1Abstract— This paper proposes a low-cost educational tool to trace the curves of PV modules. A MOSFET transistor was used to operate as a variable electronic load, which is driven by a simple RC circuit with a low cost objective. The data were captured with a basic digital oscilloscope, which allowed viewing captured curves and save the results for later analysis. The study of the photovoltaic cell electrical model allowed estimating the level of solar radiation, the maximum power point and the PV module temperature at the time of data capture. The theoretical analysis and experimental results of a KC65T module manufactured by Kyocera validated the proposal.

Keywords— I-V Curve, P-V Curve, Educational Tool, PV Modules.

I. INTRODUÇÃO O LONGO dos anos, os custos da tecnologia

fotovoltaica vêm reduzindo consideravelmente, inclusive já possuindo participação em leilões de energia [1], o que possibilita uma competitividade com outras fontes [2-3]. Em decorrência do crescimento do uso da energia fotovoltaica, a inclusão de disciplinas com foco neste tema nas grades curriculares dos cursos técnicos e superiores de áreas afins é importante. Para isto, a criação de ferramentas educacionais de baixo custo é atrativa. Estas ferramentas devem permitir uma análise dos componentes do modelo elétrico, das curvas características do módulo e dos fatores externos que influenciam na geração fotovoltaica, como a irradiação e a temperatura. No mercado é possível encontrar analisadores de curvas de painéis fotovoltaicos [4-8], no entanto, ainda é restritivo o acesso a estes equipamentos para aulas, em virtude do seu elevado custo de aquisição para instituições de ensino.

Para obtenção da curva I-V é feita uma varredura dos pontos através de uma carga variável. Entretanto, para uma correta captura dos pontos da curva do módulo é indicado que a varredura aconteça numa faixa de tempo específica para experimentos em campo. Quando a varredura da curva é executada em um tempo muito longo podem ocorrer variações no nível de irradiação solar, invalidando as medidas. Enquanto em um tempo de captura muito curto há possibilidade de não ser obtida a curva característica correta, pois o módulo fotovoltaico possui uma impedância dinâmica, 1 R. L. dos Santos, Instituto Federal do Ceará, Sobral, Brasil, linharodrigo@gmail.com

J. S. Ferreira, Instituto Federal do Ceará, Sobral, Brasil, jonas.ferreira30@gmail.com

G. E. Martins Jr, Instituto Federal do Ceará, Sobral, Brasil, geraldo.jr.gba@gmail.com

K. C. A. de Souza, Instituto Federal do Ceará, Sobral, Brasil, eng.ksouza@gmail.com

E. M. Sá Jr, Instituto Federal do Ceará, Sobral, Brasil, edilson.mineiro@gmail.com

Corresponding autor: R. L. dos Santos

a qual é dependente da frequência. Em frequências de até 10_Hz, o que corresponde a valores de período maiores que 100_ms, a impedância dinâmica do módulo permanece praticamente constante [9-11]. Entretanto, à medida que as frequências se tornam cada vez maiores que 10_Hz, há alterações significativas nos valores de impedância, principalmente devido à influência das capacitâncias intrínsecas na célula fotovoltaica [9], [11-12]. Assim, considerando os efeitos da irradiação e da impedância na célula, foi definida uma faixa de varredura da curva entre 100 e 500 ms.

Na literatura vários métodos foram propostos para a obtenção das curvas características de painéis fotovoltaicos [13-21]. Em [13-16] foram apresentados conversores do tipo buck para emular uma carga eletrônica variável, capaz de obter as características de painéis fotovoltaicos. Em [13] foi necessário aproximadamente 22 s para traçar a curva, enquanto em [14-15] foram obtidos os mesmos dados em 2 s, tempos suficientes para ocorrer uma variação de irradiação solar. O sistema apresentado em [16] utilizou um conversor boost como carga eletrônica, o qual foi controlado por um microcontrolador para adquirir os dados da curva I-V em aproximadamente 1_ms, comprometendo a medida devido o tempo de resposta do painel fotovoltaico.

Os conversores CC-CC clássicos buck e boost não são capazes de reproduzir por completo a curva característica I-V [17]. O conversor buck não consegue emular impedâncias menores que impedâncias da sua carga, portanto não atinge valores perto da tensão de curto-circuito. Enquanto o conversor boost não emula impedâncias maiores que a impedância da sua carga, portanto ele não atinge valores próximos à tensão de circuito aberto. Estes pontos são importantes para a curva I-V, pois permitem conhecer as características elétricas do módulo fotovoltaico. As medidas destas características elétricas fornecem informações úteis para o projeto, a instalação e a manutenção dos módulos fotovoltaicos [17].

