materiales semiconductores (sem01) la unión pn y los diodos semiconductores (pn01)
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Universidad de Oviedo. Área de Tecnología Electrónica. Introducción a la Electrónica de Dispositivos. Departamento de Ingeniería Eléctrica, Electrónica, de Computadores y de Sistemas. ATE-UO PN 00. Materiales semiconductores (Sem01.ppt) La unión PN y los diodos semiconductores (Pn01.ppt) - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
•Materiales semiconductores (Sem01.ppt)
•La unión PN y los diodos semiconductores (Pn01.ppt)
•Transistores (Trans01.ppt)
Introducción a la Electrónica de Dispositivos
Universidad de Oviedo
Área de Tecnología Electrónica
Departamento de Ingeniería Eléctrica, Electrónica, de Computadores y de Sistemas
ATE-UO PN 00
Germanio tipo P
Al Al Al Al Al
AlAlAlAlAl
Aceptador no ionizado Germanio
0ºK
• Ambos son neutros• Compensación de cargas e iones
huecoelectrón
+-
-
+Generación
térmica
GermanioDonador ionizado
Germanio tipo N
Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Sb+
Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Sb+
-
+
--
-
- -
-----
Generacióntérmica
ATE-UO PN 01
Aceptador ionizado
Al- Al- Al- Al- Al-
Al- Al- Al- Al- Al-
+ +
+
+
+
+
+
++
+
300ºK
¿Qué pasaría si no existiera la barrera que impide la difusión?
Germanio tipo P
-+
Al- Al- Al- Al-
Al- Al- Al- Al-
+ +
+
+
+
+
+
+
Barrera que impide la difusión
Germanio tipo N
Sb+ Sb+ Sb+ Sb+
Sb+ Sb+ Sb+ Sb+
-
+
--
-
-
---
-
ATE-UO PN 02
Unión PN (I)
¿Se va a producir una difusión completa de huecos y electrones?
Al-
Al-
Germanio tipo P
-+
Al- Al- Al-
Al- Al- Al-
+ +
+
+
+
+
Germanio tipo N
Sb+ Sb+ Sb+ Sb+
Sb+ Sb+ Sb+ Sb+
+
-- -
---
-
ATE-UO PN 03
Unión PN (II)
-
-
+
+
+
+
-
-Se produce difusión de huecos de la zona P hacia la zona
N y de electrones de la zona N hacia la zona P. -+
+
-
¿Es esta situación la situación final?NO
Germanio “antes” tipo P Germanio “antes”tipo N
Al-
Al-
Al- Al- Al-
Al- Al- Al-
Sb+ Sb+ Sb+ Sb+
Sb+ Sb+ Sb+ Sb+
-
+
+
+
+
+
- - --
--
-
--
+
+
+
+
+
Zona P no neutra, sino cargada negativamente
Zona N no neutra, sino cargada positivamente
ATE-UO PN 04
Unión PN (III)¿Se va a producir una difusión completa de huecos y
electrones?
Aparece un campo eléctrico en la zona de contacto (unión metalúrgica) de las zonas
Al-
Al-
Germanio tipo P
-+
Al- Al- Al-
Al- Al- Al-
+ +
+
+
+
+
Germanio tipo N
Sb+ Sb+ Sb+ Sb+
Sb+ Sb+ Sb+ Sb+
+
-- -
---
-
ATE-UO PN 05
Unión PN (IV)
-
-
+
+
+
+
-
-
-+
+
-+-
El campo eléctrico limita el proceso de difusiónATE-UO PN 06
Unión PN (V)Cercanías de la unión metalúrgica
Al-
Al-
Germanio tipo P
Al- Al- Al-
Al- Al- Al-
Germanio tipo N
Sb+ Sb+ Sb+ Sb+
Sb+ Sb+ Sb+ Sb+-
+
+ -+-
+
- -
++ -
Por difusión
+
-
Por campo eléctrico
Zona de Transición Existe carga espacial y no existen casi
portadores de carga
Zona P NEUTRA (huecos compensados
con “iones -”)
Al- Al- Al-
Al- Al- Al-
+
+
+
+
+
+
Al-
Al-
Sb+
Sb+
+- Zona N NEUTRA
(electrones compensados con “iones +”)
Sb+
Sb+
Sb+
Sb+
Sb+
Sb+
-
--
- -
-
Zonas de la unión PN (I)
ATE-UO PN 07
Zona de Transición (no neutra)Existe carga espacial (que genera campo eléctrico, , y diferencia de potencial eléctrico, VO) y no existen casi
portadores de carga.
Zonas de la unión PN (II)
ATE-UO PN 08
Muchos huecos, pero neutra
Muchos electrones, pero neutra+-
Zona P(neutra)
Zona N(neutra)
+ -VO
Unión metalúrgica Muyimportante
- +- +- +- +- +- +
- +- +
ZONA P
ZONA N
Equilibrio de corrientes de la unión PN sin polarizar (I)
ATE-UO PN 09
La corriente neta en cualquier sección del dispositivo debe ser cero
+ por campo
jp campo
+por difusión
jp difusión
-por campo
jn campo
- por difusión
jn difusión Se compensanSe compensan
+ -+ -+ -+ -- +
Zona N
Zona P
VO
Equilibrio de corrientes de la un. PN sin polarizar (II)
ATE-UO PN 10
jp campo = - jp difusión VO = VT·ln(pP/pN) (ver ATE-UO Sem 43)
+
+
(concentración de huecos en la zona N) pN
+
pP (concentración de huecos en la zona P)
+ + + ++ + + ++ + + ++ + + ++ + + ++ + + +
+ + + ++ + + +
+ -+ -+ -+ -- +
Zona P
Zona P
VO
Equilibrio de corrientes de la un. PN sin polarizar (III)
ATE-UO PN 11
jn campo= -jn difusión VO=VT·ln(nN/nP) (ver ATE-UO Sem 41)
(concentración de electrones en la zona N) nN
- - - -- - - -- - - -- - - -- - - -- - - -
- - - -- - - -
nP (concentración de electrones en la zona P)
-
-
-
Zona P Zona N+ -
VO
Ecuación del equilibrio de las corrientes de electrones:VO=VT·ln(nN/nP) = VT·ln(ND·NA/ni
2)
Si NA >> ni
pP =NA nP = ni2/ NA
NA, pP, nP
Si ND >> ni
nN =ND pN = ni2/ ND
ND, nN, pN
Cálculo de la tensión de contacto VO
ATE-UO PN 12
Ecuación del equilibrio de las corrientes de huecos:VO = VT·ln(pP/pN) = VT·ln(NA·ND/ni
2)
El valor de VO calculado por ambos caminos coincide
Muyimportante
(x)Densidad de carga x
Zona P Zona N- +
(x)+ -
VO
•Teorema de Gauss: ·(x) = (x)/
-maxO
Campo eléctrico (x) x
VU(x)VOTensión x
•Diferencia de potencial: (x) = - V
ATE-UO PN 13
Relaciones entre , y VO
Zona P Zona N- +
x(x)
-maxO
(x)
x
Situación real
-q·NA
q·ND
Hipótesis de vaciamiento
Se admite que:•Hay cambio brusco de zona P a zona N•No hay portadores en la zona de transición
Unión abrupta e hipótesis de vaciamiento
ATE-UO PN 14
Unión metalúrgicaZona P Zona N
LZTO
La neutralidad de la carga total en la zona de transición exige:
NA· LZTPO = ND· LZTNO
LZTNO
Sb+ Sb+
Sb+ Sb+
Sb+ Sb+ Sb+
Sb+
Sb+
---
NDLZTPO
Al- Al-
Al-Al-
Al-
Al-
Al-
Al-
+
NA
+
ATE-UO PN 15
La zona de transición
cuando NA<ND
En la zona más dopada hay menos zona de transición
Zona P Zona N- +
(x)+ -
VO
(x) -maxO
Campo eléctrico x
ATE-UO PN 16
Relaciones entre , y VO cuando NA<ND(x)
Densidad de carga x
q·ND
-q·NA
VU(x)VOTensión x
•Equilibrio difusión-campo en la zona de transición:VO=VT·ln(NA·ND/ni
2) (1) VT=k·T/q, 26mV a 300ºK
•Neutralidad neta entre ambas partes de la zona de transición:NA· LZTPO = ND· LZTNO (2)
•Longitud total de la zona de transición:LZTO =LZTPO+ LZTNO (3)
•Relaciones entre las partes de la zona de transición (partiendo de (2) y (3) ):LZTPO= LZTO·ND/(NA+ND) (4) LZTNO= LZTO·NA/(NA+ND) (5)
Ecuaciones en equilibrio (sin polarizar) (I)
ATE-UO PN 17
VO = -area limitada por (x)= (LZTPO+ LZTNO)·maxO/2 (7)
•Definición de diferencia de potencial ( (x) = - VU(x) ):
VU(x) VO
x
VU(x) = - (x)·dx-LZTPO
x
•Teorema de Gauss en la zona de transición:
(0)=-maxO=-LZTNO·q·ND/=-LZTPO·q·NA/ (6) -maxO
Ecuaciones en equilibrio (sin polarizar) (II)
ATE-UO PN 18
(x)
x0LZTPO
(x)=-(LZTPO+x)·q·NA/(zona P)LZTNO(x)=-(LZTNO-x)·q·ND/ (zona N)
Ecuaciones en equilibrio (sin polarizar) (III)
ATE-UO PN 19
partiendo de (3-7) se obtiene:VO=q·L2
ZTO·NA·ND·/(2··(NA+ND) (8)
Teniendo en cuenta (1) y eliminando VO se obtiene:
2··(NA+ND)·VT·ln(NA·ND/ni2)
LZTO= q·NA·ND
(9)
Partiendo de (4-6) se obtiene:maxO = q·LZTO·ND·NA/((NA+ND)·(10)y eliminando LZTO entre (8) y (10) se obtiene:
·(NA+ND)maxO=
2·q·NA·ND·VO (11)
Ecuaciones en equilibrio (sin polarizar) (IV)
ATE-UO PN 20
2··(NA+ND)·VT·ln(NA·ND/ni2)
LZTO= q·NA·ND
(9)
·(NA+ND)maxO=
2·q·NA·ND·VO (11)
VO=VT·ln(NA·ND/ni2) (1)
2··(NA+ND)·VOLZTO= q·NA·ND
(9)’
Resumen
Muyimportante
Ecuaciones en equilibrio (sin polarizar) (IV)
ATE-UO PN 21
2··(NA+ND)·VT·ln(NA·ND/ni2)
LZTO= q·NA·ND
·(NA+ND)maxO=
2·q·NA·ND·VO
VO=VT·ln(NA·ND/ni2)
Conclusiones importantes
Muyimportante
VO crece con el productos de los dopados, pero crece poco
LZTO decrece con los dopados
Basta con que un dopado sea pequeño para que maxO sea pequeño
Luego:V = 0, i = 0Por tanto:VmP - VO + VNm = 0yVmP + VNm = VO
VO- +
P N
+ -
VmP
-+VNm
-+
V = 0
i=0
No se puede estar disipando energía si no llega energía al dispositivo
Conclusión:Los potenciales de contacto de las uniones metal semiconductor tienen que compensar el potencial de contacto de la unión semiconductora.
