ESTUDO NUMÉRICO-EXPERIMENTAL DE LIGAÇÕES PARAFUSADAS COM CHAPA DE TOPO ENTRE VIGA METÁLICA DE SEÇÃO “I” E PILAR MISTO

PREENCHIDO COM CONCRETO DE SEÇÃO QUADRADA

NUMÉRICO AND EXPERIMENTAL STUDY ON BOLTED CONNECTION WITH END PLATE BETWEEN STELL BEAM WITH “I” SECTION AND CFT COLUMN

WITH SQUARE SHAPED SECTION

Marcela Novischi Kataoka 1 & Ana Lúcia H. de C. El Debs 2

1 Doutoranda em Engenharia de Estruturas - EESC-USP, kataoka@sc.usp.br 2 Professora do Departamento de Engenharia de Estruturas da EESC-USP, analucia@sc.usp.br

Resumo Nesse trabalho é realizada uma análise numérica e experimental do comportamento de uma tipologia de ligação parafusada em estrutura mista de aço e concreto. A ligação é composta por parafusos passantes através do pilar, aderentes ao concreto do núcleo do tubo metálico e vigas metálicas com chapa de topo. Para simular um pilar intermediário, foi utilizado modelo com formato cruciforme, o qual foi submetido à força cíclica reversível com a finalidade de analisar o comportamento do nó com a inversão do sentido de aplicação da força. A ligação em estudo foi submetida à análise não-linear pelo método dos elementos finitos. Para a realização da modelagem numérica foi escolhido o programa comercial DIANA® 9.2. Foi realizada modelagem plana e os resultados numéricos foram comparados com resultados experimentais com a finalidade de compreender os mecanismos que regem o comportamento a ligação. Palavras-chave: Estrutura mista; Pilar misto; Análise numérica; Ligação viga-pilar. Abstract In this paper it is carried out a numerical and experimental analysis on the behavior of a bolted connection in mixed steel-concrete structure. The connection is composed by passing bolts through the column, which are adherent to the concrete of the nucleus of the steel tube, and steel beams with end plates. To simulate an intermediate column, it was used a model with cruciform format, which was submitted to reversible cyclical load in order to analyze the behavior of the node with the inversion of the load direction. The connection in study was submitted to a nonlinear analysis by finite elements method. For the accomplishment of the numerical modeling commercial the software DIANA® 9.2 was chosen. Bidimensional modeling was carried out and the numerical results were compared with experimental results in order to understand the mechanisms that conduct the connection behavior. Keywords: Mixed structure; CFT column; Numerical analysis; Beam-column connection.

CONSTRUMETAL 2010 – CONGRESSO LATINO-AMERICANO DA CONSTRUÇÃO METÁLICASão Paulo – Brasil – 31 de agosto a 2 de setembro 2010

1

1. Introdução

Com o desenvolvimento econômico, técnico e científico surgiram sistemas estruturais

e construtivos que proporcionam a construção civil maior produtividade e racionalização,

entre os quais, estão os sistemas formados por elementos mistos aço-concreto, cuja

combinação de perfis de aço e concreto visa aproveitar ao máximo as vantagens de cada

material, tanto em termos estruturais como construtivos.

Na construção civil, os méritos de um determinado sistema construtivo são avaliados

com base em diversos fatores, tais como: eficácia, resistência, durabilidade e funcionalidade.

O trabalho do engenheiro, no entanto, consiste em avaliar os diferentes materiais e métodos

construtivos, com a finalidade de elaborar uma estrutura com o mínimo custo global, visando

atender os objetivos para qual esta foi idealizada. O processo de aperfeiçoamento da

utilização dos materiais pode ser realizado de duas maneiras. A primeira consiste em

combinar materiais apropriados de forma a se criar um terceiro material misto. Na segunda

maneira, diferentes materiais podem ser arranjados em uma configuração geométrica ótima,

com o objetivo de somente as propriedades desejadas em cada material serem utilizadas em

virtude da sua posição designada. Este último caso é denominado construção mista.