Em [17-18] foram utilizados dois conversores SEPIC operando de modo intercalado para traçar a curva I-V em um tempo de 200_ms. No entanto, esta técnica exige circuito auxiliares, além de um grande número de componentes, o que torna uma solução mais complexa e com custo elevado. Em [19-20], foram propostos traçadores de curvas de painéis fotovoltaicos utilizando como carga eletrônica variável um MOSFET, mas também exigiu circuitos auxiliares complexos. Em [21] foi apresentada uma revisão de diferentes métodos para traçar a curva I-V de painéis fotovoltaicos.

Este artigo apresenta uma ferramenta educacional de baixo custo, de fácil implementação e que permite medir as

Low Cost Educational Tool to Trace the Curves PV Modules

R. L. dos Santos, J. S. Ferreira, G. E. Martins Jr., K. C. A. de Souza and E. M. Sá Jr.

A

características elétricas de módulos fotovoltaicos, possibilitando obter as curvas I-V, P-V e outros parâmetros elétricos, utilizando um MOSFET. O tempo de captura dos dados foi especificado para possibilitar que todos os pontos da curva possam ser obtidos nas mesmas condições climáticas. Além disso, a análise dos dados permitiu estimar a irradiação solar e a temperatura no módulo fotovoltaico no momento da medida, através dos valores de corrente de curto-circuito e de tensão em circuito aberto, respectivamente.

II. MODELO ELÉTRICO DA CÉLULA FOTOVOLTAICA

A Fig. 1 mostra o modelo elétrico simplificado de uma célula fotovoltaica, sendo omitidas as capacitâncias e indutâncias intrínsecas da célula. Este modelo representa o comportamento estático das células fotovoltaicas [22]. Os parâmetros do modelo elétrico podem ser extraídos dos dados obtidos experimentalmente e de informações obtidas na folha de dados do fabricante.

Figura 1. Modelo Elétrico simplificado de uma célula fotovoltaica.

A corrente Id é a corrente no diodo intrínseco da célula fotovoltaica, a qual é dependente da tensão da célula, de forma não linear. A resistência série RS apresentada no modelo elétrico é resultante, principalmente, das perdas dos contatos elétricos e da difusão de corrente no semicondutor. A resistência paralela RP é decorrente das resistências que podem surgir na junção pn que constitui a célula fotovoltaica e que geram as correntes de fuga. Assim, a corrente de saída da célula fotovoltaica pode ser determinada por (1) [23].

.. 1S

t

V I Rn V S

ph satP

V I RI I I e

R

+ ⋅

+ ⋅ = − − −

(1)

onde: I - corrente de saída; Iph - corrente fotogerada; Isat - corrente de saturação; V - tensão de saída; RS - resistência série intrínseca da célula; RP - resistência paralela intrínseca da célula; Vt - tensão térmica da junção pn; n - fator de idealidade. A resistência série RS afeta, principalmente, a inclinação

das curvas I-V próxima à tensão de circuito aberto e a qualidade da célula. Quanto maior a queda de tensão em RS menor é a inclinação da curva e diminui qualidade da célula [19]. A resistência série RS pode ser aproximada por (2) para valores de tensão próximos a tensão de circuito aberto VOC.

OC

sV V

dVRdI →

≈ − (2)

A resistência paralela RP afeta a inclinação da curva próxima aos níveis de curto-circuito. Quanto menor o valor de

RP, maior é a corrente que circula pela resistência paralela, afetando a corrente de saída da célula [23]. A resistência paralela RP pode ser aproximada por (3) para valores de corrente próximos a corrente de curto circuito ISC.

SC

pI I

dVRdI →

≈ (3)

Considerando as condições do módulo fotovoltaico operando em circuito aberto, curto circuito e no ponto de máxima potência, a equação (1) pode ser reescrita como (4), (5) e (6), respectivamente [21].

