manual-avanzado-edificio de concreto armado de

Curso avanzado del ETABs dictado por Ing. Emmanuel RodríguezForo de Ingeniería Civil y arquitectura (Construaprende.com)

Elaborado por Ing. Fernando J. Mendez M.

EDIFICIO DE CONCRETO ARMADO DE

6 NIVILES

APLICANDO EL ETABs PARA

AVANZADO

APLICANDO NORMAS VENEZOLANAS



Introducción

Este Manual es una mínima parte del Curso Dictado por el Ingeniero

Emmanuel Rodríguez, quien nos ha brindado sus conocimientos de manera

desinteresada en el Foro de Ingeniería Civil y Arquitectura de

construaprende.com. Simplemente aplique paso por paso lo enseñado en su

curso aplicando la Normas Venezolanas Covenin.

A continuación procederemos a realizar un modelo estructura de concreto

armado con el apoyo del programa ETABS, con el cual diseñaremos la

estructura lo mas real posible, veremos aplicaciones que presenta e l

programa que no conocíamos sus aplicarlas. Mediante este tutorial se

tratara de explicar lo mas sencillo posible sus usos, pero lo ideal es que

luego de realizar este ejemplo continué con la investigación para afinar y

mejorar sus conocimientos. “No creas nada lo que oyes y solo la mitad de

lo que lees. ”

Primer paso

Lo primero que debemos realizar con el ETABs es colocar las unidades

con que vamos a trabajar. En mi caso trabajaremos en Kg/cm2.

Procedemos a modelar geométricamente la estructura, este procedimiento

ya es plenamente conocido por ustedes por lo cual lo obviaremos.

La geometría de la estructura es simétrica con tres ejes y de separación

entre ellos mismo de 6 mts, la estructura tendrá 6 piso mas planta baja, las

secciones de las vigas serán de 25x65 cm y las columnas serán cuadradas

de 60x60 cm, en toda su extinción.



No modelaremos escaleras y la losa será igual en todos los pisos de 15 cm

de espesor aligerado.

No quedara los grill como se muestra en la figura.

Iniciaremos con la definición de los materiales



Definimos los elementos

Vamos con las vigas

Con un recubrimiento de 3 cm.

La columna con recubrimiento de 5 cm

Para el caso de las columnas no aplicaremos en la inercia de esta lo

enunciado en el articulo 10.11.1 de la Norma ACI-318-05, en donde las Ie

seria 0.70Ig y consideraremos la torsión tanto en vigas como columnas en

Set Modiefier.



Procederemos a definir las losas de entrepiso y techo, usaremos un tipo

para ambos como método de visualización.

Utilizamos una losa tipo membrana por el momento, además la estructura

no es muy alta, luego para que la losa no contribuya con la viga de borde

como una longitud infinita, si vamos a modificar la rigidez con el mismo

espesor de la losas, set modifiers



2ª PASO

Ya definidos los elementos y su geometría nos toca a continuación definir

los casos de cargas

Vemos que tenemos una carga DEAD (muerta) y LIVE (carga viva)



Es bueno trabajar con una carga DEAD la cual se refiere a los pesos de los

elementos (vigas, columna, losas, etc) y con una carga SUPER DEAD, que

son los pesos sobre impuestos en las estructuras. En nuestro caso la

DEAD es la combinación de los pesos de los elementos y cargas sobre

impuestas en la estructura.

Introducimos una carga o Fuerza Horizontal Equivalente en dirección x,

usando los coeficientes.

Generalmente se deben hacer los 6 casos de dirección de excentricidad,

pero el mas desfavorables es la excentric idad positiva, para nuestro caso

tomamos esa, para el factor Base Shear Coef; C tomamos el valor de 0.12.

El amortiguamiento (Ecc. Ration) es 5% según norma.

A continuación en menú definimos los efectos especiales de las cargas

sísmicas



Mediante esta aplicación evitamos que se generen efectos en la data y que

no se divida dos veces el espectro de diseño por el factor de reducción

sísmica.

Seguimos con la definición de la masa.

Según la norma 1756-2001 en el articulado 7.1 usamos solo para las cargas

25% (7.1.e).



Iniciaremos a modelar la estructura en el etabs. Antes debemos colocar e l

piso maestro, hacemos click en botón derecho y no aparecerá la siguiente

ventana escogemos Edit Store Data

Colocamos como piso maestro la store 1, también podemos cambiar e l

nombre, solo colocando le ratón, por ejemplo en story hacer click y

escribimos el nombre que deseamos.



Para que creamos un piso maestro, esto nos permite ahorrar tiempo, ya que

al colocar en la parte inferior derecha Similar Story, todo lo que hagamos

en el nive l 1 se repetirá en los demás niveles. Siempre y cuando estés

ubicado en el nivel maestro, en nuestro caso es story 1.

