microeconomia oligopólio -...
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Oligopólio
� Interdependência e o Equilíbrio de Nash
� Concorrência via Quantidade
� O Modelo de Cournot
� Cartel
� Modelo de Stackelberg
� Os Modelos Comparados
� Concorrência via Preço
� O Modelo de Bertrand (Produtos Homogêneos)
� Produtos Diferenciados
� A Curva de Demanda Quebrada
� Modelo de Liderança-Preço
Oligopólio
� Estrutura de mercado onde existempoucos vendedores com poder de fixarpreços e muitos compradores. As políticasde ação das firmas tendem a serinterdependentes.
O Problema da Interdependência e o Equilíbrio de Nash
� Suponha que dois indivíduos que cometeram um crime estejampresos em celas diferentes, incomunicáveis.
� O melhor resultado para ambos seria não confessar. Entretanto, se elesacham que seu parceiro de crime possui um incentivo para confessar,ambos devem confessar. Logo, o equilíbrio de Nash é confessa-confessa,que não é ótimo no sentido de Pareto.
O Dilema dos Prisioneiros
Prisioneiro B
Confessa Não Confessa
Prisioneiro A Confessa -5 -5 -1 -10
Não Confessa -10 -1 -2 -2
Tamanho da pena (em anos)
� Equilíbrio de Nash: Cada empresa estáfazendo o melhor que pode em função daquiloque estão fazendo suas concorrentes.
� Portanto, ao fixar seu preço ou sua quantidade,a firma deve levar em consideração a respostapor parte de seus concorrentes.
O Problema da Interdependência e o Equilíbrio de Nash
Modelo de Cournot
� Supondo a existência de somente duas empresas,ambas deverão decidir quanto produzir, simultaneamente,considerando fixo o nível de produção de sua concorrente.
D1(75)RMg1(75)
12,5
P
QD1(50)RMg1(50)
25
CMg1
D1(0)RMg1(0)
50 75
� A decisão de maximização de lucros da empresa1 depende de quanto ela estima que aempresa 2 produzirá. Se ela estimar que aempresa 2 nada produzirá, sua curva dedemanda será a própria demanda de mercado,com um volume de produção igual a 50. Seela estimar que a empresa 2 produzirá 50unidades, sua curva de demanda sofrerá umdeslocamento para a esquerda nesse montantee a maximização de lucro implicará naprodução de 25 unidades
Modelo de Cournot
� E se as empresas decidissem agir de formaindependente, fixando sua produção sem levarem consideração o comportamento da empresarival?
Modelo de Cournot
� Resposta: a oferta aumentaria até o ponto onde o preço fosse
igual ao custo marginal (Lucro Total Econômico = Lte = 0),
eliminando a vantagem da empresa oligopolista em
relação a empresa que opera em um mercado concorrencial.
OBS. Chamaremos de LT o lucro total econômico (o LT
considerando o custo de oportunidade).
Cartel
� Cartel é um acordo formal entre firmasindependentes e rivais, que estabelece normasde comportamento no que diz respeito a políticade ação em termos de fixação de preços devenda, determinação de níveis de produção,estabelecimento de quotas de mercado,observação de divisão territorial de vendasetc. O objetivo fundamental desse tipo deorganização é maximizar o lucro conjunto detodo o grupo de firmas participantes do acordo.
� De maneira geral os cartéis sãoinstáveis, pois operam com uma certacapacidade ociosa, o que é um incentivopara que, individualmente, os membrostentem burlar o acordo.
