medición de riesgo de mercado

ABCD

Programa Internacional de Capacitación Avanzada

Medición de Riesgo de Mercado

Administración de Riesgos Bancarios

Erick Thunström

2008

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ABCD

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VaR

VaR es una estimación estadística, dada cierta probabilidad, de cuánto podría perder una empresa de sus posiciones durante un período de tiempo especificado debido a los cambios en los mercados financieros

El foco está en:- Pérdida potencial- Probabilidad de su occurencia

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ABCD


Estadística básica para la administración de riesgos

N

N

Ii

ix∑=

−

=2)( μ

σ

N

ixN

Ii∑

==μMedia:

Desviación estándar:

• Las medidas más importantes de la Tendencia Central y el Esparcimiento de una distribución

Donde N es el número de valores en la gama y

son los valores individuales.Nxxx ....,2,1

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ABCD


Ejemplos

Tenemos los datos: 3, 4, 5, 6.

¿Cuál es la media y la desviación estándar?

N

N

Ii

ix∑=

−

=2)( μ

σ

N

ixN

Ii∑

==μ

5

ABCD


Otro ejemplo

Tenemos los datos: 1, 3, 6, 8.

5,486314

=+++

=μMedia:

69,24

)5,48()5,46()5,43()5,41( 2222

=−+−+−+−

=σDesviación estándar:

6

ABCD


Desviación estándar y riesgo

Observe que entre más grande que sea el esparcimiento (spread) alrededor del promedio más grande será la desviación estándar.

En general: Una gran desviación estándar = más volatilidad = más riesgo.

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ABCD


Distribución normal

Simétrica alrededor la media

Forma de una campana

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ABCD


Distribución normal (continuación)

Las cuatro distribuciones del gráfico son normales, con distintos valores del promedio y la desviación estándar. La verde es la "normal estándar", de promedio cero y desviación estándar uno.

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ABCD


Distribución normal (continuación)

Distribuciones normales con diferente promedio e igual desviación estándar

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ABCD


Tabla de distribución normal

Puesto que la distribución normal es simétrica hay una probabilidad del 50% de que un variable aleatorio con una distribución normal obtenga un valor de 0 desviaciones estándar por encima de la media.

Con los valores de una figura podemos analizar las probabilidades de las diferentes salidas de una variable aleatoria con distribución normal con relación a su desviación estándar.

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ABCD


Tabla de distribución normal

¿Cuál es la probabilidad de que una variable aleatoria de distribución normal obtenga un valor que sea 0,78 desviaciones de estándar por arriba del promedio?

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ABCD


Intervalo de confianza

95%, unilateral

5%

13

ABCD



95%, bilateral

2,5%2,5%

14

ABCD



Cuando hablamos de VaR sólo nos interesa la parte izquierda de la “campana”

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ABCD


VaR: Representación estadística de los cambios de precio

Valor en Riesgo - VaR -

• Para representar el valor en riesgo se aplican principios de representaciónestadística, al entender la probabilidad de pérdidas/ganancias como unadistribución normal y considerar los cambios a lo largo del tiempo y la correlaciónentre los distintos elementos de un portafolio.

• Riskmetrics™ considera la mayor pérdida probable en un horizonte de tiempo (1 día/semana) con una probabilidad estadística.

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ABCD


Futuro Bono 10 años

020406080

100120140160180

-3.4

%

-3.0

%

-2.7

%

-2.3

%

-1.9

%

-1.5

%

-1.2

%

-0.8

%

-0.4

%

0.0%

0.4%

0.7%

1.1%

1.5%

1.9%

2.3%

2.6%

Tamaño

NºO

curre

ncia

s

Ibex 35

020406080

100120140160180

-5.3

57%

-4.6

34%

-3.9

10%

-3.1

87%

-2.4

64%

-1.7

41%

-1.0

18%

-0.2

95%

0.42

8%

1.15

1%

1.87

4%

2.59

7%

3.32

1%

4.04

4%

4.76

7%

5.49

0%

6.21

3%

Tamaño

NºO

curre

ncia

s

USD /EUR

0

50

100

150

200

250

300

350

-3.8

3%

-3.2

8%

-2.7

2%

-2.1

6%

-1.6

1%

-1.0

5%

-0.5

0%

0.06

%

0.61

%

1.17

%

1.72

%

2.28

%

2.84

%

3.39

%

3.95

%

4.50

%

5.06

%Tamaño

Nºd

e O

curre

ncia

s

¿Siguen los precios una DN ?

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ABCD


La distribución normal, permite establecer cuán grande será la variaciónfutura, con un cierto grado de probabilidad

-6.0%

-4.0%

-2.0%

0.0%

2.0%

4.0%

6.0%

-

+

95%

¿Qué implica la distribución normal?

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