7/29/2019 [McMahon] Rowing - A Similarity Analysis

1/3

i n c i d e n c e a n d m o r t a l i t y r a t e sf r o m t h i s t u m o r . U n f o r t u n a t e l y ,t i s n o t p o s s i b l e t o d i s t i n g u i s h b e t w e e nh o m o z y g o u s a n d h e t e r o z y g o u sr t h e w e t a l l e l e . P o s s i b l y a d i f f e r e n t i a lt o c a n c e r may e x i s t b e -t h e s e g e n o t y p e s .T hi s h y p o t h e si s d o e s n o t c o n f l i c th o r m o n a l , d i e t a r y f a t , a n d c a r c i n o -f a c t o r s , w h o s e i m p o r t a n c e h a ss u g g e s t e d i n t h e p a t h o g e n e s i s o fc a n c e r ( 1 4 , 1 5 ) a n d w h i c h w e r es u m m a r i z e d b y MacMahonn d C o l e ( 1 4 ) . A l s o , e v i d e n c e s u g g e s t st h e a l l e l e f o r w e t c e r u m e n maya n i n f l u e n c e o n f a t m e t a b o l i s m .a n d K a t a u r a ( 1 6 ) f o u n d t h a th e r e l a t i v e p r o p o r t i o n o f p o l y u n s a t u -t o s a t u r a t e d f a t t y a c i d s w a s i n -i n d r y c e r u m e n , a n d M i y a h a r an d M a t s u n a g a ( 1 7 ) r e p o r t e d t h a t w e t

w a s s i g n i f i c a n t l y more f r e -i n p a t i e n t s d i a g n o s e d w i t h a r t e -i o s c l e r o s i s t h a n i n p a t i e n t s w i t h o t h e ri s e a s e s . More r e c e n t l y , l y s o z y m e a n dm m u n o g l o b u l i n G h a v e b e e n f o u n d i ne r u m e n a n d w e r e h i g h l y a s s o c i a t e di t h t h e d r y - t y p e c e r u m e n ( 7 ) . S i n c eh e s e i m m u n o l o g i c a l f a c t o r s a r e a l s oo u n d i n t h e s e c r e t i o n s o f t h e b r e a s ta n d a x i l l a r y a p o c r i n e g l a n d s , o n ei g h t s p e c u l a t e t h a t a d d i t i o n a l , p o s -i b l y a n t i v i r a l , i m m u n o l o g i c a l s u b -s t a n c e s t h a t c o u l d a f f e c t s u s c e p t i b i l i t yt o o n c o g e n i c v i r u s e s may b e p r e s e n ti n s e c r e t i o n s o f t h e a p o c r i n e s y s t e m .As o n e m o v e s g e o g r a p h i c a l l y w e s t -w a r d f r o m A s i a t o W e s t e r n E u r o p e , t h ei n c r e a s i n g m o r t a l i t y r a t e f o r b r e a s t c a n -c e r i s i n v e r s e l y r e l a t e d t o t h e g e n e t i cg r a d i e n t ( o r c l i n e ) o f d r y c e r u m e n( 5 ) . T h e i n t e r m e d i a t e r a t e s o f b r e a s tc a n c e r m o r t a l i t y a n d i n c i d e n c e t h a t a r er e p o r t e d i n E a s t e r n E u r o p e a n d A s i aM i n o r may r e a s o n a b l y b e t h e c u r r e n tb i o m e d i c a l r e f l e c t i o n o f t h e h i s t o r i c a la n d p r e h i s t o r i c a l a d m i x t u r e o f A s i a na n d E u r o p e a n p o p u l a t i o n s w i t h d i f f e r -i n g g e n e t i c s u s c e p t i b i l i t i e s t o b r e a s tc a n c e r ( 1 8 ) . N I C H O L A S L . P E T R A K I SG . W. Hooper F o u n d a t i o n . , D e p a r t m e n to f I n t e r n a t i o n a l H e a l t h , a n d D i v i s i o no f A m b u l a t o r y a n d CommunityM e d i c i n e , U n i v e r s i t y o f C a l i f o r n i a ,S a n F r a n c i s c o 9 4 1 2 2

R e f e r e n c e s an d N o t e s1 . R . D o l l , P r e v e n t i o n o f C a n c e r ( N u f f i e l dP r o v i n c i a l H o s p i t a l s T r u s t , W h i t e f r i a r s P r e s s ,L o n d o n , 1 9 6 7 ) , p . 1 4 3 ; F . d e Waard, I n t . J .C a n c e r 4 , 5 7 7 ( 1 9 6 9 ) .2 . E . M a t s u n a g a , A n n . H u e m a n G e n e t . 2 5 , 2 7 3( 1 9 6 2 ) .3 . N . L . P e t r a k i s , K . T . M o l o h o n , D. J . T e p -p e r , S c i e n c e 1 5 8 , 1 1 9 2 ( 1 9 6 7 ) .4 . N . L. P e t r a k i s , N a t u i r e 2 2 2 , 1 0 8 0 ( 1 9 6 9 ) .

