manual de intervencion y diseño de tabiques en madera de pino insigne

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MANUAL DE INTERVENCIÓN Y DISEÑO DE TABIQUE DE MADERA EN PINO INSIGNE CRITERIOS DE DISEÑO ESTRUCTURAL DE VIVIENDAS PARA ARQUITECTOS

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Manual destinado para arquitectos y diseñadores que utilicen la madera como sistema constructivo

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CRITERIOS DE DISEÑO ESTRUCTURAL DE VIVIENDAS PARA ARQUITECTOS

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AUTOR

MANUEL ALEJANDRO PANES ROCO

ARQUITECTO UNIVERSIDAD DEL BIO-BIO - ICA 10432Alumno Magister en Construccion en Madera Universidad del Bio-Bio, Chile

- 2011 -

...El objetivo de este manual, es apoyar a Arquitectos y a otros profesionales del área a identificar, proponer y controlar intervenciones o soluciones en tabique de madera de pino radiata bajo asertivos criterios estructurales...

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INDICE

¿QUÉ DEBO CONOCER PARA HACER O INTERVENIR UN TABIQUE EN MADERA DE PINO RADIATA EN BASE A PIE DERECHOS?

PÁG. 6IDENTIFICAR SOLICITACIONES SOBRE ELEMENTOS ESTRUCTURALES

DEL TABIQUE DE MADERA DE PINO RADIATA EN BASE A PIE DERECHOS PÁG. 9

Generalidades pág. 10Componentes de un tabique pág. 12

Clasificación según su función resistente pág.. 14Clasificación según su revestimiento estructurante pág. 16

Análisis estructural de un diafragma vertical pág. 18Requerimientos de anclaje pág. 20

Revestimientos con carácter estructural pág. 24Debilitamiento de un diafragma por intervención en sus pies derechos pág. 28

PROPONER SOLUCIONES CONSTRUCTIVAS QUE APORTEN AL COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL Y EL DISEÑO ARQUITECTÓNICO DE

TABIQUES DE MADERA DE PINO RADIATA EN BASE A PIE DERECHOS PÁG.. 31

Condiciones mínimas de elementos de construccion no sometidos a calculo de estabilidad según O.G.U.C. pág.. 32

Recomendaciones para el diseño De diafragmas verticales - uniones pág. 40Aplicación de clavos pág. 42

Anclaje inferior de tabiques pág. 44Unión entre componentes que conforman los entramados verticales pág. 46

Unión de tableros a componentes que conforman los entramados verticales pág. 48Instalaciones interiores en tabiques pág. 50

Perforaciones y secciones admisibles para el traspaso de una ducto pág. 51Solución estructural de encuentros entre tabiques pág. 52

Arriostramiento pág. 54Recomendaciones para la elaboración de

especificaciones técnicas, detalles y planimetría de diafragmas verticales. pág. 58

INSPECCIONAR Y CONTROLAR EN OBRA, LA CORRECTA EJECUCIÓN DE LA PROPUESTA DESARROLLADA DE TABIQUES DE MADERA DE PINO RADIATA EN BASE A PIE DERECHOS

PÁG. 60Sistema de gestión de calidad y calidad en la inspección pág. 62

Procedimiento para recepción de partidas pág. 64Criterios para la generación y elaboración De las cartillas de control pág. 66

Análisis del proceso de inspección de una actividad cualquiera y tratamiento de no conformidades pág. 70

Tolerancias admitidas pág. 74REFERENCIAS

PÁG. 79

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¿Qué Debo Conocer para Hacer o Intervenir un Tabiqueen Madera De Pino Radiata En Base A Pie Derechos?

Dentro de las nociones mas importante al momento de intervenir un tabique de madera de pino radiata y las que aborda este manual , ya sea con el objetivo de una reparación, ampliarían u obra nueva, son:

LINEAS DE ACCION PARA INTERVENIR ESTRUCTURALMENTE UN TABIQUE DE MADERA DE

PINO RADIATA EN BASE A PIE DERECHOS

IDENTIFICAR SOLICITACIONES SOBRE ELEMENTOS ESTRUCTURALES DEL TABi-QUE DE MADERA DE PINO RADIATA EN BASE A PIE DERECHOS

PROPONER SOLUCIONES CONSTRUCTIVAS QUE APORTAN AL COMPORTA-MIENTO ESTRUCTURAL Y EL DISEÑO ARQUITECTÓNICO DE TABI-QUES DE MADERA DE PINO RADIATA EN BASE A PIE DERECHOS

INSPECCIONARY CONTROLAR EN OBRA, LA CORRECTA EJECUCIÓN DE LA PROPUESTA DESARROLLADA DE TABIQUES DE MADERA DE PINO

RADIATA EN BASE A PIE DERECHOS

01.-Identificar sus elementos estructurales y saber que fuerzas o solicitaciones están actuando sobre estos.

02.- Determinar y proponer soluciones estructurales y cons-tructiva que respondas a las solicitaciones identificadas y que estas dialoguen con el proyecto desarrollado por el arqui-tecto.

03.- Controlar la correcta ejecución en obra del sistema es-tructural, es decir, realizar una acción preventiva en el pro-ceso constructivo y regirse estrictamente por las especifica-ciones técnicas, detalles y planimetría elaborada por los profesionales competentes. Estas lineas de acción permiten realizar un correc-to uso del sistema, complementando la idea del proyectista, logrando saber como intervenir un tabique, utilizando las es-cudarías, uniones, sistemas de arriostramiento e incluso el tipo de revestimientos optimos para la conformación de este.

Muchos trabajos de tabiquería quedan mal reali-zados, precisamente porque quienes tuvieron a cargo esta tarea, no conocían o no consideraron el comportamiento estructural de este componente.

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IDENTIFICAR

El uso de fórmulas en este manual no tienen por objetivo de-terminar calculos estructurales, si no mas bien identificar las propiedad, fuerzas y factores que se ven involucrados es-tructuralmente en el análisis que a continuación se presenta.

SOLICITACIONES SOBRE ELEMENTOS ESTRUCTURALES DEL TABIQUE DE MADERA DE PINO RADIATA

EN BASE A PIE DERECHOS

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Generalidades

Un aspecto critico en el diseño de las construcciones de madera es la que tiene relación con su baja resistencia a cargas laterales de viento o sismo, debido a la dificultad que se presenta en la rigidización, en forma efi-ciente de sus nudos, resultando deformaciones mayores que las admisibles.

El método mas usado para el arriostramiento de edificios de madera es mediante el empleo de muros o diafragmas verticales que toman el esfuerzo de corte originado en las estructuras de techum-bre y /o pisos (diafragmas Horizontales), transmitiéndolo a las fundacio-nes, debido a esto se les denominada también como MUROS DE CORTE.

ver fig. 01

Por tanto, para este caso, diafragma se puede definir como un elemento estructural delgado, normalmente rectangular forma-do por pie derechos y revestimiento, capaz de soportar solicitaciones de cizalle y que por rigidez limita las deformaciones de una estructura.

La estructura de un muro de corte queda constitui-da por pie derechos, cuerdas o pie derechos de extremo, so-leras inferiores, soleras superiores, revestimiento, entre otros.

Las soleras son los elementos perimetrales que conectan el diafrag-ma horizontal o piso. En el caso de una construccion de 2 o mas pisos dichas conexiones se realizan a los diafragmas superiores e inferior, respectivamente.Como revestimiento se puede utilizar madera elaborada, tableros derivados de la madera y otros materiales, entre otros. La diferencia entre los distintos tipos de revestimiento se refleja en la rigidez y resistencia final del diafragma.

Cabe señalar que el uso de cadenetas responde a un sistema es-tructural de apoyo transversal que actúa como un elemento puntal que evita y disminuye la longitud efectiva de pandeo de los elementos verticales consti-tuyentes del diafragma vertical cuando este se diseña con revestimientos que nos son un aporte estructural al sistema, acudiendo también al uso de diago-nales que permiten un traspaso máximo de la solicitación a las fundaciones.

fig. 01: Comportamiento de un edificio frente a cargas horizontales

h

1m

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h

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Componentes principales de un Tabique

Si bien, estructuralmente los diafragmas poseen los componentes mencionados con anterioridad, estos poseen asignación de nombres según la posición en que se encuentren dentro de la estructuración del entramado y estos son:

01.-Solera inferior: Encargado de distribuir las cargas verticales hacia la pla-taforma de entrepiso o fundación, en contacto con hormigón debe garanti-zar resistencia y durabilidad.

02.-Pie derecho: Su principal función es transmitir axialmente las cargas pro-venientes de niveles superiores de la estructura y los extremos se denominan cuerdas

03.- Solera superior: Transmite y distribuye a los componentes verticales las cargas provenientes de niveles superiores de la vivienda.

04.- Transversal cortafuego o cadeneta: Estructuralmente evita el pandeo de los pie derechos en el plano del tabique, además de bloquear el ascenso de gases retardan la combustión en un incendio y permite la fijación del revestimiento.

05.- Dintel: Corresponde al conjunto de una o más piezas horizontales que so-luciona la luz en un vano de puerta o ventana, su estructuración dependerá de la luz y de la carga superior que recibe.

06.- Alféizar: Pieza horizontal soportante en elementos de ventana

07.-Jamba: Su función principal es apoyar la estructuración del dintel, ade-más mejora la resistencia al fuego del vano como conjunto. Cuando la luz de un vano exceda los 2 m., la jamba de apoyo del dintel debe ser doble en cada costado del vano.

