matematicos a traves de los...papel del mediador y no del que resuelva los problemas planteados por...
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*Fátima Baigorria Martínez. Maestría en Educación. Universidad Abierta. Mé[email protected]
ARTICULO DE INVESTIGACION
“LA RESOLUCION DE PROBLEMAS
MATEMATICOS A TRAVES DE LOS
PLANTEAMIENTOS DE CONSIGNAS”
"THE RESOLUTION OF MATHEMATICAL PROBLEMS THROUGH THE
APPROACHES OF NOTES"
M. C. FATIMA BAIGORRIA MARTINEZ*
*Fátima Baigorria Martínez. Maestría en Educación. Universidad Abierta. Mé[email protected]
Resumen:
Los niños de edad preescolar son sujetos pensantes y activos, en la cual son
capaces de resolver un reto o problemas matemáticos de manera creativa a través
de un proceso que propicia la imaginación, las soluciones propias a situaciones
problemáticas que se comparten y que se confrontan con otras soluciones, por
medio de una comunicación oral y simbólica para que los niños aprendan poniendo
en juego la experimentación a través del razonamiento, y los docentes jueguen el
papel del mediador y no del que resuelva los problemas planteados por él mismo.
Palabras clave:
Andamiaje, aprender a aprender, aprender a conocer, aprender a convivir y
aprender a hacer, Zona de Desarrollo Próximo ( ZDP), Zona de Desarrollo Real
(ZDR) , Zona de desarrollo Potencial, consigna
Abstrac:
Children of preschool age are thinking and active subjects, in which they are able to
solve a challenge or mathematical problems in a creative way through a process that
favors the imagination, the own solutions to problematic situations that are shared
and that are confronted with other solutions, through oral and symbolic
communication so that children learn by putting experimentation into play through
reasoning, and teachers play the role of the mediator and not the one who solves
the problems posed by himself.
Keys words:
Scaffolding, learn to learn, learn to know, learn to live and learn to do, Zone of
Development Next (ZDP), Zone of Real Development (ZDR), Zone of
Development Potential, slogan,
Recepcionado: 15 de Diciembre de 2018.
*Fátima Baigorria Martínez. Maestría en Educación. Universidad Abierta. Mé[email protected]
INTRODUCCION
La investigación “la resolución de problemas matemáticos a través de los
planteamientos de consignas”; es un trabajo que ha propuesto sumar evidencias en
torno a las planteamientos del enfoque pedagógico que expone el Campo de
Formación Académica “Pensamiento Matemático” a través del uso y funciones del
número como dominio de actividades orientadas a la comprensión en función de los
problemas en el aprendizaje matemático, así como las condiciones reunidas en el
trabajo pedagógico que propicia el razonamiento y la evolución de conceptos que
poseen los niños al interactuar entre pares; a obtener algunos referentes
conceptuales que usan las docentes para preparar y aplicar con sus alumnos un
plan de trabajo basado en situaciones de aprendizaje por medio de la
implementación de consignas, elaboradas a partir de la selección de Aprendizajes
Esperados. Finalmente se analizan los resultados de la experiencia del trabajo con
el grupo, en donde se identificaron los logros y las áreas de oportunidades en el
cual se han enfrentado las docentes en las prácticas educativas.
En el mundo contemporáneo nadie duda de la utilidad de la matemática para
resolver situaciones de la vida cotidiana. Pero cuando surge la pregunta ¿qué son
las matemáticas? Nos resulta difícil dar una respuesta a tal pregunta tan compleja.
Los comentarios varían porque cada uno de nosotros tenemos una propia
representación de lo qué es la matemática, representación que se basa en las
experiencias personales, por lo general relacionadas con la vida escolar.
Al buscar en el diccionario se encuentra definiciones del tipo: matemáticas
es “la ciencia que trata de la cantidad”, pero, ¿qué es la cantidad? “es todo lo que
es capaz de aumentar y disminuir”. Estas definiciones no nos ayudan a identificar
qué es la matemática, porque a pesar de ser considerada como una ciencia exacta
“… la matemática, que intenta definirlo todo con precisión, no tiene una definición
precisa de ella misma” (Luis Santaló)
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Las matemáticas han llegado a construir uno de los grandes logros de la
inteligencia humana, conformando un aspecto medular de la cultura
contemporánea, un poderoso sistema teórico de alto nivel de abstracción,
potencialmente muy útil. Su aprendizaje es de suma importancia por ello es
trascendente que los niños de esta edad tengan la capacidad de comprender y
analizar lo que hay que hacer con las matemáticas, ya que constituye una de las
herramientas del pensamiento. Pues se ha observado que desde la prehistoria la
matemática, al igual que otras ciencias ha ayudado al hombre a resolver problemas
prácticos. El entorno dinámico y cambiante, fue planteando nuevos problemas, y
estos generan nuevas respuestas, distintas formas de resolución, diferentes
habilidades; en definitiva, nuevos conocimientos resultantes de las actividades de
observación, experimentación y comprobación.
Por otro lado lo que aqueja a esta investigación es el tipo de Intervención
Educativa que las docentes tenemos al hacer “planteamientos”, al incorporar el
razonamiento en los alumnos en cuanto a sus juicios para favorecer el avance
cognitivo, ya que en las practicas docentes se observa el diseño, la planeación, su
implementación y la evaluación de las estrategias educativas que la misma docente
va sustentando con modelos teóricos, pero que para las educadoras ha sido un
juicio un tanto confuso ya que encuentran en sus prácticas la difícil tarea de
implementar las consignas claras y retadoras por el tipo de argumentos que se
busca implementar y que a su vez ayude al niño a comprender lo que se busca
resolver y analizar cómo lo va a resolver, sin que la docente intervenga
anticipadamente con sus propias respuestas y eso merma actualmente, aunque
hayan pasado reformas enfocadas a trasformaciones de las practicas docentes, aun
las docentes tienen esa área de oportunidad que favorecer.
Ante la investigación que se realizó en el Jardín de Niños “Anáhuac” confirmo que
los docentes deben de promover los procesos de aprendizajes ante la interacción
social, con una intervención pedagógica donde guie al alumno y que por medio de
una consigna pueda ser capaz de solucionar un problema; dándoles las
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herramientas necesarias para que el niño de edad preescolar tengan la habilidad de
buscar y encontrar soluciones viables para llegar a una meta.
MARCO TEÓRICO
Las herramientas de un docente de éste nivel educativo para plantear
consignas es sugerir qué, cómo y de acuerdo con qué condiciones tiene que
ejecutar determinada actividad o acción, además que la consigna puede ser variada
considerando el nivel y ritmo de aprendizaje del alumno pues esta puede ser verbal,
gestual – motriz, táctil, audiovisual, entre otras; con el fin de situar al alumno en un
contexto de búsqueda, indagación, ensayo e incluso de cometer errores; motivando
al alumno para lograr los aprendizajes esperados; siempre y cuando persistan los
intereses, necesidades, expectativas y participación de los alumnos.
