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Manual del Módulo de Presion SOCIEDAD INDUCONTROL S.A.C 1 MANUAL DEL MÓDULO DE CONTROL DE PRESION Modelo: SCP/IC-1114 www.inducontrol.com.pe Tel: (51-1) 440-5225 Fax: (51-1) 221-6787 Copyright Junio 2013

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Manual presion plc

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  • Manual del Mdulo de Presion SOCIEDAD INDUCONTROL S.A.C

    1

    MANUAL DEL MDULO DE CONTROL DE PRESION Modelo: SCP/IC-1114

    www.inducontrol.com.pe Tel: (51-1) 440-5225

    Fax: (51-1) 221-6787

    Copyright Junio 2013

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    INDICE GENERAL

    tem Pgina

    1. Introduccin............................................................................................................... 3

    2. Operacin del mdulo de Presin................................................................ 4 2.1. Esquema general del lazo de control..................................................................... 4

    2.2. Operacin en modo manual.................................................................................. 5 2.2.1. Condiciones previas a la operacin............................................................. 5

    2.2.2. Operacin................................................................................................. 6

    2.3. Operacin en modo automtico............................................................................ 6 2.3.1. Condiciones para la operacin.................................................................. 6 2.3.2. Operacin............................................................................................... 6 2.4. Mantenimiento despus de la operacin................................................................ 7

    2.5. Supervisin y control por supervisor-controlador/HMI............................................ 7 2.6. Supervisin y control por Software SCADA sobre PC.............................................. 7

    2.6.1. Pantalla de mmico del sistema.. 7 2.6.2. Pantalla del registrador 8 3. Apndice.................................................................................................................... 11

    3.1. Apndice A1: Requerimientos de instalacin de los mdulos................................... 11 3.2. Apndice A2: Caractersticas tcnicas del mdulo de presin................................... 12

    3.3. Apndice A3: Especificacin de instrumentacin.... 13 3.4. Apndice B: Ecuaciones de diseo (SI).................................................................. 27 3.5. Apndice C: Tablas de empleo en transferencia de fluidos...................................... 29

    3.5.1. Apndice C1: Longitudes equivalentes de accesorios.. 29 3.5.2. Apndice C2: Coeficientes de resistencia para vlvulas y uniones........... 35 3.5.3. Apndice C3: Densidad del agua y presin de vapor 39 3.5.4. Apndice C4: Factor de friccin................. 40 3.6. Apndice D: Preguntas frecuentes........................................................................ 41

    3.7. Apndice E: Descripcin del protocolo de comunicaciones................................... 43 3.8. Apndice F: Descripcin del Algoritmo PID del PLC.. 49

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    1. INTRODUCCIN

    En todos los procesos y operaciones industriales, la presin es una de las variables de gran

    importancia, donde se manejan presiones que van desde el vaco absoluto hasta millares de bares; requirindose para esto de instrumentos precisos denominados manmetros que pueden presentar

    un modo de funcionamiento mecnico, electromecnico o electrnico.

    El mdulo de control automtico de presin ha sido diseado con el objetivo de proporcionarle al estudiante la posibilidad de conocer todas las variables y operaciones que se verifican en un

    proceso de control automtico, que se manifiesta en la presin que ejerce un fluido sobre un

    tanque cerrado cuando ste es bombeado.

    El equipo est compuesto bsicamente por dos tanques, red de tuberas y accesorios en acero inoxidable AISI 316; una bomba tipo centrifuga, un transmisor electrnico de presin, un

    presostato, vlvulas de posicin tipo bola, un PLC, y un supervisor-controlador/HMI.

    La variable de proceso controlada en este equipo es la presin y presenta como componentes del sistema instrumentos que usualmente se utilizan en la industria.

    El propsito de este manual es el de brindar la informacin necesaria para la instalacin, puesta en

    marcha, mantenimiento del sistema y guas de prcticas para el profesor y/o estudiante que

    permitan sacar el mximo provecho a este mdulo educativo.

    Una introduccin de cmo funciona l mdulo as como de sus caractersticas tcnicas se dan en la seccin 2, con el propsito de dar una idea general del funcionamiento del sistema. En esta parte

    tambin se dan detalles del funcionamiento, las condiciones estndar de operacin y las indicaciones para la operacin en modo manual y automtico.

    Adems se dan las indicaciones para el mantenimiento del mdulo antes, durante y despus de su funcionamiento. En los apndices del manual se dan los requisitos para la instalacin del mdulo,

    diagramas del sistema as como de tablas y frmulas a emplear en las prcticas a realizar y las

    hojas tcnicas y especificaciones de los accesorios y equipos que conforman el sistema.

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    2. OPERACIN DEL MDULO DE CONTROL DE PRESIN

    Este mdulo de control de presin permitir que el estudiante aprenda y experimente con un

    controlador lgico programable (PLC) y un sistema de supervisin y control por computadora (SCADA).

    La secuencia que sigue el sistema para su puesta en funcionamiento es la siguiente: El fluido (agua) una vez almacenado en el tanque (T1) ser bombeado con una electrobomba tipo

    centrifuga (B1) a un recipiente cerrado en forma horizontal (T2) logrando la presurizacin del mismo, debido a la presin con la que ingresa el agua provocando la compresin del aire que esta

    presente (ver apndice E1).

    El estudiante fijar un valor de presin como Valor de consigna o Set Point cuyo ideal de sistema de control es alcanzarlo y mantenerlo. En el tanque presurizado est colocado un transmisor de presin que enva su seal al PLC. Cuando en el sistema hay un cambio de

    presin que este fuera del valor deseado, el PLC enviar una seal de control al variador de

    velocidad para que aumente o disminuya la velocidad de la bomba, modificando el caudal y por ende la presin de bombeo.

    En este sistema, la vlvula automtica proporcional caracterizada servir para ayudar a

    presurizar al sistema, que en pruebas se ha logrado determinar una posicin ideal de 30% de

    abertura para tener un rango de control de 3-40 PSI, para el mejor control en los puntos extremos (3 y 40 PSI) se recomienda posicionar la vlvula a 30% de cerrado pudiendo variar su grado de

    abertura desde la computadora o desde el supervisor-controlador/HMI seleccionndose el porcentaje de abertura de la vlvula. Al abrir o cerrar la vlvula automtica proporcional y/o las

    vlvulas manuales a un porcentaje determinado, traer como consecuencia la disminucin o aumento de presin en el tanque presurizado, para esta situacin el bloque PID implementado en

    el PLC debe evaluar los parmetros respectivos y enviar una seal de correccin hacia el variador

    de velocidad que a su vez actuar sobre la velocidad de bombeo de la electrobomba. De esta manera el sistema se autorregular.

    2.1. Esquema general del lazo de control

    El mdulo de presin consta de los siguientes equipos para llevar a cabo el control automtico o manual:

    - 1 Bomba tipo centrifuga trifsica - 1 Variador de velocidad.

    - 1 Vlvula proporcional - 1 Sensor/ Transmisor de Presin

    - 1 PLC

    - 1 Supervisor Controlador /HMI - Vlvulas manuales de posicin tipo bola

    - 1 Tablero elctrico - Sistema de tuberas y accesorios

    El sistema de control ha sido concebido de tal forma que el PLC, empleando un algoritmo PID, se encargue de controlar y mantener el valor de consigna de la variable del proceso (presin). El

    diagrama de bloques que representa el lazo de control es mostrado en el diagrama siguiente:

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    Los bloques de Computadora y Supervisor Controlador /HMI estn relacionados con supervisar y modificar los parmetros y variables de control del sistema que interactan

    directamente con el algoritmo PID implementado en el PLC.

    El PLC dentro del bloque general hace de controlador es decir es el encargado de decidir un determinado grado de accin correctiva sobre el actuador. El grado de accin correctiva se calcula

    a partir de hacer ingresar al bloque PID el valor de Presin (Obtenido a travs del Sensor/Transmisor de presin), valor de consigna, Trmino de integracin, Trmino de

    derivacin y Ganancia Proporcional contenido en su memoria. (Ver Apndice F para descripcin del algoritmo PID)

    El bloque Variador /Bomba representa el mando de potencia y actuador, que en funcin de la

    seal resultante del PID enviada desde el PLC modifican la variable manipulada (presin), que lleva a mantener la presin en el punto de consigna.

    La Vlvula de tipo proporcional constituye un elemento para ayudar a presurizar al sistema y tambin como elemento Perturbador.

    El Proceso lo constituye la presurizacin del tanque.

    Las Perturbaciones al Proceso van ha ser generadas por la vlvula automtica proporcional o por las vlvulas de posicin manuales que pueden ser manipuladas a criterio del operador.

    La computadora, el Supervisor-Controlador /HMI y el PLC estn todos enlazados por una

    red de comunicacin serial RS232, donde en esta red el PLC ser siempre esclavo y el maestro de

    esta red va a ser asignado al Computador o al Supervisor Controlador /HMI para realizar la tarea de supervisar y modificar parmetros de control del PLC.

    2.2. Operacin en modo manual

    2.2.1. Condiciones previas para la operacin

    ADVERTENCIA: Antes de manipular el mdulo debe haber ledo el manual

    completamente y haber entendido el funcionamiento pues una mala manipulacin puede causar daos en el Equipo. Se recomienda leer antes de encender el equipo por lo menos

    las secciones 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 y se recomienda tambin la seccin 2.6 aunque no es indispensable).

    Verificar que el sistema se encuentre desenergizado.

    Asegurarse que las vlvulas V3, V4, V6 y V7 estn completamente cerradas.

