metodo simplificado casa dos niveles

DISEÑO ESTRUCTURAL METODO SIMPLIFICADO PROFESOR: ING. OMAR SALGADO GONZALEZ

ALUMNO: CRISTIAN BENABID GASTELUM LÓPEZ INSTITUTO TECNOLOGICO DE LA PAZ ING. CIVIL

MÉTODO SIMPLIFICADO

Datos del Proyecto

Longitud mayor A 14 mLongitud menor B 8 mH entre piso = 3.1 mH de losa = 2.7 mnum. de entrepis 1 mt (ancho de muro) 15 cm

1. Revision de los requisitos para aplicar el metodo :

a) el 75 % o mas de las cargas se trasmiten por medio de muros de cargase cumple con este requisito

b) Los muros tienen una distribución sensiblemente simetrica con respecto a los ejes ortogonalesSe supone que cumple.

c) La relacón entre longuitud y ancho no exceda de 2.A/B= 1.75 SE CUMPLE ESTA CONDICIÓN

d) la relacion entre altura y dimension minia en planta no ecxede de 1.5H/B= 0.725 SE CUMPLE ESTA CONDICIÓN

e) la altura de la construccion no exceda d 13 mtsH= 5.8 SE CUMPLE ESTA CONDICIÓN

EN RESUMEN, SE PUDE APLICAR EL MÉTODO SIMPLIFICADO



a) el 75 % o mas de las cargas se trasmiten por medio de muros de carga

b) Los muros tienen una distribución sensiblemente simetrica con respecto a los ejes ortogonales

d) la relacion entre altura y dimension minia en planta no ecxede de 1.5



Datos: LOSA DE AZOTEAf'c = 250 kg/cm2

Fy = 4200 kg/cm2 0.75

0.75 0.6 0.6

0.05

0.1

0.6 0.15

AZOTEAbw = 0.15 m

Losa aligerada 207.68 kg/m² t = 0.15 m

Entortado de 3cm 63 kg/m²

Impermeabilizante e instalaciones 40 kg/m²

Sobrecarga reglamentaria 40 kg/m²

CM = 350.68 kg/m2

Cvmax = 100 kg/m2

W azotea = 450.68 kg/m2

Loza Reticular

L o z a R e ti c u l a r

casetón casetón casetón



casetón

casetón

casetón

casetón

casetón



Reision de peralte azotea

400

635

P = 2328.75 cm

d1 = 9.32 cm d = 9.73

Ws = 450.68 kg/cm2 h = 11.78

fb = 2520 kg/cm2 h = 15 cm

𝑑=0.032( (∜ (𝑊𝑠)(𝑓𝑠)))(d1)



LOSA DE ENTREPISO

0.75

0.75 0.6 0.6

0.05

0.10

0.6 0.15

ENTREPISObw = 0.15 m

Losa aligerada 207.68 kg/m² t = 0.15 m

Entortado de 3cm 63 kg/m²

piso ceramico 40 kg/m²

Iinstalaciones 20 kg/m²


Loza Reticular

Loza Reticular




casetón

casetón

casetón



CM = 370.68 kg/m²

Cvmax = 170 kg/m²

W entrepiso = 540.68 kg/m²

Reision de peralte entrepiso

400

400

P = 1800 cm

d1 = 7.2 cm d = 7.871685

Ws = 540.68 kg/cm2 h = 9.916685

fb = 2520 kg/cm2 h = 15 cm

𝑑=0.032( (∜ (𝑊𝑠)(𝑓𝑠)))(d1)