La unión PN polarizada (I)
ATE-UO PN 22
V = VmP - VU + VNm = VO - VU
Luego:VU = VO - V
VU
- +VmP
-+VNm
-+i 0
P N
+ -V-+
Baja resistividad:VN=0
Baja resistividad:VP=0
La unión PN polarizada (II)
ATE-UO PN 23
Hipótesis (bastante real): los potenciales de los contactos metal-semiconductor no varían con relación al caso anterior (VmP+VNm= VO)
El potencial de contacto de la unión semiconductora disminuye.
Polarización directa
V = -VmP + VU - VNm = -VO + VU
Luego:VU = VO + V
VU
- +VmP
-+VNm
-+i 0
P N
+ - V
- +
Baja resistividad:VN=0
Baja resistividad:VP=0
La unión PN polarizada (III)
ATE-UO PN 24
El potencial de contacto de la unión semiconductora aumenta.
Polarización inversa
VU = VO - V,
siendo: V < VO
La unión PN polarizada (IV)
ATE-UO PN 25
Conclusión:Polarización directa: 0 < V <VO
Polarización inversa: V < 0
Notación a usar en general
V -+=VU
- +P N
+ -
i
(aparcamos la posibilidad real de que V >VO)
Muyimportante
La unión PN polarizada (V)
ATE-UO PN 26
¿Cómo se modifica la longitud de la zona de transición, y la intensidad máxima del campo eléctrico?
Regla general (válida para V<VO):Sustituir VO por (VO-V) en las ecuaciones:
p P p N e
VU V
T
·(NA+ND)maxO=
2·q·NA·ND·VO
LZTO =2··(NA+ND)·VO
q·NA·ND
La unión PN polarizada (VI)
ATE-UO PN 27
p P p N e
VU V
T
·(NA+ND)maxO=
2·q·NA·ND·VO
LZTO =2··(NA+ND)·VO
q·NA·ND
Sin polarizar teníamos:
max= ·(NA+ND)2·q·NA·ND·(VO-V)
LZT = p P p N e
VU V
T 2··(NA+ND)·(VO-V)
q·NA·ND
Con polarización tenemos:
•Polarización directa (0 < V < VO):
LZT y max disminuyen
•Polarización inversa (V < 0):
LZT y max aumentan
Muyimportante
Zona P - + Zona N
VO
LZTO
VO-Vext
Zona P - + Zona N
Vext
LZT
(x)
x
(x)
-maxO
x
VU(x) VO
x
-max
VO-Vext ATE-UO PN 28
Relaciones entre , y VO con
polarización directa
•Menos carga espacial•Menor intensidad de campo•Menor potencial de contaco
Zona P - + Zona N
VO
LZTO
VO+Vext
Vext
Zona P - + Zona N
LZT
ATE-UO PN 29
Relaciones entre , y VO con
polarización inversa
•Más carga espacial•Mayor intensidad de campo•Mayor potencial de contaco
(x)
x
(x)-maxO
x
VU(x)VO
xVO+Vext
-max
Polarización directa:•Disminuye la tensión interna que frena la difusión
•Disminuye el campo eléctrico en la zona de transición
•Disminuye el ancho de la zona de transición
Polarización inversa:•Aumenta la tensión interna que frena la difusión
•Aumenta el campo eléctrico en la zona de transición•Aumenta el ancho de la zona de transición
Conclusiones parciales
ATE-UO PN 30
Muyimportante
¿Qué pasa con la concentración de portadores cuando se polariza? Ejemplo: electrones en
polarización directa
ATE-UO PN 31
- +Zona P
Zona P
nN
- - -- - -- - -- - -- - -
------ - - -
- - --- - - -
nP
-
-
-
+ -+ -+ -+ -
VO = VT·ln(nN/nP)
VO
VO-V =VT·ln(nNV/nPV)
nNV
nPV
-
------
--
VO-V
nNV/nPV cambia mucho
Electrones:VO - V = VT·ln(nNV/nPV)
Concentración de portadores con polarización (I)
ATE-UO PN 32
Analizamos la situación en los bordes externos de la zona de transición:En zona P: pP = pPV - pP nP = nPV - nP
En zona N: nN = nNV - nN pN = pNV - pN
Por neutralidad de carga (aproximada):pP nP nN pN
Como pP>>nP y nN>>pN y admitimos que pPV>>nPV y nNV>>pNV (hipótesis de baja inyección), se cumple:pPV/pNV = (pP + pP) /pNV (pP + nP) /pNV pP/pNV
nNV/nPV = (nN + nN) /nPV (nN + pN) /nPV nN/nPV
Huecos:VO - V = VT·ln(pPV/pNV)
Es como si los mayoritarios no cambiaran de concentración
Cambio de la concentración de electrones a los dos lados de la zona de transición :
VO - V = VT·ln(nN/nPV)
Concentración de portadores con polarización (II)
ATE-UO PN 33
Cambio de la concentración de huecos a los dos lados de la zona de transición :
VO - V = VT·ln(pP/pNV)
nN/nPV = e(VO-V)/ VTpP/pNV = e
(VO-V)/ VT
V -+=VU
- +Zona P Zona N
+ -
pP = NA nN = ND
nPV = ND· e - (VO-V)/ VT pNV = NA· e - (VO-V)/ VT
Hemos llegado a:VO - V = VT·ln(nN/nPV)
Hemos llegado a:VO - V = VT·ln(pP/pNV)
Partíamos de:VO = VT·ln(nN/nP)
Partíamos de:VO = VT·ln(pP/pN)
Y esta fórmula venía de:jn campo + jn difusión = jn total = 0
Y esta fórmula venía de:jp campo + jp difusión = jp total = 0
Pero con polarización jp total 0 y jn total 0. Por tanto, las expresiones mostradas no son válidas con polarización. Sin embargo, se pueden seguir usando como una aproximación razonable ya que en la unión:
jp total << jp campo jp total << jp difusión jn total << jn campo jn total << jn difusión
¡¡¡Ojo!!!¡¡¡Ojo!!! Hay una pequeña “trampa”
ATE-UO PN 34
0,313m
Dp=50 cm2/s Dn=100 cm2/s ni=2,5·1013 port/cm3
p=1900 cm2/V·s n=3900 cm2/V·s r=16Lp=0,22 mm Ln=0,32 mm p= n= 10 s
Datos del Ge a 300ºK
pP
pN
nN
nP1010
1012
1014
1016
Port
ad./c
m3
1m-1m 0
VO=0,31 V
Ejemplo 1: unión de Germanio sin polarizar
ATE-UO PN 35
NA=1016 atm/cm3
varios mm
P N+ -
ND=1016 atm/cm3
Ejemplo 1 con polarización directa
ATE-UO PN 36
Vu=0,31 V
0,313mvarios mm
P N
+ -nN
nP
pP
pN1010
1012
1014
1016
Port
ad./c
m3
1m-1m 0
V=180mV
VU =0,13 V
0,215mP N- +
pNVnPV
En esta parte del cristal se produce un aumento muy fuerte de los minoritarios
Ejemplo 1 con polarización inversa
ATE-UO PN 37
Vu=0,31 V
0,313mvarios mm
P N
+ -nN
nP
pP
pN
V=180mV
VU =0,49 V
0,416mP N- +
En esta parte del cristal se produce una disminución muy fuerte de los minoritarios
1010
1012
1014
1016
Port
ad./c
m3
1m-1m 0
108nPV pNV
¿Cómo evoluciona la concentración de minoritarios en las zonas alejadas de la unión?