Pode-se denominar construção mista aço-concreto àquela no qual um perfil de aço

trabalha em conjunto com o concreto, formando pilares mistos, vigas mistas, lajes mistas e até

ligações mistas. A interação entre o concreto e o perfil de aço pode se dar por meios

mecânicos (conectores, mossas etc.) ou, em alguns casos, por simples aderência e repartição

de cargas (como em pilares mistos sujeitos apenas à força normal de compressão).

A utilização de sistemas mistos amplia consideravelmente a gama de soluções em

concreto armado e em aço, além da variedade de opções disponíveis que possibilita a

obtenção de benefícios arquitetônicos e econômicos. De acordo com Alva (2000),

comparando as condições correntes do concreto armado, a construção em sistema misto aço-

concreto é competitiva para estruturas de vãos médios a elevados, caracterizando-se pela

rapidez de execução e pela significativa redução do peso total da estrutura, proporcionando

assim fundações mais econômicas. A proteção contra o fogo é um fator que, por afetar o custo

final da estrutura, influencia a escolha entre as estruturas de concreto, mistas e de aço. O

preenchimento ou o revestimento de perfis de aço com concreto, constituindo elementos

mistos, podem ser soluções econômicas quando é necessária a proteção contra o fogo e contra

a corrosão. No Brasil, a norma ABNT NBR 14323: “Dimensionamento de estruturas de aço

em situação de incêndio”, aprovada em 1999, aborda o dimensionamento de elementos

estruturais mistos em situação de incêndio e sofreu alterações em revisão realizada em 2003.

2

Segundo De Nardin et al. (2005), a crescente utilização de estruturas mistas ocorreu

devido os avanços tecnológicos das últimas décadas, que permitem obter concretos e aços

com alta resistência. Além da variedade de opções e combinações possíveis para as estruturas

mistas, em relação às estruturas em concreto armado, verifica-se a possibilidade de dispensar

fôrmas e escoramentos, reduzindo custos com materiais e mão-de-obra, a redução do peso

próprio da estrutura devido à utilização de elementos mistos estruturalmente mais eficientes e

o aumento da precisão dimensional dos elementos. Por outro lado, em relação às estruturas de

aço, as estruturas mistas permitem reduzir o consumo de aço estrutural e substituir parte do

aço necessário para resistir às ações pelo concreto, que tem menor custo.

Devido todas as vantagens citadas, a utilização de estruturas mistas apresentou

crescimento significativo nas últimas décadas. Um exemplo de edifício em estrutura mista

construído no Brasil é o Edifício New Century (Figura 1a). Este edifício, concebido para

abrigar grandes escritórios de empresas foi realizado dentro dos padrões internacionais, que

enfatizam a industrialização da construção. Possui 34300 m² de área construída, composto por

27 pavimentos e em sua construção foram utilizadas 2000 toneladas de aço ASTM A36. Sua

estrutura é composta de pilares metálicos preenchidos com concreto, lajes com fôrma de aço

incorporada e fechamento das fachadas com painéis pré-fabricados de concreto revestidos

com granito.

O Shopping Metrô Santa Cruz (Figura 1b) é outro exemplo de estrutura mista

realizada no Brasil. Trata-se de um shopping center com nove pisos, sendo três de

estacionamento, três pisos de lojas com praça de alimentação em um deles, além do piso de

cinemas e seus mezaninos, com 11 salas de projeção e um teatro. O sistema misto foi

utilizado com vistas a reduzir as dimensões dos elementos e, em muitos casos, favorecer a

ligação da estrutura nova com a estrutura remanescente da edificação inicial.

Figura 1: (a) Edifício New Century e (b) Shopping Metrô Santa Cruz.

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2. Revisão Bibliográfica

Apresenta-se nesse artigo um estudo preliminar do comportamento de uma tipologia

de ligação mista entre viga metálica de seção transversal “I” e pilar misto de seção quadrada

preenchido com concreto, sendo a ligação composta por chapa de topo e parafusos passantes.