ESCALERAS

Escaleras

Losa macisa 288 kg/m² t = 0.12 m

Escalones 112.5 kg/m² P = 0.15 m

Piso ceramico 40 kg/m² H = 0.3 m

Aplanado de yeso 30 kg/m² h(entrepiso) 2.7 m


CM = 490.5 kg/m²

Cvmax = 170 kg/m²

W entrepiso = 660.5 kg/m²

P

t

H



MURO DE PLANTA

Muro

Peso del muro 330 kg/m² t = 0.15 m

Recubrimiento 42 kg/m² e = 0.02 m

w = 372 kg/m² h = 3.1 m

W muro = 1153.2 kg/m

t

h



MURO DE PLANTA BAJA

Muro

Peso del muro 330 kg/m² t = 0.15 m

Recubrimiento 42 kg/m² e = 0.02 m

w = 372 kg/m² h = 2.7 m

Wmuro = 1004.4 kg/m

t

h

MUROS EN PLANTA ALTAElemento Area/long (m) Xi m Yi m Unicación

Muro 1 4.35 5.78 14.35 PAMuro 2 3.4 1.66 11.5 PAMuro 3 2.5 6.64 11 PAMuro 4 2.5 6.64 9.42 PAMuro 5 3.4 1.73 7.92 PAMuro 6 2.95 6.41 7.47 PAMuro 7 2.95 6.41 4.42 PAMuro 8 2.95 1.44 4.42 PAMuro 9 1.08 7.35 1.55 PAMuro 10 1.08 4.42 1.55 PAMuro 11 4 1.96 0.5 PAMuro 12 11 0 6 PAMuro 13 0.685 1.75 7.62 PAMuro 14 0.685 2.15 8.22 PAMuro 15 0.685 2.15 4.13 PAMuro 16 2.53 2.88 5.65 PAMuro 17 3.4 3.32 10.2 PAMuro 18 4 3.92 2.46 PAMuro 19 3.5 4.45 12.64 PAMuro 20 0.685 5.7 11.22 PAMuro 21 0.635 5.42 10.65 PAMuro 22 2.08 4.98 5.425 PAMuro 23 14.42 7.925 7.18 PA

MUROS EN PLANTA BAJA

Elemento area/long Xi m Yi m Unicación

Muro 1 4.3 5.71 14.3 PBMuro 2 2.9 1.44 11.9 PBMuro 3 2.9 6.41 10.9 PBMuro 4 2.5 6.64 9.4 PBMuro 5 4 1.96 5.5 PBMuro 6 4 5.89 4.4 PBMuro 7 0.71 4.24 1 PBMuro 8 0.71 7.53 1 PBMuro 9 11.8 0 6.3 PBMuro 10 1.62 3.92 11.7 PBMuro 11 4 3.92 2.46 PBMuro 12 0.61 5.43 10.6 PBMuro 13 13.9 7.85 7.4 PB



2. Calculo del peso de la estructura y de la posicion de los centros de masa

PLANTA ALTA

W cm+cvinst = 450.68kg/m2

W muros = 1153.2kg/m

Elemento Area/long W (kg) Xi m Yi m WiXi WiYi

Losa 1 95.43 43008.4 3.9 7.13 167733 306650Muro 1 4.35 2508.21 5.78 14.35 14497.5 35992.8Muro 2 3.4 1960.44 1.66 11.5 3254.33 22545.1Muro 3 2.5 1441.5 6.64 11 9571.56 15856.5Muro 4 2.5 1441.5 6.64 9.42 9571.56 13578.9Muro 5 3.4 1960.44 1.73 7.92 3391.56 15526.7Muro 6 2.95 1700.97 6.41 7.47 10903.2 12706.2Muro 7 2.95 1700.97 6.41 4.42 10903.2 7518.29Muro 8 2.95 1700.97 1.44 4.42 2449.4 7518.29Muro 9 1.08 622.728 7.35 1.55 4577.05 965.228Muro 10 1.08 622.728 4.42 1.55 2752.46 965.228Muro 11 4 2306.4 1.96 0.5 4520.54 1153.2Muro 12 11 6342.6 0 6 0 38055.6Muro 13 0.685 394.971 1.75 7.62 691.199 3009.68Muro 14 0.685 394.971 2.15 8.22 849.188 3246.66Muro 15 0.685 394.971 2.15 4.13 849.188 1631.23Muro 16 2.53 1458.8 2.88 5.65 4201.34 8242.21Muro 17 3.4 1960.44 3.32 10.2 6508.66 19996.5Muro 18 4 2306.4 3.92 2.46 9041.09 5673.74Muro 19 3.5 2018.1 4.45 12.64 8980.55 25508.8Muro 20 0.685 394.971 5.7 11.22 2251.33 4431.57Muro 21 0.635 366.141 5.42 10.65 1984.48 3899.4Muro 22 2.08 1199.33 4.98 5.425 5972.65 6506.35Muro 23 14.42 8314.57 7.925 7.18 65893 59698.6SUMA 170.895 86521.5 351348 620877