2 3 JULY 1 9 7 1

5 . , V . P i n g l e , S . J . P e t r a k i s , S . L . P e t r a -k i s , A m e r . J . P h y s . A n t h r o p o l . , i n p r e s s . .6 . W . Bloom a n d D . W . F a w c e t t , A T e x t b o o ko f H i s t o l o g y ( S a u n d e r s , P h i l a d e l p h i a , 1 9 6 2 ) .7 . N . L . P e t r a k i s , M. D o h e r t y , R . E . L e e , S .C . S m i t h , N . L . P a g e , N a t u r e 2 2 9 , 1 1 9 ( 1 9 7 1 ) .8 . M. K i r c h g e s s n e r , H . F r i e s e c k e , G . K o c h ,N u t r i t i o n a n d t h e C o m p o s i t i o n o f M i l k ( L i p -p i n c o t t , P h i l a d e l p h i a , 1 9 6 7 ) ; N . L . P e t r ak i sa n d H . M a i b a c h, u n p u b l i s h e d o b s e r v a t i o n s ;J . F . H i g g i n s o n a n d J . R . M c D o n a l d , S u r g .G y n e c o l . O b s t e t . 8 8 , 1 ( 1 9 4 9 ) .9 . L . J . D unham a n d J . C . B a i l a r I I I , J . N a t .C a n c e r I n s t . 4 1 , 1 5 5 ( 1 9 6 8 ) .1 0 . M. S e g i , M. K u r i h a r a , T . M a t s u y a m a , C a n c e rM o r t a l i t y f o r S e l e c t e d S i t e s i n 2 4 C o u n t r i e s ,N o . 5 ( 1 9 6 4 - 6 5 ) ( D e p a r t m e n t o f P u b l i c H e a l t h ,Tohoku U n i v e r s i t y , S c h o o l o f M e d i c i n e ,S e n d a i , J a p a n , 1 9 6 9 ) .1 1 . E . L . W y n d e r , C a n c e r 2 4 , 1 2 3 5 ( 1 9 6 9 ) .1 2 . H . T . L y n c h , R e c e n t R e s u l t s i n C a n c e r R e -s e a r c h , v o l . 1 2 , H e r e d i t a r y F a c t o r s i n C a r c i -noma ( S p r i n g e r - V e r l a g , B e r l i n , 1 9 6 7 ) ; N . L .P e t r a k i s , I n t . J . C a n c e r , i n p r e s s .1 3 . M. B . S h i m k i n , J . A m e r . Med. A s s . 1 8 3 , 3 5 8( 1 9 6 3 ) .1 4 . B . MacMahon a n d P . C o l e , Cancer 2 4 , 1 1 4 6( 1 9 6 9 ) .1 5 . P . C o l e a n d B . MacMahon, L a n c e t 1 9 6 9 - 1 ,6 0 4 ( 1 9 6 9 ) ; K . K . C a r r o l l , E . B . G a m m a l ,E . R . P l u n k e t t , C a n a d . M e d . A s s . J . 9 8 ,5 9 0 ( 1 9 6 8 ) ; A . J . L e a , L a n c e t 1 9 6 9 - H , 3 3 2( 1 9 6 6 ) ; R . H . P o s t , E u g e n i c s Q u a r t . 1 3 , 1( 1 9 6 6 ) .1 6 . A . K a t a u r a a n d K . K a t a u r a , T a h o k i u J . E x p .Med. 9 1 , 2 2 7 ( 1 9 6 7 ) .

1 7 . M. M i y a h a r a a n d E . M a t s u n a g a , i n A n n u a lR e p o r t , N a t i o n a l I n s t i t u t e o f G e n e t i c s , J a p a n ,No. 1 7 ( 1 9 6 6 ) .1 8 . For e x a m p l e , m o d e m F i n l a n d a n d H u n g a r ya r e b e l i e v e d t o h a v e b e e n o r i g i n a l l y p o p u l a t e dby p e o p l e s f r o m t h e U r a l M o u n t a i n s r e g i o no f S i b e r i a . T h e s e p e o p l e s , i n t u r n , r e p r e s e n t e da c h a i n o f i n t e r m e d i a t e M o n g o l o i d - E u r o p o i dp o p u l a t i o n s d a t i n g b a c k t o t h e t i m e o f f i r s ts e t t l e m e n t o f t h e W e s t e r n S i b e r i a n f o r e s t b e l t[ C . S . C o o n , Th e L i v i n g R a c e s o f Ma n( K n o p f , N e w Y o r k , 1 9 6 5 ) , p p . 6 0 - 6 7 ] . S o v i e ta n t h r o p o l o g i s t s s u g g e s t t h a t c o n s i d e r a b l e i n -t e r m i x i n g o f p o p u l a t i o n s o f A s i a t i c a n d E ur o -p e a n p e o p l e s o c c u r r e d i n t h i s a r e a i n t h e p a s t[ M . G . L e v i n , i n Th e P e o p l e s o f S i b e r i a , M.G . L e v i n a n d L. P . P o t a p o v , E d s . , S . P .D u n n , T r a n s l . ( U n i v . o f C h i c a g o P r e s s ,C h i c a g o , 1 9 6 4 ) , p p . 9 9 - 1 0 4 ] . F u r t h e r g e n e f l o wfrom A s i a t o E u r o p e a l s o t o o k p l a c e d u r i n gh i s t o r i c a l t i m e s . Th e a d m i x t u r e o f t h e T u r k sw i t h t h e M o n g o l s i n t h e 1 3 t h t o 1 5 t h c e n -t u r i e s i s a l s o w e l l d o c u m e n t e d .1 9 . T . E . R e e d , S c i e n c e 1 6 5 , 7 6 2 ( 1 9 6 9 ) .2 0 . S u p p o r t e d i n p a r t b y PH S g r a n t C a O 5 4 8 5from t h e N a t i o n a l C a n c e r I n s t i t u t e , a n d b y ag i f t f r o m V i o l a K . S c h r o e d e r i n memory o fW a l t e r S c h r o e d e r . I t h a n k t h e many C a l i f o r -n i a p h y s i c i a n s , e s p e c i a l l y D r s . P a u l Y a m a u c h i ,M a s a s h i U r i u , a n d T a d a s h i F u j i m o t o , whop e r m i t t e d t h e i r p a t i e n t s t o b e e x a m i n e d ; S .C . S m i t h f o r t e c h n i c a l a s s i s t a n c e ; a n d D r .M i c h a e l B . S h i m k i n f o r s u g g e s t i o n s r e g a r d i n gt h e m a n u s c r i p t .