Ejemplo: huecos en zona N con pol. directa
ATE-UO PN 38
Zona de transición
+
+
++ ++
Zona N
+
+
+
+
+ +
+
++
+
Inyección continua de minoritarios por una sección (ATE-UO Sem 60)
x0
pNV(x)pNV
pNV0
pNVnPV
nN
nP
1010
1012
1014
1016
Port
ad./c
m3
Esc. log.
1016
5·1015
0
Por./
cm3
Escalalineal
Zona P Zona N
nPV
nN
nP
pP
pN
pP
pNpNVnPV
nN
nP
pP
pN
pNV
V=180mV
Zona P Zona N
V=180mV
Port
ad./c
m3
1010
1012
1014
1016
108 Esc. log.
Concentraciones en zonas alejadas de la unión
ATE-UO PN 39
Zona P Zona N
nPV pNV
pNnP
Portad./cm3
Longitud [mm]
8·1013
4·1013
0-3 -2 -1 0 1 2 3
Zona P Zona N
pNnP8·1010
4·1010
0-3 -2 -1 0 1 2 3
Portad./cm3
Longitud [mm]
Concentración de minoritarios en zonas alejadas de la unión (zonas neutras) en escala lineal
ATE-UO PN 40
V=180mV V=180mV
nPV pNV
El aumento de concentración diminuye exponencialmente al
alejarse de la unión
La disminución de concentración diminuye exponencialmente al
alejarse de la unión
Exceso de concentración en las zonas neutras y gradiente de minoritarios en los bordes de la zona de transición (I)
ATE-UO PN 41
Debido a los diferentes valores de las escalas de concentraciones, los valores del exceso de carga y del gradiente son muy distintos
pNV
Portad./cm3
Longitud [mm]
8·1013
4·1013
0-3 -2 -1 0 1 2 3
nPV
Polarización directa
8·1010
4·1010
0-3 -2 -1 0 1 2 3
Portad./cm3
Longitud [mm]
nPV pNV
Polarización inversa
Alto gradiente
Pequeño gradiente
Alto exceso de minoritarios Escaso exceso de minoritarios
8·1013
4·1013
0
Portad./cm3
Zona NZona P
pNnP
nPV
V=180mV(pol. directa)
pNV
nPVpNV
V=-180mV(pol. inversa)
Exceso de concentración en las zonas neutras y gradiente de minoritarios en los bordes de la zona de transición (II)
ATE-UO PN 42
Aquí se ve mejor
¿Por qué tanto interés en la evolución de la concentración de los minoritarios en los bordes externos de la zona de transición?
ATE-UO PN 43
Porque dicha evolución es la clave para deducir la relación entre la tensión V y la corriente I en una unión PN polarizada, que es lo que realmente nos interesa.
V -+=
P N
+ -
i
¿Cómo calcular la corriente (I)?
ATE-UO PN 44
varios mm
VVU
0,215mP N- +Zona P Zona N
¿Analizando la zona de transición?
En la zona de transición hay gradientes de concentración e intensidades de campo eléctrico muy grandes, que causan que:
jp total<<jp campo jp total<<jp difusión jn total<<jn campo jn total<<jn difusión
Portad./cm3
nPpN
1014
1016
pNVnPV Esc. log.
1m
No es posible obtener información sobre la corriente total por este camino
¿Cómo calcular la corriente (II)?
ATE-UO PN 45
¿Analizando los mayoritarios de las zonas“neutras”?V
3 mm
P N- +Zona P
Escala lineal
Portad./cm3
1016 + 8·1013
0
pPV1016 + 4·1013
1016 pP
•Sabemos que los mayoritarios aumentan aproximadamente así, por lo que podríamos calcular la corriente de difusión de mayoritarios.•Pero no podemos calcular la corriente debida a campo eléctrico (de arrastre) ya que no sabemos lo que vale el campo (aunque sí sabemos que es muy pequeño).
Tampoco vale este método
¿Cómo calcular la corriente (III)?
ATE-UO PN 46
6 mm
V 0,215m
P N- +Zona P Zona N
Portad./cm3
8·1013
4·1013
0
nPV
6,25·1010
Esc. lin.
¿Analizando los minoritarios de las zonas“neutras”?
La corriente de minoritarios debida a campo eléctrico es despreciable (pequeños valores del campo y pequeña concentración). Toda la corriente de minoritarios
es debida a difusión
Portad./cm3
pNV
8·1013
4·1013
0
Esc. lin.
6,25·1010
¿Cómo calcular la corriente (IV)?
ATE-UO PN 47
Cálculo de la corriente de minoritarios en las zonas“neutras”
Portad./cm3
pNV
6,25·1010
Portad./cm3
nPV
6,25·1010
8·1013
4·1013
0
V
- +Zona P Zona N
40
20
0Den
sida
d de
co
rrie
nte
[mA
/cm
2 ]
jnP jpN
jnP=q·Dn·dnPV/dx
jnP
jpN=-q·Dp·dpNV/dx
jpN
¿Cómo calcular la corriente (V)?
ATE-UO PN 48
¿Podemos conocer la corriente total a partir de la corriente de minoritarios en las zonas“neutras”?
¿Qué pasa en la zona de transición?jnP
Longitud [mm]
40
20
0
Den
sida
d de
co
rrie
nte
[mA
/cm
2 ]
0--1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5
0+
Al no haber recombinaciones en la zona de transición, no se modifican las corrientes
jpN
V=180mV
Zona P Zona N
jnP jpN
¿Cómo calcular la corriente (VI)?
ATE-UO PN 49
jnP jpN
Longitud [mm]
40
20
0
Den
sida
d de
co
rrie
nte
[mA
/cm
2 ]
0--1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5
0+
60
80•En la zona de transición:
jtotal = jnP(0) + jpN(0)
•En el resto del cristal:
La corriente tiene que ser la misma jpN(0)
jnP(0)
jtotal = jnP(0) + jpN(0)
Muy, muyimportante
V=180mV
Zona P Zona NjnP jpN
jtotal
1ª conclusión importantísima:Basta conocer la concentración de los minoritarios en los bordes de la zona de transición para conocer la corriente total.
2ª conclusión importantísima:Polarización directa:•El gradiente de dicha concentración es bastante grande Corriente total bastante grande
Polarización inversa:
•El gradiente de dicha concentración es muy pequeño Corriente total muy pequeña
ATE-UO PN 50
jnP jpN
Longitud [mm]
40
20
0
Den
sida
d de
co
rrie
nte
[mA
/cm
2 ]
0--1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5
0+
60
80
jtotal
V=180mV
Zona P Zona NjnP jpN
jtotal
jpP = jtotal - jnP
jnN = jtotal - jpN
ATE-UO PN 51
Cálculo de la corriente debida a los mayoritarios (I)
jpP
En cada zona “neutra” , todo lo que no es corriente de minoritarios es corriente de mayoritarios
V=180mV
Zona P Zona NjnP jpN
jtotal
ATE-UO PN 52
Cálculo de la corriente debida a los mayoritarios (II)
jnPjpN
Longitud [mm]
40
20
0
Den
sida
d de
co
rrie
nte
[mA
/cm
2 ]
0--1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5
0+
60
80
jtotal
jpP jnNjpP
jpN
jpP
0
20
40
60
Den
sida
d de
co
rrie
nte
[mA
/cm
2 ]
jnP
jnNjtotal
V=180mV (pol. directa)Corriente positiva con la
referencia tomada
jpN
jpP
jnP
jnN jtotal
0
-0,02
-0,04
-0,06D
ensi
dad
de
corr
ient
e [m
A/c
m2 ]
V=-180mV (pol. inversa)Corriente negativa con la
referencia tomada
Cambio de 1000 a 1 al pasar de +180mV a -180mV
180mVjtotal
Zona NZona P Zona NZona P
180mVjtotal
Corrientes con polarización directa e inversa
ATE-UO PN 53
1- Se calcula el salto de concentración de cada tipo de portador de un extremo al otro de la zona de transición.
2- Se calcula el exceso de minoritarios en los bordes externos de la zona de transición.
3- Se calcula la distribución exponencial de los minoritarios al lo largo de las zonas neutras.
4- Se calcula el gradiente de dicha concentración justo en los bordes de la zona de transición.
5- Se calculan las corrientes de minoritarios en los bordes de la zona de transición (corriente de huecos en el borde de la zona N y de electrones en el borde de la zona P).
6- La suma de las dos corrientes anteriores es la corriente total.