Comenzaremos con las columnas hacemos clic en el icono

Procedemos a barrer toda el área donde se ve los grill, presionando el botón

derecho del ratón y arrastrándole y soltarlo, se dibujaran todas las columnas

Hacemos lo mismo para las vigas (icono superior) y lo mismo para las

losas (icono inferior)



Con esto ya tenemos nuestro modelo, ahora tendremos que restringir la

base usando empotramiento, bajamos al nivel base y seleccionamos todo

los puntos, luego en menú/assig/joint/point/Restraints seleccionamos

empotrado.



A continuación procederemos a introducir las cargas muertas y variable del

modelo.

Seleccionamos las losas del primer piso haciendo con el uso del ratón,

podemos observar que todas las losas son activadas, vamos a

menú/assing/shell/area load/uniform

Luego presionamos el icono con el que volvemos a activar otra vez

todas las losas, menú/ assing/shell/area load/uniform

Se tiene cargada la estructura.

Colocamos los diafragma rígidos en cada piso seleccionando la losa y

dando el icono nos sale la ventana y aceptamos, debemos

hacerlo tantas losas tengamos.



Procederemos a realizar una corrida burda para ver el comportamiento de la

estructura, pero ante debemos hacer una correcciones.

Cambiamos el valor de 0.95 a 1, para que los cálculos sean como si lo

hiciéramos en forma manual.



Agregamos las combinaciones de cargas por defecto

Lo de colocar el combo de carga es optativos, ya que al buscar las tablas

seleccionaremos solo las cargas muertas, vivas y de sismo.

Decimos que no existe la reducciónde carga viva

Grabamos este modelo, modelo burdo, y procedemos a correr el programa.

En display/show tabla, el peso sísmico es de 761184

Diferente del peso sísmico manual.



Esto se debe a que el programa en el nivel o piso 1, toma la longitud de la

columna completa y no la mitad de esta como se hace. En la tabla shear

story podemos ver que la carga axial no corresponde al cortante basal

En la tabla Material List By Story observamos que el peso de la columna

en el techo es igual en todo los piso lo cual no es cierto ya que es la mitad,

por lo que nos da el valor de peso sísmico errado.

Haciendo la siguientes operaciones

Este valor afecta el P-∆ y la ductilidad de la estructura.



NOTAS DEL AUTOR:

El Periodo Fundamental en X/Periodo Rotacional debe ser ≥1 para que la

planta estructural tenga Alta Rigidez Torsional.

A mayor carga axial mayor efecto P-∆ y la estructura tiene menor

Ductilidad.

Para que no existan irregularidades de Rigidez y de peso, las Derivas deben

ser en cualquier piso menor a 1.3 veces la deriva del piso siguiente hacia

arriba.

REFINAMIENTO DE LOS ELEMENTOS VERTICALES Y

HORIZONTALES DE LA ESTRUCTURA.

Podemos observar en las vigas, seleccionamos una y damos al botón

derecho obtenemos la ventana siguiente.

Damos click a la pestaña Assingments y podemos observar que en el inicio

y final de la viga coloco el peralte medio de la columna, o sea una junta

sísmica y la viga posee un punto cardinal numero 8, y las columnas (se

repite pero seleccionando la columna) el programa asuma dos veces el

peralte de la viga (25x50) y el punto cardinal es 10



Procederemos a realizar el refinamiento seleccionando todas las vigas

entramos a menú/select/by frame seccion/vg25x50 ok. Luego vamos a

menú/assing/frame/line/frame output station

Aquí seleccionamos los puntos donde queremos los esfuerzo, o sea en los

extremos y en la parte central.

Ahora todas las vigas tienen tres estaciones con mínimo para dar los

esfuerzos. Como no podemos modelar la mitad de su longitud modelos la

mitad de su peso.



Procedemos ahora con las columnas de techo que tengan solo la mitad de

su peso, por eso realizaremos los siguientes ajustes.

1- crearemos una columna de sección 60x60 para techo (coltecho).

2- En set modifiers en donde hacemos los cambios indicados en la

figura.

Seleccionamos todas las columnas del techo y le asignamos la columna

que definimos.

Vamos a modelar una losa de elementos finitos (EF)

NOTA DEL AUTOR:

En bending disminuimos el espesor de la losa, esto significa que las vigas

asumirán esta diferencia de flexión al reducir la rigidez de la losa. Los



momentos suben aproximándose al cálculo manual, entonces la losa

participa en la fricción de la viga.

Seguimos con el refinamiento y a continuación trabajaremos en la viga. Al

modelar la viga en el programa, este lo hace en la mitad del espesor de la

losa, pero no toma en cuenta esta condición en su matriz de rigidez.