08.- Puntal de dintel: Piezas verticales de longitud menor en dinteles de luz no mayores que 80 cm, y sin cargas puntuales provenientes de niveles superioresVer fig. 03

09.- Muchacho: Componente vertical que une el alféizar de un vano de ven-tana con la solera inferior, cumpliendo la misma función que un puntal de dintel.

fig. 02: Partes estructurales constituyentes de un diafragma Vertical

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14 Clasificación Según Su Función Resistente

Según su capacidad soportante los entramados verticales se pueden clasi-ficar en:

a).- Tabique soportante Tabique diseñado para soportar cargas estáticas y dinámicas. Las primeras son aquellas producidas y aportadas por:

• Estructura de techumbre con solución de cubierta• Entramados verticales de niveles superiores• Entramado de entrepiso• Sobrecargas de uso• Peso propio• Nieve y otros• Acción del viento• Sismo

b).- Tabique autosoportante Tabique diseñado para cumplir funciones de separación entre los recintos interiores de una vivienda y que sólo puede recibir cargas de mag-nitud reducida. Aún cuando no requiere de piezas arriostrantes, es recomen-dable incorporar aquellos componentes que ayudan a la adecuada fijación de muebles colgantes de tipo mural, soportes de clóset, artefactos, cañerías y ductos de instalaciones básicas en la vivienda.

10.- Solera de montaje: Pieza horizontal de igual escuadría que la solera in-ferior del tabique. Se especifica cuando a la plataforma de hormigón o ma-dera se le incorpora una sobrelosa de hormigón liviano, de 40 a 50 mm de espesor.

11.- Solera de amarre: Pieza horizontal de igual escuadría que las principales (también llamada sobresolera), que cumple la función de amarrar los tabi-ques en su parte superior. La fijación de la solera de amarre a la solera supe-rior se ejecuta por medio de uniones clavadas, alternadas cada 15 cm.

12.- Cornijal: La finalidad de esta pieza es aportar mayor capacidad de so-porte y, al mismo tiempo, entregar una mayor superficie de clavado.Pieza de sección cuadrada que se utiliza eventualmente en encuentros en-tre tabiques de tipo esquina. Las caras de estos elementos deben ser igual al ancho de piezas primarias y secundarias.

fig.3: Consideraciones en Vanos

LLuz máx. 80 cm.

Puntal de Dintel

Vigueta

LLuz > 200 cm.

doble jambade apoyo

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Clasificación Según Su Revestimiento Estructurante

Los tipos de diafragmas verticales mas utilizados se pueden clasi-ficar de acuerdo a su revestimiento, considerando que este sea un aporte estructural al sistema.

a.-Diafragma con estructura de madera conformada por soleras y pie de-rechos y con un revestimiento constituido por tablas elaboradas de canto recto, machihembradas o tingladas, con su eje formando ángulo recto con soleras o pie derechos y clavadas a ellos en cada encuentro.ver fig. 04

b.-Diafragma con estructura de madera conformada por soleras y pie de-rechos forrado con un entablado en diagonal, que generalmente se ubica formando un ángulo de 45° con los pie derechos y soleras.ver fig. 05

c.-Diafragma con estructura de madera forrado por ambos lados con en-tablado en diagonal, ubicado a 45° respecto a pie derechos y soleras pero contrapuestos entre si, de modo que los ejes de las tablas de ambos revesti-mientos formen un ángulo recto.ver fig. 06

d.-Diafragma con estructura de madera, forrado por uno o ambos lados con tableros o contrachapado. Este tipo posee mejores características para transmitir esfuerzos de corte.ver fig. 07

e.- Diafragma con estructura de madera en forma de retícula y con una diagonal en 45° en su eje, existiendo la posibilidad de cadenetas para dismi-nución de deformación. Este sistema es aplicable cuando el revestimiento no posee cualidades estructurales. ver fig. 08

fig.04fig.05

fig.06

fig.07fig.08

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Análisis estructural de un diafragma vertical

Las cargas a los muros de corte se calculan como la suma de as reacciones provenientes de los diafragmas horizontales que están soportan-do estos.Ver fig.01 El esfuerzo de corte unitario (v) provocado por dicha solicitación se supone uniformemente repartida y de igual magnitud tanto en el borde superior como el inferior del diafragma. Las solicitaciones en las cuerdas (ver fig.2) se determinan haciendo un análisis de volcamiento del muro conside-rado. Ver fig 09.

Mv = Momento de Volcamiento = RxhMr = Momento resistente = q x L2 2Condicion de Equilibrio : Mo = 0 Mv = T x L -Mr = 0

Tmax = Mv - Mr Cmax = Tmax + q x L L Si se presentan solicitaciones laterales adicionales, como por ejem-plo las originadas por un sismo, estas se consideraran como una fuerza late-ral, cuya intensidad dependerá de la masa del muro de corte y cuya direc-ción pasa por la mitad de este. Ver fig. 10.

V (L1 + L2) = W + R --> V = (W + R)/ (L1 + L2)

Si bien, las características de rigidez de un tipo de diafragma gene-ralmente se determina mediante ensayos, estos han demostrado que para ciertas relaciones de longitud-altura (L/h), las deformaciones no superan los limites requeridos para mantener las integridad de la estructura. Estas relacio-nes limites dependen del tipo de diafragma y se incluyen en la tabla n° 01.

Tipo de Revestimiento Diafragma Vertical Razón Maxima L / h

Entablado Transversal Limitada po deformacion maxima aceptada

Entablado Diagonal en una cara 2 : 1

Entablado Diagonal en dos caras 3,5 : 1

Contrachapado clavado en todo el borde 3,5 : 1

Contrachapado sin clavado en los bordes 2 : 1

tabla n° 01: Restricciones geométricas en diafragmas

fig. 09 : Análisis estructural de un diafragma vertical

fig. 10:Análisis estructural de carga sísmica en un muro de corte

q

h

R R

O

CTL

v = R/L (Cizalle Unitario

qxL

c

M=Rxh R Rxh

dia

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Requerimientos de Anclaje

El anclaje comprende fundamentalmente el dimensionamien-to de las uniones, lo cual esta mas allá del objetivo del presente manual. Por tanto se analizarán las solicitaciones y elementos de unión solicitados. Todo diafragma debe ser amarrado o anclado a los ele-mentos de apoyo de tal forma que ellos puedan mantenerse uni-dos a fin de que el edificio funcione de manera unitaria, resistien-do las cargas que lo solicitan en sus 3 direcciones, siendo las mas criticas las de uniones al diafragma horizontal y a las fundaciones. Ver fig.11

a.- Carga Vertical.

Los anclaje o uniones para solicitaciones verticales involu-cran una sucesiva transferencia de cargas, desde sus orígenes en la te-chumbre pasando por el diafragma y entregándolas a las fundacio-nes, estas cargas son absorbidas fácilmente a través de la compresión de los pie derechos y en caso que estas sean excesivas se recurre a ca-denetas para disminuir la longitud de pandeo que posee el elemento.Cuando las solicitaciones tienen una reacción ascendente vertical se puede remitir al comportamiento estructural de una carga Perpendicular al muro.

b.-Cargas laterales Paralelas al Muro

Las cargas que se encuentran solicitando al diafragma contenidas en su plano hacen trabajar a este como una viga en voladizo empotrada en su fun-dación, por que en su apoyo existe un momento y un cizalle como reacción, por tanto se deberán considerar fijaciones independientes para cada una de estas.El momento es absorbido por un par de fuerzas que actúan en las cuerdas del diafragma y la traccionada que tiende a levantar el diafragma es la que diseña. El cizalle se absorbe por una serie de pernos o espárragos diseñados para transferir es esfuerzo desde el diafragma a la fundación, por tanto se debe considerar la capacidad de aplastamiento de la madera cuan-do es solicitada por el metal (perno o espárrago) en dirección paralela a la fibra y por la resistencia al cizalle del metal empotrado en hormigón. Ver fig 12.

fig. 11:Fuerzas a Considerar en el Anclaje

a.- carga vertical

b.- carga lateral al muro

c.- carga perpendicular o normal al muro

fig. 12:Anclaje de un muro vertical para cargas paralelas a su plano

perno anclaje para cizalleángulo metálico para resistir tracción

cizalle unitario

L

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c.- Carga lateral Perpendicular al muro

Las cargas perpendiculares o normales a su plano son las prove-nientes de la acción del viento y sismo, pero por lo general las primeras son mayores que las de sismo, por tanto esa es la que diseña.

En este caso las cargas son transferidas al elemento perimetral infe-rior (solera) a través de los pie derechos mediante el uso de “clavos lanceros” y si estos no absorben dicha solicitación se deberá anclar mediante ángulos metálicos o pletinas.Ver fig. 13.

El amarre de la solera inferior a la fundación se hace también con pernos o espárragos. Debido a que las cargas paralelas al muro no se con-sideran actuando simultáneamente con las de dirección normas al plano del diafragma, pueden usarse los mismos elementos dispuestos para resistir el cizalle originado con las cargas paralelas al muro.

Deformaciones de los Diafragmas Verticales.

Como se comento en el punto de análisis estructural de un diafrag-ma vertical, las deformaciones de un diafragma sometido a solicitaciones contenidas en su plano no se pueden calcular por métodos racionales, debi-do a la complejidad en la distribución de esfuerzos en los diferentes compo-nentes del diafragma se recurre a que la demostración que se han realizado por ensayo aseguran de las deformaciones no son excesivas y no necesitan ser calculadas si se mantiene la relación longitud / altura de la tabla n° 01.