Cálculo de la corriente en función de la tensión (I)
ATE-UO PN 54
Cálculo de la corriente en función de la tensión (II)
ATE-UO PN 55
1010
1012
1014
1016
pP
pNV(x)
Port
ad./c
m3
-3 -2 -1 0 1 2 3Longitud [mm]
pNV(0) pN()
1- Se calcula el salto de concentración de cada tipo de portador de un extremo al otro de la zona de transición. Este salto depende de VO-V
2- Se calcula el exceso de minoritarios en los bordes externos de la zona de transición. Este exceso depende de V
Cálculo de la corriente en función de la tensión (III)
ATE-UO PN 56
1010
1012
1014
1016
pP
pNV(x)
Port
ad./c
m3
-3 -2 -1 0 1 2 3Longitud [mm]
pNV(0) pN()
3- Se calcula la distribución exponencial de los minoritarios al lo largo de las zonas neutras.
4- Se calcula el gradiente de dicha concentración justo en los bordes de la zona de transición (tg).
jnP jpN
Longitud [mm]
40
20
0
Den
sida
d de
co
rrie
nte
[mA
/cm
2 ]
0--1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5
0+
60
80
Cálculo de la corriente en función de la tensión (IV)
ATE-UO PN 57
5- Se calculan las corrientes de minoritarios en los bordes de la zona de transición (corriente de huecos en el borde de la zona N y de electrones en el borde de la zona P).
jpN(0)jnP(0)
6- La suma de las dos corrientes anteriores es la corriente total.
jtotal = jnP(0) + jpN(0)
1- Salto de concentraciones
VO = VT·ln(pP/pN()) (1) VO-V = VT·ln(pP/pNV()) (2)
2- Exceso de minoritarios en el borde
V = VT·ln(pNV() /pN()) (3)
3- Distribución de los minoritarios
pNV(x) = pN()+(pNV() -pN())·e-x/LP (4)
4- Gradiente en el borde de la Z. T.
pP
pNV(x)pNV(0)
pN()
Cálculo de la corriente en función de la tensión (V)
ATE-UO PN 58
pNV(x)=p-(pNV() - pN())·e-x/L
Lp
(5)
pNV(x) = -(pNV() - pN())Lp
[ ]0(6)
Cálculo de la corriente en función de la tensión (VI)
ATE-UO PN 59
5- Corrientes de minoritarios
6-Corriente total (A es la sección)
i=A·jTotal=A·(jpN(0)+ jnP(0)) (9) Usando la ecuación (3) para huecos y para electrones, queda:
pNV() -pN() = pN()·(eV/VT -1) (10)
nPV() -nP() = nP()·(eV/VT -1) (11)
jpN(0)=q·Dp·(pNV() -pN())
Lp
(7)
jnP(0)=q·Dn·(nPV() -nP())
Ln
(8)
Cálculo de la corriente en función de la tensión (VII)
ATE-UO PN 60
Sustituyendo (10) y (11) en (7) y (8) y éstas en (9), queda:
i = A·q·(Dp·pN()/Lp+Dn·nP()/Ln)·(eV/VT -1) (12)
y como pN()=ni2/ND y nP()=ni
2/NA , queda:
i = A·q·ni2·(Dp/(ND·Lp) + Dn/(NA·Ln))·(eV/VT -1) (13)
Esta ecuación se puede escribir como:
i=IS·(eV/VT -1)donde:
IS = A·q·ni2·(Dp/(ND·Lp)+Dn/(NA·Ln))
Muy, muyimportante
• Polarización directa con VO > V >> VT
• Polarización inversa con V << -VT
Resumen: i = IS·(e -1)VVT
donde:VT = k·T/q IS = A·q·ni
2·(Dp/(ND·Lp)+Dn/(NA·Ln))
(dependencia exponencial)i IS·eVVT
Corriente inversa de saturación (constante)i -IS
Ecuación característica de una unión PN “larga”
ATE-UO PN 61
Muyimportante
Unión de Ge (Ejemplo 1), sin efectos adicionales P
N
+
-
i
V
Curva característica de una unión PN “larga” a diferentes escalas
ATE-UO PN 62
0
1
0,25-0,25
i [mA]
V [Volt.]
(exponencial)
-0,8
-0,5 0
i [A]
V [Volt.]
(constante)
i pequeña
Zona P Zona N
+ -
Baja resistividad:VN 0
Baja resistividad:VP 0
V
VN 0VP 0
i grande
Curva característica de una unión PN con otros efectos reales (I)
ATE-UO PN 63
Efecto de la resistencia de las zonas “neutras”
0 1-4
30i [mA]
V [Volt.]
•La tensión de contacto ya no es VO - V
•La tensión de contacto siempre tiene el signo indicado•La tensión V puede ser mayor que VO
Curva característica de una unión PN con otros efectos reales (II)
ATE-UO PN 64
•Habíamos supuesto que no había generación de pares electrón-hueco•La corriente inversa aumenta por efecto de esta generación
Generación en la zona de transición
i+ V -
Zona P Zona N+ -
+ -+ -
- +
+
-
+
-
+
-
-40 0
-2
i [A]V [Volt.]
Curva característica de una unión PN con otros efectos reales (III)
ATE-UO PN 65
Avalancha primaria
-40 0
-2
i [A]V [Volt.]
i + V -
PN
+ -
- +
+ -
+ -
+
-
+
- -
++- -+
La corriente aumenta fuertemente si se producen pares electrón-hueco adicionales, o bien por choque o bien por otra causa.
Esto será estudiado después
30
0 5-20
i [mA]
V [Volt.]
Curva característica de una unión PN en escala de máximos valores de uso
ATE-UO PN 66
En polarización inversa, la corriente conducida es prácticamente nula
En polarización directa, la caída de tensión es prácticamente nula
Muyimportante
Concepto de diodo ideal (I)
ATE-UO PN 67
En polarización inversa, la corriente conducida es nula, sea cual sea el valor de la tensión inversa aplicada
En polarización directa, la caída de tensión es nula, sea cual sea el valor de la corriente directa conducida
•Nos olvidamos de lo que se ha visto sobre electrónica física
•Definimos un nuevo componente ideal de teoría de circuitos
Ánodo
Cátodo
i
V
i
V
+
-
Muy, muyimportante
curva característica
Concepto de diodo ideal (II)
ATE-UO PN 68
Circuito abierto
Corto circuito
i
V
i
V
i
V
Circuito abierto: la corriente conducida es nula, sea cual sea el valor de la tensión aplicada
Corto circuito: la tensión soportada es nula, sea cual sea el valor de la corriente conducida
Diodo ideal
Comparación entre el diodo ideal y el comportamiento de una unión PN
ATE-UO PN 69
i
V
Diodo ideal30
0 5-20
i [mA]
V [Volt.]
Diodo real
El comportamiento de una unión PN es muy semejante al de un diodo ideal
El diodo semiconductor. Diodo de señal
ATE-UO PN 70
Ánodo
Cátodo
Ánodo
Cátodo
Oblea de semiconductor
Encapsulado (cristal o resina sintética)
Terminal
Terminal
PN
Marca señalando el cátodo
Contacto metal-semiconductor
Contacto metal-semiconductor
1N4007(Si)
BY251(Si)
1N4148(Si)
OA95(Ge)
BY229(Si)
Diodos semiconductores
ATE-UO PN 71
BYS27-45(Schottky Si)
Agrupación de diodos semiconductores
ATE-UO PN 72
2 diodos en cátodo común
BYT16P-300A(Si)
+
+
Anillo de diodos
HSMS2827(Schottky Si)
-
+Puente de diodos
B380 C1500(Si)
+ -
B380 C3700(Si)
Curvas características y circuitos equivalentes
ATE-UO PN 73
V
rd
real (asintótico)
ideal
0
i
VV
pendiente = 1/rd
Circuito equivalente asintótico
Curva característica real
Curva característica asintótica
Curva característica ideal
Muyimportante
Recordatorio del Teorema de Thévenin
ATE-UO PN 74
vABO
+
-
Circuito lineal
A
B
Circuito lineal
A
B
iABS
VV = vABO
ZO
ZO = vABO/iABS-+=
A
B
vABO
+
-
Equivalente Thévenin
Circuito lineal
A
B
Resolución de circuitos con diodos. Caso 1º:Un diodo ideal en un circuito en el que el resto
de los componentes son lineales
ATE-UO PN 75
Circuito lineal
Circuito no lineal
Circuito de partida
idealA
B
idealvABO
+
-
Si vABO > 0 diodo directamente polarizado vAB=0, iAB>0 (0)
vAB
+
-
iAB
Si vABO < 0 diodo inversamente polarizado iAB=0, vAB=vABO (0)
Solución
Equivalente Thévenin
-+=- v
ZO
Resolución de circuitos con diodos. Caso 2º:Un diodo real (modelo asintótico) en un circuito en
el que el resto de los componentes son lineales
ATE-UO PN 76
Si vABO > V diodo directamente polarizado vAB=V+ rd·iAB
Si vABO < V diodo inversamente polarizado iAB=0, vAB=vABO
realiAB
vAB
+
-
A
Circuito lineal
B
real
V
rd
idealiAB
vAB
+
-
A
Circuito lineal
B
vABO
+
-
A
Circuito lineal
B
Resolución de circuitos con diodos. Caso 3º:Un diodo real (modelo exponencial) en un circuito en el que el resto de los componentes son lineales
ATE-UO PN 77
En circuito impone la condición vAB = F(iAB)
realiAB
vAB
+
-
A
Circuito lineal
B
En diodo impone la condición iAB = IS·(eVAB/VT -1)Hay que resolver este sistema, que no tiene solución explícita
Resolución de circuitos con diodos. Caso 4º:Varios diodos ideales
ATE-UO PN 78
Al ser no lineal el circuito que queda al eliminar el diodo D1, no pueden aplicarse los métodos anteriores
Circuito no linealB
A
Circuito linealideal
D1
Método a seguir: Establecer una primera hipótesis sobre el estado de conducción de cada diodo. A continuación resolver el circuito y verificar si se llega a alguna situación incompatible con la idealidad de los diodos. En caso afirmativo, repetir el proceso hasta que se llegue a una hipótesis compatible con la idealidad de los diodos.