O modelo experimental foi submetido a carregamento cíclico reversível, com a finalidade de

analisar a degradação da rigidez da ligação.

O modelo experimental simulou uma ligação com pilar intermediário, sendo formado

por um pilar e duas vigas em balanço. As forças nas extremidades das vigas foram aplicadas

alternadamente, ou seja, se de um lado tracionava, do outro comprimia, gerando esforços

semelhantes àqueles produzidos em situações de vento e terremoto.

Esse trabalho faz parte de uma linha de pesquisa sobre ligações com pilares mistos

preenchidos com concreto do Departamento de Engenharia de Estruturas da Escola de

Engenharia de São Carlos – USP, que teve início com De Nardin (2003) que realizou

investigações experimentais com quatro tipologias de ligações submetidas a carregamento

monotônico. Nesse trabalho as ligações eram parafusadas e analisaram a influência da

aderência dos parafusos ao núcleo de concreto do pilar.

Em seu trabalho de pós-doutorado, De Nardin (2007) deu continuidade às pesquisas

sobre ligações com pilares mistos. Dessa vez, as ligações ensaiadas foram realizadas com

chapas passantes associadas a lajes de diversos tipos, para avaliar a influência desse elemento

estrutural no comportamento da ligação quando submetida a carregamento monotônico.

Seguindo a linha de pesquisa em ligações com pilares preenchidos, Silva (2006)

estudou a influência de conectores de cisalhamento na aderência entre o aço do tubo metálico

do pilar e o núcleo de concreto. As ligações viga-pilar ensaiadas eram do tipo parafusada com

chapa de topo e foram estudados conectores tipo pino com cabeça e cantoneiras metálicas.

Com o objetivo de representar com mais realidade a ligação mista com conector tipo

pino com cabeça estudada por Silva (2006), Farias (2008) realizou uma análise teórico-

experimental desse tipo de ligação com o acréscimo da laje. Como resultado dessa pesquisa

foi possível afirmar que a presença da laje proporcionou um aumento considerável na

resistência da ligação. Nesse contexto, o presente trabalho dá segmento aos estudos desse

grupo de pesquisa, analisando experimentalmente uma ligação parafusada entre viga metálica

e pilar preenchido com concreto submetida a ações cíclicas.

Além da análise experimental, com o desenvolvimento tecnológico, lançou-se mão de

recursos mais avançados para a análise de estruturas, como a simulação numérica. Atualmente

a análise numérica tem avançado bastante no sentido de descrever os fenômenos reais das

4

estruturas. Uma das ferramentas utilizadas, neste caso, é o método dos elementos finitos

(MEF), associado à consideração de modelos de ruptura para os materiais utilizados na

composição dos sistemas estruturais, principalmente nos sistemas estruturais mistos.

O programa escolhido para a realização da simulação numérica foi o DIANA, uma

ferramenta de modelagem computacional que utiliza o método dos elementos finitos,

desenvolvido por uma empresa holandesa para a análise de estruturas na área de engenharia

civil e geotécnica.

3. Programa Experimental

Os pilares mistos preenchidos com concreto que compunham o modelo experimental

possuíam seção transversal com 200 mm de largura por 200 mm de comprimento e 8 mm de

espessura, formados pela união de dois perfis “U. As vigas metálicas em perfil “I” possuíam

mesas com espessura de 7,5 mm e alma com 6,3 mm. A altura total da viga era de 250 mm e

100 mm de largura (Figura 2). Todos os perfiz metálicos utilizados são de aço ASTM A36.

As ligações foram realizadas com oito parafusos passantes de 16 mm de diâmetro de

aço SAE 1020 e chapa de extremidade de 22,2 mm de espessura de aço ASTM A36. As

dimensões totais do modelo eram de 3544,4 mm de comprimento e 1950 mm de altura, no

qual o pilar possuía essa altura e as vigas tinham comprimento de 1650 mm cada.