La deformación de un diafragma incluye la deformación por flexión de este, por corte (cizalle) o por corrimiento de los elementos de unión, a tanto en piezas perimetrales como revestimiento y se deben aplicar, no solo al diafragma como un todo, sino a cada una de las zonas llenas de el, consi-derando todos los vanos existentes.Ver fig 14.

fig. 13:Anclaje de un muro vertical para cargas perpendicular a su plano

fig. 14:Condicionantes Geométricas de los diafragmas

perno anclaje para cizalleclavo lancer

q=carga normal al diafragma

R= Reacción

h

H

R

C T

P

L

carga solicitante

h1

h2

L1

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Revestimientos con Carácter Estructural.

Se ha mencionado que se pueden utilizar distintos materiales como revestimiento (que posean un comportamiento estructural), siendo el contra-chapado el mas conveniente, especialmente cuando las solicitaciones de cizalle son altas. Sin embargo, si tales solicitaciones son bajas, los materiales señalados en la clasificación de diafragmas verticales según su revestimien-to, proporcionando suficiente rigidez y resistencia para absorber tales solicita-ciones menores. A continuación se presentan gráficamente y expresión ma-temáticas para determinar variables que se ven involucradas en la solución constructiva, donde:

Vadm = Cizalle unitario admisiblem = momento resistente aportado por los dos clavos que unen las piezas del revestimiento al pie derecho (Kg x cm)Rczs = Resistencia a la extracción lateral en cizalle simple del clavo usado en Kgd = distancia entre los dos clavos usados en cma = ancho de la pieza usada en el revestimiento en cms = espaciamiento entre pie derechos del diafragma en cm.n = numero de clavos ubicacos en cada pieza en la union

revestimiento- perímetro.

a.- Cizalle para entablado en ángulo recto:

vadm = m = Rczs x d a x s a x s

Ver fig 15.

Debidos a que la resistencia de este revestimiento es muy baja comparada con otros revestimientos, es conveniente inserta una diagonal o incrustar una dia-gonal en los pie derechos, sin cortarlos, con el fin de incrementar su resistencia.

Ver fig 16.

De lo anterior se concluye que :

- a mayor ancho de la pieza de revestimiento disminuye el cizalle que admite el diafragma.-a menor distancia entre pie derechos, aumenta el cizalle que admite el dia-fragma.-a mayor distancia entre los clavos, mayor es el cizalle que admite el dia-fragma.- Si aumento la resistencia a extracción lateral del clavo(ya sea aumentando el largo o el diámetro del clavo), mayor es el cizalle que admite el diafragma.

fig. 15:Cizalle Unitario admisible para entablado en ángulo recto

fig. 16:Estructura de un diafragma vertical con diagonal

da

Rczs

V

Vadm

s

pie derecho

revestimiento

R

H A

h

45°

L

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b.- Cizalle para entablado en diagonal (45°)

vadm= n x Rczs x sen2 45 a Ver fig 17.

De lo anterior se concluye que :

- a mayor ancho de la pieza de revestimiento disminuye el cizalle que admite el diafragma.-a mayor cantidad de clavos en la pieza del revestimiento aumenta el cizalle que admite el diafragma.- Si aumento la resistencia a extracción lateral del clavo(ya sea aumentado el largo o el diámetro del clavo), mayor es el cizalle que admite el diafragma.

Se debe tener especial cuidado al ejecutar este sistema estructural, ya que si bien al aumentar el ancho de la tabla, aumenta la cantidad de cla-vos y viceversa, pero se recomienda el uso de secciones menores para lograr una estabilidad dimensional en la solución y siempre en 45° o no superior a los 60°, ya que disminuye el área útil para el clavado.

c.- Cizalle para doble entablado en diagonal (45°)

vadm= 2 x n x Rczs x sen2 45 aSe consideran conclusiones anteriores y multiplicado al doble, debido al po-sicionamiento del entablado por ambas caras, a modo de ejemplo y consi-derando las mismas condiciones en los 3 tipos de revestimiento y un 100% de cizalle en el caso b, el caso a, cumple a un 80% y el c al 200%Ver fig 18.

fig. 17:Cizalle Unitario admisible para revestimiento de madera en diagonal

fig. 18:Cizalle Unitario admisible para doble revestimiento de madera en diagonal

Vt

Vadm

Rczs

Rczs

t45°

a

Vt

Vadm

Rczs

Rczs

t45°

a

90°

V”t C

a

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Debilitamiento de un Diafragma por intervención en sus pie derechos.

El debilitamiento de un diafragma puede tener varios tipos de de-bilitamiento, tales como si sus componentes están impregnados a Presión - Vació, la humedad de servicio que posee el diafragma, ente otros. Para este manual se considerara el efecto de las concentraciones de tensiones en re-giones traccionadas de madera con perforaciones, vaciados y entalladuras.

Este debilitamiento se ve reflejado al momento del calculo estructu-ral por el profesional competente, cuando aplica factores de modificación por concentración de tensiones, según NCh 1198 las cuales se pueden refle-jar de manera grafica para el buen entendimiento de este manual como:

tabla n°2

Tipo de DebilitamientoDebilitamiento porcentual

en relación a la resistencia del diafragma

Perforaciones Pequeñas y Uniforme-mente distribuidas(Clavos)

20%

Perforaciones individuales mayores(Pernos)

30%

Conectores de Anillos 50%

Ranuras Longitudinales con espeso-res no mayores que 5mm.

20%

Ranuras longitudinales con espeso-res no mayores que 10mm

30%

Estos debilitamientos son considerables, si pensamos en el mal uso o uso excesivo de instalaciones embutidas en los diafragmas, los cuales pue-den llegar a saturar la respuesta de un diafragma si las solicitaciones son de gran magnitud y no se ha tomado la prevención de incluirlas en el calculo como factor de modificación

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SOLUCIONES CONSTRUCTIVAS QUE APORTAN AL COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL Y EL DISEÑO

ARQUITECTÓNICO DE TABIQUES DE MADERA DE PINO RADIATA EN BASE A PIE DERECHOS

PROPONER

La propuesta de recomendaciones para soluciones cons-tructivas están dentro del margen de la Ordenanza Gene-ral de Urbanismo y Construcciones y la NCh 1198 of. 2006.

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Condiciones Mínimas de Elementos de Construccion no Sometidos a Calculo

De Estabilidad Según O.G.U.C.

La Ordenanza General de Urbanismo y Construcciones (O.G.U.C.) establece criterios para el diseño mínimo de diafragmas o tabiques (entra-mados verticales) estructurados en madera que hayan sido sometidas a cál-culo estructural, pudiendo ser aplicable por Arquitectos, Constructores y/o Ingenieros.

A continuación se expondrán las disposiciones del articulo Artículo 5.6.11 y 5.6.13, sobre los diafragmas o tabiques (entramados verticales), cum-pliendo las siguientes exigencias:

Articulo 5.6.11:01.- El espaciamiento máximo de los pies derechos será de 0,50 m entre ejes.

02.- La distancia máxima entre ejes, de los travesaños o riostras, y entre éstos y las soleras, será de 0,65 m.

03.- La altura de los diafragmas de fachadas no deberá ser mayor de 3 m para cada piso. Para estos efectos la altura del diafragma es la distancia vertical medida entre los ejes de las soleras superior e inferior.

04.- La escuadría de las soleras, diagonales y travesaños (cadenetas) será igual a la escuadría de los pies derechos. Las diagonales podrán cortar los pies derechos cuidando mantener la continuidad estructural de éstos a las soleras.

05.- Los diafragmas deberán estar dispuestos en dos direcciones ortogona-les, con espaciamientos máximos entre ejes de 3,6 m en cada dirección. Sin embargo, cuando por necesidades de diseño, el distanciamiento de algún diafragma tuviere que ser mayor, se deberá disponer de arriostramientos que eviten la existencia de luces superiores a 3,6 m en las soleras superiores.

06.- La distribución de estos elementos será preferentemente simétrica y uni-forme, en cuanto a materiales y dimensiones, con el objeto de evitar solici-taciones de torsión en la estructura durante los sismos o bajo los efectos de ráfagas de viento. En el caso de notoria asimetría o desuniformidad en la distribución de los diafragmas, no serán aplicables las disposiciones de este artículo.

fig. 19:Articulo 5.6.11 / Punto 01,02,03 y 04

h<3m.

0.65 m.

0.65 m.

0.65 m.

0.50 m.

a

b

c

a

d

escuadría de los elementos a=b=c=d

fig. 20:Articulo 5.6.11 / Punto 05 y 06

d<3.60 m. d<3.60 m.

d<3.60 m. d<3.60 m.

d<3.60 m.

d<3.60 m.

3.60 m.

(d-3.60m.)/2

(d-3.60m.)/2

d

Planta Estructura

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07.- La longitud equivalente o longitud de los entramados verticales, medi-dos en planta, necesarios para resistir las solicitaciones sísmicas o de viento, quedará determinada en metros lineales, para cada una de las direcciones principales, por la mayor longitud que se determine aplicando los procedi-mientos que se describen más adelante. En la longitud total de los diafragmas, determinada en la forma que se indica más adelante, no se incluirán los tabiques cuya razón altura/longi-tud sea mayor de 2,0 ó de 3,5 en el caso que posean revestimientos contra-chapados o entablados en diagonal, ni tampoco los vanos de puertas.