Resolución de circuitos con diodos. Caso 5º:Varios diodos reales (modelo asintótico)
ATE-UO PN 79Igual que el caso anterior
realreal
Circuito lineal
A
B
C
D
E Freal
V
rd
idealV
rd
ideal
Vrdideal
Circuito linealCircuito no lineal
Resolución gráfica de circuitos con un diodo, fuentes y resistencias
ATE-UO PN 80
•En circuito impone la condición: vAB = vABO - RO·iAB
(recta de carga)
Circuito V, I, RA
B
iAB
vAB
+
-
•En diodo impone la condición definida por su curva característica
El punto de trabajo está definido por la intersección de la recta de carga y la curva característica
Eq. Thévenin
RO
-+=- vABO
0
iAB
vAB
vABO
vABO/RO
Decrece con T
Crece con T
Polarización directa: i IS·eq·V/(kT)
Polarización inversa: i -IS
La corriente IS depende fuertemente de T (se dobla cada 10ºC)
La corriente i aumenta con T (prevalece la tendencia de IS)
siendo: IS = A·q· ni2·(Dp/(ND·Lp)+Dn/(NA·Ln))
ni Nc·e (EFi - Ec)/kT Nc es una constante que
depende de T3/2 (ver ATE-UO Sem 32)
Efectos térmicos sobre la unión (I)
ATE-UO PN 81
Efectos térmicos sobre la unión (II)
ATE-UO PN 82
30
0,30
i [mA]
V [Volt.]
Polarización directa
PN
+
-
i
V
37ºC
27ºC
-0,25
-2
V [Volt.]
i [A]
Polarización inversa
En ambos caso, para la misma tensión, la corriente aumenta con la temperatura
Muyimportante
27ºC
37ºC
Datos del Si a 300ºKDp=12,5 cm2/sDn=35 cm2/sp=480 cm2/V·sn=1350 cm2/V·sni=1010 port/cm3
r=11,8VO=0,596 V
NA=1015 atm/cm3
p=100 nsLp=0,01 mm
ND=1015 atm/cm3
n=100 nsLn=0,02 mm
Zona P Zona N
Dp=50 cm2/s Dn=100 cm2/s ni=2,5·1013 port/cm3
p=1900 cm2/V·s n=3900 cm2/V·s r=16Lp=0,22 mm Ln=0,32 mm p= n= 10 sNA=1016 atm/cm3 ND=1016 átm/cm2 VO=0,31 V
Datos del Ejemplo 1 (Ge)
Ejemplo 2: unión de Silicio
ATE-UO PN 83
pP
pNV
nN
nPV
1010
1012
1014
1016
Portad./cm3
-3 -2 -1 0 1 2 3Longitud [mm]
Ejemplo 2 (Si) con V=0,48 (i=544A)
Ejemplo 1 (Ge) con V=0,18 (i=566A)
pNV
pP
nPV
nN
Portad./cm3
104
1012
1014
1016
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3Longitud [mm]
1010
108
106
Comparación entre uniones de Silicio y Germanio
ATE-UO PN 84
0 1-4
30i [mA]
V [Volt.]
Ge
Si
V [Volt.]0
1
0,25- 0,25
i [mA]
0,5
PN
+
-
i
V
Comparación Ge/Si: curvas características
ATE-UO PN 85
Ge Si
-0,8
-0,5 0
i [A]
V [Volt.]
-10
-0,5 0
i [pA]
V [Volt.]
Ge Si
Ge: mejor en conducción
Si: mejor en bloqueo
Muyimportante
Al cambiar las condiciones de polarización, ¿cambia al instante la conducción?
No, ya que la conducción está ligada a la concentración de portadores de carga en los bordes externos de la zona de transición y al ancho de la zona de transición, siendo en ambos casos necesario crear, destruir o mover portadores de carga, lo que requiere tiempo.
Se caracterizan como:•Capacidades parásitas (aplicaciones lineales)•Tiempos de conmutación (en conmutación)
Efectos dinámicos de las uniones PN
ATE-UO PN 86
Es la dominante con polarización inversa
x
(x)V
Zona PVO+V
- + Zona NVO+V+V
- + Zona N
V + V
Al producirse V, hay que extraer portadores de carga para generar esta carga espacial
Capacidades parásitas: capacidad de transición (I)
ATE-UO PN 87
- +P N
Con V
Unión PN
Con V
+ + +- - -
+ + + + +- - - - -
Con V + V
Condensador
Condensador: nuevas cargas a la misma distancia (C=cte.)Unión PN: nuevas cargas a distinta distancia (Ccte.)
Capacidades parásitas: capacidad de transición (II)
ATE-UO PN 88
Con V + V
- +P N
Capacidades parásitas: capacidad de transición (III)
ATE-UO PN 89
Es una función del tipo K·(VO-V)-1/2
Ctrans=dQ/dV=·A/LZT
LZT = p P p N e
VU V
T 2··(NA+ND)·(VO-V)
q·NA·ND
Ctrans = A· p P p N e
VU V
T 2·(NA+ND)·(VO-V)
·q·NA·ND
LZT-dQ
dQPartiendo de :
Se obtiene:
0V
Ctrans
Muyimportante
Capacidades parásitas: capacidad de transición (IV)
ATE-UO PN 90
Muyimportante
Los diodos varicap o varactores son diodos que se utilizan como condensadores variables controlados por por tensión.•Se basan en la capacidad de transición de una unión PN polarizada inversamente.
•Se utilizan frecuentemente en electrónica de comunicaciones para realizar moduladores de frecuencia, osciladores controlados por tensión, control automático de sintonía, etc.
Símbolo Se usa polarizado inversamente
Capacidades parásitas: capacidad de difusión (I)
ATE-UO PN 91
dominante con polarización directa
Polarización inversa
Polarización directa
En polarización directa, Ctrans crece mucho. Sin embargo, carece
de importancia porque aparece otro efecto capacitivo: La capacidad de difusión.Esta capacidad está ligada a la concentración de minoritarios en los bordes externos de la zona de transición.
0 V
Ctrans
Incremento de concentración de minoritarios debido al aumento de tensión de 60mV.
Capacidades parásitas: capacidad de difusión (II)
ATE-UO PN 92
1010
1012
1014
1016
Port
ad./c
m3
-3 -2 -1 0 1 2 3Longitud [mm]
pP
pNV
nN
nPV
V=180mV
Al incrementar la tensión tiene que producirse un aumento de concentración de minoritarios, que tarda tiempo en producirse, lo que se asocia a la llamada capacidad de difusión
V=240mV
Comportamiento dinámicamente ideal
Transición de “a” a “b” (apagado), en una escala amplia (ms o s).
a b
V1
V2
R i
V+
-i
V
t
t
V1/R
-V2
Tiempos de conmutación (I)
ATE-UO PN 93
a b
V1
V2
R i
V+
-
Tiempos de conmutación (II)
ATE-UO PN 94
Transición de “a” a “b” (apagado), en una escala detallada (s o ns).
i
V
t
t
trr
V1/R
-V2/Rts
tf (i= -0,1·V2/R)
-V2
ts = tiempo de almacenamiento (storage time )tf = tiempo de caída (fall time )
trr = tiempo de recuperación inversa (reverse recovery time )
Muyimportante
a b
V1
V2
R i
V+
-
Tiempos de conmutación (III)
ATE-UO PN 95
¿Por qué ocurre esto?Porque no habrá capacidad de bloqeo hasta que las concentraciones de minoritarios sean menores que las de equilibrio
V1/R
Vt
i
t pNVnPV
Portad./cm3
8·1013
4·1013
0
-1 0 1Longitud [mm]
t0 t0
t3
t3
t1t1
t2
t2
-V2
-V2/R
t4
t4t0 t0
a b
V1
V2
R i
V+
-
Tiempos de conmutación (IV)
ATE-UO PN 96
pNVnPV
Portad./cm3
8·1013
4·1013
0
-1 0 1Longitud [mm]
i
td = tiempo de retraso (delay time )tr = tiempo de subida (rise time )tfr = td + tr = tiempo de recuperación directa (forward recovery time )
tr
0,9·V1/R
td
0,1·V1/R
tfr
Transición de “b” a “a” (encendido)
t0
t0
t1
t1
t2
t2
t3
t3
t4t4
El proceso de encendido es más rápido que el apagado.