1 1 March 1 9 7 1 ; r e v i s e d 2 9 A p r i l 1 9 7 1

R o w i n g : A S i m i l a r i t y A n a l y s i sA b s t r a c t . The t h e o r y o f m o d e l s i s e m p l o y e d f o r c a l c u l a t i n g t h e s p e e d o f g e o -

m e t r i c a l l y s i m i l a r r a c i n g s h e l l s . The t h e o r e t i c a l p r e d i c t i o n , t h a t s h e l l s shouldh a v e a s p e e d p r o p o r t i o n a l t o t h e number o f o a r s m e n r a i s e d t o t h e 1/9 power,i s i n e x c e l l e n t agreement w i t h o b s e r v a t i o n s . A s i g n i f i c a n t i m p l i c a t i o n f o r t h ep r o p o r t i o n s o f l i g h t w e i g h t a n d h e a v y w e i g h t e i g h t - o a r e d s h e l l s , i n d i c a t i n g howb o t h m i g h t a t t a i n t h e same s p e e d , i s d e v e l o p e d .W hy s h o u l d l a r g e r b o a t s c o n t a i n i n gmany o a r s m e n g o f a s t e r t h a n s m a l l e ro n e s c o n t a i n i n g f e w e r o a r s m e n ? T h et a s k o f p r e d i c t i n g t h e p e r f o r m a n c e o fa s i n g l e man a s h e e n g a g e s i n a t h l e t i ct a s k s s u c h a s r u n n i n g , j u m p i n g , f l y i n g ,o r , a s i n t h i s c a s e , r o w i n g i s i n g e n e r a ld i f f i c u l t , s i n c e a s p e c i f i c k n o w l e d g e i sr e q u i r e d o f how c h e m i c a l e n e r g y i sc o n v e r t e d t o work a n d o f how t h a tw o r k i s u t i l i z e d a g a i n s t e x t e r n a l f o r c e st o p r o d u c e m o t i o n . The t h e o r y o f g e o -m e t r i c a l l y s i m i l a r m o d e l s m a k e s p o s -s i b l e e n o r m o u s s i m p l i f i c a t i o n s , p r o -v i d e d t h e o b j e c t i v e i s c h a n g e d f r o m ap r e d i c t i o n o f a b s o l u t e p e r f o r m a n c e o fa p a r t i c u l a r b o a t a n d c r e w t o a c o m -p a r i s o n o f t h e s p e e d s o f g e o m e t r i c a l l ys i m i l a r b o a t s c o n t a i n i n g d i f f e r e n t num-b e r s o f o a r s m e n .C o n s i d e r t h e s c h e m a t i c r e p r e s e n t a -t i o n o f a s h e l l i n F i g . 1 . The f u n d a -m e n t a l p o s t u l a t e o f t h e f o l l o w i n g a n a l -y s i s w i l l b e t h a t c o m p e t i t i v e s h e l l s a r eg e o m e t r i c a l l y s i m i l a r . The v a l i d i t y o ft h i s a s s u m p t i o n i s r e v e a l e d i n T a b l e 1 ,w h e r e t h e l e n g t h I a n d beam b a r ec o m p a r e d f o r s h e l l s a c c o m m o d a t i n g

