mat 2998j.m. lina
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Équation homogène:. = 0. Équation à coefficients constants. MAT 2998J.M. Lina. EQUATION DIFF. ORD. SECOND ORDRE. dans. ou. l 1 et l 1 racines du polynôme caractéristique. MAT 2998J.M. Lina. Équation à coefficients constants. Solution de la forme:. MAT 2998J.M. Lina. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
MAT 2998 J.M. Lina
EQUATION DIFF. ORD. SECOND ORDRE
)()()( trytqytpy
)(tdt
dyy
)(2
2
tdt
ydy
)()()( trytqytpy = 0
Équation homogène:
0 ybyayÉquation à coefficients constants
MAT 2998 J.M. Lina
)(tdt
dyy
)(2
2
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ydy
0 ybyay
Équation à coefficients constants
)()()( 2211 tyctycty Solution de la forme:
tety )( dans 0 ybyay
02 baou
0))(( 21
ba 42
et racines dupolynôme caractéristique
MAT 2998 J.M. Lina
)(tdt
dyy
)(2
2
tdt
ydy
0 ybyay
Équation à coefficients constants
• cas 1: 042 ba
tt ececty 2121)(
baa
baa
42
1
2
42
1
2
22
21
MAT 2998 J.M. Lina
)(tdt
dyy
)(2
2
tdt
ydy
0 ybyay
Équation à coefficients constants
• cas 2: 042 ba
)()( 211 ctcety t
221
a
MAT 2998 J.M. Lina
)(tdt
dyy
)(2
2
tdt
ydy
0 ybyay
Équation à coefficients constants
• cas 3: 042 ba
)()( 212 titita
ececety
ia
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2
2
2
1
22
2
42
1
ab
ab
MAT 2998 J.M. Lina
)()( 212 titita
ececety
Belouzov
)cos(2
2
121
tee
cc
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)12cos( te t
MAT 2998 J.M. Lina
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)(typedesolution
)(
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21 tktkty
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)sin()cos()(typedesolution
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21 tektekty
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