O concreto utilizado no preenchimento dos pilares foi dosado para que apresentasse

50 MPa de resistência à compressão com traço 1:1,24:2,09 e relação água/cimento 0,48 e 5%

de sílica ativa. Foram realizados ensaios para o ajuste do traço, nos quais foi usado um

cimento portland de alta resistência inicial (CP V ARI) para reduzir o tempo necessário para

a cura do concreto e agilizar a realização dos experimentos.

O primeiro desafio para a elaboração do programa experimental desta pesquisa foi

determinar o esquema de ensaio da ligação. Pensou-se em diversos esquemas, como a

aplicação de forças em sentidos alternados para cada viga, a aplicação da força cíclica na

lateral da cabeça do pilar, causando momentos reversos na ligação e muitos outros arranjos

que não seriam possíveis de serem realizados com a estrutura laboratorial oferecida.

5

Figura 2: Projeto com as dimensões dos elementos que compõem o modelo experimental.

Juntando os dados necessários à realização da pesquisa e a estrutura disponível no

Laboratório de Estruturas do Departamento de Engenharia de Estruturas, chegou-se a um

esquema de ensaio satisfatório. O ensaio contou com a utilização de quatro pórticos de reação

para a fixação dos atuadores hidráulicos que aplicaram esforços nas vigas e no topo do pilar

(Figura 3a). As forças aplicadas na extremidade das vigas foram cíclicas, e para que a

reversão fosse possível, foram utilizados dispositivos projetados especialmente para o ensaio

em questão, que possibilitou que as vigas fossem puxadas e empurradas, além de também

exercer a função de rótula para não forçar os atuadores no sentido horizontal (Figura 3b).

Figura 3: (a) Vista do arranjo dos pórticos e

(b) dispositivo acoplado a viga para aplicação da força cíclica.

6

A instrumentação do pilar foi executada com o intuito de avaliar a transferência de

forças horizontais mobilizadas pela flexão das vigas. Foram utilizados dois extensômetros,

posicionamento na mesma direção das mesas superiores e inferiores das vigas. A deformação

na alma das vigas foi medida em três pontos, posicionados a 125 mm da face do pilar. De

posse das três leituras desses extensômetros foi possível determinar a posição da linha neutra.

Para a determinação das deformações das mesas foram colados dois extensômetros em

cada mesa, inferior e superior, de ambos os lados, posicionados a 125 mm da face do pilar,

como mostra a Figura 4.

Figura 4: Indicação da localização dos extensômetros no pilar e nas vigas.

Os deslocamentos verticais e horizontais foram medidos com transdutores de

deslocamento e a rotação com a utilização de clinômetros. Os deslocamentos verticais

correspondem às flechas e os deslocamentos horizontais à abertura da ligação. A Figura 5

mostra o posicionamento dos clinômetros e transdutores de deslocamento.

Clinômetros

Transdutores Transdutores

Figura 5: Indicação da posição dos clinômetros e transdutores de deslocamento.

7

4. Simulação Numérica

Na simulação numérica da ligação foi utilizada modelagem bidimensional com

aplicação de força cíclica reversível na extremidade da viga. Existem autores preferem a

modelagem em três dimensões, alegando que a modelagem plana não expressa bem o

comportamento da estrutura, mas também existem trabalhos que comprovam os bons

resultados desse tipo de simulação.

Em Kulkarni et al. (2008) foi estudado o comportamento de ligações em estruturas

pré-moldadas de concreto realizadas com chapas de aço e, de acordo com os autores, a

modelagem bidimensional forneceu bons resultados. Camarena (2006) em sua dissertação de

mestrado também utilizou modelagem bidimensional para simular uma ligação viga-pilar em

estrutura de concreto pré-moldado, no qual os resultados também apresentaram excelente

confirmação quando comparados com resultados obtidos através de cálculos analíticos.

Encontrou-se também trabalhos com modelagem plana para ligações em estruturas

monolíticas de concreto armado, como em Mitra (2008). Todos os trabalhos mencionados

anteriormente utilizaram o programa DIANA nas modelagens numéricas.