o n e , t w o , f o u r , a n d e i g h t o a r s m e n .D e s p i t e t h e v a r i e t y o f s i z e s among t h eb o a t s , t h e s l e n d e r n e s s r a t i o I / b i s r e a -s o n a b l y i n v a r i a n t o f t h e l e n g t h o f t h eb o a t . A l s o r e a s o n a b l y i n v a r i a n t i s t h eb o a t w e i g h t p e r o a r s m a n , w h i c h w i l lh a v e i m p o r t a n t c o n s e q u e n c e s .E a c h o a r s m a n i n e i t h e r t h e l i g h t -w e i g h t o r h e a v y w e i g h t c l a s s i s a s s u m e di n d i s t i n g u i s h a b l e f r o m o t h e r m e m b e r so f h i s c l a s s i n w e i g h t a n d c a p a b i l i t yf o r s u s t a i n e d p o w e r o u t p u t . T h e p r i n -c i p a l f o r c e t h a t h i n d e r s t h e m o t i o n o ft h e b o a t t h r o u g h t h e w a t e r i s a s s u m e dt o b e s k i n f r i c t i o n d r a g . T h e g r e a t i / br a t i o a n d r e l a t i v e l y l o w v e l o c i t y o f t h eb o a t s s u g g e s t t h a t wave d r a g i s s m a l l ,a n d , i n f a c t , f u l l - s c a l e t o w i n g t a n kt e s t s h a v e s h o w n t h a t t h e r e s i s t a n c ed u e t o l e e w a y a n d w a v e - m a k i n g t o -g e t h e r c o n s t i t u t e o n l y 8 p e r c e n t o f t h et o t a l d r a g a t 2 0 k m p e r h o u r , t h eO l y m p i c t a r g e t s p e e d , f o r a n e i g h t -o a r e d s h e l l ( 1 ) .

T h e a s s u m p t i o n s may b e s u m m a r i z e da s f o l l o w s .1 ) T h e r e i s g e o m e t r i c s i m i l a r i t y b e -t w e e n b o a t s , a n d t h e d r a f t , o r , e q u i v -3 4 9

7/29/2019 [McMahon] Rowing - A Similarity Analysis

2/3

T a b l e 1 . S h e l l d i m e n s i o n s a n d p e r f o r m a n c e s . V a l u e s i n t h e l a s t f o u r c o l u m n s r e p r e s e n t : I , 1 9 6 4 O l y m p i c s , T o k y o ( 2 ) ; I I , 1 9 6 8 O l y m p i c s ,M e x i c o C i t y ( 3 ) ; I l I , 1 9 7 0 W o r l d R o w i n g C h a m p i o n s h i p s , S t . C a t h a r i n e s , O n t a r i o ( 4 ) ; I V , 1 9 7 0 L u c e r n e I n t e r n a t i o n a l C h a m p i o n s h i p s ,S w i t z e r l a n d ( 5 ) . S h e l l d i m e n s i o n s f r o m J . A . G a r o f a l o , s h e l l b u i l d e r .No.f ~ M o d i f y i n g L e n g t h , B e a m , B o a t w e i g h t T i m e f o r 2 0 0 0 mo . o f b d i p i I B I / b p e r o a r s m a n ( m i n u t e s )oar smen t i o n ( i n m i ) ( k g ) uii ion (m) ( m ) ( k g ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ III I IV8 H e a v y w e i g h t 1 8 . 2 8 0 . 6 1 0 3 0 . 0 1 4 . 7 5 . 8 7 5 . 9 2 5 . 8 2 5 . 7 38 L i g h t w e i g h t 1 8 . 2 8 0 . 5 9 8 3 0 . 6 1 4 . 74 W i t h c o x 1 2 . 8 0 0 . 5 7 4 2 2 . 3 1 8 . 14 W i t h o u t c o x 1 1 . 7 5 0 . 5 7 4 2 1 . 0 1 8 . 1 6 . 3 3 6 . 4 2 6 . 4 8 6 . 1 32 D o u b l e s k u l l 9 . 7 6 0 . 3 8 1 2 5 . 6 1 3 . 62 P a i r - o a r e d s h e l l 9 . 7 6 0 . 3 5 6 2 7 . 4 1 3 . 6 6 . 8 7 6 . 9 2 6 . 9 5 6 . 7 71 S i n g l e s k u l l 7 . 9 3 0 . 2 9 3 2 7 . 0 1 6 . 3 7 . 1 6 7 . 2 5 7 . 2 8 7 . 1 7

a l e n t l y , t h e v o l u m e o f w a t e r d i s p l a c e db y t h e b o a t s , i s s i m i l a r .2 ) T h e b o a t w e i g h t p e r o a r s m a n i sa c o n s t a n t , k .3 ) E a c h o a r s m a n c o n t r i b u t e s p o w e rP 0 a n d w e i g h t W 0 .

E n d v i e w o fc e n t e r s e c t i o n

F i g . 1 . S c h e m a t i c r e p r e -s e n t a t i o n o f a s h e l l o fl e n g t h 1 a n d b e a m b .S h e l l s s e a t i n g o n e , t w o ,f o u r , a n d e i g h t o a r s m e na r e a s s u m e d t o b e g e o -m e t r i c a l l y s i m i l a r a n dt o h a v e s i m i l a r d r a f t s .

