانوية، كما استخدم أداة تحليل محتوى.

معلم 21طالبا وطالبة من طلبة الصف األول الثانوي بالخرطوم، و 551تكونت عينة الدراسة من و ومعلمة. وقد أظهرت نتائج الدراسة أن هناك وجود فروق ذات داللة احصائية بين آراء الطالب في محتوى كتاب الرياضيات الجديد، وأظهرت وجود الرضا واالرتياح عن محتوى المنهج، شكل

وإخراجه، طرق التدريس، والتقويم. الكتاب

71

(Bulut-3112دراسة بولت ) -

ل حتى األو الصف من منهاج الرياضيات المطور حديثا محتوى هدفت الدراسة إلى تقويم لتحليلي. ا استخدم الباحث المنهج الوصفيقد و ا. ي مرحلة التعليم األساسي في تركيالثامن فالصف

ة الصف إدار حث أداة تحليل المحتوى في ثالثة أبعاد: األول: ولتحقيق هدف الدراسة استخدم البا والثالث: ،األهداف والتخطيط وطرق التدريس والتقويمالثاني: والبيئة الصفية ودور المعلم والمتعلم،تكونت . و نظر المعلمين واستخدم المقابالت لمعرفة وجهات ،جوانب القوة والضعف في المنهاج

. وأشارت النتائج ثالثة معلمينمن طلبة الصف الخامس و لب وطالبةطا (47)من عينة الدراسة بأن المعلمين يعتقدون أن األسباب التغير في المناهج هي التجريد والصالبة من الموضوعات وعدم وجود واقع للتنفيذ وأن المناهج الجديدة تساعد الطلبة في فهم أهمية الرياضيات وتقدم

يد والتغيرات المعلومات من خالل الممارسة. وكانت آراء الطلبة أنهم راضون عن المنهج الجد .للمتعلم أكبرفي طرق التعليم والتعلم وإعطاء دور اإليجابية

(Fan & Zhu-2007)دراسة فان وزوو -

هدفت الدراسة إلى تقويم الكتب الرياضيات المدرسية للصين وسنغافورة والواليات المتحدة د الباحثان . وقد اعتماألمريكية للمستويات الدنيا بالمدارس الثانوية في ضوء إجراءات حل المشكلة

المنهج الوصفي التحليلي. ولتحقيق هدف الدراسة استخدم الباحثان أسلوب تحليل المحتوى مستخدمة أداتين: إحداها اعتمدت نموذج بوليا لحل المشكالت واألخرى استراتيجيات محددة تتألف

ء إطار عمل ( طريقة مختلفة لحل المشكالت، وأسلوب المقارنة وباإلضافة إلى بنا02من )مفاهيمي عن إجراءات حل المسائل. وتكونت عينة الدراسة من كتب الرياضيات المدرسية في الدول الثالث في المستويات الدنيا من المرحلة الثانوية. وقد أظهرت النتائج أنه من النادر تواجد

أربع مراحل لحل المشكالت في الدول الثالثة.

(Hook et al, 2007دراسة هوك وآخرون ) -

مناهج وكتب الرياضيات المدرسية وتحليل نتائج اختبارات هدفت الدراسة إلى تقويم كاليفورنيا بالواليات في آسيا وأوروبا إلى م من مصادرها0122نقلت عام المدارس االبتدائية

، كوريا، سنغافورةالمتحدة األمريكية ومقارنتها بالدول الست المتقدمة والرائدة في الرياضيات )في محاولة رفع مستوى أداء الطالب. واعتمد (جمهورية التشيك، بلجيكا، هونغ كونغ، اليابان

71

تحليل مناهج أداة لالباحثون المنهج الوصفي التحليلي. ولتحقيق هدف الدراسة استخدم الباحثون (4جموعة من الطالب في )العينة. وتكونت العينة من م الرياضيات وتحليل نتائج االختبارات

،الذين لديهم مشاكل اقتصادية والتي بها نسبة عالية من الطالب المهاجرين مقاطعات مختلفةعدد الموضوعات التي يدرسها طالب . وقد أظهرت النتائج أن مدرسة ابتدائية (11وشملت )

صورة ولم تعرض ب كبير جدا، وأنها متكررة بصورة كبيرة ومنخفضة الجودالمرحلة االبتدائية بالجودة.ينما الموضوعات في الدول الست الرائدة تمتاز ، بمنطقية

(Dudaite-2006) دراسة دوديت -

ياضيات في دراسات هدفت الدراسة إلى التعرف على مدى التغير في تحصيل الر TIMSS,1995,1999,2003 ،يا حيث تقارن لتوانفي ضوء اإلصالحات التعليمية في لتوانيا

. وقد TIMSSأداء طلبتها في لمالحظة مدى تطور أخرى،تحصيل طلبتها مع تحصيل دول تحليل بولتحقيق أهداف الدراسة استخدم الباحث أسلو اعتمد الباحث المنهج الوصفي التحليلي.

من كتب . وتكونت عينة الدراسة TIMSSالمحتوى لمعرفة مدى تضمن المناهج لمهارات واضح وقد أظهرت النتائج وجود تطور م.7116-7115الرياضيات وتم تطبيق الدراسة في العام

.TIMSS تفي تحصيل الطلبة للرياضيات في نتائج اختبارا

(Dede,2006)دراسة ديدي -

فوف التاسع للص في المدارس الثانوية التركية تحليل كتب الرياضياتهدفت الدراسة إلى لوصفي الباحث المنهج اللكشف عن القيم المتضمنة في الكتب. وقد اعتمد والعاشر والحادي عشر

دراسة من . وتكونت عينة الالتحليلي. ولتحقيق هدف الدراسة استخدم الباحث أداة تحليل المحتوى كدت أ( كتابا تم اختيارهم عشوائيا. وقد أظهرت النتائج بأن الكتب الدراسية للصفوف الثالثة 07)

.هافيمن أكثر القيم المتضمنة والتحكم واالنفتاحالعقالنية أن على

72

تعقيب على دراسات المحور الثاني

في لرياضياتاتناولت تحليل وتقويم محتوى كتب بعد استعراض الدراسات والبحوث التي متنوعة، الحظت الباحثة ما يلي:ضوء معايير

.اهتمام الدراسات السابقة بتحليل وتقويم محتوى كتب الرياضيات في مراحل دراسية مختلفة السابقة المنهج الوصفي التحليلي كمنهج رئيس بالدراسة، كما استخدمت تاعتماد الدراسا

م(.7105دراسات منهج شبه تجريبي كمنهج آخر في نفس الدراسة كدراسة حسن ) .تنوعت أدوات تحقيق هدف الدراسة من أداة تحليل المحتوى واستبانة ومقياس وكذلك ة والمعلمين والمعلماتتنوعت العينات في الدراسات السابقة ما بين الكتب الدراسي

المشرفين، باإلضافة إلى الطلبة. استخدم الباحثون عدة أسس لتقويم وتحليل محتوى كتب الرياضيات فمنهم من استخدم

ومعايير الجودة الشاملة للمنهاج، ومعايير األهداف المادة، TIMSS-2011متطلبات ومعايير واتجاهات عالمية.

لى ضرورة االستمرار بعملية تحليل وتقويم كتب الرياضيات في أكدت الدراسات السابقة ع المراحل الدراسية المختلفة.

تعقيب عام على فصل الدراسات السابقة:

لقد ركزت الدراسات السابقة جميعها على ضرورة ما يلي:

.بناء واثراء المناهج الرياضيات الدراسية في ضوء معايير عالمية حتى تواكب التطور .تطوير المناهج الدراسية بين فترة واألخرى التكامل واالتزان بين موضوعات الرياضيات المختلفة سواء على صعيد التكامل االفقي

أم التكامل الرأسي. تقويم وتحليل المناهج وكتب الرياضيات بصورة دورية ومن وجهات نظر مختلفة

ومتنوعة. ند وضع المناهج الدراسية.اشراك المختصين والمعلمين أصحاب الخبرة ع

73

وتختلف الدراسة الحالية عن الدراسات السابقة بأنها:

لمعلمي الرياضيات الوطنياستخدامها لكافة معايير المجلسNCTM. لعام ل تحليل محتوى كتابي الرياضيات للصف الثالث والرابع األساسي المطورين

المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات في ضوء معايير م7102-7102الدراسي NCTM.

71

الفصل الرابع

إجراءات الدراسة

75

الفصل الرابع

إجراءات الدراسة

تتناول الباحثة في هذا الفصل إجراءات الدراسة التي اتبعتها لإلجابة على أسئلة الدراسة وتحقيق الهدف المنشود منها، والتي تتمثل في منهج الدراسة، ومجتمع وعينة الدراسة، وأدوات الدراسة، والخطوات اإلجرائية التي ستتبع للتطبيق، والمعالجات اإلحصائية المستخدمة للتوصل

ى نتائج الدراسة وتحليلها، وفيما يلي شرح مفصل لتلك اإلجراءات. إل

منهج الدراسة: استخدمت الباحثة في هذه الدراسة المنهج الوصفي التحليلي باتباع أسلوب تحليل المحتوى،

وذلك لمالءمته لطبيعة الهدف من الدراسة.

ه "وصف دقيق ومنظم ( المنهج الوصفي التحليلي بأن021م، ص7107ويعر ف الجبوري )وأسلوب تحليلي للظاهرة أو المشكلة المراد بحثها من خالل منهجية علمية للحصول على نتائج عملية وتفسيرها بطريقة موضوعية وحيادية بما يحقق أهداف البحث وفرضياته". كما ويذكر ملحم

وقف الم( بأن المنهج الوصفي " يصمم لتحديد ووصف الحقائق المتعلقة ب007م، ص7115) الراهن، ولتوضيح جوانب األمر الواقع بمسحها ووصفها وصفا تفسيريا بداللة الحقائق المتوافرة"

وكما ويعد أسلوب تحليل المحتوى أحد أساليب البحث العلمي المندرجة تحت المنهج ( بأنه " أسلوب يستخدم إلى جانب أساليب 26م، ص7117الوصفي، الذي يعر فه اللقاني والجمل )

أخرى لتقويم المناهج من أجل تطويرها، وهو يعتمد على تحديد أهداف الحليل ووحدة التحليل؛ للتوصل إلى مدى شيوع ظاهرة أو أحد المفاهيم أو فكرة أو أكثر".

وتعرفه الباحثة إجرائيا بأنه " ذلك األسلوب الذي يهدف إلى إعطاء وصفا كميا وموضوعيا ( لمعرفة مدى توافق محتوى كتب NCTMلمي الرياضيات)لمع الوطنيفي ضوء معايير المجلس

".NCTMالرياضيات المطورة للصفين الثالث والرابع األساسي المعايير العالمية

وقد قامت الباحثة بتحليل محتوى كتب الرياضيات المطورة للصفين الثالث والرابع األساسي يات، مستخدمة أسلوب تحليل بفرعيها معايير المحتوى ومعايير العمل NCTMفي ضوء معايير

المحتوى للتعرف على مدى تضمن الكتب الفلسطينية المطورة لها، والتي تم تطبيقها في العام م.7102-7102الدراسي

76

عينة الدراسة:تمثلت عينة الدراسة من الموضوعات الواردة في محتوى كتب الرياضيات المطورة للصفين

كتب بواقع كتابين 4م وعددها 7102/7102العام الدراسي الثالث والرابع األساسي المطبقة في لكل صف.

أدوات الدراسة: لتحقيق أهداف الدراسة استخدمت الباحثة أداتين لتحليل المحتوى تم إعدادهما في ضوء

وذلك ألنها المرحلة (5-7الخاصة بمرحلة)NCTM معايير المجلس الوطني لمعلمي الرياضياتلى خاصة بمعايير المحتوى في مجاالت )األعداد والعمليات، الجبر، األو المناسبة للدراسة:

الهندسة، القياس، واالحتماالت(، والثانية خاصة بمعايير العمليات الرياضية في مجاالت )حل المشكالت، التعليل والبرهان، التواصل الرياضي، الترابط الرياضي، التمثيل الرياضي(.

ليل عتها الباحثة للوصول إلى الصورة النهائية ألداتي تحوفيما يلي عرض للخطوات التي اتب المحتوى.

وصف أداة تحليل المحتوى: هدف التحليل: .1

صفين ة للالرياضيات المطور كتبتضمن محتوى تهدف عملية التحليل إلى تحديد مدى م لمعايير 7102-7102بفلسطين التي تم تطبيقها في العام الدراسي الثالث والرابع األساسي

بفرعيها: معايير المحتوى ومعايير العمليات. NCTM المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات عينة التحليل: .2

تمثلت عينة التحليل من جميع موضوعات محتوى كتب الرياضيات المطورة للصفين الثالث م، بالفصلين 7102-7102والتي تطبيقها في العام الدراسي والرابع األساسي في فلسطين

الدراسيين األول والثاني. فئات التحليل: .3

NCTM معايير المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات فئات التحليل في هذه الدراسة هي)األعداد والعمليات، الجبر، الهندسة، القياس، واالحتماالت(، معايير المحتوى التي تتمثل في

77

)حل المشكالت، التعليل والبرهان، التواصل الرياضي، الترابط الرياضي، معايير العملياتو (.والتمثيل

وحدات التحليل: .4

لمالءمتها موضوع الدراسة. كوحدة تحليل للمحتوى الفقرة الباحثة تعتمدا وحدة التسجيل: .5

ثة، ويتم الباحهي أصغر جزء في محتوى المادة الدراسية التي ستخضع للتحليل من قبل وقد ،ويعتبر غيابه أو ظهوره أو تكراره داللة معينة في نتائج التحليل للعد والقياس،اخضاعه

.كوحدة تسجيل الفقرة في هذه الدراسة اعتمدت الباحثة ضوابط عملية التحليل: .6

ولكي تتم عملية التحليل بشكل جيد، البد من ضوابط كي تحكم عملية التحليل، وقد الباحثة الضوابط التالية لذلك:حددت

عملية التحليل جميع الموضوعات الواردة في محتوى كتب الرياضيات المطورة شملت -لتي قررت في اللصفين الثالث والرابع األساسي بجزأيها األول والثاني و للمرحلة األساسية

م.7102-7102 بداية العام الدراسي أي نشرات ملحقة للكتابين.لن تشمل عملية التحليل دليل المعلم أو - تم استثناء مقدمة الكتاب والفهرس والغالف من عملية التحليل. - اشتمل التحليل األنشطة وأسئلة التقويم الواردة في كل درس ونهاية كل وحدة دراسية. -تم اعتبار كل ما يتفرع من السؤال أو النشاط من بنود فرعية كتكرار إذا وردت على شكل -

...( وهكذا. -ج-ب-أ) السؤال التالي:-األولالجزء –في كتاب الصف الرابع األساسي / وردمثال

( أقارن بين األعداد بوضع إشارة < أو > أو = في 71( صفحة )7سؤال )

0004517 007514 (أ

707726 707725 (ب وغيرهما

وهكذا فتم اعتبار )أ( تكرار و )ب( تكرار

78

صدق أداة التحليل: .7

( هو " أن تؤدي أداة 701م، ص7114)ويقصد بصدق أداة التحليل كما أورد طعيمة البحث إلى الكشف عن الظواهر والسمات التي يجرى من أجلها البحث". وقد تم تقدير صدق

ية التي تم االطالع والحصول على المعايير التي األداة من خالل عرضها في صورتها األولثم قامت ،NCTMمن خالل الموقع الرسمي للمجلس الوطني لمعلمي الرياضيات تتضمنها

الباحثة بترجمتها وعرضها على عدد من المحكمين المختصين والخبراء في المناهج وطرق التدريس، للتأكد من صدقها وشموليتها ومالءمتها لما وضعت من أجله، حيث تمت مناقشة األداة

ف من عملية التي التحليل الذي أعدت من أجله األداة. ثم قامت وتوضيح الهدف منها، والهدالباحثة إجراء بعض التعديالت التي أجمع عليها عدد من المحكمين، وكذلك تم فصل بعض

(.7المعايير المركبة وجعلها في صورة مبسطة، لتصبح في صورتها النهائية، ملحق ) ثبات التحليل: .8

المقصود بثبات األداة هو " الوصول إلى نفس ( أن 716م، ص7114طعيمة )يذكر و النتائج مع اتباع نفس اإلجراءات بصرف النظر عن المتغيرات األخرى". وللتحقق من ذلك قامت

الباحثة بحساب ثبات التحليل بطريقتين:

الثبات عبر الزمن: (0

حيث الباحثة وقد قامت مرتين بفاصل زمني بينهما،بنفسه بإعادة التحليل يام الباحثقوهو تم تحليل الوحدة األولى من كتاب الرياضيات للصف الثالث األساسي وكذلك الوحدة األولى من كتاب الرياضيات للصف الرابع األساسي بفارق زمني شهر من التحليل األول، وتم احتساب الثبات

م، 7114ها طعيمة )ذكر التي Holstiباستخدام معادلة هولستي كال على حدة بين التحليلين كانت كالتالي: د( وق776ص

R =

= عدد الفئات التي يتفق عليها الباحثان )أو الباحث بنفسه 12C= معامل الثبات، Rحيث = مجموع عدد الفئات التي حللت في المرتين. C1C+2في مرتي التحليل(،

122C

2+C1C

79

( معامل الثبات عند تحليل المحتوى عبر الزمن 4.7(، )4.0ويوضح الجدولين التاليين ) لكتاب الرضيات للصفين الثالث والرابع األساسي.

المحتوى عبر الزمن للصف الثالث األساسي تحليل :(1.4جدول ) معامل الثبات نقاط االختالف نقاط االتفاق التحليل الثاني التحليل األول المجال

األعداد والعمليات

20 24 20 7 1.12

المحتوى عبر الزمن للصف الرابع األساسي تحليل :(1.4جدول ) معامل الثبات نقاط االختالف نقاط االتفاق التحليل الثاني التحليل األول المجال

األعداد والعمليات

44 46 44 7 1.12

(، وهو معامل عال 1.12بلغت) ويتضح من الجدولين أعاله أن معامل ثبات أداة التحليل يطمئن الباحثة لثبات أداة تحليل المحتوى وثبات عملية التحليل.

الثبات عبر األفراد (7

وللتأكد من ثبات التحليل عملية التحليل قامت الباحثة بتحليل محتوى موضوعات الوحدة للفصل ألساسيالحادية عشر والموسومة باالحتمال في محتوى كتاب الرياضيات للصف الرابع ا

ع األساسي لمعلمة الصف الراب وكيفية التحليل الدراسي الثاني، كما وقامت الباحثة بشرح المعاييروتوضيح كيفية التحليل لمساعدتها في تحليل نفس الموضوعات، ،في المدرسة التي تعمل بها

:ة السابقة(، ومن ثم حساب معامل الثبات كما في المعادل4.7فكانت النتائج كما في جدول )

81

المحتوى عبر األفراد للصف الرابع األساسي تحليل :(1.4جدول ) معامل الثبات نقاط االختالف نقاط االتفاق التحليل الثاني التحليل األول المجال

اإلحصاء واالحتماالت

74 46 74 07 1.25

( وهو معامل مرتفع، 1.25التحليل بلغت ) الجدول أعاله أن معامل ثبات ويتضح منيطمئن الباحثة لثبات أداة تحليل المحتوى وثبات عملية التحليل، وبذلك أصبحت أداة تحليل المحتوى جاهزة لتحقيق أهداف الدراسة، وبصورتها النهائية لتحليل كتب الرياضيات المطورة

.NCTM لمعلمي الرياضياتلوطني للصفين الثالث والرابع األساسي في ضوء معايير المجلس ا

إجراءات التحليل:لقد تمت علمية تحليل كتب الرياضيات المطورة للصفين الثالث والرابع األساسي في ضوء

وباستخدام أداة التحليل المعدة وفق ما ،NCTMمعايير المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات يلي:

الحصول على أحدث طبعة من كتب الرياضيات للصفين الثالث والرابع األساسي، والمطبقة -0 كتب. 4م وعددها 7102/7102في فلسطين للعام الدراسي

بفرعيها معايير المحتوى، ومعايير NCTMدراسة المعايير الرئيسية والفرعية لمعايير -7 العمليات عدة مرات بتأن ووعي.

لرياضيات للصفين الثالث والرابع األساسي بجزأيها األول والثاني، وتأمل القراءة بتأن كتب ا -7لكل األسئلة واألنشطة الواردة بهما، للكشف عن مدى تضمنها أو عدم تضمنها لمعايير

NCTM .ـ، وحساب تكراراها وضع عالمة )/( في المكان الخاص بكل فقرة حسب ظهورها في الخانات المحددة لذلك -4

تحليل.في بطاقتي التفريغ نتائج التحليل بحساب التكرارات لكل مؤشر، ثم حساب عدد التكرارات لكل مجال من -5

بفرعيها معايير المحتوى، ومعايير العمليات. وحساب النسب NCTMمجاالت معايير المئوية لكل مؤشر مع المجال، وحساب النسب المئوية لكل مجال مع الكل.

81

خطوات الدراسة: سة الحالية كتب الرياضيات المطورة للصفين الثالث والرابع األساسي لتحديد استهدفت الدرا

.NCTMمدى تضمنها لمعايير المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات

ولتحقيق هدف الدراسة اتبعت الباحثة الخطوات التالية:

االطالع على األدب التربوي والدراسات السابقة المتصلة بموضوع تقويم وتحليل كتب (0 ومعايير أخرى. NCTMالرياضات في ضوء معايير

بفرعيها معايير NCTMالحصول على معايير المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات (7 المحتوى ومعايير العمليات والقيام بترجمتها وعرضها على المحكمين والمختصين.

تحليل المحتوى وعرضها على المحكمين والمختصين بالمناهج وطرق تدريس إعداد أدوات (7 الرياضيات.

التأكد من صدق وثبات أداة التحليل. (4م الدراسي ابع األساسي المطبقة في العاتحليل كتب الرياضيات المطورة للصفين الثالث والر (5

م باستخدام أداتي التحليل.7102/7102 رصد النتائج ومعالجتها احصائيا باستخدام التكرارات والنسب المئوية. (6 عرض نتائج الدراسة ومناقشتها وتفسيرها. (2 تقديم التوصيات والمقترحات في ضوء النتائج التي تم التوصل إليها. (2

ئية:المعالجات اإلحصااستخدمت الباحثة عددا من األساليب اإلحصائية في هذه الدراسة لتحليل البيانات التي تم

جمعها وهي التكرارات والنسب المئوية.

82

خامسالفصل ال

نتائج الدراسة ومناقشتها

83

الفصل الخامس نتائج الدراسة ومناقشتها

يتناول هذا الفصل عرضا تفصيليا للنتائج التي تم التوصل إليها في هذه الدراسة، وتتمثل في اإلجابة عن أسئلة الدراسة من خالل استخالص النتائج التي تم التوصل إليها بعد تطبيق أدوات الدراسة وتحليلها إحصائيا، لتحقيق أهداف الدراسة المتمثلة في التعرف على معايير المجلس

بفرعيها معايير المحتوى ومعايير العمليات، ومدى تضمنها NCTMالوطني لمعلمي الرياضيات في كتب الرياضيات المطورة للصفين الثالث والرابع األساسي، وفيما يلي عرص تفصيلي للنتائج

التي توصلت إليها الدراسة ومناقشتها، ومن ثم تقديم التوصيات والمقترحات الخاصة بالدراسة.

ما يلي عرض تفصيلي للنتائج التي توصلت إليها الدراسة ومناقشتها.وفي

نتائج الدراسة :اإلجابة على السؤال األول ومناقشته

كتبللمحتوى الواجب توافرها في NCTMمعايير ما ينص السؤال األول على ما يلي: " " . الرياضيات المطورة للصفين الثالث والرابع األساسي؟

الخاصة NCTMولإلجابة على هذا السؤال قامت الباحثة بالحصول على قائمة معايير الموقعبالمحتوى من خالل االطالع والبحث في هذا المجال في المصادر والمراجع التالية:

االطالع على على شبكة االنترنت، و NCTMالرسمي للمجلس الوطني لمعلمي الرياضيات واألدب التربوي المتعلق بهذا الموضوع كدراسة دراسة الزعبي والعبيدان الدراسات والبحوث السابقة

.م(7101دراسة حمدان )و م(، 7104)

على عدد من المحكمين ، ومن ثم عرضها بعد ذلك المعايير بعد ترجمتها ثم إعداد قائمةإخراجها و والمختصين في المناهج وطرق التدريس من أجل تحكيمها والتأكد من الصياغة والترجمة،

(، حيث 7في صورتها النهائية، حيث أصبحت القائمة في صورتها النهائية كما في الملحق ) تتكون من خمسة مجاالت كالتالي:

81

( معيارا 74( معايير رئيسة، ويندرج تحته )7مجال األعداد والعمليات: ويشمل على ) فرعيا.

( معايير رئيسة، ويندرج تحته 4مجال الجبر: ويشمل على )(معيارا فرعيا.07 ) ( معيارا فرعيا.72( معايير رئيسة، ويندرج تحته )4مجال الهندسة: ويشمل على ) ( معيارا فرعيا.07( معيار رئيسي، ويندرج تحته )7مجال القياس: ويشمل على ) ( معيارا 05( معايير رئيسة ويندرج تحته)4مجال اإلحصاء واالحتماالت: ويشمل على )

فرعيا.

على السؤال الثاني ومناقشته:اإلجابة كتبالواجب توافرها في عملياتلل NCTM ما معاييرينص السؤال الثاني على ما يلي: "

" . الرياضيات المطورة للصفين الثالث والرابع األساسي؟

الخاصة NCTMولإلجابة على هذا السؤال قامت الباحثة بالحصول على قائمة معايير الرسمي الموقعبالعمليات من خالل الدراسة والبحث في هذا المجال في المصادر والمراجع التالية:

االطالع على الدراسات على شبكة االنترنت، و NCTMللمجلس الوطني لمعلمي الرياضيات ، (م7105الرمامنة وآخرون )والبحوث السابقة واألدب التربوي المتعلق بهذا الموضوع كدراسة

م(. 7100دراسة أبو العجين )

على عدد من المحكمين ، ومن ثم عرضها بعد ذلك المعايير بعد ترجمتها ثم إعداد قائمةإخراجها و والمختصين في المناهج وطرق التدريس من أجل تحكيمها والتأكد من الصياغة والترجمة،

(، حيث 7في الملحق )في صورتها النهائية، حيث أصبحت القائمة في صورتها النهائية كما تتكون من خمسة مجاالت كالتالي:

( معايير رئيسة.5مجال حل المشكالت الرياضية: ويشمل على ) ( معايير رئيسة.6مجال التعليل والبرهان الرياضي: ويشمل على ) ( معايير رئيسة.6مجال التواصل الرياضي: ويشمل على ) ( معايير 4مجال الترابط الرياضي: ويشمل على ).رئيسة ( معايير رئيسة. 6مجال التمثيل الرياضي: ويشمل على )

85

:اإلجابة على السؤال الثالث ومناقشته الرياضيات المطورة كتبما مدى تضمن محتوى ينص السؤال الثالث على ما يلي: "

". الخاصة بالمحتوى؟ NCTMمعايير للصفين الثالث والرابع األساسي ل

قامت الباحثة بتطبيق أداة تحليل المحتوى التي تم اعداداها لهذا ولإلجابة على هذا السؤال الهدف، وتحليل كتب الرياضيات المطورة للصفين الثالث والرابع األساسي بجزأيها األول والثاني

م، ومن ثم حساب التكرارات 7102/7102كتب والتي تم تطبيقها في العام الدراسي 4وعددها المجاالت لكل كتاب على حدا ومن ثم حساب التكرارات والنسب والنسب المئوية لكل مجال من

لكل الكتاب بجزأيه.

:لصف الثالث األساسيالرياضيات لتحليل كتاب جنتائ أول الفصل الدراسي األول كتاب الرياضيات للصف الثالث األساسي تحليل نتائج

األول للفصل الدراسيوعند تطبيق الباحثة ألداة تحليل المحتوى على كتاب الرياضيات انت في الكتاب فك معايير المحتوى وحساب التكرارات والنسب المئوية لكل مجال من المجاالت

( فيما يلي:5.0النتائج كما يوضحها جدول )

كتاب الرياضيات للصف الثالث األساسي )الفصل األول( معايير المحتوى في (: نتائج تحليل1.4جدول )

النسبة التكرار المجال

%27.76 012 األعداد والعمليات

%7.71 1 الجبر

%02.05 42 الهندسة

- - القياس

%2.71 71 اإلحصاء والحتمالت

%111 274 المجموع

86

( أن كتاب الرياضيات للصف الثالث األساسي للفصل 5.0ويتضح من الجدول السابق )للمحتوى، وقد حقق مجال األعداد NCTMالدراسي األول احتوى على معظم مجاالت معايير

(، وتعزو الباحثة ذلك أن الرياضيات في هذه المرحلة هي مرحلة %27.76والعمليات أعلى نسبة )يتم فيها تنمية األعداد والعمليات الحسابية، مما يساعد على بناء مفاهيم ومعارف رياضية ةتأسيسي

مستقبلية.

(، ومجال اإلحصاء %02.05نية بنسبة )وبينما جاء مجال الهندسة في المرتبة الثا(، وجاء في المرتبة الرابعة مجال الجبر بنسبة %2.71واالحتماالت في المرتبة الثالثة بنسبة )

(. بينما لم يحقق معيار القياس أي نسبة في هذا الكتاب.%7.71ضئيلة )

لخمسة الرئيسة اوقد قامت الباحثة بإيجاد نسبة كل معيار من المعايير الفرعية للمجاالت في محتوى كتاب الرياضيات للصف الثالث )الفصل األول( وهي كما يلي:

أولا: مجال األعداد والعمليات( معيار فرعي، 74( معايير رئيسة، تتضمن )7اشتمل مجال األعداد والعمليات على )

محتوى يات فيحيث تم حساب التكرارات والنسب المئوية لمعرفة مدى توافر مجال األعداد والعمل( 5.7كتاب الرياضيات المطور للصف الثالث األساسي للفصل الدراسي األول، ويبين الجدول )

التكرارات والنسب المئوية لمجال األعداد والعمليات ومدى توافرها في محتوى الكتاب.

