m4 ipst front+back page math-sci-002 - obec
TRANSCRIPT
หนงสอเรยน
รายวชาเพมเตม
คณตศาสตร
ชน
มธยมศกษาปท๔เลม๒
ตามผลการเรยนรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร(ฉบบปรบปรงพ.ศ.๒๕๖๐)ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐานพทธศกราช๒๕๕๑
จดท�าโดยสถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลยกระทรวงศกษาธการ
พมพครงท๑ISBNจา� นวน ๐๐,๐๐๐เลมพ.ศ.๒๕๕๙
จดจ�าหนายโดยองคการคาของสกสค.พมพทโรงพมพสกสค.ลาดพราว๒๒๔๙ถนนลาดพราววงทองหลางกรงเทพมหานครมลขสทธตามพระราชบญญต
๐
จดพมพและจดจ�ำหนำยโดย ศนยหนงสอแหงจฬาลงกรณมหาวทยาลย ถนนพญาไท แขวงวงใหม เขตปทมวน กรงเทพฯ ๑๐๓๓๐ www.chulabook.com ฝายขายตดตอ แผนกขายสง โทร. ๐-๒๓๗๔-๑๓๗๕-๖ โทรสาร ๐-๒๓๗๔-๑๓๗๔
พมพท โรงพมพแหงจฬาลงกรณมหาวทยาลย โทร. ๐-๒๒๑๘-๓๕๕๑ โทรสาร ๐-๒๒๑๘-๓๕๕๐ www.cuprint.chula.ac.th
978-616-362-774-2จานวน ๑๐๐,๐๐๐ เลม พ.ศ. ๒๕๖๑
ประกาศสำานกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐานเรองอนญาตใหใชสอการเรยนรในสถานศกษา
ดวยสถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.) ไดจดท�าหนงสอเรยนรายวชา
เพมเตมคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท ๔ เลม ๒ ตามผลการเรยนร กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร
(ฉบบปรบปรง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช ๒๕๕๑ ส�านกงาน
คณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน ไดพจารณาแลวอนญาตใหใชในสถานศกษาได
ประกาศ ณ วนท ๒๘ กมภาพนธ พ.ศ. ๒๕๖๑
(นายบญรกษ ยอดเพชร) เลขาธการคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน
..............................................
..............................................
(learning
and innovation skills) 21
(creativity and
innovation)
(critical thinking and problem solving)
(communication) (collaboration)
3
•
•
•
1. ................................... ..............................
2. ................................... ..............................
3. ................................... ..............................
1.
1 2 3
11 – 2
1 1
1.1 3
1.2 16
1.3 39
1.4 53
1.5 67
1.6 80
2 99
2.1 101
2.1.1 101
2.1.2 n 104
2.1.3 116
2.2 130
2.3 149
2.4 159
2.5 162
2.6 166
2.7 174
2
33
3 195
3.1 197
3.1.1 197
3.1.2 206
3.1.3 212
3.1.4 218
3.1.5 223
3.1.6 228
3.1.7 239
3.2 248
3.2.1 251
3.2.2 262
3.2.3 276
3.2.4 292
3.2.5 308
334
338
343
1.11.21.31.41.51.6
1
1.2.3.4.5.6.7.8.
1
2
3
a
b
c
1
3 ( ) ( )( )
1
1.1
goo.gl/Hu9Stk
170
175
170
175
3
a b a
b
a b c d a c b d
a b a b(relation)
{ ( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , ) }
{ ( ), ( ), ( ), ( ), ( ) }
A B a b aA b B
1
A B A B ( )A B
A B a b a A b B
1
A B a b A B B A
A B a b a b a b B A a a a b b b
A B B A
( A )( B )
A B r A B r
A B
r A B r A B
2
r A A r A
A B
A B
r “ ” A B
r x y A B x y
r
r “ ” A B
r x y A B x y
r
A B x yr
r x y x y r x y x y
x y
5
x y
x y
r r
r
3
r r x y y x
1 2
(–1, 2)
(1, –1)
(2, –2)
– 4
(0, 3)
(3, 1)
4
Y
X– 4 40
– 4
4
Y
X– 4 40
y = 2x
6
r x y y x r x y y x
3 4
r x y x
5
5 r
Y
X
4
Y
X– 4 40
8
– 4 40
4
Y
X
4
20
2
4 6
7
r { ( ), ( ), ( ), ( ), ( ) }r { }
r (domain) rr { , , , , }
r (range) r
r A Br r
r r
4
170
175
8
r rD r rR r
A B
rD rR
rD x A y B x y r
rR y B x A x y r
2
A r A x y A A y x
r A r A Ar
rD rR
3
r x y y x r
x x
x x x
rD x x
x x
rR y y
9
r = { ( ), ( ), ( ), ( ), ( ) }
s { ( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , ) }
s { , , , , } s
r s r s s
r s r
r
r
5
r rr
r y x B A x y r
r A B r B A
10
4
r
r
r
rD
rR
5
r rr x y y x
r x y y x
r y x y x
yr y x x
xr x y y
4
Yr
r –1
X– 2 20 4
2
11
y xr r 5 y x
6
6
a b a b 6 a br a b r b ar y x a b y x
b a y x a b b ay x y x
r r
4
Y
y = xr
r –1
X– 2 20 4
2
6
r r r x y y x
r x y y x
r y x y x
r y x y x y
r x y x y x
y x yx y yy r
y
10
Y
r
r –1
X50 10
5
y = x
13
1.1
1. A B B A A B1) A B2) A a b c B e f3) A B
2. n A m BA B B A A A B B
3. M N P
1) M N M P2) M N P3) M N P4) M N M P
4. E rr E
5. A B r A Bx y r x y
1) r
2) r
6. S r r r Sr x y S S x yr x S S x yr x y S S x y
r r r
7.1) r
2) m
3) n x y y x
4) p x y y
5) q x y y x
6) s x y y x
7) t x y y x
8) v x y y x
9) w x y yx
8.
1) r
2) r
3) r x y y x
4) r x y xy
9. r r r
1) r x y A A y x A
2) r x y y x
3) r x y y x
15