    Abrir las vlvulas V1, V2 y V5

    Computadora

    Supervisor controlador / HMI

    PLC Variador / Bomba

    Sensor / Transmisor

    de Presin

    Proceso

    Perturbacin Vlvula de tipo

    proporcional

    Presin

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    Conectar la salida de la vlvula V1 a una toma de agua y abrir para llenar el tanque de

    carga T1 Una vez llenado el tanque a un nivel de aproximadamente 50 cm, guiarse por la marca

    exterior (Para no habilitar el lmite superior del tanque), cerrar la vlvula V1.

    Escoger la abertura de la vlvula de control automtico a 30%.(Esto lo puede hacer desde

    el HMI local o desde la PC ver seccin 2.5 y/o 2.6. Cuando energiza el sistema este valor se encuentra seteado por defecto a 30% por lo que no es necesario que lo setee de nuevo

    a menos que lo haya cambiado).

    Ver diagrama de instrumentacin. Apndice E1

    2.2.2. Operacin

    Conectar la alimentacin del mdulo a la lnea trifsica de 220AC.

    Abrir el tablero de control y subir la Llave QP1 a ON para energizar el sistema (Verificar

    esto con la Lmpara de SISTEMA ENERGIZADO en el Tablero).

    Cerrar el tablero y fijar el selector S1 en MANUAL. Estas acciones fijan las condiciones

    necesarias para controlar la presin controlando directamente la velocidad de la bomba desde el Potencimetro de CONTROL MANUAL en el tablero.

    Presionar el pulsador de ARRANQUE MANUAL para arrancar el sistema.

    Realice el control manualmente a travs del potencimetro CONTROL MANUAL Puede

    Ud. llevar el sistema al nivel de Presin Deseado dentro del rango de trabajo (5 40 PSI) de forma manual. Puede ver el valor de la presin en el HMI o tambin en el software

    SCADA montado sobre la PC. Cuando haya terminado detenga el sistema usando el pulsador PARADA MANUAL y

    finalmente vuelva el Selector S1 a la posicin 0.

    Finalmente si ya no va a seguir usando el Mdulo baje la llave termomagntica a OFF para

    desenergizar el sistema y desconecte la toma de alimentacin trifsica.

    2.3. Operacin modo automtico

    2.3.1. Condiciones previas para la operacin

    ADVERTENCIA: Antes de manipular el mdulo debe haber ledo el manual

    completamente y haber entendido el funcionamiento pues una mala manipulacin puede causar daos en el Equipo. Se recomienda leer antes de encender el equipo por lo menos

    las secciones 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 y se recomienda tambin la seccin 2.6 aunque no es indispensable).

    Verificar que el sistema se encuentre desenergizado.

    Asegurarse que las vlvulas V3, V4, V6 y V7 estn completamente cerradas.

    Abrir las vlvulas V1, V2 y V5

    Conectar la salida de la vlvula V1 a una toma de agua y abrir para llenar el tanque de

    carga T1 Una vez llenado el tanque a un nivel de aproximadamente 50 cm, guiarse por la marca

    exterior (Para no habilitar el lmite superior del tanque), cerrar la vlvula V1.

    Escoger la abertura de la vlvula de control automtico a 30%.(Esto lo puede hacer desde

    el HMI local o desde la PC ver seccin 2.5 y/o 2.6. Cuando energiza el sistema este valor

    se encuentra seteado por defecto a 30% por lo que no es necesario que lo setee de nuevo a menos que lo haya cambiado).

    Ver diagrama de instrumentacin. Apndice E1

    2.3.2. Operacin

    Conectar la alimentacin del mdulo a la lnea trifsica de 220AC.

    Abrir el tablero de control y subir la Llave termomagntica QP1 a ON para energizar el

    sistema (Verificar esto con la Lmpara de SISTEMA ENERGIZADO en el Tablero).

    Cerrar el tablero y verificar en el HMI Local si los valores de los parmetros de control

    (SetPoint, Kc, Ti, Td) con los que arrancar el sistema, cuando entre en el Modo Automtico son los que desea. (Para conocer la operacin del HMI vea la Seccin 2.5)

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    Si desea modificarlos puede hacerlo directamente desde el HMI local o desde la PC

    (Teniendo en cuenta que para que la PC pueda modificar valores debe estar como Controlador. Esto se asigna desde el HMI ver seccin 2.5 y 2.6)

    Fijar el selector S1 en AUTOMATICO, esto arrancar el sistema inmediatamente y el PLC

    tomar el control del sistema de acuerdo a los parmetros que Ud. ha ingresado, estos parmetros puede modificarlos en cualquier momento incluso en funcionamiento.

    Para salir del modo simplemente retorne el Selector S1 a cero.

    Finalmente si ya no va a seguir usando el Mdulo baje la llave termomagntica a OFF para

    desenergizar el sistema y desconecte la toma de alimentacin trifsica.

    2.4. Mantenimiento despus de la operacin

    Desconectar la alimentacin trifsica general de 220VAC

    Vaciar el agua del tanque (T1) abriendo la vlvula (V7).

    Limpiar el interior del tanque con un pao.

    Limpiar las caeras y estructuras del mdulo.

    2.5. Supervisin y control por supervisor - controlador / HMI

    El HMI local es el medio que nos permite ejecutar control y supervisin de la planta de manera

    inmediata y siempre se encuentra activo. Este HMI tiene una pantalla en entorno LabVIEW, la cual exhibe un programa SCADA que presenta funciones de supervisin solamente as como

    tambin nos permite realizar modificaciones de control de mando en el proceso y los parmetros de control del controlador PID.

    Debido a restricciones de los componentes del sistema, el escalamiento de nuestras seales est limitado a un rango de 5 a 65 l/min, por lo tanto si es que en algn momento el usuario ingresa

    valores menores o mayores a este rango, el programa automticamente lo rectificar hacia el valor permisible ms cercano.

    2.6. Supervisin y control por Software SCADA sobre la PC:

    A continuacin se describir la operacin del programa de supervisin y control desarrollado para el mdulo de Presin SCP, este software cuenta con dos pantallas una destinada a

    supervisin solamente y la otra para fines de registrador y control de parmetros.

    IMPORTANTE: Para que la PC pueda modificar los parmetros de control del proceso, debe aparecer como controlador. (Ver Seccin 2.5)

    2.6.1. Pantalla de Mmico del Sistema: Esta pantalla nos permite visualizar las alarmas y el estado general del Mdulo de Presin

    desde aqu se puede iniciar la supervisin e reiniciar las pantallas. En esta pantalla no se

    pueden hacer cambios de ningn parmetro.

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    Fig. 1 Software de control Modulo de Presin

    VER REGISTRADOR: Haciendo clic sobre este botn, Pasamos a visualizar la 2da pantalla (ver seccin 2.6.2).

    INICIAR SUPERVISION / DETENER SUPERVISION: Haciendo clic sobre este botn iniciamos la supervisin, es decir nos conectamos al PLC y recogemos informacin acerca

    del estado y variables del sistema. Cuando el sistema se encuentra adquiriendo

    informacin, este botn cambia a Detener Supervisin lo que nos permite desconectarnos del PLC de forma segura.

    REINICIAR: Haciendo clic sobre este botn reiniciaremos las pantallas y variables que se estn almacenando en memoria.

    SALIR DEL PROGRAMA: Nos permite cerrar el software de supervisin en cualquier momento, aunque es recomendable parar la supervisin antes de salir del programa.

    2.6.2. Pantalla del Registrador:

    A travs de este Panel podemos observar un grfico de tendencia de la seal de la variable

    controlada en este caso presin en conjunto son el Set Point. Adems nos permite ver el valor instantneo de la Variable de control % generado por el algoritmo PID. Adems nos permite

    ver (y modificar, si el controlador es la PC) el valor de las constantes del PID y el Setpoint, tambin permite ingresar perturbaciones usando la Vlvula proporcional y Activar/Desactivar

    la grabacin de los datos en la base de datos a una frecuencia de muestreo configurable. A continuacin se describe cada uno de los controles e indicadores:

    VER MIMICO: Haciendo clic sobre este botn visualizamos la pantalla donde se encuentra el mmico del sistema (ver seccin 2.6.1).

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    Fig. 2 Pantalla Historicos

    INICIAR SUPERVISION / DETENER SUPERVISION: Haciendo clic sobre este botn

    iniciamos la supervisin, es decir nos conectamos al PLC y recogemos informacin acerca del estado y variables del sistema. Cuando el sistema se encuentra adquiriendo informacin, este

    botn cambia a Detener Supervisin lo que nos permite desconectarnos del PLC de forma segura.

    REINICIAR: Haciendo clic sobre este botn reiniciaremos las pantallas y variables que se estn almacenando en memoria.

    HISTORICO: Haciendo clic sobre este botn nos permite recuperar y mostrar sobre un

    grfico histrico el valor de la variable de proceso y el setpoint, que ha sido guardado

    previamente mientras se estaba en el modo supervisin y se activ la grabacin. Al hacer clic nos aparece una ventana de bsqueda del archivo en la que debemos poner la ruta donde se

    encuentra el archivo que queremos visualizar y Aceptar, el grfico aparecer sobre la pantalla y podemos usar los botones de navegacin para ampliar y recorrer la grfica a voluntad,

    Tambin la grfica muestra un barra scroll que nos permite desplazarnos por el tiempo,

    viendo la fecha y hora sobre el eje x.

    ACERCA DE..: Nos permite ver la versin del software y el nombre de la licencia.

    SALIR DEL PROGRAMA: Nos permite cerrar el software de supervisin en cualquier momento aunque es recomendable parar la supervisin antes de salir del programa.

    CONTROLADOR: Este Indicador nos permite saber el modo en el que se encuentra el Software de Supervisin. La seleccin del modo se hace desde el HMI Local. Cuando aparece

    como: HMI: la PC acta solo como supervisin es decir el software no nos permite modificar

    los parmetros de control del sistema.