(األول )الفصللصف الثالث لوالعمليات (: تحليل كتاب الرياضيات في مجال األعداد1.4جدول )

والعمليات / األعدادالمجال

المعايير الرئيسية م المعايير الفرعية )المؤشرات(

أن:يمكن المحتوى الطالب من التكرارات

النسبة مع البعد

%75.75 21 ري العش يوضح القيمة المنزلية لألعداد في النظام 0-0 0

87

فهم األعداد، وطريقة تمثيلها، والعالقات بين األعداد، واألنظمة العددية.

%01.60 70 يمثل األعداد الطبيعية والكسور العشرية 0-7

%72.72 56 يقارن بين األعداد الطبيعية والكسور العشرية 0-7

1 1 يبين التمثيالت المتكافئة للعدد نفسه 0-4

%00.67 77 يولد التمثيالت عن طريق تحليل وتركيب األعداد. 0-5

1 1 الكسور كأجزاء من الكل يعبر عن 0-6

1 1 يعبر عن الكسور كمواقع على خط األعداد 0-2

0-2 يستخدم النماذج والصيغ المتكافئة للحكم على

مقدار الكسر.1 1

0-1 يعرض أشكاال متكافئة للكسور االعتيادية، والكسور

العشرية، والنسب المئوية.1 1

0-01 صفر من خالل خط يكتشف األعداد األقل من األعداد وتطبيقات مألوفة.

1 1

0-00 يصف أصناف األعداد طبقا لخصائص مثل طبيعة

عواملها.1 1

7

فهم معنى العمليات وكيف ترتبط ببعضها

البعض.

يعبر عن المعاني المختلفة لعمليتي الضرب 7-0 والقسمة.

1 1

1 1 يميز تأثيرات ضرب وقسمة األعداد الطبيعية. 7-7

7-7 يحدد العالقات بين العمليات مثل القسمة كمعكوس

للضرب.1 1

%0.57 7 يوظف العالقات بين العمليات في حل المشكالت. 7-4

7-5 يستخدم خواص العمليات، مثل: خاصية توزيع

الضرب على الجمع.1 1

88

أن المعيار ( أعاله نتائج التحليل لمجال األعداد والعمليات5.7ويتضح من خالل جدول )لى ( قد حصل عت بين األعداد واألنظمة العدديةوطريقة تمثيلها والعالقا فهم األعدادالرئيس )

7 الحساب بدقة وطالقة وإعطاء .تقديرات معقولة

7-0 وأمثلة تساعد في ضرب األعداد يطرح أفكارا

المكونة من رقم واحد والقسمة المقابلة لها بالحساب (.71×51الذهني للمسائل ذات العالقة مثل)

1 1

7-7 يعرض أفكارا تساعد على الدقة والسرعة في جمع

وطرح وضرب وقسمة األعداد الطبيعية.5 7.57%

7-7 الحسابية للعملياتيطور استراتيجيات لتقدير النواتج

على األعداد الطبيعية ويحكم على معقولية النواتج.1 1

7-4 يعرض استراتيجيات لتقدير النواتج للعمليات الحسابية على األعداد الطبيعية ويحكم على

معقولية النواتج.6 7.17%

7-5 يسهم في تطوير استراتيجيات لتقدير الحسابات التي

اعتيادية وعشرية في مواقف تحتوي على كسور ذات عالقة بخبرات الطالب.

1 1

7-6 يستخدم استراتيجيات لتقدير الحسابات التي تحتوي

على كسور اعتيادية وعشرية في مواقف ذات عالقة بخبرات الطالب.

1 1

7-2 يستخدم النماذج البصرية والعالمات واألشكال

االعتيادية المتكافئة ليجمع ويطرح الكسور والعشرية.

1 1

7-2 يختار طرقا وأدوات مناسبة إلجراء العمليات

الحسابية على األعداد الطبيعية من بين الحسابات الذهنية والتقديرات واآلالت الحاسوبية

04 2.12%

%111 198 المجموع

89

(، وتعزو الباحثة حصول هذا المعيار على أعلى نسبة هو أن كتاب %25.26أعلى نسبة ) نالرياضيات للصف الثالث الفصل األول قد اهتم بمجال األعداد، فإنه قد تضمن ثالث وحدات م

( 1111أصل خمسة في مجال األعداد والعمليات، فقد تضمن مفاهيم عن األعداد ضمن )( من خالل وحدتين منفصلتين، منها القيمة المنزلية ومقارنة األعداد 11111واألعداد ضمن )

وضح يوترتيبها، وهي مفاهيم تعرض على الطالب للمرة األولى، لذلك نالحظ أن المعيار الفرعي )(، وكذلك %75.75( قد حصل على أعلى نسبة وهي )زلية لألعداد في النظام العشري القيمة المن

(، %72.72( قد حصل على نسبة )يقارن بين األعداد الطبيعية والكسور العشريةالمعيار الفرعي )وذلك يعزى ألن الرياضيات في هذه المرحلة تعمل على تأسيس مفاهيم رياضية رئيسة. بينما

معايير فرعية لم يكن لها أي تكرار كالمعايير التي تتحدث عن الكسور، وهذا نالحظ بأن هناك ألن محتوى الكتاب لم يتضمن أي موضوع عنها.

ة الثانية ( المرتبت معقولةالحساب بدقة وطالقة وإعطاء تقديرابينما احتل المعيار الرئيس )ير المتوافرة، حيث (، بالرغم من أنه يوجد عدد من المؤشرات غ%07.67وحصل على نسبة )

أنها تتحدث عن الكسور والعمليات عليها، ولم يوجد في موضوعات الكتاب األول تتحدث عن رقا وأدوات يختار طذلك، ولكن كانت النسبة أعلى بين مؤشرات المتوافرة كانت للمعيار الفرعي )

قديرات ذهنية والتمناسبة إلجراء العمليات الحسابية على األعداد الطبيعية من بين الحسابات ال( حيث كانت الوحدة الثانية في الكتاب تتحدث عن جمع وطرح األعداد ضمن واآلالت الحاسوبية

لم تتوافر في الكتاب بالشكل المطلوب. NCTM، وعلى الرغم فإن معايير 1111

في المرتبة ( جاءتلعمليات وكيف ترتبط ببعضها البعضفهم معنى اأما المعيار الرئيس ) ( وذلك ألن معظم معايرها الفرعية تتحدث عن عمليتي الضرب والقسمة %0.57األخيرة بنسبة )

التي لم ترد في محتوى كتاب الرياضيات للفصل األول.

ثانياا: مجال الجبر( معيار فرعي، حيث تم حساب 07( معايير رئيسة، تتضمن )4اشتمل مجال الجبر على )

لمعرفة مدى توافر مجال الجبر في محتوى كتاب الرياضيات المطور التكرارات والنسب المئوية للصف الثالث األساسي للفصل الدراسي األول، علما بأنه لم توجد وحدة مستقلة بمجال الجبر ولكن كان تواجد بعض معايير الجبر من خالل بعض األسئلة في وحدات األعداد. ويبين الجدول

لمجال الجبر ومدى توافرها في محتوى الكتاب.( التكرارات والنسب المئوية 5.7)

91

(األول )الفصللصف الثالث ل الجبر(: تحليل كتاب الرياضيات في مجال 1.4جدول )

م

المجال/ الجبر

المعايير الرئيسية المعايير الفرعية )المؤشرات(

أن:يمكن المحتوى الطالب من التكرارات

النسبة مع البعد

0 فهم األنماط

والعالقات والدوال.

0-0 يصف تعميمات عن األنماط الهندسية

والعددية.1 1

1 1 يحدد تعميمات عن األنماط الهندسية والعددية. 0-7

ن تعميمات عن األنماط الهندسية والعددية. 0-7 %55.56 5 يكو

0-4 يمثل األنماط والدوال مستخدما الكلمات

والجداول والرسوم.1 1

0-5 يحلل األنماط والدوال مستخدما الكلمات

والجداول والرسوم.1 1

7

تمثيل وتحليل المواقف الرياضية والبنى باستخدام الرموز الجبرية.

7-0 يميز خصائص جبرية مثل اإلبدال والتجميع

والتوزيع1 1

7-7 يستخدم خصائص مثل اإلبدال والتجميع

عداد األوالتوزيع في العمليات الحسابية على الطبيعية.

4 44.44%

7-7 يمثل فكرة المتغير كمجهول القيمة مستخدما

الحروف أو الرموز الجبرية.1 1

يعبر عن العالقات الرياضية مستخدما 7-4 المعادالت.

1 1

91

( أعاله أن كتاب الرياضيات للصف الثالث األساسي )الفصل 5.7ويتضح من الجدول )األول( يفتقر إلى مجال الجبر في محتواه، ولكن تواجدت بعض المعايير في وحدات األعداد في الكتاب من خالل بعض األسئلة التي وردت عن اكمال النمط واستخدام خاصية التبديل لعملية

الجمع.

مجال الهندسةثالثا: ( معيار فرعي، حيث تم 72( معايير رئيسة، تتضمن )4اشتمل مجال الهندسة على )

حساب التكرارات والنسب المئوية لمعرفة مدى توافر مجال الهندسة في محتوى كتاب الرياضيات ( التكرارات والنسب 5.4المطور للصف الثالث األساسي للفصل الدراسي األول. ويبين الجدول )

وية لمجال الهندسة ومدى توافرها في محتوى الكتاب.المئ

7

استخدام النماذج الرياضية لتمثيل وفهم العالقات

الكمية.

7-0 مثيالت التينمذج المشكالت الرياضية ويستخدم

النتائج. ليستخلص1 1

4 تحليل التغير في بيئات مختلفة.

1 1 يستقصي تأثير متغير على متغير آخر 4-0

4-7 يميز المواقف الرياضية باستخدام الثوابت أو

المتغيرات والمقارنة بينهما.1 1

4-7 يصف المواقف الرياضية باستخدام الثوابت أو

بينهما.المتغيرات والمقارنة 1 1

%011 1 المجموع

92

(األول )الفصللصف الثالث ل الهندسة(: تحليل كتاب الرياضيات في مجال 1.1جدول )

المجال / الهندسة

المعايير الرئيسية

المعايير الفرعية )المؤشرات( يمكن المحتوى الطالب من أن :

التكراراتالنسبة مع

البعد

تحليل . 1صفات

وخصائص األشكال

الهندسية ذات البعدين وثالثية األبعاد، وتنمية

الحجج الرياضية عن

العالقات الهندسية.

%70.72 01 يحدد خصائص األشكال ذات البعدين وثالثية األبعاد 0-0

1 1 يقارن خصائص األشكال ذات البعدين وثالثية األبعاد 0-7

%41.47 01 البعدين وثالثية األبعاديحلل خصائص األشكال ذات 0-7

0-4 ينمي مجموعة مفردات يصف بها خصائص األشكال

ذات البعدين وثالثية األبعاد1 1

0-5 يصنف األشكال ذات البعدين وثالثية األبعاد طبقا

لخصائصها.1 1

0-6 يطور تعريفات ألصناف األشكال مثل المثلثات

واألهرامات1 1

1 1 نتائج تقسيم وجمع وتحويل األشكال.يستقصي 0-2

1 1 يصف نتائج تقسيم وجمع وتحويل األشكال. 0-2

1 1 يبرر نتائج تقسيم وجمع وتحويل األشكال. 0-1

1 1 يستكشف التطابق والتشابه. 0-01

0-00 يكون التخمينات )التخمين الرياضي( عن الخصائص

الهندسية والعالقات1 1

0-07 التخمينات )التخمين الرياضي( عن الخصائص يختبر

الهندسية والعالقات1 1

93

1 1 ينمي عبارات منطقية للوصول إلى النتائج. 0-07

. تعيين 2الحداثيات، ووصف العالقات الفراغية باستخدام اإلحداثيات الهندسية وغيرها من أنظمة التمثيل

7-0 يصف الموقع والحركة مستخدما لغته والمفردات

الهندسية.1 1

7-7 ينشئ األنظمة اإلحداثية لتحديد المواقع ووصف

المسارات.1 1

7-7 يجد المسافة بين النقط على الخطوط األفقية والرأسية

للنظام اإلحداثي.1 1

. تطبيق 3التحويالت

والتمثيالت أو التناظرات لتحليل المواقف الرياضية

7-0 والتدوير لألشكال يصف النتائج لإلزاحة واالنعكاس

ذات البعدين.1 1

7-7 يصف الحركة أو سلسلة الحركات التي ستوضح أن

الشكلين متطابقان.1 1

7-7 يحدد خط التماثل والدوران في األشكال والتصميمات

ذات البعدين وثالثية األبعاد.1 1

. استخدام 4التمثيل البصري

والتعليل الفراغي والنمذجة الهندسية لحل المشكالت

%72.71 02 يرسم األشكال والمجسمات الهندسية. 4-0

4-7 يصف تطورات ذهنية ألشكال ومجسمات وأنماط

ومسارات.1 1

4-7 يعين مجسما ثالثي األبعاد من تمثيالت ذات بعدين

لذلك المجسم.1 1

4-4 يبني مجسما ثالثي األبعاد من تمثيالت ذات بعدين

لذلك المجسم.1 1

91

( أعاله نتائج التحليل كتاب الرياضيات للفصل الدراسي 5.4ويتضح من خالل جدول )لمجال NCTMاألول لمجال الهندسة، وبتأمل لنتائج التحليل نالحظ بأنه يفتقر إلى معايير

الهندسة على الرغم من وجود وحدة دراسية كاملة في الهندسة، وتعزو الباحثة وجود بعض المعايير في المنهاج نظرا لوجود درس المربع والمستطيل وكذلك درس المثلث، الذي احتوى على بعض

. لالمعايير كتحديد وتحليل بعض خصائص األشكال ذات البعدين، باإلضافة إلى رسم هذه األشكاولكن محتوى الكتاب للفصل الدراسي األول لم يتطرق بالحديث عن األشكال ثالثية األبعاد أو الحديث عن االحداثيات والعالقات الفراغية وكذلك التحويالت الهندسية وغيرها من المعايير التي

( مما يشير 5-7لمرحلة ) NCTMتحدثت عنها معايير المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات عدم اهتمام محتوى الهندسة بهذا الجانب. إلى

رابعا: مجال القياس( معيار فرعي، وعند تحليل 07( معيار رئيسي، تتضمن )7اشتمل مجال القياس على )

كتاب الرياضيات للصف الثالث األساسي للفصل الدراسي األول، لم يتواجد أي معيار منها في ي وعات كالشعاع والمستقيم، والزاوية وأنواعها والتمحتوى الكتاب، وقد يكون السبب هو وجود موض

وهذا يشير إلى عدم االهتمام في محتوى القياس لهذه ،NCTMلم يذكر منها شيء في معايير المرحلة.

1 1 يعين تمثيال ذا بعدين لمجسم ثالثي األبعاد. 4-5

1 1 يبني تمثيال ذا بعدين لمجسم ثالثي األبعاد. 4-6

4-2 يستخدم نموذجا هندسيا لحل المشكالت في مجاالت

رياضية أخرى مثل األعداد والقياس.1 1

4-2 يطبق األفكار الهندسية والعالقات في مواضيع أخرى،

المشكالت التي تظهر في الصف الدراسي أو وفي حل الحياة اليومية.

1 1

%111 47 المجموع

95

خامسا: مجال اإلحصاء والحتمالت( معيار فرعي، 05( معايير رئيسة، تتضمن )4اشتمل مجال اإلحصاء واالحتماالت على )

حساب التكرارات والنسب المئوية لمعرفة مدى توافر مجال اإلحصاء واالحتماالت في حيث تم محتوى كتاب الرياضيات المطور للصف الثالث األساسي للفصل الدراسي األول. ويبين الجدول

( التكرارات والنسب المئوية لمجال اإلحصاء واالحتماالت ومدى توافرها في محتوى الكتاب.5.5)

(األول )الفصللصف الثالث ل اإلحصاء والحتمالتتحليل كتاب الرياضيات في مجال (:1.1جدول )

م

المجال/ الحصاء والحتمالت

المعايير الرئيسية المعايير الفرعية )المؤشرات( يمكن المحتوى الطالب من أن:

التكراراتالنسبة مع البعد

0

صـــياغة األســـئلة ــــن ــــك ــــم ــــي ي ــــت التـوجـيههـــــا لجمع وتــنــظــيــم وعــر الــبــيـــــانـــــات ذات الصـــــــــلة ل جابة

عنها.

0-0 يشرح كيفية تأثير طرق جمع البيانات في

طبيعة مجموعة البيانات.1 1

0-7 يجمع البيانات باستخدام المالحظة والمسح

والتجارب.1 1

0-7 يمثل البيانات باستخدام الجداول والرسومات

والبيانات مثل مجموعة الخطوط، والرسومات، للخط والرسومات البيانية باستخدام الخطوط.

71 011%

0-4 يعيد تنظيم الفروقات في تمثيل البيانات الفئوية

والعددية.1 1

اخــتــيـــــار الــطــرق 7ـــيـــــة الحصـــــــــــــائ

7-0 يصف الشكل والسمات المهمة لمجموعة

البيانات 1 1

96

المناســـــبة لتحليل الـــــــبـــــــيـــــــانـــــــات

واستخدامها

7-7 مجموعة البيانات ذات الصلة مع التركيز يقارن

على كيفية توزيع البيانات.1 1

7-7 يستخدم مقاييس النزعة المركزية، والتركيز على

المتوسط1 1

1 1 يقارن التمثيالت المختلفة لنفس البيانات 7-4

ـــــــــــر 7 ـــــــــــطـــــــــــوي تالســـــــــــــتـــــدللت والـتـوقعـــــات التي تبنى على أســاس الـــــــبـــــــيـــــــانـــــــات

وتقويمها.

7-0 يعرض االستنتاجات والتوقعات المبنية على

البيانات1 1

7-7 يبرر االستنتاجات والتوقعات المبنية على

البيانات1 1

7-7 يصمم الدراسات لمزيد من البحث واالستنتاجات

والتوقعات1 1

فــهــم الــمــفـــــاهــيــم 4األســــــــــــاســـــــــيــــة لـــــــالحـــــــتـــــــمـــــــال

وتطبيقها.

4-0 المحتملة ودرجة يناقش األحداث المحتملة وغير

التشابه باستخدام العبارات مثل حدث مؤكد، ومن المحتمل، أن يساوي األحداث المستحيلة.

1 1

4-7 توقع احتمالية النتائج للتجارب البسيطة واختبار

التوقعات.1 1

1 1 يختبر توقعات التجارب االحتمالية البسيطة 4-7

4-4 له تمثييوضح قياس التشابه لحدث ما يمكن

(.0( إلى )1بالعدد من )1 1

%111 21 المجموع

97

( أعاله نتائج التحليل كتاب الرياضيات للفصل الدراسي 5.5ويتضح من خالل جدول )األول لمجال اإلحصاء واالحتماالت، وبتأمل لنتائج التحليل نالحظ بأن محتوى الكتاب لم يوجد

يمثل البيانات لمجال اإلحصاء واالحتماالت وهو ) NCTMبه إال معيار واحد من معايير باستخدام الجداول والرسومات مثل مجموعة الخطوط، والرسومات، والبيانات للخط والرسومات

(، وعند الرجوع إلى محتوى الكتاب نالحظ أن السبب في ذلك أن دروس البيانية باستخدام الخطوطدم أو تمثيلها في جداول فقط. وهذا يدلل على عالوحدة تتحدث فقط عن تمثيل البيانات بالصور

االهتمام بهذا الجانب في هذه المرحلة لدى المسؤولين على الرغم من أهميتها.

لثانيالفصل الدراسي ا األساسي تحليل كتاب الرياضيات للصف الثالث نتائج سي اوعند تطبيق الباحثة ألداة تحليل المحتوى على كتاب رياضيات الصف الثالث األس

للفصل الدراسي الثاني، ومن ثم حساب التكرارات والنسب المئوية لكل مجال من المجاالت في ( فيما يلي:5.6الكتاب فكانت النتائج كما يوضحها جدول )

()الفصل الثاني لمعايير المحتوى للصف الثالث األساسي كتاب الرياضيات (: نتائج تحليل1.6جدول )

النسبة التكرار المجال

%24.72 754 األعداد والعمليات

%6.27 77 الجبر

%7.11 01 الهندسة

%04.72 62 القياس

%1.67 7 اإلحصاء والحتمالت

%111 476 المجموع

( أن كتاب رياضيات الثالث األساسي للفصل الدراسي 5.6ويتضح من الجدول السابق )للمحتوى بنسب متفاوتة، وقد بقي مجال NCTMالثاني قد احتوى على جميع مجاالت معايير

98

( وهي أعلى من النسبة التي %24.72األعداد والعمليات في المرتبة األولى وحصل على نسبة )حصل عليها في الفصل الدراسي األول، وهذا يدلل ويؤكد على أن الرياضيات في هذه المرحلة

لى بناء بية عليها والكسور، مما يؤدي إيتم فيها تنمية األعداد والعمليات الحسا ةهي مرحلة تأسيسي أساسيات في المفاهيم والمعارف الرياضية المستقبلية.

(، وهي نسبة عالية مقارنة %04.72وقد حصل مجال القياس على المرتبة الثانية بنسبة )بالفصل الدراسي األول حيث لم يحصل على أي نسبة، ومجال الجبر في المرتبة الثالثة بنسبة

وهي نسبة جيدة مقارنة بنسبة الفصل الدراسي األول، وجاء في المرتبة الرابعة مجال ( 6.27%)(، وهي نسبة أقل بكثير مما كانت في الفصل الدراسي األول، بينما %7.11الهندسة بنسبة )

( مقارنة بالمجاالت األخرى، %1.67جاءت نسبة مجال اإلحصاء واالحتماالت متدنية جدا وهي ) الفصل الدراسي األول. ومقارنة بنتائج

وقد قامت الباحثة بإيجاد نسبة كل معيار من المعايير الفرعية للمجاالت الرئيسة الخمسة في محتوى كتاب الرياضيات للصف الثالث )الفصل الثاني( وهي كما يلي:

أولا: مجال األعداد والعملياتتوى األعداد والعمليات في محتم حساب التكرارات والنسب المئوية لمعرفة مدى توافر مجال

( 5.2كتاب الرياضيات المطور للصف الثالث األساسي للفصل الدراسي الثاني، ويبين الجدول ) التكرارات والنسب المئوية لمجال األعداد والعمليات ومدى توافرها في محتوى الكتاب.

(ثانيال )الفصلثالث لصف اللوالعمليات (: تحليل كتاب الرياضيات في مجال األعداد1.7جدول )

المجال / األعداد والعمليات

مالمعايير الرئيسية

المعايير الفرعية )المؤشرات(

يمكن المحتوى الطالب من أن: التكرارات

النسبة مع البعد

فهم األعداد، 0وطريقة

0-0 لألعداد في النظام يوضح القيمة المنزلية

العشري 1 1

99

تمثيلها، والعالقات بين األعداد، واألنظمة العددية.

%5.65 71 يمثل األعداد الطبيعية والكسور العشرية 0-7

%01.02 76 يقارن بين األعداد الطبيعية والكسور العشرية 0-7

1 1 يبين التمثيالت المتكافئة للعدد نفسه 0-4

0-5 يولد التمثيالت عن طريق تحليل وتركيب

األعداد.1 1

%00.52 40 يعبر عن الكسور كأجزاء من الكل 0-6

%7.27 01 يعبر عن الكسور كمواقع على خط األعداد 0-2

0-2 يستخدم النماذج والصيغ المتكافئة للحكم

على مقدار الكسر.6 0.21%

0-1 يعرض أشكاال متكافئة للكسور االعتيادية،

والكسور العشرية، والنسب المئوية.2 0.12%

0-01 يكتشف األعداد األقل من صفر من خالل

خط األعداد وتطبيقات مألوفة.1 1

0-00 يصف أصناف األعداد طبقا لخصائص مثل

طبيعة عواملها.1 1

7

فهم معنى العمليات وكيف ترتبط ببعضها

البعض.

يعبر عن المعاني المختلفة لعمليتي الضرب 7-0 والقسمة.

74 1.61%

7-7 تأثيرات ضرب وقسمة األعداد يميز

الطبيعية.2 7.76%

7-7 يحدد العالقات بين العمليات مثل القسمة

كمعكوس للضرب.01 7.27%

7-4 يوظف العالقات بين العمليات في حل

المشكالت.20 77.22%

111

7-5 يستخدم خواص العمليات، مثل: خاصية

توزيع الضرب على الجمع.05 4.74%

7

بدقة الحساب وطالقة وإعطاء

تقديرات .معقولة

7-0

يطرح أفكارا وأمثلة تساعد في ضرب األعداد المكونة من رقم واحد والقسمة المقابلة لها

بالحساب الذهني للمسائل ذات العالقة (.71×51مثل)

7 1.52%

7-7 يعرض أفكارا تساعد على الدقة والسرعة في

جمع وطرح وضرب وقسمة األعداد الطبيعية.

57 04.12%

7-7 يطور استراتيجيات لتقدير النواتج للعمليات

الحسابية على األعداد الطبيعية ويحكم على معقولية النواتج.

1 1

7-4 يعرض استراتيجيات لتقدير النواتج للعمليات الحسابية على األعداد الطبيعية ويحكم على

معقولية النواتج.2 7.76%

7-5

تطوير استراتيجيات لتقدير يسهم فيالحسابات التي تحتوي على كسور اعتيادية

وعشرية في مواقف ذات عالقة بخبرات الطالب.

1 1

7-6 يستخدم استراتيجيات لتقدير الحسابات التي

تحتوي على كسور اعتيادية وعشرية في مواقف ذات عالقة بخبرات الطالب.

1 1

7-2 والعالمات يستخدم النماذج البصرية

واألشكال المتكافئة ليجمع ويطرح الكسور االعتيادية والعشرية.

1 1

111

( أعاله نتائج التحليل لمجال األعداد والعمليات في كتاب 5.2)ويتضح من خالل جدول الرياضيات للفصل الدراسي الثاني أن جميع المعايير الرئيسة قد ظهرت في محتوى الكتاب وأن معظم المعايير الفرعية قد ظهرت فيه، وذلك بخالف ما ظهر في نتائج التحليل لمحتوى كتاب

هم فنتائج التحليل في الجدول أعاله أن المعيار الرئيس الثاني )الفصل الدراسي األول. بالتأمل في (، وأن %40.20( قد حصل على أعلى نسبة )بط ببعضها البعضمعنى العمليات وكيف ترت

جميع معاييره الفرعية قد ظهرت في محتوى الكتاب، وذلك ألنها تعبر عن العمليات الحسابية ( وحدات دراسية تتحدث عن ذلك. 7وعمليتي الضرب والقسمة واحتوى الكتاب على)

، بين األعداد تفهم األعداد، وطريقة تمثيلها، والعالقاوحصل المعيار الرئيس األول )(، بتأمل في معاييره الفرعية نالحظ أن %77.11( على المرتبة الثانية بنسبة )واألنظمة العددية

، والسبب أن محتوى الكتاب قد شمل على ةمعظمها قد ظهر في محتوى الكتاب وبنسب متفاوتتتحدث (، واألخرى 11111وحدتين من وحدات األعداد احداها عن العمليات على األعداد ضمن )

يعبر عن الكسور ( وهي للمعيار الفرعي )%00.52عن الكسور العادية، وأن النسبة األعلى كانت )( حيث أن موضوع الكسور يعرض للمرة األولى للطالب بالشكل الموسع. بينما كأجزاء من الكل

انية ث( قد حصل على المرتبة اليقارن بين األعداد الطبيعية والكسور العشريةالمعيار الفرعي ) ( وذلك للسبب أعاله.%01.02بنسبة )

نسبة ( علىالحساب بدقة وطالقة وإعطاء تقديرات معقولةوحصل المعيار الفرعي الثالث )(، ويتضح من خالل النتائج التحليل أنه يوجد عدد من المعايير الفرعية لم يوجد لها 74.71%)

اب عادية والعشرية وأن موضوعات الكتأي نسب، بتأمل فيها نجد أنها عن العمليات على الكسور ال لم تتطرق إلى ذلك.

7-2

يختار طرقا وأدوات مناسبة إلجراء العمليات الحسابية على األعداد الطبيعية من بين

الحسابات الذهنية والتقديرات واآلالت الحاسوبية

77 6.51%

%111 354 المجموع

112

ثانياا: مجال الجبرقامت الباحثة بحساب التكرارات والنسب المئوية لمعرفة مدى توافر مجال الجبر في محتوى كتاب الرياضيات المطور للصف الثالث األساسي للفصل الدراسي الثاني، علما أيضا بأنه لم

خاصة بمجال الجبر ولكن كان تواجد بعض معايير الجبر من خالل بعض توجد وحدة مستقلة ( التكرارات والنسب المئوية لمجال الجبر ومدى 5.2األسئلة في وحدات األعداد. ويبين الجدول )

توافرها في محتوى الكتاب.

(ثانيال )الفصللصف الثالث ل الجبر(: تحليل كتاب الرياضيات في مجال 1.8جدول )

م

/ الجبرالمجال

المعايير الرئيسية

المعايير الفرعية )المؤشرات(

يمكن المحتوى الطالب من أن: التكرارات

النسبة مع البعد

0

فهم األنماط والعالقات والدوال.

%05.21 7 يصف تعميمات عن األنماط الهندسية والعددية. 0-0

1 1 يحدد تعميمات عن األنماط الهندسية والعددية. 0-7

ن تعميمات عن األنماط الهندسية والعددية. 0-7 1 1 يكو

0-4 يمثل األنماط والدوال مستخدما الكلمات والجداول

والرسوم.1 1

0-5 يحلل األنماط والدوال مستخدما الكلمات والجداول

والرسوم.06 24.70%

7

تمثيل وتحليل المواقف الرياضية

7-0 يميز خصائص جبرية مثل اإلبدال والتجميع

والتوزيع1 1

7-7 يستخدم خصائص مثل اإلبدال والتجميع والتوزيع

في العمليات الحسابية على األعداد الطبيعية.1 1

113

( أعاله أن محتوى كتاب الرياضيات للصف الثالث األساسي 5.2ويتضح من الجدول )الثاني يفتقر إلى مجال الجبر، بالرغم من ذلك تواجدت بعض المعايير في وحدات للفصل الدراسي

األعداد في محتوى الكتاب من خالل بعض األسئلة التي وردت عن اكمال النمط واستخدام خاصية التبديل لعملية الضرب، وهذا يدلل على عدم اهتمام واضعي المنهاج بمجال الجبر في هذا الكتاب

أهميته في هذه المرحلة التأسيسية.على الرغم من

والبنى باستخدام الرموز الجبرية.