Por lo tanto debemos tomar la mitad del espesor de la losa e

incrementársela a la viga, para que esta incluya en su inercia la rigidez.

Debido al sistema constructivo en donde su vaciado es monolíticamente,

viga y losa, es considerando el peralte de la inercia de la viga en la rigidez

de la losa para una definición correcta del diafragma rígido.

1- creamos una nueva sección con el peralte +1/2hlosa

2- debido a esta modificación debemos reducir ese peso de 1/2losa para

que el programa la considere como una sección de 25x50 cm.

NOTA DEL AUTOR:

El diseño de la viga será con el valor del peralte + 1/2losa y debe estar

reflejado en los planos la sección de la viga. Debemos considerar esa

inercia que colabore con la rigidez de la losa en el análisis del programa y

en el diseño de la viga



Con una simple regla de tres introducimos en la celda el valor 50/57.5

damos enter y obtenemos el valor de 0.86956521… que lo colocamos en la

masa y el peso y en la celda del área axial colocamos un valor de 10 debido

a que el sistema de masa concentradas en la losa tiene 3 GDL y las vigas a l

considerar infinitamente rígida a las losas y al estar construidas

monolíticamente, vigas+losa, entonces tiene un GDL, que es infinitamente

rígido que es el axial de la viga. Entonces esa viga tiene solamente 2 GDL.

Para simular esta condición debemos modelar el área axial 10 veces

superior a 1, o sea 10 veces mas rígida. Podemos usar valores hasta de 20,

pero modelaremos con 10.

Esta es la manera de refinar las vigas en el ETABS y SAP.

Ahora procedemos a sustituir la viga de 25x50 por la viga refinada de

25x57.5.



A continuación seleccionamos una columna

Podemos observar que la distancia de la junta sísmica es dos veces la mitad

de la viga por lo cual debemos refinar dicho valor.

Entonces procedemos a seleccionar solo las columnas desde el primer piso

en adelante.



Seleccionamos definir la longitud y colocamos los valores al inicio y a l

final el valor ½ del peralte de la viga, en el valor del factor de zona rígida

colocamos 0.50, ahora hacemos los mismo con las columnas de planta baja,

definimos la longitud la inicial, inferior, es en el empotramiento por lo cua l

su valor es “cero” y en la parte superior colocamos 1/2hviga y el factor de

zona rígida es 0.50 debido a que es en el extremo j.

Procedemos a seleccionar todas las vigas y les asignamos el factor de zona

rígida de 0.50 a todas ellas.

Seleccionamos automáticamente e introduc imos el valor.



Volvemos a seleccionar todas las vigas y asignamos con insertion point

El punto cardinal por ser viga es 8.

Las coordenadas las llevamos a global y desactivamos para que lo

considere en la matriz de rigidez. Hacemos lo mismo para las columnas

NOTA DEL AUTOR:

Anteriormente hablamos de un valor para la zona rígida de 0.75 ya que la

estructura que consideramos rígida trabaja en un rango elástico, por lo

cambiaremos el valor de 0.50 por 0.75.



Damos RUN al modelo.

Vamos a la deformada al pórtico 3 y con la carga sísmica y ajustando el

factor para hacer el movimiento del sismo mas real.

Copiamos el valor

Ahora buscamos el periodo fundamental con la losa membrana.

El periodo fundamental es de

Los periodos tanto en X y Y son iguales

Para una estructura de seis niveles tomando la regla que el periodo

fundamental se aproxima al valor del 10% x Numero de piso, 0.60x6 =

0.60, estamos muy cerca de este valor.

NOTA AUTOR: Las losa Membranas no aportan rigidez, en cambio las

losas tipo Shell (Elementos Finitos), aportan rigidez. Aunque se reduce el



espesor de flexión (Bending), debemos de controlar con un Panel Zona en

la junta esas deformaciones y desplazamientos, ya que la losa de E.F coloca

la masa en el Periodo fundamental tanto en X como en Y en ese mismo

tiempo. La losa Membrana lo hace en X y luego en Y.

A continuación procedemos a revisar los resultados en las tablas que nos

aporta el programa ETABS, las mas importantes son la Diafragma de masa,

la de Grupo de masas, Material list by section, Material list by story,

Assemble point mass, Supporte React ion, Story shear, Auto seismic user

coeficiente.

CHEQUEO LUEGO DE HACER EL REFINAMIENTO DE LOS ELEMENTOSDIAFRAGMA MASSStory Diaphra gm MassX MassY MMI XM YMSTORY6 D1 14,217.70 14,217.70 530,867.51 6.00 6.00STORY5 D1 15,407.10 15,407.10 587,958.57 6.00 6.00STORY4 D1 16,001.79 16,001.79 616,504.09 6.00 6.00STORY3 D1 16,001.79 16,001.79 616,504.09 6.00 6.00STORY2 D1 16,001.79 16,001.79 616,504.09 6.00 6.00STORY1 D1 16,001.79 16,001.79 616,504.09 6.00 6.00

93,631.97.