Cartel
Modelos Comparados
Q1
Q2
Equilíbrio de Cournot
Curva de Reação da Empresa 1
Curva de Reação da Empresa 2
Equilíbrio Competitivo
Curva de Contrato
Equilíbrio com Conluio
Modelos Comparados: Um Exemplo
� Duopólio de Cournot
� Decisões de produção simultâneas
� O preço depende da quantidade ofertada porambas as firmas
� Cada firma considera fixo o nível de produçãodo concorrente e toma sua decisão deprodução
QP −= 30 21 qqQ += 021 == CMgCMg
Modelos Comparados: Um Exemplo
� Curva de Reação da Firma 1
( ) ( )
21
1211
12121
2
111
12111111
11
2
115
0230
23030
3030
.
qqRMgCMg
qqRMgqqqqRT
qqqRTqQRTqPRT
CMgRMglucromáx
−=
=−−⇒=
−−=⇒−−=
−−=⇒−=⇒•=
=⇒
Curva de Reação da Firma 1
Modelos Comparados: Um Exemplo
� Curva de Reação da Firma 2
( ) ( )
12
2122
21221
2
222
22122222
22
2
115
0230
23030
3030
.
qqRMgCMg
qqRMgqqqqRT
qqqRTqQRTqPRT
CMgRMglucromáx
−=
=−−⇒=
−−=⇒−−=
−−=⇒−=⇒•=
=⇒
Curva de Reação da Firma 2
Resolvendo o sistema( )( ) 12
21
2/115
2/115
−=
−= ( I )
( II )
5,775,025,05,72
115
2
115)()( 11111 =⇒+=⇒
−−=⇒→ qqqqqIII
1021 ==⇒ qqLogo
Modelos Comparados: Um Exemplo
Modelos Comparados: Um Exemplo
� Cartel
As firmas determinam a produção de forma amaximizarem o lucro total, que será, então,repartido. Logo, as firmas escolhem aquantidade total para a qual RMg = CMg .
( ) 23030 QQRTQQRTPQRT −=⇒−=⇒=
QdQ
dRTRMg 230 −==
150230. =⇒=−⇒=⇒ QQCMgRMgLucroMáx
1521 =+ qqLogo, qualquer maximiza o lucro total.
Curva de Contrato: Q=15
Modelos Comparados: Um Exemplo
Como os custos marginais são iguais, cada firma produzirá 7,5
� Solução Competitiva
As firmas igualarão o preço ao custo marginal. Logo, temos:
Com Q=30, P=0. Logo, se as firmas decidirem competir, teremos P= CMg (LT = 0).
30030 21 =+=⇒=−⇒= qqQQCMgP
152121 ==⇒= qqCMgCMgComo
Modelos Comparados: Um Exemplo
Q1
Q27,5
7,5
Solução de Conluio
Solução de Cournot
Curva de Reação da Firma 2
10
Curva de Reação da Firma 1
10
15
Solução Competitiva
15
Modelos Comparados: Um Exemplo
Modelos Comparados: Um Exemplo
Cournot Q = 20 e P = 10
Firma 1
Firma 2
LT1 = 100 – 0 = 100
LT2 = 100 – 0 = 100
LTconjunto = 200
Modelos Comparados: Um Exemplo
Conluio Q = 15 e P = 15
Firma 1
Firma 2
LT1 = 12,5 – 0=112,5
LT2 =112,5 – 0=112,5LTconjunto = 225
Modelos Comparados: Um Exemplo
Competitiva Q = 30 e P = 0
Firma 1
Firma 2
LT1 = 0 – 0 = 0
LT2 = 0 – 0 = 0
LTconjunto = 0
� A Vantagem de Ser o Primeiro ( Modelo deStackelberg )
Ao determinar seu nível de produção, a firma 1deverá considerar de que forma a firma 2reagirá (em Cournot nenhuma das firmas tem aoportunidade de reagir).
Modelos Comparados: Um Exemplo
Modelos Comparados: Um Exemplo
� Máximo Lucro da Firma 1 (Líder)
� Escolha de q1 de tal forma que RMg1 = CMg1
� Como RT1 depende de q2, a firma 1 utiliza acurva de reação da firma 2.
� Logo:
21
2
111 30 qqqqRT −−=
122
115 qq −=
2
11111
2
1112
115
2
11530 qqRTqqqqRT −=⇒
−−−=
Modelos Comparados: Um Exemplo
� Logo:
� Máx. Lucro:
� Como
015
15
111
11
=−⇒=
−=
qCMgRMg
qRMg
5,7
15
2
1
=
=
q
q
5,75,2221 =⇒=+ Pqq
Vantagem Estratégica ( q )Independente do que venha a fazer o seu
concorrente, a produção da firma 1 será
maior.