0 . 1OC

p

VR OC

OC ph satp

VI I I e

R

= = − − −

(4)

. .. 1SC S

t

I Rn V SC s

SC ph satp

I RI I I e

R

⋅ = − − −

(5)

... 1

MPP MPP s

t

V I RV MPP MPP s

MPP ph satp

V I RI I I eR

η+ + ⋅= − − −

(6)

onde: IOC - corrente na condição de circuito aberto; VOC - tensão em condição de circuito aberto; ISC - corrente em condição de curto-circuito; IMPP - corrente no ponto de máxima potência; VMPP - tensão no ponto de máxima potência. A corrente fotogerada Iph da célula fotovoltaica é

dependente das características do material utilizado, da área, do nível de irradiação e da temperatura da célula. Esta corrente pode ser determinada por (7) [23].

( ), 1ph ph STC I cell STCSTC

GI I T TG

α= + − (7)

onde: Iph,STC - corrente fotogerada em condições padrões de teste; Ԍ - irradiação aplicada à célula; GSTC - irradiação em condições padrões de teste; Tcell - temperatura da célula em ºC; TSTC - temperatura padrão 25 ºC; αI - coeficiente de temperatura da corrente de curto

circuito normalizado. Considerando a temperatura da junção da célula entre 0 ºC

a 70 ºC e que o coeficiente αI nesta faixa de temperatura pode ser desconsiderado, então (7) pode ser aproximada por (8).

,ph ph STCSTC

GI IG

= (8)

Quando é negligenciado o efeito da temperatura na corrente fotogerada pela célula fotovoltaica e o coeficiente αI, o erro percentual no valor da corrente fotogerada pode ser determinado por (9).

,( ) 100

1 ( )I cell STC

tI cell STC

T TE

T Tαα

α⋅ −

= ⋅+ ⋅ −

(9)

onde: Eα,t - erro percentual da corrente fotogerada. Os módulos fotovoltaicos são construídos da forma que a

resistência paralela Rp do modelo elétrico da célula fotovoltaica apresente um valor elevado, então (5) pode ser reescrita como (10).

..SC s

t

I Rn V

SC ph sat ph dI I I e I I = − = − (10)

onde: Id - corrente no diodo intrínseco do módulo fotovoltaico. Próximo aos valores de curto circuito a corrente fotogerada

Iph é muito superior a corrente Id. Nesta condição, (10) pode ser simplificado como (11).

SC phI I≈ (11) Considerando as condições padrões de teste, (11) pode ser

reescrita como (12). , ,ph STC SC STCI I≈ (12) Aplicando (11) e (12) em (8) pode ser determinada (13), a

qual demonstra que a corrente de curto circuito depende linearmente da irradiação.

,SC SC STCSTC

GI IG

= (13)

Isolando a irradiação G em (13) é determinada (14), a qual demonstra a possibilidade de estimar a irradiação sobre a célula em função da corrente de curto circuito.

,

SC STC

SC STC

I GG

I⋅

≈ (14)

A partir de manipulações algébricas em (4), encontra-se a tensão de circuito aberto do módulo fotovoltaico em função da irradiação, definida numericamente por (15) [24].

( ) ln ph p ocOC s t

sat p

I R VV G n V

I R ⋅ −

= ⋅

(15)

onde: ns - número de células do módulo conectadas em série. Utilizando o algoritmo de Newton-Rapson em (15), pode

ser encontrada a dependência linear da tensão de circuito aberto VOC,STC com a temperatura após algumas interações, a qual pode ser definida por (16) [29].

( ).( )OC OC STC V cell STCV T V K T T= + − (16) onde: KV - coeficiente da temperatura da tensão de circuito aberto Reescrevendo (16) pode ser obtido (17), que possibilita

estimar o valor da temperatura da junção da célula no momento da captura dos dados.

,OC OC STCcell STC

V

V VT T

K−

= + (17)

Aplicando (17) em (7) pode ser encontrado o valor corrigido da irradiação GA em (18), a partir da temperatura da junção da célula estimada por (17) e do coeficiente de temperatura da corrente de curto circuito αI encontrado na folha de dados do fabricante do módulo fotovoltaico, devendo este valor ser normalizado com a ISC,STC.

,,1

SC STCA

OC OC STCI STC STC SC STC

V

I GG

V VT T I

K

⋅= −

+ α + − ⋅

(18)

A partir da curva I-V, o valor da resistência série e o valor da resistência paralela do módulo podem ser obtidas por (2) e (3), respectivamente. O nível de irradiação e o valor da temperatura podem ser estimados através de (14) e (17), nesta ordem, não sendo necessária a utilização de sensores ou

equipamentos adicionais. Considerando o efeito da temperatura, o nível da irradiação corrigido pode ser estimado por (18). Assim, estes parâmetros possibilitam a caracterização do módulo fotovoltaico.