Cordenadas del centro de masa

x = 4.06081m Y = 7.17598m



PLANTA BAJA

W Cm+Cvinst 540.68kg/m2

W muros 1004.4kg/m

Elemento area/long W (kg) Xi m Yi m WiXi WiYi

Losa 1 93.4 50499.5 3.9 7.37 196948 372181Muro 1 4.3 4318.92 5.71 14.3 24661 61760.6Muro 2 2.9 2912.76 1.44 11.9 4194.37 34661.8Muro 3 2.9 2912.76 6.41 10.9 18670.8 31749.1Muro 4 2.5 2511 6.64 9.4 16673 23603.4Muro 5 4 4017.6 1.96 5.5 7874.5 22096.8Muro 6 4 4017.6 5.89 4.4 23663.7 17677.4Muro 7 0.71 713.124 4.24 1 3023.65 713.124Muro 8 0.71 713.124 7.53 1 5369.82 713.124Muro 9 11.8 11851.9 0 6.3 0 74667.1Muro 10 1.62 1627.13 3.92 11.7 6378.34 19037.4Muro 11 4 4017.6 3.92 2.46 15749 9883.3Muro 12 0.61 612.684 5.43 10.6 3326.87 6494.45Muro 13 13.9 13961.2 7.85 7.4 109595 103313SUMA 104687 436128 778552

Cordenadas del centro de masa

x = 4.16603m

Y = 7.43695m



3. Obtención De Las Fuerzas y Cortantes Sismicos

c.s = 0.18 En la ciudad de La Paz Baja California Sur

Direccion X

Nivel Wi (kg) Hi (m) WiHi Fi (kg) Vi (kg) yi (m) Fiyi ∑Fiyi yi Vi (m)

2 86521.51 5.8 501825 22016.59 22016.59 7.175980248 157991 157990.6 7.17598

1 104687 2.7 282655 12400.92 34417.51 7.436953993 92225.1 250215.7 7.270011

SUMA 191208 784479

Comprobación 34417.51 OK

Direccion y

Nivel Wi (kg) Hi (m) WiHi Fi (kg) Vi (kg) xi (m) Fixi ∑Fixi yi Vi (m)

2 86521.51 5.8 501825 22016.59 22016.59 4.060813743 89405.27 89405.27 4.060814

1 104687 2.7 282655 12400.92 34417.51 4.16602567 51662.56 141067.8 4.098722

SUMA 191208 784479

Comprobación 34417.51 OK

ii

iiii

hW

WhW

Q

cF

’

ii

iiii

hW

WhW

Q

cF

’



4. Calculo de la exentricidad torcional estática

Entrepiso 2(azotea)

Direccion X (excentricidad en y)

t (muro)= 15 cm

Y vi = 717.59802 cm

H entrepiso = 310 cm

Y ci =Yi -Yvi

Muro Long (cm) Area cm2 Yi (cm) H/Long FAE Le (cm) Ae (cm2) Y ci (cm) Ae Tci

1 435 6525 1435 0.71264368 1 435 6525 717.402 4681048

2 340 5100 1150 0.91176471 1 340 5100 432.402 2205250

3 250 3750 1100 1.24 1 250 3750 382.402 1434007

4 250 3750 942 1.24 1 250 3750 224.402 841507.4

5 340 5100 792 0.91176471 1 340 5100 74.40198 379450.1

6 295 4425 747 1.05084746 1 295 4425 29.40198 130103.7

7 295 4425 442 1.05084746 1 295 4425 -275.598 -1219521

8 295 4425 442 1.05084746 1 295 4425 -275.598 -1219521

9 108 1620 155 2.87037037 0.2146977 23.18735 347.8103 -562.598 -195677

10 108 1620 155 2.87037037 0.2146977 23.18735 347.8103 -562.598 -195677

11 400 6000 50 0.775 1 400 6000 -667.598 -4005588SUMA 3116 46740 2946.375 38195.62 2835381

La excentricidad torcional estatica en X es esy=



esy= 74.23315 cm <= 0.1*B = 140 cm OK

Dirección Y (excentricidad en x)