Lo que observe en la investigación es la persistente idea que las docentes
presentan a menudo que la enseñanza es solo dar clases explicando un tema,
transmitir los conocimientos o contenidos de un programa determinado según las
reformas que se presentan en el ejercicio de la docencia para dar “Credibilidad” a lo
que se busca enseñar y tomar a la enseñanza como “el transmitir” solo información
y si por aprender se entiende memorizar esa información, luego entonces, es muy
evidente que la adquisición del conocimiento no se adquiere por el simple contacto
con el saber de otra persona, es decir, la tenemos que recrear uno mismo y para
ello es necesario tener esa capacidad, en donde implícitamente resulta como
elemento imprescindibles los 4 pilares de la educación; aprender a aprender,
aprender a conocer, aprender a convivir y aprender a hacer.
Cabe mencionar que comprender de manera razonada el resolver una
situación problemática donde implican las funciones y el uso del número que a su
vez será útil para el futuro próximo y se vea reflejado a través de la metacognición:
pues el complejo mundo actual en el que vivimos, el ser humano tiene la necesidad
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de ser desafiante ante los retos que se le presenten actuando con un sentido de
responsabilidad como un ser capaz de mantener una visión propositiva que sea
producto pensante por el docente en la aplicación y desarrollo de los aprendizajes
logrados a través de la enseñanza significativa para el alumno que se vea reflejado
en un pensamiento crítico a través del análisis, la complejidad del problema y la
creatividad de cómo lo soluciona para llevar a cabo una valoración integral de un
problema en por lo menos en dos sentidos: la comprensión del problema en sus
componentes y el discernimiento de las relaciones con el contexto que le dan lugar
que permita o impida sostener su funcionamiento.
Así que implica que el docente proponga un acompañamiento efectivo con
ayuda de agentes internos y externos al contexto educativo; con el fin de generar
diferentes ambientes de aprendizaje en donde propicien la movilización de saberes
respetando el mismo proceso del niño y que a su vez le permita llevarlos al siguiente
nivel, es decir que sea un aprendizaje significativo con un proceso de andamiaje a
través de la Zona de Desarrollo Real (ZDR) que los lleve a la Zona de Desarrollo
Próximo (ZDP), para llegar a la Zona de desarrollo Potencial del mismo
conocimiento en donde indica la concreción de lo que se buscaba, es decir, la
intervención del docente tiene que ser ende pertinente que corresponda entre los
contenidos curriculares y las estrategias de enseñanza con las necesidades de
aprendizaje, la oferta adecuada de conocimientos; diseñando, planeando,
implementando y evaluando estas mismas estrategias educativas, sustentadas en
modelos teóricos que permita conocer las características específicas del grupo real
con el que trabaja cada docente.
En la teoría de Lev Vygotsky menciona que existe la Zona de Desarrollo
Próximo (ZDP) el cual es el espacio o diferencia entre las habilidades que ya posee
el niño y lo que puede llegar a aprender a través del apoyo que le pueden
proporcionar una persona con más conocimientos; es decir, la ZDP es la distancia
que hay en un individuo antes y después de dos momentos al planteársele un
problema al dejar que lo resuelva por sus propios medios y cuando el problema es
resulto o guiado por otro con mayor capacidad (Acto social) con la ayuda del Nivel
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Actual de desarrollo, es decir, el nivel máximo de una tarea que es capaz de realizar;
el Nivel Potencial de desarrollo, es el límite superior de una tarea que puede realizar
con la ayuda de personas con mejor conocimiento, a través del Andamiaje (es el
apoyo que utiliza el niño para aprender). Los niños aprenden por medio de las
conversaciones formales en la educación y también por medio de las
conversaciones informales con la familia. Propuso que los padres promueven el
aprendizaje y desarrollo de los niños de manera intencional y sistemática.
Por lo que para Vygotsky la escuela transformadora tiene como misión
educar al ser humano teniendo en cuenta la madurez integral de sus procesos para
que construya el conocimiento y transforme su realizad sociocultural desde la
innovación educativa y pedagógica; esto se logra siempre y cuando el docente
mediador sea capaz de proponer métodos activos para que el alumno aprenda
haciendo, facilitar procesos que permitan la construcción del conocimiento y generar
programas para el desarrollo de competencias cognitivas básicas creando lideres
transformacionales.
En el Pensamiento Matemático su desarrollo y resultado se debe al interés
de los estudiantes a través del juego desarrollando aspectos cognitivos,
emocionales y sociales; ya que los niños de edad preescolar se dan estas pautas
en la intervención del proceso Enseñanza y desarrollo en el aprendizaje con el fin
de identificar los logros que han obtenido en sus primeros cinco años, puesto que
se determina el desarrollo de la inteligencia, la personalidad y el comportamiento
social.
El Pensamiento Matemático toma en cuenta la forma de cómo razonar como
matemáticos ante la resolución de un problema derivado de cualquier contexto que
emane de la vida diaria; que al mismo tiempo se involucren estrategias divergentes,
creativas, lógicas; y que permitan darle solución a un problema desconocido para
ellos, pero sobre todo que sea retador en su interés de resolverlo para el niño, y no
que el planteamiento del problema sea resuelto por la misma docente esperando
que el alumno sea quien escuche la respuesta de lo que se buscaba.
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“Se suele justificar el término de constructivismo a partir de la idea
fundamental de la teoría: la consideración del hombre como constructor de su propio
aprendizaje. Es decir, el hombre, en su actividad en el mundo, consigue todo el
andamiaje de conocimientos a partir del cual se enfrenta con la realidad” (Pérez,
2008: 188). El constructivismo es una corriente de la didáctica que se basa en la
teoría del conocimiento constructivista. Postula la necesidad de entregar al alumno
herramientas que le permitan crear sus propios procedimientos para resolver una
situación problemática, lo cual implica que sus ideas se modifiquen y siga
aprendiendo. “En consecuencia según la posición constructivista, el conocimiento
no es una copia de la realidad sino una construcción del ser humano, con los
esquemas que ya posee, es decir, con lo que ya construyó en su relación con el
medio que lo rodea” (Carretero, 1993:21)
El constructivismo en el ámbito educativo propone un paradigma en donde el
proceso de enseñanza-aprendizaje se percibe y se lleva a cabo como proceso
dinámico, participativo e interactivo del sujeto, de modo que el conocimiento sea
una auténtica construcción operada por la persona que aprende (por el «sujeto
cognoscente»).
Se considera al alumno como poseedor de conocimientos que le pertenecen,
en base a los cuales habrá de construir nuevos saberes. No considera la base
genética y hereditaria en una posición superior o por encima de los saberes. Es
decir, a partir de los conocimientos previos de los educandos, el docente guía a los
estudiantes para que logren construir conocimientos nuevos y significativos, siendo
ellos los actores principales de su propio aprendizaje. Un sistema educativo que
adopta el constructivismo como línea psicopedagógica se orienta a llevar a cabo un
cambio educativo en todos los niveles.