7-7 يمثل فكرة المتغير كمجهول القيمة مستخدما

الحروف أو الرموز الجبرية.1 1

العالقات الرياضية مستخدما يعبر عن 7-4 المعادالت.

1 1

7

استخدام النماذج الرياضية لتمثيل وفهم العالقات الكمية.

7-0 ينمذج المشكالت الرياضية ويستخدم التمثيالت

ليستخلص النتائج.1 1

4

تحليل التغير في بيئات مختلفة.

1 1 يستقصي تأثير متغير على متغير آخر 4-0

4-7 المواقف الرياضية باستخدام الثوابت أو يميز

المتغيرات والمقارنة بينهما.1 1

4-7 يصف المواقف الرياضية باستخدام الثوابت أو

المتغيرات والمقارنة بينهما.1 1

%111 19 المجموع

111

ثالثا: مجال الهندسةقامت الباحثة بتحليل كتاب الرياضيات للفصل الثاني من ثم حساب التكرارات والنسب

( التكرارات 5.1المئوية لمعرفة مدى توافر مجال الهندسة في محتوى الكتاب. ويبين الجدول ) توافرها في محتوى الكتاب.والنسب المئوية لمجال الهندسة ومدى

(ثانيال )الفصللصف الثالث ل الهندسة(: تحليل كتاب الرياضيات في مجال 1.9جدول )

المجال / الهندسة

المعايير الرئيسية

المعايير الفرعية )المؤشرات( يمكن المحتوى الطالب من أن :

التكراراتالنسبة مع

البعد

. تحليل 1صفات

وخصائص األشكال

الهندسية ذات البعدين وثالثية األبعاد،

وتنمية الحجج الرياضية عن العالقات الهندسية.

0-0 يحدد خصائص األشكال ذات البعدين وثالثية

األبعاد7 70.72%

0-7 يقارن خصائص األشكال ذات البعدين وثالثية

األبعاد1 1

0-7 يحلل خصائص األشكال ذات البعدين وثالثية

األبعاد1 1

0-4 ينمي مجموعة مفردات يصف بها خصائص

األشكال ذات البعدين وثالثية األبعاد1 1

0-5 يصنف األشكال ذات البعدين وثالثية األبعاد طبقا

لخصائصها.06 24.70%

0-6 يطور تعريفات ألصناف األشكال مثل المثلثات

واألهرامات1 1

1 1 ال.األشكيستقصي نتائج تقسيم وجمع وتحويل 0-2

115

1 1 يصف نتائج تقسيم وجمع وتحويل األشكال. 0-2

1 1 يبرر نتائج تقسيم وجمع وتحويل األشكال. 0-1

1 1 يستكشف التطابق والتشابه. 0-01

0-00 يكون التخمينات )التخمين الرياضي( عن

الخصائص الهندسية والعالقات1 1

0-07 الرياضي( عن يختبر التخمينات )التخمين

الخصائص الهندسية والعالقات1 1

1 1 ينمي عبارات منطقية للوصول إلى النتائج. 0-07

. تعيين 2الحداثيات، ووصف العالقات الفراغية باستخدام اإلحداثيات الهندسية وغيرها من أنظمة التمثيل

7-0 يصف الموقع والحركة مستخدما لغته والمفردات

الهندسية.1 1

7-7 ينشئ األنظمة اإلحداثية لتحديد المواقع ووصف

المسارات.1 1

7-7 يجد المسافة بين النقط على الخطوط األفقية

والرأسية للنظام اإلحداثي.1 1

. تطبيق 3التحويالت

والتمثيالت أو التناظرات لتحليل المواقف الرياضية

7-0 يصف النتائج لإلزاحة واالنعكاس والتدوير لألشكال

ذات البعدين.1 1

7-7 يصف الحركة أو سلسلة الحركات التي ستوضح أن

الشكلين متطابقان.1 1

7-7 يحدد خط التماثل والدوران في األشكال

والتصميمات ذات البعدين وثالثية األبعاد.1 1

116

( أعاله نتائج التحليل كتاب الرياضيات للفصل الدراسي 5.1ويتضح من خالل جدول )لمجال NCTMالثاني لمجال الهندسة، وبتأمل لنتائج التحليل نالحظ بأنه يفتقر إلى معايير

الهندسة، حيث أنه لم يتواجد في محتوى الكتاب إال معيارين فرعيين من جميع معيار مجال للهندسة في الكتاب بالرغم NCTMالهندسة، وهذا يدلل على افتقار المحتوى للمعايير العالمية

من أهمية هذا الفرع وفي هذه المرحلة التأسيسية وإغفال المنهاج الفلسطيني لها.

. استخدام 4التمثيل البصري والتعليل الفراغي والنمذجة

الهندسية لحل المشكالت

1 1 يرسم األشكال والمجسمات الهندسية. 4-0

4-7 يصف تطورات ذهنية ألشكال ومجسمات وأنماط

ومسارات.1 1

4-7 يعين مجسما ثالثي األبعاد من تمثيالت ذات بعدين

لذلك المجسم.1 1

4-4 يبني مجسما ثالثي األبعاد من تمثيالت ذات بعدين

لذلك المجسم.1 1

1 1 بعدين لمجسم ثالثي األبعاد.يعين تمثيال ذا 4-5

1 1 يبني تمثيال ذا بعدين لمجسم ثالثي األبعاد. 4-6

4-2 يستخدم نموذجا هندسيا لحل المشكالت في مجاالت رياضية أخرى مثل األعداد والقياس.

1 1

4-2 يطبق األفكار الهندسية والعالقات في مواضيع

في الصفأخرى، وفي حل المشكالت التي تظهر الدراسي أو الحياة اليومية.

1 1

%111 19 المجموع

117

ا: مجال القياسرابعقامت الباحثة بتحليل محتوى كتاب الرياضيات للصف الثالث األساسي للفصل الدراسي الثاني، من ثم حساب التكرارات والنسب المئوية لمعرفة مدى توافر مجال القياس في محتوى

توى ح( التكرارات والنسب المئوية لمجال القياس ومدى توافرها في م5.01الكتاب. ويبين الجدول ) الكتاب.

(ثانيال )الفصللصف الثالث لالقياس (: تحليل كتاب الرياضيات في مجال 1.41جدول )

م

المجال/ القياس

المعايير الرئيسية

المعايير الفرعية )المؤشرات(

يمكن المحتوى الطالب من أن: التكرارات

النسبة مع البعد

0

فهم قابلية القياس لألشياء، والوحدات، وإجراءات القياس.

0-0 يفسر السمات مثل: الطول، والمساحة، والوزن،

والحجم، وقياس الزاوية5 2.75%

0-7 يحدد وحدة القياس المناسبة لسمة ما مثل: الطول،

والمساحة، والوزن، والحجم، وقياس الزاوية.01 72.14%

0-7 يعبر عن الحاجة للقياس باستخدام وحدات

معيارية1 07.74%

0-4 يوضح كيفية استخدام الوحدات المعيارية في

األنظمة التقليدية والمترية.1 1

1 1 يجري التحويالت بين وحدات القياس 0-5

0-6 يستنتج كيفية تأثير الفروق في الوحدات يؤثر على

دقة القياس.1 1

118

( أعاله أن محتوى كتاب الرياضيات للصف الثالث األساسي 5.01ويتضح من الجدول )لفرعية اللفصل الدراسي الثاني لمجال القياس، بتأمل في نتائج التحليل نجد تواجد لمعظم معايير

للقياس، بخالف محتوى كتاب الفصل الدراسي األول الذي افتقر تماما لمجال القياس، ونالحظ حصل ( قدوإجراءات القياس فهم قابلية القياس لألشياء، والوحدات،أن المعيار الرئيس األول )حدد يي )(، بتأمل في معايره الفرعية نجد أن المعيار الفرع%57.14على المرتبة األولى بنسبة )

حصل ( قد، والوزن، والحجم، وقياس الزاويةوحدة القياس المناسبة لسمة ما مثل: الطول، والمساحة( وهي أعلى نسبة في المعاير الفرعية، وتعزو الباحثة ذلك ألن محتوى %72.14على أعلى نسبة )

ط. بينما والمحيالكتاب في هذا الفصل ركز على مقايس الطول، والوزن، والكتلة، وكذلك المساحة قد حصل (تطبيق األساليب المناسبة، واألدوات، والصيغ لتحديد القياساتالمعيار الرئيس الثاني )

0-2 يكتشف ماذا يحدث لقياسات الشكل ذي البعدين

ومساحته عندما يتم تغيير الشكل مثل: محيطه بطريقة ما.

7 4.40%

7

تطبيق األساليب المناسبة، واألدوات، والصيغ لتحديد القياسات.

7-0 يعرض استراتيجيات لتقدير المحيطات،

والمساحات، والحجوم لألشكال والمجسمات غير المنتظمة.

6 2.27%

7-7 يطبق وحدات معيارية مناسبة، وأدوات لقياس الطول، والمساحة، والحجم، والوزن، والوقت،

والحرارة، وقياس الزوايا.5 2.75%

%5.22 4 يختار عالمات لتقدير القياسات واستخدامها. 7-7

7-4 يستخدم معادالت إليجاد مساحة المستطيالت

والمثلثات ومتوازيات األضالع1 1

7-5 يوظف استراتيجيات لحساب المساحة السطحية

والحجم لمتوازي المستطيالت.02 75%

%111 68 المجموع

119

( وترى الباحثة أن هذه نسبة طبيعية وذلك ألن المعيار هو تطبيق لألساليب %46.16على نسبة )( وهي %75ه الفرعية )التي حددها المحتوى في المعيار السابق، وكانت النسبة األعلى في معايير

. ونالحظ (سطحية والحجم لمتوازي المستطيالتيوظف استراتيجيات لحساب المساحة الللمعيار )أن بعض المعايير الفرعية لم يوجد لها أي نسبة في محتوى الكتاب، وهي المعايير التي تتعلق

بالتحويالت بين وحدات القياس، وهذا يدلل على افتقار المنهاج لها.

سا: مجال اإلحصاء والحتمالتخام

عمدت الباحثة على تحليل كتاب الرياضيات للفصل الدراسي الثاني، ومن ثم حساب التكرارات والنسب المئوية لمعرفة مدى توافر مجال اإلحصاء واالحتماالت في محتوى الكتاب.

ي ومدى توافرها ف ( التكرارات والنسب المئوية لمجال اإلحصاء واالحتماالت5.00ويبين الجدول ) محتوى الكتاب.

(الثاني )الفصللصف الثالث ل اإلحصاء والحتمالت(: تحليل كتاب الرياضيات في مجال 1.44جدول )

م

المجال/ الحصاء والحتمالت

المعايير الرئيسية المعايير الفرعية )المؤشرات( يمكن المحتوى الطالب من أن:

التكراراتالنسبة مع

البعد

0

صياغة األسئلة التي يمكن

توجيهها لجمع وتنظيم وعر البيانات ذات الصلة ل جابة

عنها.

0-0 يشرح كيفية تأثير طرق جمع البيانات في

طبيعة مجموعة البيانات.1 1

0-7 يجمع البيانات باستخدام المالحظة والمسح

والتجارب.1 1

0-7

مات والرسو يمثل البيانات باستخدام الجداول مثل مجموعة الخطوط، والرسومات،

والبيانات للخط والرسومات البيانية باستخدام الخطوط.

7 011%

111

0-4 يعيد تنظيم الفروقات في تمثيل البيانات

الفئوية والعددية.1 1

7

اختيار الطرق الحصائية

المناسبة لتحليل البيانات واستخدامها

7-0 لمجموعة يصف الشكل والسمات المهمة

البيانات1 1

7-7 يقارن مجموعة البيانات ذات الصلة مع

التركيز على كيفية توزيع البيانات.1 1

7-7 يستخدم مقاييس النزعة المركزية، والتركيز

على المتوسط1 1

1 1 يقارن التمثيالت المختلفة لنفس البيانات 7-4

7

تطوير الستدللت والتوقعات التي

على أساس تبنى البيانات وتقويمها.

7-0 يعرض االستنتاجات والتوقعات المبنية على

البيانات1 1

7-7 يبرر االستنتاجات والتوقعات المبنية على

البيانات1 1

7-7 يصمم الدراسات لمزيد من البحث

واالستنتاجات والتوقعات1 1

4

فهم المفاهيم األساسية لالحتمال وتطبيقها.

4-0

يناقش األحداث المحتملة وغير المحتملة ودرجة التشابه باستخدام العبارات مثل حدث

مؤكد، ومن المحتمل، أن يساوي األحداث المستحيلة.

1 1

4-7 توقع احتمالية النتائج للتجارب البسيطة

واختبار التوقعات.1 1

1 1 يختبر توقعات التجارب االحتمالية البسيطة 4-7

111

كتاب الرياضيات للفصل الدراسي ل( أعاله نتائج التحليل 5.00ويتضح من خالل جدول )الثاني لمجال اإلحصاء واالحتماالت، وبتأمل لنتائج التحليل نالحظ بأن محتوى الكتاب افتقر

لمجال اإلحصاء واالحتماالت، والسبب في ذلك هود وجود وحدة دراسية خاصة NCTMلمعايير باإلحصاء واالحتماالت في هذا الكتاب، ولكن توافر هذا المعيار من خالل أحد دروس الكتاب. وهذا يدلل على إغفال واضعي المنهاج لمجال اإلحصاء واالحتماالت على الرغم من أهميته في

يسية. هذه المرحلة التأس

توى لمعايير المح كتاب الرياضيات للصف الثالث األساسي تحليل نتائج تعرض الباحثة فيما يلي مقارنة المتوسطات لكل مجال من مجاالت معايير المحتوى الخمسة في كتاب الرياضيات للصف الثالث األساسي في الفصلين األول والثاني بعد عرض كل فصل

التالي: (5.07فكانت النتائج كما يوضحها جدول ) على حدة،

لمعايير المحتوى (: تحليل كتاب الرياضيات للصف الثالث األساسي1.44جدول )

(األول والفصل الثاني)الفصل

المجالنسبة كتاب الفصل األول

نسبة كتاب الفصل الثاني

متوسط الفصلين

%27.70 %24.72 %27.76 األعداد والعمليات

%5.10 %6.27 %7.71 الجبر

%01.52 %7.11 %02.05 الهندسة

%2.04 %04.72 1 القياس

4-4 يوضح قياس التشابه لحدث ما يمكن تمثيله

(.0( إلى )1بالعدد من )1 1

%111 3 المجموع

112

المجالنسبة كتاب الفصل األول

نسبة كتاب الفصل الثاني

متوسط الفصلين

%7.12 %1.67 %2.71 اإلحصاء واالحتماالت

%111 %111 %111 المجموع

( أعاله نتائج التحليل لكتاب الرياضيات للصف الثالث 5.07ويتضح من خالل جدول )للمحتوى ولكن بنسب متفاوتة، حيث أن NCTMاألساسي للفصلين أنها تضمنت جميع معايير

(، وبتأمل نالحظ أن %27.70مجال األعداد والعمليات قد حصل على المرتبة األولى بنسبة )النسبة في كتاب الفصل الثاني كانت أعلى من النسبة في كتاب الفصل األول، حيث كانت النسبة

(.%24.72الفصل الثاني ) (، بينما النسبة كانت في كتاب%27.76في كتاب الفصل األول )

(، حيث كانت النسبة في كتاب %01.52وجاء مجال الهندسة في المرتبة الثانية بنسبة )الفصل األول كانت أعلى من النسبة في كتاب الفصل الثاني، حيث كانت النسبة في كتاب الفصل

(. %7.11(، بينما النسبة كانت في كتاب الفص الثاني )%02.05األول )

( على الرغم من عدم %2.04ال القياس فقد حصل على المرتبة الثالثة بنسبة )أما مجوروده في كتاب الفصل الدراسي األول، أما نسبته في كتاب الفصل الدراسي الثاني فكانت

(04.72%.)

(، وهو المجال الذي لم توجد له %5.10وحصل على المرتبة الرابعة مجال الجبر بنسبة )ه، ولكن كان تواجده ضمن الوحدات األخرى. وكانت النسبة في كتاب وحدة دراسية خاصة في

الفصل الثاني أعلى من النسبة في كتاب الفصل األول، حيث كانت النسبة في كتاب الفصل (. %6.27(، بينما النسبة كانت في كتاب الفص الثاني )%7.71األول )

(، حيث %7.12خيرة بنسبة )وجاء مجال اإلحصاء واالحتماالت في المرتبة الخامسة واأل كانت نسبته في كتاب الفصل األول أعلى من نسبته في كتاب الفصل الثاني، حيث كانت النسبة

(. %1.67(، بينما النسبة كانت في كتاب الفص الثاني )%2.71في كتاب الفصل األول )

113

لصف الرابع األساسيكتاب الرياضيات ل تحليل جنتائ :ثانياا الفصل الدراسي األول تحليل كتاب الرياضيات للصف الرابع نتائج

وعند تطبيق الباحثة ألداة تحليل المحتوى على كتاب رياضيات الصف الرابع األساسي للفصل الدراسي األول، قامت الباحثة بحساب التكرارات والنسب المئوية لكل مجال من المجاالت

( فيما يلي:5.07)في الكتاب فكانت النتائج كما يوضحها جدول

األساسي )الفصل األول( للصف الرابعكتاب الرياضيات معايير المحتوى في (: نتائج تحليل1.44جدول )

النسبة التكرار المجال

%25.01 011 األعداد والعمليات

%7.56 1 الجبر

%7.56 1 الهندسة

%2.00 02 القياس

%01.62 72 اإلحصاء والحتمالت

%111 253 المجموع

( السابق أن كتاب الرياضيات للصف الرابع األساسي للفصل 5.07ونالحظ من الجدول )للمحتوى بنسب متفاوتة، وأن أعلى NCTMالدراسي األول قد احتوى على جميع مجاالت معايير

(، وتعزو الباحثة هذه النسبة عالية هو %25.01نسبة كانت لمجال األعداد والعمليات وهي )( وحدات دراسية تنتمي لمجال األعداد والعمليات، وأن 6( وحدات دراسية من أصل )4وجود )

يها مما لعمليات الحسابية علالرياضيات في هذه المرحلة هي مرحلة التأسيسية لتنمية األعداد وا يساعد على بناء المفاهيم الرياضية األساسية لمراحل الحقة.

(، %01.62وجاء مجال اإلحصاء واالحتماالت في المرتبة الثانية وحصل على نسبة )(، بينما حصل مجالي الهندسة والجبر %2.00وحصل مجال القياس على المرتبة الثالثة بنسبة )

(.%7.56عة بنسبة )على المرتبة الراب

111

وثم قامت الباحثة بتحليل الكتاب وإيجاد نسبة كل معيار من المعايير الفرعية للمجاالت الرئيسة الخمسة في محتوى كتاب الرياضيات للصف الرابع األساسي )الفصل األول( وهي كما

يلي:

أولا: مجال األعداد والعمليات( معيار فرعي، 74معايير رئيسة، تتضمن )( 7اشتمل مجال األعداد والعمليات على )

حيث تم حساب التكرارات والنسب المئوية لمعرفة مدى توافر مجال األعداد والعمليات في محتوى ( 5.04كتاب الرياضيات المطور للصف الرابع األساسي للفصل الدراسي األول، ويبين الجدول )

مدى توافرها في محتوى الكتاب.التكرارات والنسب المئوية لمجال األعداد والعمليات و

(األول )الفصل رابعلصف اللوالعمليات (: تحليل كتاب الرياضيات في مجال األعداد1.41جدول )

المجال / األعداد والعمليات

المعايير الرئيسية م المعايير الفرعية )المؤشرات(

يمكن المحتوى الطالب من أن: التكرارات

النسبة مع البعد

0

األعداد، فهم وطريقة تمثيلها، والعالقات بين األعداد، واألنظمة العددية.

%04.70 72 يوضح القيمة المنزلية لألعداد في النظام العشري 0-0

%4.24 1 يمثل األعداد الطبيعية والكسور العشرية 0-7

%02.47 75 يقارن بين األعداد الطبيعية والكسور العشرية 0-7

1 1 التمثيالت المتكافئة للعدد نفسهيبين 0-4

1 1 يولد التمثيالت عن طريق تحليل وتركيب األعداد. 0-5

%2.21 05 يعبر عن الكسور كأجزاء من الكل 0-6

%2.72 04 يعبر عن الكسور كمواقع على خط األعداد 0-2

115

0-2 يستخدم النماذج والصيغ المتكافئة للحكم على

مقدار الكسر.7 0.15%

0-1 يعرض أشكاال متكافئة للكسور االعتيادية، والكسور

العشرية، والنسب المئوية.04 2.72%

0-01 يكتشف األعداد األقل من صفر من خالل خط

األعداد وتطبيقات مألوفة.1 1

0-00 يصف أصناف األعداد طبقا لخصائص مثل طبيعة

عواملها.1 1

7

فهم معنى العمليات وكيفترتبط ببعضها

البعض.

يعبر عن المعاني المختلفة لعمليتي الضرب 7-0 والقسمة.

4 7.00%

1 1 يميز تأثيرات ضرب وقسمة األعداد الطبيعية. 7-7

7-7 يحدد العالقات بين العمليات مثل القسمة كمعكوس

للضرب.2 4.70%

%4.70 2 يوظف العالقات بين العمليات في حل المشكالت. 7-4

7-5 يستخدم خواص العمليات، مثل: خاصية توزيع

الضرب على الجمع.7 0.52%

7 الحساب بدقة وطالقة وإعطاء .تقديرات معقولة

7-0 يطرح أفكارا وأمثلة تساعد في ضرب األعداد

المكونة من رقم واحد والقسمة المقابلة لها بالحساب (.71×51الذهني للمسائل ذات العالقة مثل)

4 7.00%

7-7 يعرض أفكارا تساعد على الدقة والسرعة في جمع

وطرح وضرب وقسمة األعداد الطبيعية.07 6.77%

7-7 يطور استراتيجيات لتقدير النواتج للعمليات الحسابية

على األعداد الطبيعية ويحكم على معقولية النواتج.7 0.15%

116

( أعاله نتائج التحليل لمجال األعداد والعمليات في كتاب 5.04ويتضح من خالل جدول )رياضيات الصف الرابع األساسي للفصل الدراسي األول، وبتأمل في نتائج التحليل نالحظ أن جميع المعاير الرئيسة للمجال قد تحققت، باإلضافة إلى أن أغلب المعايير الفرعية قد تحققت

أيضا.

عداد، ت بين األفهم األعداد، وطريقة تمثيلها، والعالقاحصل المعيار الرئيس األول )وقد ( وبذلك يكون حصل على أعلى نسبة بين معايير %60.15( على نسبة )واألنظمة العددية

المجال، وتعزو الباحثة السبب في ذلك أن محتوى الكتاب قد احتوى على بعض من أساسيات والكسور والعمليات الحسابية عليها. وقد كان المعيار الرئيس الفرعي الرياضيات في األعداد

( وهي النسبة األعلى %02.47( قد حصل على )يقارن بين األعداد الطبيعية والكسور العشرية)( يوضح القيمة المنزلية لألعداد في النظام العشري في المعايير الفرعية، وتاله المعيار الفرعي )

7-4 ات للعملييعرض استراتيجيات لتقدير النواتج

الحسابية على األعداد الطبيعية ويحكم على معقولية النواتج.

01 5.76%

7-5 يسهم في تطوير استراتيجيات لتقدير الحسابات التي

تحتوي على كسور اعتيادية وعشرية في مواقف ذات عالقة بخبرات الطالب.

1 1

7-6 يستخدم استراتيجيات لتقدير الحسابات التي تحتوي

كسور اعتيادية وعشرية في مواقف ذات عالقة على بخبرات الطالب.

7 0.15%

7-2 يستخدم النماذج البصرية والعالمات واألشكال

المتكافئة ليجمع ويطرح الكسور االعتيادية والعشرية.

2 4.70%

7-2 يختار طرقا وأدوات مناسبة إلجراء العمليات

ات الحسابالحسابية على األعداد الطبيعية من بين الذهنية والتقديرات واآلالت الحاسوبية

07 6.24%

%111 191 المجموع

117

قة وطالقة وإعطاء الحساب بد(. وجاء المعيار الرئيس الثالث )%04.70وقد حصل على نسبة )يختار طرقا وأدوات (، وأن المعيار الفرعي )%76.24( في المرتبة الثانية بنسبة )تقديرات معقولة

مناسبة إلجراء العمليات الحسابية على األعداد الطبيعية من بين الحسابات الذهنية والتقديرات يعرض أفكارا تساعد (، وكذلك المعيار الفرعي )%6.22( قد حصل على نسبة )واآلالت الحاسوبية

( قد حصل على نسبة طرح وضرب وقسمة األعداد الطبيعيةعلى الدقة والسرعة في جمع و (، وعند التأمل في كال المعيارين نالحظ أنها يتضمنان استخدام العمليات الحسابية، 6.77%)

ن محتوى الكتاب به أساسيات في العمليات الحسابية. أما وهذا يأتي في سياق طبيعي حيث أل على المرتبة ( قد حصفهم معنى العمليات وكيف ترتبط ببعضها البعضالمعيار الرئيس الثاني )

(. %07.00الثالثة بنسبة )

ثانياا: مجال الجبر( معيار فرعي، وعند تحليل 07( معايير رئيسة، تتضمن )4اشتمل مجال الجبر على )

الباحثة لمحتوى كتاب رياضيات الصف الرابع الفصل الدراسي األول لم تجد وحدة مستقلة بمجال الجبر، ولكن تواجد عدد من معايير الجبر في وحدات األعداد، وقد قامت الباحثة بحساب التكرارات

( 5.05والنسب المئوية لمعرفة مدى توافر مجال الجبر في محتوى الكتاب. ويبين الجدول ) تكرارات والنسب المئوية لمجال الجبر ومدى توافرها في محتوى الكتاب.ال

(األول )الفصل رابعلصف الل الجبر(: تحليل كتاب الرياضيات في مجال 1.41جدول )

م

المجال/ الجبر

المعايير الرئيسية

المعايير الفرعية )المؤشرات(

يمكن المحتوى الطالب من أن: التكرارات

النسبة البعدمع

فهم 0األنماط

1 1 يصف تعميمات عن األنماط الهندسية والعددية. 0-0

1 1 يحدد تعميمات عن األنماط الهندسية والعددية. 0-7

ن تعميمات عن األنماط الهندسية والعددية. 0-7 %011 1 يكو

118

والعالقات والدوال.

0-4 يمثل األنماط والدوال مستخدما الكلمات والجداول

والرسوم.1 1

0-5 يحلل األنماط والدوال مستخدما الكلمات والجداول

والرسوم.1 1

7

تمثيل وتحليل المواقف الرياضية والبنى باستخدام الرموز الجبرية.

7-0 يميز خصائص جبرية مثل اإلبدال والتجميع

والتوزيع1 1

7-7 يستخدم خصائص مثل اإلبدال والتجميع والتوزيع

العمليات الحسابية على األعداد الطبيعية.في 1 1

7-7 يمثل فكرة المتغير كمجهول القيمة مستخدما

الحروف أو الرموز الجبرية.1 1

1 1 يعبر عن العالقات الرياضية مستخدما المعادالت. 7-4

7

استخدام النماذج الرياضية لتمثيل وفهم العالقات الكمية.

7-0 الرياضية ويستخدم التمثيالت ينمذج المشكالت ليستخلص النتائج.

1 1

4

تحليل التغير في بيئات مختلفة.

1 1 يستقصي تأثير متغير على متغير آخر 4-0

4-7 يميز المواقف الرياضية باستخدام الثوابت أو

المتغيرات والمقارنة بينهما.1 1

4-7 يصف المواقف الرياضية باستخدام الثوابت أو

المتغيرات والمقارنة بينهما.1 1

%011 1 المجموع

119

( أعاله أن كتاب الرياضيات للصف الرابع األساسي )الفصل 5.05ويتضح من الجدول )ن ياألول( قد افتقر لمجال الجبر في محتواه، وأن المعيار الفرعي الوحيد الذي تواجد هو ) كو

يدلل على عدم اهتمام واضعي المناهج لهذا (، وهذا سية والعدديةتعميمات عن األنماط الهندالمجال واغفاله تماما في المحتوى، على الرغم من أهميته الذي دللت عليها وجود معايير عالمية

.لمجال الجبر في هذه المرحلة

ثالثا: مجال الهندسة( معيار فرعي، وقد قامت 72( معايير رئيسة، تتضمن )4اشتمل مجال الهندسة على )

الباحثة بتحليل محتوى كتاب رياضيات الصف الرابع األساسي للفصل الدراسي األول، ومن ثم حساب التكرارات والنسب المئوية لمعرفة مدى توافر مجال الهندسة في محتوى الكتاب في الوحدة

ة ( التكرارات والنسب المئوي5.06(. ويبين الجدول )0الدراسية الموسومة بوحدة الهندسة والقياس) لمجال الهندسة ومدى توافرها في محتوى الكتاب.

(األول )الفصل رابعلصف الل الهندسة(: تحليل كتاب الرياضيات في مجال 1.46جدول )

المجال / الهندسة

المعايير الرئيسية

المعايير الفرعية )المؤشرات( يمكن المحتوى الطالب من أن :

التكراراتالنسبة مع البعد

. تحليل 1صفات

وخصائص األشكال

الهندسية ذات البعدين

1 1 يحدد خصائص األشكال ذات البعدين وثالثية األبعاد 0-0

1 1 يقارن خصائص األشكال ذات البعدين وثالثية األبعاد 0-7

1 1 البعدين وثالثية األبعاديحلل خصائص األشكال ذات 0-7

0-4 ينمي مجموعة مفردات يصف بها خصائص األشكال

ذات البعدين وثالثية األبعاد1 1

121

وثالثية األبعاد،

وتنمية الحجج الرياضية عن العالقات الهندسية.