t (muro)= 15 cm

X vi = 406.08137 cm


X ci =Xi -Xvi

Muro Long (cm) Area cm2 Xi (cm) H/Long FAE Le (cm) Ae (cm2) X ci (cm) Ae Tci

12 1100 16500 0 0.28181818 1 1100 16500 -406.0814 -6700343

13 68.5 1027.5 175 4.52554745 0.0863696 5.916319 88.74479 -231.0814 -20507.27

14 68.5 1027.5 215 4.52554745 0.0863696 5.916319 88.74479 -191.0814 -16957.48

15 68.5 1027.5 215 4.52554745 0.0863696 5.916319 88.74479 -191.0814 -16957.48

16 253 3795 288 1.22529644 1 253 3795 -118.0814 -448119

17 340 5100 332 0.91176471 1 340 5100 -74.08137 -377815

18 400 6000 392 0.775 1 400 6000 -14.08137 -84488.25

19 350 5250 445 0.88571429 1 350 5250 38.91863 204322.8

20 68.5 1027.5 570 4.52554745 0.0863696 5.916319 88.74479 163.9186 14546.92

21 63.5 952.5 542 4.88188976 0.0742211 4.713039 70.69559 135.9186 9608.848

22 208 3120 498 1.49038462 0.7963547 165.6418 2484.627 91.91863 228383.5

23 1442 21630 792.5 0.2149792 1 1442 21630 386.4186 8358235SUMA 4430.5 66457.5 4079.02 61185.3 1149910

La excentricidad torcional estatica en Y es esx=

esy= 18.79389 cm <= 0.1*B = 80 cm OK



Entrepiso 1

Direccion X (excentricidad en y)

t (muro)= 15 cm

Y vi = 727.00113 cm


Y ci =Yi -Yvi

Muro Long (cm) Area cm2 Yi (cm) H/Long FAE Le (cm) Ae (cm2) Y ci (cm) Ae Tci

1 430 6450 1430 0.62790698 1 430 6450 702.9989 4534343

2 290 4350 1190 0.93103448 1 290 4350 462.9989 2014045

3 290 4350 1090 0.93103448 1 290 4350 362.9989 1579045

4 250 3750 940 1.08 1 250 3750 212.9989 798745.8

5 400 6000 550 0.675 1 400 6000 -177.0011 -1062007

6 400 6000 440 0.675 1 400 6000 -287.0011 -1722007

7 71 1065 100 3.8028169 0.1223186 8.68462 130.2693 -627.0011 -81679

8 71 1065 100 3.8028169 0.1223186 8.68462 130.2693 -627.0011 -81679SIMA 2202 33030 2077.369 31160.54 5978807

La excentricidad torcional estatica en X es esy=

esy= 191.8711 cm <= 0.1*B = 140 cm NO PASA



Direccion Y (excentricidad en x)

t (muro)= 15 cm

X vi = 409.87225 cm


X ci =Xi -XviMuro Long (cm) Area cm2 Xi (cm) H/Long FAE Le (cm) Ae (cm2) X ci (cm) Ae Tci

9 1180 17700 0 0.22881356 1 1180 17700 -409.8722 -7254739

10 162 2430 392 1.66666667 0.636804 103.1622 1547.434 -17.87225 -27656.12

11 400 6000 392 0.675 1 400 6000 -17.87225 -107233

12 61 915 543 4.42622951 0.0902891 5.507636 82.61455 133.1278 10998.29

13 1390 20850 785 0.1942446 1 1390 20850 375.1278 7821414SUMA 3193 47895 3078.67 46180.05 442783.4

La excentricidad torcional estatica en Y es esx=

esy= 9.588198 cm <= 0.1*B = 80 cm OK



5. Revision de los muros por cortante

Piezakg/cm² (Mpa)