Foram utilizados na construção da malha do modelo numérico da ligação mista em

estudo nesse artigo, dois tipos de elementos finitos: elementos de estado plano de tensão e

elementos de viga. Os elementos planos foram utilizados para discretizar os elementos de

concreto e aço, enquanto os elementos de viga foram usados na discretização dos parafusos.

O elemento utilizado para o concreto e o aço foi o elemento quadrilateral

isoparamétrico Q8MEM (ver Figura 6). Este elemento possui quatro nós, dois graus de

liberdade por nó, os quais representam as translações em x e em y, função de interpolação

linear. O elemento de viga utilizado para discretizar os parafusos da ligação foi o elemento

L6BEN (ver Figura 6). Este elemento possui dois nós, três graus de liberdade por nó, os quais

são representados pelas translações em x e y e rotação em z.

Figura 6: Elemento finito Q8MEM e L6BEN respectivamente (TNO DIANA (2005)).

8

Para agilizar a fase de processamento, o modelo numérico gerado discretiza apenas

metade do modelo ensaiado em laboratório, procedimento que não oferece prejuízo aos

resultados obtidos. A Figura 7 ilustra o modelo numérico já com a malha de elementos finitos

definida e a indicação das condições de contorno adotadas. A malha contém

aproximadamente 600 elementos e 700 nós e foram restringidos os deslocamentos do eixo de

simetria na direção x, os deslocamentos nas direções x e y na base e na direção x no topo do

pilar, onde foi aplicada uma força constante para estabilização do modelo. Outra força foi

aplicada na proximidade da extremidade da viga, a aproximadamente 8 cm da extremidade

livre, para testar a capacidade resistente da ligação. A ordem de aplicação das forças foi

primeiro no topo do pilar e depois na viga com a realização dos ciclos.

x

y

Deslocabilidades restringidas:

x e yx

x

y

x

y

Deslocabilidades restringidas:

x e yx x e yx

Figura 7: Modelo numérico com a malha de elementos finitos e indicação das condições de contorno.

As propriedades dos materiais (concreto, aço estrutural, parafusos) adotadas na

modelagem apresentam-se na Tabela 1, na qual, algumas características foram adotadas de

acordo com os dados obtidos na caracterização dos materiais como a tensão de escoamento,

resistência a tração e módulo de elasticidade do concreto e parafusos. O módulo de

elasticidade adotado para os perfis de aço foi o nominal (210 GPa) devido algumas

disparidades com os resultados dos ensaios de tração do material.

A energia de fraturamento foi determinada de acordo com a recomendação do CEB

MC 90 (CEN, 1990) supondo que na produção dos concretos tenham sido utilizados

agregados de dimensão máxima de 19 mm. Tanto o concreto do núcleo do pilar como os

elementos metálicos foram considerados isotrópicos. A Figura 8 ilustra a localização dos

elementos utilizados na modelagem.

9

Tabela 1: Propriedade dos materiais.

Materiais Módulo de elasticidade

(N/mm²)

Coeficiente de Poisson

()

Energia de fraturamento

(N/mm)

Resistência à tração (N/mm²)

Tensão de escoamento

(N/mm²) Concreto (56 MPa) 42450,39 0,2 0,136 3,27 -

Parafuso 117256,50 0,3 - 404,75 404,75 Mesa 210000,00 0,3 - 350,00 350,00

Viga Alma 210000,00 0,3 - 350,00 350,00

Tubo (pilar) 210000,00 0,3 - 271,90 271,90

Figura 8: Indicação dos elementos utilizados na modelagem.

A análise escolhida para a estrutura foi a não linear, com a consideração apenas da não

linearidade física dos materiais. Foi utilizado o modelo de Von Mises para o estado plano de

tensões e para a resolução dos sistemas não lineares adotou-se o método de iteração linear

com critério de convergência em energia.