0-5 يصنف األشكال ذات البعدين وثالثية األبعاد طبقا

لخصائصها.6

66.62%

0-6 يطور تعريفات ألصناف األشكال مثل المثلثات

واألهرامات1 1

1 1 نتائج تقسيم وجمع وتحويل األشكال.يستقصي 0-2

1 1 يصف نتائج تقسيم وجمع وتحويل األشكال. 0-2

1 1 يبرر نتائج تقسيم وجمع وتحويل األشكال. 0-1

1 1 يستكشف التطابق والتشابه. 0-01

0-00 يكون التخمينات )التخمين الرياضي( عن الخصائص

الهندسية والعالقات1 1

0-07 التخمينات )التخمين الرياضي( عن يختبر

الخصائص الهندسية والعالقات1 1

1 1 ينمي عبارات منطقية للوصول إلى النتائج. 0-07

. تعيين 2الحداثيات، ووصف العالقات الفراغية باستخدام اإلحداثيات الهندسية وغيرها من أنظمة التمثيل

7-0 يصف الموقع والحركة مستخدما لغته والمفردات

الهندسية.1 1

7-7 ينشئ األنظمة اإلحداثية لتحديد المواقع ووصف

المسارات.1 1

7-7 يجد المسافة بين النقط على الخطوط األفقية والرأسية

للنظام اإلحداثي.1 1

121

. تطبيق 3التحويالت

والتمثيالت أو التناظرات لتحليل المواقف الرياضية

7-0 والتدوير لألشكال يصف النتائج لإلزاحة واالنعكاس

ذات البعدين.1 1

7-7 يصف الحركة أو سلسلة الحركات التي ستوضح أن

الشكلين متطابقان.1 1

7-7 يحدد خط التماثل والدوران في األشكال والتصميمات

ذات البعدين وثالثية األبعاد.1 1

. استخدام 4التمثيل البصري والتعليل الفراغي والنمذجة الهندسية لحل المشكالت

7 يرسم األشكال والمجسمات الهندسية. 4-077.77

%

4-7 يصف تطورات ذهنية ألشكال ومجسمات وأنماط

ومسارات.1 1

4-7 يعين مجسما ثالثي األبعاد من تمثيالت ذات بعدين

لذلك المجسم.1 1

4-4 يبني مجسما ثالثي األبعاد من تمثيالت ذات بعدين

لذلك المجسم.1 1

1 1 يعين تمثيال ذا بعدين لمجسم ثالثي األبعاد. 4-5

1 1 يبني تمثيال ذا بعدين لمجسم ثالثي األبعاد. 4-6

4-2 يستخدم نموذجا هندسيا لحل المشكالت في مجاالت رياضية أخرى مثل األعداد والقياس.

1 1

4-2 يطبق األفكار الهندسية والعالقات في مواضيع

المشكالت التي تظهر في الصف أخرى، وفي حل الدراسي أو الحياة اليومية.

1 1

%111 9 المجموع

122

( أعاله نتائج تحليل كتاب رياضيات الصف الرابع األساسي 5.06ويتضح من خالل جدول )للفصل الدراسي األول لمجال الهندسة، وبتأمل لنتائج التحليل نالحظ بأن محتوى الكتاب يفتقر

لمجال الهندسة، وتعزو الباحثة ذلك أن عدد موضوعات الوحدة الدراسية هو NCTMإلى معايير ( موضوعات فقط، وهي عن المستقيمات المتوازية والمتعامدة، الزوايا، زوايا المثلث، وهي 7)

لمجال الهندسة، وهذا يدل على عدم االهتمام NCTM موضوعات غير متواجدة في معايير، وعلى واضعي المنهاج مراجعة المحتوى لكي يواكب المعايير الكافي في محتوى مجال الهندسة

العالمية.

رابعا: مجال القياس( معيار فرعي، وعند تحليل 07( معيار رئيسي، تتضمن )7اشتمل مجال القياس على )

الباحثة محتوى كتاب رياضيات الصف الرابع األساسي للفصل الدراسي األول، من ثم حساب المئوية لمعرفة مدى توافر مجال القياس في محتوى الكتاب في الوحدة الدراسية التكرارات والنسب

( التكرارات والنسب المئوية لمجال 5.02(. ويبين الجدول )0الموسومة بوحدة الهندسة والقياس) القياس ومدى توافرها في محتوى الكتاب.

(ولاأل )الفصل رابعلصف اللالقياس (: تحليل كتاب الرياضيات في مجال 1.47جدول )

م

المجال/ القياس

المعايير الرئيسية

المعايير الفرعية )المؤشرات(

يمكن المحتوى الطالب من أن: التكرارات

النسبة مع البعد

0

فهم قابلية القياس لألشياء، والوحدات،

0-0 يفسر السمات مثل: الطول، والمساحة، والوزن،

الزاويةوالحجم، وقياس 1 1

0-7 يحدد وحدة القياس المناسبة لسمة ما مثل: الطول،

والمساحة، والوزن، والحجم، وقياس الزاوية.1 1

1 1 يعبر عن الحاجة للقياس باستخدام وحدات معيارية 0-7

123

( أعاله نتائج تحليل محتوى كتاب رياضيات الصف الرابع 5.02ويتضح من الجدول )األساسي للفصل الدراسي األول لمجال القياس، بتأمل في النتائج نالحظ أن محتوى الكتاب قد

( في الكتاب 0افتقر لمعظم معايير القياس، وتعزو الباحثة السبب إلى أن وحدة الهندسة والقياس )

وإجراءات القياس.

0-4 يوضح كيفية استخدام الوحدات المعيارية في

األنظمة التقليدية والمترية.1 1

1 1 التحويالت بين وحدات القياس يجري 0-5

0-6 يستنتج كيفية تأثير الفروق في الوحدات يؤثر على

دقة القياس.0 5.56%

0-2 يكتشف ماذا يحدث لقياسات الشكل ذي البعدين مثل: محيطه ومساحته عندما يتم تغيير الشكل

بطريقة ما.1 1

7

تطبيق األساليب المناسبة، واألدوات، والصيغ لتحديد القياسات.

7-0 يعرض استراتيجيات لتقدير المحيطات،

والمساحات، والحجوم لألشكال والمجسمات غير المنتظمة.

1 1

7-7 يطبق وحدات معيارية مناسبة، وأدوات لقياس الطول، والمساحة، والحجم، والوزن، والوقت،

والحرارة، وقياس الزوايا.05 27.77%

%00.00 7 لتقدير القياسات واستخدامها.يختار عالمات 7-7

7-4 يستخدم معادالت إليجاد مساحة المستطيالت

والمثلثات ومتوازيات األضالع1 1

7-5 يوظف استراتيجيات لحساب المساحة السطحية

والحجم لمتوازي المستطيالت.1 1

%111 18 المجموع

121

إال موضوع واحد عن القياس وهو موضوع الزوايا. وهذا يدلل على عدم اهتمام واضعي لم يوجد بهاإعادة بناء الكتب المدرسية أنه من األفضل أن نعمل على الباحثة وترى المنهاج بهذا المجال،

مع معايير المحتوى العالمية. اتناغم محتواهلكي ي

خامسا: مجال اإلحصاء والحتمالت( معيار فرعي، 05( معايير رئيسة، تتضمن )4حصاء واالحتماالت على )اشتمل مجال اإل

حيث قامت الباحثة بتحليل كتاب رياضيات الصف الرابع األساسي للفصل الدراسي األول وحساب التكرارات والنسب المئوية لمعرفة مدى توافر مجال اإلحصاء واالحتماالت في محتوى الكتاب.

رات والنسب المئوية لمجال اإلحصاء واالحتماالت ومدى توافرها في ( التكرا5.02ويبين الجدول ) محتوى الكتاب.

(األول )الفصل رابعلصف الل اإلحصاء والحتمالت(: تحليل كتاب الرياضيات في مجال 1.48جدول )

م

المجال/ الحصاء والحتمالت

المعايير الرئيسية

المعايير الفرعية )المؤشرات( المحتوى الطالب من أن:يمكن

التكراراتالنسبة مع

البعد

0

صياغة األسئلة التي يمكن توجيهها لجمع وتنظيم وعر

البيانات ذات

0-0 يشرح كيفية تأثير طرق جمع البيانات في طبيعة

مجموعة البيانات.1 1

0-7 يجمع البيانات باستخدام المالحظة والمسح

والتجارب.1 77.77%

0-7 يمثل البيانات باستخدام الجداول والرسومات مثل

مجموعة الخطوط، والرسومات، والبيانات للخط والرسومات البيانية باستخدام الخطوط.

02 66.62%

125

الصلة ل جابة عنها.

0-4 يعيد تنظيم الفروقات في تمثيل البيانات الفئوية

والعددية.1 1

7

اختيار الطرق الحصائية المناسبة

لتحليل البيانات واستخدامها

1 1 يصف الشكل والسمات المهمة لمجموعة البيانات 7-0

7-7 يقارن مجموعة البيانات ذات الصلة مع التركيز

على كيفية توزيع البيانات.1 1

7-7 يستخدم مقاييس النزعة المركزية، والتركيز على

المتوسط1 1

1 1 المختلفة لنفس البياناتيقارن التمثيالت 7-4

7

تطوير الستدللت والتوقعات التي تبنى على

أساس البيانات وتقويمها.

7-0 يعرض االستنتاجات والتوقعات المبنية على

البيانات1 1

1 1 يبرر االستنتاجات والتوقعات المبنية على البيانات 7-7

7-7 واالستنتاجات يصمم الدراسات لمزيد من البحث

والتوقعات1 1

4

فهم المفاهيم األساسية لالحتمال وتطبيقها.

4-0 يناقش األحداث المحتملة وغير المحتملة ودرجة

التشابه باستخدام العبارات مثل حدث مؤكد، ومن المحتمل، أن يساوي األحداث المستحيلة.

1 1

4-7 توقع احتمالية النتائج للتجارب البسيطة واختبار

التوقعات.1 1

1 1 يختبر توقعات التجارب االحتمالية البسيطة 4-7

4-4 يوضح قياس التشابه لحدث ما يمكن تمثيله

(.0( إلى )1بالعدد من )1 1

%111 27 المجموع

126

( أعاله نتائج التحليل لكتاب رياضيات الصف الرابع 5.02ويتضح من خالل جدول )األساسي للفصل الدراسي األول لمجال اإلحصاء واالحتماالت، وبتأمل لنتائج التحليل نالحظ بأن

لمجال اإلحصاء واالحتماالت، وهذا يدلل على عدم NCTMمحتوى الكتاب يفتقر إلى معايير ي هذا المجال، وعند الرجوع إلى محتوى الكتاب نالحظ أن موضوعات وحدة االهتمام الكافي ف

اإلحصاء واالحتماالت هي عن البيانات وتشمل على موضوعين فقط عن تنظيم البيانات ، وتمثيل البيانات باألعمدة، لذلك نجد أن المعايير الفرعية التي وجدت في محتوى تباإلشارا

دام يمثل البيانات باستخ(، )ام المالحظة والمسح والتجاربستخديجمع البيانات باالكتاب هي )الجداول والرسومات مثل مجموعة الخطوط، والرسومات، والبيانات للخط والرسومات البيانية

(، وعلى هذا فإن على واضعي المنهاج العمل على تضمين المنهاج للمعايير باستخدام الخطوط حتوى مناهج الرياضيات.العالمية لكي تواكب التطور العالمي في م

الفصل الدراسي الثاني تحليل كتاب الرياضيات للصف الرابع نتائج

وقد قامت الباحثة بتطبيق أداة تحليل المحتوى على محتوى كتاب رياضيات الصف الرابع للمحتوى، ومن ثم حساب NCTMاألساسي للفصل الدراسي الثاني لمعرفة مدى تضمنه لمعايير

ب المئوية لكل مجال من المجاالت في الكتاب فكانت النتائج كما يوضحها جدول التكرارات والنس ( فيما يلي:5.01)

(للصف الرابع األساسي )الفصل الثانيكتاب الرياضيات معايير المحتوى في(: نتائج تحليل 1.49جدول )

النسبة التكرار المجال

%57.16 024 األعداد والعمليات

%4.01 04 الجبر

%07.77 47 الهندسة

%01.65 62 القياس

%1.12 74 اإلحصاء والحتمالت

%111 341 المجموع

127

( نالحظ أن كتاب رياضيات الرابع األساسي للفصل 5.01وبالتأمل في الجدول السابق )للمحتوى بنسب متفاوتة، مع بقاء NCTMالدراسي الثاني قد احتوى على جميع مجاالت معايير

( وهي أقل من النسبة %57.16مجال األعداد والعمليات في المرتبة األولى وحصل على نسبة )التي حصل عليها في الفصل الدراسي األول، وقد حصل مجال القياس على المرتبة الثانية بنسبة

ينما فصل الدراسي األول، ب(، وهي نسبة عالية مقارنة بنسبة التي حصل عليها في ال01.65%)( وهي نسبة عالية مقارنة بنسبة %07.77حصل مجال الهندسة على المرتبة الثالثة بنسبة )

(، %1.12الفصل الدراسي األول، وجاء في المرتبة الرابعة مجال اإلحصاء واالحتماالت بنسبة )خير في المرتبة األ وهي نسبة أقل مما كانت في الفصل الدراسي األول، بينما جاء مجال الجبر

( وهي أعلى من النسبة التي حصل عليها في الفصل الدراسي األول.%4.01وبنسبة )

وقد قامت الباحثة بإيجاد نسبة كل معيار من المعايير الفرعية للمجاالت الرئيسة الخمسة في محتوى كتاب الرياضيات للصف الرابع األساسي )الفصل الثاني( وهي كما يلي:

ال األعداد والعملياتأولا: مجلقد طبقت الباحثة أداة تحليل المحتوى على كتاب رياضيات الفصل الدراسي الثاني وثم قامت بحساب التكرارات والنسب المئوية لمعرفة مدى توافر مجال األعداد والعمليات في محتوى

( 5.71دول )جكتاب الرياضيات المطور للصف الرابع األساسي للفصل الدراسي الثاني، ويبين ال التكرارات والنسب المئوية لمجال األعداد والعمليات ومدى توافرها في محتوى الكتاب.

(ثانيال )الفصل رابعلصف اللوالعمليات (: تحليل كتاب الرياضيات في مجال األعداد1.41جدول )

المجال / األعداد والعمليات

مالمعايير الرئيسية

المعايير الفرعية )المؤشرات(

يمكن المحتوى الطالب من أن: التكرارات

النسبة مع البعد

فهم األعداد، 0وطريقة

0-0 يوضح القيمة المنزلية لألعداد في النظام

العشري 7 0.67%

128

تمثيلها، والعالقات بين األعداد، واألنظمة العددية.

%0.67 7 يمثل األعداد الطبيعية والكسور العشرية 0-7

%06.71 71 بين األعداد الطبيعية والكسور العشريةيقارن 0-7

1 1 يبين التمثيالت المتكافئة للعدد نفسه 0-4

0-5 يولد التمثيالت عن طريق تحليل وتركيب

األعداد.1 1

%00.16 77 يعبر عن الكسور كأجزاء من الكل 0-6

%0.11 7 يعبر عن الكسور كمواقع على خط األعداد 0-2

0-2 يستخدم النماذج والصيغ المتكافئة للحكم على

مقدار الكسر.5 7.27%

0-1 يعرض أشكاال متكافئة للكسور االعتيادية،

والكسور العشرية، والنسب المئوية.7 0.11%

0-01 يكتشف األعداد األقل من صفر من خالل

خط األعداد وتطبيقات مألوفة.1 1

0-00 لخصائص مثل يصف أصناف األعداد طبقا

طبيعة عواملها.1 1

7

فهم معنى العمليات

وكيف ترتبط ببعضها البعض.

يعبر عن المعاني المختلفة لعمليتي الضرب 7-0 والقسمة.

71 06.71%

%05.26 71 يميز تأثيرات ضرب وقسمة األعداد الطبيعية. 7-7

7-7 يحدد العالقات بين العمليات مثل القسمة

كمعكوس للضرب.7 0.11%

7-4 يوظف العالقات بين العمليات في حل

المشكالت.01 01.77%

129

7-5 يستخدم خواص العمليات، مثل: خاصية توزيع

الضرب على الجمع.7 0.67%

7

الحساب بدقة وطالقة وإعطاء تقديرات .معقولة

7-0

يطرح أفكارا وأمثلة تساعد في ضرب األعداد المقابلة لها المكونة من رقم واحد والقسمة

بالحساب الذهني للمسائل ذات العالقة (.71×51مثل)

1 1

7-7 يعرض أفكارا تساعد على الدقة والسرعة في جمع وطرح وضرب وقسمة األعداد الطبيعية.

7 0.67%

7-7 يطور استراتيجيات لتقدير النواتج للعمليات

الحسابية على األعداد الطبيعية ويحكم على النواتج.معقولية

1 1

7-4 يعرض استراتيجيات لتقدير النواتج للعمليات الحسابية على األعداد الطبيعية ويحكم على

معقولية النواتج.4 7.02%

7-5

يسهم في تطوير استراتيجيات لتقدير الحسابات التي تحتوي على كسور اعتيادية

وعشرية في مواقف ذات عالقة بخبرات الطالب.

1 1

7-6 يستخدم استراتيجيات لتقدير الحسابات التي

تحتوي على كسور اعتيادية وعشرية في مواقف ذات عالقة بخبرات الطالب.

02 1.74%

7-2 يستخدم النماذج البصرية والعالمات واألشكال

المتكافئة ليجمع ويطرح الكسور االعتيادية والعشرية.

01 5.47%

131

( أعاله نتائج التحليل لمجال األعداد والعمليات في كتاب 5.71نالحظ من خالل الجدول )رياضيات الصف الرابع األساسي للفصل الدراسي الثاني، وبتأمل في نتائج التحليل نالحظ أن جميع المعاير الرئيسة للمجال قد تحققت، باإلضافة إلى أن معظم المعايير الفرعية قد تحققت

ذا يماثل نتائج تحليل كتاب الفصل الدراسي األول ولكن بنسب مختلفة، وهذا يدلل على أيضا، وه تنوع موضوعات الكتاب في مجال األعداد والعمليات.

قد (فهم معنى العمليات وكيف ترتبط ببعضها البعضالثاني )ونجد أن المعيار الرئيس ى اهتمام الكتاب بالعمليات الحسابية (، وهذا يدلل عل%45.00حصل على المرتبة األولى وبنسبة )

الضرب يعبر عن المعاني المختلفة لعمليتيوربطها ببعضها البعض، ونالحظ بأن المعيار الفرعي )يميز تأثيرات ضرب وقسمة األعداد (، والمعيار الفرعي )%06.71( قد حصل على نسبة )والقسمة

اهتمام الكتاب بعمليتي الضرب (، هذا يدلل على %05.26( قد حصل على نسبة )الطبيعيةوالقسمة والتي تعد من أساسيات علم الرياضيات، والتي يترتب عليها معارف ومفاهيم رياضية مهمة في مستقبل، وكما تعد من األساسيات للطالب في حياته المستقبلية. بينما المعيار الرئيس

لى ( قد حصل عواألنظمة العددية فهم األعداد، وطريقة تمثيلها، والعالقات بين األعداد،األول )يقارن بين األعداد الطبيعية (، حيث حصل المعيار الفرعي )%76.07المرتبة الثانية وبنسبة )

( بين المعايير الفرعية، أما المعيار الرئيس الثالث %06.71( على أعلى نسبة )والكسور العشرية(، وعند مالحظة %02.42نسبة )( قد حصل على الحساب بدقة وطالقة وإعطاء تقديرات معقولة)

وي على يستخدم استراتيجيات لتقدير الحسابات التي تحتمعاييره الفرعية نجد بأن المعيار الفرعي )( %1.74( قد حصل على نسبة )كسور اعتيادية وعشرية في مواقف ذات عالقة بخبرات الطالب

طالب هذا الموضوع يطرح على الوهي النسبة األعلى بين المعايير الفرعية لهذا البعد، وهذا ألن للمرة األولى وهي إيجاد العمليات الحسابية على الكسور.

7-2

إلجراء العمليات يختار طرقا وأدوات مناسبة الحسابية على األعداد الطبيعية من بين

الحسابات الذهنية والتقديرات واآلالت الحاسوبية

1 1

%111 184 المجموع

131

ثانياا: مجال الجبرقامت الباحثة بتحليل محتوى كتاب رياضيات الصف الرابع للفصل الدراسي الثاني، فلم تجد

ألعداد، ا وحدة مستقلة بمجال الجبر، ولكن كان لبعض من معايير الجبر تضمن من خالل وحداتوقد قامت الباحثة بحساب التكرارات والنسب المئوية لمعرفة مدى توافر مجال الجبر في محتوى

( التكرارات والنسب المئوية لمجال الجبر ومدى توافرها في محتوى 5.70الكتاب. ويبين الجدول ) الكتاب.

(ثانيال )الفصل رابعلصف الل الجبر(: تحليل كتاب الرياضيات في مجال 1.44جدول )

م

المجال/ الجبر

المعايير الرئيسية

المعايير الفرعية )المؤشرات(

يمكن المحتوى الطالب من أن: التكرارات

النسبة مع البعد

0 فهم األنماط والعالقات والدوال.

0-0 يصف تعميمات عن األنماط الهندسية

والعددية.1 1

1 1 .والعدديةيحدد تعميمات عن األنماط الهندسية 0-7

ن تعميمات عن األنماط الهندسية والعددية. 0-7 %011 04 يكو

0-4 يمثل األنماط والدوال مستخدما الكلمات

والجداول والرسوم.1 1

0-5 يحلل األنماط والدوال مستخدما الكلمات

والجداول والرسوم.1 1

7

تمثيل وتحليل المواقف

الرياضية والبنى باستخدام

الرموز الجبرية.

7-0 يميز خصائص جبرية مثل اإلبدال والتجميع

والتوزيع1 1

7-7 يستخدم خصائص مثل اإلبدال والتجميع

والتوزيع في العمليات الحسابية على األعداد الطبيعية.

1 1

132

( أعاله نالحظ أن كتاب رياضيات الصف الرابع األساسي للفصل 5.70وبتأمل في جدول )الدراسي الثاني قد افتقر لمجال الجبر في محتواه أيضا تماما كمحتوى كتاب الفصل األول، حيث

ن تعميمات عن األنماط الهندأن المعيار الفرعي الوحيد الذي تواجد هو ) ، إنما (سية والعدديةيكو حتوى ميدل هذا على عدم اهتمام واضعي المناهج لهذا المجال تماما واغفاله بشكل شبه كامل في

الكتاب، على الرغم من أهميته الذي أشارت إليها المعايير العالمية في هذه المرحلة، وعلى واضعي .إعادة صياغة المناهج وتضمينه بشكل واسع في محتوى الكتاب

7-7 يمثل فكرة المتغير كمجهول القيمة مستخدما

الحروف أو الرموز الجبرية.1 1

يعبر عن العالقات الرياضية مستخدما 7-4 المعادالت.

1 1

7

استخدام النماذج

الرياضية لتمثيل وفهم العالقات

الكمية.

7-0 ينمذج المشكالت الرياضية ويستخدم التمثيالت

ليستخلص النتائج.1 1

4 تحليل التغير في بيئات مختلفة.

1 1 يستقصي تأثير متغير على متغير آخر 4-0

4-7 يميز المواقف الرياضية باستخدام الثوابت أو

المتغيرات والمقارنة بينهما.1 1

4-7 يصف المواقف الرياضية باستخدام الثوابت أو

المتغيرات والمقارنة بينهما.1 1

%011 04 المجموع

133

ثالثا: مجال الهندسةقامت الباحثة بتحليل محتوى كتاب رياضيات الصف الرابع األساسي للفصل الدراسي

ومن ثم حساب التكرارات والنسب المئوية لمعرفة مدى توافر مجال الهندسة في محتوى الثاني، ( 5.77(. ويبين الجدول )7الكتاب في الوحدة الدراسية الموسومة بوحدة الهندسة والقياس)

التكرارات والنسب المئوية لمجال الهندسة ومدى توافرها في محتوى الكتاب.

(ثانيال )الفصل رابعلصف الل الهندسةاضيات في مجال (: تحليل كتاب الري1.44جدول )

المجال / الهندسة

المعايير الرئيسية

المعايير الفرعية )المؤشرات( يمكن المحتوى الطالب من أن:

التكراراتالنسبة مع

البعد

. تحليل 1صفات

وخصائص األشكال

الهندسية ذات البعدين وثالثية األبعاد، وتنمية

الحجج الرياضية عن العالقات الهندسية.

%4.26 7 يحدد خصائص األشكال ذات البعدين وثالثية األبعاد 0-0

1 1 يقارن خصائص األشكال ذات البعدين وثالثية األبعاد 0-7

%04.71 6 يحلل خصائص األشكال ذات البعدين وثالثية األبعاد 0-7

0-4 ينمي مجموعة مفردات يصف بها خصائص األشكال

ذات البعدين وثالثية األبعاد6 04.71%

0-5 يصنف األشكال ذات البعدين وثالثية األبعاد طبقا

لخصائصها.4 1.57%

0-6 يطور تعريفات ألصناف األشكال مثل المثلثات

واألهرامات1 1

%70.47 1 يستقصي نتائج تقسيم وجمع وتحويل األشكال. 0-2

1 1 وتحويل األشكال.يصف نتائج تقسيم وجمع 0-2

1 1 يبرر نتائج تقسيم وجمع وتحويل األشكال. 0-1

131

1 1 يستكشف التطابق والتشابه. 0-01

0-00 يكون التخمينات )التخمين الرياضي( عن الخصائص

الهندسية والعالقات1 1

0-07 يختبر التخمينات )التخمين الرياضي( عن الخصائص

الهندسية والعالقات1 1

1 1 ينمي عبارات منطقية للوصول إلى النتائج. 0-07

. تعيين 2الحداثيات، ووصف العالقات الفراغية باستخدام اإلحداثيات الهندسية وغيرها من أنظمة التمثيل

7-0 يصف الموقع والحركة مستخدما لغته والمفردات

الهندسية.1 1

7-7 ينشئ األنظمة اإلحداثية لتحديد المواقع ووصف

المسارات.1 1

7-7 يجد المسافة بين النقط على الخطوط األفقية والرأسية

للنظام اإلحداثي.1 1

. تطبيق 3التحويالت

والتمثيالت أو التناظرات

لتحليل المواقف الرياضية

7-0 يصف النتائج لإلزاحة واالنعكاس والتدوير لألشكال

ذات البعدين.1 1

7-7 الحركات التي ستوضح أن يصف الحركة أو سلسلة

الشكلين متطابقان.1 1

7-7 يحدد خط التماثل والدوران في األشكال والتصميمات

ذات البعدين وثالثية األبعاد.04 77.77%

%7.72 0 يرسم األشكال والمجسمات الهندسية. 4-0

135

( أعاله نتائج تحليل كتاب رياضيات الصف الرابع األساسي 5.77ويتضح من خالل جدول )لمجال الهندسة، وبتأمل لنتائج التحليل نالحظ بأن محتوى الكتاب يفتقر ثانيللفصل الدراسي ال

لمجال الهندسة، ولكن ظهرت عدة معايير جديدة في NCTMعدة معايير فرعية من معايير ات البعدين مات ذيحدد خط التماثل والدوران في األشكال والتصميمحتوى الكتاب كالمعيار الفرعي )

(، وهي أعلى نسبة في المعايير الفرعية، وهذا ألن مفهوم خط %77.77( بنسبة )وثالثية األبعادطالب في هذه المرحلة للمرة األولى، وهذا يعطي إشارة إلى التماثل في األشكال الهندسية يعطى لل

أن االهتمام بمجال الهندسة قد بدأ يظهر ف محتوى الكتاب ويطمئن نوعا ما على محتوى الهندسة في المراحل الالحقة، ولكن يجب على واضعي المنهاج أيضا االهتمام بمحتوى الهندسة في هذه

المرحلة.

. استخدام 4التمثيل البصري والتعليل الفراغي

والنمذجة الهندسية لحل المشكالت

4-7 يصف تطورات ذهنية ألشكال ومجسمات وأنماط

ومسارات.1 1

4-7 يعين مجسما ثالثي األبعاد من تمثيالت ذات بعدين

لذلك المجسم.1 1

4-4 يبني مجسما ثالثي األبعاد من تمثيالت ذات بعدين

لذلك المجسم.1 1

1 1 يعين تمثيال ذا بعدين لمجسم ثالثي األبعاد. 4-5

1 1 يبني تمثيال ذا بعدين لمجسم ثالثي األبعاد. 4-6

4-2 يستخدم نموذجا هندسيا لحل المشكالت في مجاالت

رياضية أخرى مثل األعداد والقياس.1 1

4-2 يطبق األفكار الهندسية والعالقات في مواضيع أخرى،

وفي حل المشكالت التي تظهر في الصف الدراسي أو الحياة اليومية.

1 1

%111 42 المجموع

136

رابعا: مجال القياسالباحثة بتحليل محتوى كتاب رياضيات الصف الرابع األساسي للفصل الدراسي قامت

الثاني، من ثم حساب التكرارات والنسب المئوية لمعرفة مدى توافر مجال القياس في محتوى ( التكرارات والنسب المئوية 5.77(. ويبين الجدول )7الكتاب في الوحدة الدراسية للهندسة والقياس)

مدى توافرها في محتوى الكتاب.لمجال القياس و

(ثانيال )الفصل رابعلصف اللالقياس (: تحليل كتاب الرياضيات في مجال 1.44جدول )

م

المجال/ القياس

المعايير الرئيسية

المعايير الفرعية )المؤشرات(

يمكن المحتوى الطالب من أن: التكرارات

النسبة مع البعد

0

فهم قابلية القياس لألشياء،

والوحدات، وإجراءات القياس.

0-0 يفسر السمات مثل: الطول، والمساحة، والوزن،

والحجم، وقياس الزاوية1 1

0-7 يحدد وحدة القياس المناسبة لسمة ما مثل:

الطول، والمساحة، والوزن، والحجم، وقياس الزاوية.

1 1

0-7 يعبر عن الحاجة للقياس باستخدام وحدات

معيارية0 0.41%

0-4 يوضح كيفية استخدام الوحدات المعيارية في

األنظمة التقليدية والمترية.1 1

%72.20 76 يجري التحويالت بين وحدات القياس 0-5

0-6 يستنتج كيفية تأثير الفروق في الوحدات يؤثر على

دقة القياس.1 1

137

( أعاله نتائج تحليل محتوى كتاب رياضيات الصف الرابع 5.77نالحظ من الجدول )األساسي للفصل الدراسي الثاني لمجال القياس، بتأمل فيها نجد أن محتوى الكتاب قد تواجد فيه

االهتمام في مجال القياس في كتاب الرياضيات للصف معايير فرعية جديدة، وهذا يدلل على بدء سبة ( حصل على نيجري التحويالت بين وحدات القياسالرابع األساسي، وأن المعيار الفرعي )

( وهي أعلى نسبة في المعايير فرعية في محتوى الكتاب، وهو معيار ظهر ألول مرة 72.20%)رد الثالث أو الرابع األساسي، حيث أففي معايير القياس في محتوى كتاب الرياضيات للصف

ت يستخدم معادالالمحتوى درس للتحويالت بين وحدات القياس. كما وحصل المعيار الفرعي )( %75.27( قد حصل على نسبة )إليجاد مساحة المستطيالت والمثلثات ومتوازيات األضالع

احة.وهذا ألن محتوى الكتب قد بدأ به للمرة األولى معادالت إليجاد المس

0-2 يكتشف ماذا يحدث لقياسات الشكل ذي البعدين

محيطه ومساحته عندما يتم تغيير الشكل مثل: بطريقة ما.