III. ANÁLISE DO SISTEMA PROPOSTO A medida experimental da curva I-V fornece informações

úteis sobre os parâmetros elétricos do módulo fotovoltaico [25], que no campo educacional se torna uma ferramenta adequada para compreender os seus fenômenos físicos, além de possibilitar a obtenção de parâmetros para serem utilizados em programas para simulação.

Em [19-20] foram propostos traçadores de curvas de módulos fotovoltaicos que utilizam um MOSFET como carga eletrônica variável. Em ambas as propostas um sinal senoidal é aplicado à entrada do circuito de acionamento e passa por vários estágios de condicionamento de sinal até obter a tensão VGS que aciona o MOSFET continuamente. Isto faz com que variações bruscas de irradiação no momento da captura possam prejudicar a obtenção das curvas, podendo resultar em informações imprecisas. Em [19], por utilizar um resistor RD (10 Ω) em série com o dreno do MOSFET, não foi possível obter o valor da corrente de curto circuito. Em [20], foi utilizado muitos circuitos auxiliares, além de muitos componentes, o que eleva o custo da proposta. Nenhuma das propostas obteve os valores do nível de irradiação e temperatura, através da curva I-V. Além disso, a varredura da curva do módulo foi realizada em menos de 25_ms, sendo assim, as medidas obtidas podem ser influenciadas pela capacitância dinâmica do módulo fotovoltaico.

O circuito proposto para varredura das curvas I-V e P-V para módulos fotovoltaicos é mostrado na Fig. 2. O circuito utiliza a própria resistência dreno-fonte RDS do MOSFET M1 como carga eletrônica variável, pois M1 também opera na sua região linear durante a captura dos dados.

Figura 2. Circuito proposto para varredura das curvas I-V e P-V.

Inicialmente, o MOSFET M1 e o interruptor B1 estão bloqueados. Quando o interruptor B1 é acionado, o resistor R1 inicia a carga do capacitor C1, neste instante a tensão entre o gatilho e a fonte VGS do MOSFET começa a crescer e o MOSFET entra na sua região ativa até atingir a sua saturação.

A resistência R2 foi utilizada para possibilitar a descarga de C1 e da capacitância intrínseca do MOSFET. Os resistores R1 e R2 são especificados para possibilitar uma tensão ligeiramente superior a tensão limiar de saturação do MOSFET.

O circuito RC foi especificado para uma constante de tempo inicial. A capacitância intrínseca do MOSFET foi desconsiderada para o equacionamento, por ser muito inferior à capacitância do circuito. Assim, a capacitância C1 é calculada por (19).

var1( 1 2)1 ln 1

2th

bat

TC

V R RRV R

= − +

⋅ − ⋅

(19)

onde: Tvar - tempo inicial de varredura; Vth - tensão limiar do MOSFET; Vbat - tensão da bateria. Um dissipador foi dimensionado para dissipar a potência

gerada durante o tempo de varredura. Para isto foi considerada uma condição extrema, na qual a potência dissipada pelo MOSFET seria o produto dos valores de corrente de curto circuito, de tensão de circuito aberto do módulo. A energia gerada nesta condição foi aproximadamente 30,3 J, para o módulo utilizado. Esta energia foi dividida pelo tempo o qual o botão permanece pressionado, estimado em 1 s. Desta forma o dissipador foi projetado, conforme o dimensionamento mostrado em [26] para dissipar uma potência média de aproximadamente 30,3_W.

A resistência R3 atua como sensor de corrente (resistor shunt), o que dispensa a utilização de sondas de corrente para a medição e deixa a proposta mais acessível no campo educacional. O valor de R3 foi 0,11 Ω para não interferir na obtenção de pontos próximos a corrente de curto circuito do módulo fotovoltaico. O diodo zener D1 foi utilizado para evitar sobretensões que possam danificar o interruptor.

A partir de (19) foram especificados os valores da Tabela I, para um tempo de varredura inicial de 350_ms e um valor de Vth de 2 V. Devido a tolerância dos valores dos componentes, no protótipo foi obtido um tempo de varredura de 329_ms, estando no intervalo de tempo adequado para a captura. Na Tabela I são apresentados os valores dos componentes utilizados para montagem do protótipo, demonstrando o baixo custo da ferramenta educacional proposta.