I 3.5 (0.35)

II y III 3 (0.3)

I 3 (0.3)

II y III 2 (0.2)

I 3.5 (0.35)

II y III 2.5 (0.25)

I 3 (0.3)

II y III 2 (0.2)

v*m= 2.5

FR = 0.7ademas, la resistencia a cortante de los muros es ;formula 5.4.2Vmrsi dividimos ambos lados de la desigualdad por At

Tabla 2.9 Resistencia de diseño a compresión diagonal para algunos tipos de mampostería,sobre área bruta

Tipo de mortero

vm* 1,

Tabique de barro recocido

(fp* > 60 kg/cm², 6

MPa)Tabique de barro con huecos verticales(fp

* > 120 kg/cm², 12 MPa)

Bloque de concreto (pesado2)

(fp* > 100 kg/cm², 10

MPa)Tabique de concreto (tabicón)(fp

* > 100 kg/cm², 10 MPa)

𝒗𝒎𝑹=𝑭𝑹(𝟎.𝟓𝒗∗𝒎+𝟎.𝟑𝒔𝒊𝒈𝒎𝒂)<=1.5FR*v*m𝝈=𝒑/𝑨_𝑻



donde:

Nivel 2

W2= 86521.5kg

∑ At 113198cm2

=𝜎 0.76434

Por tantovmR1 1.03551kg/cm2vmR2 2.625kg/cm2

vmR 1.03551kg/cm2

Cortante para la direccion xVRX = 39552kg > Vu = 30823.225OK

En direccion YVRY = 63358.1kg > Vu = 30823.225OK

𝝈=𝒑/𝑨_𝑻



Nivel 1W2+W1= 191208kg

ƩA 80925 =𝜎 2.36279

por tantoVmR1 1.37118kg/cm2vmR2 2.625kg/cm2

vmR 1.37118kg/cm2

Cortante para la direccion xVRX = 42726.9kg >Vu = 48184.5177NO PASA

En direccion YVRY = 63321.4kg > Vu = 48184.5177OK



h= altura del muro (altura de entrepiso)

I = Momento de inercia

E = Modulo de elasticidad

G = Modulo de elasticidad al corte

Ac= Area de cortante(=L*t/1.2) Vrm = 1.371184920778 kg/cm2

vcr = 5.656854249492 kg/cm2

t = 15 cm Econc = 221359.436 kg/cm2 Gconc = 88543.77448471 kg/cm2

h = 270 cm Emamp. = 12000 kg/cm2 Gmamp = 4800 kg/cm2

f'c = 250 kg/cm2 f*m = 15 kg/cm2 Vu = 48184.5176568

Muro Longitud Area I(cm4) Ac(cm2) h^3/3EI h/GAc K(kg/cm) y(cm) k*y Fd Vu Vr de cada muro Vu/Vr

muro 2 290 78300 548752500 65250 9.9635E-07 8.621E-07 538091.56 1190 640328958 0.2795593 13470.432 107363.779297 0.125465

muro 4 250 67500 351562500 56250 1.5552E-06 0.000001 391358.8 940 367877270 0.203326 9797.1657 92554.98215255 0.105852

muro 6 400 108000 1.44E+09 90000 3.7969E-07 6.25E-07 995334.37 440 437947123 0.5171146 24916.92 148087.9714441 0.168258

1924785 1446153350 1

yt = 751.332515

yv= 727.001131

ex = 24.3313832 LA RIGIDEZ ES OPTIMA (LA EXCENTRICIDAD ES CORRECTA)

Modificacion de la estrucutura para que cumpla con el requesito de la excentricidad torsional en direccion X en el primer entrepiso.

REVISION DEL ENTREPISO 1 EN DIRECCION X

k = 𝟏/((𝒉Þ^𝟑)/𝟑𝑬𝑰+𝒉/𝑮𝑨𝒄)

K14

factor de distribucion

E22

Cristian: centro de cortante

metodo simplificado casa dos niveles

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