Con base en la metodología didáctica que se propone para el desarrollo de
las actividades, se espera que los alumnos desarrollen, además de los
conocimientos y habilidades matemáticos, actitudes y valores que les permitan
transitar hacia la construcción de la competencia matemática. “Las nociones
matemáticas no se adquieren de una vez y para siempre sino que implican un largo
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proceso de construcción, un proceso continuo y permanente que abarca toda la vida
de la persona” (GONZÁLEZ, 2008), por lo que es necesario puntualizar en las
acciones que orienten a los alumnos en formar y construir el concepto de las
matemáticas desde edades tempranas y puedan favorecer a su vez las
competencias que posibiliten a los alumnos poner en juego sus saberes en cualquier
momento o etapa de su vida.
“Todo individuo, para integrarse activamente a una sociedad democrática y
tecnológica, necesita de instrumentos, habilidades y conceptos matemáticos que le
permitan interactuar, comprender y modificar el mundo que lo rodea. EL hombre, en
el mundo actual se maneja con y sobre representaciones. La capacidad de
interpretación y creación simbólica se hace necesaria. La enseñanza de los
conceptos matemáticos contribuye al desarrollo de esta capacidad. Existe una
intimada relación entre la materia y las otras disciplinas, sean estas exactas
(química, física) o sociales (psicología, sociología). (GONZÁLEZ, 2008)
Por otra parte y sustentando mi hipótesis, basó mi investigación en
Bruosseau ya que es uno de los principales investigadores del campo de la didáctica
de las matemáticas, su contribución teórica esencial es “La Teoría de las
Situaciones Didácticas”; iniciada en un momento en que la visión dominante sobre
la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas era de tipo cognitivo, influenciada
de manera importante por la epistemología de Jean Piaget.
En estos últimos años Guy Bruosseau ha destacado por que se asocia a la
enseñanza de las matemáticas, ya sea en la formación de los alumnos de diferentes
niveles educativos como en la de los profesores de Matemáticas, aunque en
América Latina su obra empezó a difundirse en los años 80’s a través de espacios
de interacción entre estudiantes e investigadores de diferentes países y la
comunidad francesa de didáctica de las matemáticas.
Para la Teoría de las Situaciones propuso otro enfoque en una construcción
que permite comprender las interacciones sociales entre alumnos, docentes y
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saberes matemáticos que se dan en una clase y condicionan lo que los alumnos
aprenden y cómo lo hacen.
La teoría desarrollada por Bruosseau representa una referencia para el
proceso de aprendizaje de las Matemáticas en el salón de clases enviada al
profesor, al alumno y al conocimiento matemático con el fin de realizar una
educación matemática con mayor significancia para el alumno. Este significado
consiste básicamente en proporcionar al alumno un conocimiento que esté
realmente vinculado al proceso de su proporción existencial. La Teoría de
Situaciones Sustenta a una concepción totalmente Constructivista.
En la teoría de Bruosseau se le proporciona al estudiante un problema que
implica la construcción de su conocimiento sin intervención directa del docente, en
este caso el profesor concede a los estudiantes unos minutos para que discutan y
lleguen a la respuesta partiendo de la Teoría Matemática dada. El alumno aprende
adaptarse a un medio que es factor de contradicciones, dificultades, desequilibrio,
un poco como lo hace la sociedad humana en donde el alumno por adaptarse se
manifiesta por respuestas nuevas que son la prueba del aprendizaje. El
desequilibrio según Piaget es un momento en el proceso de aprendizaje en donde
una persona se encuentra con una dificultad cognitiva al intentar comprender una
nueva información; en la medida que el docente y el alumno enfrentan las
dificultades de comprensión, el desequilibrio será superado y los conocimientos
nuevos se irán integrando a los anteriores.
Bruosseau señala paradojas en las Situaciones Didácticas que apuntan a la
emisión de las situaciones en donde el docente desea el aprendizaje y este a su
vez desde aprender, por lo cual el docente sugiere al estudiante conocer otros
conceptos.
La Situación es un modelo de la interacción entre los sujetos y un medio
determinado; éste medio puede ser autónomo o antagonista del sujeto (materiales,
textos) considerados como dispositivos que sean parte para la solución de un
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problema determinado. Y el conocimiento se manifiesta esencialmente como
instrumentos de control de las situaciones.
Las Situaciones Didácticas son parte de las interrelaciones entre docente –
alumno y medios didácticas, en la medida que el docente le proporciona al
estudiante el conocimiento a través de éste.
Entiéndase que una situación pedagógica son las relaciones intencionadas
dadas entre los docentes, los alumnos, el medio y el Sistema Educativo para el
aprendizaje de un saber; por lo tanto una Situación Didáctica comprende el proceso
en el cual el docente proporciona una serie de recursos didácticos y herramientas
pedagógicas que buscan generar un entorno favorable para el aprendizaje y la
construcción del conocimiento, permite que los estudiantes analicen, además de
que hay una mutua comunicación del docente con los estudiantes, el aprendizaje
es explícito y es adquirido durante el desarrollo de la temática, pero no implica que
no pueda convertirse en una situación didáctica, ya que está contenida dentro de
esta; es decir, la intervención de la enseñanza no aparece explicita para el alumno
( ósea, en el enunciado del problema no aparece explicita la intención del profesor).
Aparece ante los alumnos como una interacción, como un medio (no didáctico), de
modo que sus decisiones se guíen por la lógica de la situación y no por la lectura
de sus intenciones del docente. El alumno puede modificar sus decisiones tomando
en cuenta la retroacción que les proporciona el medio, y debe realizar un cambio de
estrategias para llegar al saber matemático, y que la estrategia óptima y reconocer
que el saber está en proceso de construcción.
Por otro lado para Guy Bruosseau la Situación A-didáctica debe de haber un
momento A-didáctico dentro de una misma situación didáctica donde el alumno
debe construir el conocimiento por encima de sus concepciones previas, se le da
entonces más importancia al desequilibrio que provoca el problema y las formas
“intuitivas” que utiliza el estudiante para superar las dificultades que al uso de
recursos didácticos proporcionados por el docente dentro de una situación a-
didáctica el estudiante debe sancionar sus relaciones entre sus elecciones y los
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resultados que obtiene, así pueden tener más posibilidades de intentar nuevas
resoluciones con sus criterios fundamentales.