TABELA I

LISTA DE COMPONENTES

Componente Valor/Modelo M1 MOSFET IRF3205 C1 Capacitor Eletrolítico 47 μF / 25 V R1 Resistor 12 kΩ / 1/8 W R2 Resistor 10 kΩ / 1/8 W R3 Resistor Shunt 0,11 Ω (3x//0,33 Ω / 2 W / 1%) D1 Diodo Zener 15 V / 1/2 W Vbat Bateria 9 V

A ferramenta foi especificada para dispensar isolação

básica, barreira ou invólucros, para o aluno ter acesso aos componentes do circuito. Desta forma, o uso da ferramenta didática proposta possibilita um processo de ensino e aprendizagem mais dinâmico e interativo. Nestas condições, por questões de segurança, a norma NBR 5410 (2004) [27] recomenda que o circuito deva apresentar tensão inferior a 30_V em corrente contínua, pois deve se enquadrar como um circuito de extra baixa tensão (SELV - Separated Extra-Low Voltage) utilizado em áreas externas [27].

IV. RESULTADOS EXPERIMENTAIS Para validar a proposta, as medidas foram feitas em campo

utilizando um módulo Kyocera KC65T, que possui as características mostrada na Tabela II [28].

TABELA II

CARACTERÍSTICAS DO MÓDULO KYOCERA KC65T

Parâmetro Valor PMAX Potência Máxima 65 W VMPP Tensão de Máxima Potência 17,4 V IMPP Corrente de Máxima Potência 3,75 A VOC Tensão de Circuito Aberto 21,7 V ISC Corrente de Curto Circuito 3,99 A

KI Coeficiente de Temperatura da ISC

não-normalizado 31,59 10−⋅ A/ºC

αI Coeficiente de Temperatura da ISC

normalizado 6398,5 10−⋅ ºC-1

KV Coeficiente de Temperatura da VOC -0,082 V/ºC Para a realização do ensaio foram empregados um

osciloscópio modelo MSO2012 fabricado pela Tektronix e um termovisor modelo i40 fabricado pela Flir. O osciloscópio armazenou os pontos das curvas características e as formas de onda do módulo. O termovisor foi utilizado para validar os valores estimados de temperatura, os quais foram determinados pelos resultados experimentais. O osciloscópio utilizado foi compensado para minimizar os erros de leitura decorrentes da variação de temperatura no equipamento. Para aquisição dos dados no osciloscópio, foram seguidos os seguintes passos: • Ajuste do trigger no canal 1 (CH1) para borda de

descida em modo de disparo único; • Ajuste do número de pontos para 125 k; • Ajuste de atenuação das ponteiras de 1:1 (para atenuação

do ruído); • Captura dos pontos com a função média configurada em

16 aquisições para determinação de um ponto; • Ajuste do filtro de banda dos canais para 20 MHz (para

redução do ruído). O canal 1 (CH1) do osciloscópio foi utilizado para capturar

os valores de tensão e o canal 2 (CH2) a tensão sobre R3 para determinação dos valores de corrente, em conformidade com a Fig. 2. A imagem das formas de onda obtidas pelo osciloscópio e o arquivo contendo a planilha com os pontos obtidos no formato Comma-separated values (CSV) foram salvos em um dispositivo de armamento de dados para posterior análise. Concomitantemente com a captura dos dados, foram obtidas imagens térmicas do módulo fotovoltaico para validar a estimação de temperatura no módulo fotovoltaico.

Para obtenção da curva I-V no próprio osciloscópio, o modo de visualização pode ser configurado para o modo XY. Neste modo, o eixo X indica a tensão em CH1 e o eixo Y indica a tensão em CH2 que determina o valor de corrente. A função matemática de multiplicação do osciloscópio pode ser utilizada para visualização da curva P-V.

A. Módulo Fotovoltaico sem Sombreamento A Fig. 3 mostra os valores experimentais obtidos de tensão

no módulo e a tensão em R3 para o módulo fotovoltaico operando sem sombreamento.

A Fig. 4 mostra a curva I-V obtida diretamente na tela do osciloscópio. Este procedimento possibilita checar se o formato da curva apresentada na tela possui o comportamento típico da curva I-V de um módulo fotovoltaico e se o osciloscópio foi configurado corretamente.

A Fig. 5 mostra a curva I-V obtida da planilha com os pontos, a qual foi salva e processada em um programa de análise de dados. O ponto de máxima potência do módulo no momento da captura foi destacado na curva, sendo este ponto relativo a tensão de 15,54 V e a corrente de 4 A.