1 1

7

تطبيق األساليب المناسبة، واألدوات، والصيغ لتحديد القياسات.

7-0 يعرض استراتيجيات لتقدير المحيطات،

والمساحات، والحجوم لألشكال والمجسمات غير المنتظمة.

0 0.41%

7-7 يطبق وحدات معيارية مناسبة، وأدوات لقياسالطول، والمساحة، والحجم، والوزن، والوقت،

والحرارة، وقياس الزوايا.7 4.42%

1 1 يختار عالمات لتقدير القياسات واستخدامها. 7-7

7-4 يستخدم معادالت إليجاد مساحة المستطيالت

والمثلثات ومتوازيات األضالع74 75.27%

7-5 يوظف استراتيجيات لحساب المساحة السطحية

والحجم لمتوازي المستطيالت.07 02.10%

%111 67 المجموع

138

خامسا: مجال اإلحصاء والحتمالتقامت الباحثة بتحليل كتاب رياضيات الصف الرابع األساسي للفصل الدراسي الثاني، وحساب التكرارات والنسب المئوية لمعرفة مدى توافر مجال اإلحصاء واالحتماالت في محتوى

حصاء واالحتماالت ومدى ( التكرارات والنسب المئوية لمجال اإل5.74الكتاب. ويبين الجدول ) توافرها في محتوى الكتاب.

(ثانيال )الفصل رابعلصف الل اإلحصاء والحتمالت(: تحليل كتاب الرياضيات في مجال 1.41جدول )

م

المجال/ الحصاء والحتمالت

المعايير الرئيسية

المعايير الفرعية )المؤشرات( يمكن المحتوى الطالب من أن:

التكراراتالنسبة مع

البعد

0

صياغة األسئلة التي يمكن

توجيهها لجمع وتنظيم وعر البيانات ذات الصلة ل جابة

عنها.

0-0 يشرح كيفية تأثير طرق جمع البيانات في طبيعة

مجموعة البيانات.1 1

1 1 يجمع البيانات باستخدام المالحظة والمسح والتجارب. 0-7

0-7 باستخدام الجداول والرسومات مثل يمثل البيانات

مجموعة الخطوط، والرسومات، والبيانات للخط والرسومات البيانية باستخدام الخطوط.

7 2.21%

0-4 يعيد تنظيم الفروقات في تمثيل البيانات الفئوية

والعددية.1 1

7

اختيار الطرق الحصائية المناسبة

لتحليل البيانات واستخدامها

1 1 الشكل والسمات المهمة لمجموعة البياناتيصف 7-0

7-7 يقارن مجموعة البيانات ذات الصلة مع التركيز على

كيفية توزيع البيانات.1 1

7-7 يستخدم مقاييس النزعة المركزية، والتركيز على

المتوسط1 1

1 1 يقارن التمثيالت المختلفة لنفس البيانات 7-4

139

( أعاله نتائج التحليل لكتاب رياضيات الصف الرابع 5.74ويتضح من خالل جدول )حظ بأنه لنتائج التحليل نال األساسي للفصل الدراسي الثاني لمجال اإلحصاء واالحتماالت، وبتأمل

قد ظهر معايير فرعية جديدة في محتوى الكتاب وتظهر للمرة األولى، وهذا يدلل على بدء االهتمام بمجال اإلحصاء واالحتماالت في كتاب الرياضيات لهذه المرحلة، حيث وردت موضوعات عن

معيار الفرعي علو نسبة الالتجربة العشوائية والفرصة في محتوى الكتاب، وهذا يوضح السبب في (، وكذلك المعيار %52.21( وهي )توقع احتمالية النتائج للتجارب البسيطة واختبار التوقعات)

يناقش األحداث المحتملة وغير المحتملة ودرجة التشابه باستخدام العبارات مثل حدث الفرعي ). وهذا يعطي تصورا (%77.41( ونسبته )مؤكد، ومن المحتمل، أن يساوي األحداث المستحيلة

بأن المناهج في المراحل األخرى سوف تتضمن معايير اإلحصاء واالحتماالت بشكل أوسع.

7

تطوير الستدللت والتوقعات التي تبنى على

أساس البيانات وتقويمها.

1 1 يعرض االستنتاجات والتوقعات المبنية على البيانات 7-0

1 1 يبرر االستنتاجات والتوقعات المبنية على البيانات 7-7

7-7 يصمم الدراسات لمزيد من البحث واالستنتاجات

والتوقعات1 1

4

فهم المفاهيم األساسية لالحتمال وتطبيقها.

4-0 يناقش األحداث المحتملة وغير المحتملة ودرجة التشابه باستخدام العبارات مثل حدث مؤكد، ومن المحتمل، أن

يساوي األحداث المستحيلة.00 77.41%

4-7 توقع احتمالية النتائج للتجارب البسيطة واختبار

التوقعات.71 52.21%

1 1 التجارب االحتمالية البسيطةيختبر توقعات 4-7

4-4 يوضح قياس التشابه لحدث ما يمكن تمثيله بالعدد من

(.0( إلى )1)1 1

%111 34 المجموع

111

ألساسي ا الرياضيات للصف الرابع كتابمعايير المحتوى في تحليل نتائج

NCTMتعرض الباحثة فيما يلي مقارنة بين المتوسطات لكل مجال من مجاالت معايير للمحتوى الخمسة في كتاب الرياضيات للصف الرابع األساسي في الفصلين األول والثاني بعد

التالي: (5.75فكانت النتائج كما يوضحها جدول ) عرض كل فصل على حدة،

لمعايير المحتوى األساسي رابعتحليل كتاب الرياضيات للصف ال خالصة(: 1.41جدول )

(األول والفصل الثاني)الفصل

المجالنسبة كتاب الفصل األول

نسبة كتاب الفصل الثاني

متوسط الفصلين

%64.57 %57.16 %25.01 األعداد والعمليات

%7.27 %4.01 %7.56 الجبر

%2.14 %07.77 %7.56 الهندسة

%07.72 %01.65 %2.00 القياس

%01.77 %1.12 %01.62 اإلحصاء والحتمالت

%111 %111 %111 المجموع

( أعاله لنتائج التحليل لكتاب الرياضيات للصف الرابع األساسي 5.07وبتأمل في الجدول )للمحتوى ولكن بنسب مختلفة، حيث أن NCTMللفصلين نالحظ أنها قد تضمنت جميع معايير

(، وبتأمل نالحظ أن %64.57مجال األعداد والعمليات قد حصل على المرتبة األولى بنسبة )كتاب الفصل األول كانت أعلى من النسبة في محتوى كتاب الفصل الثاني، النسبة في محتوى

(، بينما النسبة كانت في كتاب الفصل %25.01حيث كانت النسبة في كتاب الفصل األول ) (.%57.16الثاني )

(، وبالتأمل نجد أن النسبة في %07.72وجاء في المرتبة الثانية مجال القياس بنسبة )لدراسي الثاني كانت أعلى من النسبة في محتوى كتاب الفصل الدراسي محتوى كتاب الفصل ا

111

(، بينما النسبة في %01.65األول، حيث كانت النسبة في محتوى كتاب الفصل الدراسي األول ) (.%2.00محتوى كتاب الفصل الدراسي الثاني )

تأمل (، وبال%01.77وحصل مجال اإلحصاء واالحتماالت على المرتبة الثالثة بنسبة )نجد أن النسبة في محتوى كتاب الفصل الدراسي األول كانت أعلى من النسبة في محتوى كتاب

(، %01.62الفصل الدراسي الثاني، حيث كانت النسبة في محتوى كتاب الفصل الدراسي األول ) (.%1.12بينما النسبة في محتوى كتاب الفصل الدراسي الثاني )

(، وبتأمل نالحظ أن %2.14المرتبة الرابعة بنسبة )أما مجال الهندسة فقد حصل على النسبة في محتوى كتاب الفصل الدراسي الثاني كانت أعلى من النسبة في محتوى كتاب الفصل

(، بينما %7.56الدراسي األول، حيث كانت النسبة في محتوى كتاب الفصل الدراسي األول ) (.%07.77النسبة في محتوى كتاب الفصل الدراسي الثاني )

(، وبتأمل نالحظ %7.27أما المرتبة الخامسة واألخيرة فكانت لصالح مجال الجبر بنسبة )أن النسبة في محتوى كتاب الفصل الدراسي الثاني كانت أعلى من النسبة في محتوى كتاب الفصل

(، بينما %7.56الدراسي األول، حيث كانت النسبة في محتوى كتاب الفصل الدراسي األول ) (.%4.01بة في محتوى كتاب الفصل الدراسي الثاني )النس

112

الرياضيات كتابللمحتوى في NCTMمعايير تحليل نتائجمقارنة .األساسي للصفين الثالث والرابع

للمحتوى NCTMوفيما يلي تقارن الباحثة بين المتوسطات لكل مجال من مجاالت معايير الخمسة في كتاب الرياضيات المطور للصفين الثالث والرابع األساسي بعد عرض كل صف على

التالي: (5.76فكانت النتائج كما يوضحها جدول ) حدة،

لمعايير المحتوى ب الرياضيات تحليل كت مقارنة(: 1.46جدول )

(الصف الثالث والصف الرابع)

المجالمتوسط كتاب الصف الثالث

متوسط كتاب الصف الرابع

%64.57 %27.70 األعداد والعمليات

%7.27 %5.10 الجبر

%2.14 %01.52 الهندسة

%07.72 %2.04 القياس

%11.32 %3.97 اإلحصاء والحتمالت

NCTM( أعاله المتوسط العام لكل مجال من مجاالت معايير 5.76ويعرض الجدول )للمحتوى في كتاب الرياضيات للصفين الثالث والرابع األساسي، ونالحظ أن المعايير قد توافرت

في محتوى الكتب ولكن بنسب متفاوتة، حيث كانت النتائج كما يلي:

نالحظ أنه قد حصل أعلى نسبة بين المجاالت، وكان متوسط مجال األعداد والعمليات: .0( أعلى من متوسط نسبته في %27.70نسبته في محتوى كتاب الصف الثالث األساسي )

(، وتعزو الباحثة ذلك ألن هذا المجال %64.57محتوى كتاب الصف الرابع األساسي ) .م(7104والعبيدان) الزعبييعد أساسا للمراحل الدراسية الالحقة، وتتفق مع دراسة

113

افتقرت محتوى الكتب إلى الوحدات الدراسية الخاصة به لذلك نجد أن نسبته مجال الجبر: .7متدنية نوعا ما بالمقارنة بالمجاالت األخرى، وكان متوسط نسبته في محتوى كتاب الصف

( أعلى من متوسط نسبته في محتوى كتاب الصف الرابع %5.10الثالث األساسي )(. وهذا يدلل على إغفال واضعي المنهاج مجال الجبر في محتوى %7.27األساسي )

كتب الرياضيات لهذه المرحلة، واالهتمام بالمواضيع الرياضية األخرى، وعند االطالع على الدراسات السابقة نالحظ بأن الباحثين لم يقوموا بتحليل كتب المرحلة األساسية في

مجال الجبر.( %01.52نسبته في محتوى كتاب الصف الثالث األساسي ) كان متوسطمجال الهندسة: .7

(. وبالتأمل %2.14أعلى من متوسط نسبته في محتوى كتاب الصف الرابع األساسي )في متوسط النسبة نجد أنها نسب متدنية، على الرغم من أن هذه المرحلة هي مرحلة

لمحتوى ظرة العالميةتأسيسية ألساسيات الرياضيات في الهندسة، وهذا ال يتوافق مع النودراسة أبو الرب م(،7111كتب الرياضيات، وتتفق نتائج الدراسة مع دراسة كساب )

جميع مظاهر م( الذي أشار إلى أن 7104واختلفت مع دراسة الزعبي والعبيدان) م(7112)للصف الرابع في السعودية ولكن بنسب معيار الهندسة قد تضمنها كتاب الرياضيات

.متفاوتة( أعلى من %07.72نسبته في محتوى كتاب الصف الرابع ) كان متوسطجال القياس: م .4

(. وبالتأمل في النتائج%2.04متوسط نسبته في محتوى كتاب الصف الثالث األساسي )نجد أن متوسط النسبة هي نسبة متدنية، وتدلل على عدم تركيز واضعي المنهاج على

التي أشارت إليها المعايير العالمية، وتتفق نتائج مجال القياس، على الرغم من أهميته م(.7111م( وتختلف مع دراسة كساب )7112الدراسة مع دراسة أبو الرب )

نسبته في محتوى كتاب الصف الرابع كان متوسطمجال اإلحصاء والحتمالت: .5( أعلى من متوسط نسبته في محتوى كتاب الصف الثالث األساسي 01.77%)حظ أن متوسط نسبة تواجد المجال في محتوى الكتب هي نسبة متدنية، (، ونال7.12%)

م(.7116م( ودراسة الوالي )7114وهي تتفق مع دراسة طيطي )

111

:اإلجابة على السؤال الرابع ومناقشته الرياضيات المطورة كتب ما مدى تضمن محتوى ينص السؤال الرابع على ما يلي: "

". ؟عملياتالخاصة بال NCTMمعايير األساسي لللصفين الثالث والرابع

ولإلجابة على هذا السؤال قامت الباحثة بتطبيق أداة تحليل المحتوى التي تم اعداداها لإلجابة على هذا السؤال، وتحليل كتب الرياضيات المطورة للصفين الثالث والرابع األساسي بجزأيها

م، ومن ثم حساب 7102/7102في العام الدراسي كتب والتي تم تطبيقها 4األول والثاني وعددها التكرارات والنسب المئوية لكل مجال من المجاالت لكل كتاب على حدا ومن ثم حساب التكرارات

والنسب لكل الكتاب بجزأيه.

:صف الثالث األساسيتحليل كتاب الرياضيات للج نتائ أول الفصل الدراسي األول تحليل كتاب الرياضيات للصف الثالث نتائج

اسيالصف الثالث األس رياضياتألداة تحليل المحتوى على كتاب وعند تطبيق الباحثة معايير وحساب التكرارات والنسب المئوية لكل مجال من المجاالت ،للفصل الدراسي األول

NCTM ( فيما يلي:5.72في الكتاب فكانت النتائج كما يوضحها جدول ) للعمليات

)الفصل األول( لمعايير العمليات كتاب الرياضيات للصف الثالث األساسي (: نتائج تحليل1.47جدول )

النسبة التكرار المجال

%71.71 20 حل المشكالت

1 1 التعليل والبرهان

%02.21 66 التواصل

%70.01 011 الترابط

%71.11 015 التمثيل

%111 351 المجموع

115

( نالحظ أن كتاب رياضيات الصف الثالث األساسي للفصل 5.72بالتأمل في جدول )للعمليات ونسب مختلفة، وقد NCTMالدراسي األول قد احتوى على معظم مجاالت معايير

(، وتعزو الباحثة ذلك أن الرياضيات في هذه المرحلة %70.01حقق مجال الترابط أعلى نسبة )بعضها البعض وربط الرياضيات بواقع حياة الطالب، مما يؤدي تعمل على ربط المعلومات مع

إلى إبقاء أثر الرياضيات لفترة أطول.

(، وتعزو الباحثة ذلك أن %71.11وبينما جاء مجال التمثيل في المرتبة الثانية بنسبة )ا فترة هالرياضيات مادة مجردة وأن التمثيل يساعد الطلبة في فهمهم للمادة، وترسيخها لديهم، وبقاء

أطول.

(، مما يدلل على أن %71.71ومجال حل المشكالت جاء في المرتبة الثالثة بنسبة ) الرياضيات مادة تطبيقية وأن الطالب يبني معرفة رياضية من خالل حله للمشكالت الرياضية،

( على الرغم من أن طبيعة الرياضيات %02.21وجاء في المرتبة الرابعة مجال التواصل بنسبة )عتمد على مهارات التواصل المختلفة. بينما لم يحقق مجال التعليل والبرهان أي نسبة في هذا ت

الكتاب.

وقد قامت الباحثة بإيجاد نسبة كل معيار من المعايير الفرعية للمجاالت الرئيسة الخمسة في محتوى كتاب الرياضيات للصف الثالث )الفصل األول( وهي كما يلي:

المشكالتأولا: مجال حل ( معايير رئيسة، حيث قامت الباحثة بحساب التكرارات 5اشتمل مجال حل المشكالت على )

والنسب المئوية لمعرفة مدى توافر مجال حل المشكالت في محتوى كتاب الرياضيات المطور ( التكرارات والنسب المئوية 5.72للصف الثالث األساسي للفصل الدراسي األول، ويبين الجدول )

ال حل المشكالت ومدى توافره في محتوى الكتاب.لمج

116

(األول )الفصل حل المشكالتفي مجال لصف الثالث ل(: تحليل كتاب الرياضيات 1.48جدول )

المجال / حل المشكالت

النسبة مع البعد التكرارات المعايير الرئيسة م

%75.70 75 يبني معارف رياضية جديدة من خالل حل المشكالت 0

1 1 يحل المشكالت التي تظهر في الرياضيات والبيئات األخرى 7

%51.05 47 يطبق العديد من االستراتيجيات المناسبة لحل المشكالت 7

%7.27 7 يكيف العديد من االستراتيجيات المناسبة لحل المشكالت 4

%7.27 7 يوضح إجراءات حل المشكلة 5

%111 71 المجموع

( أعاله نتائج التحليل لمجال حل المشكالت في محتوى 5.72) ويتضح من خالل الجدولكتاب رياضيات للصف الثالث األساسي الفصل الدراسي األول، ونالحظ أن معظم المعايير

طبق العديد يالرئيسة له قد ظهرت في محتوى الكتاب ولكن بنسب متفاوتة، وأن المعيار الرئيس )( في محتوى الكتاب، %51.07( ظهر بأعلى نسبة )تمن االستراتيجيات المناسبة لحل المشكال

وهذا يدلل على أن محتوى الكتاب قدر ركز على تطبيق المعرفة الرياضية، ويأتي المعيار الرئيس ( %75.70( في المرتبة الثانية بنسبة )يبني معارف رياضية جديدة من خالل حل المشكالت)

ة. بينما رفة ليس لديه المعرفة الرياضية الكافيوهذا يأتي في سياق طبيعي أن الطالب في هذه المعر في محتوى ( لم يظهيحل المشكالت التي تظهر في الرياضيات والبيئات األخرى المعيار الرئيس )

الكتاب وهذا يدلل على عدم اهتمام واضعي المنهاج بهذا المعيار.

117

ثانياا: مجال التعليل والبرهان( معايير رئيسة، وعند قيام الباحثة بتحليل محتوى 6ى )اشتمل مجال التعليل والبرهان عل

كتاب رياضيات الصف الثالث األساسي للفصل الدراسي األول، لم يتواجد أي معيار منها في محتوى الكتاب، وهذا يدلل على عدم اهتمام واضعي المنهاج بمجال التعليل والبرهان في هذه

المرحلة.

ثالثاا: مجال التواصل( معايير رئيسة، حيث قامت الباحثة بحساب التكرارات 6ل التواصل على )اشتمل مجا

والنسب المئوية لمعرفة مدى توافر مجال التواصل في محتوى كتاب الرياضيات المطور للصف ( التكرارات والنسب المئوية لمجال 5.71الثالث األساسي للفصل الدراسي األول، ويبين الجدول )

محتوى الكتاب.التواصل ومدى توافره في

(األول )الفصلالتواصل في مجال لصف الثالث ل(: تحليل كتاب الرياضيات 1.49جدول )

المجال / التواصل

التكرارات المعايير الرئيسة مالنسبة مع

البعد

1 1 ينظم تفكيره الرياضي من خالل التواصل 0

%07.07 2 يدعم تفكيره الرياضي من خالل التواصل 7

%67.07 40 تفكيره الرياضي مترابطا وواضحا إلى أقرانه ومعلميه واآلخرينينقل 7

%74.74 06 يحلل التفكير الرياضي واستراتيجيات اآلخرين 4

1 1 يقوم التفكير الرياضي واستراتيجيات اآلخرين 5

%0.57 0 يستخدم لغة الرياضيات للتعبير عن األفكار الرياضية بدقة 6

%111 66 المجموع

118

( أعاله نتائج التحليل لمجال التواصل في محتوى كتاب 5.71ويتضح من خالل الجدول )رياضيات للصف الثالث األساسي الفصل الدراسي األول، ونالحظ أن بعض المعايير الرئيسة قد ظهرت في محتوى الكتاب ولكن بنسب متفاوتة والبعض اآلخر لم يظهر، حيث أن المعيار الرئيس

تبة األولى ( قد احتل المر الرياضي مترابطا وواضحا إلى أقرانه ومعلميه واآلخرينينقل تفكيره )( هي نسبة عالية، ولكن هي متناسقة مع طبيعة المرحلة التي يكون فيها %67.07وبنسبة )

الطالب معرفة رياضية عن طريق التواصل الجيد مع أقرانه، وجاء في المرتبة الثانية المعيار ( حيث أنه من الطبيعي %74.74( بنسبة )التفكير الرياضي واستراتيجيات اآلخرينيحلل الرئيس )

وذلك ألن الطالب بعد تواصله مع اآلخرين البد وأن يحلل تفكيرهم الرياضي واستراتيجياتهم، بينما اضي يقوم التفكير الري(، )ينظم تفكيره الرياضي من خالل التواصلالمعيارين الرئيسين )

ستخدم ي( لم يظهر لهما أي نسبة في المحتوى، وأن نسبة المعيار الرئيس )آلخرينواستراتيجيات ا( وهي نسبة متدنية، وهذا %0.57( كانت )لغة الرياضيات للتعبير عن األفكار الرياضية بدقة

يدعو واضعي المنهاج إلى االهتمام بمجال التواصل بشكل أكبر، وذلك نظرا ألهميته في هذه الدراسات واألدب التربوي. المرحلة كما أشارت

رابعاا: مجال الترابط( معايير رئيسة، حيث قامت الباحثة بحساب التكرارات والنسب 4اشتمل مجال الترابط على )

المئوية لمعرفة مدى توافر مجال الترابط في محتوى كتاب الرياضيات المطور للصف الثالث ( التكرارات والنسب المئوية لمجال الترابط 5.71)األساسي للفصل الدراسي األول، ويبين الجدول

ومدى توافره في محتوى الكتاب.

(األول )الفصلالترابط في مجال لصف الثالث ل(: تحليل كتاب الرياضيات 1.41جدول )

المجال / الترابط

التكرارات المعايير الرئيسة مالنسبة مع

البعد

%2.74 2 يتعرف الترابط خالل األفكار الرياضية 0

119

1 1 يستخدم الترابط خالل األفكار الرياضية 7

7 يبين كيف أن األفكار الرياضية مترابطة ومبنية فوق بعضها

البعض لتنتج بناء واحدا مترابطا 1 1

%17.66 010 يطبق الرياضيات في بيئات خارج الرياضيات 4

%111 119 المجموع

التحليل لمجال الترابط في محتوى كتاب رياضيات ( أعاله نتائج 5.71ويوضح الجدول )للصف الثالث األساسي الفصل الدراسي األول، وبالتأمل في نتائج التحليل أن محتوى الكتاب قد

طبق ياحتوى على معيارين فقط وبنسب متفاوتة، حيث كانت النسبة األعلى للمعيار الرئيس )(، حيث تواجد هذا %17.66ى نسبة )( وقد حصل علالرياضيات في بيئات خارج الرياضيات

المعيار عند قيام الباحثة بالتحليل في كل درس من محتوى الكتاب، وهذا يدلل على االهتمام الكبير في هذا المعيار، وأن الهدف الرئيس من مادة الرياضيات هو تطبيقها في بيئات خارج

ينما عارف جديدة عند التطبيق. بالرياضيات، حيث هذا يعمل على بقاء أثرها عند الطالب، وبناء م( وهو %2.74( قد حصل على نسبة )يتعرف الترابط خالل األفكار الرياضيةالمعيار الرئيس )

اهتمام ضئيل، ولكن على واضعي المنهاج االهتمام بهذا المجال بشكل أوسع، حتى يتم الربط بين الرياضيات وموضوعات أخرى سواء في الرياضيات أو في غيرها.

مساا: مجال التمثيلخا( معايير رئيسة، حيث قامت الباحثة بحساب التكرارات والنسب 6اشتمل مجال التمثيل على )

المئوية لمعرفة مدى توافر مجال التمثيل في محتوى كتاب الرياضيات المطور للصف الثالث لمجال التمثيل ( التكرارات والنسب المئوية 5.70األساسي للفصل الدراسي األول، ويبين الجدول )

ومدى توافره في محتوى الكتاب.

151

(األول )الفصل التمثيلفي مجال لصف الثالث ل(: تحليل كتاب الرياضيات 1.44جدول )

المجال / التمثيل

النسبة مع البعد التكرارات المعايير الرئيسة م

%77.20 75 يكون تمثيالت لتنظيم وتسجيل وتواصل األفكار الرياضية 0

%45.20 42 يستخدم تمثيالت لتنظيم وتسجيل وتواصل األفكار الرياضية 7

1 1 يختار التمثيالت الرياضية لحل المشكالت 7

%71.42 77 يطبق التمثيالت الرياضية لحل المشكالت 4

1 1 يترجم عبر التمثيالت الرياضية لحل المشكالت 5

6 ة الطبيعييستخدم التمثيالت لنمذجة وتفسير الظواهر

واالجتماعية والرياضية1 1

%111 115 المجموع

( أعاله نتائج التحليل لمجال التمثيل في محتوى كتاب 5.70ويتضح من خالل الجدول )رياضيات الصف الثالث األساسي للفصل الدراسي األول، ونالحظ أن نصف المعايير الرئيسة له

والنصف اآلخر لم يظهر، وهذا يعطي إشارة إلى أن قد ظهرت في محتوى الكتاب بنسب مختلفة، على واضعي المنهاج االهتمام بشكل أكثر لمجال التمثيل في هذه المرحلة. بالتأمل في نتائج

( ةيستخدم تمثيالت لتنظيم وتسجيل وتواصل األفكار الرياضيالتحليل نالحظ أن المعيار الرئيس )إشارة على ان استخدام التمثيل في محتوى ( وهذا يعطي %45.20قد حصل على أعلى نسبة )

ق التمثيالت يطبالكتاب كان وسيلة لبناء المعارف الرياضية لدي الطلبة، بينما المعيار الرئيس )( ويدلل على أن تطبيق التمثيالت %71.42( قد حصل على نسبة )الرياضية لحل المشكالت

كون تمثيالت يولكن المعيار الرئيس )الرياضية كانت تسهل على الطالب حل المشكالت الرياضية، (.%77.20( قد حصل على )لتنظيم وتسجيل وتواصل األفكار الرياضية

151

صل الدراسي الفتحليل معايير العمليات في كتاب الرياضيات للصف الثالث األساسي نتائج الثاني

اسي الصف الثالث األس رياضياتألداة تحليل المحتوى على كتاب وعند تطبيق الباحثةير معاي وحساب التكرارات والنسب المئوية لكل مجال من المجاالت للفصل الدراسي الثاني،

NCTM ( فيما يلي:5.77في الكتاب فكانت النتائج كما يوضحها جدول ) للعمليات

(نيل الثا)الفص لمعايير العمليات للصف الثالث األساسيكتاب الرياضيات (: نتائج تحليل1.44جدول )

النسبة التكرار المجال

%77.02 066 حل المشكالت

1 1 التعليل والبرهان

%2.10 46 التواصل

%72.70 017 الترابط

%70.20 007 التمثيل

%111 516 المجموع

( نجد أن محتوى كتاب رياضيات الصف الثالث األساسي 5.77وعند التأمل في جدول ) للعمليات ونسب مختلفة، NCTMللفصل الدراسي الثاني قد احتوى على معظم مجاالت معايير

(، وهذا يدلل على أهمية هذا المعيار والذي يساعد %72.70وقد حقق مجال الترابط أعلى نسبة )رياضيات مع بعضها البعض وربطها بالمواد األخرى، وهذا يساعد على على ربط موضوعات ال

بقاء أثر التعلم عند الطلبة لفترة أطول.

(، وتعزو الباحثة ذلك %77.02واحتل مجال حل المشكالت على المرتبة الثانية بنسبة ). هأن محتوى الكتاب يساعد الطلبة على بناء معرفة جديدة من خالل حل المشكالت التي تواج

(، بينما حصل على المرتبة الرابعة مجال %70.20وجاء مجال التمثيل في المرتبة الثالثة بنسبة )

152

(، بينما لم يحقق مجال التعليل والبرهان أي نسبة في محتوى هذا الكتاب %2.10التواصل بنسبة ) أيضا.