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    PC: La PC a travs de este software puede realizar el control, es decir puede modificar todos los parmetros de control y observar como influyen en el proceso, en

    este caso podemos cambiar sin ninguna restriccin todos los parmetros.

    VALVULA (%) De Apertura: Permite ingresar perturbaciones al sistema a travs de

    cambios en la abertura de la vlvula. Tener en cuenta que si ingresamos un valor menor a 50% podemos forzar a la bomba y reducir el tiempo de vida de esta.

    CONSTANTES DEL PID Y SETPOINT: Nos permite ver y/o modificar (Si est en modo PC

    controlador) los parmetros de control del proceso. Es decir las constantes del algoritmo PID y

    el valor de consigna o Set Point.

    PRESION Y SEAL DE CONTROL: En esta seccin se muestra indicadores digitales de la variable controlada (PRESION) instantnea y el valor de la variable de control generada por el

    algoritmo PID. Tambin en esta seccin se muestra el indicador de controlador activo que se

    explic antes por separado.

    CONFIGURACION GUARDAR: Esta seccin nos permite configurar la grabacin de muestras a la base de datos en el disco duro, que luego podrn ser recuperados a travs de la

    funcin HISTORICO que veremos ms adelante. Las configuraciones que se pueden hacer son: Activar / Desactivar la grabacin, seleccionar la frecuencia de muestreo y la ruta donde

    se grabarn los datos.

    VER GRAFICOS HISTRICOS: Haciendo clic sobre este botn nos permite recuperar y

    mostrar sobre un grafico histrico el valor de la variable de proceso y el setpoint, que ha sido guardado previamente mientras se estaba en el modo supervisin y se activ la grabacin. En

    esta pantalla, es posible configurar el tiempo de almacenamiento de la data, recuperar datos

    de un momento (hora y fecha) especfico, configurar el tiempo de la visualizacin de los datos.

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    3. APENDICE

    3.1. APENDICE A1:

    3.1.1. Requerimientos de instalacin de los mdulos:

    Consumo de Elctrico del Mdulo de Presin

    Generalidades:

    Alimentacin monofsica Alimentacin trifsica

    220 VAC 380 VAC

    Frecuencia 60 Hz

    Potencia total (vatios) 1732.45

    DESCRIPCIN CONSUMO (vatios) PLC 30

    Fuente de Alimentacin 18 Contactor 110

    Variador de velocidad (Trifsico) 750

    Bomba Hidrulica para Tablero de Presin 560

    HMI 10

    Luces 20 XBTN-200 10

    Tx de Presin 0.8

    Vlvula de Control 220

    Total : 1732.45

    Requerimientos para la Computadora

    Memoria : 1 GB

    Disco Duro : 10 Gbytes Tarjeta de Video : 8 Mbytes

    Bus PCI : 2 Unidades

    Bus ISA : 2 Unidades

    Lectora de CD : 1 Unidad

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    3.2. APENDICE A2:

    3.2.1. CARACTERSTICAS TCNICAS DEL MDULO DE PRESION

    Dimensiones : 132 x 50 x 165 cm Dimensiones : 174 x 50 x 165 cm

    Estructura sobre ruedas en hierro cromado.

    Sistema de tuberas de en acero inoxidable AISI 316. Lneas de conexin y vlvulas de cierre en acero inoxidable AISI 316.

    1 tanque de recogida de agua en acero inoxidable AISI 316, capacidad: 30,8 litros.

    1 tanque presurizado en acero inoxidable AISI 316, capacidad 20,4 litros.

    1 bomba centrfuga Q= 2,5 m3/hr, con todas sus partes hmedas en acero inoxidable AISI 316,

    altura de elevacin 34 m.c.a, motor de 0,75 HP. 1 Transmisor de presin rango: 0 - 6 bar, seal de salida 4 - 20 mA.

    1 vlvula de alivio de presin a 5 bar.

    1 vlvula de control caracterizado tipo bola de 2 vas, CV=4,7 DN=20.

    1 manmetro en acero inoxidable AISI 316, rango: 0 - 6 bar.

    2 interruptores de nivel en polipropileno, presin mxima: 145 psi.

    1 presostto (control de presin), rango -0,2 - 8 bar.

    1 convertidor de frecuencia, voltaje: 200 - 240 VAC, potencia: 0,75 Kw (1 Hp).

    1 tablero electrnico que incluye pulsadores de arranque y parada, botones indicadores de

    funcionamiento, seleccionador de operacin manual - automtico.

    1 PLC Allen Bradley Micrologix 1200

    1 Panel View 300 Micro Marca Allen Bradley

    1 llave de alimentacin principal, 1 contactor, 1 fuente de alimentacin 24 DVC, 1 bornera de

    conexiones y 1 portafusibles. Rango de operacin: (5-40) Psi

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    3.3. APENDICE A3

    ESPECIFICACION DE INSTRUMENTACION

    1. BOMBA ELCTRICA

    TIPO: CENTRIFUGA FABRICANTE: PENTAX

    DESCRIPCIN

    El accionamiento de la bomba centrfuga consiste en un impulsor que gira dentro de una caja circular; el fluido entra a la bomba cerca del centro del impulsor rotatorio (rodete) y es

    llevado hacia arriba por accin centrfuga. La energa cintica del fluido aumenta desde el

    centro del impulsor hasta los extremos de las aletas impulsoras. Esta carga de velocidad se convierte en carga de presin cuando el fluido sale de la bomba.

    Especificaciones Bomba:

    Modelo: Ultra U5 120/3T.

    Potencia 1.2 HP.

    Frecuencia 60Hz, rpm.

    Motor: Trifsico.

    Relacin de graficas entra las variables

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    Relacin de graficas entra las variables

    Aplicaciones:

    Para lquidos moderadamente agresivos.

    Manejo de fluidos, agua y lquidos mecnicamente no agresivos.

    Suministro de agua.

    Irrigacin.

    Circulacin de agua (fro, caliente, refrigerado).

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    2. VLVULA AUTOMTICA TIPO: PROPORCIONAL, SERVO ACCIONADA DE DOS VAS.

    FABRICANTE: DANFOSS Modelo: EV260B

    DESCRIPCIN:

    Las vlvulas proporcionales automticas de dos vas DANFOSS modelo EV260B son usados para la regulacin de

    caudal en agua, aceite y lquidos neutros similares, la

    regulacin proporcional de la apertura y cierre de las vlvulas EV260B se alcanza mediante la regulacin

    progresiva de la corriente de la bobina y de la fuerza de conexin de la bobina.

    Cuando aumenta la corriente de la bobina, la fuerza de

    conexin de sta (1) exceder en un punto concreto la fuerza equivalente del muelle de cierre (2). La armadura (3)

    se mueve verticalmente, abriendo el orificio piloto (4) del diafragma (5), el cual debido al efecto servo sigue el

    movimiento de la armadura. La vlvula se abre

    completamente cuando la corriente de la bobina alcanza su valor mximo.

    Mediante la regulacin progresiva de la corriente de la bobina, la armadura se puede colocar en cualquier posicin en el tubo de la armadura y ajustar la vlvula a cualquier posicin entre

    completamente cerrada y completamente abierta.

    VLVULA

    Caractersticas:

    Para agua, aceite y lquidos neutros similares

    Para la regulacin progresiva del caudal en plantas industriales.

    Tiempo de reaccin corto

    Caractersticas lineales en el rango de regulacin

    Se cierra ante una cada de tensin

    Tensin de 24 VDC

    De 4 a 20 mA estndar o de 0 a 10 V cc para seal de control

    Rango de caudal de agua: 0,5-12,7 m/h

    Datos tcnicos de la vlvula:

    Rango de presin : 0,5 - 10 bar

    Temperatura ambiente _25 a +50C

    Temperatura del fluido _10 a +80C

    Viscosidad Mx. 50 cSt

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    16

    Materiales Cuerpo de la vlvula: Latn, n 2.0402

    Armadura: Acero inoxidable, n 1.4105 / AISI 430 FR

    Tubo de la armadura: Acero inoxidable, n 1.4306/AISI 304 L

    Muelle: Acero inoxidable, n 1.4568

    Orificio: Acero inoxidable, n 1.4305 / AISI 303

    Vstago: Acero inoxidable, n 1.4105 / AISI 430 FR

    BOBINA

    Caractersticas: Tensin sin generador de seales: 24 V _10%, tensin CA rectificada de onda completa

    Con generador de seales: 21 - 30 V cc

    Seal de control sin generador de seales: 300 - 600 mA

    Con generador de seales: 4 - 20 mA o 0 - 10 V

    Potencia bobina Mx. : 20 W

    Aislamiento del bobinado: 400 kOhm para la seal de control de 0-10 V. 250 Ohm para la

    seal de control de 4-20 mA.

    Resistencia de la bobina : 23,5 Ohm a una temperatura ambiente de 20C

    Aislamiento del bobinado: Clase H de conformidad con el IEC 85

    Conexin sin generador de seales: Caja de terminales Pg 13.5

    Con generador de seales: 3 cables ncleo de 2 m, Pg 13.5

    Proteccin de la bobina, IEC 529 : IP 67

    Temperatura ambiente : -25C a +50C

    Rgimen de trabajo : Continuo

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    17

    3. SENSOR DE NIVEL

    INTERRUPTOR PLASTICO DE NIVEL

    MODELO: NKP FABRICANTE: KOBOLD

    Aplicaciones

    Lavado de automviles

    Limpieza de mquinas Tanques plsticos

    Refrigeracin con Lser

    Especificaciones

    Presin: mx. 10 bar

    Temperatura: mx. 100C

    Conexin : G , , NPT , M16 Material : Polipropileno , PVDF

    Detalles Tcnicos

    Cuerpo del interruptor : polipropileno

    Flotador: polipropileno

    Mx. temperatura: 80C / 175F

    Mx. presin: 10 bar / 145 psig

    Posicin de instalacin: Horizontal (30 desde el plano horizontal)

    Componentes de cont.: Contacto N/A/contacto N/C (dependiendo de la instalacin)

    Conexin elctrica: Cable trenzado AWG20, 2 ncleos, PVC, 1 m

    Capacidad de contacto: Mx. 250 VAC

    Mx. 50 watt/VA / mx. 1,5 A

    Resistencia de contacto: Mx. 80mOhm

    Fuerza elctrica mnima: 400 VDC/1 s

    Densidad del medio: >0.6 g/cm.