GRUPODE MASAGroup SelfMass SelfWei ght Total Mass X TotalMassY Total MassZALL 0.00 555,984.00 94,821.37 94,821.37 0.00

PESO EN LA BASE 929,879.98MATERAL LIST BYSECTIONSection ElementType NumPieces Total Length TotalWeight NumStudsCOL60X60 Column 45.00 135.00 116,640.00COLTECHO Column 9.00 27.00 11,664.00VG25X575 Beam 72.00 432.00 116,640.00 0.00LOSA15 Floor 311,040.00

MATERAL LIST BYSTORYStory ElementType Material TotalWeight FloorArea Uni tWeight NumPieces NumStudsSTORY6 Column RCC210 11,664.00 144.00 81.00 9.00STORY6 Beam RCC210 19,440.00 144.00 135.00 12.00 0.00STORY6 Floor RCC210 51,840.00 144.00 360.00STORY5 Column RCC210 23,328.00 144.00 162.00 9.00STORY5 Beam RCC210 19,440.00 144.00 135.00 12.00 0.00STORY5 Floor RCC210 51,840.00 144.00 360.00STORY4 Column RCC210 23,328.00 144.00 162.00 9.00STORY4 Beam RCC210 19,440.00 144.00 135.00 12.00 0.00STORY4 Floor RCC210 51,840.00 144.00 360.00



STORY3 Column RCC210 23,328.00 144.00 162.00 9.00STORY3 Beam RCC210 19,440.00 144.00 135.00 12.00 0.00STORY3 Floor RCC210 51,840.00 144.00 360.00STORY2 Column RCC210 23,328.00 144.00 162.00 9.00STORY2 Beam RCC210 19,440.00 144.00 135.00 12.00 0.00STORY2 Floor RCC210 51,840.00 144.00 360.00STORY1 Column RCC210 23,328.00 144.00 162.00 9.00STORY1 Beam RCC210 19,440.00 144.00 135.00 12.00 0.00STORY1 Floor RCC210 51,840.00 144.00 360.00SUM Column RCC210 128,304.00 864.00 148.50 54.00SUM Beam RCC210 116,640.00 864.00 135.00 72.00 0.00SUM Floor RCC210 311,040.00 864.00 360.00TOTAL All All 555,984.00 864.00 643.50 126.00 0.00

ASSEMBLED POINT MASSStory Point UX UY UZ R X RY RZ XSTORY6 208.00 14,217.70 14,217.70 0.00 0.00 0.00 530,867.51STORY5 209.00 15,407.10 15,407.10 0.00 0.00 0.00 587,958.57STORY4 210.00 16,001.79 16,001.79 0.00 0.00 0.00 616,504.09STORY3 211.00 16,001.79 16,001.79 0.00 0.00 0.00 616,504.09STORY2 212.00 16,001.79 16,001.79 0.00 0.00 0.00 616,504.09STORY1 213.00 16,001.79 16,001.79 0.00 0.00 0.00 616,504.09BASE 1.00 132.16 132.16 0.00 0.00 0.00 0.00BASE 2.00 132.16 132.16 0.00 0.00 0.00 0.00BASE 3.00 132.16 132.16 0.00 0.00 0.00 0.00BASE 4.00 132.16 132.16 0.00 0.00 0.00 0.00BASE 5.00 132.16 132.16 0.00 0.00 0.00 0.00BASE 6.00 132.16 132.16 0.00 0.00 0.00 0.00BASE 7.00 132.16 132.16 0.00 0.00 0.00 0.00BASE 8.00 132.16 132.16 0.00 0.00 0.00 0.00BASE 9.00 132.16 132.16 0.00 0.00 0.00 0.00STORY6 All 14,217.70 14,217.70 0.00 0.00 0.00 530,867.51STORY5 All 15,407.10 15,407.10 0.00 0.00 0.00 587,958.57STORY4 All 16,001.79 16,001.79 0.00 0.00 0.00 616,504.09STORY3 All 16,001.79 16,001.79 0.00 0.00 0.00 616,504.09STORY2 All 16,001.79 16,001.79 0.00 0.00 0.00 616,504.09STORY1 All 16,001.79 16,001.79 0.00 0.00 0.00 616,504.09BASE All 1,189.40 1,189.40 0.00 0.00 0.00 0.00Totals All 94,821.37 94,821.37 0.00 0.00 0.00 3,584,842.46

