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Los cincuenta mapas de minardUn recorrido por algunos de los mapas estadísticos de Minard y de los procedimientos gráficos que utilizó.

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the FiFty maps oF minard

Sandra RendgenAutora y editoraAuthor and editor

A glimpse of both the themes of Minard’s statistical maps and the graphical procedures that he employed.


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W ithin the history of information visualisation, the French engineer Charles Joseph Minard (1781–1870) is somewhat of a superstar. He gained this status mostly in re-

ference to one graphic: his 1869 map of Napoleon’s Russian Campaign of 1812. Popularised since the 1980s notably through the works of Edward Tufte,1 this graphic has been praised for its seamless integra-tion of not less than six dimensions of data.

However, this work was not the result of a single effort. In fact, it was only one of the last works in a long row of statistical maps which Minard created over the course of his career. This large body of more than 50 works is today mostly forgotten, even though they contain several innovations devised or at least elaborated by Minard. This article seeks to provide a glimpse of both the themes of Minard’s statistical maps and the graphical procedures that he emplo-yed.

e n la historia de la visualización de infor-mación, el ingeniero francés Charles Joseph Minard (1781–1870) es algo así como una superestrella. Se labró su pres-tigio principalmente gracias a un gráfico:

su mapa de 1869 sobre la campaña rusa de Napoleón en 1812. Popularizado desde los años 80 especialmen-te a través de la obra de Edward Tufte1, este gráfico ha sido ensalzado por su impecable integración de no menos de seis dimensiones de datos.

Sin embargo, esta obra no fue el resultado de un único esfuerzo. De hecho, solamente fue uno de los últimos trabajos de una larga serie de mapas esta-dísticos que Minard creó a lo largo de su carrera. En la actualidad, este vasto corpus de más de 50 obras está prácticamente olvidado, aunque contiene varias innovaciones concebidas o al menos elaboradas por Minard. Este artículo se centra tanto en los temas de los mapas estadísticos de Minard como en los proce-dimientos gráficos que utilizó.

Fig. 1. Charles Joseph Minard, ‘Tableau figuratif du mouvement commercial du Canal du Centre en 1844’, 1845. Por cortesía de la Escuela Nacional de Ingeniería Civil (París). Courtesy of École Nationale des Ponts et Chaussées, Paris.

Los cincuenta mapas de Minard The Fifty Maps of Minard


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Nacido en 1781 y formado en París como ingeniero civil a partir de 1800, Charles Joseph Minard creció en un período de rápida industrialización. Minard paso las tres primeras décadas de su carrera en la École Na-tionale des Ponts et Chaussées (Escuela Nacional de Ingeniería Civil), inspeccionando y planificando la construcción de canales, puentes y puertos. Su tra-bajo sobre el terreno se tradujo en varios dibujos téc-nicos y planos, por ejemplo, una gran lámina con una serie de gráficos que analizaban los daños ocasiona-dos por las crecidas en distintos puentes de Francia2.

En torno a 1830, casi a los cincuenta años de edad, Minard comenzó a profundizar en un tema que resul-taba ultramoderno en aquella época y que estimuló la imaginación de muchos de sus contemporáneos: la construcción de un sistema de ferrocarril. Por aquel entonces, en Europa solamente existían algunos tra-mos ferroviarios cortos, en parte debido a que la tec-nología todavía era nueva. Minard intentó recopilar toda la información disponible al respecto e impartió una serie de conferencias sobre el tema3.

Un análisis del trasporteUna de las principales problemáticas en los albores del sistema ferroviario fue planear la ruta exacta de las líneas. Una ley francesa de 1842 propuso un sistema de ferrocarril que abarcara toda Francia, con París en el centro de la red. Sin embargo, el trayecto concreto de los tramos individuales siguió siendo objeto de debates y discusiones en las distintas regiones. Esta cuestión, planificar el trasporte por unos itinerarios determinados, fue lo que hacia 1845 impulsó a Char-les Joseph Minard a crear gráficos estadísticos con el objetivo de utilizarlos como herramienta para anali-zar el caudal de tráfico en las carreteras y los cursos fluviales ya existentes. Consideró razonable que los tramos ferroviarios debían proyectarse en paralelo a los recorridos más utilizados, y sus gráficos ofrecían un argumento favorable a esta opción.

Uno de los primeros frutos de este trabajo es la re-presentación del flujo comercial del Canal de Borgoña en 1844 (Fig.1), fechado en diciembre de 1845. Consiste en un gráfico de barras, un método que Minard había ideado para visualizar cuántos pasajeros o mercancías eran transportados por una ruta concreta, en este caso el Canal del Centro, en Borgoña.

El gráfico presenta un diagrama en dos dimensio-nes, cuyo eje “y” indica el volumen de mercancías transportadas, expresado en toneladas. El eje “x” refleja la longitud en kilómetros de cada sección del canal (tres milímetros equivalen a un kilómetro). Un código de colores (o el sombreado respectivo) espe-cifica el tipo de mercancías transportadas, como ma-terial de construcción, carbón, madera, yeso, hierro fundido, etc. Para explicar el tráfico de manera más precisa, Minard añadió flechas que indican en qué dirección viajaban las mercancías (no obstante, sin relacionar esa dirección con cantidades concretas de mercancías).