    Descripcin:

    El interruptor de nivel plstico NKP est diseado

    para el control econmico de lquidos en recipientes. Muchas aplicaciones industriales se

    pueden realizar con dos versiones plsticas diferentes cada uno con tres diferentes montajes.

    El interruptor es notable por su diseo libre de mantenimiento, dimensiones pequeas y

    contactos reed con alta capacidad de interrupcin.

    El interruptor se monta en la cara del recipiente. Un flotador plstico con bisagras con un imn

    flota hacia arriba y hacia abajo a travs del nivel lquido. El contacto reed encapsulado es

    manejado por el imn. La funcin de conmutacin

    (contacto N/A, contacto N/C) es determinada por la posicin de la instalacin. La funcin es

    invertida simplemente rotando el interruptor 180C.

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    18

    4. PRESOSTATO

    FABRICANTE: DANFOSS

    MODELO: KPI

    Descripcin:

    Los presostatos estn provistos de un conmutador inversor unipolar (SPDT). El conmutador funciona de

    acuerdo con el ajuste del presostato y de la presin reinante en la conexin de entrada. El fuelle se mueve

    a medida que la presin va variando. Para conseguir la funcin de ruptura brusca en el momento de la

    conmutacin de los contactos hay un muelle en forma

    uelle y el sistema de contactos.

    La construccin del KPI proporciona las ventajas

    siguientes: Alta carga de los contactos

    Tiempos de disparo ultra-cortos

    Resistencia a vibraciones en la gama de 0-1000 Hz, 4 g (1 g = 9.81 m/s2)

    Larga vida til

    Aplicable para fluidos y medios gaseosos

    Pequeas dimensiones - sencillo de instalar en paneles

    APLICACIONES

    Los presostatos KPI Danfoss se utilizan para sistemas de regulacin, monitorizacin y alarma en la industria. Son idneos para instalaciones en contacto con medios lquidos, medios gaseosos y aire.

    CARACTERSTICAS

    Temperaturas ambientes: 40 C - +65 C (durante cortos periodos hasta +80 C) Temperatura del fluido: 40 C - +100 C Tipo de fluido : Aire, aceite, agua dulce

    Partes en contacto con el fluido:

    Elemento de fuelle Bronce al estao W. N 2.1020 segn DIN 17662

    Toma de presin Latn W. N 2.0401 segn DIN 17660

    Sistema de contactos: Contactor del tipo de inversor unipolar (SPDT)

    Carga de los contactos, juego de contactos Ag

    Material de los contactos AgCdO

    Corriente alterna: Corriente alterna:

    AC-1: 10 A, 440 V

    AC-3: 6 A, 440 V AC-15: 4 A, 440V

    Corriente contina Corriente continua

    DC-13: 12 W, 220 V

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    19

    6. TRASMISOR DE PRESION

    FABRICANTE: DANFOSS

    TIPO: MBS 3000

    APLICACIONES: Bombas, comprensoras, Neumtica, tratamiento de agua.

    Para entornos industriales con grandes cargas de trabajo

    CARACTERSTICAS

    Cubierta de acero inoxidable y resistente a los cidos (AISI 316L)

    Todas las seales de salida estndar: 4-20 mA, 0-5 V, 1-5 V, 1-6 V, 0-10 V

    Amplio rango de presin y conexiones elctricas

    De temperatura compensada y calibrado por lser.

    CONDICIONES DE TRABAJO

    Rango de temperatura del fluido: -40 a +85C

    Rango de temperatura compensada: 0 a +80C

    Rango de temperatura de transporte: -50 a +85C

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    7. VARIADOR DE VELOCIDAD

    FABRICANTE: SHNEIDER ELECTRIC

    MODELO: ALTIVAR 31

    Funciones:

    El Altivar 31 es un convertidor de frecuencia para motores asincrnicos trifsicos de jaula para potencias comprendidas entre 0,18 kW y 15V kW.

    Las principales funciones integradas en el Altivar 31 son:

    Arranque y variacin de velocidad.

    Inversin del sentido de giro.

    Aceleracin, desaceleracin, parada.

    Protecciones del motor y variador.

    Comando 2 hilos/3 hilos.

    4 velocidades preseleccionadas.

    Guardar la configuracin del variador.

    Inyeccin de corriente contnua en la parada.

    Conmutacin de rampas.

    ENTRADAS Y SALIDAS

    2 salidas de rel configurables.

    6 entradas analgicas multiasignacin (mx. 30V).

    3 entradas analgicas configurables (0-10V,-10V-+10V, 0-20mA X-YmA).

    1 referencia de potencimetro (para los productos con mando local).

    1 salida analgica configurable en tensin y en corriente; configurable como salida lgica.

    Fuentes internas disponibles protegidas contra los cortocircuitos y las sobrecargas.

    +10 V para el potencimetro de consigna, intensidad mxima 10 mA +24 V para las entradas

    lgicas, intensidad mxima 100 mA.

    ENTORNO

    Conformidad con las normas: baja tensin EN50178, IEC/EN CEM emisin conducida y radiada: IEC/EN61800-3, entornos 1 y 2

    EN55011 - EN55022 clase A y clase B

    Homologaciones: UL, CSA, NOM 117 y C-Tick

    Grado de proteccin: IP 31, IP 41 en la parte superior, IP 21 bornero; IP 55 para el producto en

    cofre Temperatura de almacenamiento: de -25C a +70C

    Humedad relativa: 5...95% sin condensacin ni goteo segn IEC60068-2-3

    Altitud mxima de utilizacin: 1.000 m sin desclasificacin

    Posicin de funcionamiento: Vertical +/- 10

    Aplicaciones

    Sistemas de manejo de material.

    Mquinas especiales (mezcladoras, lavadoras, centrfugas,...).

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    21

    Ventilacin, bombeo, controles de acceso, puertas automticas.

    Transporte horizontal (pequeos transportes, ). Funciones y entradas /salidas del variador :

    Comando 2 hilos en la transicin,

    Entrada lgica LI1 : sentido de marcha,

    Entrada lgica LI2 : sentido de reversa,

    Velocidades preseleccionadas:

    Entrada lgica LI3 : velocidades preseleccionadas,

    Entrada lgica LI4 : velocidades preseleccionadas,

    Entrada analgica AI1 : referencia de velocidad 0-5 V,

    Salida lgica /analgica DO : frecuencia motor (analgica),

    Adaptacin de la rampa de desaceleracin,

    Inyeccin de corriente contina automtica durante 0,5 s en la parada

    Funciones del visualizador y pulsadores

    Descripcin de la bornera

    Cableado tipo contactor Tornillos imperdibles

    Bornera de control Entradas:

    4 entradas lgicas alimentadas por +15V internos o +24V externos (L1, L2, L3, L4)

    1 entrada analgica en tensin o corriente 1 rel de defecto (RA/RC) 1 salida DO configurable: analgica o lgica Fuente de +5V Fuente de +15V Entradas lgicas asignables (LI1,

    LI2,LI3,LI4)

    Tiempo de muestreo: 20 ms Alimentacin interna :+15 v (externa 24 V) Multiasignacin de las entradas: permite

    MMdduulloo ddee

    FFrreennaaddoo

    El visualizador est formado de cdigos o

    valores programados que pueden

    observarse por intermedio de 3 dgitos de 7 segmentos.

    Los pulsadores permiten el desfile de mens

    y la modificacin de los valores. ESC : Pulsador de salida de los mens (sin

    accin de validacin).

    ENT : Pulsador de validacin para entrar a un men o validar el nuevo valor elegido.

    RUN :Comando local de marcha del motor. STOP Comando local de parada del motor. Potencimetro de consigna de velocidad.

    MODULO DE

    CONTROL

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    22

    combinar varias funciones en una misma entrada Lgica positiva (negativa disponible en la Gama A) Configuracin de fbrica: para control 2 hilos LI1 = marcha adelante LI2 = marcha atrs LI3/LI4= Velocidades preseleccionadas

    Entrada analgica configurable (AI1)

    (Resolucin 0,4% y linealidad 5%)

    Tensin:(0-5V) fuente interna o (0-10V)

    Fuente externa Impedancia 40K, 30 V mx. Intensidad: (0-20 mA o 4-20mA)

    Impedancia de 250 No es necesario conectar una resistencia

    Entre "AI1" y "COM.

    Bornera de control: Salidas Salida DO: configurable como salida analgica o como salida lgica

    Salida analgica de colector abierto tipo PWM a 2 KHz.

    Tiempo muestreo: 20 ms

    Tensin de 30V mx., impedancia 1K, 10 mA mx.. Salida lgica de colector abierto

    Tensin de 30V mx., impedancia 100K, 50mA mx.

