Lezione 6Lezione 6

Confronti fra sequenze: distanze, Confronti fra sequenze: distanze,

allineamenti

Distanze fra sequenze

Per N siti ed n differenze:Per N siti ed n differenze:

grado di divergenza = n/N

AATGAAAGAA 10 siti; 3 differenze

ACTGGAGGAA divergenza = 0.3 o 30%ACTGGAGGAA divergenza = 0.3 o 30%

Distanze fra sequenze

Complichiamo lo scenario: correggiamo per Complichiamo lo scenario: correggiamo per

“multiple hits”

I modelli di Jukes e Cantor, Kimura, TamuraI modelli di Jukes e Cantor, Kimura, Tamura

e Nei etc. possono essere usati oltre che per

prevedere l’evolversi di una sequenza, anche

per valutare la distanza fra due sequenze per valutare la distanza fra due sequenze

originatesi da una divergenza

Distanze fra sequenze: non coding sites

Modello di Jukes e Cantor (1969)

d: numero di sostituzioni per sito dal

momento della divergenzamomento della divergenza

p: proporzione osservata di siti differenti p: proporzione osservata di siti differenti

tra due sequenze (JC)

Distanze fra sequenze:

non coding sites

Modello di Kimura 2 parametri (1980)

d: numero di sostituzioni per sito dal d d: numero di sostituzioni per sito dal

momento della divergenza

(se P e Q sono uguali si torna

d

(se P e Q sono uguali si torna

all’equazione di JC)

Distanze fra sequenze:

non coding sites

Esempio: rRNA 12s mtDNA

Da Yang “computational molecular evolution” Oxford University Press 2006

Esempio:

JC69Distanze fra sequenze:

non coding sitesEsempio:

rRNA 12s mtDNA K2P80

N= (179+219+291+169) + (30+2+0+23+1+0+1+2+21+10) = 948

p= (30+2+0+23+1+0+1+2+21+10)/948= 90/948= 0.0949

P = transiz = (30+23+21+10)/948 =84/948=0.088

Q= trasv= (2+1+1+2)/948 = 6/948 = 0.0063JC69 : d = 0.1015K2P80: d = 0.1038

La differenza è minima

Da Yang “computational molecular evolution”

Aumentiamo la divergenza:

JC69Distanze fra sequenze:

non coding sitesAumentiamo la divergenza:

N= 948K2P80

p= 500/948 = 0.527

P = transiz = 400/948 = 0.4219P = transiz = 400/948 = 0.4219

Q= trasv= 100/948 = 0.1055

JC69 : d = 0.91JC69 : d = 0.91K2P80: d = 1.55

La differenza tra le due stime aumenta all’aumentare della La differenza tra le due stime aumenta all’aumentare della divergenza

Se c’è un alto livello di divergenza e, soprattutto, se ci sono motivi a priori di

pensare che il tasso di transizione differisca da quello di trasversione è meglio pensare che il tasso di transizione differisca da quello di trasversione è meglio

considerare modelli più complessi di Jukes and Cantor

Distanze fra sequenze:

coding sites

Calcolare il numero di Calcolare il numero di

sostituzioni tra due sequenze

codificanti proteine è più

complesso perché è complesso perché è

necessario distinguere tra

sostituzioni sinonime e non sostituzioni sinonime e non

sinonime

Distanze fra sequenze:

coding sites

Seq1Ser Thr Glu Met Cys Leu

Non

Sin

Seq1

Seq2

Ser Thr Glu Met Cys LeuTCA ACT GAG ATG TGT TTA↕ ↕ ↕ ↕

TCG ACA GAG ATA TGT CTASer Thr Glu Ile Cys LeuSer Thr Glu Ile Cys Leu

Basta contare?

NO:

Sin Sin Sin

NO:

Problemi con il Problemi con il

denominatore

Distanze fra sequenze:

coding sites

Perché non basta contare?

sinonimo

Non sinonimoNon sinonimo

1. La classificazione dei siti

cambia nel tempocambia nel tempo

Distanze fra sequenze:

coding sites

Perché non basta contare?

SinonimoNon sinonimoNon sinonimo

2. Alcuni siti non sono solo 2. Alcuni siti non sono solo

sinonimi o solo non sinonimi,

dipende da come mutano

Distanze fra sequenze:

coding sites

Seq1Ser Thr Glu Met Cys Leu

Non

Sin

Seq1

Seq2

Ser Thr Glu Met Cys LeuTCA ACT GAG ATG TGT TTA↕ ↕ ↕ ↕

TCG ACA GAG ATA TGT CTASer Thr Glu Ile Cys LeuSer Thr Glu Ile Cys Leu

Basta contare?

NO:

Sin Sin Sin

NO:

Problemi con il Problemi con il

numeratore

Distanze fra sequenze:

coding sites

Problemi col numeratore:

1. Quando due codoni omologhi differiscono per due o più sostituzioni l’ordine delle 1. Quando due codoni omologhi differiscono per due o più sostituzioni l’ordine delle

sostituzioni deve essere conosciuto per classificare il sito come sinonimo o non

sinonimo.