- Procedimiento Sísmico: La longitud equivalente, para cada una de las di-recciones principales, se obtendrá multiplicando la superficie cubierta del proyecto, medida en metros cuadrados en planta, por el coeficiente que para cada caso se indica en la siguiente tabla:

TIPO EDIFICACIÓN UN PISO SIN MANSARDA

DOS PISOS O UN PISO CON MANSARDA

2°PISO O MANSARDA 1°PISO

COEFICIENTE 0,18 0,27 0,28

Para edificación de dos pisos o un piso con mansarda, la longitud equivalente del primer piso se obtendrá aplicando el coeficiente 0,28 al área del primer piso más el área del segundo piso o mansarda. La del segundo piso se obtendrá de multiplicar la superficie del segundo piso por su coefi-ciente 0,27.

- Procedimiento por Presión de Viento: La longitud equivalente, para cada una de las direcciones principales, se obtendrá multiplicando el área total medida en metros cuadrados, obtenida de la proyección de la edificación sobre un plano vertical, perpendicular a una dirección principal, por el coefi-ciente que para cada caso se indica en la siguiente tabla:

TIPO EDIFICACIÓN UN PISO SIN MANSARDA

DOS PISOS O UN PISO CON MANSARDA

2°PISO O MANSARDA 1°PISO

COEFICIENTE 0,30 0,30 0,45

fig. 21:Articulo 5.6.11 / Punto 07

T1

T2 T3

T4

T5

T6

A1=area1

A2=area2A3=area3

Procedimiento Sísmico:Vivienda de un piso sin mansarda, siendo Leq= Longitud Equivalente de tabiques en metros lineales

Leq= A3 x 0.18 Leq para tabiques en sentido X=T4+T5+T6 y Leq para tabiques en sentido Z=T1+T2+T3

por lo tanto: metros lineales de tabique en sentido x es (T4+T5+T6)=A3x0.18 metros lineales de tabique en sentido z es (T1+T2+T3)=A3x0.18

Procedimiento por Presión Viento:Vivienda de un piso sin mansarda, siendo Leq= Longitud Equivalente de tabiques en metros lineales

Leq= A1 x 0.30 Leq para tabiques en sentido X=T4+T5+T6

Leq= A2 x 0.30Leq para tabiques en sentido Z=T1+T2+T3

por lo tanto: metros lineales de tabique en sentido x es (T4+T5+T6)=A1x0.3 metros lineales de tabique en sentido z es (T1+T2+T3)=A2x0.3

De lo anterior se escoge la condición mas desfavorable para diseñar.Para el caso de 2 pisos, este superior se debe considerar como se explica en la OGUC, con la misma metodología expuesta.

A1->

A2-

>

x

z

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08.- Las escuadrías de los elementos de los diafragmas, medidas en milíme-tros, no podrán ser inferiores a las que se indican en la siguiente tabla:

ESPECIEALTURA DEL DIAFRAGMA

2.0 m. 2,5 m. 3,0 m.

PINO INSIGNE 45 x 75 mm 45 x 95 mm. 45 x 120 mm

09.- Cuando los diafragmas reciban la carga de entramados horizontales que tengan sobrecargas mayores a 1,5 kPa (150 kgf/m2), pero menores que 3,0kPa (300 kgf/m2) se deberá duplicar la sección de los pies derechos afectados, o bien, disminuir su espaciamiento a la mitad.

10.- En zonas de probables vientos con velocidades superiores a 100 km/h, pero menores de 140 km/h, las alturas de las escuadrías de los pies derechosque conforman los tabiques verticales deberán aumentarse, como mínimo en un 40%.

Para facilitar la interpretación del Punto 9 se exponen las siguientes tablas:

Peso Propio de los Elementos (pp)Piso tradicional 60 kgf/m2 Tablero terciado sobre envigado de piso.

Piso acústico 150 kgf/m2 Considera una loseta de hormigón de 4 cm de espesor so-bre el tablero de piso.

Paredes 50 kgf/m2 Entramado de madera y revestimiento por ambas caras.

Techo 60 kgf/m2 Expresado en el plano de la superficie del techo,incluye cubierta (s.d.t).

Sobrecarga (sc)

Piso 150 kgf/m2 Según Ordenanza General de Urbanismo y Construcciones (OGUC).

Techo, pendiente 10% 77 kgf/m2Según NCh1507 expresado en el plano de la proyección horizontaldel techo (s.p.h).

Techo, pendiente 25% 42 kgf/m2Según NCh1507 expresado en el plano de la proyección horizontaldel techo (s.p.h).

Techo, pendiente 40% 30 kgf/m2Según NCh1507 expresado en el plano de la proyección horizontaldel techo (s.p.h).

Viento zona urbana ( presión básica ) 0,59 kPa

Solicitaciones de viento según NCh 432, modificadas por los coeficientes aerodinámicos de la norma DIN 1055 Parte 4.

Viento zona rural ( presión básica ) 0,70 kPa

Solicitaciones de viento según NCh 432, modificadas por los coeficientes aerodinámicos de la norma DIN 1055 Parte 4.

* En Ingeniería y Construccion de Arauco se establece un método de calculo básico para usuarios del área de la Construccion

140 <Viento>100 Km/h

Duplicar sección de pie derechos o e = e/2

300kPa < sobrecarga > 150 kPa

e

fig. 21:Articulo 5.6.11 / Punto 08

h

si h=2.0m escuadria = 45x75mm

si h=2.5m escuadria = 45x95mm

si h=3.0m escuadria = 45x120mm

fig. 21:Articulo 5.6.11 / Punto 09 y 10

b=base de escuadría

a=altura de escuadría

Escuadría de los pie derechos modificada b x1.4a

“hacer coindicidente la modificación con dimensiones comerciales”

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Artículo 5.6.13.:

01.- Los pilares aislados tendrán una escuadría mínima de 95 mm x 95 mm, debiendo aumentarse a 145 mm x 145 mm cuando deban recibir la carga de un segundo piso o mansarda.

02.- Deberán estar arriostradas en los planos verticales, horizontales e incli-nados con el objeto de absorber los esfuerzos horizontales provenientes del viento o del sismo.

03.- Las soleras inferiores de los diafragmas deberán fijarse al sobrecimiento mediante anclajes de acero liso de 6 mm de diámetro, colocados a una distancia máxima de 0,50 m entre sí.

04.- Los diafragmas deberán conexionarse entre sí, como mínimo, mediante 3 pernos de acero de 8 mm de diámetro, distribuidos en la altura de cada piso u otro sistema equivalente.

05.- Los entramados que estén en contacto directo con el exterior o am-bientes húmedos, deberán ser estancos al agua y a la humedad, pudiendo emplearse polietileno, fieltros u otros impermeabilizantes.

06.- Los demás aspectos atingentes a la resistencia del edificio, que no esténcontemplados en las presentes disposiciones, tales como el anclaje de los tabiques al sobrecimiento, los ensambles estructurales y la fijación de la te-chumbre, entre otros, serán de responsabilidad del proyectista o del cons-tructor, según corresponda.

50 cm

fig. 21:Articulo 5.6.13 / Punto 03

50 cm 50 cm

fig. 22:Articulo 5.6.13 / Punto 04

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Recomendaciones Para El Diseño De Diafragmas Verticales

Como se expone anteriormente, el Articulo 5.6.13 en su punto 6 es-tablece que todo aspecto que no este definido dentro de las O.G.U.C. como condiciones mínimas de elementos de construccion no sometidos a calculo de estabilidad, serán responsabilidad del Proyectista, es por esto que a conti-nuación se establecen recomendaciones para el diseño de estas, apoyando la resolución de detalles constructivos, ya que estos son parte del acervo profesional de cada proyectista, existiendo tanta cantidad como criterios de diseño a crear.

Uniones Toda intersección de elementos estructurales dentro del tabique dan origen a nudos o uniones, los cuales deben ser resueltos en el diseño considerando aspectos estructurales (resistencia y transmisión de las cargas), arquitectónicos (si quedará a la vista o no el nudo) y constructivos (proce-dimientos y consideraciones para la materialización de la unión). Ademas deben ser capaces de transmitir esfuerzos de un elemento a otro, sin com-prometer su estabilidad, rigidez y geometría del sistema estructural, donde los esfuerzos de compresión se transmiten por simple apoyo y los de tracción mediante fijaciones que traspasarán los esfuerzos de un elemento a otro.

Las soluciones para los nudos pueden ser a través de:

• Uniones mecánicas: son las más ampliamente usadas en la construcción con estructura de madera.

• Uniones de contacto: utilizadas para la fijación de piezas comprimidas ex-clusivamente.

• Uniones encoladas: no se recomiendan para la práctica habitual, ya que el concepto se aplica más bien para la fabricación de madera laminada encolada.

Para los sistemas constructivos de viviendas, la solución más efi-ciente es la mecánica, particularmente con clavos (solicitados a extracción lateral), ya que permiten materializar uniones semi-rígidas, dúctiles, de alta capacidad resistente, con exigencias mínimas de equipos y mano de obra calificada.

fig. 23: Unión Mecánica

fig. 24: Unión de Contacto

fig. 25: Unión Encolada

F

F

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Aplicación De Clavos En la norma NCh1198 (Madera- Construcciones en Madera – Cál-culo), se definen capacidades admisibles de carga para clavos solicitados a extracción directa (fuerza solicitante actúa según la dirección del vástago del clavo) y a extracción lateral (fuerza solicitante actúa normal a la direc-ción del vástago del clavo).

La dirección de la fuerza de extracción del clavo respecto a su eje establece dos tipos de resistencia de las uniones clavadas, estas son extrac-ción directa y extracción lateral.