    Rel de defecto (RC/RA) libre de potencial Contacto abierto en caso de fallo o ausencia de

    alimentacin Poder de conmutacin mnimo: 10mA para 24 Vcc

    Poder de conmutacin mximo: 2 A para 250 Vac con carga inductiva

    Bornera de control: Alimentaciones

    + 5V Alimentacin para potencimetro de consigna de 2,2 K a 10 K Intensidad mx. disponible: 10mA

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    23

    +15V Alimentacin de las entradas lgicas Protegida contra sobrecargas y cortocircuitos

    Intensidad mx. disponible: 100 mA

    Mens de configuracin

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    24

    8. PANEL VIEW 300 MICRO

    FABRICANTE: ALLEN BRADLEY

    Tipo de grfico monocromo LCD con LED integrado luz de fondo (100.000 horas de

    vida)

    Tamao 73x42mm (2.87x1.67 pulgadas), 3.2 pulgadas en diagonal 128x64 pxeles

    4 teclas de funcin

    4 teclas de flecha programables

    1 tecla enter

    Memoria Flash 240K (almacenamiento de la aplicacin en pantalla)

    Reloj en tiempo real: con batera de respaldo

    CARACTERISTICAS ELECTRICAS

    Puerto de comunicaciones DF-1 (8-pin mini-DIN RS232) DH-485 (8-pin mini-DIN

    RS232)

    Requisitos de alimentacin 11-30V CC (0.105A @ 24 VCC)

    Consumo de energa 2,5 vatios mximo

    MEDIO AMBIENTE

    Temperatura de funcionamiento 0 a 55 C (32 a 131 F)

    Temperatura de almacenamiento -20 a 85 C (-4 a 188 F)

    Humedad Calificacin 5 a 95%, sin condensacin @ 0 a 55 C

    NEMA tipo 12, 13, 4x (en interiores), IP54, IP65

    Aprobaciones: UL, CSA, Clase 1, Divisin 2

    Grupos A, B, C, D certificada; la marca CE, Demko

    Peso 284 g (10 oz.)

    Dimensiones 133mm (alto) x 111mm (W) x 48mm (d) (5.23 pulgadas x 4.38 pulgadas

    x 1.87 pulgadas).

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    25

    9. PLC PLC MICROLOGIX 1200

    FABRICANTE: ALLEN BRADLEY

    El controlador MicroLogix 1200 est diseado para optimizar el espacio del panel. Paquetes

    integrados slo 90 mm (3,54 pulgadas) de alto (110 mm de alto incluyendo las lengetas de montaje) y 110 o 160 mm (4.33 o 6.30 pulgadas) de ancho incluyen procesador, las entradas y

    salidas incorporado y fuente de alimentacin. Expansin de los mdulos I/O agregar slo 40 mm (1,57pulgadas) de ancho cada uno.

    Amplia gama de protocolos de comunicacin: DF1 completo o medio dplex, DF1 radio mdem, Modbus RTU esclavo y maestro RTU. Mdulos de interfaz de comunicacin de apoyo DH-485,

    DeviceNet y EtherNet / IP.

    Caractersticas

    Contiene un puerto combinado RS-232/RS-485 aislado para comunicacin en serie y conectada en red

    Proporciona cuatro entradas de enclavamiento o pestillo de impulso y cuatro entradas de interrupcin

    Incluye un contador de alta velocidad de 20 kHz independiente incorporado

    Ofrece funcin de interruptor de final de carrera programable

    Incluye dos potencimetros de ajuste de de vuelta incorporados con un rango de salida

    digital de 0 a 250

    Proporciona proteccin de datos de programas

    Admite archivos de datos de punto flotante (coma flotante)

    Se ampla hasta 136 puntos de E/S

    Compatible con mdulos de expansin de E/S MicroLogix 1762 (hasta seis mdulos por

    controlador)

    Proporciona un puerto de programacin/HMI adicional para conectividad a un dispositivo

    compatible con full-duplex DF1 (solo en los controladores MicroLogix 1200R)

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    26

    10. GUARDAMOTOR

    FABRICANTE: SHNEIDER ELECTRIC

    MODELO: GV2ME10

    DESCRIPCIN Guarda motor termo magntico con conexin por terminales atornillables con botones

    pulsadores.

    ESPECIFICACIONES:

    Rango de Ajuste para disparo trmico: 4 6.3 A Corriente de disparo magntico: 78 20% A

    Elctricas:

    Voltaje de operacin: 690 V

    Corriente: 3 A

    CARACTERISTICAS FISICAS:

    Profundidad: 97 mm

    Altura: 89 mm

    Peso: 0.35 kg

    Ancho: 44.5 mm

    11. LLAVE DIFERENCIADORA

    FABRICANTE: SHNEIDER ELECTRIC

    MODELO: ID/RCCB 16234

    Elctricas:

    Voltaje de operacin: 240 V

    Corriente Nominal: 0.030 - 25 A

    12. LLAVES TERMOMAGNETICA MONOFASICA

    FABRICANTE: SHNEIDER ELECTRIC MODELO: C60H

    TIPO: Tripular y Bipolar

    REFERENCIA: 24987

    Elctricas: Voltaje de operacin: 400 V

    Corriente: 16 A

    13. LLAVE TERMOMAGNETICA TRIFASICA FABRICANTE: SHNEIDER ELECTRIC

    MODELO: C60H TIPO: Tripular y Bipolar

    REFERENCIA: 25000

    Elctricas:

    Voltaje de operacin: 400 V

    Corriente: 16 A

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    27

    3.4. APNDICE B

    ECUACIONES DE DISEO (SI)

    ECUACIONES DE DISEO (SI):

    DATOS:

    1. Caudal de operacin: Q (m3/hr)

    2. Presin en 2 puntos: P1 y P2 (Kg/m2)

    3. Viscosidad: (kg/m*seg)

    4. Densidad: (Kg/m3)

    5. Dimetro interior de la tubera: D (m) 6. Constante gravitacional: 9,81 Kg-m/Kgf-seg2

    Nota: El agua puede considerarse a temperatura ambiente (20 C), y utilizar los siguientes datos:

    = 998,2 Kg/m3

    = 1,009 x 10-3 Kg/(m x seg)

    CALCULOS:

    1. rea de la tubera: 4

    2DA

    2. Velocidad media del fluido: A

    QU

    3. Nmero de Reynolds:

    UDNRE

    4. Aspereza relativa: D

    * se obtiene del apndice C2

    5. Factor de friccin: f, se obtiene del apndice C7 con los datos de la aspereza relativa y el

    numero de Reynolds.

    6. Longitud total: Lt = L tubera + L accesorios

    Para determinar la longitud equivalente en accesorios, hay que identificar los codos, tees,

    niples, uniones, etc. que estn dentro del sistema y obtener sus respectivos valores de los apndices C3 y C4.

    7. Prdidas por friccin: Dg

    ULtfF

    c

    2

    2

    8. Ecuacin de Bernoulli:

    )1.........(22

    22

    WP

    g

    U

    g

    gZF

    P

    g

    U

    g

    gZ b

    c

    b

    c

    ba

    c

    a

    c

    a

    9. Potencia de la bomba: factor

    WQPterica

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    28

    Factor: 1 Hp = 76 Kgf-m/seg

    10. Potencia real: tericareal PP

    : Eficiencia de la bomba.

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    29

    3.5. APNDICE C:

    TABLAS DE EMPLEO EN TRANSFERENCIA DE FLUIDOS

    3.5.1. Longitudes equivalentes de accesorios

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    30

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    31

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    32

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    33

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    34

    VALORES DE LOS COEFICIENTES DE LAS FRMULAS DE HAZEN WILLIAMS

    PARA VELOCIDAD, CAUDAL Y PRDIDAS

    CLASE Y ESTADO DE LA TUBERA

    K2 K3 K4

    Tuberas extremadamente lisas,

    perfectamente alineadas 1.190 0.935 0.000724

    Tuberas muy lisas de hierro fundido nuevas y muy buen estado -concreto

    lisas y alineadas.

    1.105 0.868 0.000831

    Tuberas de acero nuevas con flujo en el sentido del traslape- Hierro fundido

    de 10 aos de uso.

    0.935 0.734 0.001132

    Tuberas de acero nuevas con flujo en contra del traslape - Hierro fundido de

    20 aos de uso.

    0.850 0.668 0.001351

    Tuberas en concreto precolado-hierro forjado lisas y bie alineadas

    1.020 0.801 0.000963

    Tuberas de hierro viejas y en muy

    malas condiciones- vara entre

    0.689

    0.510

    0.534

    0.401

    0.002041

    0.003399

    Tuberas de muy pequeo dimetro, fuertemente incrustadas y en psimas

    condiciones.

    0.340 0.267 0.007375

    VALORES DE C PARA LA FRMULA DE HAZEN-WILLIAMS

    TIPO DE TUBERA C

    Asbesto cemento 140

    Latn 130 - 140

    Ladrillo para alcantarillas 100

    Hierro colado

    - Nuevo, sin revestir - Viejo, sin revestir

    - Revestido de cemento - Revestido de esmalte bitumstico

    - Cubierto de alquitrn

    130 40 120 130 150 140 150 115 -135

    De hormign o revestido de hormign - Cimbras de acero

    - Cimbras de madera

    - Centrifugado

    140

    120

    135

    Cobre 130 - 140

    Manguera de incendio (recubierta de hule) 135

    Hierro galvanizado 120

    Vidrio 140

    Plomo 130 - 140

    Plstico 140 - 150

    Acero

    - Revestido de alquitrn de hulla - Nuevo, sin revestir

    - Remachado

    145 150 140 150

    110

    Estao 130

    Barro vidriado 100 - 140

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    35

    3.5.1. APNDICE C2:

    COEFICIENTES DE RESISTENCIA PARA VLVULAS Y UNIONES

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    36

    3.5.2. APNDICE C3:

    DENSIDAD DEL AGUA Y PRESIN DE VAPOR

    Presin de vapor de agua

    Presin de Vapor de Agua Lquida desde 0 hasta 100C*

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    Densidad (Kg./m3) de Agua desde 0 hasta 100 C

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    40

    3.5.3. APNDICE C4

    FACTOR DE FRICCIN

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    41

    3.6. APNDICE D PREGUNTAS FRECUENTES

    Cul es la diferencia entre cabeza (H) y presin?