SUPPORT REACTIONStory Point Load FX FY FZ MX MY MZBASE 1.00 DEAD 719.95 719.95 67,609.37 -674.32 674.32BASE 1.00 LIVE 139.14 139.14 9,894.96 -130.32 130.32BASE 1.00 FHESISXX -12,726.53 -994.87 -36,375.60 2,624.72 -34,395.18BASE 2.00 DEAD 1,307.75 0.00 111,134.66 0.00 1,224.87BASE 2.00 LIVE 276.47 0.00 18,873.86 0.00 258.95BASE 2.00 FHESISXX -13,721.41 -1,112.83 -36,375. 60 2,735.20 -37,019.90BASE 3.00 DEAD 719.95 -719.95 67,609.37 674.32 674.32BASE 3.00 LIVE 139.14 -139.14 9,894.96 130.32 130.32BASE 3.00 FHESISXX -14,716.28 -994.87 -36,375.60 2,624.72 -39,644.62BASE 4.00 DEAD 0.00 1,307.75 111,134.66 -1,224.87 0.00



BASE 4.00 LIVE 0.00 276.47 18,873.86 -258.95 0.00BASE 4.00 FHESISXX -14,294.44 0.00 0.00 0.00 -35,863.72BASE 5.00 DEAD 0.00 0.00 190,063.90 0.00 0.00BASE 5.00 LIVE 0.00 0.00 36,124.71 0.00 0.00BASE 5.00 FHESISXX -15,407.27 0.00 0.00 0.00 -38,598.92BASE 6.00 DEAD 0.00 -1,307.75 111,134.66 1,224.87 0.00BASE 6.00 LIVE 0.00 -276.47 18,873.86 258.95 0.00BASE 6.00 FHESISXX -16,520.10 0.00 0.00 0.00 -41,334.12BASE 7.00 DEAD - 719.95 719.95 67,609.37 -674.32 -674.32BASE 7.00 LIVE - 139.14 139.14 9,894.96 -130.32 -130.32BASE 7.00 FHESISXX -12,726.53 994.87 36,375.60 -2,624.72 -34,395.18BASE 8.00 DEAD -1,307.75 0.00 111,134.66 0.00 - 1,224.87BASE 8.00 LIVE - 276.47 0.00 18,873.86 0.00 -258.95BASE 8.00 FHESISXX -13,721.41 1,112.83 36,375.60 -2,735.20 -37,019.90BASE 9.00 DEAD - 719.95 -719.95 67,609.37 674.32 -674.32BASE 9.00 LIVE - 139.14 -139.14 9,894.96 130.32 -130.32BASE 9.00 FHESISXX -14,716.28 994.87 36,375.60 -2,624.72 -39,644.62Summa tion 0, 0, Base DEAD 0.00 0.00 905,040.00 5,430,240.00 -5,430,240.00Summa tion 0, 0, Base LIVE 0.00 0.00 151,200.00 907,200.00 -907,200.00Summa tion 0, 0, Base FHESISXX - 128,550.24 0.00 0.00 0.00 -1,647,437.79

Viendo la ultima tabla podemos observar que la carga axial bajo pero

debemos hacer algunos ajustes mas.

AJUSTE DE PESO SISMICO, CORTANTE SISMICO Y CARGA

AXIAL.

Mediante una regla de tres 926.249,58/918.216,00 =1.01 igual para la carga

estática 900.128,16/905.040 = 0.99, los valores calculados manual son a los

que vamos a llegar por tanteo, esto quiere decir que siempre se comparara

con ellos.

Ahora hacemos los cambios en el programa



Y en las masas hacemos la modificación en la carga DEAD.

Analizamos la estructura de nuevo

Para el resto de los valores la divis ión será mult iplicada por el valor (tanto

de peso sísmico como de masa respectivamente) anterior hasta que los

valores entre un tanteo y otro converjan.

Ejemplo:

Factor de ajuste de masa =( 926.249,58/925.560,00)*1.027639 =1.027638

igua l para la carga estática (900.128,16/887.760,03)*0.969628 = 0.969628.

Luego procedemos a correr nuestro modelo, vemos en la tabla Story Shear

el cortante y lo comparamos con el de la tabla de reacciones y vemos que



sean igualados los valores. Ahora vamos a la tabla Support Reaction en la

suma de DEAD el valor igual al calculado manualmente.

Simplemente ahora le damos al icono de diseño en concreto armado y

vemos los valores que arroja.

En la relación Columna/Viga > 1.2 observamos que todos los valores están

por encima de 1.2.

Y al realizar la relación 6/5 Viga/Columna < 1, todos los valores están por

debajo del 1



Esto quiere decirnos que la estructura cumple y nuestro diseño esta

correcto.