Minard recalcó que consideraba muy importante que los rectángulos trazados de esta manera fuesen estrictamente proporcionales a los pesos verídicos transportados y a las distancias reales que recorrían

Born in 1781 and educated in Paris as a civil engineer from 1800 on, Charles Joseph Minard grew into a pe-riod of rapid industrialisation. Minard spent the first three decades of his career at the École Nationale des Ponts et Chaussées inspecting and planning cons-truction on waterways, bridges and ports. His work in the field resulted in several technical drawings and plans, for instance one large plate with a number of graphics analysing flood damages on bridges throughout France.2

In around 1830, at the age of almost fifty, Minard began to delve into a topic that was ultra modern at the time and captured the imagination of many of his contemporaries: the construction of a railway system. At the time, a few short railway traces had been ope-ned across Europe, but the technology was still very new. Minard tried to gather all available knowledge and held a series of lectures on the subject.3

Analysing transportationOne major issue in the early days of the railway sys-tem was to plan the exact route of the lines. A French law from 1842 drafted a railway system throughout France, with Paris at the centre of the network. However, the detailed route of the individual traces remained open for discussion and were much deba-ted within the regions. It was this issue of planning transportation along particular routes which first prompted Charles Joseph Minard in the mid-1840s to draw statistical graphics, to be used as a tool for analysing the amount of traffic on existing roads and waterways. He considered it reasonable that railway traces should be planned along those routes that were already most used, and his graphics provided an argument toward this end.

Fig. 2. Charles Joseph Minard, ‘Carte de la circulation des voyageurs par voitures publiques sur les routes de la contree où sera placé le chemin de fer de Dijon à Mulhouse’, 1845. Por cortesía de la Escuela Nacional de Ingeniería Civil (París). Courtesy of École Nationale des Ponts et Chaussées, Paris.

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las mercancías, posibilitando la comparación del trá-fico con un mero análisis visual4. Sin embargo, también admitió que no resultaba fácil seguir el recorrido de un determinado tipo de mercancía, ya que las secciones de los rectángulos en ocasiones aparecen separadas.

Este gráfico incluye varios de los rasgos que más tarde aparecerían en los mapas de flujos de Minard: el uso de la largeur de zones (esto es, la anchura de cada flujo) para distinguir las cantidades, así como el empleo del color o del sombreado para definir las cualidades de los flujos. En total, Minard creó cuatro de estos tableaux graphiques; los otros tres diagra-mas los ejecutó en blanco y negro. Todos los ejemplos datan de mediados de la década de los 40 del siglo XIX, y Minard no volvió a utilizar este formato con poste-rioridad.

Una cartografía de flujos La innovación crucial de Minard (el mapa de flujos) vio la luz cuando trasladó este tipo de análisis del trá-fico a un mapa en dos dimensiones. Mientras que las tablas gráficas permiten representar solamente una variable geográfica (la longitud de una ruta o canal), el mapa ofrece la posibilidad de visualizar un trayecto en el marco de su región geográfica y, sobre todo, de comparar itinerarios alternativos dentro de una re-gión en términos de tráfico5 .

La primera vez que aplicó este método fue cuando creó un mapa regional que resumía el tráfico de pa-sajeros en varias carreteras entre Dijon y Mulhouse (Fig.2), en la parte oriental de Francia, en 18456. Las autoridades regionales debatieron qué periplo debía seguir el ferrocarril entre Dijon y Mulhouse. Minard se posicionó a favor de una ruta que reconociera cuáles eran las carreteras de la región más transitadas en aquella época. Elaboró este gráfico para respaldar su argumento, superponiendo flujos de pasajeros en un mapa de la zona.

Éste fue el primer mapa de flujos creado por Mi-nard7. Aparte de las dos dimensiones geográficas del mapa, solamente contiene otra dimensión de datos: el flujo total de viajeros en cada sección de carretera a lo largo de un año. El mapa no ofrece la dirección del tráfico ni una clasificación de las personas transpor-tadas. Por otra parte, a diferencia de lo que sucede en sus obras posteriores, Minard no coloca cantidades absolutas junto a los flujos y solamente proporciona una escala que indica que 0,5 milímetros de anchura de flujo equivalen a 1.000 pasajeros que transitan por esa ruta a lo largo de un año.

El mapa tiene un objetivo que se ha convertido en el mantra reiterado por la visualización de información desde los días de Charles Joseph Minard y William Playfair (1759–1823): concretamente, mostrar una relación numérica de un vistazo. Este gráfico presenta la configuración básica de un número mayor de mapas de flujos que Minard ideó en años posteriores, y en los que ahondó continuamente para enriquecerlos con información.

Un ejemplo de este conjunto de obras es este mapa de 1858, titulado ‘Mapa figurativo y aproximativo de la circulación de combustibles minerales por vías fluvia-les y ferroviarias del Imperio francés durante el año

One early result of this work is the ‘Tableau figuratif du mouvement commercial du Canal du Centre en 1844’, dated December 1845 (Fig.1). It features a divi-ded bar chart, a graphical method which Minard had devised for visualising how many passengers or goods were transported along a particular route, in this case the Canal du Centre in Burgundy.