Os ciclos de carregamentos aplicados foram iguais ao do ensaio em laboratório (Figura

9), sendo um total de 18 ciclos e para isso foram realizados 668 passos de carga. A aderência

entre o concreto e o tubo metálico foi considerada como perfeita.

5. Resultados Experimentais

O carregamento cíclico aplicado na estrutura foi dividido em quatro estágios, sendo

que cada um deles era composto de quatro ciclos de carregamento. O primeiro estágio atingiu

uma força de 9 kN, o segundo 18 kN, o terceiro 27 kN e o quarto estágio 36 kN. Após essa

última fase, a força foi aumentada até a ruptura. A Figura 9 mostra o gráfico com a

representação dos ciclos de carregamento versus força aplicada.

10

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

60

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Número de ciclos

Fo

rça

(kN

)

Figura 9: Representação dos ciclos de carregamento.

A ruptura da ligação ocorreu pelo escoamento dos parafusos tracionados da ligação ao

atingir aproximadamente 50 kN. A abertura máxima em relação ao pilar da parte superior da

chapa de topo correspondente ao escoamento do parafuso foi de 2,55 mm. Os deslocamentos

verticais máximos obtidos abaixo dos pontos de aplicação das forças foram de 20,93 mm para

o lado direito e 29,74 mm para o lado esquerdo, de modo que a diferença entre os lados pode

ser explicada pelo escoamento do parafuso que ocorreu do lado esquerdo, como mostram as

curvas força versus deslocamento, ilustradas na Figura 10.

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

60

-30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30

Deslocamento (mm)

Fo

rça

(kN

)

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

60

-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25

Deslocamento (mm)

Fo

rçca

(kN

)

Lado esquerdo Lado direito

Figura 10: Curvas Força versus Deslocamento.

De acordo com os resultados dos ensaios de tração dos parafusos (ver Tabela 2) e

também do ensaio da ligação foi possível identificar que a ruína da estrutura ocorreu no

parafuso.

Tabela 2: Resumo dos resultados dos ensaios de tração dos parafusos.

CP1 CP2 CP3 CP4 Média Desvio padrão Tensão de escoamento (MPa) 421,00 422,00 392,00 384,00 404,75 24,03 Módulo de elasticidade (GPa) 106,75 125,49 102,11 134,68 117,26 18,85

A tensão de escoamento determinada para os parafusos foi de 404,7524,03 MPa e a

força máxima aplicada na extremidade da viga foi de aproximadamente 50 kN no momento

11

em que houve a queda brusca da força e aumento do deslocamento vertical. Essa força gerou

na ligação momento fletor igual a 79 kN.m, o qual dividido pelo braço de alavanca entre as

forças de compressão e tração, resulta em uma força de 332,63 kN. Os esforços, tanto de

tração quanto de compressão, são resistidos por um conjunto de quatro parafusos, sendo

assim, cada parafuso esteve submetido a uma força de 83,16 kN.

Como os parafusos possuem diâmetro de 16 mm, e consequentemente uma seção

transversal com área igual a 201 mm², ao dividir a força por essa área chegou-se a uma tensão

de 413,73 MPa em cada parafuso. Ao observar o valor da tensão de escoamento dos parafusos

determinada a partir dos ensaios de tração, pode-se notar que o valor encontrado a partir do

ensaio da ligação foi superior ao valor médio obtido nos ensaios de caracterização, permitindo

afirmar que a ruína do modelo ocorreu pelo escoamento dos parafusos (ver Figura 11).

Figura 11: Determinação da tensão no parafuso durante o ensaio da ligação (dimensões em mm).

Pretendia-se com a utilização dos clinômetros (Figura 12a) a obtenção da rotação da

ligação para a construção da curva momento versus rotação, mas o equipamento utilizado não

trabalhou como esperado, pois as leituras de rotação eram realizadas a cada segundo e não

havia tempo suficiente para o nível do óleo estabilizar e fornecer a leitura correta. O modelo

de clinômetro adequado para a utilização nesse ensaio seria o de pêndulo, como o utilizado no

trabalho de Kataoka (2007), como ilustra a Figura 12b.