Zona P(neutra)
Barrera que impide la difusión
Zona N(neutra)
Ev
EFi
Ec
EFEv
EFi
Ec
EF
Zonas P y N incomunicadas
Diagramas de bandas en la unión PN (I)
ATE-UO PN 97
Zona P(neutra)
Ev
EFi
Ec
EF
Ev
EFi
Ec
EF
Zonas P y N comunicadas y sin polarizar (I)
Diagramas de bandas en la unión PN (II)
ATE-UO PN 98
VO·q
Zona de transición
---
+++
- +
VO
Zona N(neutra)
Ev
EFi
Ec
EF
Ev
EFi
Ec
EF
Zona P neutra Zona N neutraZ. trans.
Zonas P y N comunicadas y sin polarizarRepresentamos la distribución de los portadores
Diagramas de bandas en la unión PN (III)
ATE-UO PN 99
nP nN
pP pN
Estados posibles para los electrones(estados vacíos)
Estados posibles para los huecos(electrones de valencia)
Ev
EFi
Ec
EF
Ev
EFi
Ec
EF
Zona P neutra Zona N neutraZ. trans.
nP nN
pP pN
Estados posibles para los electrones
Estados posibles para los huecos
- +
- +
Zonas P y N comunicadas y sin polarizarValoración de las corrientes
Diagramas de bandas en la unión PN (IV)
ATE-UO PN 100
-jn campo -jn difusión
jp campo
jp difusión
jn campo + jn difusión = 0 jp campo + jp difusión = 0
Diagramas de bandas en la unión PN (V)
ATE-UO PN 101
Sin polarizarPolarización inversa (V<0). Valoración de las corrientes
Corriente total débil debida a campo eléctrico y que no varía casi con la tensión inversa (V<0) aplicada
Ec
Ev
EFi
Ec
EF
nP
pN
- +
- +Ev
EFi
EF
pP
nN-jn campo
EF
Ev
EFi
Ec
nN
pN
- +
- +
(VO-V)·q
jtotal jn campo + jp campo
jp campo
Ec
Ev
EFi
Ec
EF
nP
pN
- +
- +Ev
EFi
EF
pP
nN
Diagramas de bandas en la unión PN (VI)
ATE-UO PN 102
Sin polarizarPolarización directa (V>0). Valoración de las corrientes
Corriente total fuerte debida a difusión, que varía mucho con la tensión directa (V>0) aplicada
-jn campo
EF
Ev
EFi
Ec
nN
pN
- +
- +
(VO-V)·q-jn difusión
jp difusión
jtotal jn difusión + jp difusión
jp campo
Tensión inversa máxima que puede soportar una unión PN (I)
ATE-UO PN 103
La tensión inversa máxima que puede soportar una unión está limitada por una de estas 3 posibles causas:•Perforación (punch-through)•Ruptura por avalancha primaria•Ruptura zener
Perforación: en uniones extremadamente cortas, la zona de transición puede llegar a invadir toda la zona neutra cuando se aumenta excesivamente la tensión inversa aplicada. En estas condiciones la unión ya no es capaz de soportar tensión inversa sin conducir.
0
i V
i + V -
PN
+ -
- +
+ -
+ -
+
-
+
- -
++- -+
Ruptura por avalancha primaria: Como se comentó en ATE-UO PN 65, la corriente inversa aumenta fuertemente si se producen pares electrón-hueco adicionales por choque. El fenómeno se vuelve degenerativo si la intensidad del campo eléctrico aumenta suficientemente.
Tensión inversa máxima que puede soportar una unión PN (II)
ATE-UO PN 104
El coeficiente de temperatura en este caso es positivo (al aumentar la temperatura aumenta la tensión de ruptura.)
Ruptura Zener: Dopando muy fuertemente ambas zonas se puede conseguir que LZTO sea muy pequeña (<10-6 cm) y EmaxO muy grande (106 volt/cm). En estas condiciones, con tensiones inversas pequeñas (5 voltios) se puede dar la ruptura de la unión al producirse conducción inversa por efecto tunel.
Tensión inversa máxima que puede soportar una unión PN (III)
ATE-UO PN 105
·(NA+ND)maxO=
2·q·NA·ND·VOLZTO =
2··(NA+ND)·VO
q·NA·ND
Valores de la longitud de la zona de transición LZTO y del campo eléctrico máximo maxO sin polarizar (ver ATE-UO PN 27):
El coeficiente de temperatura en este caso es negativo (al aumentar la temperatura disminuye la tensión de ruptura)
Energía
Distancia
Barrera de potencial ancha
Efecto tunel
ATE-UO PN 106
-
Cede energía
-
-
Adsorbe energía
- --
-
Distancia
EnergíaBarrera de potencial muy
estrecha (<10-6 cm)
Superación de una barrera sin
efecto tunel
Superación de una barrera por
efecto tunel- - -- -
Corriente casi exclusivamente debida a electrones de valencia que atraviesan la zona de transición por efecto tunel
Ec
Ec
nP
pN
nN
Ev
Ev
pP
Zona P Zona N
Tensión inversa máxima que puede soportar una unión PN (IV). Efecto tunel
ATE-UO PN 107
Electrones de valencia
--
Tensión inversa máxima que puede soportar una unión PN (V)
ATE-UO PN 108
Comparación entre ruptura por avalancha y ruptura zener (I)
Similitudes:•Pueden provocar la destrucción de la unión por aumento de temperatura. •En ambos casos, la tensión inversa máxima Vmax depende del campo eléctrico aplicado que provoca la ruptura, rup.
(Vmax<0)
rup= ·(NA+ND)2·q·NA·ND·(VO-Vmax)
·(NA+ND)2·q·NA·ND·(-Vmax)
Tensión inversa máxima que puede soportar una unión PN (VI)
ATE-UO PN 109
Comparación entre ruptura por avalancha y ruptura zener (II)Diferencias:•Coeficiente de temperatura positivo en el caso de la ruptura por avalancha y negativo en el caso ruptura zener. ¿Cuándo se produce cada una? •Para el Si: si la tensión a la que se produce la ruptura es menor de 4,5 voltios, la ruptura es tipo zener; si es mayor que 9 voltios, es tipo avalancha; a tensiones entre 4,5 y 9 voltios es mixta.•Para el Ge: lo mismo pero con 2,7 y 5,4 voltios.
Consecuencia importante: a tensiones intermedias (6 voltios en Si) la tensión de ruptura varía poco con la temperatura
Son diodos diseñados para trabajar en zona de ruptura, cualquiera que sea la causa de ésta (zener o avalancha).
i+
-V
i
V0
Curva característicaSímbolo
V
pend.=1/rd
VZ
pendiente=1/rZ
Diodos zener (I)
ATE-UO PN 110
VZ = tensión zener o de rupturarZ = resistencia zener
Curva característica asintótica
i
V0
i+
-V
Diodos zener (II)
ATE-UO PN 111
A
K
Circuito equivalente asintótico
V
rd
ideal
A
K
VZ
rZ
ideal
V
pend.=1/rd
VZ
pend.=1/rZ
Curva característicai
V0
i+
-V
Diodos zener (III)
ATE-UO PN 112
A
K
VZ
Circuito equivalente
A
K
ideal
Diodo zener ideal
VZ
ideal
Diodos zener (IV)
ATE-UO PN 113
i+
-V
i
V0
VZ
Circuito estabilizador con zener
Aplicaciones de los diodos zener (I)
VB
RS
Fuente de tensión real
RL
R1
+
-VRL
Si se diseña para que el punto de trabajo del zener esté en la zona de ruptura (zona zener), la tensión en el zener (y por tanto en la carga RL) será constante
Queremos que VRL sea constante
Muyimportante
vst
Diodos zener (V)
ATE-UO PN 114
Circuitos limitadores de tensión
Aplicaciones de los diodos zener (II)
Queremos que Vs
esté acotada entre +VZ1 y -VZ2
Muyimportante
salida de un circuito
+ +
-ve
R1
+
-vs
VZ1VZ2
veVZ1
-VZ2
Existen 4 posibilidades dependiendo de la naturaleza del metal y del semiconductor (de la “función de trabajo” del metal y del semiconductor):
Caso 1: El semiconductor N cede electrones al metal
Introducción a los contactos metal-semiconductor (I)
ATE-UO PN 115
Zona NMetal
N+++
+++
+ +-------
-N
Iones del donadorElectrones(película estrecha)
Introducción a los contactos metal-semiconductor (II)
ATE-UO PN 116
Zona PMetal
P---
---
- -+++++++
+P
Iones del aceptadorFalta de electrones
(película estrecha)
Caso 2: El semiconductor P roba electrones al metal
En los casos 1 y 2 se crea una zona de transición en el semiconductor. En ambos casos se forman las llamadas
“uniones rectificadoras” o “contactos rectificadores”.