Modelos Comparados: Um Exemplo
Stackelberg ( Firma 1 como Líder ) Q = 22,5 e P = 7,5
Firma 1
Firma 2
LT1 = 112,5 – 0 = 112,5
LT2 = 56,25 – 0 = 56,25
LTconjunto = 168,75
Modelos Comparados: Um Exemplo
� O Movimento Estratégico e o Lucro
� Observe que na ausência de conluio o equilíbrio deCournot é o melhor resultado conjunto.
� Trata-se de um equilíbrio estável, pois nenhuma das firmaspossui incentivo para se desviar.
Q 7,5 10 15
7,5 112,5 ; 112,5 93,75 ; 125 56,25 ; 112,5
10 125 ; 93,75 100 ; 100 50 ; 75
15 112,5 ; 56,25 75 ; 50 0 ; 0
Fir
ma
1
Firma 2
Observação: Solução de Cournot Para n Firmas
� Caso tenhamos mais de 2 firmas, a solução de Cournotpode ser obtida da seguinte forma (sem demonstração).
� Utilizando os dados do exemplo anterior, temos:
1
1
Sendo P a bQ
a Cmgq
n b
∗
= −
− =
+
1 230 , 0 2 :
1 30 010
2 1 1
Sendo P Q com CMg CMg e firmas
q∗
= − = =
− = =
+
Quantidade produzida por cada firma
Concorrência de Preços
� O Modelo de Bertrand (Produtos Homogêneos)
� Hipóteses
� Produtos homogêneos
� Decisões simultâneas de fixação de preços
� Como veremos, essa modificação pode afetardrasticamente os resultados do equilíbrio
O Modelo de Bertrand
� Suponha que:
� P = 30 – Q , com Q = q1 – q2
� CMg1 = CMg2 = 3.
� Para efeitos de comparação, primeirocalcularemos o equilíbrio de Cournot paraessa situação.
� Firma 1
O Modelo de Bertrand
( ) 2
1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1
1 2
1
1 1 1 2
1 2 1 2
2 1
30 30
30 2
max 30 2 3
12 27 13,5
2
1, 13,5
2
RT P q RT q q q RT q q q q
RTRMg q q
q
imizando o lucro RMg CMg q q
q q q q
Logo q q
= • ⇒ = − − ⇒ = − −
∂= = − −
∂
→ = ⇒ − − =
= − ⇒ = −
= −
Curva de reação da firma 1
Curva de reação da firma 2
O Modelo de Bertrand
� Firma 1
2 2 2 2
2 2 1
1 1 1
2 2 2
Re
1 113,5 13,5 6,75 0,25
2 2
0,75 6,75 9 9 18 12
108 27 81
108 27 81
solvendo o sistema
q q q q
q q q Q P
RT eCT LT
RT eCT LT
= − − ⇒ = +
= ⇒ = ⇒ = ⇒ = ⇒ =
= = ⇒ =
= = ⇒ =
� E se a concorrência fosse via preço ?
� Qual preço cada firma escolherá ?
� Como a mercadoria é homogênea, osconsumidores irão adquiri-la somente da firmacom o menor preço. Logo, a firma que cobrar omenor preço abastecerá todo o mercado.
� Logo, o equilíbrio de Nash nesse casocorresponde ao da situação competitiva.
O Modelo de Bertrand
O Modelo de Bertrand
1 3 1 2
1 2
1 2
1 2
3 27 13,5
81
81
0
P P CMg Q q q
Logo
RT RT
CT CT
LT LT
= = = ⇒ = ⇒ = =
+ =
+ =
+ =Como P = CMg, o lucro de ambas
as firmas será igual a zero
� Os mercados oligopolistas geralmenteapresentam algum grau de diferenciação(design, desempenho, durabilidade,...).Nesse caso, é natural que as firmasconcorram por meio da escolha de preços.