ة الخمسة يسوقد قامت الباحثة بإيجاد نسبة كل معيار من المعايير الفرعية للمجاالت الرئ في محتوى كتاب الرياضيات للصف الثالث )الفصل الثاني( وهي كما يلي:

أولا: مجال حل المشكالتقامت الباحثة بحساب التكرارات والنسب المئوية لمعرفة مدى توافر مجال حل المشكالت

نفي محتوى كتاب الرياضيات المطور للصف الثالث األساسي للفصل الدراسي الثاني، ويبي ( التكرارات والنسب المئوية لمجال حل المشكالت ومدى توافره في محتوى الكتاب.5.77الجدول )

(ثانيال )الفصل حل المشكالتفي مجال لصف الثالث ل(: تحليل كتاب الرياضيات 1.44جدول )

المجال / حل المشكالت

التكرارات المعايير الرئيسة مالنسبة مع

البعد

%76.04 61 رياضية جديدة من خالل حل المشكالتيبني معارف 0

1 1 يحل المشكالت التي تظهر في الرياضيات والبيئات األخرى 7

%54.27 10 يطبق العديد من االستراتيجيات المناسبة لحل المشكالت 7

%6.67 00 يكيف العديد من االستراتيجيات المناسبة لحل المشكالت 4

%7.40 4 يوضح إجراءات حل المشكلة 5

%111 166 المجموع

( أعاله نتائج التحليل لمجال حل المشكالت في محتوى 5.77ويتضح من خالل الجدول )كتاب رياضيات للصف الثالث األساسي الفصل الدراسي الثاني، ونالحظ أن أغلب المعايير

153

يطبق العديد ) الرئيسة له قد ظهرت في محتوى الكتاب ولكن بنسب متفاوتة، واحتل المعيار الرئيس(، وحصل المعيار %54.27( المرتبة األولى بنسبة )من االستراتيجيات المناسبة لحل المشكالت

( على المرتبة الثانية بنسبة يبني معارف رياضية جديدة من خالل حل المشكالتالرئيس )( لمشكالتايكيف العديد من االستراتيجيات المناسبة لحل (. وحصل المعيار الرئيس )76.04%)

يحل المشكالت التي تظهر في (، بينما المعيار الرئيس )%6.67على المرتبة الثالثة بنسبة ) ( لم يظهر له أي نسبة في محتوى الكتاب.الرياضيات والبيئات األخرى

ثانياا: مجال التعليل والبرهانقامت الباحثة بتطبيق أداة تحليل المحتوى على محتوى كتاب رياضيات الصف الثالث األساسي للفصل الدراسي الثاني، لم يظهر أي معيار من المعايير في محتوى الكتاب، وهذا يدلل

على عدم اهتمام واضعي المنهاج بمجال التعليل والبرهان في هذه المرحلة.

ثالثاا: مجال التواصلالباحثة بتطبيق أداة تحليل المحتوى ومن ثم حساب التكرارات والنسب المئوية لمعرفة قامت

مدى توافر مجال التواصل في محتوى كتاب الرياضيات المطور للصف الثالث األساسي للفصل ( التكرارات والنسب المئوية لمجال التواصل ومدى توافره 5.74الدراسي الثالث، ويبين الجدول )

كتاب.في محتوى ال (ثانيال )الفصلالتواصل في مجال لصف الثالث ل(: تحليل كتاب الرياضيات 1.41جدول )

المجال / التواصل

التكرارات المعايير الرئيسة مالنسبة مع

البعد

1 1 ينظم تفكيره الرياضي من خالل التواصل 0

1 1 يدعم تفكيره الرياضي من خالل التواصل 7

%54.75 75 رينمترابطا وواضحا إلى أقرانه ومعلميه واآلخينقل تفكيره الرياضي 7

%76.11 07 يحلل التفكير الرياضي واستراتيجيات اآلخرين 4

151

1 1 يقوم التفكير الرياضي واستراتيجيات اآلخرين 5

%01.56 1 يستخدم لغة الرياضيات للتعبير عن األفكار الرياضية بدقة 6

%111 46 المجموع

( أعاله نتائج التحليل لمجال التواصل في محتوى كتاب 5.74الجدول )ويتضح من رياضيات للصف الثالث األساسي الفصل الدراسي الثاني، وبتأمل نالحظ أن نصف المعايير الرئيسة قد ظهرت في محتوى الكتاب ولكن بنسب متفاوتة والنصف اآلخر لم يظهر، حيث أن

قد احتل (مترابطا وواضحا إلى أقرانه ومعلميه واآلخرين ينقل تفكيره الرياضيالمعيار الرئيس )يحلل التفكير (، وجاء في المرتبة الثانية المعيار الرئيس )%54.75المرتبة األولى وبنسبة )

يستخدم لغة (، بينما المعيار الرئيس )%76.11( بنسبة )الرياضي واستراتيجيات اآلخرين (.%01.56( كانت نسبته )بدقة الرياضيات للتعبير عن األفكار الرياضية

رابعاا: مجال الترابطقامت الباحثة بحساب التكرارات والنسب المئوية لمعرفة مدى توافر مجال الترابط في محتوى

( 5.75كتاب الرياضيات المطور للصف الثالث األساسي للفصل الدراسي الثاني، ويبين الجدول ) ومدى توافره في محتوى الكتاب. التكرارات والنسب المئوية لمجال الترابط

(ثانيال )الفصلالترابط في مجال لصف الثالث ل(: تحليل كتاب الرياضيات 1.41جدول )

المجال / الترابط

النسبة مع البعد التكرارات المعايير الرئيسة م

1 1 يتعرف الترابط خالل األفكار الرياضية 0

1 1 يستخدم الترابط خالل األفكار الرياضية 7

7 يبين كيف أن األفكار الرياضية مترابطة ومبنية فوق بعضها

البعض لتنتج بناء واحدا مترابطا 1 1

155

%011 017 يطبق الرياضيات في بيئات خارج الرياضيات 4

%111 119 المجموع

( أعاله نتائج التحليل لمجال الترابط في محتوى كتاب رياضيات 5.75ويتضح من الجدول )الثالث األساسي الفصل الدراسي الثاني، وبالتأمل في نتائج التحليل نجد أن محتوى الكتاب للصف

ي يطبق الرياضيات فقد احتوى على معيار واحد فقط من معايير المجال وهو المعيار الرئيس )( وبصورة كبيرة وواضحة، وهذا يدلل على أن من أهداف الرياضيات في الرياضياتبيئات خارج

هذه المرحلة هو تطبيقها في بيئات خارج الرياضيات، ومما يساعد على االحتفاظ بالمعارف والمعلومات الرياضية مدة أطول، ولكن على واضعي المنهاج االهتمام بكافة معايير هذا المجال

لم بشكل أطول. مما يساعد على بقاء أثر التع

خامساا: مجال التمثيلقامت الباحثة بحساب التكرارات والنسب المئوية لمعرفة مدى توافر مجال التمثيل في محتوى

( 5.76كتاب الرياضيات المطور للصف الثالث األساسي للفصل الدراسي الثاني، ويبين الجدول ) ي محتوى الكتاب.التكرارات والنسب المئوية لمجال التمثيل ومدى توافره ف

(ثانيال )الفصل التمثيلفي مجال لصف الثالث ل(: تحليل كتاب الرياضيات 1.46جدول )

المجال / التمثيل

النسبة مع البعد التكرارات المعايير الرئيسة م

%02.25 70 يكون تمثيالت لتنظيم وتسجيل وتواصل األفكار الرياضية 0

%40.12 46 اضيةوتواصل األفكار الرييستخدم تمثيالت لتنظيم وتسجيل 7

1 1 يختار التمثيالت الرياضية لحل المشكالت 7

%2.04 2 يطبق التمثيالت الرياضية لحل المشكالت 4

156

%77.14 72 يترجم عبر التمثيالت الرياضية لحل المشكالت 5

6 يستخدم التمثيالت لنمذجة وتفسير الظواهر الطبيعية

واالجتماعية والرياضية1 1

%111 112 المجموع

( أعاله نتائج التحليل لمجال التمثيل في محتوى كتاب 5.76ويتضح من خالل الجدول )رياضيات الصف الثالث األساسي للفصل الدراسي الثاني، وبتأمل أن معظم المعايير الرئيسة له

ثيالت لتنظيم تميستخدم قد ظهرت في محتوى الكتاب بنسب مختلفة، ونالحظ أن المعيار الرئيس )(، بينما المعيار الرئيس %41.12( قد حصل على أعلى نسبة )وتسجيل وتواصل األفكار الرياضية

(، ولكن المعيار %77.14( قد حصل على نسبة )التمثيالت الرياضية لحل المشكالت ترجم عبري). (%02.25) على( قد حصل يكون تمثيالت لتنظيم وتسجيل وتواصل األفكار الرياضيةالرئيس )

( قد حصل على نسبة يطبق التمثيالت الرياضية لحل المشكالتبينما المعيار الرئيس )(2.04%.)

ي كتاب الرياضيات للصف الثالث األساسمعايير العمليات في تحليل نتائج

تعرض الباحثة فيما يلي مقارنة بين نسبة كل مجال من مجاالت معايير العمليات الخمسة يات للصف الثالث األساسي في الفصلين األول والثاني بعد عرض كل فصل في كتاب الرياض

(5.72فكانت النتائج كما يوضحها جدول ) على حدة، وعرض المتوسط لكل مجال من المجاالت التالي:

لمعايير العمليات تحليل كتاب الرياضيات للصف الثالث األساسي (:1.47جدول )

(األول والفصل الثاني)الفصل

المجالنسبة كتاب الفصل األول

نسبة كتاب الفصل الثاني

متوسط الفصلين

%76.01 %77.02 %71.71 حل المشكالت

1 1 1 التعليل والبرهان

157

%07.25 %2.10 %02.21 التواصل

%74.05 %72.70 %70.01 الترابط

%75.20 %70.20 %71.11 التمثيل

%111 %111 %111 المجموع

( أعاله نتائج التحليل لكتاب الرياضيات للصف الثالث 5.72ويتضح من خالل جدول )للعمليات بنسب متفاوتة، حيث أن مجال NCTMاألساسي للفصلين أنها تضمنت معظم معايير (، وبتأمل نالحظ أن النسبة في محتوى %74.05الترابط قد حصل على المرتبة األولى بنسبة )

ت أعلى من النسبة في محتوى كتاب الفصل األول، حيث كانت النسبة كتاب الفصل الثاني كان(، بينما النسبة كانت في محتوى كتاب الفصل الثاني %72.70في محتوى كتاب الفصل األول )

(70.01%.)

(، ونالحظ أن النسبة %76.01وحصل مجال حل المشكالت على المرتبة الثانية بنسبة )ت أعلى من النسبة في محتوى كتاب الفصل األول، حيث أن في محتوى كتاب الفصل الثاني كان

(، بينما النسبة في محتوى كتاب الفصل الثاني %77.02النسبة في محتوى كتاب الفصل األول )(71.71% .)

(، وبتأمل نجد أن النسبة في %75.20وجاء مجال التمثيل في المرتبة الثالثة بنسبة )من النسبة في محتوى كتاب الفصل الثاني، حيث أن محتوى كتاب الفصل األول كانت أعلى

(، بينما النسبة في محتوى كتاب الفصل الثاني %71.11النسبة في محتوى كتاب الفصل األول )(70.20%.)

(، حيث كانت النسبة في محتوى %07.25وجاء في المرتبة الرابعة مجال التواصل بنسبة )في محتوى كتاب الفصل الدراسي الثاني، حيث كتاب الفصل الدراسي األول أعلى من النسبة

(، بينما النسبة في محتوى كتاب الفصل %02.21كانت النسبة في محتوى كتاب الفصل األول ) (. بينما مجال التعليل والبرهان لم يكن له أي نسبة في محتوى الكتاب للفصلين.%2.10الثاني )

158

الرابع األساسيتحليل كتاب الرياضيات للصف ج نتائ :ثانياا الفصل الدراسي األول تحليل كتاب الرياضيات للصف الرابع األساسي نتائج

ألساسي ا لرابعتوى على كتاب رياضيات الصف اوعند تطبيق الباحثة ألداة تحليل المحللفصل الدراسي األول، وحساب التكرارات والنسب المئوية لكل مجال من المجاالت معايير

NCTM ( فيما يلي:5.72النتائج كما يوضحها جدول ) ظهرتللعمليات في الكتاب ف

)الفصل األول( معايير العملياتلاألساسي رابعكتاب الرياضيات للصف ال(: نتائج تحليل 1.48جدول )

األساسي للفصل رابعالحظ أن كتاب رياضيات الصف ال( ن5.72بالتأمل في جدول ) ، وقد حقق تفاوتةللعمليات ونسب م NCTMمجاالت معايير أغلب ل قد احتوى علىالدراسي األو

وبينما جاء مجال التمثيل في ،وحصل على المرتبة األولى (%71.67مجال الترابط أعلى نسبة )المرتبة الثالثة بنسبة على مجال التواصلوحصل (، %71.21المرتبة الثانية بنسبة )

بينما لم (،%02.45بنسبة )على المرتبة الرابعة مجال حل المشكالت، بينما احتل (70.17%) كتاب.يحقق مجال التعليل والبرهان أي نسبة في هذا ال

وقد قامت الباحثة بإيجاد نسبة كل معيار من المعايير الفرعية للمجاالت الرئيسة الخمسة )الفصل األول( وهي كما يلي: لرابع األساسيمحتوى كتاب الرياضيات للصف افي

النسبة التكرار المجال

%02.45 51 حل المشكالت

1 1 التعليل والبرهان

%70.17 52 التواصل

%71.67 27 الترابط

%71.21 20 التمثيل

%111 271 المجموع

159

أولا: مجال حل المشكالترات التكرا( معايير رئيسة، حيث قامت الباحثة بحساب 5اشتمل مجال حل المشكالت على )

والنسب المئوية لمعرفة مدى توافر مجال حل المشكالت في محتوى كتاب الرياضيات المطور ( التكرارات والنسب المئوية 5.71للصف الرابع األساسي للفصل الدراسي األول، ويبين الجدول )

لمجال حل المشكالت ومدى توافره في محتوى الكتاب.

(األول )الفصل حل المشكالتفي مجال رابعلصف اللت (: تحليل كتاب الرياضيا1.49جدول )

( أعاله نتائج التحليل لمجال حل المشكالت في محتوى 5.71ويتضح من خالل الجدول )األساسي الفصل الدراسي األول، ونالحظ أن بعض المعايير الرئيسة كتاب رياضيات للصف الرابع

له قد ظهرت في محتوى الكتاب وبنسب متفاوتة والبعض اآلخر لم يظهر، وأن المعيار الرئيس ( من محتوى %14( حصل على نسبة )يطبق العديد من االستراتيجيات المناسبة لحل المشكالت)

ئيس من المحتوى هو تطبيق المعرفة الرياضية وأال تبقى الكتاب، مما يدلل على أن الهدف الر (يوضح إجراءات حل المشكلةفقط معرفة مجردة بعيدة عن التطبيق، وحصل المعيار الرئيس )

(، وهذا يدلل على أن المحتوى يركز ليس على تنمية أسلوب حل المشكالت لدى %4على نسبة )

المجال / حل المشكالت

النسبة مع البعد التكرارات المعايير الرئيسة م

%7 0 يبني معارف رياضية جديدة من خالل حل المشكالت 0

1 1 يحل المشكالت التي تظهر في الرياضيات والبيئات األخرى 7

%14 42 االستراتيجيات المناسبة لحل المشكالتيطبق العديد من 7

1 1 يكيف العديد من االستراتيجيات المناسبة لحل المشكالت 4

%4 7 يوضح إجراءات حل المشكلة 5

%111 51 المجموع

161

يار تعمل على تنمية التفكير لديه. بينما المع الطلبة من خالل توضيح إجراءات حل المشكلة التي (. %7( حصل على نسبة )يبني معارف رياضية جديدة من خالل حل المشكالتالرئيس )

ثانياا: مجال التعليل والبرهان( معايير رئيسة، وعند قيام الباحثة بتحليل محتوى 6يحتوي مجال التعليل والبرهان على )

ساسي للفصل الدراسي األول، لم تالحظ الباحثة تواجد ألي كتاب رياضيات الصف الرابع األمعيار منها في محتوى الكتاب، وهذا يدلل على اغفال واضعي المنهاج لمجال التعليل والبرهان

في هذه المرحلة.

ثالثاا: مجال التواصل( معايير رئيسة، وقامت الباحثة بحساب التكرارات والنسب 6احتوى مجال التواصل على )

المئوية لمعرفة مدى توافر مجال التواصل في محتوى كتاب الرياضيات المطور للصف الرابع ( التكرارات والنسب المئوية لمجال التواصل 5.41األساسي للفصل الدراسي األول، ويبين الجدول )

ومدى توافره في محتوى الكتاب.

(األول )الفصلالتواصل في مجال رابعلصف الل(: تحليل كتاب الرياضيات 1.11جدول )

المجال / التواصل

التكرارات المعايير الرئيسة مالنسبة مع

البعد

%05.21 1 ينظم تفكيره الرياضي من خالل التواصل 0

%77.20 07 يدعم تفكيره الرياضي من خالل التواصل 7

%51.65 74 ينقل تفكيره الرياضي مترابطا وواضحا إلى أقرانه ومعلميه واآلخرين 7

1 1 يحلل التفكير الرياضي واستراتيجيات اآلخرين 4

161

1 1 يقوم التفكير الرياضي واستراتيجيات اآلخرين 5

%0.25 0 يستخدم لغة الرياضيات للتعبير عن األفكار الرياضية بدقة 6

%111 57 المجموع

ب محتوى كتا( أعاله نتائج التحليل لمجال التواصل في 5.41ونالحظ من خالل الجدول )رياضيات للصف الرابع األساسي الفصل الدراسي األول، ونالحظ أن معظم المعايير الرئيسة قد

نقل تفكيره يظهرت في محتوى الكتاب ولكن بنسب متفاوتة، وبتأمل نالحظ أن المعيار الرئيس )ى وبنسبة األول( قد حصل على المرتبة الرياضي مترابطا وواضحا إلى أقرانه ومعلميه واآلخرين

ل التواصل( من خالالرياضي هتفكير دعمي(، وجاء في المرتبة الثانية المعيار الرئيس )51.65%)(، حيث أنهما يساعدان الطالب على تنمية التفكير الرياضي لديهم وخصوصا %77.20بنسبة )

ن الرئيسين يمع طبيعة هذه المرحلة التي تتطلب تواصل الطالب مع بعضهم البعض ، بينما المعيار ( لم يقوم التفكير الرياضي واستراتيجيات اآلخرين(، )ينظم تفكيره الرياضي من خالل التواصل)

عبير يستخدم لغة الرياضيات للتيظهر لهما أي نسبة في المحتوى، وأن نسبة المعيار الرئيس )لى االهتمام (، وهذه النتائج تدعو واضعي المنهاج إ%0.25( كانت )عن األفكار الرياضية بدقة

بمجال التواصل بشكل أكثر.

رابعاا: مجال الترابط( معايير رئيسة، حيث قامت الباحثة بحساب التكرارات والنسب 4اشتمل مجال الترابط على )

المئوية لمعرفة مدى توافر مجال الترابط في محتوى كتاب الرياضيات المطور للصف الرابع ( التكرارات والنسب المئوية لمجال الترابط 5.40الجدول )األساسي للفصل الدراسي األول، ويبين

ومدى توافره في محتوى الكتاب.

162

(األول )الفصلالترابط في مجال رابعلصف الل(: تحليل كتاب الرياضيات 1.14جدول )

المجال / الترابط

النسبة مع البعد التكرارات المعايير الرئيسة م

1 1 الرياضيةيتعرف الترابط خالل األفكار 0

%7.40 7 يستخدم الترابط خالل األفكار الرياضية 7

7 يبين كيف أن األفكار الرياضية مترابطة ومبنية فوق بعضها

البعض لتنتج بناء واحدا مترابطا 4 4.27%

%17.22 22 يطبق الرياضيات في بيئات خارج الرياضيات 4

%111 83 المجموع

نتائج التحليل لمجال الترابط في محتوى كتاب رياضيات ( أعاله 5.40ويوضح الجدول )للصف الرابع األساسي الفصل الدراسي األول، وعند التأمل في نتائج التحليل أن محتوى الكتاب

طبق ينالحظ تواجد أغلب المعايير ولكن بنسب متفاوتة، وأن النسبة األعلى كانت للمعيار الرئيس )(، وهذا يعطي داللة %17.22( وقد حصل على نسبة )اتالرياضيات في بيئات خارج الرياضي

واضعي المنهاج بتطبيق الرياضيات في بيئات خارجها، بينما المعيار الرئيس )يستخدم معلى اهتما(، ولكن على واضعي المنهاج %7.40( قد حصل على نسبة )الترابط خالل األفكار الرياضية

االهتمام بهذا المجال بشكل أوسع لما له من أهمية أشارت إليها العديد من الدراسات السابقة وكذلك األدب التربوي.

خامساا: مجال التمثيلنسب ل( معايير رئيسة، حيث قامت الباحثة بحساب التكرارات وا6اشتمل مجال التمثيل على )

المئوية لمعرفة مدى توافر مجال التمثيل في محتوى كتاب الرياضيات المطور للصف الرابع ( التكرارات والنسب المئوية لمجال التمثيل 5.47األساسي للفصل الدراسي األول، ويبين الجدول )

ومدى توافره في محتوى الكتاب.

163

(األول )الفصل التمثيلل في مجا رابعلصف الل(: تحليل كتاب الرياضيات 1.14جدول )

المجال / التمثيل

النسبة مع البعد التكرارات المعايير الرئيسة م

%4.14 4 يكون تمثيالت لتنظيم وتسجيل وتواصل األفكار الرياضية 0

%46.10 72 يستخدم تمثيالت لتنظيم وتسجيل وتواصل األفكار الرياضية 7

1 1 يختار التمثيالت الرياضية لحل المشكالت 7

%46.10 72 يطبق التمثيالت الرياضية لحل المشكالت 4

%0.74 0 يترجم عبر التمثيالت الرياضية لحل المشكالت 5

6 يستخدم التمثيالت لنمذجة وتفسير الظواهر الطبيعية

واالجتماعية والرياضية1 1

%111 81 المجموع

لمجال التمثيل في محتوى كتاب ( أعاله نتائج التحليل 5.47ويتضح من خالل الجدول )رياضيات الصف الرابع األساسي للفصل الدراسي األول، ونالحظ أن معظم المعايير الرئيسة له قد ظهرت في محتوى الكتاب بنسب مختلفة، بالتأمل في نتائج التحليل نالحظ أن المعيار الرئيس

طبق التمثيالت يمعيار الرئيس )( واليستخدم تمثيالت لتنظيم وتسجيل وتواصل األفكار الرياضية)( وهذا يعطي إشارة على ان %46.10( قد حصال على أعلى نسبة )الرياضية لحل المشكالت

استخدام التمثيل وتطبيقه في محتوى الكتاب كان وسيلة لبناء المعارف الرياضية لدي الطلبة، ل األفكار جيل وتواصيكون تمثيالت لتنظيم وتسوأسلوب لحل المشكالت، ولكن المعيار الرئيس )

ن %4.14( قد حصل على )الرياضية ( تدلل على أن المحتوى قد ترك للطالب فرصة لكي يكو التي تساعده في تنظيم األفكار الرياضية. تهو التمثيال

161

الفصل الدراسي الثانيتحليل كتاب الرياضيات للصف الرابع األساسي نتائج

ساسي الصف الرابع األ رياضياتوقامت الباحثة بتطبيق أداة تحليل المحتوى على كتاب ير معاي وحساب التكرارات والنسب المئوية لكل مجال من المجاالت للفصل الدراسي الثاني،

NCTM ( فيما يلي:5.47في الكتاب فكانت النتائج كما يوضحها جدول ) للعمليات

()الفصل الثانيمعايير العمليات للصف الرابع األساسي لكتاب الرياضيات (: نتائج تحليل1.14جدول )

النسبة التكرار المجال

%44.57 717 حل المشكالت

1 1 التعليل والبرهان

%2.22 41 التواصل

%77.55 057 الترابط

%07.06 61 التمثيل

%111 456 المجموع

( نجد أن محتوى كتاب رياضيات الصف الرابع األساسي 5.47وعند التأمل في جدول ) للعمليات ونسب مختلفة، NCTMللفصل الدراسي الثاني قد احتوى على معظم مجاالت معايير

(، بينما احتل مجال الترابط على المرتبة %44.57وقد حقق مجال حل المشكالت أعلى نسبة )(، بينما %07.06(، وحصل مجال التمثيل في المرتبة الثالثة بنسبة )%77.55الثانية بنسبة )

التعليل والبرهان (، بينما لم يحقق مجال%2.22جاء في المرتبة الرابعة مجال التواصل بنسبة ) أي نسبة في محتوى هذا الكتاب أيضا.

وقد قامت الباحثة بإيجاد نسبة كل معيار من المعايير الفرعية للمجاالت الرئيسة الخمسة في محتوى كتاب الرياضيات للصف الرابع )الفصل الثاني( وهي كما يلي:

165

أولا: مجال حل المشكالتنسب المئوية لمعرفة مدى توافر مجال حل المشكالت قامت الباحثة بحساب التكرارات وال

في محتوى كتاب الرياضيات المطور للصف الرابع األساسي للفصل الدراسي الثاني، ويبين الجدول ( التكرارات والنسب المئوية لمجال حل المشكالت ومدى توافره في محتوى الكتاب.5.44)

(ثانيال )الفصل حل المشكالتفي مجال عرابلصف الل(: تحليل كتاب الرياضيات 1.11جدول )

المجال / حل المشكالت

النسبة مع البعد التكرارات المعايير الرئيسة م

%77.51 62 يبني معارف رياضية جديدة من خالل حل المشكالت 0

1 1 يحل المشكالت التي تظهر في الرياضيات والبيئات األخرى 7

%67.12 076 المناسبة لحل المشكالتيطبق العديد من االستراتيجيات 7

%7.45 2 يكيف العديد من االستراتيجيات المناسبة لحل المشكالت 4

%1.12 7 يوضح إجراءات حل المشكلة 5

%111 213 المجموع

( أعاله نتائج التحليل لمجال حل المشكالت في محتوى 5.44ويتضح من خالل الجدول )األساسي للفصل الدراسي الثاني، ونالحظ أن معظم المعايير الرئيسة كتاب رياضيات الصف الرابع

العديد من يطبقله قد ظهرت في محتوى الكتاب ولكن بنسب مختلفة، وحصل المعيار الرئيس ) ( على النسبة األعلى بين المعايير حل المشكالت بنسبةاالستراتيجيات المناسبة لحل المشكالت

(يبني معارف رياضية جديدة من خالل حل المشكالتالرئيس ) (، بينما حصل المعيار67.12%)(، مما يشير أن واضعي المنهاج قد اهتموا ببناء المعارف %77.51على المرتبة الثانية بنسبة )

الرياضية لدى الطالب من خالل محتوى يساعدهم على حل المشكالت، وبالتالي بقاء أثر التعلم (يكيف العديد من االستراتيجيات المناسبة لحل المشكالتس )لدى المتعلم. وحصل المعيار الرئي

( يوضح إجراءات حل المشكلة(، وكذلك المعيار الرئيس )%4.45على المرتبة الثالثة بنسبة )

166

( وهي نسبة متدنية مقارنة بالنسب األخرى، وهذا يدلل على عدم %1.12حصل على نسبة )يحل المشكالت التي تظهر في معيار الرئيس )اهتمام واضعي المنهاج بهذا الجانب. بينما ال

( لم يظهر له أي نسبة في محتوى الكتاب.الرياضيات والبيئات األخرى

ثانياا: مجال التعليل والبرهانقامت الباحثة بتطبيق أداة تحليل المحتوى على محتوى كتاب رياضيات الصف الرابع

ل ن المعايير في محتوى الكتاب، وهذا يدلاألساسي للفصل الدراسي الثاني، لم يظهر أي معيار م على عدم اهتمام واضعي المنهاج بمجال التعليل والبرهان في هذه المرحلة.

ثالثاا: مجال التواصلقامت الباحثة بتطبيق أداة تحليل المحتوى ومن ثم حساب التكرارات والنسب المئوية لمعرفة

الرياضيات المطور للصف الرابع األساسي للفصل مدى توافر مجال التواصل في محتوى كتاب ( التكرارات والنسب المئوية لمجال التواصل ومدى توافره 5.45الدراسي الثالث، ويبين الجدول )

في محتوى الكتاب.

(ثانيال )الفصلالتواصل في مجال رابعلصف الل(: تحليل كتاب الرياضيات 1.11جدول )

المجال / التواصل

التكرارات الرئيسةالمعايير مالنسبة مع

البعد

%2.5 7 ينظم تفكيره الرياضي من خالل التواصل 0

%07.5 5 يدعم تفكيره الرياضي من خالل التواصل 7

%62.5 72 ينقل تفكيره الرياضي مترابطا وواضحا إلى أقرانه ومعلميه واآلخرين 7

%2.5 7 يحلل التفكير الرياضي واستراتيجيات اآلخرين 4

167

1 1 يقوم التفكير الرياضي واستراتيجيات اآلخرين 5

%5 7 يستخدم لغة الرياضيات للتعبير عن األفكار الرياضية بدقة 6

%111 41 المجموع

( أعاله نتائج التحليل لمجال التواصل في محتوى كتاب 5.45ويتضح من الجدول )لرئيسة وبتأمل نالحظ أن أغلب المعايير ارياضيات للصف الرابع األساسي الفصل الدراسي الثاني،

الرياضي ينقل تفكيرهقد ظهرت في محتوى الكتاب وبنسب متفاوتة، حيث أن المعيار الرئيس )(، وهذا %54.75( قد احتل المرتبة األولى وبنسبة )مترابطا وواضحا إلى أقرانه ومعلميه واآلخرين

ل توى الطالب في التواصل مع أقرانه، لما للتواصيدلل على اهتمام واضعي المنهاج بأن يساعد المحمن أهمية تساعد على تنمية التفكير الرياضي لديهم وبقاء أثر التعلم. وجاء في المرتبة الثانية

(، بينما المعيار %07.5( بنسبة )يدعم تفكيره الرياضي من خالل التواصلالمعيار الرئيس )( %01.56) ( كانت نسبتهاألفكار الرياضية بدقة يستخدم لغة الرياضيات للتعبير عنالرئيس )

وهي أقل نسبة بين نسب معايير التواصل في محتوى الكتاب.

رابعاا: مجال الترابطقامت الباحثة بحساب التكرارات والنسب المئوية لمعرفة مدى توافر مجال الترابط في محتوى

( 5.46الدراسي الثاني، ويبين الجدول )كتاب الرياضيات المطور للصف الرابع األساسي للفصل التكرارات والنسب المئوية لمجال الترابط ومدى توافره في محتوى الكتاب.

(ثانيال )الفصلالترابط في مجال رابعلصف الل(: تحليل كتاب الرياضيات 1.16جدول )

المجال / الترابط

التكرارات المعايير الرئيسة مالنسبة مع

البعد

1 1 الترابط خالل األفكار الرياضيةيتعرف 0

168

%1.65 0 يستخدم الترابط خالل األفكار الرياضية 7

7 يبين كيف أن األفكار الرياضية مترابطة ومبنية فوق بعضها

البعض لتنتج بناء واحدا مترابطا 7 0.16%

12.71 041 يطبق الرياضيات في بيئات خارج الرياضيات 4

%111 153 المجموع

( أعاله نتائج التحليل لمجال الترابط في محتوى كتاب رياضيات 5.46ويتضح من الجدول )للصف الرابع األساسي الفصل الدراسي الثاني، وبالتأمل في نتائج التحليل نجد أن محتوى الكتاب قد احتوى على أغلب المعايير ولكن بنسب مختلفة ومتفاوتة، مع تركيز المحتوى على المعيار

ي داللة ( وبصورة كبيرة وواضحة، وهذا يعطالرياضياتيطبق الرياضيات في بيئات خارج ) الرئيسواضحة وعامة عن محتوى الرياضيات لهذه المرحلة أهدفها الرئيس هو تطبيق الرياضيات في بيئات خارجها مما يساعد على حب الرياضيات وجعله أكثر متعة مع بقاء أثر التعلم لمدة أطول

مع الطالب.