Figura 3. Tensão do módulo (CH1) e tensão em R3 (CH2) sem sombreamento. (CH1: 3,5 V/div., 40 ms/div.; CH2: 100 mV/div., 40_ms/div).

Figura 4. Curva I-V experimental e sem sombreamento. (CH1: 3,0 V/div.; CH2: 80 mV/div. equivalente a 727,27 mA/div.).

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 220

1

2

3

4

5MPP

Corre

nte

(A)

Tensão (V) Figura 5. Curva I-V experimental sem sombreamento.

Através da análise da curva I-V, mostrada na Fig. 5, os valores da resistência série RS e da resistência paralela RP foram determinados por (2) e (3), respectivamente

0,6929SV Voc

dVRdI →

≈ − = Ω

103,992 SC

PI I

dVRdI →

≈ − = Ω

Na condição mais próxima de curto-circuito foi obtido um valor de corrente ISC de 4,36 A. Entretanto, ainda foi observada uma tensão nos terminais do módulo, a qual é decorrente da tensão resultante das resistências R3 e RDS

(resistência dreno-fonte do MOSFET). Devido esta tensão possuir um baixo valor (0,56 V), ela pode ser desprezada.

Na condição de circuito aberto foi obtida uma tensão VOC de 20,02_V. A Fig. 5 mostra que a corrente não atingiu o valor nulo, o que é decorrente da variação de temperatura de operação do osciloscópio, a qual gera erros de aquisição. Entretanto, como esta corrente possuir um baixo valor (72_mA), ela pode ser desprezada.

O nível da irradiação, no momento da aquisição de dados, pode ser estimado utilizando o valor de corrente obtido próximo ao curto-circuito e aplicando em (14). Para um valor de corrente próximo ao curto-circuito de 4,36 A, aplicado em (14), foi obtido um valor de irradiação de 1093,63 W/m2. Aplicando a tensão em aberto VOC (20,02 V) em (17) foi obtido um valor de temperatura de 45,46 ºC (318,61 K). A Fig. 6 mostra a imagem térmica obtida com o termovisor, ajustado para um índice de emissividade ε = 0,96, sendo medida uma temperatura no módulo de 45,8 ºC (318,95 K), o que valida a proposta para estimar a temperatura utilizando (17). Apesar dos valores experimentais e teóricos de temperatura próximos, existe uma margem de erro que pode ser determinado por (9). Para uma variação de temperatura na junção da célula de 0 ºC a 70 ºC, resulta em um erro de ±0,8%. Considerando o efeito da temperatura, o valor de irradiação corrigido foi obtido através de (18), o que resultou em um valor de 1085 W/m2.

Figura 6. Imagem térmica obtida com o termovisor.

A Fig. 7 mostra a comparação entre a curva experimental

em 1085 W/m2 e temperatura de 45,46 ºC, com as curvas do módulo KC65T extraídas da folha de dados com irradiação constante de 1000_W/m² e temperaturas distintas. A comparação entre a curva experimental e a curva de 50 ºC extraída da folha de dados mostra a proximidade dos valores de tensão de circuito aberto, validando a equação (17). Da mesma forma, pode ser visto que o valor de corrente de curto circuito obtido experimentalmente foi superior à corrente de curto circuito da curva em 50 °C da folha de dados, e como esperado o valor de irradiação estimado por (18) foi superior a 1000 W/m². Como pode ser observado nas curvas extraídas da folha de dados com irradiação constante e temperaturas diferentes, o valor da corrente de curto circuito sofre um pequeno acréscimo, por isso a necessidade da correção da irradiação com a influência da temperatura como é realizada em (18).

Tensão (V)

Corre

nte

(A)

00

5

2

1

10 20 30

3

4

1000 W/m² @ 75 °C1000 W/m² @ 50 °C1000 W/m² @ 25 °C

1085 W/m² @ 45,46 °C

Extraído da folha de dados

Obtido experimentalmente

do módulo KC65T

Figura 7. Comparação entre a curva experimental e as curvas extraídas da folha de dados do módulo KC65T.

A Fig. 8 mostra a curva P-V do módulo, a qual foi obtida diretamente pelo osciloscópio.

Figura 8. Curva P-V experimental e sem sombreamento. (R1: 3,0 V/div.; R2: 1V2/div. equivalente a 9,091 W/div.).