Factores que influyen en la resistenciaFACTORES EXTRACCIÓN DIRECTA EXTRACCIÓN LATERAL

Profundidad de Penetración • -

Diámetro del Clavo • •

Densidad de la Madera • •

Contenido de Humedad • •

Dirección de Colocación respec-to a las fibras de la madera • -

Espesor de las Piezas que se unen • •

Observaciones *1 *2

*1: No existe diferencia significativa entre las cargas necesarias para extraer clavos recién colocados en madera seca como madera verde.*2: Existe una pequeña diferencia entre la resistencia de uniones clavadas con madera seca y madera húmeda, siempre que tales estados se mantengan mientras la unión esté en servicio. El contenido de humedad de la madera afecta fuertemente la resistencia de la unión, si aumenta o disminuye en

forma considerable durante la vida de la unión.

Clavos Lanceros En situaciones en que la fijación deba ser dispuesta en forma incli-nada (clavo lancero), se debe colocar de modo que el eje del clavo forme un ángulo de 30° con la pieza donde quedará la cabeza del clavo y a una distancia aproximadamente igual a 1/3 del largo del clavo, medida a contar del extremo de dicha pieza.

Se debe tener en cuenta que las cargas admisibles, tanto de ex-tracción directa como lateral, en un clavo lancero son un % de las determi-nadas para un clavo puesto ya sea perpendicular a la fibra o paralela a ésta, considerando las restricciones correspondientes que expone la norma NCh 1198 Of 2006.

fig. 26: Extracción Directa

fig. 27: Extracción Lateral

fig. 28: Ejecución Correcta de un Clavo Lancero

F

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L/3

30°

L

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Anclaje inferior de tabiques

Anclaje a fundación Continua o aislada de hormigón

Colocación de espárragos de acero estriado (A44-28H, Ø 10 a 12 mm) o barras hiladas de igual diámetro para recibir golilla y tuerca, perfec-tamente alineados y aplomados. Debe quedar incorporada (empotrada) a la masa de hormigón, mínimo 20 cm de profundidad y con una escuadra o gancho de a lo menos 5 cm de longitud, de la siguiente manera:

•Un anclaje en cada extremo de los tabiques soportantes, respetando un espaciamiento mínimo de 120 mm entre dicho anclaje (perno) y el extremo del tabique•Un anclaje a cada costado en vanos de puertas•Un anclaje cada 80 cm máximo en extensión sobre la solera inferior

Anclaje a viga de fundación o plataforma de madera

La unión de la solera inferior del tabique como la de montaje (en caso de ser proyectada) a la plataforma de madera, se recomienda con tirafondos de 12 mm mínimo de diámetro.

Los tirafondos deben fijarse a vigas principales, secundarias o com-ponentes de apoyo de la plataforma, cuya distribución, dimensiones y forma de instalación se especifican en el plano de estructuras.

Si las condiciones del medio por acción del viento son extremas, el cálculo considera para los tabiques de cerramiento (tabiques soportantes) del segundo piso, que el anclaje se realice mediante pernos de acero hila-dos de 12 mm de diámetro, que traspase ambas soleras y se fije con golilla y tuerca e elementos como pletinas, para apoyar la unión.

fig. 29: Anclaje a Hormigón

fig. 30: Anclaje a Madera

Cuerda

Anclaje

Solera Inf.

Fijación

Protección H.

Sobrecimiento

Cuerda

Anclaje

Solera Inf.

Fijación

Viga Maestra

Solera Sup.

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Unión entre Componentes que Conforman Los Entramados Verticales

En general, los componentes de un entramado vertical se fijan me-diante clavos de 4” lisos (corrientes) o helicoidales. Si trabaja al corte, basta con clavo corriente; si existe tracción, se debe utilizar clavo helicoidal o torni-llos, considerando a lo menos 2 unidades por cada nudo o encuentro entre piezas componentes como:

• Pie derecho a solera inferior y superior• Transversal cortafuego a pie derecho• Muchacho a solera inferior y alféizar• Dintel a pie derecho y jambas

Para la uniones de señalados componentes tenemos las siguientes alternativas de clavado:

a).- Clavo fijado ortogonalmente en cada unión entre piezas.b).- Clavo fijado en forma inclinada o clavo lancero.

Cabe señalar que pueden existir mezclan con estas 2 formas de clavado y todos el resto de los componentes del tabique debe ser realizada siguiendo patrones mínimos en cuanto a cantidad y distanciamiento.

• El clavado de todo pie derecho que se ubica en el extremo de un muro o tabique, que se une a igual pieza de otro. En este caso se debe reali-zar con clavos distribuidos en forma regular y longitudinal, distanciados cada 15 cm en ejes alternados, cuando la superficie expuesta de la pieza que se fija lo permite.• El clavado de toda pieza vertical en contacto paralelo con otra y que forma parte del muro o tabique, debe ejecutarse con idéntico criterio.• Cuando se realiza el clavado de piezas en forma longitudinal, es decir cada 15 cm en ejes alternados, no es conveniente que los clavos utili-zados traspasen ambos componentes que se fijan, pues con ello sólo se ob-tiene como resultado el debilitamiento de las piezas que se unen y una baja resistencia a la extracción de los clavos.

Por ejemplo, si se realiza el clavado longitudinal de la solera de amarre a la solera superior del elemento, o de la jamba a su respectivo pie derecho lateral, es preferible utilizar clavos de 31/2”, que perforar y traspasar ambas piezas con clavos de 4”.

fig. 31: Clavado Ortogonal

fig. 31: Clavado Inclinado

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Unión de Tableros a Componentes que Conforman Los Entramados Verticales

La cantidad de fijaciones está determinada por la distribución y dis-posición de las piezas de madera que conforman los entramados.

El perímetro del tablero contrachapado o tablero de hebras orien-tadas debe llevar una fijación (clavo corriente, helicoidal o tornillo autoperfo-rante), distanciada cada 10 a 15 cm entre sí, y se entenderá como tal, a todo borde de tablero que se apoye en:

• Soleras superior e inferior• Solera de montaje y de amarre• Pie derecho de encuentro entre tableros• Borde de vanos en puertas y ventanas (jamba, dintel y alféizar)

En algunos casos, es recomendable que en la fijación del tablero colaboren cordones adherentes encolados, lo que permite distancias mayo-res entre fijaciones perimetrales.

Toda línea de clavado o atornillado a piezas intermedias debe lle-var una fijación cada 20 cm en pie derecho intermedios y transversales cor-tafuego.

• Si la fijación de los tableros se realiza con clavo corriente o helicoi-dal, se recomienda que su largo mínimo sea de 2 1/2”.

• En el caso de utilizar tornillos autoperforantes, se recomienda utili-zar unidades de 1 5/8” como mínimo.

• La línea de clavado o atornillado perimetral de los tableros debe estar a una distancia mínima del borde no inferior a 10 mm.

• La fijación de tableros estructurales en sus bordes, debe realizarse en forma perpendicular al tablero.

fig. 33: Esquema de Clavado Para Tableros

fig. 32: Esquema de inicio de Clavado para Tableros

10-15cm

10-15cm

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5cm

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10-1

5cm

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20 cm

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Instalaciones Interiores en Tabiques

Una de las ventajas que ofrece el sistema de construcción de tabi-ques con estructura en madera, es utilizar los espacios libres del entramado para ubicar ductos y cañerías de instalaciones sanitarias, eléctricas y de gas, calefacción, aire acondicionado, telefonía, TV cable, seguridad y renovador de aire, entre otras que se podrían requerir en toda vivienda.

Para lograr el máximo beneficio del sistema constructivo, es conve-niente que el desarrollo y solución de los trazados definitivos de las instalacio-nes, sean realizados en forma conjunta con los proyectos de arquitectura y estructura, lo que permite considerar aspectos que benefician al proyecto, tanto técnica como económicamente:

• La disposición de los artefactos de baño por arquitectura debe ser proyec-tada en línea, con el objeto que la o las cañerías de suministro y descarga del alcantarillado, se dispongan en forma paralela a los pie derecho de tabiques. • En el caso de alcantarillado para dos baños en segundo piso, se deben estudiar la disposición de los artefactos, las líneas de descargas y la forma de evacuar las aguas servidas por una sola cañería registrable al primer piso, directo a cámara.• Determinar diámetros de perforaciones o calados necesarios en los ele-mentos estructurales como soleras o pie derecho, según criterios estructura-les permitidos.• Identificar el o los elementos de la estructura del tabique que requieran ser reforzados debido a perforaciones, cortes, rebajes o para fijación y anclaje de los artefactos sanitarios.• Diseñar e instalar piezas especiales que deben ser incorporadas a la estruc-tura para instalación de elementos eléctricos y/o artefactos.• Colocación de pletinas metálicas en pie derecho de tabiques, que requie-ren ser perforadas en una instalación de ductos eléctricos. La finalidad de instalar estas pletinas es proteger el ducto de posibles perforaciones que se requieran para instalación de revestimientos u otros.• Los ductos de gran diámetro, deben colocarse utilizando shaft o pilares falsos debe ser iniciada inmediatamente luego de la instalación de los tabi-ques, pero antes de la colocación de la aislación, revestimientos y tableros arriostrantes

Perforaciones Y Secciones Admisibles Para El Traspaso De Una Ducto

Los pie derecho de los tabiques soportantes pueden ser perforados o cortados como máximo un 1/3 de su ancho. En caso de requerir una sec-ción mayor, deben ser reforzados con una pieza de madera de 2” de ancho a cada lado del pie derecho, clavada a éste y extendiéndose 30 cm por sobre y bajo el centro de la perforación o corte. Los pie derecho de tabiques autosoportantes, no es necesario refor-zarlos si cumplen con tener una sección remanente mínima de 40 mm.

fig. 34: Perforaciones Admisibles para Ductos

Sección Remanente = >40mm.