The graphic features a two-dimensional diagram, the y-coordinate of which presents the amount of the transported goods in tonnes. The x-coordinate en-codes the length of each canal section in km – 3 mm correlates to a distance of 1 km. The colour coding (or the shading respectively) classifies the type of goods that were being transported, such as construction materials, coal, wood, plaster, cast iron et cetera. To define the traffic more precisely, Minard added arrows to indicate in which direction the goods were travelling (without, however, corresponding the direc-tion to particular quantities among the goods).

Minard emphasised that he considered it very im-portant that the rectangles drawn in this fashion were strictly proportional to the actual weights transpor-ted and to the actual distances the goods travelled, making it possible to compare the traffic by view only.4 However, he also conceded that it is not easy to follow the course of a particular type of good, as the sections of the rectangles are sometimes separated.

This diagram includes several features that were to appear later in Minard’s flow maps: the use of the largeur de zones (i.e. the width of each flow) to distin-guish quantities, as well as using colour or shading to define the qualities of the flows. Minard drew four of these tableaux graphiques in total; the other three diagrams are executed in black and white. All exam-ples date from the mid-1840s, and Minard did not make use of this format again.

A cartography of fluxMinards crucial innovation – the flow map – saw the light of day, when he transferred this type of traffic analysis onto a two-dimensional map. Whereas the ta-bleaux graphiques allow to chart only one geographi-cal variable – the length of a route or canal – the map provides the opportunity to view a route within its geo-graphical region and, most importantly, to compare alternative routes within a region in terms of traffic.5

This was first executed when he created a regional map summarizing passenger traffic along various roads between Dijon and Mulhouse (Fig.2) in the east of France in 1845.6 There was a debate amongst re-gional officials about which route the railway between Dijon and Mulhouse should follow. Minard argued in favour of a route that acknowledged which roads of the region were most used at the time. He drew this graphic to support his argument, superimposing pas-senger flows onto a map of the region.

This is the first flow map Minard drew. 7 Other than the two geographical dimensions of the map, it con- tains only one more data dimension: the total pas-senger flow for each road section over the course of one year. The direction of the traffic or a classification of passengers are not provided. Also, unlike in his later works, Minard does not indicate absolute numbers

Fig. 3. Charles Joseph Minard, ‘Carte figurative et approximative du mouvement des combustibles minéraux sur les voies d’eau et de fer de l’Empire français pendant l’année 1856’, 1858. Por cortesía de la Escuela Nacional de Ingeniería Civil (París). Courtesy of École Nationale des Ponts et Chaussées, Paris.

He considered it reasonable that railway traces should be planned along those routes that were already most used, and his graphics provided an argument toward this end

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1856’ (Fig.3). Este trabajo ejemplifica el esfuerzo por parte de Minard de integrar redes de tráfico comple-jas en una representación gráfica. Aquí visualiza el carbón y coque transportados desde diversas fuen-tes en varias direcciones. El código cromático indica su origen (por ejemplo, en verde aparecen las impor-taciones desde Inglaterra, mientras que los flujos amarillo y negro proceden de minas domésticas, etc.). Podemos ver que con la estricta escala proporcional de la anchura del flujo (1 milímetro en el mapa equi-vale a 10.000 toneladas de carbón y coque), Minard experimentó dificultades para colocar todos los lujos juntos en el mapa. En particular en la parte noroeste de Francia, se vio obligado a superponer las importa-ciones belgas (en azul) con el carbón de la mina de Va-lenciennes (en amarillo) para poder encajarlos todos, una solución cuya calidad es cuestionable.

A pesar de los problemas, se atuvo a la escala pro-porcional. Minard hacía hincapié en que su principal objetivo era posibilitar que los lectores compararan flujos a simple vista. Así, al consultar un gráfico, el lector no era capaz de suponer que una cantidad era “mayor” que otra, aunque resultaba posible “calcular” cuánto mayor era esa cantidad. Para mejorar todavía más la comprensión rápida de una relación estadís-tica, en sus últimos mapas de flujos Minard añadió las cantidades reales en varios puntos del flujo8.

Lo que sorprende de inmediato en este trabajo es el empleo extremadamente reducido de referencias geográficas, hasta el punto de que en cierta medida resulta difícil reconocerlo como un “mapa” de Francia. Las únicas referencias geográficas que aparecen son el litoral y las fronteras terrestres del este de Francia, así como etiquetas de texto que indican las ciudades y las vías fluviales, y un círculo que representa a París. La presencia mínima de detalles geográficos es un rasgo recurrente de los mapas de flujos de Minard. Varios autores han destacado que, si bien la precisión era importante para Minard en lo tocante a los datos estadísticos, no dudaba en sacrificar la exactitud geográfica para lograr ese objetivo, curvando la línea costera, adaptando el tamaño de los continentes o ignorando las proyecciones cartográficas. Desde un punto de vista geográfico, sus “mapas” no son fidedig-nos en absoluto9. Aunque en ningún caso se omiten las leyendas de representación estadística y pese que con frecuencia van acompañadas por explicaciones adicio-nales, sus mapas raramente incluyen indicaciones de referencias geográficas.