Os valores de tensão VMPP e de corrente IMPP no ponto de máxima potência foram 15,54 V e 4,00 A, respectivamente. Assim, a máxima potência PMAX alcançada no módulo no momento da captura foi de 62,16 W.

B. Módulo Parcialmente Sombreado Para demonstrar a eficácia da ferramenta educacional em

condições de sombreamento e para analisar o comportamento das curvas características, o módulo foi parcialmente sombreado como ilustra a Fig. 9. Sendo 6 células sombreadas das 36 células que compõem o módulo fotovoltaico Kyocera KC65T, o que resultou na atuação do diodo em antiparalelo Dbp1.

A Fig. 10 mostra os valores experimentais obtidos de tensão no módulo e de tensão em R3 para o módulo fotovoltaico operando com sombreamento parcial.

A Fig. 11 mostra curva I-V experimental com o módulo parcialmente sombreamento. Quando a Fig. 11 é comparada com a Fig. 4, pode ser observado o efeito do sombreamento parcial no módulo fotovoltaico em campo.

Figura 9. Módulo com sombreamento parcial.

Figura 10. Tensão no módulo (CH1) e tensão em R3 (CH2) com sombreamento parcial do módulo (CH1: 4,5 V/div., 40 ms/div.; CH2: 100 mV/div., 40 ms/div).

Figura 11. Curva I-V experimental com sombreamento parcial obtida pelo osciloscópio (CH1: 4,5 V/div.; CH2: 100 mV/div. equivalente a 909,091 mA/div).

O nível da irradiação, no momento da aquisição de dados, pode ser estimado utilizando o valor de corrente obtido próximo ao curto-circuito e aplicando em (14). Para um valor de corrente próximo ao curto-circuito de 3,96 A, aplicado em (14), foi obtido um valor de irradiação de 992,5 W/m2. Aplicando a tensão em aberto VOC (19,08 V) em (17) foi obtido um valor de temperatura de 56,91 ºC (330,06 K). Para uma variação de temperatura na junção da célula de 0 ºC a 70_ºC, resulta em um erro de ±1,26%. Considerando o efeito da temperatura, o valor de irradiação corrigido foi obtido através de (18), o que resultou em um valor de 980 W/m2. O experimento demonstra que o sombreamento parcial praticamente não pode ser observado com a medida da tensão VOC e da corrente ISC, pois estas grandezas praticamente não é afetada para condições de baixas cargas.

A Fig. 12 mostra a curva P-V experimental com sombreamento parcial, obtida pelo osciloscópio. A potência máxima obtida foi de 23,94 W, que corresponde a uma tensão e corrente máxima de 6,84 V e 3,5_A, respectivamente.

Figura 12. Curva P-V experimental com sombreamento parcial obtida pelo osciloscópio. (R1: 4,5 V/div.; R2: 500mV2/div. equivalente a 4,545 W/div.).

A Tabela III mostra uma comparação dos principais componentes das propostas [14], [17], [19-20], demostrando o baixo custo da ferramenta educacional proposta.

TABELA III

COMPARAÇÃO DOS PRINCIPAIS COMPONENTES

Proposta Componente [20] [19] [17] [14] Ferramenta

Proposta MOSFET 1 1 1 1 1 Amplificador 3 - - - - Gerador de Sinal 2 1 - - - Optoacoplador 1 - - 1 - Indutor 1 - 2 1 - Diodo 3 - 1 1 - Capacitor 2 1 Multiplicador 1 1 - - - Circuito detector de Pico - 3 - - -

Microcontrolador - - 1 1 - Total 12 6 7 5 2

A Fig. 13 mostra a foto do protótipo da ferramenta

educacional, a qual pode ser observada a simplicidade da proposta.

Figura 13. Foto do Protótipo.

V. CONCLUSÕES Um circuito utilizando um MOSFET foi empregado para

operar como carga eletrônica variável, o qual se diferencia pela simplicidade, pelo uso de um simples circuito RC para o acionamento e pela fácil aplicação em campo, o que resultou em uma ferramenta educacional de baixo custo.

A ferramenta proposta, juntamente com o uso de um osciloscópio digital, possibilitou a obtenção das curvas I-V e P-V em duas condições de operação do módulo: sem sombreamento e com sombreamento parcial. A análise teórica do modelo elétrico da célula fotovoltaica e a análise da curva I-V possibilitaram encontrar os valores da resistência série RS, da resistência paralela RP, da tensão de circuito aberto VOC, da corrente de curto circuito ISC e do ponto de máxima potência. Além disso, o nível de irradiação solar e a temperatura no módulo fotovoltaico foram estimados, o que possibilita a análise dos parâmetros que influenciam a geração fotovoltaica sem a necessidade de instrumentos de medição especiais.