Figura 12: (a) Clinômetros à óleo; (b) Clinômetro de pêndulo (Kataoka, 2007)

12

6. Resultados Numéricos

A simulação numérica permite a obtenção de diversas informações a respeito do

comportamento da estrutura ao longo de todos os passos de carga aplicados. Diante disso é

preciso se ater aos dados relevantes às análises, que no caso desse estudo são a rigidez da

ligação, obtida através da força aplicada e do deslocamento vertical, e as tensões nos

elementos, para a determinação da ruína da ligação.

Na Figura 13 pode-se observar a curva força versus deslocamento obtida pela

simulação numérica, a partir da qual, foi possível determinar o valor dos deslocamentos

verticais máximos na extremidade da viga, que foram de 22,6 mm, e também as rigidezes

inicial e final que o cálculo será apresentado mais a frente. Outra informação importante

fornecida pela simulação numérica é a tensão nos elementos estruturais, o que possibilita a

identificação da ruína da estrutura.

-60

-40

-20

0

20

40

60

-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25

Deslocamento (mm)

Fo

rça

(kN

)

Figura 13: Curva força versus deslocamento obtida pela simulação numérica.

De acordo com os resultados da simulação numérica, a ruína da ligação ocorreu

devido o escoamento dos parafusos, que chegaram a atingir uma tensão de 504 MPa. A Figura

14 mostra os parafusos tracionados e comprimidos no último estágio de carregamento e ao

analisar a escala de cores no qual a figura se apresenta, nota-se que para o último parafuso a

tensão é inferior ao do penúltimo, indicando que já havia escoado e os esforços de tração

estavam sendo suportados apenas pelos parafusos da linha superior.

Nos resultados da simulação numérica a variação da rigidez com a realização dos

ciclos não foi expressiva. A rigidez inicial obtida foi de 3,89 kN/mm e a final de 3,50 kN/mm,

o que causou uma redução de aproximadamente 10%. As Figuras 15a e 15b mostram os

trechos das curvas utilizadas para a determinação das rigidezes numéricas.

13

Figura 14: Tensões nos parafusos.

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

-3,5 -3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0

Deslocamento (mm)

Fo

rça

(kN

)

-0,3963;0

-2,865;-9,6

Rigidez inicial = 9,6 / (2,865 - 0,3963)Rigidez inicial = 3,89 kN/mm

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

60

-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25

Deslocamento (mm)

Fo

rça

(kN

) 25,6 kN

7,31 mm

Rigidez final = 25,6 / 7,31Rigidez final = 3,50 kN/mm

 Figura 15: (a) Curva utilizada para a determinação da rigidez inicial numérica;

(b) determinação da rigidez final numérica.

7. Análise dos resultados

Para a validação da modelagem realizada tem-se a necessidade de comparar os

resultados obtidos numericamente com resultados experimentais. Essa comparação também é

importante para o melhor entendimento do comportamento da estrutura durante a realização

do ensaio.

A rigidez inicial obtida pelo ensaio e pela modelagem numérica podem ser observadas

a partir das curvas força versus deslocamento ilustradas na Figura 16. Ela compreende a

inclinação apresentada pela curva durante o carregamento da estrutura, sendo assim, pode-se

dizer que para os primeiros ciclos as curvas experimental e numérica tiveram o mesmo

comportamento, vindo a apresentar alguma disparidade no último ciclos de força. A Tabela 3

fornece os valores das rigidezes iniciais e finais para o modelo experimental, determinadas em

Kataoka e El Debs (2010), o qual apresentou uma queda significativa na rigidez, por volta de

34,5%, considerando a média entre os lados.

14

Figura 16: Curvas força versus deslocamento numérica e experimental para o lado esquerdo e direito respectivamente.