Los problemas para organizar los flujos quedan re-sueltos de una manera más elegante en un mapa de lujos posterior, de 1864, titulado ‘Mapa figurativo y aproximativo de los pesos del ganado llegado a París en tren en 1862’ (Fig.4). En esta ocasión, el flujo de mercancías (ganado) circula hacia un centro geográ-fico, concretamente la capital francesa. El código de colores habilita una clasificación por especies ani-males (terneras, reses adultas, cerdos y corderos). Nuevamente, las referencias geográficas quedan re-ducidas a la mínima expresión. París, que sirve como punto focal de la visualización, sí aparece identificado, pero el espacio geográfico está representado sola-mente por una exigua línea costera y por unas parcas

along the flows, but only provided a scale which indica-tes that 0.5 mm of the flow’s width relate to 1,000 pas-sengers travelling along that route over the course of one year.

The map does indeed serve a purpose that has be-come the much repeated mantra of information vi-sualisation since the days of Charles Joseph Minard and William Playfair (1759–1823): namely, to show a numerical ratio at one glance. This graphic provides the basic set-up for a large number of flow maps which Minard devised in the following years, and in which he continually elaborated on in order to enrich them with information.

One example from this body of works is this 1858 map, titled ‘Carte figurative et approximative du mouvement des combustibles minéraux sur les voies d’eau et de fer de l’Empire français pendant l’année 1856’ (Fig.3). It exemplifies Minard’s struggle to inte-grate complex traffic networks within one graphical representation. Here he visualises coal and coke mo-ving from various sources into various directions. The colour coding describes their origin (e.g. green are im-ports from England, while yellow and black flows are from domestic mines etc.). We can see that with the strict proportional scaling of the flow’s width (1 mm on the map equals 10,000 t of coal and coke), Minard encountered difficulties in arranging all flows next to each other on the map. Particularly in the northeast of France, he needs to overlay Belgian imports (blue) with the coal from the mine in Valenciennes (yellow) to fit them all in – a solution the quality of which is de-batable.

However big the problems, he stuck to the pro-portional scaling. Minard emphasised that his main objective was to enable readers to compare flows by view. Thus by reading a graphic, the reader would not just be able to guess that one quantity is ‘bigger’ than the other, but one could actually ‘calculate’ how much bigger that quantity is. To enhance the quick apprehension of a statistical ratio even more, in his later flow maps Minard added the actual numbers on various points of the flow.8

What is immediately striking with this piece is the extremely reduced marking of geographical re-ferences – so much so that it is somewhat difficult to recognize it as a ‘map’ of France at all. The only geographical references made are the coastline and the land borders in the east of France, as well as text labels that designate the towns and waterways, and a circle for Paris. The reduction of geographical references to the absolute minimum is a recurrent feature in all of Minard’s flow maps. Several authors have emphasized that as much as accuracy was im-portant to Minard in regard to his statistical data, he did not hesitate to sacrifice geographical accu-racy to achieve this objective – by bending coast-lines, adapting the sizes of continents or ignoring cartographical projections. In geographical terms his ‘maps’ are not accurate at all.9 While keys for the statistical representation are never omitted and often accompanied by additional explanations, keys for the geographical references are rarely ever included in his maps.


Consideró razonable que los tramos ferroviarios debían proyectarse en paralelo a los recorridos más utilizados, y sus gráficos ofrecían un argumento favorable a esta opción


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indicaciones toponímicas. Los flujos van acompaña-dos por cantidades absolutas, pero nuevamente el gráfico ofrece también una leyenda asociada al flujo (1 milímetro equivale a 1.000 toneladas de reses).

Sin embargo, Minard no se limita a mostrar circuns-tancias recientes, sino que pretende integrar este epi-sodio en un relato más amplio, que tenga en cuenta cómo se transportan las reses hasta la capital. Así, insertó un mapa en un recuadro que aporta una pers-pectiva histórica. Muestra qué departamentos impor-taban ganado a París antes (1828) y después (1862) de la aparición del ferrocarril. En 1862, las reses procedían de doce departamentos más que con anterioridad, lo que indica que el tren ayudó a salvar distancias mayo-res en el transporte de carne.

La inserción de un mapa o diagrama (a la que Minard recurrió en algunas ocasiones) puede considerarse un primer paso de la narrativa gráfica, ya que pretendía mostrar deliberadamente la “visión de conjunto”, para dotar de contexto a su visualización de cifras estadís-ticas.

Herramientas gráficas para el análisisMinard utilizó este sistema de mapas de flujos en docenas de trabajos cartográficos, siempre para analizar flujos de mercancías y/o de viajeros, y expe-rimentó con variantes de esta técnica para adaptar

The problems arranging the flows are resolved more elegantly in a subsequent flow map from 1864, tit-led ‘Carte figurative et approximative des poids des bestiaux venus á Paris sur les chemins de fer en 1862’ (Fig.4). This time, the flow of goods (in this case live-stock) is circulating towards one geographical centre, namely Paris. The colour coding provides a qualifica-tion by type of livestock (veal, beef, pork and lamb). Again, the geographical references are reduced to the absolute minimum. Paris, which serves as the focal point to the visualisation, is marked significantly, but other than that only a fine coastline and a few scant place names describe the geographical space. The flows are marked with absolute numbers, but again the graphic also provides a key to the flow (1 mm equals 1,000 t of cattle).