    La cabeza no es equivalente a la presin. La cabeza es un trmino que tiene unidades de longitud (metros, pie, etc). En la ecuacin de Bernoulli cada uno de los trminos es un trmino de cabeza:

    h : Cabeza de elevacin

    /p : Cabeza de presin.

    cgv 2/2

    : Cabeza de velocidad.

    La cabeza o carga es igual a la energa especfica con unidades: lbm-pie/lbf (S. Ingls). De esta

    manera la cabeza de elevacin es la energa potencial especfica, la cabeza de presin, la energa de presin especfica y la cabeza de velocidad es la energa cintica especfica (especfico significa por unidad de peso).

    cteEg

    vPh

    c

    2

    2

    Entonces, Cul es la diferencia? : Cabeza es energa por unidad de masa mientras que la presin es una fuerza por unidad de rea.

    Cmo puede la misma bomba satisfacer diferentes requerimientos de caudal para un

    mismo sistema?

    Si una bomba es dimensionada para un flujo y carga mayor que la requerida para las condiciones

    presentes, entonces una vlvula manual a la salida de la bomba puede ser usada para regular el flujo a los requerimientos actuales. De esta manera, posteriormente el flujo puede ser incrementado

    simplemente abriendo una vlvula. Esto sin embargo ocasiona prdidas de energa por lo que un variador de velocidad debe ser considerado.

    Qu informacin es requerida para determinar la cabeza total de una bomba?

    El caudal de circulacin a travs del sistema. Los parmetros fsicos del sistema: longitud y dimetro de tubera, tipo de conexiones y accesorios,

    etc.

    Equipos en el sistema: vlvulas de control, filtros, etc. Propiedades del fluido: temperatura, viscosidad y gravedad especfica.

    Qu es el NPSH?

    La carga de succin neta positiva ( NPSH : net positive suction head) es la carga en la pestaa de succin de la bomba menos la presin de vapor convertida a altura de columna de fluido. El NPSH es

    siempre positivo, debido a que es expresado en trminos de altura de columna de fluido absoluto. El trmino neto se refiere a la cabeza actual en la pestaa de succin de la bomba y no a la cabeza esttica. El NPSH es independiente de la densidad del fluido as como todos los trminos de cabeza.

    Cul es la diferencia entre el NPSH disponible y el NPSH requerido?

    El NPSH disponible puede ser calculado para una situacin especfica y depende de la presin

    atmosfrica, la prdida por friccin entre la entrada del sistema y la pestaa de succin, etc. El NPSH requerido es entregada por el fabricante y depende de la cabeza, flujo y tipo de bomba. El NPSH

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    42

    disponible debe ser siempre mayor que el NPSH requerido por la bomba para que funcione apropiadamente.

    Cul es el propsito de instalar un variador de velocidad?

    Todos los sistemas requieren un control de flujo. Los requerimientos de salida de una planta pueden cambiar causando una variacin en la demanda de flujo y de esta manera los sistemas dentro del

    proceso deben estar dispuestos a modificar su flujo de salida. Para lo grar esto, las bombas son dimensionadas para el mximo caudal anticipado. Una manera frecuente para reducir el flujo de salida

    es teniendo lneas de recirculacin, otro mtodo es tener una vlvula en la lnea de descarga lo cual

    reduce el flujo de salida cuando es regulada. Aunque estos mtodos trabajen bien, hay un consumo extra de energa por funcionar un sistema que esta sobredimensionado para la demanda de flujo

    normal. Una solucin a este gasto de energa es usando un variador de velocidad. Para una nueva instalacin esta alternativa debera ser considerada, esto provee el mismo control de flujo como un

    sistema con vlvulas sin derroche de energa.

    Cmo trabaja un variador de velocidad?

    La cabeza y el flujo producido por una bomba es el resultado de una fuerza centrfuga impartido al

    fluido por el rodete. La fuerza centrfuga es directamente proporcional al dimetro del rodete y a la velocidad de rotacin. Nosotros podemos afectar la fuerza centrfuga si cambiamos el dimetro del

    rodete, lo cual es difcil, o variando la velocidad del rodete lo cual es posible si usamos un variador de

    velocidad. La familia de curvas de funcionamiento mostradas en los distintos diagramas de bombas corresponde a una velocidad constante con varios tamaos de rodete; si nosotros mantenemos

    constante el tamao del rodete y variamos la velocidad de la bomba, un conjunto de curvas para diferentes velocidades es obtenido. De esta manera cuando un variador de velocidad es usado,

    solamente el flujo y la cabeza de la bomba requerida es producida resultando en un apropiado

    consumo de energa.

    Cul es el mejor punto de eficiencia (B.E.P)?

    El B.E.P (Best efficiency point)

    Un sistema sin bomba, tiene una cabeza total?

    No, la cabeza o carga total es un trmino usado solamente para una bomba.

    Qu es el nmero de Reynolds? El nmero de Reynolds es un nmero no dimensional, que combina 2 caractersticas importantes del fluido(viscosidad y densidad) adems de 2 caractersticas del sistema(el dimetro y la velocidad). Uno de los muchos usos de este nmero es para establecer si el flujo es laminar o

    turbulento.

    NRE < 2400 Flujo laminar

    NRE > 4000 Flujo turbulento

    El nmero de Reynolds es inversamente proporcional a la viscosidad cinemtica y proporcional a la

    velocidad promedio y al dimetro interior de tubera. La viscosidad cinemtica () es la razn entre la

    viscosidad absoluta y la densidad de fluido.

    UDUDNRE

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    3.7. APNDICE E

    DESCRIPCIN DEL PROTOCOLO DE COMUNICACIONES

    Protocolo Modbus

    1. Introduccin

    La designacin Modbus Modicon corresponde a una marca registrada por Gould Inc.

    Como en tantos otros casos, la designacin no corresponde propiamente al estndar de red, incluyendo todos los aspectos desde el nivel fsico hasta el de aplicacin, sino a un

    protocolo de enlace (nivel OSI 2). Puede, por tanto, implementarse con diversos tipos de conexin fsica y cada fabricante suele suministrar un software de aplicacin propio, que

    permite parametrizar sus productos.

    No obstante, se suele hablar de MODBUS como un estndar de bus de campo, cuyas caractersticas esenciales son las que se detallan a continuacin.

    2. Estructura de la red

    Medio Fsico

    El medio fsico de conexin puede ser un bus semidplex (half duplex) (RS-485 o fibra ptica) o dplex (full duplex) (RS-422, BC 0-20mA o fibra ptica).

    La comunicacin es asncrona y las velocidades de transmisin previstas van desde los 75 baudios a 19.200 baudios. La mxima distancia entre estaciones depende del nivel

    fsico, pudiendo alcanzar hasta 1200 m sin repetidores.

    Acceso al Medio La estructura lgica es del tipo maestro-esclavo, con acceso al medio controlado por el

    maestro. El nmero mximo de estaciones previsto es de 63 esclavos ms una estacin maestra.

    Los intercambios de mensajes pueden ser de dos tipos:

    Intercambios punto a punto, que comportan siempre dos mensajes: una demanda del

    maestro y una respuesta del esclavo (puede ser simplemente un reconocimiento (acknowledge).

    Mensajes difundidos. Estos consisten en una comunicacin unidireccional del maestro a

    todos los esclavos. Este tipo de mensajes no tiene respuesta por parte de los esclavos y

    se suelen emplear para mandar datos comunes de configuracin, reset, etc.

    3. Protocolo

    La codificacin de datos dentro de la trama puede hacerse en modo ASCII o puramente

    binario, segn el estndar RTU (Remote Transmission Unit). En cualquiera de los dos casos, cada mensaje obedece a una trama que contiene cuatro campos principales, segn

    se muestra en la figura 1. La nica diferencia estriba en que la trama ASCII incluye un carcter de encabezamiento (:=3AH) y los caracteres CR y LF al final del mensaje.

    Pueden existir tambin diferencias en la forma de calcular el CRC, puesto que el formato

    RTU emplea una frmula polinmica en vez de la simple suma en mdulo 16. Con independencia de estos pequeos detalles, a continuacin se da una breve

    descripcin de cada uno de los campos del mensaje:

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    Nmero de esclavo (1 byte):

    Permite direccionar un mximo de 63 esclavos con direcciones que van del 01H hasta 3FH. El nmero 00H se reserva para los mensajes difundidos.

    Cdigo de operacin o funcin (1 byte):

    Cada funcin permite transmitir datos u rdenes al esclavo. Existen dos tipos bsicos de rdenes:

    Ordenes de lectura/escritura de datos en los registros o en la memoria del esclavo.

    Ordenes de control del esclavo y el propio sistema de comunicaciones (RUN/STOP, carga y descarga de programas, verificacin de contadores de intercambio, etc.)

    La tabla 1 muestra la lista de funciones disponibles en el protocolo MODBUS con sus correspondientes cdigos de operacin.

    Campo de subfunciones/datos (n bytes):

    Este campo suele contener, en primer lugar, los parmetros necesarios para ejecutar la funcin indicada por el byte anterior. Estos parmetros podrn ser cdigos de subfunciones en el caso de

    rdenes de control (funcin 00H) o direcciones del primer bit o byte, nmero de bits o palabras a leer o escribir, valor del bit o palabra en caso de escritura, etc.

    Palabra de control de errores (2 bytes):

    En cdigo ASCII, esta palabra es simplemente la suma de comprobacin (checksum) del mensaje en mdulo 16 expresado en ASCII. En el caso de codificacin RTU el CRC se calcula con

    una frmula polinmica segn el algoritmo mostrado en la figura 2.