4 ) S k i n f r i c t i o n d r a g i s t h e o n l yh i n d e r i n g f o r c e .A c r o s s s e c t i o n o f a g i v e n b o a t i ss c h e m a t i c a l l y r e p r e s e n t e d i n F i g . 1 , i nw h i c h t h e c r o s s - s e c t i o n a l a r e a A u n d e rt h e w a t e r l i n e i s i l l u s t r a t e d . The v o l u m eo f w a t e r d i s p l a c e d b y t h e w h o l e b o a t ,l e n g t h 1 , i s p r o p o r t i o n a l t o t h e t o t a lw e i g h t o f t h e b o a t p l u s n o a r s m e n :A l c ( w e i g h t o f b o a t ) +( w e i g h t o f o a r s m e n ) c c

n W o + kn W o c nB u t t h e a r e a A i s p r o p o r t i o n a l t ot h e s q u a r e o f some c h a r a c t e r i s t i c l e n g t ho f t h e b o a t ( t h a t i s , L 2 ) , a n d t h e l e n g t hi s d i r e c t l y p r o p o r t i o n a l t o L . T h e r e -f o r e ,

n cL3T h e t o t a l p o w e r r e q u i r e d t o movet h e b o a t a t v e l o c i t y v i s p r o p o r t i o n a lt o t h e p r o d u c t o f t h e d r a g f o r c e Da n d t h e v e l o c i t y v :

v D c c n P oThe s k i n f r i c t i o n d r a g i s p r o p o r t i o n -a l t o t h e p r o d u c t o f t h e w e t t e d a r e aA 1 / 2 1 a n d t h e s q u a r e o f t h e v e l o c i t y .T h u s , D i s p r o p o r t i o n a l t o L 2 v 2 . S i n c eP 0 i s i n d e p z n d e n t o f s c a l e a n d L 2 i s

' 5%

T o c n - 1 / 9

2 4 .8

F i g . 2 . T e s t o f t h et h e o r y o f m o d e l s r e -s u l t . T h e -1/9 p o w -e r l a w ( s o l i d l i n e ) i sc o m p a r e d w i t h r a c i n gt i m e s f o r 2 0 0 0 m, a l li n c a l m or near c a l mc o n d i t i o n s . ( T r i a n g l e s )1 9 6 4 O l y m p i c s , T o -k y o ; ( s o l i d , c i r c l e s )1 9 6 8 O l y m p i c s , M e x -i c o C i t y ; ( c r o s s e s )1 9 7 0 W o r l d R o w i n gC h a m p i o n s h i p s , O n -t a r i o ; ( o p e n c i r c l e s )1 9 7 0 L u c e r n e I n t e r n a -t i o n a l C h a m p i o n s h i p s .

n , N u m b e r o f oarsmen3 5 0

p r o p o r t i o n a l t o n 2 / 3 f r o m a b o v e , t h ef i n a l r e s u l t f o r t h e d e p e n d e n c e o f t h ev e l o c i t y v on t h e n u m b e r o f o a r s m e nn b e c o m e s.1 n nv J c c n_c _w= n ' l /

v o z c n . 1 1 9T h e l a s t f o u r c o l u m n s o f T a b l e 1p r e s e n t r e p r e s e n t a t i v e t i m e s f o r 2 0 0 0 mf o r O l y m p i c a n d W o r l d C h a m p i o n s h i pc rew s o f h e a v y w e i g h t o a r s m e n , whower e r o w i n g s e v e r a l t y p e s o f b o a t s .T h e s e t i m e s , d r a w n a s t r i a n g l e s , c i r c l e s ,a n d c r o s s e s , a r e p l o t t e d a g a i n s t t h en u m b e r o f oarsmen p e r b o a t on a l o g -l o g p l o t i n F i g . 2 . E x c e l l e n t a g r e e m e n ti s f o u n d b e t w e e n t h e s e d a t a a n d t h es i m i l a r i t y a n a l y s i s , s h o w n a s a s o l i dl i n e o f s l o p e -1/9 i n t h e f i g u r e .A n i n t r i g u i n g a p p l i c a t i o n o f t h e s i m -i l a r i t y r u l e d e r i v e d a b o v e c o n c e r n s t h eo b s e r v a t i o n t h a t , among crews i n e i g h t -o a r e d s h e l l s , t h e h e a v y w e i g h t c r e w( a v e r a g e w e i g h t , 8 6 k g p e r m a n ) c o n -s i s t e n t l y b e a t s t h e e q u i v a l e n t l y a d v a n -t a g e d l i g h t w e i g h t c r e w ( 7 3 k g p e rm a n ) b y f o u r or f i v e l e n g t h s i n 2 0 0 0