Vamos a chequear el desplazamiento elástico para verificar si la estructura

es Rígida empleando un factor de reducción “R”, según la Norma Covenin.

Vamos al pórtico + desfavorable y buscamos su desplazamiento

Podemos hacer un chequeo rápido del desplazamiento elástico.

Si 3.819 < 0.25% x Hedif(cm) = 3.819 < 0.25x18 = 4.5 cm

3.819 < 4.5 OK

Esto nos quiere decir que 4.5 cm es el limite para que la estructura se

comporte en el rango lineal en forma elástico al ser reducido por el Factor

“”R”. Podemos concluir que la estructura usando ese factor “R” esta dentro

del limite para los desplazamientos elásticos. Siendo “R” el factor de

disipación de energía.

Otro parámetro para revisar la Rigidez de la estructura es la Velocidad que

viene expresada por Altura total Edif/Periodo Fundamental del modo 1

Si la Velocidad es < 30 m/seg, en nuestro caso tenemos 18 mts/0.7941 =

22.67 m/sg < 30 m/sg lo cual nos indica que pueden influir los modos altos

de la estructura y la estructura es flexible, ósea este factor de rigidez esta

evaluado entre 30 y 70 m/sg como una estructura rígida donde los modos



altos no son significativos. Nuestra estructura esta por debajo de 30 m/sg ya

se considera flexible y pueda ser que algún modo alto este influyendo en la

estructura y debemos investigar ese modo alto. Otro factor a chequear es el

de la irregularidad torsinales, que se revisa con las derivas.

Revis ión del modelo con el periodo fundamental.



T = (0.07)*(18)^0.75x1.4 = 0.856 seg > P.F modo1 (0.7941 seg)

Ya chequeado el corte basal, las Derivas, el Periodo fundamental y el

desplazamiento elástico podemos concluir que el periodo fundamenta l

determina quien gobierna el Diseño Sísmico.

A continuación y con las ayudas de las tablas verificamos que el cálculo

manual de cargas viva, muerta y peso total coincida con el programa y

también los pesos de vigas, columnas y losa sean iguales a los que nos da el

programa (Ver EXCEL).

Ya realizado estos ajuste podemos usar el periodo fundamental y su

desplazamiento final con el Método Estát ico equivalente.

Con este procedimiento que realizamos “Igualamos la masa del diafragma

a las resultantes de carga en la base de la estructura”.

Para considerar un diafragma rígido su relación aspecto longitud/ancho

debe ser menor que tres, puesto que en un diafragma flexible no se

condensa la matr iz de rigidez.

Lo que hacemos es igualar la tabla de Diaphragm Mass Data (suma de

columna MassX) a la Group Masses and Weight



Debido a que la estructura es simetrica, e igualamos su peso y carga el

periodo fundamental T1 es igual al periodo fundamental T2, pero lo norma l

es que el periodo fundamental T2 ≤90% T1 para que los modos sean

desacoplados en su GDL.

Entonces si dividimos el periodo fundamental entre el periodo de rotación y

el valor nos da igual o mayor que uno, nuestra estructura tiene una alta

rigidez torsional.

Ejemplo nuestro primer modo es de y el tercer

periodo rotacional es dividiendo ambos valores

según la ecuación tenemos un valor de 1.181 mayor que uno, por lo tanto

nuestra estructura t iene alta rigidez torsional.

Estos valores para una estructura regular están entre 1.35 y 1.46.

NOTA DEL AUTOR: El peralte de las columnas en los extremos debe ser

igua l o mayor a un 80% del peralte de la viga, para trabajar con cuantías

mínimas y que no fallen a compresión por juntas sobre armadas y el acero

no fluye adecuadamente adecuadamente.



También podemos ver los momentos en las columnas, seleccionamos las

columnas y pedimos solo ver la selección y vamos al icono

Podemos observar el diagrama de momento arranca y termina respetando la

junta sísmica

Esta es la forma correcta de nuestro diagrama de momento para el diseño

de la columna en nuestro modelamiento del ETABS.

Si vamos a trabajar en el SAP solo debemos cambiar el valor del factor en

la carga DEAD en casos de carga y hacemos nuestro anális is, dejando el

valor de Mass Source en DEAD con valor de 1. En el SAP es en forma

directa más rápida.

Ahora chequearemos las cargas de FHE, muerta y viva de forma grafica.

Iniciamos con FHEsisxx, seleccionamos los puntos de la base y luego

En cada pórtico sumaremos las

resultantes que se obtienen ejemplo.



Pórtico 3- total 46.320,23

Pórtico 2 - total 43.192,84

Pórtico 1 - total 40.065,46

Total general 129.578,53 kg OK.

Ahora lo realizaremos con la carga DEAD, obteniendo un valor de

887760.04 kg OK.