However, Minard does not confine himself to show these recent circumstances, but wants to embed this story into a larger narrative – one that also takes into account how the cattle is transported to the ca-pital. He included an inset map which adds a histo-rical perspective. It shows which departements were importing cattle to Paris before (1828) and after the railway (1862). By 1862, twelve more departements were sending cattle than before, indicating that the railway helped bridge larger distances in the trans-port of meat.

Fig. 4. Charles Joseph Minard, ‘Carte figurative et approximative des poids des bestiaux venus á Paris sur les chemins de fer en 1862’, 1864. Por cortesía de la Escuela Nacional de Ingeniería Civil (París). Courtesy of École Nationale des Ponts et Chaussées, Paris.

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cada mapa a la historia exacta que deseaba mostrar. No obstante, también ideó algunos otros métodos.

El ‘Mapa figurativo y aproximativo sobre la impor-tancia de los puertos marítimos del Imperio francés, que data de 1859’ (Fig.5), demostró ser útil para com-parar los puertos franceses en cuanto al volumen de mercancías que pasaba por ellos en el transcurso del año. De nuevo, en términos de referencias geográfi-cas, el mapa es extremadamente somero y muestra solamente el contorno de Francia. Las únicas otras referencias son los nombres de los mares cercanos y la denominación de los estuarios. Los puertos no están etiquetados con su nombre, pero llevan un número que remite a la leyenda, donde aparece su nombre y su transbordo de mercancías expresado en toneladas.

Para visualizar la cantidad de movimientos, Minard utiliza un formato introducido originalmente por Wi-lliam Playfair: el gráfico circular. Sin embargo, Minard añade varios aspectos nuevos a este concepto. No so-lamente utiliza la forma del círculo, sino también toda su superficie. Además, el tamaño de cada sección se muestra a escala, de manera proporcional al movi-miento de mercancías en cada puerto (de un modo descrito más detalladamente en el texto adjunto: 2 milímetros de diámetro de círculo equivalen a la ges-tión de 2.000 toneladas de mercancías; 3 milímetros equivalen a 4.500 toneladas y así sucesivamente, “si-guiendo la ley del cuadrado del diámetro”).

En tercer lugar, utilizó secciones de cada círculo para especificar más el movimiento. Y no solamente clasificó dos tipos diferentes de comercio (doméstico en negro y foráneo en azul), sino que indicó las canti-dades de cada tipo. En 1862, Minard escribía acerca de la efectividad de estos círculos para permitir una comparación visual de cantidades:

La representación mediante círculos todavía deja mucho que desear. La mente percibe con dificultad solamente con la vista la conexión de las superficies de dos círculos… Pero, aun-que los círculos separados se comparan mal, los sectores de un mismo círculo se comparan fácilmente. Por eso, en mi mapa de tonelajes de los puertos marítimos en 1857, he optado por mostrar a través de los sectores las rela-ciones entre tonelajes de cada puerto, uno en referencia al comercio de cabotaje y el otro al comercio exterior…10

Al situar los círculos proporcionales en el mapa “con cierta exactitud geográfica”, Minard creó una visua-lización que permitía comparar los puertos “por ta-maño y posición”11.

Existe otro mapa, que data de 1865, que ejemplifica la concepción de la cartografía por parte de Minard como una herramienta para analizar infraestruc-turas de una manera más clara: el ‘Mapa figurativo relativo a la elección del emplazamiento de una nueva central de Correos de París’ (Fig.6). La obra fue creada en pleno debate sobre dónde edificar una nueva oficina central de Correos en la capital. Minard propuso ubicarla “en el centro de gravedad” entre el tráfico postal parisino y la población que residía en la

This use of an inset map or diagram (which Minard has employed quite a few times) might well be consi-dered a first step in graphical storytelling, as he was deliberately intending to show the ‘larger picture’, to add context to his visualisation of statistical figures.

Graphical tools for analysisMinard employed this flow map system in dozens of maps, always analysing flows of goods and/or pas-sengers, and he experimented with variations on this system to adapt each map to the exact story he wan-ted to show. However, he also worked out a few other methods.

The ‘Carte Figurative et approximative de l’importance des Ports Maritimes de l’Empire Français, dating from 1859’ (Fig.5), proved effective for comparing French ports regarding how many goods they were handling over the course of a year. Again, in terms of geographical reference, the map is extremely reduced, showing only the outlines of France as a silhouette. The sole other references are the names of the adjacent seas and the names of es-tuaries. The harbours themselves are not labelled by their name but have a number referring to the key, which lists their name and their turnover of goods in tonnes.