Caso 3: El semiconductor N roba electrones al metal
Intr. a los contactos metal-semiconductor (III)
ATE-UO PN 117
Zona NMetal
N+
+++++
++
-----
--
-
Electrones(película estrecha)
Falta de electrones (película estrecha)
Caso 4: El semiconductor P cede electrones al metalZona PMetal
P+
+++++
++
-----
--
-
Electrones(película estrecha)
Huecos (película estrecha)
En ambos casos se forman los llamados “contactos óhmicos”.
Contactos metal-semiconductor. Caso 1 (el semiconductor N cede electrones al metal)
ATE-UO PN 118
La longitud de la zona de transición, el campo eléctrico y la capacidad de transición se calculan como en una unión PN con la zona P infinitamente dopada.
maxO=
2·q·ND·VO2··VOLZTO= q·ND
Ctrans = A· p P p N e
VU V
T 2·VO
·q·ND
+++
+++
+ +-------
-N
LZTO
Metal
Para calcular la tensión de contacto y las corrientes al polarizar, hay que introducir nuevos conceptos.
Ec
Ev
Estados posibles
Estados posibles
gc(E)
gv(E)
Electrones
Electrones
E
f(E)10,50
huecos
EF
Revisión de la distribución de electrones en un semiconductor
ATE-UO PN 119
Distribución de electrones en un metal
ATE-UO PN 120
EEstadosposibles
Electrones
vacíos
El nivel de Fermi determina la energía que con una probabilidad 1/2 llegan a alcanzar los electrones. A temperatura ambiente se puede admitir que el nivel de Fermi es el nivel energético de los electrones del metal.
EF
E
f(E)10,50
Estadosvacíos
EFmElectrones
q·m
q·s
q·Nivel energético del vacío
EC
EV
Estadosvacíos
EFs
Electrones
ElectronesHuecos
Los valores relativos de m y s y el tipo de semiconductor determinan las propiedades de la unión.
Conceptos de función de trabajo (q·) y afinidad electrónica (q·)
ATE-UO PN 121
m >s y semiconductor tipo N (I)
ATE-UO PN 122
Nivel energético del vacío
q·s
q·
EC
EV
EFs
Electrones
Electrones
Estadosvacíos
q·m Estadosvacíos
EFm
Electrones
Al poner en contacto el metal y el semiconductor tipo N, el semiconductor cede electrones al metal. Es el Caso 1.
m >s y semiconductor tipo N (II)
ATE-UO PN 123
Metal N++
++
++
++-
-------
q·
EC
EV
EFs
Electrones
ElectronesEstados vacíos q·s
q·
EC
EV
EFs
Electrones
Electrones
Estadosvacíos
Nivel energético del vacío
q·m Estadosvacíos
EFm
Electrones
q·(m- s)
q·(m- s)
Barrera de tensión:VO =m- s
m >s y semiconductor tipo N (III)
ATE-UO PN 124
q·s
q·
EC
EV
EFs
Electrones
Electrones
Estadosvacíos
Nivel energético del vacío
q·m Estadosvacíos
EFm
Electrones
q·(m- s)
q·(m- s)
Metal N++
++-
---
m- s
++
++-
---
q·s
q·
EC
EV
EFs
Electrones
q·(m- s-V)
q·(m- s-V)
-jn
Metal N++
++
----
m- s- V
+ -
Polarización directa
EFs
Electrones
q·(m- s-V)
Estadosvacíos
EFm
Electrones
-jn
m >s y semiconductor tipo N (IV)
ATE-UO PN 125
Polarización directa
•En polarización directa se establece una corriente de electrones del semiconductor al metal (corriente eléctrica en sentido inverso).•La corriente crece mucho al crecer la tensión V.•La corriente eléctrica es sólo de mayoritarios, por lo que en las conmutaciones no va a haber que esperar a que se recombinen minoritarios.
Muyimportante
m >s y semiconductor tipo N (V)
ATE-UO PN 126
q·s
q·
EC
EV
EFs
Electrones
Electrones
Estadosvacíos
Nivel energético del vacío
q·m Estadosvacíos
EFm
Electrones
q·(m- s)
q·(m- s)
Metal N++
++-
---
m- s
++
++-
---
q·sq·
EC
EV
EFs
Electrones
q·(m- s-V)
q·(m- s-V)
Metal N++
++
m- s- V
- +++
++
++
++
------------
Polarización inversa (V<0)
No hay casi conducción
Muyimportante
m <s y semiconductor tipo P
ATE-UO PN 127
Nivel energético del vacío
q·s
q·q·m Estadosvacíos
EFm
Electrones
Al poner en contacto el metal y el semiconductor tipo P, el metal cede electrones al semiconductor. Es el Caso 2. Su comportamiento es similar al Caso 1.
EC
EV
EFs
Electrones
Estadosvacíos
Huecos
• Los casos 1 y 2 dan origen a un comportamiento de tipo “unión semiconductora” (existe barrera de potencial que evita la difusión y cuya altura se controla con la tensión exterior aplicada), dando origen a los diodos Schottky.
Características•Menor caída de tensión en conducción que un diodo de unión.•Mayor rapidez de conmutación (los minoritarios no intervienen en la conducción).•Mayor corriente inversa.•Menor tensión inversa máxima. Símbolo
Diodos Schottky
ATE-UO PN 128
Muyimportante
m <s y semiconductor tipo N (I)
ATE-UO PN 129
Nivel energético del vacío
EC
EV
EFs
Electrones
Electrones
Estadosvacíos q·s
q·q·m
Al poner en contacto el metal y el semiconductor tipo N, el metal cede electrones al semiconductor. Es el Caso 3.
Estadosvacíos
EFm
Electrones
m <s y semiconductor tipo N (II)
ATE-UO PN 130
q·s
q·
q·m
Los electrones pueden pasar libremente desde el metal al semiconductor o viceversa. Con una tensión externa aplicada se consigue desequilibrar este paso en un sentido o en otro, simétricamente. Es un contacto óhmico.
Estadosvacíos
EFm
Electrones
EC
EV
EFs
Electrones
Electrones
Estadosvacíos
Nivel ener. del vacío
Otras uniones metal- semiconductor con comportamiento de contacto óhmico
ATE-UO PN 131
•El caso 4:m >s y semiconductor tipo P
•Con contactos metal-N+-N o metal-P+-P
EC
Estadosvacíos
Electrones
Estadosvacíos
EFm
Electrones
EVEFs
Metal N+++
++
++------------
++
++
++N++
++
++ --
----
Electrones
--- - --
Efecto tunel
Efecto conocido ya: la zona de transición en la zona P+ es mucho más estrecha que en la zona N-.Análisis a realizar: ¿qué ocurre con las componentes de corriente de huecos y de electrones?
pP
pNV
nNnPV
-0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3Longitud [mm]
104
1012
1016
Port
ad./c
m3
108
Escala logarítmica
p=100 nsNA=1015 atm/cm3 Lp=0,01 mmn=100 nsND=1013 atm/cm3 Ln=0,02 mm
Unión de Si P+N- VO=0,477 volt. V=0,3 volt.
Unión dopada asimétricamente (Unión P+N-) (I)
ATE-UO PN 132
Unión dopada asimétricamente (Unión P+N-) (II)
ATE-UO PN 133
nP pN
UniónGradiente muy grandeGradiente
muy pequeño
1012
0.5·1012
0
-0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3Longitud [mm]
Port
ad./c
m3
Escala lineal, sólo minoritarios
Calculamos las densidades de corriente de cada tipo de portador. 3·10-3
2·10-3
10-3
0
-0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3Longitud [mm]
Den
sida
d de
co
rrie
nte
[A/c
m2 ]
jp
jn
Zona P Zona N
Unión dopada asimétricamente (Unión P+N-) (III)
ATE-UO PN 134
3·10-3
2·10-3
10-3
0
-0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3Longitud [mm]
Den
sida
d de
co
rrie
nte
[A/c
m2 ]
jp
jn
Zona P Zona N
jn
-1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5Longitud [m]
3·10-3
2·10-3
10-3
0
Den
sida
d de
co
rrie
nte
[A/c
m2 ]
jp
Zona P Zona N
Unión
jTotal
Muy, muyimportante
La corriente que atraviesa la unión se debe fundamentalmente al mayoritario de la zona muy dopada
La solución a la ecuación de continuidad es:pN’(x) = C1·e-x/Lp + C2·ex/Lp
Si XN>>Lp (unión “larga”), entonces: pN(x) = pN+pN0-pN)·e-xLp
Uniones “no largas” (I)
ATE-UO PN135
x XN
+ + + ++
+
++
+ NP
+
+
+
+
+
+
+
+
+ +
+ +
pN(x) pN
pN0
x
¿Qué pasa si la unión no es larga?