m a n d i s t h e r e f o r e 5 p e r c e n t f a s t e r .T h e d e s c r i p t i o n o f t h e s h e l l s t h e m s e l v e si n T a b l e 1 i n d i c a t e s t h a t t h e l e n g t h a n dw e i g h t o f t h e e i g h t - o a r e d s h e l l s a r e t h es a m e , a n d t h e o n l y d i f f e r e n c e b e t w e e nt h e two l i e s i n t h e beam o f t h e h e a v y -w e i g n t b o a t , w h i c h i s 2 p e r c e n t w i d e rt h a n t h e l i g h t w e i g h t b o a t . The beam o ft h e h e a v y w e i g h t b o a t w o u l d h a v e t o b e9 p e r c e n t w i d e r t h a n t h e l i g h t w e i g h tb o a t i f t h e c r o s s s e c t i o n s ( A i n F i g . 1 )b e l o w t h e w a t e r were t o b e s i m i l a r , sot h a t a m i l d d e p a r t u r e f r o m s i m i l a r i t yb e t w e e n l i g h t a n d h e a v y b o a t s m u s t b ea n t i c i p a t e d ; t h a t i s , t h e h e a v y b o a t s i t sd e e p e r i n t h e w a t e r . N e v e r t h e l e s s , l e tu s t a k e t h e a s s u m p t i o n t h a t t h e w e t t e darea o f b o t h l i g h t a n d h e a v y b o a t s i st h e same. W h e n t h i s a s s u m p t i o n i sm a d e , t h e s p e e d o f t h e b o a t i s l i m i t e db y t h e c a p a c i t y o f t h e crew f o r s u s -t a i n e d p o w e r o u t p u t . A n a r g u m e n tS C I E N C E , VOL. 1 7 3

b

T o p v i e w

U )EB 8 r0

._

. E 7E

0% 1 . -E 0 5_ 4Li I I

L-

I I j I

7/29/2019 [McMahon] Rowing - A Similarity Analysis

3/3

a s t o t h e p r e c i s e p o w e r o f b o d yt h a t p r o v i d e s t h e b e s t f i t w i t hb u t p h y s i c a l r e a s o n i n g d e m o n -t h a t t h e f a c t o r s l i m i t i n g p o w e ri s , t e n s i l e s t r e n g t h o ft e n d o n s , a n d b o n e s , t h e r a t es u p p l y o f o x y g e n a d m i t t e d b y t h ea n d c a r r i e d b y t h e b l o o d , a n d t h eo f r e m o v a l o f h e a t f r o m t h e w o r k -g m u s c l e s - a l l a r e p r o p o r t i o n a l t os u r f a c e a r e a ( t h u s , W 2 / 3 ) f o rs i m i l a r a n i m a l s . Then t h ea v a i l a b l e t o t h e h e a v y w e i g h ti s K 2 / 3 t h a t o f t J h e l i g h t -w h e r e K i s t h e w e i g h t r a t i o ,T h e r e f o r e ,V h e a v y w e l g h t oc K 2 1 ' - _ ( 1 . 2 ) 2 / - 1 . 0 5V I IghtweightT h e h e a v y w e i g h t s a r e t h u s p r e d i c t e db e 5 p e r c e n t f a s t e r t h a n t h e l i g h t -

a s i s o b s e r v e d . N o t i c e t h a t i fe a s s u m p t i o n i s t a k e n i n s t e a d t h a te l e n g t h o f b o t h l i g h t a n d h e a v ya r e e q u a l b u t t h a t t h e b e l o w -c r o s s s e c t i o n A i s p r o p o r t i o n a ld i s p l a c e m e n t a n d t h u s t o t o t a lt h e r e s u l t i s

V h e a v y w e i g h t K t c 1 " - 1 . oVI i g h t w e i g h t

I n t h i s c a s e , t h e h e a v y w e i g h t s b e a te l i g h t w e i g h t s b y o n l y 1 p e r c e n t ,i s s m a l l e r t h a n t h e o b s e r v e d

A t t e n t i o n may b e c o n s i d e r e d t o b e ai n t h e n e r v o u s s y s t e m t h a t e n -a n o b s e r v e r t o e x t r a c t more i n f o r -f r o m a s e l e c t e d s t i m u l u s c o n -T h e r e i s c o n t r o v e r s y i n b o t hh e n e u r o p h y s i o l o g i c a l a n d t h e p s y c h o -l i t e r a t u r e a s t o w h a t t h e n e u r a lo f a t t e n t i o n may b e , a n dp a r t i c u l a r w h e t h e r a t t e n t i o n i n v o l v e sp e r i p h e r a l " f i l t e r i n g " o r " g a t i n g " o fi n p u t s ( 1 ) .I n human o b s e r v e r s o p p o r t u n i t y e x -t o s t u d y b o t h t h e b e h a v i o r a l a n da s p e c t s o f v a r i o u st y p e s o f a t t e n t i o n . A s e n s i -p h y s i o l o g i c a l i n d e x o f human a t t e n -t o a n a c o u s t i c s i g n a l i s t h e a m p l i -

