m surge manual v1 8

50
M-SURGE 1.8 User’s Manual (Multistate SURvival Generalized Estimation) April 2006 CHOQUET Rémi, REBOULET Anne-Marie, PRADEL Roger GIMENEZ Olivier & LEBRETON Jean-Dominique CEFE U.M.R 5175, 1919 Route de Mende, 34293 Montpellier cedex 5. ! "#$% $ & ! ’())*+ ,-" ,. /0 1 2/ 1/ 0+ /3/22/ ,-" ! "#$% $ & ! (2004). "M–SURGE: new software specifically designed for multistate capture– recapture models." Animal Biodiversity and Conservation 27(1): 207-215.

Upload: sophie4120

Post on 14-Oct-2014

38 views

Category:

Documents


2 download

TRANSCRIPT

� ��

M-SURGE 1.8 User’s Manual

(Multistate SURvival Generalized Estimation)

April 2006

CHOQUET Rémi, REBOULET Anne-Marie, PRADEL Roger GIMENEZ Olivier & LEBRETON Jean-Dominique

CEFE U.M.R 5175, 1919 Route de Mende, 34293 Montpellier cedex 5.

�������������� ����������������������� ���� ���������� ������ ��!���� ���� "#��$�%�� ���� �������$�� &�!��'())*+�� �,-��"�� �,.� ���/0�� ������ ��1��� � �2�����/�� 1/�����'��������������� �����������������0+�����/�3��/�2�2�/��� ���,-��"��������������� ���� ���������� ������ ��!���� ���� "#��$�%�� ���� �������$�� &�!��

(2004). "M–SURGE: new software specifically designed for multistate capture–recapture models." Animal Biodiversity and Conservation 27(1): 207-215.

� (�

�� #�/ ���� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 4�(� � ��������,-��"��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 5�(��� "��/��� ���� � ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ 5�(�(� �����6 �����/���7��2�/�����/�8��� �� 9������������ ���� ������������������������������������������������������������������� *�(�4� ������/������ ��� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� *�(�4��� !�2����:� 9���2�/��2�/�����/�� ������� 9���2�/�/����������������������������������������������������������������� ;�(�4�(� �3����2����:������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ <�

(�5� � ��/������ ���� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� <�(�*� ��=�9��� � ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� .�(�;� ��>�����������/7��� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ?�(�<� ��@������=���� ���������� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������� ?�

4� � ��/������ �������������:��"���������������������������������������������������������������������������������������������������������)�4��� �7�/7��6�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������)�4�(� A�:6 /���9 /������99���� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������)�4�4� � ����3��99�����6���� 2�/�� /� �����������������������������������������������������������������������������������������������������������5�4�5� �@��/���� 7�/����� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������*�4�*� �33/�3��� � 9�2�/�����/�������� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������*�4�;� �33/�3��� � 9�2�/�����/��������33/�3��� � 2�/�� / �����������������������������������������������������������������������������;�4�<� ����=�:6 /��B ���/�C �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������;�4�.� !�9���� � 9��� /���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������<�4�?� ������:��������/����� ����/�@ �������������������������������������������������������������������������������������������������������<�4��)� ������� 9�� ���� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������<�

5� !�����2�����,-��"����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������.�5��� !������/��/� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������.�5�(� ������ ��� �9 /��� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������.�5�4� �������A�9 /��� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������?�5�5� 1���� 9��@��/���� 7�/����� �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������?�5�*� 1���� 9���������/7��� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������?�

*� ���� /������� �6�����,-��"� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������()�*��� ��������6�� 6� 9��,-��"�������������������������������������������������������������������������������������������������������������()�*�(� �2�����6� /� �������� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������(��*�4� -������������-�2�/�����/�8��� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������(4�*�5� �����������-�� ������3�"����� �������������������������������������������������������������������������������������������������(4�*�*� ���3�3�#������D����� 9�1�@�3�D����� 9�2�/�����/��'#D1D+ ����������������������������������������������������������(*�*�;� -��� 2����8��� �2�/�����/�����/�������-�� ��������������������������������������������������������������������������������(;�*�<� ������� �2������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������(<�

;� ��7������ ������,-��"�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������4)�;��� #������7�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������4��;�(� ������/����������2 ���� /3��1/�����'��1+��22/ ����9 /�/�����:��������������������������������������4��;�4� !�7����� / 9����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������4(�;�5� / 9����� 9���������/7����' 2�� ��,#��:�2/ 9���+ �������������������������������������������������������������������������������45�;�*� �� ������3��/��� � 9��@2�������,����E��������������������������������������������������������������������������������������4;�;�;� �� ������3��/��� � 9��@2�������������� ����������������������������������������������������������������������������������������4<�

<� #��/2/���3����� �2�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������5)�<��� ������-� �2��9��� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������5)�<�(� ����9���������3�'��,�.+������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������5)�<�4� #9 /���� ��� ������� ����'��),��.+ ������������������������������������������������������������������������������������������������5)�<�5� ���������8��� �'�(),�(4������.;,�(((+����������������������������������������������������������������������������������������55�<�*� !�7�������#�����/�������� 2����'�(*,�5�������.;,�(((+ ���������������������������������������������������������������5*�<�;� ���������������'��5*,��.5+�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������5*�<�<� ����� 9�2�/�����/����������/���// /��'�55,��5(+����������������������������������������������������������������������������5;�

.� ��9�6�6�/�3� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������5;�.��� � ��������� �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������5;�.�(� � 3����������,����� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������5<�.�4� ������7��� ���� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������5<�.�5� "��/���8���� 3�� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������5<�

?� ��= 6���3����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������5<��)� � ���� �� 9��@��/������ 9��,-��"����������������������������������������������������������������������������������������������������5<���� ��9�/������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������5<��(� #��@ ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������5?�

� 4�

1 Introduction

� �,-��"�������2/ 3/���9 /�9����3�� ����� � �������������2�/�,/���2�/��'��+�������� �2�/��� � � ���/�2/ 3/���� ����� �����6������������ �������-��"�� ' /�����������/�� ��??��� ��� ����� D�����9 �� ��� ���� �???+�� �-,-��D#D� '����� �??5+�� ���A� 'F ����� ����/�����???+� /� � �$�'�/�� ����-��6�/8��???+���,-��"���2������8������������������� ����� �����3� ����/� /�������7�� 2����� '���/�� ���� /�����())(+��������� 9� ������2���������������/,9/�����������,-��"�������� ��������6����3/�������9���9 /���3��,������� ����� 9������ /���=,& ��:,-���/�'�&-+�9����:�'���/�� ����������??(+��� #������������ ������ � �/�/:� � � ��3��,������� ������ ���7���������� 7��6�������9��������� 9�����������6��� ����� �� 9���2�/��������� ��>���������������� �����2/ 7������3��/���9/���6 /=�9 /�2/ ��������������

• ���:���� 9����2�/����'�������=���������??�+��

• ������� �� �/�2/ ���� �' /�����������/�� ��???�����/�� ��������())4+��

• ��@�/��� 9��9 /���� �'���/�� ���������???+��

• ����3 /��������7������ 7�/���������3�3� 7�/������'���/�� ���� /�����())(+��

� �,-��"�����9����9/ �������@2�/�������� ��2������/,9/��������������/�������3 /������ �����6���3�����6�����7�� 2�3�-��"��' /�����������/�� ��??������ �����D�����9 �� ��� ���� �???+��-��"��� ��2/ 3/��� 9 /� ���� ���:���� 9� ��3��,��������������6����:����� �/�3� ���� ?)0��� ��/ ����� �� ���/� 9� 9���/��� ���� �������2��� 3/ 2��� �/�����/�#��@� ���/����� ��� !���3� ���/������ 1 �� 6�3� ���� 3��/��� 2��� � 2�:� 9� � ��/� ���� ����3�'���/�� ���������??(+���,-��"�� 99�/������9 �� 6�3�2 �������������

• � �2��@��3����G /�����,��2������ ������

• ����/�� ��/������� 3�2�/�����/�������3��/���8�������/�� ����9���� ��

• ��@������=���� ���������� ��

� ������ ���:�� �,-��"�� ��� �� ���/��:� �6� 2/ 3/��� 6���� �� ���/� 9� ��7�����9���/�������3���� ���=���������:���� 9����������������������:����9��@������#�2�/�����/����@�=�:�9���/��� 9��,-��"�������/�������3/����/������������/������� ���

• �������� �������� ������������������� ���,-��"�� � 7�/�� � ���� ���� �����6����2/ �������:� 9� /���2�/�� ��� ����� ����� � ��2���3� � ���� �//��������� '���������� �/�� ,-��6�/8� �:2�� � ������ ����� ��3��� F �������� ��� ����� ())���2�5*;+� /� � � ��� ���� 2/�7� �� ��� ���� �//��� ������ '& ��:,� 7�� �:2�� � ����H��/ 6��� ��� ���� �??4+�� �3�� ��G /� ����,��2������ ��� ����2��� 3/ 2�� ��� ���� ����/���� -/7�7��,�/����� � 2/ ����������� ��� ��� ���������� �� � ������ � /���2�/����:����� 7���������/7�7���2/ �����������'�������=���������??�+��

• ��������������������������� ��������� � ��/������ ����� �/�� ����� �� ����/��3��9 /6�/�� 9���� � ��3� �� ��3�3�� ���/2/����� �:� �� 3��/�� /� 9� ����3����/����� ������� "������� ����� 2 6�/9�� ��3�3�� ��� ������/� � � �� ��� ���� ��3��/��� ������������ � 9�6�/��2��=�3��� �������-�-��-, ����"������ /�"�#�H� 9 /��������� ���� 9 /���� ���� 3��/����� �� � ���� 6���� ������7�� �99����� 9� ����� ���3/ 2��������7 �������� ������// /,2/ �����/�@����2���� ���

• ���������������� � ������������ � 7�/3���� ��� ��7�/:� ������7�� �����6��������������� ������#��,-��"��7�/�� ���.��������/�3������3/����/�� �/ �� 7�/� � 7�/3���� ��/ 3�� �� �� ���� 9� ���/��3� 2�� �� �����3� ���� 2 ��� 9�� 7�/3���� 9� �� 2/�7� �� � ����� /�� �� ������� 7����� ��� ����2��� /�� ���������7������������ ���:����6�/�3� ��� ������ �9� ����2/ 3/����� 2����� �� ������,2 ���/����/���������������

• ���������������������������� ������2/ 3/������:8���������=���� �������� ��3�� /� �� 9� ���� 2 ��� 9� � 7�/3���� ��� ���2��:�� ������ 9� �22�/���:�

� 5�

/������2�/�����/�� ������ � �� ��3/��� 9� ��7�/��:��������:� ��� ���� ���� ���,����=����:��/�6�3�2/ 9������=���� ���/7����

• ��������������������������������� ������ 2�� ����2���9����� � 9����� ������/���7����3���/�33�/��������� 9�/���������������������2������������� ���

• ���������������������������������2/ 3/����������� � �3��/�����@2�������,����E� /��@2������������������/������ �����2���9�����:�"�����������7����22������ �� �/�� ���� 2���3� 9� ��2�/�I/���2�/�� ������� '!�7���� ��� ����� ��2/���+��

� �,-��"�� ��� ����� ���� �� � ������ � 6���� �,����� '�� >��� ��� ����� ())*+�� ��2/ 3/��������2/ 7������@����7��� ���9 /���������2���� ����6�������3 ����, 9,9���'"�1+�������9 /���3��,��������,���������� ������#�2�/�����/���,���������/��3�6����7�/�� �(�����������"�1�������9 /������������ ����������� ����� �������@�/���' /������������())4+��6�����3��/���8����������������"�1������� 9������&-�� ����' �� �=���������?.*���/������������?.<+��� D�/�� � ��.� ��� ���� 9 /��� 7�/�� � 9� �,-��"�� � � ��� ����/������� ���� 2/ 3/��� ���� �����:� ��2/ 7��� ��� �6� ��2���������� �/�� ������� ���� 3�� �,-��"�� ���� �����@����7��:���������:���:�2� 2�����3���7�/���:� 9�2�� �������������6���� ��� ����:��@���������2/������ 9� �3���F �� �/�� 3/���9�� � �: � 9 /� /�2 /��3� �:�2/ ������ �:� �,����� � � ����9 �� 6�3��,��������/�����J/������ >��K ��9���/��9/0��

!��"�#$�����"����$�������%��������������������������������� ��

&��������������� �����������������'�

� ����2/2 ��� 9��������������� �2/ 7����2/�����������/��� ��9 /���3��,-��"���,.� �� 3� 6���� � ��� ��/�:�3� ��� /:�� 1 /� �� 3 �� ��/�����3�� ������ �� �� 9� ������� � � 3:��/�� /�>�/����F �� /�� ����� /����3��$��� ��� '�??(+� 9 /� �� 3��/��� /�7��6� 9����� ���������/�� � ��� ���� '�??(+� 9 /� �� 7�/7��6� 9� � ��/������ ����� ��� 3��/���8�������/� � ���� 2��� � 2�:� �� ��� ���:���� ��� ���/�� � ��� /����� '())(+� 9 /� �� /�7��6� 9������������ �������

�����/���� 9�����������2/�������

• ���� ���� ����� ������ 7�/����:��,-��"��'���2��/�(+�

• ������3�3������ ���9 /������3�� ��/������ �����'"�����H����2��/�4+��

• !�����2��'���2��/�5+�

• ���@��2��� 9�������� �6�����,-��"��'���2��/�*+�

• - �����7������ ���'���2��/�;+�

• ���� �2��'���2��/�<+�

• ��9�6�6�/�3��'���2��/�.+��

2 Models in M-SURGE

2.1 General notations

� �/�2/������� � 9������������ �����6�����������9 �� 6�3�3��/��� ���� ���

• �����������/� 9���������

• (�����������/� 9� ����� ���

• �� ��� ���� ��@���� /���7��� �3�� '������� ����� �3�� /� ���/� �/�� 2�� �� ��� �� ��3�������+��

• )�������� ����� ����@��

• �*+,- , �����������@� 9�����2/�7� ��' /���2�/�/�+��������

• .�*�+,- , �����������@� 9������//���' /��//�7��+��������

� *�

• �������/����� 9�2�/�����/���/��6/�����6���������/ 6����@����L����� ������@�� 9 �� 6�3� ������/= 7������ ����/��/�� ��� /����/� ���� ���� �����/�����/�@���3��/�� ���

• M��� ������� ���� ����/����� �2/ �������:�����������2/ �������:�����������7������ 7���9/ �� ��������� �� ���/������� 7�/�����������/7����������:2�� 9�2�/�����/���������J� �������/7�7��,�/����� 0����,-��"����

• 1� �� ���� �� �/7�7��� 2/ �������:�� ����� ���� 2/ �������:� ����� �� ���7�����/���������7��������/��=� 9���2�/������������ 9�����������/7����������:2�� 9�2�/�����/���������J9������:,�/7�7��0����,-��"���

• N� �� ���� �� �/����� � 2/ �������:� � ���� ��� � �/7�7���� ����� ����2/ �������:�����������7������ 7���9/ �� ��������� �� ���/������� 7�/�����������/7���3�7�����������/7�7����������:2�� 9�2�/�����/�������2�:������J�/����� 0����,-��"���

• 2��� ��������2�/��' /��� ��/+�2/ �������:��

2.2 The two alternative parameterizations of multistate models

����������� �������7����/���:��6 ��:2��� 9�9��������2�/�����/�������2/ �������:��������������� 6����� ��� ���7��� ��� �� ��/��H� ��� ���� 2/ �������:� ����� �� ������� 6����� ��� ���7���/���������7����/ 3�������@����������/7������� 7������6�����9/ �� ��������� �� ���/�'2 �����:���������+�'�/�� ��?<(���?<4+��#��,-��"���6�����������9�/����:2�� 9�2�/�����/��J��2�/��2/ ����������0� ��� ���� ��� �� J�/7�7��,�/����� �2/ ����������0�� ��� �� ��� �����2���� M� /��2����7��:�� � 6�7�/�� ������� ���� ������ J����0� ��� 3��/���:� ��2������ �� ����������� ������ ���� ��� 9� ���� � ������ �/7�7��,�/����� �2/ ����������� ���/�3� ���� ����� ������ 9���2�/�/���������2/ �������:����������������������7���������������/7�7���� ������@�� ����� ��#9� �����/��� ���:��������������/7�7�����2���� �:� ����������� 9���2�/�/�������������/�2/ �������:� ��� 9� 2/ ����� ���/���H� ������ ���� �//���:� � /�� 2 2��/� ����/���7��2�/�����/�8��� � 9������������ �����6����������������������/7�7���2/ �������:����� ����/���/����� �� � ���� ��� � �/7�7���� #� �,-��"��� 6�� ����� ���� �/7�7��� �:2�� 2�/�����/��J9������:,�/7�7���0� � � ��2����8�� �����2�/����� ���3/��� � �� 9� ���� ���� 9� ������� /� ������� ����/��� ��� � 9 ���� 6���� � /�����:H� ��� ���� � ���� ��� �/����� � �:2�� 2�/�����/�����2�:�J�/����� �0��1������:,�/7�7���2�/�����/���/���� ����1H��/����� �2�/�����/��N��� �������'M��2+����'1��N��2+�2�/�����/�8��� ���/���7�����������,-��"�����/������ 6����:�/��������9���������/��/��2����7��:������������ 9���2�/�/����� 9��//�7��� 9��������� 7�/���3�7�������

���/7���� ����

����

�� φψ = ��� ����/�3� ���� ��@������/����� ( )�� �ψ=Ψ ��6����� ��� / 6,�� ���������

( )�� �φ=Φ �6��������/ 6���,�� �������������������3 ������/�@� ����9 /��� /� ( )���� = ������

�� 7�� /����� ���2�� �/�� 6/����� �� � �2���� ���/�@� 9 /� ψ�=Φ � '9/���/� � ������ ��

�������=���������??�+��

2.3 The umbrella model

�� ��2 /����� �9� �� � �2�� ��� �� � �� �,-��"�� ��� ���� ��/����� � ���� '��+�� ����3��/���� ����6����2/�,2/ 3/������7�/���� ���2�/�����/�������/����������� �� ��/������#� ���/� ��/���� ���������� ����� ��� 3��/���� ���� ����� ������ 9������ ��� ��� ������� ���� ��6�����6��������� ���/�� ������/���������������:�������//��������2���� ����������3�� 9���7�/������� 2�� �� 9�����2/ 3/��������������/���/����7�/����� �����9 /������� 2�� ������/���/����7�/���2 �������������,-��"�����������2 �������� ����9��9/ �� ��� �� ���/��/�3�������� ��� 6�7�/��������� ������� ���2�/�3�:����������������3� 9���� ������:����� ����9�������/�:�3������� ��/������/����

����2 �������� /���� 9�7�/���� �������2�/�����/���/��9�7����

� ;�

, 3/ 2��� �����2�/���������3 /���� 9� ���7����������������@��� /��2������� /�����/����� ���������:������H�

, �3�������3���������2���������9�/�����2�/�H��

, �������

, ������ 9���2�/�/��

, ��������� 9��//�7���' ��9 /��/7�7���2�/�����/��������'1��N��2+�2�/�����/�8��� +���

��:������� 9���2�/�/������3������������� ���99�/���7����H�7�/���� ����6���3/ 2��� 7�/����������:������� 9��//�7��������6�:��9������������2�/�����/�����

2.3.1 Dependency of capture parameters on state of departure �

#�� ��� ���:� � � 3���� ����� ����7�/:�� ��� 3��/���� ���� ����� ��� ��� 9������6�����,-��"�� ��� �������6�������2�/�����/���/��9��:��3����������, 9,��2�/�/����2������������������2�/�����/� �����������2�/��2�/�����/�� �� ������ ������2��� �� �:� ������//��������������� � ���������������������6������������2/�7� �� ����� ��L�����=��������& ��:� D��'&�D+�� ���� 9��/ 6����������'�??4+��� �����6��/����2�/��2/ �������������2��� �����2/�7� ���������/���������&�D,�:2��� ��������,-��"�� /����2�:�&�D�� ��������������/���7������ ���7�� � ��2����:� ��� ���� � ����2/�7� �� ������ 9 /� ��2�/��2�/�����/�� ��� �� �����/�� ,-��6�/8�� ���� '�/�� ��?<(�� �?<4��-��6�/8�������� �??4+��������� ������/�� ���������-,�:2��� ����� /����2�:���-�� ��������,-��"�����/����-�������9 /�� ���� ����/�� ,-��6�/8�� � ���� ��� ������� � ����� � ����/��� ��/�� � ���� � � /��������� ����� � � ��� ����/� �������� � 9�2 2���� � ��8����:� �/ ���3� ����&�D� /���-� /���2�/��2/ �������:�� ����� 6���� ���� ��2�/���G� ������ �/7�7��,�/����� � 2�/�����/�8��� �� �� ������ 9 /�2 �������� ������ ��'�������+����������,-��"��2/ 7�������3/������ �� 9�9��@������:������2/�9�/�����2�/�����/�8��� ���:���2��� ������� � 3������ ��@���� 6�7�/������&�D�� �����22��/���������/������/�����������2�9 /�����"�1������3� 9�������-�� ����' /������������())4+��

�������� �������������������������� �����������������������������������������

!�"#$� ��%����������������������� ��%���������$�

��������� ��� ������

�������������� �

����������� �

���������������

�-�,�� �����������/�����

( )���φ=Φ �

������������������!��3 ������/����� 9�9������:,

�/7�7���2/ ��� ( )���� = ����

-� �����������/����� 9�

�/����� �2/ ��� ( )���ψψ = �

6���� ψO�=Φ �

/!0�����2�/��2/ �������������2���3� �2/�7� ������//����������

���/�@� ( )���& �= �

/!0�������������

������������ ����� ��

/!0������ ������ ��������

�������� ����� �

��������2�/��2/ �������������2���3� ��//���������

����������������

������������ ����� �

��������� ������ ��������

�������� ����� �

� <�

�:��

D��� /� ( )��& = �

� �

2.3.2 Age dependency

-��/��3�6����7�/�� ���<�� ������/���:��2���9:����� ������ /���7����3�� �� ������������������������������3�� /� ���/�6��������/������������ 3�3�� �����3����3�,�������F �����/���/����3����� /�3�� 9� �3��� �// 6�� ���� �� 2�� 9�� ����� ����� ��� ��� 9������� �����:� 3/����:� �2���� ������������ ���:���� 6�3�������� 9� 2����8�����3 /������� �� ��� �����9 /�������@����/���7����3���/����'�P�+��6�����������:������ ��3���99��������(�'�P(+��6������ //��2 ���� �����9�/��,:��/��3��������� �/������� � ���/��������'��������2�/�����/�:���9��6�����������/����/=������: 3+�������������� ���������� ��������� ��/�����/�������' /�������������??<+���� �

�:� �/ ���3� ���� &�D� /� ��-� /���2�/�� 2/ �������:� � ����� 6���� ���� ��2�/���G� �������/7�7��,�/����� �2�/�����/�8��� ��6���������3��'�Q�+� /� ��3���99����'�P�+�� �� ��������3���2 �������� ������ ��'������(+��

����� � ������ � ����� ���� � ���� �� 9 /� ���� /�3�� 9�2�/�����/�� /��������� ��� ����� ����/�3�� 9� � ��/������ ����� �7��������� #��,-��"���2�/�����/�� �/�� /��/��� ��� /��3� � �����/��:2�����9 �� 6���

�,��� /��,�ψψψψ,�������6�����������:2�� 9�2�/�����/���������9 �� 6�3� /��/��

�������� � ��R������ �� � ��R� ����R�����R�������6����������9�� ����������7�/:�3�9�/����������/�3��� ���������

����'��(����������������������� �������������� ����������������� !�"#$�� �

�������)�����������������������������������������*��+�����+����*�����������������

������)����������������������������L$��

������������ /!0� ����

������������� ������

1��������������

�����������

������� ������ ������� ������

�2+� ��

+�����+��� ��φ �

���

+�����+���� �� �

�+���� � �

��

+�����+��� ��ψ �

��

+�����+���� �� �

��

+�����+��� ��φ �

��

+�����+���� �� �

�+���� � �

��

+�����+��� ��ψ�

+�����+���� �� �

�*+� ��

+��������φ �

���

+�������� � �

���� ���

+��������ψ �

��

+�������� � �

��

+��������φ �

��

+�������� � �

���� ���

+��������ψ �

+�������� � �

2.4 Constrained models

� ��=��-��"��������A���,-��"����=��� ���2 ������� � ������� ��/������ �����������/�� ��������:���2 ��3�����/�� ��/����� �����2�/�����/�� 9����������������2�/��� 9�

3��/���8��� ����/� � ����� '���/�� � ��� ���� �??(+�� ���� 7��� /� θ� 9� B�� � 3����� 2�/�����/�C�'2�/�����/�� 9� ��/���� ���/���� � � ���� �� � 3���� ��3��� θ�P�',��&+� /3��8��� ��� �� 7��� /+� ����@2/���������������/��/��9 /���� � 9���7��� /� β � 9�B�������������2�/�����/�C��� �=��2�����

� .�

�� � 3�����2�/�����/���6������/��2/ ������������������/�2�/���������/�3��')��+������=�9��� ������3��/���:��22�����'����(�*+��

βθ -� =+' � /���>�7�����:�� +'� βθ -� −= �

� �������/�@�S������B���/�@� 9�� ��/����C��#����������3��������3����/�@������������ 9� �� ����3��� �@2�/������ #� �,-��"��� ��� 6���� ��� ����� �:� "������ '#$�/�� /� 9�!��/����� 9� �3��/������ ���� ���2��/� 4+�� ��3� ���� � ���� ��9���� � ��3�3�� ����/�������� 6���9���S�6����� ����� �������/���������� /�)G��7�/�������'9 /��>����:�� ��/����+����� �� ��� 7�/������'��3����99 /�� /�6�����/�� 7�/�����+���� 7�/7��6� 9�����/�� ��/����������� �����6��������3������������3�7���:����/�� ��������'�??(+��

2.5 Link functions

� ������ � 3�����2�/�����/���/��2/ ����������������������6������������/7�� ] [��) ��� �

=��2������6�����')��+�6�����6 /=�3�6�����������������2�/�����/�� β � 7�/� ] [∞∞− � ���� �,

� , ��� �� ���/��9 /���� ��� /�B��=�9��� C�����22������ �����2�/�����/���#�2/�������7�/:� ������ /� 7�/:� ��/3�� 7����� 6���� ��� ���=,�/��9 /���� /��2����7��:� �� � )� /� ��� � � ��

2/������� ����������6���� ��� �� ���� ���/7�� [ ]��) �� ����� � ���������������:���22�� � ���� � ����

� ��/:� 9�2�/�����/��2�����

� �,-��"��2/ 7�����9 /���=�9��� �H������ 3��������� �2������/:�� 3',� 3+������3��/���8���� 3����������������:���=������� 3���������������=�9��� �9 /�2�/�����/�� 9�

��2�/������/7�7����#�������9����9 /� ] [��)∈% ����

( )%

%�+.%/���+ −=�

����� �2������/:�� 3',� 3+��������9 /��/7�7�����������9����9 /� ] [��)∈% �����

++�� 3'� 3' %− �

1 /� 2/ ����������� 9� �/����� � ψ � /� �/7�7��,�/����� ϕ �� � ���/� 2/ ����� �/������ �����/��9 /���� �� .�/���+ ��

��

−=φ � ��� .�/���+ �(

�(

−=φ � ��/�� ����� ���� ���������� 9� ��φ �

��� �(φ � ��3�:� ���� 6���� [ ]��) �� � 6�7�/�� 6����� ��:�� �6 � �������� ���� ��������� 9� ���� ���

�(�� φφ + ���:�6���� ��� ������ ����� ���/7���� ���� 3�� ��� ��� ���� ��������� 9� �� 9������:,�/7�7���

2/ �������:�� ����� ��� 6�:� �,-��"�� ���� � ���/� ��=� 9��� �� ���� 3��/���8��� ' /����� ����+� � 3������ ��������+��+���6�������/������������2�/�����/������ ����/�����/��

6���� ] [��) ��1 /����/7�7��,�/����� ��2�/�����/� ���� ���� �=φ ��������/��9 /���� ������9����

����

����

����

−=

�=

��

����

�+./��+��+

� φφφ �

� 1 /��/����� �2/ �����������ψ �������+��+���/��9 /���� �����22������ ��,��2�/�����/���������/ 6��F ����P(������3��/���8���� 3���/������� ������ 3����F ����� /�������6 ���������� ��� ������7�� �99����� �� �� ��� � ������ ����39��:� 6���� ���� 3��/���8��� � 3��� ���2�/������������ ���������/�:���9�������6���������+�����=��#����������������������:���=���:�����������,-��"������2���9�����3 /����������������� �=��2�����������6�����/�3����������3 /��������3��� 6�/������������:���=���� ��������9���� 2�� ��

����0�� ������������1������������ �� ����������*�������+����� ��������������������

��� � � ��������������$� ���� �� � ���*� � � ��� %����)� ��1� ��������� ��� ����� ���

���������������+�)��������$�

� ?�

� �������� (�������� � /������(��������

-�2�/���� -�2�/����2�/�����/�8��� �������� 4������ 3��3���������:� 4��������������:�

� ������� 4������� 3',� 3+��� 3��3���������:� 4��������������:� 4��������������:�

2.6 Unequal time intervals �

�,-��"�� ��=��� �� � ��� �� �>��� ����� ���/7���� �:� �� ���� ��2�/���� �/7�7��� ����/����� �9 /����� �'�R�+��@��2��6������/����� �:� ���������#����������������������/7�7��,�/����� �������������/7�7���������/��2�/�����/���������/7�7���2�/���� 9��������������� 9��/7�7��� 7�/�����6� ������/7������������3��� 9�������������/7������������� ����=,���������������������� 9��/7�7��� 7�/��������/7���3�7�������� �2����P�����

2.7 Maximum Likelihood Estimation

� ������ � ���� ����2�� � 9� ���2������ ���6��� ���7������� ���� ��=���� �� 9 /��������������� �������� ������������2/ ���,���� �������=���� ���

�+=�

�� ../�+/��../2�+/ βπβ �

6��/���� ��� ��� ����������2� 9� � 3� 9��� /���� ��/������ ( )��� = � �����7��� /� 9� ����/:�

������������ ����7��� /� 9� �����2/ �����������π� ��� �� 9��� � 9� �����������������2�/�����/��β���/ 3�������� � 3�����2�/�����/�θ ��

( ) ( ) ( )./..-/�/3./3 ��� βπβπθππ === −� �

����������������/����� �9 /������ 3,��=���� ���

� ��� ���� ��� ��/���/� '(�4+�� 9 /� � ��� &�D� ��� ��-� � ������ ���� ����� ��� �3����2������ ������/����2�����������,-��"��9 /��:��������� 9��3��� 3����/�6����9/���/�� ��/������ ������1 /��������2������ �����'�P�+����������/:������������� ����� 9����������/�������������,�//�:�����/��������/ 6����������'�??4+��1 /��6 ��������� 9��3��'�P(+����������/:�������������/��3�7�����/ 6������� �� �'�?.4+��F �������� ��/���������9 /��:�7���� 9���� ��22�/��/��3��/��//�:� 9������������������/�� ������������2����� �������� ��� ������� 6���� ����� �3�� ������� ���� ���� ����/:� ����������� ��� � �2 ���� 9� �� 22�/��/��3��/� �//�:�� 9� ����������� 9� ���/����3� ��8��� �������������:� ������� /����/�� ��:� ������/������� �= 6����������������/:�������������/���99���������� 3�� ����������99�������6����� 2/�7���� �� 9/ �� 3����3� �@2������ ����� 9 /� �:� ���������� � ���� �� 6����� �����/����� ��9 �� 6���9�/��� /��/���/= 7����������� /��������

� ��@������=���� ���������� ������� �2����������9 �� 6���

+5��������������7��� /� 9�����/:����������� ( )��� = ��

65�-���������������7����9 /�����7��� /� 9��������������2�/�����/� β ��75�������������������2/ ���������� ( )+'βππ �= ��

85��������������/�����7����7������ �

�−=−−=�

�� ../�+/�.�./2/�+/./�) βπββ (( �

������ ����������/�2/ ��� �� .�+/*� π ��

95� #��/���� ���2�� 4,5� �� �� ����,$�6� � �����8��� � ���� �� 2����3� ����

7��� /� 9��������������2�/�����/�� β �� ����/���� +'β�) ������� 7�/3�����

:5� ������ �� �/� �������0�� βT � ��� ���� ��7����� +T'β�) � ��� 7�/� �� �:,

2/ ����� 9���@������=���� ���������� ��

� �)�

� 1 �� 6�3� �� 2����8��� /��/� 9� � �2���� � '������ 5+� ��� ����3� ���� ����/:������������� ��=�2���2�:��������2�����2������ �2���� � 9����������2/ ������������

����4������������������������%������������������� �� ����������������������� �����

������� �5 � ���� ��� � �������� ���)�)������������� ��������������� /6������ �� �$�

�770.���� �������������������������������/������.$� �����������%�������������)�����

����� ��� ������������������/�5 �������8�9�(��������8�9�(�������.$�

+'4

+'+'+'(

+'+'+'+'+'+'�

54(/������ 9

/���2�/� 9������ ������

54

544(4(

544((�4((�(�

��

��:���

��:�:���:���

Φ↑ΦΦ→Φ↑↑

ΦΦΦΦΦ→Φ

��

�� +Φ 11 & �/�2/������/7�7��,�/����� ������2�/��2/ �������:����/��������7��� /���

/��2����7��:��!�����������3 ��� 2�/�� /����� 1�1 �;�: −= ��

3 Constrained models made easy: GEMACO

3.1 Overview

� F ����"������� �� 9������������9���/��� 9��,-��"���: �6������������� �3��/����

�����:� ���� � ��/���� ���/�@� S� ��� ������� 6���� ���� � ��� βθ -� =+' �� 1 /� ���� ��=�� 9�

���2�����:�� �� ��99�/��� � ��/���� ���/�@� ��� ��9���� 9 /� ����� �:2�� 9� 2�/�����/� '-/7�7������2�/�� ��� �/����� � ��� ��2�/�� ��� � ������ -/7�7��,�/����� �� ��2���3� � ����2�/�����/�8��� � �� ��+���,-��"�� ���� ���������� ���� 7�/�������/�@��1 /� ��������6�������/�����S�����S(�9 /��/7�7��,�/����� ����/���2�/��2/ ������������/��2����7��:������ 7�/�������/�@��������� �=����/�@� ���� ��

���

����

�=

(

)

)

-

-- �

� �����������2�����9��3������/�@� 9�� ��/����9 /� ���:2�� 9�2�/�����/�� ���������:2�3���2�/������3������ ����!�9���� ���3�3��'�!�+�������2�/����6����������/2/������:�"������� ������S��� ��������:�������!����3�3�� ��������� �/���/7���=�:6 /���9 /�7�/� ���99������ ���� ��� ����� '�+� /�3/ 2�'3+�� ��� 2�/�� /�������� ��3�3�� �@2���� ������� /� ���� � 9 /� ���:���� 9� 7�/����� � ����� 'F ��=�� � ��� � 3�/�� �?<4�� ���� ��� �������3�����$����/��?.4�2�5�+����2����� ������7 ������9 /��&-�� ������:����/�� ��������'�??(+��-�7�/��� ���/����2���� ��� 9�6������/�� 2�� ����� ������� ��/������ ������6��������@����������/��F ��/�� ����������: ���/�9��:�/��������2/������� � 9� �����!�����6 /=� ��/ 3�� ���� �@��2���� � � 2/ 3/����7��:� ���/� � 6� � � B�2��=� �!�C�� E � 6���� � �/����8�� ����� "������ �� 3� 6���� ���� �!�� 99�/� 7�/:� 6���� 2 ������������ ����� ��=�� ���������3� 9���/�:��:��� � 3�����:�����39��� ������9��/�:����:����=��

3.2 Keywords for main effects

� #� ��� � ����3�� ��7�/��� ���������� �99������ ���� ��� ������ �3�� ��� 3/ 2�� ��7�� ����6����:������ ��@2����7�/�������:������������'���/�� ���������??(+��#������ ����!�9���� �

� ���

��3�3�� 9��,-��"����������99������/��/�2/��������:�/���/7���=�:6 /����6�����: :���� �9����������6/���3�� �����������99������������/���� �������=�:6 /����/������/�������������*�� ������ �99����� �/�� ��/�� � ����/��� �:� �������7���� ������ ��� ���� �99����� �� �� ���:���� 9�7�/��������������:������� ����� ��������������������@��2�/�3/�2���

� ����� 9�/����@��2��� 9� ������2���������� 9�"������� ������������6��6��� � � /����&-,�:2��� ����6���� �/7�7��� � ����� 7�/� ��������7�/:�3� �� 3� 3/ 2��� ��� /���2�/��2/ �������:�7�/:�3�6���� ����� �:������ �� ����� � � � � ���� ��� � � ��9��� ���� ��/��/�� 9 /��/7�7��� ��� /���2�/��2/ ����������� � ���� B3C� ��� B�C�� /��2����7��:���@����:���� �� ���� ��� /�

���� � 9������� ��� +�' �+ �ϕ ����������,��2������&-�� �������6/������� +�' �� �ϕ ���

� � 6���������!��2�/����B�C����/2/������:�"�����U��������� ����/�9 /�����������3�� ��� �����7�/���� � �� �/7�7���2/ �������:� 7�/� �� ��3��� ������ ���AP5� ����� �� '����� 4����/7���+������7��� /� 9�2�/�����/�����6/����������

( )<44(4((�4�(�� ϕϕϕϕϕϕθ = �

6��/������9�/������@����9 /��3������������ ��9 /����������6��/�� <) �������9 /������/��2 ���

9�) ��

� !�9��3������ �������B�C��/�����������/�@�S�6���������:�/ 6������ �2 �����θ ������������� /��/��� ����� //��2 ��� �������������@����7������ //��2 ��� ������� /�7�/�������9 /��������

��������

��������

=

�))

�))

)�)

�))

)�)

))�

- �

� #9� ���/���/�� �6 �3/ 2�����9��3� ����� �������B�C� /�B3C� ������ � ����/�����S����E�6�����6���������:�/ 6���/��2����7��:��>���� ��

�����������������

�����������������

=

�))

�))

)�)

�))

)�)

))�

�))

�))

)�)

�))

)�)

))�

- ����

�����������������

�����������������

=

�)

�)

�)

�)

�)

�)

)�

)�

)�

)�

)�

)�

= �

��

� �(�

� !�9��3� ����� ���� ��� B�C� '9 /� �3�+� �/������ �����/�@�S�6���� �� � ���� 6��� ������/������ ����� ��������������� 9��3���6�����PA,�������

��������

��������

=

�))

)�)

)�)

))�

))�

))�

- ��

$ ���������9��P������B�'�+P�C��������9��P(�����B�'��(+P�C����B�'(+P�'(�4+C�������9��P4�����B�'��(�4+P�C���

�99����� B9/ �C���� B� C� ��=�� ����/�����3� �:�6��� ���/�� �/�� ��7�/��� ������'�R�+��F ���B9/ �C�� /��9 /��� /���B9C�����22������ ��/7�7��,�/����� �2/ �����������6����4�������������

���/�����ϕ�6��������>���� ��

���

���

444

(((

���

βββββββββ

��

'/������/V�/ 6��P�2/�7� ���������� ����P��//��������+�� #9�������/��/��B� C��������������/7�7��,�/����� �2/ �����������6��������>���� ���

���

���

4(�

4(�

4(�

βββββββββ

��

� #��6������� ���� ����� ���� �6 ������99����� '9/ ��� � +���� �� �/����� ������ � � 9 /��� ����6���� ���/� �99������ ����=�:6 /��� '��� ��� ���� �+� ����/����� �� ������ *� � //��2 �� � ��2���9���� ������ �� 9�����3 /���� 9�B9/ �C����B� C��

� �4�

����>��#����������1��������������� ���������������2��+��+/��2.������ !�"#$�

& ����������2�����������������"#�5�?���������� ������������������������-$�

�99����� A�:6 /�������: :��� � ������

� ����� /�#��/��2�� ���/��2����� � � ������ �����2�/�����/��

����� �������� ����3 /�����7�/���� � 7�/������'B9��� /C�6����A,����7���+�

�3�� �3����� ����3 /�����7�/���� � 7�/��3��'��������2���������9�/�����2�/�+�'B9��� /C�6����A,����7���+��� /��/�9�����3��7�/���� ���/����/ ���������/�

� � /�� � � /����� ����3 /�����7�/���� ����6���� � /���'�������� 9����7������/��������9 /�����9�/��������6��������/=� �������� ����� +�'B9��� /C�6����A,����7���+�

"/ 2� 3/ 2��3� ����3 /�����7�/���� ����6���3/ 2��

!�2�/�/��������'B9/ �C+� /�2/�7� ��������'��2�/�+�

9/ ���9�2/�7� ���2��

1 /����/ 6����ϕ� /�ψ����/������ ���99�/��#�&�D�� ������9 /����/ 6����2����/������ ���99�/� ������7�� �2�����-�� �����

�//�7���������'J� 0+� /��//��� /��@��������'��2�/�+�

� ���@������//��� 1 /����� ������ϕ� /�ψ����/������ ���99�/�$ ������7�� �1�2�/�����/��#�&�D�� ������9 /����/ 6����2����/������ ���99�/�#���-�� �����9 /������/�����2�7��� /�� ���99�/�

!��3 ��� �� � ��������3 �����/���������@������/�@� 9�2�/�����/��

�99,!��3 ��� �� � ����� 99,���3 �����/���������@������/�@� 9�2�/�����/��

�22�/����3 ���� �� � �������/����������22�/����3 ��� 9�����@������/�@��

� 6�/����3 ���� ��� � �������/����������� 6�/����3 ��� 9�����@������/�@�

� 7�/������ @� -���4�5�

� �5�

3.3 Combining effects with operators

� �6 � 2�/�� /������������� �� ������99������ �3��/����� /��� �2��@�� ���������������������6 �9��� /��6�����������������3 /�����/��2����7��:��

• ;����������<�5��&���'��������2/ ����� ����:�� ��� 9����:����������������� 9������ ������ �� 9�����3 /���� 9�����9��� /������������������ ����6�������/���� ������/����� ���� ��� �� 9��� /�6������� @���� ����3 /����� ����� � ��2/ ���� ��� ���� B�/ ���3� 2�/�� /C� 9�������3�����$����/�'�?.?�2�5.,<)+��

• ���� <�5�� J���'� L ��� ���� � ���� 9� �� ��� ��� #9� ���� ���/��2�� '� ����� � ����>��� � � �+� ��� ������� ��� ����/�� ������ � 9� ����7�/������� �� �� ��� ��� � 9��� ��� �� ��� ���� 9�/��� � ��� 9� �� ��� �22/������ � � �7 ��� ����/� /�����:�� ����/������W������ ������W��,��� ���������/6��������� ����� ���� 9���������/��=�2���

� #�����2/�7� ���@��2���� �� ������9 /���3�����W3��/��2����7��:���������/������

�����������������

�����������������

=

�)))))

�)))))

)�))))

�)))))

)�))))

))�)))

)))�))

)))�))

))))�)

)))�))

))))�)

)))))�

- ����

�����������������

�����������������

=

)�))

)�))

))�)

)�))

))�)

)))�

��))

��))

�)�)

��))

�)�)

�))�

= �

� ����� �������� 2�/�� /����7����6���,= 6�/ �������3��,������� ������9 /��������

�����&-�� ����/����2�����:��:�3/ 2�6��������� ������ +�' �� �+�+ �ϕ ���

� ����� �� 2�/�� /����7�/:���9����� ������ �����B9/ �C����B� C��99�����6������/������ /�� ���� �������� '�R�+�� B�������C� �22����� � � �� �/����� �2/ �������:����/�@� ��������

7�/���� ��:�/ 6������ ���������H������/�@�6������������������99�/������

���

?;4

.*(

<5�

βββββββββ

� -�7�/����99������������ ��������3� ������ 2�/�� /������� ����������W������������� �������7��� ���� ���� 9 /��������� �� � ��>���� 9� ������ /����� ����&�D�� ����6������2�/�����/����� ,�/7�7���/�2/������� ������������:�3��/�����������������-�����,��2������ ����'������;+��$ ���� 6��������2������3�� 9��99����� ���2�/��2/ �������:�������� ����� ���������� ��6�����9/ �� ��� ����� ���/��

����@��� ���������������9�(������5 ����������+�� ���2������ !�"#$�� �����+�)��

� ���2�1�������������������+������ �9�(������ ��5 �����*�������)�$�

�/�����/������� ����� &�D� ��-�

9������:,�/7�7���1� 9/ ���� 9/ ����

� �*�

�/����� �ψ� 9/ ��� ��� 9/ ��� ���

��2�/��2� 9/ ��� ��� � ���

� ����� �� 2�/�� /�����2/� /��:� 7�/�����BWC� 2�/�� /������� /��/����������3�����3��/��=�������9 /����������BX���Y��=��

3.4 External covariates � ������������������2/�7� ���@��2��������������,��2������ 7�/����� % �����7��������

������ ���7��� /���

���

=

4

(

%

%

%

% ���������

���

=

4

(

%

%

%

� � ��� �������/�@� ������� �:�����3� �� � �����

� ���9 /��������/��2�������S����/�@�� //��2 ��3�� �������/��99���� 9����������,��2������ 7�/�����6������ ���������

�����������������

�����������������

=

4

4

(

4

(

4

4

(

4

(

%

%

%

%

%

%

%

%

%

%

%

%

- ��6���������������=���� �/������ ��������/�@�2/ �����O:�� /��W�O@�6��/��

�����������������

�����������������

=

� ��

� ������������/�@�2/ ���� 9���9��� /��:����@��/���� 7�/����������6�:� 9�/�2����3������9��� /��:���������/��99���� 9������ 7�/������� �/�/:�� ������ ��'B�C+�������'BWC+� 2�/�� /�������BOC� 2�/�� /�6��������������� ������/����� ������/�@�2/ ������������/�� ������7�� /���� �����7��� ���� ��9���� 2/� /��:� /��/� 9� 2�/��� �� ��� 'W� Z� �� ZO+�� ���� ��� �� 7��� ��� ������3�����3��/��=����'��3���B>���?@A�=+��� -�7�/��� � 7�/������ /������� � � ��99�/��� �99����� ��� ��� ���� ������� ��:� 2/ 7��������:��/��2/�2�/������������9����6�������2���9���9 /����'��������� �5�5+�����:��/�������������@'�+��@'(+�[ �����'��3���B��@A<+5�=+���

3.5 Aggregation of parameters: lists

� �,-��"�� 99�/�� ��7�/���2 ������������ 9� B3/ 2�3�2�/�����/�C� �� ���� �/ ��� ������1�/���� �� 9��������� �������99�����������/�������� �2��@�����9�����2������ ��������3�� /��:� ���/�9��� /��-����99����� �� ������/�� ��������:���2�3�����3 /�����1 /���������������:���� 9��/ 2���!�22�/������ 7�/�;�:��/���9� ������/��������/7�7�����:��/��(����4�'���/�� ���������??(+������/�����3�S����/�@���� ��������:���2�3�:��/��(����4� ����� ����������:��/����5��*�����;� ����� ���/��������������� �����,-��"����3��� � ���������� �� ����� ����� � //��2 ��3� � � �� ���� 9� ����3 /���� ��2��� � 3����/�� #� ���� !�22�/��@��2��������� ����9 /����� �/���������7�/���� � 7�/������� ��6 ���7�������B�<+�8�9�:,�6�7+C��-�����/�:�� 7�/�<� ����� ���� ������3��������9�/���:��/��9��/���2�/��9/ ������ ���/� ��������6 ��3�,��������� ��6�������B�<+,�6�7�8�9�:�B5C� /�B�<+,�6�B5C������ 7�/�����:��@�B)%�����

� �;�

<�� �C+,��� �C6,- ,��� �C�5=�6��/��������'��9������� 6+��/����2�/������:�� �����3��/�������9��� /�6��������7��������������������������/��

• ������� 9����3�/��B.�)���- C���@��2����B�<+5=��������9�/����3���������B�<+�65=��33/�3���������9�/����6 ��3�����������

• ������/�������/7���B��.C�������� /����9 /��������� 9����3�/��\���W��[ �L]����@��2����B�<7�B5C�����>�7������ �B�<7�8�9�:�B5C��

• ����/���� 9��������B��)�.C�������� /����9 /��������� 9����3�/��\����W=���W(=�[ ]����6������6 ��������7�����3�/���/����2�/������:��������2�=����@��2����B�<7�6�B5=����B�<7�6�D5C��/��� ����>�7������ �B�<7�9�B5C��

• ��� �2 ������������3�BEC�����>�/���/��=�������� /��3�� ������:��@�B�� �*>�� �+E�� �6E- ?C��@��2����B�<>�6�7E�:�BE�+F?5C�����>�7������ �B�<6�7�:�B�+F5C��

� �����:��@�B)%����<�� �5C�� ��/��������2�/�����/�������������� �����>����������7�������2�/�����/��� //��2 ��3�� ����� ���/�����3 /���� 9������99������=�:6 /��� ��/������#���/��� 9������ //��2 ��3�S����/������������������ ���������������� �2/ ��������3���� ���������7������� ���/����3�����

#9� �:� �6 � �3�,�������� '�P(+� �/�� ���� 9 /� ���� ��/����� � ���� ���� ����� ���� ��� ��� /�,6/������<+,65�������� 9��<+,6�B5���

����W� 2�/�� /������� �������� �� ������ ��@��� ���� 9 /����B�<+�8�9�:,�6�75C��� ������22�/��@��2����� 7������>�7������ �����9 /����B�<+�8�9�:5����<6�75C��#�������:2�� 9�� ������ ��6��� ��6����� �=��2�����/���� 9�� �����7������3 /����' /��>�7�����:�� 9�9��� /���7���+���������� �� ��� ��� � ��� ���� ��3� BCC� � � /�2����� ���� ����� 6���� � ����� ��� ��2�/�� /��� ���� 7�/���� �:��@� ��� B)%����<- ,��C.,�- 5C�6����� � ��/���� ���� ��7���� ���6��� �� ��� L� � � �����99�/�����

�@��2����B�<+�7,8C:5C�P�B�<+�6�7,8,9,:5C�9 /������7�������(��4�� �����>������=��2����7����5��*��;���99�/����

3.6 Aggregation of parameters: the aggregation operator � ��������=�� ���2 ������� �:� � � �33/�3����2�/�����/��6������� ��������� �99����� �����33/�3��� � 2�/�� /� JG0� ��=��� ��� 2 ������� � � �33/�3���� 2�/�����/�� � //��2 ��3� � �����3 /���� 9���99�/����99�����������6������� ������������6�������������������

• �����������<G5�������:��@�B�G�C����������� ��� 9��������/�@�� //��2 ��3�� ���'6�����������B���+<�� �+5C+�6���������� ��� 9��������/�@�� //��2 ��3�� ���'6�����������B���6<�� �65C+��#9��������/�� 9�� �����/�� ���>����������������� ���� 9� ���� �99����6���� ���� ��/3���� ���/� 9� � ���� �/��=�2�� ���3���� #�� ���2�/�����/�:���9������ ���� �� �:�����6��������3���� ���������� 9�������/����33/�3������� �9 /������3����6�� ������������9 �� 6�3��@��2�����@��2����B�<+5���<+5G��<65C��22������ ������ �������/7�7����/����� �9 /��6 ��������

����������9 �� 6�3�� ��/����\φ11 = φ12 = φ22}. �������9����2/� /��:� /��/� 9� 2�/��� �����'W�Z�^Z��ZO+���

3.7 The keyword “others”

������6���/��� ����3������6�����6 �3/ 2�������/��� ����� �� 9�/���2�/���6�����6 ��������������2�/�����/����9�����:�B�<+,65��<+5C���������6��6���� �� ��/����������� ���/��� � 3�����2�/�����/��� �����>���� ������/���������������2�/�����/����������/��2�/�����/���:���� ��9���� �:� B�<75��<+5G�<65C�� ���� 7�/���� � ���� ��9���� � 6���� ���� ���B�<+,65��<+5�<75��<+5G�<65C�����3�����=�:6 /��B���� A���=�����������2��/������� �������������2�:���9�������B�<+,65��<+5����� C�������=�:6 /��������6�:������������ ������� 9���������������B��������� A�

� �<�

� �����=�:6 /�����2�/�����/�:���9��9 /������������ �����6�����:�2�/�����/����7��� ����9�@���� �8�/ ��#������������ ��9�/�����9���������������������2�/�����/�� 9����/��������������2�:���������=�:6 /��B���� C�� ���� ��9 /�����/�����3�2�/�����/���

3.8 Definition of shortcuts

1 /�=��2�3�� ������9���� ����� ���2������ /�����������2 ���������,-��"����=��� ���2 ������� � ������ /������������/���� ����������� /��������� ����@2/���� �6/�����6�������� �!��� ����� "������ ���������� �7�/:� ��//���� 9� ���� �� /���� ���� �:� �����>�7������@2/���� ���

���� �� � ����/� 9 /� ������� ����� � �����3� 9� ���7��������/=��� ��� L7������ ��� ����������&7�������/���� /�����3/ 2� �������������3/ 2��6 ��#��7�������/��� ����/������ L7������ �:� �/�3� ����/� 9�/��� :��/� ��� ���/��9��/� ��� ��� ������� F �� ��� �/����� �6 ��� /����H�B/��C�9 /�B>�<+5��<+5?C����B��A�9 /�B>�<6�95��<+5G�<65?C��1 /���� ������6������/7�7��� ��� ��99�/��� 9 /� L7������ ��� ������ ��� ��� � ����� 7�/� ������ �� ���2�:�6/�����B���/��C�� "������ �� ��������:� /�2������ ���� ������� B���/��C� �:� B�<+5��<+5���<6�95��<+5G�<65C��F �������������������9 /��99������99����3���2�/����:�L7����������������1 /��@��2���������������B�����/��C��� ����/��������,��2������/7�7���9 /������� �:��

H������� ������� /������/����������������9 �� 6�3����������� /������ ��� �������2�/�� 9� � ���/� �� /�����1 /� �@��2���� B/��C�� B/��IC�� B/��!C� � ��� �� ��� ���� � 3����/���������������� 9�����9�/��� �������2�/�� 9��������� 9����� ���/��������3���� ��9����� � 9����������� �B/���C��B/��IC��B/��!C� 7�/� ���������2/ ������

3.9 Redundancy in the transition matrix � �����/����� ����/�@�ψ ,����3�����/= 7���������/�@�����/ 6,�� ���������������������� 9������/ 6�����>���� � �������� �:���@�'�,�+�2�/�����/�� �� 9�������@���2�/�����/������� ������������������/������2�/�����/������ ������ ���9 /������/ 6���������� 2��� ���/0���� ����������� ����/����� �2����/����/�@������������/�@����������@������/�@������ 9�)�������6���� / 6�� � //��2 ��3� � � 2/�7� �� ������� ��� � ���� � � �//��� ������� ��� ����� ���������������L�����>���� ����@��2��9 /� ���������2�/�/ 6�������������� �)�� ���9�������2 ���� � 9�����/������2�/�����/�9 /������/ 6���3�������/����������@����:� ��8�/ �2�/�/ 6��F ����

��/�����������9 /����������9�6��6���� ��������2�/�����/��\ψ11,ψ12,ψ21,ψ22,ψ32,ψ33]�������� 9�

��3� ���� 2�/�����/�� \ψ12,ψ13,ψ21,ψ23,ψ31,ψ32]�� 6�� ��7�� � � ���3�� ���� �/����� � 2����/�

���/�@�9/ �����

���

)��

�)�

��)

�6��������������9������ ���

���

��)

)��

)��

��

3.10 A list of models � �����!����"��������������� ����/���:��@2����� 7�/����� ���� � /�3����:�2/ 2 ���� �:� ���/�� � ��� ���� '�??(+�� #�� ��� 9��@����� ��� 2 6�/9�� �7�� 9 /� �&-� � ������ ��� �2�/�� ����6��������6 � ���� ��9 /���9�6���2 /������ ��������2/ 7�������������<��

����B���������������������������� �������������2���������$�/�77'.��������� �

��2����"#�5�?$�

� �������������/�� ��������'�??(+� ���� � � ������"������

�O3� ��3�

�W3� �W3�

�(W�� �'��(�A,�+W��

�(O�� �'��(�A,�+���

� �.�

�(O3� �'��(�A,�+�3�

�(W3� �'��(�A,�+W3�

4 Data input in M-SURGE

4.1 Data structure

� ���������� ��� ����� �:2�����:� � ����� 9� /���2�/�� ���� /:� ����� '��� ��� ����� �� +� 6������� ������� ���/� 9� ������� '�99�� �99(� ����� �99� +�� �� �3���7��7���� 9 /� �99������� ����� �����������6�/��/�� 7���������� ����� � 9��������2�/���

� �,-��"�� /�� 3�8��� �6 � 9���� 9 /����� 9 /� ��� ����� �2��� ���� �#������ ��� �������A�9 /����6��/�����/�� '������� 9� �����/�+��/��������� �������9 /�������������� ��2����������?������������ ������������������3��������A�9 /������:����/� 9��������������� ����/���6���������#������9 /������

4.2 The Biomeco format

� ����� 9 /���� ������ 9 /� ���� ������������ �� � 3:� � 9�6�/�� �#������ '���/�� � ��� �����?.?+�� #�� ��=��� ��� 2 ������� � � ������ / 6�� ��� � ���� 7��� �@��/��� 9������ ����� ��:� �����7���3� ��9 /�2/ 2�/�/��/��7��� 9������������3����3��� ���7������������/����� �������9 /�/ 6��6������/����� ��/ 6�2�/����7����������9�������_������������9�: �� � ��6���� ��/������2���9���������9�����������#������9 /���������/�������������.�'������� � /�����������/�� ��??�+������� �����������2����� �2�����,������

����C��� �6;?�#�?� ������� ��� ������ ��� ��� ����$� ������� ���� �����'� ��� � �

��������������� ������������������*�������)�$�D����� ��������������������������*�

+� ��� � � ������ ��� +������ ���� �� ��� � � ������ ��� ������� �������$� DE+� ��� � ��� � � �����

�������������������� ���$��

n K+g filename1 filename2 e11 e12 .... e1K eff11 … eff1g .... .... .... .... en1 en2 .... enK effn1 … effng

��� ��L���������/�)���9��������7���������� ��������� ����� �L�� /����9����7������������������������������ ����� �L�'P��[ ��+���������� 9�7�����'������(��������A�+����������2�/������ /:�������������� �������7��� /��99�������������/� 9��������6�������� /:����'�P��[ +���3/ 2���'�P��[ �3+��$�3���7��7����9 /��99���������������������/��/�� 7����9��/��������2�/����

����) �

• F���������/��/�������,-��"����3����#������9 /����9������,-��"���33�������7���� 9 /� �������/� 9�3/ 2��������7������:����6/ 3����� �9� � ��: ���7�� � �3�7������� //���� ���

• #������#������9 /�����7��������������2�/������:� �� /���7�/������=���

• �,-��"��2/�����:�� ��� ����� 6��@��/���9�����������:��������:�B_C���3��������2������2����� 9�9�����������9������(��F ��2���� �������������9 /�������� 9�/ 6������ ����/��2����7��:���9/���/�7�/�� ���

� �?�

4.3 The MARK format � ����/���7��:�������2�������9���������������A�9 /����'F ���������/�����???+�����/�������������?���

����7����������������� ��5�D��������

� e11e12 .... e1K eff11 … eff1g; .... .... .... .... en1en2 .... enK effn1 … effng;�

�,-��"����=�������������/� 9�� ����� ����3�� 7�/��������:���9����������7�������8�/ �' ��@��/���7�/�����+��������� 7�/�������/�� ��2/�����:���������:��,-��"���

$ ��� ����� ���� ��L� ��7�� � � ��� � ��3 ��� ����� �� ��2�/����� �:� �� ���=� '�� � �/���� � � �����#������9 /���+���,-��"������ �:���3������� �� �����/��9 /�����������������@�������/� 9��������6�����������A�9 /�������,-��"�����2/�����:�?��

4.4 File of external covariates � ����9 /���� 9�����9����������9 �� 6�3���� n k1 k2 …. kn x11 x12 .... x1k1 .... .... .... .... xn1 xn2 .... xnkn

�� ��� ���� ���/� 9� �@��/��� 7��� /�� @��� �����7��� /� @�� ���� �� ��8��=��� D��� /�� �/�� �� /��� ����������7��/ 6���

4.5 File of time intervals � ����9���������/ 6� 9�A,��/�������/������� δt1 δt2 … δtK-1

A,������������/� 9���������/7�������δ������������3��� 9���������/7�����9 /� ��� −≤≤ D� ��

� ()�

5 A short session with M-SURGE

� #���������2��/��6���� 6�� 6�� �����,-��"�������� ������2����@��2�������������6�/��=���:�������7���������:�������� /�� 9�'-� 9������������())�+�����/��� ����9/ ����<,:��/����:� 9��������/�������� �:�����/6���/�&��������+������ /�B����C������9 �� 6�3����2��������/��������/:�� � ���������2�/�����/������������/������������ 6��

• �2��������� �'�������9/���������� ����������2���9���� 9��������������������:����/������9 /�9�/��/��/��7��+��

• � ���������2�/������ /����������9���������� �����6��

• �� �������/������ ����'��������2�/�����/� ��22/ 2/�����" ����, 9,9�����������,����+��

• -2���9:���������9/���/�� ��/�������3�����"���������/9�����

• 1�@�2�/�����/����G /����3���������7������9���������3�����#D1D����/9�����

• ������� �����

• �@�����������/2/�������/��������� F ��6����3 ���/ 3�����������2��������9 �� 6�3�2�/�3/�2��������3��/��� /3��8��� � 9��,-��"���������/�8�����1�3/�������

RUN:

computes

the MLE

, the AIC, ...

Select the

link function

f

kind of

PARAME−

TERIZATION

=JMVorAS&

comb. or sep.

GEMACO:

builds the

design matrix

X

IVFV: sets

initial values

or fix values

DATA context:

histories,

states and groups

return points

Set

advanced

numerical

options

� � ��+�����"������+��������������� !�"#�

���

5.1 The main window of M-SURGE � �9��/� �7 =�3� �,-��"�� '��3��� 9/ �� F �� 6�� �@2� /�/� �:� � ���,����=�3� ���/3���@�+��6���/��2/�������6������������6�� 6� 9��,-��"��'1�3/��(+������� ���/����� ��@����� '����:� ����*� ����*� ����*� ����+*� ���� F� � ���G�+� ��� 9 /� �/����'����:������ �����*� 5�)�����H�������?������*�������� ������ ���?�����+�� �������/�����/����������/��2����7��:���� �5���1�3/��(��

� (��

1�3/��(������� ���������� !�"#���� ��� �����������4���������� ����$�� ������� ��� � ������������ ��������� ��������� �����������/��� ������������������� ���������+�)�����

�����.������������������ ������������/������0.$�;��0������*� � ����������+�)�

���������� �"#�5�?��������*� � �;(�(�/;������(����������%��(���.� ������������

� ��!H���������/�)������������������������*������)�.$�5��� ����+���������� �*�

����� �"#�5�?���������������)���$�

5.2 Open a new or old session � #� ���� ��������� : � ��� ������� �����/� �� �6� /� �� ��� ����� � ' /� �@��� 9/ �� ����2/ 3/��+�� #9� : � 6��� � � ��3�� �� �6� ����� �� : � 9�/��� ������� ���� 2�� � ZZ���� �� ���������RR�� ��6�� 6� 6���� �22��/�� ��=�3� 6��/�� : � 6��� � � �� /�� ���� /������ �/�3� ����6 /=�3������ ��1 /��@��2���������������ZZ9�/�����2�� �RR���=����1�3/��4���

� ((�

��+���0�?���������������II��������JJ�/� ������������������������������ �)���������

K������.$�

� �������������2������ 9��9 /���� ��� ����������� �2���� ��6��������� /��������������� �9����������6���������7����� ��������:�9 /�9�/�����6���: ��@����,-��"���$�@���: ����� � ���������2�/������ /���������'2/�2�/�����������/�������� ��� � /����A�9 /����9���+��-���������� 2�� �ZZ?�����6��������RR�������������������������: /�9�����#� /��@��2�������9�������ZZ�� 9�����/�RR������������ 6���1�3��5���

� ��+���4������ ������������ �6���������������$� �JJ�/� �������������������

����������� �)���������K������.�

� �9��/�: �� ���: /������9������/�����6��������� ��������:�2������6��������/�2�� � 9�����������F ����� �������� ���� 2���������������������� ������� ��������:�����,-��"��3�7������� /������/�2�� � 9�������������/����� 9���������6�� 6�'1�3/��(+��E ����I�������� �9� ������/:� ,� ���3�� ���� ���/� 9� 3/ 2��� ���� ���/� 9� ������� �� �/��� �� ��� �������/� 9� �3�� �������� '���3�� ���� �//��� 7����� ��� 7�������� �:� �� ��//��3�� /��/+�� ������ ���� 9� �� �22/ 2/����� ���/� 9� �3�� �������� ������ � � �� 9����/� ��3 /����� ��� ��� ����/�� ��������9��22/ 2/������-���������3�����������/�����'1�3/��(+�9 /��������2������ ���������/�����9�����6���������7�����������/��� /:� 9������//�������� �9�����

� (4�

5.3 Select the CAS parameterization � �9��/� �������3� �� ����� 9����� ��7�/������� �/�� ����7����� ��� ���2��:��� ��1�3/�� *�� #�

2�/�����/� ��������� ��� 6� ��� 6�� ���� ������� � 9� �� � /�� /� ����� ��������� ���/��3�2�/�����/�8��� �� ����� 9��� 9����:� 9�� �����������/:�� �2�/9 /�� ��������/������:�����E ������ ������6�����

• �������� '��9���+� /� ���� /!0���������������� 9� ��2�/�� 2�/�����/�� 9/ �� ����������������������,����

• �������� ������������ ����� � /� ������ �������� ��� ���� ����� � <�:� ��9���+�9/ ������B�������������������A���,���'����1�3/��*+��

��+���>�� ���������� �������� ��)�)�������������������������������� �II����JJ��

�����

�� �����9�/���� �����6���/��3 �3�� �/�������-�6�������3���������1 /������2/2 ������������5 � ��� ������� ���)�)�� ������������� /�����:�� 9 /� ��=� 9��� �� �/�� �7�������� �� �,-��"��� ���� � 3��� ��� ���� 3��/���8��� � 3��� ��� � �2������/:� � 3',� 3+� ��� ������:�������� ���� ���6��� ����� ��� � �� 9/ �� ���� ����+� ���� 1 /� 6�� ������� ���� �+��� ��=�� ������ �2�����������2���9����� � 9�������/������ ����9 /������//�������� ����>��� ����� ���/7���� ��� ��� ���� '��,����� � (�;+� �:� �������3� ��� ���� ��3��3� 9� ��������� �������L ����+A��������L!�:�����������)��A���,�����,-��"����=���9 /���9���� 9��>�����������/7���'��,����� �5�*+��

5.4 Build the CAS model using GEMACO � �����@�����2����� ��2���9:�� /��2/������:�����2�/�����/�� ����� ����9������������� ������� ��6�:�� ������ 6����� ���� ��/����� � ���� ��� �22/ 2/����� /���/���� �� �/�� ��2����������/ 3��� ��/����� �2�/�����/���1 /�2� 2�������� ����A� /�-��"��������3�� ��/���������� �/����3� ����3� ���/������ ��� 3/���� 9���/�� 9� �,-��"�� ��� ������ � ��/����� �/���2���9���� �:� ����� 9� ��� ���� !�9���� � ��3�3�� ���/2/����� �:� "�������F ��� ������� � "������ �� �/��� 4� 9� ���� ���� 6�� 6� '1�3/�� (+� ��� 2/������ ' /� ����/���7��:�"������ �� ���� ����+���� ��� ��������+�� ����"������6�� 6� 2��� '1�3/�� ;+�������6�� 6�������� ���/�6����9 /�����';�����?��������������������������%*�&�������*�&���������������������"����+����9 /��/����'�������������*� ������������������*���������������������������������������%+���������/��2����7��:�9/ ����� �5���1�3/��;��

� (5�

��+���@��K������������������� �"#�5�?��������$�5��� ���� �*�� ��������������������

� ��5 ����� ���������������$�� �����������$��$�������� ���� �������������)��������������

�������� /�M����.*������������)�� /��.����� ��������/�.���� � ����� ����� ��5 ����$�� �

�����������+����+�������%*����������������������"����*� �������������������4$�

� ��/����� � ����� �:2�� 9�2�/�����/�� '��2�/��� �/7�7��� ��� �/����� +� �/�� ��9���� ���/����2�����:� 9������ ���/��-�����������2�/�����/��:2��9/ ������&����������� /��:�����=�3� /�2������:� � ���� � 2� ��� � 6���� ���� ���� 9� ���� �//���:� ����7�� �:2�� '��3��B�/����� C���1�3/��;+��1 /�������-�� ���������6�������� �9���� ������ �:�����/6���/�����������2/ ��������9 �� 6���

• 1�/���� ������� ���)�)�� �� �������&��������� ���/� ���� ��/�3�ZZ9��RR� ���/��������� 7�������� ��� �:� ����=�3� ������ �/��� ��� ���� ��� � ��� "����� ��� 6�����7������ ����=� � ��� /� ������� ��� "����� �� ����"����� ����� ���� ����3����/�@��22��/����5�������/7�7���2�/�� 9������ ������� 6���9�����

• -�������������������������� �/�����/������/�������/�3�ZZ9�� ��RR����/��������7������������-���������"�����9/ �����������

• -������ ������� �� ���� ��� &��������� ���/� ���� ��/�3� ZZ� ��RR� �� �/��� ���7��������������������"���� ��

� ������-�� ���� ��� 6�9��:� �2���9���� ���: ���� ���7���:�����=�3� � ������� �B�S#�C�������� 6�/�2�/�� 9�����6�� 6��� 6�7�/��9�: �6���� ���3�/�� ���� /��6���������"���� ����/9�������/���/��� ���������� �� 9�6����: ����� ��1 /������=��� 9�2�/�����/����6 ����2���/��� �2�� /:����9 /��/�� 2�� ����

� (*�

• '3�������+�-���������@��/���9�����9��:��@��/����99������/���7 �7���'��������� �4�5+��

• '3�������+�!�9����� /�������(�'��������� �4�;�9 /�������+���:���9���������9����9�������� ������ �6�����: ������� �����: /� 6��� /����������=� �������� �ZZ�5���� �������RR����/���(�� ���9������6��� /�����E ������� ������������ /��������/������� �:� ����=�3� � ZZ� ��� � ������� JJ� ��� ���� '� /� : � ��� ��� � � ��� ��� ��7���� /�����9/ ���������ZZ� /�,��9����-� /�����RR���

• '3�������+����3�� ����2����/� 9 /� �/����� �� �� 4� '���� ����� � 4�<� 9 /� ���� ��+�� ����2 ���� � 9�����8�/ ��������/ 6�/�2/����������2�/�����/��������� ��� ��������/����:��� ����3������9�/��������������/ 6�� ��/����������� 7������� �� ���/� /��

• ���/�����/�3����/��������7������������:�����=�3� �������/�����'��������� �4�.�9 /��@��2���+��

• �����"���� ��:�����=�3� �������� �ZZ����"�����RR��#9������ �������� //����:��2���9���������� ��/��������/�@��22��/��������� 2���9��� /�/� 9�����6�� 6����/���5��

• '3�������+��/�������/,��9����� ������-�7���������/�@����2��:������/���5��'� ���/�B#2�,��2��9 /�� ��/�������/�@C+������: �������3�������3����@��/������� /�'�������F /� ��� /���@� ��+�� �����������6�����3����/�@�/�2/����������� ����: �6 ��� ��=�� � � 9����1����:�: ���� ��7�� ������6����/�@��E ���� ���� � ��� ��� ���,-��"��'��3�� ���/�B#2�,��2��9 /�� ��/�������/�@C+��

5.5 Changing Initial Values of Fixing Values of parameters (IVFV) � ���� #D1D� ���/9���� ��/7��� � � ���2� �� /�����3� � 7�/3���� 9� �� � ���� �:� �����3��������7����� � � /�2�������9����7����� /� � ����� �� /�� /��2�/�����/�������2/�,����/�����7���� 'B9�@���7����C+��� � �����/���� ������2���������� 9� ���� #D1D� ���/9�����6��6���� 3�7�����@��2��� 6��/�� ��� ��� ��9�� � � 9�@� � ��� 2�/�����/�� � � 2/�,����/����� 7������ #� ���� ��-�� ����� ���� /���2�/��2/ �������:� ��� ���� ����� ����� � ��� �� �����9������ ��2�/����:� 9/ �� �����/7�7���2/ �������:� 7�/�������������/7����1�@�3�����/���2�/��2/ �������:���� ��� �����3������ /������ ��� ��:� ������ 9���������� � 7�/3����� � � � � ������ ����=� � ���� ��� � #D1D�'B������� 7������ 9�@��� 7����C+� �� �/��� 4� 9� ���� ���� 6�� 6� '1�3/�� (+�� ���� ���� ��� ���� ���� ����7��� �� �6� 6�� 6� 6���� �22��/� ������/� � � ����� 9� 1�3/�� <�� �:� ��9����� �����2�/�����/�������������3������������7�����>���� �)�*������=� �B�@�C��������� �� ��/�3���� �� ��������3������������7�����9 /�����9 �� 6�3�2�/�����/������: ��//�7��� �������� 9���������� 9��������7������#� /��@��2���2�/�����/���������(��22��/���1�3/��<��$�@��� �������̀(� � ���� ��9�� ��� ���� ����� B)� (� ;� �� �C�� ���� (� ��� ���� ;� ���� ����� ���� ����� 2�/�����/�� //��2 ���� �������2�/��2/ �������:�9 /����������������(���� ����� �;�'��������� ����� +������������������: ��� ���/�2���������7����)�*�6��������������������6����/��3�7����9 /�2�/�����/� �̀(������=������ @���/�:�� �9�@������2�/�����/��$ 6��2�/�����/� �̀(�����@������9/ �� ���� 2����8��� �2/ ������ #���7���� ��� 9/ 8����� ���� �������7����: ���7�� L��� ���/��������=� �������� �#%���� ��@�������#D1D����/9������ ���/������� 2�� �;������(������/���(� 9���������6�� 6�'1�3/��(+�� ����3������6�:� ������� 7����� �/�� ����� E ���:�6��� � �2��:�6���� ��� ��� ���� ���� ���3�� �� ���� #D1D����/9�����1�@�3�����������3��������7������������ �������/� ����Y�)���X��@��������H� ����� /�3����2�/�����/�������� /� �����/�����@����#����������/������������������/��9 /����7����'��������� � 3��� /� ����3��/���8��� � 3��+� 9� ����2�/�����/� ����� ��� �����������������2���9����7��� ����� ���/���������BD�����2���C��1����:���������� 9��������7�������������7�������9�������/�� ���������/�'1#��� 2�� � 9������ ���/+���

� (;�

��+���B��� �����������������'� ��� ��%�� �����$�� ��� ��������� � ���%�L��%��+���� ���

������� )���� ���6��NA� ��� ����)���$� ;�� � � ������� ��+��� � � ������� �������� ��� ��� ����

��%�$�;����������������������� �������������� �����������)���:������O$>$�

5.6 Set optimization parameters and run the CAS model � ��9 /�� /�3� ����� ����� ��� ���2 ������� � ����3�� ������/����� 2�� �� �����3 7�/����� 2����8��� ���3 /��������/���(� 9���������6�� 6�'1�3/��(+��������� /��@��2��������/�����7��:����2���� ����6����3 ��������������@�������/� 9����/��� ����:����/������� �*)�'1�3/��.+����� �6�������������� ��/����� �2�/�����/�����3��� �)�))))����������� �� 9������6 ��� 22�3��/���/��� 9�������3 /����������� 6�/������ ��/����������� /��2/����������/��������� #9� ������@���� ���/� 9� ���/��� �� ��� ������ ��� ��/���6�� /�� ����� �����: � ���� ����ZZ���)�+��RR� 2�� � � � ZZ�������� /����� �� ���.NRR�� #9� � �� 22�3� �/���/� � ��������9���� �9��/� *)� ���/��� ����,-��"�� 6���� ��=�: � 6�����/� � � 3 � � 6���� *)� ������ ������/��� �� /��� 2��� �/������ ���������=� �B��$C��6������������/������ ����/���4� 9���������6�� 6�'1�3/��(+���������� ���� ��������7�� ���: ��@���#D1D��

� (<�

��+���C��� ������������ ��+������������� �����������������O$OO�����O$OOOO�*�

� ���%����������� ��� ���������� ������ ������ �����'OO� ���>O$� ;�� ��� ���)�+��� ���

�� �)�������>O����������*��� !�"#������1�� � �� ���������������>O����� ����������

/� �II������������������NJJ�������� ��������.�������$�� �+��������������������

������������� ��� ���������������������/�����.������������������������ �����������

�������������������? �������$�

� $ 6������ ����������3�9��������/�=� 9������ ����� ���� ��� ������������������������:�� �2��3�����/�=� 9�����3/������ 9������,�//�:�2/ �������������/�����������"����3������ //���� 7���� 9 /� ���� /�=� 9� ����� ���� ��� �/������� 9 /� � ���� ������� � ��� 9 /�����:� ����� ��������/��:��� ���������������6�:��,-��"��2/ 2 ������� ����/�=��:���9���������: ����� ��9:����/�������/�=��������������� //����:����45�'����1�3/��?+��� �9��/� � 7�/3����� ����� �����8��� � 9� ���� ��7������ ���� ������� ���/�@� ��� ������������� 2�� ���:��:����=�3�����ZZ��������G������RR� 2�� ����/���(�������������������� ���/�@� 9� ��� �� /��/� ��/�7���7��� 9� ���� ��=���� �� ��� ��� ���� � � �22/ @������ ����7�/����,� 7�/��������/�@� 9���������������2�/�����/���#������ �2�����:���9�������99�/�������������3� �������:������3/������ ' /��:���9�������99�/�������������3�������7������9�����9�������99�/����3/������������+������7�/����,� 7�/��������/�@�����22/ @��������:�����3��/���8����7�/��� 9���������������/�@������/�=� 9������ ����� ���� ��� ���������������� �����������������������/�����/�=� 9���������������/�@�'D�����9 ����������??.+���������������������������3��/���:������2/����������������9���� ���

��+���7��� ������������1����04������ ��������� ������������5 ������ �5�������

� ��������$�

5.7 Results output � ���� 2/�7� ��:� 9������ � ����� 9� ���� ����� �� ����/� ��7������ ��� �#�0�� �/��2�/�����:����2��:�����������2���/���'����1�3/���)+��#9�� /������ ��� ������������/��������� ������/��� /����9/ ��� 2�� �� �� ���:���/����3��#��7������

� (.�

��+��� �O�� ?������ ��� �� !�"#� ;�� K �� �� ���� ��� ���+� �����*� ������������ ������ � �

���������� ������ ����� � � ��� �? � ������$� ?��� ���)�+��� ��� ��� ��� �*� � �

�������� ���1����� � ����� ���7�������� ��� � ���+ ��� ������� � ��2#�������� � ��2#�

����� /�O� � )��.� ��� �������$� � � ��+ �� ������� ������� /���� 4� ��� � � ����� ������.�

������������������ ���)��������������������������5;�*���� �� �������+���������

��������������������*����1*��)���������5;�$�?���)������*�� ����������� ��1�

������������ ���������$��

F��� ���� 2����8��� � 9� �� �6� � ���� �� 2��� ���� 2/ 3/��� �@������ 6�����/� ��� ���� ���� 22��� ��� �� �������2 ��� ��6����� ����� ��6�/�3� ��� ������� ����� ��� � =�� 9 /� /������2�/�����/��� ����� ��� � �� �:� ���:8�3� ���� ��3��/� 7����� 9� �� ��/�7���7�� ���/�@� '���������2 �����������??*�9 /��������+����?�2 ������������3�� /� �� 9����������������������������9����������������� ����/�=��������� 9��������2 ��������� 6�������!�-�6�� 6�'1�3���)+�6����� ������� 9�2 �������:�/������2�/�����/��� //��2 ��3��/���������9 /������2 ������� ���2 /�/:�6�� 6�'1�3���)�+��������/� �������2/ �2����� �7�������� ��������������/�=����� ���������� ����������� ��������6�� ������=�������2���������������� 9�2/�7� ��� �������������� �� ���� J��2�0� �/��� 9� ���� ���� 6�� 6� '1�3�� �)+�� ���� ��@���� ��=���� ������������ 9� ����2�/�����/�� �/�� ����������� �:� �������3�ZZ(��� ��)����� ���� ��������)���RR�������ZZ����F� RR����'����1�3/����+��

� (?�

��+��� �O���?������� ��� �� !�"#� ;;��� � �5 ����� ��� � � � ���� �������� ��%�� ��� �� ���

1���������� ������� ��� ���1$�G��)�*���� �����������*� � ������������+����� ����$�

G��� ������������ ���)�����$�� ����)������������������������������� ���� � ��O�

������� ���� � ��2#� /�� �%�� ���� �������� �����+$�O.� � ������� ��� ���+���� )���� ��� � �

���)���)������%�/������ ������*��77>.������ ����������� �� ���/ ���$O''B�@.*�

� �����������������������+����)�����������������)�� �� �������� �����������

� ���������������������� ����������������/ ��� ��������.$�

��+�������!������ ��������)����������������������� ���)��������$�

� 4)�

����/�������/���������2��:����������2�����6�� 6��������J2�/�����/����������0�'����1�3/���(+���

� �

��+����'�� ������������������������������� ��5 ����$����������������������������

���������������)�)����������������������������������)������������$���������������������

�������������)�� ������)������� ������������$������ �������������������)������ ���$�

7>P��;� ��� +�)������� ����� ��� ������ � �������� ������$�����5J�*� ���������

)���� ��� �������� ��� � ���� � ��� ���� ���$� 2���� ��� � �� ������ ��� � ��������+�

����������+$��

� �9��/� ����� � ���� 9���� ���� /������ �/�� ��� � ��7��� �� ��������:� �� �6 � 9����� �����J���� ���� �0����J���� ����@��0�������6 /=�3���/��� /:�����2�������/�3�������7�� 9����� �@���� 9����� ���� ���� 9� ����� ����ZZ���� ���RR� �� ��� ��� 3�7�� ��9 /�� 9����3� ����� ����7���������,���H������� ���������������������� ����+�����#9� ������������:���9�������ZZ� ���URR�6��/��BUC����/�2�������:������/��������@��9�������������2��:����:��������3������ �������/���5� 9���������6�� 6�'1�3/��(+�������������=�3�������� �(��������������������� //��2 ��3�9����6����3��/�������O� ����� 2�����:��������� /�������@����9���������� 2�����:��@�����F ��/�� �����: ���� ������9�����6�������99�@�J� �0�� � �������� /� 9�: /��� �����-�����/�:������������������������������D�/������ ,D�/��������/������/����7����������2 /�/:�9���������J0���������200������:���� ����/��/��7�����3������� /��

6 Advanced tools in M-SURGE � �/�������������2�/�����/�:�9 /������������ ������/������/��=� 9���/������ 7�/3����� � �� � ���� /����/� ���� ���� 3� �������������2/ ������ 9�2�/�����/� /�����:�� -�7�/���� �����7������������7�����������,-��"��� ����/�����������������

� 4��

6.1 Initial values � ������9����J� ������������7����0���:������� ���� ���������� 9�������7������� �/����� ���� ��� ���� ������� ���� ������� 7���� �� ��� ������:� ��� �� ��� ��/� ���� = 6������#������������ 9�������� ��3 �����/��3�7��������2 ��������:����� ����3�������������7����� ��� /� /�2������:���� /�� �H� � ���/� � � ���/�� 9/ �� ���� /������ 9���2/�7� ��� ����������6 ��22/ �������/���7�����������,-��"����

• ����/�� ���������7�����' 2�� �ZZ��� �RR+����2������/�� ���������7������/�� 2�/�����/�:� ��9�� ' 2�� � ZZ����2��� ��� �RR+�� 7�/� ��7�/��� �������7��/���: �6����� ��� 9������3���� 7�/3������������� ����������3� ���������� 9�������7�������7���9����/���/��� ������������

• ��������� 9�����2/�7� ��� ����' 2�� �ZZ�1/ �������� ����RR+�����������7������������@��2���� �������� 9� ����&�D�� �����/��� /�������:����������:����/��3�9/ ���������� 9������ //��2 ��3���-�� ������,-��"���� ��������:����2���2�/�����/�7������ �9���������/��/�� 9������//���� �����

�$ ����������������� ������ ����� ��� ����:�3�/������� 7�/3����� �����3� ���������� 9�������7�������

6.2 The numerical Catchpole Morgan Freeman (CMF) approach for redundancy

� � ���/� �/�����2 ��� ���2�/�����/� /�����:����7����� ��/����:���� ���� 9 /�������� ��� 9� �����2 ��� ��� ���� '�??<+� 9 /� ���:�3� 2�/�����/� /�����:�� �� ����/� 7�/�� ����2����� ������������ �����'"����8��������())4+������=�:���7���3�� 9���������� ��������������������9��� �� 9�����/������2�/�����/���/���@2������:������9�����������������������/�� �9�@�����7����� 9�� ���/������2�/�����/�� �/���/������ ����9���/�=������ 7������� ����/2/��� ���� 7����� 9� ���� ���������� 2�/�����/�� � 9�����:�� F ��� ����� ���� �� �� �� ����22�����'��3���9 /���/3������ �2��@�� ������ /�9 /��2�/�������+��/�����:��������@�������:�� =�3�������������������/���// /���#��,-��"�����2�/�����/� �������� ��/:����6������ 7�/:� ��/3�� /� ��� �����/�� �// /� ��� �� 3��/��� /������� � 6�7�/�� ����� �22/ ���� ��� ��� ����:�/����������

���� ��/����� 7�/�� � 9� ���� ��1� �22/ ���� ��� � /�� /�������� ��� ���� ������2�������� �� �,-��"��� ����� �22/ ���� � ����/�� ���� 2/ 2�/����� 9� ���� ��/�������/�7���7�����/�@�/����/������� ��� 9�����9 /������/�7���7�����/�@������� ����/�=��� ���� ��� � ������ ��� ���������� ��� ���� ���/� 9� ,8�/ � ��3��/� 7����� ��� ���� /�������������������2�/�����/���/�������9��������� �:��������� �������������������9��� �� 9�����/������2�/�����/���/�� ���@2������:������9������ ���2/ 7��2/����� �������������� ���/��2�/9 /���� ��� �)�2 ���� �:��,-��"��� ���� 9�/��� ?� �/�� ��3�� /�� 9� �������� ���9���� �� 9�� ��/���� ��� ���� ����� �� ��� �������� �����9�� ���� ���������� ��/����� /�=�2/ 7����� �:��,-��"�� ��� ���� ��@���� 9� ���� �)� /�=�� �������� ���� ����� 9� 2 �������:� /������2�/�����/������������������������� � 9�������� 9�2 �������:�/������2�/�����/����������2 ���6��/�� ���� /�=� �����@����������� ���� 9� ������� ���������6�����2�/�����/�� �� ������� ����/��� ��/�9��:� �:� �� � 3����� 9 /� ���/2/����� �� ������� ����� ��/���� ���/2/����� � 9�2�/�����/���7 �7�����/�����:����9 /��������

����/�=� 9���� ��������/ 2�� ����:�������� ����/�����:���:�����������:���22���������������6������������������ 9����������/���������2 ����)�'�������+��-�������/�������� ���22���6�����2�/�����/�������������������� ��/:�'����������3��� 9�1�3��4+��#������ 9� � ��� �� �� ���� �����9����:� 9� �� ������������� 2�/�����/�� 6�� /�� ����� �/�6�3� ����2/ 9������7�������

� 4(�

��+����0��?����������� !�"#�;;;��� ��5 �������� �'�������������� ��%�����������

�����������������)��� ���������)������������� ������������)�)���/����������������

�'.*�� �����'�������������/���������'0�����'4.������ �����'���������/���������0>�����

0@.$�� � ���� ���� ��� ������� /����� ��� � ��2#.� ��������� ������� �������*� �� �����������

/�������� �B.$�� ��� ������� ��� �������� ��� �� ���� ����� ��� ���1$�G��)�*� � �1��+� � �

��������)����� ����� ���� �������������������������� ����������/������������)������

����������� ����������� ����������������������.$�� ����������������������������$��

6.3 Deviance Profile � � � ���,����=� ���� �����9�������:� 9� �� 2�/�����/� ������� ��� 2 �������:� /������ �:� ������/�������1��22/ �������>����/��������6�:����� ��/�6�����2/ 9���� 9�������7�����9 /�����2�/�����/� 9����/�������9������7�����2/ 9���������2/ 9� 9�/�����:���,-��"����� 6�������� �������/�6�3� 9�������7�����2/ 9���� ���������������2�/�����/������������9�/�����9������ ���� '���� ��-� � ���� �� ���� �@��2��� ��� 6+� ��� /� ���� ���� 9 �� 6� ���� ��/��� ���2������/�����������1�3/����5���*���;��

� 44�

��+����4��&������)�����;�� ����������II(��������JJ����� �II����F� JJ����$�

��+����>��&������)�����;;�� �� � ������������������� �������������� � ����������

���������� ����)$�� ���������*�� ������������ ����)�����$� ��� �����)�������

O�������������� �� ����+����+���������������������1����������� ������$��

� 45�

��+����@�&������)�����;;;���������)������������������ ��������������������������

����'����� ��5 ����$�;�� ����������������������� ����������������������$��

6.4 Profile confidence intervals (option C-I by profile) �� �6� ���� �� � � � �2��� � 9������ ���/7���� ������ � ���� 2/ 9���� ��7����� ���� ������2�������� �� 7�/�� � ��.� 9� �,-��"�� '"����8� ��� ���� ())*+�� �,-��"�� ��� 6�� ������ ������ �������� � 9� ���� � 9������ ���/7��� 9� �� ,/������ �������������2�/�����/� ��� �� ������ 1�/���� 9��� ���� � ���� ��/� � ����/��� H� ����� 9 �� 6� ���� ��/��� ���2������/����� �� 1�3/��� �<�� �.� ��� �?�� ��� ����� ������ ���� ��3 /����� �/����� �:� �������������2�/�����/�� 6����� �/�� �� �,� , �� �/��9 /�� 9� �� �� � 3����� 2�/�����/� '� 3��� /� � 3',� 3+���=+���@���� � 9� ����� ��3 /����� � � ���� ��/���� �/������� 9� �:� �:2�� 9�2�/�����/� ��� ��/�� ����/��� ��

��+����B�����������;���)�����������;�� ����������II��;���������JJ����� �II����

F� JJ����$�

� 4*�

��+��� �C����������� ;���)�� ��� ������ ;;�� �� � � � ���� �������� ���%� /�.� ���� � �

����������������/@.�� ��� ��)��������������������$�� �����������)�������������

� ����)����� ��)����$������� ����������������)*����+ ������������� ���������������

� � ��;� ��� �������$� ;�� �� ������ ���*� �� ���� ������ ��;� ��� �������� ��� � � (�����

�+���� ��/"��������$*�'OO>.$�� ��������������� �����)����� ���� �� ����+����+����

��� ������� ��� ��1�� ���� � � ������� ������������ ��� �������� ��� L2���� ���������A� ����

L!�������������A$�� ��� ����)�����������+����+ ������������� ��������������)�$�

G�*��� ���������������)�� ���O$>������������������)���$��

��+����7�����������;���)�����������;;;���������)������������������ ����������)�)��

����������� ��� ���� �� ���� � �������� +��������� ��� � ��5 ����� /������).$�� ���;� ���

������ ��� � � ����� ��� � � ��� ��� � ��� ��� ���� � � ��� ��$� ;�� ��������*� �� !�"#�

� 4;�

�������� � � �������� ��� � � ���� ���������� ��� � � �? � �������� ������$� � � )����

��������QO$>B*�O$C4R������������� �� ����������������� ������� ���QO$>>*�O$C�R$�

6.5 Automatic generation of expected M-ARRAY 1����3���� ���� �������������������2/���/:����� 9��,-��"���-��/��3�6����7�/�� ���.���,-��"����������������:�� �3��/�����@2�������,����E��-�7�/����22������ ������������� 9������9���/���9 /��@��2�����������3� 9�����������'!�7��������������2/���+���

�����%� �������������!��"�#$�

a��2�����6������ ����,-��"���

�������H���������

a�� ��������������6�������/����/������������ ������2 �������� ���������/��� ���'���/� 9���������

3/ 2����� ����� �+��

�������2���������

a�#9�������/:�����3���������/� 9� ����� ��A���������/� 9�3/ 2��"�����������/� 9�

�����������

a�-����������/� 9��3������������� ����

a��� ������:2�� 9�2�/�����/�8��� ��

����������������������������� ������ ��)�)������������� /��������� ��)�)��

�����������

a�#9�������/:���2���9:�����=�9��� ��

����+����2��1����������

a�-���������� 2�� �� �3��/�������������������������

����F� �������?���������"�����%�������������)����

-����������� �2���������� 2�� ��9�� 9���������/7������������/����7���� ���/��

/�>�/����

a��2��"�����������9�������� ����� �9����1 /���������� ���9���� ���{ }+&φ ���:2�� � ���

����-/7�7��,�/����� ������ � 9�����"������6�� 6���� + ���������2�/������� ��

a��@���"��������� 2��#D1D��-�������2�/�����/��7������

� 4<�

a�������� �����E ��/��2/ �2����9 /���9���� 9����/�� 9����7������/��������������9����

����������������/� 9����7������/��������2�/�����3 /:��������/�������� 6��

;������������������ ������� �����

F������/������/������3��/�������� 9�"�3/ 2���A� ����� ������������������9�/������� 9�����9����

3�7�������� �������/� 9������������9����'��������9�/��� �+����������"�@���@�'A,�+���������

9 �� 6�3������ //��2 ���� ������/�H � 9�/�����������7����������2�/�����/����������

3/ 2�������2�/�����/� ����� ������������/���/�� /3��8������������/��.txt�9����

��� /��3�� �����9 �� 6�3���/��/��'�������6������ � /���6�����3/ 2�+��

"

D

D

"����

�� ���

H

H

�� ���

H

H

"����

�� ���

H

H

�� ���

H

H

���

���

���

���

6.6 Automatic generation of expected CMR data -��/��3�6����7�/�� ���.���,-��"����������������:�� �3��/�����@2���������������� �

�����%� �������������!��"�#$�

a��2�����6������ ����,-��"���

�������H���������

a�� ��������������6�������/����/������������ ������2 �������� ���������/��� ���'���/� 9���������

3/ 2����� ����� �+��

�������2���������

a�#9�������/:�����3���������/� 9� ����� ��A���������/� 9�3/ 2��"�����������/� 9�

�����������

� 4.�

a�-����������/� 9��3������������� ����

a��� ������:2�� 9�2�/�����/�8��� ��

����������������������������� ������ ��)�)������������� /��������� ��)�)��

�����������

a�#9�������/:���2���9:�����=�9��� ��

����+����2��1����������

a�-���������� 2�� �� �3��/�������������������������

����F� �������?���������"����� ��������

a��2��"�����������9�������� ����� �9����1 /���������� ���9���� ���{ }+&φ ���:2�� � ���

����-/7�7��,�/����� ������ � 9�����"������6�� 6���� + ���������2�/������� ��

a��@���"��������� 2��#D1D��-�������2�/�����/��7������

a�������� �����E ��/��2/ �2����9 /���9���� 9����/�� 9����7������/��������������9����

����������������/� 9����7������/��������2�/�����3 /:��������/�������� 6��

; ������������������������������������ ���� �,��������������������� ��������

����������������� ��

F��� ����/�"�3/ 2���A� ����� ������������������9�/������� 9�����9����3�7�������� �������/�

9������������9����'��������9�/��� �+����/��(�@�"�@�A�@���������9�/���"�@��������� //��2 ��� �

�������/��H � 9����7������/���������������9�/��� ����� �����������������3/ 2H�����

���/��/������������/�6���������������������� /�����6��������2�/�����/�7�������/ �����

��#D1D�'�/7�7������/���2�/��2/ ����������+������� 6�'3/ 6���/�����������������2�/��

2/ ����������+�������@��"�@�'A,�+�@��������� //��2 ��� �����3/ 6���/��������6����������7��

����� ����:����������3/ 2������9����"�@�A�@��������� //��2 ��� �����2/ ����������� 9�

���������2�/���:��������� � /�����3/ 2�����������/���/�� /3��8������������/��.txt�

9�����

� 4?�

"

D

D

"

DD

DD

"

"����

�� ���

�� ���

"����

�� ���

�� ���

"����

��

��

"����

��

��

"����

H

H

"����

H

H

���

���

���

���

���

���

→�

→�

���

���

→�

→�

(�

(�

λ

λλ

λ

λ

λλ

λ

1������� ��� ����������������������������- ��������������������/:�� �2 ��� 3����/����7������9/ ����99�/�������������� �� ����/����>��3/ 6���/����9 /�������6�3/ 2� 9����7�������1 /�������������� ����/�����3��/��� � 9�����3������������������6�����/�2,��2�������99������3��6 ��������'�������H�L�����2�/����������(H� ��L�����2�/��+�6����������(� ���/7������#������������3/ 6���/������������22������ ������������(�2 ����� 3����/��'$ �����������������7�������� �������������2���9����9 /������������������9������ 7�H��,-��"��6������� �:�����3/ 6���/����/�����7��� ��������+�����9��/�/����3�����9����� ����3�����/�����������/�������3/ 6���/���������������������2�/��2/ �������������,-��"����=��������/��9�� ������������ ������2 ����6���� ���/���#���������� 9��/�2���2�������������/����/������2�/����ZZ�(���RR�����3������������(����2 ����6����

� 5)�

�������������6�/����������� /��/������2 /��������+��������������������2���9:�3����������� 9�/�9�/���� 9�6���������3/ 6���/������������(+������6����7������������/:�� ������7�������3/ 6���/�����/���������� ���� 3�� ������������'��/���������������JL�����2�/��0+�����

7 Interpreting the output � #���������2��/��6��6����3 ���/ 3������ �2��9��������������

7.1 The CAS output file � ����� ���� 9�������-� �2��9���� ����������������� 9������ �*������ 6�������� @���� 6������������/�����/���9/ ����� �(((�'���/�7���������� ��(((���/��9��/+��

7.2 The file heading (L1-L8) � �������� �5��/��6��/���9 /���� ��� ������7�/�� � 9��,-��"������'��+���������� 9� ���� �//��� �2�� 9���� '�4+�� ��� ��������� 9���� '�5+��/��3�7��������*,.�3�7�� � ��������� ��� ��������� �9 /���� � �� �� ���� ������ ���� ��� ���� ���/� 9� ����� �� '�*+�� �������/� 9��������'�;+���������/� 9��3����������'�<+�����������/� 9�3/ 2��'�.+��

7.3 Information about the model (L10-L18) � ������)�� ��.�2/ 7�����9 /���� ��� ������9������� ������������� 9������ �������3�7�� ���)������� ���� 9/ ���(� � ��5�3�7��� 9 /������2�/�����/� �:2�� ����� ����!�9���� ���3�3��2�/����������"������� ����������� ��/��������/�@�������������7����� 9����������� 7���� �/�� 3�7�� �� ���� �*� � ���� /���� �@��� '������ �9��/� � 3��� /� 3��/���8��� � 3����/��9 /���� +������ ������� 9� ���������7����� �����6�/�� 9�@����/��3�7�� �� �����.���� ����� //��2 ��3� 9�@���7����� � ���� �����Y�)�� �X��22��/� �� ���� �<����:� /������ 9 /� 9/��� �����2�/�����/���/������/�3�7��9/ ����5*�� ���.5��������

� 5��

����,-��"��D,�,<���9��/�(;,��,())5��(��4���� ���1#�������b�������/b/������/3�b�-� ���5�!����1�������b�������/b/������/3�b! ���b�� 9�����/�����

*�$���/� 9� ����� ������<�;�$���/� 9������������(�<�$���/� 9��3����������������.�$���/� 9�3/ 2��������

?�,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,��)�� ����$�������-������ ����9 /����' /�9���+�����(��1 /-/7�7���'�(+�9����

�4��1 /�/����� �'�(+�9�� �����5��1 /��2�/��'�(+�� �����*�#��'7����+�)�))))))�)�))))))�)�))))))�)�))))))�)�))))))�)�))))))�)�))))))�)�))))))�)�))))))�)�))))))�)�))))))�)�)

)))))�)�))))))�)�))))))�)�))))))�)�))))))�)�))))))�)�))))))�)�))))))�)�))))))�)�))))))�)�))))))�)�))))))�)�))))))�)�))))))�)�))))))�)�))))))�)�))))))�)�))))))�)�))))))�)�))))))�)�))))))�)�))))))�)�))))))����;�#��'������+�����(���4���5���*���;���<���.���?���)�������(���4���5���*���;���<���.���?��()��(���((��(4��(5��(*��(;��(<��(.��(?��4)��4���4(��44��45����<�1�@'7����+���))))))���))))))����.�1�@'������+�4*��4;����?�,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,�

()���=�9��� ���� 3���W�� 3����(���@2������3/�������� �((����1���)�)))))���(4����S���)�))))�)��

(5�,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,�(*������9 /� 2�������� ���<�<.()))�W)))���� ����(;������9 /����������?�(;;)))�W)))���� ����(<��(.�$���/� 9����/��� ��9 /� 2�������� ���5.���(?�,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,�4)��4����7�������5)*)�4?)��

4(��#����5��.�4?)��44��45�$���/� 9��������������2�/�����/����45�))))))���4*������������ ����/�=��22��������� ������������45�))))))��

4;��4<�F��$#$"����������������/� 9�� ��/:�2�/�����/������))))))��4.�F��$#$"�������������/�=� 9��������������44�))))))��4?�F��$#$"���6����)�9/���/� ������9������2�/�����/���

5)��5������������9 /������#���������������������))))))��5(�,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,�54��

55���@������=���� �������������5*��5;�,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,�5<������������ 9�2�/�����/���

5.�,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,�5?������ � #��@��������������������������������������c�� 6�/�^��22�/�?*�2�/�����#�c�-�����*)�������������������1���� �����������"����*��,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,�

*(� �/ �̀����� �̀1'������)+'�������+'���+�c�)�;?.�;�.4.�)�**(�5(�;?�)�.�(<(�(<��)�);<;*(5.;��*4� �/ �̀����( �̀1'��(���)+'�������+'���+�c�)�.�44;�<5;�)�*(;;(<5?.�)�?55;;4*(5�)��)*<*�4*.��*5� �/ �̀����4 �̀1'������)+'��(����+'���+�c�)�<<�<?<*);�)�*..?5;)))�)�...;.4?)?�)�)<<�<?)..��**� �/ �̀����5 �̀1'��(���)+'��(����+'���+�c�)�.?;4�<()4�)�;;?*�.*4)�)�?<4;);?<?�)�);.<?;(*4��

*;� �/ �̀����* �̀1'������)+'��4����+'���+�c�)�<5)..�**)�)�*.(?)<�?<�)�.*5)).4;.�)�)<)��4??*��*<� �/ �̀����; �̀1'��(���)+'��4����+'���+�c�)�<*<�4;;(.�)�;);?5?<;5�)�.;(.??�(��)�);*?)?;(;��

� 5(�

*.� �/ �̀����< �̀1'������)+'��5����+'���+�c�)�<*?�<5<�5�)�;5�<4?�4?�)�.5<(<;<*��)�)*(<(*5;5��

*?� �/ �̀����. �̀1'��(���)+'��5����+'���+�c�)�<)<*)*.?(�)�;�5�445).�)�<.;�*�;�5�)�)55�?5<4.��;)� �/ �̀����? �̀1'������)+'��*����+'���+�c�)�.<.45<.5.�)�<*?�.(*.4�)�?5(?<*)44�)�)5*�<;;(.��;�� �/ �̀����) �̀1'��(���)+'��*����+'���+�c�)�.*;))<<)<�)�<;.*((*?4�)�?�5�(4�?)�)�)4;;44;.(��

;(� �/ �̀����� �̀1'������)+'��;����+'���+�c�)�;�)5;54(4�)�**<.<.;?.�)�;;);))*4)�)�)(;(?();(��;4� �/ �̀����( �̀1'��(���)+'��;����+'���+�c�)�;;�)?<;(��)�*..?4�<*<�)�<(;5<.4((�)�)4*(.)55(��;5� �/ �̀����5 �̀ ��'��(����+'�������+'���+�c�)��<4<)5;.(�)�)5)�(;(�<�)�*�4.?�*?)�)���.(<?.(5��;*� �/ �̀����* �̀ ��'������(+'�������+'���+�c�)�4.?4*�?(��)�(5�?)<4;.�)�*;)(5?.?;�)�).4?;.;<.��;;� �/ �̀����. �̀ ��'��(����+'��(����+'���+�c�)�)�<*??4?<�)�))(5�5�45�)���<)?)?�)�)�)�<;*.?5(��;<� �/ �̀����? �̀ ��'������(+'��(����+'���+�c�)�445<*<;4;�)��.?;.(.<4�)�*�?;4*;)4�)�).;?*;5�4��;.� �/ �̀���(( �̀ ��'��(����+'��4����+'���+�c�)�))))))))<�)�))))))))<�)�))))))))<�)�)))))))))��;?� �/ �̀���(4 �̀ ��'������(+'��4����+'���+�c�)�4?55�<4;(�)�(;�<5()()�)�*55<((?*4�)�)<5���***��<)� �/ �̀���(; �̀ ��'��(����+'��5����+'���+�c�)�)�?�.5?)��)�))(.??)4*�)���;(.?*�(�)�)�.4))5<)��

<�� �/ �̀���(< �̀ ��'������(+'��5����+'���+�c�)��4..??);?�)�).�)5�)(;�)�((<.(45(4�)�)4;.5<44<��<(� �/ �̀���4) �̀ ��'��(����+'��*����+'���+�c�)�(4�?(55*(�)��;*4;5;)*�)�4�*�*.<5��)�)4.(?;)(5��<4� �/ �̀���4� �̀ ��'������(+'��*����+'���+�c�)�))<)*5))5�)�)))??5<�5�)�)5.(5�)(?�)�))<)(()4.��

<5� �/ �̀���45 �̀ ��'��(����+'��;����+'���+�c�)�<��;)?*)��)�;(*4(.((;�)�<.5.*<5<)�)�)5)?4.(<*��<*� �/ �̀���4* �̀ ��'������(+'��;����+'���+�c�)�(4)(5.)<��)��.)�5544(�)�(.?4;.<)5�)�)(<.?(*5���<;� �/ �̀���4< �̀ '��)����+'�������+'���+�c�)�4;)*44)(.�)�(�((5?5**�)�*5�(4*(44�)�).;.*())<��<<� �/ �̀���4. �̀ '��)���(+'�������+'���+�c�)�*45.;??(.�)�4*4��(;�4�)�<)<.�**5)�)�)?5*<5?.)��<.� �/ �̀���4? �̀ '��)����+'��(����+'���+�c�)�4???5?);)�)�(*)�(5.;��)�*<��;�*4(�)�).5<;5)5<��<?� �/ �̀���5) �̀ '��)���(+'��(����+'���+�c�)�5?4()*).��)�4.4.)*.<<�)�;)4(*...��)�)*;?).45)��.)� �/ �̀���5� �̀ '��)����+'��4����+'���+�c�)�4.;);;**;�)�(*)?45??5�)�*5�4<5<;4�)�)<;�**��?��.�� �/ �̀���5( �̀ '��)���(+'��4����+'���+�c�)�5.5�5;;4(�)�4?445<�4;�)�*<;))*)�.�)�)5<�(5<)*��.(� �/ �̀���54 �̀ '��)����+'��5����+'���+�c�)��.<.**?;*�)��(*4*;*<;�)�(<�.4�55<�)�)4<(*.�.*��

.4� �/ �̀���55 �̀ '��)���(+'��5����+'���+�c�)�55.�*(.���)�4<(*4?;))�)�*(;(5�<�<�)�)4?*�?5;<��

.5� �/ �̀���5* �̀ '��)����+'��*����+'���+�c�)�.(;�?;;(<�)�<4..4?(�)�)�...<44.)<�)�)4.)()?54��

.*� �/ �̀���5; �̀ '��)���(+'��*����+'���+�c�)�?(<;*<�)4�)�.);4�*?*.�)�?<*4)<(4;�)�)4.*�?44.��

.;� �/ �̀���5< �̀ '��)����+'��;����+'���+�c���)))))))))���)))))))))���)))))))))�)�)))))))))��

.<� �/ �̀���5. �̀ '��)���(+'��;����+'���+�c���)))))))))���)))))))))���)))))))))�)�)))))))))��

..��

.?�,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,�?)� �/�����/���?��,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,�?(�����#��@��������������������������������������c�� 6�/�^��22�/�?*�2�/�����#�c�-�����?4�������������������1���� �����������"����?5�,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,�

?*� �/ �̀����� �̀1'������)+'�������+'���+�c�)�;?.�;�.4.�)�**(�5(�;?�)�.�(<(�(<��)�);<;*(5.;��?;� �/ �̀����( �̀1'��(���)+'�������+'���+�c�)�.�44;�<5;�)�*(;;(<5?.�)�?55;;4*(5�)��)*<*�4*.��?<� �/ �̀����4 �̀1'������)+'��(����+'���+�c�)�<<�<?<*);�)�*..?5;)))�)�...;.4?)?�)�)<<�<?)..��

?.� �/ �̀����5 �̀1'��(���)+'��(����+'���+�c�)�.?;4�<()4�)�;;?*�.*4)�)�?<4;);?<?�)�);.<?;(*4��??� �/ �̀����* �̀1'������)+'��4����+'���+�c�)�<5)..�**)�)�*.(?)<�?<�)�.*5)).4;.�)�)<)��4??*���))� �/ �̀����; �̀1'��(���)+'��4����+'���+�c�)�<*<�4;;(.�)�;);?5?<;5�)�.;(.??�(��)�);*?)?;(;���)�� �/ �̀����< �̀1'������)+'��5����+'���+�c�)�<*?�<5<�5�)�;5�<4?�4?�)�.5<(<;<*��)�)*(<(*5;5��

�)(� �/ �̀����. �̀1'��(���)+'��5����+'���+�c�)�<)<*)*.?(�)�;�5�445).�)�<.;�*�;�5�)�)55�?5<4.���)4� �/ �̀����? �̀1'������)+'��*����+'���+�c�)�.<.45<.5.�)�<*?�.(*.4�)�?5(?<*)44�)�)5*�<;;(.���)5� �/ �̀����) �̀1'��(���)+'��*����+'���+�c�)�.*;))<<)<�)�<;.*((*?4�)�?�5�(4�?)�)�)4;;44;.(���)*� �/ �̀����� �̀1'������)+'��;����+'���+�c�)�;�)5;54(4�)�**<.<.;?.�)�;;);))*4)�)�)(;(?();(���);� �/ �̀����( �̀1'��(���)+'��;����+'���+�c�)�;;�)?<;(��)�*..?4�<*<�)�<(;5<.4((�)�)4*(.)55(���)<� �/ �̀����4 �̀ ��'�������+'�������+'���+�c�)�;�);5.)<?�)�54?<*)�)5�)�<*.)?(;4(�)�)))))))))���).� �/ �̀����5 �̀ ��'��(����+'�������+'���+�c�)��<4<)5;.(�)�)5)�(;(�<�)�*�4.?�*?)�)���.(<?.(5���)?� �/ �̀����* �̀ ��'������(+'�������+'���+�c�)�4.?4*�?(��)�(5�?)<4;.�)�*;)(5?.?;�)�).4?;.;<.��

��)� �/ �̀����; �̀ ��'��(���(+'�������+'���+�c�)�.(;(?*4�.�)�5.;�).5�)�)�?*?.<4<.4�)�)))))))))������ �/ �̀����< �̀ ��'�������+'��(����+'���+�c�)�;;*(5(4;5�)�5.)4;54?<�)�.�)4�<�(<�)�)))))))))����(� �/ �̀����. �̀ ��'��(����+'��(����+'���+�c�)�)�<*??4?<�)�))(5�5�45�)���<)?)?�)�)�)�<;*.?5(����4� �/ �̀����? �̀ ��'������(+'��(����+'���+�c�)�445<*<;4;�)��.?;.(.<4�)�*�?;4*;)4�)�).;?*;5�4��

��5� �/ �̀���() �̀ ��'��(���(+'��(����+'���+�c�)�?.(5));)4�)�..(?)?)?)�)�??<*.*.;;�)�)))))))))����*� �/ �̀���(� �̀ ��'�������+'��4����+'���+�c�)�;)**.(;4.�)�5**(<<)5<�)�<4.(*<?.)�)�)))))))))����;� �/ �̀���(( �̀ ��'��(����+'��4����+'���+�c�)�))))))))<�)�))))))))<�)�))))))))<�)�)))))))))����<� �/ �̀���(4 �̀ ��'������(+'��4����+'���+�c�)�4?55�<4;(�)�(;�<5()()�)�*55<((?*4�)�)<5���***����.� �/ �̀���(5 �̀ ��'��(���(+'��4����+'���+�c�)�????????4�)�????????4�)�????????4�)�)))))))))����?� �/ �̀���(* �̀ ��'�������+'��5����+'���+�c�)�.;��))?4��)�<<(�<;*<<�)�?�.?*.?<5�)�)))))))))��

�()� �/ �̀���(; �̀ ��'��(����+'��5����+'���+�c�)�)�?�.5?)��)�))(.??)4*�)���;(.?*�(�)�)�.4))5<)��

� 54�

�(�� �/ �̀���(< �̀ ��'������(+'��5����+'���+�c�)��4..??);?�)�).�)5�)(;�)�((<.(45(4�)�)4;.5<44<��

�((� �/ �̀���(. �̀ ��'��(���(+'��5����+'���+�c�)�?.).�*)??�)�..4<�)5..�)�??<�))?;*�)�)))))))))���(4� �/ �̀���(? �̀ ��'�������+'��*����+'���+�c�)�??(?5*??;�)�?*�<*.?<��)�???))*(.;�)�)))))))))���(5� �/ �̀���4) �̀ ��'��(����+'��*����+'���+�c�)�(4�?(55*(�)��;*4;5;)*�)�4�*�*.<5��)�)4.(?;)(5��

�(*� �/ �̀���4� �̀ ��'������(+'��*����+'���+�c�)�))<)*5))5�)�)))??5<�5�)�)5.(5�)(?�)�))<)(()4.���(;� �/ �̀���4( �̀ ��'��(���(+'��*����+'���+�c�)�<;.)<**5.�)�;.5.5�(*?�)�.45;4*4?*�)�)))))))))���(<� �/ �̀���44 �̀ ��'�������+'��;����+'���+�c�)�<;?<*�?(?�)�<�);4�(?;�)�.�?.**;;.�)�)))))))))���(.� �/ �̀���45 �̀ ��'��(����+'��;����+'���+�c�)�<��;)?*)��)�;(*4(.((;�)�<.5.*<5<)�)�)5)?4.(<*���(?� �/ �̀���4* �̀ ��'������(+'��;����+'���+�c�)�(4)(5.)<��)��.)�5544(�)�(.?4;.<)5�)�)(<.?(*5����4)� �/ �̀���4; �̀ ��'��(���(+'��;����+'���+�c�)�(..4?)5??�)�(�*�5(*4)�)�4<5;<�<<5�)�)))))))))���4�� �/ �̀���4< �̀ '��)����+'�������+'���+�c�)�4;)*44)(.�)�(�((5?5**�)�*5�(4*(44�)�).;.*())<���4(� �/ �̀���4. �̀ '��)���(+'�������+'���+�c�)�*45.;??(.�)�4*4��(;�4�)�<)<.�**5)�)�)?5*<5?.)���44� �/ �̀���4? �̀ '��)����+'��(����+'���+�c�)�4???5?);)�)�(*)�(5.;��)�*<��;�*4(�)�).5<;5)5<��

�45� �/ �̀���5) �̀ '��)���(+'��(����+'���+�c�)�5?4()*).��)�4.4.)*.<<�)�;)4(*...��)�)*;?).45)���4*� �/ �̀���5� �̀ '��)����+'��4����+'���+�c�)�4.;);;**;�)�(*)?45??5�)�*5�4<5<;4�)�)<;�**��?���4;� �/ �̀���5( �̀ '��)���(+'��4����+'���+�c�)�5.5�5;;4(�)�4?445<�4;�)�*<;))*)�.�)�)5<�(5<)*��

�4<� �/ �̀���54 �̀ '��)����+'��5����+'���+�c�)��.<.**?;*�)��(*4*;*<;�)�(<�.4�55<�)�)4<(*.�.*���4.� �/ �̀���55 �̀ '��)���(+'��5����+'���+�c�)�55.�*(.���)�4<(*4?;))�)�*(;(5�<�<�)�)4?*�?5;<���4?� �/ �̀���5* �̀ '��)����+'��*����+'���+�c�)�.(;�?;;(<�)�<4..4?(�)�)�...<44.)<�)�)4.)()?54���5)� �/ �̀���5; �̀ '��)���(+'��*����+'���+�c�)�?(<;*<�)4�)�.);4�*?*.�)�?<*4)<(4;�)�)4.*�?44.���5�� �/ �̀���5< �̀ '��)����+'��;����+'���+�c���)))))))))���)))))))))���)))))))))�)�)))))))))���5(� �/ �̀���5. �̀ '��)���(+'��;����+'���+�c���)))))))))���)))))))))���)))))))))�)�)))))))))���54���55�,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,��5*�������

�5;�,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,��5<�����#��@���������������c�� 6�/�^��22�/�?*�2�/�����#�c�-������5.�,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,�

�5?����� �̀��� �̀c�W)�.4.**??5?�W)�()?4(?<(*�W��5;<<?)�<5�W)�4(�)4*.(?���*)����� �̀��( �̀c�W��5<())4;..�W)��);;�).**�W(�.4<4?;*(��W)�;?;;(.??;���*������ �̀��4 �̀c�W��(�.5...*(�W)�4*?;)??)<�W(�)<<4;<<?.�W)�54.()4*55���*(����� �̀��5 �̀c�W(��*;?*.�;;�W)�<);)).(*(�W4�;)<?).).��W)�<5)(.)*;?���*4����� �̀��* �̀c�W��)*)***5;?�W)�445<�?(5<�W��<;;4?�;?)�W)�4;*(((*;(���*5����� �̀��; �̀c�W���4<)55;?;�W)�545*).*?;�W��.4?*.)<?*�W)�4*.54;<.;���**����� �̀��< �̀c�W���5.�;)((5�W)�*.(?()*�5�W��<�44???44�W)�(..4.<;)<���*;����� �̀��. �̀c�W)�..44)�545�W)�5;5<()5..�W��4)�..(4.)�W)�(�4*;�<)<���*<����� �̀��? �̀c�W��?<;.<;?4<�W���5.()4(;*�W(�.)***);�)�W)�5((<?(;?)��

�*.����� �̀��) �̀c�W��<.(*�?;)4�W���???.<;.<�W(�4;*)*�*�.�W)�(?<(�)�;����*?����� �̀��� �̀c�W)�55?(;54?;�W)�(4(**<(;.�W)�;;*?<�*(*�W)���)*;5.;(���;)����� �̀��( �̀c�W)�;;.�.?5�<�W)�4*?**�)<(�W)�?<;.(<<;(�W)��*<5;.*54��

�;��`̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀ �̀�;(����� �̀��4 �̀c�,��**?*?*;)?�,4��<5<<�.<?�W)�)***.);;(�W)�.(5);?*(;���;4����� �̀��5 �̀c�,)�5*))4<()(�,���5((*)<).�W)�(5(�<;4)*�W)�4*4�<)�*<���;5����� �̀��* �̀c�,5�)((�45**)�,;�)(4??<*)*�,(�)()(<�*?*�W��)(�4*.;*)��

�;*����� �̀��; �̀c�,)�;.;<55;45�,��5*()<()?*�W)�)<.*.(.(<�W)�4?)5<4�?5���;;����� �̀��< �̀c�,�.�<�)(445;;�,�.�<�)(445.*�,�.�<�)(4455<�W)�)))))))�)���;<����� �̀��. �̀c�,)�5(.<.�4..�,��)4;?44?<)�W)��<?4<��?5�W)�4�)(.�?4)���;.����� �̀��? �̀c�,4�?45(;)4?(�,*�.5)5<5�*4�,(�)(.)5;;4��W)�?<(**.)5����;?����� �̀�() �̀c�,��.(55;5�<(�,(�5(.(.*?;5�,��(();5(4.��W)�4).)<(454���<)����� �̀�(� �̀c�,���?<5<;5�?�,��;�..5((�;�,)�<<;��);((�W)�(�5?.(*5?���<������ �̀�(( �̀c�,5�?5<).).;5�,;�?�()*?<.<�,(�?.(�)�?5(�W��))(*5)(;;���<(����� �̀�(4 �̀c�W)�?)4(�4.5<�W)�*�(((;(??�W��(?5()�4?*�W)��??5.4554��

�<4����� �̀�(5 �̀c�,��();?�)??;�,��*�*4;??45�,)�.?.5*()*?�W)��*<4<<))?���<5�`̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀ �̀�<*����� �̀�(* �̀c�,)�*<4)*�5)4�,��4��5�?(�5�W)��;*4�;5).�W)�4<;<�.(<����<;����� �̀�(; �̀c�W)��4?<);*)(�,)�;)*4.*()4�W)�..5<?.()<�W)�4.)�5..(?��

�<<����� �̀�(< �̀c�,)�5)*;<<4;5�,��)?<?5;5<4�W)�(.;*?�<5*�W)�4*4�?.*(*���<.����� �̀�(. �̀c�,)�)(<�.�4*��,)�5<45(*�*(�W)�5�?);(5*)�W)�((<;<*5)?���<?����� �̀�(? �̀c�,)�5;4.<;<5*�,��)?4;4�.*��W)��;*.<.4;(�W)�4(�4)4;(;���.)����� �̀�4) �̀c�,)�);4545<45�,)�544(;5((��W)�4);4?5<*(�W)��..;..*�4���.������ �̀�4� �̀c�,��5;5))(�.��,��?5(;*5)).�,)�?.*4*)4**�W)�(55(�)��;���.(����� �̀�4( �̀c�,)�().�4;?)<�,)�*(�44<(()�W)��)*);45)*�W)��*?<?;)<.��

�.4����� �̀�44 �̀c�W��**.?).�<*�W��)4??55)*)�W(�)<<.<((??�W)�(;5<<<;�*��

� 55�

�.5����� �̀�45 �̀c�W(�**�(55.?5�W��5(;(5<5..�W4�;<;(5(4))�W)�*<4?<.(;.��

�.*���.;�,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,��.<����������3�7������

�..�,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,��.?�����)�))))))*;���?)�����)�?5??;*;4���?������)�??(()��.���?(�������)*5(4??5���?4�������4<(?55)*���?5�������*;))???;���?*�����(�((4;.4?(���?;�����(�<<.?�?)5��

�?<�����4�44��).;.���?.�����5�*<.;5�(.���??�����5�<;?4<;4���

())�����;�5((?;�).��()������<�)�(;))<4��()(�����<�;??;*�5<��()4�����?�*45(5<)?��()5�����)�544<;<<)��()*�������5<(<(.<.��();�����(��<<)�)?.��()<�����5�5)*;5�5(��().�����5�??�;(?;.��

()?�����*�?*5)4*�)��(�)�����;�5;;<*)4<��(�������<�<�)4))(*��

(�(�����?�(<.;*4;(��(�4����(5�)?4?�<)*��(�5����(*��(;)55.?��(�*����4)�;));)5).��(�;����4��;;))(;*5��(�<����4;�4;4.4.*<��(�.����4?�;))(�)4?��(�?����5)�5.*;5?).��(()����5��4?.()?4)��

((�����5<�*4.5<<)4��(((����.;�(;;)�;<*��223 �

7.4 The minimization (L20-L23 and L186-L222) � ����� ()� � � (4� 3�7�� ���� ��7����� ��/����� 2�� �� ���� �:� ���� � ��/����� ����/������8��� ���3 /�������,-��"������������,$�6� ����� �� '!����� �??;+�6������� � 3������ ����3��/���8��� � 3����/��������� ��=�9��� ������ ��/����� ����/���3 /������������6��������������:���=��������()���� ��� ����6�������=�9��� ������������� '� 3��� �� /� ����+�� ���� (�� ���� �� ����� ���� 3/������ 9� ���� ��7����� ���� �����������������:������:������/6�����������/���9�������99�/������������22������ �������7�����6 ����������� �� �2�������3/�������#������((����(4��� ��/��������1�������S���������/���/��� 9�� 7�/3�����/��3�7���-� 22�3��/���/���/�� ��������:�!����'�??;�245<+��/�������� ���� �����8��� � 2/ ����� 3�7��� �� � ���� ������ 6����� ��� �� ������/��:� 3� ����'���/�� � ��� /������ ())(+����3� ���� ������ ����6���� ���/� ��99�/��� �������7����� ����//���:� ���� ���� ���� �� � � ����=� �9� � ���/�� � 6�/� ������ 9� ���� ��7����� ��� ��������7���� �����/��� ��� �//���:� ��/6�:� � � ���2� 6���� ����� ��99����� 2/ ����� '"����8��� >���������/�� ���2/�2�+�������� ������ ��;������.������ �,-��"��� �2����������3�7����� 9���������������/�@�'��.?�� ��(((+�������� ����� ��3��/� 7���� ��� �2 ���� � '-D!+�� ������ ��3�7����� �������� ���� /�����:� ���/���������:� 9�����2�/�����/������������#9�������3�7������/���

� 5*�

'�+ ������/����:�2 ����7����,-��"������9 ����� ���������� 9�������7�����9��� ����2/ 7������������������� 9���������/7����9 /���������������� /���

'(+� - ��� �3���7�� /� 2 ����7�� ��� ��/� 8�/ �� � ���2�/�����/�� 9� ����� ���� �� �� ��������9�����#�������������,-��"����������� 6���:���3�7������������ ����/�������>���� �8�/ ���� /��3�� �����/��� ����

'4+� -�/����:� �3���7�� ��� 9�/� 9/ �� 8�/ �� �,-��"�� ���� �� /����� �� ������ ��� ����2�/�����/������������/��/�����������6�/�3��22��/���9��:���3�7�������� 6�/�����

; O�) λ−− � '6��/�� �λ � ��� ���� ��/3���� ��3�7���+�� #� ����� ������ ���� ��7���� ��� � � ����������/�� ��/��������/�,/����������� �����

7.5 Deviance, AIC and related topics (L25-L41 and L186-L222) � 1�/���� ���� ����� ������ � � ����� ���� 2�/�����/� ���������� ��� ���� ����� ������ � ���������� ���� ������� �/�� /��2����7��:� 3�7�� ���(*� ����(;�� � 3����/�6���� ���� ���/� 9����/��� �������4�����4(�3�7�� ������7�������� ����� ��9�����=��=�� �9 /���� ��/���/� �'�#��+��

���1��)5;�� O(T += ��

�5��3�7��� �T �'�,�����2/ 7������:�������/���� /��3�� �����/������ 9�"�1������H���9��������+�����4*�3�7�������������� 9�����/�=� 9������ ����� ���� ��� ������������:���9�������,-��"����������1� ���������@���� 9���/�����/�=� 9���/�7���7������/�@�'�����2 ����������'�??<++� 9���������/:���������������������������7�/�����3�� /��'d+� 9���������'��,����� �;,(+��������3 /������ �� �2�������/�=��������/�8������ 6���� �� �����2 ���d���/����������(� � �2���!µ�������/�7���7������/�@����d��

4� $ /����8��!µ��:�"µ��

5� � �2������D� /�� 3 ������/�������������3 ������/�@������������!µ"µDP����

*� ������������1�/d.�P ( )� ≥�

� � �ε �6��/��������������/� 9�� ���� 9�!µ��

�������1���������� ����������������2/������:��:�������/�����/�=� 9������ �2�����������'�4.+� 2��� ���� ���������� ���/� 9� � ��/:� 2�/�����/��� ������ � �� ��/��� ��� � � �������6�������3�7����������������.?�� ��(((�������� ����/�������>���� �8�/ ��'������� �����

����2/�7� ��2�/�3/�2�+������� ��/��� ����/���/� �

< O�)O λλ −≥ �� ��6��/��� ��� ������8�� 9� ����

������� ���/�@� '�45+� ��� �λ � ���� ��/3���� ��3�7����� ���� �4.� 3�7��� ���� ���/� 9���3�7����� 6����� �����9:� ����� �/���/� �� 1 �� 6�3� D�����9 �� ��� ���� '�??.+� � ���/�� �����

��7�/�����/��� �������22��������,-��"����� �

5 O�)O λλ −≥ �� ��

� ������99�/�������6�������/������ 9������22������ � 9������6 ���/��� �������3�7�����4?�� ������ /������ ��� ��� ���� � 3����/� 6���� ��� /������� �������� �� 9 /� ��7������7����3��� �� 9�/�����:�2/ �������#�������@��2����6������9/ ����.?,�(((����������/�=���� ��� ������ 44�� ��� ���� 7����� ��� �� ')�)))));(+� �/�� ����/�:� ��/3�/� ���� )�� � 6�7�/�� �������3�7����� //��2 ���� ������������ ���� ��/:��#�D�����9 ���������'�??.+�/�� ������ ����/�3� ���� 2�/�����/�� ��� ,/������� ����� ���� ���/� 9� ,/������2�/�����/�������=��� ����45���

7.6 Beta estimates (L145-L184)

� ������@������=���� ������������ '����+� 9� ���� B�������������2�/�����/�C� 'β�+�

�/��3�7���� 3�6��������/�?*e�� 9���������/7�����������/������/���// /���1�@�������0��� � ���22��/�����������/���// /���/����/�7���9/ ���������/�@� 9�7�/����,� 7�/������ �2������� ���� �7�/��� 9� ���� ��� �� /��/���/�7���7�����/�@� 9� ���� ��=���� �� /��>�7�����:���� ����9�/��� /��/���/�7���7�����/�@� 9��������:������3/������ 9�������=���� �������?*�e�� 9������

� 5;�

���/7��� [ ]�� ����T?;���T?;�� σβσβ +− � /������ � ���� ��:�2� ���� "������ ����/���� � 9�

�������

7.7 MLEs of parameters and standard errors (L44-L142)

� #������?*�� ��5(���������� 9�����B�� � 3�����2�/�����/�C� βθ TT -= ������/�� 9������

���/7������������/���// /���/����������� ������:������9:�����2�/�����/�������/�/ 6����/�������S����/�@����3�7�������� ��/����������� ����� ����3������3/ 2���/����� �3�7��������� /��/���� /��3�� ����������/���B1���� �����������"C�'����*)����?4+�6�����/�9�/��� ��1/ ���� ���������3���"/ 2��� /��/��#//���7���7������/������� �)����@��2����#������)(��J1'��(���)+'��5����+'���+0����������2�/�����/�.������1������:,�/7�7���2/ �������:��9/ ��������(����� ����� �5�'���������6��� ����� ��5����*+��9 /��3�������3/ 2���'���/����� �:� ���3������������� ��3/ 2+��� ����/�3��������/� 9��� � 3�����2�/�����/����/���/�����2����:��

• ���@����9����� 2:� 9������?*�� ��5(��• ��/����� 9������?*�� �5(�3�7��9/ �������*(�� �.<������� 7�/��������/�@� 9� βT- ���� �������9/ ������� 9 βS �� +T'βΣ ����� +T'+T' θβ Σ=Σ �-- ��

� -����/���// /�� 9� +T'� 3 � β-��% −= ��/��� �2�����:��������������� ���?*�e��#��/��

��������:����=,�/��9 /��3�������2 ���� 9�?*e��#� 9� βS- �������� ��>���������

� 9���������/7��� 9�����2�/�����/� �% �����

( ) ( )[ ]�� �(���(�� T+T'?;��T� 3�T+T'?;��T� 3 �� θθθθ +− −− ���

�� 1 /�2�/�����/�� ���������3�����3��/���8��,� 3�����=�9��� ���������������� �����

9�/��� �22����� � � +T''� 3� 3 � βθ -��+��� −= �� ����� 6�� 2/ ����� ��� �� 7�� � � ����� �����/��

�// /������ 9���������/7����9 /� +'� 3 � θ−= ��% ��

� ���2/����������-��� 9��/����� �2�/�����/���������9/ ����/����:����������� ����/�� �������������

8 A few warnings � ���� ���������� ��� ���/� /������2/ 7����� �:��,-��"�� �/�� �������7��� �� � �2��@���/��������:����2/ ���/������/����������6�/�� 9�7�/� ��� �2������ ���������:��/���H�� �9�����2/ 7���������� ��� �����������7���/��� 9�/����/����

8.1 Local minima � ���� 2����8��� � 2/ ���/�� ���� �:��,-��"�� 3�7��� �� ������ 9� ���� ��7�����9��� � ��� �� ������/��:� ���� 3� ���� ������� ��2����3� �����8��� � 6���� ��99�/����������7���������//���:� �� 9����� �:�2/��������� ��� ��� ������2/ �����'��������� �;��+��� ���/����� ������ �����������7������ �2����9/ ���������� 9������2��/�� �������3���� ��������� 9�������,� ������ ��������������7�����9 /����� 2����8��� � 9�������,��2������ �����������22/ ��������7�����������,-��"���:�9�/���/�3��������2��/�� ��������������������3� ����ZZ���/�� 9/ �� ������ ���RR� 2�� � �� ������7�����$��/������2�� �� ��9 /��/�3���9��/�� ������������� 6�������6�� ���� � ����/��9/ ������� ��� � 9� ����2/�7� �� ��� �/�2/������/:� �7����3��� ��6���� ����� �22/ ����:�������2/ ����3� /������6��� �������2��/�� ����6���6������ �����

8.2 Logit and multi-state � ���3������ 3�����=�9��� �������������� ����� ��� ��3�/����������������2�/�����/����� � /� ���� � ������ �/7�7��,�/����� � 2/ �������:� ���������� �/�� �� ���� ���/7��� 9�

� 5<�

�����������7�����X)���Y������������������/��������� �����'3��/���8��+�� 3��� /�����������:���=��'��������� �(�*+��

8.3 Additive models ������� �����/�����:����/���������3 /�����7�/�������������������J�W30����/������� �J�W3'(f3+0������9�/���� ��� 9�3������ ��������:������������������� 9�J�0����������� 9�J30��/�� � ��� �>��� � � ���� ���/��2��� 1 /� ���� ������� J3W�0�� ���� 9�/��� � ��� 9� �� ��� ���������� 6�7�/�� ���� �6 � 9 /����� �� �/�� �>�7����� � � ���� � ���� J�W30� ������� ���� /�����3� S����/�����6����3��/�����������������/����2���������������/�������� ����������9����2�/�����/�����������������������7�����7������

8.4 Generalized logit � ������7���99�����6��������3��/���8���� 3���� � ��3��/������������2�/������/��2 ����� ���3�9/���/��7����3��� ���6��/�� ����� ����3�������7���99�����6��������3��/���8���� 3���� � 6�7�/�� 9 /� ���� � ������ �/7�7��,�/����� � 9 /����� � 6���� �� ������ ��� ������2�/���� �/7�7��,�/����� � 9 /����� � 6���� �6 � �������� ���� � 3��� ��� 3��/���8��� � 3���� �������

9 Acknowledgments F��6�/��:����=�9 /�����/���9��� ��������������-���������/������- #$��D������/�"��-��#-�� "��� � � ��D����#��� ��//�,E7��� ��$�E�� ��/=� A��E�� ���7��/�!�D#$����� �83�� ���A#%� ��� & �� !����� -�$�� F �� ���=� ��� -��1#��!� ���!�7���1��������9 /���7�3����������B����C�������7���������

10 Conditions of external use of M-SURGE

� / 3/����,-��"�� ���2/ 2�/�:� 9� �� ���6� �6/ ��� ���� � 9�6�/���� ���� �� 9 /� ��������/���������� �����

• ����� 9�6�/��6�����������9 /������������ /�/����/���2/2 ��� �:��#�2�/�����/�� ���6���� ���������9 /�� ���/������22������ ����

• !�� ��= 6���3����6���� �������� 9 /� ���� ��� 9��,-��"��2/ 3/��� �� /����/���/�2 /��� /�2������� ������� �3�����2/ 3/������6�������������������

• ������/�/�� 3�8���� �����6�/������������ 9�6�/�������/����/���2/ ����������2/ 7�����6��� �� �:� �@2/������ /� ��2����� 6�//��:�� ���/�� ��� � 6�//��:� 9� �:� =���� ��/�3�����9������ 9������ 9�6�/��9 /��:�2�/�����/�2/2 �����

11 References �/�� �����$�� '�?<(+�� B �/�����/� ���������� 9/ ����/=,/���2�/�� �@2�/������ � �6 �2 2���� �� ��L���� � �

��3/��� ����������C������/����� � 2���� ��� � 3:�+7��?<,��4���/�� �� ��� $�� '�?<4+�� B���� �������� � 9� 2 2���� � ��8��� ��3/��� � /����� ��� �/7�7��� �� �� ��/���9����

2 2���� �C������/����� � 2���� ��� � 3:�+9���,.���/�� �����$��������&��-��6�/8�'�???+��B���3� � �$,*�� ����:�������3������C���/��-��:�8:'-+���*<,;.���/ 6��������&������������������ '�??4+��B��2�/�,/���2�/���������9 /�����2�����/���� �����3� ,��/= 7���

�/����� �2/ �����������C��� ���/����8J����<4,��.<��

�/ 6����������!��-��� �� �'�?.4+��B�������� � 9�����,�2���9����/7�7���/�����9/ ����3,/���3���3����2�������3��/���8��� � 9�����& ��:,-���/�� ����C��� ���/����7J��54<,5*4��

��/�����A�� ���!��������/� ���������'�?.<+��!���3�������:�������� ���9 /�9�����/7�7����@2�/������������

�/������,/���2�/���������������/:��������/����1����/����- ����:��

�����2 �������������� /3��'�??<+��B!������3�2�/�����/�/�����:�C��� ���/�=�'.5+���.<,�?;���� ��/���&�����&��!�����/�� �'�?.<+��B������� �����9 /���/=,/���2�/�������/=�/���3���3�������'/��2 ���� �

�����F$#�+�C��� ���/����87���)�?,�)((��

� 5.�

!����&�����-��������'�??;+��$��/��������� ���9 /��� ��/������2����8��� ����$ ����/��>��� ���

!�7�������������� >������&�!�����/�� ��B ���3���2�/�,/���2�/�����������/��3��9 /6�/��2/����� ����������2 6�/��������� ��C�F �����9��� ����:���������#�2/�����

"����8����������� >������&��!�����/�� � '())4+��B �/�����/�������:� ��������������2�/�,����2�/��� �����C��� ���/�����& /���89';+��<)5,<((��

"����8�� ���� ��� �� >���� ��� ��� /�� �� -� 9������ !�� 1������/�� &�� !�� ���/�� �� ��� /������ '())*+�� B�99������ / 9���,��=���� ��� 9������#��/7����9 /���2�/�,����2�/��� �����C�&�����+F'(+���,�4��

�������=��&������&��!��$��� �����������'�??�+��B���������� 9�� 7�������������9������:���3���/=,/���3�������� 9�6���/�3�������3�����C��� � 3:�B6'(+��*(4,*44��

������&�����'�??5+���--��D#D����/g����������/�������� ��@����7�/ ������-�����������/��

���/�� ��&��!����������/�����������'�???+��B� �2���3��7�������@�/��� 9��9 /���� ����������/����/���2�/��� �����C���/��-��:�8:'�22��+��4?,5;��

���/�� �� &�� !��� A�� �� �/����� ��� ���� '�??(+�� B� ����3� �/7�7��� ��� �����3� �� � 3����� �:2 ������� ��3�

��/=��������������9�����22/ ����6����������������C��� � 3������ 3/�2���:6��;<,��.�����/�� ��&��!���&�� ��������� ��� ���� '��2/�2�+�� B���� ������� �� �������� � 9� ������� � � � /�2/ ���� � ���

���2�/�����:���2�/�,/���2�/��C�����/�� ��&��!�������� /�����'())(+��B����������/���2�/��� ������� ����3� �� �2��������7��������� /����C�

& /��� 9��22�����-����������6J��4*4,4;?�����/�� �� &�� !��� ��� � @�� ��� ���� '�?.?+�� �#������ '�#��h�/��,���� 3��+� '4� ���>������ ����,!����h+��

� �2�����/����99�� �� ���/�������7��@��������3��� �����&�����$����/�'�?.4+��"��/���8�������/�� ���������2������������������3��� �����&�����$����/�'�?.?+��"��/���8�������/�� ������$�6�E /=��$�6�E /=���-������2������

������$��� ���� &�� !�� '�??(+�� B��2�/�� /���2�/�� � ������ ���3� ��/=��� ������� � � ���:� 2 2���� � �:������C�

�� �������86��?5,�)(��

�� �=��A������&������������������'�?.*+��B" ����, 9,9���������9 /� 2����2�/�,/���2�/��� �����C��� ���/����8+��4??,5�)��

/������ ���� &�� ��� ������ ��� ���� '�??<+�� i��2�/�,/���2�/�� �/7�7��� � ����� ��=�3� ��� �� 9� �/�������i��� ���/����*4��;),<(��

/������������&��!�����/�� �'�??�+��B���/g�������9 /�2/ 3/���-��"��'7�/�� �5�(+�C�! ��2 �:� 2�h���1���$�-���� /�@j����� �2�����/��

/������������&�,!�����/�� �'�???+��B� �2�/�� � 9���99�/����22/ ������� ��������:� 9�� ����/��/������ 9��/����/��C���/��-��:�8:'�22��+��<5,.���

/�������������F ��/���/����������'())4+��B��2/ 2 ����9 /���3 ����, 9,9��������� ������/�� ,-��6�/8����������

��2�/�,/���2�/��� ����C��� ���/���'*?+��54,*4����� ���������������D�����9 ��� ��� ���� '�???+�� B-������ � 9� �/7�7��� ��� /��/������� �����6����-/3�� *�)�C�

��/�����:�8:,����������5.,�*;��

-��6�/8�����&���&��1��-��6��3�/����������'�??4+��B��������3���3/��� �/�������3���3,/�� 7�/:������C��� ���/����8J���<<,�?4��

-� 9��������� ���!��&��1������/���������'())�+��B�����'� �:�����/6���/�+� �F ��/ �����������:���� 9����� /����������3�� ��/������>���C�& /��� 9��3/����/������ � 3���������7�/ ������-����������:'(+��(;.,.)��

��7��������"������ /�������������'())�+��B-�@,��������/7�7�������/����3����2�/����2/ �������:�����2����:�� �=��2�// 6� ��/ ���2��/ ���2 2���� �C�����������

D�����9 �������&��!�����/�� ���������'�??.+��B �/�����/������9�������:����� ����������� �����2�/�,/���2�/��� �����������/������22/ ����C��� ���/�����& /���8F���,�4��

F ������"�� ��� ���A�� ���/���� '�???+�� B / 3/������A�� �/7�7��� �������� � 9/ ��2 2���� �� 9���/=����������C���/��-��:�8:�< �����5���(),�4?��

F ��=�� ��"��������� 3�/��'�?<4+��B-:�� ��������/�2�� � 9�9��� /����� �����9 /����:���� 9�7�/�����C�&��� :��-�����- ���-�/�������22����66'4+��4?(,4??��

����

��������

��

� 5?�

12 Index �

��

�3��� ���� <�

��

��-� <�� �������/7�7��,�/����� �� ;�� 9���������/7�����:�2/ 9���� 45����������� �� 5;�

� ��/�������/�@� �)�� 7�/������9���� �?�� 6����6 /=�U� �*�

$�

�99���� ����//�7��������� �4�� 7�/������ �4���2�/�/�������� �4�

#�

"������ �)�"� ���������� �#������7�����

K�

#������7�������3�3� (*�9�@�3� (*�

#������7������ ����� 4��9/ ��2/�7� ��� ���� 4��/�� �� 4��

/�

&�D� ;�

(�

A�:6 /���3���� �4�� � /���� �4�9/ ��9�2/�7� ��2� �4�3/ 2�3� �4� ���/�� �;�������� �4�� ��@����//��� �4�@� �4�

A�:6 /�� ���

4�

��=�� �2������/:�� 3',� 3+� .�3��/���8���� 3��� .�������:� .�� 3��� .�

� *)�

!�

�,����E��@2������ 4;�

3�

�2�/�� /�'^+� �;�'�+��5�'W+� �5�2/� /��:� �;�

��2���/��� (<��@����9���� 4)�������� 4)���/�����/�=� (.� �2��9���'� �+� 4)����������� (?�����/:� 4)�

1�

/ 9�����/�6�3� 4(�

��

������:�2�/�����/� 4��2/ 9���� 4(��/����� ����/�@� �<�

��

-�2�/�����/7�7��,�/����� �� ;�-� /����� �<�-��������������/:� ?�

"�

���/������ ���� *���>�����������/7�����22������ � ?��2��9���� �?