>30cm.

>30cm.

diámetro ducto

Pie Derecho Cortado

Refuerzo Pie Derecho

Conector Metálico para proteger el ducto

y Reforzar la Traccion del Pie Derecho

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Solución Estructural de Encuentros entre Tabiques

Los encuentros entre diafragmas son fundamentales dentro del sis-tema estructural, ya que deben cumplir con las misma resistencia y traspaso adecuada de las solicitaciones exigidas, de la mismo forma que lo hace el diafragma por si mismo.

En cada encuentro entre tabiques soportantes, una vez que estos ya han sido montados o ejecutado y aplomados; especialmente en los vérti-ces conformados por los elementos perimetrales, debe colocarse a lo menos tres pernos de anclaje de diámetro mínimo de 12 mm, con golilla y tuerca.

La longitud de los pernos en cada encuentro dependerá exclusi-vamente de la cantidad y disposición de las piezas que conforman la unión (generalmente entre 5” y 8”).

La distribución y ubicación recomendada para la perforación y co-locación de pernos de anclaje debe ceñirse a los siguientes criterios:

• Un perno de anclaje entre 5 a 10 cm por debajo de la solera superior• Un perno de anclaje en sector central de la altura total del tabique• Un perno de anclaje entre 5 a 10 cm por sobre la solera inferior

El diámetro de la perforación debe ser idéntico al del perno de anclaje, es decir, Ø = 12 mm.

Los diferentes tipos de unión o encuentro entre tabiques son:

a).- Encuentro de tabiques colindantes

b).- Encuentro en esquina

c).- Encuentro en “T”

d).- Encuentro en cruz o doble “T”

fig. 35: Ejemplos de Soluciones de Encuentros entre Tabiques

Encuentro Tabiques Colindantes

Encuentro en Esquina

Encuentro en “T”

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Arriostramiento

Al momento de diseñar o reparar una vivienda se debe establecer si el revestimiento a utilizar o utilizado posee un aporte estructural al sistema.

Cuando sea una reparación se deberá identificar el método de arriostramiento y anclaje mediante el destape del revestimiento existente y verificar si este está cumpliendo con cualidades estructurales que se han abordado en el transcurso del manual, en caso que si este cumpliendo como componente estructural se deberá reemplazar por uno de las mismas características, o de lo contrario utilizar diagonales de reforzamiento como las que se ven a continuación:

-Diagonal Madera: Pieza de madera de escuadría igual al resto de los com-ponentes del tabique, colocada en ángulo de 45°, cortando los pie derecho que componen el tabique, por cada diagonal puesta en una dirección, debe existir otra contrapuesta en el mismo plano. Su desventaja es la nece-sidad de incorporar un mayor número de cadenetas (mínimo 2 filas) para evitar pandeo lateral de la diagonal l ante esfuerzos horizontales.

-Diagonal en Ángulo de Acero: Este obliga a realizar un corte de ajuste en los pie derecho y las soleras para insertar diagonalmente una de las alas del perfil ángulo, se debe ejecutar un rebaje para incorporar la otra ala al espesor final del elemento en obra gruesa. Su desventaja es que produce un debilitamiento de los pie derecho.

-Diagonal Perfil Acero Plano: Barra de acero plana (pletina) de 20 a 50 mm de ancho y 3 a 5 mm de espesor, que se fija diagonalmente (ángulo de 45° ±15°) en las intersecciones con pie derecho y soleras. Al igual que en el caso anterior, se deben considerar tensores contrapuestos en un mismo plano alineado del muro. Para la colocación de tensores o zunchos metálicos es necesario ejecutar un rebaje en las piezas de madera para incorporarlo al espesor final del elemento en obra gruesa

-Diagonal Tabla: Pieza de madera de menor escuadría que el resto de los componentes del tabique, colocada en ángulo de 45° y en corte a media madera, con respecto a los pie derecho que componen el elemento. se debe tener presente que, por cada diagonal puesta en una dirección, debe existir otra contrapuesta en el mismo plano, pero posee mejor comporta-miento que la diagonal común, ya que actúa como una viga comprimida axialmente.

45°

diagonales a usar ver fig. 37, 38, 39 y 40

fig. 36: Arriostramiento con Diagonal Madera

fig. 37: Arriostramiento con Ángulo de Acero

fig. 38: Arriostramiento con Perfil Acero Plano

fig. 39: Arriostramiento con Tabla

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Las diagonales estructurales tienen un deficiente comportamiento ante solicitaciones sísmicas, siendo los tableros contrachapados (terciados) y tableros de hebras orientadas (OSB, Oriented Strand Board), ya que:

• Mejora la eficacia estructural, ensayándose los muros arriostrados con este tipo de tableros han demostrado un mejor comportamiento al sis-mo.• Existe mayor rendimiento y economía en la fabricación.

• Una vez armado, el muro no presenta piezas mecánicamente de-bilitadas por uniones de corte a media madera entre los pie derecho y la diagonal estructural.

• Potencia el diseño de arquitectura, tanto en la proyección de su-perficies, como en vanos de puertas y ventanas.

• Al no utilizar diagonales estructurales, se requiere la incorporación de sólo una fila central o intermedia de transversales cortafuego o cadene-tas

• Se requiere un menor volumen de madera incorporada al tabique.

• Se realiza un menor número de cortes de piezas y clavado de nu-dos por unidad de superficie.

• Se logra una mayor eficiencia en la utilización de horas hombre durante la fabricación.

Dentro del mercado nacional se encuentran variadas soluciones para el uso de revestimientos estructurales en base a tableros, en donde las condiciones de uso deben quedar especificadas por el fabricante, ya que nos hemos podido dar cuenta, la O.G.U.C. en ningún momento las declara dentro de las condiciones mínimas de elementos.

Algunos Productos son

a).- Smart Side LP Panel y Panel H

b).- Contrachapado u OSB para base de Revestimientos no estructurales

c).- Terciado Ranurado y MDF Estructural de Araucofig. 40: Placas Arriostrantes, según recomendaciones del Fabricante

Terciado Ranurado

Tablero de Hebras Orientadas (OSB)

SmartSide Panel H

SmartSide Panel Tipo

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Recomendaciones para la Elaboración de Especificaciones Técnicas, Detalles y Planimetría

de Diafragmas Verticales.

Una correcta especificación debe considerar las siguientes defini-ciones para la madera que se utilizará:

01.- Especie maderera: Tipo de madera que se utiliza (ejemplo: Pino radiata)

02.-Uso o destino de la madera: Madera para uso estructural (ejemplo, montante)

03.- Escuadría nominal: Se debe recordar que la escuadría nominal de una pieza de madera (espesor x ancho), se expresa en pulgadas. Su grado de elaboración queda establecido por las dimensiones expresadas en milíme-tros (norma chilena NCh 174, actualmente en estudio y actualización).

Por ejemplo: si se especifica la utilización de piezas de 2”X 4”, sin informar sus dimensiones normalizadas

en milímetros, queda abierta la probabilidad de utilizar tres tipos posibles de calidades de madera:

a).- Madera dimensionada (en bruto,verde, de 48 x 98 mm), con contenido de humedad sobre el 25%.

b).-Madera dimensionada (en bruto, seca, de 45 x 95 mm), con contenido de humedad de 13 a 15%.

c).- Madera cepillada (cep/4c de 41 x 90 mm), con un contenido de humedad de 13 a 15%.

04.- Contenido máximo de humedad: La madera que se utiliza para ta-biques necesariamente debe ser secada en cámara y estabilizada con un contenido máximo de humedad del 14% con una tolerancia de +-2%.

05.- Tiempo de estabilización: La madera en el lugar donde prestará servicio debe pasar por un período de estabilización de humedad, adaptándose a las condiciones locales de temperatura, humedad relativa del aire y época del año, antes de ser utilizada en la fabricación de elementos soportantes.

05.-Grado estructural de la madera: Por tratarse de madera para uso estruc-tural, debe especificarse su clasificación como tal, ya sea visual (GS, G1 o G2, según NCh 1207); o mecánica (C16 o C24, según BS EN 519).

06.-Escuadrías mínimas recomendadas: En términos de escuadría nominal para tabiques soportantes, pueden considerarse los siguientes mínimos reco-mendables:

• 2” x 3” min. en muros de viviendas de 1 piso (especifica das en milímetros).

• 2” x 4” min. en muros de primer piso, en viviendas de 2 pisos (especificadas en milímetros). • 2” x 3” min. en muros de segundo piso, en viviendas de 2 pisos (especificadas en milímetros). 07.- Escuadrías mínimas aceptables para su fabricación: Teniendo presente los aspectos de especificación anteriormente descritos, la escuadría mínima a utilizar en este tipo de elementos debe considerarseen las siguientes secciones mínimas aceptables:

• 2” x 2” min. en tabiques de viviendas de 1 piso (especificadas en milímetros). • 2” x 3” mín., para tabiques del primer y segundo piso (vivienda de dos pisos), exigencia por el factor de resistencia al fuego (especificada en milímetros).

08.-Impregnación de la madera: El único tratamiento que esta reconocido y normalizado es la impregnación de madera de pino radiata con preservan-tes CCA, mediante vació y presión. Este tratamiento asegura que la protec-ción es en la masa y no solamente en la superficie. La norma que regula los tratamientos conformes al uso es la NCh 819 of. 96, de la cual se distinguen 4 grupos:

1° Grupo: Maderas en contacto o sobre el suelo, tales como: pies derechos, soleras, tapacanes, pisos, forros.