• Si no se cumple XN>>Lp (unión “ no larga”), y además pN(0)=pN0 y pN(XN)=pN entonces:
Uniones “no largas” (II)
ATE-UO PN136
pN(x) = pN+pN0- pN·senh ((XN-x)/LP)
senh (XN/LP)
• Si XN<<Lp (“unión corta”) entonces:
senh (a) a y, por tanto:
pN(x) = pN+pN0- pN·(XN-x)/XN
XN
++
+
+
+
+ +++
+
pN(x)
pN
pN0
xXN
Muyimportante
pN(x)
pN
pN0
xXN
jpN
Uniones cortas
ATE-UO PN137
Como: pN(x)=pN+pN0- pN)·(XN-x)/XN
jpN=-q·Dp·dpN/dx = q·Dp·pN0- pN)/XN
Si comparamos este resultado con el de las uniones largas (jpN= q·Dp·pN0- pN)/LP), lo que cambia es el denominador.
La corriente total será:i=IS·(eV/VT -1) donde:
IS = A·q· ni2·(Dp/(ND·XN)+Dn/(NA·XP))
Muyimportante
En una unión larga era:
IS = A·q· ni2·(Dp/(ND·LP)+Dn/(NA·LN))
Longitud
jtotal
jpN
jpP jnN
jnP0
Longitud
pNnP0
concentración de minoritarios
Longitud
pNnP
0
concentración de minoritarios
jtotal
Longitud
jpNjpP
jnNjnP
0
Uniones largas comparadas con las cortas (I)
ATE-UO PN138
V
Zona Pjtotal
Zona N
Unión largaV
Zona Pjtotal
Zona N
Unión corta
Uniones largas comparadas con las cortas (II)
ATE-UO PN139
Longitud
pNnP0
concentración de minoritarios
V
Zona P Zona N
Unión larga
100m
V
Zona P Zona N
Unión corta
Longitud
pNnP
0
concentración de minoritarios
1m
•Corta zona neutra baja resistencia, pero peligro de perforación
•Larga zona neutra alta resistencia, pero sin peligro de perforación
•Área grande alto tiempo de recuperación (unión lenta)
•Área pequeña bajo tiempo de recuperación (unión rápida)
Hasta ahora hemos considerado que nN(0+)>> pN(0+), lo que se llama “bajo nivel de inyección”.
pN(0+)
“Alto nivel de inyección”: En una unión dopada
asimétricamente (P+ N-) muy polarizada directamente, la concentración de los mayoritarios de la zona poco dopada llega a aumentar con respecto al equilibrio, aumentando su conductividad (modulación de la conductividad).
nN(0+)
pN(0+)Port
ad./c
m3
Longitud [mm]
104
1012
1016
108
pP
pN
nN
nP
0,03-0,03 -0,02 -0,01 0 0,01 0,02
Bajo n. de inyección
Port
ad./c
m3
0,03-0,03 -0,02 -0,01 0 0,01 0,02104
1012
1016
108
pP
pN
nNnP
Longitud [mm]
Alto n. de inyecciónnN(0+)
Nivel de inyección en uniones PN
ATE-UO PN140
Vinv max =E2
aval· ·(NA+ND)2·q·NA·ND
La resistencia en conducción se reduce por modulación de la conductividad (aumento en la concentración de mayoritarios por alta inyección desde P+ y N+ )
Uniones para soportar altas tensiones con baja resistividad
ATE-UO PN141
P+ N-- + N++-
Zona poco dopada para soportar mucha tensión inversa, según la fórmula:
ATE-UO PN 142
Diodos PIN(P-intrínseco-N)
Zona P+ Zona N+Zona intrínseca
P+ - + N+I
-maxO
Campo eléctrico (x) x
Densidad de carga
(x)
x
-q·NA
q·ND
•Alta capacidad de soportar tensión inversa.
•Baja resistencia con polarización directa por modulación de la conductividad.
campo máximo si fuera PN
•Se emplean en microondas como atenuadores y conmutadores.
La unión PN puede:• Ser sensible a la luz fotodiodos y células solares• Emitir luz Diodos Emisores de Luz (LED)
Efecto fotovoltaico (I)
Efectos ópticos en la unión PN
ATE-UO PN 143
P+ -+ -
+ -N+
-Luz (Eluz = h·)
+
-
+
-
Los pares electrón-hueco generados modifican las condiciones de equilibrio térmico de la unión. Se llegará a otras condiciones de equilibrio distintas. Por ejemplo, con la unión en circuito abierto, disminuirá la anchura de la zona de transición y el campo eléctrico y la tensión en ella. Esto significa que aparecerá tensión directa en los contactos metálicos, ya que es la misma situación que teníamos cuando aplicábamos tensión directa externa.
•Calculamos el exceso de minoritarios en ambas zonas en condiciones estáticas según la ecuación de continuidad:
0 = GL-pN’/p+Dp·2pN’/x2
0 = GL-nP’/n+Dn·2nP’/x2 •Suponiendo la unión larga, si repetimos la obtención de la ecuación característica, se obtiene:
i=IS·(eV/VT -1) - Iopt
siendo: Iopt = q·A·GL·(LP + LN)
ATE-UO PN 144
Efecto fotovoltaico (II)
Comportamiento como fotodiodo
Comportamiento como célula fotovoltaica o célula solar
sin luz
GL=0GL1
GL2
GL3
v
PN
+
-
i
Vi
ATE-UO PN 145
Efecto fotovoltaico (III)Luz i=IS·(eV/VT -1) - Iopt
Iopt = q·A·GL·(LP + LN)
¡¡Ojo!! la variación de temperatura no genera operación en el tercer cuadrante
i
V
T1
T2
•Como Iopt = q·A·GL·(LP + LN), Lp=(Dp· p)1/2 y Ln=(Dn· n)1/2, interesa que p y n sean grandes para que Iopt sea grande. •Para conseguirlo, debe haber pocos “centros de recombinación”, lo que implica cristales muy perfectos.
Células fotovoltaicas o solares
ATE-UO PN 146
0
i v VCA
iCC
P=v·i=cte.Pmax
Punto de máxima potencia. Interesa que la célula solar trabaje en este punto
P+
N
- - - - - - - - - - - - - - - + + + + + + + + + + + + + +`+
seccción A
Célula solar
Luz
Paneles fotovoltaicos o solares
ATE-UO PN 147
Paneles solares en satélites de
comunicaciones
Fotodiodos (I)
Símbolo
A
K
sin luz
GL=0GL1
GL2
GL3
vi
zona de uso
i
VR
t
t
Fotodiodos (II)Uso como fotodetector
ATE-UO PN 148
V1
RiVR
+
-
sin luz
GL=0GL1
GL2
GL3
vi
-V1/R
Recta de carga-V1
Luz
Cuando hay luz sube la tensión en R (y por tanto baja en el fotodiodo)
Longitud
jtotal
jpN
jpP jnN
jnP0
Longitud
pNnP0
concentración de minoritarios
Unión larga en polarización directa
Longitud
pNnP
0
concentración de minoritarios
jtotal
Longitud
jpNjpP
jnNjnP
0
Unión corta en polarización directa
No llegan al contacto metálico de la zona N la misma cantidad de huecos que partían del contacto metálico de la zona P. Luego hay recombinaciones a lo largo de las zonas neutras.
Llegan al contacto metálico de la zona N la misma cantidad de huecos que partían del contacto metálico de la zona P. Luego no hay recombinaciones a lo largo de las zonas neutras.
Diodos Emisores de Luz (I)
ATE-UO PN 149
¿En qué se manifiesta la energía liberada en las recombinaciones?
•En el Ge y en el Si las recombinaciones producen calor.
•En compuestos III-V pueden producir radiación luminosa.•Compuestos Ga As1-x Px (siendo 0<x<1) sirven para generar radiación desde el infrarrojo (Ga As, Eg=EC-EV=1,43eV) al verde (Ga P, Eg=2,26eV). Con x=0,4 es rojo (Eg=1,9eV).
•Los dispositivos basados en este principio reciben el nombre de Light Emitting Diodes (LED).
Símbolo
A
K
Diodos Emisores de Luz (II)
ATE-UO PN 150
0Longitud
Zona P Zona N
inip
b a
V1
R ii (en b)
i (en a)
Diodos Emisores de Luz (III)
ATE-UO PN 151
•Cuando el interruptor pasa de “a” a “b”, el diodo LED queda polarizado directamente.•En cada sección del cristal hay distinto porcentaje de corriente de huecos y de electrones, lo que significa que hay recombinaciones en el proceso de conducción.•Algunas de estas recombinaciones generan luz.
A K
Diodo LED
a
c
b
d
f
e
g
p.d.
Numeración de los “8” segmentos
Indicador de “displays” de 7 segmentos
“Display” de 7 segmentos
Diodos Emisores de Luz (IV)
ATE-UO PN 152
a
c
b
d
f
e
g
p.d.
Diodos Emisores de Luz (V)
ATE-UO PN 153
a b c d e f g p. d.
Común
“Display” de 7 segmentos de ánodo común
a b c d e f g p. d.
Común
“Display” de 7 segmentos de cátodo común
Diodos Emisores de Luz (VI)
ATE-UO PN 154
a b c d e f g p. d.
Común
“Display” de 7 segmentos de ánodo común
D 1 D 2 D 3 D 4 D 5
a b c d e f g p.d.
V1
R