3 JULY 1 9 7 1

What w o u l d h a p p e n i f t h e l i g h t -w e i g h t s h e l l w e r e g e o m e t r i c a l l y s i m i l a rt o t h e h e a v y w e i g h t b u t s h o r t e r b y t h er a t i o K - 1 / 3 ? I n t h i s c a s e , t h e w e t t e da r e a o f t h e l i g h t w e i g h t s h e l l w o u l d b eK-2/3 t h e w e t t e d a r e a o f t h e h e a v y -w e i g h t s h e l l , b u t s i n c e t h e p o w e r a v a i l -a b l e w o u l d a l s o b e K-2/3 t h a t o f t h eh e a v y w e i g h t s , t h e t w o s h e l l s w o u l dh a v e t h e same s p e e d . The r e m a r k a b l ec o n c l u s i o n b e c o m e s t h a t , i f t h e l i g h t -w e i g h t s h e l l w e r e s h o r t e n e d b y 1 . 1 mi n l e n g t h a n d made 2 . 4 c m n a r r o w e ri n beam f r o m i t s p r e s e n t d i m e n s i o n s ,t h e l i g h t w e i g h t c r e w c o u l d k e e p u pw i t h t h e h e a v y w e i g h t s . The p r a c t i c a lv a l i d i t y o f t h i s r e s u l t s i s c e r t a i n t o b ec h e c k e d , s o o n e r o r l a t e r , b y a s u f f i -c i e n t l y e n l i g h t e n e d l i g h t w e i g h t c r e w .THOMAS A . M C M A H O ND i v i s i o n o f E n i g i n e e r i n g a n d A p p l i e dP h y s i c s , H a r v a r d U n i v e r s i t y ,C a m b r i d g e , M a s s a c h u s e t t s 0 2 1 3 8

R e f e r e n c e s1 . J . F . W e l l i c o m e , " R e p o r t on R e s i s t a n c e E x -p e r i m e n t s C a r r i e d o u t on T h r e e R a c i n g S h e l l s "[ S h i p T e c h n i c a l Memorandum 1 8 4 , N a t i o n a lP h y s i c a l L a b o r a t o r y ( G r e a t B r i t a i n ) , J u l y 1 9 6 7 ] .2 . N a t i o n a l A s s o c i a t i o n o f Amateur O a r s m e n ,Rowing G u i d e ( D e t r o i t , M i c h . , 1 9 6 4 ) , p . 4 6 .3 . H . P a r k e r ( H a r v a r d r o w i n g c o a c h ) , p e r s o n a lc o m m u n i c a t i o n .4 . J . F r a i l e y , Oarsman 2 ( N o . 5 ) , 1 3 ( N o v e m b e r1 9 7 0 ) .5 . - , Rowing 1 5 ( N o . 1 9 ) , 1 7 ( A u g u s t / S e p -t e m b e r 1 9 7 0 ) .1 2 F e b r u a r y 1 9 7 1 ; r e v i s e d 1 3 May 1 9 7 1

t u d e o f t h e e l e c t r i c a l a c t i v i t y i t e v o k e si n t h e c e r e b r a l c o r t e x . P a y i n g a t t e n t i o nt o a s o u n d t y p i c a l l y e n l a r g e s t h e c o r t i c a la v e r a g e d e v o k e d p o t e n t i a l ( A E P ) r e -c o r d e d f r o m t h e s c a l p ( 2 ) . A s e c o n de l e c t r o p h y s i o l o g i c a l m e a s u r e o f a t t e n -t i v e n e s s i n man i s t h e c o n t i n g e n t n e g a -t i v e v a r i a t i o n ( C N V ) ; t h i s n e g a t i v e s l o w -p o t e n t i a l s h i f t p r e c e d e s a n d a c c o m p a -n i e s p e r c e p t u a l j u d g m e n t s a n d r e p o r t -e d l y v a r i e s w i t h t h e d e g r e e o f a t t e n i t i o nb e i n g d e v o t e d t o t h e t a s k ( 3 ) .P r o m p t e d b y t h e r e c e n t d i s c o v e r yt h a t t h e human c o c h l e a r n e r v e r e s p o n s ec a n b e r e c o r d e d f r o m t h e e x t e r n a l a u d i -t o r y m e a t u s ( 4 ) , we d e c i d e d t o i n v e s t i -g a t e t h e p h y s i o l o g i c a l m e c h a n i s m s o f