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    Nmero de esclavo (1 byte):

    Permite direccionar un mximo de 63 esclavos con direcciones que van del 01H hasta 3FH. El nmero 00H se reserva para los mensajes difundidos.

    Cdigo de operacin o funcin (1 byte): Cada funcin permite transmitir datos u rdenes al esclavo. Existen dos tipos bsicos de

    rdenes:

    Ordenes de lectura/escritura de datos en los registros o en la memoria del esclavo. Ordenes de control del esclavo y el propio sistema de comunicaciones (RUN/STOP, carga y descarga de programas, verificacin de contadores de intercambio, etc.) La tabla 1 muestra la lista de funciones disponibles en el protocolo MODBUS con sus

    correspondientes cdigos de operacin.

    Campo de subfunciones/datos (n bytes):

    Este campo suele contener, en primer lugar, los parmetros necesarios para ejecutar la

    funcin indicada por el byte anterior. Estos parmetros podrn ser cdigos de subfunciones en el caso de rdenes de control (funcin 00H) o direcciones del primer bit o byte, nmero de

    bits o palabras a leer o escribir, valor del bit o palabra en caso de escritura, etc.

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    Funciones 1 y 2:

    Lectura de bits del autmata. La trama es la indicada en la figura 4. La forma de

    direccionamiento de los bits es a base de dar la direccin de la palabra que los contiene y luego la posicin del bit. Obsrvese tambin que la respuesta es dada siempre en octetos

    completos.

    Funciones 3 y 4:

    Lectura de palabras del autmata. La trama es la indicada en la figura 5. Obsrvese que la

    peticin indica el nmero de palabras a leer, mientras que en la respuesta se indica el nmero

    de octetos ledos.

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    Funcin 11:

    La peticin del contenido del contador de diagnstico nmero 9, no se realiza por la funcin 8, sino por la funcin 11. Las tramas de peticin y respuestas son las indicadas por la figura 10.

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    Funcin 15:

    Escritura de bits del autmata. La trama es la indicada en la figura 11. La forma de

    direccionamiento es anloga a la indicada para las funciones 1 y 2. 3.2 Nivel de aplicacin

    Como se ha dicho a nivel general de buses de campo, el nivel de aplicacin de MODBUS no est cubierto por un software estndar, sino que cada fabricante suele suministrar

    programas para controlar su propia red. No obstante, el nivel de concrecin en la definicin de las funciones permite al usuario la confeccin de software propio para gestionar cualquier red, incluso con

    productos de distintos fabricantes.

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    3.8. APNDICE F

    DESCRIPCIN DEL ALGORITMO PID DEL PLC

    CONTROLADORES

    En un lazo de control cerrado, el controlador es el dispositivo que compara el valor medido (valor actual) con el valor deseado y a continuacin calcula y emite una variable manipulada. La seccin

    anterior mostraba que los sistemas controlados pueden tener respuestas muy diferentes. Hay sistemas que responden rpidamente, sistemas que responden muy lentamente y sistemas con

    propiedades de almacenamiento.

    Para cada uno de estos sistemas controlados, los cambios en la variable manipulada y , deben realizarse de forma diferente. Por est razn hay varios tipos de controladores, cada uno con su

    propia respuesta. Respuesta al control

    La respuesta al control es la forma en la que el controlador deduce la variable manipulada a partir de

    la desviacin del sistema. Hay dos categoras muy amplias: controladores de accin continua y controladores de accin discontinua.

    Controlador de accin Continua

    La variable manipulada de un controlador de accin discontinua, cambia continuamente segn la desviacin del sistema. Los controladores de este tipo dan el valor de la desviacin del sistema como

    una seal de actuacin directa para el elemento de manipulacin. Uno de este tipo es el controlador centrfugo. Cambia su momento de inercia dependiendo de la velocidad y con ello, tiene una

    influencia directa sobre la velocidad.

    Controlador por accin discontinua

    La variable manipulada en un controlador de accin discontinua slo puede modificarse en pasos

    establecidos. El ms conocido de los controladores de accin discontinua es el controlador de dos puntos, que slo puede asumir las condiciones encendido o apagado. Un ejemplo es el termostato de una plancha. Deja circular o interrumpe la corriente elctrica para el

    elemento de calentamiento, segn sea la temperatura.

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    Est seccin trata solamente con los controladores de accin continua ya que estos se utilizan ms

    frecuentemente en la tecnologa de la automatizacin. Adems, los fundamentos de la tecnologa de control en lazo cerrado pueden explicarse mejor utilizando el controlador de accin continua como

    ejemplo.

    Respuesta temporal de un controlador

    Cada sistema controlado tiene su propio tiempo de respuesta. Este tiempo de respuesta depende del

    diseo de la mquina o sistema y no puede ser influido por el ingeniero de control. La respuesta temporal del sistema controlador debe establecerse experimentalmente o por anlisis tericos. El

    controlador es tambin un sistema y tiene su propio tiempo de respuesta. Para alcanzar unas buenas

    prestaciones del control, el ingeniero de control debe especificar esta respuesta temporal. La respuesta temporal de un controlador de accin continua es determinada por tres componentes:

    Componente proporcional (componente P) Componente integral (componente I )

    Componente diferencial (componente D)

    Las designaciones citadas indican como se calcula la variable manipulada a partir de la desviacin del sistema.

    Controlador Proporcional

    En el controlador proporcional, la salida de la variable manipulada es proporcional a la desviacin del

    sistema. Si la desviacin del sistema es grande, el valor de la variable manipulada es grande. Si la desviacin

    del sistema es pequea, el valor de la variable manipulada es pequeo. Ya que la variable manipulada es proporcional a la desviacin del sistema, la variable manipulada slo est presente si hay una

    desviacin en el sistema. Por est razn, un controlador proporcional slo, no puede alcanzar una

    desviacin del sistema de cero. En este caso no estar presente la variable manipulada y por lo tanto no habra control.

    Controlador de accin integral

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    Un controlador de accin integral aade la desviacin del sistema respecto al tiempo, es decir, est

    integrando. Por ejemplo, si en un sistema hay una desviacin constante, el valor de la variable manipulada sigue

    incrementndose, ya que depende de la suma respecto al tiempo. Sin embargo, a medida que el valor

    de la variable manipulada sigue creciendo, la desviacin del sistema decrece. Este proceso continua hasta que la desviacin del sistema es cero. Por ello, para evitar desviaciones permanentes del

    sistema se utilizan controladores de accin integral o componentes integrales en los controladores.

    Controlador de accin Derivativa

    El componente diferencial evala la velocidad con que se produce la desviacin del sistema. A esto se le llama tambin diferenciacin de la desviacin del sistema. Si la desviacin del sistema cambia

    rpidamente, la variable manipulada es grande. Si la desviacin del sistema cambia lentamente, el valor de la variable manipulada, es pequeo. Un controlador con slo un componente D no tendra

    sentido, ya que la variable manipulada solamente estara presente durante un cambio en la desviacin del sistema.

    Un controlador puede consistir en un solo componente, por ejemplo, un controlador P o un

    controlador I . Un controlador tambin puede ser una combinacin de varios componentes la forma ms comn de un controlador de accin continua es un controlador PID.

    DETALLES TCNICOS DE LOS CONTROLADORES

    En la tecnologa de automatizacin, los controladores son casi exclusivamente elctricos o electrnicos. Aunque en algunos libros de texto se muestran controladores mecnicos y neumticos,

    raramente se hallan en los sistemas industriales modernos. Los controladores elctricos y electrnicos trabajan con seales de entrada y salida elctricas. Los

    transductores son sensores que convierten las variables fsicas en tensin o corriente. Los elementos de manipulacin y elementos motrices funcionan por salidas de corriente o de tensin. Tericamente

    no hay lmite en el margen de estas seales. En la prctica, sin embargo se han establecido mrgenes

    estndar para las seales de los controladores.

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    Por tensin 0 .10V -10+10V Por corriente 0...20 mA 4 .20 mA

    El procesamiento interno de las seales en el controlador es o bien analgico con circuitos

    amplificadores operacionales o digital con sistemas de microprocesadores.

    En los circuitos con amplificadores operacionales, las tensiones y corrientes se procesan directamente en los mdulos apropiados.

    En el procesamiento digital, las seales analgicas son primero convertidas en seales digitales. Despus del clculo de la variable manipulada en el microprocesador, el valor digital es de nuevo

    convertido en un valor analgico.

    Aunque tericamente estos dos tipos de procesamiento tienen que tratarse de forma muy diferente,

    en la prctica no hay diferencia con los controladores clsicos. MODO DE FUNCIONAMIENTO DE LOS DIFERENTES TIPOS DE CONTROLADOR

    Est seccin explica la respuesta al control de varios tipos de controlador y el significado de sus parmetros. Como en la explicacin de los sistemas controlados, para esta descripcin se utiliza la

    respuesta a un escaln. La variable de entrada al controlador es la desviacin del sistema es decir la diferencia entre el valor deseado y el valor real de la variable controlada.

    El controlador Proporcional

    En el caso del controlador proporcional, la seal de accionamiento es proporcional a la desviacin del sistema. Si la desviacin del sistema es grande, el valor de la variable manipulada es grande. Si la

    desviacin del sistema es pequea, el valor de la variable manipulada es pequeo. L a respuesta

    temporal del controlador P en estado ideal, es exactamente la misma que la variable de entrada.