خامساا: مجال التمثيلقامت الباحثة بحساب التكرارات والنسب المئوية لمعرفة مدى توافر مجال التمثيل في محتوى

( 5.42كتاب الرياضيات المطور للصف الرابع األساسي للفصل الدراسي الثاني، ويبين الجدول ) التكرارات والنسب المئوية لمجال التمثيل ومدى توافره في محتوى الكتاب.

(ثانيال )الفصل التمثيلفي مجال رابعلصف الل(: تحليل كتاب الرياضيات 1.17جدول )

المجال / التمثيل

النسبة مع البعد التكرارات المعايير الرئيسة م

%07.77 2 يكون تمثيالت لتنظيم وتسجيل وتواصل األفكار الرياضية 0

%26.62 57 لرياضيةايستخدم تمثيالت لتنظيم وتسجيل وتواصل األفكار 7

169

1 1 يختار التمثيالت الرياضية لحل المشكالت 7

1 1 يطبق التمثيالت الرياضية لحل المشكالت 4

1 1 يترجم عبر التمثيالت الرياضية لحل المشكالت 5

6 يستخدم التمثيالت لنمذجة وتفسير الظواهر الطبيعية

واالجتماعية والرياضية1 1

%111 112 المجموع

( أعاله نتائج التحليل لمجال التمثيل في محتوى كتاب 5.42ويتضح من خالل الجدول )رياضيات الصف الرابع األساسي للفصل الدراسي الثاني، وبتأمل نالحظ أن محتوى الكتاب قد

ستخدم ياحتوى على معيارين فقط من معايير مجال التمثيل وبنسب مختلفة، وأن المعيار الرئيس )(، %26.62( قد حصل على النسبة األعلى )يم وتسجيل وتواصل األفكار الرياضيةتمثيالت لتنظ

قد حصل على (يكون تمثيالت لتنظيم وتسجيل وتواصل األفكار الرياضيةبينما المعيار الرئيس )(، وهذا يدلل على عدم االهتمام بهذا المجال في محتوى الكتاب وكان االهتمام %07.77نسبة )

ثر.بباقي المجاالت أك

171

ات معايير العمليلتحليل كتاب الرياضيات للصف الرابع األساسي نتائج تعرض الباحثة فيما يلي مقارنة بين نسبة كل مجال من مجاالت معايير العمليات الخمسة في كتاب الرياضيات للصف الرابع األساسي في الفصلين األول والثاني بعد عرض كل فصل على

(5.42فكانت النتائج كما يوضحها جدول ) لكل مجال من المجاالت حدة، وعرض المتوسط التالي:

لمعايير العمليات األساسي رابع(: تحليل كتاب الرياضيات للصف ال1.18جدول )

(األول والفصل الثاني)الفصل

المجالنسبة كتاب الفصل األول

نسبة كتاب الفصل الثاني

متوسط الفصلين

%70.42 %44.57 %02.45 حل المشكالت

1 1 1 التعليل والبرهان

%04.11 %2.22 %70.17 التواصل

%77.11 %77.55 %71.67 الترابط

%70.57 %07.06 %71.21 التمثيل

%111 %111 %111 المجموع

( أعاله نتائج التحليل لكتاب الرياضيات للصف الرابع 5.42ويتضح من خالل جدول )للعمليات بنسب متفاوتة، حيث أن مجال NCTMاألساسي للفصلين أنها تضمنت معظم معايير (، وبتأمل نالحظ أن النسبة في محتوى %77.11الترابط قد حصل على المرتبة األولى بنسبة )

كتاب الفصل الثاني كانت أعلى من النسبة في محتوى كتاب الفصل األول، حيث كانت النسبة محتوى كتاب الفصل الثاني (، بينما النسبة كانت في %71.67في محتوى كتاب الفصل األول )

(77.55%.)

(، ونالحظ أن النسبة %70.42وحصل مجال حل المشكالت على المرتبة الثانية بنسبة )في محتوى كتاب الفصل الثاني كانت أعلى من النسبة في محتوى كتاب الفصل األول، حيث أن

171

تاب الفصل الثاني(، بينما النسبة في محتوى ك%02.45النسبة في محتوى كتاب الفصل األول )(44.57% .)

(، وبتأمل نجد أن النسبة في %70.57واحتل مجال التمثيل على المرتبة الثالثة بنسبة )محتوى كتاب الفصل األول كانت أعلى من النسبة في محتوى كتاب الفصل الثاني، حيث أن

ي الفصل الثان(، بينما النسبة في محتوى كتاب %71.21النسبة في محتوى كتاب الفصل األول )(07.06% .)

(، حيث كانت النسبة %04.11وبينما حصل على المرتبة الرابعة مجال التواصل بنسبة )في محتوى كتاب الفصل الدراسي األول أعلى من النسبة في محتوى كتاب الفصل الدراسي الثاني،

وى كتاب (، بينما النسبة في محت%70.17حيث كانت النسبة في محتوى كتاب الفصل األول )(. بينما مجال التعليل والبرهان لم يكن له أي نسبة في محتوى الكتاب %2.22الفصل الثاني )

للفصلين.

172

الرياضيات للصفين كتابللعمليات في NCTMمعايير تحليل نتائجمقارنة .األساسي الثالث والرابع

للعمليات NCTMوفيما يلي تقارن الباحثة بين متوسطات لكل مجال من مجاالت معايير الخمسة في كتاب الرياضيات المطور للصفين الثالث والرابع األساسي بعد عرض كل صف على

التالي: (5.76فكانت النتائج كما يوضحها جدول ) حدة،

العملياتلمعايير ب الرياضيات تتحليل ك مقارنة(: 1.19جدول ) (الصف الثالث والصف الرابع)

المجالمتوسط كتاب الصف الثالث

متوسط كتاب الصف الرابع

%70.42 %76.01 حل المشكالت

1 1 التعليل والبرهان

%04.11 %07.26 التواصل

%77.11 %74.05 الترابط

%70.57 %75.20 التمثيل

NCTM( أعاله المتوسط العام لكل مجال من مجاالت معايير 5.41ويعرض الجدول )للعمليات في كتاب الرياضيات للصفين الثالث والرابع األساسي، ونالحظ أن أغلب المعايير قد توافرت في محتوى الكتب وبنسب متفاوتة وأن معيار التعليل والبرهان لم يوجد في كال الكتابين،

تائج كما يلي:حيث كانت الننالحظ أن متوسط نسبته في محتوى كتاب الصف الثالث األساسي مجال حل المشكالت: .0

(.%70.42( أقل من متوسط نسبته في محتوى كتاب الصف الرابع األساسي )76.01%) .م(7104الزعبي والعبيدان)واتفقت نتائج الدراسة مع دراسة

173

افتقرت محتوى الكتب إلى تواجد أي معيار من معايير التعليل :جال التعليل والبرهانم .7دراسة الزعبي م( و 7112والبرهان. واختلفت الدراسة مع دراسة عودة والشقرة )

م(.7104والعبيدان)متوسط نسبته في محتوى كتاب الصف الثالث األساسي نالحظ أن : التواصلمجال .7

(.%04.11من متوسط نسبته في محتوى كتاب الصف الرابع األساسي ) ( أقل07.26%)دراسة الزعبي ودراسة ، م(7102وتتفق نتائج الدراسة مع دراسة السالمي )

م(.7104والعبيدان)( أعلى %74.05نسبته في محتوى كتاب الثالث األساسي ) كان متوسطمجال الترابط: .4

(. %77.11ع األساسي )من متوسط نسبته في محتوى كتاب الصف الراب( %75.20نسبته في محتوى كتاب الصف الثالث األساسي ) كان متوسطمجال التمثيل: .5

(.%70.57أعلى من متوسط نسبته في محتوى كتاب الصف الرابع األساسي )

171

توصيات الدراسة في ضوء ما توصلت إليه الدراسة من نتائج فإن الباحثة توصي بما يلي:

ضرورة إطالع المختصين بالمناهج الدراسية على المعايير العالمية للتطوير المناهج -0 .NCTMمثل

، NCTMالعمل على بناء وتطوير المناهج في ضوء معايير عالمية مختلفة مثل -7

TIMSS. العمل على وضع معايير خاصة بمناهج الرياضيات الفلسطينية مستندة على معايير -7

.NCTMعالمية ودولية وخاصة مواطن الضعف والفقر في كتب الرياضيات وتعزيز نقاط ضرورة إعادة النظر في -4

القوة.إجراء المزيد من البحوث والدراسات حول المناهج الفلسطينية الجديدة عبر تحليل -5

.لجميع المراحل NCTMمحتواها في ضوء معايير

مقترحات الدراسة باحثة ما يلي:في ضوء نتائج وتوصيات الدراسة تقترح ال

NCTMعقد دورات وورش عمل بهدف إطالع المعلمين والمختصين على معايير .0

الرياضيات.العالمية لتدريس مع محتوى كتب الدول المجاورة التي اعتمدت في مناهجها على إجراء دراسات مقارنة .7

أساس معايير.

175

المصادر والمراجع

176

المصادر والمراجع

القرآن الكريم أولا: المراجع العربية

م(. تحليل محتوى كتاب الرياضيات للصف الرابع االبتدائي بالمملكة العربية 7106بدر، بثينة. )المجلة . TIMSSالسعودية وفقا لمتطلبات دراسة التوجيهات الدولية للرياضيات والعلوم

.752-711(، 070)70الكويت، -التربوية

تقويم فعالية منهاج الرياضيات الفلسطيني للصف الحادي عشر الفرع م(. 7112بريكة، نجالء. ) ، غزة.سالميةجامعة اإلال )رسالة ماجستير غير منشورة(. األدبي

م(. تحليل محتوى كتاب الرياضيات للصف األول المتوسط على وفق 7106بطرس، نضال. ) .015-065 (،50، )والنفسيةمجلة البحوث التربوية مكونات المعرفة.

الجودة الشاملة في التعليم بين مؤشرات التميز ومعايير م(. 7116البيالوي، حسن وآخرون. ) . عمان: دار المسيرة للنشر والتوزيع والطباعة.7. طاالعتماد: األسس والتطبيقات

، (دالحميعبد احمد خيري كاظم وجابر ترجمة)، المناهجأساسيات م(.0120) .رالف تايلور، ة.دار النهضة العربيالقاهرة:

لبنان: دار الشروق للنشر .0ط. المرجع في مبادئ التربية.(م0117) .التل، سعيد وآخرون والتوزيع.

تقويم كتاب الرياضيات للصف الرابع األساسي في فلسطين وفق م(. 7107التليني، إبراهيم. ) الجامعة اإلسالمية، غزة. سالة ماجستير غير منشورة(.)ر TIMSSمتطلبات

محتوى الهندسة في (. مايو (01-02)، م7100) الطيطي، محمد.و معين وفوارعة، عادل جبر،مع معايير الرياضيات العالمية كتب الرياضيات للمرحلة األساسية الدنيا في فلسطين

(NCTM,2000.) ليم/الخليلوالتعللمؤتمر التربوي الثاني لمديرية التربية ورقة علمية مقدمة .المنهاج المدرسي الفلسطيني: مفاهيم البناء وإشكاليات التطبيق

177

. عمان: 0. طمنهجية البحث العلمي مدخل لبناء المهارات البحثيةم(. 7107الجبوري، حسين. ) دار الصفاء للنشر والتوزيع.

م، أغسطس(. تحليل محتوى وحدات الهندسة في كتب رياضيات الصفوف 7104الجراح، ضياء. ))الرابع، الخامس، السادس( من التعليم األساسي في المملكة األردنية الهاشمية في ضوء بعض

ية المصرية للجمع ورقة مقدمة إلى المؤتمر العلمي الثالث والعشرون المعايير العالمية والعربية.مصرية لجمعية الالقاهرة: ا مصر،-تطوير المناهج. رؤى وتوجيهات-التدريس اهج وطرق للمن

.للمناهج وطرق التدريس

األردن، -رسالة المعلمم(. المناهج الدراسية وحاجات المجتمع العربي. 0126جردات، عزات. )72(7 ،)00-72.

ي ضوء معايير م(. تحليل كتاب الرياضيات للصف الرابع العلمي ف7106جواد، سمر. )NCTM. ،456-474(، 62) مجلة الفتح.

م(. تقييم محتوى كتب الرياضيات المطورة بالمرحلة 7107حسانين، حسن والشهري، محمد. )-مجلة تربويات الرياضيات .NCTMاالبتدائية بالمملكة العربية السعودية في ضوء معايير

.71-6(.7)06مصر،

رياضيات للصف السادس االبتدائي في ضوء مهارات م(. تطوير منهج ال7105حسن، شيماء. ) .745-712( 02، )مصر-مجلة كلية التربية ببورسعيدالقرن الواحد والعشرون.

م(. تقويم محتوى الهندسة بمناهج رياضيات المرحلة المتوسطة في العراق 7104الحلبي، فائزة. ) ديالي.جامعة ، NCTMفي ضوء المعايير العالمية

( في 2-5تقويم محتوى كتب الرياضيات الفلسطينية للصفوف )م(. 7105الحمامي، إيمان. ) جامعة األزهر، غزة. )رسالة ماجستير غير منشورة(. TIMSS يرمعايضوء

مدى مطابقة المفاهيم الرياضية المتضمنة في كتب الرياضيات م(. 7101حمدان، عماد الدين. ))رسالة ماجستير غير في فلسطين NCTM ايير العالميةفي المرحلة األساسية العليا للمع

منشورة(. جامعة األزهر، غزة.

تحليل محتوى وحدات الهندسة الواردة في كتب الرياضيات للمرحلة م(. 7112الحناكي، نوف. ) المتوسطة في السعودية في ضوء المعايير العالمية للمجلس القومي لمعلمي الرياضيات

NCTM غير منشورة(. الجامعة األردنية، األردن.)رسالة ماجستير

178

م(. تقويم كتاب الرياضيات المطور للصف األول المتوسط في ضوء 7105الخزيم، محمد. ) .72-6(، 0)02مصر، -مجلة تربويات الرياضيات. NAGCمعايير

. 0ط.والتفكير الرياضي-تدريسها-الرياضيات المدرسية: مناهجهام(. 7111الخطيب، خالد. ) .والتوزيعمكتبة المجتمع العربي للنشر األردن:

م(. دراسة تقويمية لمناهج الرياضيات المطورة وفق 7111الخطيب، محمود والزعبي، علي. )والمقرر تدريسها لطلبة صفوف المرحلة األساسية )الرابع، (ERFKE)االقتصاد المعرفي

.622-671(، 77) ،مصر-مجلة كلية التربيةالثامن، العاشر( في األردن.

م(. مستوى جودة محتوى منهاج الرياضيات الفلسطيني 7100درويش، عطا ومقاط، محمد. ) مجلة الزيتونة،(. NCTMللصفوف الثالث والرابع والخامس األساسي في ضوء معايير )

(0 ،)27-001.

م(. تقويم محتوى كتاب الرياضيات للصف الخامس 7104الدليمي، باسم والجبوري، محمود )(، 0)70مجلة جامعة تكريت للعلوم اإلنسانية، العلمي في ضوء معايير الجودة الشاملة.

446-426.

م(. دراسة تحليلية مقارنة بين كتابي الرياضيات في المملكة 7116الدويري، أحمد والقضاه، خالد. )ي ضوء ف تاألسس واللوغاريتما األردنية الهاشمية والمملكة العربية السعودية في موضوع

األردن،-مجلة اتحاد الجامعات العربية. NCTM,2000المعايير العالمية لمناهج الرياضيات (42 ،)21-076 .

ي فتحليل محتوى كتب الرياضيات المدرسية للمرحلة األساسية م(. 7112أبو الرب، نصري. )(. )رسالة ماجستير غير منشورة األردن في ضوء معايير المجلس القومي لمعلمي الرياضيات

جامعة عمان العربية للدراسات العليا، األردن.

م(. تحليل محتوى 7105الرمامنة، عصري؛ وأبو لوم، خالد؛ الحياصات، محمد؛ الكريمين، رائد. )ات الرياضية في كتب رياضيات ( الخاصة بالعمليNCTM,2000)القياس وفق معايير

مجلة جامعة فلسطين المرحلة األساسية من الصف األول وإلى الصف الرابع في األردن. (.7)5لألبحاث والدراسات،

179

في كتاب الرياضيات المقرر على طلبة TIMSSم(. مدى تحقق معايير 7105ريان، عادل. )-411(، 4)06البحرين، -ة والنفسيةمجلة العلوم التربويالصف الثامن األساسي في فلسطين.

471.

تقويم محتوى كتاب الرياضيات للصف السابع األساسي في الجمهورية م(. 7101الريحاوي، قمر. )ة القاهرة، جامع )رسالة ماجستير غير منشورة(.العربية السورية في ضوء أهداف تدريس المادة

مصر.

كتاب الرياضيات للصف الرابع في المملكة م(. تحليل7104الزعبي، علي والعبيدان، عبد الله ) .777-702، 0، ملحق 40العلوم التربوية، . NCTMالعربية السعودية في ضوء معايير

م(. أثر وحدة تدريسية في ضوء قائمة معايير مشتقة من معايير الرياضيات 7112زنقور، ماهر. )الرياضية لدى تالميذ الصف الثاني ( على تنمية القوة NCTMلــ )المدرسية العالمية التابعة

.772-022(، 0)74 مصر،-كلية التربية بأسيوطمجلة . اإلعدادي

( من مرجلة التعليم 2-5. تقويم أسئلة مناهج الرياضيات للصفوف )(م7100الزهيري، عماد. ) .771-717(، 75) مصر،-عين شمس-مجلة كلية التربيةاألساسي في الجمهورية اليمنية.

. عمان: دار وائل 0. طتطوير مناهج الرياضيات المدرسية وتعليمهام(. 7101أبو زينة، فريد. ) للنشر والتوزيع.

. 0. طمناهج تدريس الرياضيات للصفوف األولىم(. 7112أبو زينة، فريد وعبابنة، عبد الله. ) عمان: دار المسيرة للنشر والتوزيع والطباعة.

( في 4-0تطوير مناهج الرياضيات في المرحلة األساسية الدنيا )م(. 7112سالم، عبد الحكيم. )رة(. )رسالة دكتوراه غير منشو فلسطين في ضوء احتياجات المجتمع الفلسطيني المعاصرة

معهد البحوث والدراسات العربية، القاهرة.

بمدى تضمن كتب الرياضيات في المرحلة األساسية لكفايات الطال م(.7102السالمي، آمال. ) الجامعة اإلسالمية، غزة. )رسالة ماجستير غير منشورة(. األساسية بوكالة الغوث الدولية

م(. المهارات األساسية في الرياضيات خالل مراحل الدراسية المختلفة. مجلة 0111سدرة، فايزة. ) .672-612(، 6)7مصر، -كلية التربية بأسيوط

181

صف التاسع من وجهة نظر المعلمين والطلبة تقويم كتاب الرياضيات للم(. 0114السر، خالد. )، الجامعة األردنية )رسالة ماجستير غير منشورة(. في منطقة تربية عمان الكبرى األولى

األردن.

م(. تقويم تنظيم محتوى كتب الرياضيات للصفوف: السابع، والثامن، والتاسع 7112السر، خالد. )-سالميةمجلة الجامعة اإللتعليم المعرفية. األساسية في فلسطين في ضوء نظريات التعلم وا

.444-400(، 0)06سلسلة الدراسات اإلنسانية،

م(. درجة توافر أنماط التواصل الرياضي المتضمنة في كتب رياضيات 7105السر، خالد. )علوم سلسلة ال-مجلة جامعة األقصىالصفوف السابع والثامن والتاسع في دولة فلسطين.

.762-777(، 7)01اإلنسانية،

مقارنة محتوى كتاب الرياضيات الفلسطيني مع اإلسرائيلي للصف م(. 7107سليمان، أمينة. ) )رسالة ( في محتوى الكتاب الفلسطينيNCTMالثامن األساسي ومعرفة مدى توافر معايير )

جامعة النجاح الوطنية، نابلس. ماجستير غير منشورة(.

م، يوليو(. تطوير مناهج الرياضيات في اإلمارات العربية المتحدة وفقا 7114السواعي، عثمان. )-ورقة مقدمة إلى المؤتمر العلميللمعايير العالمية: طموح التغيير وتحديات التطبيق.

معية المصرية لتربوياتمصر. القاهرة: الج-رياضيات التعليم العام في مجتمع المعرفة الرياضيات.

م(. تقويم كتاب الرياضيات للصف الثامن األساسي الجديد من وجهة نظر 7101الشرع، إبراهيم. ) .742-704(، 27) مصر،-مجلة كلية التربية بالمنصورةالمعلمين والمعلمات.

م(. تقويم كتاب الرياضيات للصف األول متوسط في المملكة العربية 7106الشمري، سلمان. )ة مجلة كلية التربيلمعلمين والمعلمات في محافظة حفر الباطن. السعودية من وجهة نظر ا

.71-7(، 72، )جامعة بابل-األساسية للعلوم التربوية واإلنسانية

م(. تقويم محتوى كتاب الرياضيات للصف األول الثانوي في المملكة 7105الشهري، عبد الله. )-لتربية وعلم النفسدراسات عربية في ا. NCTM العربية السعودية في ضوء معايير

.771-010(، 62) السعودية،

. القاهرة: دار عالم الكتب.0ط تطوير المناهج الدراسية.م(. 0115شوق، محمود. )

181

م(. تقويم محتوى مناهج الرياضيات للمرحلة المتوسطة في ضوء مهارات 7106شويهي، حاسر. ) .010-021(، 5) المجلة العربية للعلوم ونشر األبحاث،التفكير البصري.

تحليل وتقويم كتب الرياضيات المدرسية في األردن وفق نموذج طور م(. 7114صبيح، أماني )ة عمان جامع غير منشورة(. لة دكتوراه )رسا في ضوء معايير المحتوى والعمليات األمريكية

العربية للدراسات العليا، األردن.

. القاهرة: مكتبة االنجلو 0. طتها وتقويمهاالمناهج التعليمية: صناعم(. 7116الضبع، محمود. ) المصرية.

. عمان: دار المسيرة للنشر 0. طالمناهج: أسسها ومكوناتهام(. 7112أبو الضبعات، زكريا. ) والتوزيع والطباعة.

. القاهرة: دار الفكر العربي.تحليل المحتوى في العلوم اإلنسانيةم(. 7114طعيمة، رشدي. )

تحليل محتوى اإلحصاء واالحتماالت في مناهج المدرسة األردنية وفق م(.7114طيطي، سعيد. )م، وبناء نموذج 7111لعام (NCTMمعايير المجلس الوطني األمريكي لمعلمي الرياضيات )

)رسالة دكتوراه غير منشورة(. جامعة عمان العربية للدراسات العليا، األردن.لتطويرها

المنهاج بناؤه، تنظيمه، نظريته، وتطبيقاته م(. 7111عاشور، راتب وأبو الهيجاء، عبد الرحيم. ) عمان: الجنادرية للنشر والتوزيع العملية.

مناهج وأساليب تدريس الرياضيات للمرحلة األساسية م(. 7112عباس، محمد والعبسي، محمد. ) والطباعة.. عمان: دار المسيرة للنشر والتوزيع 0طالدنيا.

م(. تحليل أسئلة كتاب الرياضيات للمرحلة الثانوية في فلسطين في 7102عبد القادر، خالد. )مجلة الجامعة اإلسالمية للدراسات التربوية ضوء نظرية التعليم المستند إلى جانبي الدماغ.

.20-66(، 7)75، والنفسية

لجبر المتضمنة في كتب مستوى جودة محتوى موضوعات ام(. 7100عبد اللطيف، أحمد. )الرياضيات المدرسية بفلسطين في ضوء معايير المجلس القومي األمريكي لمعلمي الرياضيات

NCTM (.جامعة األزهر، غزة .)رسالة ماجستير غير منشورة

م(. مدى توافق محتوى تحليل البيانات واالحتماالت في كتب الرياضيات 7105عبد، إيمان. )مجلة (.NCTMادس في األردن مع معايير الرياضيات العالمية)للصفوف الرابع حتى الس .777-707(، 7)01جامعة الحليل للبحوث،

182

تعليم الرياضيات لجميع األطفال في ضوء متطلبات المعايير وثقافة م(. 7114عبيد، وليم. ) . عمان: دار المسيرة للنشر والتوزيع والطباعة.التفكير

لية مجلة كم(. تقويم كتاب الرياضيات للصف األول الثانوي بالسودان. 7112عثمان، إبراهيم. ) .020-041(، 7)7السودان، -التربية

تقييم كتب الرياضيات في المرحلة االبتدائية في دول الكويت في م(. 7112العجمي، فيصل. )جامعة ر غير منشورة(. )رسالة ماجستي NCTMضوء المعايير العالمية لمناهج الرياضيات

عمان العربية للدراسات العليا، األردن.

تقويم محتوى مناهج الرياضيات الفلسطينية في ضوء بعض م(. 7100أشرف. )العجين، أبو )رسالة ماجستير غير (NCTMمعايير عمليات المجلس القومي لمعلمي الرياضيات )

جامعة األزهر، غزة. منشورة(.

نبذة عن تعليم الرياضيات للمرحلة األساسية في المدارس الفنلندية. مجلة م(. 7102عريف، مها. ) ، إصدار شهر أكتوبر.جامعة فنلنداخبرات: لتنمية مهنية مستدامة،

. غزة: مكتبة آفاق.7. طالتدريس االستراتيجي للرياضيات الحديثةم(. 7111عفانة، عزو. )

. عمان: دار المسيرة للنشر 7. طوأساليب تدريسهامناهج الرياضيات م(. 7117عقيالن، إبراهيم. ) والتوزيع والطباعة.

م(. تحليل محتوى موضوعات الهندسة في كتب 7105عليات، إبراهيم والدويري، أحمد. )الرياضيات المدرسية للمرحلة األساسية المتوسطة في األردن في ضوء المعايير العالمية

(NCTM,2000) .265-242(، 7)47األردن، -العلوم التربوية.

م(. تحليل كتب الرياضيات في المرحلة المتوسطة بالكويت في ضوء 7104العنزي، عامر. )-711(، 45)05مصر، -عالم التربيةمعايير المجلس القومي لمعلمي الرياضيات في أمريكا.

760.

لعربية ا م(. تقييم كتاب رياضيات الصف األول الثانوي المطور في المملكة7104الغامدي، منى. ) مصر،-مجلة القراءة والمعرفةالسعودية في ضوء معايير الجودة الشاملة للكتاب المدرسي.

(057 ،)702-722.

. بيروت دار الفكر للطباعة والنشر 7. طمعجم المقاييس في اللغةم(. 0112ابن فارس، أحمد. ) والتوزيع.

183

الثاني عشر للعلوم اإلنسانية م(. تقويم كتاب الرياضيات للصف7100فرج الله، عبد الكريم. )مجلة الجامعة بمحافظات قطاع غزة من وجهة نظر المعلمين في ضوء معايير الجودة.

.226-277(، 7)01سلسلة الدراسات اإلنسانية، -اإلسالمية

المنهاج التربوي بين األصالة م(. 0111الفرحان، إسحق ومرعي، توفيق وبلقيس، أحمد. ) ار الفرقان للنشر والتوزيع.. عمان: د0ط والمعاصرة.

م(. تحليل محتوى كتب الرياضيات في المرحلة االبتدائية 7104قاسم، بشرى والعبودي، أحمد )مجلة العلوم . (NCTM,2000)في ضوء معايير المجلس القومي لمعلمي الرياضيات

.712-715(، 70) 0اإلنسانية،

لتطوير مناهج الرياضيات للمرحلة م(. بناء معايير7107قاسم، بشرى والعبودي، أحمد. )-774(، 75)2العراق، -مجلة مركز دراسات الكوفةاالبتدائية في ضوء المعايير العالمية.

767.

م(. درجة تحقيق كتاب الرياضيات للصف الثامن األساسي في األردن 7104القيسي، تيسير. ) –تربويةالمجلة المعلمين له. لمعيار الربط الرياضي في ضوء المعاير العالمية ومدى مراعاة ال

.002-22(، 007)72الكويت،

مستوى جودة موضوعات الهندسة المتضمنة في كتب رياضيات مرحلة م(. 7111كساب، سناء. )رسالة )التعليم األساسي بفلسطين في ضوء معايير المجلس القومي لمعلمي الرياضيات

الجامعة اإلسالمية، غزة. ماجستير غير منشورة(.

. القاهرة: عالم الكتب.0. طالمنهج: األسس، المكونات، التنظيماتم(. 0115اللقاني، أحمد. )

معجم المصطلحات التربوية المعرفية في المناهج وطرق م(. 7117اللقاني، أحمد والجمل، علي. ) . القاهرة: عالم الكتب.7ط التدريس.

نة في كتب الرياضيات للصفوف م(. القيم المتضم7102أبو لوم، خالد والرمامنة، عصري. ) (.7)44العلوم التربوية، األربعة األولى من التعليم األساسي في األردن.

منهج الرياضيات للصف الخامس األساسي في الجمهورية م(. تقويم7107المحرز، هناء. )اب جامعة مجلة كلية اآلد. على ضوء مستويات التفكير الهندسي لفان هايل العربية السورية

.272-620(، 016، )العراق-بغداد

181

م، يوليو(. حول اإلصالح التعليمي القائم على المستويات المعيارية 7101محمود، حسين. )ورقة مقدمة إلى المؤتمر الدولي الخامس )مستقبل إصالح التعليم للجودة: "دراسة تحليلية".

يم والتنمية كز العربي للتعلالقاهرة: المر مصر،–العربي لمجتمع المعرفة تجارب ومعايير ورؤى( )أسد( والجامعة العربية المفتوحة.