Y con la carga Live, obteniendo un valor de 151.199,99 kg, confirmamos el

chequeo de cargas gráficamente.

Ahora vamos a chequear la parte energética de disipación de energía

usando el icono y en la ventana

Podemos observar que las columnas de planta baja disipan un 39% en las

esquinas, la viga del nivel 1,2 y 3 son las más criticas ya que disipan

valores de un 74%, 100% y 85%



Y a medida que subimos va reduciéndose. Lo que significa es que entre los

pisos o niveles 1 y 3 esta concentrado la demanda sísmica.

Podemos corregir nuestro diseño y reducir esa energía en los pisos o

nive les 1,2 y 3. Las columnas tienen un 39% menos de la mitad son

columnas fuertes.

Ya definida la configuración estructural, ya esta diseñada y analizada la

estructura ahora vamos a verificar el análisis. Procedemos a chequear los

modos altos en la estructura, esto es importante debido a que afecta los

momentos en las columnas. Ósea hay un incremento (aumento) en los

momentos por modo alto. Si en la estructura un modo alto esta actuando en

el análisis estático de fuerzas equivalentes, no debemos emplearla, puesto

que los signos en los tope ya no van a coincidir. El método no va a captar

en forma efectiva ese modo alto o superior.



ANÁLISIS DINÁMICO

Como el método estático equivalente chequeamos la rigidez por la

velocidad y desplazamiento en el tope. Para el chequeo de modos altos

debemos de colocar un espectro de diseño.

Agregar y en la ventana seleccionamos el amort iguamiento (Damping) 5%

por norma, en Browse buscamos nuestro archivo en formato texto,

escogemos period vs Value, damos click a Display Grafic y después a OK.

Definimos la respuesta espectral



Creamos una respuesta espectral tanto en el eje X como el eje Y.

Usamos el CQC en la combinación modal y para la combinación

direccional el SRSS, el cual considera las respuesta espectral en un 100%,

el ABS o el método 100-30, para su utilización se deben de realizar dos

casos de respuesta espectral uno con el 100% en dirección “X” y 30%

dirección “Y” y viceversa, pero además debemos ir rotando el ángulo

critico, generalmente cada 15 grados, para ver si resulta una respuesta

máxima con esos ángulos críticos (Exitation angle). Entonces una manera

de obviar esa metodología es usando el método SRSS.



Con los espectros ya definidos procederemos a efectuar el anális is, icono

Como la estructura es simétrica solo usamos un valor. Estos valores de

cortantes en la dirección x (Shear 2-2) son para 12 modos y tipo de análisis

enigenvectors. Procederemos al Chequeo de Modos altos o superiores.

Ahora desbloqueamos y vamos a menú-analyze.

Y corremos el modelo y buscamos los cortes en el eje X y los copiamos en

la tabla.



Como cumple. Tenemos que los modos superiores no son significativos y

por ende no aumenta los momentos en las columnas. Si por lo menos un

valor no chequea, el modo alto esta afectando el momento en las columnas

y debemos de cambiar de metodología. Como no existe el modo alto en e l

modelo, entonces podemos usar el Método de las Fuerzas Equivalentes

como análisis y diseño. Pero nuestro código posee sus espectros de diseño

como primera condición dinámica usar un análisis estático equivalente y

usar nuestros espectros de diseño que es más real.

Tabla story Shear.



Podemos observar que existe una discrepancia entre el valor FHEsisx y los

espectrales, por lo que debemos ajustar la respuesta espectral para hacer

solo un análisis modal espectral, donde se tome en cuenta el análisis

estático fundamental en un factor de escala. Entonces hacemos un solo

análisis modal espectral.

Debemos realizar un cambio en los casos de respuesta espectral con

referente al factor de escala, en el colocaremos el valor, tanto en la

respuesta en el eje X como en el eje Y, de la gravedad (9.80665) dividido

por el factor de reducción sísmica R, 9.80665/4.5 = 2.179…

Cambiamos a # de modos 12 y analizamos el modelo.

Ahora debemos ajustar los cortes básales tanto por FHE y espectral, para

usar solamente el análisis modal espectral.

Vamos a realizar el factor de ajuste o escala del espectro (Corte Dinámico),

de la tabla store shear dividimos el corte FHE/corte espectral

129.578,51/23.458,17 = 5.52381

En caso de respuesta espectral modificamos los factores



Podemos observar que se igualaron los cortantes estático y dinámico.

Además los momentos tanto estático y dinámico se aproximaron más

Podemos decir que nuestro diseño lineal esta correcto. Es importante que

cuando se realiza el análisis dinámico para los ajustes, varia el # de

modo de 12 a # de modo 1 para ver si los modos altos son

s ignificativos, al hacer la corrección en el factor de escala (g/R) y

realizar el ajuste de espectro, para la corrida (RUN) del modelo

mantenemos el análisis usando el # de modo 12.