2° Grupo: Maderas enterradas, con bajo costo de reposición, tales como: cercos, pos-tes para parronales y cultivos.

3° Grupo: Maderas enterradas con alto costa de reposición o sumergidas en agua dul-ce, así como: poste eléctricos, pilotes de casas, muelles.

4° Grupo: Madera en contacto con aguas saladas o en torres de enfriamiento.

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CONTROLAR EN OBRA, LA CORRECTA EJECUCIÓN DE LA PROPUESTA DESARROLLADA DE TABIQUES DE MADERA

DE PINO RADIATA EN BASE A PIE DERECHOS

INSPECCIONAR

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Sistema de gestión de calidad La inspección técnica de obra forma parte de un sistema de ges-tión de calidad correspondiente a una estructura organizacional, que tiene como objeto definir las medidas apropiadas que serán utilizadas por la em-presa, para cumplir eficazmente con las metas de calidad establecidas por la alta gerencia. Para este manual se entregaran tips generales para con-trolar e inspeccionar la correcta ejecución de lo tabiques o muros de corte como se mencionó en capitulo anteriores.

Calidad en la inspección La inspección consiste en efectuar mediciones en terreno de los atributos y características que poseen los diferentes elementos que compo-nen la vivienda, en este caso tabiquería, proporcionando la información ne-cesaria para realizar un adecuado control en cada etapa del producto.

Se reconocen básicamente tres sistemas de control de calidad aplicables a las obras de edificación, a saber:

a) Control de Calidad realizado por el MandanteEste esquema consiste en que el mandante asume la responsabilidad por el control de calidad de todas las actividades y materiales que son elaborados y/o aplicados en una obra de construcción, de cualquier tipo.

b) Control de Calidad efectuado por el contratistaEn este caso el control de calidad de los productos elaborados en la obra y los materiales queda entregado totalmente al contratista, quién debe ase-gurar el cumplimiento de las especificaciones del proyecto (autocontrol).

c) Sistema MixtoEste sistema combina los dos anteriores en el sentido de responsabilizar al contratista directamente por el control (autocontrol) de calidad de la obra y a la inspección de verificar que este control se efectúa eficientemente. De los tres sistemas descritos el que mejor se ajusta hoy en día a las políticas del SERVIU, en términos de recursos y escala de trabajo, es el sistema mixto.

En la construcción, la inspección debe ser realizada en tres puntos dentro de la cadena productiva:

• Inspección y recepción de equipos y materialesEn primer lugar se realiza un control sobre los materiales, en el cual se incluye la recepción de los materiales y su posterior almacenamiento. Los materiales utilizados deberán cumplir con las especificaciones de cada proyecto y con-tar con un estado de conservación óptimo.

• Inspección de los procesos e Inspección FinalEn segundo lugar se realizará un control sobre la ejecución de cada partida, el cual se efectuará a través de cartillas de inspección de cada partida que incluyen, desde la recepción de la partida antecesora, hasta la recepción de la partida en cuestión.

ESQUEMA DE ANÁLISIS SISTEMÁTICO DE UN SISTEMA DE GESTIÓN DE CALIDAD

¿QUE ES NECESARIO CONTROLAR?

¿QUIEN Y COMO SE CONTROLA?

¿CON QUE Y CUANDO SE CONTROLA?

¿QUE?¿QUIEN?¿COMO?

¿CUANDO?

CONDICIONES ADMINISTRATIVAS(MEDIOS)

FINANCIERASCOSTOSASPECTOS LEGALES

CANTIDAD DE OBRACALIDAD DE EJECUCIÓN

AUTOCONTROL Y GESTIÓN CONTRACTUALLABORATORIOS DE ENSAYOS PARA LOS MATERIALES

CONTROL, GESTIÓN ADMINISTRATIVASINSPECCIÓN SELECTIVA AUTOCONTROL

SANITARIOSMUNICIPALESELECTRICO Y GAS

PLANESPROGRAMASCUADROSFORMULARIOSPROTOTIPOS

OTROS SERVICIOS

CONDICIONES DEL PROYECTOFISICO (OBJETO)

INSPECCION TECNICA

CONTRATISTA

HERRAMIENTAS DE CONTROL ADMINISTRATIVO

HERRAMIENTAS CONTROL TECNICO CALIDAD

METODOLOGIA EN BASE A PLANIFICACION Y SISTEMATIZACION DE LOS PROCESOS DE CONTROL DE LA I.T.O. Y DE AUTOCONTROL DEL CONTRATISTA

ESTRUCTURA PARA EL CONTROL TÉCNICO – ADMINISTRATIVO DE LA INSPECCIÓN EN OBRA

ELEMENTOS DE LA

PLANIFICACIÓN

ELEMENTOS PARA CONTROL ADMINISTRATIVO DURANTE LA

CONSTRUCCIÓN ELEMENTOS PARA

CONTROL TÉCNICO

HERRAMIENTAS GENERALES

P1= Cuadro control fechas y plazos. P2= Cronograma de plazos contractuales. P3= Programa de trabajo. (Contratista) P4=Programación financiera P5= Lista de materiales, marcas y tipos. P6=Plan de ensayos de Laboratorios P7= Calendarios de visitas a terreno P8= Programa de control de calidad P9= Lista de equipos y maquinarias /subcontratos

HERRAMIENTAS DE MEDICIÓN Y

CONTROL

PROCEDIMIENTOS REGLAMENTARIOS

HERRAMIENTAS PARA CONTROL DE MATERIALES

HERRAMIENTAS PARA CONTROL DE PRODUCTOS

ELABORADOS EN OBRA

M1= Programa de trabajo (I.T.O.) M2= Programa y cuadro resumen de estados de pago. (Contratista) M3= Cuadro de avances por perdidas. M4= Cuadros de avance programado y real. M5= Curvas de avance programado y real.

a)Entrega de terreno a contratista. b) Aportes de materiales y elementos por SERVIU. c) Formulación Estados de Pago. d) Cobros extraordinarios. e) Recepción de obras. f)Calificación de contratista.

P8= Programa de control de calidad. CC= Cartillas de control de perdidas. CR= Cuadro resumen de controles. F= Cartilla de control de recepción final.

P5= Lista de materiales. P6= Plan de ensayos de laboratorio. E1= Cuadro control de resultados de ensayos.

ESTRUCTURA PARA EL CONTROL TÉCNICO - ADMINISTRATIVO DE LA INSPECCIÓN EN OBRA

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Procedimiento para Recepción de Partidas El sistema consiste en la utilización de Cartillas de Control para cada una de las actividades en que es conveniente y factible dividir la obra, en este caso para tabiquerías y/o diafragmas verticales, en donde el procedi-miento para la aplicación de las cartillas es el siguiente:

a).- Se escoge y adapta a las particularidades del proyecto desde Planime-tría y Especificaciones Técnicas.

b).- Proporciona el listado de actividades y las cartillas de control al contra-tista o a su representante, iniciándolo en el sistema de aseguramiento de la calidad.

c).- El contratista, a medida que se desarrollan los trabajos de construcción, aplica las cartillas de control, indicando con Vº Bº el cumplimiento conforme del contenido en la cartilla. La no-conformidad queda con casillero vacío hasta que se cumpla el requerimiento satisfactoriamente.

d).- La l.T.O. concurre a la obra para proceder a la recepción de una partida y autorizar de este modo la iniciación de la siguiente actividad. Siendo indis-pensable, en ese momento, que el Contratista entregue a la l.T.O. las cartillas de control debidamente llenadas, correspondientes a las partes de obras que solicita se le recepcione.

e).- La l.T.O. verificará el contenido de la cartilla practicando una inspección selectiva a algunas unidades o sectores para comprobar que el contenido específico de estas se ajusta a lo que es posible visualizar en terreno, señali-zándolas en la cartilla, en el espacio reservado para este fin.

Se pueden producir 3 situaciones:

• Recepción Conforme Los elementos seleccionados cumplen satisfactoriamente existien-do coincidencia con lo que indican las Especificaciones Técnicas, Planime-tría y posibles ensayos.

• Recepción Rechazada Los elementos seleccionados no cumplen ampliamente con los re-querimientos indicados en las Especificaciones Técnicas, Planimetría. La l.T.O. no procede a recibir la partida solicitada y se acuerda una nueva fecha para recibir la partida efectuando nuevamente una inspección selectiva, siendo recomendable realizarla a otros elementos y no a los rechazados ini-cialmente.

• Recepción con Observaciones Se produce cuando los elementos seleccionados son motivo de observaciones menores, parciales, no representan riesgos para el resultado final esperado y de fácil solución. La l.T.O. recibe con observaciones, con el compromiso del contratista de efectuar las correcciones del caso y de incor-porarlas en las recepciones sucesivas similares. Si en una recepción parcial futura se vuelven a producir las mismas observaciones deberá rechazar.

Informe de no conformidad

Proceso

Aprueba inspección

Registro de conformidad

Reparar Aceptar con

defecto

ARCHIVAR REGISTROS

Conforme No conforme

Rehacer

Aprueba la inspección

APROBACIÓN FINAL DEL PROCESO

SI NO

NO

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Criterios para la generación y elaboración de las Cartillas de Control.