El estudiante tiene la autonomía en la resolución de problemas, el maestro
se deslinda de su responsabilidad en la enseñanza, y esta misma responsabilidad
cae en el estudiante; esto no significa que el docente se retire o sea solo un
espectador. Por otro lado en las situaciones didácticas es posible estudiar las
condiciones y relaciones de un estudiante con un conocimiento; estas condiciones
pueden ser variadas por el docente; esta variación que permite diversificar las
acciones del estudiante frente a un campo de problemas, mismas que se reflejan
en los diferentes tipos de situaciones, estas son; la acción: en este aspecto debe
actuar sobre un medio material o simbólico, la situación requiere solamente la
puesta en acto de conocimientos implícitos, los conocimientos permiten producir y
cambiar estas anticipaciones. El alumno toma decisiones, hace conciencia de ganar
o perder, y a medida que el niño juegue más partidas, desarrollará nuevas
estrategias. En la formulación el alumno debe formular mensajes explícitos a partir
de las cuestiones o preguntas sensibles o susceptibles que deben ser respondidas
y validadas entre sus compañeros. Es decir que la formulación de un conocimiento
correspondería a una capacidad del sujeto para retomarlo, reconocerlo, identificarlo,
descomponerlo y reconstruirlo. Cuando un representante del equipo está en el
frente y juega y cuando el equipo discute. El medio que exigirá al sujeto usará una
formulación debe entonces involucrar a otro sujeto, a quien el primero deberá
comunicar una información. Por otro lado la validación está en los alumnos (dos
más) deben anunciar sus afirmaciones y ponerse de acuerdo sobre la verdad o la
falsedad de las mismas y todas las afirmaciones propuestas por el alumno son
sometidas a la consideración de otro grupo que deben tener la capacidad de
sancionarlas. Los alumnos organizan enunciados en demostraciones. Construyen
teorías en cuanto a conjuntos de enunciados a los que se refiere. Aprenden como
conversar, sin ceder, ni a argumentos retóricos, ni a la autoridad, la seducción, el
amor propio, la intimidación.
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Otro tipo de situación es la institucionalización, se debe sacar conclusiones
a partir de lo producido por los alumnos se deben recapitular, sistematizar, ordenar,
vincular lo que se provocó en los diferentes momentos del desarrollo de la secuencia
didáctica; a fin de establecer relaciones entre las producciones de los alumnos y el
saber matemático concreto. Así que en una Situación didáctica se da el conjunto de
relaciones que se establecen de manera implícita o explícita entre un grupo de
alumnos, un entrono o un medio y el docente, con el fin de que los alumnos
aprendan, mismos que cada conocimiento sean conceptuales y procedimentales
que sean parte fundamental por resolver una situación en particular en la
interrelación social del alumno, docente y sus saberes, por lo tanto las situaciones
enfocan al saber bajo dos paradigmas; el realizar buenas preguntas y tener buenas
respuestas ante un planteamiento de un problema en donde el estudiante ha de
resolver; en el momento de aceptar, actuar, hablar, reflexionar y evolucionar su
conocimiento.
Finalmente quiero hacer énfasis que con el planteamiento de implementar las
Consignas considerarlo como un recurso didáctico para que el niño adquiera los
conocimientos necesarios y que pueda resolver problemas numéricos que le sean
útil en su contexto real, así como para desarrollar habilidades matemáticas a través
del razonamiento matemático, la comprensión entre los datos de un problema y el
uso de sus propios procedimientos y estrategias para su posible solución,
permitiendo al niño la manipulación, experimentación, el razonamiento con el
enfoque pedagógico de “aprender resolviendo” pertinentes en la solución de
situaciones que implica un problema o un reto. Y los docentes tienen que dar las
oportunidades a través de la creación de ambientes de aprendizajes en el salón de
clases y fuera de ellas en el que los alumnos se involucren con interés en la
actividad, busquen y desarrollen alternativas de solución, comenten entre los
alumnos, defiendan sus posturas o cuestionen los resultados, además que permitan
sobre todo a los alumnos a usar sus propios conocimientos y que realicen sus
propias acciones que los lleven a resolver sus situaciones problemáticas, también
es imprescindible anticipar las consignas y las posibles variantes que puedas
presentar los alumnos en el proceso de solución y finalmente que vean a las
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matemáticas como una herramienta y/o instrumento funcional y útil para
contextualizarlo en su vida común.
METODOLOGIA
En el enfoque de la investigación cualitativa utilicé la lógica y el razonamiento
deductivo, en donde se incluyó una variedad de conceptos, visiones, técnicas para
descubrir y perfeccionar las preguntas de investigación. El proceso de investigación
cuantitativa en este proceso fue flexible ante los eventos suscitados y su
interpretación, entre las respuestas y el desarrollo de la teoría. El propósito fue
reconstruir la realidad tal como se observan los actores de un sistema social definido
previamente.
El diseño de esta investigación se basó en la Investigación/Acción, la
finalidad fue comprender y resolver problemáticas específicas de una colectividad
vinculadas a la educación, se centra en aportar información que guíe la toma de
decisiones para proyectos, procesos y reformas estructurales, pretende propiciar el
cambio social, transformar la realidad (social, educativa, económica, administrativa,
etc.) y que las personas tomen conciencia de su papel en el proceso de
transformación. Por ello, implica la total colaboración de los participantes en: la
detección de necesidades.
El diseño de las preguntas de la entrevista y de la guía de observación
consistió en la elaboración de diferentes procesos de las intervenciones de las
docentes y así se fueron adaptando y modificando la estructura que tenía que tener
el instrumento con el fin de recolectar información objetiva y útil para detectar como
favorecen el razonamiento matemático en los niños preescolares. En las preguntas
de la entrevista se inclina por reconocer los conocimientos básicos de todo docente
que se tiene de los contenidos matemáticos, de los procesos sistemáticos de cómo
abordar estos contenidos, del desarrollo de niño para lograr resolver problemas
matemáticos a través de consignas, de los ambientes de aprendizajes que propicia
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en el aula, y finalmente reconocer cómo conciben el juego como estrategia dentro
de estos procesos.
Ya elaborados los instrumentos de investigación se aplicaron las entrevistas
y las visitas a aula a las cinco docentes, donde dan a conocer sus conocimientos y
sus habilidades en el aula.
Al realizar la entrevista y antes de dar inicio a la primera pregunta de la
misma, se generó primero una plática de manera informal con la docente para
generar el ambiente de confianza y que a su vez pudiera aportar datos importantes
para la investigación.
Posteriormente realice un concentrado de las respuestas dadas en las
entrevistas y se fueron analizando y interpretando y comparando con la teoría;
según las subcategorías del proceso de investigación.
Cabe destacar que se obtuvieron diferentes respuestas y resultados que nos
lleva a la realidad de la práctica docente, el cual se considera que está conformado
por una multidimensionalidad, simultaneidad e impredecible acción, pues en un
salón de clases hay una gama de sujetos heterogéneos con capacidades,
habilidades, actitudes, valores, competencias, conocimientos, entre otros, y de aquí
el docente aborda diferentes tareas a su vez en donde valora, observa, regula,
promueve, participa, interactúa, atiende, evalúa, replantea, etc., y se apoya de su
experiencia para hacer posible integrar y transmitir los saberes matemáticos.
Por otro lado en la guía de observación dentro de la práctica docente surge
de la atención a la relación didáctica que se pone en juego en un ambiente de
aprendizaje específicamente en el Campo de Formativo Académica de
pensamiento matemático. Las estrategias de enseñanza – aprendizaje que se
utilizan en la construcción del conocimiento, así como las habilidades que
desarrollan los estudiantes en un ambiente de aprendizaje colaborativo y valoral.