human a u d i t o r y a t t e n t i o n b y m e a s u r i n gt h e c h a n g e s i n d u c e d i n t h e c o r t i c a l A EPa n d t h e c o c h l e a r n e r v e r e s p o n s e b yd i f f e r e n t a t t e n t i v e c o n d i t i o n s . We h a v ed e t e r m i n e d t h a t a t t e n d i n g t o c l i c k s r e -s u l t e d i n a n i n c r e a s e d A EP a t t h e v e r t e xw i t h o u t a n y d e m o n s t r a b l e c h a n g e i n t h ec o n c u r r e n t l y r e c o r d e d a c t i o n p o t e n t i a l so f t h e c o c l h l e a r n e r v e . We t h u s c o u l dn o t s u b s t a n t i a t e t h e h y p o t h e s i s t h a ta u d i t o r y a t t e n t i o n i n v o l v e s a g a t i n g o fn e u r a l t r a n s m i s s i o n a t t h e m o s t p e r i p h -e r a l l e v e l s o f t h e a u d i t o r y p a t h w a y .The c o c h l e a r n e r v e r e s p o n s e w a s r e -c o r d e d f r o m a s m a l l ( 3 - m m ) t u n g s t e nn e e d l e e l e c t r o d e i n s e r t e d b e n e a t h t h es k i n o f t h e s u p e r i o r w a l l o f t h e e x t e r n a la u d i t o r y m e a t u s , 5 t o 8 mm f r o m t h et y m p a n i c m e m b r a n e , u n d e r l o c a l a n e s -t h e s i a . A v e r y f l e x i b l e w i r e l e a d i n g f r o mt h e e l e c t r o d e w a s g l u e d t o t h e s k i n s u r -f a c e o f t h e e a r c a n a l a n d p i n n a . Thea u d i t o r y A EP w a s r e c o r d e d f r o m t h ev e r t e x ( 5 ) . The r e f e r e n c e e l e c t r o d e f o rb o t h t h e s e r e c o r d i n g s w a s p l a c e d ont h e m a s t o i d p r o c e s s i p s i l a t e r a l t o t h ei m p l a n t e d e a r . E y e m o v e m e n t s w e r em o n i t o r e d w i t h e l e c t r o d e s p l a c e d o n t h ei n f e r i o r a n d s u p e r i o r o r b i t a l r i d g e s t oe n s u r e t h a t t h e A E P ' s w e r e u n c o n t a m i -n a t e d b y e l e c t r o o c u l a r a r t i f a c t s . C l i c k -e v o k e d p o t e n t i a l s w e r e a m p l i f i e d w i t h ap o l y g r a p h a n d c o m p u t e r a v e r a g e d o n -l i n e ( 6 ) . C l i c k s w e r e g e n e r a t e d b y p a s s -i n g 2 - , u s e c s q u a r e w a v e s t h r o u g h e a r -p h o n e s worn b y t h e s u b j e c t . The e x -p e r i m e n t e r s s e r v e d a s s u b j e c t s ( 7 ) .I n t h e f i r s t e x p e r i m e n t , c l i c k s o f 5 5d b s e n s a t i o n l e v e l ( 8 ) w e r e p r e s e n t e dt o t h e e a r c o n t a i n i n g t h e e l e c t r o d e a t ar a t e o f o n e e v e r y 1 . 3 s e c o n d s . B e t w e e n1 0 a n d 2 0 s i n g l e c l i c k s o f 5 1 d b w e r er a n d o m l y d i s t r i b u t e d t h r o u g h o u t e a c hs e p a r a t e s e r i e s o f 3 0 0 c l i c k s . A t t e n t i o nw a s m a n i p u l a t e d b y h a v i n g t h e s u b j e c t se i t h e r l i s t e n t o t h e c l i c k s i n o r d e r t od e t e c t t h e f a i n t o n e s , o r r e a d a b o o ka n d e n t i r e l y i g n o r e t h e c l i c k s ( 9 ) . A t t h ec o n c l u s i o n o f e a c h a t t e n t i o n s e r i e s t h en u m b e r o f f a i n t c l i c k s d e t e c t e d w a s r e -p o r t e d ( 1 0 ) . A t t e n t i o n a n d c o n t r o l c o n -d i t i o n s w e r e a l t e r n a t e d f o r s u c c e s s i v es e r i e s o f c l i c k s u n t i l t h e s u b j e c t b e c a m ef a t i g u e d . C l i c k - e v o k e d r e s p o n s e s f r o mt h e a u d i t o r y m e a t u s a n d v e r t e x w e r ea v e r a g e d c o n c u r r e n t l y o v e r t h e f i n a l 2 5 6o f t h e l o u d e r c l i c k s i n e a c h s e r i e s ; r e -s p o n s e s e v o k e d b y t h e f a i n t e r c l i c k sw e r e n o t a v e r a g e d .T h e t y p i c a l m o r p h o l o g y o f t h e c o c h -l e a r n e r v e r e s p o n ; s e i s s h o w n i n t h e l e f tc o l u m n s o f F i g . 1 A . T h e m o s t p r o m i -n e n t f e a t u r e s a r e a p a i r o f s h a r p n e g a -t i v e d e f l e c t i o n s N I a n d N 2 f o l l o w i n g

3 5 1

A u d i t o r y A t t e n t i o n : A C e n t r a l o r P e r i p h e r a l P r o c e s s ?A b s t r a c t . T h e c l i c k - e v o k e d e l e c t r i c a l r e s p o n s e s o f t h e human c o c h l e a r n e r v er e c o r d e d f r o m t h e e x t e r n a l e a r c a n a l c o n c u r r e n t l y w i t h t h e c o r t i c a l e v o k e df r o m t h e s c a l p . P a y i n g a t t e n t i o n t o t h e c l i c k s d u r i n g a d i s c r i m i n a t i o nr e s u l t e d i n a h i g h l y s i g n i f i c a n t e n h a n c e m e n t o f t h e c o r t i c a l r e s p o n s e b u t noi n t h e c o c h l e a r n e r v e r e s p o n s e . Hence n o e v i d e n c e was o b t a i n e d f o r t h eo f a p e r i p h e r a l g a t i n g m e c h a n i s m d u r i n g a t t e n t i o n i n m a n .