Mongolia Team Selection Tests 2008

Da 1

1.- Dado un tringulo acutngulo ABC. Sea CD la altura, H el ortocentro y O el cir-

cuncentro del tringulo ABC. Una lnea que pasa por D y es perpendicular con OD,

intercepta a BC en E. Probar que c>d y . Pro-

bar que si m es un entero positivo arbitrario, n es un entero impar positivo, entonces

anbm + cmdn es un nmero compuesto.

3.- Dado un trapecio circunscrito ABCD con circuncrculo w y lados paralelos AD, BC

(BC