Antes de iniciar la visita al aula, se realizó un dialogo con el grupo con el fin
de mantener un clima de confianza con los alumnos y no fuera un distractor para su
desenvolvimiento en la situación que aplicara la docente, al final de este proceso de
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observación interprete las practicas pedagógicas con el fin de interrelacionar lo que
saben con lo que hacen las docentes y de qué manera intervienen.
Para el análisis y la interpretación se escogieron dos categorías atendiendo
los temas principales de conocimientos y habilidades, y en cada categoría se
separaron en cuatro subcategorías respondiendo a indicadores vinculados a los
temas principales en “conocimientos básicos, procesos sistemáticos de cómo
abordar los contenidos, desarrollo del niño, y juego como estrategia” y reconocer
las actitudes como modelo a seguir.
Categorías y subcategorías.
Categorías Código Subcategorías
Conocimientos Con Conocimientos básicos
Desarrollo del niño
Habilidades hab Procesos sistemáticos de cómo abordar los
contenidos
Juego como estrategia
Actitudes Int Intervención educativa
Tabla: Sistema de Categorías y Subcategorías.
En lo que respecta a la presentación de los resultados e interpretación de las
entrevistas se hizo el análisis desde la perspectiva de las categorías adentrándonos
a las respectivas subcategorías definidas tal y como se especifican a continuación.
Definiciones de las subcategorías.
Conocimientos (Con)
Subcategoría Definición
Conocimientos básicos Las docentes dan a conocer lo que saben acerca de
algunos elementos básicos del programa de
Educación Preescolar 2011 y de algunos contenidos
del Plan de Estudios 2011.
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Desarrollo del niño Se refiriere no solo a los cambios que son de la
naturaleza cualitativa y al proceso complejo de
integración de muchas estructuras y funciones del
niño, así como sus estilos y ritmos de aprendizaje. Así
como a los cambios sistemáticos y sucesivos que
siguen un patrón lógico u ordenado durante un periodo
prolongado y que facilita la adaptación del niño al
ambiente.
Habilidades (hab)
Subcategoría Definición
Procesos sistemáticos
de cómo abordar los
contenidos
Formas de enseñar y aprender en relación a
razonamiento matemático, permitiendo comprender,
predecir y controlar el comportamiento del niño durante
el desarrollo de la sistematización de aprendizajes que
aplican con base a las teorías del aprendizaje.
Juego como estrategia Las operaciones mentales serán utilizadas para
ayudar a la memoria, la percepción y el razonamiento
en desarrollo del juego que simboliza la manifestación
auténtica del pensamiento egocéntrico que se vale de
expresiones diversas para representa un objeto. Al
igual que la función significativa del periodo
preoperatorio que son como resultado de la función
simbólica del niño (imitación, imagen espacial, dibujo y
lenguaje).
Actitudes (acti)
Subcategoría Definición
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Intervención educativa Acción sobre otro, con intención de promover mejora,
optimización o perfeccionamiento. Corriente
pedagógica actual que reacciona frente a las
propuestas no directivas, reclamando la necesidad de
normativa, ayuda y acciones, basándose en la
exigencia antropológica de hacerse, desde la radical
personalidad, la concreta y singular personalidad.
Cabe mencionar que estos dos instrumentos de investigación se
interrelacionan entre sí, con el fin de detectar la relación intrínseca que se tiene
entre la teoría y la práctica de un docente, como un ser competente en la educación,
y enfocar las habilidades matemáticas para un fin común de los tres grados.
Saber cómo el docente juega con los conocimientos de los principios del
conteo, del uso y funciones del número, de los conocimientos algebraicos y de las
unidades de medida no convencionales.
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RESULTADOS
ENTREVISTA
NOMBRE DE LA DOCENTE: ______________________________________
A) Aportes de la Entrevista.
1. ¿Qué es el número?
a. “es el signo grafico que representa una cantidad” (Monserrat 2A)
b. “se refiere a la expresión de una cantidad con relación a su unidad”
(Blanca 2B)
c. “Es una abstracción, una representación mental simbólica que se
construye a partir de lo concreto”(Paty3°C)
2. ¿Qué entiende por resolución de problemas?
a. “es un espacio en donde se construye en conocimiento matemático
creativo, social; siempre y cuando la situación sea comprensible para
los alumnos el cual le permite mover sus capacidades y encontrar
especulaciones” (Paty3°C)
b. “la capacidad para buscar una solución o un desafío” (Esther1°A)
3. ¿Cuál es el fin para que el alumno resuelva problemas matemáticos?
a. “progresivamente adquieran esa destreza y puedan ser aplicables en otros
contextos” (Paty3°C).
b. “La adquisición de diferentes estrategias para la solución de problemas”
(Monse2°B)
c. “Definir el problema y buscar alternativas de solución. Fortalecer el
pensamiento lógico y el razonamiento matemático"(Elsy3°B)
d. “Que el niño logre resolver problemas matemáticos”(Esther1°A).
e. “Que desarrollen sus nociones numéricas, espaciales y temporales que le
permitan avanzar en la construcción de nociones matemáticas más
complejas”(Blanca2°A)
*Fátima Baigorria Martínez. Maestría en Educación. Universidad Abierta. Mé[email protected]
4. ¿Cuál es el papel de la resolución de un problema dentro del enfoque
formativo?
a. El enfoque es la resolución de problemas, por ende es central y debe ser la
vía por la que se adquieren los conceptos matemáticos.(Paty3°C) .
b. Que el niño encuentre la respuesta dándole la posibilidad de recrearse con
el conteo echando mano de sus conocimientos matemáticos.(Elsy3°B).
c. “Es el de solucionar un planteamiento inicial de forma ingeniosa (es lo que
haces cuando no sabes que hacer”(Banca2A)
d. “No hay respuesta”(Monse2B)
5. ¿Qué elementos te ha permitido como docente, conocer el
razonamiento matemático que construye el alumno durante la
resolución de un problema?
a. “permite tener claro hacia dónde va a ir dirigida ña intervención docente”
(Paty3C)
b. “”la observación, los conocimientos previos de los alumnos, sus necesidades
de aprendizaje, el planteamiento del problema, las consignas, la prevención
de los materiales” (Esther1A).
c. “la comunicación, ya que el alumno justifica, conjetura, debate, explica y
predice” (Blanca2A).
6. ¿Cómo es el proceso de construcción en los niños sobre el concepto
de número?
a. “Primero conocer y después dominar” (Memorizar) y por último utilizar una
serie numérica en situaciones de conteo” (Elsy3B)
b. “Más y menos, conteo, razonamiento numérico” (Monse2B)
c. “Sería el resultado que ellos arrojan en operaciones lógicas vinculando la
clasificación y la seriación” (Blanca2A)
d. “A través del juego se domina el número” (Esther1A)
e. “A través del uso de abstracción numérica y el razonamiento” (Paty3C)
7. ¿Cómo desarrollas en los alumnos el pensamiento matemático?
a. “A través de la resolución de problemas” (Paty3°C)
*Fátima Baigorria Martínez. Maestría en Educación. Universidad Abierta. Mé[email protected]
b. “Mediante el juego y con la elección de situaciones de aprendizaje retadoras
en la que implique conteo, adicción, sustracción, actividades de forma,
espacio y medida” (Elsy3°B)
c. “……..”(Esther1°A)
d. “Ofrezco reglas establecidas y acordadas para realizar o iniciar el desarrollo
de las actividades matemáticas y así contribuir a su desarrollo” (Blanca2°A).