Nos resultados da simulação numérica a variação da rigidez com a realização dos

ciclos não foi expressiva. A rigidez inicial obtida foi de 3,89 kN/m e a final de 3,50 kN/m, o

que causou uma redução de aproximadamente 10% (ver Tabela 3). As Figuras 15a e 15b

mostram os trechos das curvas utilizadas para a determinação das rigidezes numéricas.

Tabela 3: Rigidezes iniciais e finais da ligação.

Rigidez inicial

(kN/mm) Rigidez final

(kN/mm) Rigidez final / Rigidez inicial

Esquerdo 3,19 2,00 0,63 Experimental Direito 4,51 3,08 0,68

Numérica 3,89 3,50 0,90

Com relação à ruptura da ligação, as análises chegaram a mesma conclusão: os

parafusos constituíram o ponto fraco da ligação. De acordo com os resultados experimentais

os parafusos mais solicitados sob tração atingiram 413,73 MPa e a simulação numérica

forneceu que a tensão máxima atingida foi de 410 MPa. Tendo como base os resultados dos

ensaios de tração dos parafusos, a tensão de escoamento do material é de 404,7524,03 MPa,

mostrando ser coerente os valores encontrados nas análises.

8. Conclusões

No presente artigo apresentam-se os resultados da modelagem e da análise

experimental de uma tipologia de ligação mista parafusada com informações que contribuem

na compreensão dos fenômenos que regem o seu comportamento.

Com a realização desse trabalho pode-se concluir que a modelagem bidimensional

retratou bem o comportamento da ligação estudada, proporcionando vantagens como

facilidade e rapidez para compor o modelo e reduzido tempo de processamento.

Comparando os modelos numérico e experimental, chegou-se a mesma conclusão

referente a ruptura da ligação; em ambos os casos constatou-se que a ruptura ocorreu nos

parafusos. No caso experimental a constatação foi realizada através de cálculos analíticos e

-60

-40

-20

0

20

40

60

-30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35

Deslocamento (mm)

Fo

rça (

kN

)

-60

-40

-20

0

20

40

60

-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25

Deslocamento (mm)

Fo

rçca

(kN

)

Curva Numérica Curva Numérica Curva Experimental Curva Experimental

15

também pelo próprio andamento do ensaio que apresentou queda brusca de força com

aumento do deslocamento vertical, Já para o caso numérico a tensão nos parafusos acusou o

escoamento desses elementos.

Outras informações colhidas durante o ensaio também foram comparadas com os

resultados fornecidos pela simulação numérica como a rigidez e os deslocamentos verticais.

Com relação a rigidez, os valores encontrados para o último ciclo de força tiveram uma

diferença considerada grande quando comparada com as rigidezes iniciais. Ao analisar todo o

andamento do ensaio, pode-se atribuir a baixa rigidez final apresentada pela ligação aos

deslocamentos dos pórticos de reação devido à aplicação de forças mais elevadas. Tentou-se

impedir esses deslocamentos, mas houve certa dificuldade em conseqüência da imprevisão

desse acontecimento.

Em função desse fato, uma conclusão importante que se pode fazer sobre esse trabalho

é que a análise numérica contribuiu com o melhor entendimento do comportamento da

tipologia de ligação analisada, ajudando a identificar certas deficiências no esquema adotado

no ensaio. Com esse trabalho também foi possível identificar problemas com equipamento

inadequados para o tipo de ensaio realizado, como no caso dos clinômetros para a medição da

rotação, constatando que clinômetros de pêndulo fornecem informações mais precisas quando

as leituras são realizadas em curtos espaços de tempo.

9. Agradecimentos

Os autores agradecem ao CNPq pela bolsa de doutorado concedida, à FAPESP pelo

projeto temático “Nucleação e incremento da pesquisa, inovação e difusão em concreto pré-

moldado e estruturas mistas para a modernização da construção civil”, que financiou a

construção do modelo experimental, ao Laboratório de Estruturas (LE) do Departamento de

Engenharia de Estruturas da Escola de Engenharia de São Carlos – USP, assim como, todos

os técnicos que contribuíram para a realização do ensaio.

10. Referências Bibliográficas

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