Concorrência Via Preço com Produtos Diferenciados
� Exemplo – Duopólio
� Observe que Q1 aumenta se P1 diminui ou se P2
aumenta.
� As firmas fixam seus preços simultaneamente.Cada firma escolhe seu preço supondo que opreço da concorrente seja fixo.
1 2 1 2
1 1 2
2 2 1
20 0
12 2
12 2
D
D
CF CF e CV CV
Q P P
Q P P
= = = =
= − +
= − +
Concorrência Via Preço com Produtos Diferenciados
� Firma 1
� Isso informa qual o preço que a firma 1 deve fixar em função do preço que a firma 2 deverá fixar.
( ) ( )1 1 1 1 1 1 2 1
2
1 1 1 2 1
11 2
1
1 2 1 2
12 2 20
12 2 20
0 12 4 0
14 12 3
4
LT Pq CT LT P P P
LT P P P P
LTMaximizando o lucro P P
P
P P P P
= − ⇒ = − + −
= − + −
∂→ = ⇒ − + =
= + ⇒ = + Curva de reação da firma 1
Concorrência Via Preço com Produtos Diferenciados
� Firma 2
� Isso informa qual o preço que a firma 2 deve fixar em função do preço que a firma 1 deverá fixar.
( ) ( )2 2 2 2 2 2 1 2
2
2 2 2 1 2
22 1
2
2 1 2 1
12 2 20
12 2 20
0 12 4 0
14 12 3
4
LT P q CT LT P P P
LT P P PP
LTMaximizando o lucro P P
P
P P P P
= − ⇒ = − + −
= − + −
∂→ = ⇒ − + =
= + ⇒ = + Curva de reação da firma 2
Concorrência Via Preço com Produtos Diferenciados
� Logo:
2 2 2 2
2 2 1
1 2
1 2
1 13 3 3 0,75 0,0625
4 4
0,9375 3,75 4 4
, 8 16
, 12
P P P P
P P P
Logo q q Q
Assim temos LT LT
= + + ⇒ = + +
= ⇒ = ⇒ =
= = ⇒ =
= =
Concorrência Via Preço com Produtos Diferenciados
� Com Coalisão:
� As firmas escolherão um preço (único) quemaximize o lucro conjunto.
1 2
2
1 1 1 1 2
2
2 2 2 2 1
2 2
12 2 20
12 2 20
24 4 2 20
0 24 8 4 0
4 24 6 6
36 20 16
T
T
LT LT LT
LT P P PP
LT P P P P
LT P P P
LTMaximizando o lucro P P
P
P P Q
LT RT CT LT
= +
= − + −
= − + −
= − + −
∂→ = ⇒ − + =
∂
= ⇒ = ⇒ =
= − ⇒ = − =
Concorrência Via Preço com Produtos Diferenciados
P1
P2
4
4
6
6
Curva de reação da firma 2
Curva de reação da firma 1
Equilíbrio com coalisão
Concorrência Via Preço com Produtos Diferenciados
Curva de Demanda Quebrada
� Tenta explicar porque os preços dos oligopóliossão relativamente estáveis, mesmo quando oscustos se alteram.
P
Q
D
RMgQ*
P* CMg0
CMg1
� Preços elásticos acima de P*
� Se o CMg aumenta e a firma eleva seu preço aquantidade demandada cai muito, pois as outrasfirmas (concorrentes) não acompanharão oaumento de preço.
� Preços inelásticos abaixo de P*
� Se o CMg diminui e a firma reduz seu preço aquantidade demandada aumenta pouco, pois asoutras firmas (concorrentes) acompanharão aqueda no preço.
Curva de Demanda Quebrada
Modelo de Liderança-Preço
� É uma coalizão imperfeita, onde as empresasde um setor oligopolista decidem tacitamente( sem um acordo formal) estabelecer o mesmopreço, aceitando a liderança de umaempresa (geralmente a maior ou a de custosmais baixos) . Dessa forma, as empresas nãobrigam por preço, pois quando a líder alteraseus preços, as demais firmas acompanham,deixando inalterados os preços relativos.