8. ¿Qué significa desarrollar competencias en los alumnos?
a. “tener autonomía intelectual” (Esther1A)
b. “en sentido matemático no solo debe considerar los referido al conocimiento,
sino también considerar las actividades, habilidades y destrezas”(Elsy3B)
c. “que el niño adquiera vivencias utilizables para la vida en sociedad”
(Monse2B)
9. ¿Por qué se consideran importantes las competencias en el desarrollo
cognitivo y en la resolución de problemas?
a. “porque permite tener el control de su propio aprendizaje” (Paty3C)
b. “porque son la base del aprendizaje” (Monse2C)
c. “porque ponen a prueba muchas habilidades y capacidades que adquieren
desde su nacimiento, que van reforzando en el nivel preescolar” (Blanca2A)
10. ¿Cómo consideras que se desarrolla la capacidad de interpretación y
creación simbólica en la enseñanza matemática?
a. “Primero mediante el proceso de desarrollo en la resolución del problema
(juegos) y después en la interpretación y explicación del resultado
(argumentación) y por último en la transcripción (escribirlo) del proceso y el
resultado. (Elsy3B)
b. “A través de la experiencia que brindamos en las diferentes actividades”
(Monse2C)
c. “Cuando realizo una interpretación suelo equivocarme, sobre todo cuando
existe la posibilidad de dialogar con el alumno de mensaje a mensaje, para
así conocer su realización o intervención en la enseñanza matemática,
llámese resolución de problema, igualdad, más que menos que, etc.
(Blanca2A)
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11. ¿Como docente de qué manera puedes indagar las motivaciones y los
procesos mentales que los niños aportan en la resolución de
problemas?
d. “a través de la observación y análisis de sus acciones, de escuchar lo que
dicen e indagando sobre su comportamiento”(Paty3C)
e. “Durante la práctica docente dentro de la actividad, pues es ahí donde el niño
en colaboración con sus compañeros expresa lo que sabe y busca la solución
al conflicto”(Monse2B)
f. “Por medio del dialogo, comunicación, interacción, interpretación, confianza,
respeto. Haciendo participativos en la resolución de los diferentes tipos de
problemas que se les plantee”(Blanca2A)
12. ¿Cuáles son sus implicaciones de la resolución de un problema en un
niño?
a. “conocimientos previos, conocimiento y dominio de la serie numérica, actitud,
destreza y habilidades numéricas” (Elsy3°B)
b. Crear mentalmente relaciones y comparaciones, estableciendo semejanzas
y diferencias de sus características para poder clasificarlos, seriarlos y
compararlos” (Blanca2°A)
c. “Provocar un reto intelectual le implica comprender el mundo que le rodea,
descubrir y hacer uso de la información con la que cuenta y realizar la
retroalimentación para que el conocimiento pueda aplicarlo en la resolución
de otros problemas y contexto diferente”(Paty3°C)
13. ¿Los alumnos cómo utilizan los números ante un planteamiento de un
problema?
a. “Primero dialogan – observan el material a trabajar, después surge el conteo
para la realización del problema planteado (Blanca2A)
b. “Utilizan el conteo uno a uno” (Monse2B)
c. “Como recurso -instrumento” (Paty3C)
14. ¿Qué tipo de problemas resuelven los alumnos a través del conteo y
para qué sirven los números?
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a. “problemas de comparación, igualdad, más qué, menos que. Y sirve para
cuantificar los objetos /cosas”(Blanca2°A)
b. “De relación, adicción, sustracción, seriación, correspondencia, clasificación.
Y los números sirven para designar cantidades” (Elsy3°B)
15. ¿Consideras que las matemáticas es un proceso natural o necesitan
ayuda para aprenderlas?
a. “Es un proceso natural, pero en ocasiones es” (Monse2°B)
b. “Si, ya que son un tipo de lenguaje simplificad como una herramienta para
cada problema en específico, mediante la abstracción y el uso de la lógica
en el razonamiento” (Blanca2°A).
c. Las dos cosas, es un proceso natural pero se necesita la Intervención
Didáctica de la Educadora” (Elsy3°B)
16. ¿Qué recursos puedes usar en el aula para que los alumnos se
familiaricen con la aritmética, los conjuntos o la geometría?
a. “Bloques lógicos, tangram, regletas, geo plano, material de ensamble,
mecano” (Paty3C)
b. “Material de construcción, material didáctico, dados, figuras y cuerpos
geométricos, semillas, corcho latas, palitos, fichero, lotería de números,
rompecabezas, videos, libros, bloques, ábacos, regletas, etc”(Elsy3B)
17. ¿Qué elementos básicos utilizas para emplear una consigna a tus
alumnos?
a. “dependiendo de lo que se pretenda. El aprendizaje: organización, espacio,
tiempo, materiales” (Paty3°C)
b. “El lenguaje oral y escrito, ya que para mí vienen siendo las indicaciones para
los alumnos, para que realicen una tarea escolar” (Blanca2°A)
c. “El aprendizaje esperado, lo que voy a evaluar” (Monse2°B)
18. ¿Qué contenidos de geometría se enseña en el nivel preescolar?
a. “Forma, espacio y medida” (Paty3C)
b. “Figuras y cuerpos geométricos” (Monse2B)
c. “Forma, espacio y medida” (Blanca2A)
19. ¿Cómo desarrolla el niño la percepción geométrica?
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a. “a través de la construcción de objetos y figuras geométricas”(Paty3C)
b. “Como estrategia que el niño emplea para responder a las necesidades de
acuerdo” (Elsy3B)
c. “”En la medida en que aprende a desarrollarlo” (Bllanca2A)
d. “Parte primero de cómo ven las cosas en el espacio para posteriormente
pasarlo a un solo plano”(Monse2B)
e. “Pues con las figuras para formar nuevas” (Esther1A)
20. ¿De qué manera el juego propicia el conocimiento y la aplicación para
que el niño desarrolle la estimación (de medida) de la longitud
planteado en un problema matemático?
a. “A través de problemas de comparación” (Esther1A)
b. “Primeramente tomando en cuenta que el juego es una necesidad básica del
niño, se parte de aquí para el logro del aprendizaje” (Monse2B)
c. “El juego es una forma de actividad que permite a los niños la expresión de
su energía y de sus necesidades, para así llegar a la resolución de una
problemática matemática planteada” (Blanca2A)
21. ¿Qué tipo de actividades son necesarias para acceder al conocimiento
de tipo funcional de la matemática?
a. “Actividades de conteo” (Paty3C)
b. “actividades cotidianas, como el calendario, la fecha, pase de lista marcado
por ellos, contarse cuantos llegaron, cuantos van a comer y cuantos no, etc.”