Para o uso da ferramenta proposta com outros módulos fotovoltaicos, para aplicação didática, nenhuma adaptação é necessária, desde que o limite de tensão de circuito aberto esteja em conformidade com a norma NBR 5410 (2004). Para uso geral do circuito proposto utilizando outros módulos é necessário que os valores de corrente, de tensão e de temperatura do MOSFET sejam respeitados e adaptações relativas à proteção do usuário sejam realizadas.

Os resultados experimentais comparados com a folha de dados do módulo utilizado, em condições climáticas semelhantes, validaram a proposta.

AGRADECIMENTOS Os autores agradecem a Jheck Marvan de Albuquerque,

pela colaboração neste trabalho, ao Instituto Federal do Ceará (IFCE), Campus Sobral, pela disponibilidade dos equipamentos do Laboratório de Eletrônica I, ao Grupo de Pesquisa em Mecatrônica (GPEM) e às agências financiadoras de pesquisa: CNPq e FUNCAP pelo suporte financeiro neste trabalho.

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Photovoltaic Module”, 2007. Rodrigo Linhares dos Santos, nascido em 23/10/1992 em Ipu – CE, possui graduação em tecnologia em Mecatrônica Industrial pelo Instituto Federal do Ceará (IFCE), Campus Sobral (2015). Atualmente é aluno do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica e de Computação pela Universidade Federal do Ceará (UFC), Campus Sobral e bolsista da Fundação Cearense de Apoio ao

Desenvolvimento Científico e Tecnológico (FUNCAP). Suas áreas de interesse são: reatores eletrônicos, iluminação LED e energia solar fotovoltaica. Santos é estudante membro da Associação Brasileira de Eletrônica de Potência – SOBRAEP.

Jonas Santos Ferreira, nascido em 10/06/1994 em Frecheirinha – CE graduado em Mecatrônica Industrial pelo Instituto Federal do Ceará, Campus Sobral (2015). Atualmente é aluno do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica e de Computação pela Universidade Federal do Ceará (UFC) - Campus Sobral e bolsista da

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (Capes). Suas áreas de interesse são: reatores eletrônicos, iluminação LED e energia renovável.

Geraldo Eufrazio Martins Jr, nascido em 13/09/1989 em Guaraciaba do Norte - CE é graduado em Tecnologia em Mecatrônica Industrial em 2014 pelo Instituto Federal do Ceará, Campus Sobral. Atualmente é Técnico Administrativo do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará, Campus Sobral. Suas áreas de interesse são: reatores

eletrônicos, iluminação LED e energia renovável.

Kléber César Alves de Souza, possui graduação em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal do Ceará (1999), mestrado em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal do Ceará (2003) e doutorado em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Santa Catarina (2009). Atualmente é docente do Programa de Pós-graduação em Engenharia Elétrica e de Computação da Universidade

Federal do Ceará do Campus Sobral e professor efetivo do Instituto Federal do Ceará, Campus Sobral. Tem experiência na área de Engenharia Elétrica, com ênfase em Sistemas Elétricos de Potência. Atua principalmente nos seguintes temas: Conversores com comutação suave, Sistemas Fotovoltaicos, Seguidor de Máxima Potência – MPP.

Edilson Mineiro Sá Jr, possui graduação em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal do Ceará (1999), mestrado em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal do Ceará (2004) e doutorado pela Universidade Federal de Santa Catarina (2010). Atualmente é professor efetivo do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Campus Sobral e professor regular do Programa de Pós-

Graduação em Engenharia Elétrica e de Computação da Universidade Federal do Ceará, Campus Sobral. Suas áreas de interesse são: reatores eletrônicos, microcontroladores, LEDs para iluminação, circuitos para correção de fator de potência e sistemas fotovoltaicos. Prof. Sá Jr. é membro da Associação Brasileira de Eletrônica de Potência – SOBRAEP. Federal do Ceará do Campus Sobral. Suas áreas de interesse são: reatores eletrônicos, microcontroladores, LEDs para iluminação, circuitos para correção de fator de potência e sistemas fotovoltaicos. Prof. Sá Jr. é membro da Associação Brasileira de Eletrônica de Potência – SOBRAEP.