AJUSTE DE LA FHE EN FUNCION DE LOS MODOS DE

VIBRACION

Haremos un análisis estático pero en función de los modos de vibración,

ósea el periodo fundamental de la estructura, para obtener valores

matemáticos más satisfactorios hacemos una distribución de fuerzas en

función de los modos de vibración. Ya que se toman en cuenta las

características propia de la estructura.

Para ESTRUCTURAS IRREGULARES este patrón seria el ideal, los

resultados del análisis sísmico seudo estático en función de los periodos de

vibración tienden a ser muy parecidos a los del análisis dinámico.

Vamos a aplicar el análisis estático equivalente en función de los modos de

vibración, ósea con el periodo fundamental, ya que es una estructura que se

analizo con un comportamiento elástico y supuesto unas deformaciones

inelásticas que mitiguen la dis ipación de energía en el rango no lineal.

Después de verificar que los modos altos no afectan la estructura, entonces

para calcular la fuerza de distribución hor izontal, como es simétrica solo lo

haremos en el eje “X”, tomaremos el modelo con el ajuste en los casos de



respuesta espectral con la modificación de g/R, cambiamos el numero de

modo 12 y colocamos kg-cm en las unidades, al periodo fundamenta l

(modo 1) y corremos el modelo, hacemos los ajustes de las respuesta

espectrales y vamos a las tablas usaremos la Building Modos

Y copiamos los valores en una tabla de Excel, buscamos la tabla

Diaphragm Mass Data.

Con estos valores hacemos la tabla para calcular la distribución de fuerzas

horizontal o patrón de carga, mas adecuado que el que trae el programa

usando el coeficiente por piso.

Para obtener el coeficiente multiplicamos la masa por el modo en cada

piso, para obtener el patrón de carga por piso o fuerza distribuida,

dividimos el corte basal entre la sumatoria de los coeficientes de

distribución y multiplicamos por el valor del coeficiente de cada piso.

Ahora vamos a caso de carga estática



Seleccionamos que las cargas sean aplicadas al centro de masa con un a

excentricidad accidental del 6% según norma Covenin. Procedemos a

analizar el modelo pero antes cambiamos los modos.

Story shear



Esto es más acorde a la realidad, para estructuras simétricas no es muy

significativo pero para estructuras irregulares tanto en planta como

elevación los valores son más significativos los valores.

Vamos a realizar algunas verificaciones finales para luego proceder a

realizar el diseño de los elementos estructurales de la edificación.

PRIMERA VERIFICACIÓN MODIFICACION DE LAS VIGA

Vamos a proceder a realizar algunas modificaciones, ya la estr uctura o

modelo fue evaluado en el anteproyecto ahora lo evaluaremos en e l

proyecto definitivo.

Las vigas vamos a modelarla como fueron presentadas al principio de

25x65 cm, que son las dimensiones del proyecto original, siendo su peso

propio de la estructura con la dimensión de 25x50 cm, pero ahora la rigidez

que aporta a la losa es el espesor completo de 15 cm.

Procedimiento creamos la viga de 25x65 cm



El objetivo es colocar los refuerzos de acero requerido para la viga, el cua l

haremos mas adelante.

Primero seleccionamos todas las vigas y le asignamos la viga de 25x65 cm

y afinamos las vigas cambiando

Ahora seleccionamos todas las columnas excepto las de planta baja para

colocarle e nuevo punto de inflexión para los diagramas de momento de las

columnas.

Colocamos la longitud de la junta sísmica que viene hacer el peralte de la

viga dividido entre dos, el factor de rigidez por zona lo colocaremos de un

0.50 (50%) ósea un 50% flexible y un 50% rígido, el FEMA recomienda en

algunos aspecto modelar solamente este factor en las vigas y en las

columnas dejar el valor de cero, pero esto benefic ia solo a las vigas y

considerando que puede ser un efecto mas estricto, también lo modelamos

en las columnas con el mismo factor. Ahora seleccionamos las columnas de

planta baja.



Ahora seleccionamos todas las vigas y usando insertion point

Utilizamos el espesor completo de la losa divido entre 2 y desactivamos

para que considere la rigidez. Volvemos a seleccionar todas las vigas y le

asignamos la longitud del punto de inflexión

Donde la longitud es el peralte de la columna dividido entre dos, al modelar

las vigas en el tope de la losa debemos de mover también las columnas,

entonces seleccionamos todas las columnas y asignamos.



Extrusion el modelo y observamos que las columnas y vigas están en sus

ejes referenciales

manual-avanzado-edificio de concreto armado de

Documents