In order to visualise the amount of turnover, Minard employs a form that William Playfair had first intro-duced: the pie chart. Minard, however, adds several novel aspects to that concept. He not only used the shape of the circle, but the full surface. Also, he scaled the size of each pie proportionally to the turnover of each harbour (in a manner described more closely in the accompanying text: 2 mm of circle diameter equal the handling of 2,000 t goods, 3 mm equal 4,500 t and so forth ‘following the law of the diameter squared’).

As a third step, he used sections of each circle to further specify the turnover. Not only does he classify two different types of commerce (domestic=black and foreign=blue), but he also indicates the quantities of each type. In terms of how effective these circles are in allowing for the visual comparison of quantities, Mi-nard wrote in 1862:

The representation by circles leaves a lot to be desired. The mind perceives with difficulty only by sight the connection of the surfaces of two circles... But if the separate circles compare badly, the sectors of the same circle compare very well. It is why I have chosen, in my map of the tonnages of the sea ports in 1857, to show through the sectors the re-lationships of the tonnages of each port rela-ting, one to the coasting trade, and the other to exterior commerce...10

In placing the proportional circles on the map ‘with some geographic exactitude’, Minard created a vi-sualisation which allowed for the comparison of the harbours ‘for size and position’.11

There is another map dating from 1865 which exem-plifies Minard’s understanding of his maps as a tool for analysing infrastructures even more clearly: the

El mapa (de flujos) ofrece la posibilidad de visualizar un trayecto en el marco de su región geográfica y (...) comparar itinerarios alternativos dentro de una región en términos de tráfico



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ciudad. En el vasto texto explicativo que acompaña al mapa, queda claro que Minard realizó profundas investigaciones con motivo de este estudio, para que sus argumentos fuesen incontestables y se basaran en estadísticas.

Recopiló datos sobre población e información acerca del tráfico postal dentro de París, y analizó la distribu-ción geográfica de las estaciones de tren parisinas que daban entrada y salida al tráfico postal. En lo tocante a la población, tuvo a su disposición el recuento total de habitantes de cada uno de los ochenta barrios que componían la ciudad. Minard convirtió estas cifras en cuadrados negros proporcionales (1 milímetro cua-drado equivale a 100 habitantes). El número absoluto de habitantes aparece junto a cada barrio.

‘Carte figurative relative au choix de l’emplacement d’un nouvel Hôtel des Postes de Paris’ (Fig.6). The work was created within a debate about where to build a new main post office in the capital. He suggested to place it ‘at the centre of gravity’ between both the postal traffic within Paris and the population living in the city. In the lengthy explanatory text included in the map it becomes clear just how much research Mi-nard put into this study so that his arguments would be ‘bullet-proof’ and founded on statistical numbers.

He collected population data, information about the postal traffic within Paris and studied the geogra-phical distribution of the Paris railway stations that were handling incoming and outgoing postal traffic. Regarding population he had available the total popu-

Fig. 5. Charles Joseph Minard, ‘Carte Figurative et approximative de l’importance des Ports Maritimes de l’Empire Français’, 1859. Por cortesía de la Escuela Nacional de Ingeniería Civil (París).Courtesy of École Nationale des Ponts et Chaussées, Paris.

The flow map provides the opportunity to view a route within its geographical region and (...) to compare alternative routes within a region in terms of traffic

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Fig. 6. ‘Charles Joseph Minard, Carte figurative relative au choix de l’emplacement d’un nouvel Hôtel des Postes de Paris’, 1865. Por cortesía de la Escuela Nacional de Ingeniería Civil (París). Courtesy of École Nationale des Ponts et Chaussées, Paris.

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El código de colores ilustra los veinte arrondissements (distritos) conformados por barrios. Minard indica mediante puntos negros los buzones existentes (pun-tos sencillos) y las oficinas de Correos (puntos subra-yados), e incluye la posición de la estafeta central (A). Para responder a la pregunta formulada, indica tanto el “centro de gravedad” en términos de distribución de la población como el “centro de gravedad” del trá-fico postal dentro de París (C). Esto le lleva a calcular que la localización ideal para una nueva oficina central sería el sector noreste del nuevo mercado del primer distrito.

ConclusiónCharles Joseph Minard fue un investigador consa-grado a la representación de informaciones estadís-ticas. Sus mapas fueron muy apreciados en su época por la Administración del Estado francés, si bien ac-tualmente la mayor parte de su trabajo ha caído en el olvido. El objetivo específico de Minard era convertir las estadísticas y su representación gráfica en una herramienta para la planificación y la administración de infraestructuras: “Liberaré a las estadísticas del menosprecio con que han sido tratadas durante largo tiempo”, escribió en 186912.

Cada uno de sus mapas está basado en una inves-tigación minuciosa de una infraestructura concreta (o de hechos históricos), y esos mapas publicados constituyeron la encarnación de cada estudio. Minard recopiló datos procedentes de infinidad de fuentes, y muchos de sus mapas incluyen comentarios sobre la validez de las cifras, así como notas sobre cómo había traducido exactamente en representaciones gráficas los números en bruto.