    La relacin entre la variable manipulada y la desviacin del sistema es el coeficiente proporcional o la

    ganancia proporcional. Estas se designan por xp, kp o similares. Estos valores pueden establecerse en

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    un controlador P. Determinan cmo se calcula la variable manipulada a partir de la desviacin del

    sistema. La ganancia proporcional se calcula como:

    Kp = y0/x0

    Si la ganancia proporcional es demasiado elevada, el controlador provocar grandes cambios en el

    elemento manipulador ante ligeras desviaciones de la variable controlada. Si la ganancia proporcional es demasiado pequea, la respuesta del controlador ser demasiado dbil lo cual producir un control

    no satisfactorio. Un escaln en la desviacin del sistema provocar tambin un escaln en la variable de salida. El

    tamao de este escaln depende de la ganancia proporcional. En la prctica, los controladores a

    menudo tienen un tiempo de respuesta, es decir, el cambio en la variable manipulada no se realiza hasta transcurrido un cierto tiempo despus del cambio en la desviacin del sistema. En

    controladores elctricos, este retardo del tiempo normalmente puede ajustarse. Una propiedad importante del controlador P es que como resultado de la rgida relacin entre la

    desviacin del sistema y la variable manipulada, siempre queda alguna desviacin del sistema. El

    controlador P no puede compensar esta desviacin remanente del sistema. El controlador I

    El controlador integral aade a la desviacin del sistema respecto al tiempo. Integra la desviacin del

    sistema. Como resultado, la velocidad de cambio (y no su valor) de la variable manipulada es

    proporcional a la desviacin del sistema. Esto se demuestra por la respuesta a un escaln del controlador I : si la desviacin del sistema aumenta repentinamente, la variable manipulada aumenta

    continuamente. Cuanto mayor sea la desviacin del sistema, tanto mayor es el incremento en la variable manipulada.

    Por est razn, el controlador I no es adecuado para una compensacin total de la desviacin

    remanente del sistema. Si la desviacin del sistema es grande, la variable manipulada cambia

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    rpidamente. Como resultado, la desviacin del sistema se vuelve mas pequea y la variable

    manipulada cambia ms lentamente hasta alcanzar el equilibrio. No obstante, un puro controlador I es inadecuado para muchos sistemas controlados, ya que, o bien

    causa oscilaciones del lazo cerrado o responde con demasiada lentitud a las desviaciones del sistema,

    en aquellos sistemas con tiempo de respuesta largos. En la prctica raramente se utilizan controladores I puros.

    El controlador PI

    El controlador PI es una combinacin del comportamiento del controlador P y del controlador I. Esto

    permite combinar las ventajas de ambos tipos de controlador: rpida reaccin y compensacin de la desviacin remanente del sistema. Por est razn, el controlador PI puede utilizarse para un gran

    nmero de sistemas. Adems de la ganancia proporcional, el controlador PI tiene un valor caracterstico adicional que indica el comportamiento del componente I: el tiempo de reposicin

    (tiempo de accin integral).

    Tiempo de reposicin

    El tiempo de reposicin es una medida de la rapidez con la que el controlador repone la variable

    manipulada (adems de la variable manipulada generada por el componente P) Para compensar una desviacin remanente del sistema. En otras palabras: el tiempo de reposicin es

    el periodo por el cual el controlador PI es ms rpido que el puro controlador I . El comportamiento se

    muestra por la curva del tiempo de respuesta del controlador PI.

    El tiempo de reposicin es funcin de la ganancia proporcional kp ya que la velocidad de cambio de la variable manipulada es ms rpida para una mayor ganancia. En el caso de un tiempo de reposicin

    largo, el efecto de la componente integral es pequeo, ya que la suma de la desviacin del sistema es

    lenta. El efecto del componente integral es grande si el tiempo de reposicin es corto. La efectividad del controlador PI aumenta con el aumento de la ganancia kp y aumenta en el

    componente I ( es decir, disminuye en tiempo de reposicin). Sin embargo si estos dos valores son demasiado extremos, la intervencin del controlador es demasiado brusca y todo el lazo de control

    empieza a oscilar. Entonces la respuesta no es estable. El punto en que la oscilacin empieza es

    diferente para cada sistema controlado y debe ser determinado durante la puesta punto.

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    El controlador PD

    El controlador PD consiste en una combinacin de accin proporcional y accin diferencial. La accin

    diferencial describe la velocidad de cambio de la desviacin del sistema. Cuanto mayor sea esta velocidad de cambio es decir, la amplitud de la desviacin del sistema en un

    determinado periodo de tiempo, mayor ser el componente diferencial. Adems de la respuesta del controlador al puro control P, las grandes desviaciones del sistema se encuentran con respuestas muy

    cortas, pero grande. Esto se expresa con el tiempo de accin derivativa (rate time).

    Tiempo de accin derivativa

    El tiempo de accin derivativa Td es una medida de que tan rpido compensa un controlador PD un

    cambio en la variable controlada, en relacin con un controlador P puro. Un salto en la variable manipulada compensa una gran parte de la desviacin del sistema antes de que un puro controlador P

    hubiera alcanzado este valor. Por lo tanto, el componente P aparece para responder ms pronto por

    un periodo igual al tiempo de accin derivativa.

    En el controlador PD, raramente se utiliza, hay dos desventajas. Primeramente, no puede compensar

    completamente las desviaciones remanentes del sistema. En segundo lugar, un componente D ligeramente excesivo, lleva rpidamente a la inestabilidad del lazo de control. Entonces el sistema

    controlado tiende a oscilar. El Controlador PID

    Adems de las propiedades del controlador PI, el controlador PID se complementa con el componente

    D . Esto tiene en cuenta la velocidad de cambio en la desviacin del sistema. Si la desviacin del sistema es grande, el componente D asegura un cambio momentneo

    extremadamente elevado en la variable manipulada. Mientras la influencia de la componente D cae inmediatamente, la influencia de la componente I aumenta lentamente. Si el cambio en la desviacin

    del sistema es ligero, el comportamiento del componente D es despreciable.

    Este comportamiento tiene la ventaja de una respuesta ms rpida y una inmediata compensacin de la desviacin del sistema en el caso de cambio o variables perturbadoras. La desventaja es que el lazo

    de control es mucho ms propenso a oscilar y que por lo tanto los ajustes son ms difciles de realizar.

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    Tiempo de accin Derivativa

    Como resultado del componente D, este tipo de controlador es ms rpido que un controlador P o un controlador PI. Esto se manifiesta en el tiempo de accin derivativa Td. El tiempo de accin derivativa

    es el periodo en el cual un controlador PID es ms rpido que un controlador PI.

    ALGORITMO PID

    En estado estacionario, un regulador PID varia el valor de su salida para llevar a cero el error de

    regulacin (E). EL error es la diferencia entre el valor de consigna (SP) (el punto de trabajo deseado) y la variable de proceso (PV) (el punto de trabajo real). El principio de una regulacin PID se basa en

    la ecuacin que se indica a continuacin y que expresa la salida M(t) como una funcin de un termino

    proporcional, uno integral y uno diferencial:

    M(t) = Kc [ (E) + 1/Ti (E) dt + TD. d(PV)/dt + bias Donde :

    Kc : Ganancia del controlador

    1/Ti : Termino de reinicio (Reset term) ; donde Ti :termino integrativo

    TD : Termino de tasa ( Rate term)

    Para poder implementar esta funcin de regulacin en un sistema digita, la funcin continua deber

    cuantificarse mediante muestreos peridicos del valor del error, calculndose seguidamente el valor de la salida. La ecuacin que constituye la base de la solucin en un sistema digital es:

    Mn = Kc * en + KI* + Minicial + KD * (en - en -1)

    Salida Trmino Trmino integral Trmino

    Proporcional Diferencial

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    57

    Donde:

    Mn: es el valor de salida del lazo calculado en el muestreo n-esimo

    Kc: es la ganancia del lazo En: es el valor del error de regulacin en el muestreo n-esimo

    En-1: es el valor previo del error de regulacin (en el muestreo (n-1)-esimo ) KI: es la constante proporcional del trmino integral

    Inicial : es el valor inicial de la salida de lazo KD: es la constante proporcional del trmino diferencial

    Para esta ecuacin, el termino integral se muestra en funcin de todos los trminos del error , desde el primer muestreo actual. El trmino diferencial es una funcin del muestreo actual y del muestreo

    previo; mientras que el muestreo proporcional solo es funcin del muestreo actual. En un sistema digital no es prctico almacenar todos los muestreos del error, adems de no ser necesario.

    Como un sistema digital debe calcular el valor de salida cada vez que se muestre el error, comenzando por el primer muestreo, solo es necesario almacenar el valor previo del error y el valor

    previo del trmino integral. Debido a la naturaleza repetitiva de la solucin basada en un sistema digital es posible simplificar la ecuacin a resolver en cada muestreo. La ecuacin simplificada es:

    Mn = Kc * en + KI * en + MX + KD * (en-en-1)

    Salida Trmino Trmino integral Trmino diferencial Proporcional

    Donde:

    Mn: es el valor de salida del lazo calculado en el muestreo n-esimo

    Kc: Es la ganancia del lazo En: Es el valor de error de regulacin en el muestreo n-esimo

    En-1: Es el valor previo de regulacin en el muestreo (n-1)-esimo Ki: Es la constante proporcional del termino integral

    MX: Es el valor previo del termino integral (en el muestreo (n-1)esimo )

    KD: Es la constante proporcional del termino diferencial

    Para calcular el valor de salida del lazo, la CPU utiliza una forma modificada de la ecuacin simplificada anterior. Esta ecuacin modificada es comp. La siguiente:

    Mn = MPn + MIn + MDn

    Salida Trmino Trmino integral Trmino Proporcional Diferencial

    Donde:

    Mn : es el valor de salida del lazo calculado en el muestreo n-esimo MPn: es el valor del trmino proporcional de salida del lazo en el muestreo n-esimo

    MIn: es el valor del trmino integral de salida del lazo en el muestreo n-esimo MDn: es el valor del trmino diferencial de salida del lazo en el muestreo n-esimo