Para la selección de las actividades de ejecución de obras que requieren de cartillas de control, para asegurar un resultado de calidad, se tendrá presente las siguientes consideraciones:

a).- El sistema de cartillas tiene el objetivo principal que los ejecutores de las actividades (empleados contratista) las utilicen como instrumentos de guía y de chequeo (autocontrol), para cerciorarse de que las partidas están siendo bien ejecutadas y conforme a especificación.

b).- No todas las actividades a controlar tienen el mismo peso. En función de la perdurabilidad de la obra en el tiempo y de la seguridad y salubridad para sus usuarios son más importantes aquellas que tienen relación con la es-tructura soportante y las instalaciones sanitarias y eléctricas que las obras de terminaciones cuyo riesgo asociado en el mencionado sentido es diferente.

c).- Las cartillas de control deben ser concebidas en un contexto dinámi-co en cuanto a la flexibilidad para incorporar, complementar o modificar su contenido, conforme a la experiencia y defectos constructivos que puede surgir en forma generalizada o localmente y que por esta vía son posibles de atender y superar.

El esquema básico a tener presente para las construcciones, es la siguiente:

AREA VITAL PRIMARIA A este grupo de elementos pertenecen las estructuras, instalaciones, imper-meabilizaciones, etc. Constituyen la base de soporte del resto de la obra y sus reparaciones en casos de fallas, son costosas y traumáticas. El control de calidad es prioritario en cuanto a que debe ser más completo, riguroso y oportuno, incluyendo los ensayos a los materiales, si es necesario.

AREA DE VICIOS OCULTOS Conformado por aquellos elementos constitutivos de una partida, que una vez que se encuentran integrados quedan incorporados en forma no visible, por ejemplo, enfierraduras, impermeabilizaciones, aislaciones, anclajes, etc. Pueden simultáneamente pertenecer al primer grupo, y de allí derivar su nivel de importancia respecto a sus efectos y respectivos controles, sin embargo se caracterizan particularmente por la oportunidad en que debe verificarse su cumplimiento.

AREA DE CONTACTO VISUAL Corresponde a todos aquellos elementos y partidas que permanecen sobre-puestas y expuestas al examen visual y cuya reposición es relativamente sen-cilla. A este grupo pertenecen las terminaciones en general y su inspección de verificación consiste en controlar los materiales y su correcta aplicación, pudiendo establecer un estándar de calidad o patrón (muestra, piloto) con el cual se mide el resto en cualquier momento, siempre que el autocontrol se haya efectuado oportunamente.

METODOLOGÍA PARA EL DISEÑO DE CARTILLAS DE INSPECCIÓN

Proyecto de construcción

Análisis de actividades

Definición de requerimientos mínimos

Planificación del control Diagramas de flujo

Desarrollo de las cartillas de inspección

INSPECCIÓN

Recepción y almacenamiento de materiales. Obra gruesa Terminaciones

Cartillas de inspección de materiales de construcción

Cartillas de inspección de ejecución de procesos:

Obra gruesa Terminaciones

COD HERRAMIENTAS OBJETIVO TIPO DE DOCUMENTO

OPORTUNIDAD DE IMPLEMENTACIÓN

GESTIÓN PASO - 1

GESTIÓN PASO - 2

GESTIÓN PASO - 3

CONTROL TÉCNICO

CC Cartilla de control por actividad

Especificación técnica de procesos, dirigidas a verificar la calidad de las partidas sujetas a autocontrol e inspección selectiva ITO

Formato tipo de la ITO como: A)Fotocopia tipo.

B)Medios computacionales ad-hoc

Se formaliza al inicio del contrato al menos las cartillas correspondientes a obra gruesa, partidas de terminaciones antes de iniciarse estas.

ITO selecciona cartillas conforme a lista de Programas de control de calidad “P8” y proporciona a contratista un ejemplar de cada una.

Contratista procede a aplicarlas en autocontrol de partidas y presentarlas con cada solicitud de recepción a la ITO en terreno.

ITO concurre a terreno y verifica selectivamente cumplimiento. Con incumplimiento rechaza lote muestreado según procedimiento, traspasa información a ficha resumen C1 (aceptado) archiva en carpeta “B” técnica.

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Análisis del Proceso de Inspección de una Actividad Cualquiera

Cuando en la inspección selectiva se produce un rechazo por in-cumplimiento, no será posible dejar fuera del grupo aquellos y sustituirlos por otro muestreo para alcanzar la aprobación de la cartilla completa. Se proce-derá por la vía de la excepción sólo cuando la relación muestra-grupo per-mita inferir que la muestra que no cumple, no es representativa del conjunto. Es un caso aislado que no compromete a la totalidad ni en modo alguno a un proceso crítico.

Puesto numéricamente, 2 muestras sobre 8 con una deficiente, no es igual a 6 muestras sobre 24, también con una que no cumple.

En este último caso sería posible postergar y sustituir dicha muestra por otra, la cual, con un resultado conforme, permitiría recibir la partida co-rrespondiente.

Tratamiento de No Conformidades Las no conformidades son uno de los temas importantes a tratar dentro de un plan de control, ya que a través de ellas se pueden detectar falencias a tiempo y disponer su mejoramiento o restitución. Estas se tratarán a través de cartillas especialmente diseñadas, en las que se identificarán cla-ramente las fallas detectadas y previas a una evaluación se determinarán las acciones a seguir para suplir la no conformidad y una vez identificadas se podrán clasificar en tres grupos, de acuerdo al grado de su deficiencia:

• Rechazar y rehacer el trabajo nuevamente: Se trata de las medidas para eliminar los elementos que no cumplan con los requisitos especificados y que por ello deben ser ejecutados nuevamente.

• Reparar o aceptar con reparación: Se trata de los procedimientos para restituir la aptitud al uso del elemento deficiente a una condición tal que su capacidad de funcionar en forma confiable y segura no se vea reducida.

• Aceptar el elemento con la deficiencia: Esta condición es para autorizar la partida en el estado en que se encuentra. Cuando la deficiencia no provoca una condición adversa y cumple los requisitos funcionales y de seguridad.

Las medidas adoptadas para revertir la no conformidad detectada por la inspección se denominarán acciones correctivas, además de investi-gar el origen de la deficiencia, a fin de evitar que vuelva a suceder, indican-do las medidas necesarias para evitar su recurrencia, denominada acción preventiva, por ende la Inspección Técnica de la Obra estará a cargo de él o los funcionarios Arquitectos, Ingenieros Civiles con especialidad en obras ci-viles, Ingenieros Constructores o Constructores Civiles, siendo la persona que, nombrada en forma competente, asume el derecho y la obligación de fisca-lizar el cumplimiento de un contrato de construcción con carácter Objetivo, Veraz, Creativo, Previsor y Comprometido

No conformidad en los

procesos

Registro de no conformidad

ACCIÓN CORRECTIVA

Aplicar antes de una situación similar

Registro de una acción preventiva

ACCIÓN PREVENTIVA

Aplicar en una no conformidad similar

Registro de una acción correctiva

ANÁLISIS DE PROCESO DE INSPECCIÓN DE UNA ACTIVIDAD CUALQUIERA

Proceso de inspección de una

actividad cualquiera.

Aprueba cartilla partida antecesora

Materiales e insumos

Aprueba cartilla de inspección de

materiales

Proceso productivo

Tratamiento de no

conformidad

Aprueba cartilla de inspección

Aprueba cartilla de inspección

Producto terminado

Recepción final

Tratamiento de no

conformidad

Tratamiento de no

conformidad

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Tolerancias admitidas Si bien la inspección debe dar cumplimiento a lo expuesto ante-riormete, también se debe unificar el criterio para hacer correctiva una eje-cución, entonces en el sentido de mejorar las prácticas utilizadas en el mer-cado, para dar la conformidad a diferentes procesos y productos implica considerar aspectos subjetivos en las definiciones de tolerancias, ya que en términos generales se la aprecia como aquella interacción entre la dimen-sión subjetiva del cliente (lo que él quiere) y la dimensión objetiva del oferen-te.

A continuación se describen las tolerancias para tabiques con en-tramado de madera revestidos con placas de distinta materialidad.

Entramados VerticalesDistancia entre pies derechos o mon-tantes

± 3 cm

Verticalidad de un pie derecho o mon-tante en el plano del tabique

± 1 cm (en la altura de un piso)

Distancia entre Cadenetas inferior ± 5 cm

Planchas de revestimiento Distancia entre fijaciones ± 10 mm

Distancia de fijación al borde de la plancha

± 2 mm

Distancia entre planchas + 3 mm

TerminaciónPlaneidad ± 5 mm (regla de 1,2 m en cual-

quier posición y dirección)

Resaltes puntuales 2 mm (max 1 por metro cuadra-do)

Verticalidad Max 5 mm en la altura de un piso

Cuadratura tabique - tabique 3 mm (escuadra a los 50 cm)

Cuadratura tabique - cielo 3 mm (escuadra a los 50 cm)

Variación de distancia entre pies derechos

d + 3cm.

Variación de verticalidaddel pie derecho

+ 1cm.

Variación de distancia entre cadenetas

d + 5cm.

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Referencias

CORFO-INFOR. (1990). Manual de Calculo de Construcciones en Madera. Santiago.

Corma. (s.f.). Manual de la Construcción de Viviendas en Madera.

Corporación de Desarrollo Tecnológico. (2009). Manual de Tolerancias para Edificaciones. Camara Chilena de la Construcción.

Forestal Arauco . (2a Edición). Ingeniería y Construccion en Madera.

IDIEM. (2000). Procedimientos de Inspeccion de Calidad de Obra. Universi-dad de Chile.

Kent, D. (2007). Handbook of Construction Tolerances.

MINVU. (2007). Manual de Inspección Técnica de Obras.

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MANUAL DE INTERVENCIÓN Y DISEÑO DE TABIQUE DE MADERA EN PINO INSIGNECRITERIOS DE DISEÑO ESTRUCTURAL PARA ARQUITECTOS

2011

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