. القاهرة: المجموعة العربية 0ط تطوير المناهج رؤية معاصرة.م(. 7111محمود، شوقي. ) للتدريب والنشر.

(. المناهج التربوية الحديثة: مفاهيمها وعناصرها وأسسها م7114مرعي، توفيق والحيلة، محمد. ) عمان: دار المسيرة للنشر والتوزيع والطباعة. .4ط وعملياتها.

ورقة مقدمة إلى المؤتمر العلمي م، أغسطس(. المنهج: مفهومه وتطويره. 7104المفتي، محمد. )تطوير المناهج. رؤى -التدريس للجمعية المصرية للمناهج وطرق الثالث والعشرون

.التدريسلجمعية المصرية للمناهج وطرق القاهرة: ا مصر،-وتوجيهات

م(. الرياضيات الفلسطينية واإلسرائيلية للصف السابع األساسي في ضوء 7106مقاط، محمد. )مصر، -. مجلة تربويات الرياضيات(: دراسة مقارنةNCTM,2000)معايير عمليات

01(7 ،)757-726.

نشر . عمان: دار المسيرة لل7. طمناهج البحث في التربية وعلم النفسم(. 7115ملحم، سامي. ) والتوزيع والطباعة.

. بيروت: دار 0ط المناهج الدراسية المفهوم: األبعاد، المعالجات.م(. 7100الموسوي، محمد. ) ومكتبة البصائر.

درجة توافر معياري الربط والتمثيل في كتب الرياضيات المدرسية م(. 7112المومني، تغريد. )دكتوراه )رسالة الرياضيات للمرحلة األساسيةفي األردن في ضوء المعايير العالمية لمناهج

غير منشورة(. جامعة عمان العربية للدراسات العليا، األردن.

على وثيقة منهج الرياضيات في (NCTM)م، يوليو(. مطابقة معايير7115النذير، محمد. )هما. نالمملكة العربية السعودية للمرحلة المتوسطة في مجالي الهندسة والقياس، والمواءمة بي

مصر،-مناهج التعليم والمستويات المعيارية-ورقة مقدمة إلى المؤتمر العلمي السابع عشر القاهرة: الجمعية المصرية للمناهج وطرق التدريس.

185

م(. مدى مطابقة المفاهيم الجبرية المتضمنة في محتوى منهاج الرياضيات 7100نصار، علي. )(، 001) مصر،-مجلة القراءة والمعرفة .NCTMر الفلسطيني للمرحلة األساسية العليا لمعايي

01-44.

. 0. طتحليل مضمون المناهج الدراسيةم(. 7100الهاشمي، عبد الرحمن وعطية، محسن. ) عمان: دار الصفاء للنشر والتوزيع.

م(. الرياضيات: اإلطار العام لمعايير 7104وزارة التربية والتعليم اإلمارات العربية المتحدة. ) المناهج.

اإلطار العام للمناهج الدراسية للمرحلة م(. 7102وزارة التربية والتعليم العالي الفلسطينية. ) فلسطين: وزارة التربية والتعليم. األساسية.

. قطر: هيئة التعليم.معايير الرياضيات لدولة قطرم(. 7114لقطرية. )وزارة التربية والتعليم ا

مستوى جودة موضوعات اإلحصاء المتضمنة في كتب رياضيات مرحلة م(. 7116الوالي، مها. )رسالة ) التعليم األساسي بفلسطين في ضوء معايير المجلس القومي لمعلمي الرياضيات

ة.جامعة األزهر، غز ماجستير غير منشورة(.

تحليل محتوى الهندسة بكتب رياضيات في معايير المجلس القومي م(.7115الوهيبي، حفيظة. )جامعة )رسالة ماجستير غير منشورة(. في سلطنة عمان (NCTM)لمعلمي الرياضيات

قابوس، عمان.

المراجع األجنبيةثانياا :

Alshehri, M. & Ali, H. (2016). The Compatibility of Developed

Mathematics Textbooks' Content in Saudi Arabia (Grades 6-8) with

NCTM Standards. Journal of Education and Practice, 7(2), 137-142.

Australian Curriculum, Assessment and Reporting Authority (ACARA)

(2018), Development of the Australian Curriculum. Retrieved

November17,2017,from:

https://www.acara.edu.au/curriculum/development-of-australian-

curriculum

186

Bulut, M (2007). Curriculum Reform in Turkey: A Case of Primary

School Mathematics Curriculum. Eurasia Journal of Mathematics,

Science & Technology Education, 3(3), 203-213.

Dede, y. (2006). Mathematical Values Conveyed by High School

Mathematics Textbooks. Educational Sciences: Theory & Practice,

6(1), 118-132.

Dudaite, J. (2006). Change of Mathematical Achievement in the Light of

Educational Reform in Lithuania. National Examinations Centre,

Kaunas University of Technology.

Fan, L. & Zhu, Y. (2007). Representation of problem-solving procedures:

A comparative look at China, Singapore, and US mathematics

textbooks. Educational Studies in Mathematics, (66), 61-75.

Hook, W., Bishop, W. & Hook, J. (2007). A Quality Math Curriculum in

Support of Effective Teaching for Elementary Schools. Educational

Studies in Mathematics, (65), 125-148.

Jitendra, A. & Griffin, C. & Xin, Y. (2010). An Evaluation of Intended

and Implemented Curricula's Adherence to the NCTM standards on

Mathematics Achievement of Third Grade Students. Journal of

Curriculum and Instruction, 4(2), 33-50.

Mrayyan, S. (2013). Jordanian Elementary Math Curriculum and

Geometry Content Along With National Council Teachers of

Mathematics (NCTM) Grades (1-6) as Case Study. Greener Journal of

Educational Research, 3(3), 144-154.

Mullis, I. V.S., Martin, M. O. Foy,P. & Arora, A.(2012). TIMSS 2011

International Results in Mathematics. International Association for the

Evaluation of Educational Achievement (IEA).

NCTM (1989). Curriculum and evaluation standards for school

Mathematics. Reston, VA. : National Council of Teacher of

Mathematics.

NCTM (1991). Professional standards for teaching mathematics, VA. :

National Council of Teacher of Mathematics.

NCTM (1995). Assessment standards for school mathematics, VA. :

National Council of Teacher of Mathematics.

NCTM (2000). Principles and standards for school mathematics, VA. :

National Council of Teacher of Mathematics

Nimei, T. (2017). Khebrat Magazine for Sustainable Professional

Development: Finland University, Oct (2017).

187

Nimtz, J. (2009).The History of Michigan Mathematics Education

Standards: The Grade Level Content Expectations. MA, California

State University.

Rababah, E. & Miqdadi, R. (2016). An Analysis of Jordan’s Adherence

to the NCTM Standards for First Grade Reformed Mathematics

Textbooks. Jordan Journal of Educational Sciences, 13(2), 251-262.

Sezer, R. & Guner, N. & Ispir, O. (2012).Teachers ' Perspective on

Whether the Mathematics Reform Will Change Turkey 's Ranking in

TIMSS. Educational Sciences: Theory & Practice, 133(2), 391-411.

188

ــــــــــــــالحــــــــــــــــقالم

189

المحكمين ألدوات الدراسة السادةأسماء (4ملحق)

مكان العمل الدرجة العلمية السم م

جامعة غزة أستاذ دكتور مناهج وطرق التدريس سهيل رزق دياب 6

جامعة القدس المفتوحة أستاذ مشارك مناهج بحث علمي عبد الله محمد عبد المنعم 3

الجامعة اإلسالمية دكتور مناهج وطرق تدريسأستاذ عزو إسماعيل عفانة 5

جامعة األزهر أستاذ دكتور مناهج وطرق تدريس عطا حسن درويش 1

محمد سليمان أبو شقير 4أستاذ دكتور مناهج وطرق التدريس

عميد كلية التربية الجامعة اإلسالمية

اإلسالميةالجامعة أستاذ دكتور مناهج وطرق تدريس محمد عبد الفتاح عسقول 2

جامعة األقصى دكتور مناهج وطرق التدريس خالد فايز عبد القادر 8

جامعة غزة دكتور مناهج وطرق التدريس محمود الحمضيات 7

ماجستير مناهج وطرق تدريس فاطمة قاسم الجعيثني 9مدرسة السيدة خديجة

الخيرية

191

المحتوى (: الصورة النهائية لبطاقة تحليل 4ملحق )

بسم الله الرحمن الرحيم

الجـــــامعـــــة اإلســــالميــــــة ـــ غـــــــــــــــــــــزة

البحث العلمي والدراسـات العلـيــا عمادة

كـــــــــــــــــليـــــــــــــــــــــة التـــــــــربيـــــــــــــــــــــــــة

التــــــدريـسقســم المنـــــاهج وطــــرق

السيد/ة : ..................................... حفظه/ـا الله

الدرجة العلمية.......................... مكان العمل .........................

السالم عليكم ورحمة الله وبركاته ،،، وبعد

الموضوع // تحكيم بطاقة تحليل المحتوى

تقوم الباحثة بإجراء دراسة تكميلية لنيل درجة الماجستير في قسم المناهج وطرق التدريس " مدى تضمن كتب الرياضيات المطورة للصفين الثالث والرابع من الجامعة اإلسالمية بعنوان

" NCTMاألساسي لمعايير المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات

وتتطلب الدراسة من الباحثة إعداد قائمة من المعايير بناء على معايير المجلس الوطني للتعرف على مدى تضمن في كتب الرياضيات المطورة للصفين NCTMلمعلمي الرياضيات

المعلومات والمهارات NCTMالثالث والرابع األساسي في فلسطين لهذه المعايير. ولقد صنفت أن يحصل عليها الطالب من الروضة إلى الصف الثاني عشر. وصنفت الرياضية التي يجب

مستويات، خمسة تتعلق بمحتوى الكتاب المدرسي وهي األعداد والعمليات عليها، 01المعايير إلى الجبر، الهندسة، القياس، اإلحصاء واالحتماالت، وخمسة مستويات تتعلق بالعمليات وهي حل

لتواصل، الترابط، التمثيل. وقد حصلت الباحثة على هذه المعايير المشكالت، التعليل والبرهان، امن الموقع الرسمي للمجلس الوطني لمعلمي الرياضيات على الشبكة العنكبوتية، ومن ثم ترجمتها

191

وعرضها على المختصين للتأكد من صحة الترجمة وسالمة الصياغة. ومن ثم قامت الباحثة مشرف واالستعانة برسائل وأبحاث الباحثين السابقين. بإعداد قائمة المعايير بمساعدة ال

وعليه تأمل الباحثة من سيادتكم التكرم باالطالع على البطاقة وإبداء الرأي فيها من حيث:

مناسبتها للصفين الثالث والرابع األساسي. - سالمة صياغتها اللغوية - مدي مالءمة المعايير لتكون مؤشرات لتحليل المحتوى - لحذف أو اإلضافة أو التعديل إمكانية ا -

وتقبلوا فائق شكري وتقديري ...

الباحثة: اسالم مؤمن العاصي

192

لبطاقة تحليل المحتوى نهائيةالصورة ال معايير المحتوى الرياضي

م

رأي المحكم ومقترحاته المجال/ األعداد والعمليات

المعايير الرئيسية المعايير الفرعية )المؤشرات(

يمكن المحتوى الطالب من أن : مالئمغير مالئم

التعديل

المقترح

1

ــــهــــم األعـــــداد، فوطريقــة تمثيلهــا، والـعــالقـــــات بـيــن األعـــــــــــــــــــــــــــداد، واألنـــــــــظـــــــــمـــــــــة

العددية.

0-0

يوضح القيمة المنزلية لنظام العدد العشري

0-7

والكسور العشريةالطبيعية يمثل األعداد

0-7

ةوالكسور العشريالطبيعية يقارن بين األعداد

0-4

يتعرف التمثيالت المتكافئة للعدد نفسه

0-5

يولـــــــد التمثيالت عن طريق تحليـــــــل وتركيـــــــب األعداد.

0-6

الكســــــــور كأجزاء من الكل، أو كأجزاء يعبر عنمن مجموعــة، أو كمواقع على خط األعــداد، أو

كأجزاء من األعداد الكلية.

0-2

يســــــتخدم النماذج والصــــــيغ المتكافئة للحكم على مقدار الكسر.

0-2

يتعرف أشـــــــــــــكال متكافئة للكســـــــــــــور االعتيادية، والكسور العشرية، والنسب المئوية.

193

0-1

متكافئة للكســــــــــــور االعتيادية، أشــــــــــــكاالعرض ي والكسور العشرية، والنسب المئوية.

0-01

يكتشــف األعداد األقل من صــفر من خالل خط األعداد وتطبيقات مألوفة.

0-00

يصـــــف أصـــــناف األعداد طبقا لخصـــــائص مثل طبيعة عواملها.

2

فــــهــــم مــــعــــنــــى العمليـــــات وكيف ترتبط ببعضـــــــــهـا

البعض.

7-0

المعــاني المختلفــة لعمليتي الضـــــــــــــرب يعبر عن والقسمة.

7-7

تأثيرات ضرب وقسمة األعداد الكلية. يميز

7-7

ـــل القســـــــــــــمـــة ـــات مث يحـــدد العالقـــات بين العملي كمعكوس للضرب لحل المشكالت.

7-4

يســــــــــتخدم العالقات بين العمليات مثل القســــــــــمة كمعكوس للضرب لحل المشكالت.

7-5

يســــتخدم خواص العمليات، مثل: خاصــــية توزيع الضرب على الجمع.

3

الحســـــــــاب بــدقــة وطالقـــة وإعطـــاء .تقديرات معقولة

7-0

ضـــــــرب األعداد يطرح أفكارا وأمثلة تســـــــاعد فيالمكونــة من رقم واحــد والقســـــــــــــمــة المقـــابلــة لهـــا بـــالحســــــــــــــاب الـــذهني للمســــــــــــــائـــل ذات العالقـــة

(.71×51مثل)

7-7

والســـــــــرعة في الدقةيعرض أفكارا تســـــــــاعد على جمع وطرح وضرب وقسمة األعداد الكلية.

7-7

ـــات ـــات لتقـــدير النواتج للعملي يطور اســـــــــــــتراتيجيالحســـــــــــــــابيــــة على األعــــداد الكليــــة ويحكم على

معقولية النواتج.

191

7-4

اســـــــــــــتراتيجيــات لتقــدير النواتج للعمليــات يعرضالحســـــــــــــــابيــــة على األعــــداد الكليــــة ويحكم على

معقولية النواتج.

7-5

ت ر اســتراتيجيات لتقدير الحســابايطو يســهم في تالتي تحتوي على كســـــــور اعتيادية وعشـــــــرية في

مواقف ذات عالقة بخبرات الطالب.

7-6

اســـــــتراتيجيات لتقدير الحســـــــابات التي يســـــــتخدمتحتوي على كســور اعتيادية وعشــرية في مواقف

ذات عالقة بخبرات الطالب.

7-2

النماذج البصــــرية والعالمات واألشــــكال يســــتخدمالمتكـــافئـــة ليجمع ويطرح الكســـــــــــــور االعتيـــاديـــة

والعشرية.

7-2

منــاســـــــــــــبــة إلجراء العمليــات اوأدواتــ اطرقــيختــار الحســابية على األعداد الكلية من بين الحســابات

الحاسوبية والتقديرات واآلالتالذهنية

م

رأي المحكم ومقترحاته المجال/ الجبر

المعايير الرئيسية المعايير الفرعية )المؤشرات(

يمكن المحتوى الطالب من أن : مالئمغير مالئم

التعديل

المقترح

0 فــــهــــم األنــــمـــــاط والعالقات والدوال.

0-0

يصف تعميمات عن األنماط الهندسية والعددية.

0-7

يحدد تعميمات عن األنماط الهندسية والعددية.

195

0-7

ن تعميمات عن األنماط الهندسية والعددية.يكو

0-4

والــــدوال مســـــــــــــتخــــدمــــا الكلمــــات يمثــــل األنمــــاط والجداول والرسوم.

0-5

يحلـــل األنمــــاط والــــدوال مســـــــــــــتخـــدمــــا الكلمــــات والجداول والرسوم.

7

تـمـثيـــــل وتحليـــــل المواقف الرياضية والبنى باســـــتخدام الرموز الجبرية.

7-0

مثل اإلبدال والتجميع جبريـة خصـــــــــــــائص يميز والتوزيع

7-7

خصــــــــــــــائص مثــل اإلبــدال والتجميع يســـــــــــــتخــدموالتوزيع في العمليــات الحســـــــــــــابيــة على األعــداد

الكلية.

7-7

يمثــل فكرة المتغير كمجهول القيمــة مســـــــــــــتخــدمــا الحروف أو الرموز الجبرية.

7-4

يعبر عن العالقـــات الريـــاضـــــــــــــيـــة مســـــــــــــتخـــدمـــا المعادالت.

7

اســــتخدام النماذج الرياضــــــية لتمثيل

الــعــالقـــــات وفــهــم الكمية.

7-0

ينمذج مواقف المشــــــــكالت الرياضــــــــية بواســــــــطة األشــــــــــــياء ويســــــــــــتخدم التمثيالت مثل الرســــــــــــوم

والجداول والمعادالت ليستخلص النتائج.

4 تحليـــل التغير في

بيئات مختلفة.

4-0

لىعالتغير في أحد المتغيرات يســـــتقصـــــي تأثير المتغير الثاني.

4-7

الرياضــــــــية باســــــــتخدام الثوابت أو يميز المواقف المتغيرات والمقارنة بينهما.

4-7

يصـــف المواقف الرياضـــية باســـتخدام الثوابت أو المتغيرات والمقارنة بينهما.

196

رأي المحكم ومقترحاته المجال/ الهندسة م

المعايير الرئيسية المعايير الفرعية )المؤشرات(

المحتوى الطالب من أن :يمكن مالئمغير مالئم

التعديل

المقترح

0

تحليـــل صـــــــــفـــات وخصــــــــــــــــائـــــــص األشكال الهندسية ــــبــــعـــــديــــن ذات الوثالثيــــة األبعــــاد، وتـنـمــيـــــة الــحجج الريــاضـــــــــيــة عن الــــــــــعــــــــــالقــــــــــات

الهندسية.

0-0

يحدد خصـــــائص األشـــــكال ذات البعدين وثالثية األبعاد

0-7

البعدين وثالثية يقارن خصــــائص األشــــكال ذات األبعاد

0-7

يحلل خصـــــائص األشـــــكال ذات البعدين وثالثية األبعاد

0-4

ينمي مجموعة مفردات يصــــــــف بها خصــــــــائص األشكال ذات البعدين وثالثية األبعاد

0-5

يصـــــــنف األشـــــــكال ذات البعدين وثالثية األبعاد طبقا لخصائصها.

0-6

األشــكال مثل المثلثات يطور تعريفات ألصــناف واألهرامات

0-2

نتائج تقسيم وجمع وتحويل األشكال. يستقصي

0-2

يصف نتائج تقسيم وجمع وتحويل األشكال.

0-1

نتائج تقسيم وجمع وتحويل األشكال. يبرر

0-01

يستكشف التطابق والتشابه.

197

0-00

الريـــــاضـــــــــــــي( عن يكون التخمينـــــات )التخمين الخصائص الهندسية والعالقات

0-07

يختبر التخمينــــات )التخمين الريــــاضـــــــــــــي( عن الخصائص الهندسية والعالقات

0-07

ينمي عبارات منطقية للوصول إلى نتائج.

7

تعيين الحداثيات، ووصــــف العالقات الفراغية باستخدام اإلحــــــــداثــــــــيــــــــات الهندســــية وغيرها

التمثيلمن أنظمة

7-0

يصــــــف الموقع والحركة مســــــتخدما اللغة العادية والمفردات الهندسية.

7-7

األنظمة اإلحداثية لتحديد المواقع ووصف ينشـئ المسارات.

7-7

المســـــــــــــافـة بين النقط على الخطوط األفقية يجـد والرأسية للنظام اإلحداثي.

7

تطبيق التحويالت والـــتـــمـــثـــيـــالت أو ــل ــاظرات لتحلي التن المواقف الرياضية

7-0

يصـــــــــــــف النتـــائج لإلزاحـــة واالنعكـــاس والتـــدوير لألشكال ذات البعدين.

7-7

يصف الحركة أو سلسلة الحركات التي ستوضح أن الشكلين متطابقان.

7-7

ــــدوران في األشـــــــــــــكــــال ــــل وال يحــــدد خط التمــــاث والتصميمات ذات البعدين وثالثية األبعاد.

4

اســــــتخدام التمثيل البصـــــري والتعليل الفراغي والنمـذجة الهنـدســـــــــيـة لحل

المشكالت

4-0

هندسية.المجسمات الشكال و يرسم األ

4-7

ن تطورات ذهنية ألشــكال ومجســمات وأنماط يكو ومسارات.

4-7

يصــــــــــف تطورات ذهنية ألشــــــــــكال ومجســــــــــمات وأنماط ومسارات.

198

4-4

األبعـــاد من تمثيالت ذات يعين مجســـــــــــــم ثالثي بعدين لذلك المجسم.

4-5

مجســـــــــــــم ثالثي األبعــاد من تمثيالت ذات يبني بعدين لذلك المجسم.

4-6

يعين تمثيال ذا بعدين لمجسم ثالثي األبعاد.

4-2

تمثيال ذا بعدين لمجسم ثالثي األبعاد. يبني

4-2

نموذجا هندســــــيا لحل المشــــــكالت في يســــــتخدم مجاالت رياضية أخرى مثل األعداد والقياس.

4-1

األفكار الهندسـية والعالقات في مواضيع يعرضأخرى، وفي حــــل المشـــــــــــــكالت التي تظهر في

الصف الدراسي أو الحياة اليومية.

4-01

األفكار الهندســــية والعالقات في مواضــــيع يطبق حــــل المشـــــــــــــكالت التي تظهر في أخرى، وفي

الصف الدراسي أو الحياة اليومية.

199

م

رأي المحكم ومقترحاته المجال/ القياس

المعايير الرئيسية المعايير الفرعية )المؤشرات(

يمكن المحتوى الطالب من أن : مالئمغير الئمم

التعديل

المقترح

0

فهم قابلية القياس لــــــألشـــــــــــــــيــــــاء، والـــــــــــوحـــــــــــدات، وإجراءات القياس.

0-0

يشـرح السـمات مثل: الطول، والمساحة، والوزن، والحجم، وقياس الزاوية

0-7

نوع الوحدة المناسبة لقياس كل سمة مثل: يختارالطول، والمســــــــــــــاحـــة، والوزن، والحجم، وقيـــاس

الزاوية.

0-7

الحــاجــة للقيــاس بــاســـــــــــــتخــدام وحــدات عن يعبر معيارية

0-4

م الوحدات المعيارية في اســــــــتخديوضــــــــح كيفية ا األنظمة التقليدية والمترية.

0-5

ـــل: ـــاس مث يتمم تحويالت بســـــــــــــيطـــة لوحـــدة القيالتحويل من الســــــــنتيميترات إلى األمتار ضـــــــــمن

نظام القياس.

0-6

ؤثر يالفروق في الوحدات ية تأثير كيف يســـــــــــــتنتج دقة القياس. على

0-2

ماذا يحدث لقياسات الشكل ذي البعدين يكتشـفمثل: محيطه ومســـاحته عندما يتم تغيير الشـــكل

بطريقة ما.

7

تطبيق األســــــاليب الـــمـــنـــــاســـــــــــبـــــة، واألدوات، والصيغ لتحديد القياسات.

7-0

اســـــــــــــتراتيجيــــــات لتقــــــدير المحيطــــــات، عرضيوالمساحات، والحجوم لألشكال والمجسمات غير

المنتظمة.

7-7

وحدات معيارية مناســـــــــــبة، وأدوات لقياس يختارالطول، والمســـــــــــــاحـة، والحجم، والوزن، والوقت،

والحرارة، وقياس الزوايا.

211

7-7

وحدات معيارية مناســــــــــــبة، وأدوات لقياس يطبقالطول، والمســـــــــــــاحـة، والحجم، والوزن، والوقت،

والحرارة، وقياس الزوايا.

7-4

عالمات لتقدير القياسات واستخدامها. يختار

7-5

يكتب معادالت إليجاد مســــــــــاحة المســــــــــتطيالت والمثلثات ومتوازيات األضالع.

7-6

إليجاد مســــاحة المســــتطيالت يســــتخدم معادالت والمثلثات ومتوازيات األضالع

7-2

يوظف اسـتراتيجيات لحســاب المسـاحة الســطحية والحجم لمتوازي المستطيالت.

م

رأي المحكم ومقترحاته المجال/ الحصاء والحتمالت

المعايير الرئيسية المعايير الفرعية )المؤشرات(

يمكن المحتوى الطالب من أن : مالئم غير مالئم

التعديل

المقترح

0

صــــياغة األســــئلة الــــتــــي يـــــمــــكـــــن تـوجـيـههـــــا لجمع وتــنــظــيــم وعــر الـــبـــيـــــانـــــات ذات الصـــــــــلـة ل جابة

عنها.

0-0

يشرح كيفية تأثير طرق جمع البيانات في طبيعة مجموعة البيانات.

0-7

والمســــــــــــح يجمع البيانات باســــــــــــتخدام المالحظة والتجارب.

0-7

يمثل البيانات باســـــــــتخدام الجداول والرســـــــــومات مثل مجموعة الخطوط، والرســــــــــومات، والبيانات

للخط والرسومات البيانية باستخدام الخطوط.

211

0-4

يعيـد تنظيم الفروقــات في تمثيــل البيــانــات الفئويــة والعددية.

7

اخــتــيـــــار الــطــرق الحصــــــــــــــائـــــيـــــة

لتحليل المناســــــبة الــــــــبــــــــيــــــــانــــــــات

واستخدامها

7-0

يصـــــــــــف الشـــــــــــكل والســـــــــــمات المهمة لمجموعة البيانات

7-7

يقارن مجموعة البيانات ذات الصــــلة مع التركيز على كيفية توزيع البيانات.

7-7

يســــتخدم مقاييس النزعة المركزية، والتركيز على المتوسط

7-4

البياناتيقارن التمثيالت المختلفة لنفس

7

تــــــــــــطــــــــــــويــــــــــــر الســــــــــــــتـــــدللت والـتـوقـعـــــات التي تبنى على أســـاس الــــــــبــــــــيــــــــانــــــــات

وتقويمها.

7-0

يعرض االســـــــــــــتنتــاجــات والتوقعــات المبنيــة على البيانات

7-7

يبرر االســـــــــــــتنتــــاجـــات والتوقعـــات المبنيـــة على البيانات

7-7

يصـمم الدراسـات لمزيد من البحث واالستنتاجات والتوقعات

4

فــهــم الــمــفـــــاهــيــم األســـــــــــــاســـــــــيــــة ـــــــمـــــــال ـــــــالحـــــــت ل

وتطبيقها.

4-0

ينـاقش األحداث المحتملة وغير المحتملة ودرجة التشـــــــــابه باســـــــــتخدام العبارات مثل حدث مؤكد،

ومن المحتمل، أن يساوي األحداث المستحيلة.

4-7

توقع احتمالية النتائج للتجارب البســــيطة واختبار التوقعات.

4-7

توقعات التجارب االحتمالية البسيطةيختبر

4-4

يوضــــــــــح قياس التشــــــــــابه لحدث ما يمكن تمثيله (.0( إلى )1بالعدد من )

212

الرياضية عملياتمعايير ال

م رأي المحكم ومقترحاته حل المشكالت المجال/

مالئم غير مالئم المعايير الرئيسيةالتعديل

المقترح

رياضية جديدة من خالل حل المشكالتيبني معارف 0

يحل المشكالت التي تظهر في الرياضيات والبيئات األخرى. 7

يطبق العديد من االستراتيجيات المناسبة لحل المشكالت. 7

يكيف العديد من االستراتيجيات المناسبة لحل المشكالت 4

يضبط إجراءات حل المشكلة. 5

إجراءات حل المشكلة. يوضح 6

م رأي المحكم ومقترحاته التعليل والبرهانالمجال/

مالئم غير مالئم المعايير الرئيسيةالتعديل

المقترح

يتعرف التعليل والبرهان كمظاهر أصيلة للرياضيات. 0

يكون التخمينات )الحدس( الرياضية. 7

يستقصي التخمينات )الحدس( الرياضية. 7

يطور الحجج والبراهين الرياضية. 4

يقوم الحجج والبراهين الرياضية. 5

يختار أنواعا مختلفة من التعليالت وطرق البرهان. 6

يستخدم أنواعا مختلفة من التعليالت وطرق البرهان. 2

213

م رأي المحكم ومقترحاته التواصلالمجال/

مالئم غير مالئم المعايير الرئيسيةالتعديل

المقترح

ينظم تفكيره الرياضي من خالل التواصل. 0

يدعم تفكيره الرياضي من خالل التواصل. 7

ينقل تفكيره الرياضي مترابطا وواضحا إلى أقرانه ومعلميه واآلخرين. 7

يحلل التفكير الرياضي واستراتيجيات اآلخرين. 4

واستراتيجيات اآلخرين. يقوم التفكير الرياضي 5

يستخدم لغة الرياضيات للتعبير عن األفكار الرياضية بدقة. 6

م رأي المحكم ومقترحاته ترابطالمجال/ ال

مالئم غير مالئم المعايير الرئيسيةالتعديل

المقترح

يتعرف الترابط خالل األفكار الرياضية. 0

الرياضية. يستخدم الترابط خالل األفكار 7

7 يفهم كيف أن األفكار الرياضــــــية مترابطة ومبنية فوق بعضــــــها

البعض لتنتج بناء واحدا مترابطا.

يتعرف الرياضيات في بيئات خارج الرياضيات. 4

يطبق الرياضيات في بيئات خارج الرياضيات. 5

211

م رأي المحكم ومقترحاته مثيلالمجال/ الت

التعديل المقترح مالئم غير مالئم الرئيسيةالمعايير

يكون تمثيالت لتنظيم وتسجيل وتواصل األفكار الرياضية. 0

يستخدم تمثيالت لتنظيم وتسجيل وتواصل األفكار الرياضية. 7

يختار التمثيالت الرياضية لحل المشكالت. 7

يطبق التمثيالت الرياضية لحل المشكالت. 4

عبر التمثيالت الرياضية لحل المشكالت. يترجم 5

6 يســـــــــــــتخـــدم التمثيالت لنمـــذجـــة وتفســـــــــــــير الظواهر الطبيعيـــة

واالجتماعية والرياضية