Esempio: CCC nella sequenza 1 e CAA nella sequenza 2

La classificazione dei siti dipende dall’ordine in cui le sostituzioni sono avvenuteLa classificazione dei siti dipende dall’ordine in cui le sostituzioni sono avvenute

Percorso I:

CCC (Pro) ↔ CCA (Pro) ↔ CAA (Gln)

1 sinonimo e 1 non sinonimo

Percorso II:Percorso II:

CCC (Pro) ↔ CAC (His) ↔ CAA (Gln)

2 non sinonimi2 non sinonimi

Distanze fra sequenze:

coding sites

Problemi col numeratore:Problemi col numeratore:

2. Transizoni e trasversioni hanno

frequenza diversafrequenza diversa

3. Il tipo di sostituzione dipende dalla3. Il tipo di sostituzione dipende dalla

mutazione: Le transizioni danno più

spesso mutazioni sinonime rispetto alle

trasversionitrasversioni

Distanze fra sequenze:

coding sites Basta contare?

NO: possibili soluzioni

Metodi di Miyata &

Yasunaga (1980) e Nei &

Gojobori (1986)Gojobori (1986)

1. Consideriamo una posizione specifica in un codon. Se i è il numero di possibili 1. Consideriamo una posizione specifica in un codon. Se i è il numero di possibili

cambiamenti sinonimi a quel sito allora lo conteremo come i/3 sinonimo e (3 – i)/3 non

sinonimo.

Distanze fra sequenze:

coding sites

Metodi di Miyata & Yasunaga (1980) e Nei & Gojobori (1986)

1. Consideriamo una posizione specifica in un codon. Se i è il numero di possibili 1. Consideriamo una posizione specifica in un codon. Se i è il numero di possibili

cambiamenti sinonimi a quel sito allora lo conteremo come i/3 sinonimo e (3 –

i)/3 non sinonimo.

2. Contiamo il numero di siti sinonimi e non sinonimi in ogni sequenza e

calcoliamo la media tra le due sequenze. Il numero medio si siti sinonimi è NS e calcoliamo la media tra le due sequenze. Il numero medio si siti sinonimi è NS e

quello di non sinonimi è NA.

3. Classifichiamo le differenze in sinonime e non sinonime3. Classifichiamo le differenze in sinonime e non sinonime

per due codon con 1 differenza è semplice

GTC (Val) GTT (Val) > sinonimoGTC (Val) GTT (Val) > sinonimo

GTC (Val) GCC (Ala) > non sinonimo

per più di una differenza: considerare i diversi percorsiper più di una differenza: considerare i diversi percorsi

Distanze fra sequenze:

coding sites

Metodi di Miyata & Yasunaga (1980) e Nei & Gojobori (1986)

3. Classifichiamo le differenze in sinonime e non sinonime3. Classifichiamo le differenze in sinonime e non sinonime

per più di una differenza: considerare i diversi percorsi (in che ordine sono

avvenute le mutazioni?)avvenute le mutazioni?)

Percorso I: CCC (Pro) ↔ CCA (Pro) ↔ CAA (Gln) 1 sinonimo e 1 non sinonimo

Percorso II: CCC (Pro) ↔ CAC (His) ↔ CAA (Gln) 2 non sinonimi

Approccio non pesato:

Tutto è equiprobabile

Nei and Gojobori

Approccio pesato

Utilizza criteri che aiutano a decidere quali dei due

percorsi sia più probabileNei and Gojobori

Ma=differenze non sin: (1+2)/2 = 1.5

Ms=differenze sinonime: (1+0)/2 = 0.5

percorsi sia più probabile

Percorso II meno probabile (sin più frequenti di non sin)

Ma= differenze non sin: (0.9*1) + (0.1*2) = 1.1Ms=differenze sinonime: (1+0)/2 = 0.5 Ma= differenze non sin: (0.9*1) + (0.1*2) = 1.1

Ms= differenze sinonime: (0.9*1) + (0.1*0) = 0.9

Distanze fra sequenze:

coding sites

Metodi di Miyata & Yasunaga (1980) e Nei & Gojobori (1986)

3. Classifichiamo le differenze in sinonime e non sinonime

4. Il numero di mutazioni sinonime per sito sinonimo

p = M / NpS = MS / NS

Il numero di mutazioni non sinonime per non sito sinonimoIl numero di mutazioni non sinonime per non sito sinonimo

pA = MA / NA

Ma ricordate il problema delle “multiple hits” ? > Usiamo Jukes e Cantor per Ma ricordate il problema delle “multiple hits” ? > Usiamo Jukes e Cantor per

correggere

Distanze fra sequenze:

coding sites

Nei & Gojobori (1986)

Allineamenti

Dan Graur : Lecture 18 Dan Graur : Lecture 18

ALIGNMENT OF NUCLEOTIDEALIGNMENT OF NUCLEOTIDE

&&&&AMINOAMINO--ACID SEQUENCESACID SEQUENCES

http://nsm.uh.edu/~dgraur/