(Elsy3B)
22. ¿Qué toma en cuenta para que la situación de aprendizaje sea
significativa?
a. “que sean retadoras, que sean útiles para su vida cotidiana” (Elsy3B)
b. “los saberes previos de los niños, las características de los niños, el nivel del
logro de los niños”(Monse2B)
c. “Si no es novedosa o sorprendente debe ser retadora para los niños. Esto
último no hay duda marca la diferencia, hace que la situación sea atractiva”
(Paty3C)
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23. ¿En qué modelos de aprendizajes se sustenta la enseñanza de las
matemáticas en el nivel preescolar?
a. “Constructivista, aunque revisando la teoría cognoscitiva me genera duda
(tiene mucha relación)” (Esther1°A)
b. “……..” (Monse2°B)
c. “En la planeación y así el diseño de materiales de enseñanza, es un modelo
de enseñanza” (Blanca2°A).
d. “En la teoría de Vygotsky, en las cuales se fundamenta nuestro programa”
(Elsy3°B)
¡ GRACIAS
LOS ASPECTOS A OBSERVAR FUERON:
Resolución de problemas y razonamiento matemático entre los niños
preescolares
La construcción de nociones de forma, espacio y medida.
Ambientes de aprendizaje
Actividad docente.
Las docentes aplicaron situaciones de aprendizaje diferentes en cada una de
sus aulas: 1° (no se sintió segura y no quiso que se le llevara a cabo la visita,
2°”A” “colección de dulces”, 2° ”B” “La pesca”, 3° “B” “Más alto, más bajo” y 3°
“Juguemos a medir”
Las situaciones por su contenido e intensión educativa se clasificaron en los
dos aspectos que compone el campo formativo de pensamiento Matemático: las
situaciones de “colección de dulces y la pesca” están enfocadas al aspecto de
*Fátima Baigorria Martínez. Maestría en Educación. Universidad Abierta. Mé[email protected]
Número y las situaciones de “Más alto, más bajo y Jugar a medir”, están
focalizadas al aspecto de “Forma, espacio y medida”; por lo que voy a dar
seguimiento a las preguntas relacionadas a la guía de observación según el
aspecto a tratar.
Aspecto: Número
Las docentes que aplicaron situaciones de aprendizaje relacionadas a
número establecieron situaciones de conteo con una cantidad menor a cinco
elementos, y para resolver problemas los niños hicieron uso de lo que sabe para
dar respuesta a las indicaciones propuestas por las docentes, con material
concreto como dulces, estambres, peces de papel, cartulina y que sirvió como
recurso para hacer conteo con ayuda de las docentes. El uso del número en el
cual se manifestó en las situaciones aplicadas para conocer la cantidad de
elementos de un conjunto, y en su función describen el numeral que también fue
con ayuda de la docente. Hubo planteamientos sin embargo los niños no están
adaptados a ello y difícilmente contestaban o la docente hacia que los niños
contestaran lo que ellas querían escuchar.
Los procedimientos para resolver los problemas fue el conteo uno a uno
(correspondencia uno a uno) en donde cuentan todos los objetos de una
colección una y solo una vez, estableciendo la correspondencia entre el objeto
y el número que le corresponde en la secuencia numérica.
Ilustración 1. Por indicaciones los niños pescan Ilustración 2. La maestra explica sobre la cantidad de peces pescados.
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Aspecto: Forma, espacio y media.
En este aspecto se trabajó en los grupos de 3° B y 3° C, con las situaciones
de “Más alto, más bajo y Jugar a medir”.
En la situación de aprendizaje Más alto (3° B), más bajo se describe de qué
manera los niños resuelven los problemas matemáticos:
Las condiciones que pone en práctica para propiciar que los niños aprendan
a contar y a medir es por medio de una pregunta ¿cómo podemos saber cuál es
el árbol más alto?
El material que se utilizo es fundamental porque son arboles de diferentes
tamaños, tiras de papel que se utilizaron como instrumentos de medidas no
convencionales y la cinta métrica (unidad de medida convencional).
El uso del número fue para medir, expresando a la medida de longitud.
Ilustración 3. La maestra les indica la referencia que debe tomar en cuenta para ordenar las tiras por tamaño.
Ilustración 4. Los niños ordenan del más alto al más bajo los árboles.
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Ilustración 5. Anticipación de cantidad de vasos solicitados.
En la situación de aprendizaje “Jugar a medir” (3° C), la docente se enfoca al
aspecto de Forma, espacio y medida; verificando sus estimaciones de
capacidad.
La docente va guiando la situación a base de preguntas, haciendo referencia
de lo que sabe y pueden hacer los niños. Hubo retos cognitivos de manera
permanente y dejar de articular sus conocimientos de los niños y ello les permitió
apropiarse de nuevos conocimientos.
Para iniciar la docente pregunta ¿a ustedes les gusta medir?, posteriormente
les muestra el material (vasos, sal, recipientes, hojas, lápices); comentando que
ella quiere saber cuántos vasos de sal laven en un recipiente más grande, por lo
que los niños y en equipo de tres (se ponen de acuerdo) hipotéticamente
contestan:
Equipo 1: 5 vasos
Equipo 2: 4 vasos
Equipo 3: 2 vasos
Equipo 4: 6 vasos
Equipo 5: 7 vasos
La docente va registrando en un cuadro (previamente realizado en el
pintaron)
Equipo Estimación resultado Justificación
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Ilustración 6. Resultados sobre las hipótesis de la situación didáctica.
En seguida los integrantes del equipo se ponen de acuerdo quien mide, quien
cuenta y quien registra.
Surge la pregunta de un niño, ¿qué es registrar? Y otra niña responde:
registrar en poner el número en la hoja. Teniendo claro este concepto que entre
pares se construye, los niños empezaron a medir ya con su material previamente
organizado por la docente.
Al observar que ya se pusieron de acuerdo, la docente comenta que van a
verificar sus hipótesis sobre la medida. Y en cada equipo van midiendo y anotando
el número de vasos, observado que hace correspondencia uno a uno entre el conteo
del vaso y el número a contar, y entre ellos van rectificando lo que registra uno.
Tres equipos anotan la serie numérica para llegar al cardinal de los vasos
que contaron y dos equipos solo anotaron el cardinal de este conteo.
Finalmente en el resultado anotan la cantidad que obtuvieron y hacen la
verificación y justifican dando las razones del porque obtuvieron un numero
diferentes al inicial.
Se observó que la docente solo intervino cuando era necesario hacerlo, y los
niños fueron desarrollando la situación de aprendizaje llevándolos a la meta
cognición de la unidad de medida de capacidad.
*Fátima Baigorria Martínez. Maestría en Educación. Universidad Abierta. Mé[email protected]
DISCUSION
Al final de la investigación se puede concluir que:
- La mayoría de los alumnos presentan ciertas dificultades para resolver
problemas matemáticos a través de consignas, sin seguir un modelo o una
indicación dada.
- En las visitas de observación se registra que a las situaciones didácticas les
hace falta la secuencia de planeación y evaluación el cual las docentes no
olviden la intención educativa a la cual quieren llegar.