Su innovación única fue profundizar en varios mé-todos gráficos para aplicar cifras estadísticas a un espacio geográfico. Sus mapas base reducidos son el lienzo en blanco sobre el que despliega su testimonio de una determinada situación. Su manejo autónomo de mapas base deja claro que consideraba la topogra-fía detallada una información periférica en la que no necesitaba centrarse, por lo que solamente empleaba referencias geográficas cuando eran necesarias para respaldar su planteamiento.

Ciento cincuenta años antes de nuestra época, Minard aplicó diversos criterios que todavía siguen siendo válidos hoy en la visualización de información: su intento de componer visualizaciones que ayudasen a facilitar el análisis de cuestiones complejas, el rigor con que trataba los datos, sus esfuerzos de edición para crear gráficos con un enfoque claro, su estética limpia y moderna y su reflexión constante sobre la ca-lidad de sus trabajos, tanto en varios ensayos como en los textos explicativos que acompañaban a los mapas. En este sentido, resultaría provechoso analizar más detalladamente el conjunto de la obra de Minard que actualmente permanece en archivos parisinos. l

lation count of each of the eighty quarters that made up the city. Minard translated these figures into pro-portional black squares (1 square mm equals 100 in-habitants). The absolute numbers of inhabitants are also given next to each quarter.

The colour coding illustrates the twenty arron-dissements in which the quarters are united. Minard adds black dots for existing postboxes (simple dots) and post offices (outlined dots) and includes the po-sition of the current main post office (A). To answer the posed question, he indicates both the ‘centre of gravity’ in terms of population distribution as well as the ‘centre of gravity’ of the postal traffic within Paris (C). This leads him to calculate that the ideal position for a new main office would be on the northeast corner of the new market halls in the first arrondissement.

ConclusionCharles Joseph Minard was a dedicated researcher regarding the graphical representation of statistical numbers. His maps were much appreciated in his own time among the French administration, however most of his work today remains in the shadows. It was Minard’s express goal to help establish statistics and its graphical representation as a tool for the planning and administration of infrastructures: ‘I will free sta-tistics from the kind of scorn where it remained for a long time’, he wrote in 1869.12

Each of his maps is founded on a thorough inquiry into a particular infrastructure (or into historical events), with the maps representing the published figurehead of each study. Minard collected data from myriad sources, and many of his maps contain com-ments on the validity of the figures as well as notes on how exactly he translated the raw numbers into a graphical representation.

It is his unique innovation to have elaborated on several graphical methods to apply statistical figures onto geographical space. His reduced basemaps pro-vide the white canvas on which he unfolds his record of a particular situation. His autonomous handling of the basemaps makes clear that he considered de-tailed topography as periphery information which he does not need to focus on, and thus provided geogra-phical references only in as much as they were neces-sary for the case he wanted to make.

One hundred and fifty years before our era, Mi-nard has followed several standards which are still valid in information visualisation today: in his strive for composing visualisations which help make com-plex issues easier to analyse, in the rigour with which he treated his data, in his editing efforts to compose graphics that had a clear focus, in his clean, modern aesthetic and in his constant reasoning on the quality of his works – both in several essays and in the expla-natory texts on the maps. In this regard it would be worthwhile to further analyse the full body of Minard’s works currently lingering in Parisian archives. l

El objetivo de Minard era convertir las estadísticas y su representación gráfica en una herramienta para la planificación y la administración de infraestructuras



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NOTAS1 Cf. Tufte, Edward: The Visual Display of Quantitative In-formation (Cheshire and Connecticut: The Graphics Press, 2001), p. 40.2 Una ilustración de esta lámina se reproduce en Tufte 2001, p. 39. El original se conserva en la biblioteca de la École Natio-nale des Ponts et Chaussées. 3 Minard publicó los resultados de estos estudios y conferen-cias, nuevamente mediante varias láminas con dibujos téc-nicos. Véase Minard, Charles Joseph: Leçons Faites sur les Chemins de Fer à l’École des Ponts et Chausées en 1833-1834 (París, 1834).4 “Además de que las superficies totales de cada rectángulo son proporcionales al número de viajeros transportado a 1 kilómetro […] la comparación de estas superficie ofrece rápi-damente, por medio de imágenes, aquello que los nombres escritos solamente transmiten lentamente por multiplica-ción aritmética.” Minard, Charles Joseph: Des Tableaux Gra-phiques et des Cartes Figuratives (París, 1862), p. 2.5 “Ese año, aplicando el mismo sistema de manera diferente, llegué a los mapas figurativos en los que los rectángulos de las tablas gráficas son sustituidos por zonas tintadas que siguen el plano de las vías de transporte y cuyas longitudes son pro-porcionales a la circulación.” Ibid., p. 2. 6 Carte de la circulation des voyageurs par voitures publiques sur les routes de la contree où sera placé le chemin de fer de Dijon à Mulhouse. Original conservado en la biblioteca de la Escuela Nacional de Ingeniería Civil. 7 Pocos años antes, en 1838, el ingeniero británico Harness ya había publicado dos mapas de flujos, por lo que el trabajo de Minard no fue el primer ejemplo de este método. Sin embargo, no queda claro si Minard conocía los gráficos de Harness. Cf. Palsky, Gilles: Des chiffres et des cartes. Naissance et deve-loppement de la cartographie quantitative française au XIXe siècle (París: Persee, 1997), pp. 118–119. 8 “No obstante, aunque mis mapas transmiten inmediata-mente correspondencias sencillas como el doble, el triple, etc., algo que, repito, no se consigue gracias a los números sino por medio de una operación mental algo extensa, esta ventaja se desvanece cuando es necesario comparar elemen-tos muy desproporcionados; mientras que con los números, cuando el menor sólo tiene dos cifras, con un poco de tiempo y de ingenio es posible aproximarse al cociente. Por eso escribí también los números en varios de mis mapas.” Minard, Des Tableaux Graphiques et des Cartes Figuratives, p. 3. 9 Cf. Palsky, Gilles: Des chiffres et des cartes. Naissance et developpement de la cartographie quantitative française au XIXe siècle (París: Persee, 1997), p. 128; y Robinson, Arthur H.: The Thematic Maps of Charles Joseph Minard, en: Imago Mundi: A Review of Early Cartography, vol. XXI (N. Israel: Ámsterdam, 1967), pp. 95–96. 10 Minard, Charles Joseph: De tableaux graphiques et des cartes figuratives (París, 1862), p. 5. Traducido por Dawn Fin-ley, www.edwardtufte.com/tufte/minard-maps (consultado por última vez el 12 de febrero de 2015). 11 Ibid. 12 Minard, Charles Joseph: La Statistique (París, 1869). Tra-ducido por Dawn Finley, www.edwardtufte.com/tufte/mi-nard-stats (consultado por última vez el 12 de febrero de 2015).

NOTES1 Cf. Tufte, Edward: The Visual Display of Quantitative Infor-mation (Cheshire and Connecticut: The Graphics Press, 2001), p. 40.2 One figure of this plate is reproduced in Tufte 2001, p. 39. The original is held in the library of the École Nationale des Ponts et Chaussees. 3 Minard published the results of these studies and lectures, again with several plates of technical drawings. See Minard, Charles Joseph: Leçons Faites sur les Chemins de Fer à l’École des Ponts et Chausées en 1833-1834 (Paris, 1834).4 ‘De plus les surfaces totales de chaque rectangle étant pro-portionelles au nombre de voyageurs portés à 1 kilomètre […] la comparaison de ces surfaces donnait promptement, par image, ce que les nombres écrits ne donnent que lentement par multiplication arithmétique’ Minard, Charles Joseph: Des Tableaux Graphiques et des Cartes Figuratives (Paris, 1862), p. 2.5 ‘Dans cette année, appliquant différemment le même sys-tème, j’etais arrivé aux cartes figuratives dans lesquelles les rectangles des tableaux graphiques sont remplacés par des zones teintées qui suivent le plan des voies de transport et dont les largeurs sont proportionelles à la circulation.’ Ibid., p. 2. 6 Carte de la circulation des voyageurs par voitures publiques sur les routes de la contree où sera placé le chemin de fer de Dijon á Mulhouse. Original held in the library of the École Nationale des Ponts et Chaussées. 7 A few years before, in 1838, the English engineer Harness had already published two flow maps, so Minard’s work is not the earliest such example. It remains unclear however whether Minard had knowledge of Harness’s graphics. Cf. Palsky, Gilles: Des chiffres et des cartes. Naissance et deve-loppement de la cartographie quantitative française au XIXe siècle (Paris: Persee, 1997), pp. 118–119. 8 ‘Toutefois, si mes cartes donnent immédiatement les rap-ports simples comme le double, le triple, etc. ce qui, je le répète ne s’obtient par les nombres que par une opération mentale un peu longue cet avantage s’evanouit s’il faut comparer des éléments très-disproportionnés, tandis qu’avec les nombres, quand le plus petit n’a que deux chiffres, avec un peu e temps de l’esprit peut approcher du quotient; c’est pourquoi j’écris aussi les nombres sur plusieurs de mes cartes.’ Minard, Des Tableaux Graphiques et des Cartes Figuratives, p. 3. 9 Cf. Palsky, Gilles: Des chiffres et des cartes. Naissance et developpement de la cartographie quantitative française au XIXe siècle (Paris: Persee, 1997), p. 128; and Robinson, Arthur H.: The Thematic Maps of Charles Joseph Minard, in: Imago Mundi: A Review of Early Cartography, vol. XXI (N. Israel: Am-sterdam, 1967), pp. 95–96. 10 Minard, Charles Joseph: De tableaux graphiques et des cartes figuratives. (Paris, 1862), p. 5. Translated by Dawn Fin-ley, www.edwardtufte.com/tufte/minard-maps (last accessed February 12, 2015). 11 Ibid. 12 Minard, Charles Joseph: La Statistique (Paris, 1869). Translated by Dawn Finley, www.edwardtufte.com/tufte/mi-nard-stats (last accessed February 12, 2015).

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It was Minard’s express goal to help establish statistics and its graphical representation as a tool for the planning and administration of infrastructures


los cincuenta mapas de minard - wordpress.com · de los rectángulos en ocasiones aparecen...

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