- No hay planeación por escrito en la mayoría de las docentes.
- La metodología de la enseñanza es enseñada de manera general sin
considerar los estilos y ritmos de aprendizaje de los alumnos.
- La mayoría de las docentes solo dan indicaciones a sus alumnos.
- Hace falta que las docentes comprendan y analicen los contenidos del campo
formativo Pensamiento Matemático y que reflexión en torno a los cuatro
pilares de la educación.
- Este análisis las llevo a una reflexión de cuán importante es su papel para
“Enseñar las matemáticas” de una manera reflexiva.
En cuanto la intervención de la docente es constante, y que a su vez poco
pertinente pues no dan cabida a que los niños resuelvan sus problemas por sí
solos y por ende que haya pocos argumentos.
La interacción entre ellos fue limitada, ya que las docentes buscaban
respuestas de manera individual y hubo un momento de la situación de “la
pesca” que se pretendía resolverlo en equipo, sin embargo los niños les hace
falta desarrollar el trabajo en equipo y se inclinaban en el trabajo individual. Y
desde luego este ambiente se observó que cada niño sentado en su silla y la
maestra frente ellos y en otro grupo se paraban pero solo por cubrir la actividad
guiada.
*Fátima Baigorria Martínez. Maestría en Educación. Universidad Abierta. Mé[email protected]
La relación que existe entre lo que sabe y la resolución de problemas es que
la docente corrige a los niños en sus expresiones y en varias ocasiones se
detiene ante esta explicación por chiquito a pequeño, y también en varias
ocasiones la docente se refiere al tamaño como alto y al final de la situación
termina definiéndolo como grande. Y con ello explica consecutivamente
permitiendo que los alumnos se distraigan.
El razonamiento juega un papel poco relevante porque la docente da la
explicación paso a paso de lo que tienen que hacer y ejemplificando como lo
tienen que hacer, es en donde los niños realizan la actividad, por lo que identifico
que se desarrollaría pocos retos cognitivos.
La función del número fue para anticipar resultados, para calcular.
Y de ahí partió que los niños anticipan resultados en situaciones no visibles,
es decir, aun no realizados. También realizan una correspondencia término a
término entre cada objeto y cada palabra.
A pesar de que hubo planteamientos e intervención constante por parte de la
docente los niños fueron contestando con respuestas concretas y que
permitieron que la docente avanzara y fuera pertinente en su intervención.
Algunas preguntas que hace referencia a esta situación fueron: ¿hay árboles
que son iguales?, ¿Quién me dice porque son iguales?, ¿Qué hacemos que son
iguales? (responde una niña: Podemos medir). ¿Cómo podemos saber que éste
(señala un árbol), es más bajito que éste (señala otro árbol)? (Niña: Midiendo
con una cinta métrica), aunque estas preguntas se repetían más de tres veces,
la misma docente hacia cambios y los términos confundían a los niños.
Lo que favoreció la docente es que los niños pueden reconocer algunas
estrategias para medir, pues tienen en sus términos matemáticos como unidades
de medida el metro, la regla y la cinta métrica) y la docente los transporta a otro
escenario sobe una experiencia que ya habían tenido y les dice; recuerden que
podemos medir con varas, con las manos y señala una tira que trae en la mano;
sin embargo les dice que se basaran con esa tira y que medirán con centímetros.
*Fátima Baigorria Martínez. Maestría en Educación. Universidad Abierta. Mé[email protected]
Se observa la intervención constante por parte de la docente y ella misma
hace modificaciones ante las respuestas que aportan los alumnos, pues las
oportunidades de crear y dar respuesta a sus hipótesis fueron limitadas y si lo
hubo no se dieron a conocer.
El resultado de ésta investigación me permite hacer una reflexión sobre las
prácticas pedagógicas en relación a investigaciones relacionadas a cómo enseñar
matemáticas, como el ensayo escrito por la maestra Irma Fuenlabrada en su texto
¿Hasta EL 100?... ¡No! ¿Y las cuentas? Tampoco. Entonces ¿Qué?, el cual
sustenta tanto la reforma educativa del Programa de Educación Preescolar 2004,
Programa de Estudio 2011 y actualmente sustenta el Campo de Formación
Pensamiento Matemático en los Aprendizajes Clave. Educación Preescolar 2017
(Nuevo Modelo Educativo); el cual enfoca pedagógicamente sobre el tipo de
intervención educativa y reflexión de las docentes antes situaciones problemáticas
matemáticas y que al igual que esta investigación hay un espacio y tiempo abismal
de lo que se busca que aprendan los niños en relación a la implementación de
consignas.
*Fátima Baigorria Martínez. Maestría en Educación. Universidad Abierta. Mé[email protected]
CONCLUSIONES
A través del desglose de la investigación que se realizó, se examinan
diferentes aspectos importantes ante el planteamiento del problema trabajado, por
lo que:
- Es importante el papel que juegan las docentes de educación preescolar al
emplear situaciones problemáticas en el niño en donde se reconozca la
esencia del problema, dando pie al razonamiento que le implica al niño
realizar para su pronta solución.
- Otro de los aspectos que no se deben de dejar a un lado es el propicio de los
ambientes de aprendizaje que la docente pueda provocar en el aula.
- Reconocer el contenido del aprendizaje esperado a planear, puesto que este
será el referente que favorezca una evaluación totalmente objetiva del
alumno.
- Tener a la vista las consignas a emplear, pues la docente debe prepararse
para ello.
- Reconocer los ritmos y estilos de aprendizaje de cada alumno como alusión
a una planeación previa a su aplicación.
- Mantener una actitud propositiva que conlleve al razonamiento, motivación e
interés de sus alumnos.
- Establecer y prever sus materiales a ocupar, pues en educación preescolar
son básicos los materiales para propiciar el aprendizaje en los alumnos.
- Propiciar en los alumnos la coevaluación y autoevaluación que favorezca el
aprendizaje individual y entre pares.
*Fátima Baigorria Martínez. Maestría en Educación. Universidad Abierta. Mé[email protected]
BIBLIOGRAFIA
Bodrova Elena. J. Leong Deborah. Herramientas de la Mente. El aprendizaje de la
Infancia desde la Perspectiva de Vygotsky. Pearson. 2004, pp. 158.
FUENLABRADA, I. (2009). ¿Hasta el 100?... ¡No! ¿Y las cuentas?... ¡Tampoco!
Entonces ¿Qué? México, DF: SEP.
Perrenoud, Philippe. Diez nuevas competencias para enseñar. Biblioteca para la
Actualización del Maestro. Barcelona 2002.
SECRETARIA DE EDUCACION PÚBLICA. Aprendizajes Clave. Para la Educación
Integral. Educación Preescolar. Planes y Programas de estudio, orientaciones
Didácticas y Sugerencias de Evaluación, México, SEP, 2017, pp. 350.
SEP. (2011). Programa de Estudio 2011. Guía para la Educadora. Eduación Básica
Preescolar. México, D.F.: SEP.